როგორ მოვძებნოთ ექვსკუთხედის ფორმულის ფართობი. ექვსკუთხედის პერიმეტრი: ონლაინ კალკულატორი, ფორმულები, ამონახსნების მაგალითები. მაგალითები რეალური ცხოვრებიდან. რეგულარული ექვსკუთხედი და მისი თვისებები რეგულარული ექვსკუთხედის ფართობი

ექვსკუთხედი არის მრავალკუთხედი, რომელსაც აქვს 6 გვერდი და 6 კუთხე. იმისდა მიხედვით, ექვსკუთხედი რეგულარულია თუ არა, მისი ფართობის პოვნის რამდენიმე მეთოდი არსებობს. ყველაფერს გადავხედავთ.

როგორ მოვძებნოთ რეგულარული ექვსკუთხედის ფართობი

რეგულარული ექვსკუთხედის ფართობის გამოსათვლელი ფორმულები - ამოზნექილი მრავალკუთხედი ექვსი იდენტური გვერდით.

მოცემული მხარის სიგრძე:

• ფართობის ფორმულა: S = (3√3*a²)/2
• თუ ცნობილია a გვერდის სიგრძე, მაშინ მისი ფორმულით ჩანაცვლებით, ადვილად ვიპოვით ფიგურის ფართობს.
• წინააღმდეგ შემთხვევაში, მხარის სიგრძე შეიძლება მოიძებნოს პერიმეტრისა და აპოთემის მეშვეობით.
• თუ პერიმეტრი მოცემულია, მაშინ მას უბრალოდ ვყოფთ 6-ზე და ვიღებთ ერთი მხარის სიგრძეს. მაგალითად, თუ პერიმეტრი არის 24, მაშინ გვერდის სიგრძე იქნება 24/6 = 4.
• აპოთემა არის პერპენდიკულარი, რომელიც დახატულია ცენტრიდან ერთ-ერთ მხარეს. ერთი მხარის სიგრძის საპოვნელად, ჩვენ ვცვლით აპოთემის სიგრძეს ფორმულაში a = 2*m/√3. ანუ, თუ აპოთემა m = 2√3, მაშინ გვერდის სიგრძე a = 2*2√3/√3 = 4.

მოყვანილია აპოთემა:

• ფართობის ფორმულა: S = 1/2*p*m, სადაც p არის პერიმეტრი, m არის აპოთემა.
• ვიპოვოთ ექვსკუთხედის პერიმეტრი აპოთემის მეშვეობით. წინა აბზაცში ვისწავლეთ, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ ერთი მხარის სიგრძე აპოთემის საშუალებით: a \u003d 2 * m / √3. რჩება მხოლოდ ამ შედეგის 6-ზე გამრავლება. ვიღებთ პერიმეტრის ფორმულას: p \u003d 12 * m / √3.

შემოხაზული წრის რადიუსის გათვალისწინებით:

• რეგულარული ექვსკუთხედის გარშემო შემოხაზული წრის რადიუსი უდრის ამ ექვსკუთხედის გვერდს.
  ფართობის ფორმულა: S = (3√3*a²)/2

ჩაწერილი წრის რადიუსის გათვალისწინებით:

• ფართობის ფორმულა: S = 3√3*r², სადაც r = √3*a/2 (a არის მრავალკუთხედის ერთ-ერთი გვერდი).

როგორ მოვძებნოთ არარეგულარული ექვსკუთხედის ფართობი

არარეგულარული ექვსკუთხედის ფართობის გამოსათვლელი ფორმულები - მრავალკუთხედი, რომლის გვერდები არ არის ერთმანეთის ტოლი.

ტრაპეციის მეთოდი:

• ჩვენ ვყოფთ ექვსკუთხედს თვითნებურ ტრაპეციებად, გამოვთვალოთ თითოეული მათგანის ფართობი და დავამატოთ ისინი.
• ტრაპეციის ფართობის ძირითადი ფორმულები: S = 1/2*(a + b)*h, სადაც a და b არის ტრაპეციის ფუძე, h არის სიმაღლე.
  S = h*m, სადაც h არის სიმაღლე, m არის შუა ხაზი.

ცნობილია ექვსკუთხედის წვეროების კოორდინატები:

• დასაწყისისთვის, მოდით ჩამოვწეროთ წერტილების კოორდინატები, უფრო მეტიც, განვათავსოთ ისინი არა ქაოტური თანმიმდევრობით, არამედ თანმიმდევრულად ერთმანეთის მიყოლებით. Მაგალითად:
  A: (-3, -2)
  B: (-1, 4)
  C: (6, 1)
  D: (3, 10)
  E: (-4, 9)
  F: (-5, 6)
• შემდეგ, ფრთხილად, გაამრავლეთ თითოეული წერტილის x-კოორდინატი შემდეგი წერტილის y-კოორდინატზე:
  -3*4 = -12
  -1*1 = -1
  6*10 = 60
  3*9 = 27
  -4*6 = -24
  -5*(-2) = 10
  დაამატეთ შედეგები:
  -12 – 1 + 60 + 27 – 24 + 10 = 60
  შემდეგი, გავამრავლოთ თითოეული წერტილის y-კოორდინატი მომდევნო წერტილის x-კოორდინატზე.
  -2*(-1) = 2
  4*6 = 24
  1*3 = 3
  10*(-4) = -40
  9*(-5) = -45
  6*(-3) = -18
  დაამატეთ შედეგები:
  2 + 24 + 3 – 40 – 45 – 18 = -74
  გამოვაკლოთ მეორე პირველ შედეგს:
  60 -(-74) = 60 + 74 = 134
  შედეგად მიღებული რიცხვი იყოფა ორზე:
  134/2 = 67
  პასუხი: 67 კვადრატული ერთეული.

• ასევე, ექვსკუთხედის ფართობის საპოვნელად, შეგიძლიათ დაყოთ იგი სამკუთხედებად, კვადრატებად, ოთხკუთხედებად, პარალელოგრამებად და ა.შ. იპოვეთ მისი შემადგენელი ფიგურების ფართობები და შეაერთეთ ისინი.

ასე რომ, შესწავლილია ექვსკუთხედის ფართობის პოვნის მეთოდები ყველა შემთხვევისთვის. ახლა განაგრძეთ და გამოიყენეთ ის, რაც ისწავლეთ! Წარმატებები!

იმისათვის, რომ იპოვოთ რეგულარული ექვსკუთხედის ფართობი ინტერნეტში, თქვენთვის საჭირო ფორმულის გამოყენებით, შეიყვანეთ ნომრები ველებში და დააჭირეთ ღილაკს "გამოთვალეთ ონლაინ".
ყურადღება!წერტილოვანი რიცხვები (2.5) უნდა დაიწეროს წერტილით(.) და არა მძიმით!

1. რეგულარული ექვსკუთხედის ყველა კუთხე არის 120°

2. რეგულარული ექვსკუთხედის ყველა გვერდი ერთმანეთის იდენტურია

რეგულარული ექვსკუთხა პერიმეტრი

4. რეგულარული ექვსკუთხედის ზედაპირის ფორმა

5. რეგულარული ექვსკუთხედის შორეული წრის რადიუსი

6. ნორმალური ექვსკუთხედის მრგვალი წრის დიამეტრი

7. შემოსული წესიერი ექვსკუთხა წრის რადიუსი

8. შეყვანილი და შეზღუდული წრეების რადიუსებს შორის მიმართებები

მსგავსად , და , და , საიდანაც მოსდევს სამკუთხედი - მართკუთხა ჰიპოტენუზა - იგივეა რაც . ამრიგად,

10. AB-ის სიგრძეა

11. სექტორის ფორმულა

რეგულარული ექვსკუთხედის სეგმენტების გამოთვლა

ბრინჯი. 1. რეგულარული ექვსკუთხა სეგმენტები დაყოფილია იმავე ბრილიანტებად

1. რეგულარული ექვსკუთხედის გვერდი უდრის მონიშნული წრის რადიუსს

2. წერტილების შეერთებით ექვსკუთხედთან, ვიღებთ თანაბარ რომბების სერიას (ნახ.

კვადრატებით

ბრინჯი. რეგულარული ექვსკუთხედის სეგმენტები დაყოფილია იმავე სამკუთხედებად

3. დავამატოთ დიაგონალი , რომბებში მივიღებთ ექვს იდენტურ სამკუთხედს ზედაპირებით

3. სამკუთხედებად დაყოფილი ნორმალური ექვსკუთხედის სეგმენტები

4. ვინაიდან ნორმალური ექვსკუთხედი არის 120°, ფართობი და ისინი ერთნაირი იქნება

5. ფართობები და ვიყენებთ უძრავი სამკუთხედის კვადრატულ ფორმულას .

იმის გათვალისწინებით, რომ ჩვენს შემთხვევაში სიმაღლე არის , მაგრამ საფუძველი არის , მივიღებთ მას

ნორმალური ექვსკუთხედის ფართობიეს არის რიცხვი, რომელიც დამახასიათებელია რეგულარული ექვსკუთხედისთვის ფართობის ერთეულებში.

ნამდვილი ექვსკუთხედი (ექვსკუთხედი)ეს არის ექვსკუთხედი, რომელშიც ყველა გვერდი და კუთხე ერთნაირია.

[რედაქტირება] ლეგენდა

შეიყვანეთ ჩანაწერი:

- გვერდის სიგრძე;

ნ- კლიენტების რაოდენობა, n=6;

რარის შემოსული წრის რადიუსი;

რეს არის წრის რადიუსი;

α - ცენტრალური კუთხის ნახევარი, α = π / 6;

P6- რეგულარული ექვსკუთხედის ზომა;

SΔ- თანაბარი სამკუთხედის ზედაპირი გვერდის ტოლი ფუძით, ხოლო გვერდები წრის რადიუსის ტოლია;

S6ეს არის ჩვეულებრივი ექვსკუთხედის ფართობი.

[რედაქტირება] ფორმულები

ფორმულა გამოიყენება ჩვეულებრივი n-გონის ფართობისთვის n=6:

S_6=\frac(3a^2)(2)CTG\frac(\pi)(6)\მარცხენა მარჯვენა ისარი\მარცხენა მარჯვენა ისარი S_6=6S_(\სამკუთხედი)\S_(\სამკუთხედი)=\frac(e^2)(4) CTG\frac(\pi)(6)\მარცხენა მარჯვენა ისარი\მარცხნივმარჯვენა ისარი S_6=\frac(1)(2)P_6r\P_6=\მარჯვნივ(\მათემატიკა)(მათემატიკა)\მარცხენა მარჯვენა ისარი S_6=6R^2\sin\frac (\ pi)(6)\cos\frac((pi)Frac(\pi)(6)\R=\frac(a)(2\sin\frac(\pi)(6))\მარცხენა მარჯვენა ისარი\მარცხენა მარჯვენა ისარი S_6 = 6r ^2tg \frac(pi)(6),\r=R\cos\frac(\pi)(6)

ტრიგონომეტრიული კუთხის კუთხეების გამოყენება კუთხეებისთვის α = π / 6:

S_6=\FRAC(3\sqrt(3))(2)^2\მარცხნივ მარჯვენა ისარი\მარცხენა მარჯვენა ისარი S_6=6S_(\სამკუთხედი)\S_(\სამკუთხედი)=\FRAC(\sqrt(3))(4)^ 2\ მარცხენა მარჯვენა ისარი \მარცხენა მარჯვენა ისარი S_6=\frac(1)(2)P_6r\P_6=6a,\r=\FRAC(\sqrt(3))(2)A\მარცხენა მარჯვენა ისარი\მარცხენა მარჯვენა ისარი S_6=\FRAC(3\sqrt(3) ) (2) R^2, \R=A\მარცხენა მარჯვენა ისარი\\r=\frac(\sqrt(3))(2)R მარცხენა მარჯვენა ისარი S_6=2\sqrt(3)r^2

სადაც (მათემატიკა)\(pi\)sin\frac(6)=\frac(1)(2)\cos\frac(\pi)(6)=\FRAC(\sqrt(3))(2) , tg \frac(\pi)(6)=\frac(\sqrt(3))(3)pi)(6)=\sqrt(3)

[რედაქტირება] სხვა მრავალკუთხედები

სულ ექვსკუთხედის ფართობი // KhanAcademyNussian

ფუტკრის ფუტკარი ფუტკრის დახმარების გარეშე ხდება ექვსკუთხა

ტიპიური ბადის ნიმუში შეიძლება გაკეთდეს, თუ უჯრედები სამკუთხა, კვადრატული ან ექვსკუთხაა.

ექვსკუთხა ფორმა დანარჩენზე დიდია, რაც საშუალებას გაძლევთ შეინახოთ კედლებზე, ტოვებს ნაკლებ წვენს სავარცხლებზე ასეთი გალიებით. ფუტკრის ეს „ეკონომიკა“ პირველად IV-ში აღინიშნა. საუკუნეში. ე. და ამავე დროს ვარაუდობდნენ, რომ ფუტკარი საათების კონსტრუქციაში „მათემატიკური გეგმით უნდა კონტროლდებოდეს“.

თუმცა, კარდიფის უნივერსიტეტის მკვლევარებთან ერთად, ტექნიკური დიდების ფუტკარი დიდად გაზვიადებულია: ექვსკუთხა თაფლის უჯრედის სწორი გეომეტრიული ფორმა წარმოიქმნება მათი ფიზიკური ძალის გამოჩენიდან და მხოლოდ მწერების დამხმარეები.

რატომ არის გამჭვირვალე?

მარკ მედოვნიკი

კრისტალებისგან დაბადებული?

ნიკოლაი იუშკინი

მათი სტრუქტურით, უმარტივესი უმარტივესი ბიოსისტემები და ნახშირწყალბადის კრისტალები უმარტივესია.

თუ ასეთ მინერალს ავსებენ ცილოვანი კომპონენტები, მაშინ ვიღებთ ნამდვილ პროტოორგანიზმს. ასე იწყება სიცოცხლის წარმოშობის კრისტალიზაციის კონცეფციის დასაწყისი.

კამათი წყლის სტრუქტურის შესახებ

მალენკოვი გ.გ.

წყლის სტრუქტურის შესახებ დაპირისპირება ათწლეულების განმავლობაში შეშფოთების საგანი იყო როგორც სამეცნიერო საზოგადოებაში, ასევე არამეცნიერებაში. ეს ინტერესი შემთხვევითი არ არის: წყლის სტრუქტურას ზოგჯერ სამკურნალო თვისებებს მიაწერენ და ბევრი თვლის, რომ ამ სტრუქტურის კონტროლი შესაძლებელია რაიმე ფიზიკური მეთოდით ან უბრალოდ გონების ძალით.

და რას ფიქრობენ მეცნიერები, რომლებიც ათწლეულების განმავლობაში სწავლობდნენ წყლის საიდუმლოებებს თხევად და მყარ მდგომარეობაში?

თაფლი და სამედიცინო მკურნალობა

სტოიმირ მლადენოვი

სხვა მკვლევარების გამოცდილებისა და ექსპერიმენტული და კლინიკური ექსპერიმენტული კვლევების შედეგების გამოყენებით, ავტორი ყურადღებას ამახვილებს ფუტკრის სამკურნალო თვისებებზე და მედიცინაში მისი გამოყენების მეთოდზე, როგორც მათი შესაძლებლობების ნაწილი.

იმისათვის, რომ ეს ნამუშევარი გარეგნულად უფრო სტაბილური იყოს და მკითხველს საშუალება მიეცეს წიგნში ფუტკრის ეკონომიკური და სამედიცინო მნიშვნელობის შესახებ უფრო ჰოლისტიკური წარმოდგენა ჰქონდეს, ფუტკრის სხვა პროდუქტები, რომლებიც განუყოფლად არის დაკავშირებული ფუტკრის სიცოცხლესთან, კერძოდ, ფუტკრის შხამი, მოკლედ განიხილება სამეფო ჟელე, მტვერი, ცვილი და პროპოლისი, ასევე მეცნიერებასა და ამ პროდუქტებს შორის კავშირი.

კასტიკა თვითმფრინავში და სამყაროში

კაუსტიკა არის ყოვლისმომცველი ოპტიკური ზედაპირები და მრუდები, რომლებიც წარმოიქმნება სინათლის არეკვლისა და განადგურების დროს.

კაუსტიკა შეიძლება შეფასდეს, როგორც ხაზები ან ზედაპირები კონცენტრირებული სინათლის სხივით.

როგორ მუშაობს ტრანზისტორი?

ისინი ყველგან არიან: ყველა ელექტრომოწყობილობაში, ტელევიზორიდან ძველ ტამაგოჩიმდე.

ჩვენ არაფერი ვიცით მათ შესახებ, რადგან მათ რეალობად აღვიქვამთ. მაგრამ მათ გარეშე სამყარო სრულიად შეიცვლებოდა. ნახევარგამტარები. იმის შესახებ, თუ რა არის და როგორ მუშაობს.

დაე, ტარაკანი ტურბულენტური აღმოჩნდეს

მეცნიერთა საერთაშორისო ჯგუფმა დაადგინა, რამდენად მარტივია ბუზებისთვის ფრენა ძალიან ქარიან პირობებში. აღმოჩნდა, რომ მნიშვნელოვანი ზემოქმედების პირობებშიც კი, ამწევი ძალების შექმნის სპეციალური მექანიზმი მწერებს საშუალებას აძლევს დარჩნენ მოძრაობაში მინიმალური დამატებითი ენერგიის ხარჯებით.

დადგენილია ბიომორფულ სტრუქტურაში კარბონატებისა და სილიკატების ნანოკრისტალების თვითორგანიზების მექანიზმი.

ელენა ნაიმარკი

ესპანელმა მეცნიერებმა აღმოაჩინეს მექანიზმი, რომელსაც შეუძლია გამოიწვიოს ძალიან რთული და უჩვეულო ფორმის კარბონატული და სილიკატური კრისტალების სპონტანური წარმოქმნა.

ეს კრისტალური ნეოპლაზმები ჰგავს ბიომორფებს - არაორგანულ სტრუქტურებს, რომლებიც მიღებულია ცოცხალი ორგანიზმების მონაწილეობით. და მექანიზმი, რომელიც იწვევს ასეთ მიმიკას, საოცრად მარტივია - ეს არის მხოლოდ კარბონატებისა და სილიკატების ხსნარის pH-ის სპონტანური რყევა მყარი ბროლისა და თხევადი გარემოს საზღვარზე, რომელიც წარმოიქმნება.

ცრუ მაღალი წნევის ნიმუშები

კომაროვი ს.მ.

რა ფორმულით ვიპოვოთ რეგულარული ექვსკუთხედის ფართობი მე-2 გვერდიდან?

1. ეს არის ექვსი ცალმხრივი სამკუთხედი 2-ის გვერდით
   ტოლგვერდა სამკუთხედის ზედაპირი არის a, ხოლო კვადრატული ფესვი არის 3 გაყოფილი 4-ზე, სადაც a = 2
2. კოშკის ფართობი არის 12 * სიმაღლის საფუძველი. ექვსკუთხედი არის ექვსკუთხედი მრავალკუთხედი, რომელიც იყოფა ექვს თანაბარ სამკუთხედად.

   ყველა ტოლგვერდა სამკუთხედი 60 გრადუსიანი კუთხით და გვერდით 2 სმ პოულობს პითაგორას თეორემა 2 სიმაღლეს კვადრატებში = 1 კვადრატის სიმაღლე კვადრატულ ფესვზე, ამიტომ სიმაღლე = 3S = 12 * 2 * 3 + კვადრატული ფესვი კვადრატული ფესვი 3 საათის განმავლობაში TP 6 ნიშნავს 6 ფესვს 3-დან

3. რეგულარული ექვსკუთხედის მახასიათებელია მისი t გვერდის თანასწორობა და დისტანციური წრის რადიუსი (R = t).

   ექვსკუთხედის ნორმალური ფართობი გამოითვლება განტოლების გამოყენებით:

   ნამდვილი ექვსკუთხედი

4. ექვსკუთხედის ნორმალური ფართობი არის 3x კვადრატული ფესვისთვის. 3 x R2 / 2, სადაც R არის წრის რადიუსი მის გარშემო. ჩვეულებრივ ექვსკუთხედში არის ექვსკუთხედის იგივე მხარე = 2, მაშინ ფართობი იქნება ფესვის კვადრატის ტოლი 6x. 3-დან.

ყურადღება, მხოლოდ დღეს!

შენთან ახლოს არის ფანქარი? შეხედეთ მის მონაკვეთს - ეს არის რეგულარული ექვსკუთხედი ან, როგორც მას ასევე უწოდებენ, ექვსკუთხედი. ასეთი ფორმა აქვს თხილის კვეთას, ექვსკუთხა ჭადრაკის ველს, ნახშირბადის ზოგიერთ რთულ მოლეკულას (მაგალითად, გრაფიტს), ფიფქს, თაფლს და სხვა ობიექტებს. ახლახან აღმოაჩინეს გიგანტური რეგულარული ექვსკუთხედი. არ არის უცნაური, რომ ბუნება ასე ხშირად იყენებს ამ კონკრეტული ფორმის სტრუქტურებს თავისი შემოქმედებისთვის? მოდით უფრო ახლოს მივხედოთ.

რეგულარული ექვსკუთხედი არის მრავალკუთხედი ექვსი თანაბარი გვერდით და თანაბარი კუთხით. სკოლის კურსიდან ჩვენ ვიცით, რომ მას აქვს შემდეგი თვისებები:

• მისი გვერდების სიგრძე შეესაბამება შემოხაზული წრის რადიუსს. ყველაფერში მხოლოდ ჩვეულებრივ ექვსკუთხედს აქვს ეს თვისება.
• კუთხეები ერთმანეთის ტოლია და თითოეულის სიდიდე 120 °.
• ექვსკუთხედის პერიმეტრი შეიძლება ვიპოვოთ ფორმულით Р=6*R, თუ ცნობილია მის გარშემო შემოხაზული წრის რადიუსი, ან Р=4*√(3)*r, თუ წრე ჩაწერილია მასში. R და r არის შემოხაზული და შემოხაზული წრეების რადიუსი.
• რეგულარული ექვსკუთხედის მიერ დაკავებული ფართობი განისაზღვრება შემდეგნაირად: S=(3*√(3)*R 2)/2. თუ რადიუსი უცნობია, მის ნაცვლად ერთ-ერთი გვერდის სიგრძეს ვცვლით - მოგეხსენებათ, ის შეესაბამება შემოხაზული წრის რადიუსის სიგრძეს.

რეგულარულ ექვსკუთხედს აქვს ერთი საინტერესო თვისება, რის გამოც იგი ასე გავრცელდა ბუნებაში - მას შეუძლია შეავსოს თვითმფრინავის ნებისმიერი ზედაპირი გადახურვებისა და ხარვეზების გარეშე. არსებობს თუნდაც ეგრეთ წოდებული პალ ლემა, რომლის მიხედვითაც რეგულარული ექვსკუთხედი, რომლის გვერდი უდრის 1/√(3) არის უნივერსალური საბურავი, ანუ მას შეუძლია დაფაროს ნებისმიერი ნაკრები, რომლის დიამეტრი ერთი ერთეულია.

ახლა განიხილეთ რეგულარული ექვსკუთხედის აგება. არსებობს რამდენიმე გზა, რომელთაგან უმარტივესი კომპასის, ფანქრისა და მმართველის გამოყენებას გულისხმობს. ჯერ კომპასით ვხატავთ თვითნებურ წრეს, შემდეგ ამ წრეზე თვითნებურ ადგილას ვაკეთებთ წერტილს. კომპასის ამონახსნის შეუცვლელად ვსვამთ ამ წერტილს წვერი, ვნიშნავთ წრეზე მომდევნო ჭრილს, ვაგრძელებთ ასე სანამ არ მივიღებთ 6-ვე ქულას. ახლა რჩება მხოლოდ მათი ერთმანეთთან დაკავშირება სწორი სეგმენტებით და სასურველი ფიგურა გამოვა.

პრაქტიკაში, არის დრო, როდესაც საჭიროა დიდი ექვსკუთხედის დახატვა. მაგალითად, ორდონიანი თაბაშირის მუყაოს ჭერზე, ცენტრალური ჭაღის მიმაგრების წერტილის გარშემო, ქვედა დონეზე უნდა დააყენოთ ექვსი პატარა ნათურა. ამ ზომის კომპასის პოვნა ძალიან, ძალიან რთული იქნება. როგორ მოვიქცეთ ამ შემთხვევაში? როგორ დავხატოთ დიდი წრე? Ძალიან მარტივი. თქვენ უნდა აიღოთ სასურველი სიგრძის ძლიერი ძაფი და მიამაგროთ მისი ერთი ბოლო ფანქრის საპირისპიროდ. ახლა რჩება მხოლოდ ასისტენტის პოვნა, რომელიც სწორ წერტილში დააჭერს ძაფის მეორე ბოლოს ჭერზე. რა თქმა უნდა, ამ შემთხვევაში, მცირე შეცდომები შესაძლებელია, მაგრამ ნაკლებად სავარაუდოა, რომ ისინი შესამჩნევი იქნება აუტსაიდერისთვის.

მანძილისა და სიგრძის ერთეულების კონვერტორი ფართობის ერთეულების კონვერტორი შეერთება © 2011-2017 Mikhail Dovzhik მასალების კოპირება აკრძალულია. ონლაინ კალკულატორში შეგიძლიათ გამოიყენოთ მნიშვნელობები იმავე საზომ ერთეულებში! თუ საზომი ერთეულების კონვერტაციის პრობლემა გაქვთ, გამოიყენეთ დისტანციისა და სიგრძის ერთეულის გადამყვანი და ფართობის ერთეულის გადამყვანი. ოთხკუთხა ფართობის კალკულატორის დამატებითი ფუნქციები

• შეყვანის ველებს შორის გადაადგილება შეგიძლიათ კლავიატურაზე მარჯვენა და მარცხენა ღილაკების დაჭერით.

თეორია. ოთხკუთხა ფართობი ოთხკუთხედი არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც შედგება ოთხი წერტილისაგან (ვერტიკული), რომელთაგან სამი არ არის ერთსა და იმავე სწორ ხაზზე და ოთხი სეგმენტი (გვერდი), რომელიც აკავშირებს ამ წერტილებს წყვილებში. ოთხკუთხედს ამოზნექილი ეწოდება, თუ ამ ოთხკუთხედის რომელიმე ორი წერტილის დამაკავშირებელი სეგმენტი იქნება მის შიგნით.

როგორ მოვძებნოთ მრავალკუთხედის ფართობი?

ფართობის განსაზღვრის ფორმულა განისაზღვრება AB მრავალკუთხედის თითოეული კიდის აღებით და სამკუთხედის ABO ფართობის გამოთვლით O წვეროსთან ერთად, წვეროების კოორდინატების მეშვეობით. მრავალკუთხედის ირგვლივ სიარულისას წარმოიქმნება სამკუთხედები, მათ შორის მრავალკუთხედის შიგნით და მდებარეობს მის გარეთ. განსხვავება ამ უბნების ჯამს შორის არის თავად მრავალკუთხედის ფართობი.

მაშასადამე, ფორმულას ამზომველის ფორმულა ეწოდება, რადგან სათავეში „კარტოგრაფი“ არის; თუ ის დადის არეზე საათის ისრის საწინააღმდეგოდ, ფართობი ემატება, თუ ის მარცხნივ არის და კლებულობს, თუ ის მარჯვნივ არის, საწყისის მიხედვით. ფართობის ფორმულა მოქმედებს ნებისმიერი არაგადაკვეთილი (მარტივი) მრავალკუთხედისთვის, რომელიც შეიძლება იყოს ამოზნექილი ან ჩაზნექილი. შინაარსი

• 1 განმარტება
• 2 მაგალითი
• 3 უფრო რთული მაგალითი
• 4 სახელის ახსნა
• 5 იხ

პოლიგონის ფართობი

ყურადღება

Ეს შეიძლება იყოს:

• სამკუთხედი;
• ოთხკუთხედი;
• ხუთ- ან ექვსკუთხედი და ასე შემდეგ.

ასეთი ფიგურა, რა თქმა უნდა, ხასიათდება ორი პოზიციით:

1. მიმდებარე მხარეები არ მიეკუთვნება იმავე ხაზს.
2. არამიმართულებს არ აქვთ საერთო წერტილები, ანუ ისინი არ იკვეთებიან.

იმის გასაგებად, თუ რომელი წვეროები არის მიმდებარე, უნდა ნახოთ, ეკუთვნის თუ არა ისინი იმავე მხარეს. თუ კი, მაშინ მეზობელი. წინააღმდეგ შემთხვევაში, მათი დაკავშირება შესაძლებელია სეგმენტით, რომელსაც დიაგონალი უნდა ეწოდოს. მათი დახატვა შესაძლებელია მხოლოდ მრავალკუთხედებში, რომლებსაც აქვთ სამზე მეტი წვერო.

რა სახის ისინი არსებობს? ოთხზე მეტი კუთხის მქონე მრავალკუთხედი შეიძლება იყოს ამოზნექილი ან ჩაზნექილი. ამ უკანასკნელის განსხვავება იმაში მდგომარეობს, რომ მისი ზოგიერთი წვერო შეიძლება მდებარეობდეს მრავალკუთხედის თვითნებური მხარის მეშვეობით დახატული სწორი ხაზის სხვადასხვა მხარეს.

როგორ მოვძებნოთ რეგულარული და არარეგულარული ექვსკუთხედის ფართობი?

• გვერდის სიგრძის ცოდნა, გაამრავლე იგი 6-ზე და მიიღეთ ექვსკუთხედის პერიმეტრი: 10 სმ x 6 \u003d 60 სმ
• ჩაანაცვლეთ შედეგები ჩვენს ფორმულაში:
ფართობი \u003d 1/2 * პერიმეტრი * აპოთემა ფართობი \u003d ½ * 60 სმ * 5√3 ამოხსნა: ახლა რჩება პასუხის გამარტივება კვადრატული ფესვებისგან თავის დასაღწევად და შედეგი მიუთითეთ კვადრატულ სანტიმეტრებში: ½ * 60 სმ * 5 √3 სმ = 30 * 5√3 სმ = 150 √3 სმ = 259,8 სმ² ვიდეო, თუ როგორ უნდა იპოვოთ რეგულარული ექვსკუთხედის ფართობი, არსებობს რამდენიმე ვარიანტი არარეგულარული ექვსკუთხედის ფართობის დასადგენად:

• ტრაპეციის მეთოდი.
• არარეგულარული მრავალკუთხედების ფართობის გამოთვლის მეთოდი კოორდინატთა ღერძის გამოყენებით.
• ექვსკუთხედის სხვა ფორმებად დაყოფის მეთოდი.

საწყისი მონაცემებიდან გამომდინარე, რომელიც თქვენ იცით, არჩეულია შესაბამისი მეთოდი.

Მნიშვნელოვანი

ზოგიერთი არარეგულარული ექვსკუთხედი შედგება ორი პარალელოგრამისგან. პარალელოგრამის ფართობის დასადგენად, გაამრავლეთ მისი სიგრძე მის სიგანეზე და შემდეგ დაამატეთ უკვე ცნობილი ორი უბანი. ვიდეო, თუ როგორ უნდა იპოვოთ მრავალკუთხედის ფართობი ტოლგვერდა ექვსკუთხედს აქვს ექვსი თანაბარი გვერდი და არის რეგულარული ექვსკუთხედი.

ტოლგვერდა ექვსკუთხედის ფართობი უდრის სამკუთხედების 6 უბანს, რომლებშიც იყოფა რეგულარული ექვსკუთხა ფიგურა. რეგულარულ ექვსკუთხედში ყველა სამკუთხედი ტოლია, ამიტომ ასეთი ექვსკუთხედის ფართობის საპოვნელად საკმარისი იქნება მინიმუმ ერთი სამკუთხედის ფართობის ცოდნა. ტოლგვერდა ექვსკუთხედის ფართობის საპოვნელად, რა თქმა უნდა, გამოიყენება ზემოთ აღწერილი რეგულარული ექვსკუთხედის ფართობის ფორმულა.

404 არ მოიძებნა

სახლის, ტანსაცმლის გაფორმებამ, ნახატების დახატვამ ხელი შეუწყო გეომეტრიის სფეროში ინფორმაციის ფორმირებისა და დაგროვების პროცესს, რომელიც იმდროინდელმა ადამიანებმა მოიპოვეს ემპირიულად, ცალ-ცალკე და გადასცეს თაობიდან თაობას. დღეს გეომეტრიის ცოდნა აუცილებელია მჭრელისთვის, მშენებლისთვის, არქიტექტორისთვის და ყოველი ჩვეულებრივი ადამიანისთვის ყოველდღიურ ცხოვრებაში. ამიტომ, თქვენ უნდა ისწავლოთ, თუ როგორ უნდა გამოთვალოთ სხვადასხვა ფიგურების ფართობი და გახსოვდეთ, რომ თითოეული ფორმულა მოგვიანებით შეიძლება სასარგებლო იყოს პრაქტიკაში, მათ შორის ჩვეულებრივი ექვსკუთხედის ფორმულა.
ექვსკუთხედი არის ისეთი მრავალკუთხა ფიგურა, რომლის კუთხის საერთო რაოდენობა ექვსს შეადგენს. რეგულარული ექვსკუთხედი არის ექვსკუთხა ფიგურა, რომელსაც აქვს თანაბარი გვერდები. წესიერი ექვსკუთხედის კუთხეებიც ტოლია ერთმანეთის.
ყოველდღიურ ცხოვრებაში ხშირად გვხვდება ისეთი საგნები, რომლებსაც აქვთ ჩვეულებრივი ექვსკუთხედის ფორმა.

არარეგულარული მრავალკუთხედის ფართობის კალკულატორი გვერდებზე

დაგჭირდებათ

• - რულეტკა;
• — ელექტრონული დიაპაზონი;
• - ფურცელი და ფანქარი;
• - კალკულატორი.

ინსტრუქცია 1 თუ გჭირდებათ ბინის ან ცალკე ოთახის საერთო ფართი, უბრალოდ წაიკითხეთ ბინის ან სახლის ტექნიკური პასპორტი, სადაც ნაჩვენებია თითოეული ოთახის კადრები და ბინის მთლიანი კადრები. 2 მართკუთხა ან კვადრატული ოთახის ფართობის გასაზომად, აიღეთ ლენტი ან ელექტრონული დიაპაზონი და გაზომეთ კედლების სიგრძე. მანძილის გაზომვისას მანძილის გაზომვისას აუცილებლად შეინახეთ სხივის მიმართულება პერპენდიკულურად, წინააღმდეგ შემთხვევაში გაზომვის შედეგები შეიძლება დამახინჯდეს. 3 შემდეგ გაამრავლეთ ოთახის მიღებული სიგრძე (მეტრებში) სიგანეზე (მეტრებში). შედეგად მიღებული ღირებულება იქნება იატაკის ფართობი, ის იზომება კვადრატულ მეტრში.

გაუსის ფართობის ფორმულა

თუ საჭიროა უფრო რთული სტრუქტურის იატაკის ფართობის გამოთვლა, როგორიცაა ხუთკუთხა ოთახი ან ოთახი მრგვალი თაღით, დახაზეთ სქემატური ესკიზი ფურცელზე. შემდეგ რთული ფორმა დაყავით რამდენიმე მარტივ ფორმად, როგორიცაა კვადრატი და სამკუთხედი, ან მართკუთხედი და ნახევარწრიული. გამოიყენეთ ლენტი ან დიაპაზონი, რათა გაზომოთ მიღებული ფიგურების ყველა მხარის ზომა (წრისთვის, თქვენ უნდა იცოდეთ დიამეტრი) და შეიტანეთ შედეგები თქვენს ნახატზე.

5 ახლა გამოთვალეთ თითოეული ფორმის ფართობი ცალ-ცალკე. მართკუთხედების და კვადრატების ფართობი გამოითვლება გვერდების გამრავლებით. წრის ფართობის გამოსათვლელად, გაყავით დიამეტრი შუაზე და კვადრატში (გაამრავლეთ იგი თავისთავად), შემდეგ გაამრავლეთ შედეგი 3.14-ზე.
თუ წრის მხოლოდ ნახევარი გსურთ, გაყავით მიღებული ფართობი შუაზე. სამკუთხედის ფართობის გამოსათვლელად იპოვეთ P ყველა გვერდის ჯამის 2-ზე გაყოფით.

არარეგულარული მრავალკუთხედის ფართობის გამოთვლის ფორმულა

თუ წერტილები დანომრილია თანმიმდევრობით საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით, მაშინ ზემოთ მოცემულ ფორმულაში განმსაზღვრელი არის დადებითი და მასში მოდული შეიძლება გამოტოვდეს; თუ ისინი დანომრილია საათის ისრის მიმართულებით, დეტერმინანტები უარყოფითი იქნება. ეს იმიტომ ხდება, რომ ფორმულა შეიძლება ჩაითვალოს გრინის თეორემის განსაკუთრებულ შემთხვევად. ფორმულის გამოსაყენებლად, თქვენ უნდა იცოდეთ დეკარტის სიბრტყეში მრავალკუთხედის წვეროების კოორდინატები.

მაგალითად, ავიღოთ სამკუთხედი კოორდინატებით ((2, 1), (4, 5), (7, 8)). აიღეთ პირველი წვერის პირველი x-კოორდინატი და გაამრავლეთ იგი მეორე წვერის y-კოორდინატზე, შემდეგ კი მეორე წვერის x-კოორდინატი გავამრავლოთ მესამეს y-კოორდინატზე. ჩვენ ვიმეორებთ ამ პროცედურას ყველა წვეროსთვის. შედეგი შეიძლება განისაზღვროს შემდეგი ფორმულით: ტრი.

არარეგულარული ოთხკუთხედის ფართობის გამოთვლის ფორმულა

ა) _(\ტექსტი(სტრი.))=(1 \2-ზე მეტი)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(1)-x_(2) y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(1)y_(3)|) სადაც xi და yi აღნიშნავენ შესაბამის კოორდინატს. ეს ფორმულა შეიძლება მივიღოთ ფრჩხილების გახსნით ზოგადი ფორმულის შემთხვევაში n = 3. ამ ფორმულის გამოყენებით შეგიძლიათ იპოვოთ, რომ სამკუთხედის ფართობი უდრის 10 + 32 + 7 - 4 - ჯამის ნახევარს. 35 - 16, რომელიც იძლევა 3. ფორმულაში ცვლადების რაოდენობა დამოკიდებულია მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობაზე. მაგალითად, პენტაგონის ფართობის ფორმულა გამოიყენებს ცვლადებს x5-მდე და y5-მდე: A pent. = 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 − x 2 y 1 − x 3 y 2 − x 4 y 3 − x 5 y 4 − x 1 y 5 | (\displaystyle \mathbf (A) _(\text(pent.))=(1 \2-ზე მეტი)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(4 )+x_(4)y_(5)+x_(5)y_(1)-x_(2)y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(4)y_(3)-x_(5 )y_(4)-x_(1)y_(5)|) A quad-ისთვის - ცვლადები x4-მდე და y4-მდე: A quad.

იცით, როგორ გამოიყურება ჩვეულებრივი ექვსკუთხედი?
ეს კითხვა შემთხვევით არ დაისვა. მე-11 კლასის მოსწავლეთა უმეტესობამ არ იცის ამაზე პასუხი.

რეგულარული ექვსკუთხედი არის ის, რომელშიც ყველა გვერდი თანაბარია და ყველა კუთხე ასევე თანაბარია..

რკინის კაკალი. ფიფქია. თაფლის უჯრედი, რომელშიც ფუტკრები ცხოვრობენ. ბენზოლის მოლეკულა. რა საერთო აქვთ ამ ობიექტებს? - ის, რომ ყველა მათგანს აქვს რეგულარული ექვსკუთხა ფორმა.

ბევრი სკოლის მოსწავლე იკარგება, როდესაც ხედავს ამოცანებს ჩვეულებრივი ექვსკუთხედისთვის და თვლიან, რომ მათ გადასაჭრელად სპეციალური ფორმულებია საჭირო. ასეა?

დახაზეთ რეგულარული ექვსკუთხედის დიაგონალები. მივიღეთ ექვსი ტოლგვერდა სამკუთხედი.

ჩვენ ვიცით, რომ ტოლგვერდა სამკუთხედის ფართობი არის .

მაშინ რეგულარული ექვსკუთხედის ფართობი ექვსჯერ მეტია.

სად არის რეგულარული ექვსკუთხედის გვერდი.

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ რეგულარულ ექვსკუთხედში მანძილი მისი ცენტრიდან რომელიმე წვერომდე იგივეა და ტოლია რეგულარული ექვსკუთხედის გვერდის.

ეს ნიშნავს, რომ წრის რადიუსი, რომელიც შემოიფარგლება რეგულარული ექვსკუთხედის ირგვლივ, მისი მხარის ტოლია.
ჩვეულებრივ ექვსკუთხედში ჩაწერილი წრის რადიუსის პოვნა ადვილია.
ის თანაბარია.
ახლა თქვენ შეგიძლიათ მარტივად მოაგვაროთ USE-ის ნებისმიერი პრობლემა, რომელშიც ჩნდება რეგულარული ექვსკუთხედი.

იპოვეთ წრის რადიუსი, რომელიც ჩაწერილია გვერდთან ერთად სწორ ექვსკუთხედში.

ასეთი წრის რადიუსი არის .

პასუხი:.

რა არის 6-ის რადიუსის მქონე წრეში ჩაწერილი რეგულარული ექვსკუთხედის გვერდი?

ჩვენ ვიცით, რომ რეგულარული ექვსკუთხედის გვერდი უდრის მის გარშემო შემოხაზული წრის რადიუსს.