ខ្សែដៃកៅស៊ូ

អ្វីជាកម្លាំង ការបន្ថែមកម្លាំង លទ្ធផល។ ច្បាប់របស់ញូតុន។ វិធាននៃការបន្ថែមកម្លាំង តើអ្វីជាការបន្ថែមកម្លាំង

ចូរយើងពិចារណាពីចលនានៃចំណុចសម្ភារៈមួយ (រូបភាពទី 46) នៅក្នុងប្រព័ន្ធយោង inertial ក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងដែលបណ្តាលមកពីអន្តរកម្មនៃចំណុចជាមួយចំណុចនិងរូបធាតុផ្សេងទៀត (ពោលគឺកើតឡើងជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មនៃវត្ថុវត្ថុ)។

ចំណាំថានៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងប្រព័ន្ធយោងដែលមិនមាននិចលភាព ចលនាដែលទាក់ទងត្រូវបានកំណត់ដោយផ្នែកដោយចលនានៃប្រព័ន្ធយោងខ្លួនឯង។

សមីការនៃចលនាត្រូវបានចងក្រងដោយផ្អែកលើច្បាប់របស់ញូតុន។

បរិយាយ "គោលការណ៍គណិតវិទ្យានៃទស្សនវិជ្ជាធម្មជាតិ"៖

១៦៨៧ - ឆ្នាំកំណើត មេកានិចទ្រឹស្តី។

ច្បាប់របស់ញូវតុន គឺជាច្បាប់នៃធម្មជាតិដ៏ល្អ ប៉ុន្តែសម្រាប់ការអនុវត្ត នេះគឺអាចទទួលយកបានក្នុងដែនកំណត់ដ៏ធំទូលាយបំផុត។

សូមណែនាំ វិធានការណ៍នៃចលនា។

បរិមាណនៃចលនា- ស្មើនឹងផលគុណនៃម៉ាស់ m ដោយវ៉ិចទ័រល្បឿនចំណុច៖

ដែល m = const > 0 គឺជារង្វាស់នៃនិចលភាពនៃរូបធាតុ។

សន្ទុះនៃសន្ទុះទាក់ទងទៅនឹងប្រភពដើម (រូបភាព 47)៖

ថាមពល Kinetic នៃចំណុចសម្ភារៈ៖

ក្រោយមកយើងនឹងបង្ហាញថាក្នុងករណីមួយចំនួន ចលនានៃចំណុចមួយត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងច្បាស់តាមរយៈ ឬ T ។

នៅពេលបង្កើតច្បាប់របស់ញូតុន យើងសម្គាល់៖

កម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងចំណុចនិង;

កម្លាំងសរុបបានអនុវត្តចំពោះចំណុច M ដែលធ្វើអន្តរកម្មជាមួយចំណុចជាច្រើន។

ច្បាប់ទីមួយរបស់ញូតុន៖ ចំណុចសម្ភារៈនៅតែស្ថិតក្នុងស្ថានភាពសម្រាក ឬចលនារាងមូលឯកសណ្ឋានទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធយោងនិចលភាព រហូតដល់កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពនេះ។

នោះគឺ ចំណុចដាច់ស្រយាលមួយគឺនៅសម្រាក ឬផ្លាស់ទី rectilinearly និងស្មើភាពគ្នា។ ហេតុផលសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរចលនាគឺនៅខាងក្រៅចំណុចខ្លួនឯង។

ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន៖ ដេរីវេនៃពេលវេលានៃសន្ទុះនៃចំណុចសម្ភារៈគឺស្មើនឹងធរណីមាត្រនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅចំណុច។ ឬជាមួយនឹងម៉ាស់ថេរ ផលិតផលនៃម៉ាស់នៃចំណុចមួយ និងការបង្កើនល្បឿនដាច់ខាតរបស់វាគឺធរណីមាត្រស្មើនឹងកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើចំណុចសម្ភារៈ ពោលគឺឧ។

ឬប្រសិនបើ m = const ។

ការតភ្ជាប់រវាងបរិមាណ kinematic - ការបង្កើនល្បឿននិងបរិមាណថាមវន្ត - កម្លាំងតាមរយៈមេគុណសមាមាត្រ - ម៉ាស់។

ច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន៖ ចំណុចវត្ថុធាតុទាំងពីរមានអន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមកជាមួយនឹងកម្លាំងដែលដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់តភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះ ស្មើរនឹងរ៉ិចទ័រ និងទិសដៅផ្ទុយ (រូបភាព 48) ។

ចូរយើងពិចារណាពីឥទ្ធិពលនៃចំណុច M1 ជាមួយនឹងចំណុចផ្សេងទៀត (រូបភាព 49) ។

សម្រាប់យើងមានការបង្កើនល្បឿន៖

គោលការណ៍នៃសកម្មភាពឯករាជ្យរបស់កងកម្លាំង៖ការបង្កើនល្បឿនដែលបណ្តាលមកពីកម្លាំងត្រូវបានកំណត់ដោយកម្លាំងនោះតែប៉ុណ្ណោះ និងមិនអាស្រ័យលើកម្លាំងផ្សេងទៀត។

លទ្ធផល៖

; តំណាង

ផលបូកធរណីមាត្រនៃការបង្កើនល្បឿនដែលបណ្តាលមកពីកម្លាំងនៃអន្តរកម្មនៃចំណុច M1 ជាមួយចំណុចផ្សេងទៀតគឺសមាមាត្រទៅនឹងផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងអន្តរកម្ម - ក្បួនប្រលេឡូក្រាមសម្រាប់បន្ថែមកម្លាំង។

តើកម្លាំងពឹងផ្អែកលើអ្វី? ?

1) ពីកូអរដោនេនៃចំណុចនៅពេលជាក់លាក់មួយ;

2) ពីបុរេប្រវត្តិនៃចលនា (ភាពចាស់);

3) ពីបរិស្ថាន (សីតុណ្ហភាព);

4) ភាពធន់នឹងខ្យល់។

ឧត្តមគតិ៖ កម្លាំងពឹងផ្អែកតែលើកូអរដោណេនៃចំណុច លើនិស្សន្ទវត្ថុដំបូង និងច្បាស់លាស់តាមពេលវេលា៖

នៅក្នុងការអនុវត្ត, នេះគឺអាចទទួលយកបាន។

ការអភិវឌ្ឍន៍រូបវិទ្យាបាននាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរនូវគោលគំនិតហួសសម័យមួយចំនួន និងការបញ្ជាក់អំពីព្រំដែននៃតំបន់ដែលមេកានិចរបស់ញូតុនមានសុពលភាព៖ គោលគំនិតនៃលំហដាច់ខាតរបស់គាត់ឥឡូវនេះត្រូវបានជំនួសដោយគំនិតនៃស៊ុមយោង inertial; វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលថាមេកានិចញូតុន - មេកានិចបុរាណ - មិនអាចអនុវត្តបានទេប្រសិនបើល្បឿនដែលទាក់ទងនៃចំណុចគឺអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងល្បឿននៃពន្លឺ [នេះគឺជាវាលនៃមេកានិចដែលទាក់ទងគ្នាឬ Einsteinian]; មេកានិចបុរាណក៏មិនអាចអនុវត្តបានចំពោះការសិក្សាអំពីបាតុភូតមីក្រូពិភពលោក [នេះគឺជាវិស័យនៃមេកានិចកង់ទិច]។ ប៉ុន្តែពួកគេត្រូវបានផ្អែកលើមេកានិចបុរាណ។ នៅក្នុងតំបន់ផ្សេងទៀត => មេកានិចបុរាណផ្តល់លទ្ធផលត្រឹមត្រូវដោយយុត្តិធម៌។

ត្រួតពិនិត្យសំណួរ៖

1. ដូចម្តេចដែលហៅថា ឌីណាមិក?

2. រាយបញ្ជីរង្វាស់នៃចលនានៃចំណុចសម្ភារៈមួយ។

3. បង្កើតច្បាប់របស់ញូតុន។

4. តើអ្វីជាដែនកំណត់នៃវិសាលភាពនៃការអនុវត្តមេកានិចបុរាណរបស់ញូតុន?

ទេសនា ១៦.សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃចលនានៃចំណុចមួយ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងពិចារណាចលនានៃចំណុចសម្ភារៈដោយឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងប្រព័ន្ធយោង inertial នៅក្នុងកូអរដោនេ Cartesian ។ ពីច្បាប់ទី ២ របស់ញូតុន៖

, ,

លើសពីនេះទៅទៀត Fx, Fy, Fz – អាចអាស្រ័យលើកូអរដោនេ និស្សន្ទវត្ថុដំបូង ពេលវេលា៖ .

ប្រសិនបើច្បាប់នៃចលនាត្រូវបានគេស្គាល់ (ឧទាហរណ៍ពី kinematics)៖

បន្ទាប់មក => Fx(t), Fy(t), Fz(t)។ នេះ។ បញ្ហាឌីណាមិកចំណុចដំបូង (ផ្ទាល់) ។

ប្រសិនបើកម្លាំងត្រូវបានគេស្គាល់ នោះដើម្បីសិក្សាចលនា វាចាំបាច់ក្នុងការរួមបញ្ចូលសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល - នេះគឺជា បញ្ហាឌីណាមិកចំណុចទីពីរ (បញ្ច្រាស) ។

ទម្រង់នៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃចលនា

1) ច្បាប់ទី 2 របស់ញូតុន - សម្រាប់សន្ទុះ។

2) គុណនឹង (វ៉ិចទ័រ)៖

ឬ -សមីការសន្ទុះមុំ

[ហេតុអ្វី? - ដោយខ្លួនឯង។ យកគណនី] ។

ដេរីវេនៃពេលវេលានៃសន្ទុះគឺធរណីមាត្រស្មើនឹងពេលនៃកម្លាំង។

ធាតុលម្អិត (សម្របសម្រួល)៖

3) គុណជាមាត្រដ្ឋានដោយការផ្លាស់ទីលំនៅបឋម៖

- សមីការថាមពល kinetic ។

ឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃថាមពល kinetic នៃចំណុចមួយគឺស្មើនឹងការងារបឋមនៃផលបូកនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅចំណុចនៅលើការផ្លាស់ទីលំនៅពិតប្រាកដ។

អំពីអាំងតេក្រាលដំបូង(ច្បាប់អភិរក្ស) ។

ពីសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល៖ អនុគមន៍នៃកូអរដោណេ ដេរីវេនៃពេលវេលារបស់ពួកគេ ដែលថេរដោយសមីការ (នោះគឺដេរីវេនៃពេលវេលារបស់វាគឺសូន្យ) => ត្រូវបានគេហៅថាអាំងតេក្រាលទីមួយ។

យើងទទួលបានលក្ខខណ្ឌដូចខាងក្រោម។

ប្រសិនបើ - អាំងតេក្រាលដំបូងបន្ទាប់មក

1) ប្រសិនបើ Fx = 0 បន្ទាប់មក , - អាំងតេក្រាលនៃសន្ទុះ ( ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ).

2) ប្រសិនបើ (នោះគឺការព្យាករនៃពេលនៃកម្លាំងនៅលើអ័ក្ស z)

អាំងតេក្រាលនៃសន្ទុះមុំ ( ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ).

3) អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានអាំងតេក្រាលថាមពល។

សូមឱ្យផ្នែកខាងស្តាំជាឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុបនៃអនុគមន៍មាត្រដ្ឋានមួយចំនួន - សក្តានុពលនៃវាល .

ដើម្បីក្លាយជាឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុប៖

1) - នោះគឺវាល ស្ថានី(មិនអាស្រ័យលើ t) ។

2) ជាមួយនឹងលក្ខខណ្ឌពីគណិតវិទ្យាខ្ពស់:

; ;

បើមិនដូច្នេះទេ៖ ប្រសិនបើ និងបន្ទាប់មក ហើយសមីការសម្រាប់ថាមពល kinetic នឹងមាននៅក្នុងឌីផេរ៉ង់ស្យែលសរុប៖

ការរួមបញ្ចូល៖

សូមណែនាំថាមពលសក្តានុពល៖

បន្ទាប់មក៖ - អាំងតេក្រាលថាមពល ( ច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពលមេកានិច).

ប្រសិនបើវាលកម្លាំងមានសក្ដានុពល និងឋិតថេរ នោះផលបូកនៃថាមពល kinetic និងសក្តានុពលនៃចំណុចសម្ភារៈសេរីគឺស្មើនឹងថេរមួយ។

E0 - ថាមពលមេកានិច; ត្រូវបានរកឃើញពីលក្ខខណ្ឌដំបូង។

ថាមពលត្រូវបានអភិរក្ស, នោះគឺ, អភិរក្ស => វាលត្រូវបានគេហៅថា អភិរក្សនិយម។

ចូរយើងបង្ហាញថាការងាររបស់កងកម្លាំងវាលអភិរក្សមិនអាស្រ័យលើប្រភេទនៃគន្លងទេប៉ុន្តែស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃតម្លៃនៃអនុគមន៍ P នៅចុងបញ្ចប់និងការចាប់ផ្តើមនៃចលនា (រូបភាព 51) ។

Q.E.D.

ការងាររបស់កងកម្លាំងវាលអភិរក្សលើការផ្លាស់ទីលំនៅបិទជិតគឺសូន្យ (រូបភាព 52) ។

ត្រួតពិនិត្យសំណួរ៖

1. បង្កើតបញ្ហាផ្ទាល់ និងបញ្ច្រាសនៃឌីណាមិក។

2. សរសេរសមីការសម្រាប់សន្ទុះមុំនៃចំនុចមួយ។

3. តើអ្វីទៅហៅថាអាំងតេក្រាលស្លាបនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល?

4. តើវាលកម្លាំងមួយណាដែលហៅថា អភិរក្ស?

ធម្មទេសនា ១៧.ប្រភេទជាក់លាក់នៃវាលកម្លាំង

1) ភាពខ្លាំងអាស្រ័យតែ ពីពេលវេលា- វាលគឺដូចគ្នាប៉ុន្តែមិននៅស្ថានី។

;

ដូចគ្នានេះដែរសម្រាប់ y និង z ។

2) ការព្យាករណ៍ដោយបង្ខំអាស្រ័យតែលើកូអរដោនេដែលត្រូវគ្នាប៉ុណ្ណោះ។

គុណនឹង dx និងរួមបញ្ចូល៖

ពិនិត្យមើលភាពខុសប្លែកគ្នាម្តងទៀត៖

; .

(សញ្ញាត្រូវបានដកចេញពីលក្ខខណ្ឌដំបូង) ។

បែងចែកអថេរ៖

3) ការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងគឺពឹងផ្អែកតែលើប៉ុណ្ណោះ។ ពីការព្យាករណ៍ល្បឿននៅលើអ័ក្សដូចគ្នា។

បញ្ជាក់៖

បែងចែកអថេរ៖

ដូច្នេះនៅក្នុងករណីពិសេសទាំងបីនៃវាលកម្លាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យកម្លាំង ម៉ាស់ និងលក្ខខណ្ឌដំបូង កន្សោមសម្រាប់ល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចត្រូវបានកំណត់។

ត្រួតពិនិត្យសំណួរ៖

1. តើអ្វីជាខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តបំបែកអថេរនៅពេលដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល?

2. តើអ្វីពិសេសអំពីការរួមបញ្ចូលសមីការនៃចលនានៃចំណុចមួយ ប្រសិនបើកម្លាំងអាស្រ័យតែលើកូអរដោណេ?

3. ក្នុងជីវិតពិត តើកម្លាំងអាស្រ័យលើល្បឿននៃចំណុចមួយណា?

ធម្មទេសនា ១៨.មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃសក្ដានុពលប្រព័ន្ធចំណុច

ចូរយើងពិចារណាពីចលនានៃចំណុចសម្ភារៈ n ឥតគិតថ្លៃដែលទាក់ទងទៅនឹងស៊ុម inertial នៃសេចក្តីយោង (រូបភាព 53) ។

ចំណុចម៉ាស។

ទំងន់នៃប្រព័ន្ធទាំងមូល៖

ចូរយើងហៅចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធ C ដែលជាកាំនៃវ៉ិចទ័រ

វិធានការជាមូលដ្ឋាននៃចលនានៃប្រព័ន្ធចំណុចសម្ភារៈ៖

1. សន្ទុះសរុបនៃប្រព័ន្ធ (ផលបូកធរណីមាត្រនៃសន្ទុះនៃចំណុចសម្ភារៈ) ។

តើល្បឿននៃចំណុចនៅឯណា។

ពិចារណាប្រព័ន្ធនៃចំណុចដែលមានម៉ាស់ថេរ => ភាពខុសគ្នា៖

;

តើល្បឿនកណ្តាលនៃម៉ាស់នៅឯណា។

ដូច្នេះ

បរិមាណនៃចលនានៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈគឺស្មើនឹងបរិមាណនៃចលនានៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធទាំងមូលដែលប្រមូលផ្តុំនៅកណ្តាលនៃម៉ាស់។

2. ផលបូកនៃសន្ទុះមុំ ឬសន្ទុះមុំនៃប្រព័ន្ធ៖

ត្រូវបានតំណាងជា monomial តែក្នុងករណីដែលមានល្បឿនស្មើគ្នានៃចំណុចទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធ។

3. ថាមពល Kinetic នៃប្រព័ន្ធ:

វាក៏មិនតែងតែត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់ពាក្យតែមួយនោះទេ។

យើងបែងចែកកម្លាំងទៅជាខាងក្រៅ និងខាងក្នុង។

កម្លាំងខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពលើផ្នែកនៃមហាជននៅខាងក្រៅប្រព័ន្ធ។

កម្លាំងខាងក្នុង- កម្លាំងអន្តរកម្មរវាងចំណុចនៃប្រព័ន្ធ។

ចូរយើងសម្គាល់៖

កម្លាំងខាងក្រៅសរុបដល់ចំណុចមួយ។

កម្លាំងសរុបនៃអន្តរកម្មរវាងចំណុចមួយ និងចំណុចផ្សេងទៀតនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។

ការបែងចែកទៅជាកម្លាំងខាងក្នុង និងខាងក្រៅគឺមានលក្ខខណ្ឌ។

សូមឱ្យយើងទទួលបានលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួននៃកម្លាំងផ្ទៃក្នុង។

ចូរយើងពិចារណាចំណុចនិង (រូបភាព 54) ។

ពីច្បាប់ទី ៣ របស់ញូតុន៖

កម្លាំងខាងក្នុងក្នុងមួយចំណុច៖

ជាក់ស្តែង៖

ដូច្នេះផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្នុង និងផលបូកនៃគ្រានៃកម្លាំងខាងក្នុងគឺស្មើនឹងសូន្យទាក់ទងទៅនឹងចំណុចណាមួយ និងអ័ក្សណាមួយ។

តោះពិចារណាបរិមាណ ការងារមូលដ្ឋានកម្លាំងផ្ទៃក្នុង។

អនុញ្ញាតឱ្យ , កន្លែងណា ,

ចម្ងាយរវាងចំណុច។

ធ្វើការលើការផ្លាស់ទីលំនៅជាក់ស្តែងបឋមនៃកម្លាំងអន្តរកម្មរវាងចំណុចពីរ៖

[- ការព្យាករលើរួមទាំងសញ្ញា] ។

ចូរយើងបង្ហាញពីផលបូកនៃការងារបឋមនៃកម្លាំងផ្ទៃក្នុង៖

(ឃ - មានន័យថា "នៅលើចលនាបឋម")

ត្រួតពិនិត្យសំណួរ៖

1. អ្វីទៅដែលហៅថាចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាសនៃប្រព័ន្ធចំនុចសម្ភារៈ?

2. ដាក់ឈ្មោះវិធានការសំខាន់នៃចលនានៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ។

បង្ខំ។ ការបន្ថែមកម្លាំង

ការផ្លាស់ប្តូរណាមួយនៅក្នុងធម្មជាតិកើតឡើងជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មរវាងរាងកាយ។ បាល់ស្ថិតនៅលើដី ហើយនឹងមិនចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីទេ លុះត្រាតែអ្នករុញវាដោយជើងរបស់អ្នក និទាឃរដូវនឹងមិនលាតសន្ធឹងទេ ប្រសិនបើអ្នកភ្ជាប់ទម្ងន់ទៅនឹងវា ។ នៅក្នុងរូបវិទ្យា ពួកវាច្រើនតែមិនចង្អុលបង្ហាញថារាងកាយមួយណា និងរបៀបដែលវាធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះទេ ប៉ុន្តែនិយាយថា "កម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ" ។

កម្លាំងគឺជាបរិមាណរូបវន្តដែលកំណត់លក្ខណៈជាលក្ខណៈសកម្មភាពរបស់រាងកាយមួយទៅមួយទៀត ដែលជាលទ្ធផលដែលរាងកាយផ្លាស់ប្តូរល្បឿនរបស់វា។ កម្លាំងគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ នោះគឺបន្ថែមលើតម្លៃលេខ កម្លាំងមានទិសដៅ។ កម្លាំងត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរ F ហើយនៅក្នុងប្រព័ន្ធអន្តរជាតិត្រូវបានវាស់ជាញូតុន។ 1 ញូតុន គឺជាកម្លាំងដែលរាងកាយមានទម្ងន់ 1 គីឡូក្រាមនៅពេលសម្រាក ផ្តល់ក្នុងរយៈពេល 1 វិនាទីជាមួយនឹងល្បឿន 1 ម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី ប្រសិនបើគ្មានការកកិត។ អ្នកអាចវាស់កម្លាំងដោយប្រើឧបករណ៍ពិសេស - ឌីណាម៉ូម៉ែត្រ។

អាស្រ័យលើលក្ខណៈនៃអន្តរកម្មនៅក្នុងមេកានិច កម្លាំងបីប្រភេទត្រូវបានសម្គាល់៖

ទំនាញ
កម្លាំងយឺត,
កម្លាំងកកិត។

តាមក្បួនមួយមិនមែនមួយទេប៉ុន្តែកម្លាំងជាច្រើនធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។ ក្នុងករណីនេះលទ្ធផលនៃកម្លាំងត្រូវបានពិចារណា។ កម្លាំងលទ្ធផលគឺជាកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពដូចគ្នាទៅនឹងកម្លាំងជាច្រើនដែលធ្វើសកម្មភាពក្នុងពេលដំណាលគ្នាលើរាងកាយមួយ។ ដោយប្រើលទ្ធផលនៃការពិសោធន៍យើងអាចសន្និដ្ឋាន: លទ្ធផលនៃកម្លាំងដែលដឹកនាំតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់មួយក្នុងទិសដៅមួយត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នាហើយតម្លៃរបស់វាគឺស្មើនឹងផលបូកនៃតម្លៃនៃកម្លាំងទាំងនេះ។ លទ្ធផលនៃកម្លាំងពីរដែលដឹកនាំនៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់មួយក្នុងទិសដៅផ្ទុយគឺសំដៅឆ្ពោះទៅរកកម្លាំងខ្លាំងជាង ហើយស្មើនឹងភាពខុសគ្នានៃតម្លៃនៃកម្លាំងទាំងនេះ។

សកម្មភាពនៃសាកសពនៅលើគ្នាទៅវិញទៅមកត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើកម្លាំង។ បង្ខំកំណត់លក្ខណៈអន្តរកម្មដែលនាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរទាំងល្បឿននៃរាងកាយ ឬរូបរាង និងទំហំរបស់វា។ លើសពីនេះ លទ្ធផលនៃសកម្មភាពនៃរូបកាយមួយទៅមួយទៀត ក៏អាស្រ័យទៅលើទិសដៅនៃសកម្មភាពនេះដែរ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធ SI កម្លាំងត្រូវបានវាស់ជាញូតុន (1 N) ។

1 N គឺជាកម្លាំងដែលផ្តល់ឱ្យរាងកាយទម្ងន់ 1 គីឡូក្រាមបង្កើនល្បឿន 1 m/s2 ។

កម្លាំងនីមួយៗត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយតម្លៃលេខ (ម៉ូឌុល) ទិសដៅ និងចំណុចនៃការអនុវត្ត។

នៅក្នុងគំនូរ កម្លាំង ដូចជាបរិមាណវ៉ិចទ័រផ្សេងទៀត ត្រូវបានបង្ហាញដោយព្រួញ។ ការចាប់ផ្តើមនៃព្រួញស្របគ្នានឹងចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំង ទិសដៅព្រួញបង្ហាញពីទិសដៅនៃកម្លាំង ហើយប្រវែងព្រួញគឺសមាមាត្រទៅនឹងទំហំនៃកម្លាំង។
ការបន្ថែមកម្លាំង។ លទ្ធផល

កម្រណាស់ដែលមានតែកម្លាំងមួយធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដែលភាគច្រើនជាញឹកញាប់ - ពីរឬបី។ ប្រសិនបើកម្លាំងជាច្រើនធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយមួយ នោះលទ្ធផលនៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេនឹងដូចគ្នា ប្រសិនបើកម្លាំងមួយបានធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនោះ ដែលត្រូវបានគេហៅថាជាលទ្ធផល។

សំណួរសម្រាប់សិស្សនៅពេលបង្ហាញសម្ភារៈថ្មី។

1. តើអ្វីជារង្វាស់នៃអន្តរកម្មរវាងរាងកាយ?

2. ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងនៅក្នុងមេកានិច។

3. តើអ្វីកំណត់ឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងលើរាងកាយ?

4. តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាលទ្ធផលនៃកម្លាំងជាច្រើន?

ការពង្រឹងសម្ភារៈដែលបានសិក្សា

1. យើងហ្វឹកហាត់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា

1. កម្លាំងពីរធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយក្នុងទិសដៅកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក។ តើកម្លាំងលទ្ធផលមានទំហំប៉ុនណាប្រសិនបើម៉ូឌុលកម្លាំងមាន 5 និង 12 N?
2. ម៉ូឌុលនៃកម្លាំងលទ្ធផលដែលធ្វើសកម្មភាពក្នុងទិសដៅកាត់កែងគ្នាគឺស្មើនឹង 50 N. ម៉ូឌុលនៃកម្លាំងមួយស្មើនឹង 25 N. តើម៉ូឌុលនៃកម្លាំងទីពីរគឺជាអ្វី?

3. គណនាម៉ូឌុលនៃលទ្ធផលនៃកម្លាំងពីរដែលបង្កើតជាមុំ 60° រវាងពួកវា ប្រសិនបើកម្លាំងនីមួយៗស្មើនឹង 600 N។

2. សំណួរសាកល្បង

1. តើកម្លាំងនីមួយៗមានលក្ខណៈដូចម្តេច?

2. តើអ្នកត្រូវដឹងអ្វីខ្លះដើម្បីគណនាកម្លាំង?

3. តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាលទ្ធផលនៃកម្លាំងលើសពីពីរ?

4. ប្រហែលជាលទ្ធផលនៃកម្លាំងពីរ 4 H និង 5 N ដែលធ្វើសកម្មភាពលើតួតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់មួយ ស្មើនឹង 2 N? S N? 8 ន? 10 ន?

តើយើងបានរៀនអ្វីខ្លះនៅក្នុងថ្នាក់?

សកម្មភាពនៃរូបកាយឬភាគល្អិតនៅលើគ្នាទៅវិញទៅមកត្រូវបានគេហៅថាអន្តរកម្ម។

កម្លាំងគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ ដែលជារង្វាស់នៃឥទ្ធិពលនៃសារពាង្គកាយផ្សេងទៀតលើរាងកាយ ដែលជាលទ្ធផលដែលរាងកាយទទួលការបង្កើនល្បឿន ឬផ្លាស់ប្តូររូបរាង និងទំហំ។

1 N គឺជាកម្លាំងដែលផ្តល់ការបង្កើនល្បឿន 1 m/s2 ដល់រាងកាយដែលមានទម្ងន់ 1 គីឡូក្រាម។

កម្លាំងលទ្ធផលគឺជាកម្លាំងដែលសកម្មភាពជំនួសសកម្មភាពរបស់កងកម្លាំងជាច្រើនក្នុងពេលដំណាលគ្នាធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយមួយ។

នៅពេលដែលកម្លាំងជាច្រើនធ្វើសកម្មភាពក្នុងពេលដំណាលគ្នាលើរាងកាយមួយ រាងកាយផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន ដែលជាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃការបង្កើនល្បឿនដែលនឹងកើតឡើងនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងនីមួយៗដាច់ដោយឡែកពីគ្នា។ កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយមួយហើយអនុវត្តទៅចំណុចមួយត្រូវបានបន្ថែមដោយយោងទៅតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមវ៉ិចទ័រ។

ផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពក្នុងពេលដំណាលគ្នាលើរាងកាយត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំងលទ្ធផល ហើយត្រូវបានកំណត់ដោយច្បាប់នៃការបន្ថែមវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំង៖ $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow(F))_1+(\overrightarrow(F)) _2+(\overrightarrow(F)) _3+\dots +(\overrightarrow(F))_n=\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)$។

កម្លាំងលទ្ធផលមានឥទ្ធិពលដូចគ្នាលើរាងកាយមួយ ដែលផលបូកនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តទៅលើវា។

ដើម្បីបន្ថែមកម្លាំងពីរ ក្បួនប្រលេឡូក្រាមត្រូវបានប្រើ (រូបភាពទី 1)៖

រូបភាពទី 1. ការបន្ថែមកម្លាំងពីរយោងទៅតាមក្បួនប៉ារ៉ាឡែល

ក្នុងករណីនេះ យើងរកឃើញម៉ូឌុលនៃផលបូកនៃកម្លាំងពីរដោយប្រើទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស៖

ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការបន្ថែមកម្លាំងលើសពីពីរដែលបានអនុវត្តនៅចំណុចមួយ បន្ទាប់មកប្រើក្បួនពហុកោណ: ~ ពីចុងបញ្ចប់នៃកម្លាំងទីមួយគូរវ៉ិចទ័រស្មើនិងស្របទៅនឹងកម្លាំងទីពីរ; ពីចុងបញ្ចប់នៃកម្លាំងទីពីរ - វ៉ិចទ័រស្មើនិងស្របទៅនឹងកម្លាំងទីបីហើយដូច្នេះនៅលើ។

រូបភាពទី 2. ការបន្ថែមកម្លាំងយោងតាមច្បាប់ពហុកោណ

វ៉ិចទ័របិទដែលទាញចេញពីចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំងទៅចុងបញ្ចប់នៃកម្លាំងចុងក្រោយគឺស្មើគ្នាក្នុងរ៉ិចទ័រ និងទិសដៅទៅលទ្ធផល។ នៅក្នុងរូបភាពទី 2 ច្បាប់នេះត្រូវបានបង្ហាញដោយឧទាហរណ៍នៃការស្វែងរកលទ្ធផលនៃកម្លាំងបួន $(\overrightarrow(F))_1,\(\overrightarrow(F))_2,(\overrightarrow(F))_3,(\overrightarrow (F) )_4$ ។ ចំណាំថាវ៉ិចទ័រដែលត្រូវបានបន្ថែមមិនចាំបាច់ជារបស់យន្តហោះតែមួយទេ។

លទ្ធផលនៃកម្លាំងដែលធ្វើលើចំណុចសម្ភារៈអាស្រ័យលើម៉ូឌុលនិងទិសដៅរបស់វាប៉ុណ្ណោះ។ រាងកាយរឹងមានវិមាត្រជាក់លាក់។ ដូច្នេះ កម្លាំងដែលមានទំហំ និងទិសដៅស្មើគ្នា បណ្តាលឱ្យមានចលនាផ្សេងគ្នានៃរាងកាយរឹង អាស្រ័យលើចំណុចនៃការអនុវត្ត។ បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់វ៉ិចទ័រកម្លាំងត្រូវបានគេហៅថាបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង។

រូបភាពទី 3. ការបន្ថែមកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើចំណុចផ្សេងៗនៃរាងកាយ

ប្រសិនបើកម្លាំងត្រូវបានអនុវត្តទៅចំណុចផ្សេងគ្នានៃរាងកាយហើយមិនធ្វើសកម្មភាពស្របគ្នាទៅវិញទៅមកនោះលទ្ធផលត្រូវបានអនុវត្តទៅចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់កងកម្លាំង (រូបភាព 3) ។

ចំនុចមួយស្ថិតនៅក្នុងលំនឹង ប្រសិនបើផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាគឺស្មើនឹងសូន្យ៖ $\sum^n_(i=1)((\overrightarrow(F))_i)=\overrightarrow(0)$ ។ ក្នុងករណីនេះ ផលបូកនៃការព្យាករនៃកម្លាំងទាំងនេះទៅលើអ័ក្សកូអរដោនេណាមួយក៏សូន្យដែរ។

ការជំនួសកម្លាំងមួយដោយពីរ អនុវត្តនៅចំណុចដូចគ្នា និងបង្កើតឥទ្ធិពលដូចគ្នាលើរាងកាយដូចកម្លាំងតែមួយនេះ ត្រូវបានគេហៅថា ការរលាយនៃកម្លាំង។ ការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃកម្លាំងត្រូវបានអនុវត្តក៏ដូចជាការបន្ថែមរបស់ពួកគេយោងទៅតាមច្បាប់ប៉ារ៉ាឡែល។

បញ្ហានៃការបំបែកកម្លាំងមួយ (ម៉ូឌុល និងទិសដៅដែលគេស្គាល់) ទៅជាពីរ អនុវត្តនៅចំណុចមួយ និងធ្វើសកម្មភាពនៅមុំមួយទៅគ្នាទៅវិញទៅមក មានដំណោះស្រាយតែមួយគត់នៅក្នុងករណីដូចខាងក្រោម ប្រសិនបើដឹង៖

ទិសដៅនៃសមាសធាតុទាំងពីរនៃកម្លាំង;
ម៉ូឌុល និងទិសដៅនៃកម្លាំងសមាសធាតុមួយ;
ម៉ូឌុលនៃសមាសធាតុទាំងពីរនៃកម្លាំង។

ជាឧទាហរណ៍ សូមឲ្យយើងចង់បំបែកកម្លាំង $F$ ទៅជាសមាសធាតុពីរដែលស្ថិតនៅក្នុងប្លង់តែមួយជាមួយ F ហើយដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់ a និង b (រូបភាពទី 4)។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការគូរបន្ទាត់ពីរស្របគ្នាទៅនឹង a និង b ពីចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រដែលតំណាងឱ្យ F ។ ផ្នែក $F_A$ និង $F_B$ នឹងពណ៌នាអំពីកម្លាំងដែលត្រូវការ។

រូបភាពទី 4. ការរលាយនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងតាមទិសដៅ

កំណែមួយទៀតនៃបញ្ហានេះគឺដើម្បីស្វែងរកការព្យាករមួយនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យវ៉ិចទ័រកម្លាំងនិងការព្យាករទីពីរ។ (រូបទី 5 ក) ។

រូបភាពទី 5. ការស្វែងរកការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងដោយប្រើវ៉ិចទ័រដែលបានផ្តល់ឱ្យ

បញ្ហានេះមកពីការបង្កើតប៉ារ៉ាឡែលតាមអង្កត់ទ្រូង និងម្ខាងដែលគេស្គាល់ពីប្លង់មេ។ នៅក្នុងរូបភព 5b ប្រលេឡូក្រាមបែបនេះត្រូវបានសាងសង់ ហើយសមាសភាគដែលត្រូវការ $(\overrightarrow(F))_2$ នៃកម្លាំង $(\overrightarrow(F))$ ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ។

ដំណោះស្រាយទីពីរគឺត្រូវបន្ថែមកម្លាំងដែលស្មើនឹង - $(\overrightarrow(F))_1$ (រូបភាព 5c)។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានកម្លាំងដែលចង់បាន $(\overrightarrow(F))_2$ ។

កម្លាំងបី~$(\overrightarrow(F))_1=1\N;\(\overrightarrow(F))_2=2\N;\(\overrightarrow(F))_3=3\N$ បានអនុវត្តទៅមួយ ចំនុច ដេកក្នុងប្លង់តែមួយ (រូបទី 6 ក) ហើយធ្វើមុំ ~ ជាមួយផ្ដេក $\alpha =0()^\circ;;\beta =60()^\circ ;;\gamma =30()^ \ circ $ រៀងៗខ្លួន។ ស្វែងរកលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងនេះ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងគូរអ័ក្សកាត់កែងគ្នាពីរ OX និង OY ដើម្បីឱ្យអ័ក្ស OX ស្របគ្នាជាមួយនឹងផ្ដេកដែលកម្លាំង $(\overrightarrow(F))_1$ ត្រូវបានដឹកនាំ។ ចូរយើងធ្វើគម្រោងកម្លាំងទាំងនេះទៅលើអ័ក្សកូអរដោណេ (រូបភាព 6 ខ)។ ការព្យាករណ៍ $F_(2y)$ និង $F_(2x)$ គឺអវិជ្ជមាន។ ផលបូកនៃការព្យាករនៃកម្លាំងទៅលើអ័ក្ស OX គឺស្មើនឹងការព្យាករលើអ័ក្សនេះនៃលទ្ធផល៖ $F_1+F_2(cos \beta \)-F_3(cos \gamma )=F_x=\frac(4-3 \sqrt(3))(2)\ ប្រហែល -0.6\ H$ ។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ សម្រាប់ការព្យាករលើអ័ក្ស OY៖ $-F_2(sin \beta \)+F_3(sin \gamma =F_y=\)\frac(3-2\sqrt(3))(2)\approx -0.2\H $ ម៉ូឌុលនៃលទ្ធផលត្រូវបានកំណត់ដោយទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ៖ $F=\sqrt(F^2_x+F^2_y)=\sqrt(0.36+0.04)\approx 0.64\ Н$ ។ ទិសដៅនៃលទ្ធផលត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើមុំរវាងលទ្ធផល និងអ័ក្ស (រូបភាព 6 គ)៖ $tg\varphi =\frac(F_y)(F_x)=\ \frac(3-2\sqrt(3)) (4-3\sqrt (3))\ ប្រហែល 0.4$

កម្លាំង $F = 1kH$ ត្រូវបានអនុវត្តនៅចំណុច B នៃតង្កៀប ហើយត្រូវបានដឹកនាំបញ្ឈរចុះក្រោម (រូបភាព 7a)។ ស្វែងរកសមាសធាតុនៃកម្លាំងនេះក្នុងទិសដៅនៃកំណាត់តង្កៀប។ ទិន្នន័យដែលត្រូវការត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។

F = 1 kN = 1000N

$(\mathbf \beta)$ = $30^(\circ)$

$(\overrightarrow(F))_1,\(\overrightarrow(F))_2$ - ?

អនុញ្ញាតឱ្យកំណាត់ជាប់នឹងជញ្ជាំងនៅចំណុច A និង C. ការរលាយនៃកម្លាំង $(\overrightarrow(F))$ ចូលទៅក្នុងសមាសធាតុតាមទិស AB និង BC ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 7 ខ។ នេះបង្ហាញថា $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|=Ftg\beta \approx 577\ H;\ $

\[\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=F(cos\beta\)\approx 1155\H. \]

ចម្លើយ៖ $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|$=577 N; $\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=1155\Н$

ដើម្បីបន្ថែមកម្លាំងពីរ ក្បួនប្រលេឡូក្រាមត្រូវបានប្រើ (រូបភាពទី 1)៖

រូបភាពទី 1. ការបន្ថែមកម្លាំងពីរយោងទៅតាមក្បួនប៉ារ៉ាឡែល