រូបរាងពីរដែលអាចដាក់លើសបានត្រូវបានគេហៅថា។ តួលេខដែលមានទំហំស្មើគ្នា។ ចលនានិងតួលេខស្មើគ្នា

តួលេខយន្តហោះដែលមានផ្ទៃដូចគ្នា ឬតួធរណីមាត្រដែលមានបរិមាណដូចគ្នា... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយធំ

តួលេខយន្តហោះដែលមានផ្ទៃដូចគ្នា ឬតួធរណីមាត្រដែលមានបរិមាណដូចគ្នា។ * * * តួលេខធំស្មើៗគ្នា រូបសំប៉ែតដែលមានផ្ទៃដូចគ្នា ឬតួធរណីមាត្រដែលមានបរិមាណដូចគ្នា... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

តួលេខផ្ទះល្វែងដែលមានផ្ទៃដីស្មើគ្នា ឬធរណីមាត្រ។ រាងកាយដែលមានបរិមាណដូចគ្នា ... វិទ្យា​សា​ស្រ្ត​ធម្មជាតិ។ វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

តួលេខដែលមានទំហំស្មើៗគ្នា គឺជារូបសំប៉ែត (លំហ) នៃផ្ទៃដូចគ្នា (បរិមាណ); តួលេខសមមូល គឺជាតួលេខដែលអាចត្រូវបានកាត់ចូលទៅក្នុងចំនួនដូចគ្នានៃផ្នែកស្របគ្នា (ស្មើគ្នា) រៀងគ្នា។ ជាធម្មតា គំនិត ...... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ

តួរលេខពីរក្នុង R2 មានផ្ទៃស្មើគ្នា ហើយរៀងគ្នា ពហុកោណពីរ M1 និង M2 ដែលពួកវាអាចកាត់ជាពហុកោណ ដូច្នេះផ្នែកដែលបង្កើត M 1 គឺស្របគ្នានឹងផ្នែកដែលបង្កើតជា M 2។ សម្រាប់, ទំហំស្មើគ្នា ...... សព្វវចនាធិប្បាយគណិតវិទ្យា

ស្មើ, អូ, អូ; ហ៊ីក។ 1. ស្មើគ្នាក្នុងកម្លាំង សមត្ថភាព អត្ថន័យ (សៀវភៅ។ ) ។ បាតុភូតទំហំស្មើគ្នា។ 2. តួលេខទំហំស្មើគ្នា (តួ) ក្នុងគណិតវិទ្យា៖ តួរលេខ (តួ) ស្មើក្នុងផ្ទៃ ឬបរិមាណ។ | នាម ទំហំស្មើគ្នា និងប្រពន្ធ។ វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ozhegov ។ ... វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ozhegov

ប្រមូលនៅទីនេះគឺជានិយមន័យនៃពាក្យពី Planimetry ។ តំណភ្ជាប់ទៅពាក្យនៅក្នុងវចនានុក្រមនេះ (នៅលើទំព័រនេះ) ត្រូវបានដាក់អក្សរទ្រេត។ # A B C D E F G H I J K L M N O P R S ... Wikipedia

ប្រមូលនៅទីនេះគឺជានិយមន័យនៃពាក្យពី Planimetry ។ តំណភ្ជាប់ទៅពាក្យនៅក្នុងវចនានុក្រមនេះ (នៅលើទំព័រនេះ) ត្រូវបានដាក់អក្សរទ្រេត។ # A B C D E F G H I J K L M N O P R S T U F ... Wikipedia

ក្នុងកិច្ចការនេះ យើងត្រូវយល់ពីគោលគំនិតនៃភាពស្មើគ្នានៃរាង។

រូបធរណីមាត្រ

ចូរយើងដោះស្រាយជាមួយនឹងគំនិតនៃតួលេខធរណីមាត្រ។ ចំពោះបញ្ហានេះយើងណែនាំនិយមន័យ។

និយមន័យ៖រូបធរណីមាត្រគឺជាបណ្តុំនៃចំនុច បន្ទាត់ ផ្ទៃ ឬតួជាច្រើនដែលមានទីតាំងនៅលើផ្ទៃ យន្តហោះ ឬលំហ ហើយបង្កើតជាចំនួនបន្ទាត់កំណត់។

តួលេខស្មើគ្នា

• រាងធរណីមាត្រនឹងត្រូវបានដាក់ឈ្មោះប្រសិនបើពួកគេមានរាងដូចគ្នាទំហំតំបន់និងបរិវេណរបស់ពួកគេស្មើគ្នា។
• ឧទាហរណ៍ ប្រវែងនៃការ៉េមួយគឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រ ផ្ទៃដីនៃការ៉េមួយអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្តដូចខាងក្រោម: S = a ^ 2 = 16 សង់ទីម៉ែត្រ ^ 2 ។ ទទឹងនៃចតុកោណកែងគឺ 2 សង់ទីម៉ែត្រនិងប្រវែងរបស់វាគឺ 8 សង់ទីម៉ែត្រតំបន់នៃចតុកោណអាចត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោម: S = a * b = 2 * 8 = 16 សង់ទីម៉ែត្រ ^ 2 ។ តំបន់នៃតួលេខទាំងពីរគឺស្មើគ្នា។ ប៉ុន្តែតួលេខខ្លួនឯងនឹងមិនស្មើគ្នា, ដោយសារតែពួកគេមានរាងផ្សេងគ្នា;
• ប្រសិនបើអ្នកយករង្វង់ពីរ វាច្បាស់ណាស់ថារាងរបស់ពួកគេស្មើគ្នា។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើពួកគេមានរ៉ាឌីខុសគ្នា រូបរាងនឹងមិនស្មើគ្នា។
• រាងស្មើគ្នាគឺជាការ៉េពីរដែលមានជ្រុងស្មើគ្នា រង្វង់ពីរដែលមានកាំដូចគ្នា។

"ស៊ីឡាំងត្រូវបានគេហៅថារាងកាយ" - ផ្នែកនៃស៊ីឡាំងដោយយន្តហោះឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃស៊ីឡាំងត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកអ័ក្ស។ ស៊ីឡាំង​មួយ​ផ្នែក​អ័ក្ស​ដែល​ជា​ការ៉េ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​សមភាព។ គម្រោង "គណិតវិទ្យាក្នុងអាជីព" មេចុងភៅ ចុងភៅធ្វើនំ "។ លេខបញ្ហា 3. ស៊ីឡាំង។ កម្ពស់នៃស៊ីឡាំងគឺជាចម្ងាយរវាងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។ កម្ពស់របស់ស៊ីឡាំងគឺ 8 ម៉ែត្រកាំនៃមូលដ្ឋានគឺ 5 ម៉ែត្រ។ ស៊ីឡាំងត្រូវបានប្រសព្វគ្នាដោយយន្តហោះដើម្បីឱ្យវាជាការ៉េនៅក្នុងផ្នែកឆ្លងកាត់។

តំបន់រាងធរណីមាត្រ - រាងស្មើគ្នាមានផ្ទៃស្មើគ្នា។ v) ដែលនឹងស្មើនឹងផ្ទៃនៃតួរលេខដែលផ្សំឡើងដោយតួលេខ A និង G. តួលេខត្រូវបានបែងចែកទៅជាការ៉េដែលមានផ្នែកម្ខាងនៃ 1 សង់ទីម៉ែត្រ។ បំណែកស្មើគ្នា ខ) ។ តំបន់ប៉ារ៉ាឡែល។ រាងដែលមានផ្ទៃស្មើគ្នាត្រូវបានគេហៅថាស្មើគ្នា។ ការ៉េនៃរាងផ្សេងៗ។ ឯកតាតំបន់។ តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

"ការ៉េនៃតួលេខ" - តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។ តំបន់នៃតួលេខផ្ទះល្វែងគឺជាលេខដែលមិនអវិជ្ជមាន។ សូមឱ្យ S ជាតំបន់នៃត្រីកោណ ABC ។ ដំណោះស្រាយ៖ ទ្រឹស្តីបទ៖ ផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាម។ ដំណោះស្រាយ។ ផ្ទៃនៃការ៉េដែលមានចំហៀង 1 គឺ 1. បញ្ហា។ កាត់និងបត់។ ពហុកោណស្មើគ្នាមានផ្ទៃស្មើគ្នា។ ទ្រព្យសម្បត្តិទីបួន៖ ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបង្ហាញ។

"ការសាងសង់រាងធរណីមាត្រ" - វិធីសាស្រ្តនៃរូបភាពនិងការសាងសង់តួលេខលំហនៅលើយន្តហោះ។ ការសាងសង់លើគំនូរព្រាង។ P4: សាងសង់ (ស្វែងរក) ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ និងទិន្នន័យរង្វង់។ តម្រូវការ - តួលេខដែលត្រូវការ (សំណុំនៃតួលេខ) ជាមួយនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិដែលបានបញ្ជាក់។ វិធីសាស្ត្រពិជគណិត។ ដំណាក់កាលនៃការដោះស្រាយបញ្ហាសំណង់។

"វឌ្ឍនភាពធរណីមាត្រ" - 1073741823> 3,000,000 ដែលមានន័យថាឈ្មួញបានបាត់បង់! វឌ្ឍនភាពធរណីមាត្រ។ ចំនួន​ដែល​គ្មាន​កំណត់​បាន​ប្រែ​ទៅ​ជា​ស្មើ​នឹង​តម្លៃ​កំណត់​ទាំងស្រុង - កម្ពស់​ត្រីកោណ។ លក្ខណៈធរណីមាត្រវឌ្ឍនភាព៖ ដំណោះស្រាយបញ្ហា៖ b1 = 1, q = 2, n = 30 ។ Bn = b1 qn - 1 គឺជារូបមន្តសម្រាប់ពាក្យទី 9 នៃវឌ្ឍនភាព។ រូបមន្តសម្រាប់ផលបូកនៃដំណើរការធរណីមាត្រថយចុះគ្មានកំណត់៖

"ភាពស្រដៀងគ្នានៃតួលេខ" - រុក្ខជាតិ។ ធរណីមាត្រ។ ភាពស្រដៀងគ្នាជុំវិញយើង។ ប្រដាប់ក្មេងលេង។ ភាពស្រដៀងគ្នាក្នុងជីវិតរបស់យើង។ នេះគឺជាឧទាហរណ៍ខ្លះៗពីជីវិតរបស់យើង។ ប្រសិនបើអ្នកផ្លាស់ប្តូរ (បង្កើនឬបន្ថយ) វិមាត្រទាំងអស់នៃតួលេខផ្ទះល្វែងក្នុងចំនួនដងដូចគ្នា (សមាមាត្រភាពស្រដៀងគ្នា) នោះតួលេខចាស់និងថ្មីត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា។ សម្ភារៈប្រើប្រាស់ពីអ៊ីនធឺណិត។

តើតួលេខអ្វីខ្លះហៅថាស្មើ?

រាងត្រូវបានគេហៅថាស្មើគ្នាដែលផ្គូផ្គងនៅពេលត្រួតលើគ្នា។

កំហុសទូទៅចំពោះសំណួរនេះគឺចម្លើយ ដែលនិយាយអំពីជ្រុងស្មើគ្នា និងមុំនៃតួលេខធរណីមាត្រ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនេះមិនគិតពីជ្រុងនៃតួលេខធរណីមាត្រមិនចាំបាច់ត្រង់ទេ។ ដូច្នេះ មានតែភាពចៃដន្យនៃរាងធរណីមាត្រប៉ុណ្ណោះនៅពេលដាក់លើកំពូលអាចជាសញ្ញានៃភាពស្មើគ្នារបស់ពួកគេ។

នៅក្នុងការអនុវត្តនេះមានភាពងាយស្រួលក្នុងការត្រួតពិនិត្យដោយប្រើការត្រួតលើគ្នាពួកគេគួរតែត្រូវគ្នា។

អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់ និងអាចចូលដំណើរការបាន ជាធម្មតាតួលេខស្មើគ្នាអាចមើលឃើញភ្លាមៗ។

ស្មើគ្នាគឺជារាងទាំងនោះដែលមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រធរណីមាត្រដូចគ្នា។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងនេះគឺ: ប្រវែងនៃជ្រុង, ទំហំនៃមុំ, កម្រាស់។

មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីយល់ថាទម្រង់ស្មើគ្នាគឺជាមួយនឹងការលាប។ ប្រសិនបើទំហំនៃតួលេខដូចគ្នានោះគេហៅថាស្មើ។

ស្មើពួកគេហៅតែរាងធរណីមាត្រដែលមានប៉ារ៉ាម៉ែត្រដូចគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដ៖

1) បរិវេណ;

2) តំបន់;

4) វិមាត្រ។

នោះគឺប្រសិនបើរូបរាងមួយត្រូវបានដាក់លើមួយទៀត នោះពួកវានឹងស្របគ្នា។

វាជាការខុសក្នុងការជឿថា ប្រសិនបើតួលេខមានបរិវេណដូចគ្នា ឬតំបន់នោះ ពួកវាស្មើគ្នា។ តាមពិតរាងធរណីមាត្រដែលមានផ្ទៃស្មើគ្នាត្រូវបានគេហៅថាស្មើគ្នា។

រាង​ត្រូវ​បាន​គេ​និយាយ​ថា​ស្មើ​គ្នា ប្រសិន​បើ​វា​ផ្គូផ្គង​នៅ​ពេល​ដែល​វា​ត្រួត​គ្នា។ រាង​ស្មើគ្នា​មាន​ទំហំ រូបរាង តំបន់ និង​បរិវេណ​ដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែ​តួលេខ​នៃ​ផ្ទៃ​ស្មើគ្នា​ប្រហែល​មិន​ស្មើ​គ្នា​ទេ។

នៅក្នុងធរណីមាត្រ យោងទៅតាមច្បាប់ តួលេខស្មើគ្នាត្រូវតែមានផ្ទៃដី និងបរិវេណដូចគ្នា ពោលគឺពួកគេត្រូវតែមានរូបរាង និងទំហំដូចគ្នាទាំងស្រុង។ ហើយពួកវាត្រូវតែដូចគ្នានៅពេលជាន់គ្នា។ ប្រសិនបើមានភាពមិនស្របគ្នា នោះតួលេខទាំងនេះមិនអាចត្រូវបានគេហៅថាស្មើទៀតទេ។

រាង​អាច​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ស្មើ​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ថា​ពួក​គេ​ស្រប​គ្នា​ទាំង​ស្រុង​នៅ​ពេល​ដែល​ដាក់​លើ​គ្នា, i.e. ពួកវាមានទំហំដូចគ្នា រូបរាង ហើយដូច្នេះតំបន់ និងបរិវេណ ព្រមទាំងលក្ខណៈផ្សេងៗទៀត។ បើមិនដូច្នោះទេវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការនិយាយអំពីសមភាពនៃតួលេខ។

ពាក្យ​ស្មើ​ជា​ខ្លឹមសារ។

ទាំងនេះគឺជាតួលេខដែលដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។ នោះគឺពួកគេស្របគ្នាទាំងស្រុង។ ប្រសិនបើតួលេខត្រូវបានដាក់មួយនៅលើមួយ នោះតួលេខនឹងត្រួតលើគ្នាពីគ្រប់ទិសទី។

ពួកគេគឺដូចគ្នា ពោលគឺស្មើ។

មិនដូចត្រីកោណស្មើគ្នា (ដើម្បីកំណត់ថាតើវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបំពេញលក្ខខណ្ឌណាមួយ - សញ្ញានៃសមភាព) តួលេខស្មើគ្នាគឺជារូបដែលមានរូបរាងដូចគ្នាមិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងទំហំផងដែរ។

អ្នក​អាច​ប្រើ​វិធី​ត្រួត​ពិនិត្យ​ដើម្បី​កំណត់​ថា​តើ​រាង​មួយ​ស្មើ​នឹង​ទម្រង់​មួយ​ទៀត​ឬ​អត់។ ក្នុងករណីនេះតួលេខត្រូវតែស្របគ្នាទាំងសងខាងនិងជ្រុង។ ទាំងនេះនឹងជាតួលេខស្មើគ្នា។

មានតែតួរលេខបែបនេះទេដែលអាចស្មើគ្នា ដែលនៅពេលដែលពួកវាត្រូវបានដាក់បញ្ចូលគ្នាទាំងស្រុងជាមួយនឹងជ្រុង និងមុំ។ ជាការពិតសម្រាប់ពហុកោណសាមញ្ញបំផុតទាំងអស់ សមភាពនៃតំបន់របស់ពួកគេបង្ហាញពីសមភាពនៃតួលេខខ្លួនឯង។ ឧទាហរណ៍៖ ការ៉េដែលមានចំហៀង a នឹងតែងតែស្មើនឹងការេមួយទៀតដែលមានជ្រុងដូចគ្នា a ដូចគ្នានេះដែរអនុវត្តចំពោះចតុកោណកែងនិងរាងពងក្រពើ - ប្រសិនបើជ្រុងរបស់ពួកគេស្មើនឹងជ្រុងនៃចតុកោណកែងមួយទៀតពួកគេស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញជាងនេះ៖ ត្រីកោណនឹងស្មើគ្នា ប្រសិនបើពួកគេមានជ្រុងស្មើគ្នា និងមុំដែលត្រូវគ្នា។ ប៉ុន្តែទាំងនេះគ្រាន់តែជាករណីពិសេសប៉ុណ្ណោះ។ ក្នុងករណីទូទៅជាងនេះ ភាពស្មើគ្នានៃតួលេខនៅតែត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយ superposition ហើយ superposition នេះនៅក្នុង planimetry ត្រូវបានគេហៅថាយ៉ាងអស្ចារ្យថាចលនា។

រាងត្រូវបានគេហៅថាស្មើគ្នា ប្រសិនបើរូបរាង និងទំហំរបស់វាដូចគ្នា។ពីនិយមន័យនេះ វាធ្វើតាមឧទាហរណ៍ថា ប្រសិនបើចតុកោណកែង និងការ៉េមានផ្ទៃស្មើគ្នា នោះពួកវានៅតែមិនក្លាយជាតួរលេខស្មើគ្នាទេ ព្រោះពួកវាជាតួរលេខខុសៗគ្នា។ ឬរង្វង់ពីរប្រាកដជាមានរាងដូចគ្នា ប៉ុន្តែប្រសិនបើរង្វង់របស់វាខុសគ្នា នោះរង្វង់ទាំងនេះក៏មិនស្មើគ្នាដែរ ដោយសារទំហំរបស់វាមិនស្របគ្នា។ ឧទាហរណ៍ រាងស្មើគ្នាគឺផ្នែកពីរដែលមានប្រវែងដូចគ្នា រង្វង់ពីរដែលមានកាំដូចគ្នា ចតុកោណកែងពីរដែលមានជ្រុងស្មើគ្នា (ផ្នែកខ្លីនៃចតុកោណកែងមួយស្មើនឹងផ្នែកខ្លីនៃម្ខាងទៀត ផ្នែកវែងនៃចតុកោណកែងមួយ ស្មើនឹងផ្នែកវែងនៃម្ខាងទៀត)។

វាអាចពិបាកក្នុងការកំណត់ដោយភ្នែកថាតើតួលេខនៃរូបរាងដូចគ្នាគឺស្មើគ្នា។ ដូច្នេះដើម្បីកំណត់សមភាពនៃតួលេខសាមញ្ញពួកគេត្រូវបានវាស់ (ដោយប្រើបន្ទាត់, ត្រីវិស័យ) ។ ចម្រៀក​មាន​ប្រវែង រង្វង់​មាន​កាំ ចតុកោណ​មាន​ប្រវែង និង​ទទឹង ការ៉េ​មាន​តែ​ម្ខាង។ គួរកត់សំគាល់នៅទីនេះថា មិនមែនគ្រប់ទម្រង់អាចប្រៀបធៀបបានទេ។ ជាឧទាហរណ៍ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការកំណត់សមភាពនៃបន្ទាត់ត្រង់ ព្រោះបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយគឺគ្មានដែនកំណត់ ហើយដូច្នេះ បន្ទាត់ត្រង់ទាំងអស់អាចនិយាយបានថាស្មើគ្នាទៅវិញទៅមក។ ដូចគ្នាចំពោះកាំរស្មី។ ទោះបីជាពួកគេមានការចាប់ផ្តើមក៏ដោយ ក៏ពួកគេគ្មានទីបញ្ចប់ដែរ។

ប្រសិនបើយើងកំពុងដោះស្រាយជាមួយតួលេខស្មុគ្រស្មាញ (តាមអំពើចិត្ត) នោះវារឹតតែពិបាកក្នុងការកំណត់ថាតើពួកវាមានរូបរាងដូចគ្នាដែរឬទេ។ យ៉ាងណាមិញ តួលេខ​អាច​ត្រូវ​បាន​បើក​ក្នុង​លំហ។ សូមទស្សនារូបភាពខាងក្រោម។ ពិបាក​និយាយ​ថា​រាង​ដូច​គ្នា​ឬ​អត់។

ដូច្នេះ អ្នកត្រូវមានគោលការណ៍ដែលអាចទុកចិត្តបានសម្រាប់ការប្រៀបធៀបតួលេខ។ វាគឺដូចនេះ៖ រាងស្មើគ្នានៅពេលដែលដាក់លើគ្នាទៅវិញទៅមកស្របគ្នា។.

ដើម្បីប្រៀបធៀបតួរលេខទាំងពីរដែលត្រួតលើគ្នានោះ ក្រដាសតាមដាន (ក្រដាសថ្លា) ត្រូវបានអនុវត្តចំពោះរូបមួយក្នុងចំណោមរូបទាំងនោះ ហើយរូបរាងរបស់តួលេខត្រូវបានចម្លង (ចម្លង) លើវា។ ពួកគេព្យាយាមដាក់ច្បាប់ចម្លងនៅលើក្រដាសតាមដានលើរូបរាងទីពីរដើម្បីឱ្យរូបរាងស្របគ្នា។ ប្រសិនបើនេះជោគជ័យ នោះតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺស្មើគ្នា។ បើមិនអញ្ចឹងទេ តួរលេខមិនស្មើគ្នាទេ។ នៅពេលដាក់ជាន់លើ ក្រដាសតាមដានអាចបង្វិលបានតាមចិត្តអ្នក ហើយក៏អាចបង្វិលបានផងដែរ។

ប្រសិនបើអ្នកអាចកាត់រាងដោយខ្លួនឯង (ឬពួកវាជាវត្ថុសំប៉ែតដាច់ដោយឡែក ហើយមិនត្រូវបានគូរទេ) នោះមិនចាំបាច់ប្រើក្រដាសទេ។

នៅពេលសិក្សារាងធរណីមាត្រ អ្នកអាចមើលឃើញលក្ខណៈពិសេសជាច្រើនរបស់ពួកគេដែលទាក់ទងនឹងសមភាពនៃផ្នែករបស់ពួកគេ។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើអ្នកបត់រង្វង់តាមអង្កត់ផ្ចិត នោះផ្នែកទាំងពីររបស់វានឹងស្មើគ្នា (ពួកវានឹងត្រួតគ្នាជាមួយគ្នា)។ ប្រសិនបើអ្នកកាត់ចតុកោណកែង អ្នកនឹងទទួលបានត្រីកោណមុំខាងស្តាំពីរ។ ប្រសិនបើមួយក្នុងចំណោមពួកគេត្រូវបានបង្វិល 180 ដឺក្រេតាមទ្រនិចនាឡិកាឬច្រាសទ្រនិចនាឡិកានោះវាស្របគ្នានឹងទីពីរ។ នោះគឺអង្កត់ទ្រូងបំបែកចតុកោណជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។

តើមុំអ្វីត្រូវបានគេហៅថាលាត? តើតួលេខអ្វីខ្លះហៅថាស្មើ? ពន្យល់ពីរបៀបប្រៀបធៀបពីរផ្នែក? អ្វីទៅដែលហៅថាចំណុច

ពាក់កណ្តាលនៃផ្នែក?

តើកាំរស្មីមួយណាត្រូវបានគេហៅថា bisector នៃមុំ?

តើមុំវាស់កម្រិតណា?

តើ​រាង​មួយ​ណា​ហៅ​ថា​ត្រីកោណ?​ ត្រីកោណ​មួយ​ណា​ហៅ​ថា​ស្មើ?​ ចម្រៀក​មួយ​ណា​ហៅ​ថា​មធ្យម​នៃ​ត្រីកោណ​?

bisector of a triangle ចម្រៀក​អ្វី​ដែល​គេ​ហៅ​ថា​កម្ពស់​ត្រីកោណ​ ត្រីកោណ​មួយ​ណា​ដែល​គេ​ហៅ​ថា​ isosceles ​ត្រីកោណ​មួយ​ណា​ដែល​គេ​ហៅថា​សមមូល​ អ្វី​ទៅ​ជា​រង្វង់​? ការ​កំណត់​កាំ អង្កត់ផ្ចិត អង្កត់ធ្នូ ចូរ​ឲ្យ​និយមន័យ​បន្ទាត់​ត្រង់​ប៉ារ៉ាឡែល មុំ​មួយ​ណា​ហៅ​ថា មុំ​ខាងក្រៅ​នៃ​ត្រីកោណ ត្រីកោណ​មួយ​ណា​ហៅ​ថា មុំ​ស្រួច ត្រីកោណ​មួយ​ណា​ហៅ​ថា មុំ​ស្រួច ជ្រុង​ណា​ដែល​បត់​ស្តាំ ។ តើ​ជ្រុង​នៃ​ត្រីកោណ​កែង​មាន​អ្វីខ្លះ​?​ លក្ខណសម្បត្តិ​នៃ​បន្ទាត់​ពីរ​ស្រប​ទៅ​នឹង​មួយ​ភាគ​បី។​ ទ្រឹស្តីបទ​នៃ​បន្ទាត់​ដែល​ប្រសព្វ​គ្នា​រវាង​បន្ទាត់​ប៉ារ៉ាឡែល​មួយ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃបន្ទាត់ត្រង់ពីរកាត់កែងទៅទីបី

តើរូបរាងមួយណាដែលហៅថាប៉ូលីលីន? តើតំណភ្ជាប់ vertex និងប្រវែង polyline ជាអ្វី?

ពន្យល់ថាបន្ទាត់មួយណាត្រូវបានគេហៅថាពហុកោណ។ តើអ្វីជាចំនុចកំពូល ជ្រុង បរិវេណ និងអង្កត់ទ្រូងនៃពហុកោណ? តើពហុកោណមួយណាដែលហៅថាប៉ោង?
ពន្យល់ថាជ្រុងណាដែលហៅថាជ្រុងប៉ោងនៃពហុកោណ។ បញ្ចេញរូបមន្តសម្រាប់គណនាផលបូកនៃមុំនៃប៉ោង n-gon ។ បង្ហាញថាផលបូកនៃមុំខាងក្រៅគឺជាពហុកោណប៉ោង។ យកមួយនៅចំនុចកំពូលនីមួយៗ ស្មើ 360 ដឺក្រេ។
តើផលបូកនៃមុំនៃរាងបួនជ្រុងប៉ោងគឺជាអ្វី?

១) តើ​រាង​អ្វី​ទៅ​ដែល​ហៅ​ថា​បួន​ជ្រុង?

2) តើអ្វីជាចំនុចកំពូល មុំចំហៀងនៃអង្កត់ទ្រូង និងបរិវេណនៃចតុកោណកែង?
3) តើមុំចំហៀងនៃរាងបួនជ្រុងហៅថាប៉ោងជាអ្វី?
4) តើអ្វីជាផលបូកនៃមុំនៃរាងបួនជ្រុងប៉ោង?
5) តើចតុកោណមួយណាហៅថាប៉ោង?
6) តើចតុកោណមួយណាហៅថា ប្រលេឡូក្រាម?
៧) តើប្រលេឡូក្រាមមានលក្ខណៈសម្បត្តិអ្វីខ្លះ?
8) ដាក់ឈ្មោះសញ្ញានៃប្រលេឡូក្រាម។
9) បង្កើតលក្ខណៈសម្បត្តិនៃចតុកោណ។
១០) តើការ៉េមួយណាហៅថាការ៉េ?
11) បង្កើតលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ rhombus ។
12) តើជ្រុងមួយណាត្រូវបានគេហៅថា rhombus?
១៣) តើចតុកោណមួយណាហៅថាចតុកោណកែង?
១៤) តើការ៉េមានលក្ខណៈសម្បត្តិអ្វីខ្លះ? សូមឆ្លើយយ៉ាងខ្លី...

ធរណីមាត្រ Atanasyan ថ្នាក់ទី 7,8,9 "សំណួរ និងចម្លើយចំពោះសំណួរសម្រាប់ពាក្យដដែលៗ ដល់ជំពូកទី 2 ដល់សៀវភៅសិក្សាធរណីមាត្រ ថ្នាក់ទី 7-9 Atanasyan ពន្យល់ថាតើតួលេខមួយណា

ហៅថាត្រីកោណ។
2. តើអ្វីជាបរិមាត្រនៃត្រីកោណ?
3. តើត្រីកោណមួយណាដែលហៅថាស្មើ?
4. តើទ្រឹស្តីបទ និងភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទគឺជាអ្វី?
5. ពន្យល់ពីផ្នែកមួយណាដែលហៅថាកាត់កែងដែលដកចេញពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅបន្ទាត់ត្រង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
6. តើផ្នែកមួយណាដែលហៅថាមធ្យមនៃត្រីកោណ? តើត្រីកោណមានមធ្យមប៉ុន្មាន?
7. តើផ្នែកមួយណាដែលហៅថា bisector នៃត្រីកោណ? តើ​ត្រីកោណមាត្រ​មាន​ផ្នែក​ប៉ុន្មាន?
8. តើផ្នែកណាដែលហៅថាកម្ពស់នៃត្រីកោណ? តើត្រីកោណមានកំពស់ប៉ុន្មាន?
9. តើត្រីកោណមួយណាដែលហៅថា isosceles?
10. តើជ្រុងនៃត្រីកោណ isosceles ហៅថាអ្វី?
11. តើត្រីកោណមួយណាដែលហៅថាសមភាព?
12. បង្កើតទ្រព្យសម្បត្តិនៃមុំនៅមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ isosceles ។
13. បង្កើតទ្រឹស្តីបទនៅលើ bisector នៃត្រីកោណ isosceles ។
14. បង្កើតលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទីមួយសម្រាប់សមភាពនៃត្រីកោណ។
15. បង្កើតលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទីពីរសម្រាប់សមភាពនៃត្រីកោណ។
16. បង្កើតលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទីបីសម្រាប់សមភាពនៃត្រីកោណ។
17. ផ្តល់និយមន័យនៃរង្វង់មួយ។
18. តើអ្វីជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់មួយ?
19. ដូចម្តេចដែលហៅថាកាំនៃរង្វង់?
20. ដូចម្តេចដែលហៅថាអង្កត់ផ្ចិតរង្វង់?
21. ដូចម្តេចដែលហៅថាអង្កត់ធ្នូ?

ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលជាមុនស្លាយគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យជម្រើសនៃការបង្ហាញទាំងអស់នោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការងារនេះ សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ធ្វើម្តងទៀតនូវប្រធានបទ "តំបន់នៃប្រលេឡូក្រាម" ។ ទាញយករូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃនៃត្រីកោណមួយ ណែនាំគោលគំនិតនៃតួលេខដែលមានទំហំស្មើគ្នា។ ការដោះស្រាយបញ្ហាលើប្រធានបទ "ការេនៃតួលេខដែលមានទំហំស្មើគ្នា" ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

I. ពាក្យដដែលៗ។

1) ពាក្យសំដីយោងទៅតាមគំនូរដែលបានបញ្ចប់ ទាញយករូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាម។

2) តើទំនាក់ទំនងរវាងជ្រុងនៃប៉ារ៉ាឡែល និងកម្ពស់ដែលធ្លាក់ចុះមកលើពួកវាគឺជាអ្វី?

(យោងទៅតាមគំនូរដែលបានបញ្ចប់)

ការពឹងផ្អែកគឺសមាមាត្របញ្ច្រាស។

3) ស្វែងរកកម្ពស់ទីពីរ (យោងទៅតាមគំនូរដែលបានបញ្ចប់)

4) ស្វែងរកផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាមពីគំនូរដែលបានបញ្ចប់។

ដំណោះស្រាយ៖

5) ប្រៀបធៀបតំបន់នៃប្រលេឡូក្រាម S1, S2, S3... (ពួកវាមានផ្ទៃស្មើគ្នា ទាំងអស់មានមូលដ្ឋាន a និងកម្ពស់ h)។

និយមន័យៈ រាង​ដែល​មាន​ផ្ទៃ​ស្មើ​ហៅ​ថា​ស្មើ។

II. ដោះស្រាយបញ្ហា។

1) បញ្ជាក់​ថា​បន្ទាត់​ណា​មួយ​ឆ្លងកាត់​ចំណុច​ប្រសព្វ​នៃ​អង្កត់ទ្រូង​បែងចែក​វា​ជា​ 2 ផ្នែក​ស្មើគ្នា។

ដំណោះស្រាយ៖

2) នៅក្នុងប៉ារ៉ាឡែល ABCD CF និង CE គឺជាកម្ពស់។ បង្ហាញថា AD ∙ CF = AB ∙ CE ។

3) អ្នកត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ trapezoid ដែលមានមូលដ្ឋាន a និង 4a ។ តើ​វា​អាច​ធ្វើ​ទៅ​បាន​ទេ​ក្នុង​ការ​គូស​បន្ទាត់​ត្រង់​តាម​រយៈ​ចំណុច​កំពូល​មួយ​របស់​វា​ដែល​បែង​ចែក​ចតុកោណ​ជា 5 ត្រីកោណ​ស្មើគ្នា?

ដំណោះស្រាយ៖អាច។ ត្រីកោណទាំងអស់មានទំហំស្មើគ្នា។

4) បង្ហាញថាប្រសិនបើនៅផ្នែកម្ខាងនៃប្រលេឡូក្រាមយើងយកចំនុច A ហើយភ្ជាប់វាទៅនឹងចំនុចកំពូលនោះផ្ទៃនៃត្រីកោណលទ្ធផល ABC គឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាម។

ដំណោះស្រាយ៖

5) នំនេះមានរាងប៉ារ៉ាឡែល។ Kid និង Carlson បែងចែកវាដូចនេះ៖ Kid ចង្អុលចំណុចមួយនៅលើផ្ទៃនំ ហើយ Carlson កាត់នំជា 2 បំណែកតាមបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុចនេះ ហើយយកបំណែកមួយសម្រាប់ខ្លួនគាត់។ មនុស្សគ្រប់គ្នាចង់បានដុំធំជាងនេះ។ តើកុមារគួរដាក់ចំណុចណា?

ដំណោះស្រាយ៖នៅចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូង។

6) នៅលើអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណយើងជ្រើសរើសចំនុចមួយហើយគូសបន្ទាត់ត្រង់កាត់វាស្របទៅនឹងជ្រុងនៃចតុកោណ។ ចតុកោណកែង 2 ត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅសងខាង។ ប្រៀបធៀបតំបន់របស់ពួកគេ។

ដំណោះស្រាយ៖

III. ការរុករកតំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

ចាប់ផ្តើមជាមួយភារកិច្ច៖

msgstr "រក​ផ្ទៃ​នៃ​ត្រីកោណ​ដែល​មាន​គោល a និង​កម្ពស់ h"។

បុរសដោយប្រើគំនិតនៃតួលេខដែលមានទំហំស្មើគ្នាបង្ហាញទ្រឹស្តីបទ។

ចូរយើងបញ្ចប់ត្រីកោណទៅជាប្រលេឡូក្រាម។

តំបន់​នៃ​ត្រីកោណ​មួយ​គឺ​ពាក់​ក​ណ្តា​ល​នៃ​ផ្ទៃ​នៃ​ប្រលេឡូក្រាម​មួយ​។

លំហាត់ប្រាណ៖ គូរត្រីកោណស្មើគ្នា។

គំរូមួយត្រូវបានប្រើប្រាស់ (ត្រីកោណពណ៌ចំនួន 3 ត្រូវបានកាត់ចេញពីក្រដាស ហើយស្អិតជាប់នឹងមូលដ្ឋាន)។

លំហាត់លេខ 474 ។ msgstr "ប្រៀបធៀប​ផ្ទៃ​នៃ​ត្រីកោណ​ពីរ​ដែល​ត្រីកោណ​នេះ​ត្រូវ​បាន​បែងចែក​ដោយ​មធ្យម​របស់​វា ។"

ត្រីកោណមានមូលដ្ឋានដូចគ្នា a និងកម្ពស់ដូចគ្នា h ។ ត្រីកោណមានផ្ទៃដូចគ្នា។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ រាងដែលមានផ្ទៃស្មើគ្នាត្រូវបានគេហៅថាស្មើគ្នា។

សំណួរសម្រាប់ថ្នាក់៖

1. តើបំណែកដែលមានទំហំដូចគ្នាដែរឬទេ?
2. បង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ផ្ទុយ។ តើ​វា​ត្រឹមត្រូវ​ទេ?
3. តើវាពិតទេ៖
   ក) តើត្រីកោណស្មើគ្នាមានទំហំស្មើគ្នាទេ?
   ខ) ត្រីកោណសមមូលដែលមានជ្រុងស្មើគ្នានៃទំហំដូចគ្នា?
   គ) តើការ៉េដែលមានជ្រុងស្មើគ្នាមានទំហំស្មើគ្នាទេ?
   ឃ) បង្ហាញថាប្រលេឡូក្រាមដែលបង្កើតនៅចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទះពីរដែលមានទទឹងដូចគ្នានៅមុំផ្សេងគ្នានៃទំនោរទៅគ្នាទៅវិញទៅមកគឺស្មើគ្នា។ ស្វែងរកប៉ារ៉ាឡែលតូចបំផុតដែលបង្កើតនៅពេលឆ្នូតពីរដែលមានទទឹងស្មើគ្នាប្រសព្វគ្នា។ (បង្ហាញលើគំរូ៖ ឆ្នូតដែលមានទទឹងស្មើគ្នា)

IV. បោះជំហានទៅមុខ!

សរសេរនៅលើក្តារខៀន កិច្ចការស្រេចចិត្ត៖

1. "កាត់ត្រីកោណដោយបន្ទាត់ត្រង់ពីរ ដូច្នេះអ្នកអាចបត់ចតុកោណកែងពីផ្នែកនានា។"

ដំណោះស្រាយ៖

2. msgstr "កាត់​ចតុកោណកែង​ត្រង់​ជា 2 បំណែក​ដែល​អាច​បត់​ចូល​ទៅ​ក្នុង​ត្រីកោណ​កែង។"

ដំណោះស្រាយ៖

3) អង្កត់ទ្រូងត្រូវបានគូសជាចតុកោណ។ មធ្យមភាគត្រូវបានគូរក្នុងត្រីកោណលទ្ធផលមួយ។ ស្វែងរកសមាមាត្ររវាងផ្ទៃនៃរាង .

ដំណោះស្រាយ៖

ចម្លើយ៖

3. ពីបញ្ហាអូឡាំពិក៖

"នៅក្នុង ABCD រាងបួនជ្រុង ចំនុច E គឺជាចំនុចកណ្តាលនៃ AB ដែលភ្ជាប់ទៅនឹងចំនុចកំពូល D ហើយ F គឺជាចំនុចកណ្តាលនៃ CD ទៅ vertex B ។ បង្ហាញថាតំបន់នៃ EBFD ចតុកោណគឺតិចជាង 2 ដង។ តំបន់នៃ ABCD បួនជ្រុង។

ដំណោះស្រាយ៖ គូរអង្កត់ទ្រូង BD ។

លំហាត់លេខ 475 ។

"គូរត្រីកោណ ABC ។ គូរ​បន្ទាត់​ត្រង់​ចំនួន 2 កាត់​តាម​ចំនុច B ដើម្បី​ឱ្យ​ពួកគេ​បែងចែក​ត្រីកោណ​នេះ​ជា 3 ត្រីកោណ​ដែល​មាន​ផ្ទៃ​ស្មើគ្នា»។

ប្រើទ្រឹស្តីបទ Thales (ចែក AC ជា 3 ផ្នែកស្មើគ្នា)។

V. ការប្រកួតប្រជែងនៃថ្ងៃ។

សម្រាប់នាង ខ្ញុំបានយកផ្នែកខាងស្តាំបំផុតនៃក្រុមប្រឹក្សាភិបាល ដែលខ្ញុំកំពុងសរសេរបញ្ហាសម្រាប់ថ្ងៃនេះ។ បុរសអាចឬមិនអាចដោះស្រាយវាបាន។ នៅក្នុងមេរៀនយើងមិនដោះស្រាយបញ្ហានេះនៅថ្ងៃនេះទេ។ វាគ្រាន់តែថាអ្នកដែលចាប់អារម្មណ៍លើពួកគេអាចសរសេរវាបិទ ដោះស្រាយវានៅផ្ទះ ឬអំឡុងពេលសម្រាក។ ជាធម្មតា ក្នុងអំឡុងពេលឈប់សម្រាក បុរសជាច្រើនចាប់ផ្តើមដោះស្រាយបញ្ហា ប្រសិនបើពួកគេបានដោះស្រាយវា ពួកគេបង្ហាញដំណោះស្រាយ ហើយខ្ញុំកត់ត្រារឿងនេះនៅក្នុងតារាងពិសេសមួយ។ នៅក្នុងមេរៀនបន្ទាប់ យើងពិតជានឹងត្រលប់ទៅបញ្ហានេះវិញ ដោយលះបង់ផ្នែកតូចមួយនៃមេរៀនទៅនឹងដំណោះស្រាយរបស់វា (ហើយបញ្ហាថ្មីមួយអាចត្រូវបានសរសេរនៅលើក្តារខៀន)។

"ប្រលេឡូក្រាមត្រូវបានឆ្លាក់ទៅជាប្រលេឡូក្រាម។ បែង​ចែក​សល់​ជា​២​រាង​ស្មើៗ​គ្នា»។

ដំណោះស្រាយ៖ secant AB ឆ្លងកាត់ចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃប៉ារ៉ាឡែល O និង O1 ។

បញ្ហាបន្ថែម (ពីបញ្ហាអូឡាំពិក)៖

1) "នៅក្នុង trapezoid ABCD (AD || BC) ចំនុចកំពូល A និង B ត្រូវបានភ្ជាប់ទៅចំណុច M - ចំនុចកណ្តាលនៃស៊ីឌីចំហៀង។ ផ្ទៃនៃត្រីកោណ ABM គឺ m ។ ស្វែងរកតំបន់នៃ trapezoid ABCD” ។

ដំណោះស្រាយ៖

ត្រីកោណ ABM និង AMK មានរាងស្មើគ្នា AM គឺជាមធ្យម។
S ∆ABK = 2m, ∆BCM = ∆MDK, S ABCD = S ∆ABK = 2m ។

ចំលើយ៖ S ABCD = 2m ។

2) "នៅក្នុង trapezium ABCD (AD || BC) អង្កត់ទ្រូងជួបគ្នានៅចំណុច O. បង្ហាញថាត្រីកោណ AOB និង COD មានទំហំស្មើគ្នា។

ដំណោះស្រាយ៖

S ∆BCD = S ∆ABC, ចាប់តាំងពី ពួកគេមានមូលដ្ឋាន BC ធម្មតា និងកម្ពស់ដូចគ្នា។.

3) ចំហៀង AB នៃត្រីកោណបំពាន ABC ត្រូវបានពង្រីកហួសពីចំនុចកំពូល B ដូច្នេះ BP = AB, ចំហៀង AC លើសពីចំនុច A ដូច្នេះ AM = CA, ចំហៀង BC លើសពី vertex C ដូច្នេះ KC = BC ។ តើផ្ទៃដីនៃត្រីកោណ RMC ធំជាងផ្ទៃដីនៃត្រីកោណ ABC ប៉ុន្មានដង?

ដំណោះស្រាយ៖

នៅក្នុងត្រីកោណមួយ។ MVS: MA = AC ដែលមានន័យថាផ្ទៃនៃត្រីកោណ BAM ស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃត្រីកោណ ABC ។ នៅក្នុងត្រីកោណមួយ។ AWP: BP = AB ដែលមានន័យថាផ្ទៃនៃត្រីកោណ BAM ស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃត្រីកោណ ABP ។ នៅក្នុងត្រីកោណមួយ។ ARS: AB = BP ដែលមានន័យថាផ្ទៃនៃត្រីកោណ BAC ស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃត្រីកោណ BPV ។ នៅក្នុងត្រីកោណមួយ។ VRK: BC = SK ដែលមានន័យថាផ្ទៃនៃត្រីកោណ HRV គឺស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃត្រីកោណ RKS ។ នៅក្នុងត្រីកោណមួយ។ AVK: BC = SK ដែលមានន័យថាផ្ទៃនៃត្រីកោណ BAC ស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃត្រីកោណ ACK ។ នៅក្នុងត្រីកោណ MSC: MA = AC ដែលមានន័យថាផ្ទៃនៃត្រីកោណ KAM គឺស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃត្រីកោណ ACK ។ យើងទទួលបាន 7 ត្រីកោណស្មើគ្នា។ មានន័យថា

ចំលើយ៖ តំបន់នៃត្រីកោណ MRK មានទំហំធំជាងតំបន់នៃត្រីកោណ ABC ៧ ដង។

4) ប៉ារ៉ាឡែលភ្ជាប់។

2 parallelograms មានទីតាំងដូចបង្ហាញក្នុងរូប៖ ពួកវាមានចំនុចកំពូលធម្មតា ហើយចំនុចកំពូលមួយទៀតសម្រាប់ parallelograms នីមួយៗស្ថិតនៅលើជ្រុងនៃ parallelogram ផ្សេងទៀត។ បង្ហាញថាតំបន់នៃប្រលេឡូក្រាមគឺស្មើគ្នា។

ដំណោះស្រាយ៖

និង , មានន័យថា

បញ្ជីអក្សរសិល្ប៍ដែលបានប្រើ:

1. សៀវភៅសិក្សា "ធរណីមាត្រ 7-9" (អ្នកនិពន្ធ LS Atanasyan, VF Butuzov, SB Kadomtsev (ម៉ូស្គូ, "ការអប់រំ", ឆ្នាំ 2003) ។
2. បញ្ហាអូឡាំពិកនៃឆ្នាំផ្សេងៗគ្នាជាពិសេសពីសៀវភៅសិក្សា "បញ្ហាល្អបំផុតនៃគណិតវិទ្យាអូឡាំពិក" (ចងក្រងដោយ AA Korznyakov, Perm, "Book World" ឆ្នាំ 1996) ។
3. ជម្រើសនៃកិច្ចការដែលប្រមូលបានក្នុងរយៈពេលជាច្រើនឆ្នាំនៃការងារ។

គោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយក្នុងធរណីមាត្រគឺរូប។ ពាក្យ​នេះ​មាន​ន័យ​ថា​សំណុំ​នៃ​ចំណុច​នៅ​លើ​យន្តហោះ​ដែល​កំណត់​ដោយ​ចំនួន​បន្ទាត់​កំណត់។ តួរលេខខ្លះអាចចាត់ទុកថាស្មើគ្នា ដែលវាទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងគោលគំនិតនៃចលនា។ តួលេខធរណីមាត្រអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាមិននៅដាច់ពីគេទេប៉ុន្តែនៅក្នុងសមាមាត្រមួយឬមួយផ្សេងទៀតជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក - ទីតាំងទំនាក់ទំនងនិងសមរបស់ពួកគេទីតាំង "រវាង" "ខាងក្នុង" សមាមាត្រដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌ "ច្រើន" "តិចជាង" ។ , "ស្មើគ្នា". ដែលនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរនៅក្រោមការបំប្លែងធរណីមាត្រជាក់លាក់។ ការបំប្លែងលំហអាកាសបែបនេះ ដែលចម្ងាយរវាងចំណុចដែលបង្កើតជាតួរលេខជាក់លាក់មួយនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ ត្រូវបានគេហៅថាចលនា។ ចលនាអាចលេចឡើងក្នុងកំណែផ្សេងៗគ្នា៖ ការបកប្រែប៉ារ៉ាឡែល ការបំលែងដូចគ្នា ការបង្វិលជុំវិញអ័ក្ស ស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ ឬយន្តហោះ, កណ្តាល, បង្វិល, ស៊ីមេទ្រីចល័ត ...

ចលនានិងតួលេខស្មើគ្នា

ប្រសិនបើចលនាបែបនេះអាចធ្វើទៅបានដែលនឹងនាំឱ្យមានការតម្រឹមនៃតួលេខមួយជាមួយមួយផ្សេងទៀត តួលេខបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាស្មើគ្នា (ស្របគ្នា) ។ តួលេខពីរស្មើនឹងលេខទីបីក៏ស្មើគ្នាដែរ - សេចក្តីថ្លែងការណ៍បែបនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Euclid ដែលជាស្ថាបនិកនៃធរណីមាត្រ។ ត្រូវបានដាក់លើគ្នាទៅវិញទៅមក។ នេះងាយស្រួលកំណត់ថាតើតួលេខត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងទម្រង់នៃវត្ថុមួយចំនួនដែលអាចត្រូវបានរៀបចំ - ឧទាហរណ៍ កាត់ចេញពីក្រដាស ដូច្នេះនៅក្នុងសាលារៀន ក្នុងថ្នាក់រៀន ពួកគេតែងតែងាកទៅរកវិធីនេះ។ នៃការពន្យល់អំពីគំនិតនេះ។ ប៉ុន្តែ​តួលេខ​ពីរ​ដែល​គូរ​លើ​យន្តហោះ​មិន​អាច​ដាក់​លើ​គ្នា​បាន​ទេ។ ក្នុងករណីនេះ ភស្តុតាងនៃភាពស្មើគ្នានៃតួលេខ គឺជាភស្តុតាងនៃភាពស្មើគ្នានៃធាតុទាំងអស់ដែលបង្កើតជាតួលេខទាំងនេះ៖ ប្រវែងនៃផ្នែក ទំហំនៃជ្រុង អង្កត់ផ្ចិត និងកាំ ប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពី រង្វង់មួយ។

តួលេខ​ស្មើ​និង​ស្មើ​គ្នា​

តួរលេខស្មើគ្នា និងផ្សំឡើងដោយស្មើៗគ្នា មិនគួរច្រឡំជាមួយតួរលេខស្មើគ្នាទេ - ដោយភាពស្រដៀងគ្នាទាំងអស់នៃគោលគំនិតទាំងនេះ។
Equal-area គឺជាតួលេខដែលមានផ្ទៃស្មើគ្នា ប្រសិនបើវាជាតួលេខនៅលើយន្តហោះ ឬបរិមាណស្មើគ្នា ប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីរូបធាតុបីវិមាត្រ។ វាមិនចាំបាច់សម្រាប់ធាតុទាំងអស់ដែលបង្កើតជារាងទាំងនេះដើម្បីផ្គូផ្គងនោះទេ។ តួលេខស្មើគ្នានឹងតែងតែមានទំហំស្មើគ្នា ប៉ុន្តែមិនមែនតួលេខទាំងអស់ដែលមានទំហំស្មើគ្នាអាចត្រូវបានគេហៅថាស្មើគ្នានោះទេ។ គោលគំនិតនៃសមាសភាពស្មើគ្នាត្រូវបានអនុវត្តជាញឹកញាប់បំផុតចំពោះពហុកោណ។ វាបង្កប់ន័យថាពហុកោណអាចត្រូវបានបំបែកទៅជាចំនួនដូចគ្នានៃរាងស្មើគ្នាដែលត្រូវគ្នា។ ពហុកោណស្មើគ្នាតែងតែមានទំហំស្មើគ្នា។

ក្នុងកិច្ចការនេះ យើងត្រូវយល់ពីគោលគំនិតនៃភាពស្មើគ្នានៃរាង។

រូបធរណីមាត្រ

ចូរយើងដោះស្រាយជាមួយនឹងគំនិតនៃតួលេខធរណីមាត្រ។ ចំពោះបញ្ហានេះយើងណែនាំនិយមន័យ។

និយមន័យ៖រូបធរណីមាត្រគឺជាបណ្តុំនៃចំនុច បន្ទាត់ ផ្ទៃ ឬតួជាច្រើនដែលមានទីតាំងនៅលើផ្ទៃ យន្តហោះ ឬលំហ ហើយបង្កើតជាចំនួនបន្ទាត់កំណត់។

តួលេខស្មើគ្នា

• រាងធរណីមាត្រនឹងត្រូវបានដាក់ឈ្មោះប្រសិនបើពួកគេមានរាងដូចគ្នាទំហំតំបន់និងបរិវេណរបស់ពួកគេស្មើគ្នា។
• ឧទាហរណ៍ ប្រវែងនៃការ៉េមួយគឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រ ផ្ទៃដីនៃការ៉េមួយអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្តដូចខាងក្រោម: S = a ^ 2 = 16 សង់ទីម៉ែត្រ ^ 2 ។ ទទឹងនៃចតុកោណកែងគឺ 2 សង់ទីម៉ែត្រនិងប្រវែងរបស់វាគឺ 8 សង់ទីម៉ែត្រតំបន់នៃចតុកោណអាចត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោម: S = a * b = 2 * 8 = 16 សង់ទីម៉ែត្រ ^ 2 ។ តំបន់នៃតួលេខទាំងពីរគឺស្មើគ្នា។ ប៉ុន្តែតួលេខខ្លួនឯងនឹងមិនស្មើគ្នា, ដោយសារតែពួកគេមានរាងផ្សេងគ្នា;
• ប្រសិនបើអ្នកយករង្វង់ពីរ វាច្បាស់ណាស់ថារាងរបស់ពួកគេស្មើគ្នា។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើពួកគេមានរ៉ាឌីខុសគ្នា រូបរាងនឹងមិនស្មើគ្នា។
• រាងស្មើគ្នាគឺជាការ៉េពីរដែលមានជ្រុងស្មើគ្នា រង្វង់ពីរដែលមានកាំដូចគ្នា។