Crafts

Prezentacija. "Rješavanje nejednačina, sistemi nejednakosti." prezentacija časa za interaktivnu tablu iz algebre (8. razred) na temu. Prezentacija iz matematike na temu "Sistemi linearnih nejednačina sa jednom nepoznatom" prezentacija za čas algebre (9. razred) na t

Da biste koristili preglede prezentacija, kreirajte Google račun i prijavite se na njega: https://accounts.google.com

Naslovi slajdova:

Rješavanje nejednačina i sistema nejednačina sa jednom promjenljivom. 8. razred. x x -3 1

Ponavljanje. 1. Koje nejednakosti odgovaraju intervalima:

Ponavljanje. 2. Nacrtajte geometrijski model intervala: x -2 7 4 x -5 x -1 2 x

Ponavljanje. 3. Koje nejednakosti odgovaraju geometrijskim modelima: x -4 17 0 x -33 x -1 9 x

Ponavljanje. 4. Koji intervali odgovaraju geometrijskim modelima: x -4 2,5 -1,5 x 5 x 3 8 x

Rješavanje nejednačina. Riješiti nejednakost znači pronaći vrijednost varijable koja je pretvara u pravu numeričku nejednakost. Pravila: 1.

Rješavanje nejednačina. Riješiti nejednakost znači pronaći vrijednost varijable koja je pretvara u pravu numeričku nejednakost. Pravila: 2. : A

Rješavanje nejednačina. Riješiti nejednakost znači pronaći vrijednost varijable koja je pretvara u pravu numeričku nejednakost. Pravila: 2. : a Prilikom dijeljenja (množenja) sa negativan broj predznak nejednakosti se mijenja.

Rješavanje nejednačina. 1. -3 x Odgovor:

Rješavanje nejednačina. 2. -0,5 x Odgovor:

Rješavanje nejednačina. x -4 x 10 3 x Prikaži rješenje na brojevnoj pravoj i napiši odgovor kao interval:

Rješavanje nejednačina. Napišite svoj odgovor kao interval:

Rješavanje nejednačina. Napiši svoj odgovor kao nejednakost:

Rješavamo sistem nejednačina. Riješiti sistem nejednakosti znači pronaći vrijednost varijable pri kojoj je svaka od nejednakosti u sistemu tačna. 6 3.5 Odgovor: Odgovor: x

Rješavamo sistem nejednačina. Riješiti sistem nejednakosti znači pronaći vrijednost varijable pri kojoj je svaka od nejednakosti u sistemu tačna. 9 1 Odgovor: Odgovor: x

Rješavamo sistem nejednačina. Riješiti sistem nejednakosti znači pronaći vrijednost varijable pri kojoj je svaka od nejednakosti u sistemu tačna. -2 Odgovor: nema rješenja 3 x

Rješavamo sistem nejednačina. -5 1 x 0,5 -3 x

Hvala vam na pažnji! Sretno!

Rješavanje dvostruke nejednakosti. : 3 5 7 Odgovor: x

Rješavanje dvostruke nejednakosti. : -1 -5 3 Odgovor: x

Rješavanje dvostruke nejednakosti. 5,5 0 x -1 x 3

Na temu: metodološki razvoji, prezentacije i bilješke

"Rješavanje problema korištenjem sistema jednačina i sistema nejednačina"

Čas matematike u 9. razredu na temu "Rješavanje zadataka pomoću sistema jednačina i sistema nejednačina"....

Lekcija testa i generalizacije „Rješavanje nejednačina i sistema nejednačina sa jednom varijablom“

Probni i generalizacijski čas „Rješavanje nejednakosti i sistema nejednakosti sa jednom varijablom Svrha časa: generalizacija, sistematizacija i provjera znanja, vještina i sposobnosti u...“

Ovaj čas je lekcija za pojačavanje na temu "Rješavanje nejednačina i sistemi nejednačina" u 8. razredu. Napravljena je prezentacija kao pomoć nastavniku...

Da biste koristili preglede prezentacija, kreirajte Google račun i prijavite se na njega: https://accounts.google.com

Naslovi slajdova:

Algebra 8. razred Opšti čas „Nejednakosti. Rješavanje sistema nejednačina s jednom promjenljivom.” x -3 x 1

Ciljevi časa: 1. Obrazovni: Ponoviti i uopštiti znanja učenika na temu „Nejednakosti sa jednom varijablom i njihovi sistemi“ Nastaviti razvijati vještine za rad koristeći algoritam 2. Razvojni: Razviti sposobnost da se istakne glavna stvar; generalizirati postojeća znanja, proširiti razumijevanje obima primjene znanja o temi, nastaviti sa formiranjem vještina kontrole i samokontrole 3. Obrazovni: Negovati mentalnu aktivnost, samostalnost

Test pitanja 1. Kako se označavaju numerički intervali na brojevnoj pravoj? Imenujte ih. 2. Kako se zove rješenje nejednakosti? Da li je rješenje nejednakosti 3 x – 11 >1 broj 5, broj 2? Šta znači riješiti nejednakost? 3. Kako pronaći presjek dva skupa brojeva? unija dva seta? 4. Šta se naziva rješenjem sistema nejednakosti? Da li je broj 3 rješenje za sistem nejednakosti? broj 5? Šta znači riješiti sistem nejednakosti?

Umjesto zvjezdica ubacite znakove “⋂” i “∪” 1) 1. [ -2; 3) (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) (1; 5] = (1; 3) 2) 1. = [ 3; 5] 2. = 3) 1 . [-2; 3] = 2 . [-2; 3] = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2. [-2; 1) (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Umjesto zvjezdica ubacite znakove “⋂” i “∪” 1) 1. [ -2; 3) ∪ (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) ⋂ (1; 5] = (1; 3) 2) 1. ⋂ [ 3; 7 ] = [ 3; 5] 2. ∪ [ 3; 7] = 3) 1 . [-2; 3] ⋂ [ 1; 6] = 2 . [-2; 3] ∪ = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2 . [-2; 1) ∪ (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Test matrice 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7 [a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b x ≥ a x a a≤ x

Test matrice 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7 [a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b + x ≥ a + x a + a≤ x

Uspostavite korespondenciju između nejednakosti i numeričkog intervala Nejednakost Numerički interval 1 x ≥ 12 1. (–  ; – 0,3) 2 – 4

Odgovori: 13; 24; 31; 46; 52; 65.

Pronađite grešku u rješavanju nejednakosti i objasnite zašto je greška napravljena „Matematika vas uči da savladavate teškoće i ispravljate vlastite greške“

Rešavanje sistema nejednačina sa jednom promenljivom Rešavanje sistema nejednačina znači pronalaženje svih njegovih rešenja ili dokazivanje da nema rešenja. Rješenje sistema nejednakosti s jednom promjenljivom je vrijednost varijable za koju je svaka od nejednačina u sistemu tačna

x > 210:7, x ≤ 40 0:5; 7x > 210, 5x ≤ 40 0; x > 30, x ≤ 80. x 30 80 Odgovor: (30;80 ] Rješavamo sistem nejednačina.

Riješite svaku nejednakost u sistemu. 2. Grafički prikažite rješenja svake nejednačine na koordinatnoj liniji. 3. Naći presjek rješenja nejednačina na koordinatnoj liniji. 4. Odgovor napišite kao brojčani interval. Algoritam za rešavanje sistema nejednačina sa jednom promenljivom

Rješavamo sistem nejednačina. -2 Odgovor: nema rješenja 3 x Riješiti sistem nejednačina znači pronaći sva njegova rješenja ili dokazati da rješenja nema.

Priprema za OGE 1. Koji sistem nejednačina odgovara ovom numeričkom intervalu? 2. Poznato je da je x [- 3; 5) . Koja od sljedećih nejednakosti odgovara ovome? 3. Koje je najmanje cjelobrojno rješenje ovog sistema? 16; 2) - 8; 3) 6; 4) 8.

4. 5. Kriterijumi vrednovanja: 3 boda – 3 tačna zadatka; 4 boda – 4 tačna zadatka; 5 bodova – 5 tačnih zadataka.

Odgovori: 1. B 2. C 3. 1 4. 1 5. 2

Gdje se mogu primijeniti sistemi nejednakosti? Pronađite domen definicije funkcije: Rješenje: imenilac je jednak nuli ako: To znači da x = 2 Y = mora biti isključeno iz domene definicije funkcije

Problem: Putnički automobil pređe više od 240 km šumskim putem za 8 sati, a manje od 324 km autoputem za 6 sati. U kojim granicama može varirati njegova brzina?

V t S x km/h 8 h 8 x > 2 4 0 6 x 2 4 0 , 6 x

Rješavamo sisteme nejednačina 1) 2) -1 44 3) 4) 5) 6)

Hvala vam na pažnji! Sretno! Zadaća: priprema za test, br. 958,956.

Sretno svima!!!

Da li je tačna izjava: ako je x >2 i y >14, onda je x + y>16? Da li je tvrdnja tačna: ako je x >2 i y >14, onda je x y

Da biste koristili preglede prezentacija, kreirajte Google račun i prijavite se na njega: https://accounts.google.com

Naslovi slajdova:

Sistemi linearnih nejednačina sa jednom nepoznatom. Autor Eremeeva Elena Borisovna nastavnik matematike MBOU srednje škole br. 26, Engels

Verbalno brojanje. 1.Ime zajednička odluka 4 -2 0 -5 2. Riješite nejednačine: a) 3x > 15 b) -5x ≤ -15 3. Koji znak poređenja pokazuju pozitivni brojevi?

Da li je broj u zagradi rješenje za sistem nejednakosti? 2 x + 3 > 0, (-1) 7 – 4 x > 0. Rješenje: Zamijenite broj -1 u sistem umjesto varijable x. 2 (-1) + 3 > 0, -2 + 3 > 0, 1 > 0, tačno 7 – 4 (-1) > 0; 7 + 4 > 0; 11 > 0. Tačno Odgovor: Broj -1 je rješenje sistema.

Zadatak za obuku br. 53 (b) 5x > 10, (3) 6x + 1 10, 15 > 10, tačno 6 3

Rješavanje sistema nejednačina sa jednom nepoznatom.

Riješite sistem nejednačina. 13x – 10 6x – 4. Rješenje: 1) Riješite prvu nejednačinu sistema 13x – 10

2) Riješite drugu nejednačinu sistema 10x – 8 > 6x – 4 10x –6x > – 4 + 8 4x > 4 x > 1 3) Riješite najjednostavniji sistem x 1 1 (1; 3) Odgovor: (1; 3)

Vježbe treninga. br. 55(e;h) f) 5x + 3 2. Rješenje: 1)5x + 3 2 5x 2 – 7 5x – 5 x

br. 55 (h) 7x 5 + 3x. Rješenje: 1) 7x 5 + 3x 7x - x 5 – 2 6x 3 x

Dodatni zadatak br. 58 (b) Odrediti sva x, za svako od kojih funkcije y = 0,4x + 1 i y = - 2x + 3 istovremeno poprimaju pozitivne vrijednosti. Sastavimo i riješimo sistem nejednačina 0,4x + 1 > 0, 0,4x > -1, x > - 2,5 - 2x + 3 > 0 - 2x > -3; X

Zadaća. br. 55 (a, c, d, g) Izborni zadatak br. 58 (a).

Na temu: metodološki razvoji, prezentacije i bilješke

Sažetak lekcije "Rješavanje linearnih nejednačina sa jednom nepoznatom"

Tip časa: učenje novog gradiva Svrha: razviti sa učenicima algoritam za rješavanje linearnih nejednačina sa jednom nepoznatom.

Plan – sažetak časa iz algebre „Nejednakosti sa jednom nepoznatom. Sistemi nejednakosti"

Plan – sažetak časa iz algebre „Nejednakosti sa jednom nepoznatom. Sistemi nejednakosti." Algebra 8. razred. Udžbenik za opšteobrazovne ustanove. Sh.A.Alimov, Yu.M.Sidorov i dr.

Aleksejeva Tatjana Aleksejevna
BOU VO "Gryazovec sveobuhvatni internat za učenike sa oštećenjem sluha"
Nastavnik matematike

Rješavanje sistema nejednačina sa jednom varijablom Cilj: naučiti rješavati sisteme nejednačina sa jednom varijablom. Zadaci:

ponavljanje numeričkih intervala, njihov presek,
formulisati algoritam za rešavanje sistema nejednačina sa jednom promenljivom,
naučiti kako pravilno zapisati rješenje,
govori ispravno, lijepo,
slušajte pažljivo.

PLAN LEKCIJE PLAN LEKCIJE _____________________________

Ponavljanje:

zagrijavanje,

matematička lutrija.

Učenje novog gradiva.
Konsolidacija.
Sažetak lekcije.

I. Ponavljanje (zagrevanje)Šta je "numerički jaz"? Skup tačaka na koordinatnoj liniji koji zadovoljava neku nejednakost.

Koje vrste nejednakosti postoje?

Strogo, nestrogo, jednostavno, dvostruko.

_____________________________ Koje intervale brojeva znate? _____________________________

brojevne linije,
brojčani intervali,
poluintervali,
zraci brojeva,
otvorenim zracima.

gdje se koriste brojčani intervali? Za pisanje odgovora prilikom rješavanja brojčanih nejednačina koriste se numerički intervali.

Koliko načina postoji za označavanje brojčanih intervala? Lista.

Koristeći nejednakost,
koristeći zagrade,
verbalni naziv intervala,
slika na koordinatnoj liniji

1) Prikaži na brojevnoj pravoj presek brojčanih intervala, 2) zapiši odgovor: (9; 15) (0; 20) = [-14; 1] (0,5; 12) = (-24;-15] [-17; 5) =

1. Matematički

Testirajte se (3;6) [ 1.5 ; 5 ]

2. Matematički

Provjerite sebe 0; 1; 2; 3. -6; -5; -4; -3; -2; 0.

3. Matematički

Testirajte sebe najmanji -7 najveći 7 najmanji -5 najveći -3

4. Matematički

Testirajte se - 2 < X < 3 - 1 < Х < 4

Za tačne usmene odgovore,

za pronalaženje presjeka skupova,

za 2 matematička zadatka

lutrije,

za pomoć u grupi,

za odgovor na tabli.

Procijenite se tokom zagrijavanja

II. Učenje nove teme Rješavanje sistema nejednačina sa jednom varijablom Zadatak br

Riješite nejednačine (u nacrtu),
nacrtaj rješenje na koordinatnoj liniji:

2h – 1 > 6,
5 – 3x > - 13;

Provjerite sami

2h – 1 > 6,

5 – 3x > - 13

– 3x > - 13 – 5

– 3x > - 18

Odgovor: (3,5;+∞)

Odgovor: (-∞;6)

Zadatak br. 2 Riješite sistem: 2x – 1 > 6, 5 – 3x > - 13. 1. Hajde da rešimo obe nejednačine istovremeno, paralelno zapisujući rešenje u obliku sistema, i opišemo skup rešenja obe nejednačine u jedan i isti istu koordinatnu liniju. rješenje 2x – 1 > 6 2x > 1 + 6 2x > 7 5– 3x > - 13 – 3x > - 13 – 5 – 3x > - 18 x > 3,5 2. hajde da nađemo raskrsnicu X< 6 dva numerička intervala: ///////////// 3,5 6 3. Zapišimo odgovor kao numerički interval Odgovor: x (3,5; 6) Odgovor: x (3,5; 6) je rješenje za ovaj sistem. Definicija. Rješenje sistema nejednačina u jednoj varijabli se zove

vrijednost varijable pri kojoj je svaka od nejednakosti sistema tačna.

Vidi definiciju u udžbeniku na strani 184 u paragrafu 35

“Rješavanje sistema nejednačina

sa jednom promenljivom..."

Rad sa udžbenikom

Hajde da pričamo šta smo uradili da rešimo sistem...
Prvu i drugu nejednačinu riješili smo, paralelno zapisujući rješenje kao sistem.
Skup rješenja svake nejednakosti prikazali smo na jednoj koordinatnoj liniji.
Pronašli smo presjek dva numerička intervala.

_____________________________ Zapišite odgovor kao brojčani interval. _____________________________ Šta znači riješiti sistem od dvije linearne nejednačine? Riješiti sistem znači pronaći sva njegova rješenja ili dokazati da rješenja nema. Formulirajte Formulirajte algoritam sistemskog rješenja _____________________________

dvije linearne nejednačine.
opisati skup rješenja svake nejednakosti na istoj koordinatnoj liniji,
naći presjek dva rješenja - dva numerička intervala,
napišite odgovor kao brojčani interval.

Ocenite sebe

učenje novih stvari...

Iza nezavisna odluka nejednakosti,
za zapisivanje rješenja sistema nejednačina,
za tačne usmene odgovore pri formulisanju rješenja i algoritma definicije,
za rad sa udžbenikom.

III. Konsolidacija

Pogledajte tutorial

strana 188 do "3" br. 876

na "4" i "5" br. 877

Samostalan rad

Ispitivanje № 876 a) X>17; b) X<5; c)0<Х<6;

№ 877

a) (6;+∞);

b) (-∞;-1);

d) odluke

No;

e) -1 < X < 3;

e)8<х< 20.

d) odluke

Za 1 grešku - "4",

za 2-3 greške - “3”,

za tačne odgovore - “5”.

Ocenite sebe

nezavisni

rad

IV. REZULTAT ČASA Danas na času smo... ___________________________ Danas na času smo... ___________________________

Ponovljeni brojčani intervali;
upoznao se sa definicijom rješenja sistema dvije linearne nejednačine;
formulisao algoritam za rešavanje sistema linearnih nejednačina sa jednom promenljivom;
riješeni sistemi linearnih nejednačina na osnovu algoritma.
Da li je cilj lekcije postignut?

Cilj: naučiti rješavati sisteme nejednačina sa jednom varijablom.