Spektrá sekvencie pravouhlých impulzov. Spektrum periodického sledu pravouhlých impulzov Spektrum periodického sledu impulzov je
Periodické a neperiodické signály iné ako sínusové priebehy sa bežne označujú ako pulzné signály. Procesy generovania, konverzie, ako aj otázky praktickej aplikácie impulzných signálov dnes súvisia s mnohými oblasťami elektroniky.
Takže napríklad ani jeden moderný zdroj sa nezaobíde bez obdĺžnikového generátora impulzov umiestneného na doske plošných spojov, ako napríklad na čipe TL494, ktorý produkuje sekvencie impulzov s parametrami vhodnými pre aktuálnu záťaž.
Pretože impulzné signály môžu mať rôzne tvary, pomenúvajú rôzne impulzy podľa geometrického útvaru podobného tvaru: obdĺžnikové impulzy, lichobežníkové impulzy, trojuholníkové impulzy, pílovité impulzy, stupňovité impulzy a impulzy rôznych iných tvarov. Medzitým sa najčastejšie používa pravouhlé impulzy. Ich parametre budú diskutované v tomto článku.
Samozrejme, výraz "obdĺžnikový impulz" je do istej miery svojvoľný. Vzhľadom na to, že v prírode nie je nič ideálne, rovnako ako neexistujú ideálne pravouhlé impulzy. V skutočnosti skutočný impulz, ktorý sa bežne nazýva obdĺžnikový, môže mať aj oscilačné špičky (na obrázku znázornené ako b1 a b2) v dôsledku celkom skutočných kapacitných a indukčných faktorov.
Tieto emisie môžu samozrejme chýbať, existujú však elektrické a časové parametre impulzov, ktoré okrem iného odrážajú „ich neideálnu pravoúhlosť“.
Obdĺžnikový impulz má určitú polaritu a prevádzkovú úroveň. Najčastejšie je polarita impulzu kladná, pretože veľká väčšina digitálnych mikroobvodov je napájaná kladným napätím vzhľadom na spoločný vodič, a preto je okamžitá hodnota napätia v impulze vždy väčšia ako nula.
Existujú však napríklad komparátory napájané bipolárnym napätím, v takýchto obvodoch nájdete bipolárne impulzy. Vo všeobecnosti nie sú mikroobvody napájané napätím so zápornou polaritou tak široko používané ako mikroobvody s konvenčným kladným napájaním.
V sekvencii impulzov môže mať prevádzkové napätie impulzu nízku alebo vysokú úroveň, pričom jedna úroveň časom nahrádza druhú. Nízka úroveň napätia je označená U0, vysoká úroveň U1. Volá sa najvyššia okamžitá hodnota napätia v impulze Ua alebo Um vzhľadom na počiatočnú úroveň amplitúda pulzu.
Konštruktéri spínacích zariadení často pracujú s vysokoúrovňovými aktívnymi impulzmi, ako je ten, ktorý je znázornený na obrázku vľavo. Ale niekedy je prakticky účelné použiť nízkoúrovňové impulzy ako aktívne, pre ktoré je počiatočným stavom vysoká úroveň napätia. Nízkoúrovňový impulz je znázornený na obrázku vpravo. Nazývať impulz nízkej úrovne „negatívnym impulzom“ je negramotné.
Pokles napätia v obdĺžnikovom impulze sa nazýva front, čo je rýchla (času úmerná času prechodného procesu v obvode) zmena elektrického stavu.
Prechod z nízkej úrovne na vysokú úroveň, teda pozitívnu hranu, sa nazýva stúpajúca hrana alebo jednoducho hrana impulzu. Prechod z vysokej k nízkej alebo záporná hrana sa nazýva cutoff, rollover alebo jednoducho zadná hrana impulzu.
Predná hrana je v texte označená 0,1 alebo schematicky _| a zadná hrana 1,0 alebo schematicky |_.
V závislosti od inerciálnych charakteristík aktívnych prvkov trvá prechodový proces (pokles) v reálnom zariadení vždy určitý konečný čas. Preto celkové trvanie impulzu zahŕňa nielen časy existencie vysokých a nízkych úrovní, ale aj časy trvania frontov (predné a rezané), ktoré sú označené Tf a Tav. Takmer v každom konkrétnom okruhu je možné vidieť časy vzostupu a pádu pomocou .
Keďže v skutočnosti nie je ľahké veľmi presne určiť počiatočné a koncové momenty prechodových procesov v kvapkách, je zvykom brať do úvahy časový interval, počas ktorého sa napätie zmení z 0,1 Ua na 0,9 Ua (vpredu) alebo z 0,9 Ua na 0, ako trvanie poklesu, 1Ua (rez). Takže strmosť prednej Kf a strmosť rezu Ks.r. sú nastavené podľa daných hraničných stavov a merajú sa vo voltoch za mikrosekundu (V/µs). Trvanie impulzu sa priamo nazýva časový interval počítaný od úrovne 0,5Ua.
Keď vezmeme do úvahy procesy tvorby a generovania impulzov vo všeobecnosti, predná a medzná hodnota sa berú ako nulové trvanie, pretože tieto malé časové intervaly nie sú kritické pre hrubé výpočty.
Sú to impulzy, ktoré na seba nadväzujú v určitom poradí. Ak sú pauzy medzi impulzmi a trvanie impulzov v sekvencii rovnaké, ide o periodickú sekvenciu. Perióda opakovania impulzu T je súčet trvania impulzu a prestávky medzi impulzmi v sekvencii. Frekvencia opakovania impulzov f je prevrátená hodnota periódy.
Periodické sekvencie pravouhlých impulzov, okrem periódy T a frekvencie f, sú charakterizované niekoľkými ďalšími parametrami: DC pracovný cyklus a pracovný cyklus Q. Pracovný cyklus je pomer doby trvania pulzu k jeho perióde.
Pracovný cyklus je pomer periódy impulzu k času jeho trvania. Periodická sekvencia pracovného cyklu Q=2, teda taká, v ktorej sa doba trvania impulzu rovná dobe pauzy medzi impulzmi alebo v ktorej je pracovný cyklus DC=0,5, sa nazýva meander.
Uvažujme periodickú sekvenciu pravouhlých impulzov s periódou T, trvaním impulzu t u a maximálnou hodnotou . Nájdite sériovú expanziu takéhoto signálu výberom pôvodu, ako je znázornené na obr. 15. V tomto prípade je funkcia symetrická podľa osi y, t.j. všetky koeficienty sínusových zložiek = 0 a je potrebné vypočítať iba koeficienty.
konštantná zložka
(2.28)
Konštantná zložka je priemerná hodnota za obdobie, t.j. je plocha pulzu delená celou periódou, t.j. 
, t.j. rovnaký ako ten, ktorý sa získa rigoróznym formálnym výpočtom (2.28).
Pripomeňme, že frekvencia prvej harmonickej je ¦ 1 = , kde T je perióda pravouhlého signálu. Vzdialenosť medzi harmonickými D¦=¦ 1 . Ak sa ukáže, že harmonické číslo n je také, že sínusový argument, potom amplitúda tejto harmonickej po prvýkrát zanikne. Táto podmienka je splnená pre . Číslo harmonickej, pri ktorom jej amplitúda po prvýkrát zaniká, sa nazýva "prvá nula" a označte ho písmenom N, zdôrazňujúcim špeciálne vlastnosti tejto harmonickej:
Na druhej strane, pracovný cyklus S impulzov je pomer periódy T k trvaniu impulzov t u, t.j. . Preto sa "prvá nula" číselne rovná pracovnému cyklu impulzu N=S. Pretože sínus zmizne pre všetky hodnoty argumentu, ktoré sú násobkami p, potom zmiznú aj amplitúdy všetkých harmonických s číslami, ktoré sú násobkami čísla „prvá nula“. Teda kedy, kde k je akékoľvek celé číslo. Takže napríklad z (2.22) a (2.23) vyplýva, že spektrum pravouhlých impulzov s pracovným cyklom 2 pozostáva len z nepárnych harmonických. Pretože S = 2, potom a N=2, t.j. amplitúda druhej harmonickej mizne prvýkrát - toto je "prvá nula". Ale potom amplitúdy všetkých ostatných harmonických s číslami, ktoré sú násobkami 2, t.j. všetky párne čísla musia byť tiež nulové. Pri pracovnom cykle S=3 budú nulové amplitúdy na úrovni 3, 6, 9, 12, ... harmonických.
S nárastom pracovného cyklu sa „prvá nula“ posúva do oblasti harmonických s veľkými číslami, a preto sa rýchlosť poklesu amplitúd harmonických znižuje. Jednoduchý výpočet amplitúdy prvej harmonickej at U m= 100V pre pracovný cyklus S=2, U m 1= 63,7 V, at S=5, U m 1= 37,4 V a at S=10, U m 1= 19,7 B, t.j. so zvyšujúcim sa pracovným cyklom amplitúda prvej harmonickej prudko klesá. Ak zistíme pomer amplitúdy napríklad 5. harmonickej U m 5 na amplitúdu prvej harmonickej U m 1, potom pre S=2, U m 5/U m 1= 0,2 a pre S=10, U m 5 / U m 1 = 0,9, t.j. miera útlmu vyšších harmonických klesá so zvyšujúcim sa pracovným cyklom.
So zvyšujúcim sa pracovným cyklom sa teda spektrum sekvencie pravouhlých impulzov stáva rovnomernejším.
SIGNÁLY
Uvažujme o niekoľkých príkladoch periodických kmitov, ktoré sa často používajú v rôznych rádiotechnických zariadeniach.
1. OBdĺžnikové vlnenie (OBR. 2.3)
Takáto oscilácia, často nazývaná meander, má široké využitie najmä v meracej technike.
Pri výbere začiatku odpočítavania podľa obr. 2.3 a funkcia je nepárna a obr. 2,3, b - párne. Aplikovaním vzorcov (2.24) nájdeme pre nepárnu funkciu (obr. 2.3, a) so s(t)=e(t):
Ryža. 2.3. Pravouhlá periodická oscilácia (meander)
Ryža. 2.4. Koeficienty komplexného (a) a trigonometrického (b) Fourierovho radu kmitania znázorneného na obr. 2.3
Vzhľadom na to, dostávame
Počiatočné fázy v súlade s (2.27) sú rovnaké pre všetky harmonické.
Fourierov rad píšeme v trigonometrickom tvare
Spektrum koeficientov komplexného Fourierovho radu je znázornené na obr. 2.4, a, a trigonometrický rad - na obr. 2.4b (pre ).
Pri počítaní času od stredu impulzu (obr. 2.3, b) je funkcia párna vzhľadom na t a za to
Grafy 1. harmonických a ich súčty sú na obr. 2,5, a. Na obr. 2.5, b tento súčet je doplnený o 5. harmonickú a na obr. 2,5, v - 7.
S nárastom počtu sčítaných harmonických sa súčet radu približuje k funkcii všade, okrem bodov diskontinuity funkcie, kde sa tvorí odľahlá hodnota. Keď je hodnota tejto odľahlej hodnoty , t. j. súčet radu sa líši od danej funkcie o 18 %. Tento defekt konvergencie v matematike sa nazýva Gibbsov jav.
Ryža. 2.5. Súčet 1. a 3. harmonickej (a), 1., 3. a 5. harmonickej (b), 1., 3., 5. a 7. harmonickej (c) kmitania znázorneného na obr. 2.3
Ryža. 2.6 Periodické kmitanie pílových zubov
Ryža. 2.7. Súčet prvých piatich harmonických kmitov znázornených na obr. 2.6
Napriek tomu, že v posudzovanom prípade Fourierov rad nekonverguje k rozšírenej funkcii v bodoch svojej diskontinuity, rad v priemere konverguje, keďže odľahlé hodnoty sú nekonečne úzke a neprispievajú k integrálu (2.13).
2. PÍLOVÝ NÁSTROJ (OBR. 2.6)
S podobnými funkciami sa často stretávame v zariadeniach na skenovanie obrazu v osciloskopoch. Keďže táto funkcia je nepárna, Fourierov rad pre ňu obsahuje iba sínusové členy. Pomocou vzorcov (2.24)-(2.31) je ľahké určiť koeficienty Fourierovho radu. Vynechaním týchto výpočtov napíšeme konečný výraz pre rad
Ako vidíme, harmonické amplitúdy klesajú podľa zákona , kde . Na obr. Obrázok 2.7 znázorňuje graf súčtu prvých piatich harmonických (vo zväčšenej mierke).
3. SEKVENCIA UNIPOLÁRNYCH TROJUHOLNÍKOVÝCH IMPUZOV (OBR. 2.8)
Fourierov rad pre túto funkciu má nasledujúci tvar:
Ryža. 2.8. Súčet prvých troch harmonických periodickej funkcie
Ryža. 2.9. Periodická sekvencia pravouhlých impulzov s veľkým pracovným cyklom
Na obr. 2.8 ukazuje súčet prvých troch členov tohto radu. V tomto prípade zaznamenávame rýchlejší pokles amplitúd harmonických ako v predchádzajúcich príkladoch. Je to spôsobené absenciou prestávok (skokov) vo funkcii.
4. POSTUPNOSŤ UNIPOLÁRNYCH PRAVOUHOLNÍKOVÝCH IMPULZOV (OBR. 2.9)
Použitím vzorca (2.32) nájdeme priemernú hodnotu (konštantná zložka)
a harmonický koeficient
V tejto časti budeme uvažovať o spektre periodickej sekvencie pravouhlých impulzov, ako o jednom z najdôležitejších signálov používaných v praktických aplikáciách.
Spektrum periodickej sekvencie pravouhlých impulzov
Vstupný signál nech je periodická sekvencia pravouhlých impulzov s amplitúdou , trvanie sekúnd, po ktorých nasleduje perióda sekúnd, ako je znázornené na obrázku 1
Obrázok 1. Periodická sekvencia pravouhlých impulzov
Jednotka amplitúdy signálu závisí od fyzikálneho procesu, ktorý signál popisuje. Môže to byť napätie, prúd alebo akákoľvek iná fyzikálna veličina s vlastnou meracou jednotkou, ktorá sa v čase mení ako . V tomto prípade sa jednotky merania amplitúd spektra , , budú zhodovať s jednotkami merania amplitúdy pôvodného signálu.
Potom spektrum , , tohto signálu môže byť reprezentované ako:
Spektrum periodickej sekvencie pravouhlých impulzov je súbor harmonických s obalom tvaru 
.
Vlastnosti spektra periodického sledu pravouhlých impulzov
Uvažujme o niektorých vlastnostiach spektrálnej obálky periodickej sekvencie pravouhlých impulzov.
Konštantnú zložku obálky možno získať ako limit:
Na odhalenie neistoty používame L'Hopitalovo pravidlo:
Kde sa nazýva pracovný cyklus impulzov a nastavuje pomer periódy opakovania impulzu k trvaniu jedného impulzu.
Hodnota obálky pri nulovej frekvencii sa teda rovná amplitúde impulzu vydelenej pracovným cyklom. So zvýšením pracovného cyklu (tj so znížením trvania impulzu pri pevnej perióde opakovania) hodnota obálky pri nulovej frekvencii klesá.
Pomocou pracovného cyklu impulzov možno výraz (1) prepísať ako:
Nuly obálky spektra série pravouhlých impulzov možno získať z rovnice:
Ako sme však zistili vyššie, menovateľ zmizne, až keď 
, potom je riešením rovnice
Potom obálka zmizne, ak
Obrázok 2 ukazuje obálku spektra periodickej sekvencie pravouhlých impulzov (prerušovaná čiara) a frekvenčné vzťahy obálky a diskrétneho spektra.
Obrázok 2. Spektrum periodickej sekvencie pravouhlých impulzov
Tiež sú zobrazené amplitúdová obálka, amplitúdové spektrum a fázová obálka a fázové spektrum.Z obrázku 2 môžete vidieť, že fázové spektrum nadobúda hodnoty, keď má obálka záporné hodnoty. Všimnite si, že a zodpovedajú rovnakému bodu komplexnej roviny rovnajúcej sa .
Príklad spektra periodického sledu pravouhlých impulzov
Vstupný signál nech je periodická sekvencia pravouhlých impulzov s amplitúdou, po ktorej nasleduje perióda sekundy a rôzne pracovné cykly. Obrázok 3a ukazuje časové oscilogramy týchto signálov, ich amplitúdové spektrá (obrázok 3b), ako aj spojité obálky spektier (prerušovaná čiara).
Obrázok 3. Spektrum periodickej sekvencie pravouhlých impulzov pri rôznych pracovných cykloch
a - časové oscilogramy; b - amplitúdové spektrum
Ako je možné vidieť na obrázku 3, ako sa pracovný cyklus signálu zvyšuje, trvanie impulzu sa znižuje, obálka spektra sa rozširuje a amplitúda klesá (prerušovaná čiara). V dôsledku toho sa zvyšuje počet harmonických zložiek spektra v rámci hlavného laloku.
Spektrum časovo posunutého periodického pravouhlého impulzu
Vyššie sme podrobne študovali spektrum periodickej sekvencie pravouhlých impulzov pre prípad, keď bol pôvodný signál symetrický vzhľadom na . V dôsledku toho je spektrum takéhoto signálu reálne a je dané výrazom (1). Teraz zvážime, čo sa stane so spektrom signálu, ak posunieme signál v čase, ako je znázornené na obrázku 4.
Obrázok 4. Časovo posunutý periodický obdĺžnikový impulzný sled
Posunutý signál môže byť reprezentovaný ako signál oneskorený o polovicu trvania impulzu 
. Spektrum posunutého signálu môže byť reprezentované podľa vlastnosti cyklického časového posunu ako:
Spektrum periodickej sekvencie pravouhlých impulzov posunutých vzhľadom na nulu teda nie je čisto reálna funkcia, ale získava dodatočný fázový faktor. 
. Amplitúdové a fázové spektrá sú znázornené na obrázku 5.
Obrázok 5. Amplitúdové a fázové spektrá časovo posunutej periodickej sekvencie pravouhlých impulzov
Z obrázku 5 vyplýva, že posun periodického signálu v čase nemení amplitúdové spektrum signálu, ale pridáva k fázovému spektru signálu lineárnu zložku.
závery
V tejto časti sme získali analytický výraz pre spektrum periodického sledu pravouhlých impulzov.
Zvažovali sme vlastnosti spektrálnej obálky periodickej sekvencie pravouhlých impulzov a uviedli sme príklady spektier pre rôzne hodnoty pracovného cyklu.
Spektrum bolo uvažované aj s časovým posunom sekvencie pravouhlých impulzov a ukázalo sa, že časový posun mení fázové spektrum a neovplyvňuje amplitúdové spektrum signálu.
Moskva, Sovietsky rozhlas, 1977, 608 s.Dech, G. Sprievodca praktickou aplikáciou Laplaceovej transformácie. Moskva, Nauka, 1965, 288 s.
Laboratórne práce №1.
Znázornenie periodických impulzov
Signály blízko Fouriera.
Cieľ práce – Štúdium spektrálneho zloženia periodickej sekvencie pravouhlých impulzov pri rôznych frekvenciách opakovania a trvaní impulzov.
Úvod
Na prenos, ukladanie a spracovanie informácií sa používajú periodické impulzné signály, ktoré možno matematicky znázorniť Fourierovými radmi. 1 a frekvenčné znázornenie elektrických signálov na obr.2.
Obr.1. Časová forma zobrazenia periodika
sekvencia pravouhlých impulzov.
Reprezentácia signálu v časovej oblasti umožňuje určiť jeho parametre, energiu, výkon a trvanie. Fourierove transformácie sa používajú na reprezentáciu signálov vo frekvenčnej doméne ako spektrum. Poznanie frekvenčných vlastností umožňuje riešiť problémy identifikácie charakteristík signálu (určenie jeho najinformatívnejších parametrov), filtrovanie (výber užitočného signálu na pozadí šumu) a výber kontinuálnej vzorkovacej frekvencie signálu. Jedným z najdôležitejších parametrov signálu je šírka frekvenčného spektra, pretože práve tento parameter sa ukazuje ako rozhodujúci pri koordinácii signálu so zariadením na spracovanie a prenos informácií.
Základné vzorce a definície.
periodická funkcia u(t) s periódou T môže byť reprezentovaný Fourierovým radom
(1)
váhanie 
s frekvenciou sa nazýva prvá harmonická; (n=1) oscilácia 
s frekvenciou - druhá harmonická (n = 2), 
s frekvenciou - n-tou harmonickou.
Vyjadrenie (1) pomocou identity
možno prepísať ako
, (2)
Koeficienty a sú určené vzorcami
Hodnota vyjadruje priemernú hodnotu funkcie za dané obdobie, nazýva sa aj konštantná zložka a vypočítava sa podľa vzorca
Vzorce (3) riešia problém analýza : pre danú periodickú funkciu musíte nájsť Fourierove koeficienty a . Vzorce (1) a (2) riešia problém harmonickej syntéza : danými koeficientmi a je potrebné nájsť periodickú funkciu .
Analýza spektra sledu pravouhlých impulzov
Súbor amplitúd a frekvencií harmonických zložiek sa nazýva amplitúdovo-frekvenčná odozva(AFC) a závislosť na harmonických frekvenciách fázovo-frekvenčná charakteristika (PFC). Amplitúdovo-frekvenčné spektrum pravouhlých impulzov je možné graficky znázorniť na obr.2. 
Obr.2. Frekvenčná odozva a fázová odozva periodickej sekvencie
štvorcových impulzov.
Nech , predstavujúce postupnosť pravouhlých impulzov na obr. 1 s amplitúdou, trvaním a periódou, opíšeme rovnicou
Potom sú amplitúdy a fázy pre harmonické zložky určené rovnicou:
(4)
Hodnota sa nazýva pracovný cyklus a označuje sa písmenom. Potom nadobudnú tvar rovnice (4).
kde n = 1, 2, …. (5)
Na výpočet sily signálov reprezentovaných Fourierovým radom v teórii informácie sa používajú vzorce, v ktorých je hodnota odporu R = 1 Ohm. V tomto prípade sú napätia u a prúdy i rovnaké, pretože i = u/R.
Mocnina konštantnej zložky P 0 bude
a výkon premennej zložky P n pre n-tú harmonickú
(6)
Vzorec pre výsledný výkon bude mať formu
CVIČENIE
1. Analyzujte periodický obdĺžnikový sled impulzov
1.1 Podľa počtu možností N prijatých od učiteľa určte z tabuľky 1 hodnotu pracovného cyklu a kruhovej frekvencie .
stôl 1
| č., var | q | , rad/s | č., var | q | , rad/s |
| 3,24 | 47,25 | 8,50 | 69,22 | ||
| 6,52 | 97,50 | 6,72 | 78,59 | ||
| 5,93 | 14,45 | 2,30 | 19,44 | ||
| 7,44 | 15,12 | 3,59 | 37,96 | ||
| 1,87 | 70,93 | 4,48 | 78,27 | ||
| 5,46 | 91,65 | 2,99 | 42,48 | ||
| 6,40 | 86,40 | 6,18 | 75,45 | ||
| 1,27 | 48,98 | 1,81 | 57,64 | ||
| 2,97 | 40,13 | 3,22 | 15,46 | ||
| 1,09 | 85,95 | 3,66 | 55,25 | ||
| 2,13 | 57,30 | 3,27 | 27,58 | ||
| 7,99 | 66,90 | 4,64 | 3,68 | ||
| 4,61 | 31,55 | 3,71 | 43,73 | ||
| 1,95 | 25,24 | 4,33 | 70,44 | ||
| 2,66 | 6,61 | 3,38 | 52,07 | ||
| 1,10 | 18,37 | 6,92 | 26,17 | ||
| 4,06 | 70,24 | 4,95 | 55,52 | ||
| 2,40 | 35,10 | 6,51 | 82,64 | ||
| 9,42 | 33,96 | 3,32 | 68,07 | ||
| 6,13 | 43,25 | 7,75 | 32,49 | ||
| 7,36 | 52,37 | 5,71 | 26,68 | ||
| 2,33 | 24,84 | 2,42 | 96,02 | ||
| 2,18 | 25,34 | 16,99 | 88,59 | ||
| 5,80 | 12,99 | 62,23 | 50,21 | ||
| 1,68 | 41,16 | 37,54 | 20,70 |
1.2 a) Určte prvých 11 hodnôt koeficientov u n (n=0, 1, 2, ..., 10), za predpokladu E=1 V, pomocou tabuliek programu Excel (alebo kalkulačky alebo iného softvérového produktu) pomocou vzorce (5) a zadajte ich do príslušného riadku u n tabuľky 2.
1.3 b) Vypočítajte mocniny p n a zapíšte ich do tabuľky 2.
tabuľka 2
| w | w 1 | 2w1 | … | 10w1 | |
| u n | ty 0 | ty 1 | ty 2 | … | ty 10 |
| j n | j1 | j2 | j 3 | … | j 10 |
| p n | p0 | p1 | p2 | p 10 |
a graf amplitúdovo-frekvenčnej charakteristiky (AFC) obr. 3, a).
1.4 Zostrojte fázovo-frekvenčnú charakteristiku (PFC) periodického sledu impulzov ako na obr. 2), v ktorom zmena znamienka u n je ekvivalentná fázovému posunu o p.
1.5 Vypočítajte špecifické (pri odpore 1 Ohm) výkonové spektrum prvých 10 harmonických pomocou vzorca
.
2. Problém syntézy.
2.1. Pomocou rovnice (1) predstavte súčet prvých 10 harmonických dosadením v rovnici
podľa hodnôt u n vypočítaných v tabuľke pre , , , …. a vybudovať časovú závislosť od obdobia T napr.
z tabuľky 3
vo forme grafu 4 v časovom rozsahu jednej periódy T= pomocou aktuálneho času t = nD t - t/2, s krokom kde n=0,1,2, …,10 znázornené na obr. 3.
Ryža. 3. Časový interval pre syntézu signálu
