Magnetflöde. Magnetfältsinduktionsflöde. Lenz regel för magnetiskt flöde
DEFINITION
Fluxvektor av magnetisk induktion(eller magnetiskt flöde) (dF) i det allmänna fallet, genom ett elementärt område kallas en skalär fysisk kvantitet som är lika med:
var är vinkeln mellan riktningen för den magnetiska induktionsvektorn () och riktningen för den normala vektorn () till platsen dS ().
Baserat på formel (1) beräknas det magnetiska flödet genom en godtycklig yta S (i det allmänna fallet) som:
Det magnetiska flödet av ett enhetligt magnetfält genom en plan yta kan hittas som:
För ett enhetligt fält, en plan yta placerad vinkelrätt mot den magnetiska induktionsvektorn, är det magnetiska flödet:
Den magnetiska induktionsvektorns flöde kan vara negativt och positivt. Detta beror på valet av en positiv riktning. Mycket ofta är flödet av den magnetiska induktionsvektorn associerat med kretsen genom vilken strömmen flyter. I det här fallet är den positiva riktningen för normalen till konturen associerad med riktningen för strömflödet genom regeln för den högra kardan. Då är det magnetiska flödet som skapas av strömslingan genom ytan som begränsas av denna slinga alltid större än noll.
Måttenheten för flödet av magnetisk induktion i det internationella enhetssystemet (SI) är Weber (Wb). Formel (4) kan användas för att bestämma måttenheten för magnetiskt flöde. En Weber kallas ett magnetiskt flöde som passerar genom en plan yta, en yta varav 1 kvadratmeter placerad vinkelrätt mot kraftlinjerna för ett enhetligt magnetfält:
Gauss teorem för ett magnetfält
Gauss-satsen för flödet av ett magnetfält återspeglar det faktum att det inte finns några magnetiska laddningar, på grund av vilka linjerna för magnetisk induktion alltid är stängda eller går till oändlighet, de har ingen början och slut.
Gauss-satsen för det magnetiska flödet är formulerat enligt följande: Det magnetiska flödet genom valfri sluten yta (S) är noll. I matematisk form är denna sats skriven enligt följande:
Det visar sig att Gauss-satserna för flöden av vektorn för magnetisk induktion () och styrkan hos det elektrostatiska fältet (), genom en stängd yta, skiljer sig på ett grundläggande sätt.
Exempel på problemlösning
EXEMPEL 1
| Träning | Beräkna flödet av den magnetiska induktionsvektorn genom solenoiden, som har N varv, kärnlängd l, tvärsnittsarea S, kärnans magnetiska permeabilitet. Strömmen som flyter genom solenoiden är I. |
| Lösning | Magnetfältet inuti solenoiden kan anses vara enhetligt. Den magnetiska induktionen kan lätt hittas genom att använda satsen om magnetfältets cirkulation och välja som en sluten slinga (cirkulationen av vektorn längs vilken vi kommer att betrakta (L)) en rektangulär slinga (den kommer att täcka alla N varv). Sedan skriver vi (vi tar hänsyn till att utanför solenoiden är magnetfältet noll, dessutom, där konturen L är vinkelrät mot linjerna för magnetisk induktion B = 0): I det här fallet är det magnetiska flödet genom ett varv av solenoiden (): Det totala flödet av magnetisk induktion som går genom alla varv: |
| Svar |  |
EXEMPEL 2
| Träning | Vad blir flödet av magnetisk induktion genom en fyrkantig ram, som är i ett vakuum i samma plan med en oändligt lång rak ledare med ström (Fig. 1). Ramens två sidor är parallella med tråden. Längden på ramens sida är b, avståndet från en av ramens sidor är c. |
| Lösning | Uttrycket med vilket du kan bestämma den magnetiska induktionen kommer att anses vara känt (se exempel 1 i avsnittet "Mätenhet för magnetisk induktion"):
|
Vad är magnetiskt flöde?
Bilden visar ett enhetligt magnetfält. Homogen betyder samma i alla punkter i en given volym. I fältet placeras en yta med arean S. Fältlinjerna skär ytan.
Definition av magnetiskt flöde
Bestämning av magnetiskt flöde:
Det magnetiska flödet Ф genom ytan S är antalet linjer i den magnetiska induktionsvektorn B som passerar genom ytan S.
Magnetisk flödesformel
Magnetisk flödesformel:
här är α vinkeln mellan riktningen för den magnetiska induktionsvektorn B och normalen till ytan S.
Det kan ses från den magnetiska flödesformeln att det maximala magnetiska flödet kommer att vara vid cos α = 1, och detta kommer att ske när vektorn B är parallell med normalen till ytan S. Det minsta magnetiska flödet kommer att vara vid cos α = 0, kommer detta att vara när vektorn B är vinkelrät mot normalen till ytan S, eftersom i detta fall kommer vektorns B linjer att glida längs ytan S utan att korsa den.
Och enligt definitionen av magnetiskt flöde tas bara hänsyn till de linjer i den magnetiska induktionsvektorn som skär en given yta.
Magnetiskt flöde är en skalär storhet.
Magnetiskt flöde mäts
Det magnetiska flödet mäts i Weber (volt-sekunder): 1 wb = 1 w * s.
Dessutom används Maxwell för att mäta det magnetiska flödet: 1 wb = 10 8 μs. Följaktligen är 1 μs = 10 -8 wb.
Bilden visar ett enhetligt magnetfält. Homogen betyder samma i alla punkter i en given volym. I fältet placeras en yta med arean S. Fältlinjerna skär ytan.
Bestämning av magnetiskt flöde:
Det magnetiska flödet Ф genom ytan S är antalet linjer i den magnetiska induktionsvektorn B som passerar genom ytan S.
Magnetisk flödesformel:
här är α vinkeln mellan riktningen för den magnetiska induktionsvektorn B och normalen till ytan S.
Det kan ses från den magnetiska flödesformeln att det maximala magnetiska flödet kommer att vara vid cos α = 1, och detta kommer att ske när vektorn B är parallell med normalen till ytan S. Det minsta magnetiska flödet kommer att vara vid cos α = 0, kommer detta att vara när vektorn B är vinkelrät mot normalen till ytan S, eftersom i detta fall kommer vektorns B linjer att glida längs ytan S utan att korsa den.
Och enligt definitionen av magnetiskt flöde tas bara hänsyn till de linjer i den magnetiska induktionsvektorn som skär en given yta.
Det magnetiska flödet mäts i Weber (volt-sekunder): 1 wb = 1 w * s. Dessutom används Maxwell för att mäta det magnetiska flödet: 1 wb = 10 8 μs. Följaktligen är 1 μs = 10 -8 wb.
Magnetiskt flöde är en skalär storhet.
ENERGI I DET MAGNETISKA STRÖMFÄLTET
Runt en ledare med ström finns ett magnetfält som har energi. Var kommer det ifrån? Strömkällan som ingår i den elektriska kretsen har en energireserv. I ögonblicket för att stänga den elektriska kretsen, spenderar strömkällan en del av sin energi för att övervinna verkan av den framväxande EMF av självinduktion. Denna del av energin, som kallas strömmens självenergi, används för att bilda magnetfältet. Magnetfältets energi är lika med strömmens självenergi. Strömmens självenergi är numeriskt lika med det arbete som strömkällan måste utföra för att övervinna självinduktionens EMF för att skapa en ström i kretsen.
Energin i magnetfältet som skapas av strömmen är direkt proportionell mot kvadraten på strömstyrkan. Var försvinner magnetfältets energi efter att strömmen bryts? - sticker ut (när en krets öppnas med tillräckligt hög strömstyrka kan en gnista eller ljusbåge uppstå)
4.1. Lagen om elektromagnetisk induktion. Självinduktion. Induktans
Grundläggande formler
Lagen om elektromagnetisk induktion (Faradays lag):
,
(39)
var är induktions-emk, är det totala magnetiska flödet (flödeslänkning).
Det magnetiska flödet som skapas av strömmen i kretsen,
var är kretsens induktans, är strömstyrkan.
Faradays lag tillämpad på självinduktion
EMF av induktion som uppstår från rotationen av ramen med en ström i ett magnetfält,
var är magnetfältsinduktionen; är området för ramen; är rotationsvinkelhastigheten.
Solenoidinduktans
,
(43)
där är den magnetiska konstanten; är ämnets magnetiska permeabilitet; är antalet varv på solenoiden; är slingans tvärsnittsarea; är längden på solenoiden.
Amperage när kretsen öppnas
var är den stationära strömmen i kretsen; är kretsens induktans; är kretsens resistans; är öppningstiden.
Amperage när kretsen sluts
.
(45)
Avslappningstid
Exempel på problemlösning
Exempel 1.
Magnetfältet förändras enligt lagen 
där = 15 mT,. En cirkulär ledande slinga med en radie på = 20 cm placeras i ett magnetiskt fält i en vinkel mot fältets riktning (vid det första ögonblicket). Hitta emk för induktionen som uppstår i slingan vid tidpunkten = 5 s.
Lösning
Enligt lagen om elektromagnetisk induktion, induktions-emk som uppstår i slingan, där är det magnetiska flödet kopplat i slingan.
var är slingans area,; är vinkeln mellan den magnetiska induktionsvektorns riktning och normalen till konturen:.
Låt oss ersätta de numeriska värdena: = 15 mT ,, = 20 cm = = 0,2 m ,.
Beräkningar ger 
.
|
Exempel 2 I ett enhetligt magnetfält med en induktion på 0,2 T finns en rektangulär ram, vars rörliga sida är 0,2 m lång och rör sig med en hastighet av 25 m/s vinkelrätt mot fältinduktionslinjerna (fig. 42). Bestäm emk för induktionen som uppstår i kretsen. Lösning När ledaren AB rör sig i ett magnetfält ökar ramens yta, därför ökar det magnetiska flödet genom ramen och induktions-emk uppstår. |
|
Enligt Faradays lag, var då, men därför.
Tecknet "-" indikerar att induktions-emk och induktionsström är riktade moturs.
SJÄLVINDUKTION
Varje ledare genom vilken ström flyter är i sitt eget magnetfält.
När strömmen i ledaren ändras ändras m.fältet, d.v.s. det magnetiska flödet som skapas av denna ström ändras. En förändring i det magnetiska flödet leder till uppkomsten av ett elektriskt virvelfält och en EMF av induktion uppträder i kretsen. 
Detta fenomen kallas självinduktion.Självinduktion är fenomenet induktion EMF i en elektrisk krets som ett resultat av en förändring i strömstyrkan. Den resulterande EMF kallas självinduktionens EMF
Manifestationen av fenomenet självinduktion
Stänger kretsen 
När den sluts i en elektrisk krets ökar en ström vilket orsakar en ökning av det magnetiska flödet i spolen, ett elektriskt virvelfält uppstår, riktat mot strömmen, d.v.s. EMF av självinduktion uppstår i spolen, vilket förhindrar tillväxten av ström i kretsen (virvelfältet saktar ner elektronerna). Som ett resultat L1 tänds senareän L2.
Öppen krets 
När den elektriska kretsen öppnas minskar strömmen, en minskning av flödeshastigheten i spolen uppstår, ett elektriskt virvelfält uppstår, riktat som en ström (som tenderar att behålla samma strömstyrka), d.v.s. EMF av självinduktion visas i spolen, som upprätthåller strömmen i kretsen. Som ett resultat, vid avstängning blinkar starkt. Slutsats inom elektroteknik visar sig fenomenet självinduktion när kretsen är sluten (den elektriska strömmen ökar gradvis) och när kretsen öppnas (den elektriska strömmen försvinner inte omedelbart).
INDUKTANS
Vad beror självinduktionens EMF på? Elektrisk ström skapar sitt eget magnetfält. Det magnetiska flödet genom kretsen är proportionellt mot magnetfältsinduktionen (Ф ~ B), induktionen är proportionell mot strömmen i ledaren (B ~ I), därför är det magnetiska flödet proportionell mot strömstyrkan (Ф ~ I) . Självinduktionens EMF beror på förändringshastigheten för strömmen i den elektriska kretsen, på ledarens egenskaper (storlek och form) och på den relativa magnetiska permeabiliteten hos mediet där ledaren är belägen. Den fysiska kvantiteten som visar beroendet av självinduktionens EMF på ledarens storlek och form och på mediet i vilket ledaren är belägen kallas självinduktionskoefficienten eller induktansen. 
Induktans - fysisk ett värde numeriskt lika med EMF för självinduktion som uppstår i kretsen när strömstyrkan ändras med 1 Ampere på 1 sekund. Även induktansen kan beräknas med formeln:
där Ф är det magnetiska flödet genom kretsen, I är strömmen i kretsen.
SI-enheter för induktans:
Spolens induktans beror på: antalet varv, spolens storlek och form och den relativa magnetiska permeabiliteten hos mediet (eventuellt en kärna).
EMF AV SJÄLVINDUKTION
Självinduktions-EMF förhindrar ökningen av strömmen när kretsen slås på och minskningen av strömmen när kretsen öppnas.
För att karakterisera magnetiseringen av ett ämne i ett magnetfält används det magnetiskt moment (s m ). Det är numeriskt lika med det mekaniska momentet som upplevs av ett ämne i ett magnetfält med en induktion på 1 T.
Det magnetiska momentet för en volymenhet av ett ämne kännetecknar det magnetisering - I , bestäms av formeln:
jag=R m / V , (2.4)
var V - ämnets volym.
Magnetisering i SI-systemet mäts, som spänning, i A/m, kvantiteten är vektor.
De magnetiska egenskaperna hos ämnen kännetecknas av bulkmagnetisk känslighet - c O , dimensionslös kvantitet.
Om någon kropp placeras i ett magnetfält med induktion V 0 , sedan magnetiseras den. Som ett resultat skapar kroppen sitt eget magnetfält med induktion V " , som interagerar med magnetiseringsfältet.
I detta fall, induktionsvektorn i mediet (V) kommer att bestå av vektorer:
B = B 0 + B " (vektortecken utelämnat), (2.5)
var V " - induktion av det magnetiska ämnets inneboende magnetfält.
Induktionen av ett inre fält bestäms av de magnetiska egenskaperna hos ett ämne, som kännetecknas av en volymetrisk magnetisk känslighet - c O , uttrycket är sant: V " = c O V 0 (2.6)
Dela i m 0 uttryck (2.6):
V " / m O = c O V 0 / m 0
Vi får: N " = c O N 0 , (2.7)
men N " bestämmer magnetiseringen av ett ämne jag , dvs. N " = jag , sedan från (2.7):
I = c O N 0 . (2.8)
Alltså om ämnet befinner sig i ett externt magnetfält med en intensitet N 0 , då bestäms induktion inuti den av uttrycket:
B = B 0 + B " = m 0 N 0 + m 0 N " = m 0 (H 0 + jag)(2.9)
Det sista uttrycket är strikt sant när kärnan (ämnet) är helt i ett externt enhetligt magnetfält (sluten torus, oändligt lång solenoid, etc.).
Amperes lag används för att fastställa enheten för strömstyrka - ampere.
Ampere - styrkan hos en ström av konstant storlek, som, som passerar genom två parallella rätlinjiga ledare med oändlig längd och försumbar tvärsektion, belägna på ett avstånd av en meter, från varandra i ett vakuum, orsakar en kraft mellan dessa ledare i.
 ,
|
(2.4.1) |
Här ; ; ; 
Låt oss utifrån detta bestämma dimensionen och värdet i SI.
, därmed
, eller 
.
Från Biot-Savard-Laplace-lagen, för en rak ledare med ström , för du kan hitta dimensionen på magnetfältsinduktionen:
Tesla är en SI-måttenhet för induktion. ...
Gauss- en måttenhet i det gaussiska enhetssystemet (CGS).
1 T är lika med den magnetiska induktionen av ett enhetligt magnetfält, i vilket på en platt krets med en ström som har ett magnetiskt moment,vridmomentverkan.
 |
Tesla Nikola(1856-1943) - Serbisk vetenskapsman inom området elektro- och radioteknik. Hade stor mängd uppfinningar. Han uppfann en elmätare, en frekvensmätare etc. Han utvecklade ett antal konstruktioner för flerfasgeneratorer, elmotorer och transformatorer. Konstruerade ett antal självgående radiostyrda mekanismer. Studerade den fysiologiska effekten av högfrekventa strömmar. Byggde 1899 en 200 kW radiostation i Colorado och en 57,6 m hög radioantenn på Long Island (Wordcliff Tower). Tillsammans med Einstein och Oppenheimer deltog han 1943 i ett hemligt projekt för att uppnå osynliggörande av amerikanska fartyg (Philadelphia Experiment). Samtida talade om Tesla som en mystiker, en klärvoajant, en profet, som kan se in i det intelligenta rummet och de dödas värld. Han trodde att man med hjälp av ett elektromagnetiskt fält kan röra sig i rymden och styra tiden. |
Annan definition: 1 T är lika med den magnetiska induktionen vid vilken det magnetiska flödet genom området 1 m 2, vinkelrätt mot fältets riktning,är lika med 1 Wb .
Enheten för att mäta det magnetiska flödet, Wb, fick sitt namn för att hedra den tyske fysikern Wilhelm Weber (1804–1891), professor vid universiteten i Halle, Göttingen och Leipzig.
Som vi sa, magnetiskt flöde Ф genom ytan S - en av magnetfältets egenskaper(fig. 2.5):
Mätenhet för magnetiskt flöde i SI:
. , och sedan dess.
Här Maxwell(Ms) är en måttenhet för magnetiskt flöde i CGS uppkallad efter den berömda engelske vetenskapsmannen James Maxwell (1831–1879), skaparen av teorin om det elektromagnetiska fältet.
Magnetisk fältstyrka N mätt i.
, 
.
Låt oss sammanfatta magnetfältets huvudegenskaper i en tabell.
Tabell 2.1
namn |
Magnetiska material är de som utsätts för påverkan av speciella kraftfält, i sin tur är icke-magnetiska material inte föremål för eller svagt utsatta för krafterna från ett magnetfält, vilket vanligtvis representeras med hjälp av kraftlinjer (magnetiskt flöde) med vissa egenskaper. Förutom att de alltid bildar slutna slingor, beter de sig som om de är elastiska, det vill säga under förvrängning försöker de återgå till sitt tidigare avstånd och till sin naturliga form.
Osynlig kraft
Magneter tenderar att dra till sig vissa metaller, särskilt järn och stål, samt nickel, nickel, krom och koboltlegeringar. Material som skapar gravitationskrafter är magneter. Det finns olika typer av dem. Material som lätt kan magnetiseras kallas ferromagnetiska. De kan vara hårda eller mjuka. Mjuka ferromagnetiska material som järn förlorar snabbt sina egenskaper. Magneter gjorda av dessa material kallas temporära magneter. Styva material som stål håller mycket längre och används permanent.
Magnetiskt flöde: definition och egenskaper
Det finns ett visst kraftfält runt magneten, och detta skapar möjligheten att energi genereras. Det magnetiska flödet är lika med produkten av medelkraftfälten på den vinkelräta yta som den tränger in i. Den avbildas med symbolen "Φ", den mäts i enheter som kallas Webers (WB). Mängden flöde som passerar givet område, kommer att ändras från en punkt till en annan kring ämnet. Således är magnetiskt flöde ett så kallat mått på styrkan hos ett magnetfält eller elektrisk ström, baserat på det totala antalet laddade kraftlinjer som passerar genom ett givet område.
Avslöjar mysteriet med magnetiska flöden
Alla magneter, oavsett deras form, har två områden, kallade poler, som kan producera en specifik kedja av organiserade och balanserade system av osynliga kraftlinjer. Dessa linjer från strömmen bildar ett speciellt fält, vars form uppträder mer intensivt i vissa delar än i andra. Områdena med störst attraktion kallas stolpar. Vektorfältlinjer kan inte detekteras med blotta ögat. Visuellt visas de alltid som fältlinjer med entydiga poler i vardera änden av materialet, där linjerna är tätare och mer koncentrerade. Magnetiskt flöde är linjer som skapar vibrationer av attraktion eller repulsion, som visar deras riktning och intensitet.
Magnetiska flödeslinjer
Magnetiska kraftlinjer definieras som kurvor som rör sig längs en specifik bana i ett magnetfält. Tangenten till dessa kurvor vid vilken punkt som helst visar magnetfältets riktning där. Specifikationer:
- När intilliggande poler är lika (nord-nord eller syd-syd), stöter de bort varandra. När angränsande poler inte matchar (nord-sydlig eller syd-nord), attraheras de av varandra. Denna effekt påminner om det berömda uttrycket som motsatser lockar.
Varje flödesledning bildar en sluten slinga.
Dessa induktionslinjer skär aldrig varandra, utan tenderar att dra ihop sig eller sträcka sig, vilket ändrar storlek i en eller annan riktning.
Vanligtvis börjar och slutar kraftlinjer vid en yta.
Det finns också en bestämd riktning från norr till söder.
Kraftlinjer som ligger nära varandra för att bilda ett starkt magnetfält.
Magnetiska molekyler och Webers teori
Webers teori bygger på det faktum att alla atomer har magnetiska egenskaper på grund av bindningen mellan elektroner i atomer. Grupper av atomer går samman på ett sådant sätt att fälten som omger dem roterar i samma riktning. Den här typen av material är uppbyggda av grupper av små magneter (när de ses på molekylär nivå) runt atomer, vilket betyder att ett ferromagnetiskt material är uppbyggt av molekyler som har attraktionskrafter. Dessa är kända som dipoler och är grupperade i domäner. När materialet magnetiseras blir alla domäner en. Ett material förlorar sin förmåga att attrahera och stöta bort om dess domäner kopplas bort. Dipolerna bildar tillsammans en magnet, men var och en av dem försöker trycka av sig från den unipolära, så att de motsatta polerna attraheras.
Fält och stolpar
Magnetfältets styrka och riktning bestäms av de magnetiska flödeslinjerna. Attraktionsområdet är starkare där linjerna ligger nära varandra. Linjerna ligger närmast kärnbasens pol, där attraktionen är starkast. Själva planeten Jorden befinner sig i detta kraftfulla kraftfält. Det fungerar som om en gigantisk randig magnetiserad platta passerar genom planetens mitt. Kompasspilens nordpol pekar mot en punkt som kallas den magnetiska nordpolen, medan sydpolen pekar mot den magnetiska södern. Dessa riktningar skiljer sig dock från de geografiska nord- och sydpolerna.
Magnetismens natur
Magnetism spelar en viktig roll inom elektrisk och elektronisk teknik eftersom utan dess komponenter som reläer, solenoider, induktorer, choker, spolar, högtalare, elmotorer, generatorer, transformatorer, elmätare etc. inte kommer att fungera. Magneter kan hittas i naturliga tillstånd i form av magnetiska malmer. Det finns två huvudtyper, magnetit (även kallad järnoxid) och magnetisk järnmalm. Den molekylära strukturen av detta material i ett icke-magnetiskt tillstånd presenteras i form av en fri magnetisk krets eller enskilda små partiklar som är fritt randomiserade. När ett material magnetiseras förändras detta slumpmässiga arrangemang av molekyler, och små slumpmässiga molekylära partiklar radas upp på ett sådant sätt att de producerar en hel serie av arrangemang. Denna idé om molekylär inriktning av ferromagnetiska material kallas Webers teori.
Mätning och praktisk tillämpning
De vanligaste generatorerna använder magnetiskt flöde för att generera elektricitet. Dess kraft används ofta i elektriska generatorer. Enheten som tjänar till att mäta detta intressanta fenomen kallas en flödesmätare, den består av en spole och elektronisk utrustning som utvärderar förändringen i spänningen i spolen. Inom fysiken är ett flöde ett mått på antalet kraftlinjer som passerar genom ett visst område. Magnetiskt flöde är ett mått på antalet magnetiska kraftlinjer.
Ibland kan även ett icke-magnetiskt material också ha diamagnetiska och paramagnetiska egenskaper. Ett intressant faktumär att tyngdkrafterna kan förstöras genom att värma eller slå med en hammare av samma material, men de kan inte förstöras eller isoleras genom att helt enkelt bryta ett stort exemplar i två delar. Varje bruten bit kommer att ha sin egen nord- och sydpol, oavsett hur små bitarna är.
