Formula e forcës së Lorencit. Forca e Lorencit dhe gjithçka rreth saj Vetitë e forcës së Lorencit
Forca e Lorencit është forca që vepron nga ana e fushës elektromagnetike në një ngarkesë elektrike lëvizëse. Shumë shpesh, vetëm komponenti magnetik i kësaj fushe quhet forca Lorentz. Formula për përcaktimin:
F = q(E+vB),
Ku qështë ngarkesa e grimcave;Eështë forca e fushës elektrike;B- induksioni i fushës magnetike;vështë shpejtësia e grimcës.
Forca e Lorencit është shumë e ngjashme në parim me, ndryshimi qëndron në faktin se ky i fundit vepron në të gjithë përcjellësin, i cili në përgjithësi është elektrikisht neutral, dhe forca e Lorencit përshkruan ndikimin e një fushe elektromagnetike vetëm me një ngarkesë të vetme lëvizëse.
Karakterizohet nga fakti se nuk ndryshon shpejtësinë e lëvizjes së ngarkesave, por ndikon vetëm në vektorin e shpejtësisë, domethënë është në gjendje të ndryshojë drejtimin e lëvizjes së grimcave të ngarkuara.
Në natyrë, forca Lorentz ju lejon të mbroni Tokën nga efektet e rrezatimit kozmik. Nën ndikimin e tij, grimcat e ngarkuara që bien në planet devijojnë nga një rrugë e drejtë për shkak të pranisë së fushës magnetike të Tokës, duke shkaktuar aurora.
Në inxhinieri, forca Lorentz përdoret shumë shpesh: në të gjithë motorët dhe gjeneratorët, është ajo që drejton rotorin nën ndikimin e fushës elektromagnetike të statorit.
Kështu, në çdo motor elektrik dhe ngasje elektrike, forca Lorentz është lloji kryesor i forcës. Përveç kësaj, përdoret në përshpejtuesit e grimcave, si dhe në armët elektronike, të cilat më parë ishin instaluar në televizorë me tuba. Në një kineskop, elektronet e emetuara nga arma devijohen nën ndikimin e një fushe elektromagnetike, e cila ndodh me pjesëmarrjen e forcës Lorentz.
Për më tepër, kjo forcë përdoret në spektrometrinë e masës dhe elektrografinë e masës për instrumente të afta të renditin grimcat e ngarkuara bazuar në ngarkesën e tyre specifike (raporti i ngarkesës me masën e grimcave). Kjo bën të mundur përcaktimin e masës së grimcave me saktësi të lartë. Ai gjen aplikim edhe në instrumente të tjera, për shembull, në një metodë pa kontakt për matjen e rrjedhës së mediave të lëngshme përçuese elektrike (matësit e rrjedhës). Kjo është shumë e rëndësishme nëse mjedisi i lëngshëm ka një temperaturë shumë të lartë (shkrirja e metaleve, qelqit, etj.).
Përkufizimi i forcës së Lorencit
Forca e Lorencit është një kombinim i forcës magnetike dhe elektrike në një ngarkesë pikë, e cila shkaktohet nga fushat elektromagnetike. Ose me fjalë të tjera, forca e Lorencit është forca që vepron në çdo grimcë të ngarkuar që bie në një fushë magnetike me një shpejtësi të caktuar. Vlera e tij varet nga madhësia e induksionit magnetik NË, ngarkesa elektrike e grimcës q dhe shpejtësia me të cilën grimca bie në fushë - V. Rreth asaj formule për llogaritjen e forcës së Lorencit, si dhe rëndësinë e saj praktike në fizikë, lexoni më tej.
Pak histori
Përpjekjet e para për të përshkruar forcën elektromagnetike u bënë qysh në shekullin e 18-të. Shkencëtarët Henry Cavendish dhe Tobias Meyer sugjeruan se forca në polet magnetike dhe objektet me ngarkesë elektrike i bindet ligjit të kundërt të katrorit. Megjithatë, prova eksperimentale e këtij fakti nuk ishte e plotë dhe bindëse. Vetëm në 1784 Charles Augustin de Coulomb, me ndihmën e ekuilibrit të tij të rrotullimit, ishte në gjendje të vërtetonte përfundimisht këtë supozim.
Në 1820, fizikani Oersted zbuloi faktin se një rrymë volt vepron në gjilpërën magnetike të një busull dhe Andre-Marie Ampère në të njëjtin vit ishte në gjendje të zhvillonte një formulë për varësinë këndore midis dy elementëve aktualë. Në fakt, këto zbulime u bënë themeli i konceptit modern të fushave elektrike dhe magnetike. Vetë koncepti u zhvillua më tej në teoritë e Michael Faraday, veçanërisht në konceptin e tij të linjave të forcës. Lord Kelvin dhe James Maxwell plotësuan teoritë e Faradeit me përshkrime të hollësishme matematikore. Në veçanti, Maxwell krijoi të ashtuquajturin "ekuacioni i fushës Maxwell" - i cili është një sistem ekuacionesh diferenciale dhe integrale që përshkruajnë fushën elektromagnetike dhe marrëdhënien e saj me ngarkesat elektrike dhe rrymat në vakum dhe media të vazhdueshme.
JJ Thompson ishte fizikani i parë që u përpoq të nxirrte nga ekuacioni i fushës Maxwell forcën elektromagnetike që vepron në një objekt të ngarkuar në lëvizje. Në 1881, ai publikoi formulën e tij F = q / 2 v x B. Por për shkak të disa llogaritjeve të gabuara dhe një përshkrimi jo të plotë të rrymës së zhvendosjes, doli të mos ishte plotësisht e saktë.
Dhe së fundi, në vitin 1895, shkencëtari holandez Hendrik Lorenz nxori formulën e saktë, e cila përdoret ende sot, dhe gjithashtu mban emrin e tij, ashtu si forca që vepron në një grimcë fluturuese në një fushë magnetike quhet tani "forca e Lorencit". .
Formula e forcës së Lorencit
Formula për llogaritjen e forcës së Lorencit është si më poshtë:
Ku q është ngarkesa elektrike e grimcës, V është shpejtësia e saj dhe B është madhësia e induksionit magnetik të fushës magnetike.
Në këtë rast, fusha B vepron si një forcë pingul me drejtimin e vektorit të shpejtësisë V të ngarkesave dhe drejtimin e vektorit B. Kjo mund të ilustrohet në diagram:
Rregulli i dorës së majtë i lejon fizikantët të përcaktojnë drejtimin dhe kthimin e vektorit të energjisë magnetike (elektrodinamike). Imagjinoni që dora jonë e majtë është e pozicionuar në atë mënyrë që vijat e fushës magnetike të drejtohen pingul me sipërfaqen e brendshme të dorës (në mënyrë që të depërtojnë në brendësi të dorës), dhe të gjithë gishtat përveç gishtit të madh të drejtohen në drejtim. të rrjedhës pozitive të rrymës, gishti i madh i devijuar tregon drejtimin e forcës elektrodinamike që vepron në një ngarkesë pozitive të vendosur në këtë fushë.
Kështu do të dukej skematikisht.
Ekziston edhe një mënyrë e dytë për të përcaktuar drejtimin e forcës elektromagnetike. Ai konsiston në vendndodhjen e gishtit të madh, treguesit dhe gishtit të mesëm në një kënd të drejtë. Në këtë rast, gishti tregues do të tregojë drejtimin e vijave të fushës magnetike, gishti i mesëm do të tregojë drejtimin e rrjedhës së rrymës dhe gishti i madh do të tregojë drejtimin e forcës elektrodinamike.
Zbatimi i forcës së Lorencit
Forca e Lorencit dhe llogaritjet e saj kanë aplikimin e tyre praktik në krijimin e instrumenteve të veçanta shkencore - spektrometrave të masës që shërbejnë për identifikimin e atomeve dhe molekulave, si dhe krijimin e shumë pajisjeve të tjera të aplikacioneve nga më të ndryshmet. Pajisjet përfshijnë motorë elektrikë, altoparlantë dhe armë hekurudhore.
por aktuale dhe pastaj
SepsenS d l – numri i ngarkesave në vëllim S d l, Pastaj për një pagesë
ose
| , | (2.5.2) |
Forca e Lorencit – forca e ushtruar nga një fushë magnetike mbi një ngarkesë pozitive në lëvizje(këtu është shpejtësia e lëvizjes së renditur të bartësve të ngarkesës pozitive). Moduli i forcës së Lorencit:
| , | (2.5.3) |
ku α është këndi ndërmjet Dhe .
Nga (2.5.4) mund të shihet se ngarkesa që lëviz përgjatë vijës nuk ndikohet nga forca ().
| Lorenz Hendrik Anton(1853–1928) – Fizikan teorik holandez, krijues i teorisë klasike të elektroneve, anëtar i Akademisë së Shkencave të Holandës. Ai nxori një formulë që lidh lejueshmërinë me densitetin e një dielektrike, dha një shprehje për forcën që vepron në një ngarkesë lëvizëse në një fushë elektromagnetike (forca e Lorencit), shpjegoi varësinë e përçueshmërisë elektrike të një substance nga përçueshmëria termike, zhvilloi teoria e shpërndarjes së dritës. Zhvilloi elektrodinamikën e trupave në lëvizje. Në vitin 1904 ai nxori formula që lidhin koordinatat dhe kohën e së njëjtës ngjarje në dy korniza të ndryshme inerciale të referencës (transformimet e Lorencit). |
Forca e Lorencit është e drejtuar pingul me rrafshin në të cilin shtrihen vektorët Dhe . Tek një ngarkesë pozitive lëvizëse zbatohet rregulli i dorës së majtë ose« rregull gimlet» (Fig. 2.6).
Pra, drejtimi i forcës për një ngarkesë negative është i kundërt me Rregulli i dorës së djathtë vlen për elektronet.
Meqenëse forca e Lorencit është e drejtuar pingul me ngarkesën lëvizëse, d.m.th. pingul ,puna e bërë nga kjo forcë është gjithmonë zero . Prandaj, duke vepruar në një grimcë të ngarkuar, forca e Lorencit nuk mund të ndryshojë energjinë kinetike të grimcës.
shpeshherë Forca e Lorencit është shuma e forcave elektrike dhe magnetike:
 ,
|
(2.5.4) |
këtu forca elektrike përshpejton grimcën, ndryshon energjinë e saj.
Çdo ditë, ne vëzhgojmë efektin e forcës magnetike në një ngarkesë lëvizëse në një ekran televiziv (Fig. 2.7).
Lëvizja e rrezes elektronike përgjatë rrafshit të ekranit stimulohet nga fusha magnetike e spirales devijuese. Nëse sillni një magnet të përhershëm në rrafshin e ekranit, atëherë është e lehtë të vërehet efekti i tij në rrezen e elektroneve nga shtrembërimet që shfaqen në imazh.
Veprimi i forcës së Lorencit në përshpejtuesit e grimcave të ngarkuara përshkruhet në detaje në seksionin 4.3.
« Fizikë - klasa 11 "
Fusha magnetike vepron me forcë në lëvizjen e grimcave të ngarkuara, duke përfshirë përcjellësit që mbartin rrymë.
Cila është forca që vepron në një grimcë?
1.
Forca e ushtruar mbi një grimcë të ngarkuar në lëvizje nga një fushë magnetike quhet Forca e Lorencit për nder të fizikanit të madh holandez X. Lorenz, i cili krijoi teorinë elektronike të strukturës së materies.
Forca e Lorencit mund të gjendet duke përdorur ligjin e Amperit.
Moduli i forcës së Lorencitështë e barabartë me raportin e modulit të forcës F, që vepron në një seksion të përcjellësit me gjatësi Δl, me numrin N të grimcave të ngarkuara që lëvizin në mënyrë të rregullt në këtë seksion të përcjellësit:
Meqenëse forca (forca e Amperit) që vepron në seksionin e përcjellësit nga fusha magnetike
është e barabartë me F=| Unë | BΔl sin α,
dhe rryma në përcjellës është I = qnvS
Ku
q - ngarkesa e grimcave
n është përqendrimi i grimcave (d.m.th. numri i ngarkesave për njësi vëllimi)
v - shpejtësia e grimcave
S është seksioni kryq i përcjellësit.
Pastaj marrim:
Çdo ngarkesë lëvizëse ndikohet nga fusha magnetike Forca e Lorencit e barabartë me:
ku α është këndi ndërmjet vektorit të shpejtësisë dhe vektorit të induksionit magnetik.
Forca e Lorencit është pingul me vektorët dhe .
2.
Drejtimi i forcës së Lorencit
Drejtimi i forcës së Lorencit përcaktohet duke përdorur të njëjtën rregullat e dorës së majtë, i cili është drejtimi i forcës së Amperit:
Nëse dora e majtë është e pozicionuar në mënyrë që përbërësi i induksionit magnetik, pingul me shpejtësinë e ngarkesës, të hyjë në pëllëmbë dhe katër gishta të shtrirë drejtohen përgjatë lëvizjes së ngarkesës pozitive (kundër lëvizjes së negatives), atëherë gishti i madh përkulet me 90 ° do të tregojë drejtimin e forcës së Lorencit që vepron në ngarkesën F l
3.
Nëse në hapësirën ku lëviz grimca e ngarkuar ka një fushë elektrike dhe një fushë magnetike, atëherë forca totale që vepron në ngarkesë është e barabartë me: = el + l ku forca me të cilën fusha elektrike vepron në ngarkesë q është e barabartë me F el = q .
4.
Forca Lorentz nuk funksionon, sepse është pingul me vektorin e shpejtësisë së grimcës.
Kjo do të thotë që forca e Lorencit nuk e ndryshon energjinë kinetike të grimcës dhe, rrjedhimisht, modulin e shpejtësisë së saj.
Nën veprimin e forcës së Lorencit, ndryshon vetëm drejtimi i shpejtësisë së grimcave.
5.
Lëvizja e një grimce të ngarkuar në një fushë magnetike uniforme
Hani homogjene fushë magnetike e drejtuar pingul me shpejtësinë fillestare të grimcës. 
Forca e Lorencit varet nga moduli i vektorëve të shpejtësisë së grimcave dhe induksioni i fushës magnetike.
Fusha magnetike nuk e ndryshon modulin e shpejtësisë së një grimce në lëvizje, që do të thotë se moduli i forcës së Lorencit mbetet i pandryshuar.
Forca e Lorencit është pingul me shpejtësinë dhe për këtë arsye përcakton nxitimin centripetal të grimcës.
Pandryshueshmëria në modulin e nxitimit centripetal të një grimce që lëviz me një shpejtësi modulore konstante do të thotë që
Në një fushë magnetike uniforme, një grimcë e ngarkuar lëviz në mënyrë uniforme përgjatë një rrethi me rreze r.
Sipas ligjit të dytë të Njutonit 
Atëherë rrezja e rrethit përgjatë të cilit lëviz grimca është e barabartë me:
Koha që i duhet një grimce për të bërë një rrotullim të plotë (periudha orbitale) është: 
6.
Përdorimi i veprimit të një fushe magnetike në një ngarkesë në lëvizje.
Veprimi i një fushe magnetike në një ngarkesë lëvizëse përdoret në tubat e kineskopit televiziv, në të cilët elektronet që fluturojnë drejt ekranit devijohen nga një fushë magnetike e krijuar nga mbështjellje speciale.
Forca Lorentz përdoret në përshpejtuesin e grimcave të ngarkuara me ciklotron për të prodhuar grimca me energji të larta.
Pajisja e spektrografëve të masës bazohet gjithashtu në veprimin e një fushe magnetike, e cila bën të mundur përcaktimin e saktë të masave të grimcave.
Në artikull do të flasim për forcën magnetike të Lorencit, si vepron në përcjellësin, merrni parasysh rregullin e dorës së majtë për forcën e Lorencit dhe momentin e forcës që vepron në qark me rrymë.
Forca e Lorencit është forca që vepron në një grimcë të ngarkuar që bie me një shpejtësi të caktuar në një fushë magnetike. Madhësia e kësaj force varet nga madhësia e induksionit magnetik të fushës magnetike B, ngarkesa elektrike e grimcës q dhe shpejtësia v, nga e cila grimca bie në fushë.
Mënyra e fushës magnetike B sillet në lidhje me një ngarkesë krejtësisht të ndryshme nga ajo se si vërehet për një fushë elektrike E. Para së gjithash, fusha B nuk i përgjigjet ngarkesës. Megjithatë, kur ngarkesa zhvendoset në fushë B, shfaqet një forcë, e cila shprehet me një formulë që mund të konsiderohet si përkufizim i fushës B:
Kështu, është e qartë se fusha B vepron si një forcë pingul me drejtimin e vektorit të shpejtësisë V ngarkesat dhe drejtimi i vektorit B. Kjo mund të ilustrohet në një diagram:
Në diagramin q, ka një ngarkesë pozitive!
Njësitë e fushës B mund të merren nga ekuacioni i Lorencit. Kështu, në sistemin SI, njësia e B është e barabartë me 1 tesla (1T). Në sistemin CGS, njësia e terrenit është Gauss (1G). 1T=104G
Për krahasim, tregohet një animacion i lëvizjes së ngarkesave pozitive dhe negative.
Kur fusha B mbulon një sipërfaqe të madhe, një ngarkesë q lëviz pingul me drejtimin e vektorit b, stabilizon lëvizjen e tij përgjatë një trajektoreje rrethore. Megjithatë, kur vektori v ka një komponent paralel me vektorin b, atëherë rruga e karikimit do të jetë një spirale siç tregohet në animacion
Forca e Lorencit në një përcjellës me rrymë
Forca që vepron në një përcjellës me rrymë është rezultat i forcës së Lorencit që vepron në transportuesit e ngarkesave, elektroneve ose joneve lëvizëse. Nëse në seksionin e gjatësisë së udhëzuesit l, si në vizatim
ngarkesa totale Q lëviz, atëherë forca F që vepron në këtë segment është e barabartë me
Koeficienti Q / t është vlera e rrymës rrjedhëse I dhe, për rrjedhojë, forca që vepron në seksionin me rrymë shprehet me formulën
Për të marrë parasysh varësinë e forcës F nga këndi ndërmjet vektorit B dhe boshti i segmentit, gjatësia e segmentit Unë isha jepet nga karakteristikat e vektorit.
Vetëm elektronet lëvizin në një metal nën veprimin e një ndryshimi potencial; jonet metalike mbeten të palëvizshme në rrjetën kristalore. Në tretësirat e elektrolitit, anionet dhe kationet janë të lëvizshëm.
Rregulli i dorës së majtë Forca e Lorencitështë drejtimi përcaktues dhe kthimi i vektorit të energjisë magnetike (elektrodinamike).
Nëse dora e majtë është e pozicionuar në mënyrë që linjat e fushës magnetike të drejtohen pingul me sipërfaqen e brendshme të dorës (në mënyrë që të depërtojnë në brendësi të dorës), dhe të gjithë gishtat - përveç gishtit të madh - tregojnë drejtimin e rrjedhës pozitive. rryma (një molekulë lëvizëse), gishti i madh i devijuar tregon drejtimin e forcës elektrodinamike që vepron në një ngarkesë elektrike pozitive të vendosur në këtë fushë (për një ngarkesë negative, forca do të jetë e kundërt).
Mënyra e dytë për të përcaktuar drejtimin e forcës elektromagnetike është vendosja e gishtit të madh, treguesit dhe të mesit në një kënd të drejtë. Në këtë rregullim, gishti tregues tregon drejtimin e linjave të fushës magnetike, drejtimin e gishtit të mesëm drejtimin e rrjedhës së rrymës dhe drejtimin e gishtit të madh të forcës.
Momenti i forcës që vepron në një qark me rrymë në një fushë magnetike
Momenti i forcës që vepron në një qark me rrymë në një fushë magnetike (për shembull, në një spirale teli në një dredha-dredha motori) përcaktohet gjithashtu nga forca Lorentz. Nëse laku (i shënuar me të kuqe në diagram) mund të rrotullohet rreth një boshti pingul me fushën B dhe përcjell rrymën I, atëherë shfaqen dy forca të pabalancuara F, që veprojnë larg kornizës, paralelisht me boshtin e rrotullimit.
