Mənfi ədədlərin vurulması. Mənfi ədədlərin vurulması: qayda, nümunələr. Fərqli işarələri olan ədədləri necə bölmək olar? Nümunələr
Bu məqalənin diqqət mərkəzindədir mənfi ədədlərin bölünməsi. Əvvəlcə mənfi ədədin mənfiyə bölünməsi qaydası verilir, onun əsaslandırmaları verilir, sonra isə həllərin ətraflı təsviri ilə mənfi ədədlərin bölünməsi nümunələri verilir.
Səhifə naviqasiyası.
Mənfi ədədlərin bölünməsi qaydası
Mənfi ədədlərin bölünməsi qaydasını verməzdən əvvəl bölmə hərəkətinin mənasını xatırlayaq. Bölmə mahiyyət etibarilə məlum məhsul və məlum başqa amil tərəfindən naməlum amili tapmağı ifadə edir. Yəni c ədədi c b=a olduqda b-yə bölünən a bölgüsüdür və əksinə c b=a olarsa a:b=c .
Mənfi ədədlərin bölünməsi qaydası aşağıdakılar: bir mənfi ədədin digərinə bölünməsi əmsalı payın məxrəcin moduluna bölünməsi əmsalına bərabərdir.
Səsli qaydanı hərflərdən istifadə edərək yazaq. Əgər a və b mənfi ədədlərdirsə, onda bərabərlik a:b=|a|:|b| .
a:b=a b −1 bərabərliyini sübut etmək asandır həqiqi ədədlərin vurulmasının xassələri və qarşılıqlı ədədlərin tərifləri. Həqiqətən də, bu əsasda formanın bərabərlik zəncirini yazmaq olar (a b −1) b=a (b −1 b)=a 1=a, məqalənin əvvəlində qeyd olunan bölmə mənasında a · b − 1-in a-nın b-yə bölünməsi əmsalı olduğunu sübut edir.
Və bu qayda mənfi ədədləri bölməkdən vurmağa keçməyə imkan verir.
Nümunələri həll edərkən mənfi ədədlərin bölünməsi üçün nəzərdən keçirilən qaydaların tətbiqini nəzərdən keçirmək qalır.
Mənfi ədədlərin bölünməsi nümunələri
Gəlin təhlil edək mənfi ədədlərin bölünməsinə misallar. Bölmə qaydasının tətbiqini işləyəcəyimiz sadə hallardan başlayaq.
Misal.
−18 mənfi ədədini −3 mənfi ədədinə bölün, sonra hissəni (−5):(−2) hesablayın.
Həll.
Mənfi ədədlərin bölünməsi qaydasına görə, −18-in −3-ə bölünməsi əmsalı bu ədədlərin modullarının bölünməsi əmsalına bərabərdir. |−18|=18 və |−3|=3 olduğundan (−18):(−3)=|−18|:|−3|=18:3 , yalnız natural ədədlərin bölünməsini yerinə yetirmək qalır, bizdə 18:3=6 var.
Problemin ikinci hissəsini eyni şəkildə həll edirik. |−5|=5 və |−2|=2 olduğundan (−5):(−2)=|−5|:|−2|=5:2 . Bu hissə qarışıq ədəd kimi yazıla bilən 5/2 adi kəsirinə uyğundur.
Eyni nəticələr mənfi ədədləri bölmək üçün fərqli bir qaydadan istifadə etməklə əldə edilir. Həqiqətən, −3 rəqəmi tərs rəqəmdir, onda 
, indi mənfi ədədlərin vurulmasını həyata keçiririk: 
. Eynilə, .
Cavab:
(−18):(−3)=6 və 
.
Kəsr rasional ədədləri bölərkən adi kəsrlərlə işləmək ən əlverişlidir. Ancaq əlverişlidirsə, onda siz bölmək və son onluq kəsrləri edə bilərsiniz.
Misal.
-0,004 ədədini -0,25-ə bölün.
Həll.
Dividend və bölücünün modulları müvafiq olaraq 0,004 və 0,25-dir, onda mənfi ədədlərin bölünməsi qaydasına uyğun olaraq, bizdə var (−0,004):(−0,25)=0,004:0,25 .
- və ya onluq kəsrlərin sütuna bölünməsini yerinə yetirmək,
- ya gedin onluq kəsrlər adi kəsrlərə, sonra isə müvafiq adi kəsrlərə bölün.
Gəlin hər iki yanaşmaya nəzər salaq.
Sütunda 0,004-ü 0,25-ə bölmək üçün əvvəlcə vergülü 2 rəqəmi sağa, 0,4-ü 25-ə bölmək lazımdır. İndi sütunla bölməni həyata keçiririk: 
Beləliklə, 0,004:0,25=0,016.
İndi isə ondalıq kəsrləri adi kəsrlərə çevirmək qərarına gəlsək, həllin necə olacağını göstərək. Çünki 
daha sonra 
, və icra edin
§ 1 Müsbət və mənfi ədədlərin vurulması
Bu dərsdə müsbət və mənfi ədədlərin vurulması və bölünməsi qaydaları ilə tanış olacağıq.
Məlumdur ki, istənilən məhsul eyni şərtlərin cəmi kimi təqdim edilə bilər.
-1 termini 6 dəfə əlavə edilməlidir:
(-1)+(-1)+(-1) +(-1) +(-1) + (-1) =-6
Beləliklə, -1 və 6-nın hasili -6-dır.
6 və -6 rəqəmləri əks ədədlərdir.
Beləliklə, belə nəticəyə gələ bilərik:
-1-i natural ədədə vurduqda onun əks ədədini alırsınız.
Mənfi ədədlər üçün, eləcə də müsbət olanlar üçün çoxalmanın kommutativ qanunu yerinə yetirilir:
Əgər natural ədəd -1-ə vurularsa, əks ədəd də alınar.
İstənilən qeyri-mənfi ədədi 1-ə vurmaq eyni ədədlə nəticələnir.
Misal üçün:
Mənfi ədədlər üçün bu müddəa da doğrudur: -5 ∙1 = -5; -2 ∙ 1 = -2.
İstənilən ədədi 1-ə vurmaq eyni ədədlə nəticələnir.
Artıq gördük ki, mənfi 1 natural ədədə vurulduqda əks ədəd alınacaq. Mənfi ədədi vurarkən bu ifadə də doğrudur.
Məsələn: (-1) ∙ (-4) = 4.
Həmçinin -1 ∙ 0 = 0, 0 rəqəmi öz əksidir.
İstənilən ədədi mənfi 1-ə vurduqda, onun əks ədədini alırsınız.
Digər çarpma hallarına keçək. -3 və 7 ədədlərinin hasilini tapaq.
Mənfi amil -3 -1 və 3-ün hasili ilə əvəz edilə bilər. Sonra assosiativ vurma qanunu tətbiq edilə bilər:
1 ∙ 21 = -21, yəni. mənfi 3 və 7-nin hasili mənfi 21-dir.
Fərqli işarələri olan iki ədədi vurduqda, modulu amillərin modullarının məhsuluna bərabər olan mənfi bir ədəd alınır.
Eyni işarəli ədədlərin hasili nədir?
Bilirik ki, iki müsbət ədədi çoxaldarkən müsbət ədəd alırsınız. İki mənfi ədədin hasilini tapın.
Faktorlardan birini mənfi 1 əmsalı olan məhsulla əvəz edək.
Əldə etdiyimiz qaydanı tətbiq edirik, fərqli işarəli iki ədədi vurduqda modulu amillərin modullarının hasilinə bərabər olan mənfi ədəd alınır,
-80 almaq.
Qaydanı formalaşdıraq:
Eyni işarələri olan iki ədədi vurduqda modulu amillərin modullarının məhsuluna bərabər olan müsbət ədəd alınır.
§ 2 Müsbət və mənfi ədədlərin bölünməsi
Gəlin bölməyə keçək.
Seçim yolu ilə aşağıdakı tənliklərin köklərini tapırıq:
y ∙ (-2) = 10. 5 ∙ 2 = 10, ona görə də x = 5; 5 ∙ (-2) = -10, deməli a = 5; -5 ∙ (-2) = 10, deməli y = -5.
Tənliklərin həllərini yazaq. Hər bir tənlikdə amil bilinmir. Məhsulu məlum faktora bölməklə naməlum amili tapırıq, artıq naməlum amillərin dəyərlərini seçmişik.
Gəlin təhlil edək.
Eyni işarələri olan ədədləri (və bunlar birinci və ikinci tənliklərdir) bölərkən modulu dividend və bölücü modullarının nisbətinə bərabər olan müsbət bir ədəd alınır.
Fərqli işarələri olan ədədləri bölərkən (bu üçüncü tənlikdir) modulu dividend və bölücü modullarının nisbətinə bərabər olan mənfi bir ədəd alınır. Bunlar. müsbət və mənfi ədədləri bölərkən hissənin işarəsi məhsulun işarəsi ilə eyni qaydalarla müəyyən edilir. Və bölmənin modulu dividend və bölücü modulunun bölünməsinə bərabərdir.
Beləliklə, müsbət və mənfi ədədlərin vurulması və bölünməsi qaydalarını tərtib etdik.
İstifadə olunmuş ədəbiyyat siyahısı:
- Riyaziyyat. 6-cı sinif: dərslik üçün dərs planları I.I. Zubareva, A.G. Mordkoviç // müəllif-tərtibçi L.A. Topilin. - Mnemosyne, 2009.
- Riyaziyyat. 6-cı sinif: təhsil müəssisələrinin tələbələri üçün dərslik. İ.İ. Zubareva, A.G. Mordkoviç. - M.: Mnemosyne, 2013.
- Riyaziyyat. 6-cı sinif: təhsil müəssisələrinin tələbələri üçün dərslik./N.Ya. Vilenkin, V.I. Joxov, A.S. Çesnokov, S.I. Schwarzburd. - M.: Mnemosyne, 2013.
- Riyaziyyat kitabçası - http://lyudmilanik.com.ua
- Tələbələr üçün dərslik Ali məktəb http://shkolo.ru
Bu məqalə ətraflı icmal təqdim edir müxtəlif işarələri olan ədədlərin bölünməsi. Əvvəlcə müxtəlif işarəli ədədlərin bölünməsi qaydası verilir. Aşağıda müsbət ədədləri mənfi və mənfi ədədləri müsbətə bölmək nümunələri verilmişdir.
Səhifə naviqasiyası.
Müxtəlif işarəli ədədlərin bölünməsi qaydası
Tam ədədlərin artikl bölgüsündə işarələri müxtəlif olan tam ədədlərin bölünməsi qaydası alınmışdır. Göstərilən məqalədəki bütün arqumentləri təkrarlamaqla onu həm rasional ədədlərə, həm də həqiqi ədədlərə genişləndirmək olar.
Belə ki, müxtəlif işarəli ədədlərin bölünməsi qaydası aşağıdakı formulaya malikdir: müsbət ədədi mənfi və ya mənfi ədədi müsbətə bölmək üçün dividendləri bölmənin moduluna bölmək və nəticədə çıxan ədədin önünə mənfi işarə qoymaq lazımdır.
Bu bölmə qaydasını hərflərdən istifadə edərək yazırıq. Əgər a və b rəqəmləri fərqli işarələrə malikdirsə, düstur etibarlıdır a:b=−|a|:|b| .
Səslənən qaydadan aydın olur ki, müxtəlif işarəli ədədlərin bölünməsinin nəticəsi mənfi ədəddir. Həqiqətən, dividend modulu və bölən modulu ədəddən daha müsbət olduğundan, onların bölünməsi müsbət ədəddir və mənfi işarə bu rəqəmi mənfi edir.
Qeyd edək ki, nəzərdən keçirilən qayda müxtəlif işarəli ədədlərin bölünməsini müsbət ədədlərin bölünməsinə azaldır.
Fərqli işarələri olan ədədlərin bölünməsi qaydasının başqa bir formasını verə bilərsiniz: a sayını b sayına bölmək üçün a sayını b -1 rəqəminə, b ədədinin əksinə vurmaq lazımdır. Yəni, a:b=a b −1 .
Bu qayda tam ədədlər çoxluğundan kənara çıxmaq mümkün olduqda istifadə edilə bilər (çünki hər tam ədədin tərsi yoxdur). Başqa sözlə, həm rasional ədədlər çoxluğuna, həm də həqiqi ədədlər çoxluğuna şamil edilir.
Aydındır ki, müxtəlif işarəli ədədləri bölmək üçün bu qayda bölmədən vurmağa keçməyə imkan verir.
Eyni qayda mənfi ədədləri bölərkən istifadə olunur.
Nümunələrin həllində müxtəlif işarəli ədədlərin bölünməsi qaydasının necə tətbiq olunduğunu nəzərdən keçirmək qalır.
Fərqli işarəli ədədlərin bölünməsi nümunələri
Bir neçə xarakterik həlləri nəzərdən keçirək müxtəlif işarəli ədədlərin bölünməsi nümunələriəvvəlki bənddəki qaydaların tətbiqi prinsipini dərk etmək.
Misal.
Mənfi −35 ədədini müsbət 7 ədədinə bölün.
Həll.
Fərqli işarələri olan ədədlərin bölünməsi qaydası əvvəlcə dividend və bölən modullarını tapmağı nəzərdə tutur. −35-in modulu 35, 7-nin modulu isə 7-dir. İndi divident modulunu bölənin moduluna bölmək lazımdır, yəni 35-i 7-yə bölmək lazımdır. Natural ədədlərin bölünməsinin necə aparıldığını xatırlasaq, 35:7=5 alırıq. Fərqli işarələri olan ədədlərin bölünməsi qaydasının son addımı qalır - nəticədə çıxan ədədin önünə bir mənfi qoyun, bizdə -5 var.
Bütün həll yolu budur: .
Fərqli işarələrlə ədədlərin bölünməsi qaydasının fərqli tərtibindən çıxış etmək olar. Bu halda ilk növbədə 7 böləninin əksi olan ədədi tapırıq. Bu rəqəm 1/7 adi kəsirdir. Bu minvalla, . Fərqli işarələri olan ədədlərin vurulmasını yerinə yetirmək qalır: . Açığı, eyni nəticəyə gəldik.
Cavab:
(−35):7=−5 .
Misal.
8:(−60) nisbətini hesablayın.
Həll.
Fərqli işarələri olan ədədlərin bölünməsi qaydası ilə bizdə var 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60)
. Nəticədə ifadə mənfi adi kəsrə uyğun gəlir (bölmə işarəsinə kəsr çubuğu kimi baxın), kəsri 4-ə endirə bilərsiniz, biz alırıq 
.
Bütün həlli qısaca yazırıq: .
Cavab:
.
Fərqli işarəli kəsr rasional ədədləri bölərkən, onların dividendləri və bölənləri adətən adi kəsrlər kimi göstərilir. Bu onunla əlaqədardır ki, ədədlərlə bölməni fərqli notasiyada (məsələn, onluqda) yerinə yetirmək həmişə rahat olmur.
Misal.
Həll.
Dividendin modulu , bölənin modulu isə 0,(23)-dir. Dividendin modulunu bölənin moduluna bölmək üçün adi kəsrlərə keçək.
Qarışıq ədədi adi kəsrə çevirək: 
, eləcə də
Açıq dərsin mövzusu: "Mənfi və müsbət ədədlərin vurulması"
Tarix: 17.03.2017
Müəllim: Kuts V.V.
Sinif: 6 q
Dərsin məqsədi və vəzifələri:
iki mənfi ədədin və müxtəlif işarəli ədədlərin vurulması qaydalarını təqdim edir;
riyazi nitqin, iş yaddaşının, könüllü diqqətin, vizual-effektiv təfəkkürün inkişafına kömək etmək;
intellektual, şəxsi, emosional inkişafın daxili proseslərinin formalaşması.
frontal işdə, fərdi və qrup işində davranış mədəniyyətini tərbiyə etmək.
Dərsin növü: yeni biliklərin ilkin təqdimatı dərsi
Tədris formaları: frontal, cütlərlə işləmək, qruplarla işləmək, fərdi iş.
Tədris üsulları: şifahi (söhbət, dialoq); vizual (didaktik materialla işləmək); deduktiv (analiz, biliklərin tətbiqi, ümumiləşdirmə, layihə fəaliyyəti).
Konsepsiya və terminlər : ədədin modulu, müsbət və mənfi ədədlər, vurma.
Planlaşdırılan nəticələr öyrənmək
- müxtəlif işarəli ədədləri vurmağı, mənfi ədədləri vurmağı bacarmalı;Təlimləri həll edərkən müsbət və mənfi ədədlərin vurulması qaydasını tətbiq edin, onluq və adi kəsrlərin vurulması qaydalarını düzəldin.
Tənzimləyici - müəllimin köməyi ilə dərsdə məqsədi müəyyən edib formalaşdırmağı bacarmaq; dərsdə hərəkətlərin ardıcıllığını tələffüz etmək; kollektiv plana uyğun işləmək; hərəkətin düzgünlüyünü qiymətləndirin. Fəaliyyətinizi tapşırığa uyğun planlaşdırın; onun qiymətləndirilməsi əsasında və buraxılmış səhvləri nəzərə alaraq, başa çatdıqdan sonra hərəkətə lazımi düzəlişlər etmək; təxmininizi bildirin.Ünsiyyətcil - fikirlərini şifahi şəkildə ifadə etməyi bacarmalı; başqalarının nitqini dinləmək və başa düşmək; məktəbdə davranış və ünsiyyət qaydalarını birgə razılaşdırmaq və onlara əməl etmək.
Koqnitiv - öz bilik sistemində naviqasiya etməyi, müəllimin köməyi ilə yeni bilikləri artıq məlum olandan ayırmağı bacarmaq; yeni biliklər əldə etmək; dərslikdən istifadə edərək suallara cavab tapmaq, sizin həyat təcrübəsi və sinifdə öyrənilən məlumatlar.
Yeni şeyləri öyrənmək üçün motivasiya əsasında öyrənməyə məsuliyyətli münasibətin formalaşdırılması;
Təhsil fəaliyyətində həmyaşıdları ilə ünsiyyət və əməkdaşlıq prosesində kommunikativ səriştənin formalaşması;
Tədris fəaliyyətinin uğur meyarı əsasında özünüqiymətləndirməni həyata keçirə bilmək; müvəffəqiyyəti öyrənməyə diqqət yetirin.
Dərslər zamanı
Struktur elementlər dərs
Didaktik tapşırıqlar
Proqnozlaşdırılan müəllim fəaliyyəti
Proqnozlaşdırılan tələbə fəaliyyəti
Nəticə
1. Təşkilati məqam
Uğurlu fəaliyyət üçün motivasiya
Dərsə hazırlığı yoxlayın.
- Günortanız xeyir uşaqlar! Oturun! Dərs üçün hər şeyin hazır olub olmadığını yoxlayın: dəftər və dərslik, gündəlik və yazı materialları.
Sizi bu gün dərsdə yaxşı əhval-ruhiyyədə görməyə şadam.
Bir-birinizin gözlərinə baxın, gülümsəyin, yoldaşınıza gözlərinizlə yaxşı iş əhval-ruhiyyəsi arzulayın.
Mən də bu gün sizə yaxşı işlər arzulayıram.
Uşaqlar, bugünkü dərsimizin şüarı fransız yazıçısı Anatole Francedan bir sitat olacaq:
“Öyrənmək yalnız əyləncəli ola bilər. Biliyi həzm etmək üçün onu həvəslə mənimsəmək lazımdır”.
Uşaqlar, biliyi iştahla mənimsəməyin nə demək olduğunu mənə kim söyləyəcək?
Beləliklə, bu gün biz dərsdə biliyi böyük məmnuniyyətlə mənimsəyəcəyik, çünki onlar gələcəkdə bizim üçün faydalı olacaqlar.
Buna görə dəftərləri açıb nömrə yazırıq, sərin işləyirik.
Emosional əhval-ruhiyyə
- Maraqla, məmnuniyyətlə.
Dərsə başlamağa hazırdır
Yeni bir mövzu öyrənmək üçün müsbət motivasiya
2. Koqnitiv fəaliyyətin aktivləşdirilməsi
Onları yeni biliklər və işlərin görülməsi yollarını öyrənməyə hazırlayın.
Öyrənilən material üzrə üzbəüz sorğu təşkil edin.
Uşaqlar, mənə kim deyəcək ki, riyaziyyatda ən vacib bacarıq nədir? ( Yoxlayın). Düzgün.
Ona görə də indi səni sınayacağam, nə qədər yaxşı saya bilirsən.
İndi bir riyaziyyat məşqi edəcəyik.
Həmişəki kimi işləyirik, şifahi sayırıq, cavabı isə yazılı şəkildə yazırıq. Sənə 1 dəqiqə vaxt verirəm.
5,2-6,7=-1,52,9+0,3=-2,6
9+0,3=9,3
6+7,21=13,21
15,22-3,34=-18,56
Gəlin cavabları yoxlayaq.
Cavabları yoxlayacağıq, əgər cavabla razısınızsa, əllərinizi çırpın, razı deyilsinizsə, ayaqlarınızı tapdalayın.
Əla oğlanlar.
Mənə deyin, biz rəqəmlərlə hansı hərəkətləri etdik?
Sayarkən hansı qaydadan istifadə etdik?
Bu qaydaları tərtib edin.
Kiçik nümunələri həll edərək suallara cavab verin.
Toplama və çıxma.
Fərqli işarəli ədədləri toplamaq, mənfi işarəli ədədləri toplamaq, müsbət və mənfi ədədləri çıxmaq.
Şagirdlərin problemli məsələni formalaşdırmağa, problemin həlli yollarını tapmağa hazır olması.
3. Dərsin mövzusunun və məqsədinin qoyulması üçün motivasiya
Şagirdləri dərsin mövzusunu və məqsədini təyin etməyə həvəsləndirin.
İşi cütlükdə təşkil edin.
Yaxşı, yeni materialın öyrənilməsinə keçməyin vaxtı gəldi, amma əvvəlcə əvvəlki dərslərin materialını təkrarlayaq. Bu işdə bizə riyazi krossvord kömək edəcək.
Amma bu krossvord adi deyil, bugünkü dərsimizin mövzusunu bizə izah edəcək açar sözdən ibarətdir.
Krossvord masalarınızın üstündədir, biz onunla cüt-cüt işləyəcəyik. Və bir dəfə cüt-cüt, sonra bunun cütlükdə necə olduğunu xatırlat?
Cütlərlə işləmə qaydasını xatırladıq, amma indi krossvordu həll etməyə başlayırıq, sizə 1,5 dəqiqə vaxt verirəm. Kim hər şeyi edirsə, qələminizi qoyun ki, mən görüm.
(Qoşma 1)
1. Saymada hansı rəqəmlərdən istifadə olunur?
2. Başlanğıcdan istənilən nöqtəyə qədər olan məsafə adlanır?
3. Kəsrlə ifadə olunan ədədlər adlanırmı?
4. Bir-birindən yalnız işarələri ilə fərqlənən iki ədəd deyilirmi?
5. Koordinat xəttində sıfırın sağında hansı ədədlər yerləşir?
6. Natural ədədlər, onların əks ədədləri və sıfır deyilir?
7. Hansı ədəd neytral adlanır?
8. Düz xətt üzərində nöqtənin mövqeyini göstərən ədəd?
9. Koordinat xəttində sıfırın solunda hansı ədədlər yerləşir?
Beləliklə, vaxt bitdi. yoxlayaq.
Biz bütün krossvordu həll etdik və bununla da əvvəlki dərslərin materialını təkrarladıq. Əlini qaldır, kim yalnız bir səhv etdi, kim iki etdi? (Beləliklə, siz əlasınız).
Yaxşı, indi krossvordumuza qayıdın. Başlanğıcda dedim ki, orada bizə dərsin mövzusunu bildirəcək bir söz var.
Beləliklə, dərsimizin mövzusu nədir?
Və bu gün nəyi çoxaldacağıq?
Gəlin düşünək, bunun üçün artıq bildiyimiz ədəd növlərini xatırlayırıq.
Gəlin düşünək, hansı ədədləri çoxaltmağı artıq bilirik?
Bu gün hansı ədədləri çoxaltmağı öyrənəcəyik?
Dərsin mövzusunu dəftərinizə yazın: “Müsbət və mənfi ədədlərin vurulması”.
Beləliklə, uşaqlar, bu gün dərsdə nə danışacağımızı anladıq.
Zəhmət olmasa, deyin, dərsimizin məqsədi, hər biriniz nə öyrənməli və dərsin sonunda nə öyrənməyə çalışmalısınız?
Uşaqlar, yaxşı, bu məqsədə çatmaq üçün sizinlə hansı vəzifələri həll etməliyik?
Olduqca doğru. Bu gün sizinlə birlikdə həll etməli olacağımız iki vəzifə bunlardır.
Cütlərlə işləyin, dərsin mövzusunu və məqsədini təyin edin.
1. Təbii
2. Modul
3. Rasional
4. Əks
5. Müsbət
6. Bütöv
7. Sıfır
8. Koordinat
9. Mənfi
- "Çarpma"
Müsbət və mənfi ədədlər
"Müsbət və mənfi ədədlərin vurulması"
Dərsin məqsədi:
Müsbət və mənfi ədədləri çoxaltmağı öyrənin
Birincisi, müsbət və mənfi ədədləri necə çoxaltmağı öyrənmək üçün bir qayda əldə etməlisiniz.
İkincisi, qaydanı əldə etdikdən sonra nə etməliyik? (nümunələri həll edərkən tətbiq etməyi öyrənin).
4. Yeni biliklərin və fəaliyyət üsullarının öyrənilməsi
Mövzu ilə bağlı yeni biliklər əldə edin.
- Qruplarda işin təşkili (yeni materialın öyrənilməsi)
- İndi məqsədimizə çatmaq üçün ilk tapşırığa başlayacağıq, müsbət və mənfi ədədləri vurmaq üçün bir qayda çıxaracağıq.
Tədqiqat işləri bu işdə bizə kömək edəcəkdir. Bəs bunun niyə tədqiqat adlandığını mənə kim deyəcək?- Bu işdə biz “Müsbət və mənfi ədədlərin vurulması” qaydalarını kəşf edəcəyik.
Tədqiqat işiniz qruplar şəklində aparılacaq, ümumilikdə 5 tədqiqat qrupumuz olacaq.
Qrup halında necə işləməli olduğumuzu başımızda təkrarladıq. Əgər kimsə unudubsa, deməli ekranda qaydalar qarşınızdadır.
Tədqiqat işinizin məqsədi: Tapşırıqları araşdıraraq, 2 nömrəli tapşırıqda "mənfi və müsbət ədədlərin vurulması" qaydasını tədricən çıxarın, 1 nömrəli tapşırıqda cəmi 4 tapşırıq var. Və bu problemləri həll etmək üçün termometrimiz sizə kömək edəcək, hər qrupda bir var.
Bütün qeydlər bir kağız üzərində aparılır.
Qrup birinci məsələnin həllini tapdıqdan sonra onu lövhədə göstərirsiniz.
İşləmək üçün sizə 5-7 dəqiqə vaxt verilir.
(Əlavə 2 )
Qruplarda iş (cədvəl doldurun, araşdırma aparın)
Qruplarda işləmə qaydaları.Qruplarda işləmək çox asandır
Beş qaydanı bilin:
birinci: sözünü kəsmə,
deyəndə
dost, ətrafda səssizlik olmalıdır;
ikinci: yüksək səslə qışqırmayın,
və arqumentlər vermək;
üçüncü qayda isə sadədir:
sizin üçün nəyin vacib olduğuna qərar verin;
dördüncü: şifahi bilmək kifayət deyil
qeyd edilməlidir;
və beşincisi: yekunlaşdırmaq, düşünmək,
nə edə bilərdin.
Ustalıq
dərsin məqsədləri ilə müəyyən edilən bilik və fəaliyyət üsulları
5. Fizminutka
Bu mərhələdə yeni materialın mənimsənilməsinin düzgünlüyünü müəyyən etmək, yanlış təsəvvürləri aşkar etmək və onların düzəldilməsi
Yaxşı, bütün cavablarınızı cədvələ qoyuram, indi cədvəlimizdəki hər sətirə baxaq (təqdimata bax)
Cədvəlin öyrənilməsindən hansı nəticələr çıxara bilərik.
1 xətt. Hansı rəqəmləri çoxaldırıq? Cavab hansı nömrədir?
2 xətt. Hansı rəqəmləri çoxaldırıq? Cavab hansı nömrədir?
3 xətt. Hansı rəqəmləri çoxaldırıq? Cavab hansı nömrədir?
4 xətt. Hansı rəqəmləri çoxaldırıq? Cavab hansı nömrədir?
Beləliklə, siz misalları təhlil etdiniz və qaydaları tərtib etməyə hazırsınız, bunun üçün ikinci tapşırıqdakı boşluqları doldurmalı oldunuz.
Mənfi ədədi müsbətə necə vurmaq olar?
- İki mənfi ədədi necə vurmaq olar?
Gəlin bir az dincələk.
Müsbət cavab - otur, mənfi - qalx.
5*6
2*2
7*(-4)
2*(-3)
8*(-8)
7*(-2)
5*3
4*(-9)
5*(-5)
9*(-8)
15*(-3)
7*(-6)
Müsbət ədədləri vurmaq həmişə müsbət ədədlə nəticələnir.
Mənfi ədədi müsbət ədədə vurmaq həmişə mənfi ədədlə nəticələnir.
Mənfi ədədləri vurmaq həmişə müsbət ədədlə nəticələnir.
Müsbət ədədi mənfi ədədə vurmaq mənfi ədədlə nəticələnir.
İşarələri fərqli olan iki ədədi çoxaltmaq üçün,çoxalmaq bu ədədlərin modulları və nəticədə çıxan ədədin qarşısına "-" işarəsi qoyun.
- İki mənfi ədədi çoxaltmaq üçün sizə lazımdırçoxalmaq onların modulları və nəticədə çıxan ədədin qarşısına işarə qoyun «+».
Şagirdlər qaydaları möhkəmləndirərək fiziki məşqlər edir.
Yorğunluğun qarşısını alın
7.Yeni materialın ilkin bərkidilməsi
Alınan bilikləri praktikada tətbiq etmək bacarığına yiyələnmək.
Frontal və təşkil edin müstəqil işörtülmüş material üzərində.
Qaydaları düzəldəcəyik və eyni qaydaları cüt-cüt bir-birimizə deyəcəyik. Bunun üçün sizə bir dəqiqə vaxt verirəm.
Mənə deyin, indi nümunələrin həllinə keçə bilərikmi? Hə, Bacararıq.
Səhifə 192 No 1121-i açırıq
Hamımız birlikdə 1-ci və 2-ci sətirləri düzəldəcəyik a) 5 * (-6) = 30
b) 9*(-3)=-27
g) 0,7*(-8)=-5,6
h) -0,5*6=-3
n) 1,2*(-14)=-16,8
o) -20,5*(-46)=943
lövhədə üç nəfər
Nümunələri həll etmək üçün 5 dəqiqə vaxtınız var.
Və hər şeyi birlikdə yoxlayırıq.
Cütlərdə yaradıcılıq tapşırığı (Əlavə 3)
Rəqəmləri daxil edin ki, hər mərtəbədə onların məhsulu evin damındakı nömrəyə bərabər olsun.
Əldə olunan biliklərdən istifadə edərək nümunələri həll edin
Səhv olmayan əllərinizi qaldırın, afərin ....
Bilikləri həyatda tətbiq etmək üçün tələbələrin fəal hərəkətləri.
9. Refleksiya (dərsin nəticəsi, tələbələrin fəaliyyətinin nəticələrinin qiymətləndirilməsi)
Şagirdləri əks etdirmə ilə təmin edin, yəni. onların fəaliyyətinin qiymətləndirilməsi
Bir dərsin xülasəsini təşkil edin
Dərsimiz sona çatdı, ümumiləşdirək.
Gəlin dərsimizin mövzusuna yenidən baxaq, elə deyilmi? Məqsədimiz nə idi? - Bu məqsədə nail olduqmu?
Nə çətinlikləriniz olub bu mövzu?
- Uşaqlar, yaxşı, dərsdə işinizi qiymətləndirmək üçün masalarınızdakı dairələrdə təbəssüm şəkli çəkməlisiniz.
Gülən ifadə hər şeyi başa düşdüyünüz deməkdir. Yaşıl o deməkdir ki, başa düşürsən, amma məşq etməlisən və heç nə başa düşmürsənsə, kədərli gülüş. (Mənə yarım dəqiqə vaxt verin)
Yaxşı, uşaqlar, bu gün sinifdə necə işlədiyinizi göstərməyə hazırsınızmı? Beləliklə, biz qaldırırıq və mən də sizin üçün gülüş qaldırıram.
Bu gün dərsdə sizdən çox məmnunam! Baxıram ki, hamı materialı başa düşdü. Uşaqlar, siz əlasınız!
Dərs bitdi, oxuduğunuz üçün təşəkkürlər!
Suallara cavab verin və işinizi qiymətləndirin
Bəli, bizdə var.
Şagirdlərin öz hərəkətlərini köçürməyə və anlamaq üçün açıqlığı, dərsin müsbət və mənfi tərəflərini müəyyən etmək
10 .Ev tapşırığı haqqında məlumat
Məqsəd, məzmun və icra üsullarının başa düşülməsini təmin edin ev tapşırığı
Ev tapşırığının məqsədinin başa düşülməsini təmin edir.
Ev tapşırığı:
1.
Vurma qaydalarını öyrənin
2. № 1121 (3-cü sütun).
3.Yaradıcı tapşırıq: 5 çoxseçimli sualdan ibarət test tərtib edin.
Ev tapşırığını yazın, başa düşməyə və anlamağa çalışın.
Tələbələrin tapşırığına və inkişaf səviyyəsinə uyğun olaraq bütün tələbələr tərəfindən ev tapşırıqlarının uğurla yerinə yetirilməsi üçün şərait əldə etmək ehtiyacının həyata keçirilməsi
İndi bununla məşğul olaq vurma və bölmə.
Tutaq ki, +3-ü -4-ə vurmalıyıq. Bunu necə etmək olar?
Belə bir halı nəzərdən keçirək. Üç nəfər borca düşüb və hər birinin 4 dollar borcu var. Ümumi borc nə qədərdir? Onu tapmaq üçün hər üç borcu toplamaq lazımdır: $4 + $4 + $4 = $12. Qərara gəldik ki, üç rəqəmin 4 əlavə edilməsi 3 × 4 kimi işarələnsin. Bu vəziyyətdə borcdan danışdığımız üçün 4-ün qarşısında “-” işarəsi var. Biz ümumi borcun 12 dollar olduğunu bilirik, ona görə də indi problemimiz 3x(-4)=-12-dir.
Problemin şərtinə görə dörd nəfərin hər birinin 3 dollar borcu olsa, eyni nəticəni alacağıq. Başqa sözlə, (+4)x(-3)=-12. Və amillərin sırasının əhəmiyyəti olmadığı üçün (-4)x(+3)=-12 və (+4)x(-3)=-12 alırıq.
Nəticələri ümumiləşdirək. Bir müsbət və bir mənfi ədədi çoxaldarkən nəticə həmişə mənfi bir ədəd olacaqdır. Cavabın ədədi dəyəri müsbət ədədlər halında olduğu kimi olacaq. Məhsul (+4)x(+3)=+12. "-" işarəsinin olması yalnız işarəyə təsir edir, lakin ədədi qiymətə təsir etmir.
İki mənfi ədədi necə vurmaq olar?
Təəssüf ki, bu mövzuda həyatdan uyğun bir misal gətirmək çox çətindir. 3 və ya 4 dollar borcu təsəvvür etmək asandır, amma -4 və ya -3 nəfərin borca girəcəyini təsəvvür etmək tamamilə mümkün deyil.
Bəlkə də başqa yolla gedəcəyik. Vurmada amillərdən birinin işarəsinin dəyişdirilməsi hasilin işarəsini dəyişir. Hər iki faktorun əlamətlərini dəyişdirsək, işarələri iki dəfə dəyişməliyik məhsul işarəsi, əvvəlcə müsbətdən mənfiyə, sonra isə əksinə, mənfidən müsbətə, yəni məhsulun orijinal işarəsi olacaq.
Ona görə də (-3)x(-4)=+12 olması bir qədər qəribə də olsa, tamamilə məntiqlidir.
İmza mövqeyiçarpıldıqda belə dəyişir:
- müsbət ədəd x müsbət ədəd = müsbət ədəd;
- mənfi ədəd x müsbət ədəd = mənfi ədəd;
- müsbət ədəd x mənfi ədəd = mənfi ədəd;
- mənfi ədəd x mənfi ədəd = müsbət ədəd.
Başqa sözlə, eyni işarəli iki ədədi vuraraq müsbət ədəd alırıq. Fərqli işarələri olan iki ədədi vuraraq mənfi bir ədəd alırıq.
Eyni qayda çoxalmanın əksi olan hərəkət üçün də keçərlidir - üçün.
Çalışmaqla bunu asanlıqla yoxlaya bilərsiniz tərs vurma əməliyyatları. Yuxarıdakı misalların hər birində bölməni bölücü ilə çarparsanız, dividend alırsınız və onun (-3)x(-4)=(+12) işarəsi kimi eyni işarəyə malik olduğundan əmin olun.
Qarşıdan qış gəldiyi üçün buzda sürüşməmək və qış yollarında inamlı hiss etməmək üçün dəmir atınızı nəyə çevirəcəyinizi düşünməyin vaxtıdır. Siz, məsələn, Yokohama şinlərini saytdan götürə bilərsiniz: mvo.ru və ya digərləri, əsas odur ki, yüksək keyfiyyətli olacaq, Mvo.ru saytında daha çox məlumat və qiymətlər tapa bilərsiniz.
