តើរូបមន្តមួយណាជាតំណាងគណិតវិទ្យានៃច្បាប់របស់ Hooke ។ ច្បាប់ទូទៅរបស់ហូក។ ការកំណត់លក្ខណៈមេកានិចនៃសម្ភារៈ។ តេស្តកម្លាំង។ ការធ្វើតេស្តបង្ហាប់
ច្បាប់របស់ហុកជាធម្មតាគេហៅថាទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែររវាងសមាសធាតុសំពាធ និងសមាសធាតុស្ត្រេស។
ចូរយើងយករាងចតុកោណកែងបឋមដែលដាក់មុខស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ ដែលផ្ទុកដោយភាពតានតឹងធម្មតា σ xចែកចាយស្មើៗគ្នាលើមុខទល់មុខពីរ (រូបទី 1)។ ត្រង់ណា σy = σ z = τ x y = τ x z = τ yz = 0.
រហូតដល់ដែនកំណត់នៃសមាមាត្រ ការពន្លូតដែលទាក់ទងត្រូវបានផ្តល់ដោយរូបមន្ត
កន្លែងណា អ៊ី- ម៉ូឌុល tensile នៃការបត់បែន។ សម្រាប់ដែក អ៊ី = 2*10 5 MPaដូច្នេះការខូចទ្រង់ទ្រាយគឺតូចណាស់ហើយត្រូវបានវាស់ជាភាគរយឬ 1 * 10 5 (នៅក្នុងឧបករណ៍រង្វាស់សំពាធដែលវាស់ការខូចទ្រង់ទ្រាយ) ។
ការពង្រីកធាតុមួយក្នុងទិសដៅនៃអ័ក្ស Xអមដោយការរួមតូចរបស់វាក្នុងទិសដៅឆ្លងកាត់ដែលកំណត់ដោយសមាសធាតុខូចទ្រង់ទ្រាយ
កន្លែងណា μ - ថេរហៅថា សមាមាត្របង្ហាប់ក្រោយ ឬសមាមាត្រ Poisson ។ សម្រាប់ដែក μ ជាធម្មតាត្រូវបានគេយកជា 0.25-0.3 ។
ប្រសិនបើធាតុនៅក្នុងសំណួរត្រូវបានផ្ទុកក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយនឹងភាពតានតឹងធម្មតា។ σx, σy, σ zចែកចាយស្មើៗគ្នាតាមមុខរបស់វា បន្ទាប់មកការខូចទ្រង់ទ្រាយត្រូវបានបន្ថែម
តាមរយៈការដាក់បញ្ចូលសមាសធាតុខូចទ្រង់ទ្រាយដែលបណ្តាលមកពីភាពតានតឹងនីមួយៗនៃភាពតានតឹងទាំងបី យើងទទួលបានទំនាក់ទំនង
ទំនាក់ទំនងទាំងនេះត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការពិសោធន៍ជាច្រើន។ បានអនុវត្ត វិធីសាស្រ្តត្រួតលើគ្នា។ឬ superpositionsដើម្បីស្វែងរកសំពាធ និងភាពតានតឹងសរុបដែលបង្កឡើងដោយកម្លាំងជាច្រើនគឺស្របច្បាប់ ដរាបណាសំពាធ និងភាពតានតឹងមានកម្រិតតូច ហើយអាស្រ័យលើកម្លាំងដែលបានអនុវត្ត។ ក្នុងករណីបែបនេះ យើងធ្វេសប្រហែសចំពោះការផ្លាស់ប្តូរតូចតាចនៅក្នុងវិមាត្រនៃរាងកាយខូចទ្រង់ទ្រាយ និងចលនាតូចៗនៃចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំងខាងក្រៅ ហើយផ្អែកលើការគណនារបស់យើងលើវិមាត្រដំបូង និងរូបរាងដំបូងនៃរាងកាយ។
វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាភាពតូចនៃការផ្លាស់ទីលំនៅមិនមានន័យថាទំនាក់ទំនងរវាងកម្លាំងនិងការខូចទ្រង់ទ្រាយគឺលីនេអ៊ែរទេ។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍នៅក្នុងកម្លាំងបង្ហាប់ សំណួរដំបងផ្ទុកបន្ថែមដោយកម្លាំងឆ្លងកាត់ រសូម្បីតែជាមួយនឹងការផ្លាតតូច δ ចំណុចបន្ថែមមួយកើតឡើង ម = Qδដែលធ្វើឱ្យបញ្ហាមិនត្រង់។ ក្នុងករណីបែបនេះការផ្លាតពេញលេញមិនមានទេ។ មុខងារលីនេអ៊ែរកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែង និងមិនអាចទទួលបានដោយ superposition សាមញ្ញ។
វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយពិសោធន៍ថា ប្រសិនបើភាពតានតឹងកាត់ធ្វើសកម្មភាពតាមមុខទាំងអស់នៃធាតុ នោះការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយនៃមុំដែលត្រូវគ្នាអាស្រ័យតែលើសមាសធាតុដែលត្រូវគ្នានៃភាពតានតឹងកាត់ប៉ុណ្ណោះ។
ថេរ ជីហៅថា ម៉ូឌុលកាត់នៃការបត់បែន ឬម៉ូឌុលកាត់។
ករណីទូទៅនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃធាតុមួយដោយសារតែសកម្មភាពនៃសមាសធាតុស្ត្រេសធម្មតា និងតង់ហ្សង់ចំនួនបីនៅលើវាអាចត្រូវបានទទួលបានដោយប្រើ superposition: ការខូចទ្រង់ទ្រាយ shear ចំនួនបីដែលកំណត់ដោយទំនាក់ទំនង (5.2b) ត្រូវបានដាក់លើការខូចទ្រង់ទ្រាយលីនេអ៊ែរចំនួនបីដែលកំណត់ដោយកន្សោម ( ៥.២ ក) ។ សមីការ (5.2a) និង (5.2b) កំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងសមាសធាតុនៃសំពាធ និងភាពតានតឹង ហើយត្រូវបានគេហៅថា ច្បាប់ទូទៅរបស់ Hooke. ឥឡូវនេះ ចូរយើងបង្ហាញថា ម៉ូឌុលកាត់ ជីបានបង្ហាញនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃម៉ូឌុល tensile នៃការបត់បែន អ៊ីនិងសមាមាត្រ Poisson μ . ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមពិចារណា ករណីពិសេស, ពេលណា σ x = σ , σy = -σ និង σ z = 0.
តោះកាត់ធាតុ abcdយន្តហោះស្របទៅនឹងអ័ក្ស zនិងទំនោរនៅមុំ 45 °ទៅអ័ក្ស Xនិង នៅ(រូបទី 3) ។ ដូចខាងក្រោមពីលក្ខខណ្ឌលំនឹងនៃធាតុ 0 បស, ភាពតានតឹងធម្មតា។ σ vនៅលើមុខទាំងអស់នៃធាតុ abcdគឺសូន្យ ហើយភាពតានតឹងកាត់គឺស្មើគ្នា
ស្ថានភាពនៃភាពតានតឹងនេះត្រូវបានគេហៅថា កាត់សុទ្ធ. ពីសមីការ (5.2a) វាធ្វើតាមនោះ។
នោះគឺផ្នែកបន្ថែមនៃធាតុផ្តេកគឺ 0 គស្មើនឹងការកាត់ធាតុបញ្ឈរ ០ ខ: εy = -εx.
មុំរវាងមុខ abនិង bcការផ្លាស់ប្តូរ និងតម្លៃសំពាធកាត់ដែលត្រូវគ្នា។ γ អាចរកបានពីត្រីកោណ 0 បស:
វាធ្វើតាមនោះ។
ច្បាប់នៃសមាមាត្ររវាងការពន្លូតនៃនិទាឃរដូវ និងកម្លាំងអនុវត្តត្រូវបានរកឃើញដោយរូបវិទូជនជាតិអង់គ្លេស Robert Hooke (1635-1703)
ចំណាប់អារម្មណ៍ផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្ររបស់ Hooke គឺទូលំទូលាយណាស់ ដែលជារឿយៗគាត់មិនមានពេលវេលាដើម្បីបញ្ចប់ការស្រាវជ្រាវរបស់គាត់។ នេះបណ្តាលឱ្យមានជម្លោះក្តៅគគុកអំពីអាទិភាពក្នុងការរកឃើញច្បាប់មួយចំនួនជាមួយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យបំផុត (Huygens, Newton ។ល។)។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ច្បាប់របស់ Hooke ត្រូវបានបញ្ជាក់យ៉ាងជឿជាក់ដោយការពិសោធន៍ជាច្រើន ដែលអាទិភាពរបស់ Hooke មិនត្រូវបានជំទាស់ឡើយ។
ទ្រឹស្តីនិទាឃរដូវរបស់ Robert Hooke៖
នេះជាច្បាប់របស់ហុក!
ដោះស្រាយបញ្ហា
កំណត់ភាពរឹងនៃនិទាឃរដូវដែលនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំង 10 N ប្រវែង 5 សង់ទីម៉ែត្រ។
បានផ្តល់ឱ្យ៖
g = 10 N/kg
F=10H
X = 5cm = 0.05m
ស្វែងរក៖
k = ?
បន្ទុកគឺស្ថិតនៅក្នុងតុល្យភាព។
ចម្លើយ៖ ភាពរឹងនៃនិទាឃរដូវ k = 200N/m ។
កិច្ចការសម្រាប់ "5"
(ដាក់លើក្រដាសមួយសន្លឹក) ។
ពន្យល់ថាហេតុអ្វីបានជាវាមានសុវត្ថិភាពសម្រាប់អ្នកលេងកាយសម្ព័ន្ធលោតលើសំណាញ់ trampoline ពីកម្ពស់ដ៏អស្ចារ្យ? (យើងអំពាវនាវរកជំនួយ Robert Hooke)
ខ្ញុំទន្ទឹងរង់ចាំចម្លើយរបស់អ្នក!
បទពិសោធន៍តិចតួច
ដាក់បំពង់កៅស៊ូបញ្ឈរ ដែលចិញ្ចៀនដែកពីមុនត្រូវបានដាក់យ៉ាងតឹង រួចលាតបំពង់។ តើនឹងមានអ្វីកើតឡើងចំពោះសង្វៀន?
ថាមវន្ត - រូបវិទ្យាត្រជាក់
ច្បាប់របស់ Hooke ត្រូវបានបង្កើតឡើងដូចខាងក្រោម៖ កម្លាំងយឺតដែលកើតឡើងនៅពេលដែលរាងកាយត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយដោយសារការអនុវត្តកម្លាំងខាងក្រៅគឺសមាមាត្រទៅនឹងការពន្លូតរបស់វា។ ការខូចទ្រង់ទ្រាយ គឺជាការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងចម្ងាយអន្តរអាតូមិក ឬអន្តរម៉ូលេគុលនៃសារធាតុដែលស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងខាងក្រៅ។ កម្លាំងយឺត គឺជាកម្លាំងដែលមានទំនោរក្នុងការត្រឡប់អាតូម ឬម៉ូលេគុលទាំងនេះទៅកាន់ស្ថានភាពលំនឹង។
រូបមន្តទី 1 - ច្បាប់របស់ហុក។
F - កម្លាំងបត់បែន។
k - ភាពរឹងរបស់រាងកាយ (មេគុណសមាមាត្រដែលអាស្រ័យលើសម្ភារៈនៃរាងកាយនិងរូបរាងរបស់វា) ។
x - ការខូចទ្រង់ទ្រាយរាងកាយ (ការពន្លូតឬការបង្ហាប់នៃរាងកាយ) ។
ច្បាប់នេះត្រូវបានរកឃើញដោយ Robert Hooke ក្នុងឆ្នាំ ១៦៦០។ គាត់បានធ្វើការពិសោធន៍មួយដែលមានដូចខាងក្រោម។ ខ្សែដែកស្តើងមួយត្រូវបានជួសជុលនៅចុងម្ខាង ហើយកម្លាំងខុសគ្នាត្រូវបានអនុវត្តទៅចុងម្ខាងទៀត។ និយាយឱ្យសាមញ្ញ ខ្សែមួយត្រូវបានព្យួរពីពិដាន ហើយបន្ទុកនៃម៉ាស់ផ្សេងៗគ្នាត្រូវបានអនុវត្តទៅវា។
រូបភាពទី 1 - ខ្សែដែលលាតសន្ធឹងក្រោមឥទ្ធិពលនៃទំនាញផែនដី។
ជាលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍ Hooke បានរកឃើញថានៅច្រកផ្លូវតូចៗ ការពឹងផ្អែកនៃការលាតសន្ធឹងនៃរាងកាយគឺលីនេអ៊ែរទាក់ទងទៅនឹងកម្លាំងយឺត។ នោះគឺនៅពេលដែលឯកតានៃកម្លាំងត្រូវបានអនុវត្ត រាងកាយនឹងពង្រីកដោយឯកតានៃប្រវែង។
រូបភាពទី 2 - ក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែកនៃកម្លាំងយឺតលើការពន្លូតរាងកាយ។
សូន្យនៅលើក្រាហ្វគឺជាប្រវែងដើមនៃរាងកាយ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅខាងស្តាំគឺជាការកើនឡើងនៃប្រវែងរាងកាយ។ ក្នុងករណីនេះកម្លាំងយឺតមានតម្លៃអវិជ្ជមាន។ ពោលគឺនាងខំប្រឹងប្រែងត្រឡប់មកសភាពដើមវិញ។ ដូច្នោះហើយវាត្រូវបានដឹកនាំប្រឆាំងនឹងកម្លាំងខូចទ្រង់ទ្រាយ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅខាងឆ្វេងគឺជាការបង្ហាប់រាងកាយ។ កម្លាំងយឺតគឺវិជ្ជមាន។
ការលាតសន្ធឹងនៃខ្សែនេះមិនត្រឹមតែអាស្រ័យទៅលើកម្លាំងខាងក្រៅប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏នៅលើផ្នែកឆ្លងកាត់នៃខ្សែផងដែរ។ ខ្សែស្តើងនឹងលាតសន្ធឹងដោយសារទម្ងន់ស្រាលរបស់វា។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកយកខ្សែដែលមានប្រវែងដូចគ្នា ប៉ុន្តែមានអង្កត់ផ្ចិត 1 ម៉ែត្រ វាពិបាកក្នុងការស្រមៃមើលថាតើទម្ងន់ប៉ុន្មាននឹងត្រូវការដើម្បីលាតសន្ធឹង។
ដើម្បីវាយតម្លៃពីរបៀបដែលកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើតួនៃផ្នែកឆ្លងកាត់ជាក់លាក់ គំនិតនៃភាពតានតឹងមេកានិចធម្មតាត្រូវបានណែនាំ។
រូបមន្ត 2 - ភាពតានតឹងមេកានិចធម្មតា។
S-តំបន់កាត់។
ភាពតានតឹងនេះនៅទីបំផុតសមាមាត្រទៅនឹងការពន្លូតនៃរាងកាយ។ ការពន្លូតដែលទាក់ទងគឺជាសមាមាត្រនៃការកើនឡើងនៃប្រវែងនៃរាងកាយទៅនឹងប្រវែងសរុបរបស់វា។ ហើយមេគុណសមាមាត្រត្រូវបានគេហៅថាម៉ូឌុលរបស់ Young ។ ម៉ូឌុលដោយសារតែតម្លៃនៃការពន្លូតនៃរាងកាយត្រូវបានយក modulo ដោយមិនគិតពីសញ្ញា។ វាមិនយកទៅក្នុងគណនីថាតើរាងកាយត្រូវបានខ្លីឬវែង។ វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការផ្លាស់ប្តូរប្រវែងរបស់វា។
រូបមន្តទី 3 - ម៉ូឌុលរបស់ Young ។
|e| ។
s គឺជាភាពតានតឹងរាងកាយធម្មតា។
មេគុណ E នៅក្នុងរូបមន្តនេះត្រូវបានគេហៅថា ម៉ូឌុលរបស់ Young. ម៉ូឌុលរបស់ Young អាស្រ័យតែលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសម្ភារៈប៉ុណ្ណោះ ហើយមិនអាស្រ័យលើទំហំ និងរូបរាងរបស់រាងកាយនោះទេ។ សម្រាប់វត្ថុធាតុផ្សេងៗ ម៉ូឌុលរបស់ Young ប្រែប្រួលយ៉ាងទូលំទូលាយ។ សម្រាប់ដែកឧទាហរណ៍ E ≈ 2·10 11 N/m 2 និងសម្រាប់កៅស៊ូ E ≈ 2·10 6 N/m 2 នោះគឺ 5 លំដាប់នៃរ៉ិចទ័រតិចជាង។
ច្បាប់របស់ Hooke អាចមានលក្ខណៈទូទៅចំពោះករណីនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយដែលស្មុគស្មាញជាងនេះ។ ឧទាហរណ៍នៅពេល ការខូចទ្រង់ទ្រាយពត់កោងកម្លាំងយឺតគឺសមាមាត្រទៅនឹងការផ្លាតរបស់ដំបង ដែលចុងរបស់វាស្ថិតនៅលើជំនួយពីរ (រូបភាព 1.12.2) ។
 |
រូបភាព 1.12.2 ។ ការខូចទ្រង់ទ្រាយពត់។  |
កម្លាំងយឺតដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយពីចំហៀងនៃការគាំទ្រ (ឬការព្យួរ) ត្រូវបានគេហៅថា កម្លាំងប្រតិកម្មដី. នៅពេលដែលសាកសពចូលមកក្នុងទំនាក់ទំនង កម្លាំងប្រតិកម្មគាំទ្រត្រូវបានដឹកនាំ កាត់កែងផ្ទៃទំនាក់ទំនង។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលជារឿយៗត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំង សម្ពាធធម្មតា។. ប្រសិនបើរាងកាយស្ថិតនៅលើតារាងស្ថានីផ្ដេក កម្លាំងប្រតិកម្មគាំទ្រត្រូវបានដឹកនាំបញ្ឈរឡើងលើ និងធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពកម្លាំងទំនាញ៖ កម្លាំងដែលរាងកាយធ្វើសកម្មភាពនៅលើតុត្រូវបានគេហៅថា ទំងន់រាងកាយ.
នៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យា, spiral-shaped ទឹកហូរ(រូបភាព 1.12.3) ។ នៅពេលដែលប្រភពទឹកត្រូវបានលាតសន្ធឹង ឬបង្ហាប់ កម្លាំងយឺតកើតឡើង ដែលគោរពតាមច្បាប់របស់ Hooke ផងដែរ។ មេគុណ k ត្រូវបានគេហៅថា ភាពរឹងនៃនិទាឃរដូវ. នៅក្នុងដែនកំណត់នៃការអនុវត្តច្បាប់របស់ Hooke នោះ ទឹកហូរអាចផ្លាស់ប្តូរប្រវែងរបស់វាយ៉ាងខ្លាំង។ ដូច្នេះពួកវាត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ដើម្បីវាស់កម្លាំង។ និទាឃរដូវដែលភាពតានតឹងត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃកម្លាំងត្រូវបានគេហៅថា ឌីណាម៉ូម៉ែត្រ. វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថានៅពេលដែលនិទាឃរដូវមួយត្រូវបានលាតសន្ធឹងឬបង្ហាប់, ការខូចទ្រង់ទ្រាយរមួលនិងពត់ស្មុគស្មាញកើតឡើងនៅក្នុងឧបករណ៏របស់វា។
 |
| រូបភាព 1.12.3 ។ ការខូចទ្រង់ទ្រាយផ្នែកបន្ថែមនិទាឃរដូវ។ |
មិនដូចប្រភពទឹក និងសម្ភារៈយឺតមួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ កៅស៊ូ) ការខូចទ្រង់ទ្រាយ tensile ឬការបង្ហាប់នៃកំណាត់យឺត (ឬខ្សែ) គោរពច្បាប់លីនេអ៊ែររបស់ Hooke ក្នុងដែនកំណត់តូចចង្អៀតបំផុត។ ចំពោះលោហធាតុការខូចទ្រង់ទ្រាយដែលទាក់ទងε = x / l មិនគួរលើសពី 1% ។ ជាមួយនឹងការខូចទ្រង់ទ្រាយធំបាតុភូតដែលមិនអាចត្រឡប់វិញបាន (ភាពរាវ) និងការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃសម្ភារៈកើតឡើង។
§ 10. កម្លាំងបត់បែន។ ច្បាប់របស់ហុក
ប្រភេទនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ
ការខូចទ្រង់ទ្រាយហៅថាការផ្លាស់ប្តូររូបរាង ទំហំ ឬបរិមាណនៃរាងកាយ។ ការខូចទ្រង់ទ្រាយអាចបណ្តាលមកពីកម្លាំងខាងក្រៅដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយ។
ការខូចទ្រង់ទ្រាយដែលបាត់ទាំងស្រុងបន្ទាប់ពីសកម្មភាពនៃកម្លាំងខាងក្រៅនៅលើរាងកាយឈប់ត្រូវបានគេហៅថា យឺតនិងការខូចទ្រង់ទ្រាយដែលនៅតែបន្តកើតមានសូម្បីតែបន្ទាប់ពីកម្លាំងខាងក្រៅបានឈប់ធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ - ប្លាស្ទិក.
បែងចែក សំពាធ tensileឬ ការបង្ហាប់(ឯកតោភាគី ឬទូលំទូលាយ), ពត់កោង, រមួលនិង ផ្លាស់ប្តូរ.
កម្លាំងបត់បែន
សម្រាប់ការខូចទ្រង់ទ្រាយ រឹងភាគល្អិតរបស់វា (អាតូម ម៉ូលេគុល អ៊ីយ៉ុង) ដែលមានទីតាំងនៅថ្នាំងនៃបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់ ត្រូវបានផ្លាស់ទីលំនៅចេញពីទីតាំងលំនឹងរបស់វា។ ការផ្លាស់ទីលំនៅនេះត្រូវបានប្រឆាំងដោយកម្លាំងអន្តរកម្មរវាងភាគល្អិតនៃរាងកាយរឹង ដែលរក្សាភាគល្អិតទាំងនេះនៅចម្ងាយជាក់លាក់មួយពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ ដូច្នេះជាមួយនឹងប្រភេទនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយយឺតណាមួយ កម្លាំងខាងក្នុងកើតឡើងនៅក្នុងរាងកាយដែលការពារការខូចទ្រង់ទ្រាយរបស់វា។
កម្លាំងដែលកើតឡើងនៅក្នុងរាងកាយកំឡុងពេលខូចទ្រង់ទ្រាយយឺតរបស់វា ហើយត្រូវបានដឹកនាំប្រឆាំងនឹងទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅនៃភាគល្អិតនៃរាងកាយដែលបណ្តាលមកពីការខូចទ្រង់ទ្រាយត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំងយឺត។ កម្លាំង Elastic ធ្វើសកម្មភាពនៅក្នុងផ្នែកណាមួយនៃរាងកាយដែលខូចទ្រង់ទ្រាយ ក៏ដូចជានៅចំណុចនៃទំនាក់ទំនងរបស់វាជាមួយនឹងរាងកាយដែលបណ្តាលឱ្យខូចទ្រង់ទ្រាយ។ នៅក្នុងករណីនៃភាពតានតឹងឯកតោភាគី ឬការបង្ហាប់ កម្លាំងយឺតត្រូវបានដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់ដែលកម្លាំងខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាព បណ្តាលឱ្យខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយ ផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃកម្លាំងនេះ និងកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃនៃរាងកាយ។ ធម្មជាតិនៃកម្លាំងយឺតគឺអគ្គិសនី។
យើងនឹងពិចារណាករណីនៃការកើតឡើងនៃកម្លាំងយឺតក្នុងអំឡុងពេលភាពតានតឹងឯកតោភាគីនិងការបង្ហាប់នៃរាងកាយរឹងមួយ។
ច្បាប់របស់ហុក
ការតភ្ជាប់រវាងកម្លាំងយឺត និងការខូចទ្រង់ទ្រាយយឺតនៃរាងកាយ (នៅការខូចទ្រង់ទ្រាយតូច) ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយពិសោធន៍ដោយលោក ញូវតុន ដែលជារូបវិទូអង់គ្លេសលោក ហុកក។ កន្សោមគណិតវិទ្យាច្បាប់របស់ Hooke សម្រាប់ភាពតានតឹងឯកតោភាគី (ការបង្ហាប់) ការខូចទ្រង់ទ្រាយមានទម្រង់
ដែល f គឺជាកម្លាំងបត់បែន; x - ការពន្លូត (ខូចទ្រង់ទ្រាយ) នៃរាងកាយ; k គឺជាមេគុណសមាមាត្រអាស្រ័យលើទំហំ និងសម្ភារៈនៃរាងកាយ ដែលហៅថា រឹង។ ឯកតា SI នៃភាពរឹងគឺញូតុនក្នុងមួយម៉ែត្រ (N/m) ។
ច្បាប់របស់ហុកសម្រាប់ភាពតានតឹងផ្នែកម្ខាង (ការបង្ហាប់) ត្រូវបានរៀបចំដូចខាងក្រោម: កម្លាំងយឺតដែលកើតឡើងក្នុងអំឡុងពេលខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយគឺសមាមាត្រទៅនឹងការពន្លូតនៃរាងកាយនេះ។
ចូរយើងពិចារណាការពិសោធន៍មួយដែលបង្ហាញពីច្បាប់របស់ Hooke ។ អនុញ្ញាតឱ្យអ័ក្សស៊ីមេទ្រីនៃនិទាឃរដូវរាងស៊ីឡាំងស្របគ្នាជាមួយនឹងបន្ទាត់ត្រង់អ័ក្ស (រូបភាព 20, ក) ។ ចុងម្ខាងនៃនិទាឃរដូវត្រូវបានជួសជុលនៅក្នុងការគាំទ្រនៅចំណុច A ហើយទីពីរគឺឥតគិតថ្លៃហើយតួ M ត្រូវបានភ្ជាប់ទៅវានៅពេលដែលនិទាឃរដូវមិនត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយចុងដោយឥតគិតថ្លៃរបស់វាមានទីតាំងនៅចំណុច C. ចំណុចនេះនឹងត្រូវបានយកជា ប្រភពដើមនៃកូអរដោនេ x ដែលកំណត់ទីតាំងនៃចុងទំនេរនៃនិទាឃរដូវ។
ចូរយើងលាតសន្ធឹងនិទាឃរដូវដើម្បីឱ្យចុងទំនេររបស់វាស្ថិតនៅចំណុច D ដែលជាកូអរដោនេនៃ x> 0: នៅចំណុចនេះនិទាឃរដូវធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ M ជាមួយនឹងកម្លាំងយឺត
ឥឡូវនេះ ចូរយើងបង្ហាប់និទាឃរដូវដើម្បីឱ្យចុងទំនេររបស់វានៅត្រង់ចំណុច B ដែលកូអរដោនេរបស់វាគឺ x<0. В этой точке пружина действует на тело М упругой силой
វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីតួរលេខដែលការព្យាករនៃកម្លាំងយឺតនៃនិទាឃរដូវនៅលើអ័ក្សអ័ក្សតែងតែមានសញ្ញាផ្ទុយទៅនឹងសញ្ញានៃកូអរដោណេ x ចាប់តាំងពីកម្លាំងយឺតតែងតែតម្រង់ឆ្ពោះទៅរកទីតាំងលំនឹង C. នៅក្នុងរូបភព។ 20, b បង្ហាញក្រាហ្វនៃច្បាប់របស់ Hooke ។ តម្លៃនៃការពន្លូត x នៃនិទាឃរដូវត្រូវបានគ្រោងនៅលើអ័ក្ស abscissa ហើយតម្លៃកម្លាំងយឺតត្រូវបានគ្រោងនៅលើអ័ក្ស ordinate ។ ការពឹងផ្អែកនៃ fx លើ x គឺលីនេអ៊ែរ ដូច្នេះក្រាហ្វគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ប្រភពដើមនៃកូអរដោនេ។
ចូរយើងពិចារណាការពិសោធន៍មួយទៀត។
អនុញ្ញាតឱ្យចុងម្ខាងនៃខ្សែដែកស្តើងមួយត្រូវបានជួសជុលទៅនឹងតង្កៀប ហើយបន្ទុកដែលផ្អាកពីចុងម្ខាងទៀត ទម្ងន់ដែលជាកម្លាំង tensile ខាងក្រៅ F ដែលដើរតួនៅលើខ្សែកាត់កែងទៅនឹងផ្នែកឆ្លងកាត់របស់វា (រូបភាព 21) ។
សកម្មភាពនៃកម្លាំងនេះនៅលើខ្សែគឺអាស្រ័យមិនត្រឹមតែលើម៉ូឌុលកម្លាំង F ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏នៅលើផ្នែកឆ្លងកាត់នៃខ្សែ S ផងដែរ។
នៅក្រោមឥទិ្ធពលនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលបានអនុវត្តទៅវាខ្សែត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយនិងលាតសន្ធឹង។ ប្រសិនបើការលាតសន្ធឹងមិនធំពេកនោះការខូចទ្រង់ទ្រាយនេះគឺមានភាពយឺត។ នៅក្នុងខ្សែដែលខូចទ្រង់ទ្រាយយឺត ឯកតាកម្លាំង f កើតឡើង។
យោងតាមច្បាប់ទី 3 របស់ញូវតុន កម្លាំងយឺតគឺស្មើគ្នាក្នុងរ៉ិចទ័រ និងផ្ទុយពីទិសដៅទៅកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយពោលគឺឧ។
f ឡើង = -F (2.10)
ស្ថានភាពនៃរាងកាយដែលខូចទ្រង់ទ្រាយយឺតត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយតម្លៃ s ដែលហៅថា ភាពតានតឹងមេកានិចធម្មតា។(ឬគ្រាន់តែខ្លី វ៉ុលធម្មតា។) ភាពតានតឹងធម្មតា s គឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃម៉ូឌុលនៃកម្លាំងយឺតទៅនឹងផ្ទៃផ្នែកឆ្លងកាត់នៃរាងកាយ៖
s = f ឡើង / S (2.11)
អនុញ្ញាតឱ្យប្រវែងដំបូងនៃខ្សែដែលមិនលាតសន្ធឹងគឺ L 0 ។ បន្ទាប់ពីប្រើកម្លាំង F ខ្សែបានលាតសន្ធឹង ហើយប្រវែងរបស់វាស្មើនឹង L។ តម្លៃ DL=L-L 0 ត្រូវបានគេហៅថា ការពន្លូតខ្សែដាច់ខាត. ទំហំ
បានហៅ ការពន្លូតរាងកាយដែលទាក់ទង. សម្រាប់សំពាធ tensile e>0 សម្រាប់សំពាធបង្ហាប់ e<0.
ការសង្កេតបង្ហាញថាសម្រាប់ការខូចទ្រង់ទ្រាយតូច ភាពតានតឹងធម្មតាគឺសមាមាត្រទៅនឹងការពន្លូតដែលទាក់ទង e:
រូបមន្ត (2.13) គឺជាប្រភេទមួយនៃប្រភេទនៃការសរសេរច្បាប់របស់ Hooke សម្រាប់ភាពតានតឹងឯកតោភាគី (ការបង្ហាប់) ។ នៅក្នុងរូបមន្តនេះ ការពន្លូតដែលទាក់ទងត្រូវបានគេយកម៉ូឌុលព្រោះវាអាចមានទាំងវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។ មេគុណសមាមាត្រ E នៅក្នុងច្បាប់របស់ Hooke ត្រូវបានគេហៅថាម៉ូឌុលបណ្តោយនៃការបត់បែន (ម៉ូឌុលរបស់ Young) ។
ចូរយើងបង្កើតអត្ថន័យរូបវន្តនៃម៉ូឌុលរបស់ Young ។ ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបមន្ត (2.12) e=1 និង L=2L 0 ជាមួយ DL=L 0 ។ ពីរូបមន្ត (2.13) វាដូចខាងក្រោមថាក្នុងករណីនេះ s = E ។ ដូច្នេះហើយ ម៉ូឌុលរបស់ Young គឺមានចំនួនស្មើនឹងភាពតានតឹងធម្មតា ដែលគួរតែកើតឡើងនៅក្នុងរាងកាយ ប្រសិនបើប្រវែងរបស់វាកើនឡើងទ្វេដង។ (ប្រសិនបើច្បាប់របស់ Hooke ជាការពិតសម្រាប់ការខូចទ្រង់ទ្រាយធំបែបនេះ)។ ពីរូបមន្ត (2.13) វាក៏ច្បាស់ដែរថានៅក្នុងម៉ូឌុលរបស់ SI Young ត្រូវបានបង្ហាញជាប៉ាស្កាល់ (1 Pa = 1 N/m2) ។
ដ្យាក្រាមភាពតានតឹង
ដោយប្រើរូបមន្ត (2.13) ពីតម្លៃពិសោធន៍នៃការពន្លូតដែលទាក់ទងអ៊ី មនុស្សម្នាក់អាចគណនាតម្លៃដែលត្រូវគ្នានៃភាពតានតឹងធម្មតា s ដែលកើតឡើងនៅក្នុងរាងកាយដែលខូចទ្រង់ទ្រាយ និងបង្កើតក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែករបស់ s លើអ៊ី។ ក្រាហ្វនេះត្រូវបានគេហៅថា ដ្យាក្រាមលាតសន្ធឹង. ក្រាហ្វស្រដៀងគ្នាសម្រាប់គំរូលោហៈត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ 22. នៅក្នុងផ្នែក 0-1 ក្រាហ្វមើលទៅដូចជាបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ប្រភពដើម។ នេះមានន័យថារហូតដល់តម្លៃស្ត្រេសជាក់លាក់ ការខូចទ្រង់ទ្រាយគឺមានភាពយឺត ហើយច្បាប់របស់ Hooke ត្រូវបានពេញចិត្ត ពោលគឺភាពតានតឹងធម្មតាគឺសមាមាត្រទៅនឹងការពន្លូតដែលទាក់ទង។ តម្លៃអតិបរមានៃភាពតានតឹងធម្មតា s p ដែលច្បាប់របស់ Hooke នៅតែពេញចិត្តត្រូវបានគេហៅថា ដែនកំណត់សមាមាត្រ.
ជាមួយនឹងការកើនឡើងបន្ថែមទៀតនៃបន្ទុក ការពឹងផ្អែកនៃភាពតានតឹងលើការពន្លូតដែលទាក់ទងបានក្លាយទៅជាមិនលីនេអ៊ែរ (ផ្នែកទី 1-2) ទោះបីជាលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបត់បែនរបស់រាងកាយនៅតែត្រូវបានរក្សាទុកក៏ដោយ។ តម្លៃអតិបរមា s នៃភាពតានតឹងធម្មតា ដែលការខូចទ្រង់ទ្រាយសំណល់មិនទាន់កើតឡើង ត្រូវបានគេហៅថា ដែនកំណត់យឺត. (ដែនកំណត់នៃការបត់បែនលើសពីដែនកំណត់សមាមាត្រត្រឹមតែរាប់រយភាគរយប៉ុណ្ណោះ។
បន្ទាប់មកគំរូចាប់ផ្តើមពន្លូតនៅភាពតានតឹងស្ទើរតែថេរ (ផ្នែកទី 3-4 នៃក្រាហ្វ) ។ បាតុភូតនេះត្រូវបានគេហៅថាភាពរលោងនៃសម្ភារៈ។ ភាពតានតឹងធម្មតា s t ដែលការខូចទ្រង់ទ្រាយសំណល់ឈានដល់តម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានគេហៅថា កម្លាំងទិន្នផល.
នៅភាពតានតឹងលើសពីកម្លាំងទិន្នផល លក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបត់បែនរបស់រាងកាយត្រូវបានស្ដារឡើងវិញក្នុងកម្រិតជាក់លាក់មួយ ហើយវាម្តងទៀតចាប់ផ្តើមទប់ទល់នឹងការខូចទ្រង់ទ្រាយ (ផ្នែកទី 4-5 នៃក្រាហ្វ)។ តម្លៃអតិបរិមានៃស្ត្រេសធម្មតា ខាងលើដែលការប្រេះស្រាំគំរូត្រូវបានគេហៅថា កម្លាំង tensile.
ថាមពលនៃរាងកាយដែលខូចទ្រង់ទ្រាយយឺត
ការជំនួសតម្លៃនៃ s និង e ពីរូបមន្ត (2.11) និង (2.12) ទៅជារូបមន្ត (2.13) យើងទទួលបាន
f ឡើង /S=E|DL|/L 0 ។
មកពីណាដែលវាកើតឡើងថាកម្លាំងយឺត fуn ដែលកើតឡើងកំឡុងពេលខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត
f ឡើង =ES|DL|/L 0 ។ (2.14)
អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ការងារ A def ដែលត្រូវបានអនុវត្តក្នុងអំឡុងពេលខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយនិងថាមពលសក្តានុពល W នៃរាងកាយដែលខូចទ្រង់ទ្រាយយឺត។ យោងតាមច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល។
W=A def. (2.15)
ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបមន្ត (2.14) ម៉ូឌុលនៃកម្លាំងយឺតអាចផ្លាស់ប្តូរ។ វាកើនឡើងសមាមាត្រទៅនឹងការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយ។ ដូច្នេះដើម្បីគណនាការងារនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយវាចាំបាច់ដើម្បីយកតម្លៃមធ្យមនៃកម្លាំងយឺត
បន្ទាប់មកកំណត់ដោយរូបមន្ត A def =
A def = ES|DL| 2/2L 0 .
ការជំនួសកន្សោមនេះទៅជារូបមន្ត (2.15) យើងរកឃើញតម្លៃនៃថាមពលសក្តានុពលនៃរាងកាយដែលខូចទ្រង់ទ្រាយយឺត៖
W=ES|DL| 2/2L 0 . (2.17)
សម្រាប់និទាឃរដូវដែលខូចទ្រង់ទ្រាយយឺត ES/L 0 =k គឺជាភាពរឹងរបស់និទាឃរដូវ។ x គឺជាផ្នែកបន្ថែមនៃនិទាឃរដូវ។ ដូច្នេះរូបមន្ត (2.17) អាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់
W = kx 2/2 ។ (2.18)
រូបមន្ត (2.18) កំណត់ថាមពលសក្តានុពលនៃនិទាឃរដូវដែលខូចទ្រង់ទ្រាយយឺត។
សំណួរសម្រាប់ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង៖
តើការខូចទ្រង់ទ្រាយគឺជាអ្វី?
អ្វីទៅជាការខូចទ្រង់ទ្រាយដែលហៅថា Elastic? ប្លាស្ទិក?
ដាក់ឈ្មោះប្រភេទនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ។
តើកម្លាំងបត់បែនគឺជាអ្វី? តើវាត្រូវបានដឹកនាំដោយរបៀបណា? តើកម្លាំងនេះមានលក្ខណៈដូចម្តេច?
តើច្បាប់របស់ Hooke ត្រូវបានបង្កើត និងសរសេរយ៉ាងដូចម្តេចសម្រាប់ភាពតានតឹងឯកតោភាគី (ការបង្ហាប់)?
តើអ្វីជាភាពរឹងម៉ាំ? តើឯកតា SI នៃភាពរឹងគឺជាអ្វី?
គូរដ្យាក្រាម និងពន្យល់ការពិសោធន៍ដែលបង្ហាញពីច្បាប់របស់ Hooke ។ គូរក្រាហ្វនៃច្បាប់នេះ។
បនា្ទាប់ពីធ្វើគំនូរពន្យល់ សូមពណ៌នាអំពីដំណើរការនៃការតោងខ្សែលោហៈនៅក្រោមបន្ទុក។
តើអ្វីជាភាពតានតឹងមេកានិចធម្មតា? តើរូបមន្តអ្វីបង្ហាញពីអត្ថន័យនៃគំនិតនេះ?
ដូចម្តេចដែលហៅថា absolute elongation? ការពន្លូតដែលទាក់ទង? តើរូបមន្តអ្វីខ្លះបង្ហាញពីអត្ថន័យនៃគំនិតទាំងនេះ?
តើអ្វីទៅជាទម្រង់នៃច្បាប់របស់ Hooke នៅក្នុងកំណត់ត្រាដែលមានភាពតានតឹងមេកានិចធម្មតា?
អ្វីទៅដែលហៅថាម៉ូឌុលរបស់ Young? តើអ្វីជាអត្ថន័យរាងកាយរបស់វា? តើឯកតា SI នៃម៉ូឌុលរបស់ Young គឺជាអ្វី?
គូរ និងពន្យល់ដ្យាក្រាមភាពតានតឹងនៃសំណាកលោហៈ។
ដូចម្តេចដែលហៅថាដែនកំណត់នៃសមាមាត្រ? ការបត់បែន? ចំណូល? កម្លាំង?
ទទួលបានរូបមន្តដែលកំណត់ការងារនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ និងថាមពលសក្តានុពលនៃរាងកាយដែលខូចទ្រង់ទ្រាយយឺត។
