Básne pre deti

Ľahký tlak. Príklady riešených úloh z fyziky na tému „tlak svetla“ Ako sa meria tlak svetla?

Nižšie sú uvedené podmienky problémov a naskenované riešenia. Ak potrebujete vyriešiť problém na túto tému, môžete nájsť podobnú podmienku tu a vyriešiť tú svoju analogicky. Načítanie stránky môže chvíľu trvať kvôli veľkému počtu obrázkov. Ak potrebujete riešenie problémov alebo online pomoc vo fyzike, kontaktujte nás, radi vám pomôžeme.

Fyzikálny jav - tlak svetla na povrch - možno posudzovať z dvoch pozícií - korpuskulárnej a vlnovej teórie svetla. Podľa korpuskulárnej (kvantovej) teórie svetla je fotón častica a má hybnosť, ktorá sa pri dopade fotónu na povrch úplne alebo čiastočne prenesie na povrch. Svetlo je podľa vlnovej teórie elektromagnetické vlnenie, ktoré pri prechode materiálom pôsobí na nabité častice (Lorentzova sila), čo vysvetľuje tlak svetla v tejto teórii.

Svetlo s vlnovou dĺžkou 620 nm normálne dopadá na sčernený povrch a vyvíja tlak 0,1 μPa. Koľko fotónov dopadá na povrch s plochou 5 cm 2 za čas 10 s?

Svetlo dopadá normálne na zrkadlový povrch a vyvíja naň tlak 40 μPa. Aká je ožiarenosť povrchu?

Svetlo s vlnovou dĺžkou 600 nm normálne dopadá na zrkadlový povrch a vyvíja tlak 4 μPa. Koľko fotónov dopadne na povrch s plochou 1 mm 2 za čas 10 s?

Svetlo s vlnovou dĺžkou 590 nm dopadá na povrch zrkadla pod uhlom 60 stupňov. Hustota svetelného toku 1 kW/m2. Určte tlak svetla na povrch.

Zdroj je umiestnený vo vzdialenosti 10 cm od povrchu. Svetelný tlak na povrch je 1 mPa. Nájdite silu zdroja.

Svetelný tok 0,8 W bežne dopadá na zrkadlový povrch s plochou 6 cm2. Nájdite tlak a silu ľahkého tlaku.

Na zrkadlový povrch bežne dopadá svetelný tok 0,9 W. Nájdite silu ľahkého tlaku na tento povrch.

Svetlo normálne dopadá na povrch s odrazivosťou 0,8. Svetelný tlak pôsobiaci na tento povrch je 5,4 μPa. Akú energiu prinesú fotóny dopadajúce na povrch s plochou 1 m2 za čas 1 s?

Nájdite svetelný tlak, ktorý pôsobí na sčernený povrch žiarovky zvnútra. Banku považujte za guľu s polomerom 10 cm a špirálu lampy za bodový zdroj svetla s výkonom 1 kW.

Na povrch normálne dopadá svetelný tok 120 W/m2 a vyvíja tlak 0,5 μPa. Nájdite odrazivosť povrchu.

Svetlo dopadá normálne na dokonale odrážajúci povrch s plochou 5 cm 2. Za 3 minúty je energia dopadajúceho svetla 9 J. Nájdite tlak svetla.

Svetlo dopadá na zrkadlovú plochu s plochou 4,5 cm2. Energetické osvetlenie plochy 20 W/cm2. Aký impulz prenesú fotóny na povrch za 5 s?

Svetlo dopadá normálne na sčernený povrch a za 10 minút prináša energiu 20 J. Plocha povrchu je 3 cm2. Nájdite povrchovú ožiarenosť a svetelný tlak.

Svetlo s výkonom toku 0,1 W/cm2 dopadá na zrkadlovú plochu pod uhlom dopadu 30 stupňov. Určte tlak svetla na povrch.

Jedným z experimentálnych potvrdení prítomnosti hybnosti vo fotónoch je existencia svetelného tlaku (Lebedevove experimenty).

Vysvetlenie vlnenia (podľa Maxwella): interakcia indukovaných prúdov s magnetickým poľom vlny.

Z kvantového hľadiska je tlak svetla na povrch spôsobený tým, že pri zrážke s týmto povrchom mu každý fotón odovzdá svoju hybnosť. Keďže sa fotón môže vo vákuu pohybovať iba rýchlosťou svetla, odraz svetla od povrchu telesa by sa mal považovať za proces „reemisie“ fotónov – dopadajúci fotón je povrchom absorbovaný a potom ním re-emitované s opačným smerom hybnosti.

Uvažujme svetelný tlak, ktorým pôsobí na povrch telesa tok monochromatického žiarenia dopadajúceho kolmo na povrch.

Nechajte za jednotku času spadnúť na jednotku povrchu tela P fotóny. Ak je koeficient odrazu svetla od povrchu telesa rovný R, To Rn fotóny sa odrážajú a (1 –R) p- absorbované. Každý odrazený fotón prenáša na stenu impulz rovný 2R f = 2 hv/c (pri odraze sa hybnosť fotónu zmení na – r f). Každý absorbovaný fotón prenáša svoju hybnosť na stenu rf = vv/c .Svetlý tlak na plochu sa rovná impulzu, ktorý všetky plochy prenesú za 1 s P fotóny:

, (11-12)

Kde I=nhv – energiu všetkých fotónov dopadajúcich na jednotkový povrch za jednotku času, teda intenzitu svetla a w=I/c – objemová hustota energie dopadajúceho žiarenia. Tento vzorec bol experimentálne testovaný a bol potvrdený v Lebedevových experimentoch.

4. Fotónový plyn. bozóny. Bose-Einsteinova distribúcia.

Uvažujme svetlo ako súbor fotónov, ktoré sú vo vnútri uzavretej dutiny so zrkadlovými stenami. Tlak svetla na zrkadlovo odrážajúci povrch by mal byť rovnaký, ako keby sa fotóny zrkadlovo odrážali od povrchu ako absolútne elastické gule.

Nájdime tlak vyvíjaný na ideálne reflexné steny| uzavretá dutina.

Pre jednoduchosť predpokladáme, že dutina má tvar kocky. Vzhľadom na izotropiu žiarenia môžeme predpokladať, že všetky smery pohybu fotónov sú rovnako pravdepodobné. Medzi fotónmi nedochádza k interakcii (ich frekvencia sa pri zrážkach nemení). Preto sa fotóny pohybujú ako molekuly ideálneho monatomického plynu.

Tlak ideálneho plynu na stenách dutiny nájdeme zo základnej rovnice kinetickej teórie plynov:

Ale pre fotóny m=hvj/c2, υi=с a preto mυ i 2 = hv i.Takže

Kde W je celková energia všetkých fotónov v dutine a tlak na jej steny

Tu w- objemová hustota energie žiarenia. Ak majú fotóny vo vnútri našej dutiny frekvencie od 0 do ∞, potom w možno určiť podľa vzorca:

(11-14)

Tu ρ(ν) - objemová hustota energie žiarenia vo frekvenčnom rozsahu od ν do ν+dν.

Funkcia ρ(ν) sa nachádza pomocou špeciálneho kvantového rozloženia fotónov podľa energie (frekvencie), - distribúcia Bose-Einstein (B-E).

1. Na rozdiel od Maxwellovej distribúcie, ktorá charakterizuje distribúciu častíc v priestore rýchlosti (hybnosti), kvantová distribúcia popisuje energie častíc vo fázovom priestore tvorenom hybnosťou a súradnicami častíc.

2. Elementárny objem fázového priestoru sa rovná (vynásobme všetky súradnicové prírastky):

3. Objem na štát sa rovná h 3 .

4. Počet štátov dg ižiarenie nachádzajúce sa v objeme elementárnej fázy v kvantovej štatistike získame vydelením objemu (11-15) h 3:

5. Distribúcia B-E sústavy častíc s celočíselným spinom poslúchajú. Dostali meno bozóny. Medzi tieto častice patria aj fotóny. Ich rotácia nadobúda celočíselné hodnoty. Uhlová hybnosť fotónu nadobúda hodnotu mh/2π, Kde m = 1. 2,3… Bose-Einsteinova distribučná funkcia pre fotóny má tvar:

, (11-16)

Kde. ΔN – počet fotónov v objeme dV, n i - priemerný počet častíc v jednom energetickom stave s energiou W i ktorá sa volá k - Boltzmannova konštanta, T- absolútna teplota. Koeficient 2 sa objavuje v dôsledku prítomnosti dvoch možných smerov polarizácie svetla (ľavá a pravá rotácia roviny polarizácie).

Celkový počet stavov v objeme V(po integrácii cez objem a použití vzťahov medzi hybnosťou fotónov R a jeho energiu W, vR = vv/c, W = vv ):

kde ν je frekvencia, s - rýchlosť svetla vo vákuu.

Počet fotónov s energiou z W predtým W+dW v objeme V:

Hustotu energie objemového žiarenia vo frekvenčnom rozsahu od ν do ν +dν zistíme vynásobením (11-16) energiou jedného fotónu hν :

. (11-18)

Tlak žiarenia zistíme pomocou vzorcov (11-13), (11-14) a (11-18):

Stavová rovnica pre žiarenie:

Energia žiarenia z objemu V (Stefan-Boltzmannov zákon):

Vzťah medzi energetickou svietivosťou a objemovou hustotou energie žiarenia (vyplýva z porovnania Planckovho vzorca so vzorcom (11-18):

RE(ν,T)= (c/4)ρ(ν,T).

- tlak vyvíjaný svetlom na odrážajúce a pohlcujúce telesá, častice, ako aj jednotlivé molekuly a atómy; jeden z podromotorické pôsobenie svetla súvisiace s prenosom pulz elektromagnetického poľa látka. Najprv bola vyslovená hypotéza o existencii ľahkého tlaku I. Kepler (J.Kepler) v 17. storočí. na vysvetlenie odchýlky kométové chvosty zo slnka. Je uvedená teória svetelného tlaku v rámci klasickej elektrodynamiky J. Maxwell (J. Maxwell) v roku 1873. V ňom tlak svetla úzko súvisí s rozptylom a absorpciou elektromagnetická vlna častice hmoty. Vnútri kvantová teória ľahký tlak je výsledkom prenosu impulzov fotónov do tela.

V roku 1873 Maxwell na základe myšlienok o elektromagnetickej povahe svetla predpovedal, že svetlo by malo vyvíjať tlak na prekážky. Tento tlak je spôsobený silami pôsobiacimi z elektrických a magnetických zložiek elektromagnetického poľa vlny na náboje v osvetlenom telese.

Nechajte svetlo dopadať na vodivú (kovovú) dosku. Elektrická zložka vlnového poľa pôsobí na voľné elektróny silou

F el =q E,

kde q je náboj elektrónu. E je intenzita elektrického poľa vlny.

Elektróny sa začnú pohybovať rýchlosťou V(obr.1) Keďže smer E vo vlne sa periodicky mení na opačnú, potom elektróny periodicky menia smer svojho pohybu na opačný, t.j. vykonávať vynútené kmity v smere elektrického poľa vlny.

Obrázok 1 – Pohyb elektrónov

Magnetický komponent IN elektromagnetické pole svetelnej vlny pôsobí Lorentzovou silou

F l = q V B,

Smer, ktorý sa v súlade s pravidlom ľavej ruky zhoduje so smerom šírenia svetla. Keď pokyny E A B zmena na opačnú, potom sa zmení aj smer rýchlosti elektrónu, ale smer Lorentzovej sily zostáva nezmenený. Výslednica Lorentzových síl pôsobiacich na voľné elektróny v povrchovej vrstve látky je sila, ktorou svetlo tlačí na povrch.

Obrázok 2

1- zrkadlové krídlo; 2- začiernené krídlo; 3-zrkadlo; 4-stupnica na meranie uhla natočenia; 5 sklenená niť

Ľahký tlak možno vysvetliť aj na zákl kvantový predstavy o svetle. Ako bolo uvedené vyššie, fotóny majú hybnosť. Keď sa fotóny zrazia s hmotou, časť fotónov sa odrazí a časť sa pohltí. Oba procesy sú sprevádzané prenosom hybnosti z fotónov na osvetlený povrch. Podľa druhého Newtonovho zákona zmena hybnosti telesa znamená, že na teleso pôsobí sila ľahkého tlaku. F dať. Pomer modulu tejto sily k povrchu tela sa rovná tlaku svetla na povrchu: P = F tlak /S.

Existenciu ľahkého tlaku experimentálne potvrdil Lebedev. Zariadenie vytvorené Lebedevom bolo veľmi citlivou torznou stupnicou. Pohyblivú časť stupnice tvoril svetlý rám so svetlými a tmavými krídelkami s hrúbkou 0,01 mm zavesený na tenkej kremennej nite. Svetlo vyvíjalo rozdielny tlak na svetlé (odrazové) a tmavé (pohlcujúce) krídla. V dôsledku toho na rám pôsobil krútiaci moment, ktorý skrútil závesný závit. Na určenie ľahkého tlaku sa použil uhol natočenia závitu.

Veľkosť tlaku závisí od intenzity svetla. So zvyšujúcou sa intenzitou sa zvyšuje počet fotónov interagujúcich s povrchom tela a následne sa zvyšuje hybnosť prijatá povrchom.
Výkonné laserové lúče vytvárajú tlak prevyšujúci atmosférický tlak.

Pri normálnom dopade svetla na povrch pevného telesa je tlak svetla určený vzorcom p = S(1 — R)/c, Kde S — hustota toku energie (intenzita svetla), R- koeficient odrazu svetlo z povrchu.

Prvýkrát bol experimentálne študovaný tlak svetla na pevné látky P. N. Lebedev v roku 1899. Hlavné ťažkosti pri experimentálnej detekcii tlaku svetla spočívali v jeho izolácii od pozadia rádiometrické a konvekčné sily , ktorej veľkosť závisí od tlaku plynu obklopujúceho teleso a v prípade nedostatočnej vákuum môže prekročiť svetelný tlak o niekoľko rádov. IN Lebedevove experimenty v evakuovanej (mm Hg) sklenenej nádobe boli vahadlá zavesené na tenkej striebornej nite torzné váhy s tenkými kotúčovými krídelkami pripevnenými k nim, ktoré boli ožiarené. Krídla boli vyrobené z rôznych kovov a sľuda s rovnakými protiľahlými povrchmi. Postupným ožarovaním predných a zadných plôch krídel rôznych hrúbok sa Lebedevovi podarilo neutralizovať zvyškový účinok rádiometrických síl a získať uspokojivú (s chybou) zhodu s Maxwellovou teóriou. V rokoch 1907-10 Lebedev vykonal na štúdium ešte jemnejšie experimenty mierny tlak na plyny a tiež našiel dobrý súhlas s teóriou.

Svetelný tlak hrá veľkú úlohu v astronomických a atómových javoch. V astrofyzike tlak svetla spolu s tlakom plynu zaisťuje stabilitu hviezd tým, že pôsobí proti gravitačné sily . Pôsobenie ľahkého tlaku vysvetľuje niektoré tvary kometárnych chvostov. Medzi atómové účinky patrí tzv. svetelný výkon, ktorý zažíva excitovaný atóm pri emitovaní fotónu.

V kondenzovaných médiách môže spôsobiť mierny tlak nosný prúd (pozri Fotoelektrický efekt).

Špecifické vlastnosti ľahkého tlaku sa nachádzajú v riedkych atómových systémoch, keď rezonančný rozptyl intenzívne svetlo, keď sa frekvencia laserového žiarenia rovná frekvencii atómový prechod . Pohltením fotónu dostane atóm impulz v smere laserového lúča a ide do vzrušený stav . Potom, keď atóm spontánne vyžaruje fotón, získa hybnosť ( svetelná účinnosť) v akomkoľvek smere. S následnými akvizíciami a spontánne emisie fotóny, ľubovoľne smerované impulzy svetelného výkonu sa navzájom rušia a v konečnom dôsledku rezonančný atóm dostane impulz smerovaný pozdĺž svetelného lúča rezonančný tlak svetla . sila F rezonančný tlak svetla na atóm je definovaný ako hybnosť prenášaná tokom fotónov s hustotou N za jednotku času: , kde — hybnosť jedného fotónu, - absorpčný prierez rezonančný fotón, - vlnová dĺžka svetla . Pri relatívne nízkych hustotách žiarenia je rezonančný tlak svetla priamo úmerný intenzite svetla. Pri vysokých hustotách N kvôli final() Počas životnosti excitovanej hladiny sa absorpcia nasýti a saturáciou rezonančného tlaku svetla (pozri. Efekt nasýtenia ). V tomto prípade je svetelný tlak vytváraný fotónmi spontánne emitovanými atómami s priemernou frekvenciou (obrátenou k životnosti excitovaného atómu) v náhodnom určenom smere diagram atómovej emisie . Sila tlaku svetla prestáva závisieť od intenzity, ale je určená rýchlosťou spontánnych aktov emisie: . Pre typické hodnoty c -1 a μm je sila ľahkého tlaku eV/cm; pri nasýtení môže rezonančný tlak svetla vytvoriť zrýchlenie atómov až do 105
g (g — gravitačné zrýchlenie ). Takéto veľké sily umožňujú selektívnu kontrolu atómové lúče , meniace sa frekvenciu svetla a rôzne ovplyvňujúce skupiny atómov, ktoré sa málo líšia vo frekvenciách rezonančnej absorpcie. Najmä je možné komprimovať Maxwellovské rozdelenie rýchlosťou, odstránením vysokorýchlostných atómov z lúča. Laserové svetlo je nasmerované k atómovému lúču, pričom sa volí frekvencia a tvar spektra žiarenia tak, aby najrýchlejšie atómy zažili najsilnejší brzdný účinok tlaku svetla v dôsledku ich väčšieho Dopplerov posun rezonančná frekvencia. Ďalšou možnou aplikáciou rezonančného tlaku svetla je separácia plynov: pri ožiarení dvojkomorovej nádoby naplnenej zmesou dvoch plynov, z ktorých jeden je v rezonancii so žiarením, rezonančné atómy vplyvom mierny tlak sa presunie do vzdialenej komory.

Rezonančný tlak svetla na atómy umiestnené v intenzívnom poli má zvláštne črty. stojatá vlna . Z kvantového hľadiska stojatá vlna tvorená protiprúdmi fotónov spôsobuje otrasy atómu v dôsledku absorpcie fotónov a ich stimulovanej emisie. Priemerná sila pôsobiaca na atóm nie je rovná nule v dôsledku nehomogenity poľa pri vlnovej dĺžke. Z klasického hľadiska je sila svetelného tlaku spôsobená pôsobením priestorovo nehomogénneho poľa na indukované atómový dipól . Táto sila je minimálna v uzloch, kde dipólového momentu nie je indukovaný a na antinodách, kde je gradient poľa nulový. Maximálna sila tlaku svetla sa rovná rádovo (značky sa vzťahujú na jednofázový a protifázový pohyb dipólov s momentom d vo vzťahu k poľu s intenzitou E). Táto sila môže dosiahnuť gigantické hodnoty: pre debye, µm a V/cm je sila eV/cm.

Pole stojatej vlny rozvrstvuje lúč atómov prechádzajúci lúčom svetla, pretože dipóly, oscilujúce v protifáze, sa pohybujú po rôznych trajektóriách ako atómy v Stern-Gerlachovom experimente. V laserových lúčoch sú atómy pohybujúce sa pozdĺž lúča vystavené radiálnej tlakovej sile svetla spôsobenej radiálnou nehomogenitou hustoty svetelného poľa.

V stoji aj v putovná vlna dochádza nielen k deterministickému pohybu atómov, ale aj k ich difúzia vo fázovom priestore v dôsledku skutočnosti, že akty absorpcie a emisie fotónov sú čisto kvantové náhodné procesy. Koeficient priestorovej difúzie pre atóm s hmotnosťou M v postupujúcej vlne sa rovná .

Rezonančný tlak svetla podobný tomu, o ktorom sa uvažuje, môže tiež zažiť kvázičastice v pevných látkach: elektróny, excitóny atď.

Bibliografia

Mustafaev R.A., Krivtsov V.G. fyzika. M., 2006.

Táto video lekcia je venovaná téme „Ľahký tlak. Lebedevove experimenty. Lebedevove experimenty urobili obrovský dojem vo vedeckom svete, pretože vďaka nim bol prvýkrát zmeraný tlak svetla a bola dokázaná platnosť Maxwellovej teórie. ako sa mu to podarilo? Odpoveď na túto a mnohé ďalšie zaujímavé otázky súvisiace s kvantovou teóriou svetla sa dozviete z tejto fascinujúcej hodiny fyziky.

Téma: Ľahký tlak

Lekcia: Ľahký tlak. Lebedevove experimenty

Hypotézu o existencii svetelného tlaku prvýkrát predložil Johannes Kepler v 17. storočí, aby vysvetlil fenomén chvostov komét, keď lietajú blízko Slnka.

Maxwell na základe elektromagnetickej teórie svetla predpovedal, že svetlo by malo vyvíjať tlak na prekážku.

Pod vplyvom elektrického poľa vlny sa elektróny v telesách rozkmitajú - vzniká elektrický prúd. Tento prúd smeruje pozdĺž intenzity elektrického poľa. Na usporiadané pohybujúce sa elektróny pôsobí Lorentzova sila z magnetického poľa, nasmerovaná v smere šírenia vlny - to je ľahká tlaková sila(obr. 1).

Ryža. 1. Maxwellov experiment

Na preukázanie Maxwellovej teórie bolo potrebné zmerať tlak svetla. Tlak svetla prvýkrát zmeral ruský fyzik Pjotr Nikolajevič Lebedev v roku 1900 (obr. 2).

Ryža. 2. Petr Nikolajevič Lebedev

Ryža. 3. Lebedevov prístroj

Lebedevov prístroj (obr. 3) pozostáva zo svetelnej tyče na tenkej sklenenej nite, po okrajoch ktorej sú pripevnené svetelné krídelká. Celé zariadenie bolo umiestnené v sklenenej nádobe, z ktorej sa odčerpával vzduch. Svetlo dopadá na krídla umiestnené na jednej strane tyče. Hodnotu tlaku možno posúdiť podľa uhla natočenia závitu. Ťažkosti s presným meraním tlaku svetla boli spôsobené tým, že nebolo možné odčerpať všetok vzduch z nádoby. Počas experimentu sa začal pohyb molekúl vzduchu spôsobený nerovnomerným zahrievaním krídel a stien nádoby. Krídla nie je možné zavesiť úplne vertikálne. Prúdy ohriateho vzduchu stúpajú nahor a pôsobia na krídla, čo vedie k dodatočným krútiacim momentom. Tiež krútenie nite je ovplyvnené nerovnomerným zahrievaním strán krídel. Strana smerujúca k zdroju svetla sa zahrieva viac ako opačná strana. Molekuly odrazené z teplejšej strany dodávajú krídlu väčšiu hybnosť.

Ryža. 4. Lebedevov prístroj

Ryža. 5. Lebedevov prístroj

Lebedevovi sa podarilo prekonať všetky ťažkosti napriek nízkej úrovni experimentálnej technológie v tom čase. Vzal veľmi veľké plavidlo a veľmi tenké krídla. Krídlo pozostávalo z dvoch párov tenkých platinových kruhov. Jeden z kruhov každého páru bol lesklý na oboch stranách. Ostatné strany mali jednu stranu pokrytú platinou niello. Okrem toho sa oba páry kruhov líšili hrúbkou.

Aby sa vylúčili konvekčné prúdy, Lebedev nasmeroval lúče svetla na krídla z jednej alebo druhej strany. Tým boli sily pôsobiace na krídla vyrovnané (obr. 4-5).

Ryža. 6. Lebedevov prístroj

Ryža. 7. Lebedevov prístroj

Tak bol dokázaný a zmeraný tlak svetla na pevné látky (obr. 6-7). Hodnota tohto tlaku sa zhodovala s Maxwellovým predpovedaným tlakom.

O tri roky neskôr sa Lebedevovi podarilo uskutočniť ďalší experiment – zmerať tlak svetla na plyny (obr. 8).

Ryža. 8. Zariadenie na meranie tlaku svetla na plyny

Lord Kelvin: "Možno viete, že celý život som bojoval s Maxwellom, nerozpoznal som jeho ľahký tlak, a teraz ma váš Lebedev prinútil vzdať sa jeho experimentom."

Vznik kvantovej teórie svetla umožnil jednoduchšie vysvetliť príčinu tlaku svetla.

Fotóny majú hybnosť. Keď ich telo absorbuje, prenesú do neho svoj impulz. Takúto interakciu možno považovať za úplne neelastický dopad.

Sila, ktorou na povrch pôsobí každý fotón, je:

Ľahký tlak na povrch:

Interakcia fotónu so zrkadlovým povrchom

V prípade tejto interakcie sa získa absolútne elastická interakcia. Keď fotón dopadá na povrch, odráža sa od neho s rovnakou rýchlosťou a hybnosťou, s akou dopadol na tento povrch. Zmena hybnosti bude dvakrát väčšia ako pri dopade fotónu na čierny povrch, tlak svetla sa zdvojnásobí.

V prírode neexistujú žiadne látky, ktorých povrch by úplne absorboval alebo odrážal fotóny. Preto na výpočet tlaku svetla na skutočné telesá je potrebné vziať do úvahy, že časť fotónov toto teleso pohltí a časť sa odrazí.

Lebedevove experimenty možno považovať za experimentálny dôkaz, že fotóny majú hybnosť. Hoci je svetelný tlak za normálnych podmienok veľmi nízky, jeho účinok môže byť významný. Na základe tlaku Slnka bola pre vesmírne lode vyvinutá plachta, ktorá im umožní pohybovať sa v priestore pod tlakom svetla (obr. 11).

Ryža. 11. Plachta vesmírnej lode

Tlak svetla podľa Maxwellovej teórie vzniká v dôsledku pôsobenia Lorentzovej sily na elektróny vykonávajúce oscilačné pohyby pod vplyvom elektrického poľa elektromagnetickej vlny.

Z pohľadu kvantovej teórie vzniká svetelný tlak ako výsledok interakcie fotónov s povrchom, na ktorý dopadajú.

Výpočty, ktoré vykonal Maxwell, sa zhodovali s výsledkami, ktoré vytvoril Lebedev. To jasne dokazuje kvantovo-vlnový dualizmus svetla.

Crookesove experimenty

Lebedev bol prvý, kto experimentálne objavil ľahký tlak a dokázal ho zmerať. Experiment bol neuveriteľne zložitý, ale existuje vedecká hračka – Crookesov experiment (obr. 12).

Ryža. 12. Crookesov experiment

Malá vrtuľa pozostávajúca zo štyroch okvetných lístkov je umiestnená na ihle, ktorá je pokrytá skleneným uzáverom. Ak túto vrtuľu osvetlíte svetlom, začne sa otáčať. Pri pohľade na túto vrtuľu pod holým nebom, keď na ňu fúka vietor, by jej rotácia nikoho neprekvapila, no sklenený kryt v tomto prípade neumožňuje prúdenie vzduchu na vrtuľu pôsobiť. Preto je príčinou jeho pohybu svetlo.

Prvý náhodne vytvoril anglický fyzik William Crookes ľahká rotačka.

V roku 1873 sa Crookes rozhodol určiť atómovú hmotnosť prvku Tália a odvážiť ho na veľmi presných váhach. Aby náhodné prúdy vzduchu neskresľovali obraz váženia, Crookes sa rozhodol zavesiť vahadlá do vákua. Urobil to a bol ohromený, pretože jeho najtenšie šupiny boli citlivé na teplo. Ak bol zdroj tepla pod objektom, znížil jeho hmotnosť, ak bol nad objektom, zvýšil.

Po zlepšení tejto náhodnej skúsenosti prišiel Crookes s hračkou - rádiometrom (svetlým mlynom). Crookesov rádiometer je štvorlistové obežné koleso vyvážené na ihle vo vnútri sklenenej banky pod miernym vákuom. Keď svetelný lúč zasiahne lopatku, obežné koleso sa začne otáčať, čo sa niekedy nesprávne vysvetľuje ľahkým tlakom. V skutočnosti je príčinou krútenia rádiometrický efekt. Vznik odpudivej sily v dôsledku rozdielu v kinetických energiách molekúl plynu dopadajúcich na osvetlenú (ohrievanú) stranu čepele a opačnú neosvetlenú (chladnejšiu) stranu.

Tlak svetla a tlak okolností ().
Piotr Nikolajevič Lebedev ().
Crookesov rádiometer ().

Strana 1
§ 36. ĽAHKOTLAK. FOTONY.

Základné vzorce

Tlak vytváraný svetlom pri normálnom dopade je

p=(E e /c)*(1+ρ), alebo p=(1+ρ),

kde E e - povrchové ožarovanie; s - rýchlosť elektromagnetického žiarenia vo vákuu;  - objemová hustota energie žiarenia; ρ - koeficient odrazu.

Fotónová energia

ε = hυ=hc/λ alebo ε = ħ,

Kde h- Planckova konštanta; ħ=h/(2π); υ - frekvencia svetla;  - kruhová frekvencia; λ - vlnová dĺžka.

Hmotnosť a hybnosť fotónu sú vyjadrené vzorcami

m=e/c2 = h/(cX); p=mc=h/A.
Príklady riešenia problémov

Príklad 1 Na zrkadlovú rovnú plochu normálne dopadá lúč monochromatického svetla s vlnovou dĺžkou λ = 663 nm Tok energie Ф e = 0,6 W. Definujte silu F tlak na tento povrch, ako aj počet N fotóny naň dopadajúce v čase t=5 s

Riešenie Sila tlaku svetla na povrch sa rovná súčinu tlaku svetla R na plochu S:

F= pS. (1)

Ľahký tlak možno nájsť pomocou vzorca

P=E e (ρ+l)/c (2)

Dosadením výrazu (2) pre ľahký tlak do vzorca (1) dostaneme

F= [(EeS)/c]*(p+l). (3)

Keďže súčin ožiarenosti E e plochou povrchu S sa rovná toku Ф energie žiarenia dopadajúceho na povrch, vzťah (3) možno zapísať v tvare

F = (Fe/c)*(p+l).

Po dosadení hodnôt F e a s ak vezmeme do úvahy, že ρ=1 (zrkadlový povrch), dostaneme

číslo N fotóny dopadajúce na povrch počas času ∆t sú určené vzorcom

N=∆W/ε = F e ∆t/ε ,

kde ∆W je energia žiarenia prijatá povrchom v priebehu času ∆ t

Vyjadrením energie fotónu v tomto vzorci prostredníctvom vlnovej dĺžky (ε =hc/λ) dostaneme

N= Fe λ∆t/(hc).

Nahradením číselných hodnôt veličín v tomto vzorci nájdeme

N= 10 19 fotónov.

Príklad 2 Paralelný lúč svetla s vlnovou dĺžkou λ=500 nm normálne dopadá na sčernený povrch a vytvára tlak p=10 μPa. Určte: 1) koncentráciu P fotónov vo zväzku, 2) počet n 1 fotónov dopadajúcich na povrch s plochou 1 m 2 za čas 1 s.

Riešenie. 1. Koncentrácia P fotóny vo zväzku možno nájsť ako podiel objemovej hustoty energie  delený energiou ε jedného fotónu:

n=/ε (1)

Zo vzorca p=(1+ρ), ktorý určuje tlak svetla, kde ρ je koeficient odrazu, zistíme

 = p/(ρ+1). (2)

Nahradením výrazu za  z rovnice (2) do vzorca (1), dostaneme

n = ρ/[(ρ+1)*ε]. (3)

Energia fotónu závisí od frekvencie υ, a teda od vlnovej dĺžky svetla λ:

ε = hυ = hc/λ (4)

Nahradením výrazu pre energiu fotónu do vzorca (3) určíme požadovanú koncentráciu fotónu:

n = (ρλ)/[(ρ+1)*ε]. (5)

Koeficient odrazu p pre sčernený povrch sa rovná nule.

Nahradením číselných hodnôt do vzorca (5) získame

n = 2,52 x 1013 m-3.

2. Počet n 1 fotónov dopadajúcich na povrch s plochou 1 m 2 za čas 1 s zistíme zo vzťahu n 1 = N/(St), Kde N- počet fotónov padajúcich v čase t na povrch oblasti S. But N= ncSt, teda,

n1 = (ncSt)/(St)=nc

Nahradenie hodnôt tu P A s, dostaneme

n1 = 7,56*1021 m-2*s-1.

Príklad3 . Jednofarebné (λ = 0,582 µm) lúč svetla dopadá normálne na povrch s koeficientom odrazu ρ = 0,7. Určte počet fotónov dopadajúcich na 1 cm 2 tohto povrchu každú sekundu, ak tlak svetla na tento povrch je p = 1,2 μPa. Nájdite koncentráciu fotónov v 1 cm 3 dopadajúceho svetelného lúča.

Riešenie. Tlak vytváraný svetlom na povrchu pri kolmom dopade je daný:

kde E je energia dopadajúca na jednotkový povrch za jednotku času (energetické osvetlenie), c je rýchlosť svetla, ρ je povrchová odrazivosť.

Na druhej strane, ožiarenosť môže byť vyjadrená počtom dopadajúcich fotónov N:

(2)

Kde
- energia dopadajúceho fotónu. Potom na základe (1) a (2) dostaneme:

(3)

Nahradením číselných údajov získame počet fotónov dopadajúcich na 1 m2 povrchu za 1 s. Podľa toho pripadá počet fotónov N" na plochu S = 1 cm2:

(4)

Nahradením číselných údajov v sústave SI (S = 10 -4 m 2) dostaneme
fotóny.

Koncentrácia fotónov blízko povrchu v dopadacom lúči je určená vzorcom:

kde n 0 je počet fotónov v 1 m3. Potom sa počet fotónov v 1 cm 3 rovná

(5)

Nahradením číselných údajov do (5) s prihliadnutím na to, že V = 10 -6 m 3, dostaneme

4. Monochromatické svetlo s vlnovou dĺžkou λ = 0,65 um, vytvárajúci tlak p=510 -6 Pa. Určte koncentráciu fotónov v blízkosti povrchu a počet fotónov dopadajúcich na plochu S = 1 m 2 palca t = 1 s.

alebo
, (1)