Rrathë gome

Çfarë është forca, shtimi i forcave, rezultante. ligjet e Njutonit. Rregulla e mbledhjes së forcave Çfarë është mbledhja e forcave

Le të shqyrtojmë lëvizjen e një pike materiale (Fig. 46) në një sistem referimi inercial nën veprimin e forcave të shkaktuara nga bashkëveprimi i pikave me pika dhe trupa të tjerë (d.m.th., që lindin si rezultat i bashkëveprimit të objekteve materiale).

Vini re se kur lëvizni në një sistem referimi jo-inercial, lëvizjet relative përcaktohen pjesërisht nga lëvizja e vetë sistemit të referencës.

Ekuacionet e lëvizjes janë përpiluar bazuar në ligjet e Njutonit.

Traktati "Parimet matematikore të filozofisë natyrore":

1687 – viti i origjinës mekanika teorike.

Ligjet e Njutonit janë ligje të idealizuara të natyrës, por për praktikë kjo është e pranueshme brenda kufijve shumë të gjerë.

Le të prezantojmë masat e lëvizjes.

Sasia e lëvizjes– e barabartë me produktin e masës m nga vektori i shpejtësisë së pikës:

ku m = konst > 0 është një masë e inercisë së materies.

Momenti i momentit në lidhje me origjinën (Fig. 47):

Energjia kinetike e një pike materiale:

Më vonë do të tregojmë se në një numër rastesh lëvizja e një pike përshkruhet më qartë përmes ose T.

Kur formulojmë ligjet e Njutonit, shënojmë:

Forca e ndërveprimit ndërmjet pikave dhe;

Forca totale e aplikuar në një pikë M që ndërvepron me shumë pika.

Ligji i parë i Njutonit: një pikë materiale mbetet në gjendje prehjeje ose lëvizje drejtvizore uniforme në raport me një sistem referimi inercial derisa forcat që veprojnë mbi të ta ndryshojnë këtë gjendje.

Kjo do të thotë, një pikë e izoluar ose është në prehje ose lëviz në mënyrë drejtvizore dhe uniforme. Arsyeja e ndryshimit të lëvizjes është jashtë vetë pikës.

Ligji i dytë i Njutonit: derivati kohor i momentit të një pike materiale është gjeometrikisht i barabartë me forcën e aplikuar në pikë. Ose, me masë konstante, prodhimi i masës së një pike dhe nxitimit absolut të saj gjeometrikisht është i barabartë me forcën e aplikuar në pikën materiale, d.m.th.

ose nëse m = konst.

Lidhja ndërmjet madhësisë kinematike – nxitimit dhe sasisë dinamike – forcës përmes koeficientit të proporcionalitetit – masës.

Ligji i tretë i Njutonit: çdo dy pika materiale ndërvepron me njëra-tjetrën me forca të drejtuara përgjatë një vije të drejtë që lidh këto pika, të barabarta në madhësi dhe të drejtuara në të kundërt (Fig. 48).

Le të shqyrtojmë ndikimin e pikës M1 me pikat e tjera (Fig. 49).

Sepse ne kemi nxitim:

Parimi i veprimit të pavarur të forcave: nxitimi i shkaktuar nga një forcë përcaktohet vetëm nga ajo forcë dhe nuk varet nga forcat e tjera.

Pasoja:

; duke treguar

Shuma gjeometrike e nxitimeve të shkaktuara nga forcat e bashkëveprimit të pikës M1 me pikat e tjera është proporcionale me shumën gjeometrike të forcave të bashkëveprimit - Rregulli paralelogram për mbledhjen e forcave.

Nga çfarë varet forca? ?

1) nga koordinatat e pikës në një kohë të caktuar;

2) nga parahistoria e lëvizjes (plakjes);

3) nga mjedisi(temperatura);

4) rezistenca e ajrit.

Idealizimi: forcat varen vetëm nga koordinatat e pikës, nga derivatet e para dhe në mënyrë eksplicite nga koha:

Në praktikë, kjo është e pranueshme.

Zhvillimi i fizikës ka çuar në një ndryshim në disa koncepte të vjetruara dhe në qartësimin e kufijve të rajonit brenda të cilit është e vlefshme mekanika e Njutonit: koncepti i tij i hapësirës absolute tani është zëvendësuar nga koncepti i një kuadri inercial referimi; është vërtetuar se mekanika e Njutonit - mekanika klasike - nuk është e zbatueshme nëse shpejtësitë relative të pikave janë të krahasueshme me shpejtësinë e dritës [kjo është fusha e mekanikës relativiste ose të Ajnshtajnit]; Mekanika klasike është gjithashtu e pazbatueshme për studimin e fenomeneve të mikrobotës [kjo është fusha e mekanikës kuantike]. Por ato bazohen në mekanikën klasike. Në fusha të tjera => mekanika klasike jep rezultate mjaft të sakta.

Pyetjet e kontrollit:

1. Çfarë quhet dinamikë?

2. Listoni masat e lëvizjes së një pike materiale

3. Formuloni ligjet e Njutonit.

4. Cilat janë kufijtë e fushës së zbatimit të mekanikës klasike të Njutonit?

Leksioni 16. Ekuacionet diferenciale të lëvizjes së një pike

Le të shqyrtojmë lëvizjen e një pike të lirë materiale në një sistem referimi inercial në koordinatat karteziane. Nga ligji 2 i Njutonit:

, ,

Për më tepër, Fx, Fy, Fz – mund të varen nga koordinatat, derivatet e para, koha: .

Nëse ligji i lëvizjes njihet (për shembull nga kinematika):

atëherë => Fx(t), Fy(t), Fz(t). Kjo problemi i parë (i drejtpërdrejtë) i dinamikës së pikës.

Nëse forca dihet, atëherë për të studiuar lëvizjen është e nevojshme të integrohen ekuacionet diferenciale - kjo është problemi i dytë (invers) i dinamikës së pikës.

Format e ekuacioneve diferenciale të lëvizjes

1) Ligji i 2-të i Njutonit - për momentin.

2) Shumëzoni me (vektoralisht):

ose -ekuacioni i momentit këndor.

[Pse? - më vete. Merrni parasysh].

Derivati kohor i momentit të momentit është gjeometrikisht i barabartë me momentin e forcës.

Hyrja e detajuar (koordinata):

3) Shumëzoni në mënyrë shkallëzuese me zhvendosjet elementare:

- ekuacioni i energjisë kinetike.

Diferenciali i energjisë kinetike të një pike është i barabartë me punën elementare të shumës së forcave të aplikuara në pikën në zhvendosjen aktuale.

Rreth integraleve të para(ligjet e ruajtjes).

Nga ekuacionet diferenciale: një funksion i koordinatave, derivateve të tyre kohore, i cili është konstant në bazë të ekuacioneve (d.m.th., derivati i tij kohor është zero) => quhet integrali i parë.

Ne marrim kushtet e mëposhtme.

Nëse - së pari integrale, pastaj

1) Nëse Fx = 0, atëherë , - integrali i momentit ( ligji i ruajtjes së momentit).

2) Nëse (d.m.th., projeksioni i momentit të forcës në boshtin z),

Integrali i momentit këndor ( ligji i ruajtjes së momentit këndor).

3) Le të marrim integralin e energjisë.

Le të jetë ana e djathtë diferenciali total i disa funksioneve skalar - potenciali i fushës së forcës .

Për të qenë një diferencial total:

1) - domethënë fushë stacionare(nuk varet nga t).

2) me kushte nga matematika e lartë:

; ;

Përndryshe: nëse dhe, atëherë dhe ekuacioni për energjinë kinetike do të jetë në diferenciale totale:

Integrimi:

Le të prezantojmë energjinë potenciale:

Pastaj: - integral i energjisë ( ligji i ruajtjes së energjisë mekanike).

Nëse fusha e forcës është potenciale dhe e palëvizshme, atëherë shuma e energjive kinetike dhe potenciale të një pike materiale të lirë është e barabartë me një konstante.

E0 – energjia mekanike; konstatohet nga kushtet fillestare.

Energjia ruhet, pra konservohet => thirret fusha konservatore.

Le të tregojmë se puna e forcave konservatore të fushës nuk varet nga lloji i trajektores, por është e barabartë me ndryshimin në vlerat e funksionit P në fund dhe në fillim të lëvizjes (Fig. 51).

Q.E.D.

Puna e forcave konservatore të fushës në një zhvendosje të mbyllur është zero (Fig. 52).

Pyetjet e kontrollit:

1. Formuloni problemet e drejtpërdrejta dhe të anasjellta të dinamikës.

2. Shkruani ekuacionin për momentin këndor të një pike.

3. Si quhet integrali pendë i një ekuacioni diferencial?

4. Cila fushë e forcës quhet konservatore?

Leksioni 17. Llojet e veçanta të fushave të forcës

1) Forca varet vetëm nga koha– fusha është homogjene, por jo e palëvizshme.

;

Po kështu për y dhe z.

2) Projeksionet e forcës varen vetëm nga koordinatat përkatëse.

Duke shumëzuar me dx dhe duke integruar:

Diferenconi përsëri për të kontrolluar:

; .

(shenja merret nga kushtet fillestare).

Ndarja e variablave:

3) Projeksioni i forcës varet vetëm nga projeksioni i shpejtësisë në të njëjtin aks.

Duke treguar:

Ndarja e variablave:

Kështu, në secilin nga tre rastet e veçanta të fushave të forcës për një forcë të caktuar, masë dhe kushtet fillestare Përcaktohen shprehjet për shpejtësinë dhe nxitimin e një pike.

Pyetjet e kontrollit:

1. Cili është thelbi i metodës së ndarjes së variablave gjatë zgjidhjes së ekuacioneve diferenciale?

2. Çfarë ka të veçantë integrimi i ekuacionit të lëvizjes së një pike nëse forca varet vetëm nga koordinata?

3. Në cilat probleme të jetës reale forca varet nga shpejtësia e një pike?

Leksioni 18. Bazat e Dinamikës së Sistemit Pikash

Le të shqyrtojmë lëvizjen e n pikave të lira materiale në lidhje me kornizën inerciale të referencës (Fig. 53).

Masa e pikës.

Pesha e të gjithë sistemit:

Le ta quajmë qendrën e masës së sistemit pikën C, rrezja e së cilës është vektori

Masat themelore të lëvizjes së një sistemi pikash materiale:

1. Momenti total i sistemit (shuma gjeometrike e momentit të pikave materiale).

Ku është shpejtësia e pikës.

Konsideroni një sistem pikash me masa konstante => duke dalluar:

;

ku është shpejtësia e qendrës së masës.

Kështu që,

Sasia e lëvizjes së një sistemi pikash materiale është e barabartë me sasinë e lëvizjes së masës së të gjithë sistemit të përqendruar në qendër të masës.

2. Shuma e momentit këndor ose momentit këndor të sistemit:

paraqitet si monom vetëm në rastin e shpejtësive të barabarta të të gjitha pikave të sistemit.

3. Energjia kinetike e sistemit:

Gjithashtu nuk paraqitet gjithmonë në formë të vetme.

Ne i ndajmë forcat në të jashtme dhe të brendshme.

Forcat e jashtme veprojnë nga ana e masave jashtë sistemit.

Forcat e brendshme– forcat e ndërveprimit ndërmjet pikave të sistemit.

Le të shënojmë:

Forca totale e jashtme deri në një pikë

Forca totale e ndërveprimit ndërmjet një pike dhe pikave të tjera në sistem.

Ndarja në forca të brendshme dhe të jashtme është e kushtëzuar.

Le të marrim disa veti të forcave të brendshme.

Le të shqyrtojmë pikat dhe (Fig. 54).

Nga ligji i 3-të i Njutonit:

Forca e brendshme për pikë:

Natyrisht:

Kështu që, shuma e forcave të brendshme dhe shuma e momenteve të forcave të brendshme janë të barabarta me zero në lidhje me çdo pikë dhe çdo bosht.

Le të shqyrtojmë shumën punë bazë forcat e brendshme.

Le , Ku,

Distanca midis pikave.

Punoni në zhvendosjet elementare aktuale të forcave të ndërveprimit midis dy pikave:

[ - projeksion mbi, duke përfshirë shenjën].

Le të shënojmë shumën e veprave elementare të forcave të brendshme:

(d - do të thotë "në lëvizje elementare")

Pyetjet e kontrollit:

1. Si quhet qendra e masës së një sistemi pikash materiale?

2. Emërtoni masat kryesore të lëvizjes së një sistemi pikash materiale.

Forca. Shtimi i forcave

Çdo ndryshim në natyrë ndodh si rezultat i ndërveprimit midis trupave. Topi shtrihet në tokë dhe nuk do të fillojë të lëvizë nëse nuk e shtyni me këmbë, susta nuk do të shtrihet nëse i vendosni një peshë, etj. Kur një trup ndërvepron me trupa të tjerë, shpejtësia e lëvizjes së tij ndryshon. Në fizikë, ata shpesh nuk tregojnë se cili trup dhe si vepron në një trup të caktuar, por thonë se "një forcë vepron në trup".

Forca është sasi fizike, i cili karakterizon në mënyrë sasiore veprimin e një trupi mbi një tjetër, si rezultat i të cilit trupi ndryshon shpejtësinë e tij. Forca është një sasi vektoriale. Kjo është, përveç vlerës numerike, forca ka një drejtim. Forca përcaktohet me shkronjën F dhe në Sistemin Ndërkombëtar matet në Njuton. 1 njuton është forca që jep një trup me peshë 1 kg, në qetësi, në 1 sekondë me shpejtësi 1 metër për sekondë në mungesë të fërkimit. Ju mund të matni forcën duke përdorur një pajisje të veçantë - një dinamometër.

Në varësi të natyrës së ndërveprimit në mekanikë, dallohen tre lloje të forcave:

gravitetit,
forca elastike,
forca e fërkimit.

Si rregull, jo një, por disa forca veprojnë në trup. Në këtë rast, merret parasysh rezultanti i forcave. Një forcë rezultante është një forcë që vepron në të njëjtën mënyrë si disa forca që veprojnë njëkohësisht në një trup. Duke përdorur rezultatet e eksperimenteve, mund të konkludojmë: rezultanti i forcave të drejtuara përgjatë një linje të drejtë në një drejtim drejtohet në të njëjtin drejtim, dhe vlera e tij është e barabartë me shumën e vlerave të këtyre forcave. Rezultantja e dy forcave të drejtuara përgjatë një linje të drejtë në drejtime të kundërta drejtohet drejt forcës më të madhe dhe është e barabartë me diferencën në vlerat e këtyre forcave.

Veprimet e trupave mbi njëri-tjetrin përshkruhen duke përdorur forca. Forcat që karakterizojnë ndërveprimet që çojnë në një ndryshim ose në shpejtësinë e një trupi, ose në formën dhe madhësinë e tij. Përveç kësaj, rezultati i veprimit të një trupi në një tjetër varet edhe nga drejtimi i këtij veprimi.

Në sistemin SI, forca matet në njuton (1 N).

1 N është forca që i jep një trupi me peshë 1 kg një nxitim prej 1 m/s2.

Çdo forcë karakterizohet nga një vlerë numerike (moduli), drejtim dhe pikë zbatimi.

Në vizatime, forcat, si sasitë e tjera vektoriale, shënohen me shigjeta. Fillimi i shigjetës përkon me pikën e aplikimit të forcës, drejtimi i shigjetës tregon drejtimin e forcës dhe gjatësia e shigjetës është në përpjesëtim me madhësinë e forcës.
Shtimi i forcave. Rezultante

Shumë rrallë vetëm një forcë vepron në trup, më shpesh dy ose tre. Nëse mbi një trup veprojnë disa forca, atëherë rezultati i veprimit të tyre do të jetë i njëjtë me atë që do të kishte qenë nëse mbi të do të kishte vepruar një forcë, e cila quhet forcë rezultante.

Pyetje për studentët gjatë prezantimit të materialit të ri

1. Cila është masa e bashkëveprimit ndërmjet trupave?

2. Jepni shembuj të veprimit të forcave në mekanikë.

3. Çfarë e përcakton veprimin e forcës në një trup?

4. Si të llogaritet rezultanta e disa forcave?

Përforcimi i materialit të mësuar

1. Ne stërvitemi për të zgjidhur problemet

1. Mbi një trup veprojnë dy forca në drejtime pingule reciproke. Sa është madhësia e forcës rezultante nëse modulet e forcës janë 5 dhe 12 N?
2. Moduli i forcave rezultante që veprojnë në drejtime reciproke pingule është i barabartë me 50 N. Moduli i njërës prej forcave është i barabartë me 25 N. Sa është moduli i forcës së dytë?

3. Llogaritni modulin e rezultantit të dy forcave që formojnë një kënd 60° ndërmjet tyre, nëse secila forcë është e barabartë me 600 N.

2. Pyetjet e testit

1. Si karakterizohet secila forcë?

2. Çfarë duhet të dini për të llogaritur forcën?

3. Si të llogaritet rezultanta e më shumë se dy forcave?

4. Ndoshta rezultanta e dy forcave 4 H dhe 5 N, që veprojnë mbi një trup përgjatë një vije të drejtë, është e barabartë me 2 N? S N? 8 N? 10 N?

Çfarë mësuam në klasë?

Veprimi i trupave ose grimcave mbi njëri-tjetrin quhet ndërveprim.

Forca është një sasi vektoriale, e cila është një masë e ndikimit të trupave të tjerë në një trup, si rezultat i së cilës trupi merr nxitim ose ndryshon formën dhe madhësinë.

1 N është forca që i jep një nxitim prej 1 m/s2 një trupi që peshon 1 kg.

Një forcë rezultante është një forcë, veprimi i së cilës zëvendëson veprimin e disa forcave që veprojnë njëkohësisht në një trup.

Kur disa forca veprojnë njëkohësisht në një trup, trupi lëviz me nxitim, që është shuma vektoriale e nxitimeve që do të lindnin nën veprimin e secilës forcë veç e veç. Forcat që veprojnë në një trup dhe të aplikuara në një pikë shtohen sipas rregullit të mbledhjes së vektorit.

Shuma vektoriale e të gjitha forcave që veprojnë njëkohësisht në një trup quhet forca rezultante dhe përcaktohet nga rregulli i shtimit të forcave vektoriale: $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow(F))_1+(\overrightarrow(F)) _2+(\mbi shigjeta e larte(F)) _3+\pika +(\shigjeta e larte djathtas(F))_n=\shuma^n_(i=1)((\shigjeta e larte djathtas(F))_i)$.

Forca rezultante ka të njëjtin efekt mbi një trup si shuma e të gjitha forcave të aplikuara ndaj tij.

Për të shtuar dy forca, përdoret rregulli i paralelogramit (Fig. 1):

Figura 1. Mbledhja e dy forcave sipas rregullit të paralelogramit

Në këtë rast, ne gjejmë modulin e shumës së dy forcave duke përdorur teoremën e kosinusit:

Nëse duhet të shtoni më shumë se dy forca të aplikuara në një pikë, atëherë përdorni rregullin e shumëkëndëshit: ~ nga fundi i forcës së parë vizatoni një vektor të barabartë dhe paralel me forcën e dytë; nga fundi i forcës së dytë - një vektor i barabartë dhe paralel me forcën e tretë, e kështu me radhë.

Figura 2. Mbledhja e forcave sipas rregullit të shumëkëndëshit

Vektori mbyllës i tërhequr nga pika e aplikimit të forcave deri në fund të forcës së fundit është i barabartë në madhësi dhe drejtim me rezultanten. Në figurën 2 ky rregull ilustrohet me shembullin e gjetjes së rezultantes së katër forcave $(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2,(\overrightarrow(F))_3,(\overrightarrow(F))_1 (F) )_4$. Vini re se vektorët që shtohen nuk i përkasin domosdoshmërisht të njëjtit plan.

Rezultati i një force që vepron në një pikë materiale varet vetëm nga moduli dhe drejtimi i saj. Një trup i fortë ka përmasa të caktuara. Prandaj, forcat që janë identike në madhësi dhe drejtim shkaktojnë lëvizje të ndryshme. të ngurta në varësi të pikës së aplikimit. Vija e drejtë që kalon nëpër vektorin e forcës quhet vijë e veprimit të forcës.

Figura 3. Shtimi i forcave të aplikuara në pika të ndryshme të trupit

Nëse forcat aplikohen në pika të ndryshme të trupit dhe nuk veprojnë paralel me njëra-tjetrën, atëherë rezultanta zbatohet në pikën e kryqëzimit të vijave të veprimit të forcave (Fig. 3).

Një pikë është në ekuilibër nëse shuma vektoriale e të gjitha forcave që veprojnë në të është e barabartë me zero: $\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)=\overrightarrow(0)$. Në këtë rast, shuma e projeksioneve të këtyre forcave në çdo bosht koordinativ është gjithashtu zero.

Zëvendësimi i një force me dy, i aplikuar në të njëjtën pikë dhe që prodhon të njëjtin efekt në trup si kjo forcë, quhet zbërthim i forcave. Zbërthimi i forcave, si dhe shtimi i tyre, kryhet sipas rregullit të paralelogramit.

Problemi i zbërthimit të një force (moduli dhe drejtimi i së cilës dihen) në dy, të aplikuara në një pikë dhe që veprojnë në një kënd me njëra-tjetrën, ka një zgjidhje unike në rastet e mëposhtme, nëse dihet:

drejtimet e të dy komponentëve të forcave;
moduli dhe drejtimi i njërës prej forcave përbërëse;
modulet e të dy komponentëve të forcave.

Le të, për shembull, ne duam të zbërthejmë forcën $F$ në dy komponentë të shtrirë në të njëjtin rrafsh me F dhe të drejtuar përgjatë vijave të drejta a dhe b (Fig. 4). Për ta bërë këtë, mjafton të vizatoni dy vija paralele me a dhe b nga fundi i vektorit që përfaqëson F. Segmentet $F_A$ dhe $F_B$ do të përshkruajnë forcat e kërkuara.

Figura 4. Zbërthimi i vektorit të forcës sipas drejtimeve

Një version tjetër i këtij problemi është gjetja e njërit nga projeksionet e vektorit të forcës duke pasur parasysh vektorët e forcës dhe projeksionin e dytë. (Fig. 5 a).

Figura 5. Gjetja e projeksionit të vektorit të forcës duke përdorur vektorët e dhënë

Problemi zbret në ndërtimin e një paralelogrami përgjatë diagonales dhe njërës prej anëve, të njohur nga planimetria. Në figurën 5b është ndërtuar një paralelogram i tillë dhe tregohet komponenti i kërkuar $(\overrightarrow(F))_2$ i forcës $(\overrightarrow(F))$.

Zgjidhja e dytë është t'i shtojmë forcës një forcë të barabartë me - $(\overrightarrow(F))_1$ (Fig. 5c Si rezultat, ne marrim forcën e dëshiruar $(\overrightarrow(F))_2$.

Tre forca~$(\overrightarrow(F))_1=1\ N;;\ (\overrightarrow(F))_2=2\ N;;\ (\overrightarrow(F))_3=3\ N$ aplikuar për një pikë, shtrihuni në të njëjtin rrafsh (Fig. 6 a) dhe bëni kënde~ me horizontalin $\alfa =0()^\circ ;;\beta =60()^\circ ;;\gama =30()^ \ rreth $ përkatësisht. Gjeni rezultatin e këtyre forcave.

Le të vizatojmë dy boshte reciprokisht pingul OX dhe OY në mënyrë që boshti OX të përkojë me horizontalen përgjatë së cilës drejtohet forca $(\overrightarrow(F))_1$. Le t'i projektojmë këto forca në boshtet koordinative (Fig. 6 b). Projeksionet $F_(2y)$ dhe $F_(2x)$ janë negative. Shuma e projeksioneve të forcave në boshtin OX është e barabartë me projeksionin në këtë bosht të rezultantes: $F_1+F_2(cos \beta \ )-F_3(cos \gamma \ )=F_x=\frac(4-3 \sqrt(3))(2)\ përafërsisht -0,6\ H$. Në mënyrë të ngjashme, për projeksionet në boshtin OY: $-F_2(sin \beta \ )+F_3(sin \gamma =F_y=\ )\frac(3-2\sqrt(3))(2)\afërsisht -0,2\ H $ . Moduli i rezultantit përcaktohet nga teorema e Pitagorës: $F=\sqrt(F^2_x+F^2_y)=\sqrt(0.36+0.04)\afërsisht 0.64\ Н$. Drejtimi i rezultantit përcaktohet duke përdorur këndin midis rezultantit dhe boshtit (Fig. 6 c): $tg\varphi =\frac(F_y)(F_x)=\ \frac(3-2\sqrt(3)) (4-3\sqrt (3))\afërsisht 0,4$

Forca $F = 1kH$ zbatohet në pikën B të kllapës dhe drejtohet vertikalisht poshtë (Fig. 7a). Gjeni përbërësit e kësaj force në drejtimet e shufrave të kllapave. Të dhënat e kërkuara tregohen në figurë.

F = 1 kN = 1000N

$(\mathbf \beta )$ = $30^(\circ)$

$(\overrightarrow(F))_1,\ (\overrightarrow(F))_2$ - ?

Lërini shufrat të ngjiten në mur në pikat A dhe C. Zbërthimi i forcës $(\overrightarrow(F))$ në komponentë përgjatë drejtimeve AB dhe BC është paraqitur në figurën 7b. Kjo tregon se $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|=Ftg\beta \afërsisht 577\ H;\ \ $

\[\majtas|(\overrightarrow(F))_2\djathtas|=F(cos \beta \ )\afërsisht 1155\ H. \]

Përgjigje: $\left|(\overrightarrow(F))_1\djathtas|$=577 N; $\majtas|(\overrightarrow(F))_2\djathtas|=1155\ Н$

Forca rezultante ka të njëjtin efekt mbi një trup si shuma e të gjitha forcave të aplikuara ndaj tij.

Për të shtuar dy forca, përdoret rregulli i paralelogramit (Fig. 1):

Figura 1. Mbledhja e dy forcave sipas rregullit të paralelogramit

Në këtë rast, ne gjejmë modulin e shumës së dy forcave duke përdorur teoremën e kosinusit:

Figura 2. Mbledhja e forcave sipas rregullit të shumëkëndëshit

Rezultati i një force që vepron në një pikë materiale varet vetëm nga moduli dhe drejtimi i saj. Një trup i fortë ka përmasa të caktuara. Prandaj, forcat me madhësi dhe drejtim të barabartë shkaktojnë lëvizje të ndryshme të një trupi të ngurtë në varësi të pikës së aplikimit. Vija e drejtë që kalon nëpër vektorin e forcës quhet vijë e veprimit të forcës.

Figura 3. Shtimi i forcave të aplikuara në pika të ndryshme të trupit

drejtimet e të dy komponentëve të forcave;
moduli dhe drejtimi i njërës prej forcave përbërëse;
modulet e të dy komponentëve të forcave.

Figura 4. Zbërthimi i vektorit të forcës sipas drejtimeve

Një version tjetër i këtij problemi është gjetja e njërit nga projeksionet e vektorit të forcës duke pasur parasysh vektorët e forcës dhe projeksionin e dytë. (Fig. 5 a).

Figura 5. Gjetja e projeksionit të vektorit të forcës duke përdorur vektorët e dhënë

Zgjidhja e dytë është t'i shtojmë forcës një forcë të barabartë me - $(\overrightarrow(F))_1$ (Fig. 5c Si rezultat, ne marrim forcën e dëshiruar $(\overrightarrow(F))_2$.