Rentgeno spindulių sklaidos intensyvumas. Atominės sklaidos koeficientas. Rentgeno spindulių sklaida elektronais atomuose. Vienmačiai svyruojantys judesiai
Skirtingai nuo daugelio tuo metu plačiai paplitusių spėliojimų apie atomo sandarą, Thomsono modelis buvo pagrįstas fiziniais faktais, kurie ne tik pateisino modelį, bet ir davė tam tikrų nuorodų apie ląstelių skaičių atome. Pirmas toks faktas – rentgeno spindulių sklaida arba, kaip sakė Tomsonas, antrinių rentgeno spindulių atsiradimas. Thomsonas vertina rentgeno spindulius kaip elektromagnetinius pulsavimus. Kai tokios pulsacijos patenka ant atomų, kuriuose yra elektronų, elektronai, įsibėgėję, spinduliuoja taip, kaip aprašyta Larmor formulėje. Energijos kiekis, kurį per laiko vienetą išskiria elektronai tūrio vienetui, bus
kur N yra elektronų (kūnelių) skaičius tūrio vienete. Kita vertus, elektrono pagreitis
čia E p – pirminės spinduliuotės lauko stipris. Todėl išsklaidytos spinduliuotės intensyvumas
Kadangi krintančios spinduliuotės intensyvumas pagal Poyntingo teoremą yra
tada išsklaidytos energijos ir pirminės energijos santykis
Charlesas Gloveris Barkla 1917 metais gavęs Nobelio premiją už būdingų rentgeno spindulių atradimą, buvo 1899–1902 m. „tyrimų studentas“ (diplomuotojas) Thomsone Kembridže, čia jis susidomėjo rentgeno spinduliais. 1902 m. dėstė Liverpulio universiteto koledže, o čia 1904 m., tyrinėdamas antrinę rentgeno spinduliuotę, atrado jos poliarizaciją, kuri visiškai sutapo su teorinėmis Tomsono prognozėmis. Paskutiniame eksperimente 1906 m. Barclay sukėlė pirminį spindulį, kuris buvo išsklaidytas anglies atomais. Išsklaidytas spindulys krito statmenai pirminiam pluoštui ir čia vėl buvo išsklaidytas anglies. Šis tretinis spindulys buvo visiškai poliarizuotas.
Tyrinėdamas rentgeno spindulių sklaidą iš šviesos atomų, Barkla 1904 m. nustatė, kad antrinių spindulių prigimtis yra tokia pati kaip pirminių. Antrinės spinduliuotės ir pirminės spinduliuotės intensyvumo santykiui jis nustatė nuo pirminės spinduliuotės nepriklausomą vertę, proporcingą medžiagos tankiui:
Iš Tomsono formulės
Bet tankis = n A / L, kur A yra atomo masė, n yra atomų skaičius 1 cm 3, L yra Avogadro skaičius. Vadinasi,
Jei įdėsime ląstelių skaičių atome, lygų Z, tai N = nZ ir
Jei e, m, L reikšmes pakeisime dešine šios išraiškos puse, tada rasime K. 1906 m., kai skaičiai e ir m nebuvo tiksliai žinomi, Tomsonas iš Barcl oro matavimų nustatė, kad Z = A, t.y., ląstelių skaičius atome yra lygus atomo svoriui. 1904 m. Barcl lengvųjų atomų K vertė buvo gauta K = 0,2... Tačiau 1911 m. Barclay, naudodamas patikslintus Bucherer duomenis apie e / m, gavo e ir L reikšmes. Rutherfordas ir Geigeris, gavo K = 0,4 ir todėl Z = 1/2... Kaip paaiškėjo šiek tiek vėliau, šis santykis yra gerai patenkintas lengvųjų branduolių srityje (išskyrus vandenilį).
Thomsono teorija padėjo išspręsti daugybę problemų, tačiau daug daugiau liko neišspręstų. Lemiamas smūgis šiam modeliui buvo atliktas 1911 m. Rutherfordo eksperimentais, kurie bus aptarti toliau.
Panašų atomo žiedo modelį 1903 metais pasiūlė japonų fizikas Nagaoka. Jis pasiūlė, kad atomo centre yra teigiamas krūvis, aplink kurį sukasi elektronų žiedai, kaip Saturno žiedai. Jam pavyko apskaičiuoti svyravimų periodus, kuriuos sukelia elektronai esant nereikšmingiems poslinkiams jų orbitose. Tokiu būdu gauti dažniai daugiau ar mažiau apytiksliai apibūdino tam tikrų elementų spektrines linijas *.
* (Taip pat reikėtų pažymėti, kad planetinis atomo modelis buvo pasiūlytas 1901 m. J. Perrinas.Šį savo bandymą jis paminėjo Nobelio paskaitoje, skaitytoje 1926 m. gruodžio 11 d.)
1905 metų rugsėjo 25 dieną V. Vinas skaitė pranešimą apie elektronus 77-ajame Vokietijos gamtininkų ir gydytojų kongrese. Šioje ataskaitoje jis, be kita ko, sakė: „Elektroninei teorijai taip pat labai sunku paaiškinti spektrines linijas. Kadangi kiekvienas elementas atitinka tam tikrą spektro linijų grupę, kurią jis skleidžia būdamas liuminescencijos būsenoje, kiekvienas atomas turi atstovauti nekintamai sistemai. Paprasčiausias būdas būtų įsivaizduoti atomą kaip planetų sistemą, susidedančią iš teigiamai įkrauto centro, aplink kurį sukasi neigiami elektronai, kaip planetos. Santykinis ramybės būsenos greitis arba nereikšmingas greitis – atvaizdas, kuriame yra daug abejotina“.
Šios abejonės dar labiau išaugo, kai buvo atrastos naujos paslaptingos radiacijos ir atomų savybės.
At dirbti esant padidintai įtampai, kaip ir atliekant rentgenografiją esant įprastoms įtampoms, būtina naudoti visus žinomus būdus, kaip kovoti su išsklaidyta rentgeno spinduliuote.
Kiekis išsklaidytos rentgeno nuotraukos mažėja mažėjant švitinimo laukui, o tai pasiekiama ribojant rentgeno spindulį per darbinį spindulį. Sumažėjus švitinimo laukui, savo ruožtu gerėja rentgeno vaizdo raiška, t.y. mažėja akies nustatytas minimalus detalės dydis. Keičiamos diafragmos ar vamzdeliai toli gražu nenaudojami pakankamai, kad apribotų darbinį rentgeno spindulių spindulį skerspjūvyje.
Norėdami sumažinti kiekį išsklaidytos rentgeno nuotraukos jei įmanoma, reikia naudoti suspaudimą. Suspaudimo metu tiriamo objekto storis mažėja ir, žinoma, mažiau yra išsklaidytos rentgeno spinduliuotės susidarymo centrų. Suspaudimui naudojami specialūs kompresiniai diržai, kurie yra įeina į rentgeno diagnostikos prietaisų komplektą, tačiau jie naudojami nepakankamai dažnai.
Išsklaidytos spinduliuotės kiekis mažėja didėjant atstumui tarp rentgeno vamzdelio ir plėvelės. Padidinus šį atstumą ir atitinkamą diafragmą, gaunamas mažiau besiskiriantis darbinis rentgeno spindulys. Didėjant atstumui tarp rentgeno vamzdžio ir plėvelės, reikia sumažinti švitinimo lauką iki minimalaus įmanomo dydžio. Tokiu atveju tiriama vieta neturėtų būti „nupjauta“.
Šiuo tikslu paskutiniame struktūros Rentgeno diagnostikos prietaisai aprūpinti piramidiniu vamzdeliu su šviesos centralizatoriumi. Su jo pagalba galima ne tik apriboti šalinamą plotą, siekiant pagerinti rentgeno vaizdo kokybę, bet ir neįtraukti nereikalingo tų žmogaus kūno dalių, kurioms rentgeno spinduliai netaikomi.
Norėdami sumažinti kiekį išsklaidytos rentgeno nuotraukos tiriama objekto detalė turi būti kuo arčiau rentgeno juostos. Tai netaikoma tiesioginio padidinimo rentgeno vaizdams. Tiesioginio vaizdo padidinimo rentgeno spinduliuose difuzinė sklaida beveik nepasiekia rentgeno juostos.
Naudoti smėlio maišeliai fiksacija tiriamas objektas turėtų būti toliau nuo kasetės, nes smėlis yra gera terpė formuotis išsklaidytai rentgeno spinduliuotei.
Su radiografija, gaminamas ant stalo nenaudojant sijojimo grotelių, po kasete ar voku su plėvele reikia padėti kuo didesnio dydžio švinuotos gumos lakštą.
Dėl absorbcijos išsklaidytos rentgeno nuotraukos Naudojamos rentgeno atrankos grotelės, kurios sugeria šiuos spindulius, kai jie išeina iš žmogaus kūno.
Įvaldęs techniką Rentgeno spindulių gamyba esant padidintai rentgeno vamzdelio įtampai, būtent taip priartėjame prie idealaus rentgeno vaizdo, ty vaizdo, kuriame aiškiai matomi ir kaulai, ir minkštieji audiniai.
SKLIUTINĖ RENTGENS SKLDYMAS- rentgeno spindulių sklaida medžiaga kryptimis, kurioms tai neįvykdyta Bragg - Wolfe būklė.
Idealiame kristale tamprus bangų sklaida periodinėse vietose išsidėsčiusiais atomais. gardelės, kaip rezultatas atsiranda tik nustatant. kryptys. vektorius K sutampančių su grįžtamųjų gardelės vektorių kryptimis G: Q = k 2 -k 1, kur k 1 ir k 2 - atitinkamai krintančių ir išsklaidytų bangų vektoriai. Sklaidos intensyvumo pasiskirstymas abipusėje gardelės erdvėje yra d formos Laue – Bragg smailių rinkinys abipusėse gardelės vietose. Atomų poslinkiai iš gardelės vietų pažeidžia kristalo periodiškumą ir trukdžius. vaizdas keičiasi. Šiuo atveju sklaidos intensyvumo pasiskirstyme kartu su maksimumais (išsaugoma, jei iškreiptame kristale galima išskirti vidutinę periodinę gardelę) atsiranda lygus komponentas. I 1 (Q) atitinkantis D. p. R. l. dėl kristalų trūkumų.
Kartu su elastine sklaida D. p. R. l. gali atsirasti dėl neelastinių procesų, kuriuos lydi kristalo elektroninės posistemės sužadinimas, ty Komptono sklaida (žr. Komptono efektas) ir sklaida su plazmos sužadinimu (žr. Kietojo kūno plazma)... Skaičiavimų ar specialiųjų pagalba. eksperimentus, šiuos komponentus galima atmesti paryškinant D. p. R. l. dėl kristalų trūkumų. Amorfinėse, skystose ir dujinėse medžiagose, kur nėra ilgalaikės tvarkos, sklaida yra tik difuzinė.
Intensyvumo pasiskirstymas I 1 (Q) D. R. R. l. plataus verčių diapazono kristalas K atitinkančią visą vienetinę abipusės gardelės ląstelę arba kelias ląsteles, yra išsami informacija apie kristalo charakteristikas ir jo trūkumus. Eksperimentiškai I 1 (Q) galima gauti naudojant monochromatinį metodą. Rentgeno spinduliai ir leidžia sukti kristalą aplink skirtingas ašis ir keisti bangų vektorių kryptį k 1, k 2, įvairus, t.y. K plačiame verčių diapazone. Galima gauti mažiau išsamios informacijos Debye – Scherrer metodas arba Laue metodas.
Idealiame kristale D.R.R.L. dėl tik šiluminių poslinkių ir nuliniai svyravimai gardelės atomų ir gali būti siejami su vieno ar kelių emisijos ir sugerties procesais. ... Mažiems K pagrindinis vaidmenį atlieka vieno fonono sklaida, prie kurios tik fononai su q = Q-G, kur G yra arčiausiai esantis atvirkštinės gardelės vektorius K... Šio sklaidos intensyvumas aš 1T ( K) idealių monoatominių kristalų atveju lemia
kur N- kristalų elementų skaičius, f- struktūrinė amplitudė, - Debye-Wallerio faktorius, t yra atomo masė,
-dažniai ir. fononų vektoriai jšaka su bangų vektoriumi q... Mažiems q dažnis, t.y., artėjant prie abipusių gardelės mazgų, jis didėja kaip 1 / q 2. Apibrėžimas vektoriams q, lygiagrečiai arba statmenai kryptims, kubiniuose kristaluose, kur jos yra vienareikšmiškai nustatytos pagal aplinkybes, galima rasti šių krypčių virpesių dažnius.
Netobuluose kristaluose dėl baigtinio dydžio defektų susilpnėja reguliarių atspindžių intensyvumas aš 0 (K) ir D.r.r.l. I 1 (Q) į statinį. poslinkiai ir konstrukcijos amplitudės pokyčiai dėl defektų ( s- langelio numeris šalia defekto, - defekto tipas arba orientacija). Silpnai iškraipytuose kristaluose su maža defektų koncentracija (- kristalo defektų skaičius) ir 
D.R.r.l. intensyvumo.
kur ir yra Furjė komponentai.
Poslinkiai mažėja didėjant atstumui r nuo defekto kaip 1/ r 2, dėl ko prie mažų q ir šalia abipusės gardelės mazgų I 1 (Q) didėja kaip 1 / q 2. Kampas priklausomybė I 1 (Q) yra kokybiškai skirtingas skirtingų tipų ir simetrijos defektams bei kiekiui I 1 (Q) nustatomas pagal iškraipymo aplink defektą dydį. Paskirstymo tyrimas I 1 (Q) kristaluose, kuriuose yra taškinių defektų (pavyzdžiui, intersticiniai atomai ir laisvos vietos apšvitintose medžiagose, priemaišų atomai silpnuose kietuose tirpaluose), leidžia gauti išsamią informaciją apie defektų tipą, jų simetriją, vietą grotelėje, atomų konfigūraciją. formuodami defektą, tenzoruoja jėgų dipolius, su kuriais defektai veikia kristalą.
Sujungiant taškų defektus į grupes, intensyvumas aš 1 mažose q stipriai didėja, bet pasirodo esantis santykinai mažuose abipusės gardelės erdvės regionuose šalia jos mazgų ir ( R 0- defekto dydis) greitai mažėja.
Intensyvios upės D. sričių tyrimas. R. l. leidžia ištirti antrosios fazės dalelių dydį, formą ir kitas savybes senėjimo tirpaluose. mažo spindulio kilpos apšvitintose arba deformuotose. medžiagų.
Kai reiškia. Esant didelių defektų koncentracijai, kristalas yra stipriai iškraipytas ne tik lokaliai šalia defektų, bet ir kaip visuma, todėl didžiojoje jo tūrio dalyje. Dėl to Debye-Waller faktorius ir teisingų atspindžių intensyvumas aš 0 eksponentiškai mažėti, o pasiskirstymas I 1 (Q) yra kokybiškai pertvarkytas, suformuojant išplėstas smailes, šiek tiek pasislinkusias nuo abipusių gardelės mazgų, kurių plotis priklauso nuo defektų dydžio ir koncentracijos. Eksperimentiškai jie suvokiami kaip išsiplėtusios Bragg smailės (kvazi linijos Debyegramoje), o kai kuriais atvejais stebima difrakcija. smailių porų dubletai aš 0 ir aš 1... Šis poveikis pasireiškia senstant lydiniams ir apšvitintoms medžiagoms.
Susikaupęs tirpalai, vieno komponento užsakymo kristalai, feroelektrikai, netobulumas nėra dėl atskirų. defektai ir svyravimai. koncentracijos nehomogeniškumas ir tarpt. parametrus ir I 1 (Q) yra patogiai vertinamas kaip išsibarstęs q th. svyravimai. šių parametrų banga ( q = Q-G)... Pavyzdžiui, dvejetainiuose sprendimuose A - B, kuriame yra vienas atomas vienoje ląstelėje, nepaisant statinio sklaidos. poslinkiai
kur f Ir f B- A ir B atomų sklaidos faktoriai, su- koncentracija - koreliacijos parametrai, - mazgų poros, atskirtos gardelės vektoriumi, pakeitimo tikimybė a, atomai A. Nustačius I 1 (Q) visoje atvirkštinės gardelės langelyje ir atlikus f-čio Furjė transformaciją, galima rasti dekomp. koordinatorius sferos. Išsklaidymas statiniu būdu poslinkiai neįtraukiami pagal intensyvumo duomenis I 1 (Q) keliose. abipusės gardelės ląstelės. Paskirstymas I 1 (Q) taip pat gali būti naudojamas tiesiogiai. sprendinio eilės energijų nustatymas skirtingoms a porų sąveikos modelyje ir jos termodinamikos. charakteristikos. D.r.r.l. metalinis sprendimai leido sukurti difrakciją. tyrimo metodas santvaros paviršius lydiniai.
Sistemose, kurios yra arti antros eilės fazės perėjimo taškų ir yra kritinės. skilimo kreivių taškais, svyravimai smarkiai padidėja ir tampa didelio masto. Jie sukelia aštrią kritiką. D. p. R. l. abipusių gardelės mazgų kaimynystėje. Jo tyrimas suteikia svarbios informacijos apie fazių perėjimų ypatybes ir termodinamikos elgseną. kiekiai šalia perėjimo taškų.
Šiluminių neutronų difuzinė sklaida statiniu būdu. nehomogeniškumas yra panašus į D. p. R. l. ir aprašomas panašiais f-lami. Neutronų sklaidos tyrimas leidžia tirti ir dinaminę. atomų virpesių ir svyravimų charakteristikos. nevienalytiškumas (žr. Neelastinga neutronų sklaida).
Lit .: James R., Rentgeno spindulių difrakcijos optiniai principai, vert. iš anglų k., M., 1950; Iveronova V.I., Revkevich G.P., Rentgeno spindulių sklaidos teorija, 2 leidimas, M., 1978; Iveronova V.I., Katsnelson A.A., Beveik tvarka kietuose tirpaluose, M., 1977; Cowley J., Difrakcijos fizika, vert. iš anglų k., M., 1979; Krivoglaz MA, Rentgeno spindulių ir neutronų difrakcija ne idealiuose kristaluose, K., 1983; jo, Rentgeno spindulių ir neutronų difuzinė sklaida pagal svyravimo nehomogeniškumą neidealiuose kristaluose, K., 1984 m.
M. A. Krivoglazas.
EX = EX0 cos (wt - k0 z + j0) EY = EY0 cos (wt - k0 z + j0)
BX = BX0 cos (wt - k0 z + j0) BY = BY0 cos (wt - k0 z + j0)
kur t – laikas, w – elektromagnetinės spinduliuotės dažnis, k0 – bangos skaičius, j0 – pradinė fazė. Bangos skaičius yra bangos vektoriaus modulis ir yra atvirkščiai proporcingas bangos ilgiui k0 = 2π / l. Pradinės fazės skaitinė reikšmė priklauso nuo pradinio laiko momento pasirinkimo t0 = 0. Dydžiai EX0, EY0, BX0, BY0 yra atitinkamų bangos elektrinių ir magnetinių laukų dedamųjų (3.16) amplitudės.
Taigi visi plokštumos elektromagnetinės bangos komponentai (3.16) aprašomi formos elementariomis harmoninėmis funkcijomis:
Y = A0 cos (wt - kz + j0) (3,17)
Panagrinėkime plokštumos monochromatinės rentgeno bangos sklaidą daugybe tiriamo mėginio atomų (molekule, baigtinių matmenų kristalu ir kt.). Elektromagnetinės bangos sąveika su atomų elektronais sukelia antrinių (išsklaidytų) elektromagnetinių bangų susidarymą. Remiantis klasikine elektrodinamika, atskiro elektrono sklaida vyksta erdvės kampe 4p ir turi didelę anizotropiją. Jei pirminė rentgeno spinduliuotė nėra poliarizuota, tada bangos išsklaidytos spinduliuotės srauto tankis apibūdinamas tokia funkcija
(3.18)čia I0 – pirminio spinduliuotės srauto tankis, R – atstumas nuo sklaidos taško iki išsklaidytos spinduliuotės registravimo vietos, q – polinis sklaidos kampas, matuojamas nuo plokštumos pirminės bangos k0 bangos vektoriaus krypties (žr. 3.6 pav.). Parametras
»2,818 × 10–6 nm (3,19)istoriškai vadinamas klasikiniu elektrono spinduliu.
3.6 pav. Plokštumos pirminės bangos poliarinis sklaidos kampas q mažame tiriamame Cr mėginyje.
Tam tikras kampas q apibrėžia kūginį paviršių erdvėje. Koreliuotas elektronų judėjimas atomo viduje apsunkina išsklaidytos spinduliuotės anizotropiją. Atomo išsklaidytos rentgeno bangos amplitudė išreiškiama kaip bangos ilgio ir poliarinio kampo f (q, l) funkcija, kuri vadinama atomine amplitude.
Taigi atomo išsklaidytos rentgeno bangos intensyvumo kampinis pasiskirstymas išreiškiamas formule
(3. 20)
ir turi ašinę simetriją pirminės bangos k0 bangos vektoriaus krypties atžvilgiu. Atominės amplitudės kvadratas f 2 paprastai vadinamas atominiu faktoriumi.
Paprastai rentgeno spindulių struktūrinių ir rentgeno spindulių spektrinių tyrimų eksperimentiniuose įrenginiuose išsklaidytas rentgeno detektorius yra atstumu R, žymiai viršijančiu sklaidos mėginio dydį. Tokiais atvejais detektoriaus įėjimo langas iš nuolatinės išsklaidytos bangos fazės paviršiaus išpjauna elementą, kurį galima laikyti plokščiu dideliu tikslumu.
3.8 pav. 1 mėginio atomų rentgeno sklaidos geometrinė diagrama Fraunhoferio difrakcijos sąlygomis.
2 – rentgeno detektorius, k0 – pirminės rentgeno bangos bangos vektorius, brūkšninės rodyklės žymi pirminius rentgeno spindulių srautus, brūkšneliai – išsklaidytus rentgeno spindulių srautus. Apskritimai nurodo tiriamo mėginio atomus.
Be to, atstumai tarp gretimų apšvitinto mėginio atomų yra keliomis eilėmis mažesni nei detektoriaus įėjimo lango skersmuo.
Vadinasi, šioje aptikimo geometrijoje detektorius suvokia plokštuminių bangų srautą, išsklaidytą atskirų atomų, ir galima daryti prielaidą, kad visų išsibarsčiusių bangų bangų vektoriai yra lygiagretūs dideliu tikslumu.
Minėtos rentgeno spindulių sklaidos ypatybės ir jų registracija istoriškai buvo vadinamos Fraunhoferio difrakcija. Šis apytikslis rentgeno spindulių sklaidos atominėmis struktūromis proceso aprašymas leidžia labai tiksliai apskaičiuoti difrakcijos modelį (išsklaidytos spinduliuotės intensyvumo kampinį pasiskirstymą). Įrodyta, kad Fraunhoferio difrakcijos aproksimacija yra medžiagai tirti skirtų rentgeno spindulių difrakcijos metodų, leidžiančių nustatyti kristalų vienetinių ląstelių parametrus, apskaičiuoti atomų koordinates, nustatyti įvairių fazių buvimą. pavyzdį, nustatyti kristalų defektų charakteristikas ir kt.
Apsvarstykite nedidelį kristalinį mėginį, kuriame yra baigtinis skaičius N atomų, turinčių tam tikrą cheminį skaičių.
Įveskime stačiakampę koordinačių sistemą. Jo pradžia suderinama su vieno iš atomų centru. Kiekvieno atomo centro (sklaidos centro) padėtis nurodoma trimis koordinatėmis. xj, yj, zj, kur j yra atomo eilės skaičius.
Tegul tiriamas mėginys yra veikiamas plokštumos pirminės rentgeno bangos bangos vektoriumi k0, nukreiptu lygiagrečiai pasirinktos koordinačių sistemos Oz ašiai. Šiuo atveju pirminė banga pavaizduota formos (3.17) funkcija.
Rentgeno spindulių sklaida atomais gali būti neelastinga arba elastinga. Elastinė sklaida atsiranda nekeičiant rentgeno bangos ilgio. Esant neelastinei sklaidai, spinduliuotės bangos ilgis didėja, o antrinės bangos yra nenuoseklios. Toliau nagrinėjama tik elastinga rentgeno spindulių sklaida atomais.
Tegul L žymi atstumą nuo pradžios iki detektoriaus. Manome, kad Fraunhoferio difrakcijos sąlygos yra įvykdytos. Tai visų pirma reiškia, kad didžiausias atstumas tarp apšvitinto mėginio atomų yra keliomis eilėmis mažesnis už atstumą L. Šiuo atveju jautrus detektoriaus elementas yra veikiamas plokštuminių bangų su lygiagrečiais bangų vektoriais k. Visų vektorių moduliai lygūs bangos vektoriaus moduliui k0 = 2π / l.
Kiekviena plokštumos banga sukuria harmoninę vibraciją, kurios dažnis
(3.21)Jei pirminė banga yra patenkinamai aproksimuota plokštumos harmonika, tai visos antrinės (išsklaidytos atomais) bangos yra koherentinės. Išsklaidytų bangų fazių skirtumas priklauso nuo šių bangų kelio skirtumo.
Nubrėžkime pagalbinę ašį arba nuo koordinačių pradžios iki detektoriaus įvesties lango vietos. Tada kiekvieną antrinį, sklindantį šios ašies kryptimi, galima apibūdinti funkcija
y = A1 fcos (wt– kr + j0) (3,22)
kur amplitudė A1 priklauso nuo pirminės bangos A0 amplitudės, o pradinė fazė j0 yra vienoda visoms antrinėms bangoms.
Antrinė banga, kurią skleidžia atomas, esantis pradžioje, sukurs detektoriaus jautraus elemento virpesius, aprašytus funkcija
A1 f (q) cos (wt - kL + j0) (3,23)
Kitos antrinės bangos sukurs svyravimus, kurių dažnis yra toks pat (3.21), bet skiriasi nuo funkcijos (3.23) fazės poslinkiu, kuris savo ruožtu priklauso nuo antrinių bangų kelio skirtumo.
Plokštuminių koherentinių monochromatinių bangų, judančių tam tikra kryptimi, sistemos santykinis fazės poslinkis Dj yra tiesiogiai proporcingas kelio skirtumui DL
Dj = k × DL (3,24)
kur k yra bangos skaičius
k = 2π / l. (3.25)
Norėdami apskaičiuoti antrinių bangų kelio skirtumą (3.23), pirmiausia darome prielaidą, kad apšvitintas mėginys yra vienmatė atomų grandinė, išsidėsčiusi išilgai Ox koordinačių ašies (žr. 3.9 pav.). Atominės koordinatės pateiktos skaičiais xi, (j = 0, 1,…, N – 1), kur x0 = 0. Pirminės plokštumos bangos pastovios fazės paviršius yra lygiagretus atominei grandinei, o banga vektorius k0 yra jam statmenas.
Apskaičiuosime plokščią difrakcijos raštą, t.y. išsklaidytos spinduliuotės intensyvumo kampinis pasiskirstymas plokštumoje, parodytoje 3.9 pav. Šiuo atveju detektoriaus vietos orientaciją (kitaip tariant pagalbinės ašies Or kryptį) suteikia sklaidos kampas, kuris matuojamas nuo Oz ašies, t.y. pirminės bangos bangos vektoriaus k0 kryptimi.
3.9 pav. Geometrinė Fraunhoferio difrakcijos schema tam tikroje plokštumoje tiesinėje atomų grandinėje
Neprarasdami bendrumo, galime manyti, kad visi atomai yra dešinėje Ox pusašėje. (išskyrus atomą, esantį koordinačių centre).
Kadangi tenkinamos Fraunhoferio difrakcijos sąlygos, visų atomų išsklaidytų bangų bangų vektoriai patenka į detektoriaus įėjimo langą su lygiagrečiais bangų vektoriais k.
Iš 3.9 pav. matyti, kad atomo skleidžiama banga su xi koordinate nukeliauja atstumą iki detektoriaus L - xisin (q). Vadinasi, detektoriaus jautraus elemento virpesiai, kuriuos sukelia atomo, kurio koordinatė xi, antrinė banga, apibūdinami funkcija
A1 f (q) cos (wt - k (L– xj sin (q)) + j0) (3.26)
Likusios išsklaidytos bangos, patenkančios į tam tikroje padėtyje esančio detektoriaus langą, turi panašią formą.
Pradinės fazės j0 reikšmė iš esmės nustatoma pagal laiko pradžios momentą. Niekas netrukdo pasirinkti j0 reikšmę, lygią –kL. Tada jautraus detektoriaus elemento judėjimas parodomas suma
(3.27)
Tai reiškia, kad kelio skirtumas tarp bangų, išsklaidytų atomų, kurių koordinatės xi ir x0, yra –xisin (q), o atitinkamas fazių skirtumas lygus kxisin (q).
Rentgeno spindulių diapazone elektromagnetinių bangų virpesių dažnis w yra labai didelis. Rentgeno spinduliams, kurių bangos ilgis l = Å, dažnis w pagal dydį yra ~ 1019 sek-1. Šiuolaikinė įranga negali išmatuoti momentinių elektrinių ir magnetinių laukų stiprio verčių (1) esant tokiems greitiems laukų pokyčiams, todėl visi rentgeno detektoriai fiksuoja vidutinę elektromagnetinių virpesių amplitudės kvadrato reikšmę.
Rentgeno spinduliuotė reiškia elektromagnetines bangas, kurių ilgis yra maždaug 80–10–5 nm. Ilgiausios bangos ilgio rentgeno spinduliuotę blokuoja trumpos bangos ultravioletinė spinduliuotė, o trumpąją – ilgos bangos γ spinduliuotė. Pagal sužadinimo metodą rentgeno spinduliuotė skirstoma į bremsstrahlung ir charakteringas.
31.1. Rentgeno vamzdelio PRIETAISAS. STABDŽIŲ RENTGENS SPINDULIAVIMAS
Dažniausias rentgeno šaltinis yra rentgeno vamzdis, kuris yra dviejų elektrodų vakuuminis įrenginys (31.1 pav.). Šildomas katodas 1 skleidžia elektronus 4. 2 anodas, dažnai vadinamas antikatodu, turi nuožulnų paviršių, kad būtų nukreipti gaunami rentgeno spinduliai 3 kampu vamzdžio ašies atžvilgiu. Anodas pagamintas iš geros šilumą laidžios medžiagos, kad būtų pašalinta šiluma, atsirandanti dėl elektronų smūgio. Anodo paviršius pagamintas iš ugniai atsparių medžiagų, kurių periodinėje lentelėje yra didelis atominis skaičius, pavyzdžiui, volframo. Kai kuriais atvejais anodas specialiai aušinamas vandeniu arba aliejumi.
Diagnostiniams vamzdeliams svarbus rentgeno šaltinio taškas, kurį galima pasiekti sufokusavus elektronus vienoje antikatodo vietoje. Todėl konstruktyviai reikia atsižvelgti į dvi priešingas problemas: viena vertus, elektronai turi kristi ant vienos anodo vietos, kita vertus, norint išvengti perkaitimo, pageidautina elektronus paskirstyti skirtingose anodo dalyse. anodas. Vienas iš įdomių techninių sprendimų – rentgeno vamzdis su besisukančiu anodu (31.2 pav.).
Dėl elektrono (ar kitos įkrautos dalelės) lėtėjimo atomo branduolio ir antikatodo medžiagos atominių elektronų elektrostatiniu lauku, bremsstrahlung rentgeno spinduliuotė.
Jo mechanizmą galima paaiškinti taip. Judantis elektros krūvis siejamas su magnetiniu lauku, kurio indukcija priklauso nuo elektrono greičio. Stabdant magnetinis
indukcija ir, remiantis Maksvelo teorija, atsiranda elektromagnetinė banga.
Lėtinant elektronus, tik dalis energijos išleidžiama rentgeno fotonui sukurti, kita dalis – anodo šildymui. Kadangi santykis tarp šių dalių yra atsitiktinis, tai sulėtėjus daugybei elektronų susidaro ištisinis rentgeno spektras. Šiuo atžvilgiu bremsstrahlung taip pat vadinamas tęstiniu. Fig. 31.3 parodytos rentgeno spindulių srauto priklausomybės nuo bangos ilgio λ (spektrai), esant skirtingoms įtampoms rentgeno vamzdyje: U 1< U 2 < U 3 .
Kiekviename iš spektrų trumpiausio bangos ilgio bangos ilgis yra λ ηίη atsiranda, kai greitėjimo lauke elektrono įgyta energija visiškai paverčiama fotono energija:
Atkreipkite dėmesį, kad remiantis (31.2) buvo sukurtas vienas tiksliausių Planko konstantos eksperimentinio nustatymo metodų.
Trumpųjų bangų rentgeno spinduliai paprastai yra skvarbesni nei ilgosios bangos ir vadinami kietas ir ilgos bangos - minkštas.
Padidinus įtampą rentgeno vamzdyje, pasikeičia spinduliuotės spektrinė sudėtis, kaip matyti iš Fig. 31.3 ir formules (31.3), ir padidinkite standumą.
Jei padidinsite katodo kaitinamojo siūlelio temperatūrą, padidės elektronų emisija ir srovė vamzdyje. Tai padidins rentgeno fotonų, skleidžiamų kas sekundę, skaičių. Jo spektrinė sudėtis nepasikeis. Fig. 31.4 pavaizduoti bremsstrahlung rentgeno spinduliuotės spektrai esant vienai įtampai, bet esant skirtingam katodo gijos srovės stiprumui: / h1< / н2 .
Rentgeno spindulių srautas apskaičiuojamas pagal formulę:
kur U ir aš - Rentgeno vamzdžio įtampa ir srovė; Z- anodo medžiagos atomo serijos numeris; k- proporcingumo koeficientas. Spektrai gauti iš skirtingų antikatodų tuo pačiu metu U ir I H yra parodyti Fig. 31.5.
31.2. CHARAKTERISTIKOS RENGTINIO SPINDULIAVIMAS. ATOMINĖS RENGTIES SPEKTRAS
Padidinus įtampą rentgeno vamzdyje, ištisinio spektro fone galima pastebėti į liniją panašią liniją, kuri atitinka
būdinga rentgeno spinduliuotė(31.6 pav.). Jis atsiranda dėl to, kad pagreitinti elektronai prasiskverbia giliai į atomą ir išmuša elektronus iš vidinių sluoksnių. Elektronai iš viršutinių lygių perkeliami į laisvas vietas (31.7 pav.), dėl to išsiskiria būdingos spinduliuotės fotonai. Kaip matyti iš paveikslo, būdinga rentgeno spinduliuotė susideda iš serijų K, L, M ir kt., kurių pavadinimas buvo skirtas elektroniniams sluoksniams žymėti. Kadangi K serijos emisija atlaisvina vietas aukštesniuose sluoksniuose, tuo pačiu metu skleidžiamos ir kitų serijų linijos.
Skirtingai nuo optinių spektrų, skirtingų atomų būdingi rentgeno spindulių spektrai yra to paties tipo. Fig. 31.8 pavaizduoti įvairių elementų spektrai. Šių spektrų vienodumą lemia tai, kad skirtingų atomų vidiniai sluoksniai yra vienodi ir skiriasi tik energetiškai, nes jėgos poveikis iš branduolio pusės didėja didėjant elemento eilės skaičiui. Ši aplinkybė lemia tai, kad didėjant branduoliniam krūviui būdingi spektrai pasislenka aukštesnių dažnių link. Šį modelį galima pamatyti iš fig. 31.8 ir yra žinomas kaip Moseley dėsnis:
kur v - spektrinės linijos dažnis; Z- skleidžiančio elemento atominis numeris; A ir V- nuolatinis.
Yra dar vienas skirtumas tarp optinio ir rentgeno spindulių spektro.
Būdingas atomo rentgeno spektras nepriklauso nuo cheminio junginio, į kurį įtrauktas šis atomas. Pavyzdžiui, deguonies atomo rentgeno spindulių spektras yra toks pat O, O 2 ir H 2 O, o šių junginių optiniai spektrai labai skiriasi. Ši atomo rentgeno spindulių spektro savybė buvo pavadinimo pagrindas charakteristika.
Charakteristinė spinduliuotė visada atsiranda, kai vidiniuose atomo sluoksniuose yra laisvos vietos, nepriklausomai nuo ją sukėlusios priežasties. Taigi, pavyzdžiui, būdinga spinduliuotė lydi vieną iš radioaktyvaus skilimo tipų (žr. 32.1), kurį sudaro elektrono gaudymas branduolyje iš vidinio sluoksnio.
31.3. Rentgeno SPINDULIŲ SĄVEIKA SU MEDŽIAGA
Rentgeno spinduliuotės registravimą ir naudojimą, taip pat jos poveikį biologiniams objektams lemia pirminiai rentgeno fotono sąveikos su medžiagos atomų ir molekulių elektronais procesai.
Priklausomai nuo energijos santykio hv fotonų ir jonizacijos energijos 1 A ir yra trys pagrindiniai procesai.
Darni (klasikinė) sklaida
Ilgo bangos ilgio rentgeno spindulių sklaida vyksta daugiausia nekeičiant bangos ilgio, ir ji vadinama nuoseklus. Tai atsitinka, jei fotono energija yra mažesnė už jonizacijos energiją: hv< A ir.
Kadangi šiuo atveju rentgeno fotono ir atomo energija nekinta, tai koherentinė sklaida savaime nesukelia biologinio poveikio. Tačiau kuriant apsaugą nuo rentgeno spinduliuotės, reikia atsižvelgti į galimybę pakeisti pirminio pluošto kryptį. Tokio tipo sąveika svarbi rentgeno struktūrinei analizei (žr. 24.7).
Nenuoseklus sklaida (Compton efektas)
1922 metais A.Kh. Komptonas, stebėdamas kietųjų rentgeno spindulių sklaidą, nustatė, kad išsklaidyto pluošto prasiskverbimo galia sumažėjo, palyginti su krintančiomis. Tai reiškė, kad išsklaidytos rentgeno spinduliuotės bangos ilgis yra didesnis nei krintančios. Rentgeno spindulių sklaida, pasikeitus bangos ilgiui, vadinama nenuoseklus nym, ir pats reiškinys - Komptono efektas. Tai atsitinka, jei rentgeno fotono energija yra didesnė už jonizacijos energiją: hv> A ir.
Šis reiškinys atsiranda dėl to, kad sąveikaujant su atomu energija hv fotonas išleidžiamas formuojant naują išsklaidytą rentgeno fotoną su energija hv ", elektronui atsiskirti nuo atomo (jonizacijos energija A u) ir elektronui perduoti kinetinę energiją E į:
hv = hv "+ A ir + E k.(31.6)
1 Čia jonizacijos energija suprantama kaip energija, reikalinga vidiniams elektronams pašalinti iš atomo ar molekulės.
Kadangi daugeliu atvejų hv>> Ir Komptono efektas atsiranda ant laisvųjų elektronų, tada galime parašyti maždaug:
hv = hv "+ E K.(31.7)
Labai svarbu, kad šiame reiškinyje (31.9 pav.) kartu su antrine rentgeno spinduliuote (energija) hv fotonas), atsiranda atatrankos elektronai (kinetinė energija E į elektronas). Tada atomai arba molekulės tampa jonais.
Foto efektas
Fotoefekte rentgeno spindulius sugeria atomas, todėl elektronas išbėga ir atomas jonizuojasi (fotojonizacija).
Trys pagrindiniai aukščiau aptarti sąveikos procesai yra pirminiai, jie veda į vėlesnius antrinius, tretinius ir kt. reiškinius. Pavyzdžiui, jonizuoti atomai gali skleisti būdingą spektrą, sužadinti atomai gali tapti matomos šviesos šaltiniais (rentgeno liuminescencija) ir kt.
Fig. 31.10 parodyta diagrama apie galimus procesus, kurie vyksta rentgeno spinduliuotei patekus į medžiagą. Gali būti kelios dešimtys procesų, panašių į parodytą prieš rentgeno fotono energijai paverčiant molekulinio šiluminio judėjimo energiją. Dėl to pasikeis medžiagos molekulinė sudėtis.
Procesai, pavaizduoti diagramoje Fig. 31.10, grindžiami reiškiniais, pastebėtais, kai rentgeno spinduliai veikia medžiagą. Išvardinkime kai kuriuos iš jų.
Rentgeno liuminescencija- kai kurių medžiagų švytėjimas rentgeno spinduliais. Toks bario platinos-cianido liuminescencija leido Rentgenui atrasti spindulius. Šis reiškinys naudojamas kuriant specialius šviečiančius ekranus, skirtus vizualiniam rentgeno spindulių stebėjimui, kartais siekiant sustiprinti rentgeno spindulių poveikį fotografinei plokštelei.
Cheminis rentgeno spindulių poveikis yra žinomas, pavyzdžiui, vandenilio peroksido susidarymas vandenyje. Praktiškai svarbus pavyzdys – smūgis į fotoplokštę, leidžiantis fiksuoti tokius spindulius.
Jonizuojantis poveikis pasireiškia elektros laidumo padidėjimu, kai jį veikia rentgeno spinduliai. Šis turtas naudojamas
dozimetrijoje, siekiant kiekybiškai įvertinti šios rūšies spinduliuotės poveikį.
Dėl daugelio procesų pirminis rentgeno spindulys susilpnėja pagal įstatymą (29.3). Parašykime tai tokia forma:
I = I 0 e- / ", (31.8)
kur μ yra tiesinis slopinimo koeficientas. Jis gali būti pavaizduotas kaip susidedantis iš trijų terminų, atitinkančių koherentinį sklaidą μ κ, nenuoseklų μ ΗΚ ir fotoelektrinį efektą μ f:
μ = μ k + μ hk + μ f. (31,9)
Rentgeno spinduliuotės intensyvumas susilpnėja proporcingai medžiagos, per kurią praeina šis srautas, atomų skaičiui. Jei suspausite medžiagą išilgai ašies X, pavyzdžiui, in b kartų, didėja b nuo jo tankio, tada
31.4. FIZINIS Rentgeno SPINDULIŲ TAIKYMO MEDICINOS PAGRINDAS
Vienas iš svarbiausių rentgeno spindulių panaudojimo medicinoje yra vidaus organų skenavimas diagnostikos tikslais. (rentgeno diagnostika).
Diagnostikai naudojami fotonai, kurių energija yra 60-120 keV. Esant šiai energijai, masės slopinimo koeficientą daugiausia lemia fotoelektrinis efektas. Jo reikšmė yra atvirkščiai proporcinga trečiajai fotono energijos galiai (proporcinga λ 3), kurioje pasireiškia didelė kietosios spinduliuotės skverbimosi galia, ir yra proporcinga trečiajai sugeriančios medžiagos atominio skaičiaus galiai:
Esminis skirtingų audinių rentgeno spinduliuotės sugerties skirtumas leidžia šešėlio projekcijoje matyti žmogaus kūno vidaus organų vaizdus.
Rentgeno diagnostika naudojama dviem būdais: fluoroskopija - vaizdas peržiūrimas rentgeno liuminescenciniame ekrane, rentgenografija - vaizdas užfiksuotas ant fotojuostos.
Jeigu tiriamas organas ir aplinkiniai audiniai maždaug vienodai susilpnina rentgeno spinduliuotę, tuomet naudojamos specialios kontrastinės medžiagos. Taigi, pavyzdžiui, užpildę skrandį ir žarnyną puria bario sulfato mase, galite pamatyti jų šešėlinį vaizdą.
Vaizdo ryškumas ekrane ir fotojuostos ekspozicijos laikas priklauso nuo rentgeno spinduliuotės intensyvumo. Jei jis naudojamas diagnostikai, intensyvumas negali būti didelis, kad nesukeltų nepageidaujamų biologinių pasekmių. Todėl yra nemažai techninių prietaisų, kurie pagerina vaizdą esant mažam rentgeno spinduliuotės intensyvumui. Tokio įrenginio pavyzdys yra vaizdo keitiklis (žr. 27.8). Atliekant masinį gyventojų tyrimą, plačiai taikomas rentgenografijos variantas – fluorografija, kai vaizdas iš didelio rentgeno liuminescencinio ekrano įrašomas į jautrią mažo formato plėvelę. Fotografuojant naudojamas didelės diafragmos objektyvas, baigti vaizdai apžiūrimi specialiu didintuvu.
Įdomus ir perspektyvus rentgenografijos variantas yra metodas, vadinamas rentgeno tomografija, ir jos „mašininė versija“ – KT skenavimas.
Panagrinėkime šį klausimą.
Tipiškas rentgeno vaizdas apima didelį kūno plotą, o skirtingi organai ir audiniai užstoja vienas kitą. To galima išvengti, jei periodiškai kartu (31.11 pav.) antifazėje judinsite rentgeno vamzdelį RT ir filmas FP objekto atžvilgiu Apie tyrimai. Korpuse yra keletas rentgeno spinduliams nepermatomų inkliuzų; paveiksle jie pavaizduoti apskritimais. Kaip matote, rentgeno spinduliai bet kurioje rentgeno vamzdelio padėtyje (1, 2 ir tt) praeina
nupjaukite tą patį objekto tašką, kuris yra centras, kurio atžvilgiu atliekamas periodinis judėjimas RT ir FP.Šis taškas, tiksliau, mažas nepermatomas intarpas, rodomas tamsiu apskritimu. Jo šešėlinis vaizdas juda kartu FP, paeiliui užima 1 pozicijas, 2 ir tt Likusieji kūno intarpai (kaulai, antspaudai ir kt.) yra sukurti ant FP tam tikras bendras fonas, nes rentgeno spinduliai jais nuolatos neužstoja. Keičiant siūbavimo centro padėtį, galima gauti sluoksnį po sluoksnio rentgeno kūno vaizdą. Iš čia ir pavadinimas - tomografija(sluoksnis po sluoksnio įrašymas).
Galima naudoti ploną rentgeno spindulį, ekraną (vietoj Фп), susidedantis iš puslaidininkinių jonizuojančiosios spinduliuotės detektorių (žr. 32.5) ir kompiuterio, skirto šešėliniam rentgeno vaizdui apdoroti tomografijos metu. Ši moderni tomografijos versija (kompiuterinė arba kompiuterinė rentgeno tomografija) leidžia gauti sluoksnius po sluoksnio kūno vaizdus katodinių spindulių vamzdžio ekrane arba popieriuje su mažesnėmis nei 2 mm detalėmis ir rentgeno spindulių skirtumu. absorbcija iki 0,1%. Tai leidžia, pavyzdžiui, atskirti pilkąją ir baltąją smegenų medžiagą ir matyti labai mažus naviko darinius.
