ღერძული სიმეტრია ცოცხალ და უსულო ბუნებაში. სიმეტრია ბუნებაში შეტყობინება ცხოვრებაში სიმეტრიის თემაზე
წერტილების სიმეტრია სწორი ხაზის მიმართ წერტილების სიმეტრია სწორ ხაზთან მიმართებაში ფიგურის სიმეტრია სწორი ხაზის მიმართ ფიგურის სიმეტრია სწორ ხაზთან მიმართებაში წერტილების სიმეტრია წერტილის მიმართ. წერტილის მიმართ ფიგურის სიმეტრია წერტილის მიმართ ფიგურის სიმეტრია წერტილის მიმართ სიმეტრია ჩვენს გარშემო სიმეტრია ჩვენს ირგვლივ მათემატიკა სიმეტრიის შესახებ მათემატიკა სიმეტრიის შესახებ
განმარტება A და A 1 წერტილს სიმეტრიული ეწოდება a წრფესთან მიმართებაში, თუ ეს წრფე გადის AA 1 მონაკვეთის შუა წერტილში და არის მასზე პერპენდიკულარული დავალება C 1 წერტილის სიმეტრიული ა წრფესთან მიმართებაში ააგეთ. A1A1 A a O B A A1A A1 a T AO \u003d OA 1 C1C1 a C
განმარტება ფიგურას ეწოდება სიმეტრიული წრფის მიმართ, თუ ფიგურის თითოეული წერტილისთვის მის სიმეტრიული წერტილი ასევე ეკუთვნის ამ ფიგურას. ასევე ამ ფიგურას ეკუთვნის A D B C M K N P ab c
განმარტება A და A 1 წერტილებს ეწოდება სიმეტრიული O წერტილის მიმართ, თუ O არის AA სეგმენტის შუა წერტილი 1 A და A 1 წერტილებს ეწოდება სიმეტრიული O წერტილის მიმართ, თუ O არის AA სეგმენტის შუა წერტილი. 1 ააგეთ A 1 B 1 AB სეგმენტის სიმეტრიული სეგმენტი O A O A B B1B1 O A1A1 A1A1 წერტილის შესახებ
განმარტება ფიგურას სიმეტრიული ეწოდება წერტილის მიმართ, თუ ფიგურის თითოეული წერტილისთვის მის სიმეტრიული წერტილიც ამ ფიგურას ეკუთვნის. ფიგურას სიმეტრიული ეწოდება წერტილის მიმართ, თუ ფიგურის თითოეული წერტილისთვის მის სიმეტრიული წერტილიც ამ ფიგურას ეკუთვნის. ამ ფიგურებიდან რომელს აქვს სიმეტრიის ცენტრი? A B C D O
სიმეტრია ლიტერატურაში პალინდრომი არის სიმეტრიის აბსოლუტური გამოვლინება ლიტერატურაში. მაგალითად: "და ჩაიძირა მთვარე", "და ვარდი დაეცა აზორის თათზე". ვ.ნაბოკოვის პალინდრომი: ელვის ხორცი ვჭამე, დნება... თორე ეოლ ალოე, დაფნა. ისინი მას: "აჰა, მან იცის როგორ გაანადგურა!" მან უთხრა მათ: "მე ვარ მინოტავრი!" მან უთხრა მათ: "მე ვარ მინოტავრი!" უკან
მათემატიკოსს უყვარს სიმეტრია უპირველეს ყოვლისა Maxwell D. Maxwell D. სილამაზე მჭიდრო კავშირშია სიმეტრიასთან Weil G. Weil G. სიმეტრია ... არის იდეა, რომლის მეშვეობითაც ადამიანი საუკუნეების განმავლობაში ცდილობდა გაეგო და შექმნას წესრიგი, სილამაზე და სრულყოფილება Weil G. Weil G. ადამიანის გონების სიმეტრიას, როგორც ჩანს, განსაკუთრებული მიზიდულობა აქვს Feynman R. Feynman R.
დასკვნა სიმეტრია უდიდეს როლს თამაშობს ხელოვნებაში: არქიტექტურაში, მუსიკაში, პოეზიაში; ბუნება: მცენარეებსა და ცხოველებში; ტექნოლოგიაში, ყოველდღიურ ცხოვრებაში. სიმეტრია უზარმაზარ როლს თამაშობს ხელოვნებაში: არქიტექტურაში, მუსიკაში, პოეზიაში; ბუნება: მცენარეებსა და ცხოველებში; ტექნოლოგიაში, ყოველდღიურ ცხოვრებაში.
სიმეტრია რომ არ იყოს, როგორი იქნებოდა ჩვენი სამყარო? რა ჩაითვლება სილამაზისა და სრულყოფილების სტანდარტად? რას ნიშნავს ჩვენთვის ცენტრალური სიმეტრია და რა როლს ასრულებს იგი? სხვათა შორის, ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი. ამის გასაგებად მოდი უფრო ახლოს გავეცნოთ ბუნების ბუნებრივ კანონს.
ცენტრალური სიმეტრია
პირველი, მოდით განვსაზღვროთ კონცეფცია. რას ვგულისხმობთ ფრაზაში „ცენტრალური სიმეტრია“? ეს არის პროპორციულობა, თანაფარდობა, პროპორციულობა, რაღაცის მხარეების ან ნაწილების ზუსტი მსგავსება პირობით ან კარგად განსაზღვრულ ღეროსთან.
ცენტრალური სიმეტრია ბუნებაში
სიმეტრია ყველგან გვხვდება, თუ ყურადღებით დავაკვირდებით ჩვენს გარშემო არსებულ რეალობას. ის გვხვდება ფიფქებში, ხეებისა და ბალახების ფოთლებში, მწერებში, ყვავილებში, ცხოველებში. მცენარეებისა და ცოცხალი ორგანიზმების ცენტრალური სიმეტრია მთლიანად განისაზღვრება გარე გარემოს გავლენით, რომელიც ჯერ კიდევ ქმნის პლანეტა დედამიწის მკვიდრთა გარეგნობას.
ფლორა
მოგწონთ სოკოს კრეფა? მაშინ თქვენ იცით, რომ სოკოს ვერტიკალურად მოჭრილი აქვს სიმეტრიის ღერძი, რომლის გასწვრივაც იგი ყალიბდება. თქვენ შეგიძლიათ დააკვირდეთ იგივე ფენომენს მრგვალ, ცენტრალურად სიმეტრიულ კენკრაში. და რა ლამაზია დაჭრილი ვაშლი! უფრო მეტიც, აბსოლუტურად ყველა მცენარეში არის რაღაც ნაწილი, რომელიც განვითარებულია სიმეტრიის კანონების მიხედვით.
ფაუნა
მწერების სიმეტრიის შესამჩნევად, საბედნიეროდ, მათი გაკვეთა არ არის საჭირო. პეპლები, ჭრიჭინები - გაცოცხლებული და ფრიალო ყვავილებივით. მოხდენილი მტაცებლები და შინაური კატები... შეგიძლიათ დაუსრულებლად აღფრთოვანდეთ ბუნების შემოქმედებით.
წყლის სამყარო
რამდენად უსასრულოა წყლის გარემოში მცხოვრებთა სახეობრივი მრავალფეროვნება, ამიტომ ხშირად იქ ცენტრალური სიმეტრია არსებობს. რა თქმა უნდა, ყველას შეუძლია რამდენიმე მარტივი მაგალითის მოყვანა.
ცენტრალური სიმეტრია ცხოვრებაში
თავისი მრავალსაუკუნოვანი ისტორიის მანძილზე უძველესი ტაძრებიდან, შუა საუკუნეების ციხე-სიმაგრეებიდან და დღემდე, ადამიანმა იცოდა სილამაზე, ჰარმონია და ისწავლა შექმნა ბუნებაზე დაკვირვებით. ურბანული სამყარო, რომელშიც მსოფლიოს მოსახლეობის უმრავლესობა ცხოვრობს, სავსეა სიმეტრიით. ეს არის სახლები, ტექნიკა, საყოფაცხოვრებო ნივთები, მეცნიერება და ხელოვნება. ანალოგია არის ნებისმიერი საინჟინრო სტრუქტურის წარმატების გასაღები.
სიმეტრია ხელოვნებაში
ცენტრალური სიმეტრია არ არის მხოლოდ მათემატიკური ცნება. ის იმყოფება ადამიანის ცხოვრების ყველა სფეროში. რიტმული კომპოზიციის ჰარმონიას არასოდეს დაუტოვებია ადამიანი გულგრილი. ამ პრინციპების ასახვა შეგიძლიათ ნახოთ ხელოვნებასა და ხელნაკეთობებში: ქარგვა სრულიად განსხვავებული ერის ავთენტური ხელოსანი ქალების მიერ, ნახატი ხეზე კვეთა, თვითნაქსოვი ხალიჩები. გამეორებების ერთგვაროვანი კონსტრუქციაა თუნდაც ზეპირი სიმღერების წერაში და ვერსიფიკაციის ხელოვნებაში! და, რა თქმა უნდა, ხელოსნები ამზადებდნენ სამკაულებს ცენტრალური სიმეტრიის იგივე კანონების მიხედვით. სწორედ მაშინ იძენს დეკორაცია ინდივიდუალობას, განუმეორებელ სილამაზეს და ხდება ხელოვნების ნამდვილ ნაწარმოებად. ასე ასწავლის კაცობრიობას სიმეტრია, ავლენს წესრიგის, ჰარმონიისა და სრულყოფილების ჯადოსნურ პრინციპს.
უძველესი დროიდან ადამიანმა შეიმუშავა იდეები სილამაზის შესახებ. ბუნების ყველა ქმნილება მშვენიერია. ადამიანები თავისებურად ლამაზები არიან, ცხოველები და მცენარეები – ლაღი. ძვირფასი ქვის ან მარილის ბროლის სანახაობა ახარებს თვალს, ძნელია არ აღფრთოვანდე ფიფქით ან პეპლით. მაგრამ რატომ ხდება ეს? გვეჩვენება, რომ ობიექტების გარეგნობა სწორი და სრულია, რომელთა მარჯვენა და მარცხენა ნახევარი ერთნაირად გამოიყურება, როგორც სარკისებურ გამოსახულებაში.
როგორც ჩანს, ხელოვნების ადამიანები პირველები იყვნენ, ვინც სილამაზის არსზე ფიქრობდნენ. უძველესი მოქანდაკეები, რომლებიც სწავლობდნენ ადამიანის სხეულის სტრუქტურას, ჯერ კიდევ ჩვენს წელთაღრიცხვამდე V საუკუნეში. დაიწყო „სიმეტრიის“ ცნების გამოყენება. ეს სიტყვა ბერძნული წარმოშობისაა და ნიშნავს ჰარმონიას, პროპორციულობას და მსგავსებას შემადგენელი ნაწილების წყობაში. პლატონი ამტკიცებდა, რომ მხოლოდ ის, რაც არის სიმეტრიული და პროპორციული, შეიძლება იყოს ლამაზი.
გეომეტრიასა და მათემატიკაში განიხილება სიმეტრიის სამი ტიპი: ღერძული სიმეტრია (სწორი ხაზის მიმართ), ცენტრალური (წერტილის მიმართ) და სარკე (სიბრტყის მიმართ).
თუ ობიექტის თითოეულ წერტილს აქვს თავისი ზუსტი რუკა მის შიგნით არსებულ ცენტრთან შედარებით, მაშინ არსებობს ცენტრალური სიმეტრია. მისი მაგალითებია ისეთი გეომეტრიული სხეულები, როგორიცაა ცილინდრი, ბურთი, რეგულარული პრიზმა და ა.შ.
სწორ ხაზთან მიმართებაში წერტილების ღერძული სიმეტრია ითვალისწინებს, რომ ეს სწორი ხაზი კვეთს წერტილების დამაკავშირებელი სეგმენტის შუა წერტილს და არის მასზე პერპენდიკულარული. ტოლფერდა სამკუთხედის გაუფართოვებელი კუთხის ბისექტრის მაგალითები, წრის ცენტრში გავლებული ნებისმიერი ხაზი და ა.შ. თუ ღერძული სიმეტრია დამახასიათებელია, სარკის წერტილების განსაზღვრა შეიძლება ვიზუალურად იყოს უბრალოდ ღერძის გასწვრივ მისი მოხრით და თანაბარი ნახევრების "პირისპირ" დაკეცვით. სასურველი წერტილები შეეხებიან ერთმანეთს.
სარკის სიმეტრიით, ობიექტის წერტილები თანაბრად განლაგებულია სიბრტყის მიმართ, რომელიც გადის მის ცენტრში.
ბუნება ბრძენი და რაციონალურია, ამიტომ თითქმის ყველა მის ქმნილებას აქვს ჰარმონიული სტრუქტურა. ეს ეხება როგორც ცოცხალ არსებებს, ასევე უსულო საგნებს. სიცოცხლის ფორმების უმეტესობის სტრუქტურა ხასიათდება სამი ტიპის სიმეტრიით: ორმხრივი, რადიალური ან სფერული.
ყველაზე ხშირად, ღერძული შეიძლება შეინიშნოს მცენარეებში, რომლებიც ვითარდება ნიადაგის ზედაპირზე პერპენდიკულურად. ამ შემთხვევაში, სიმეტრია არის ცენტრში მდებარე საერთო ღერძის გარშემო იდენტური ელემენტების ბრუნვის შედეგი. მათი ადგილმდებარეობის კუთხე და სიხშირე შეიძლება განსხვავებული იყოს. ამის მაგალითია ხეები: ნაძვი, ნეკერჩხალი და სხვა. ზოგიერთ ცხოველში ასევე გვხვდება ღერძული სიმეტრია, მაგრამ ეს ნაკლებად ხშირია. რა თქმა უნდა, მათემატიკური სიზუსტე იშვიათად არის თანდაყოლილი ბუნებაში, მაგრამ ორგანიზმის ელემენტების მსგავსება მაინც გასაოცარია.
ბიოლოგები ხშირად განიხილავენ არა ღერძულ სიმეტრიას, არამედ ორმხრივ (ორმხრივ). მისი მაგალითებია პეპლის ან ჭრიჭინას ფრთები, მცენარის ფოთლები, ყვავილების ფურცლები და ა.შ. თითოეულ შემთხვევაში, ცოცხალი ობიექტის მარჯვენა და მარცხენა ნაწილები თანაბარია და ერთმანეთის სარკისებური გამოსახულებაა.
სფერული სიმეტრია დამახასიათებელია მრავალი მცენარის, ზოგიერთი თევზის, მოლუსკებისა და ვირუსების ნაყოფისთვის. და სხივების სიმეტრიის მაგალითებია ჭიების ზოგიერთი სახეობა, ექინოდერმები.
ადამიანის თვალში ასიმეტრია ყველაზე ხშირად ასოცირდება უწესრიგობასთან ან არასრულფასოვნებასთან. მაშასადამე, ადამიანის ხელის შემოქმედების უმეტესობაში სიმეტრია და ჰარმონია შეიძლება გამოიკვეთოს.
№ 55 საშუალო საგანმანათლებლო სკოლა
სოვეცკის ოლქი ქალაქი ვორონეჟი
Კვლევითი სამუშაო
თემაზე:
"სიმეტრია ადამიანის ცხოვრებაში"
დაასრულა სტუდენტმა
8 "B" კლასი:
მიტინ ალექსეი
ხელმძღვანელი:
მათემატიკის მასწავლებელი
ბელაევა მ.ვ.
ვორონეჟი, 2015 წ
Სარჩევი:
თემის აქტუალობა.
სიმეტრია და მისი ტიპები.
სიმეტრია ხელოვნებაში.
არქიტექტურა;
ფერწერა;
ლიტერატურა და მუსიკა.
სიმეტრია და ტექნიკა.
სიმეტრია სხვადასხვა მეცნიერებაში.
ბიოლოგია;
ფიზიკა;
Ქიმია.
დასკვნები.
მეორადი წიგნები.
თემის აქტუალობა.
მრავალი ფორმის სილამაზე ემყარება სიმეტრიას ან მის ტიპებს. ეს თემა ძალიან ვრცელია და მათემატიკის გარდა, გავლენას ახდენს მეცნიერების, ხელოვნებისა და ტექნოლოგიების ბევრ სხვა სფეროზე. ეს სიმეტრია ჭარბობს ბუნებაში ასიმეტრიაზე. ყველას არ შეუძლია წარმოიდგინოს ან გაიხსენოს რაიმე ასიმეტრიული ცხოველი, რადგან მათ შორის ბევრი არ არის და ძირითადად ეს არის სხვადასხვა ბაქტერია ან მარტივი ორგანიზმი, ასევე ცხოველები, რომლებმაც მიიღეს ასიმეტრიის თვისება აუცილებლობის გამო. ბუნებისა და ცხოვრების ცოდნა ადამიანის უპირველესი ამოცანაა. და ამ მიზნისკენ გადადგმული ერთ-ერთი მთავარი ნაბიჯი არის სიმეტრიის ცოდნა.
სიმეტრია არის იდეა, რომლითაც ადამიანი საუკუნეების მანძილზე ცდილობს ახსნას და შექმნას წესრიგი, სილამაზე და სრულყოფილება.
ჰერმან ვეილი
კვლევის მიზნები:
შეისწავლოს სიმეტრიის ცნებები და მისი ტიპები (ცენტრალური, ღერძული, მბრუნავი, სარკე და ა.შ.),
ბიოლოგიის, ფიზიკის, არქიტექტურის, ფერწერის, ლიტერატურის, ტრანსპორტსა და ტექნოლოგიაში სიმეტრიის ფენომენების შესწავლის კვლევის ჩატარება;
დამოუკიდებელი მუშაობის უნარების შეძენა ინფორმაციის დიდი მოცულობით.
სიმეტრია და მისი ტიპები.
სიმეტრიის ცნებამ ჩამოყალიბება ძალიან დიდი ხნის წინ დაიწყო. არქეოლოგიური ადგილების შესწავლამ აჩვენა, რომ კაცობრიობას თავისი კულტურის გარიჟრაჟზე უკვე ჰქონდა სიმეტრიის იდეა და ახორციელებდა მას ნახატში და საყოფაცხოვრებო ნივთებში. ახლა ის ფართოდ გამოიყენება თანამედროვე მეცნიერების ბევრ სფეროში.
სიმეტრია არის პროპორციულობა, პროპორციულობა ცენტრის ორივე მხარეს რაღაცის ნაწილების მოწყობაში.
საუკუნეების მანძილზე სიმეტრია რჩებოდა საგანი, რომელიც ხიბლავდა ფილოსოფოსებს, ასტრონომებს, მათემატიკოსებს, მხატვრებს, არქიტექტორებსა და ფიზიკოსებს. ძველი ბერძნები მთლიანად იყვნენ შეპყრობილნი ამით - და დღესაც ჩვენ ვხედავთ სიმეტრიას ყველაფერში, ავეჯის მოწყობიდან თმის შეჭრამდე.
არსებობს სიმეტრიის სამი ძირითადი ტიპი: სარკე, ღერძული და ცენტრალური. ასევე არსებობს სრიალის, ხვეული, წერტილოვანი, მთარგმნელობითი, ფრაქტალური და სხვა სახის სიმეტრია.
ღერძული სიმეტრია: ამბობენ, რომ ორი წერტილი არის სიმეტრიული წრფის მიმართ, თუ ეს წრფე გადის ამ წერტილების დამაკავშირებელი სეგმენტის შუა წერტილში და არის მასზე პერპენდიკულარული. ამ ხაზის თითოეული წერტილი თავისთვის სიმეტრიულად ითვლება. ფიგურას სიმეტრიული ეწოდება წრფესთან მიმართებაში, თუ ფიგურის თითოეული წერტილისთვის მის მიმართ სიმეტრიული წერტილიც ამ ფიგურას ეკუთვნის. ასევე ამბობენ, რომ ფიგურას აქვს ღერძული სიმეტრია. ასეთი სიმეტრიის მქონე კლასიკური ფიგურები იქნება წრე, მართკუთხედი, რომბი, კვადრატი და მათ ექნებათ სიმეტრიის რამდენიმე ღერძი. ღერძული სიმეტრიის პირობებში, ასევე საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში, მიღებულია ბრუნვის ან რადიალური სიმეტრია - სიმეტრიის ფორმა, რომელშიც ფიგურა ემთხვევა თავის თავს, როდესაც ობიექტი ბრუნავს გარკვეული სწორი ხაზის გარშემო. ობიექტის სიმეტრიის ცენტრი არის ხაზი, რომელზეც იკვეთება ორმხრივი სიმეტრიის ყველა ღერძი. რადიალური სიმეტრია ფლობს გეომეტრიულ ობიექტებს, როგორიცაა წრე, ბურთი, ცილინდრი ან კონუსი. 
ცენტრალური სიმეტრია: ორი წერტილი A და A 1 არის სიმეტრიული O წერტილის მიმართ, თუ O არის AA 1 სეგმენტის შუა წერტილი. ფიგურას სიმეტრიული ეწოდება O წერტილის მიმართ, თუ ფიგურის თითოეული წერტილისთვის მის მიმართ სიმეტრიული წერტილი O წერტილის მიმართაც ამ ფიგურას ეკუთვნის. O წერტილს ფიგურის სიმეტრიის ცენტრს უწოდებენ. ეს ნიშნავს, რომ ფიგურას აქვს ცენტრალური სიმეტრია. 
ფიგურების მაგალითები, რომლებსაც აქვთ ეს სიმეტრია, იქნება წრე და პარალელოგრამი. წრის სიმეტრიის ცენტრი არის ამ წრის ცენტრი, ხოლო პარალელოგრამის ცენტრი არის მისი დიაგონალების გადაკვეთის წერტილი. ყველაზე მარტივი მაგალითი, რაც შემიძლია მოვიყვანო არის მცენარეები, თითქმის ნებისმიერ მცენარეში შეგიძლიათ იპოვოთ ნაწილი, რომელსაც აქვს ცენტრალური ან ღერძული სიმეტრია, მაგრამ თავად ყვავილს ექნება ცენტრალური სიმეტრია მხოლოდ ფურცლების ლუწი რაოდენობის შემთხვევაში.
სარკის სიმეტრია არის სივრცის ისეთი რუკა საკუთარ თავზე, რომლის დროსაც ნებისმიერი M წერტილი გადადის მ 1 სიმეტრიულ წერტილში ამ სიბრტყის მიმართ α. როდესაც სარკეში ვუყურებთ, ვაკვირდებით მასში ჩვენს ანარეკლს - ეს არის მაგალითი. "სარკის" სიმეტრია. Mirroring არის ეგრეთ წოდებული "ორთოგონალური" ტრანსფორმაციის მაგალითი, რომელიც ცვლის ორიენტაციას. ვფიქრობ, მდინარეში ანარეკლი ასევე სარკის სიმეტრიის კარგი მაგალითი იქნება. ამ სიმეტრიას სხვა მეცნიერებებში ასევე უწოდებენ ორმხრივ და ორმხრივ. განსაკუთრებით შესამჩნევია არქიტექტურაში, ისევე როგორც ცხოველთა სამყაროში. ადამიანსაც აქვს ის და თუ გონებრივად დახაზავთ ხაზს ცენტრში, მაშინ მარჯვენა მხარე შეესაბამება მარცხენას. 
სიმეტრია ხელოვნებაში.
ჩვენ აღფრთოვანებული ვართ ჩვენს გარშემო არსებული სამყაროს სილამაზით და არ ვფიქრობთ იმაზე, თუ რა უდევს ამ სილამაზეს. მეცნიერება და ხელოვნება არის ადამიანის კულტურის ორი ძირითადი პრინციპი, ადამიანის უმაღლესი შემოქმედებითი საქმიანობის ორი დამატებითი ფორმა. ხელოვნებაში სიმეტრია უზარმაზარ როლს თამაშობს და მის გარეშე თითქმის არცერთ არქიტექტურულ სტრუქტურას არ შეუძლია.
სიმეტრიის შესანიშნავი მაგალითები ნაჩვენებია არქიტექტურის ნამუშევრებით. მეცნიერება, ტექნოლოგია და ხელოვნება მასში მჭიდრო კავშირშია და მკაცრად დაბალანსებულია. ხალხი ყოველთვის ცდილობდა არქიტექტურაში ჰარმონიის მიღწევას. ამ სურვილის წყალობით დაიბადა ახალი გამოგონებები, დიზაინები და სტილები. ადამიანის კრეატიულობა ყველა გამოვლინებაში მიზიდულობს სიმეტრიისკენ. ცნობილმა ფრანგმა არქიტექტორმა ლე კორბუზიემ კარგად ისაუბრა ამ თემაზე, თავის წიგნში "მე-20 საუკუნის არქიტექტურა" მან დაწერა: "ადამიანს სჭირდება წესრიგი: ამის გარეშე, მისი ყველა მოქმედება კარგავს თანმიმდევრულობას, ლოგიკურ ორმხრივობას. რაც უფრო სრულყოფილია წესრიგი, მით უფრო მშვიდად და თავდაჯერებულად გრძნობს თავს ადამიანი. ადამიანის მიერ შექმნილი არქიტექტურული სტრუქტურები ძირითადად სიმეტრიულია. ისინი სასიამოვნოა თვალისთვის, ხალხი მათ ლამაზად მიიჩნევს. სიმეტრიას ადამიანი აღიქვამს, როგორც კანონზომიერების გამოვლინებას და, შესაბამისად, შინაგანი წესრიგის. გარეგნულად ეს შინაგანი წესრიგი აღიქმება როგორც სილამაზე. ძველი ეგვიპტის შენობები, ამფითეატრები, რომაელთა ტრიუმფალური თაღები, რენესანსის სასახლეები და ეკლესიები, ისევე როგორც თანამედროვე არქიტექტურის მრავალი შენობა ექვემდებარება სარკის სიმეტრიას. სტრუქტურის სიმეტრია დაკავშირებულია მისი ფუნქციების ორგანიზებასთან. სიმეტრიის სიბრტყის პროექცია - შენობის ღერძი - ჩვეულებრივ განსაზღვრავს მთავარი შესასვლელის მდებარეობას და ძირითადი სატრანსპორტო ნაკადების დასაწყისს. ამ ტიპის სიმეტრია აქვს სკოლას, სადაც ვსწავლობ.
ხელოვნებაში არსებობს ფერწერის მათემატიკური თეორია. ეს არის პერსპექტივის თეორია. პერსპექტივა არის მოძღვრება იმის შესახებ, თუ როგორ უნდა გადმოვცეთ ბრტყელ ფურცელზე სივრცის სიღრმის განცდა, ანუ სხვებს მივაწოდოთ სამყარო, როგორც ჩვენ ვხედავთ მას. იგი ეფუძნება რამდენიმე კანონის დაცვას. პერსპექტივის კანონები მდგომარეობს იმაში, რომ რაც უფრო შორს არის ობიექტი ჩვენგან, მით უფრო პატარა გვეჩვენება, სრულიად ბუნდოვანი, მას აქვს ნაკლები დეტალები, მისი ბაზა უფრო მაღალია. სიმეტრიული კომპოზიცია ადვილად აღიქმება მნახველის მიერ, რაც მაშინვე აქცევს ყურადღებას სურათის ცენტრს, რომელშიც მდებარეობს მთავარი, რომლის მიმართაც მოქმედება ვითარდება. რენესანსის მხატვრები ხშირად აშენებდნენ თავიანთ კომპოზიციებს სიმეტრიის კანონების მიხედვით. ეს კონსტრუქცია საშუალებას გაძლევთ მიაღწიოთ სიმშვიდის, დიდებულების, განსაკუთრებული საზეიმო და მოვლენების მნიშვნელობის შთაბეჭდილებას. ადამიანი ფორმის მიხედვით განასხვავებს მის გარშემო არსებულ ობიექტებს. საგნის ფორმისადმი ინტერესი შესაძლოა სასიცოცხლო აუცილებლობით იყოს ნაკარნახევი, ან ფორმის სილამაზით იყოს გამოწვეული. ფორმა, რომელიც დაფუძნებულია სიმეტრიისა და ოქროს მონაკვეთის ერთობლიობაზე, ხელს უწყობს საუკეთესო ვიზუალურ აღქმას და სილამაზისა და ჰარმონიის განცდას. მთელი ყოველთვის შედგება ნაწილებისგან, სხვადასხვა ზომის ნაწილები გარკვეულ კავშირშია ერთმანეთთან და მთლიანთან.
მუსიკასა და ლიტერატურაში ასევე შეინიშნება სიმეტრია და გარკვეული პროპორციები. მაგალითად, მე-19 საუკუნის მეორე ნახევარში, ბახის შრომების ანალიზით, ე.კ. როზენოვი მივიდა დასკვნამდე, რომ ისინი "დომინირებენ ოქროს მონაკვეთის კანონსა და სიმეტრიის კანონში". მის კვლევაში ოქროს კვეთა განიხილება, როგორც მუსიკალური ნაწარმოების პროპორციულობის პირობა, ოქროს თანაფარდობა კი სამ პრობლემას უნდა გადაჭრის: 1) დაამყაროს პროპორციული ურთიერთობა მთელსა და მის ნაწილებს შორის; 2) იყოს განსაკუთრებული ადგილი მთლიანობასთან და მის ნაწილებთან მიმართებაში მომზადებული მოლოდინის დაკმაყოფილებისთვის; 3) მსმენელის ყურადღების მიქცევა მუსიკალური ნაწარმოების იმ ნაწილებზე, რომლებსაც ავტორი უდიდეს მნიშვნელობას ანიჭებს ნაწარმოების მთავარ იდეასთან დაკავშირებით. ნაშრომში მ.ა. მარუტაევი, ოქროს მონაკვეთი, ეგრეთ წოდებულ თვისებრივ და დარღვეულ სიმეტრიასთან ერთად, განიხილება მუსიკაში ჰარმონიის წინაპირობად. მუსიკალური ხელოვნების სპეციფიკის გააზრებაში მნიშვნელოვან როლს თამაშობს მუსიკაში ოქროს მონაკვეთის შესწავლისადმი მიძღვნილი ნაწარმოებები. სიმეტრიის ყველაზე გავრცელებული ტიპი მუსიკაში არის მთარგმნელობითი ტიპი. ამ შემთხვევაში, მუსიკალური ფრაზა, მელოდია ან მუსიკალური ნაწარმოების უფრო დიდი პასაჟები მეორდება, უცვლელი რჩება. ყველა სიმღერას, რომელიც მრავალჯერ იმეორებს გუნდს, ექნება ასეთი სიმეტრია.
ობიექტის პროპორცია და სიმეტრია ყოველთვის აუცილებელია ჩვენი ვიზუალური აღქმისთვის, რათა ეს ობიექტი ლამაზად მივიჩნიოთ. ნაწილების წონასწორობა და პროპორცია, მთლიანთან მიმართებაში, შეუცვლელია სიმეტრიისთვის. სიმეტრიული სურათების ყურება უფრო სასიამოვნოა, ვიდრე ასიმეტრიული. ძნელია იპოვოთ ადამიანი, რომელიც არ აღფრთოვანებულიყო ორნამენტებით. მათში შეგიძლიათ იპოვოთ სხვადასხვა ტიპის სიმეტრიის რთული კომბინაცია.
სიმეტრია ტექნოლოგიაში.
ტექნიკურ ობიექტებს - თვითმფრინავებს, მანქანებს, რაკეტებს, ჩაქუჩებს, თხილს - თითქმის ყველა მათგანს, უმცირესი ტექნიკური მოწყობილობებიდან უზარმაზარ რაკეტებამდე, აქვს ამა თუ იმ სიმეტრია და ეს შემთხვევითი არ არის. ტექნოლოგიაში სილამაზე, მექანიზმების პროპორციულობა ხშირად ასოცირდება მათ საიმედოობასთან, მუშაობის სტაბილურობასთან. საჰაერო ხომალდის, თვითმფრინავის, წყალქვეშა ნავის, მანქანის და ა.შ. სიმეტრიული ფორმა. უზრუნველყოფს ჰაერთან ან წყალთან კარგ გამარტივებას და, შესაბამისად, მოძრაობის მინიმალურ წინააღმდეგობას. ნებისმიერი მანქანა, მანქანა, მოწყობილობა, მექანიზმი, დანადგარი უნდა იყოს აწყობილი დადგენილი სიმეტრიის გარშემო. ავიაციის განვითარების გარიჟრაჟზე, ჩვენმა ცნობილმა მეცნიერებმა ნ.ე.ჟუკოვსკიმ და ს.ა.ჩაპლიგინმა შეისწავლეს ფრინველების ფრენა, რათა გამოეტანათ დასკვნები ფრთის საუკეთესო ფორმისა და მისი ფრენის პირობების შესახებ. ამაში, რა თქმა უნდა, სიმეტრიამ დიდი როლი ითამაშა. თანამედროვე საბრძოლო მებრძოლებიც კი, როგორიცაა Su-27, MiG-29 და T-50, ძირითადად შექმნილია სიმეტრიის კანონების მიხედვით.
სიმეტრია სხვადასხვა მეცნიერებაში.
ცხოველთა სამეფოს ყველა წარმომადგენელი - ძუძუმწოვრები, ფრინველები, თევზები, მწერები, ჭიები, arachnids და ა.შ., მათი გარეგანი ფორმებით და ჩონჩხის აგებულებით, გვიჩვენებს სარკის სიმეტრიას, ანუ მარჯვენა და მარცხენა თანასწორობას. რომელიმე ამ ცოცხალი არსების გათვალისწინებით, ჩვენ შეგვიძლია გონებრივად დავხატოთ ვერტიკალური სიბრტყე მასში, რომლის მიმართ, რაც მდებარეობს მარჯვნივ, იქნება სარკისებური გამოსახულება იმისა, რაც მდებარეობს მარცხნივ და პირიქით. ეს თანასწორობა არ სრულდება მილიმეტრის წილადების სიზუსტით, შესაძლოა, მილიმეტრამდეც კი, მაგრამ, მიუხედავად ამისა, გარკვეული მიახლოებით, სარკის სიმეტრია აშკარაა. ვიზუალურად ჩვენ ცოცხალ ორგანიზმებს სიმეტრიულად აღვიქვამთ. ანარეკლები გაგებულია, როგორც ნებისმიერი სარკის ანარეკლი - წერტილში, ხაზში, სიბრტყეში. წარმოსახვით სიბრტყეს, რომელიც ფიგურებს ორ სარკის ნაწილად ყოფს, ეწოდება სიმეტრიის სიბრტყე. პეპელა, მცენარის ფოთოლი არის ფიგურების უმარტივესი მაგალითები, რომლებსაც აქვთ სიმეტრიის მხოლოდ ერთი სიბრტყე, რომელიც ყოფს მას ორ სარკის თანაბარ ნაწილად. ამიტომ ამ ტიპის სიმეტრიას ბიოლოგიაში ორმხრივი ან ორმხრივი ეწოდება. ითვლება, რომ ასეთი სიმეტრია ასოცირდება ორგანიზმების მოძრაობების განსხვავებებთან მაღლა - ქვევით, წინ - უკან, ხოლო მათი მოძრაობა მარჯვნივ - მარცხნივ ზუსტად იგივეა. ორმხრივი სიმეტრიის დარღვევა აუცილებლად იწვევს ერთ-ერთი მხარის მოძრაობის შენელებას და მთარგმნელობითი მოძრაობის ცვლილებას. ამიტომ, შემთხვევითი არ არის, რომ აქტიურად მოძრავი ცხოველები ორმხრივად სიმეტრიულია. მაგრამ ამ სახის სიმეტრია ასევე გვხვდება უმოძრაო ორგანიზმებში და მათ ორგანოებში. ის ამ შემთხვევაში წარმოიქმნება არათანაბარი პირობების გამო, რომელშიც განლაგებულია მიმაგრებული და თავისუფალი მხარეები. როგორც ჩანს, ეს ხსნის ზოგიერთი ფოთლის, ყვავილის და მარჯნის პოლიპების სხივების ორმხრივობას. მცენარეებისა და ცხოველების სტრუქტურის სპეციფიკა განისაზღვრება იმ ჰაბიტატის მახასიათებლებით, რომლებსაც ისინი ადაპტირებენ, მათი ცხოვრების წესის მახასიათებლები. ნებისმიერ ხეს აქვს ძირი და ზედა, "ზედა" და "ქვედა", რომლებიც ასრულებენ სხვადასხვა ფუნქციებს. ზედა და ქვედა ნაწილებს შორის განსხვავების მნიშვნელობა, აგრეთვე სიმძიმის მიმართულება განსაზღვრავს "ხის კონუსის" მბრუნავი ღერძის ვერტიკალურ ორიენტაციას და სიმეტრიის სიბრტყეებს. ფოთლები სარკისებური სიმეტრიულია. იგივე სიმეტრია გვხვდება ყვავილებშიც, თუმცა მათში სარკის სიმეტრია ხშირად ჩნდება ბრუნვის სიმეტრიასთან ერთად. ბრუნვის სიმეტრია არის სიმეტრია, რომლის დროსაც ობიექტი ემთხვევა საკუთარ თავს, როდესაც ბრუნავს 360°/ნ. ხშირია ფიგურული სიმეტრიის შემთხვევები (აკაციის ტოტები, მთის ნაცარი). საინტერესოა, რომ ყვავილების სამყაროში ყველაზე გავრცელებულია მე-5 რიგის ბრუნვის სიმეტრია, რაც ფუნდამენტურად შეუძლებელია უსულო ბუნების პერიოდულ სტრუქტურებში. აკადემიკოსი ნ.ბელოვი ამ ფაქტს იმით ხსნის, რომ მე-5 რიგის ღერძი არის არსებობისთვის ბრძოლის ერთგვარი ინსტრუმენტი, „დაზღვევა გაქვავებისგან, კრისტალიზაციისგან, რომლის პირველი ნაბიჯი იქნებოდა მათი დაჭერა გისოსებით“. მართლაც, ცოცხალ ორგანიზმს არ აქვს კრისტალური სტრუქტურა იმ გაგებით, რომ მის ცალკეულ ორგანოებსაც კი არ აქვთ სივრცითი ბადე. თუმცა მასში ძალიან ფართოდ არის წარმოდგენილი მოწესრიგებული სტრუქტურები. ჩვენი შემდგომი ძიება ორიენტირებული იყო ცენტრალურ სიმეტრიაზე. ის ყველაზე მეტად ახასიათებს ყვავილებსა და მცენარეთა ნაყოფებს. ცენტრალური სიმეტრია დამახასიათებელია სხვადასხვა ხილისთვის, მაგრამ ჩვენ დავსახლდით კენკრაზე: მოცვი, მოცვი, ალუბალი, მოცვი. განვიხილოთ რომელიმე ამ კენკრის მონაკვეთი. განყოფილებაში ეს არის წრე, ხოლო წრეს, როგორც ვიცით, აქვს სიმეტრიის ცენტრი. ცენტრალური სიმეტრია შეიძლება შეინიშნოს შემდეგი ყვავილების გამოსახულებაში: დანდელის ყვავილი, კოლტფუტის ყვავილი, წყლის შროშანის ყვავილი, გვირილის ბირთვი და ზოგიერთ შემთხვევაში მთელი გვირილის ყვავილის გამოსახულებას ასევე აქვს ცენტრალური სიმეტრია.
სიმეტრია თანამედროვე ფიზიკის ერთ-ერთი ფუნდამენტური ცნებაა, რომელიც მნიშვნელოვან როლს ასრულებს თანამედროვე ფიზიკური თეორიების ფორმულირებაში. ფიზიკაში გათვალისწინებული სიმეტრიები საკმაოდ მრავალფეროვანია, ზოგიერთი მათგანი თანამედროვე ფიზიკაში ზუსტია, ზოგი კი მხოლოდ მიახლოებითია. 1918 წელს გერმანელმა მათემატიკოსმა ნოეთერმა დაამტკიცა თეორემა, რომლის მიხედვითაც ფიზიკური სისტემის ყოველი უწყვეტი სიმეტრია შეესაბამება კონსერვაციის გარკვეულ კანონს. ამ თეორემის არსებობა შესაძლებელს ხდის ფიზიკური სისტემის გაანალიზებას არსებული მონაცემების საფუძველზე იმ სიმეტრიის შესახებ, რომელსაც ეს სისტემა ფლობს. მისგან, მაგალითად, გამომდინარეობს, რომ სხეულის მოძრაობის განტოლებათა სიმეტრია დროთა განმავლობაში იწვევს ენერგიის შენარჩუნების კანონს; სიმეტრია სივრცეში ძვრების მიმართ - იმპულსის შენარჩუნების კანონამდე; სიმეტრია ბრუნვის მიმართ - კუთხური იმპულსის შენარჩუნების კანონის მიმართ. თუ კანონები, რომლებიც აყალიბებენ კავშირს იმ სიდიდეებს შორის, რომლებიც ახასიათებს ფიზიკურ სისტემას, ან განსაზღვრავს ამ რაოდენობების ცვლილებას დროთა განმავლობაში, არ იცვლება გარკვეული ოპერაციების დროს, რომლებსაც სისტემა შეიძლება დაექვემდებაროს, მაშინ ამ კანონებს აქვთ სიმეტრია. ეს გარდაქმნები.
| სიმეტრია ფიზიკაში |
||
| ტრანსფორმაციები | შესაბამისი უცვლელობა | შესაბამისი კანონი კონსერვაცია |
| ↕ გადაცემის დრო | ერთგვაროვნება დრო | ...ენერგია |
| ⊠ C, P, CP და T - სიმეტრიები | იზოტროპია დრო | ... პარიტეტი |
| ↔კოსმოსური მაუწყებლობა | ერთგვაროვნება სივრცე | ...იმპულსი |
| ↺ სივრცის ბრუნვა | იზოტროპია სივრცე | … მომენტი იმპულსი |
| ⇆ ლორენცის ჯგუფი | ფარდობითობა ლორენცის ინვარიანტობა | …4-პულსი |
| ~ ლიანდაგის ტრანსფორმაცია | ლიანდაგის უცვლელობა | ... დააკისროს |
სუპერსიმეტრია არის ჰიპოთეტური სიმეტრია, რომელიც უკავშირდება ბუნებაში ბოზონებსა და ფერმიონებს. აბსტრაქტული სუპერსიმეტრიის ტრანსფორმაცია აკავშირებს ბოზონურ და ფერმიონულ კვანტურ ველებს ისე, რომ ისინი გადაიქცნენ ერთმანეთში. ფიგურალურად შეგვიძლია ვთქვათ, რომ სუპერსიმეტრიის ტრანსფორმაციას შეუძლია მატერიის გადაქცევა ურთიერთქმედებად (ან გამოსხივებად) და პირიქით. 2015 წლის მონაცემებით, სუპერსიმეტრია არის ფიზიკური ჰიპოთეზა, რომელიც ექსპერიმენტულად არ არის დადასტურებული. აბსოლუტურად დადგენილია, რომ ჩვენი სამყარო არ არის სუპერსიმეტრიული ზუსტი სიმეტრიის გაგებით, რადგან ნებისმიერ სუპერსიმეტრიულ მოდელში სუპერსიმეტრიული ტრანსფორმაციის მიერ შეკრულ ფერმიონებსა და ბოზონებს უნდა ჰქონდეთ იგივე მასა, მუხტი და სხვა კვანტური რიცხვები. ეს მოთხოვნა არ არის დაკმაყოფილებული ბუნებაში ცნობილი ნაწილაკებისთვის. ბუნებაში სუპერსიმეტრიის არსებობის მიუხედავად, სუპერსიმეტრიული თეორიების მათემატიკური აპარატი გამოსადეგი აღმოჩნდება ფიზიკის სხვადასხვა დარგში. კერძოდ, სუპერსიმეტრიული კვანტური მექანიკა შესაძლებელს ხდის უაღრესად არატრივიალური შრედინგერის განტოლებების ზუსტი ამონახსნების პოვნას. სუპერსიმეტრია გამოდის სასარგებლო სტატისტიკური ფიზიკის ზოგიერთ პრობლემაში.
ქიმიაში სიმეტრია ვლინდება მოლეკულების გეომეტრიულ კონფიგურაციაში. უბრალო მოლეკულების უმეტესობას აქვს წონასწორობის კონფიგურაციის სივრცითი სიმეტრიის ელემენტები: სიმეტრიის ღერძი, სიმეტრიის სიბრტყეები და ა.შ. ორგანულ ქიმიაში მოლეკულების წარმოდგენის ჩვეულებრივი გზა სტრუქტურული ფორმულებია. 1810 წელს დ. დალტონმა სურდა თავის მსმენელს ეჩვენებინა, თუ როგორ ერწყმის ატომები ქიმიურ ნაერთებს, ააგო ბურთებისა და ღეროების ხის მოდელები. ეს მოდელები შესანიშნავი ვიზუალური დამხმარე საშუალებაა. წყლისა და წყალბადის მოლეკულას აქვს სიმეტრიის სიბრტყე. არაფერი შეიცვლება, თუ დაწყვილებულ ატომებს მოლეკულაში შეცვლით; ასეთი გაცვლა სარკისებური ოპერაციის ტოლფასია. 
კრისტალებს სიმეტრიის ხიბლი მოაქვთ უსულო ბუნების სამყაროში. თითოეული ფიფქი გაყინული წყლის პატარა კრისტალია. ფიფქების ფორმა შეიძლება იყოს ძალიან მრავალფეროვანი, მაგრამ მათ აქვთ ბრუნვის სიმეტრია და, გარდა ამისა, სარკის სიმეტრია. კრისტალი არის მყარი სხეული, რომელსაც აქვს პოლიედრონის ბუნებრივი ფორმა. მარილი, ყინული, ქვიშა და ა.შ. შედგება კრისტალებისგან. უპირველეს ყოვლისა, რომეუ-დელილმა ხაზი გაუსვა კრისტალების სწორ გეომეტრიულ ფორმას, მათ სახეებს შორის კუთხეების მუდმივობის კანონის საფუძველზე. მან დაწერა: ”მინერალური სამეფოს ყველა სხეულს მიეკუთვნება კრისტალების კატეგორია, რისთვისაც ნაპოვნი იქნა გეომეტრიული პოლიედრონის ფიგურა…” კრისტალების სწორი ფორმა წარმოიქმნება ორი მიზეზის გამო. პირველ რიგში, კრისტალები შედგება ელემენტარული ნაწილაკებისგან - მოლეკულებისგან, რომლებსაც თავად აქვთ სწორი ფორმა. მეორეც, „ასეთ მოლეკულებს აქვთ შესანიშნავი თვისება, დააკავშირონ ერთმანეთთან სიმეტრიული თანმიმდევრობით“. რატომ არის კრისტალები ასეთი ლამაზი და მიმზიდველი? მათი ფიზიკური და ქიმიური თვისებები განისაზღვრება მათი გეომეტრიული აგებულებით.
დასკვნა.
სიმეტრიის მრავალი სახეობა არსებობს, როგორც მცენარეთა, ასევე ცხოველთა სამეფოში, მაგრამ ცოცხალი ორგანიზმების მთელი მრავალფეროვნებით, სიმეტრიის პრინციპი ყოველთვის მუშაობს და ეს ფაქტი კიდევ ერთხელ ხაზს უსვამს ჩვენი სამყაროს ჰარმონიას. სილამაზის შესახებ ადამიანის იდეა ყალიბდება იმის გავლენით, რასაც ადამიანი ხედავს ველურ ბუნებაში. თავის შემოქმედებაში, ერთმანეთისგან ძალიან შორს, შეუძლია იგივე პრინციპების გამოყენება. და ადამიანი ფერწერაში, ქანდაკებაში, არქიტექტურაში, მუსიკაში იგივე პრინციპებს იყენებს. სილამაზის ფუნდამენტური პრინციპებია პროპორციები და სიმეტრია. სიმეტრიის გარეშე ჩვენი სამყარო ძალიან განსხვავებულად გამოიყურებოდა. ყოველივე ამის შემდეგ, სწორედ სიმეტრიაზეა დამყარებული მრავალი კანონი. ჩვენს ირგვლივ თითქმის ყველაფერს აქვს რაიმე სახის სიმეტრია. ამაზე უსასრულოდ შეიძლება ლაპარაკი. სიმეტრია, რომელიც ვლინდება ბუნების სამყაროს ყველაზე მრავალფეროვან ობიექტებში, უდავოდ ასახავს მის ყველაზე ზოგად თვისებებს. ამიტომ სიმეტრიის შესწავლა და შედეგებთან შედარება მოსახერხებელი და საიმედო ინსტრუმენტია სამყაროს ჰარმონიის გასაგებად.
მათემატიკა ავლენს წესრიგს, სიმეტრიას და დარწმუნებულობას და ეს არის სილამაზის ყველაზე მნიშვნელოვანი ტიპები.
არისტოტელე
მეორადი წიგნები.
en.wikipedia.org
www.allbest.ru
www.900igr.net
ტარასოვი L. V. ეს საოცარი სიმეტრიული სამყარო - M.: განმანათლებლობა, 1982 წ.
ურმანცევი იუ.ა. სიმეტრია ბუნებაში და სიმეტრიის ბუნება - M .: აზროვნება, 1974 წ.
ოჟეგოვი ს.ი. რუსული ენის ლექსიკონი - მ .: რუს. იაზი, 1984 წ.
ლ.ს. ატანასიანი გეომეტრია, 7-9 - მ.: განმანათლებლობა, 2010 წ.
ლ.ს. ატანასიანი გეომეტრია, 10-11 - მ .: განათლება, 2013 წ.
Weil G. სიმეტრია. თარგმანი ინგლისურიდან B.V. ბირიუკოვი და იუ.ა. დანილოვა - მ .: გამომცემლობა "ნაუკა", 1968 წ.
ნაწარმოების ტექსტი განთავსებულია გამოსახულების და ფორმულების გარეშე.
ნამუშევრის სრული ვერსია ხელმისაწვდომია ჩანართში "სამუშაო ფაილები" PDF ფორმატში
1. სიმეტრია………………………………………………………………………………. .....ოთხი
1.1. რა არის სიმეტრია? ..................................................... ..................................................... ...ოთხი
1.2. სიმეტრიის სახეები……………………………………………………………..…5
1.3. სიმეტრია მათემატიკაში……………………………………….……………….7
1.4. სიმეტრია რუსულად……………………………………………………8
1.5. სიმეტრია გარემომცველ სამყაროში……………………………………………….9
2. სიმეტრია ჩვენს ირგვლივ…………………………………………………………………..13
3. სიმეტრიის როლი………………………………………………………………………………..
დასკვნა……………………………………………………………………..16
გამოყენებული წყაროების სია…………………………………………………..17
შესავალი
მათემატიკის გაკვეთილზე ვისწავლეთ სიმეტრია, მაგრამ აღმოჩნდა, რომ ამ თემას ცოტა დრო ეთმობა. და მინდოდა მეტი გამეგო სიმეტრიის შესახებ.
ამ ნაშრომში განვიხილავთ „სიმეტრიის“ ცნებას უფრო ფართოდ, არ შემოიფარგლება მათემატიკის ჩარჩოებით. ჩვენს ირგვლივ სამყარო ძირითადად სიმეტრიულია - მწერები და ცხოველები, ყვავილები და ხეები, საყოფაცხოვრებო ნივთები და არქიტექტურული სტრუქტურები აქვთ სიმეტრია.
კვლევის მიზნები:
„სიმეტრიის“ ცნების შესწავლა;
რა როლს ასრულებს სიმეტრია?
სიმეტრია ჩვენს ირგვლივ.
კვლევის მიზნები;
დაამტკიცეთ, რატომ არის მნიშვნელოვანი სიმეტრია;
განვიხილოთ სიმეტრიის ტიპები და სად ხდება იგი;
ჩაატარეთ ექსპერიმენტი და გაარკვიეთ არის თუ არა ადამიანის სახე სიმეტრიული;
კვლევის ობიექტია სიმეტრია, საგანი კი სიმეტრია ბუნებასა და გარემომცველ სამყაროში.
მუშაობისას გამოყენებული იყო დაკვირვების მეთოდები, კითხვა, ექსპერიმენტი და თეორიული ანალიზი.
Სიმეტრია
1.1.რა არის სიმეტრია?
იმის გასარკვევად, რა იციან დაწყებითი კლასების ბავშვებმა, ჩავატარეთ გამოკითხვა, რა არის სიმეტრია და სად გვხვდება. მას 90 ადამიანი ესწრებოდა.
გამოკითხვის შედეგად გავიგეთ, რომ მოსწავლეებმა ცოტა იციან, სად არის სიმეტრია და რა არის ის.
მივიღეთ შემდეგი შედეგები:
პირველ კითხვაზე სწორი პასუხი მხოლოდ 9 ადამიანმა იცის. მეორეზე
კითხვა - 16 ადამიანი. ყველაზე სწორი პასუხი მესამე კითხვაზე -
57 ადამიანი.
ენციკლოპედიებისა და სახელმძღვანელოების წაკითხვის შემდეგ გავიგე, რომ ბუნება ქმნის ყველაზე სრულყოფილ ფორმებს და სწორედ ის აძლევს ამ ფორმებს უჩვეულოდ ჰარმონიულ ფერთა კომბინაციებს (პეპელა, ვოსპი, ჭრიჭინა). უძველესი დროიდან ადამიანები იყენებდნენ სიმეტრიას ნახატებში, ორნამენტებსა და საყოფაცხოვრებო ნივთებში. ყურადღება მივაქციე, თუ რამდენად ჰარმონიულია უძველესი შენობების მკაცრი სიმეტრიული ფორმები, ძველი ბერძნული ვაზები, მათი ორნამენტები პროპორციულია. სიმეტრიის ამა თუ იმ გამოვლინებით, ჩვენ ვხვდებით სიტყვასიტყვით ყოველ ნაბიჯზე.
რა არის სიმეტრია? ჩვენ გადავხედეთ რამდენიმე წყაროს. განმარტებით ლექსიკონში ს.ი. ოჟეგოვი:
სიმეტრია არის პროპორციულობა, ერთგვაროვნება რაღაცის ნაწილების განლაგებისას წერტილის, წრფის ან სიბრტყის მოპირდაპირე მხარეს.
ვ.ი.-ს განმარტებით ლექსიკონში. დალია:
სიმეტრია (ბერძნული) - პროპორციულობა, შესაბამისობა, მსგავსება;
დიდ საბჭოთა ენციკლოპედიაში:
სიმეტრია არის გეომეტრიული ფიგურის თვისება, რომელიც ახასიათებს ფორმის გარკვეულ კანონზომიერებას, მის უცვლელობას მოძრაობებისა და ანარეკლების მოქმედების ქვეშ.
ნაპოვნი განმარტებებიდან ჩემთვის ყველაზე გასაგები იყო ს.ი. ოჟიგოვი. განმარტებები განსხვავებულია, მაგრამ ყველაფერში არის სიტყვა პროპორციულობა.
სიმეტრიის სახეები
მათემატიკა არის ყველა მეცნიერების დედოფალი, სიბრძნის სიმბოლო. მათემატიკის მშვენიერება მეცნიერებებს შორის მიუღწეველია, სილამაზე კი ერთ-ერთი დამაკავშირებელია მეცნიერებასა და ხელოვნებას შორის. ეს არა მხოლოდ კანონების ჰარმონიული სისტემაა, არამედ სილამაზის შეცნობის უნიკალური საშუალებაც. მათემატიკაში განიხილება სხვადასხვა სახის სიმეტრია. თითოეულ მათგანს აქვს საკუთარი სახელი.
ბუნებაში ყველაზე გავრცელებულია შემდეგი სახის სიმეტრია - "სარკე", ღერძული, ცენტრალური სიმეტრია.
პეპელას, ფოთოლს ან ხოჭოს აქვს "სარკის" სიმეტრია და ხშირად ამ სახის სიმეტრიას უწოდებენ "ფოთლის სიმეტრიას". რადიალური სიმეტრიის მქონე ფორმებს მიეკუთვნება სოკო, გვირილა, ფიჭვი. და სარკე არა მხოლოდ აკოპირებს ობიექტს, არამედ ცვლის ობიექტის წინა და უკანა ნაწილებს სარკესთან მიმართებაში.
სარკეში ჩავიხედე და ვფიქრობდი, რომ სარკეში ჩემი მარცხენა ხელი ჩემი მარჯვენაა და პირიქით.
გავიგე, რომ გეომეტრიის სასკოლო კურსში განიხილება სიმეტრიის სამი ტიპი: სიმეტრია წერტილის მიმართ (ცენტრალური სიმეტრია); სიმეტრია სწორი ხაზის მიმართ (ღერძული ან სარკის სიმეტრია); სიმეტრია თვითმფრინავის მიმართ. ცენტრალური სიმეტრია .ორ წერტილს A და A1 ეწოდება სიმეტრიული O წერტილის მიმართ, თუ O არის AA1 სეგმენტის შუა წერტილი. წერტილი O ითვლება სიმეტრიულად თავისთვის.
ღერძული სიმეტრია. F ფიგურის გარდაქმნას F1 ფიგურად, რომელშიც მისი თითოეული წერტილი მიდის სიმეტრიულ წერტილში მოცემული წრფის მიმართ, ეწოდება სიმეტრიის გარდაქმნა წრფესთან მიმართებაში. ა.პირდაპირ ასიმეტრიის ღერძი ეწოდება.
ამის დასანახად, ქაღალდის ნაჭერი შუაზე გადაკეცეთ და ნემსით გახეხეთ. გაშალეთ ფურცელი. მასზე ვპოულობთ ორ წერტილს A და B. ვხატავთ AB მონაკვეთს და O ასოთი ვნიშნავთ მის გადაკვეთას L წრფესთან AO და BO სექციები ტოლია.
სარკის სიმეტრია . სარკის სიმეტრია არის სივრცის რუკა საკუთარ თავზე, რომელშიც ნებისმიერი წერტილი მიდის სიმეტრიულ წერტილამდე, სიბრტყესთან შედარებით.
სივრცეში, სიმეტრიის ღერძის ანალოგი არის სიმეტრიის სიბრტყე. სივრცის რუკას საკუთარ თავზე სიბრტყის მიმართ ეწოდება სარკის სიმეტრია. ეს სახელი გამართლებულია იმით, რომ ფიგურის ორივე ნაწილი, რომელიც მდებარეობს სიმეტრიის სიბრტყის მოპირდაპირე მხარეს, მსგავსია ზოგიერთი ობიექტისა და მისი ასახვის სარკეში.
სოფელში გვაქვს აუზი, სადაც ჩვენი სოფლის მცხოვრებლებს უყვართ დასასვენებლად წასვლა. ძალიან ლამაზია მის სანაპიროზე. მშვიდი. არაფერი არ ირხევა. არყები, ბუჩქები, ლერწამი წყალში აისახება. ეს არის სარკისებური სიმეტრია!
ბრუნვის სიმეტრია . ბრუნვის სიმეტრია არის სიმეტრია, რომლის დროსაც ობიექტი ემთხვევა საკუთარ თავს, როდესაც ბრუნავს გარკვეული ღერძის გარშემო გარკვეული კუთხით.
ეს სიმეტრია გვხვდება ყვავილებში. გვირილის მოტრიალება ვცადე, ყველაფერი გამომივიდა. მე ვითვალისწინებ ფოთლების განლაგებას ხის ტოტზე, ვხედავ, რომ ერთი ფოთოლი არა მარტო დაშორებულია მეორისგან, არამედ ბრუნავს ღერძის გარშემო. Რისთვის? ენციკლოპედიაში ნათქვამია, რომ ფოთლები განლაგებულია ღეროზე ხვეული ხაზის გასწვრივ (სპირალი სიმეტრიის პრინციპი), ისე, რომ მზის შუქი არ დაფაროს ერთმანეთისგან.
პორტატული სიმეტრია. თუ ბრტყელი ფიგურის F მოცემული სწორი ხაზის AB მანძილზე გადატანისას ა(ან ამ მნიშვნელობის ჯერადი) ფიგურა შერწყმულია თავისთან, შემდეგ ისინი საუბრობენ პორტატულ სიმეტრიაზე. სწორ ხაზს AB ეწოდება გადაცემის ღერძი, მანძილი აელემენტარული გადაცემა.
სიმეტრია მათემატიკაში
სიმეტრია ასევე გვხვდება ჩვენს ჩვეულებრივ მათემატიკის გაკვეთილებში, მაგალითად:
გეომეტრიულ ფორმებში: კვადრატი, მართკუთხედი, სამკუთხედი, წრე.
სარკის სიმეტრია რიცხვებში.
8 და 0 რიცხვებისგან შემდგარი რიცხვები სიმეტრიულია.
არითმეტიკული მოქმედებების ნიშნები, ორმაგი და ხვეული ფრჩხილები ასევე სიმეტრიულია:
+ = : () ( ) X
თემის „მასის ერთეულების“ შესწავლისას ვეცნობით სასწორებს. წონასწორობის სასწორები სიმეტრიულია!
გამრავლებისა და გაყოფის ცხრილის შესწავლისას დავინახეთ, რომ მასში რიცხვები და პასუხები სიმეტრიულად განლაგებულია სიმეტრიის დიაგონალური ღერძის მიმართ.
სიმეტრია რუსულად
რუსული ენის გაკვეთილზე შევამჩნიეთ, რომ არის სიმეტრიაც, მაგალითად:
ასოებით:
Სიტყვებით:
სარკის ანაგრამა არის ერთგვარი ანაგრამა, ფრაზა (ან ერთი სიტყვა), რომელიც მიიღება სხვა ფრაზის საპირისპირო თანმიმდევრობით წაკითხვით, მაგალითად, „ქურდი“ - „თხრილი“.
სარკის ანაგრამების მაგალითები
აზუ - მონობა;
წიფელი - კუბი;
მარში - ნაწიბური;
დისკო - ოქსიდი;
მილანი - ბურბოტი;
სარკისებური ანაგრამები პალინდრომების მსგავსია, მაგრამ პალინდრომებისთვის მნიშვნელობა არ იცვლება უკან წაკითხვისას (დანართი 1).
ქოხი, კაზაკი, რადარი, მზარეული, ანა, პოპი, ალა.
და ვარდი დაეცა აზორის თათზე.
უმოკლეს პალინდრომი რუსულ ენაზე მხოლოდ ერთი ასოსგან შედგება - ო!.
წინადადების წევრების ხაზგასმისას:
პრედიკატის დამატების განსაზღვრის გარემოება
რუსული ენის ჩვენი სახელმძღვანელო იყენებს შემდეგ კონვენციებს, ისინი სიმეტრიულია:
სიმეტრია მსოფლიოში
გაკვეთილებზე „სამყარო ჩვენს ირგვლივ“ ვსწავლობთ ცოცხალ და უსულო ბუნებას.
პეპელა სარკის სიმეტრიის მთავარი მაგალითია. თქვენ შეგიძლიათ შეცვალოთ მარჯვენა და მარცხენა ნახევრები ობიექტის შეცვლის გარეშე.
ასევე, სიმეტრიის მაგალითები შეიძლება მოიძებნოს მცენარეების განხილვისას.
ცენტრალური სიმეტრია ღერძული სიმეტრია
სიმეტრია შევნიშნეთ სხვადასხვა შტატის დროშების ყურებისას.
კანადა აზერბაიჯანი დიდი ბრიტანეთი
ვიეტნამის ბაჰამის კუნძულები
ადამიანიც ცოცხალი ბუნების ობიექტია. და მაინტერესებდა სიმეტრიულია თუ არა ადამიანის სახე? ამ კითხვაზე პასუხის საპოვნელად ჩავატარებთ ექსპერიმენტს.
ჩვენ ვხატავთ სიმეტრიის ვერტიკალურ ღერძს:
დააკოპირეთ მარცხენა მხარე. იგივე გააკეთეს უფლებით.
ორი მარცხენა ნახევარი გაერთიანებულია:
ორი მარჯვენა ნახევარი გაერთიანებულია:
ექსპერიმენტის ჩატარების შემდეგ მივედით დასკვნამდე, რომ ადამიანის სახე არ არის სიმეტრიული, როგორც ეს ერთი შეხედვით ჩანს.
სიმეტრია ჩვენს ირგვლივ
სიმეტრიით ვხვდებით ყველგან - ბუნებაში, ტექნოლოგიაში, ხელოვნებაში, მეცნიერებაში. უძველესი დროიდან ადამიანი იყენებდა სიმეტრიას არქიტექტურაში. ის ჰარმონიასა და სისრულეს ანიჭებს უძველეს ტაძრებს, კოშკებს, შუა საუკუნეების ციხეებს, თანამედროვე შენობებს. სიმეტრია სიტყვასიტყვით ავრცელებს მთელ სამყაროს ჩვენს გარშემო.
თითოეული ფიფქი გაყინული წყლის პატარა კრისტალია. ფიფქების ფორმა შეიძლება იყოს ძალიან მრავალფეროვანი, მაგრამ ყველა მათგანს აქვს სიმეტრია.
ტექნოლოგიაში სიმეტრია ძალიან ხშირად შეინიშნება. ვფიქრობ, ხალხი ამას იმიტომ აკეთებს, რომ ასეთი ტექნიკის გამოყენება უფრო მოსახერხებელია.
სიმეტრია ასევე გამოიყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში, მაგალითად, ორნამენტები და საზღვრები, კერძები, ინტერიერის ნივთები, ტანსაცმელი.
სიმეტრია პოეზიასა და მუსიკაშიც კი გვხვდება.
”მუსიკის სული - რიტმი - შედგება მუსიკალური ნაწარმოების ნაწილების სწორ პერიოდულ გამეორებაში”, - წერს ცნობილი რუსი ფიზიკოსი გ.ვ. ვულფი. ერთი და იგივე ნაწილების სწორი გამეორება მთლიანობაში არის სიმეტრიის არსი.
კომპოზიტორს თავის სიმფონიაში შეუძლია რამდენჯერმე დაუბრუნდეს იმავე თემას, თანდათან გამოავლინოს იგი.
ლექსებში იგულისხმება რითმების, ხაზგასმული მარცვლების მონაცვლეობის სიმეტრია.
ყველაფერი ნათელია, ყველაფერი თეთრია ომ.
მსუბუქი კვანძები მინაზე ორა,
ორმოცი მხიარული ორი რე,
ხეები ზამთარში რე,
და რბილად გაფორმებულია ორა
ზამთრის ბრწყინვალე ხალიჩა ომ.
პუშკინი A.S. "ევგენი ონეგინი"
ამგვარად, მივხვდი, რომ სიმეტრია ჩემს ცხოვრებაში ყველგან არის, თქვენ უბრალოდ უნდა იყოთ ყურადღებიანი და დაკვირვებული.
სიმეტრიის როლი
გავეცანით სიმეტრიის ცნებას და მის ტიპებს.
ახლა ვფიქრობ, რა როლს თამაშობს სიმეტრია?
ბიჭებს ვთხოვე დამეხმარონ დავალების შესრულებაში.
დავალება: აუცილებელია დახაზოთ სიმეტრიული ნახევარი და ასიმეტრიული. გააკეთეთ დასკვნა (დანართი 2).
დასკვნა: ამ ნახატებში სიმეტრიული ობიექტები უფრო ჰარმონიულად გამოიყურება, ვიდრე ასიმეტრიული.
სიმეტრია არის წესრიგი, პროგნოზირებადობა, სტაბილურობა. ადამიანს უყვარს წესრიგი, პროგნოზირებადობა, სტაბილურობა, ამიტომ სიმეტრიული ობიექტები მას უფრო ლამაზად ეჩვენება.
ამავდროულად, სიმეტრიიდან უმნიშვნელო გადახრები ობიექტს ინდივიდუალობას ანიჭებს და ეს ასევე კარგია. მაგალითად, ყველა ნაძვის ხე რომ იყოს სრულიად სიმეტრიული, მაშინ ჩვენ ძნელად მოგვწონს ნაძვის ტყე. სიმეტრიიდან მცირე გადახრებმა კი შესაძლებელი გახადა ვაზის დოქად გადაქცევა...
დასკვნა
საუკუნეების მანძილზე სიმეტრია რჩებოდა ფილოსოფოსების, ასტრონომების, მათემატიკოსების, მხატვრების, არქიტექტორების გონებაში და ჩვენ დიდი სიამოვნებით დავიწყეთ სიმეტრიის შესწავლა.
ამ სამუშაოს მსვლელობისას გავეცანით სიმეტრიის რამდენიმე ტიპს: „სარკე“, ღერძული და ცენტრალური. ჩვენ აღმოვაჩინეთ სად იმალება და მივხვდით, რომ სიმეტრია ყველგან გვხვდება: ცოცხალ და უსულო ბუნებაში, ტექნოლოგიაში, მეცნიერებაში, ხელოვნებაში, არქიტექტურაში, ყოველდღიურ ცხოვრებაში. სკოლაში ყველა გაკვეთილზე სიმეტრიით ვხვდებით.
ყველაფერი სიმეტრიულად მიგვაჩნია ლამაზად, რადგან სიმეტრია ნიშნავს წესრიგს და სტაბილურობას, ადამიანი კი ყოველთვის წესრიგისა და ჰარმონიისკენ ისწრაფვის. მაგრამ ჩვენს ირგვლივ სამყაროში არ არსებობს აბსოლუტური სიმეტრია და ჩვენ ეს გავარკვიეთ ფოტოგრაფიის ექსპერიმენტის შედეგად.
მკვლევარებმა დაამტკიცეს, რომ სიმეტრიიდან მცირე გადახრები ანიჭებს ობიექტს პიროვნებას და უფრო საინტერესოს ხდის მას. სიმეტრიიდან მცირე გადახრები დასაშვებია არქიტექტურაში, ტანსაცმელში, ვარცხნილობაში, სამკაულებში და ა.შ. სიმეტრიიდან მნიშვნელოვანი გადახრები მახინჯად ითვლება და ხშირად არ მიიღება ადამიანების მიერ.
სიმეტრია უზარმაზარ როლს თამაშობს არქიტექტურაში, მუსიკაში, ფერწერაში, ტექნოლოგიასა და ბუნებაში. ეს ნათქვამია ერთ ლექსში:
ოჰ სიმეტრია! მე გიმღერებ შენს საგალობელს, მე შენ გიცნობ ყველგან მსოფლიოში, შენ ხარ ეიფელის კოშკში, პატარა შუაგულში, შენ ხარ ნაძვის ხეზე ტყის ბილიკზე, შენთან მეგობრობაში არის ტიტები და ვარდი, და თოვლიანი სკამი ყინვის ქმნილებაა!
კვლევის შედეგად ყველა მიზანი და ამოცანები მიღწეული იქნა. ნამუშევარი საინტერესო და სასარგებლო იყო. ჩემს ცოდნას გავუზიარებ თანაკლასელებს და დაწყებითი სკოლის სხვა ბავშვებს.
გამოყენებული წყაროების სია
1.ვულფ გ.ვ. სიმეტრია და მისი გამოვლინებები ბუნებაში. მ., რედ. დეპ. სახალხო კომ. განმანათლებლობა, 1991 წ
2. გასპაროვი მ.ლ. ნარკვევი რუსული ლექსის ისტორიის შესახებ: მეტრიკა, რიტმი, რითმა, სტროფი. მ., 1984 წ
4. სმოლინა ნ.ი. სიმეტრიის ტრადიციები არქიტექტურაში. - მ., 1990 წ.
5. Tarasov L. ეს საოცრად სიმეტრიული სამყარო. - მ.: განმანათლებლობა, 1982 წ.
6. შუბნიკოვი A.V., Koptsik V.A. სიმეტრია მეცნიერებასა და ხელოვნებაში. მ., 1972 წ.
დანართი 1
პალინდრომები
არგენტინა ზანგს ეხმიანება.
ლიდერი ილუზიაში იყო.
საგზაო ქალაქი.
იმღერა ლეპსი.
ლიმუზინი საოცარი იყო.
და ვარდი დაეცა აზორის თათზე.
ძლივს ვიტან ინექციებს.
ლიოშამ თაროზე ბუზი იპოვა.
ლილიპუტმა ხიდზე ლოქო დაინახა.
"ჰურა!" - იყვირე, ბავშვებო, მზარეულს!
მდუმარე ვარ: მელამ დაკბინა!
და კვერნის ფასი მოცემულია, მაგრამ გვერდები ხელუხლებელი არ არის!
და სამუშაოსთვის - მისცემს? - ორივეჯერ!
მუზა კი გონების მონაა.
ბიძაჩემის დარტყმით მამიდას ვახარებ, მამიდას დარტყმით ვახარებ.
მაგრამ მთავარანგელოზი უხილავია, ყინვა ტაძარზე ეგდო ნიმუშით და ის საოცარია.
