Ertaklar

Jonli va jonsiz tabiatdagi eksenel simmetriya. Tabiatdagi simmetriya Hayotdagi simmetriya mavzusidagi xabar

To'g'ri chiziqqa nisbatan nuqtalar simmetriyasi. To'g'ri chiziqqa nisbatan nuqtalar simmetriyasi. nuqtaga nisbatan figuraning nuqtaga nisbatan simmetriyasi figuraning nuqtaga nisbatan simmetriyasi Atrofimizdagi simmetriya Atrofimizdagi simmetriya simmetriya haqida matematika simmetriya haqida matematika

Ta'rif Ikki nuqta A va A 1 to'g'riga nisbatan simmetrik deyiladi, agar bu to'g'ri chiziq AA 1 segmentining o'rta nuqtasidan o'tib, unga perpendikulyar bo'lsa.Topshiriq a chiziqqa nisbatan C nuqtaga simmetrik C 1 nuqtani qurish. A1A1 A a O B A A1A A1 a T AO \u003d OA 1 C1C1 a C

Ta'rif Agar figuraning har bir nuqtasi uchun unga simmetrik nuqta ham shu figuraga tegishli bo'lsa, figuraga nisbatan simmetrik deyiladi. bu raqamga ham tegishli A D B C M K N P ab c

Ta'rif A va A 1 nuqtalar O nuqtaga nisbatan simmetrik deyiladi, agar O AA segmentining o'rta nuqtasi bo'lsa 1 A va A 1 nuqtalar O nuqtaga nisbatan simmetrik deyiladi, agar O AA segmentining o'rta nuqtasi bo'lsa. 1 O A O A B B1B1 O A1A1 A1A1 nuqtasi atrofida AB segmentiga simmetrik A 1 B 1 segmentini tuzing.

Ta'rif Agar figuraning har bir nuqtasi uchun unga simmetrik nuqta ham shu figuraga tegishli bo'lsa, figura nuqtaga nisbatan simmetrik deyiladi. Agar figuraning har bir nuqtasi uchun unga simmetrik nuqta ham shu figuraga tegishli bo'lsa, figura nuqtaga nisbatan simmetrik deyiladi. Ushbu figuralarning qaysi biri simmetriya markaziga ega? A B C D O

Adabiyotdagi simmetriya Palindrom simmetriyaning adabiyotdagi mutlaq ko‘rinishidir. Masalan: "Va oy botdi", "Va gul Azor panjasiga tushdi". V.Nabokov palindromi: Elk go‘shtini yedim, erib... Tore Eol aloe, dafna. Unga: "Mana! Va u qanday yirtishni biladi!" U ularga: "Men minotavrman!" U ularga: "Men minotavrman!" orqaga

Matematik birinchi navbatda simmetriyani yaxshi ko'radi Maksvell D. Maksvell D. Go'zallik simmetriya bilan chambarchas bog'liq Weil G. Weil G. Simmetriya ... inson asrlar davomida tartib, go'zallik va mukammallikni tushunish va yaratishga harakat qilgan g'oyadir. Vayl G. Chunki inson ongining simmetriyasi juda o'ziga xos jozibaga ega bo'lib tuyuladi Feynman R. Feynman R.

Xulosa Simmetriya san'atda juda katta rol o'ynaydi: me'morchilikda, musiqada, she'riyatda; tabiat: o'simliklar va hayvonlarda; texnologiyada, kundalik hayotda. Simmetriya san'atda juda katta rol o'ynaydi: me'morchilikda, musiqada, she'riyatda; tabiat: o'simliklar va hayvonlarda; texnologiyada, kundalik hayotda.

Agar simmetriya bo'lmasa, bizning dunyomiz qanday ko'rinishga ega bo'lar edi? Go'zallik va mukammallikning me'yori nima deb hisoblanadi? Markaziy simmetriya biz uchun nimani anglatadi va u qanday rol o'ynaydi? Aytgancha, eng muhimlaridan biri. Buni tushunish uchun tabiatning tabiiy qonuni bilan yaqinroq tanishamiz.

Markaziy simmetriya

Birinchidan, kontseptsiyani aniqlaylik. “Markaziy simmetriya” iborasi deganda nimani tushunamiz? Bu proportsionallik, nisbat, mutanosiblik, shartli yoki aniq belgilangan novda o'qiga nisbatan tomonlar yoki qismlarning aniq o'xshashligi.

Tabiatdagi markaziy simmetriya

Atrofimizdagi haqiqatga diqqat bilan qarasangiz, simmetriya hamma joyda uchraydi. U qor parchalarida, daraxtlar va o'tlarning barglarida, hasharotlarda, gullarda, hayvonlarda mavjud. O'simliklar va tirik organizmlarning markaziy simmetriyasi tashqi muhitning ta'siri bilan to'liq aniqlanadi, bu hali ham Yer sayyorasi aholisining qiyofasini shakllantiradi.

Flora

Qo'ziqorin terishni yoqtirasizmi? Keyin siz vertikal ravishda kesilgan qo'ziqorin simmetriya o'qiga ega ekanligini bilasiz, u bo'ylab u hosil qiladi. Xuddi shu hodisani dumaloq, markaziy nosimmetrik rezavorlarda kuzatishingiz mumkin. Va qanday chiroyli kesilgan olma! Bundan tashqari, mutlaqo har bir o'simlikda simmetriya qonunlariga muvofiq rivojlangan qism mavjud.

Fauna

Hasharotlarning simmetriyasini payqash uchun, xayriyatki, ularni ajratish shart emas. Kapalaklar, ninachilar - jonlangan va tebranadigan gullar kabi. Chiroyli yirtqichlar va uy mushuklari... Tabiat yaratgan narsalarga cheksiz qoyil qolishingiz mumkin.

suv dunyosi

Suv muhiti aholisining tur xilma-xilligi qanchalik cheksiz, shuning uchun ko'pincha u erda markaziy simmetriya mavjud. Albatta, har bir kishi bir nechta oddiy misollarni keltirishi mumkin.

Hayotdagi markaziy simmetriya

O'zining ko'p asrlik tarixi davomida qadimiy ibodatxonalar, o'rta asr qal'alari va hozirgi kungacha inson go'zallik, uyg'unlikni bilgan va tabiatni kuzatish orqali yaratishni o'rgangan. Dunyo aholisining aksariyati yashaydigan shahar dunyosi simmetriyaga to'la. Bular uylar, jihozlar, uy-ro'zg'or buyumlari, fan va san'atdir. Analogiya har qanday muhandislik tuzilmasi muvaffaqiyatining kalitidir.

San'atda simmetriya

Markaziy simmetriya faqat matematik tushuncha emas. U inson hayotining barcha jabhalarida mavjud. Ritmik kompozitsiyaning uyg'unligi hech qachon odamni befarq qoldirmagan. Ushbu tamoyillarning aksini san'at va hunarmandchilikda topish mumkin: mutlaqo boshqa xalqlarning haqiqiy hunarmand ayollari tomonidan tikilgan kashtalar, naqshli yog'och o'ymakorligi, o'z-o'zidan to'qilgan gilamlar. Og'zaki qo'shiq yozishda va versifikatsiya san'atida ham takrorlarning bir xil qurilishi mavjud! Va, albatta, hunarmandlar zargarlik buyumlarini markaziy simmetriyaning bir xil qonunlariga muvofiq yasadilar. Aynan o'sha paytda bezak o'ziga xoslik, betakror go'zallik kasb etadi va haqiqiy san'at asariga aylanadi. Simmetriya insoniyatni shunday tarbiyalaydi, tartib, uyg'unlik va mukammallikning sehrli tamoyilini ochib beradi.

Qadim zamonlardan beri inson go'zallik haqidagi g'oyalarni ishlab chiqdi. Tabiatning barcha ijodlari go'zaldir. Odamlar o'ziga xos go'zal, hayvonlar va o'simliklar yoqimli. Qimmatbaho tosh yoki tuz kristalining tomoshasi ko'zni quvontiradi, qor parchasi yoki kapalakga qoyil qolish qiyin. Lekin nima uchun bu sodir bo'lmoqda? Bizningcha, ob'ektlarning tashqi ko'rinishi to'g'ri va to'liq bo'lib tuyuladi, ularning o'ng va chap yarmi oynadagi kabi bir xil ko'rinadi.

Ko‘rinib turibdiki, go‘zallik mohiyati haqida birinchi bo‘lib san’at ahli o‘ylagan. Miloddan avvalgi V asrda inson tanasining tuzilishini o'rgangan qadimgi haykaltaroshlar. “simmetriya” tushunchasidan foydalana boshladi. Bu so'z yunoncha bo'lib, tarkibiy qismlarning joylashishidagi uyg'unlik, mutanosiblik va o'xshashlik degan ma'noni anglatadi. Platonning ta'kidlashicha, faqat nosimmetrik va mutanosib bo'lgan narsa go'zal bo'lishi mumkin.

Geometriya va matematikada simmetriyaning uch turi ko'rib chiqiladi: eksenel simmetriya (to'g'ri chiziqqa nisbatan), markaziy (nuqtaga nisbatan) va oyna (tekislikka nisbatan).

Agar ob'ektning har bir nuqtasi uning ichidagi markazga nisbatan o'zining aniq xaritasiga ega bo'lsa, u holda markaziy simmetriya mavjud. Uning misollari silindr, shar, muntazam prizma va boshqalar kabi geometrik jismlardir.

To'g'ri chiziqqa nisbatan nuqtalarning eksenel simmetriyasi bu to'g'ri chiziq nuqtalarni tutashtiruvchi segmentning o'rta nuqtasini kesishini va unga perpendikulyar bo'lishini ta'minlaydi. Teng yonli uchburchakning kengaymagan burchagi bissektrisasiga misollar, aylana markazidan oʻtkazilgan har qanday chiziq va boshqalar. Agar eksenel simmetriya xarakterli bo'lsa, ko'zgu nuqtalarining ta'rifini oddiygina eksa bo'ylab egilib, teng yarmini "yuzma-yuz" katlama orqali tasavvur qilish mumkin. Kerakli nuqtalar bir-biriga tegadi.

Ko'zgu simmetriyasi bilan ob'ektning nuqtalari uning markazidan o'tadigan tekislikka nisbatan teng ravishda joylashgan.

Tabiat dono va oqilona, shuning uchun uning deyarli barcha ijodlari uyg'un tuzilishga ega. Bu tirik mavjudotlarga ham, jonsiz narsalarga ham tegishli. Ko'pgina hayot shakllarining tuzilishi simmetriyaning uchta turidan biri bilan tavsiflanadi: ikki tomonlama, radial yoki sharsimon.

Ko'pincha eksenel tuproq yuzasiga perpendikulyar rivojlanadigan o'simliklarda kuzatilishi mumkin. Bunday holda, simmetriya markazda joylashgan umumiy o'q atrofida bir xil elementlarning aylanishi natijasidir. Ularning joylashuvi burchagi va chastotasi boshqacha bo'lishi mumkin. Daraxtlar misol bo'la oladi: archa, chinor va boshqalar. Ba'zi hayvonlarda eksenel simmetriya ham uchraydi, ammo bu kamroq tarqalgan. Albatta, matematik aniqlik tabiatda kamdan-kam uchraydi, ammo organizm elementlarining o'xshashligi hali ham hayratlanarli.

Biologlar ko'pincha eksenel simmetriyani emas, balki ikki tomonlama (ikki tomonlama) deb hisoblashadi. Bunga kapalak yoki ninachining qanotlari, o'simlik barglari, gul barglari va boshqalar misol bo'ladi. Har bir holatda tirik ob'ektning o'ng va chap qismlari teng va bir-birining oyna tasviridir.

Sferik simmetriya ko'plab o'simliklar, ba'zi baliqlar, mollyuskalar va viruslarning mevalariga xosdir. Va nurli simmetriya misollari qurtlarning ayrim turlari, echinodermlardir.

Insonning nazarida assimetriya ko'pincha tartibsizlik yoki pastlik bilan bog'liq. Shu sababli, inson qo'lining ko'pgina ijodlarida simmetriya va uyg'unlikni kuzatish mumkin.

SHAHAR BUDJETI UMUMIY TA'LIM MASSASASI

55-son O'RTA TA'LIM MAKTABI

VORONEJ SOVETSKY TUMANI

Tadqiqot ishi

mavzu bo'yicha:

"Inson hayotidagi simmetriya"

Talaba tomonidan to'ldirilgan

8 "B" sinf:

Mitin Aleksey

Nazoratchi:

matematika o'qituvchisi

Belyaeva M.V.

Voronej, 2015 yil

Mundarija:

Mavzuning dolzarbligi.
Simmetriya va uning turlari.
San'atda simmetriya.
1. Arxitektura;
2. Rasm;
3. Adabiyot va musiqa.
Simmetriya va texnika.
Turli fanlarda simmetriya.
1. Biologiya;
2. Fizika;
3. Kimyo.
Xulosa.
Ishlatilgan kitoblar.

Mavzuning dolzarbligi.

Ko'p shakllarning go'zalligi simmetriya yoki uning turlariga asoslanadi. Ushbu mavzu juda keng va matematikadan tashqari, fan, san'at va texnologiyaning boshqa ko'plab sohalariga ta'sir qiladi. Tabiatda assimetriyadan ustun bo'lgan simmetriyadir. Har kim ham har qanday assimetrik hayvonni tasavvur qila olmaydi yoki eslay olmaydi, chunki ularning soni ko'p emas va asosan bu turli bakteriyalar yoki oddiy organizmlar, shuningdek, zarurat tufayli assimetriya xususiyatini olgan hayvonlar. Tabiat va hayotni bilish insonning birinchi vazifasidir. Va bu maqsad sari asosiy qadamlardan biri simmetriya bilimidir.

Simmetriya - bu inson asrlar davomida tartib, go'zallik va mukammallikni tushuntirishga va yaratishga harakat qilgan g'oyadir.

Herman Vayl

Tadqiqot maqsadlari:

simmetriya tushunchalarini va uning turlarini (markaziy, eksenel, aylanma, oyna va boshqalar) o'rganish;
biologiya, fizika, arxitektura, rassomlik, adabiyot, transport va texnologiyada simmetriya hodisalarini o'rganish bo'yicha tadqiqotlar olib borish;
katta hajmdagi ma'lumotlar bilan mustaqil ishlash ko'nikmalarini egallash.

Simmetriya va uning turlari.

Simmetriya tushunchasi juda uzoq vaqt oldin shakllana boshlagan. Arxeologik joylarni o'rganish shuni ko'rsatadiki, insoniyat o'z madaniyatining boshida allaqachon simmetriya g'oyasiga ega bo'lgan va uni rasm chizishda va uy-ro'zg'or buyumlarida amalga oshirgan. Endi u zamonaviy fanning ko'plab sohalarida keng qo'llaniladi.

Simmetriya - bu mutanosiblik, markazning har ikki tomonida biror narsa qismlarini joylashtirishdagi mutanosiblik.

Asrlar davomida simmetriya faylasuflar, astronomlar, matematiklar, rassomlar, me'morlar va fiziklarni hayratda qoldiradigan mavzu bo'lib qoldi. Qadimgi yunonlar bunga to'liq e'tibor qaratishgan - va bugungi kunda ham biz mebelni tartibga solishdan tortib soch kesishgacha bo'lgan hamma narsada simmetriyani ko'rishga moyilmiz.

Simmetriyaning uchta asosiy turi mavjud: oyna, eksenel va markaziy. Simmetriyaning sirg'aluvchi, spiralsimon, nuqtali, translatsion, fraktal va boshqa turlari ham mavjud.

Eksenel simmetriya: Ikki nuqta chiziqqa nisbatan simmetrik deyiladi, agar bu chiziq ushbu nuqtalarni bog'laydigan segmentning o'rta nuqtasidan o'tib, unga perpendikulyar bo'lsa. Bu chiziqning har bir nuqtasi o'ziga simmetrik hisoblanadi. Agar figuraning har bir nuqtasi uchun chiziqqa nisbatan unga simmetrik nuqta ham shu figuraga tegishli bo'lsa, figuraga nisbatan simmetrik deyiladi. Rasmda eksenel simmetriya ham borligi aytiladi. Bunday simmetriyaga ega klassik figuralar aylana, to'rtburchak, romb, kvadrat bo'ladi va ular bir nechta simmetriya o'qlariga ega bo'ladi. Eksenel simmetriya ostida, tabiiy fanlarda ham aylanish yoki radial simmetriya qabul qilinadi - bu simmetriya shakli bo'lib, unda ob'ekt ma'lum bir to'g'ri chiziq atrofida aylanayotganda figuraning o'zi bilan mos keladi. Ob'ektning simmetriya markazi - bu ikki tomonlama simmetriyaning barcha o'qlari kesishgan chiziq. Radial simmetriya aylana, shar, silindr yoki konus kabi geometrik jismlarga ega.

Markaziy simmetriya: agar O AA 1 segmentining o'rta nuqtasi bo'lsa, ikkita A va A 1 nuqtalar O nuqtaga nisbatan simmetrik deyiladi. Shakl O nuqtaga nisbatan simmetrik deyiladi, agar figuraning har bir nuqtasi uchun O nuqtaga nisbatan unga simmetrik nuqta ham shu raqamga tegishli bo'lsa. O nuqta figuraning simmetriya markazi deb ataladi. Bu raqam markaziy simmetriyaga ega ekanligini anglatadi.

Bunday simmetriyaga ega bo'lgan raqamlarga aylana va parallelogramm misol bo'ladi. Aylana simmetriya markazi bu doiraning markazi, parallelogrammning markazi esa uning diagonallarining kesishish nuqtasidir. Men keltira oladigan eng oddiy misol - bu o'simliklar, deyarli har qanday o'simlikda siz markaziy yoki eksenel simmetriyaga ega bo'lgan qismni topishingiz mumkin, ammo gulning o'zi faqat barglar soni juft bo'lganda markaziy simmetriyaga ega bo'ladi.

Ko'zgu simmetriyasi fazoning o'ziga shunday xaritalashidirki, bunda har qanday M nuqta shu a tekislikka nisbatan unga simmetrik bo'lgan M 1 nuqtaga kiradi.Oynaga qaraganimizda, biz unda aks etishimizni kuzatamiz - bu misol. "oyna" simmetriyasi. Ko'zgu yo'nalishini o'zgartiradigan "ortogonal" transformatsiyaga misoldir. Menimcha, daryoda aks etish ham ko'zgu simmetriyasining yaxshi namunasi bo'ladi. Bu simmetriya boshqa fanlarda ikki tomonlama va ikki tomonlama deb ham ataladi. Bu, ayniqsa, arxitekturada, shuningdek, hayvonot dunyosida sezilarli. Biror kishida ham bor va agar siz aqliy ravishda markazda chiziq chizsangiz, o'ng tomon chapga to'g'ri keladi.

San'atda simmetriya.

Biz atrofimizdagi dunyoning go'zalligiga qoyil qolamiz va bu go'zallik asosida nima borligi haqida o'ylamaymiz. Fan va san’at insoniyat madaniyatidagi ikkita asosiy tamoyil, insonning oliy ijodiy faoliyatining ikkita bir-birini to‘ldiruvchi shaklidir. San'atda simmetriya juda katta rol o'ynaydi va deyarli hech qanday me'moriy tuzilma busiz qila olmaydi.

Simmetriyaning ajoyib namunalari me'morchilik asarlarida namoyon bo'ladi. Fan, texnika va san'at bir-biri bilan chambarchas bog'langan va unda qat'iy muvozanatlashgan. Odamlar har doim me'morchilikda uyg'unlikka erishishga intilishgan. Ushbu istak tufayli yangi ixtirolar, dizaynlar va uslublar tug'ildi. Inson ijodi o'zining barcha ko'rinishlarida simmetriyaga intiladi. Mashhur frantsuz arxitektori Le Korbusier o'zining "XX asr arxitekturasi" kitobida shunday deb yozgan edi: "Insonga tartib kerak: busiz uning barcha harakatlari o'zining uyg'unligini, mantiqiy o'zaro bog'liqligini yo'qotadi. Buyurtma qanchalik mukammal bo'lsa, odam o'zini shunchalik xotirjam va ishonchli his qiladi. Inson tomonidan yaratilgan me'moriy inshootlar asosan simmetrikdir. Ular ko'zni quvontiradi, odamlar ularni go'zal deb bilishadi. Simmetriya odam tomonidan muntazamlik, shuning uchun ichki tartibning namoyon bo'lishi sifatida qabul qilinadi. Tashqi tomondan, bu ichki tartib go'zallik sifatida qabul qilinadi. Qadimgi Misr binolari, amfiteatrlar, Rimliklarning zafarli arkalari, Uyg'onish davri saroylari va cherkovlari, shuningdek, zamonaviy arxitekturaning ko'plab binolari oyna simmetriyasiga bo'ysunadi. Tuzilmaning simmetriyasi uning funktsiyalarini tashkil qilish bilan bog'liq. Simmetriya tekisligining proyeksiyasi - binoning o'qi - odatda asosiy kirish joyini va asosiy transport oqimlarining boshlanishini belgilaydi. Men o‘qiyotgan maktabda ham shunday simmetriya bor.

San'atda rasmning matematik nazariyasi mavjud. Bu istiqbol nazariyasi. Perspektiv - bu tekis qog'oz varag'ida fazoning chuqurligi hissini qanday etkazish, ya'ni dunyoni biz ko'rib turganimizdek boshqalarga etkazish haqidagi ta'limotdir. Bu bir qancha qonunlarga rioya qilishga asoslanadi. Perspektiv qonunlari shundan iboratki, ob'ekt bizdan qanchalik uzoq bo'lsa, u bizga shunchalik kichikroq, butunlay loyqa bo'lib tuyuladi, uning tafsilotlari kamroq, poydevori balandroq. Nosimmetrik kompozitsiyani tomoshabin osongina idrok etadi va diqqatni darhol rasmning markaziga qaratadi, unda harakat sodir bo'ladigan asosiy narsa joylashgan. Uyg'onish davri rassomlari ko'pincha o'z kompozitsiyalarini simmetriya qonunlariga muvofiq qurdilar. Ushbu qurilish sizga tinchlik, ulug'vorlik, voqealarning alohida tantanali va ahamiyatli taassurotiga erishish imkonini beradi. Shaxs atrofdagi narsalarni shakli bilan ajratib turadi. Ob'ekt shakliga qiziqish hayotiy zarurat bilan bog'liq bo'lishi mumkin yoki shaklning go'zalligi bilan bog'liq bo'lishi mumkin. Simmetriya va oltin qismning kombinatsiyasiga asoslangan shakl eng yaxshi vizual idrok etish va go'zallik va uyg'unlik hissi paydo bo'lishiga yordam beradi. Butun har doim qismlardan iborat bo'lib, har xil o'lchamdagi qismlar bir-biriga va butunga ma'lum munosabatda bo'ladi.

Musiqa va adabiyotda simmetriya va ma'lum nisbatlar ham kuzatiladi. Masalan, 19-asrning ikkinchi yarmida Bax asarlarini tahlil qilib, E.K. Rosenov ular "oltin kesim qonuni va simmetriya qonuni ustidan hukmronlik qiladi" degan xulosaga keldi. Uning tadqiqotida oltin nisbat musiqa asarining proporsionalligining sharti sifatida qaraladi, oltin nisbat esa uchta masalani hal qilishi kerak: 1) butun va uning qismlari o‘rtasida mutanosib munosabatni o‘rnatish; 2) butun va uning qismlariga nisbatan tayyorlangan kutishni qondirish uchun alohida joy bo'lish; 3) tinglovchining e'tiborini asarning asosiy g'oyasi bilan bog'liq holda muallif eng katta ahamiyatga ega bo'lgan musiqiy asar qismlariga qaratish. M.A.ning ishida. Marutayev, oltin qism sifat va singan simmetriya deb ataladigan narsa bilan birga musiqada uyg'unlikning asosiy sharti sifatida qaraladi. Musiqa san’atining o‘ziga xos xususiyatlarini idrok etishda musiqaning oltin bo‘limini o‘rganishga bag‘ishlangan asarlar muhim o‘rin tutadi. Musiqada simmetriyaning eng keng tarqalgan turi translyatsion tipdir. Bunda musiqiy ibora, ohang yoki musiqa asarining kattaroq qismlari o'zgarmagan holda takrorlanadi. Xorni bir necha marta takrorlaydigan barcha qo'shiqlar bunday simmetriyaga ega bo'ladi.

Ob'ektning nisbati va simmetriyasi bu ob'ektni go'zal deb bilishimiz uchun vizual idrok etishimiz uchun doimo zarurdir. Butunga nisbatan qismlarning muvozanati va nisbati simmetriya uchun ajralmas hisoblanadi. Nosimmetrik tasvirlarga qarash assimetrik tasvirlarga qaraganda yoqimliroq. Bezaklarga qoyil qolmagan odamni topish qiyin. Ularda turli xil simmetriya turlarining murakkab kombinatsiyasini topishingiz mumkin.

Texnologiyada simmetriya.

Texnik ob'ektlar - samolyotlar, avtomobillar, raketalar, bolg'alar, yong'oqlar - ularning deyarli barchasi eng kichik texnik qurilmalardan tortib ulkan raketalargacha u yoki bu simmetriyaga ega va bu tasodifiy emas. Texnologiyada, go'zallikda, mexanizmlarning mutanosibligi ko'pincha ularning ishonchliligi, ishdagi barqarorligi bilan bog'liq. Dirijabl, samolyot, suv osti kemasi, avtomobil va boshqalarning simmetrik shakli. havo yoki suv bilan yaxshi tartibga solishni ta'minlaydi va shuning uchun harakatga minimal qarshilik ko'rsatadi. Har qanday mashina, mashina, qurilma, mexanizm, birlik belgilangan simmetriya atrofida yig'ilishi kerak. Aviatsiya rivojining boshida mashhur olimlarimiz N. E. Jukovskiy va S. A. Chapliginlar qanotning eng yaxshi shakli va uning parvoz qilish shartlari haqida xulosa chiqarish uchun qushlarning parvozini o'rgandilar. Bunda, albatta, simmetriya katta rol o'ynadi. Hatto Su-27, MiG-29 va T-50 kabi zamonaviy jangovar qiruvchilar ham asosan simmetriya qonunlariga muvofiq ishlab chiqilgan.

Turli fanlarda simmetriya.

Hayvonot olamining barcha vakillari - sutemizuvchilar, qushlar, baliqlar, hasharotlar, qurtlar, araxnidlar va boshqalar tashqi shakllarida va skeletining tuzilishida bizga oyna simmetriyasini, ya'ni o'ng va chapning tengligini ko'rsatadi. Ushbu tirik mavjudotlarning har qandayini hisobga olsak, biz u orqali vertikal tekislikni aqliy ravishda chizishimiz mumkin, unga nisbatan o'ng tomonda joylashgan narsa chap tomonda joylashgan narsaning oyna tasviri bo'ladi va aksincha. Bu tenglik millimetrning kasrlari aniqligi bilan bajarilmaydi, ehtimol hatto millimetrgacha emas, lekin shunga qaramay, ma'lum darajada yaqinlashish bilan oyna simmetriyasi aniq ko'rinadi. Vizual ravishda biz tirik organizmlarni nosimmetrik sifatida qabul qilamiz. Ko'zgular deganda har qanday ko'zgu ko'zgulari tushuniladi - nuqta, chiziq, tekislik. Shakllarni ikkita ko'zgu yarmiga bo'luvchi xayoliy tekislik simmetriya tekisligi deyiladi. Kapalak, o'simlikning bargi - bu faqat bitta simmetriya tekisligiga ega bo'lgan, uni ikkita oynaga teng qismga bo'lgan figuralarning eng oddiy namunalari. Shuning uchun biologiyada simmetriyaning bunday turi ikki tomonlama yoki ikki tomonlama deb ataladi. Bunday simmetriya organizmlarning yuqoriga - pastga, oldinga - orqaga harakatlaridagi farqlar bilan bog'liq, ularning o'ngga - chapga harakatlari esa aynan bir xil deb hisoblanadi. Ikki tomonlama simmetriyaning buzilishi muqarrar ravishda tomonlardan birining harakatining sekinlashishiga va tarjima harakatining o'zgarishiga olib keladi. Shuning uchun faol harakatlanuvchi hayvonlarning ikki tomonlama nosimmetrik ekanligi tasodif emas. Ammo bunday simmetriya harakatsiz organizmlar va ularning organlarida ham uchraydi. Bu holda biriktirilgan va bo'sh tomonlar joylashgan teng bo'lmagan sharoitlar tufayli paydo bo'ladi. Ko'rinishidan, bu ba'zi barglar, gullar va mercan poliplarining nurlarining ikki tomonlamaligini tushuntiradi. O'simliklar va hayvonlarning tuzilishining o'ziga xosligi ular moslashgan yashash joylarining xususiyatlari, ularning turmush tarzi xususiyatlari bilan belgilanadi. Har qanday daraxtda turli funktsiyalarni bajaradigan taglik va tepa, "yuqori" va "pastki" mavjud. Yuqori va pastki qismlar orasidagi farqning ahamiyati, shuningdek, tortishish yo'nalishi "daraxt konusining" aylanish o'qi va simmetriya tekisliklarining vertikal yo'nalishini aniqlaydi. Barglari nosimmetrik oynaga ega. Xuddi shu simmetriya gullarda ham uchraydi, ammo ularda ko'zgu simmetriyasi ko'pincha aylanish simmetriyasi bilan birgalikda paydo bo'ladi. Aylanish simmetriyasi - bu simmetriya bo'lib, unda ob'ekt 360 ° / n ga aylantirilganda o'zi bilan tekislanadi. Ko'pincha majoziy simmetriya holatlari mavjud (akasiya novdalari, tog 'kuli). Qizig'i shundaki, gul dunyosida 5-tartibning aylanish simmetriyasi eng keng tarqalgan bo'lib, bu jonsiz tabiatning davriy tuzilmalarida asosan mumkin emas. Akademik N.Belov bu haqiqatni 5-tartibli o'q borliq uchun kurashning o'ziga xos quroli, "toshlanishdan, kristallanishdan sug'urtalash, birinchi qadam ularni panjara bilan qo'lga kiritish bo'lishi" bilan izohlaydi. Darhaqiqat, tirik organizm hatto uning alohida organlarida fazoviy panjara yo'qligi ma'nosida kristalli tuzilishga ega emas. Biroq, buyurtma qilingan tuzilmalar unda juda keng tarqalgan. Bizning keyingi izlanishlarimiz markaziy simmetriyaga qaratilgan edi. Bu o'simliklarning gullari va mevalari uchun eng xarakterlidir. Markaziy simmetriya turli xil mevalarga xosdir, lekin biz reza mevalarga joylashdik: ko'k, ko'k, gilos, kızılcık. Ushbu rezavorlarning har qanday qismini ko'rib chiqing. Bo'limda u aylana bo'lib, biz bilganimizdek, aylana simmetriya markaziga ega. Quyidagi gullar tasvirida markaziy simmetriya kuzatilishi mumkin: momaqaymoq guli, gulqog'oz guli, suv nilufar guli, romashka o'zagi, ba'zi hollarda butun romashka gulining tasviri ham markaziy simmetriyaga ega.

Simmetriya zamonaviy fizikaning asosiy tushunchalaridan biri bo'lib, zamonaviy fizik nazariyalarni shakllantirishda muhim rol o'ynaydi. Fizikada hisobga olinadigan simmetriyalar juda xilma-xildir, ularning ba'zilari zamonaviy fizikada aniq, boshqalari esa faqat taxminiy hisoblanadi. 1918 yilda nemis matematigi Noeter fizik tizimning har bir uzluksiz simmetriyasi ma'lum bir saqlanish qonuniga mos keladigan teoremani isbotladi. Ushbu teoremaning mavjudligi ushbu tizimga ega bo'lgan simmetriya bo'yicha mavjud ma'lumotlarga asoslanib, fizik tizimni tahlil qilish imkonini beradi. Undan, masalan, vaqt o'tishi bilan jismning harakat tenglamalarining simmetriyasi energiyaning saqlanish qonuniga olib keladi; fazodagi siljishlarga nisbatan simmetriya - impulsning saqlanish qonuniga; aylanishlarga nisbatan simmetriya - burchak momentumining saqlanish qonuniga. Agar fizik tizimni tavsiflovchi kattaliklar oʻrtasidagi munosabatlarni oʻrnatuvchi yoki bu miqdorlarning vaqt oʻtishi bilan oʻzgarishini aniqlaydigan qonunlar sistema bajarishi mumkin boʻlgan maʼlum operatsiyalarda oʻzgarmasa, u holda bu qonunlar ga nisbatan simmetriyaga ega deyiladi. bu transformatsiyalar.

Fizikada simmetriya
Transformatsiyalar	Muvofiq o'zgarmaslik	Tegishli qonun saqlash
↕ Efir vaqti	Bir xillik vaqt	…energiya
⊠ C, P, CP va T - simmetriyalar	Izotropiya vaqt	... paritet
↔Kosmik eshittirishlar	Bir xillik bo'sh joy	... impuls
↺ Fazoning aylanishi	Izotropiya bo'sh joy	… lahza impuls
⇆ Lorentz guruhi	Nisbiylik Lorentzning o'zgarmasligi	…4-puls
~ O'lchovni o'zgartirish	O'lchov o'zgarmasligi	... zaryad

Supersimmetriya - tabiatdagi bozonlar va fermionlar bilan bog'liq bo'lgan faraziy simmetriya. Mavhum supersimmetriya transformatsiyasi bosonik va fermionik kvant maydonlarini bir-biriga aylantira oladigan tarzda bog'laydi. Majoziy ma'noda aytishimiz mumkinki, supersimmetriya o'zgarishi materiyani o'zaro ta'sirga (yoki nurlanishga) va aksincha aylantirishi mumkin. 2015 yil holatiga ko'ra, supersimmetriya tajribada tasdiqlanmagan fizik gipotezadir. Bizning dunyomiz aniq simmetriya ma'nosida supersimmetrik emasligi aniq aniqlandi, chunki har qanday supersimmetrik modelda supersimmetrik transformatsiya bilan bog'langan fermionlar va bozonlar bir xil massa, zaryad va boshqa kvant raqamlariga ega bo'lishi kerak. Tabiatda ma'lum bo'lgan zarralar uchun bu talab bajarilmaydi. Tabiatda supersimmetriya mavjudligidan qat'iy nazar, supersimmetrik nazariyalarning matematik apparati fizikaning turli sohalarida foydali bo'lib chiqadi. Jumladan, supersimmetrik kvant mexanikasi Shredinger tenglamalarining notrivial aniq yechimlarini topish imkonini beradi. Supersimmetriya statistik fizikaning ba'zi muammolarida foydali bo'lib chiqadi.

Kimyoda simmetriya molekulalarning geometrik konfiguratsiyasida namoyon bo'ladi. Ko'pgina oddiy molekulalarda muvozanat konfiguratsiyasining fazoviy simmetriya elementlari mavjud: simmetriya o'qlari, simmetriya tekisliklari va boshqalar. Organik kimyoda molekulalarni ifodalashning odatiy usuli - strukturaviy formulalar. 1810 yilda D. Dalton o'z tinglovchilariga atomlar qanday qilib kimyoviy birikmalar hosil qilishini ko'rsatmoqchi bo'lib, yog'ochdan shar va tayoq modellarini yasadi. Ushbu modellar ajoyib ko'rgazmali yordam sifatida isbotlangan. Suv va vodorod molekulasi simmetriya tekisligiga ega. Agar molekulada juftlashgan atomlarni almashtirsangiz, hech narsa o'zgarmaydi; bunday almashinuv ko'zgu operatsiyasiga teng.

Kristallar jonsiz tabiat olamiga simmetriya jozibasini olib keladi. Har bir qor parchasi muzlatilgan suvning kichik kristalidir. Qor parchalarining shakli juda xilma-xil bo'lishi mumkin, ammo ularning barchasi aylanish simmetriyasiga va qo'shimcha ravishda oyna simmetriyasiga ega. Kristal - bu ko'pburchakning tabiiy shakliga ega bo'lgan qattiq tanadir. Tuz, muz, qum va boshqalar. kristallardan tashkil topgan. Avvalo, Romeu-Delil kristallarning yuzlari orasidagi burchaklarning doimiylik qonuniga asoslanib, ularning to'g'ri geometrik shaklini ta'kidladi. U shunday deb yozgan edi: "Minerallar qirolligining barcha jismlari kristallar toifasiga kiritila boshlandi, ular uchun geometrik ko'pburchakning figurasi topildi ..." Kristallarning to'g'ri shakli ikki sababga ko'ra paydo bo'ladi. Birinchidan, kristallar elementar zarralar - o'zlari to'g'ri shaklga ega bo'lgan molekulalardan iborat. Ikkinchidan, "bunday molekulalar bir-biri bilan simmetrik tartibda bog'lanish uchun ajoyib xususiyatga ega". Nima uchun kristallar juda chiroyli va jozibali? Ularning fizik va kimyoviy xossalari geometrik tuzilishi bilan belgilanadi.

Xulosa.

O'simlik va hayvonot dunyosida ham simmetriyaning ko'plab turlari mavjud, ammo tirik organizmlarning barcha xilma-xilligi bilan simmetriya printsipi doimo ishlaydi va bu haqiqat bizning dunyomizning uyg'unligini yana bir bor ta'kidlaydi. Insonning go'zallik haqidagi g'oyasi odamning yovvoyi tabiatda ko'rgan narsasi ta'siri ostida shakllanadi. O'z ijodida, bir-biridan juda uzoqda, u bir xil tamoyillardan foydalanishi mumkin. Rassomlik, haykaltaroshlik, arxitektura, musiqa sohalarida inson ham xuddi shunday tamoyillarga amal qiladi. Go'zallikning asosiy tamoyillari mutanosiblik va simmetriyadir. Simmetriyasiz bizning dunyomiz juda boshqacha ko'rinishga ega bo'lar edi. Axir, ko'plab qonunlar aynan simmetriyaga asoslanadi. Atrofimizdagi deyarli hamma narsa simmetriyaga ega. Siz bu haqda cheksiz gapirishingiz mumkin. Tabiat dunyosining eng xilma-xil ob'ektlarida namoyon bo'lgan simmetriya, shubhasiz, uning eng umumiy xususiyatlarini aks ettiradi. Shuning uchun simmetriyani o'rganish va natijalar bilan taqqoslash dunyo uyg'unligini tushunish uchun qulay va ishonchli vositadir.

Matematika tartib, simmetriya va aniqlikni ochib beradi va bu go'zallikning eng muhim turlaridir.

Aristotel

Ishlatilgan kitoblar.

en.wikipedia.org
www.allbest.ru
www.900igr.net
Tarasov L.V. Bu ajoyib simmetrik dunyo - M.: Ma'rifat, 1982 yil.
Urmantsev Yu.A. Tabiatdagi simmetriya va simmetriya tabiati - M .: Fikr, 1974.
Ozhegov S.I. Rus tilining lug'ati - M .: Rus. Yoz., 1984 yil.
L.S. Atanasyan Geometriya, 7-9 - M.: Ma'rifat, 2010.
L.S. Atanasyan Geometriya, 10-11 - M .: Ta'lim, 2013 yil.
Vayl G. Simmetriya. Ingliz tilidan tarjimasi B.V. Biryukov va Yu.A. Danilova - M .: "Nauka" nashriyoti, 1968 yil.

Ish matni rasm va formulalarsiz joylashtirilgan.
Ishning to'liq versiyasi PDF formatidagi "Ish fayllari" yorlig'ida mavjud

1. Simmetriya……………………………………………………………. .....to'rt

1.1. Simmetriya nima? .............................................. ................................................................ ...to'rt

1.2. Simmetriya turlari…………………………………………………….…5

1.3. Matematikadagi simmetriya ……………………………………….….………….7

1.4. Rus tilida simmetriya..………………………………………………8

1.5. Atrofdagi olamdagi simmetriya………………………………….………….9

2. Atrofimizdagi simmetriya…………………………………………………………….….13

3. Simmetriyaning roli……………………………………………………………………………15

Xulosa………………………………………………………………………………..16

Foydalanilgan manbalar ro‘yxati……………………………………………..17

Kirish

Biz matematika darsida simmetriyani o'rgandik, ammo bu mavzuga ozgina vaqt ajratilganligi ma'lum bo'ldi. Va simmetriya haqida ko'proq bilishni xohlardim.

Bu ishda biz “simmetriya” tushunchasini faqat matematika doirasi bilan cheklanib qolmasdan, kengroq ko‘rib chiqamiz. Atrofimizdagi dunyo asosan simmetrikdir - hasharotlar va hayvonlar, gullar va daraxtlar, uy-ro'zg'or buyumlari va me'moriy tuzilmalar simmetriyaga ega.

Tadqiqot maqsadlari:

"Simmetriya" tushunchasini o'rganish;

Simmetriya qanday rol o'ynaydi?

Atrofimizdagi simmetriya.

Tadqiqot maqsadlari;

Simmetriya nima uchun muhimligini isbotlang;

Simmetriya turlarini va qaerda paydo bo'lishini ko'rib chiqing;

Tajriba o'tkazing va odamning yuzi simmetrik yoki yo'qligini aniqlang;

Tadqiqot ob'ekti simmetriya, mavzu esa tabiatdagi va atrofdagi olamdagi simmetriyadir.

Ish davomida kuzatish usullari, savol-javob, eksperiment va nazariy tahlildan foydalanildi.

Simmetriya

1.1.Simmetriya nima?

Boshlang'ich maktab o'quvchilari nimani bilishini bilish uchun biz simmetriya nima va u qaerda topilganligi haqida so'rov o'tkazdik. Unda 90 kishi ishtirok etdi.

So'rovdan shuni bilib oldikki, o'quvchilar simmetriya qayerda va nima ekanligini bilishmaydi.

Biz quyidagi natijalarga erishdik:

Birinchi savolga to'g'ri javobni faqat 9 kishi biladi. Ikkinchisida

savol - 16 kishi. Uchinchi savolga eng to'g'ri javoblar -

57 kishi.

Ensiklopediyalar va darsliklarni o'qib chiqqandan so'ng, men tabiat eng mukammal shakllarni yaratishini va bu shakllarga g'ayrioddiy uyg'un rang kombinatsiyalarini (kapalak, ari, ninachi) berganligini bilib oldim. Qadim zamonlardan beri odamlar chizmalar, bezaklar va uy-ro'zg'or buyumlarida simmetriyadan foydalanganlar. Qadimgi binolarning qat'iy simmetrik shakllari, qadimgi yunon vazalari qanchalik uyg'un ekanligiga, ularning bezaklari mutanosibligiga e'tibor qaratdim. Simmetriyaning u yoki bu ko'rinishi bilan biz har qadamda tom ma'noda uchrashamiz.

Xo'sh, simmetriya nima? Biz bir nechta manbalarni ko'rib chiqdik. Izohli lug'atda S.I. Ozhegov:

Simmetriya - bu mutanosiblik, biror narsa qismlarini nuqta, chiziq yoki tekislikning qarama-qarshi tomonlarida joylashtirishdagi bir xillik.

V.I.ning izohli lug'atida. Dalia:

Simmetriya (yunoncha) — mutanosiblik, moslik, oʻxshashlik;

Buyuk Sovet Entsiklopediyasida:

Simmetriya - geometrik figuraning xossasi bo'lib, shaklning ma'lum bir qonuniyatliligini, uning harakat va aks ettirish ta'sirida o'zgarmasligini tavsiflaydi.

Topilgan ta'riflardan men uchun eng tushunarlisi S.I. Ojigov. Ta'riflar har xil, ammo barchasida mutanosiblik so'zi mavjud.

Matematika barcha fanlar malikasi, donolik ramzidir. Fanlar orasida matematikaning go‘zalligiga erishib bo‘lmaydi, go‘zallik esa fan va san’at o‘rtasidagi bog‘lovchilardan biridir. Bu nafaqat qonunlarning uyg'un tizimi, balki go'zallikni bilishning o'ziga xos vositasidir. Matematikada simmetriyaning har xil turlari ko'rib chiqiladi. Ularning har biri o'z nomiga ega.

Tabiatda simmetriyaning quyidagi turlari eng keng tarqalgan - "oyna", eksenel, markaziy simmetriya.

Kelebek, barg yoki qo'ng'iz "oyna" simmetriyaga ega va ko'pincha bunday simmetriya "barg simmetriyasi" deb ataladi. Radial simmetriyaga ega bo'lgan shakllarga qo'ziqorin, romashka, qarag'ay daraxti kiradi. Va oyna nafaqat ob'ektni nusxalaydi, balki oynaga nisbatan ob'ektning old va orqa qismlarini almashtiradi.

Men oynaga qaradim va oynadagi chap qo'lim mening o'ng qo'lim va aksincha, deb o'yladim.

Maktab geometriya kursida simmetriyaning uch turi ko'rib chiqilishini bilib oldim: nuqtaga nisbatan simmetriya (markaziy simmetriya); to'g'ri chiziqqa nisbatan simmetriya (eksenel yoki oyna simmetriyasi); tekislikka nisbatan simmetriya. Markaziy simmetriya .Agar O AA1 segmentining o'rta nuqtasi bo'lsa, ikkita nuqta A va A1 O nuqtaga nisbatan simmetrik deyiladi. O nuqtasi o'ziga simmetrik hisoblanadi.

Eksenel simmetriya. F figurasining har bir nuqtasi berilgan to‘g‘ri chiziqqa nisbatan simmetrik nuqtaga o‘tadigan F1 figurasiga o‘zgarishi chiziqqa nisbatan simmetriya o‘zgarishi deyiladi. a. To'g'riga a simmetriya o'qi deb ataladi.

Buni ko'rish uchun qog'oz varag'ini yarmiga katlayın va igna bilan teshing. Varaqni oching. Unda ikkita A va B nuqtani topamiz.AB segmentini chizamiz va uning L chiziq bilan kesishishini O harfi bilan belgilaymiz.AO va BO segmentlari teng.

Oyna simmetriyasi . Ko'zgu simmetriyasi - bu fazoning o'ziga xos xaritasi bo'lib, unda har qanday nuqta tekislikka nisbatan unga simmetrik bo'lgan nuqtaga boradi.

Kosmosda simmetriya o'qining analogi simmetriya tekisligidir. Kosmosning tekislikka nisbatan o'ziga xos xaritasi oyna simmetriyasi deb ataladi. Bu nom, simmetriya tekisligining qarama-qarshi tomonlarida joylashgan figuraning ikkala qismi ham qandaydir ob'ektga o'xshashligi va uning oynada aks etishi bilan oqlanadi.

Qishlog‘imizda ko‘lmak bor, qishlog‘imiz aholisi u yerda dam olishni yaxshi ko‘radi. Uning qirg'og'ida juda chiroyli. Tinch. Hech narsa tebranmaydi. Qayinlar, butalar, qamishlar suvda aks etadi. Bu qandaydir oyna simmetriyasi!

Aylanish simmetriyasi . Aylanish simmetriyasi - bu simmetriya bo'lib, unda ob'ekt ma'lum bir o'q atrofida ma'lum burchaklar orqali aylantirilganda o'zi bilan tekislanadi.

Bu simmetriya gullarda uchraydi. Men romashka aylantirishga harakat qildim, hamma narsa chiqdi. Men daraxt shoxidagi barglarning joylashishini ko'rib chiqaman, men bir barg nafaqat boshqasidan uzoqda, balki magistralning o'qi atrofida ham aylanishini ko'raman. Nima uchun? Ensiklopediyada aytilishicha, barglar quyosh nurini bir-biridan to'sib qo'ymaslik uchun magistralda spiral chiziq bo'ylab (spiral simmetriya printsipi) joylashgan.

Portativ simmetriya. Agar F tekis figurani berilgan AB to'g'ri chiziq bo'ylab masofaga o'tkazishda a(yoki bu qiymatning ko'pligi) raqam o'zi bilan birlashtiriladi, keyin ular portativ simmetriya haqida gapirishadi. AB to'g'ri chiziq uzatish o'qi, masofa deb ataladi a elementar transfer.

Simmetriya odatdagi matematika darslarida ham uchraydi, masalan:

Geometrik shakllarda: kvadrat, to'rtburchak, uchburchak, doira.

Raqamlardagi oyna simmetriyasi.

8 va 0 raqamlaridan tashkil topgan raqamlar simmetrikdir.

Arifmetik amallarning belgilari, juft va jingalak qavslar ham simmetrikdir:

+ = : () ( ) X

“Masa birliklari” mavzusini o`rganishda masshtablar bilan tanishamiz. Balansdagi tarozilar nosimmetrikdir!

Ko'paytirish va bo'lish jadvalini o'rganayotganda undagi raqamlar va javoblar simmetriyaning diagonal o'qiga nisbatan simmetrik joylashganligini ko'rdik.

Rus tili darsida biz simmetriya ham borligini payqadik, masalan:

Harflarda:

So'z bilan aytganda:

Ko'zgu anagrammasi - bu anagrammaning bir turi, boshqa iborani teskari tartibda o'qish natijasida olingan ibora (yoki bir so'z), masalan, "o'g'ri" - "xandaq".

Oyna anagrammalariga misollar

azu — qullik;

olxa - kub;

marsh - chandiq;

diskoteka - oksid;

Milan - burbot;

Ko‘zgu anagrammalari palindromlarga o‘xshaydi, lekin palindromlar uchun qayta o‘qilganda ma’no o‘zgarmaydi (1-ilova).

Hut, kazak, radar, oshpaz, Anna, pop, Alla.

Va atirgul Azorning panjasiga tushdi.

Rus tilidagi eng qisqa palindrom faqat bitta harfdan iborat - O!.

Gap a'zolarining tagiga chizilganda:

Predikatni qo'shishni aniqlash holati

Bizning rus tili bo'yicha darsligimiz quyidagi konventsiyalardan foydalanadi, ular nosimmetrikdir:

"Atrofimizdagi dunyo" darslarida biz jonli va jonsiz tabiatni o'rganamiz.

Kelebek oyna simmetriyasining yorqin namunasidir. Ob'ektni o'zgartirmasdan o'ng va chap yarmini almashtirishingiz mumkin.

Shuningdek, o'simliklarni ko'rib chiqishda simmetriya misollarini topish mumkin.

Markaziy simmetriya Eksenel simmetriya

Turli davlatlar bayroqlarini ko'rib, biz simmetriyani payqadik.

Kanada Ozarbayjon Buyuk Britaniya

Vetnam Bagama orollari

Inson ham tirik tabiatning ob'ektidir. Qiziq, odamning yuzi simmetrikmi? Bu savolga javob topish uchun biz tajriba o'tkazamiz.

Biz simmetriyaning vertikal o'qini chizamiz:

Chap tomondan nusxa ko'chiring. Ular o'ng bilan xuddi shunday qilishdi.

Ikki chap yarmini birlashtirdi:

Birlashtirilgan ikkita o'ng yarmi:

Tajriba o'tkazganimizdan so'ng, biz insonning yuzi bir qarashda ko'rinadigan darajada simmetrik emas degan xulosaga keldik.

Atrofimizdagi simmetriya

Biz hamma joyda - tabiatda, texnologiyada, san'atda, fanda simmetriya bilan uchrashamiz. Qadim zamonlardan beri inson me'morchilikda simmetriyadan foydalangan. U qadimiy ibodatxonalar, minoralar, o'rta asr qal'alari, zamonaviy binolarga uyg'unlik va to'liqlik beradi. Simmetriya atrofimizdagi butun dunyoga tom ma'noda kiradi.

Har bir qor parchasi muzlatilgan suvning kichik kristalidir. Qor parchalarining shakli juda xilma-xil bo'lishi mumkin, ammo ularning barchasi simmetriyaga ega.

Texnologiyada simmetriya juda tez-tez kuzatiladi. Menimcha, odamlar buni qilishadi, chunki bunday texnikani qo'llash qulayroqdir.

Simmetriya kundalik hayotda ham qo'llaniladi, masalan, bezaklar va chegaralar, idish-tovoqlar, ichki buyumlar, kiyim-kechak.

Simmetriya hatto she'riyat va musiqada ham uchraydi.

"Musiqa ruhi - ritm - musiqiy asar qismlarini to'g'ri davriy takrorlashdan iborat", deb yozgan mashhur rus fizigi G.V. Vulf. Bir xil qismlarning bir butun sifatida to'g'ri takrorlanishi simmetriyaning mohiyatidir.

Bastakor o‘z simfoniyasida bir mavzuga bir necha bor qaytishi, uni asta-sekin ochib berishi mumkin.

She'rlarda olmoshlar, urg'uli bo'g'inlar almashinish simmetriyasi nazarda tutiladi.

Hammasi yorqin, hamma narsa oq ohm.

Shisha ustidagi engil tugunlar ora,

Ikki uchun qirq quvnoq qayta,

Qishda daraxtlar qayta,

Va yumshoq astarli ora

Qishning ajoyib gilami ohm.

Pushkin A.S. "Evgeniy Onegin"

Shunday qilib, men hayotimda simmetriya hamma joyda mavjudligini angladim, siz shunchaki diqqatli va kuzatuvchan bo'lishingiz kerak.

Simmetriyaning roli

Simmetriya tushunchasi va uning turlari bilan tanishdik.

Endi o'ylayapman, simmetriya qanday rol o'ynaydi?

Men yigitlardan vazifani bajarishda yordam berishlarini so'radim.

Vazifa: nosimmetrik yarmini va assimetrikni chizish kerak. Xulosa qiling (2-ilova).

Xulosa: Ushbu chizmalarda nosimmetrik narsalar assimetrik narsalarga qaraganda uyg'unroq ko'rinadi.

Simmetriya - tartib, bashorat qilish, barqarorlik. Inson tartibni, bashoratlilikni, barqarorlikni yaxshi ko'radi, shuning uchun nosimmetrik narsalar unga yanada chiroyli ko'rinadi.

Shu bilan birga, simmetriyadan ozgina og'ishlar ob'ektga individuallik beradi va bu ham yaxshi. Misol uchun, agar barcha Rojdestvo daraxtlari butunlay nosimmetrik bo'lsa, biz archa o'rmonini yoqtirmasligimiz qiyin. Simmetriyadan kichik og'ishlar esa vazani ko'zaga aylantirish imkonini berdi...

Xulosa

Asrlar davomida simmetriya faylasuflar, astronomlar, matematiklar, rassomlar, me'morlar ongini band qilgan mulk bo'lib qoldi va biz simmetriyani katta zavq bilan o'rgana boshladik.

Ushbu ish jarayonida biz simmetriyaning bir nechta turlari bilan tanishdik: "oyna", eksenel va markaziy. Biz uning yashiringan joyini topdik va simmetriya hamma joyda borligini tushundik: jonli va jonsiz tabiatda, texnologiyada, fanda, san'atda, me'morchilikda, kundalik hayotda. Biz maktabda barcha darslarda simmetriya bilan uchrashamiz.

Biz simmetrik bo'lgan hamma narsani go'zal deb hisoblaymiz, chunki simmetriya tartib va barqarorlikni anglatadi va inson doimo tartib va uyg'unlikka intiladi. Ammo atrofimizdagi dunyoda mutlaq simmetriya yo'q va biz buni fotografiya bilan tajriba natijasida aniqladik.

Tadqiqotchilar simmetriyadan kichik og'ishlar ob'ektga shaxsiyat berishini va uni yanada qiziqarli qilishini isbotladilar. Arxitektura, kiyim-kechak, soch turmagi, zargarlik buyumlari va boshqalarda simmetriyadan kichik og'ishlarga yo'l qo'yiladi. Simmetriyadan sezilarli og'ishlar xunuk deb hisoblanadi va ko'pincha odamlar tomonidan qabul qilinmaydi.

Simmetriya arxitektura, musiqa, rasm, texnologiya va tabiatda katta rol o'ynaydi. Bu bir she'rda aytilgan:

Oh, simmetriya! Men senga madhiya aytaman!Dunyoning hamma joyida seni taniyman.Sen Eyfel minorasidasan,kichkina mittidasan,Oʻrmon yoʻlida Rojdestvo daraxtidasan.Doʻstlikda sen bilan lola va atirgul,Va qorli to'da - sovuqning yaratilishi!

Tadqiqot natijasida barcha maqsad va vazifalarga erishildi. Ish qiziqarli va foydali bo'ldi. Men o'z bilimlarimni sinfdoshlar va boshqa boshlang'ich maktab o'quvchilari bilan baham ko'raman.

Foydalanilgan manbalar ro'yxati

1.Vulf G.V. Simmetriya va uning tabiatdagi ko`rinishlari. M., ed. Dep. Xalq com. Ma'rifat, 1991 yil

2. Gasparov M.L. Rus she'riyati tarixi bo'yicha insho: o'lchovlar, ritm, qofiya, stanza. M., 1984 yil

4. Smolina N.I. Arxitekturada simmetriya an’analari. - M., 1990 yil.

5. Tarasov L. Bu hayratlanarli simmetrik dunyo. - M.: Ma'rifat, 1982 yil.

6. Shubnikov A.V., Koptsik V.A. Fan va san'atda simmetriya. M., 1972 yil.

1-ilova

palindromlar

Argentina negrni chaqiradi.

Rahbar aqldan ozgan edi.

Yo'l shahri.

Leps kuyladi.