របៀបស្វែងរកផ្ទៃនៃរូបមន្តឆកោន។ បរិវេណនៃឆកោនៈ ការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិត រូបមន្ត ឧទាហរណ៍នៃដំណោះស្រាយ។ ឧទាហរណ៍ពីជីវិតពិត។ ឆកោនធម្មតា និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា តំបន់នៃឆកោនធម្មតា។

ឆកោនគឺជាពហុកោណដែលមាន 6 ជ្រុង និង 6 មុំ។ អាស្រ័យលើថាតើ hexagon ទៀងទាត់ឬអត់ មានវិធីសាស្រ្តជាច្រើនសម្រាប់ការស្វែងរកតំបន់របស់វា។ យើងនឹងពិនិត្យមើលអ្វីៗទាំងអស់។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃ hexagon ធម្មតា។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃឆកោនធម្មតា - ពហុកោណប៉ោងដែលមានជ្រុងដូចគ្នាចំនួនប្រាំមួយ។

ប្រវែងចំហៀងដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖

• រូបមន្ត​ផ្ទៃ៖ S = (3√3*a²)/2
• ប្រសិនបើប្រវែងនៃចំហៀង a ត្រូវបានគេដឹងបន្ទាប់មកជំនួសវាទៅក្នុងរូបមន្តនោះយើងអាចរកឃើញតំបន់នៃតួលេខយ៉ាងងាយស្រួល។
• បើមិនដូច្នោះទេប្រវែងនៃចំហៀងអាចត្រូវបានរកឃើញតាមរយៈបរិវេណនិង apothem ។
• ប្រសិនបើបរិវេណត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនោះយើងគ្រាន់តែបែងចែកវាដោយ 6 ហើយទទួលបានប្រវែងនៃម្ខាង។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើបរិវេណគឺ 24 នោះប្រវែងចំហៀងនឹងមាន 24/6 = 4 ។
• Apothem គឺកាត់កាត់ពីកណ្តាលទៅម្ខាង។ ដើម្បីរកប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាង យើងជំនួសប្រវែងនៃ apothem ទៅក្នុងរូបមន្ត a = 2*m/√3 ។ នោះគឺប្រសិនបើ apothem m = 2√3 បន្ទាប់មកប្រវែងនៃចំហៀង a = 2 * 2√3 / √3 = 4 ។

បាន​ផ្តល់​នូវ​ពាក្យ​អសុរោះ​មួយ​:

• រូបមន្ត​ផ្ទៃ៖ S = 1/2*p*m ដែល p ជា​បរិមាត្រ m ជា​អាប៉ូថេម។
• ចូរ​យើង​រក​ឃើញ​បរិវេណ​នៃ​ឆកោន​តាម​រយៈ​អាប៉ូថេម។ នៅក្នុងកថាខណ្ឌមុន យើងបានរៀនពីរបៀបស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងតាមរយៈ apothem: a \u003d 2 * m / √3 ។ វានៅសល់តែដើម្បីគុណលទ្ធផលនេះដោយ 6 ។ យើងទទួលបានរូបមន្តបរិវេណ៖ p \u003d 12 * m / √3 ។

ដោយ​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​កាំ​នៃ​រង្វង់​កាត់​រង្វង់​:

• កាំនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញឆកោនធម្មតាគឺស្មើនឹងផ្នែកម្ខាងនៃឆកោននេះ។
  រូបមន្ត​ផ្ទៃ៖ S = (3√3*a²)/2

ដោយ​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​កាំ​នៃ​រង្វង់​ដែល​បាន​ចារឹក​:

• រូបមន្ត​ផ្ទៃ៖ S = 3√3*r² ដែល r = √3*a/2 (a ជា​ជ្រុង​ម្ខាង​នៃ​ពហុកោណ)។

របៀបស្វែងរកតំបន់នៃឆកោនមិនទៀងទាត់

រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃឆកោនមិនទៀងទាត់ - ពហុកោណដែលភាគីមិនស្មើគ្នា។

វិធីសាស្ត្រ​អន្ទាក់៖

• យើងបែងចែក hexagon ទៅជា trapezoids តាមអំពើចិត្ត គណនាផ្ទៃដីនៃពួកវានីមួយៗ ហើយបន្ថែមវាឡើង។
• រូបមន្តមូលដ្ឋានសម្រាប់ផ្ទៃនៃ trapezoid មួយ: S = 1/2 * (a + b) * h ដែល a និង b គឺជាមូលដ្ឋាននៃ trapezoid h គឺជាកម្ពស់។
  S = h*m ​​ដែល h ជាកំពស់ m ជាបន្ទាត់កណ្តាល។

កូអរដោនេនៃចំនុចកំពូលនៃ hexagon ត្រូវបានគេស្គាល់ថា:

• ដើម្បីចាប់ផ្តើម ចូរយើងសរសេរកូអរដោណេនៃចំណុច លើសពីនេះទៅទៀត ការដាក់ពួកវាមិនស្ថិតក្នុងលំដាប់វឹកវរទេ ប៉ុន្តែតាមលំដាប់លំដោយមួយទៅមួយទៀត។ ឧទាហរណ៍:
  ចម្លើយ៖ (-៣, -២)
  ខ៖ (-១, ៤)
  C: (6, 1)
  ឃ៖ (៣, ១០)
  អ៊ី៖ (-៤, ៩)
  F: (-5, 6)
• បន្ទាប់មក ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន គុណ x-coordinate នៃចំណុចនីមួយៗដោយ y-coordinate នៃចំនុចបន្ទាប់៖
  -3*4 = -12
  -1*1 = -1
  6*10 = 60
  3*9 = 27
  -4*6 = -24
  -5*(-2) = 10
  បន្ថែមលទ្ធផល៖
  -12 – 1 + 60 + 27 – 24 + 10 = 60
  បន្ទាប់មក គុណ y-coordinate នៃចំនុចនីមួយៗដោយ x-coordinate នៃចំនុចបន្ទាប់។
  -2*(-1) = 2
  4*6 = 24
  1*3 = 3
  10*(-4) = -40
  9*(-5) = -45
  6*(-3) = -18
  បន្ថែមលទ្ធផល៖
  2 + 24 + 3 – 40 – 45 – 18 = -74
  ដកទីពីរចេញពីលទ្ធផលដំបូង៖
  60 -(-74) = 60 + 74 = 134
  លេខលទ្ធផលចែកជាពីរ៖
  134/2 = 67
  ចម្លើយ៖ ៦៧ យូនីតការ៉េ។

• ដូចគ្នានេះផងដែរដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃ hexagon អ្នកអាចបំបែកវាទៅជាត្រីកោណ ការ៉េ ចតុកោណកែង ប៉ារ៉ាឡែល ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ស្វែងរកផ្នែកនៃតួលេខធាតុផ្សំរបស់វា ហើយបន្ថែមវាឡើង។

ដូច្នេះវិធីសាស្រ្តក្នុងការស្វែងរកតំបន់នៃ hexagon សម្រាប់ឱកាសទាំងអស់ត្រូវបានសិក្សា។ ឥឡូវនេះ សូមបន្តអនុវត្តអ្វីដែលអ្នកបានរៀន! សំណាងល្អ!

ដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃនៃឆកោនធម្មតាតាមអ៊ីនធឺណិតដោយប្រើរូបមន្តដែលអ្នកត្រូវការ សូមបញ្ចូលលេខក្នុងវាល ហើយចុចប៊ូតុង "គណនាតាមអ៊ីនធឺណិត" ។
យកចិត្តទុកដាក់!លេខចំនុច (2.5) ត្រូវតែសរសេរដោយចំនុច (.) មិនមែនជាសញ្ញាក្បៀសទេ!

1. មុំទាំងអស់នៃឆកោនធម្មតាគឺ 120°

2. ជ្រុងទាំងអស់នៃ hexagon ធម្មតាគឺដូចគ្នាបេះបិទទៅនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក

បរិវេណ​ឆកោន​ទៀងទាត់

4. រូបរាងនៃផ្ទៃនៃ hexagon ធម្មតា។

5. កាំនៃរង្វង់ដាច់ស្រយាលនៃឆកោនធម្មតា។

6. អង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់មូលនៃ hexagon ធម្មតា។

7. កាំនៃរង្វង់ឆកោនធម្មតាដែលបានបញ្ចូល

8. ទំនាក់ទំនងរវាងរ៉ាឌីនៃរង្វង់ដែលបានណែនាំ និងកំណត់

ដូចជា , និង , និង , ដែលត្រីកោណមួយធ្វើតាម - មុំខាងស្តាំជាមួយអ៊ីប៉ូតេនុស - គឺដូចគ្នានឹង . ដូច្នេះ

10. ប្រវែងនៃ AB គឺ

11. រូបមន្តតាមវិស័យ

ការគណនាផ្នែកនៃផ្នែកនៃឆកោនធម្មតា។

អង្ករ។ 1. ចម្រៀក​ឆកោន​ធម្មតា​បំបែក​ជា​ពេជ្រ​ដូច​គ្នា។

1. ផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនធម្មតាគឺស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានសម្គាល់

2. ការភ្ជាប់ចំនុចជាមួយ hexagon យើងទទួលបានស៊េរីនៃ rhombuses ស្មើគ្នា (រូបភាពទី 2) ។

ជាមួយការ៉េ

អង្ករ។ ចម្រៀក​នៃ​ឆកោន​ធម្មតា​បំបែក​ជា​ត្រីកោណ​ដូចគ្នា។

3. បន្ថែមអង្កត់ទ្រូង , នៅក្នុង rhombuses យើងទទួលបានត្រីកោណដូចគ្នាចំនួនប្រាំមួយជាមួយនឹងផ្ទៃ

3. ចម្រៀក​នៃ​ឆកោន​ធម្មតា​ចែក​ជា​ត្រីកោណ

4. ចាប់តាំងពីឆកោនធម្មតាគឺ 120° តំបន់និងពួកវានឹងដូចគ្នា។

5. តំបន់ ហើយយើងប្រើរូបមន្ត quadratic នៃត្រីកោណពិតប្រាកដមួយ។ .

ដោយពិចារណាថាក្នុងករណីរបស់យើងកម្ពស់គឺ ប៉ុន្តែមូលដ្ឋានគឺយើងទទួលបានវា។

តំបន់នៃ hexagon ធម្មតា។នេះ​ជា​ចំនួន​ដែល​ជា​លក្ខណៈ​នៃ​ឆកោន​ធម្មតា​ក្នុង​ឯកតា​នៃ​ផ្ទៃ។

ឆកោនពិត (ឆកោន)នេះគឺជាគោលប្រាំមួយ ដែលគ្រប់ទំព័រ និងជ្រុងដូចគ្នា

[កែប្រែ] រឿងព្រេង

បញ្ចូលធាតុ៖

- ប្រវែងទំព័រ;

ន- ចំនួនអតិថិជន, n=6;

រគឺជាកាំនៃរង្វង់ដែលបានបញ្ចូល;

រនេះគឺជាកាំនៃរង្វង់;

α - ពាក់កណ្តាលនៃជ្រុងកណ្តាល, α = π / ៦;

P6- ទំហំនៃឆកោនធម្មតា;

SΔ- ផ្ទៃ​នៃ​ត្រីកោណ​ស្មើគ្នា​ដែល​មាន​មូលដ្ឋាន​ស្មើ​នឹង​ចំហៀង, និង​ភាគី​គឺ​ស្មើ​នឹង​កាំ​នៃ​រង្វង់;

ស៦នេះគឺជាតំបន់នៃ hexagon ធម្មតា។

[កែប្រែ] រូបមន្ត

រូបមន្តត្រូវបានប្រើសម្រាប់តំបន់នៃ n-gon ធម្មតានៅក្នុង n=6:

S_6=\frac(3a^2)(2)CTG\frac(\pi)(6)\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=6S_(\triangle)\S_(\triangle)=\frac(e^2)(4) CTG\frac(\pi)(6)\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=\frac(1)(2)P_6r\P_6=\right(\math)(Math)\Leftrightarrow S_6=6R^2\sin\frac (\ pi)(6)\cos\frac((pi)Frac(\pi)(6)\R=\frac(a)(2\sin\frac(\pi)(6))\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=6r ^2tg \frac(pi)(6),\r=R\cos\frac(\pi)(6)

ការប្រើមុំត្រីកោណមាត្រសម្រាប់ជ្រុង α = π / ៦:

S_6=\FRAC(3\sqrt(3))(2)^2\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=6S_(\triangle)\S_(\triangle)=\FRAC(\sqrt(3))(4)^2\ ព្រួញឆ្វេង \Leftrightarrow S_6=\frac(1)(2)P_6r\P_6=6a,\r=\FRAC(\sqrt(3))(2)A\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=\FRAC(3\sqrt(3)) ) (2) R^2, \R=A\Leftrightarrow\\r=\frac(\sqrt(3))(2)R leftrightarrow S_6=2\sqrt(3)r^2

where (Math)\(pi\)sin\frac(6)=\frac(1)(2)\cos\frac(\pi)(6)=\FRAC(\sqrt(3))(2) , tg \frac(\pi)(6)=\frac(\sqrt(3))(3)pi)(6)=\sqrt(3)

[កែប្រែ] ពហុកោណផ្សេងទៀត។

ផ្ទៃដីសរុប Hexagon // KhanAcademyNussian

សត្វឃ្មុំក្លាយជារាងប្រាំមួយដោយគ្មានជំនួយពីឃ្មុំ

គំរូ​សំណាញ់​ធម្មតា​អាច​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ឡើង​ប្រសិន​បើ​ក្រឡា​មាន​រាង​ត្រីកោណ ការ៉េ ឬ​ឆកោន។

រូបរាងឆកោនមានទំហំធំជាងនៅសល់ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទុកនៅលើជញ្ជាំងដោយបន្សល់ទុកទឹកតិចជាងនៅលើសិតសក់ជាមួយនឹងទ្រុងបែបនេះ។ ជាលើកដំបូង "សេដ្ឋកិច្ច" នៃឃ្មុំនេះត្រូវបានកត់សម្គាល់នៅក្នុង IV ។ សតវត្ស។ E. ហើយក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះវាត្រូវបានគេណែនាំថាឃ្មុំនៅក្នុងការសាងសង់នាឡិកា "គួរតែត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយផែនការគណិតវិទ្យា" ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាមួយអ្នកស្រាវជ្រាវមកពីសាកលវិទ្យាល័យ Cardiff សត្វឃ្មុំសិរីរុងរឿងបច្ចេកទេសត្រូវបានបំផ្លើសយ៉ាងខ្លាំង៖ រូបរាងធរណីមាត្រត្រឹមត្រូវនៃកោសិកា Honeycomb hexagonal កើតឡើងពីរូបរាងនៃកម្លាំងរាងកាយរបស់ពួកគេ ហើយមានតែជំនួយពីសត្វល្អិតប៉ុណ្ណោះ។

ហេតុអ្វីបានជាវាមានតម្លាភាព?

លោក Mark Medovnik

កើតមកពីគ្រីស្តាល់?

Nikolai Yushkin

នៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធរបស់ពួកគេប្រព័ន្ធជីវសាស្ត្រសាមញ្ញបំផុតនិងគ្រីស្តាល់អ៊ីដ្រូកាបូនគឺសាមញ្ញបំផុត។

ប្រសិនបើសារធាតុរ៉ែបែបនេះត្រូវបានបំពេញបន្ថែមដោយសមាសធាតុប្រូតេអ៊ីន នោះយើងទទួលបានសារពាង្គកាយប្រូតូពិតប្រាកដ។ ដូច្នេះចាប់ផ្តើមការចាប់ផ្តើមនៃគំនិតនៃការគ្រីស្តាល់នៃប្រភពដើមនៃជីវិត។

ភាពចម្រូងចម្រាសអំពីរចនាសម្ព័ន្ធទឹក។

Malenkov G.G.

ភាពចម្រូងចម្រាសអំពីរចនាសម្ព័ននៃទឹកគឺជាបញ្ហាដែលគួរឱ្យព្រួយបារម្ភអស់ជាច្រើនទសវត្សរ៍មកហើយនៅក្នុងសហគមន៍វិទ្យាសាស្ត្រ ក៏ដូចជាមនុស្សដែលមិនមានវិទ្យាសាស្ត្រ។ ចំណាប់អារម្មណ៍នេះមិនមែនជារឿងចៃដន្យទេ៖ រចនាសម្ព័ន្ធនៃទឹកជួនកាលត្រូវបានសន្មតថាជាលក្ខណៈសម្បត្តិព្យាបាល ហើយមនុស្សជាច្រើនជឿថារចនាសម្ព័ន្ធនេះអាចត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយវិធីសាស្ត្ររូបវន្តខ្លះ ឬដោយថាមពលនៃចិត្ត។

ហើយ​តើ​អ្នក​វិទ្យាសាស្ត្រ​ដែល​សិក្សា​ពី​អាថ៌កំបាំង​នៃ​ទឹក​ក្នុង​សភាព​រាវ​និង​រឹង​អស់​ជាច្រើន​ទសវត្សរ៍​មាន​ទស្សនៈ​យ៉ាង​ណា?

ទឹកឃ្មុំនិងការព្យាបាលវេជ្ជសាស្រ្ត

ស្តូមៀ ម្លាដេណូវ

ដោយប្រើបទពិសោធន៍របស់អ្នកស្រាវជ្រាវផ្សេងទៀត និងលទ្ធផលនៃការសិក្សាពិសោធន៍ និងគ្លីនិក អ្នកនិពន្ធទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការព្យាបាលរបស់ឃ្មុំ និងវិធីសាស្រ្តនៃការប្រើប្រាស់របស់វាក្នុងឱសថជាផ្នែកមួយនៃសមត្ថភាពរបស់វា។

ដើម្បីធ្វើឱ្យការងារនេះមានរូបរាងកាន់តែមានស្ថេរភាព និងអាចឱ្យអ្នកអានទទួលបាននូវទិដ្ឋភាពរួមនៃសារៈសំខាន់ផ្នែកសេដ្ឋកិច្ច និងវេជ្ជសាស្ត្រនៃសត្វឃ្មុំនៅក្នុងសៀវភៅនេះ ផលិតផលសត្វឃ្មុំផ្សេងទៀតដែលមានទំនាក់ទំនងមិនពេញលេញទៅនឹងជីវិតរបស់ឃ្មុំគឺ ពិសរបស់ឃ្មុំ។ Royal jelly, pollen, wax នឹងត្រូវបានពិភាក្សាយ៉ាងខ្លី។ និង propolis ក៏ដូចជាទំនាក់ទំនងរវាងវិទ្យាសាស្ត្រ និងផលិតផលទាំងនេះ។

Caustics ក្នុងយន្តហោះ និងក្នុងសកលលោក

Caustics គឺជាផ្ទៃអុបទិក និងខ្សែកោងដែលគ្របដណ្តប់ទាំងអស់ដែលកើតឡើងនៅពេលដែលពន្លឺត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំង និងបំផ្លាញ។

Caustics អាច​ត្រូវ​បាន​ពិពណ៌នា​ថា​ជា​បន្ទាត់ ឬ​ផ្ទៃ​ដែល​មាន​ពន្លឺ​ប្រមូលផ្តុំ។

តើត្រង់ស៊ីស្ទ័រដំណើរការយ៉ាងដូចម្តេច?

ពួកគេនៅគ្រប់ទីកន្លែង៖ នៅគ្រប់ឧបករណ៍អគ្គិសនី ចាប់ពីទូរទស្សន៍រហូតដល់ Tamagotchi ចាស់។

យើង​មិន​ដឹង​អ្វី​ពី​ពួក​គេ​ទេ ព្រោះ​យើង​យល់​ឃើញ​ថា​វា​ជា​ការ​ពិត។ ប៉ុន្តែបើគ្មានពួកគេទេ ពិភពលោកនឹងផ្លាស់ប្តូរទាំងស្រុង។ គ្រឿងអេឡិចត្រូនិក។ អំពីអ្វីដែលវាជា និងរបៀបដែលវាដំណើរការ។

ទុក​ឲ្យ​សត្វ​កន្លាត​ប្រែ​ជា​ចលាចល។

ក្រុមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអន្តរជាតិមួយក្រុមបានកំណត់ថាតើវាងាយស្រួលប៉ុណ្ណាសម្រាប់សត្វរុយក្នុងការហោះហើរក្នុងស្ថានភាពខ្យល់ខ្លាំង។ វាប្រែថាសូម្បីតែនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃផលប៉ះពាល់យ៉ាងសំខាន់យន្តការពិសេសសម្រាប់ការបង្កើតកម្លាំងលើកអនុញ្ញាតឱ្យសត្វល្អិតបន្តចលនាជាមួយនឹងការចំណាយថាមពលបន្ថែមតិចតួចបំផុត។

យន្តការនៃការរៀបចំដោយខ្លួនឯងនៃ nanocrystals នៃកាបូននិង silicates នៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធ biomorphic ត្រូវបានបង្កើតឡើង

Elena Naimark

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអេស្បាញបានរកឃើញយន្តការមួយដែលអាចបង្កឱ្យមានការបង្កើតដោយឯកឯងនៃកាបូណាត និងគ្រីស្តាល់ silicate នៃរូបរាងដ៏ស្មុគស្មាញ និងមិនធម្មតា។

neoplasms គ្រីស្តាល់ទាំងនេះគឺស្រដៀងទៅនឹង biomorphs - រចនាសម្ព័ន្ធអសរីរាង្គដែលទទួលបានដោយមានការចូលរួមពីសារពាង្គកាយមានជីវិត។ ហើយយន្តការដែលនាំទៅរកការធ្វើត្រាប់តាមបែបនេះគឺសាមញ្ញគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល - វាគ្រាន់តែជាការប្រែប្រួលដោយឯកឯងនៃ pH នៃដំណោះស្រាយនៃកាបូណាត និងស៊ីលីកេតនៅព្រំដែនរវាងគ្រីស្តាល់រឹង និងវត្ថុធាតុរាវដែលត្រូវបានបង្កើតឡើង។

គំរូសម្ពាធខ្ពស់មិនពិត

Komarov S.M.

ជាមួយនឹងរូបមន្តអ្វីដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃនៃ hexagon ធម្មតាពីទំព័រ 2?

1. ទាំងនេះគឺជាត្រីកោណម្ខាងប្រាំមួយ ដែលមានជ្រុងម្ខាងនៃ 2
   ផ្ទៃនៃត្រីកោណសមភាពគឺ a ហើយឫសការេគឺ 3 ចែកនឹង 4 ដែល a = 2
2. តំបន់នៃប៉មគឺ 12 * មូលដ្ឋាននៃកម្ពស់។ ចតុកោណ​គឺ​ជា​ពហុកោណ​ឆកោន​ដែល​ចែក​ជា​ប្រាំមួយ​ត្រីកោណ​ស្មើគ្នា។

   ត្រីកោណសមមូលទាំងអស់ដែលមានមុំ 60 ដឺក្រេ និងចំហៀង 2 សង់ទីម៉ែត្រ រកកម្ពស់ទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ 2 គិតជាការ៉េ = 1 កម្ពស់នៃការេក្នុងមួយឬសការេ ដូច្នេះកម្ពស់ = 3S = 12 * 2 * 3 + ឫសការេការ៉េនៃ 3 ម៉ោង TP 6 មានន័យថា 6 ឫស នៃ 3

3. លក្ខណៈពិសេសនៃឆកោនធម្មតាគឺសមភាពនៃចំហៀងរបស់វា t និងកាំនៃរង្វង់ពីចម្ងាយ (R = t) ។

   ផ្ទៃដីធម្មតានៃ hexagon ត្រូវបានគណនាដោយប្រើសមីការ៖

   ឆកោនពិតប្រាកដ

4. ផ្ទៃធម្មតានៃ hexagon គឺ 3x សម្រាប់ឫសការ៉េ។ 3 x R2/2 ដែល R ជាកាំនៃរង្វង់ជុំវិញវា។ នៅក្នុងឆកោនធម្មតាមានជ្រុងដូចគ្នានៃឆកោន = 2 បន្ទាប់មកផ្ទៃនឹងស្មើនឹងការ៉េនៃឫស 6x ។ ពី 3 ។

យកចិត្តទុកដាក់ មានតែថ្ងៃនេះប៉ុណ្ណោះ!

តើមានខ្មៅដៃនៅក្បែរអ្នកទេ? សូមក្រឡេកមើលផ្នែករបស់វា - វាជាឆកោនធម្មតាឬដូចដែលវាត្រូវបានគេហៅផងដែរថាឆកោន។ ផ្នែកឈើឆ្កាងនៃគ្រាប់ធុញ្ញជាតិ វាលនៃអុកឆកោន ម៉ូលេគុលកាបូនស្មុគស្មាញមួយចំនួន (ឧទាហរណ៍ ក្រាហ្វិច) ផ្កាព្រិល សំបុកឃ្មុំ និងវត្ថុផ្សេងទៀតក៏មានរូបរាងនេះផងដែរ។ រូបឆកោនធម្មតាដ៏ធំសម្បើមមួយត្រូវបានគេរកឃើញថ្មីៗនេះនៅក្នុង។ តើវាហាក់ដូចជាចម្លែកទេដែលធម្មជាតិតែងតែប្រើរចនាសម្ព័ន្ធនៃរូបរាងពិសេសនេះសម្រាប់ការបង្កើតរបស់វា? ចូរយើងពិនិត្យមើលឱ្យកាន់តែច្បាស់។

ឆកោនធម្មតាគឺជាពហុកោណដែលមានជ្រុងស្មើគ្នាប្រាំមួយ និងមុំស្មើគ្នា។ ពីវគ្គសិក្សារបស់សាលាយើងដឹងថាវាមានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចខាងក្រោមៈ

• ប្រវែងនៃជ្រុងរបស់វាត្រូវគ្នាទៅនឹងកាំនៃរង្វង់មូល។ សរុបមក មានតែ hexagon ធម្មតាទេដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិនេះ។
• មុំគឺស្មើគ្នាហើយទំហំនៃមុំនីមួយៗគឺ 120 °។
• បរិវេណនៃ hexagon អាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្ត Р=6*R ប្រសិនបើកាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ជុំវិញវាត្រូវបានគេដឹង ឬ Р=4*√(3)*r ប្រសិនបើរង្វង់ត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងនោះ។ R និង r គឺជាកាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ និងចារិក។
• ផ្ទៃដែលកាន់កាប់ដោយឆកោនធម្មតាត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម៖ S=(3*√(3)*R 2)/2។ ប្រសិនបើកាំមិនស្គាល់ យើងជំនួសប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាងជំនួសវា - ដូចដែលអ្នកដឹង វាត្រូវនឹងប្រវែងនៃកាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់។

ឆកោនធម្មតាមានលក្ខណៈពិសេសគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយដោយសារតែវារីករាលដាលយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងធម្មជាតិ - វាអាចបំពេញផ្ទៃណាមួយនៃយន្តហោះដោយគ្មានការត្រួតស៊ីគ្នានិងចន្លោះ។ មានសូម្បីតែអ្វីដែលគេហៅថា Pal lemma ដែលយោងទៅតាម hexagon ធម្មតាដែលមានចំហៀងស្មើនឹង 1/√(3) គឺជាសំបកកង់សកល ពោលគឺវាអាចគ្របដណ្តប់ឈុតណាមួយដែលមានអង្កត់ផ្ចិតមួយឯកតា។

ឥឡូវនេះពិចារណាលើការសាងសង់ឆកោនធម្មតា។ មានវិធីជាច្រើន ដែលងាយស្រួលបំផុតដែលពាក់ព័ន្ធនឹងការប្រើប្រាស់ត្រីវិស័យ ខ្មៅដៃ និងបន្ទាត់។ ដំបូង​យើង​គូរ​រង្វង់​តាម​ចិត្ត​ដោយ​ត្រីវិស័យ បន្ទាប់​មក​យើង​បង្កើត​ចំណុច​មួយ​នៅ​កន្លែង​បំពាន​លើ​រង្វង់​នេះ។ ដោយមិនផ្លាស់ប្តូរដំណោះស្រាយនៃត្រីវិស័យយើងដាក់ព័ត៌មានជំនួយនៅចំណុចនេះសម្គាល់ស្នាមរន្ធបន្ទាប់នៅលើរង្វង់បន្តវិធីនេះរហូតដល់យើងទទួលបាន 6 ពិន្ទុទាំងអស់។ ឥឡូវនេះវានៅសល់តែភ្ជាប់ពួកវាជាមួយគ្នាជាមួយនឹងផ្នែកត្រង់ហើយតួលេខដែលចង់បាននឹងប្រែទៅជាចេញ។

នៅក្នុងការអនុវត្តមានពេលខ្លះដែលអ្នកត្រូវការគូរឆកោនធំ។ ឧទាហរណ៍នៅលើពិដានម្នាងសិលាពីរជាន់នៅជុំវិញចំណុចភ្ជាប់នៃ chandelier កណ្តាលអ្នកត្រូវដំឡើងចង្កៀងតូចៗចំនួនប្រាំមួយនៅកម្រិតទាប។ វានឹងមានការលំបាកខ្លាំងណាស់ក្នុងការស្វែងរកត្រីវិស័យដែលមានទំហំនេះ។ តើត្រូវបន្តក្នុងករណីនេះយ៉ាងដូចម្តេច? តើអ្នកគូររង្វង់ធំដោយរបៀបណា? សាមញ្ញ​ណាស់។ អ្នកត្រូវយកខ្សែស្រឡាយដ៏រឹងមាំនៃប្រវែងដែលចង់បានហើយចងចុងម្ខាងរបស់វាទល់មុខខ្មៅដៃ។ ឥឡូវនេះវានៅសល់តែដើម្បីស្វែងរកជំនួយការដែលនឹងចុចចុងទីពីរនៃខ្សែស្រឡាយទៅពិដាននៅចំណុចត្រឹមត្រូវ។ ជាការពិតណាស់ ក្នុងករណីនេះ កំហុសតូចតាចគឺអាចធ្វើទៅបាន ប៉ុន្តែវាមិនទំនងត្រូវបានកត់សម្គាល់ចំពោះអ្នកខាងក្រៅទាល់តែសោះ។

ចម្ងាយ និងប្រវែង ឯកតាឧបករណ៍បំប្លែងតំបន់ ឧបករណ៍បំប្លែង ចូលរួម © 2011-2017 Mikhail Dovzhik ការចម្លងសម្ភារៈត្រូវបានហាមឃាត់។ នៅក្នុងម៉ាស៊ីនគិតលេខអនឡាញ អ្នកអាចប្រើតម្លៃក្នុងឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា! ប្រសិនបើអ្នកមានបញ្ហាក្នុងការបំប្លែងឯកតារង្វាស់ សូមប្រើ Distance and Length Unit Converter និង Area Unit Converter។ លក្ខណៈពិសេសបន្ថែមនៃម៉ាស៊ីនគិតលេខផ្ទៃបួនជ្រុង

• អ្នកអាចផ្លាស់ទីរវាងវាលបញ្ចូលដោយចុចគ្រាប់ចុចខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៅលើក្តារចុច។

ទ្រឹស្ដី។ ផ្ទៃក្រឡាចតុកោណ ចតុកោណកែងគឺជារូបធរណីមាត្រដែលមានបួនចំនុច (បញ្ឈរ) គ្មានបីដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា និងបួនចម្រៀក (ចំហៀង) តភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះជាគូ។ រាងបួនជ្រុងត្រូវបានគេហៅថាប៉ោង ប្រសិនបើផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំណុចទាំងពីរនៃចតុកោណនេះនឹងស្ថិតនៅខាងក្នុងវា។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃពហុកោណ?

រូបមន្តសម្រាប់កំណត់ផ្ទៃត្រូវបានកំណត់ដោយយកគែមនីមួយៗនៃពហុកោណ AB ហើយគណនាផ្ទៃនៃត្រីកោណ ABO ជាមួយនឹងចំនុចកំពូលនៅដើម O តាមរយៈកូអរដោនេនៃចំនុចកំពូល។ នៅពេលដើរជុំវិញពហុកោណ ត្រីកោណត្រូវបានបង្កើតឡើង រួមទាំងផ្នែកខាងក្នុងនៃពហុកោណ ហើយមានទីតាំងនៅខាងក្រៅវា។ ភាពខុសគ្នារវាងផលបូកនៃតំបន់ទាំងនេះគឺជាតំបន់នៃពហុកោណខ្លួនឯង។

ដូច្នេះ រូបមន្ត​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា រូបមន្ត​អ្នក​អង្កេត ព្រោះ​ថា "អ្នក​គូសវាស" គឺ​នៅ​ខាង​ដើម; ប្រសិនបើវាដើរតំបន់ច្រាសទ្រនិចនាឡិកា តំបន់ត្រូវបានបន្ថែមប្រសិនបើវានៅខាងឆ្វេង ហើយដកប្រសិនបើវានៅខាងស្តាំក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃប្រភពដើម។ រូបមន្តផ្ទៃមានសុពលភាពសម្រាប់ពហុកោណដែលមិនប្រសព្វគ្នា (សាមញ្ញ) ដែលអាចមានរាងប៉ោង ឬប៉ោង។ មាតិកា

• 1 និយមន័យ
• 2 ឧទាហរណ៍
• 3 ឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញជាង
• 4 ការពន្យល់អំពីឈ្មោះ
• 5 សូមមើល

តំបន់ពហុកោណ

ការយកចិត្តទុកដាក់

វា​អាច​ជា:

• ត្រីកោណ;
• បួនជ្រុង;
• ប្រាំ- ឬឆកោនជាដើម។

តួលេខបែបនេះនឹងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយមុខតំណែងពីរ៖

1. ផ្នែកដែលនៅជាប់គ្នាមិនមែនជារបស់បន្ទាត់តែមួយទេ។
2. ដែលមិននៅជាប់គ្នា មិនមានចំណុចរួមទេ ពោលគឺវាមិនប្រសព្វគ្នា។

ដើម្បី​យល់​ថា​ចំណុច​កំពូល​មួយ​ណា​នៅ​ជាប់​គ្នា អ្នក​ត្រូវ​មើល​ថា​តើ​ពួក​វា​ជា​ផ្នែក​ខាង​ដូចគ្នា​ឬ​អត់។ បើមែន អ្នកជិតខាង។ បើមិនដូច្នោះទេពួកវាអាចត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយចម្រៀកដែលត្រូវតែហៅថាអង្កត់ទ្រូង។ ពួកវាអាចត្រូវបានគូរតែក្នុងពហុកោណដែលមានច្រើនជាងបីបញ្ឈរប៉ុណ្ណោះ។

តើពួកគេមានប្រភេទអ្វីខ្លះ? ពហុកោណដែលមានជ្រុងច្រើនជាងបួនអាចមានរាងប៉ោង ឬប៉ោង។ ភាពខុសគ្នានៃចំណុចចុងក្រោយគឺថា ចំនុចកំពូលមួយចំនួនរបស់វាអាចស្ថិតនៅលើជ្រុងផ្សេងគ្នានៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលគូសកាត់តាមផ្នែកបំពាននៃពហុកោណ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃ hexagon ទៀងទាត់និងមិនទៀងទាត់?

• ដោយដឹងពីប្រវែងនៃចំហៀង គុណនឹង 6 និងទទួលបានបរិវេណនៃឆកោនៈ 10 សង់ទីម៉ែត្រ x 6 \u003d 60 សង់ទីម៉ែត្រ
• ជំនួសលទ្ធផលនៅក្នុងរូបមន្តរបស់យើង៖
តំបន់ \u003d 1/2 * បរិវេណ * តំបន់ apothema \u003d ½ * 60cm * 5√3 ដោះស្រាយ៖ ឥឡូវនេះវានៅសល់ដើម្បីសម្រួលចម្លើយដើម្បីកម្ចាត់ឫសការ៉េ ហើយបង្ហាញលទ្ធផលជាសង់ទីម៉ែត្រការ៉េ៖ ½ * 60 សង់ទីម៉ែត្រ * 5 √3 cm = 30 * 5√3 cm = 150 √3 cm = 259.8 cm² វីដេអូអំពីរបៀបស្វែងរកផ្ទៃនៃ hexagon ធម្មតា មានជម្រើសជាច្រើនសម្រាប់កំណត់តំបន់នៃ hexagon មិនទៀងទាត់៖

• វិធីសាស្រ្ត trapezoid ។
• វិធីសាស្រ្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃពហុកោណមិនទៀងទាត់ដោយប្រើអ័ក្សកូអរដោនេ។
• វិធីសាស្រ្តសម្រាប់បំបែក hexagon ទៅជារាងផ្សេងទៀត។

អាស្រ័យលើទិន្នន័យដំបូងដែលអ្នកនឹងដឹង វិធីសាស្ត្រសមស្របត្រូវបានជ្រើសរើស។

សំខាន់

ឆកោន​មិន​ទៀងទាត់​មួយ​ចំនួន​មាន​ប៉ារ៉ាឡែល​ពីរ។ ដើម្បីកំណត់ផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាម គុណប្រវែងរបស់វាដោយទទឹងរបស់វា ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមតំបន់ដែលគេស្គាល់រួចហើយទាំងពីរ។ វីដេអូអំពីរបៀបស្វែងរកផ្ទៃនៃពហុកោណ ឆកោនស្មើគ្នាមានប្រាំមួយជ្រុងស្មើគ្នា និងជាឆកោនធម្មតា។

ផ្ទៃ​នៃ​ឆកោន​សមមូល​គឺ​ស្មើ​នឹង 6 តំបន់​នៃ​ត្រីកោណ​ដែល​រូប​ឆកោន​ធម្មតា​ត្រូវ​បាន​បែងចែក។ ត្រីកោណទាំងអស់នៅក្នុងឆកោនធម្មតាគឺស្មើគ្នា ដូច្នេះដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃឆកោនបែបនេះ វានឹងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីតំបន់នៃត្រីកោណយ៉ាងហោចណាស់មួយ។ ដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃ hexagon ស្មើគ្នា ពិតណាស់រូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃ hexagon ធម្មតាដែលបានពិពណ៌នាខាងលើត្រូវបានប្រើ។

404 រក​មិន​ឃើញ

ការតុបតែងគេហដ្ឋាន សម្លៀកបំពាក់ ការគូររូបភាពបានរួមចំណែកដល់ដំណើរការនៃការបង្កើត និងប្រមូលព័ត៌មានក្នុងវិស័យធរណីមាត្រ ដែលមនុស្សនៅសម័យនោះទទួលបានជាក់ស្តែង បន្តិចម្ដងៗ និងបានបន្តពីជំនាន់មួយទៅជំនាន់មួយ។ សព្វថ្ងៃនេះចំណេះដឹងអំពីធរណីមាត្រគឺចាំបាច់សម្រាប់ជាងកាត់ អ្នកសាងសង់ ស្ថាបត្យករ និងមនុស្សសាមញ្ញគ្រប់រូបក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ ដូច្នេះហើយ អ្នកត្រូវរៀនពីរបៀបគណនាផ្ទៃនៃតួរលេខផ្សេងគ្នា ហើយត្រូវចាំថារូបមន្តនីមួយៗអាចមានប្រយោជន៍នៅពេលក្រោយក្នុងការអនុវត្ត រួមទាំងរូបមន្តសម្រាប់ឆកោនធម្មតាផងដែរ។
ប្រាំមួយ​គឺ​ជា​តួ​លេខ​ពហុកោណ​ដែល​ចំនួន​មុំ​សរុប​គឺ​ប្រាំមួយ។ ឆកោន​ធម្មតា​គឺ​ជា​រូប​ឆកោន​ដែល​មាន​ជ្រុង​ស្មើគ្នា។ មុំនៃឆកោនធម្មតាក៏ស្មើគ្នាដែរ។
នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ យើងអាចរកឃើញវត្ថុដែលមានរាងដូចឆកោនធម្មតា។

ការគណនាផ្ទៃពហុកោណមិនទៀងទាត់ដោយភាគី

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• - រ៉ូឡែត;
• - ឧបករណ៍រកជួរអេឡិចត្រូនិច;
• - សន្លឹកក្រដាសនិងខ្មៅដៃមួយ;
• - ម៉ាស៊ីនគិតលេខ។

សេចក្តីណែនាំ 1 ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការផ្ទៃដីសរុបនៃអាផាតមិន ឬបន្ទប់ដាច់ដោយឡែក គ្រាន់តែអានលិខិតឆ្លងដែនបច្ចេកទេសសម្រាប់អាផាតមិន ឬផ្ទះ វាបង្ហាញរូបភាពនៃបន្ទប់នីមួយៗ និងរូបភាពសរុបនៃអាផាតមិន។ 2 ដើម្បីវាស់ផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ចតុកោណកែងឬការ៉េសូមយករង្វាស់កាសែតឬឧបករណ៍កំណត់ជួរអេឡិចត្រូនិចហើយវាស់ប្រវែងជញ្ជាំង។ នៅពេលវាស់ចម្ងាយដោយប្រើឧបករណ៍ចាប់សញ្ញា ត្រូវប្រាកដថារក្សាទិសដៅរបស់ធ្នឹមឱ្យកាត់កែង បើមិនដូច្នេះទេលទ្ធផលរង្វាស់អាចនឹងត្រូវបានបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ។ 3 បន្ទាប់មកគុណប្រវែងលទ្ធផល (គិតជាម៉ែត្រ) នៃបន្ទប់ដោយទទឹង (គិតជាម៉ែត្រ)។ តម្លៃលទ្ធផលនឹងជាផ្ទៃជាន់វាត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រការ៉េ។

រូបមន្តតំបន់ Gauss

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការគណនាផ្ទៃជាន់នៃរចនាសម្ព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញជាងនេះ ដូចជាបន្ទប់ pentagonal ឬបន្ទប់ដែលមានជ្រុងមូល ចូរគូររូបគំនូរព្រាងនៅលើក្រដាសមួយ។ បន្ទាប់​មក​បែងចែក​រាង​ស្មុគស្មាញ​ជា​រាង​សាមញ្ញ​មួយ​ចំនួន​ដូច​ជា​ការ៉េ​ និង​ត្រីកោណ​ ឬ​ចតុកោណកែង​ និង​រង្វង់​ពាក់កណ្តាល​។ ប្រើរង្វាស់កាសែត ឬឧបករណ៍កំណត់ជួរដើម្បីវាស់ទំហំជ្រុងទាំងអស់នៃតួលេខលទ្ធផល (សម្រាប់រង្វង់មួយ អ្នកត្រូវដឹងពីអង្កត់ផ្ចិត) ហើយបញ្ចូលលទ្ធផលនៅលើគំនូររបស់អ្នក។

5 ឥឡូវនេះគណនាផ្ទៃនៃរូបរាងនីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា។ ផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងនិងការ៉េត្រូវបានគណនាដោយគុណនឹងជ្រុង។ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃរង្វង់ សូមបែងចែកអង្កត់ផ្ចិតជាពាក់កណ្តាល និងការ៉េ (គុណវាដោយខ្លួនឯង) បន្ទាប់មកគុណលទ្ធផលដោយ 3.14 ។
ប្រសិនបើអ្នកចង់បានពាក់កណ្តាលនៃរង្វង់ សូមបែងចែកតំបន់លទ្ធផលជាពាក់កណ្តាល។ ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណមួយ រក P ដោយចែកផលបូកនៃភាគីទាំងអស់ដោយ 2 ។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃពហុកោណមិនទៀងទាត់

ប្រសិនបើពិន្ទុត្រូវបានរាប់តាមលំដាប់លំដោយក្នុងទិសច្រាសទ្រនិចនាឡិកា នោះកត្តាកំណត់ក្នុងរូបមន្តខាងលើគឺវិជ្ជមាន ហើយម៉ូឌុលនៅក្នុងវាអាចត្រូវបានលុបចោល។ ប្រសិនបើពួកវាត្រូវបានដាក់លេខតាមទ្រនិចនាឡិកានោះ កត្តាកំណត់នឹងអវិជ្ជមាន។ នេះគឺដោយសារតែរូបមន្តអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាករណីពិសេសនៃទ្រឹស្តីបទរបស់បៃតង។ ដើម្បីអនុវត្តរូបមន្ត អ្នកត្រូវដឹងពីកូអរដោនេនៃពហុកោណបញ្ឈរនៅក្នុងយន្តហោះ Cartesian ។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងយកត្រីកោណដែលមានកូអរដោនេ ((2, 1), (4, 5), (7, 8)) ។ យក x-coordinate នៃ vertex ទីមួយ ហើយគុណវាដោយ y-coordinate នៃ vertex ទីពីរ ហើយបន្ទាប់មកគុណ x-coordinate នៃ vertex ទីពីរ ដោយ y-coordinate នៃ vertex ទីបី។ យើងធ្វើបែបបទនេះម្តងទៀតសម្រាប់ចំណុចកំពូលទាំងអស់។ លទ្ធផលអាចត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោម: A tri ។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃក្រឡាចតុកោណមិនទៀងទាត់

ក) _(\text(tri.))=(1 \over 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(1)-x_(2) y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(1)y_(3)|) ដែល xi និង yi បង្ហាញពីកូអរដោណេដែលត្រូវគ្នា។ រូបមន្តនេះអាចទទួលបានដោយការបើកតង្កៀបក្នុងរូបមន្តទូទៅសម្រាប់ករណី n=3។ ដោយប្រើរូបមន្តនេះ អ្នកអាចដឹងថាផ្ទៃនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផលបូកនៃ 10 + 32 + 7 - 4 - 35 - 16 ដែលផ្តល់ឱ្យ 3. ចំនួននៃអថេរក្នុងរូបមន្តអាស្រ័យលើចំនួនជ្រុងនៃពហុកោណ។ ឧទាហរណ៍ រូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃនៃ pentagon នឹងប្រើអថេររហូតដល់ x5 និង y5: A pent ។ = 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 − x 2 y 1 − x 3 y 2 − x 4 y 3 − x 5 y 4 − x 1 y 5 | (\displaystyle \mathbf (A) _(\text(pent.))=(1 \over 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(4) )+x_(4)y_(5)+x_(5)y_(1)-x_(2)y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(4)y_(3)-x_(5) )y_(4)-x_(1)y_(5)|) A សម្រាប់ quad - អថេររហូតដល់ x4 និង y4៖ បួនជ្រុង។

តើ​អ្នក​ដឹង​ទេ​ថា​ឆកោន​ធម្មតា​មាន​រូបរាង​យ៉ាង​ណា​ទេ?
សំណួរនេះមិនត្រូវបានសួរដោយចៃដន្យទេ។ សិស្ស​ភាគច្រើន​នៅ​ថ្នាក់​ទី ១១ មិន​ដឹង​ចម្លើយ​ចំពោះ​វា​ទេ។

ឆកោនធម្មតាគឺជាផ្នែកមួយដែលភាគីទាំងអស់ស្មើគ្នា ហើយមុំទាំងអស់ក៏ស្មើគ្នាផងដែរ។.

គ្រាប់ដែក។ ផ្កាព្រិល។ កោសិកានៃ Honeycombs ដែលឃ្មុំរស់នៅ។ ម៉ូលេគុល Benzene ។ តើវត្ថុទាំងនេះមានអ្វីខ្លះដូចគ្នា? - ការពិតដែលថាពួកគេទាំងអស់មានរាងឆកោនធម្មតា។

សិស្សសាលាជាច្រើនបានបាត់បង់នៅពេលដែលពួកគេឃើញកិច្ចការសម្រាប់ឆកោនធម្មតា ហើយពួកគេជឿថាត្រូវការរូបមន្តពិសេសមួយចំនួនដើម្បីដោះស្រាយវា។ អញ្ចឹងទេ?

គូរអង្កត់ទ្រូងនៃឆកោនធម្មតា។ យើងទទួលបានត្រីកោណសមភាពចំនួនប្រាំមួយ។

យើងដឹងថាផ្ទៃនៃត្រីកោណសមមូលគឺ .

បន្ទាប់មកតំបន់នៃ hexagon ធម្មតាគឺធំជាងប្រាំមួយដង។

តើផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនធម្មតានៅឯណា។

សូមចំណាំថានៅក្នុងឆកោនធម្មតា ចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលរបស់វាទៅចំនុចកំពូលណាមួយគឺដូចគ្នា និងស្មើនឹងផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនធម្មតា។

នេះ​មាន​ន័យ​ថា​កាំ​នៃ​រង្វង់​ដែល​គូស​ជុំវិញ​ឆកោន​ធម្មតា​គឺ​ស្មើ​នឹង​ចំហៀង​របស់វា។.
កាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងឆកោនធម្មតាគឺងាយស្រួលរក។
គាត់គឺស្មើគ្នា។
ឥឡូវនេះអ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហា USE ណាមួយបានយ៉ាងងាយស្រួល ដែល hexagon ធម្មតាលេចឡើង។

ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងឆកោនធម្មតាដែលមានចំហៀង។

កាំនៃរង្វង់បែបនេះគឺ។

ចម្លើយ៖ ។

តើ​ផ្នែក​នៃ​ឆកោន​ធម្មតា​ត្រូវ​បាន​ចារឹក​ក្នុង​រង្វង់​មួយ​ណា​ដែល​មាន​កាំ ៦?

យើងដឹងថាផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនធម្មតាគឺស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលគូសជុំវិញវា។