ការជំរុញរាងកាយពីកម្លាំង។ ច្បាប់អភិរក្សកម្លាំង។ តើ​ពាក្យ​«​ជំរុញ​»​មាន​ប្រភព​មក​ពី​ណា​?

ការជំរុញរាងកាយ

កម្លាំងរុញច្រាននៃរាងកាយគឺជាបរិមាណស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាសនៃរាងកាយដោយល្បឿនរបស់វា។

វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថាយើងកំពុងនិយាយអំពីរាងកាយមួយដែលអាចត្រូវបានតំណាងជាចំណុចសម្ភារៈមួយ។ សន្ទុះនៃរាងកាយ ($p $) ក៏ត្រូវបានគេហៅថាបរិមាណនៃចលនា។ គំនិតនៃសន្ទុះត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងរូបវិទ្យាដោយ René Descartes (1596-1650) ។ ពាក្យ "ជំរុញ" បានបង្ហាញខ្លួននៅពេលក្រោយ (ការរុញច្រានមានន័យថា "រុញ" ជាភាសាឡាតាំង) ។ Impulse គឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ (ដូចជាល្បឿន) ហើយត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបមន្ត៖

$p↖ (→) = mυ↖ (→) $

ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រ Impulse តែងតែស្របគ្នាជាមួយនឹងទិសដៅនៃល្បឿន។

ឯកតានៃ Impulse នៅក្នុង SI គឺជា Impulse នៃរាងកាយដែលមានម៉ាស់ $1 $kg ផ្លាស់ទីជាមួយនឹងល្បឿន $1 $m/s ដូច្នេះឯកតានៃ Impulse គឺ $1 $kg $ · $m/ ស.

ប្រសិនបើកម្លាំងថេរធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ (ចំណុចសម្ភារៈ) ក្នុងចន្លោះពេល $∆t $ នោះការបង្កើនល្បឿនក៏នឹងថេរដែរ៖

$a↖ (→) = ((υ_2) ↖ (→) - (υ_1) ↖ (→)) / (∆t) $

ដែល $ (υ_1) ↖ (→) $ និង $ (υ_2) ↖ (→) $ គឺជាល្បឿនដំបូង និងចុងក្រោយនៃរាងកាយ។ ការជំនួសតម្លៃនេះទៅក្នុងកន្សោមនៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន យើងទទួលបាន៖

$ (m ((υ_2) ↖ (→) - (υ_1) ↖ (→))) / (∆t) = F↖ (→) $

ការបើកតង្កៀប និងការប្រើប្រាស់កន្សោមសម្រាប់សន្ទុះនៃរាងកាយ យើងមាន៖

$ (p_2) ↖ (→) - (p_1) ↖ (→) = F↖ (→) ∆t $

នៅទីនេះ $(p_2) ↖ (→) - (p_1) ↖ (→) = ∆p↖ (→) $ គឺជាការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះក្នុងកំឡុងពេល $∆t $ ។ បន្ទាប់មកសមីការមុននឹងមានទម្រង់៖

$∆p↖ (→) = F↖ (→) ∆t $

កន្សោម $∆p↖ (→) = F↖ (→) ∆t $ គឺជាតំណាងគណិតវិទ្យានៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន។

ផលិតផលនៃកម្លាំងដោយពេលវេលានៃសកម្មភាពរបស់វាត្រូវបានគេហៅថា កម្លាំងជំរុញ... ដូច្នេះ ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃចំណុចមួយគឺស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវា។

កន្សោម $∆p↖ (→) = F↖ (→) ∆t $ ត្រូវបានគេហៅថា សមីការចលនារាងកាយ... វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាសកម្មភាពមួយនិងដូចគ្នា - ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃចំណុចមួយ - អាចទទួលបានជាមួយនឹងកម្លាំងតូចមួយក្នុងរយៈពេលយូរនិងជាមួយនឹងកម្លាំងដ៏ធំក្នុងរយៈពេលខ្លី។

កម្លាំងរុញច្រាននៃទូរស័ព្ទ។ ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរ Impulse

សន្ទុះ (សន្ទុះ) នៃប្រព័ន្ធមេកានិក គឺជាវ៉ិចទ័រស្មើនឹងផលបូកនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃចំណុចសម្ភារៈទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធនេះ៖

$ (p_ (ប្រព័ន្ធ)) ↖ (→) = (p_1) ↖ (→) + (p_2) ↖ (→) + ... $

ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរ និងការអភិរក្សនៃសន្ទុះគឺជាផលវិបាកនៃច្បាប់ទីពីរ និងទីបីរបស់ញូតុន។

ពិចារណាប្រព័ន្ធមួយដែលមានតួពីរ។ កងកម្លាំង ($ F_ (12) $ និង $ F_ (21) $ នៅក្នុងរូបដែលរាងកាយនៃប្រព័ន្ធមានអន្តរកម្មជាមួយគ្នាត្រូវបានគេហៅថាផ្ទៃក្នុង។

អនុញ្ញាតឱ្យបន្ថែមលើកម្លាំងខាងក្នុង កម្លាំងខាងក្រៅ $ (F_1) ↖ (→) $ និង $ (F_2) ↖ (→) $ ធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធ។ សម្រាប់តួនីមួយៗ យើងអាចសរសេរសមីការ $∆p↖ (→) = F↖ (→) ∆t $ ។ ការបន្ថែមផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមីការទាំងនេះ យើងទទួលបាន៖

$ (∆p_1) ↖ (→) + (∆p_2) ↖ (→) = ((F_ (12)) ↖ (→) + (F_ (21)) ↖ (→) + (F_1) ↖ (→) + (F_2) ↖ (→)) ∆t $

យោងតាមច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន $ (F_ (12)) ↖ (→) = - (F_ (21)) ↖ (→) $ ។

អាស្រ័យហេតុនេះ

$ (∆p_1) ↖ (→) + (∆p_2) ↖ (→) = ((F_1) ↖ (→) + (F_2) ↖ (→)) ∆t $

នៅផ្នែកខាងឆ្វេងមានផលបូកធរណីមាត្រនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង impulses នៃសាកសពទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធ ស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធខ្លួនវា - $ (∆p_ (ប្រព័ន្ធ)) ↖ (→) $ ។ គណនីសមភាព $ (∆p_1) ↖ (→) + (∆p_2) ↖ (→) = ((F_1) ↖ (→) + (F_2) ↖ (→)) ∆t $ អាចសរសេរបាន៖

$ (∆p_ (ប្រព័ន្ធ)) ↖ (→) = F↖ (→) ∆t $

ដែល $F↖ (→) $ គឺជាផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។ លទ្ធផលដែលទទួលបានមានន័យថាសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធអាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយកម្លាំងខាងក្រៅប៉ុណ្ណោះ ហើយការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានដឹកនាំតាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងកម្លាំងខាងក្រៅសរុប។ នេះគឺជាខ្លឹមសារនៃច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធមេកានិចមួយ។

កម្លាំងខាងក្នុងមិនអាចផ្លាស់ប្តូរកម្លាំងសរុបនៃប្រព័ន្ធបានទេ។ ពួកគេគ្រាន់តែផ្លាស់ប្តូរការជំរុញនៃសាកសពបុគ្គលនៃប្រព័ន្ធ។

ច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះ

ច្បាប់រក្សាសន្ទុះ ធ្វើតាមសមីការ $(∆p_(sist)) ↖ (→) = F↖ (→) ∆t $ ។ ប្រសិនបើគ្មានកម្លាំងខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធទេ នោះផ្នែកខាងស្តាំនៃសមីការ $ (∆p_ (ប្រព័ន្ធ)) ↖ (→) = F↖ (→) ∆t $ បាត់ ដែលមានន័យថាកម្លាំងរុញច្រានសរុបនៃប្រព័ន្ធ នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ៖

$ (∆p_ (ប្រព័ន្ធ)) ↖ (→) = m_1 (υ_1) ↖ (→) + m_2 (υ_2) ↖ (→) = const $

ប្រព័ន្ធដែលមិនត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងខាងក្រៅណាមួយ ឬកម្លាំងខាងក្រៅដែលជាលទ្ធផលគឺសូន្យត្រូវបានគេហៅថា បិទ។

ច្បាប់​អភិរក្ស​សន្ទុះ​ចែង​ថា​៖

កម្លាំងរុញច្រានសរុបនៃប្រព័ន្ធបិទជិតនៃសាកសពនៅតែថេរសម្រាប់អន្តរកម្មណាមួយនៃរាងកាយនៃប្រព័ន្ធជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក។

លទ្ធផលដែលទទួលបានគឺត្រឹមត្រូវសម្រាប់ប្រព័ន្ធដែលមានចំនួនសាកសពតាមអំពើចិត្ត។ ប្រសិនបើផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅមិនស្មើនឹងសូន្យ ប៉ុន្តែផលបូកនៃការព្យាកររបស់ពួកគេទៅទិសដៅខ្លះគឺស្មើនឹងសូន្យ នោះការព្យាករណ៍នៃសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធលើទិសដៅនេះមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ប្រព័ន្ធនៃសាកសពនៅលើផ្ទៃផែនដីមិនអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាបិទដោយសារតែកម្លាំងទំនាញដែលធ្វើសកម្មភាពលើសាកសពទាំងអស់ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ផលបូកនៃការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងរុញច្រានលើទិសផ្ដេកអាចនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ (ក្នុងករណីដែលគ្មានការកកិត។ ) ចាប់តាំងពីក្នុងទិសដៅនេះកម្លាំងទំនាញមិនធ្វើសកម្មភាព។

ការរុញច្រានយន្តហោះ

ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍ដែលបញ្ជាក់ពីសុពលភាពនៃច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ។

តោះយកកូន បាល់កៅស៊ូបំប៉ោងវាហើយឱ្យវាទៅ។ យើង​នឹង​ឃើញ​ថា​ពេល​ខ្យល់​ចាប់​ផ្តើម​ទុក​វា​ក្នុង​ទិស​ដៅ​មួយ បាល់​ខ្លួន​ឯង​នឹង​ហោះ​ទៅ​ទិស​ម្ខាង​ទៀត។ ចលនាបាល់គឺជាឧទាហរណ៍នៃការជំរុញដោយយន្តហោះ។ វាត្រូវបានពន្យល់ដោយច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ: សន្ទុះសរុបនៃប្រព័ន្ធ "បាល់បូកខ្យល់នៅក្នុងវា" មុនពេលលំហូរខ្យល់គឺស្មើនឹងសូន្យ; វាត្រូវតែនៅតែស្មើសូន្យក្នុងអំឡុងពេលចលនា; ដូច្នេះ បាល់ផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃលំហូរចេញនៃយន្តហោះ ហើយជាមួយនឹងល្បឿនដែលសន្ទុះរបស់វាស្មើនឹងរ៉ិចទ័រទៅនឹងសន្ទុះនៃយន្តហោះប្រតិកម្ម។

ចលនាប្រតិកម្មត្រូវបានគេហៅថាចលនានៃរាងកាយដែលកើតឡើងនៅពេលដែលផ្នែកខ្លះរបស់វាបំបែកចេញពីវាក្នុងល្បឿនណាមួយ។ ដោយសារតែច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះទិសដៅនៃចលនានៃរាងកាយគឺផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃចលនានៃផ្នែកដែលបំបែក។

ការហោះហើររ៉ុក្កែតគឺផ្អែកលើគោលការណ៍នៃការជំរុញយន្តហោះ។ រ៉ុក្កែតអវកាសទំនើប គឺជាយន្តហោះដែលស្មុគស្មាញបំផុត។ ម៉ាស់របស់គ្រាប់រ៉ុក្កែតត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយម៉ាស់របស់ឧបករណ៍ផ្ទុកដែលកំពុងដំណើរការ (នោះគឺឧស្ម័នដែលឆេះបានបង្កើតឡើងជាលទ្ធផលនៃចំហេះនៃឥន្ធនៈ និងបញ្ចេញក្នុងទម្រង់ជាស្ទ្រីមយន្តហោះ) និងចុងក្រោយ ឬដូចដែលពួកគេនិយាយ។ ម៉ាស់ "ស្ងួត" នៃគ្រាប់រ៉ុក្កែតដែលនៅសេសសល់បន្ទាប់ពីការបណ្តេញឧបករណ៍ផ្ទុកការងារចេញពីរ៉ុក្កែត។

នៅពេលដែលយន្តហោះប្រតិកម្មឧស្ម័នត្រូវបានច្រានចេញពីរ៉ុក្កែតក្នុងល្បឿនលឿន គ្រាប់រ៉ុក្កែតខ្លួនឯងក៏ប្រញាប់ប្រញាល់ក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ យោងតាមច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ សន្ទុះ $m_ (p) υ_p $ ដែលទទួលបានដោយរ៉ុក្កែតត្រូវតែស្មើនឹងសន្ទុះ $ m_ (ឧស្ម័ន) υ_ (ឧស្ម័ន) $ នៃឧស្ម័នដែលបញ្ចេញ៖

$m_ (p) υ_p = m_ (ឧស្ម័ន) υ_ (ឧស្ម័ន) $

ដូច្នេះ​វា​តាម​ដាន​ល្បឿន​គ្រាប់​រ៉ុក្កែត

$υ_p = ((m_ (ឧស្ម័ន)) / (m_p)) υ_ (ឧស្ម័ន) $

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីរូបមន្តនេះថា ល្បឿនរបស់រ៉ុក្កែតគឺធំជាង ល្បឿននៃឧស្ម័នដែលបញ្ចេញកាន់តែច្រើន និងសមាមាត្រនៃម៉ាស់របស់តួធ្វើការ (ពោលគឺម៉ាស់ឥន្ធនៈ) រហូតដល់ចុងក្រោយ ("ស្ងួត")។ ") ម៉ាស់គ្រាប់រ៉ុក្កែត។

រូបមន្ត $υ_p = ((m_ (ឧស្ម័ន)) / (m_p)) υ_ (ឧស្ម័ន) $ គឺប្រហាក់ប្រហែល។ វា​មិន​បាន​គិត​ថា​នៅពេល​ឥន្ធនៈ​ឆេះ​នោះ ម៉ាស់​រ៉ុក្កែត​ក្នុង​ការ​ហោះហើរ​កាន់​តែ​តិច​ទៅៗ។ រូបមន្តពិតប្រាកដសម្រាប់ល្បឿនរ៉ុក្កែតត្រូវបានទទួលនៅឆ្នាំ 1897 ដោយ K.E. Tsiolkovsky ហើយដាក់ឈ្មោះរបស់គាត់។

ការងារកម្លាំង

ពាក្យ "ការងារ" ត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងរូបវិទ្យានៅឆ្នាំ 1826 ដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំង J. Poncelet ។ ប្រសិនបើនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ មានតែពលកម្មមនុស្សត្រូវបានគេហៅថាការងារ នោះនៅក្នុងរូបវិទ្យា និងជាពិសេសនៅក្នុងមេកានិច វាត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅថាការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយកម្លាំង។ បរិមាណរូបវន្តនៃការងារជាធម្មតាត្រូវបានតាងដោយអក្សរ $A $ ។

ការងារកម្លាំងគឺជារង្វាស់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង អាស្រ័យលើម៉ូឌុល និងទិសដៅរបស់វា ក៏ដូចជាលើចលនានៃចំណុចនៃការអនុវត្តនៃកម្លាំង។ សម្រាប់កម្លាំងថេរ និងចលនាលីនេអ៊ែរ ការងារត្រូវបានកំណត់ដោយសមភាព៖

$ A = F | ∆r↖ (→) | cosα $

ដែល $ F $ ជាកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ $ ∆r↖ (→) $ គឺជាការផ្លាស់ទីលំនៅ $ α $ គឺជាមុំរវាងកម្លាំងនិងការផ្លាស់ទីលំនៅ។

ការងារនៃកម្លាំងគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃកម្លាំង និងការផ្លាស់ទីលំនៅ និងកូស៊ីនុសនៃមុំរវាងពួកវា ពោលគឺចំពោះផលិតផលមាត្រដ្ឋាននៃវ៉ិចទ័រ $F↖ (→) $ និង $∆r↖ (→) $

ការងារគឺជាបរិមាណមាត្រដ្ឋាន។ ប្រសិនបើ $ α 0 $ ហើយប្រសិនបើ $ 90 °

នៅពេលដែលកម្លាំងជាច្រើនធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ ការងារសរុប (ផលបូកនៃការងាររបស់កម្លាំងទាំងអស់) គឺស្មើនឹងការងារនៃកម្លាំងលទ្ធផល។

ឯកតានៃការងារនៅក្នុង SI គឺ ជូល($1$J)។ $ 1 $ J គឺជាការងារដែលកម្លាំង $ 1 $ N ធ្វើនៅតាមផ្លូវទៅ $ 1 $ m ក្នុងទិសដៅនៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងនេះ។ ឯកតានេះត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេស J. Joule (1818-1889): $1$J = $1$N$ · $m. Kilojoules និង millijoules ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ផងដែរ: $1$kJ $=1,000$ J,$ 1 $ mJ $ = 0.001 $ J ។

ការងារទំនាញផែនដី

ពិចារណាលើរាងកាយដែលរអិលតាមយន្តហោះទំនោរដែលមានមុំទំនោរ $ α $ និងកម្ពស់ $ H $ ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញ $ ∆x $ នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃ $ H $ និង $ α $:

$∆x = (H) / (sinα) $

ដោយពិចារណាថាកម្លាំងទំនាញ $ F_t = mg $ បង្កើតមុំមួយ ($ 90 ° - α $) ជាមួយនឹងទិសដៅនៃចលនាដោយប្រើរូបមន្ត $ ∆x = (H) / (អំពើបាប) α $ យើងទទួលបានកន្សោម សម្រាប់ការងាររបស់កម្លាំងទំនាញ $A_g $:

$A_g = mg · cos (90 ° -α) · (H) / (sinα) = mgH $

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីរូបមន្តនេះថាការងារនៃទំនាញអាស្រ័យលើកម្ពស់និងមិនអាស្រ័យលើមុំនៃការ inclination នៃយន្តហោះ។

វាធ្វើតាមថា:

1. ការងារទំនាញមិនអាស្រ័យលើរូបរាងនៃគន្លងដែលរាងកាយផ្លាស់ទីនោះទេប៉ុន្តែបានតែនៅលើទីតាំងដំបូងនិងចុងក្រោយនៃរាងកាយ;
2. នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីតាមគន្លងបិទជិត ការងារទំនាញគឺសូន្យ ពោលគឺទំនាញគឺជាកម្លាំងអភិរក្ស (កម្លាំងដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិនេះហៅថា អភិរក្ស)។

កម្លាំងប្រតិកម្មដំណើរការ, គឺស្មើនឹងសូន្យ ចាប់តាំងពីកម្លាំងប្រតិកម្ម ($N$) ត្រូវបានដឹកនាំកាត់កែងទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ $∆x $។

ការងារកម្លាំងកកិត

កម្លាំងកកិតត្រូវបានដឹកនាំទល់មុខនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ $∆x $ និងធ្វើឱ្យមុំជាមួយវា $180 ° $ ដូច្នេះការងាររបស់កម្លាំងកកិតគឺអវិជ្ជមាន៖

$A_(tr)=F_(tr)∆x cos180°=-F_(tr)∆x$

ចាប់តាំងពី $F_ (tr) = μN, N = mgcosα, ∆x = l = (H) / (sinα), $ បន្ទាប់មក

$A_ (tr) = μmgHctgα $

ការងារកម្លាំងបត់បែន

អនុញ្ញាតឱ្យកម្លាំងខាងក្រៅ $F↖ (→) $ ធ្វើសកម្មភាពលើនិទាឃរដូវដែលមិនលាតសន្ធឹង $l_0 $ លាតសន្ធឹងដោយ $ ∆l_0 = x_0 $ ។ នៅក្នុងទីតាំង $x = x_0F_ (control) = kx_0 $ ។ បន្ទាប់ពីការបញ្ឈប់សកម្មភាពនៃកម្លាំង $F↖ (→) $ នៅចំណុច $ х_0 $ និទាឃរដូវត្រូវបានបង្ហាប់នៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំង $ F_ (ការគ្រប់គ្រង) $ ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ការងាររបស់កម្លាំងយឺតនៅពេលដែលកូអរដោនេនៃចុងខាងស្តាំនៃនិទាឃរដូវផ្លាស់ប្តូរពី $x_0 $ ទៅ $ x $ ។ ចាប់តាំងពីកម្លាំងយឺតនៅក្នុងផ្នែកនេះផ្លាស់ប្តូរជាលីនេអ៊ែរ នៅក្នុងច្បាប់របស់ Hooke អ្នកអាចប្រើតម្លៃមធ្យមរបស់វានៅក្នុងផ្នែកនេះ៖

$F_ (ctrl.) = (Kx_0 + kx) / (2) = (k) / (2) (x_0 + x) $

បន្ទាប់មកការងារ (ដោយគិតគូរថាទិសដៅ $ (F_ (cf ។ ប្រៀបធៀប)) ↖ (→) $ និង $ (∆x) ↖ (→) $ coincide) គឺស្មើនឹង៖

$A_(control)=(k)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាទម្រង់នៃរូបមន្តចុងក្រោយមិនអាស្រ័យលើមុំរវាង $ (F_ (cf. ប្រៀបធៀប)) ↖ (→) $ និង $ (∆x) ↖ (→) $ ។ ការងាររបស់កម្លាំងយឺតគឺអាស្រ័យតែលើការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃនិទាឃរដូវនៅក្នុងរដ្ឋដំបូងនិងចុងក្រោយ។

ដូច្នេះ កម្លាំងយឺត ដូចជាទំនាញផែនដី គឺជាកម្លាំងអភិរក្ស។

អំណាចនៃកម្លាំង

ថាមពលគឺជាបរិមាណរូបវន្តដែលវាស់វែងដោយសមាមាត្រនៃការងារទៅនឹងរយៈពេលដែលវាត្រូវបានផលិត។

ម៉្យាងទៀតថាមពលបង្ហាញពីចំនួនការងារដែលត្រូវធ្វើក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា (នៅក្នុង SI - សម្រាប់ $ 1 $ s) ។

ថាមពលត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

ដែល $N$ ជាអំណាច $A$ គឺជាការងារដែលបានធ្វើនៅក្នុងពេលវេលា $∆t $ ។

ការជំនួសរូបមន្ត $N = (A) / (∆t) $ ជំនួសឱ្យការងារ $ A $ កន្សោមរបស់វា $ A = F | (∆r) ↖ (→) | cosα $ យើងទទួលបាន៖

$N = (F | (∆r) ↖ (→) | cosα) / (∆t) = Fυcosα $

ថាមពលគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងនិងល្បឿនដោយកូស៊ីនុសនៃមុំរវាងវ៉ិចទ័រទាំងនេះ។

ថាមពល SI ត្រូវបានវាស់ជាវ៉ាត់ (W) ។ មួយវ៉ាត់ ($ 1 $ W) គឺជាថាមពលបែបនេះដែល $ 1 $ J ការងារត្រូវបានធ្វើសម្រាប់ $ 1 $ s: $ 1 $ W $ = 1 $ J / s ។

អង្គភាពនេះត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមអ្នកបង្កើតជនជាតិអង់គ្លេស J. Watt (វ៉ាត់) ដែលបានសាងសង់ម៉ាស៊ីនចំហាយទឹកដំបូង។ J. Watt (1736-1819) ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់បានប្រើឯកតាថាមពលមួយទៀត - កម្លាំងសេះ (hp) ដែលគាត់បានណែនាំដើម្បីអាចប្រៀបធៀបដំណើរការរបស់ម៉ាស៊ីនចំហាយទឹក និងសេះ: $1 hp ។ $ = 735.5 $ W ។

ក្នុងបច្ចេកវិជ្ជា ឯកតាធំនៃថាមពលច្រើនត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាញឹកញាប់ - គីឡូវ៉ាត់ និងមេហ្គាវ៉ាត់: $1 $kW $ = $1000 W, $1 $ MW $ = $1,000,000 W ។

ថាមពល Kinetic ។ ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរថាមពល kinetic

ប្រសិនបើរាងកាយ ឬសាកសពអន្តរកម្មជាច្រើន (ប្រព័ន្ធសាកសព) អាចដំណើរការបាន នោះពួកគេនិយាយថា ពួកគេមានថាមពល។

ពាក្យ "ថាមពល" (មកពីភាសាក្រិចថាមពល - សកម្មភាពសកម្មភាព) ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ ដូច្នេះ​ជា​ឧទាហរណ៍ មនុស្ស​ដែល​អាច​ធ្វើ​ការងារ​បាន​រហ័ស​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ស្វាហាប់ មាន​ថាមពល​ខ្លាំង។

ថាមពលដែលរាងកាយមានដោយសារចលនាត្រូវបានគេហៅថា ថាមពល kinetic ។

ដូចនៅក្នុងករណីនៃនិយមន័យនៃថាមពលជាទូទៅ យើងអាចនិយាយបានអំពីថាមពល kinetic ថាថាមពល kinetic គឺជាសមត្ថភាពនៃរាងកាយដែលមានចលនាដើម្បីធ្វើការ។

ចូរយើងស្វែងរកថាមពល kinetic នៃរូបកាយដែលមានម៉ាស់ $m$ ផ្លាស់ទីជាមួយល្បឿន $υ$ ។ ដោយសារថាមពល kinetic គឺជាថាមពលដោយសារចលនា ស្ថានភាពសូន្យសម្រាប់វាគឺជាស្ថានភាពដែលរាងកាយសម្រាក។ ដោយបានរកឃើញការងារចាំបាច់ដើម្បីផ្តល់ល្បឿនដល់រាងកាយ យើងនឹងរកឃើញថាមពល kinetic របស់វា។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគណនាការងារលើផ្នែកនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ $ ∆r↖ (→) $ នៅពេលដែលទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំង $ F↖ (→) $ និងការផ្លាស់ទីលំនៅ $ ∆r↖ (→) $ ស្របគ្នា។ ក្នុងករណីនេះការងារគឺស្មើនឹង

ដែល $∆x = ∆r $

សម្រាប់ចលនានៃចំនុចដែលមានការបង្កើនល្បឿន $ α = const $ កន្សោមសម្រាប់ចលនាមានទម្រង់៖

$∆x = υ_1t + (នៅ ^ 2) / (2), $

ដែល $υ_1$ គឺជាល្បឿនដំបូង។

ការជំនួសទៅក្នុងសមីការ $ A = F ∆x $ កន្សោមសម្រាប់ $ ∆x $ ពី $ ∆x = υ_1t + (at ^ 2) / (2) $ និងដោយប្រើច្បាប់ទីពីររបស់ Newton $ F = ma $ យើងទទួលបាន៖

$A = ma (υ_1t + (at ^ 2) / (2)) = (mat) / (2) (2υ_1 + នៅ) $

បង្ហាញពីការបង្កើនល្បឿនក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃ $υ_1$ ដំបូង និងចុងក្រោយ $υ_2$ ល្បឿន $a = (υ_2-υ_1) / (t) $ និងជំនួសដោយ $ A = ma (υ_1t + (at ^ 2) / (2)) = (mat) / (2) (2υ_1 + at) $ យើងមាន៖

$A = (m (υ_2-υ_1)) / (2) (2υ_1 + υ_2-υ_1) $

$A=(mυ_2^2)/(2)-(mυ_1^2)/(2)$

ឥឡូវនេះ ស្មើនឹងល្បឿនដំបូងទៅសូន្យ៖ $υ_1 = 0$ យើងទទួលបានកន្សោមសម្រាប់ ថាមពល kinetic:

$ E_K = (mυ) / (2) = (p^2) / (2m) $

ដូច្នេះរាងកាយដែលមានចលនាមានថាមពល kinetic ។ ថាមពលនេះគឺស្មើនឹងការងារដែលត្រូវធ្វើដើម្បីបង្កើនល្បឿនរាងកាយពីសូន្យដល់តម្លៃ $υ$ ។

ពី $ E_K = (mυ) / (2) = (p ^ 2) / (2m) $ វាធ្វើតាមដែលថាការងាររបស់កម្លាំងដើម្បីផ្លាស់ទីរាងកាយពីទីតាំងមួយទៅទីតាំងមួយទៀតគឺស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៃថាមពល kinetic:

$A = E_ (K_2) -E_ (K_1) = ∆E_K $

សមភាព $A = E_ (K_2) -E_ (K_1) = ∆E_K$ បង្ហាញ ទ្រឹស្តីបទស្តីពីការផ្លាស់ប្តូរថាមពល kinetic ។

ការផ្លាស់ប្តូរថាមពល kinetic នៃរាងកាយ(ចំណុចសម្ភារៈ) សម្រាប់រយៈពេលជាក់លាក់មួយគឺស្មើនឹងការងារដែលបានធ្វើក្នុងអំឡុងពេលនេះដោយកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។

ថាមពលសក្តានុពល

ថាមពលសក្តានុពលគឺជាថាមពលដែលកំណត់ដោយការរៀបចំទៅវិញទៅមកនៃសាកសពអន្តរកម្ម ឬផ្នែកនៃរាងកាយដូចគ្នា។

ដោយសារថាមពលត្រូវបានកំណត់ថាជាសមត្ថភាពរបស់រាងកាយក្នុងការធ្វើការងារ នោះថាមពលសក្តានុពលត្រូវបានកំណត់ពីធម្មជាតិថាជាការងាររបស់កម្លាំងដែលពឹងផ្អែកតែលើ អាកប្បកិរិយាទៅវិញទៅមកទូរស័ព្ទ នេះគឺជាការងារនៃទំនាញ $ A = mgh_1-mgh_2 = mgH $ និងការងារនៃកម្លាំងយឺត៖

$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

ថាមពលសក្តានុពលនៃរាងកាយ,អន្តរកម្មជាមួយផែនដីត្រូវបានគេហៅថាបរិមាណស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់ $ m $ នៃរាងកាយនេះដោយការបង្កើនល្បឿននៃទំនាញ $ g $ និងដោយកម្ពស់ $ h $ នៃរាងកាយខាងលើផ្ទៃផែនដី:

ថាមពលសក្តានុពលនៃរាងកាយដែលខូចទ្រង់ទ្រាយយឺតគឺជាតម្លៃស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលិតផលនៃមេគុណនៃការបត់បែន (ភាពរឹង) $k $ នៃរាងកាយ និងការ៉េនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ $ ∆l $:

$E_p=(1)/(2)k∆l^2$

ការងារនៃកម្លាំងអភិរក្ស (ទំនាញផែនដីនិងភាពបត់បែន) ដោយគិតគូរពី $ E_p = mgh $ និង $ E_p = (1) / (2) k∆l ^ 2 $ ត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោម:

$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$

រូបមន្តនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកផ្តល់និយមន័យទូទៅនៃថាមពលសក្តានុពល។

ថាមពលសក្តានុពលនៃប្រព័ន្ធគឺជាបរិមាណអាស្រ័យលើទីតាំងនៃសាកសពការផ្លាស់ប្តូរដែលក្នុងអំឡុងពេលនៃការផ្លាស់ប្តូរប្រព័ន្ធពីស្ថានភាពដំបូងទៅរដ្ឋចុងក្រោយគឺស្មើនឹងការងាររបស់កងកម្លាំងអភិរក្សផ្ទៃក្នុងនៃប្រព័ន្ធដែលបានយកជាមួយ សញ្ញាផ្ទុយ។

សញ្ញាដកនៅខាងស្តាំដៃនៃសមីការ $A = E_ (p_1) -E_ (p_2) = - (E_ (p_2) -E_ (p_1)) = - ∆E_p $ មានន័យថានៅពេលធ្វើការងារដោយកម្លាំងផ្ទៃក្នុង (ឧទាហរណ៍ការធ្លាក់ខ្លួនប្រាណនៅលើដីក្រោមសកម្មភាពនៃទំនាញនៅក្នុងប្រព័ន្ធ "ថ្ម - ផែនដី") ថាមពលនៃប្រព័ន្ធថយចុះ។ ការងារនិងការផ្លាស់ប្តូរថាមពលសក្តានុពលនៅក្នុងប្រព័ន្ធតែងតែមានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។

ដោយសារការងារកំណត់តែការផ្លាស់ប្តូរថាមពលសក្តានុពល ដូច្នេះមានតែការផ្លាស់ប្តូរថាមពលប៉ុណ្ណោះដែលមានអត្ថន័យរូបវន្តនៅក្នុងមេកានិច។ ដូច្នេះជម្រើសនៃកម្រិតថាមពលសូន្យគឺបំពានហើយត្រូវបានកំណត់ដោយការពិចារណាលើភាពងាយស្រួលឧទាហរណ៍ភាពសាមញ្ញនៃការសរសេរសមីការដែលត្រូវគ្នា។

ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរ និងការអភិរក្សថាមពលមេកានិក

ថាមពលមេកានិចពេញលេញនៃប្រព័ន្ធផលបូកនៃថាមពល kinetic និងសក្តានុពលរបស់វាត្រូវបានគេហៅថា:

វាត្រូវបានកំណត់ដោយទីតាំងនៃសាកសព (ថាមពលសក្តានុពល) និងល្បឿនរបស់វា (ថាមពល kinetic) ។

យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទថាមពល kinetic ។

$E_k-E_ (k_1) = A_p + A_ (pr), $

ដែល $A_p $ គឺជាការងាររបស់កម្លាំងសក្តានុពល $ A_ (pr) $ គឺជាការងាររបស់កម្លាំងដែលមិនមានសក្តានុពល។

នៅក្នុងវេនការងារនៃកម្លាំងសក្តានុពលគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃថាមពលសក្តានុពលនៃរាងកាយនៅក្នុងរដ្ឋ $ E_ (p_1) $ និងចុងក្រោយ $ E_p $ រដ្ឋ។ ជាមួយនឹងគំនិតនេះ យើងទទួលបានការបញ្ចេញមតិសម្រាប់ ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរថាមពលមេកានិច៖

$ (E_k + E_p) - (E_ (k_1) + E_ (p_1)) = A_ (pr) $

ដែលផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមភាពគឺជាការផ្លាស់ប្តូរថាមពលមេកានិកសរុប ហើយផ្នែកខាងស្តាំគឺជាការងាររបស់កម្លាំងដែលមិនមានសក្តានុពល។

ដូច្នេះ ច្បាប់ផ្លាស់ប្តូរថាមពលមេកានិកអាន៖

ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលមេកានិករបស់ប្រព័ន្ធគឺស្មើនឹងការងាររបស់កងកម្លាំងទាំងអស់ដែលមិនមានសក្តានុពល។

ប្រព័ន្ធមេកានិកដែលមានតែកម្លាំងសក្តានុពលប៉ុណ្ណោះដែលដំណើរការត្រូវបានគេហៅថា អភិរក្ស។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធអភិរក្ស $A_(pr) = 0$ ។ នេះបង្កប់ន័យ ច្បាប់​អភិរក្ស​ថាមពល​មេកានិក៖

នៅក្នុងប្រព័ន្ធអភិរក្សបិទជិត ថាមពលមេកានិកសរុបត្រូវបានរក្សាទុក (មិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា)៖

$E_k + E_p = E_ (k_1) + E_ (p_1) $

ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលមេកានិកគឺបានមកពីច្បាប់របស់ញូតុននៃមេកានិចដែលអាចអនុវត្តបានចំពោះប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ (ឬ macroparticles) ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលមេកានិកក៏មានសុពលភាពសម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃមីក្រូភាគល្អិតផងដែរ ដែលច្បាប់របស់ញូតុនខ្លួនឯងលែងអនុវត្តទៀតហើយ។

ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលមេកានិចគឺជាផលវិបាកនៃភាពដូចគ្នានៃពេលវេលា។

ភាពស្មើគ្នានៃពេលវេលាមាននៅក្នុងការពិតដែលថានៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដំបូងដូចគ្នាវគ្គនៃដំណើរការរាងកាយមិនអាស្រ័យលើពេលដែលលក្ខខណ្ឌទាំងនេះត្រូវបានបង្កើតឡើង។

ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលមេកានិកសរុបមានន័យថា ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរថាមពល kinetic នៅក្នុងប្រព័ន្ធអភិរក្ស ថាមពលសក្តានុពលរបស់វាក៏គួរផ្លាស់ប្តូរផងដែរ ដូច្នេះហើយផលបូករបស់វានៅតែថេរ។ នេះមានន័យថាលទ្ធភាពនៃការបំប្លែងថាមពលមួយប្រភេទទៅជាថាមពលមួយទៀត។

អនុលោមតាមទម្រង់ផ្សេងៗនៃចលនានៃរូបធាតុ ប្រភេទផ្សេងៗនៃថាមពលត្រូវបានពិចារណា៖ មេកានិច ខាងក្នុង (ស្មើនឹងផលបូកនៃថាមពល kinetic នៃចលនាច្របូកច្របល់នៃម៉ូលេគុលទាក់ទងទៅនឹងកណ្តាលនៃម៉ាសនៃរាងកាយ និងថាមពលសក្តានុពលនៃអន្តរកម្ម។ នៃម៉ូលេគុលជាមួយគ្នា), អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច, គីមី (ដែលមានថាមពល kinetic នៃចលនារបស់អេឡិចត្រុង និងអគ្គិសនីនៃថាមពលនៃអន្តរកម្មរបស់ពួកគេជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក និងជាមួយស្នូលអាតូម) នុយក្លេអ៊ែរ។ល។ ពីអ្វីដែលត្រូវបានគេនិយាយថាវាច្បាស់។ ថាការបែងចែកថាមពលទៅជាប្រភេទផ្សេងគ្នាគឺបំពាន។

បាតុភូតធម្មជាតិជាធម្មតាត្រូវបានអមដោយការបំប្លែងថាមពលមួយប្រភេទទៅជាថាមពលមួយទៀត។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ការកកិតនៃផ្នែកនៃយន្តការផ្សេងៗនាំទៅដល់ការបំប្លែងថាមពលមេកានិកទៅជាកំដៅ ពោលគឺទៅជា ថាមពលខាងក្នុង។នៅក្នុងម៉ាស៊ីនកំដៅ, នៅលើផ្ទុយមកវិញ, មានការផ្លាស់ប្តូរនៃថាមពលខាងក្នុងទៅជាថាមពលមេកានិច; នៅក្នុងកោសិកា galvanic ថាមពលគីមីត្រូវបានបំប្លែងទៅជាថាមពលអគ្គិសនី។ល។

បច្ចុប្បន្ននេះ គំនិតនៃថាមពល គឺជាគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយនៃរូបវិទ្យា។ គំនិតនេះត្រូវបានភ្ជាប់ដោយ inextricably ជាមួយនឹងគំនិតនៃការផ្លាស់ប្តូរនៃទម្រង់មួយនៃចលនាទៅជាមួយផ្សេងទៀត។

នេះជារបៀបដែលគំនិតនៃថាមពលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងរូបវិទ្យាទំនើប៖

ថាមពលគឺជារង្វាស់បរិមាណទូទៅនៃចលនា និងអន្តរកម្មនៃរូបធាតុគ្រប់ប្រភេទ។ ថាមពល​មិន​កើត​ចេញ​ពី​អ្វី​ទាំងអស់​ហើយ​មិន​បាត់​ទៅ​វិញ​ទេ វា​អាច​ឆ្លង​ពី​ទម្រង់​មួយ​ទៅ​ទម្រង់​មួយ​ប៉ុណ្ណោះ។ គំនិតនៃថាមពលភ្ជាប់ជាមួយបាតុភូតធម្មជាតិទាំងអស់។

យន្តការសាមញ្ញ។ ប្រសិទ្ធភាពនៃយន្តការ

យន្តការសាមញ្ញត្រូវបានគេហៅថាឧបករណ៍ដែលផ្លាស់ប្តូរទំហំឬទិសដៅនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយ។

ពួកវាត្រូវបានប្រើដើម្បីផ្លាស់ទី ឬលើកបន្ទុកធំដោយមានការខិតខំប្រឹងប្រែងតិចតួច។ ទាំងនេះរួមបញ្ចូលដងថ្លឹង និងពូជរបស់វា - ប្លុក (ចល័ត និងថេរ) ច្រកទ្វារ យន្តហោះទំនោរ និងពូជរបស់វា - ក្រូចឆ្មារ វីស។ល។

ដៃចង្កូត។ ច្បាប់​អានុភាព

ដៃគឺជារាងកាយរឹងដែលអាចបង្វិលជុំវិញការគាំទ្រថេរ។

ច្បាប់អានុភាពនិយាយថា៖

ដងថ្លឹង​មាន​តុល្យភាព ប្រសិនបើ​កម្លាំង​ដែល​អនុវត្ត​លើ​វា​សមាមាត្រ​ច្រាស​ទៅនឹង​ស្មា​របស់​ពួកគេ​៖

$ (F_2) / (F_1) = (l_1) / (l_2) $

ពីរូបមន្ត $ (F_2) / (F_1) = (l_1) / (l_2) $ អនុវត្តទ្រព្យសម្បត្តិសមាមាត្រទៅវា (ផលិតផលនៃលក្ខខណ្ឌខ្លាំងនៃសមាមាត្រគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃលក្ខខណ្ឌកណ្តាលរបស់វា) អ្នក អាចទទួលបានរូបមន្តដូចខាងក្រោមៈ

ប៉ុន្តែ $F_1l_1 = M_1 $ គឺជាពេលនៃកម្លាំងដែលទំនោរទៅបង្វិលដងថ្លឹងតាមទ្រនិចនាឡិកា ហើយ $F_2l_2 = M_2$ គឺជាពេលវេលានៃកម្លាំងដែលទំនោរទៅបង្វិលដងថ្លឹងច្រាសទ្រនិចនាឡិកា។ ដូច្នេះ $M_1 = M_2 $ តាមតម្រូវការ។

ដងថ្លឹងចាប់ផ្តើមត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយមនុស្សនៅសម័យបុរាណ។ ដោយមានជំនួយរបស់វា វាអាចលើកបន្ទះថ្មធ្ងន់ៗនៅពេលសាងសង់ពីរ៉ាមីតចូល អេ​ស៊ី​ប​បុរាណ... បើគ្មានអានុភាព វានឹងមិនអាចទៅរួចនោះទេ។ ជាឧទាហរណ៍ សម្រាប់ការសាងសង់ពីរ៉ាមីត Cheops ដែលមានកម្ពស់ 147 ម៉ែត្រ ផ្ទាំងថ្មជាង 2 លានត្រូវបានប្រើប្រាស់ ដែលតូចបំផុតមានទម្ងន់ $2.5 តោន!

នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ ឡេវត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយទាំងក្នុងការផលិត (ឧទាហរណ៍ ស្ទូច) និងក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ (កន្ត្រៃ កន្ត្រៃកាត់ខ្សែ ជញ្ជីង)។

ប្លុកថេរ

សកម្មភាពនៃប្លុកថេរគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងសកម្មភាពនៃ lever ដែលមានដៃស្មើគ្នា: $l_1 = l_2 = r $ ។ កម្លាំងដែលបានអនុវត្ត $F_1$ គឺស្មើនឹងបន្ទុក $F_2$ ហើយលក្ខខណ្ឌលំនឹងគឺ៖

ប្លុកថេរប្រើនៅពេលដែលវាចាំបាច់ដើម្បីផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃកម្លាំងដោយមិនផ្លាស់ប្តូរទំហំរបស់វា។

ប្លុកដែលអាចចល័តបាន។

ប្លុកដែលអាចចល័តបានធ្វើសកម្មភាពដូចជាដងថ្លឹង ដែលដៃមាន៖ $l_2 = (l_1) / (2) = r $ ។ ក្នុងករណីនេះ លក្ខខណ្ឌលំនឹងមានទម្រង់៖

ដែល $F_1$ ជាកម្លាំងអនុវត្ត $F_2$ គឺជាបន្ទុក។ ការប្រើប្រាស់ប្លុកដែលអាចចល័តបានផ្តល់នូវកម្លាំងទ្វេដង។

Polyspast (ប្រព័ន្ធប្លុក)

ប្លុករ៉កធម្មតាមាន $n$ ចល័ត និង $n$ ប្លុកថេរ។ កម្មវិធី​របស់​វា​ផ្តល់​នូវ​ការ​កើន​ឡើង​នូវ​កម្លាំង​ក្នុង​ចំនួន $2n $ ដង៖

$F_1 = (F_2) / (2n) $

រ៉កថាមពលមាន n អាចចល័តបាន និងប្លុកថេរមួយ។ ការប្រើប្រាស់ប្លុករ៉កច្បាប់ថាមពល ផ្តល់នូវការកើនឡើងនូវកម្លាំងដោយ $2^n$ ដង៖

$F_1 = (F_2) / (2^n) $

វីស

វីសគឺជាយន្តហោះទំនោរដែលរងរបួសនៅលើអ័ក្ស។

លក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់កម្លាំងដែលដើរតួលើ propeller មានទម្រង់៖

$F_1 = (F_2h) / (2πr) = F_2tgα, F_1 ​​​​= (F_2h) / (2πR) $

ដែលជាកន្លែងដែល $ F_1 $ - កម្លាំងខាងក្រៅបានអនុវត្តទៅវីសនិងធ្វើសកម្មភាពនៅចម្ងាយ $ R $ ពីអ័ក្សរបស់វា; $ F_2 $ - កម្លាំងដើរតួក្នុងទិសដៅនៃអ័ក្សវីស; $ h $ - វីសស្ពឺ; $ r $ - កាំមធ្យមនៃខ្សែស្រឡាយ; $ α $ - មុំទំនោរនៃខ្សែស្រឡាយ។ $R$ គឺជាប្រវែងដៃ (wrench) ដែលបង្វិលវីសដោយកម្លាំង $F_1$។

ប្រសិទ្ធភាព

មេគុណនៃការអនុវត្ត (COP) - សមាមាត្រនៃការងារមានប្រយោជន៍ចំពោះការងារដែលបានចំណាយទាំងអស់។

ប្រសិទ្ធភាពត្រូវបានបង្ហាញជាភាគរយ ហើយត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរក្រិក $η $ ("នេះ"):

$η = (A_п) / (A_3) 100% $

ដែល $A_n$ ជាការងារមានប្រយោជន៍ $A_3$ គឺជាការងារទាំងអស់ដែលបានចំណាយ។

ការងារដែលមានប្រយោជន៍គឺតែងតែជាផ្នែកមួយនៃការងារសរុបដែលមនុស្សម្នាក់ចំណាយដោយប្រើយន្តការនេះឬយន្តការនោះ។

ផ្នែកមួយនៃការងារដ៏ល្អឥតខ្ចោះគឺត្រូវចំណាយលើការយកឈ្នះលើកម្លាំងកកិត។ ចាប់តាំងពី $A_3> A_n$ ប្រសិទ្ធភាពគឺតែងតែតិចជាង $1$ (ឬ $< 100%$).

ដោយសារការងារនីមួយៗក្នុងសមភាពនេះអាចត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់នៃផលិតផលនៃកម្លាំងដែលត្រូវគ្នា និងចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរ វាអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញដូចខាងក្រោម៖ $F_1s_1≈F_2s_2$ ។

វាធ្វើតាមថា, ការឈ្នះដោយមានជំនួយពីយន្តការជាធរមាន យើងចាញ់ចំនួនដងដូចគ្នានៅតាមផ្លូវ ហើយច្រាសមកវិញ... ច្បាប់នេះត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់មាសនៃមេកានិច។

ច្បាប់មាសនៃមេកានិចគឺជាច្បាប់ប្រហាក់ប្រហែល ព្រោះវាមិនគិតពីការងារដើម្បីជំនះការកកិត និងទំនាញនៃផ្នែកនៃឧបករណ៍ដែលបានប្រើ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាអាចមានប្រយោជន៍ខ្លាំងណាស់ក្នុងការវិភាគប្រតិបត្តិការនៃយន្តការសាមញ្ញណាមួយ។

ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ ដោយសារច្បាប់នេះ យើងអាចនិយាយបានភ្លាមៗថា កម្មករដែលបង្ហាញក្នុងរូបនោះ ជាមួយនឹងការកើនឡើងពីរដងក្នុងកម្លាំងលើក 10 ដុល្លារសង់ទីម៉ែត្រ នឹងត្រូវបន្ថយចុងម្ខាងនៃដងថ្លឹង 20 ដុល្លារ។ $ សង់ទីម៉ែត្រ

ការប៉ះទង្គិចនៃសាកសព។ ការឆក់ដែលបត់បែននិងមិនបត់បែន

ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ និងថាមពលមេកានិក ត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៃចលនារបស់សាកសពបន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចគ្នា៖ តម្លៃនៃបរិមាណទាំងនេះបន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចត្រូវបានកំណត់ពីកម្លាំងរុញច្រាន និងថាមពលដែលគេស្គាល់មុនពេលប៉ះទង្គិច។ ពិចារណាករណីនៃការប៉ះទង្គិចយឺត និង inelastic ។

ការផ្លុំត្រូវបានគេហៅថា inelastic ទាំងស្រុង បន្ទាប់ពីនោះសាកសពបង្កើតបានជារូបកាយតែមួយ ដែលផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនជាក់លាក់មួយ។ បញ្ហានៃល្បឿននៃក្រោយគឺត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះសម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃសាកសពដែលមានម៉ាស់ $ m_1 $ និង $ m_2 $ (ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីសាកសពពីរ) មុននិងក្រោយផលប៉ះពាល់:

$m_1 (υ_1) ↖ (→) + m_2 (υ_2) ↖ (→) = (m_1 + m_2) υ↖ (→) $

ជាក់ស្តែង ថាមពល kinetic នៃសាកសពក្នុងអំឡុងពេលផលប៉ះពាល់ inelastic មិនត្រូវបានអភិរក្សទេ (ឧទាហរណ៍សម្រាប់ $ (υ_1) ↖ (→) = - (υ_2) ↖ (→) $ និង $ m_1 = m_2 $ វាក្លាយជាសូន្យបន្ទាប់ពីផលប៉ះពាល់) .

ការឆក់ត្រូវបានគេហៅថាជាការបត់បែនយ៉ាងពិតប្រាកដ ដែលមិនត្រឹមតែផលបូកនៃកម្លាំងរុញច្រានត្រូវបានរក្សាទុកប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ជាផលបូកនៃថាមពល kinetic នៃសាកសពដែលប៉ះពាល់ផងដែរ។

សម្រាប់ផលប៉ះពាល់នៃការបត់បែនយ៉ាងពិតប្រាកដ សមីការ

$m_1 (υ_1) ↖ (→) + m_2 (υ_2) ↖ (→) = m_1 (υ "_1) ↖ (→) + m_2 (υ" _2) ↖ (→); $

$ (m_ (1) υ_1 ^ 2) / (2) + (m_ (2) υ_2 ^ 2) / (2) = (m_1 (υ "_1) ^ 2) / (2) + (m_2 (υ" _2) ) ^ 2) / (2) $

ដែល $m_1, m_2$ ជាម៉ាស់របស់បាល់, $υ_1, υ_2$ គឺជាល្បឿននៃបាល់មុនពេលប៉ះ, $υ "_1, υ" _2$ គឺជាល្បឿននៃបាល់បន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិច។

ប្រធានបទនៃ USE codifier:សន្ទុះនៃរាងកាយ សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធសាកសព ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ។

ជីពចររាងកាយគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់រាងកាយដោយល្បឿនរបស់វា:

មិនមានឯកតារង្វាស់ពិសេសសម្រាប់កម្លាំងរុញច្រានទេ។ វិមាត្រនៃសន្ទុះគឺគ្រាន់តែជាផលិតផលនៃវិមាត្រនៃម៉ាស់ និងវិមាត្រនៃល្បឿន៖

ហេតុអ្វីបានជាគំនិតនៃសន្ទុះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍? វាប្រែថាវាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីផ្តល់ឱ្យច្បាប់ទី 2 របស់ញូវតុនមានភាពខុសប្លែកគ្នាបន្តិចបន្តួចក៏ជាទម្រង់ដែលមានប្រយោជន៍ខ្លាំងផងដែរ។

ច្បាប់ទី ២ របស់ញូតុន ក្នុងទម្រង់ជាកម្លាំងជំរុញ

សូមឱ្យជាលទ្ធផលនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើតួនៃម៉ាស់។ យើងចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការសរសេរធម្មតានៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុន:

ដោយពិចារណាថាការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយគឺស្មើនឹងដេរីវេនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនត្រូវបានសរសេរឡើងវិញដូចខាងក្រោម:

យើងណែនាំថេរនៅក្រោមសញ្ញាដេរីវេ៖

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ ដេរីវេនៃកម្លាំងរុញច្រានត្រូវបានទទួលនៅផ្នែកខាងឆ្វេង៖

. ( 1 )

ទំនាក់ទំនង (1) គឺជាទម្រង់ថ្មីនៃការសរសេរច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុន។

ច្បាប់ទី ២ របស់ញូតុន ក្នុងទម្រង់ជាកម្លាំងជំរុញ។ ដេរីវេនៃសន្ទុះនៃរាងកាយគឺជាលទ្ធផលនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយ។

អ្នកក៏អាចនិយាយបានថា កម្លាំងលទ្ធផលដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយគឺស្មើនឹងអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃរាងកាយ។

ដេរីវេនៅក្នុងរូបមន្ត (1) អាចត្រូវបានជំនួសដោយសមាមាត្រនៃការកើនឡើងចុងក្រោយ៖

. ( 2 )

ក្នុងករណីនេះមានកម្លាំងជាមធ្យមធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយក្នុងអំឡុងពេលចន្លោះពេល។ តម្លៃកាន់តែតូច សមាមាត្រកាន់តែជិតទៅនឹងនិស្សន្ទវត្ថុ ហើយកម្លាំងមធ្យមកាន់តែខិតទៅជិតតម្លៃភ្លាមៗរបស់វានៅពេលវេលាដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

នៅក្នុងភារកិច្ច, ជាក្បួន, ចន្លោះពេលគឺខ្លីជាង។ ជាឧទាហរណ៍ វាអាចជាពេលដែលបាល់ប៉ះនឹងជញ្ជាំង ហើយបន្ទាប់មកកម្លាំងជាមធ្យមដែលធ្វើសកម្មភាពលើបាល់ពីចំហៀងជញ្ជាំងកំឡុងពេលធ្វើកូដកម្ម។

វ៉ិចទ័រនៅខាងឆ្វេងដៃនៃទំនាក់ទំនង (2) ត្រូវបានគេហៅថា ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះកំឡុងពេល។ ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះគឺជាភាពខុសគ្នារវាងវ៉ិចទ័រចុងក្រោយ និងដំបូងនៃសន្ទុះ។ មានន័យថា ប្រសិនបើសន្ទុះនៃរូបកាយនៅគ្រាដំបូងខ្លះ គឺជាសន្ទុះនៃរាងកាយបន្ទាប់ពីមួយរយៈពេល នោះការផ្លាស់ប្តូរនៃសន្ទុះគឺខុសគ្នា៖

យើងសង្កត់ធ្ងន់ម្តងទៀតថាការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះគឺជាភាពខុសគ្នានៃវ៉ិចទ័រ (រូបភាពទី 1)៖

ជាឧទាហរណ៍ អនុញ្ញាតឱ្យបាល់ហោះកាត់កែងទៅនឹងជញ្ជាំង (កម្លាំងរុញច្រានមុនពេលប៉ះគឺស្មើគ្នា) ហើយលោតត្រឡប់មកវិញដោយមិនបាត់បង់ល្បឿន (កម្លាំងរុញច្រានបន្ទាប់ពីផលប៉ះពាល់គឺស្មើគ្នា)។ ទោះបីជាការពិតដែលថាម៉ូឌុលនៃ Impulse មិនបានផ្លាស់ប្តូរ () មានការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង Impulse:

តាមធរណីមាត្រ ស្ថានភាពនេះត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។ ២៖

ម៉ូឌុលនៃការផ្លាស់ប្តូរ Impulse ដូចដែលយើងអាចមើលឃើញគឺស្មើនឹងម៉ូឌុលទ្វេដងនៃកម្លាំងរុញច្រានដំបូងនៃបាល់: ។

ចូរយើងសរសេររូបមន្ត (២) ឡើងវិញដូចខាងក្រោម៖

, ( 3 )

ឬពិពណ៌នាអំពីការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះដូចខាងលើ៖

បរិមាណត្រូវបានគេហៅថា កម្លាំងជំរុញ។មិនមានឯកតារង្វាស់ពិសេសសម្រាប់កម្លាំងរុញច្រាន; វិមាត្រនៃកម្លាំងរុញច្រាន គ្រាន់តែជាផលិតផលនៃវិមាត្រនៃកម្លាំង និងពេលវេលា៖

(ចំណាំថាវាក្លាយជាឯកតារង្វាស់ដែលអាចធ្វើទៅបានមួយផ្សេងទៀតសម្រាប់សន្ទុះរាងកាយ។ )

ទម្រង់ពាក្យសំដីនៃសមភាព (៣) មានដូចខាងក្រោម៖ ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃរាងកាយគឺស្មើនឹងសន្ទុះនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយក្នុងរយៈពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ជាការពិតណាស់នេះគឺជាច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុនម្តងទៀតនៅក្នុងទម្រង់ជំរុញ

ឧទាហរណ៍នៃការគណនាកម្លាំង

ជាឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តច្បាប់ទី 2 របស់ញូវតុនក្នុងទម្រង់ជាកម្លាំងរុញច្រាន ចូរយើងពិចារណាអំពីបញ្ហាខាងក្រោម។

កិច្ចការ។ បាល់នៃម៉ាស់ g ហោះផ្តេកក្នុងល្បឿន m/s បុកជញ្ជាំងបញ្ឈររលោង ហើយលោតចេញពីវាដោយមិនបាត់បង់ល្បឿន។ មុំនៃឧប្បត្តិហេតុនៃបាល់ (នោះគឺមុំរវាងទិសដៅនៃចលនារបស់បាល់និងកាត់កែងទៅនឹងជញ្ជាំង) គឺស្មើនឹង។ កូដកម្មមានរយៈពេល។ ស្វែងរកកម្លាំងមធ្យម,
ធ្វើសកម្មភាពលើបាល់នៅពេលប៉ះ។

ដំណោះស្រាយ។ចូរយើងបង្ហាញជាបឋមថាមុំនៃការឆ្លុះបញ្ចាំងគឺស្មើនឹងមុំនៃឧប្បត្តិហេតុ ពោលគឺបាល់នឹងលោតចេញពីជញ្ជាំងនៅមុំដូចគ្នា (រូបភាពទី 3)។

យោងតាម ​​(3) យើងមាន:. ដូច្នេះវាដូចខាងក្រោមថាវ៉ិចទ័រនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះ ទិសដៅរួមជាមួយនឹងវ៉ិចទ័រ ពោលគឺតម្រង់កាត់កែងទៅនឹងជញ្ជាំងក្នុងទិសដៅនៃការស្ទុះងើបឡើងវិញរបស់បាល់ (រូបភាពទី 5)។

អង្ករ។ 5. ទៅភារកិច្ច

វ៉ិចទ័រ និង
ស្មើគ្នាក្នុងម៉ូឌុល
(ចាប់តាំងពីល្បឿននៃបាល់មិនបានផ្លាស់ប្តូរ) ។ ដូច្នេះ ត្រីកោណដែលផ្សំឡើងដោយវ៉ិចទ័រ និងជាអ៊ីសូសែល។ នេះមានន័យថាមុំរវាងវ៉ិចទ័រ និងស្មើគ្នា ពោលគឺមុំនៃការឆ្លុះបញ្ចាំងពិតជាស្មើនឹងមុំនៃឧប្បត្តិហេតុ។

ឥឡូវនេះសូមកត់សម្គាល់បន្ថែមថាត្រីកោណ isosceles របស់យើងមានមុំមួយ (នេះគឺជាមុំនៃឧប្បត្តិហេតុ); ដូច្នេះ ត្រីកោណនេះគឺស្មើគ្នា។ ដូច្នេះ៖

ហើយបន្ទាប់មកកម្លាំងជាមធ្យមដែលត្រូវការដែលដើរតួលើបាល់:

កម្លាំងរុញច្រាននៃប្រព័ន្ធរាងកាយ

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងស្ថានភាពសាមញ្ញមួយសម្រាប់ប្រព័ន្ធរាងកាយពីរ។ ពោល​គឺ​ឲ្យ​មាន​កាយ ១ និង​កាយ ២ ដោយ​ឥន្ទ្រិយ ហើយ​រៀង​ខ្លួន។ សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធនៃរាងកាយទាំងនេះគឺជាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃរាងកាយនីមួយៗ៖

វាប្រែថាសម្រាប់សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធសាកសពមានរូបមន្តស្រដៀងនឹងច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនក្នុងទម្រង់ (1) ។ ចូរយើងគណនារូបមន្តនេះ។

វត្ថុផ្សេងទៀតទាំងអស់ដែលសាកសព 1 និង 2 ដែលយើងកំពុងពិចារណាមានអន្តរកម្ម យើងនឹងហៅ រាងកាយខាងក្រៅ។កម្លាំងដែលរាងកាយខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ 1 និង 2 ត្រូវបានគេហៅថា កម្លាំងខាងក្រៅ។អនុញ្ញាតឱ្យជាលទ្ធផលនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ 1. ស្រដៀងគ្នានេះដែរកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ 2 (រូបភាព 6) ។

លើសពីនេះទៀតសាកសពទី 1 និងទី 2 អាចទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។ អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយ 2 ធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ 1 ដោយកម្លាំង។ បន្ទាប់មករាងកាយ 1 ធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ 2 ដោយកម្លាំង។ យោងតាមច្បាប់ទី 3 របស់ញូវតុន កម្លាំង និងមានទំហំស្មើគ្នា និងផ្ទុយគ្នាក្នុងទិសដៅ :. បង្ខំ និង កម្លាំងផ្ទៃក្នុង,ដំណើរការនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។

ចូរសរសេរសម្រាប់តួនីមួយៗ 1 និង 2 ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនក្នុងទម្រង់ (1)៖

, ( 4 )

. ( 5 )

ចូរយើងបន្ថែមភាពស្មើគ្នា (4) និង (5)៖

នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមភាពដែលទទួលបានគឺជាផលបូកនៃដេរីវេ ស្មើនឹងដេរីវេនៃផលបូកនៃវ៉ិចទ័រ និង។ នៅផ្នែកខាងស្តាំ យើងមានច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន៖

ប៉ុន្តែ - នេះគឺជាកម្លាំងរុញច្រាននៃប្រព័ន្ធសាកសព 1 និង 2. ចូរយើងកំណត់ផងដែរ - នេះគឺជាលទ្ធផលនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធ។ យើង​ទទួល​បាន:

. ( 6 )

ដោយវិធីនេះ អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធសាកសពគឺជាលទ្ធផលនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលបានអនុវត្តទៅលើប្រព័ន្ធ។សមភាព (6) ដែលដើរតួជាច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុនសម្រាប់ប្រព័ន្ធរាងកាយ គឺជាអ្វីដែលយើងចង់ទទួលបាន។

រូបមន្ត (6) ត្រូវបានគេយកមកសម្រាប់ករណីនៃសាកសពពីរ។ ឥឡូវនេះអនុញ្ញាតឱ្យយើងធ្វើការវិភាគទូទៅអំពីហេតុផលរបស់យើងចំពោះករណីនៃចំនួនសាកសពនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។

កម្លាំងរុញច្រាននៃប្រព័ន្ធរាងកាយសាកសពត្រូវបានគេហៅថាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃសាកសពទាំងអស់ដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ ប្រសិនបើប្រព័ន្ធមានសាកសព នោះសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធនេះគឺ៖

បន្ទាប់មកអ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានធ្វើតាមរបៀបដូចគ្នាដូចខាងលើ (មានតែបច្ចេកទេសវាមើលទៅស្មុគស្មាញបន្តិច) ។ ប្រសិនបើសម្រាប់តួនីមួយៗ យើងសរសេរសមភាពស្រដៀងគ្នាទៅនឹង (4) និង (5) ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមភាពស្មើគ្នាទាំងអស់នេះ បន្ទាប់មកនៅខាងឆ្វេង យើងនឹងទទួលបាននូវដេរីវេនៃសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធ ហើយនៅផ្នែកខាងស្តាំនឹងមាន គ្រាន់តែជាផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅប៉ុណ្ណោះ (កម្លាំងខាងក្នុង បន្ថែមជាគូនឹងផ្តល់សូន្យនៅក្នុងទិដ្ឋភាពនៃច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន)។ ដូច្នេះ សមភាព (6) នៅតែមានសុពលភាពក្នុងករណីទូទៅ។

ច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះ

ប្រព័ន្ធរាងកាយត្រូវបានគេហៅថា បិទ,ប្រសិនបើសកម្មភាពនៃរូបធាតុខាងក្រៅនៅលើរាងកាយនៃប្រព័ន្ធដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺតូចដោយធ្វេសប្រហែសឬលុបចោលគ្នាទៅវិញទៅមក។ ដូច្នេះនៅក្នុងករណីនៃប្រព័ន្ធបិទជិតនៃសាកសព មានតែអន្តរកម្មនៃសាកសពទាំងនេះជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក ប៉ុន្តែមិនមែនជាមួយសាកសពផ្សេងទៀតទេ គឺចាំបាច់ណាស់។

លទ្ធផលនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលបានអនុវត្តទៅប្រព័ន្ធបិទគឺសូន្យ៖ ។ ក្នុងករណីនេះពី (6) យើងទទួលបាន:

ប៉ុន្តែប្រសិនបើដេរីវេនៃវ៉ិចទ័របាត់ (អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រគឺសូន្យ) នោះវ៉ិចទ័រខ្លួនឯងមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាទេ៖

ច្បាប់អភិរក្សកម្លាំង។ សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធបិទជិតនៃសាកសពនៅតែថេរតាមពេលវេលាសម្រាប់អន្តរកម្មនៃសាកសពនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះ។

បញ្ហាសាមញ្ញបំផុតនៅលើច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះត្រូវបានដោះស្រាយតាមគ្រោងការណ៍ស្តង់ដារដែលឥឡូវនេះយើងនឹងបង្ហាញ។

កិច្ចការ។ តួនៃម៉ាស់ g ផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន m/s លើផ្ទៃផ្ដេករលោង។ តួនៃម៉ាស់ r កំពុងធ្វើដំណើរឆ្ពោះទៅរកវាជាមួយនឹងល្បឿន m/s ។ ការ​ឆក់​មិន​បាន​ស្និទ្ធស្នាល​កើតឡើង (សាកសព​នៅ​ជាប់​គ្នា)។ ស្វែងរកល្បឿននៃសាកសពបន្ទាប់ពីផលប៉ះពាល់។

ដំណោះស្រាយ។ស្ថានភាពត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៧. អ័ក្សត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅរកចលនានៃរាងកាយទីមួយ។

អង្ករ។ 7. ទៅភារកិច្ច

ដោយសារផ្ទៃគឺរលោងគ្មានការកកិតទេ។ ដោយសារផ្ទៃគឺផ្ដេក ហើយចលនាកើតឡើងនៅតាមបណ្តោយវា កម្លាំងទំនាញ និងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រមានតុល្យភាពគ្នាទៅវិញទៅមក៖

ដូច្នេះផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅប្រព័ន្ធនៃសាកសពទាំងនេះគឺស្មើនឹងសូន្យ។ នេះមានន័យថាប្រព័ន្ធសាកសពត្រូវបានបិទ។ ដូច្នេះច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះត្រូវបានបំពេញសម្រាប់វា៖

. ( 7 )

កម្លាំងរុញច្រាននៃប្រព័ន្ធមុនពេលប៉ះពាល់ គឺជាផលបូកនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃសាកសព៖

បន្ទាប់​ពី​មាន​ការ​ប៉ះ​ពាល់​មិន​រាង​ចាល តួ​នៃ​ម៉ាស់​មួយ​ត្រូវ​បាន​ទទួល ដែល​ធ្វើ​ចលនា​ក្នុង​ល្បឿន​ដែល​ត្រូវ​ការ៖

ពីច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ (៧) យើងមាន៖

ពីទីនេះយើងរកឃើញល្បឿននៃរាងកាយដែលបានបង្កើតឡើងបន្ទាប់ពីផលប៉ះពាល់:

ចូរបន្តទៅការព្យាករណ៍នៅលើអ័ក្ស៖

តាមលក្ខខណ្ឌយើងមាន: m / s, m / s ដូច្នេះ

សញ្ញាដកបង្ហាញថាសាកសពជាប់គាំងផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងអ័ក្ស។ ល្បឿនស្វែងរក៖ m / s ។

ច្បាប់អភិរក្សការព្យាករណ៍ Impulse

ស្ថានភាពខាងក្រោមត្រូវបានជួបប្រទះជាញឹកញាប់នៅក្នុងភារកិច្ច។ ប្រព័ន្ធសាកសពមិនត្រូវបានបិទទេ (ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលដើរតួលើប្រព័ន្ធគឺមិនសូន្យទេ) ប៉ុន្តែមានអ័ក្សបែបនេះ។ ផលបូកនៃការព្យាករនៃកម្លាំងខាងក្រៅនៅលើអ័ក្សគឺសូន្យនៅពេលណាក៏បាន។ បន្ទាប់មកយើងអាចនិយាយបានថាតាមអ័ក្សដែលបានផ្តល់ឱ្យ ប្រព័ន្ធនៃរាងកាយរបស់យើងមានឥរិយាបទដូចជាបិទជិត ហើយការព្យាករណ៍នៃសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធទៅលើអ័ក្សត្រូវបានរក្សាទុក។

ចូរ​យើង​បង្ហាញ​ចំណុច​នេះ​ឱ្យ​កាន់​តែ​តឹងរ៉ឹង។ ចូរយើងធ្វើគម្រោងសមភាព (6) លើអ័ក្ស៖

ប្រសិនបើការព្យាករណ៍នៃលទ្ធផលនៃកម្លាំងខាងក្រៅរលាយបាត់

ដូច្នេះការព្យាករណ៍គឺថេរ៖

ច្បាប់អភិរក្សការព្យាករណ៍ Impulse ។ ប្រសិនបើការព្យាករលើអ័ក្សនៃផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធគឺសូន្យ នោះការព្យាករណ៍នៃសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាទេ។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃបញ្ហាជាក់លាក់មួយ របៀបដែលច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃការព្យាករណ៍សន្ទុះដំណើរការ។

កិច្ចការ។ ក្មេង​ប្រុស​ដ៏​ធំ​ម្នាក់​ជិះ​ស្គី​លើ​ទឹកកក​រលោង បាន​គប់​ដុំ​ថ្ម​ធំ​មួយ​នៅ​មុំ​មួយ​ទៅ​ជើងមេឃ។ ស្វែងរកល្បឿនដែលក្មេងប្រុសវិលត្រលប់ក្រោយគេបោះចោល។

ដំណោះស្រាយ។ស្ថានភាពត្រូវបានបង្ហាញជាគ្រោងការណ៍នៅក្នុងរូបភព។ ប្រាំបី។ ក្មេងប្រុសនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយត្រង់។

អង្ករ។ 8. ទៅភារកិច្ច

កម្លាំងរុញច្រាននៃប្រព័ន្ធ "ក្មេងប្រុស + ថ្ម" មិនត្រូវបានរក្សាទុកទេ។ នេះអាចត្រូវបានគេមើលឃើញយ៉ាងហោចណាស់ពីការពិតដែលថាបន្ទាប់ពីការបោះនោះសមាសធាតុបញ្ឈរនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃប្រព័ន្ធលេចឡើង (ពោលគឺធាតុផ្សំបញ្ឈរនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃថ្ម) ដែលមិនមាននៅទីនោះមុនពេលបោះ។

ដូច្នេះប្រព័ន្ធដែលបង្កើតឡើងដោយក្មេងប្រុសនិងថ្មមិនត្រូវបានបិទទេ។ ហេតុអ្វី? ការពិតគឺថាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងខាងក្រៅមិនស្មើនឹងសូន្យក្នុងអំឡុងពេលបោះ។ តម្លៃគឺធំជាងផលបូកហើយដោយសារតែការលើសនេះសមាសធាតុបញ្ឈរនៃសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធលេចឡើង។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ កម្លាំងខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពតែបញ្ឈរ (គ្មានការកកិត)។ ដូច្នេះការព្យាករណ៍នៃសន្ទុះនៅលើអ័ក្សផ្ដេកត្រូវបានរក្សាទុក។ មុនពេលបោះ ការព្យាករនេះគឺសូន្យ។ ដឹកនាំអ័ក្សឆ្ពោះទៅរកការបោះ (ដូច្នេះក្មេងប្រុសបានទៅក្នុងទិសដៅនៃ semiaxis អវិជ្ជមាន) យើងទទួលបាន។

វ ជីវិត​ប្រចាំថ្ងៃដើម្បី​កំណត់​លក្ខណៈ​បុគ្គល​ដែល​ប្រព្រឹត្ត​អំពើ​ដោយ​ឯកឯង ជួនកាល​គេ​ប្រើ​ពាក្យ​ថា "រំជួល​ចិត្ត"។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ មនុស្សមួយចំនួនមិនទាំងចងចាំ ហើយផ្នែកសំខាន់មួយក៏មិនដឹងថា បរិមាណរូបវន្តដែលពាក្យនេះភ្ជាប់មកជាមួយដែរ។ តើអ្វីត្រូវបានលាក់នៅក្រោមគំនិតនៃ "ការជំរុញរាងកាយ" ហើយតើវាមានលក្ខណៈសម្បត្តិអ្វីខ្លះ? អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យដូចជា René Descartes និង Isaac Newton កំពុងស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរទាំងនេះ។

ដូចវិទ្យាសាស្ត្រណាមួយដែរ រូបវិទ្យាដំណើរការជាមួយគំនិតដែលបានបង្កើតយ៉ាងច្បាស់។ នៅពេលនេះ និយមន័យខាងក្រោមត្រូវបានអនុម័តសម្រាប់បរិមាណមួយហៅថា Impulse of a body: វាគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ ដែលជារង្វាស់ (បរិមាណ) នៃចលនាមេកានិចនៃរាងកាយមួយ។

ឧបមាថាបញ្ហានេះត្រូវបានពិចារណាក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃមេកានិចបុរាណ ពោលគឺវាត្រូវបានគេជឿថារាងកាយផ្លាស់ទីដោយធម្មតា និងមិនមែនជាមួយនឹងល្បឿនទំនាក់ទំនង ដែលមានន័យថាយ៉ាងហោចណាស់វាមានលំដាប់នៃរ៉ិចទ័រតិចជាងល្បឿននៃពន្លឺនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ។ . បន្ទាប់មកម៉ូឌុលជីពចរនៃរាងកាយត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត 1 (សូមមើលរូបថតខាងក្រោម) ។

ដូច្នេះតាមនិយមន័យ តម្លៃនេះគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់រាងកាយដោយល្បឿនរបស់វា ដែលវ៉ិចទ័ររបស់វាត្រូវបានដឹកនាំរួមគ្នា។

នៅក្នុង SI (International System of Units) 1 kg/m/s ត្រូវបានយកជាឯកតារង្វាស់សម្រាប់ Impulse ។

តើ​ពាក្យ​«​ជំរុញ​»​មាន​ប្រភព​មក​ពី​ណា​?

ជាច្រើនសតវត្សមុនពេលគំនិតនៃបរិមាណនៃចលនាមេកានិចនៃរាងកាយមួយបានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងរូបវិទ្យាវាត្រូវបានគេជឿថាមូលហេតុនៃចលនាណាមួយនៅក្នុងលំហគឺជាកម្លាំងពិសេស - កម្លាំងរុញច្រាន។

នៅសតវត្សរ៍ទី 14 លោក Jean Buridan បានធ្វើការកែតម្រូវចំពោះគំនិតនេះ។ លោក​បាន​ស្នើ​ថា ដុំ​ថ្ម​ហោះ​មាន​កម្លាំង​រុញច្រាន​សមាមាត្រ​ផ្ទាល់​នឹង​ល្បឿន​របស់​វា ដែល​នឹង​មិន​មាន​ការ​ប្រែប្រួល​ប្រសិន​បើ​គ្មាន​ការ​ទប់ទល់​នឹង​ខ្យល់។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះបើយោងតាមទស្សនវិទូនេះសាកសពដែលមានទំងន់កាន់តែច្រើនមានសមត្ថភាព "ផ្ទុក" កាន់តែច្រើននៃកម្លាំងជំរុញបែបនេះ។

ការអភិវឌ្ឍន៍បន្ថែមទៀតនៃគំនិត ដែលក្រោយមកហៅថា កម្លាំងរុញច្រាន ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ Rene Descartes ដែលបានកំណត់វាដោយពាក្យថា "សន្ទុះ" ។ ទោះ​ជា​យ៉ាង​ណា​លោក​មិន​បាន​គិត​ថា​ល្បឿន​មាន​ទិសដៅ​នោះ​ទេ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលទ្រឹស្ដីដែលបានដាក់ចេញដោយគាត់ក្នុងករណីខ្លះមានបទពិសោធន៍ផ្ទុយគ្នាហើយមិនបានរកឃើញការទទួលស្គាល់។

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេស ចន វ៉ាលីស គឺជាអ្នកដំបូងដែលទាយថា សន្ទុះក៏គួរតែមានទិសដៅដែរ។ វាបានកើតឡើងនៅឆ្នាំ ១៦៦៨ ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាត្រូវចំណាយពេលពីរបីឆ្នាំទៀតសម្រាប់គាត់ដើម្បីបង្កើតច្បាប់ដ៏ល្បីនៃការអភិរក្សសន្ទុះ។ ភ័ស្តុតាងទ្រឹស្តីនៃការពិតនេះ ត្រូវបានបង្កើតឡើងជាលក្ខណៈជាក់ស្តែង ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ Isaac Newton ដែលបានប្រើច្បាប់ទីបី និងទីពីរនៃមេកានិចបុរាណដែលបានរកឃើញដោយគាត់ ហើយដាក់ឈ្មោះតាមគាត់។

សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ

ចូរយើងពិចារណាជាដំបូងអំពីករណីនៅពេលយើងកំពុងនិយាយអំពីល្បឿនទាបជាងល្បឿនពន្លឺ។ បន្ទាប់មកយោងទៅតាមច្បាប់នៃមេកានិចបុរាណ សន្ទុះសរុបនៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ វាស្មើនឹងផលបូកនៃផលិតផលនៃម៉ាស់របស់ពួកគេក្នុងល្បឿន (សូមមើលរូបមន្តទី 2 ក្នុងរូបភាពខាងលើ) ។

ក្នុងករណីនេះ សន្ទុះនៃចំណុចសម្ភារៈមួយត្រូវបានយកជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ (រូបមន្តទី 3) ដែលជាទិសដៅស្របគ្នាជាមួយនឹងល្បឿននៃភាគល្អិត។

បើ​យើង​និយាយ​អំពី​រាងកាយ​ដែល​មាន​ទំហំ​កំណត់ នោះ​ជា​ដំបូង​វា​ត្រូវ​បាន​បំបែក​ផ្លូវចិត្ត​ជា​ផ្នែក​តូចៗ។ ដូច្នេះប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានពិចារណាម្តងទៀត ប៉ុន្តែសន្ទុះរបស់វាត្រូវបានគណនាមិនមែនដោយការបូកសរុបធម្មតានោះទេ ប៉ុន្តែដោយការរួមបញ្ចូល (សូមមើលរូបមន្តទី 4) ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញមិនមានការពឹងផ្អែកលើពេលវេលាទេដូច្នេះកម្លាំងនៃប្រព័ន្ធដែលមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងខាងក្រៅ (ឬឥទ្ធិពលរបស់វាត្រូវបានផ្តល់សំណងទៅវិញទៅមក) នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។

ភស្តុតាងនៃច្បាប់អភិរក្ស

ចូរបន្តពិចារណាលើតួនៃទំហំកំណត់ជាប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ។ សម្រាប់ពួកគេនិមួយៗ ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនត្រូវបានបង្កើតដោយយោងតាមរូបមន្ត 5 ។

ចូរយើងយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះការពិតដែលថាប្រព័ន្ធត្រូវបានបិទ។ បន្ទាប់មក ដោយបូកសរុបចំណុចទាំងអស់ ហើយអនុវត្តច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន យើងទទួលបានកន្សោម 6 ។

ដូច្នេះ កម្លាំងរុញច្រាននៃប្រព័ន្ធបិទជិតគឺថេរ។

ច្បាប់អភិរក្សក៏មានសុពលភាពផងដែរនៅក្នុងករណីទាំងនោះនៅពេលដែលចំនួនសរុបនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធពីខាងក្រៅគឺស្មើនឹងសូន្យ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិសេសដ៏សំខាន់មួយកើតឡើងពីរឿងនេះ។ វានិយាយថាកម្លាំងរុញច្រាននៃរាងកាយគឺថេរប្រសិនបើគ្មានឥទ្ធិពលខាងក្រៅឬឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងជាច្រើនត្រូវបានផ្តល់សំណង។ ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងករណីដែលគ្មានការកកិតបន្ទាប់ពីវាយដោយដំបង ស្នុកត្រូវតែរក្សាសន្ទុះរបស់វា។ ស្ថានភាពបែបនេះនឹងត្រូវបានគេសង្កេតឃើញទោះបីជាការពិតដែលថារាងកាយនេះត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងទំនាញនិងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ (ទឹកកក) ចាប់តាំងពីទោះបីជាពួកវាមានទំហំស្មើគ្នាក៏ដោយក៏ពួកគេត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ គឺពួកគេផ្តល់សំណងដល់គ្នាទៅវិញទៅមក។

ទ្រព្យសម្បត្តិ

សន្ទុះនៃចំណុចរាងកាយ ឬសម្ភារៈគឺជាបរិមាណបន្ថែម។ តើ​វា​មានន័យ​យ៉ាង​ដូចម្តេច? អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញ: កម្លាំងរុញច្រាននៃប្រព័ន្ធមេកានិចនៃចំណុចសម្ភារៈរួមមានការជំរុញនៃចំណុចសម្ភារៈទាំងអស់រួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។

ទ្រព្យសម្បត្តិទីពីរនៃបរិមាណនេះគឺថាវានៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងអំឡុងពេលអន្តរកម្មដែលផ្លាស់ប្តូរតែលក្ខណៈមេកានិចនៃប្រព័ន្ធ។

លើសពីនេះទៀត សន្ទុះគឺមិនប្រែប្រួលទាក់ទងនឹងការបង្វិលណាមួយនៃស៊ុមយោង។

ករណីទំនាក់ទំនង

ឧបមាថាយើងកំពុងនិយាយអំពីចំណុចសម្ភារៈដែលមិនអន្តរកម្មជាមួយនឹងល្បឿននៃលំដាប់ពី 10 ទៅថាមពលទី 8 ឬតិចជាងបន្តិចនៅក្នុងប្រព័ន្ធ SI ។ កម្លាំងរុញច្រានបីវិមាត្រត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត 7 ដែល c ត្រូវបានគេយល់ថាជាល្បឿននៃពន្លឺនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ។

ក្នុងករណីនៅពេលដែលវាត្រូវបានបិទច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះគឺជាការពិត។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ សន្ទុះបីវិមាត្រមិនមែនជាបរិមាណដែលទាក់ទងគ្នាដោយវិចារណញាណទេ ព្រោះវាមានភាពអាស្រ័យរបស់វានៅលើស៊ុមនៃសេចក្តីយោង។ វាក៏មានជម្រើស 4D ផងដែរ។ សម្រាប់ចំណុចសម្ភារៈមួយ វាត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត 8 ។

កម្លាំងនិងកម្លាំង

បរិមាណទាំងនេះក៏ដូចជាម៉ាស់គឺទាក់ទងគ្នាយ៉ាងជិតស្និទ្ធ។ នៅក្នុងបញ្ហាជាក់ស្តែងទំនាក់ទំនង (9) និង (10) ត្រូវបានប្រើជាធម្មតា។

និយមន័យតាមរយៈរលក de Broglie

នៅឆ្នាំ 1924 វាត្រូវបានគេសន្មត់ថាមិនត្រឹមតែហ្វូតុងប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងភាគល្អិតផ្សេងទៀត (ប្រូតុង អេឡិចត្រុង អាតូម) មានពីរភាគល្អិតរលក។ អ្នកនិពន្ធរបស់វាគឺអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំង Louis de Broglie ។ ប្រសិនបើយើងបកប្រែសម្មតិកម្មនេះទៅជាភាសានៃគណិតវិទ្យា នោះយើងអាចអះអាងបានថាជាមួយនឹងភាគល្អិតណាមួយដែលមានថាមពល និងសន្ទុះ រលកមួយត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងប្រេកង់ និងប្រវែងដែលបង្ហាញដោយរូបមន្ត 11 និង 12 រៀងគ្នា (h គឺជាថេររបស់ Planck) ។

ពីទំនាក់ទំនងចុងក្រោយ យើងឃើញថាម៉ូឌុលជីពចរ និងរលកប្រវែងដែលតំណាងដោយអក្សរ "lambda" គឺសមាមាត្របញ្ច្រាសគ្នាទៅវិញទៅមក (13) ។

ប្រសិនបើភាគល្អិតដែលមានថាមពលទាបត្រូវបានគេពិចារណា ដែលផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនមិនសមស្របជាមួយនឹងល្បឿនពន្លឺ នោះម៉ូឌុលនៃសន្ទុះត្រូវបានគណនាតាមវិធីដូចគ្នានឹងមេកានិចបុរាណ (សូមមើលរូបមន្តទី 1)។ ដូច្នេះ រលកត្រូវបានគណនាតាមកន្សោម 14. និយាយម្យ៉ាងទៀតវាសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់ និងល្បឿននៃភាគល្អិត ពោលគឺ សន្ទុះរបស់វា។

ឥឡូវនេះអ្នកដឹងថាកម្លាំងរុញច្រាននៃរាងកាយគឺជារង្វាស់នៃចលនាមេកានិច ហើយអ្នកបានស្គាល់លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ ក្នុងចំណោមពួកគេ ក្នុងន័យជាក់ស្តែង ច្បាប់នៃការអភិរក្សមានសារៈសំខាន់ជាពិសេស។ សូម្បីតែមនុស្សដែលឆ្ងាយពីរូបវិទ្យាក៏សង្កេតឃើញវានៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃដែរ។ ជាឧទាហរណ៍ មនុស្សគ្រប់គ្នាដឹងថា អាវុធ និងកាំភ្លើងធំ ផ្តល់ភាពច្របូកច្របល់នៅពេលបាញ់។ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ដោយល្បែងប៊ីយ៉ា។ ដោយមានជំនួយរបស់វា អ្នកអាចទស្សន៍ទាយទិសដៅនៃការពង្រីកបាល់បន្ទាប់ពីផលប៉ះពាល់។

ច្បាប់នេះបានរកឃើញការអនុវត្តនៅក្នុងការគណនាដែលចាំបាច់ដើម្បីសិក្សាពីផលវិបាកនៃការផ្ទុះដែលអាចកើតមាន ការបង្កើតយានជំនិះ ការរចនាអាវុធ និងក្នុងវិស័យជាច្រើនទៀតនៃជីវិត។

គ្រាប់កាំភ្លើងធុន .22 មានទម្ងន់ត្រឹមតែ 2 ក្រាមប៉ុណ្ណោះ។ ប្រសិនបើអ្នកបោះគ្រាប់បែបនេះទៅនរណាម្នាក់ គាត់អាចចាប់វាបានយ៉ាងងាយស្រួល ទោះបីជាគ្មានស្រោមដៃក៏ដោយ។ ប្រសិនបើអ្នកព្យាយាមចាប់គ្រាប់កាំភ្លើងបែបនេះដែលហោះចេញពីមាត់ទ្វារក្នុងល្បឿន 300 m/s នោះសូម្បីតែស្រោមដៃក៏មិនអាចជួយបាននៅទីនេះដែរ។

ប្រសិនបើរទេះក្មេងលេងរមៀលមកលើអ្នក អ្នកអាចបញ្ឈប់វាដោយម្រាមជើងរបស់អ្នក។ ប្រសិនបើឡានដឹកទំនិញបើកមកលើអ្នក អ្នកគួរតែចេញពីផ្លូវ។

ពិចារណាអំពីបញ្ហាដែលបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងកម្លាំងរុញច្រាន និងការផ្លាស់ប្តូរកម្លាំងរុញច្រាននៃរាងកាយ។

ឧទាហរណ៍។ម៉ាស់បាល់គឺ 400 ក្រាម ល្បឿនដែលបាល់ទទួលបានបន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចគឺ 30 m/s ។ កម្លាំងដែលជើងធ្វើសកម្មភាពលើបាល់គឺ 1500 N ហើយពេលវេលាប៉ះគឺ 8 ms ។ ស្វែងរកសន្ទុះនៃកម្លាំង និងការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃរាងកាយសម្រាប់បាល់។

ការផ្លាស់ប្តូរកម្លាំងរាងកាយ

ឧទាហរណ៍។ប៉ាន់ប្រមាណកម្លាំងជាមធ្យមពីឥដ្ឋនៅលើបាល់អំឡុងពេលទាត់។

1) កំឡុងពេលប៉ះទង្គិច កម្លាំងពីរធ្វើសកម្មភាពលើបាល់៖ កម្លាំងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ កម្លាំងទំនាញ។

កម្លាំងប្រតិកម្មប្រែប្រួលទៅតាមពេលវេលានៃផលប៉ះពាល់ ដូច្នេះគេអាចរកឃើញកម្លាំងប្រតិកម្មផ្លូវភេទជាមធ្យម។

2) ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះ រាងកាយបង្ហាញក្នុងរូប

3) ពីច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន

រឿងសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំ

1) រូបមន្តនៃកម្លាំងរាងកាយ, កម្លាំងជំរុញ;
2) ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រ Impulse;
3) ស្វែងរកការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃរាងកាយ

ការទាញយកជាទូទៅនៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន

ក្រាហ្វ F (t) ។ កម្លាំងអថេរ

កម្លាំងរុញច្រានជាលេខស្មើនឹងផ្ទៃនៃតួរលេខនៅក្រោមក្រាហ្វ F (t) ។

ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើកម្លាំងមិនស្ថិតស្ថេរតាមពេលវេលាទេ វាកើនឡើងតាមលីនេអ៊ែរ F = ktបន្ទាប់មកកម្លាំងរុញច្រាននៃកម្លាំងនេះគឺស្មើនឹងផ្ទៃនៃត្រីកោណ។ អ្នកអាចជំនួសកម្លាំងនេះដោយកម្លាំងថេរដែលនឹងផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃរាងកាយដោយចំនួនដូចគ្នាក្នុងរយៈពេលដូចគ្នានៃពេលវេលា។

កម្លាំងលទ្ធផលជាមធ្យម

ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃ Impulse

ការធ្វើតេស្តលើអ៊ីនធឺណិត

ប្រព័ន្ធបិទជិតនៃរាងកាយ

វា​គឺ​ជា​ប្រព័ន្ធ​នៃ​រាងកាយ​ដែល​មាន​អន្តរកម្ម​តែ​មួយ​នឹង​គ្នា​ប៉ុណ្ណោះ។ មិនមានកម្លាំងខាងក្រៅនៃអន្តរកម្មទេ។

នៅក្នុងពិភពពិត ប្រព័ន្ធបែបនេះមិនអាចមានទេ គ្មានវិធីណាដែលអាចដកចេញនូវអន្តរកម្មខាងក្រៅទាំងអស់បានទេ។ ប្រព័ន្ធបិទជិតនៃសាកសពគឺជាគំរូរូបវន្ត ដូចចំនុចសម្ភារៈគឺជាគំរូ។ នេះគឺជាគំរូនៃប្រព័ន្ធនៃសាកសពដែលសន្មតថាមានអន្តរកម្មតែជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមកកម្លាំងខាងក្រៅមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេពួកគេត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។

ច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះ

នៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិតនៃសាកសព វ៉ិចទ័រផលបូកនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃសាកសពមិនផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលរាងកាយមានអន្តរកម្ម។ ប្រសិនបើកម្លាំងរុញច្រាននៃរូបកាយមួយបានកើនឡើង នេះមានន័យថាកម្លាំងរុញច្រាននៃរូបកាយផ្សេងទៀត (ឬរូបកាយជាច្រើន) នៅពេលនោះបានថយចុះចំនួនដូចគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដ។

ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។ ក្មេងស្រីនិងក្មេងប្រុសកំពុងជិះស្គី។ ប្រព័ន្ធបិទជិតនៃរាងកាយ - ក្មេងស្រីនិងក្មេងប្រុសម្នាក់ (យើងធ្វេសប្រហែសការកកិតនិងកម្លាំងខាងក្រៅផ្សេងទៀត) ។ ក្មេងស្រីឈរស្ងៀមសន្ទុះរបស់នាងគឺសូន្យចាប់តាំងពីល្បឿនគឺសូន្យ (សូមមើលរូបមន្តសម្រាប់សន្ទុះនៃរាងកាយ) ។ បន្ទាប់ពីក្មេងប្រុសនោះ ធ្វើចលនាក្នុងល្បឿនជាក់លាក់មួយ បុកក្មេងស្រីនោះ នាងក៏នឹងចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទី។ ឥឡូវនេះរាងកាយរបស់នាងមានកម្លាំង។ តម្លៃជាលេខនៃកម្លាំងរុញច្រានរបស់ក្មេងស្រីគឺដូចគ្នាទៅនឹងចំនួនកម្លាំងរុញច្រានរបស់ក្មេងប្រុសបានថយចុះបន្ទាប់ពីការប៉ះទង្គិចគ្នា។

មួយ​មាន​ទម្ងន់​២០​គីឡូក្រាម​ធ្វើ​ដំណើរ​ក្នុង​ល្បឿន​លឿន តួ​ទី​២​មាន​ទម្ងន់​៤​គីឡូក្រាម​ធ្វើ​ដំណើរ​ក្នុង​ទិស​ដៅ​ដូច​គ្នា​ក្នុង​ល្បឿន​លឿន ។ តើអ្វីជាកម្លាំងជំរុញនៃរាងកាយនីមួយៗ។ តើអ្វីជាសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធ?

កម្លាំងរុញច្រាននៃប្រព័ន្ធរាងកាយគឺជាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃសាកសពទាំងអស់ដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង នេះគឺជាផលបូកនៃវ៉ិចទ័រពីរ (ចាប់តាំងពីយើងកំពុងពិចារណារូបធាតុពីរ) ដែលត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នា ដូច្នេះ

ឥឡូវនេះ ចូរយើងគណនាសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធសាកសពពីឧទាហរណ៍មុន ប្រសិនបើតួទីពីរផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។

ដោយសារសាកសពផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយ យើងទទួលបានផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងរុញច្រានក្នុងទិសដៅផ្សេងៗគ្នា។ បន្ថែមទៀតអំពីផលបូកនៃវ៉ិចទ័រ។

រឿងសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំ

1) តើអ្វីទៅជាប្រព័ន្ធបិទជិតនៃសាកសព;
2) ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះនិងការអនុវត្តរបស់វា។

Impulse នៅក្នុងរូបវិទ្យា

នៅក្នុងការបកប្រែពីឡាតាំង "ជំរុញ" មានន័យថា "ជំរុញ" ។ នេះ។ បរិមាណរាងកាយហៅផងដែរថា "បរិមាណនៃចលនា" ។ វា​ត្រូវ​បាន​គេ​បញ្ចូល​ទៅ​ក្នុង​វិទ្យាសាស្ត្រ​នៅ​ពេល​ដែល​ច្បាប់​របស់​ញូវតុន​ត្រូវ​បាន​គេ​រក​ឃើញ (នៅ​ចុង​សតវត្ស​ទី ១៧)។

សាខានៃរូបវិទ្យាដែលសិក្សាពីចលនា និងអន្តរកម្មនៃរូបធាតុគឺ មេកានិច។ Impulse នៅក្នុងមេកានិចគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាសរាងកាយដោយល្បឿនរបស់វា: p = mv ។ ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រនៃសន្ទុះ និងល្បឿនតែងតែស្របគ្នា។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធ SI ឯកតានៃ Impulse ត្រូវបានគេយកទៅធ្វើជា Impulse នៃរាងកាយដែលមានទម្ងន់ 1 គីឡូក្រាម ដែលផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 1 m/s ។ ដូច្នេះឯកតា SI នៃសន្ទុះគឺ 1 គីឡូក្រាម∙ m / s ។

នៅក្នុងបញ្ហាគណនា ការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រល្បឿន និងសន្ទុះនៅលើអ័ក្សណាមួយត្រូវបានពិចារណា ហើយសមីការសម្រាប់ការព្យាករទាំងនេះត្រូវបានប្រើ៖ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ័ក្ស x ត្រូវបានជ្រើសរើស នោះការព្យាករណ៍ v (x) និង p (x) ត្រូវបានពិចារណា។ តាមនិយមន័យនៃសន្ទុះបរិមាណទាំងនេះត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនង: p (x) = mv (x) ។

អាស្រ័យលើអ័ក្សណាមួយដែលត្រូវបានជ្រើសរើស និងកន្លែងដែលវាត្រូវបានដឹកនាំ ការព្យាករណ៍នៃវ៉ិចទ័រ Impulse ទៅលើវាអាចជាវិជ្ជមាន ឬអវិជ្ជមាន។

ច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះ

កម្លាំងរុញច្រាននៃរូបកាយសម្ភារៈក្នុងអំឡុងពេលអន្តរកម្មរាងកាយរបស់ពួកគេអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។ ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលបាល់ពីរដែលព្យួរនៅលើខ្សែស្រលាយប៉ះគ្នា កម្លាំងរុញច្រានរបស់ពួកគេផ្លាស់ប្តូរទៅវិញទៅមក៖ បាល់មួយអាចផ្លាស់ទីពីស្ថានភាពស្ថានី ឬបង្កើនល្បឿនរបស់វា ខណៈពេលដែលមួយទៀត ផ្ទុយទៅវិញអាចបន្ថយល្បឿន ឬឈប់របស់វា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិត i.e. នៅពេលដែលសាកសពមានអន្តរកម្មតែជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយមិនត្រូវបានរងឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងខាងក្រៅទេ ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃរូបកាយទាំងនេះនៅតែថេរសម្រាប់អន្តរកម្ម និងចលនាណាមួយ។ នេះគឺជាច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ។ តាមគណិតវិទ្យា វាអាចត្រូវបានកាត់ចេញពីច្បាប់របស់ញូតុន។

ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះក៏អនុវត្តបានចំពោះប្រព័ន្ធបែបនេះ ដែលកម្លាំងខាងក្រៅខ្លះធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ ប៉ុន្តែផលបូកវ៉ិចទ័ររបស់ពួកគេគឺស្មើនឹងសូន្យ (ឧទាហរណ៍ កម្លាំងទំនាញមានតុល្យភាពដោយកម្លាំងនៃការបត់បែននៃផ្ទៃ)។ តាមធម្មតា ប្រព័ន្ធបែបនេះក៏អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាបិទផងដែរ។

ក្នុងទម្រង់គណិតវិទ្យា ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖ p1 + p2 +… + p (n) = p1 '+ p2' +… + p (n) '(momenta p គឺជាវ៉ិចទ័រ)។ សម្រាប់ប្រព័ន្ធរាងកាយពីរ សមីការនេះមើលទៅដូចជា p1 + p2 = p1 '+ p2' ឬ m1v1 + m2v2 = m1v1 '+ m2v2' ។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងករណីដែលបានពិចារណាជាមួយបាល់ សន្ទុះសរុបនៃបាល់ទាំងពីរមុនពេលអន្តរកម្មនឹងស្មើនឹងសន្ទុះសរុបបន្ទាប់ពីអន្តរកម្ម។