Извивки на езици

Геометрични фигури със сложна форма. Геометрични обемни фигури и техните наименования: топка, куб, пирамида, призма, тетраедър. Еднакви и еднакви фигури

Тема на урока

Геометрични фигури

Какво е геометрична фигура

Геометричните фигури са съвкупност от множество точки, линии, повърхнини или тела, които са разположени върху повърхнина, равнина или пространство и образуват краен брой линии.

Терминът „фигура“ до известна степен е формално приложен към набор от точки, но като правило фигура обикновено се нарича набор, който е разположен в равнина и е ограничен от краен брой линии.

Точка и права линия са основните геометрични фигури, разположени в равнина.

Най-простите геометрични фигури в равнината включват сегмент, лъч и начупена линия.

Какво е геометрия

Геометрията е математическа наука, която се занимава с изучаването на свойствата на геометричните фигури. Ако буквално преведем термина „геометрия“ на руски, това означава „земемерство“, тъй като в древни времена основната задача на геометрията като наука беше измерването на разстояния и площи на повърхността на земята.

Практическото приложение на геометрията е безценно по всяко време и независимо от професията. Нито един работник, нито един инженер, нито един архитект, нито дори един художник не може без познания по геометрия.

В геометрията има раздел, който се занимава с изучаването на различни фигури в равнина и се нарича планиметрия.

Вече знаете, че фигурата е произволно множество от точки, разположени в равнина.

Геометричните фигури включват: точка, права линия, отсечка, лъч, триъгълник, квадрат, кръг и други фигури, които изучава планиметрията.

Точка

От изучения по-горе материал вече знаете, че точката се отнася за основните геометрични фигури. И въпреки че това е най-малката геометрична фигура, тя е необходима за конструиране на други фигури върху равнина, чертеж или изображение и е основа за всички останали конструкции. В крайна сметка конструкцията на по-сложни геометрични фигури се състои от много точки, характерни за дадена фигура.

В геометрията точките представляват с главни буквиЛатинска азбука, например, като: A, B, C, D....

Сега нека обобщим и така, от математическа гледна точка точката е такъв абстрактен обект в пространството, който няма обем, площ, дължина и други характеристики, но остава едно от основните понятия в математиката. Точката е обект с нулево измерение, който няма определение. Според дефиницията на Евклид точка е нещо, което не може да бъде дефинирано.

Направо

Подобно на точка, права линия се отнася до фигури в равнина, която няма определение, тъй като се състои от безкраен брой точки, разположени на една линия, която няма нито начало, нито край. Може да се твърди, че правата линия е безкрайна и няма граници.

Ако една права линия започва и завършва с точка, тогава тя вече не е права и се нарича сегмент.

Но понякога правата линия има точка от едната страна, а не от другата. В този случай правата линия се превръща в лъч.

Ако вземете права линия и поставите точка в средата й, тя ще раздели правата линия на два противоположно насочени лъча. Тези лъчи са допълнителни.

Ако пред вас има няколко сегмента, свързани помежду си, така че краят на първия сегмент да стане началото на втория, а краят на втория сегмент да стане началото на третия и т.н., и тези сегменти не са на една и съща права линия и когато свързаните имат обща точка, тогава такава верига е начупена линия.

Упражнение

Коя прекъсната линия се нарича незатворена?
Как се обозначава правата линия?
Как се нарича начупена линия, която има четири затворени връзки?
Как се нарича начупена линия с три затворени връзки?

Когато краят на последния сегмент от прекъсната линия съвпада с началото на първия сегмент, тогава такава прекъсната линия се нарича затворена. Пример за затворена полилиния е всеки многоъгълник.

Самолет

Подобно на точката и правата линия, равнината е основно понятие, тя няма определение и не може да се види нито начало, нито край. Следователно, когато разглеждаме равнина, ние разглеждаме само тази част от нея, която е ограничена от затворена начупена линия. Така всяка гладка повърхност може да се счита за равнина. Тази повърхност може да бъде лист хартия или маса.

Ъгъл

Фигура, която има два лъча и връх, се нарича ъгъл. Преходът на лъчите е върхът на този ъгъл, а страните му са лъчите, които образуват този ъгъл.

Упражнение:

1. Как се обозначава ъгъл в текста?
2. Какви мерни единици можете да използвате за измерване на ъгъл?
3. Какви са ъглите?

Успоредник

Успоредникът е четириъгълник, чиито противоположни страни са успоредни по двойки.

Правоъгълник, квадрат и ромб са специални случаи на успоредник.

Паралелограм с прави ъгли, равни на 90 градуса, е правоъгълник.

Квадратът е същият успоредник, неговите ъгли и страни са равни.

Що се отнася до дефиницията на ромб, това е геометрична фигура, чиито всички страни са равни.

Освен това трябва да знаете, че всеки квадрат е ромб, но не всеки ромб може да бъде квадрат.

Трапец

Когато разглеждаме геометрична фигура като трапец, можем да кажем, че по-специално, подобно на четириъгълник, тя има една двойка успоредни противоположни страни и е криволинейна.

Кръг и кръг

Окръжността е геометричното място на точки в равнина, еднакво отдалечени от дадена точка, наречена център, на дадено ненулево разстояние, наречено неин радиус.

Триъгълник

Триъгълникът, който вече сте изучили, също принадлежи към простите геометрични фигури. Това е един от видовете многоъгълници, в които част от равнината е ограничена от три точки и три сегмента, които свързват тези точки по двойки. Всеки триъгълник има три върха и три страни.

Упражнение:Кой триъгълник се нарича изроден?

Многоъгълник

Полигоните включват геометрични фигури различни форми, които имат затворена прекъсната линия.

В многоъгълник всички точки, които свързват сегментите, са негови върхове. А сегментите, които образуват многоъгълник, са неговите страни.

Знаете ли, че възникването на геометрията датира от векове и е свързано с развитието на различни занаяти, култура, изкуство и наблюдение на заобикалящия свят. И името на геометричните фигури е потвърждение за това, тъй като техните термини не са възникнали просто така, а поради тяхното сходство и сходство.

В края на краищата терминът „трапец“, преведен от старогръцки език от думата „trapezion“, означава маса, храна и други производни думи.

„Конус“ идва от гръцката дума „конос“, което означава борова шишарка.

„Линия“ има латински корени и идва от думата „linum“, в превод звучи като ленен конец.

Знаете ли, че ако вземете геометрични фигури с еднакъв периметър, сред тях кръгът се оказва с най-голяма площ.

Едновременно с изучаването на цветове можете да започнете да показвате на детето си карти с геометрични фигури. На нашия уебсайт можете да ги изтеглите безплатно.

Как да изучавате фигури с детето си с помощта на карти на Доман.

1) Трябва да започнете с прости форми: кръг, квадрат, триъгълник, звезда, правоъгълник. Когато усвоите материала, започнете да изучавате по-сложни форми: овал, трапец, успоредник и др.

2) Трябва да работите с детето си, като използвате картите на Доман няколко пъти на ден. Когато демонстрирате геометрична фигура, ясно произнасяйте името на фигурата. И ако по време на часовете използвате и визуални обекти, например събиране на вложки с фигури или сортировач за играчки, тогава детето ви ще овладее материала много бързо.

3) Когато детето запомни името на фигурите, можете да преминете към по-сложни задачи: сега показвайки картата, кажете - това е син квадрат, има 4 равни страни. Задавайте въпроси на детето си, помолете го да опише какво вижда на картата и т.н.

Такива дейности са много полезни за развитието на паметта и речта на детето.

Тук можете изтеглете картите на Доман от поредицата „Плоски геометрични фигури“ Има общо 16 части, включително карти: плоски геометрични фигури, осмоъгълник, звезда, квадрат, пръстен, кръг, овал, успоредник, полукръг, правоъгълник, правоъгълен триъгълник, петоъгълник, ромб, трапец, триъгълник, шестоъгълник.

Класове според картите на Доман Те перфектно развиват визуалната памет, вниманието и речта на детето. Това е страхотно упражнение за ума.

Можете да изтеглите и отпечатате всичко безплатно Доман карти плоски геометрични фигури

Щракнете с десния бутон върху картата и щракнете върху „Запазване на изображението като...“, за да можете да запишете изображението на вашия компютър.

Как сами да направите карти на Doman:

Отпечатайте картите върху плътна хартия или картон по 2, 4 или 6 броя на лист. За да провеждате класове по метода на Доман, картите са готови, можете да ги покажете на детето си и да кажете името на картината.

Успех и нови открития на вашето бебе!

Образователно видео за деца (прохождащи и предучилищни), направено по метода на Доман “Вундеркинд от люлката” - образователни карти, образователни картинки на различни теми от част 1, част 2 на метода на Доман, които можете да гледате безплатно тук или на нашия канал Ранно детско развитие в youtube

Образователни карти по метода на Глен Доман с изображения на плоски геометрични фигури за деца

Образователни карти геометрични фигури по метода на Глен Доман с картинки на плоски геометрични фигури за деца

Още от нашите Doman карти, използващи метода „Вундеркинд от пелена“:

Domana Cards Сервизи
Доман карти Национални ястия

Цели на урока:

Когнитивна: създава условия за запознаване с понятия апартаментИ обемни геометрични форми,разширете разбирането си за видовете обемни фигури, научете как да определяте вида на фигурата и да сравнявате фигури.
Комуникативен: създават условия за развитие на умението за работа по двойки и групи; възпитаване на приятелско отношение един към друг; да култивира взаимопомощ и взаимопомощ сред учениците.
Регулаторен: създайте условия за формирането да планира образователна задача, да изгради последователност от необходими операции, да коригира вашите дейности.
Лична: създаване на условия за развитие на компютърни умения, логично мислене, интерес към математиката, формиране на познавателни интереси, интелектуални способности на учениците, независимост при придобиване на нови знания и практически умения.

Планирани резултати:

лично:

формиране на познавателни интереси и интелектуални способности на учениците; формиране на ценностни отношения един към друг;
самостоятелност при усвояване на нови знания и практически умения;
формиране на умения за възприемане, обработка на получената информация и подчертаване на основното съдържание.

мета-предмет:

овладяване на умения за самостоятелно усвояване на нови знания;
организиране на образователни дейности, планиране;
развитие на теоретично мислене въз основа на формирането на умения за установяване на факти.

предмет:

овладейте понятията за плоски и триизмерни фигури, научете се да сравнявате фигури, намирайте плоски и триизмерни фигури в заобикалящата реалност, научете се да работите с развитие.

UUD общонаучен:

търсене и избор необходимата информация;
прилагане на методи за извличане на информация, съзнателно и произволно изграждане на речеви изказвания устно.

UUD лично:

оценявайте собствените си действия и действията на другите;
демонстрация на доверие, внимание, добронамереност;
умение за работа по двойки;
да изразя позитивно отношениекъм процеса на познание.

Оборудване: учебник, интерактивна дъска, емотикони, модели на фигури, развитие на фигури, индивидуални светофари, правоъгълници - средства за обратна връзка, Тълковен речник.

Тип урок: изучаване на нов материал.

Методи: словесно, изследователско, визуално, практично.

Форми на работа: фронтална, групова, двойна, индивидуална.

1. Организация на началото на урока.

На сутринта слънцето изгря.
Нов ден ни донесе.
Силен и мил
Празнуваме нов ден.
Ето ръцете ми, отварям ги
Те към слънцето.
Ето ги краката ми, здрави са
Стоят на земята и водят
Аз съм на прав път.
Ето моята душа, разкривам
Тя към хората.
Хайде, нов ден!
Здравей нов ден!

2. Актуализиране на знанията.

Да си създадем добро настроение. Усмихнете ми се и един на друг, седнете!

За да постигнеш целта си, първо трябва да тръгнеш.

Пред вас има изявление, прочетете го. Какво означава това твърдение?

(За да постигнете нещо, трябва да направите нещо)

И наистина, момчета, само тези, които се подготвят да бъдат събрани и организирани в действията си, могат да уцелят целта. И така се надявам, че вие и аз ще постигнем целта си в този урок.

Нека започнем нашето пътуване към постигане на целта на днешния урок.

3. Подготвителна работа.

Погледнете екрана. Какво виждаш? (Геометрични фигури)

Назовете тези фигури.

Каква задача можете да предложите на вашите съученици? (разделете формите на групи)

Имате карти с тези фигури на бюрата си. Изпълнете тази задача по двойки.

На каква база разделихте тези цифри?

Плоски и обемни фигури
Въз основа на обемни фигури

С какви фигури вече сме работили? Какво научихте да намирате от тях? Какви фигури срещаме за първи път в геометрията?

Каква е темата на нашия урок? (Учителят добавя думи на дъската: обемен, темата на урока се появява на дъската: Обемни геометрични фигури.)

Какво трябва да научим в клас?

4. „Откриване” на нови знания в практическата изследователска работа.

(Учителят показва куб и квадрат.)

По какво си приличат?

Можем ли да кажем, че това са едно и също нещо?

Каква е разликата между куб и квадрат?

Нека направим експеримент. (Учениците получават индивидуални фигури – куб и квадрат.)

Нека се опитаме да прикрепим квадрата към плоската повърхност на порта. какво виждаме Легна ли (изцяло) върху повърхността на бюрото? Близо?

! Как наричаме фигура, която може да бъде поставена изцяло върху една плоска повърхност? (Плоска фигура.)

Възможно ли е кубът да се притисне изцяло (изцяло) към бюрото? Да проверим.

Може ли кубът да се нарече плоска фигура? Защо? Има ли място между ръката ви и бюрото?

! И така, какво можем да кажем за куба? (Заема определено пространство, представлява триизмерна фигура.)

ИЗВОДИ: Каква е разликата между плоски и триизмерни фигури? (Учителят публикува заключения на дъската.)

Може да се постави изцяло върху една равна повърхност.

ОБЕМНО

заемат определено пространство,
се издига над равна повърхност.

Обемни фигури:пирамида, куб, цилиндър, конус, топка, паралелепипед.

4. Откриване на нови знания.

1. Назовете фигурите, показани на картинката.

Каква форма са основите на тези фигури?

Какви други форми могат да се видят на повърхността на куб и призма?

2. Фигурите и линиите върху повърхността на обемните фигури имат свои имена.

Предложете вашите имена.

Страните, които образуват плоска фигура, се наричат лица. А страничните линии са ребрата. Ъглите на многоъгълниците са върхове. Това са елементи от обемни фигури.

Момчета, какво мислите, как се казват такива триизмерни фигури, които имат много страни? Многостени.

Работа с тетрадки: четене на нов материал

Съотношение между реални обекти и обемни тела.

Сега изберете за всеки обект триизмерната фигура, на която той прилича.

Кутията е паралелепипед.

Ябълката е топка.
Пирамида - пирамида.
Бурканът е цилиндър.
Саксия - конус.
Капачката е конус.
Вазата е цилиндър.
Топката си е топка.

5. Физически упражнения.

1. Представете си голяма топка, погалете я от всички страни. Голям е и гладък.

(Учениците „увиват“ ръцете си и галят въображаема топка.)

Сега си представете конус, докоснете върха му. Конусът расте нагоре, сега вече е по-висок от вас. Скочи до върха му.

Представете си, че сте вътре в цилиндър, потупайте горната му основа, стъпчете долната и сега с ръце по страничната повърхност.

Цилиндърът се превърна в малка кутия за подарък. Представете си, че сте изненада, която е в тази кутия. Натискам копчето и... изненада изскача от кутията!

6. Групова работа:

(Всяка група получава една от фигурите: куб, пирамида, паралелепипед.Децата изучават получената фигура и записват изводите на карта, подготвена от учителя.)
Група 1.(За изучаване на паралелепипеда)

Група 2.(За изучаване на пирамидата)

Група 3.(За изучаване на куба)

7. Решение на кръстословица

8. Обобщение на урока. Отражение на дейността.

Решение на кръстословица в презентация

Какви нови неща открихте за себе си днес?

Всички геометрични форми могат да бъдат разделени на триизмерни и плоски.

И научих имената на триизмерните фигури

Фигурае произволно множество от точки на равнината. Точка, права линия, сегмент, лъч, триъгълник, кръг, квадрат и т.н. са примери за геометрични фигури.

Точка– основната концепция на геометрията, това е абстрактен обект, който няма измервателни характеристики: няма височина, няма дължина, няма радиус.

Линия- това е набор от точки, разположени последователно една след друга. Измерва се само дължината на една линия. Няма ширина и дебелина.

Права- това е линия, която не се огъва, няма начало и край, може да се продължава безкрайно и в двете посоки.

Рей- това е част от права линия, която има начало, но няма край; тя може да бъде продължена безкрайно само в една посока.

Линеен сегменте част от права линия, ограничена от две точки. Линеен сегмент има начало и край, така че дължината му може да бъде измерена.

Крива линияе плавно извита линия, която се определя от местоположението на съставните й точки.

прекъсната линияе фигура, която се състои от сегменти, свързани последователно в краищата си.

Върхове на начупена линия- Това

точката, от която започва прекъснатата линия,
точки, в които се свързват сегментите, които образуват прекъсната линия,
точката, в която свършва прекъснатата линия.

Връзки на прекъсната линия– това са сегментите, които изграждат прекъснатата линия. Броят на връзките на полилиния винаги е с 1 по-малък от броя на върховете на полилиния.

Отворена линияе линия, чиито краища не са свързани заедно.

Затворена линияе линия, чиито краища са свързани заедно.

Многоъгълнике затворена начупена линия. Върховете на многоъгълника се наричат върхове на многоъгълника, а отсечките се наричат страни на многоъгълника.

Геометрична фигура- набор от точки на повърхност (често в равнина), които образуват краен брой линии.

Основните геометрични фигури на равнината са точкаИ прав линия. Отсечка, лъч, начупена линия са най-простите геометрични фигури на равнина.

Точка- най-малката геометрична фигура, която е в основата на други фигури във всяко изображение или рисунка.

Всеки един е по-сложен геометрична фигураима много точки, които имат определено свойство, което е характерно само за тази фигура.

Права, или прав -това е безкраен набор от точки, разположени на 1-ви ред, който няма начало и край. На лист хартия можете да видите само част от права линия, защото... то няма ограничение.

Правата линия е изобразена така:

Нарича се част от права линия, която е ограничена от двете страни с точки сегментправа или сегментна. Той е изобразен така:

Рейе насочена полуправа, която има начална точка и няма край. Лъчът е изобразен така:

Ако поставите точка върху права линия, тогава тази точка ще раздели правата линия на 2 противоположно насочени лъча. Тези лъчи се наричат допълнителен.

прекъсната линия- няколко сегмента, които са свързани помежду си по такъв начин, че краят на 1-ви сегмент се оказва началото на 2-ри сегмент, а краят на 2-ри сегмент е началото на 3-ти сегмент и т.н. със съседните (които имат 1 обща точка) отсечките са разположени на различни прави. Когато краят на последния сегмент не съвпада с началото на 1-ви, тогава тази прекъсната линия ще се нарича отворен:

Когато краят на последния сегмент от прекъсната линия съвпада с началото на 1-ви, това означава, че тази прекъсната линия ще бъде затворен. Пример за затворена полилиния е всеки многоъгълник:

Четиризвенна затворена прекъсната линия - четириъгълник (правоъгълник):

Тризвенна затворена прекъсната линия -