Tungvrickare

Matematiska principer för naturfilosofi isaac newton. Newton I. Naturfilosofins matematiska principer. Se vad "Newtons principer" är i andra ordböcker

(lat. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ) - Newtons grundläggande arbete, där han formulerade tyngdlagen och Newtons tre lagar, som lade grunden till den klassiska mekaniken.

Skrivandets historia

Historien om skapandet av detta verk, det mest kända i vetenskapshistorien tillsammans med Euklids element, börjar 1682, när passagen av Halleys komet orsakade ett ökat intresse för himlamekanik. Edmond Halley försökte övertala Newton att publicera sin "allmänna teori om rörelse". Newton vägrade. I allmänhet var han ovillig att avvika från sin forskning för den mödosamma verksamheten med att publicera vetenskapliga artiklar.

I augusti 1684 anlände Halley till Cambridge och berättade för Newton att han, Wren och Hooke diskuterade hur man skulle härleda ellipticiteten för planeternas banor från formeln för gravitationslagen, men att han inte visste hur man skulle närma sig lösningen. Newton sa att han redan hade ett sådant bevis och skickade det snart till Halley. Han insåg omedelbart betydelsen av resultatet och metoden, i november besökte han Newton igen och lyckades denna gång övertala honom att publicera sina upptäckter. 10 december 1684 i protokollet kungligt samhälle det finns ett historiskt rekord:

Mr. Halley ... såg nyligen Mr. Newton i Cambridge, och han visade honom en intressant avhandling "De motu" [Om rörelse]. Enligt herr Halleys önskan lovade Newton att sända nämnda avhandling till sällskapet.

Jobba på Opus Magnum gick 1684-1686. Enligt memoarerna från Humphrey Newton, en släkting till vetenskapsmannen och hans assistent under dessa år, skrev Newton först "Principerna" mellan alkemiska experiment, som han ägnade det mesta av sin uppmärksamhet åt, men gradvis blev han medtagen och entusiastiskt hängiven själv att arbeta på sitt livs huvudbok.

Utgivningen var tänkt att ske på Royal Societys bekostnad, men i början av 1686 publicerade sällskapet en avhandling om historien om fiskar som inte fann efterfrågan, och tömde därmed dess budget. Sedan meddelade Halley att han skulle stå för publiceringskostnaden. Sällskapet accepterade detta generösa erbjudande med tacksamhet och försåg Halley som delvis kompensation gratis med 50 exemplar av en avhandling om fiskens historia.

Newtons verk - kanske i analogi med Descartes "Principles of Philosophy" - kallades " Matematiska principer för naturfilosofi", det vill säga på modernt språk, "Fysikens matematiska grunder".

Den 28 april 1686 presenterades den första volymen av Principia Mathematica för Royal Society. Alla tre volymerna, efter viss redigering av författaren, utkom 1687. Upplagan (ca 300 exemplar) såldes slut på 4 år - mycket snabbt för den tiden. Två exemplar av denna sällsynta upplaga förvaras i Ryssland; en av dem presenterades av Royal Society under krigsåren (1943) till USSR Academy of Sciences för firandet av Newtons 300-årsjubileum. Boken gick igenom tre upplagor under Newtons livstid.

Sammanfattning av arbetet

Både den fysiska och matematiska nivån av Newtons arbete är helt ojämförligt med hans föregångares arbete. Den saknar helt (med undantag för filosofiska utvikningar) aristotelisk eller kartesisk metafysik, med dess vaga resonemang och vagt formulerade, ofta långsökta "första orsaker" naturfenomen. Newton, till exempel, förkunnar inte att tyngdlagen verkar i naturen, han bevisar strängt detta faktum, baserat på det observerade mönstret av planetarisk rörelse. Newtons metod är skapandet av en modell av ett fenomen, "utan att uppfinna hypoteser", och sedan, om det finns tillräckligt med data, sökandet efter dess orsaker. Detta tillvägagångssätt, initierat av Galileo, innebar slutet för den gamla fysiken. Newton byggde medvetet den matematiska apparaten och bokens allmänna struktur så nära som möjligt den dåvarande standarden för vetenskaplig rigor - Euklids "Principer".

I det första kapitlet definierar Newton de grundläggande begreppen - massa, kraft, tröghet ("materiens medfödda kraft"), rörelsemängd etc. Rymdens och tidens absoluthet postuleras, vars mått inte beror på position och tid. observatörens hastighet. Utifrån dessa väldefinierade begrepp formuleras de tre lagarna för den newtonska mekaniken. För första gången ges dessutom generella rörelseekvationer om Aristoteles fysik angav att en kropps hastighet beror på drivkraft, då gör Newton en betydande korrigering: inte hastighet, utan acceleration.

Newtons elementsida med mekanikens axiom

Varje kropp fortsätter att hållas i ett tillstånd av vila, eller enhetlig och rätlinjig rörelse, tills och i den mån den tvingas av applicerade krafter att ändra detta tillstånd.
Förändringen i momentum är proportionell mot den applicerade kraften och sker i riktning mot den räta linje längs vilken denna kraft verkar.
En handling har alltid en lika och motsatt reaktion, annars är interaktionerna mellan två kroppar mot varandra lika och riktade i motsatta riktningar.

Den första lagen (lagen om tröghet), i en mindre tydlig form, publicerades av Galileo. Det bör noteras att Galileo tillät fri rörlighet inte bara i en rak linje, utan också i en cirkel (uppenbarligen av astronomiska skäl). Galileo formulerade också den viktigaste relativitetsprincipen, som Newton inte tog med i sin axiomatik, eftersom denna princip för mekaniska processer är en direkt följd av dynamikens ekvationer. Dessutom ansåg Newton rum och tid som absoluta begrepp, gemensamma för hela universum, och angav detta tydligt i sina "Principer".

Newton gav också rigorösa definitioner av sådana fysiska begrepp som mängd rörelse(inte helt tydligt använd av Descartes) och kraft. Regeln för vektoraddition av krafter anges. Begreppet massa introduceras i fysiken som ett mått på tröghet och samtidigt på gravitationsegenskaper (tidigare använde fysiker begreppet vikt).

Vidare i bok I behandlas rörelse i fältet av en godtycklig central kraft i detalj. Newtonian attraktionslagen(med hänvisning till Wren, Hooke och Halley) ges en rigorös härledning av alla Keplers lagar, och hyperboliska och paraboliska banor okända för Kepler beskrivs också.

Sida från Newtons element

Bevismetoder, med sällsynta undantag - rent geometrisk, differential- och integralkalkyl tillämpas inte explicit (förmodligen för att inte multiplicera antalet kritiker), även om begreppen gräns ("sista förhållande") och oändligt liten, med en uppskattning av storleksordningen av litenhet, används på många ställen.

Bok 2 ägnas åt förflyttning av kroppar på jorden, med hänsyn till omgivningens motstånd. Här, på ett ställe (avsnitt II), använder Newton, som ett undantag, ett analytiskt tillvägagångssätt för att bevisa flera satser och proklamerar sin prioritet när det gäller att upptäcka "metoden för fluxioner" (differentialkalkyl):

I brev som jag utbytte för ungefär tio år sedan med den mycket skicklige matematikern Herr Leibniz, informerade jag honom om att jag hade en metod för att bestämma maxima och minima, rita tangenter och lösa liknande frågor, lika tillämplig på termer av rationella och irrationella, och jag gömde metoden genom att ordna om bokstäverna i följande mening: "när en ekvation ges som innehåller ett valfritt antal aktuella kvantiteter, hitta flöden och vice versa." Den mest berömda mannen svarade mig att han också angripit en sådan metod och meddelade mig sin metod, som visade sig knappast skilja sig från min, och då bara i termer och formler.

Bok 3 är världens system, främst himmelsmekanik, och även teorin om tidvatten. Newton formulerar sin version av Occam's Razor:

Den bör inte acceptera andra orsaker i naturen utöver de som är sanna och tillräckliga för att förklara fenomen ... Naturen gör ingenting förgäves, och det skulle vara förgäves att göra mot många vad som kan göras mot mindre. Naturen är enkel och frodas inte i onödiga orsaker.

I enlighet med sin metod härleder Newton gravitationslagen från experimentella data om planeterna, månen och andra satelliter. För att verifiera att tyngdkraften (vikten) är proportionell mot massan, genomförde Newton några ganska exakta experiment med pendlar. Teorin om månens och kometernas rörelse beskrivs i detalj. Förklarade (med hjälp av störningsteorin) förväntan av dagjämningar och oregelbundenheter (rester) i Månens rörelse - båda kända i antiken, och 7 senare etablerade (Tycho Brahe, Flamsteed). En metod för att bestämma planetens massa ges, och månens massa hittas från tidvattnets höjd.

Kritik

Publiceringen av "Beginnings", som lade grunden för teoretisk fysik, orsakade en enorm resonans i den vetenskapliga världen. Men tillsammans med entusiastiska svar kom det också skarpa invändningar, bland annat från välkända vetenskapsmän. Kartusianerna i Europa attackerade henne med hård kritik. Mekanikens tre lagar väckte inga särskilda invändningar, främst kritiserades gravitationsbegreppet - egenskaper av obegriplig karaktär, med en obskyr källa, som agerade utan materialbärare, genom ett helt tomt utrymme. Leibniz, Huygens, Jacob Bernoulli, Cassini avvisade gravitationen och försökte som tidigare förklara planeternas rörelse med kartesiska virvlar eller annat.

Från korrespondensen mellan Leibniz och Huygens:

Leibniz: Jag förstår inte hur Newton föreställer sig gravitation eller attraktion. Tydligen, enligt hans åsikt, är detta inget annat än någon oförklarlig immateriell kvalitet.
Huygens: Vad beträffar orsaken till tidvattnet, som Newton ger, tillfredsställer den mig inte, som alla hans andra teorier, byggda på principen om attraktion, som förefaller mig löjlig och absurd.

Newton själv föredrog att inte tala offentligt om gravitationens natur, eftersom han inte hade några experimentella argument till förmån för den eteriska eller någon annan hypotes, och han tyckte inte om att starta tomma skärmytslingar. Dessutom erkände Newton gravitationens övernaturliga natur:

Det är otänkbart att livlös grov materia utan förmedling av något icke-materiellt skulle kunna verka och påverka annan materia utan ömsesidig kontakt, som det borde hända om gravitationen, i Epikuros mening, var väsentlig och medfödd i materien. Att anta att gravitationen är en väsentlig, oskiljaktig och medfödd egenskap hos materien, så att en kropp kan agera på en annan på vilket avstånd som helst i det tomma utrymmet och överföra verkan och kraft utan någon mellanhand, detta är enligt min mening en sådan absurditet som är otänkbart för någon, någon som vet tillräckligt för att förstå filosofiska ämnen. Tyngdkraften måste orsakas av ett medel som ständigt agerar enligt vissa lagar. Huruvida denna agent är påtaglig eller immateriell, överlåter jag till mina läsare att avgöra.
(Från ett brev daterat den 25 februari 1693 från Newton till Dr. Bentley, författare till föreläsningar om "Ateismens vederläggning")

Sir Isaac Newton var med mig och sa att han hade förberett 7 sidor med tillägg till sin bok om ljus och färger [dvs till "Optik"], i en ny latinsk utgåva ... Han tvivlade på om han kunde uttrycka den sista frågan i så här: "Vad är utrymmet fritt från kroppar fyllt med? Den fulla sanningen är att han tror på en allestädes närvarande gudom i bokstavlig mening. Precis som vi känner föremål när deras bilder når hjärnan, så måste Gud känna allt, alltid vara närvarande med det. Han tror att Gud är närvarande i rymden, både fri från kroppar och där kroppar är närvarande. Men eftersom han tror att en sådan formulering är för grov, tänker han på att skriva så här: "Vilken orsak tillskrev de gamla gravitationen?" Han tror att de gamla ansåg att Gud var orsaken, och inte vilken kropp som helst, för varje kropp är redan tung i sig själv.

Kritiker har också påpekat att teorin om planetrörelser baserad på tyngdlagen inte är tillräckligt exakt, särskilt för Månen och Mars.

Newtons bok var det första arbetet om den nya fysiken och samtidigt ett av de sista seriösa verken som använde de gamla metoderna för matematisk forskning. Alla Newtons anhängare använde redan kraftfulla metoder för matematisk analys. Under hela 1700-talet utvecklades den analytiska himlamekaniken intensivt, och med tiden förklarades alla de nämnda avvikelserna helt av planeternas ömsesidiga inflytande (Lagrange, Clairaut, Euler och Laplace).

Från det ögonblicket fram till början av 1900-talet ansågs alla Newtons lagar vara orubbliga. Fysiker vände sig gradvis vid långdistansverkan och försökte till och med tillskriva det, analogt, till det elektromagnetiska fältet (innan Maxwells ekvationer kom). Tyngdkraftens natur avslöjades först med tillkomsten av Einsteins arbete med den allmänna relativitetsteorin, när långdistansverkan slutligen försvann från fysiken.

Litteratur

Isaac Newton. Matematiska principer för naturfilosofi. Översättning från latin och anteckningar av A. N. Krylov. M., Nauka, 1989. 688 s. ISBN 5-02-000747-1. Text på math.ru; på mccme.ru.

Bell E.T. Matematiker. - M.: Upplysningen, 1979. - 256 sid.
Vavilov S.I. Isaac Newton . - 2:a tillägg. utg. - M.-L.: Utg. USSR:s vetenskapsakademi, 1945.
Matematikens historia, redigerad av A. P. Yushkevich i tre volymer. Volym 2 1600-talets matematik. M.: Vetenskap. 1970.
Kartsev V.P. Newton. - M .: Young Guard, 1987. - (ZhZL).
Kudryavtsev P.S. Kurs i fysikhistoria. - M.: Upplysningen, 1974.
Spassky B.I. Fysikens historia. - Ed. 2:a. - M.: Högre skola, 1977. - T. 1.
Verk av Isaac Newton på Project Gutenberg

100 fantastiska böcker Demin Valery Nikitich

27. NEWTON "MATHEMATICAL PRINCIPLES OF NATURAL FILOSOPHY"

27. NEWTON

"MATEMATISKA PRINCIPER FÖR NATURFILOSOFI"

Newtons bok är en oöverträffad och ouppnåelig höjdpunkt av teoretiskt tänkande. Det har aldrig funnits något liknande i vetenskapens utvecklingshistoria. De slutsatser som formulerades i den var den grundläggande grunden för både den industriella revolutionen och den vetenskapliga, tekniska och rymdrevolution som följde den. "Enligt Newton" fungerar verktygsmaskiner och mekanismer, transportrörelser, flygplan och raketer flyger. Universum självt - och det är ordnat enligt Newton: tyngdlagarna bestämmer den väl förutsägbara rörelsen av himlakroppar och objekt - planeter, stjärnor, meteorer, kometer.

Egentligen var kometen, konstigt nog, anledningen till att skriva "Början" (mer exakt, för att ordna de idéer som länge hade sysselsatt vetenskapsmannen i en sammanhängande bok). Halleys komet, uppkallad efter författaren som forskat och grundligt förklarade dess rörelse djupare än andra, fick just Newton att förvandla en hög (nej, ett helt berg) av lakan som låg överallt på hans kontor till ett av de oöverträffade mästerverken inom vetenskapligt tänkande. Samtidens memoarer bevarade mirakulöst bevis på hur detta hände.

Edmond Halley, en välkänd och noggrann astronom, kunde inte på något sätt förstå vilken bana kometen han observerade rörde sig längs (för att inte tala om lagarna som bestämmer denna rörelse). Han delade sina tvivel med Newton. Han, som en åska, slog honom med sitt svar: ”Jag har vetat det här länge. Banan är en ellips. Beräkningarna finns någonstans bland mina papper.” Det gick inte att hitta det nödvändiga bladet i högar av utkastkopior. Och Newton var tvungen att skriva allt på nytt. Hans distraktion visste inga gränser: en gång, i djupa tankar, doppade han sin klocka i kokande vatten istället för ett ägg han tänkt koka.

Men efter ett samtal med Halley släppte Newton allt och satte sig till en bok. Ett och ett halvt år av hårt arbete - och mänskligheten berikades av skapelsen, vars perfektion och bevis bara är jämförbara med en annan vetenskaplig avhandling med samma namn - med Euklids "Begynnelser". Det hände för lite mer än tre århundraden sedan - 1687. Kolossal mental stress ledde författaren till ett nervöst sammanbrott; lyckligtvis gick det snart över. I titeln på Newtons verk är ordet "filosofi" inte en tom fras: universum beskrevs inte bara, utan uppfattades också. Även om mottot för den store vetenskapsmannen var den berömda sloganen "Jag uppfinner inte hypoteser!", är hans huvudsakliga arbete ett exempel på hur man närmar sig förklaringen av kända och okända naturfenomen:

Fysikens hela svårighet består, som kommer att ses, i att känna igen naturens krafter från rörelsefenomenen och sedan förklara resten av fenomenen med dessa krafter. För detta ändamål avses de allmänna förslag som anges i bok ett och två. I den tredje boken ger vi ett exempel på den ovan nämnda tillämpningen, som förklarar världens system, för här, från himmelfenomen, med hjälp av förslagen som bevisats i tidigare böcker, kropparnas tyngdkrafter till solen och enskilda planeter är matematiskt härledda. Från dessa krafter härleds sedan, även med hjälp av matematiska propositioner, planeternas, kometernas, Månens och havets rörelser. Det skulle vara önskvärt att från mekanikens principer härleda resten av naturfenomenen, argumenterande på liknande sätt, för mycket får mig att anta att alla dessa fenomen bestäms av vissa krafter med vilka kropparnas partiklar, på grund av skäl ännu okända, antingen tenderar de till varandra och låser sig i regelbundna figurer eller stöter bort varandra. Eftersom dessa krafter är okända har filosofernas försök att förklara naturfenomenen hittills förblivit fruktlösa. Jag hoppas dock att antingen detta sätt att resonera, eller ett annat, mer korrekt, de här angivna grunderna kommer att ge en viss belysning.

Newton uttrycker sig extremt känsligt och blygsamt, även om han visste det sanna värdet av sina upptäckter. Det var knappast någon hemlighet för vetenskapsmannen att hans "Principer" var före eran och samtidigt satte riktningen för vetenskapen för många århundraden framöver. Det stod snart klart för alla och envar. Newtons teori var inte utan anledning jämfört med den gudomliga skapelseakten i Bibeln, med hjälp av den Heliga Skrifts terminologi:

Denna värld var höljd i djupt mörker.

Låt det finnas ljus! Och här kommer Newton.

"Början" kan verkligen inte kallas något annat än den klassiska mekanikens bibel. Här formuleras de grundläggande begreppen, som än i dag pryder vilken fysikbok som helst. Här ges för första gången tydliga formuleringar av rörelselagarna (Newtons berömda lagar):

Lag 1. Varje kropp fortsätter att hållas i sitt tillstånd av vila eller enhetlig och rätlinjig rörelse, tills och i den mån den tvingas av applicerade krafter att ändra detta tillstånd.

Lag II. Förändringen i momentum är proportionell mot den applicerade drivkraften och sker i riktning mot den räta linje längs vilken denna kraft verkar.

Lag III. En handling har alltid en lika och motsatt reaktion, annars är två kroppars interaktioner mot varandra lika och riktade i motsatta riktningar.

Och det fanns också lagen om universell gravitation. Och det var världsomspännande berömmelse och triumf för boken, som ursprungligen publicerades i ett antal av endast 250 exemplar. Författaren var känd för att vara osällskaplig och misantropisk, även om han korresponderade med nästan alla kända förståsigpåare i Europa. Han kännetecknades av en tung och grälsjuk karaktär, var försiktig med kvinnor och tolererade inte konkurrenter. Men hans tjänster till världsvetenskapen är så stora att allt detta verkar vara obetydliga bagateller jämfört med det ovärderliga bidraget till världscivilisationens skattkammare. Geni är allt förlåtet!

Från boken Big Sovjetiskt uppslagsverk(MA) författare TSB

Från boken Great Soviet Encyclopedia (PA) av författaren TSB

Från boken Formeln för framgång. Ledarens handbok för att nå toppen författare Kondrashov Anatolij Pavlovich

Från boken Astronomi författaren Braytot Jim

Från boken Technology of Storage and Transportation of Goods författare Bogatyrev Sergey

Från boken Handbook of Maritime Practice författare författare okänd

Ur boken Philosophy and History of Philosophy författare Riterman Tatyana Petrovna

Från boken I know the world. Virus och sjukdomar författaren Chirkov S. N.

NEWTON Isaac Newton (1643-1727) - engelsk matematiker, mekaniker, astronom, fysiker och teolog; ett av de smartaste och mest mångsidiga genierna i vetenskapens historia.* * * Jag vet inte vem jag presenterar mig för världen; men för mig själv verkade jag alltid bara vara en pojke som lekte på stranden,

Från författarens bok

NEWTON Sir Isaac Newton föddes 1642, året då Galileo dog. Hans hem var Woolsthorpe nära staden Grantham i Lincolnshire. Pojkens far dog innan han föddes, och efter att hans mor gifte om sig uppfostrades Isaac av sin farfar. Han skickades

Från författarens bok

4.2. Villkor och egenskaper för lagring av råa hudar, naturligt och konstgjort läder, skor Hud som tagits bort från ett djur kan inte lagras i sin råa form under lång tid, särskilt vid vanliga temperaturer. Det kan snabbt ruttna eller sönderfalla. Att behålla henne

Från författarens bok

9.4. Färger och lacker på harts (naturlig och syntetisk) basis Lacker är lösningar av naturliga (naturliga) och syntetiska hartser, vegetabiliska oljor i organiska lösningsmedel. Beroende på den filmbildande basen är lacker: naturligt harts

Från författarens bok

Ämnet filosofi. Filosofins plats och roll i kulturen Filosofiämnet Frågan "Vad är filosofi?" är fortfarande öppen. I det sociala tänkandets historia betydde filosofi: vetenskaplig kunskap, kallad protokunskap, i motsats till mytologi i

Från författarens bok

Filosofins bildande. De viktigaste riktningarna, filosofiska skolor och stadier av dess historiska utveckling världen- levande och livlös natur, yttre rymden och

Från författarens bok

Filosofins bildande. De viktigaste riktningarna, filosofiska skolorna och stadierna av dess historiska utveckling Redan under den första perioden av mänsklighetens liv (V-IV årtusende f.Kr.) gjorde människor försök att förstå världen omkring dem. I processen att förstå kosmos som något

Från författarens bok

Ämnet filosofi. Filosofins plats och roll i kulturen Filosofiämnet För första gången användes termen "filosofi" av Platon som namn på en speciell kunskapssfär.Sedermera ledde den historiska och filosofiska utvecklingen av begreppet till en förändring i konceptet med det. Ändrade också

Från författarens bok

Utrotning av smittkoppor 1958 beslutade Världshälsoorganisationen (WHO) att utrota smittkoppor över hela världen. Under vilka förhållanden var det ens möjligt att förkunna ett sådant mål?För det första måste sjukdomen särskiljas genom en tydlig och typisk

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. L., 1687; senaste upplagan - L., 1990; ryska per. Akademiker A. N. Krylov: P., 1915-1916) är I. Newtons huvudverk, vars publiceringsår anses vara födelseåret för ny europeisk vetenskap. I detta arbete läggs nya definitioner av rörelse, materia, rum, tid och kraft fram som grunden (”principer”, ”början”) för vetenskaplig kunskap. Hela systemet är så kallat. klassisk fysik framstår som härledningen av alla möjliga konsekvenser från dessa grunder.

Baserat på verk av Galileo, Descartes och andra, vägrar Newton tolkningen av rörelse som ges av Aristoteles och tolkar den inte som en process för att "återvända" kroppen till sin "naturliga plats", utan som ett tillstånd motsvarande statens värde. av vila. I detta fall ges rörelsen inte en integral (från en punkt till en annan), utan en differentiell (vid varje punkt) betydelse. Tid förstås som absolut varaktighet och rum som absolut tomhet. Den sista definitionen, från vilken principen om långväga åtgärder följer, orsakade hårda tvister mellan Newton och hans samtida - Ren, Hooke, Huygens, etc. Men Newton, som vägleddes inte av kroppars kollision, utan av interaktionen av krafter, behövde inte idén om direkt kontakt, detta var det sanna innehållet i den nya dynamiken. Uppsatsen ger också formuleringen av de tre grundläggande rörelselagarna och avslöjar betydelsen av dynamik som ett universellt system för interaktion mellan atomkrafter. Tröghetskraften ges särskild betydelse; den är medfödd i materien, men vi får information om den endast från dess manifestationer, det vill säga på grundval av samverkan mellan olika krafter. Ett av målen med Principia är att bevisa lagen om universell gravitation, Newtons största upptäckt. Newton vägrar att klargöra gravitationens natur (liksom tröghetens natur), och tror att faktumet att dess existens är tillräckligt, på grundval av de beräkningar som "alla fenomen med himlakroppar och havet" kan förklaras . "Principerna" hade en enorm inverkan på hela den efterföljande utvecklingen av teoretisk vetenskap och förblev dess orubbliga grund i nästan två århundraden fram till A. Einsteins upptäckt; deras lagar och formuleringar är fortfarande sanna för världen av makroobjekt och låga hastigheter. Den här utvecklade principmetoden påverkade till stor del bildandet och utvecklingen av vetenskapens metodik under 1600-1700-talen.

Matematiska principer för naturfilosofi

Isaac Newton

Definitioner

I. Mängden materia (massa) är ett mått på det, fastställt i proportion till dess densitet och volym.

Luft med dubbel densitet i dubbel volym är fyra gånger mer, i trippel - sex gånger. Detsamma gäller snö eller puder när de pressas samman genom kompression eller smältning. Detsamma gäller alla typer av kroppar, som, oavsett anledning, är förtätade. Däremot tar jag inte hänsyn till mediet, om det finns, som fritt tränger in i mellanrummen mellan partiklarna. Jag menar samma kvantitet i det som följer under namnen kropp eller massa. Massan bestäms av kroppens vikt, eftersom den är proportionell mot vikten, som jag fann genom experiment på pendlar, utförda på det mest exakta sättet, som kommer att sägas nedan.

II. Mängden rörelse är ett mått på den, satt i proportion till hastigheten och massan.

Det helas rörelsemängd är summan av rörelsemängderna för dess individuella delar, vilket betyder att för en massa dubbelt så stor är den dubbel vid lika hastigheter och vid dubbel hastighet är den fyrdubbel.

III. Materiens medfödda kraft är motståndsförmågan som är inneboende i den, enligt vilken varje enskild kropp, eftersom den lämnas åt sig själv, bibehåller sitt tillstånd av vila eller enhetlig rätlinjig rörelse.

Denna kraft är alltid proportionell mot massan, och om den skiljer sig från massans tröghet, då bara genom att titta på den.

Det kommer från materiens tröghet att varje kropp endast med svårighet förs ur sin vila eller rörelse. Därför skulle den "medfödda kraften" mycket begripligt kunna kallas "tröghetskraften". Denna kraft manifesteras av kroppen endast när en annan kraft som appliceras på den producerar en förändring i dess tillstånd. Manifestationen av denna kraft kan betraktas på två sätt: både som motstånd och som tryck. Som motstånd - eftersom kroppen motstår kraften som verkar på den, försöker behålla sitt tillstånd; som tryck - eftersom samma kropp, med svårighet att ge efter för kraften från det hinder som står emot det, försöker ändra tillståndet för detta hinder. Motstånd tillskrivs vanligtvis kroppar i vila, tryck till kroppar i rörelse. Men rörelse och vila, när de vanligtvis betraktas, skiljer sig bara i förhållande till varandra, eftersom det som ser ut som en enkel blick inte alltid är i vila.

IV. En applicerad kraft är en åtgärd som utförs på en kropp för att ändra dess vilotillstånd eller enhetliga rätlinjiga rörelse.

Kraft manifesterar sig endast i handling och förblir inte i kroppen efter att handlingen upphört. Kroppen fortsätter sedan att behålla sitt nya tillstånd enbart på grund av tröghet. Ursprunget för den applicerade kraften kan vara olika: från stöt, från tryck, från centripetalkraft (...)

undervisning

I det föregående var det tänkt att förklara i vilken mening mindre kända namn används i det följande. Tid, rum, plats och rörelse är välkända begrepp. Det bör dock noteras att dessa begrepp vanligtvis syftar på vad som uppfattas av våra sinnen. Från detta kommer några felaktiga bedömningar, för eliminering av vilka det är nödvändigt att dela upp ovanstående begrepp i absoluta och relativa, sanna och uppenbara, matematiska och vanliga.

I. Absolut, sann, matematisk tid i sig själv och i själva verket, utan någon relation till något yttre, flyter jämnt och kallas annars varaktighet.

Relativ, skenbar eller vanlig, tid är antingen exakt eller föränderlig, uppfattad av sinnena, extern, utförd genom någon form av rörelse, ett mått på varaktighet, som används i vardagen istället för sann matematisk tid, såsom: timme, dag, månad, år.

II. Det absoluta utrymmet i själva verket, oavsett något yttre, förblir alltid detsamma och orörligt.

Relativt [utrymme] är dess mått eller någon begränsad rörlig del, som bestäms av våra sinnen enligt dess position i förhållande till vissa kroppar och som i vardagen tas för ett fast utrymme: till exempel förlängningen av underjordiska utrymmen. luft eller ovan jord, bestämt av deras position i förhållande till jorden. Absoluta och relativa rum är desamma i form och storlek, men numeriskt förblir de inte alltid desamma. Så, till exempel, om vi betraktar jorden som rörlig, så kommer utrymmet i vår luft, som i förhållande till jorden alltid är detsamma, nu att vara en del av det absoluta rymden, sedan en annan, beroende på var luften har passerat , och därför förändras det absoluta rummet ständigt.

III. Plats är den del av rymden som kroppen upptar och i förhållande till rymden kan den vara antingen absolut eller relativ. Jag talar om en del av rymden, inte kroppens position och inte ytan som omger den. För kroppar med lika volym är platserna lika, medan ytorna kan vara ojämlika på grund av olikheten i kropparnas form. En position, för att uttrycka det korrekt, har ingen storlek, och den är inte en plats i sig, utan en egendom som hör till en plats. Helhetens rörelse är densamma som helheten av dess delars rörelser, dvs. rörelsen av helheten från dess plats är densamma som helheten av rörelserna av dess delar från sina platser. Därför är platsen för helheten densamma som helheten av platserna för dess delar, och därför är den helt och hållet inom hela kroppen.

IV. Absolut rörelse är rörelsen av en kropp från en absolut plats till en annan, relativ rörelse är från relativ till relativ. Så på ett fartyg under segel är kroppens relativa plats den del av fartyget där kroppen är belägen, till exempel den del av lastrummet som är fylld med kroppen och som därför rör sig med fartyget . Relativ vila är kroppens vistelse i samma område av fartyget eller i samma del av dess lastrum.

Sann vila är kroppens vistelse i samma del av det orörliga utrymmet där skeppet rör sig med allt i sig. Således, om jorden faktiskt var i vila, så skulle kroppen, som är i vila i förhållande till skeppet, faktiskt röra sig med den absoluta hastighet med vilken skeppet rör sig i förhållande till jorden. Om jorden själv rör sig, så kan kroppens verkliga absoluta rörelse hittas från jordens sanna rörelse i ett fast utrymme och från skeppets relativa rörelser i förhållande till jorden och kroppen i förhållande till skeppet . (...)

Bibliografi

Golin G.M., Filonovich S.R. Klassiker inom fysisk vetenskap (från antiken till början av 1900-talet) - M .: Vyssh. skola, 1989.

Mr. Halley ... såg nyligen Mr. Newton i Cambridge, och han visade honom en intressant avhandling "De motu" [Om rörelse]. Enligt herr Halleys önskan lovade Newton att sända nämnda avhandling till sällskapet.

Utgivningen var tänkt att ske på Royal Societys bekostnad, men i början av 1686 publicerade sällskapet en avhandling om historien om fiskar som inte fann efterfrågan, och tömde därmed dess budget. Sedan meddelade Halley att han skulle stå för publiceringskostnaden. Sällskapet accepterade detta generösa erbjudande med tacksamhet och försåg Halley som en partiell kompensation gratis med 50 exemplar av en avhandling om fiskens historia.

Newtons verk - kanske i analogi med "filosofins principer" ( Principia Philosophiae) Descartes - fick namnet "Mathematical Principles of Natural Philosophy", det vill säga på modernt språk, "Mathematical Foundations of Physics".

I det första kapitlet definierar Newton de grundläggande begreppen - massa, kraft, tröghet ("materiens medfödda kraft"), rörelsemängd etc. Rymdens och tidens absoluthet postuleras, vars mått inte beror på position och tid. observatörens hastighet. Utifrån dessa väldefinierade begrepp formuleras de tre lagarna för den newtonska mekaniken. För första gången ges allmänna rörelseekvationer, och om Aristoteles fysik angav att en kropps hastighet beror på drivkraften, så gör Newton en betydande korrigering: inte hastighet, utan acceleration.

Newtons elementsida med mekanikens axiom

Vidare i bok I behandlas rörelse i fältet av en godtycklig central kraft i detalj. Den Newtonska attraktionslagen formuleras (med hänvisning till Wren, Hooke och Halley), en rigorös härledning av alla Keplers lagar ges, och hyperboliska och paraboliska banor okända för Kepler beskrivs också.

Sida från Newtons element

Bevismetoder, med sällsynta undantag - rent geometrisk, differential- och integralkalkyl tillämpas inte explicit (förmodligen för att inte multiplicera antalet kritiker), även om begreppen limit ("sista förhållandet") och infinitesimal, med en uppskattning av ordningen av litenhet, används på många ställen.

I brev som jag utbytte för ungefär tio år sedan med den mycket skicklige matematikern Herr Leibniz, informerade jag honom om att jag hade en metod för att bestämma maxima och minima, rita tangenter och lösa liknande frågor, lika tillämplig på termer av rationella och irrationella, och jag gömde metoden genom att ordna om bokstäverna i följande mening: "när en ekvation ges som innehåller ett valfritt antal aktuella kvantiteter, hitta flöden och vice versa." Den mest berömda mannen svarade mig att han också angripit en sådan metod och meddelade mig sin metod, som visade sig knappast skilja sig från min, och då bara i termer och formler.

Bok 3 - Världens system, huvudsakligen himmelsk mekanik, såväl som teorin om tidvatten. Newton formulerar sin version av Occam's Razor:

Den bör inte acceptera andra orsaker i naturen utöver de som är sanna och tillräckliga för att förklara fenomen ... Naturen gör ingenting förgäves, och det skulle vara förgäves att göra mot många vad som kan göras mot mindre. Naturen är enkel och frodas inte i onödiga orsaker.

I enlighet med sin metod härleder Newton tyngdlagen från experimentella data om planeterna, månen och andra satelliter. För att verifiera att tyngdkraften (vikten) är proportionell mot massan, genomförde Newton några ganska exakta experiment med pendlar. Teorin om månens och kometernas rörelse är detaljerad. Förklarad (med hjälp av störningsteorin) förutsägelse av dagjämningar och oregelbundenheter (rester) i månens rörelse - båda kända i antiken, och 7 senare etablerade (Tycho Brahe, Flamsteed). En metod för att bestämma planetens massa ges, och månens massa hittas från tidvattnets höjd.

Kritik

Från korrespondensen mellan Leibniz och Huygens:

Leibniz: Jag förstår inte hur Newton föreställer sig gravitation eller attraktion. Tydligen, enligt hans åsikt, är detta inget annat än någon oförklarlig immateriell kvalitet.
Huygens: Vad beträffar orsaken till tidvattnet, som Newton ger, tillfredsställer den mig inte, som alla hans andra teorier, byggda på principen om attraktion, som förefaller mig löjlig och absurd.

Det är otänkbart att livlös grov materia utan förmedling av något icke-materiellt skulle kunna verka och påverka annan materia utan ömsesidig kontakt, som det borde hända om gravitationen, i Epikuros mening, var väsentlig och medfödd i materien. Att anta att gravitationen är en väsentlig, oskiljaktig och medfödd egenskap hos materien, så att en kropp kan agera på en annan på vilket avstånd som helst i det tomma utrymmet och överföra verkan och kraft utan någon mellanhand, detta är enligt min mening en sådan absurditet som är otänkbart för någon, någon som vet tillräckligt för att förstå filosofiska ämnen. Tyngdkraften måste orsakas av ett medel som ständigt agerar enligt vissa lagar. Huruvida denna agent är påtaglig eller immateriell, överlåter jag till mina läsare att avgöra.
(Från ett brev daterat den 25 februari 1693 från Newton till Dr. Bentley, författare till föreläsningar om "Ateismens vederläggning")

Sir Isaac Newton var med mig och sa att han hade förberett 7 sidor med tillägg till sin bok om ljus och färger [dvs till "Optik"], i en ny latinsk utgåva ... Han tvivlade på om han kunde uttrycka den sista frågan i så här: "Vad är utrymmet fritt från kroppar fyllt med? Den fulla sanningen är att han tror på en allestädes närvarande gudom i bokstavlig mening. Precis som vi känner föremål när deras bilder når hjärnan, så måste Gud känna allt, alltid vara närvarande med det. Han tror att Gud är närvarande i rymden, både fri från kroppar och där kroppar är närvarande. Men eftersom han tror att en sådan formulering är för grov, tänker han på att skriva så här: "Vilken orsak tillskrev de gamla gravitationen?" Han tror att de gamla ansåg att Gud var orsaken, och inte vilken kropp som helst, för varje kropp är redan tung i sig själv.

Kritiker har också påpekat att teorin om planetrörelser baserad på tyngdlagen inte är tillräckligt exakt, särskilt för Månen och Mars.

Plats i vetenskapens historia

Newtons bok var det första arbetet om den nya fysiken och samtidigt ett av de sista seriösa verken som använde de gamla metoderna för matematisk forskning. Alla Newtons anhängare använde redan de kraftfulla metoderna för kalkyl. Under hela 1700-talet utvecklades den analytiska himlamekaniken intensivt, och med tiden förklarades alla de nämnda avvikelserna helt av planeternas ömsesidiga inflytande (Lagrange, Clairaut, Euler och Laplace).

Från det ögonblicket fram till början av 1900-talet ansågs alla Newtons lagar vara orubbliga. Fysiker vände sig gradvis vid långdistansverkan och försökte till och med tillskriva det, analogt, till det elektromagnetiska fältet (innan Maxwells ekvationer kom). Tyngdkraftens natur avslöjades först med tillkomsten av Einsteins arbete om allmän relativitet, när långdistansverkan slutligen försvann från fysiken.

Asteroiden 2653 Principia (1964) har fått sitt namn efter Newtons "Beginnings".

Översättningar till ryska

Isaac Newton. Matematiska principer för naturfilosofi. Översättning från latin och anteckningar av A. N. Krylov. M.: Nauka, 1989. 688 s. ISBN 5-02-000747-1 . Serie: Vetenskapens klassiker.
- Sms:a på math.ru på mccme.ru

Anteckningar

Litteratur

Antropova V.I. Om den geometriska metoden för I. Newtons "Mathematical Principles of Natural Philosophy" // Historisk och matematisk forskning. - M .: Nauka, 1966. - Nr 17. - S. 205-228.
Bell E.T. Skapare av matematik. - M .: Utbildning, 1979. - 256 sid.
Vavilov S.I. Isaac Newton . - 2:a tillägg. utg. - M.-L.: Utg. USSR:s vetenskapsakademi, 1945.
Matematikens historia, redigerad av A. P. Yushkevich i tre volymer. Volym 2. 1600-talets matematik. M.: Vetenskap. 1970.
Kartsev V.P. Newton. - M .: Young Guard, 1987. - (ZhZL).
Kudryavtsev P.S. Kurs i fysik historia. - M .: Upplysningen, 1974.
Spassky B.I. Fysikens historia. - Ed. 2:a. - M .: Högre skola, 1977. - T. 1.

Wikimedia Foundation. 2010 .

Se vad "Mathematical Principles of Natural Philosophy" är i andra ordböcker:

- "MATHEMATICAL PRINCIPLES OF NATURAL FILOSOPHY" (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. L., 1687; senaste upplagan L., 1990; rysk översättning av akademiker A. N. Krylov: P., 1915 1916) huvudverk av I. publiceringsår. ... ... Filosofisk uppslagsverk