Приказки

Видео урок "Умножение на десетични дроби. Операции с десетични дроби Умножете десетичните дроби от число

§ 1 Приложение на правилото за умножение на десетични дроби

В този урок ще се запознаете и ще научите как да прилагате правилото за умножение на десетичната запетая и правилото за умножение на десетичен знак с единица за място като 0,1, 0,01 и т.н. Освен това ще разгледаме свойствата на умножението при намиране на стойностите на изрази, съдържащи десетични дроби.

Нека решим проблема:

Скоростта на автомобила е 59,8 км/ч.

Колко разстояние ще измине колата за 1,3 часа?

Както знаете, за да намерите път, трябва да умножите скоростта по времето, т.е. 59,8 пъти 1,3.

Нека напишем числата в колона и започнем да ги умножаваме, без да забелязваме запетаите: 8 по 3 ще бъде 24, 4 пишем 2 в ума си, 3 по 9 е 27, плюс 2, получаваме 29, пишем 9, 2 в нашите умове. Сега умножаваме 3 по 5, ще бъде 15 и добавяме още 2, получаваме 17.

Отидете на втория ред: 1 пъти 8 е 8, 1 пъти 9 е 9, 1 пъти 5 е 5, добавете тези два реда, получаваме 4, 9+8 е 17, 7 напишете 1 в главата си, 7 +9 е 16 плюс 1, ще бъде 17, 7 пишем 1 в ума си, 1+5 плюс 1 получаваме 7.

Сега да видим колко десетични знака има и в двете десетични дроби! Първата дроб има една цифра след десетичната запетая, а втората - една цифра след десетичната запетая, общо две цифри. Така че, вдясно в резултата трябва да преброите две цифри и да поставите запетая, т.е. ще бъде 77,74. И така, когато умножим 59,8 по 1,3, получаваме 77,74. Така че отговорът в задачата е 77,74 км.

По този начин, за да умножите две десетични дроби, трябва:

Първо: направете умножението, без да обръщате внимание на запетаите

Второ: в получения продукт отделете със запетая толкова цифри вдясно, колкото има след запетаята и в двата фактора заедно.

Ако в получения продукт има по-малко цифри, отколкото е необходимо да се разделят със запетая, тогава отпред трябва да се присвоят една или повече нули.

Например: 0,145 по 0,03 получаваме 435 в продукта и трябва да разделим 5 цифри вдясно със запетая, така че добавяме още 2 нули преди числото 4, поставяме запетая и добавяме още една нула. Получаваме отговора 0,00435.

§ 2 Свойства на умножение на десетични дроби

При умножаване на десетични дроби се запазват всички същите свойства на умножение, които се отнасят за естествените числа. Нека свършим някои задачи.

Задача номер 1:

Нека решим този пример, като приложим разпределителното свойство на умножението по отношение на събирането.

5,7 (общ фактор) ще бъде извадено от скоби, 3,4 плюс 0,6 ще остане в скоби. Стойността на тази сума е 4 и сега 4 трябва да се умножи по 5,7, получаваме 22,8.

Задача номер 2:

Нека използваме комутативното свойство на умножението.

Първо умножаваме 2,5 по 4, получаваме 10 цели числа и сега трябва да умножим 10 по 32,9 и получаваме 329.

Освен това, когато умножавате десетични дроби, можете да забележите следното:

При умножаване на число по неправилна десетична дроб, т.е. по-голямо или равно на 1, то се увеличава или не се променя, например:

При умножаване на число по правилна десетична дроб, т.е. по-малко от 1, той намалява, например:

Нека решим пример:

23,45 по 0,1.

Трябва да умножим 2345 по 1 и да разделим три запетаи отдясно, получаваме 2,345.

Сега нека решим друг пример: 23,45 разделено на 10, трябва да преместим запетаята наляво с едно място, защото 1 нула в битова единица, получаваме 2,345.

От тези два примера можем да заключим, че умножаването на десетичен знак по 0,1, 0,01, 0,001 и т.н. означава разделяне на числото на 10, 100, 1000 и т.н., т.е. в десетична дроб, преместете десетичната запетая наляво с толкова цифри, колкото има нули пред 1 в множителя.

Използвайки полученото правило, намираме стойностите на продуктите:

13,45 пъти 0,01

има 2 нули пред числото 1, така че преместваме запетаята наляво с 2 цифри, получаваме 0,1345.

0,02 по 0,001

има 3 нули пред числото 1, което означава, че преместваме запетаята три цифри наляво, получаваме 0,00002.

Така в този урок научихте как да умножавате десетични дроби. За да направите това, просто трябва да извършите умножението, като игнорирате запетаите и в получения продукт да отделите със запетая толкова цифри вдясно, колкото има след запетаята и в двата фактора заедно. Освен това те се запознаха с правилото за умножение на десетична дроб по 0,1, 0,01 и т.н., а също така разгледаха свойствата на умножаването на десетични дроби.

Списък на използваната литература:

Математика 5 клас. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-во изд., стер. - М: 2013 г.
Дидактически материали по математика 5 клас. Автор - Попов М.А. - 2013 година
Изчисляваме без грешки. Работа със самопроверка по математика 5-6 клас. Автор - Минаева С.С. - 2014 година
Дидактически материали по математика 5 клас. Автори: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. - 2010г
Контролна и самостоятелна работа по математика 5 клас. Автори - Попов М.А. - 2012 година
математика. 5 клас: учебник. за общообразователни ученици. институции / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - 9-то изд., ст. - М.: Мнемозина, 2009

В тази статия ще разгледаме такова действие като умножаване на десетични дроби. Нека започнем с формулирането на общи принципи, след което ще покажем как да умножим една десетична дроб по друга и ще разгледаме метода на умножение по колона. Всички дефиниции ще бъдат илюстрирани с примери. След това ще анализираме как правилно да умножаваме десетичните дроби по обикновени, както и по смесени и естествени числа (включително 100, 10 и др.)

Като част от този материал ще се докоснем само до правилата за умножаване на положителни дроби. Случаите с отрицателни числа се обсъждат отделно в статиите за умножаването на рационални и реални числа.

Нека формулираме общите принципи, които трябва да се спазват при решаването на задачи за умножение на десетични дроби.

Като начало, нека си припомним, че десетичните дроби не са нищо повече от специална форма за записване на обикновени дроби, следователно процесът на тяхното умножение може да бъде сведен до същия за обикновените дроби. Това правило работи както за крайни, така и за безкрайни дроби: след като ги преобразувате в обикновени дроби, е лесно да извършите умножение с тях според правилата, които вече изучахме.

Нека видим как се решават подобни задачи.

Пример 1

Изчислете произведението на 1,5 и 0,75.

Решение: Първо заменете десетичните дроби с обикновени. Знаем, че 0,75 е 75/100, а 1,5 е 1510. Можем да намалим фракцията и да извлечем цялата част. Ще запишем резултата 125 1000 като 1, 125.

Отговор: 1 , 125 .

Можем да използваме метода за броене на колони, както правим за естествените числа.

Пример 2

Умножете една периодична дроб 0 , (3) с друга 2 , (36) .

Първо, нека намалим първоначалните дроби до обикновени. Ще можем да:

0 , (3) = 0 , 3 + 0 , 03 + 0 , 003 + 0 , 003 + . . . = 0 , 3 1 - 0 , 1 = 0 , 3 9 = 3 9 = 1 3 2 , (36) = 2 + 0 , 36 + 0 , 0036 + . . . = 2 + 0 , 36 1 - 0 , 01 = 2 + 36 99 = 2 + 4 11 = 2 4 11 = 26 11

Следователно, 0 , (3) 2 , (36) = 1 3 26 11 = 26 33 .

Получената обикновена дроб може да се намали до десетична форма, като се раздели числителя на знаменателя в колона:

Отговор: 0 , (3) 2 , (36) = 0 , (78) .

Ако имаме безкрайни непериодични дроби в условието на задачата, тогава трябва да извършим тяхното предварително закръгляване (вижте статията за закръгляването на числата, ако сте забравили как да направите това). След това можете да извършите операцията за умножение с вече закръглени десетични дроби. Да вземем пример.

Пример 3

Изчислете произведението на 5 , 382 ... и 0 , 2 .

Решение

Имаме безкрайна дроб в задачата, която първо трябва да бъде закръглена до стотни. Оказва се, че 5, 382 ... ≈ 5, 38. Закръгляването на втория фактор до стотни няма смисъл. Сега можете да изчислите желания продукт и да запишете отговора: 5, 38 0, 2 = 538 100 2 10 = 1 076 1000 = 1, 076.

Отговор: 5,382… 0,2 ≈ 1,076.

Методът за броене на колони може да се приложи не само към естествени числа. Ако имаме десетични знаци, можем да ги умножим по абсолютно същия начин. Нека изведем правилото:

Определение 1

Умножаването на десетичните дроби по колона се извършва на 2 стъпки:

1. Извършваме умножение по колона, без да обръщаме внимание на запетаи.

2. Поставяме десетична запетая в крайното число, като го разделяме на толкова цифри от дясната страна, колкото и двата фактора съдържат десетични знаци заедно. Ако в резултат няма достатъчно числа за това, добавяме нули вляво.

Ще анализираме примери за такива изчисления на практика.

Пример 4

Умножете десетичните 63, 37 и 0, 12 по колона.

Решение

На първо място, нека направим умножението на числата, като игнорираме десетичните точки.

Сега трябва да поставим запетая на правилното място. Той ще раздели четирите цифри от дясната страна, тъй като сборът от десетичните знаци и в двата фактора е 4. Не е нужно да добавяте нули, т.к знаците са достатъчни.

Отговор: 3,37 0,12 = 7,6044.

Пример 5

Изчислете колко е 3,2601 по 0,0254.

Решение

Броим без запетаи. Получаваме следния номер:

Ще поставим запетая, разделяща 8 цифри от дясната страна, защото първоначалните дроби заедно имат 8 знака след десетичната запетая. Но нашият резултат има само седем цифри и не можем без допълнителни нули:

Отговор: 3,2601 0,0254 = 0,08280654.

Как да умножим десетичната запетая по 0,001, 0,01, 01 и т.н

Често трябва да умножавате десетичните числа по такива числа, така че е важно да можете да направите това бързо и точно. Записваме специално правило, което ще използваме при такова умножение:

Определение 2

Ако умножим десетичната запетая по 0, 1, 0, 01 и т.н., ще получим число, което изглежда като оригиналната дроб, като десетичната запетая е преместена наляво с необходимия брой места. Ако няма достатъчно цифри за прехвърляне, трябва да добавите нули отляво.

И така, за да умножите 45, 34 по 0, 1, запетаята трябва да се премести в оригиналната десетична дроб с един знак. В крайна сметка получаваме 4534.

Пример 6

Умножете 9,4 по 0,0001.

Решение

Ще трябва да преместим запетаята на четири цифри според броя на нулите във втория фактор, но числата в първия не са достатъчни за това. Присвояваме необходимите нули и получаваме, че 9, 4 0, 0001 = 0, 00094.

Отговор: 0 , 00094 .

За безкрайни десетични знаци използваме същото правило. Така, например, 0 , (18) 0 , 01 = 0 , 00 (18) или 94 , 938 … 0 , 1 = 9 , 4938 … . и т.н.

Процесът на такова умножение не се различава от действието на умножаване на две десетични дроби. Удобно е да използвате метода на умножение в колона, ако условието на задачата съдържа крайна десетична дроб. В този случай е необходимо да се вземат предвид всички правила, за които говорихме в предишния параграф.

Пример 7

Изчислете колко ще бъде 15 2, 27.

Решение

Умножете оригиналните числа по колона и разделете двете запетаи.

Отговор: 15 2,27 = 34,05.

Ако извършим умножението на периодична десетична дроб по естествено число, първо трябва да променим десетичната дроб на обикновена.

Пример 8

Изчислете произведението на 0 , (42) и 22 .

Привеждаме периодичната дроб до формата на обикновена дроб.

0 , (42) = 0 , 42 + 0 , 0042 + 0 , 000042 + . . . = 0 , 42 1 - 0 , 01 = 0 , 42 0 , 99 = 42 99 = 14 33

0, 42 22 = 14 33 22 = 14 22 3 = 28 3 = 9 1 3

Крайният резултат може да бъде записан като периодична десетична дроб като 9 , (3) .

Отговор: 0 , (42) 22 = 9 , (3) .

Безкрайните дроби трябва да бъдат закръглени преди броене.

Пример 9

Изчислете колко ще бъде 4 2 , 145 ... .

Решение

Нека закръглим до стотни оригиналната безкрайна десетична дроб. След това ще стигнем до умножението на естествено число и крайна десетична дроб:

4 2, 145 ... ≈ 4 2, 15 = 8, 60.

Отговор: 4 2,145 ... ≈ 8,60.

Как да умножим десетичната запетая по 1000, 100, 10 и т.н.

Умножаването на десетична дроб по 10, 100 и т.н. често се среща в задачи, така че ще анализираме този случай отделно. Основното правило за умножение е:

Определение 3

За да умножите десетичен знак по 1000, 100, 10 и т.н., трябва да преместите неговата запетая с 3, 2, 1 цифри в зависимост от множителя и да изхвърлите допълнителните нули вляво. Ако няма достатъчно цифри за преместване на запетаята, добавяме толкова нули вдясно, колкото са ни необходими.

Нека покажем пример как се прави.

Пример 10

Направете умножението на 100 и 0,0783.

Решение

За да направите това, трябва да преместим десетичната запетая с 2 цифри вдясно. В крайна сметка получаваме 007, 83 Нулите вляво могат да бъдат изхвърлени и резултатът може да бъде записан като 7, 38.

Отговор: 0,0783 100 = 7,83.

Пример 11

Умножете 0,02 по 10 хиляди.

Решение: ще преместим запетаята четири цифри вдясно. В оригиналната десетична дроб нямаме достатъчно знаци за това, така че трябва да добавим нули. В този случай три 0 ще са достатъчни. В резултат на това се оказа 0, 02000, преместете запетаята и вземете 00200, 0. Като игнорираме нулите вляво, можем да запишем отговора като 200 .

Отговор: 0,02 10 000 = 200.

Правилото, което дадохме, ще работи по същия начин и в случай на безкрайни десетични дроби, но тук трябва да внимавате много за периода на крайната дроб, тъй като в него е лесно да се направи грешка.

Пример 12

Изчислете произведението на 5,32 (672) по 1000 .

Решение: първо, ще запишем периодичната дроб като 5, 32672672672 ..., така че вероятността да направите грешка ще бъде по-малка. След това можем да преместим запетаята до желания брой знаци (три). В резултат получаваме 5326 , 726726 ... Нека поставим точката в скоби и запишем отговора като 5 326 , (726) .

Отговор: 5. 32 (672) 1 000 = 5 326. (726) .

Ако в условията на задачата има безкрайни непериодични дроби, които трябва да се умножат по десет, сто, хиляда и т.н., не забравяйте да ги закръглите, преди да умножите.

За да извършите този тип умножение, трябва да представите десетичната дроб като обикновена дроб и след това да следвате вече познатите правила.

Пример 13

Умножете 0 , 4 по 3 5 6

Решение

Нека първо преобразуваме десетичната запетая в обикновена дроб. Имаме: 0 , 4 = 4 10 = 2 5 .

Получихме отговора като смесено число. Можете да го запишете като периодична дроб 1, 5 (3) .

Отговор: 1 , 5 (3) .

Ако в изчислението участва безкрайна непериодична дроб, трябва да я закръглите до определено число и едва след това да го умножите.

Пример 14

Изчислете произведението на 3,5678. . . 2 3

Решение

Можем да представим втория фактор като 2 3 = 0, 6666 …. След това закръгляме двата фактора до хилядно място. След това ще трябва да изчислим произведението на две крайни десетични дроби 3,568 и 0,667. Нека преброим колоната и ще получим отговора:

Крайният резултат трябва да бъде закръглен до хилядни, тъй като към тази категория закръглихме първоначалните числа. Получаваме, че 2,379856 ≈ 2,380.

Отговор: 3, 5678. . . 2 3 ≈ 2,380

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

Вече знаете, че * 10 = a + a + a + a + a + a + a + a + a + a.Например 0,2 * 10 = 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 . Лесно е да се досетим, че тази сума е равна на 2, т.е. 0,2 * 10 = 2.

По същия начин може да се провери, че:

5,2 * 10 = 52 ;

0,27 * 10 = 2,7 ;

1,253 * 10 = 12,53 ;

64,95 * 10 = 649,5 .

Вероятно сте се досетили, че когато умножавате десетична дроб по 10, трябва да преместите десетичната запетая надясно с една цифра в тази дроб.

Как се умножава десетичната запетая по 100?

Имаме: a * 100 = a * 10 * 10 . Тогава:

2,375 * 100 = 2,375 * 10 * 10 = 23,75 * 10 = 237,5 .

Аргументирайки по подобен начин, получаваме, че:

3,2 * 100 = 320 ;

28,431 * 100 = 2843,1 ;

0,57964 * 100 = 57,964 .

Умножете дроба 7,1212 по числото 1000.

Имаме: 7,1212 * 1000 = 7,1212 * 100 * 10 = 712,12 * 10 = 7121,2.

Тези примери илюстрират следното правило.

За да умножите десетична дроб по 10, 100, 1000 и т.н., трябва да преместите десетичната запетая надясно в тази дроб съответно с 1, 2, 3 и т.н. числа.

Така че, ако преместите запетаята надясно с 1, 2, 3 и т.н. числа, тогава дробът ще се увеличи съответно с 10, 100, 1000 и т.н. веднъж.

следователно, ако преместите запетаята наляво с 1, 2, 3 и т.н. числа, тогава дробът ще намалее съответно с 10, 100, 1000 и т.н. веднъж .

Нека покажем, че десетичната форма на запис на дроби дава възможност да се умножат, като се ръководи от правилото за умножение на естествени числа.

Нека намерим, например, произведението 3,4 * 1,23. Нека увеличим първия множител с 10 пъти, а втория със 100 пъти. Това означава, че сме увеличили продукта с 1000 пъти.

Следователно произведението на естествените числа 34 и 123 е 1000 пъти по-голямо от желания продукт.

Имаме: 34 * 123 = 4182. След това, за да получите отговор, числото 4182 трябва да бъде намалено с 1000 пъти. Нека напишем: 4 182 = 4 182.0. Премествайки запетаята в 4182.0 три цифри наляво, получаваме числото 4.182, което е 1000 пъти по-малко от числото 4182. Така че 3,4 * 1,23 = 4,182.

Същият резултат може да се получи, като се използва следното правило.

За да умножите два знака след десетичната запетая:

1) умножете ги като естествени числа, игнорирайки запетаи;

2) в получения продукт отделете със запетая вдясно толкова цифри, колкото има след запетаите и в двата фактора заедно.

В случаите, когато продуктът съдържа по-малко цифри, отколкото се изисква да бъдат разделени със запетая, необходимият брой нули се добавят вляво преди това произведение и след това запетаята се премества наляво с необходимия брой цифри.

Например, 2 * 3 = 6, след това 0,2 * 3 = 0,006; 25 * 33 = 825, след това 0,025 * 0,33 = 0,00825.

В случаите, когато един от факторите е равен на 0,1; 0,01; 0,001 и т.н., е удобно да използвате следното правило.

Умножаване на десетичен знак по 0,1; 0,01; 0,001 и т.н., е необходимо да преместите запетаята наляво в тази дроб, съответно с 1, 2, 3 и т.н. числа.

Например, 1,58 * 0,1 = 0,158; 324,7 * 0,01 = 3,247.

Свойствата на умножение на естествени числа са валидни и за дробни числа:

ab = ba − комутативно свойство на умножението,

(ab) c = a(b c) − асоциативното свойство на умножението,

a(b + c) = ab + ac е разпределителното свойство на умножението по отношение на събирането.

Като обикновени числа.

2. Преброяваме броя на десетичните знаци за 1-ва десетична дроб и за 2-ра. Събираме техния брой.

3. В крайния резултат броим от дясно на ляво такъв брой цифри, както се оказаха в параграфа по-горе, и поставяме запетая.

Правила за умножаване на десетичните знаци.

1. Умножете без да обръщате внимание на запетаята.

2. В продукта разделяме толкова цифри след десетичната запетая, колкото има след запетаите и в двата фактора заедно.

Умножавайки десетична дроб по естествено число, трябва:

1. Умножете числата, като игнорирате запетаята;

2. В резултат на това поставяме запетая, така че да има толкова цифри вдясно от нея, колкото в десетична дроб.

Умножение на десетични дроби по колона.

Нека да разгледаме пример:

Записваме десетични дроби в колона и ги умножаваме като естествени числа, без да обръщаме внимание на запетаите. Тези. Ние считаме 3,11 за 311, а 0,01 за 1.

Резултатът е 311. След това преброяваме броя на десетичните знаци (цифри) и за двете дроби. Има 2 цифри в първия десетичен знак и 2 във втория. Общият брой на цифрите след десетичната запетая:

2 + 2 = 4

Отдясно наляво броим четири знака на резултата. В крайния резултат има по-малко числа, отколкото трябва да ги разделите със запетая. В този случай е необходимо да добавите липсващия брой нули вляво.

В нашия случай 1-та цифра липсва, така че добавяме 1 нула отляво.

Забележка:

Умножавайки всяка десетична дроб по 10, 100, 1000 и т.н., запетаята в десетичната дроб се премества надясно с толкова места, колкото има нули след единицата.

Например:

70,1 . 10 = 701

0,023 . 100 = 2,3

5,6 . 1 000 = 5 600

Забележка:

За да умножите десетичната запетая по 0,1; 0,01; 0,001; и така нататък, трябва да преместите запетаята наляво в тази дроб с толкова знака, колкото има нули пред единицата.

Ние броим нула цели числа!

Например:

12 . 0,1 = 1,2

0,05 . 0,1 = 0,005

1,256 . 0,01 = 0,012 56

Назад напред

Внимание! Предварителният преглед на слайда е само за информационни цели и може да не представлява пълния обхват на презентацията. Ако се интересувате от тази работа, моля, изтеглете пълната версия.

Целта на урока:

По забавен начин запознайте учениците с правилото за умножаване на десетична дроб по естествено число, по битова единица и правилото за изразяване на десетична дроб като процент. Развийте умението да прилагате придобитите знания при решаване на примери и задачи.
Да се развива и активира логическото мислене на учениците, способността да се идентифицират закономерности и да се обобщават, да се засили паметта, способността за сътрудничество, оказване на помощ, оценка на работата си и работата на другия.
Да се възпитава интерес към математиката, активност, мобилност, способност за общуване.

Оборудване:интерактивна дъска, плакат с шифрограма, плакати с твърдения на математиците.

По време на занятията

Организиране на времето.
Устното броене е обобщение на предварително проучен материал, подготовка за изучаване на нов материал.
Обяснение на нов материал.
Домашна работа.
Математическо физическо възпитание.
Обобщение и систематизиране на усвоените знания по игрив начин с помощта на компютър.
Оценяване.

2. Момчета, днес нашият урок ще бъде малко необичаен, защото няма да го прекарам сам, а с моя приятел. И моят приятел също е необичаен, сега ще го видите. (На екрана се появява компютър с анимационни филми.) Приятелят ми има име и може да говори. Как се казваш приятелю? Компоша отговаря: "Казвам се Компоша." Готови ли сте да ми помогнете днес? ДА! Е, тогава да започнем урока.

Днес получих криптирана шифрограма, момчета, която трябва да решим и дешифрираме заедно. (На дъската е публикуван плакат с устна сметка за добавяне и изваждане на десетични дроби, в резултат на което момчетата получават следния код 523914687. )

5	2	3	9	1	4	6	8	7
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Komposha помага да се дешифрира получения код. В резултат на декодирането се получава думата УМНОЖЕНИЕ. Умножението е ключовата дума на темата на днешния урок. Темата на урока се показва на монитора: „Умножаване на десетична дроб по естествено число“

Момчета, знаем как се извършва умножението на естествени числа. Днес ще разгледаме умножението на десетичните числа по естествено число. Умножението на десетична дроб по естествено число може да се разглежда като сбор от членове, всеки от които е равен на тази десетична дроб, а броят на членовете е равен на това естествено число. Например: 5.21 3 = 5,21 + 5, 21 + 5,21 = 15,63Така че 5,21 3 = 15,63. Представяйки 5.21 като обикновена дроб от естествено число, получаваме

И в този случай получихме същия резултат от 15,63. Сега, игнорирайки запетаята, нека вземем числото 521 вместо числото 5,21 и да го умножим по даденото естествено число. Тук трябва да припомним, че в един от факторите запетаята се премества две места вдясно. При умножаване на числата 5, 21 и 3 получаваме произведение, равно на 15,63. Сега, в този пример, ще преместим запетаята наляво с две цифри. По този начин, с колко пъти е увеличен един от факторите, продуктът е намален с толкова пъти. Въз основа на сходните точки на тези методи правим заключение.

За да умножите десетичната запетая по естествено число, трябва:
1) пренебрегвайки запетаята, извършете умножението на естествени числа;
2) в получения продукт отделете със запетая вдясно толкова знака, колкото има в десетична дроб.

На монитора се показват следните примери, които анализираме заедно с Komposha и момчетата: 5,21 3 = 15,63 и 7,624 15 = 114,34. След като покажа умножение с кръгло число 12,6 50 \u003d 630. След това се обръщам към умножението на десетична дроб с битова единица. Показване на следните примери: 7423 100 \u003d 742,3 и 5,2 1000 \u003d 5200. И така, въвеждам правилото за умножаване на десетична дроб по битова единица:

За да умножите десетична дроб по битови единици 10, 100, 1000 и т.н., е необходимо да преместите запетаята вдясно в тази дроб с толкова цифри, колкото има нули в записа на битовата единица.

Завършвам обяснението с израза на десетична дроб като процент. Влизам в правилото:

За да изразите десетичен знак като процент, умножете го по 100 и добавете знака %.

Давам пример на компютър 0,5 100 \u003d 50 или 0,5 \u003d 50%.

4. В края на обяснението давам на момчетата домашна работа, която също се показва на монитора на компютъра: № 1030, № 1034, № 1032.

5. За да могат момчетата да си починат малко, да затвърдят темата, правим сесия по математическо физическо възпитание заедно с Komposha. Всички се изправят, показват на класа решените примери и трябва да отговорят дали примерът е правилен или неправилен. Ако примерът е решен правилно, те вдигат ръце над главите си и пляскат с длани. Ако примерът не е решен правилно, момчетата изпъват ръцете си встрани и месят пръстите си.

6. А сега си починете малко, можете да решите задачите. Отворете учебника си на страница 205, № 1029. в тази задача е необходимо да се изчисли стойността на изразите:

Задачите се появяват на компютъра. При решаването им се появява картина с изображението на лодка, която, когато е напълно сглобена, отплава.

№ 1031 Изчислете:

Решавайки тази задача на компютър, ракетата постепенно се развива, решавайки последния пример, ракетата отлита. Учителят дава малко информация на учениците: „Всяка година космически кораби излитат към звездите от казахстанската земя от космодрума Байконур. Близо до Байконур, Казахстан строи своя нов космодрум Байтерек.

No 1035. Задача.

Колко разстояние ще измине колата за 4 часа, ако скоростта на автомобила е 74,8 км/ч.

Тази задача е придружена от звуков дизайн и показване на кратко състояние на задачата на монитора. Ако проблемът е решен, нали, тогава колата започва да се движи напред към флага на финала.

№ 1033. Запишете десетичните числа като проценти.

0,2 = 20%; 0,5 = 50%; 0,75 = 75%; 0,92 = 92%; 1,24 =1 24%; 3,5 = 350%; 5,61= 561%.

При решаване на всеки пример, когато се появи отговорът, се появява буква, което води до думата Много добре.