ការបង្កើត

ដក។ តើអ្វីជាភាពខុសគ្នានៃលេខ៖ minuend, subtrahend, difference - rule ដើម្បីស្វែងរកភាពខុសគ្នានៃលេខដែលត្រូវធ្វើ

និយមន័យៈ ការដកគឺជាសកម្មភាពដែលប្រើផលបូក និងពាក្យមួយដើម្បីស្វែងរកពាក្យទីពីរ។

ឧទាហរណ៍:
ប្រសិនបើ 55 + 35 = 90,
បន្ទាប់មក 90 - 35 = 55 ។

ជាទូទៅ:
ប្រសិនបើ a + b = c,
បន្ទាប់មក c - b = a ។

សកម្មភាព ដកផ្ទៀងផ្ទាត់ដោយការបន្ថែម។ លេខដែលយើងដកត្រូវបានគេហៅថា minuend ហើយលេខដែលយើងដកត្រូវបានគេហៅថា subtrahend ។ លទ្ធផលនៃសកម្មភាពដកគឺជាភាពខុសគ្នា។

subtrahend មិនអាចជាលេខមួយទេ ប៉ុន្តែផលបូកនៃលេខជាច្រើន បន្ទាប់មកភាពខុសគ្នាក៏អាចត្រូវបានកំណត់ដោយយោងទៅតាមច្បាប់ខាងក្រោម ដែលត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់បំផុតក្នុងការគណនា។
ដើម្បីគណនាតាមមធ្យោបាយងាយស្រួលគឺត្រូវអនុវត្តច្បាប់នៃការបន្ថែមលេខជាក់លាក់ដើម្បីឱ្យដំណើរការនៃការគណនាមិនស្គាល់ត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ (ឧទាហរណ៍ ប្រើតារាងបំពេញបន្ថែមរបស់ដប់ដោយខ្ទង់ ជៀសវាងការឆ្លងកាត់លេខដប់នៅពេលគណនា។ល។)។

វិធាន 1. ដើម្បីដកផលបូកពីចំនួនមួយ អ្នកអាចដកឃ្លាមួយចេញពីវា ហើយដកឃ្លាទីពីរចេញពីលទ្ធផលលទ្ធផល (ភាពខុសគ្នា)។

ឧទាហរណ៍:
126 - (56 + 30) = (126 - 56) - 30 = 40.

ជាទូទៅ:
a - (b + c) = (a − b) - គ.

វិធាន 2. ដើម្បីដកលេខចេញពីផលបូក អ្នកអាចដកវាចេញពីពាក្យមួយ ហើយបន្ថែមពាក្យទីពីរទៅលទ្ធផល។

ច្បាប់ទី 2 អាចត្រូវបានប្រើនៅពេលគណនាលេខធម្មជាតិបានលុះត្រាតែមានលក្ខខណ្ឌមួយធំជាងចំនួនដែលត្រូវដក។

ឧទាហរណ៍:
(71 + 7) - 51 = (71 - 51) + 7 = 20 + 7 = 27 ប៉ុន្តែមិនមែន (71 + 7) - 51 = (7 - 51) + 71 ព្រោះភាពខុសគ្នា (7 - 51) គឺខុសពីធម្មជាតិ ចំនួន។

ក្នុងន័យទូទៅ៖ (a + b) - c = (a - c) + b ។

លក្ខណៈសម្បត្តិខុសគ្នាទាំងនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីពិនិត្យមើលថាការគណនាដកគឺត្រឹមត្រូវ។

ឧទាហរណ៍៖ ១៣៦ - ៨២ = ៥៤ ។

ពិនិត្យមើលការគណនា៖
1) 54 + 82 = 136;

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នានៃលេខក្នុងគណិតវិទ្យា និងរបៀបរកភាពខុសគ្នានៃលេខ

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងពិនិត្យមើលថាតើភាពខុសគ្នានៃលេខមានអ្វីខ្លះនៅក្នុងគណិតវិទ្យា និងរបៀបដែលមនុស្សម្នាក់ចាប់អារម្មណ៍លើវិទ្យាសាស្ត្រនេះអាចរកឃើញភាពខុសគ្នានៃលេខ។

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងលេខក្នុងគណិតវិទ្យា

ការដកគឺជាប្រតិបត្តិការនព្វន្ធមួយក្នុងចំណោម 4 ។ វាត្រូវបានកំណត់ដោយសញ្ញាគណិតវិទ្យា "−" (ដក) ។ ការដកគឺផ្ទុយពីការបូក។

ប្រតិបត្តិការដកជាទូទៅត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ

នៅទីនេះភាពខុសគ្នារវាងលេខនឹងជាលេខ 4។ ដូច្នេះ ភាពខុសគ្នារវាងលេខ A និង Bនេះគឺជាលេខ C ដែលនៅពេលបន្ថែមទៅ B នឹងផ្តល់ចំនួនសរុប A (4 នៅពេលបន្ថែមទៅ 2 ផ្តល់ឱ្យ 6 - ដែលមានន័យថា 4 គឺជាភាពខុសគ្នារវាង 6 និង 2) ។

វិធីស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងលេខ

រួចហើយពីនិយមន័យខ្លួនវាធ្វើតាមវិធីគណនាភាពខុសគ្នារវាងលេខពីរ។ សម្រាប់លេខតូច អ្នកអាចធ្វើបែបនេះនៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នក។ កុមារនៅសាលាបឋមសិក្សាត្រូវបានបង្រៀនដូចខាងក្រោម។ ស្រមៃថាអ្នកមានផ្លែប៉ោម 5 ហើយ 3 ផ្លែត្រូវបានគេយកទៅឆ្ងាយ។ នៅសល់ប៉ុន្មាន? នោះជាការត្រឹមត្រូវ - 2 ផ្លែប៉ោម។ បន្តិចម្ដងៗអ្នកនឹងនាំយកការគណនាទៅជាស្វ័យប្រវត្តិកម្ម ហើយនឹងផ្តល់ចម្លើយភ្លាមៗ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់លេខលើសពី 50 ការតំណាងដែលមើលឃើញនេះលែងដំណើរការទៀតហើយ។ វាពិបាកក្នុងការស្រមៃមើលវត្ថុមួយចំនួនធំនៅក្នុងគំនិតរបស់អ្នក ដូច្នេះហើយនេះគឺជាវិធីមួយផ្សេងទៀតដើម្បីជួយសង្គ្រោះ៖

ការគណនាភាពខុសគ្នានៃជួរឈរ

សិស្សរៀនបច្ចេកទេសនេះជាផ្នែកមួយនៃមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា ជាធម្មតានៅថ្នាក់ទីពីរ ឬទីបី។ មនុស្សពេញវ័យដែលប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខច្រើនតែភ្លេចពីរបៀបរាប់ក្នុងជួរឈរ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ម៉ាស៊ីនគិតលេខមិនតែងតែនៅនឹងដៃនោះទេ។ ស្វែងយល់ពីចំណេះដឹងសាលារបស់អ្នកដោយមើលវីដេអូនេះ។

ការគណនាភាពខុសគ្នានៅក្នុងជួរឈរ - វីដេអូ

វិធីសាស្រ្តនេះក៏អាចអនុវត្តបានផងដែរនៅពេលដែលអ្នកត្រូវការដកលេខធំពីលេខតូចជាង។ នេះជាធម្មតាមិនត្រូវបានទាមទារនៅក្នុងជីវិតពិត ប៉ុន្តែអាចមានប្រយោជន៍នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យា។

ចូរនិយាយថានៅក្នុងឧទាហរណ៍ "A − B = C" B គឺធំជាង A. បន្ទាប់មក C នឹងអវិជ្ជមាន។ ដើម្បីគណនាភាពខុសគ្នា "ពង្រីក" ឧទាហរណ៍៖ រាប់តម្លៃ B − A. នៅពេលអ្នកបញ្ចប់ការគណនាភាពខុសគ្នានេះ អ្នកនឹងទទួលបានលេខ C តែមានសញ្ញាផ្ទុយ៖ វានឹងធំជាងសូន្យ។ ដើម្បីបញ្ចប់ការគណនា សូមដាក់បុព្វបទដោយសញ្ញាដក។ លទ្ធផលដែលទទួលបានគឺជាលេខអវិជ្ជមាន C ហើយនឹងជាតម្លៃដែលចង់បាននៃភាពខុសគ្នា A − B ។

www.chto-kak-skolko.ru

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នានៃលេខ

សួស្តី!
ជួយឆ្លើយសំណួរ៖ "តើអ្វីជាផលិតផលនៃលេខ?"
ត្រូវការជំនួយដើម្បីទទួលបានឥណទាន! ចាំបាច់ណាស់។
អរគុណច្រើន!

ភាពខុសគ្នានៃលេខមួយចំនួនគឺជាលទ្ធផលនៃការដកលេខមួយពីលេខមួយទៀត។ ក្នុងករណីនេះ ធាតុផ្សំនៃការដកដែលវាត្រូវបានដកត្រូវបានគេហៅថា minuend ហើយចំនួនដែលត្រូវបានដកត្រូវបានគេហៅថា subtrahend ។
ឧទាហរណ៍ ២៩-១៣=១៦។ នៅទីនេះ 29 គឺជា minuend 13 គឺជា subtrahend និង 16 គឺជាភាពខុសគ្នា។
សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញមួយ។

ឧទាហរណ៍។
ចូរយើងស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងលេខ៖
47-19=28.

ចម្លើយ។ 47-19=28.

អ្នកអាចរកឃើញភាពខុសគ្នាមិនត្រឹមតែនៃចំនួនធម្មជាតិប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានចំនួនគត់ ប្រភាគ សនិទានភាព មិនសមហេតុផល។ល។
ដើម្បីស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងលេខ ការដកជួរឈរត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់។
ដើម្បីដកក្នុងជួរមួយ អ្នកត្រូវសរសេរលេខដើម្បីឱ្យលេខនៅក្រោមខ្ទង់ដប់ នៅក្រោមដប់។ល។ ការដកត្រូវបានអនុវត្តពីស្តាំទៅឆ្វេង ហើយពីលេខខាងលើលេខតូចជាង។

ច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកភាពខុសគ្នានៃប្រភាគសនិទាន៖
ប្រភាគសមហេតុសមផលបឋមត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងមួយ ដែលសរសេរនៅក្រោមសញ្ញានៃប្រភាគមួយ ហើយភាគយកត្រូវបានដក។

ឧទាហរណ៍។
ចូរយើងស្វែងរកភាពខុសគ្នានៃប្រភាគសនិទាន។

ដំណោះស្រាយ។
ចូរប្រើច្បាប់សម្រាប់ដកប្រភាគសនិទាន ហើយកាត់បន្ថយប្រភាគទៅភាគបែងមួយ៖

ដើម្បីដកលេខចម្រុះ ជាដំបូងអ្នកត្រូវតែបំប្លែងពួកវាទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ហើយបន្ទាប់មកដកវាជាប្រភាគសមហេតុផល។

ឧទាហរណ៍។
ចូរយើងស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងលេខ។

ដំណោះស្រាយ។

ចម្លើយ. .

www.solverbook.com

របៀបស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងលេខក្នុងគណិតវិទ្យា

ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមូលដ្ឋានក្នុងគណិតវិទ្យាគឺ៖

លទ្ធផលនីមួយៗនៃសកម្មភាពទាំងនេះក៏មានឈ្មោះរបស់វាដែរ៖

ភាពខុសគ្នា - លទ្ធផលដែលទទួលបានដោយការដកលេខ;

ភាពខុសគ្នា - ដក;

សម្លឹងមើលនិយមន័យតើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងលេខក្នុងគណិតវិទ្យា គំនិតនេះអាចត្រូវបានកំណត់តាមវិធីជាច្រើន៖

ភាពខុសគ្នារវាងលេខមានន័យថាចំនួនមួយក្នុងចំនោមពួកគេមានច្រើនជាងលេខផ្សេងទៀត។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ភាពខុសគ្នាគឺជាលទ្ធផលដែលទទួលបានដោយការដកលេខពីរ ឬច្រើនពីគ្នាទៅវិញទៅមក។

នេះគឺដកលេខមួយពីលេខមួយទៀត។

នេះជាតួលេខដែលបង្កើតឡើងនៅសល់ពេលដកបរិមាណពីរ។

ភាពខុសគ្នាបង្ហាញពីភាពខុសគ្នានៃបរិមាណរវាងលេខពីរ។

ចូរយកជាមូលដ្ឋានកំណត់ចំណាំសម្រាប់ភាពខុសគ្នាដែលកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលាផ្តល់ជូនយើង៖

ភាពខុសគ្នាគឺជាលទ្ធផលនៃការដកលេខមួយពីលេខមួយទៀត។ លេខទីមួយនៃលេខទាំងនេះ ដែលការដកត្រូវបានអនុវត្តត្រូវបានគេហៅថា minuend ហើយទីពីរដែលដកពីលេខទីមួយត្រូវបានគេហៅថា subtrahend ។

ជាថ្មីម្តងទៀតដោយងាកទៅរកកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា យើងរកឃើញច្បាប់អំពីរបៀបស្វែងរកភាពខុសគ្នា៖

minuend គឺជាលេខគណិតវិទ្យាដែលវាត្រូវបានដក ហើយវាថយចុះ (ក្លាយជាតូចជាង)។

ចម្លើយ៖ ៥ - ភាពខុសគ្នានៃតម្លៃ។

32 គឺជាតម្លៃដក។

ឧទាហរណ៍ 3. ស្វែងរកតម្លៃរង។

ដំណោះស្រាយ: 17 - 7 = 10

ចម្លើយ៖ ដកតម្លៃ ១០.

ឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញជាង

ឧទាហរណ៍ 1-3 ពិនិត្យសកម្មភាពជាមួយចំនួនគត់សាមញ្ញ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងគណិតវិទ្យា ភាពខុសគ្នាត្រូវបានគណនាដោយប្រើមិនត្រឹមតែពីរប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានលេខជាច្រើនផងដែរ ក៏ដូចជាចំនួនគត់ ប្រភាគ សនិទានភាព អសមហេតុផល។ល។

ឧទាហរណ៍ 4. ស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃបី។

តម្លៃចំនួនគត់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ: 56, 12, 4 ។

56 - តម្លៃដែលត្រូវកាត់បន្ថយ

12 និង 4 គឺជាតម្លៃដក។

ដំណោះស្រាយអាចត្រូវបានអនុវត្តតាមពីរវិធី.

វិធីសាស្រ្តទី 1 (ការដកតាមលំដាប់នៃតម្លៃដក):

1) 56 - 12 = 44 (នៅទីនេះ 44 គឺជាលទ្ធផលនៃភាពខុសគ្នានៃបរិមាណពីរដំបូងដែលនៅក្នុងសកម្មភាពទីពីរនឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយ);

វិធីសាស្រ្តទី 2 (ដកផ្នែករងពីរចេញពីផលបូកដែលត្រូវបានកាត់បន្ថយ ដែលក្នុងករណីនេះត្រូវបានគេហៅថា បន្ថែម):

ចម្លើយ៖ ៤០ គឺជាភាពខុសគ្នានៃតម្លៃបី។

ដែលបានផ្តល់ឱ្យប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា, ដែលជាកន្លែងដែល

ឧទាហរណ៍ 6. បីដងនៃភាពខុសគ្នានៃលេខ។

តោះប្រើច្បាប់ម្តងទៀត៖

7 - កាត់បន្ថយតម្លៃ

2) 2 * 3 = 6. ចំលើយ៖ 6 គឺជាភាពខុសគ្នារវាងលេខ 7 និង 5 ។

ឧទាហរណ៍ 7. ស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃ 7 និង 18 ។

ចម្លើយ៖ - 11. តម្លៃអវិជ្ជមាននេះគឺជាភាពខុសគ្នារវាងបរិមាណពីរ ផ្តល់ថាបរិមាណដែលត្រូវដកគឺធំជាងបរិមាណដែលត្រូវកាត់បន្ថយ។

ហើយទោះបីជានៅដើមដំបូងនៃការធ្វើដំណើររបស់អ្នក ការគណនាត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាឧទាហរណ៍ដំបូងក៏ដោយ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺនៅខាងមុខអ្នក។ ហើយអ្នកនឹងត្រូវធ្វើជាម្ចាស់ច្រើន។ យើងឃើញថាមានប្រតិបត្តិការជាច្រើនដែលមានបរិមាណខុសៗគ្នានៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ដូច្នេះ បន្ថែមពីលើភាពខុសគ្នា ចាំបាច់ត្រូវសិក្សាពីរបៀបគណនាលទ្ធផលដែលនៅសល់នៃប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ៖

ផលបូក - ដោយបន្ថែមលក្ខខណ្ឌ;

ផលិតផល - ដោយកត្តាគុណ;

ភាគលាភ - ដោយបែងចែកភាគលាភដោយអ្នកចែក។

ពាក្យ "ភាពខុសគ្នា" អាចមានអត្ថន័យជាច្រើន។ នេះក៏អាចមានន័យថាមានភាពខុសប្លែកគ្នានៅក្នុងអ្វីមួយ ឧទាហរណ៍ ទស្សនៈ ទស្សនៈ ចំណាប់អារម្មណ៍។ នៅក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រ វេជ្ជសាស្ត្រ និងជំនាញវិជ្ជាជីវៈមួយចំនួន ពាក្យនេះសំដៅទៅលើសូចនាករផ្សេងៗ ឧទាហរណ៍ កម្រិតជាតិស្ករក្នុងឈាម សម្ពាធបរិយាកាស និងលក្ខខណ្ឌអាកាសធាតុ។ គំនិតនៃ "ភាពខុសគ្នា" ជាពាក្យគណិតវិទ្យាក៏មានផងដែរ។

ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមួយលេខ

ផលបូក - លទ្ធផលដែលទទួលបានដោយការបន្ថែមលេខ;

ផលិតផលគឺជាលទ្ធផលនៃការគុណលេខ;

កូតាគឺជាលទ្ធផលនៃការបែងចែក។

នេះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍: តើម៉ូឌុលនៃលេខគឺជាអ្វី?

ដើម្បីពន្យល់ជាភាសាសាមញ្ញអំពីគោលគំនិតនៃផលបូក ភាពខុសគ្នា ផលិតផល និងគុណតម្លៃក្នុងគណិតវិទ្យា យើងអាចសរសេរវាយ៉ាងសាមញ្ញត្រឹមតែជាឃ្លាប៉ុណ្ណោះ៖

ចំនួន - បន្ថែម;

ផលិតផល - គុណ;

ឯកជន - ដើម្បីបែងចែក។

ភាពខុសគ្នានៃគណិតវិទ្យា

កំណត់ផលបូកនៃលេខ

ផលបូក (lat ។ ស៊ូម៉ា- សរុបចំនួនសរុប) នៃលេខគឺជាលទ្ធផលនៃការបូកសរុបលេខទាំងនេះ៖ . ជាពិសេស ប្រសិនបើលេខពីរត្រូវបានបន្ថែម និងបន្ទាប់មក

លំហាត់ប្រាណ។ស្វែងរកផលបូកនៃលេខ៖

ចម្លើយ។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃផលបូកនៃលេខ

សមាគម៖

ដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះ យើងអាចសន្និដ្ឋានថាការរៀបចំឡើងវិញនូវមុខតំណែងនៃលក្ខខណ្ឌមិនផ្លាស់ប្តូរផលបូកនោះទេ។

ការចែកចាយទាក់ទងនឹងគុណ

លំហាត់ប្រាណ។ស្វែងរកផលបូកនៃលេខតាមរបៀបងាយស្រួល៖

ដំណោះស្រាយ។ដោយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបន្ថែមយើងមាន

ចម្លើយ។ 1)

នៅពេលបន្ថែមលេខធំ ឬប្រភាគទសភាគ សូមប្រើការបន្ថែមជួរឈរ។

ដំណោះស្រាយ។យើងបន្ថែមលេខទាំងនេះទៅក្នុងជួរឈរ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងសរសេរពួកវាមួយនៅក្រោមលេខមួយទៀត លេខក្រោមខ្ទង់។ ក្នុងករណីប្រភាគទសភាគ យើងផ្តោតលើការធានាថាចំនុចទសភាគនៃលេខទីមួយគឺនៅខាងក្រោមចំនុចទសភាគនៃទីពីរ។ បន្ទាប់មក យើងបន្ថែមលេខខាងក្រោមគ្នា ដោយផ្លាស់ទីពីស្តាំទៅឆ្វេង ហើយសរសេរលទ្ធផលនៅក្រោមបន្ទាត់ប្រភាគ។ ប្រសិនបើផលបូកនៃលេខក្នុងជួរឈរមួយលើសពីដប់ នោះចំនួនដប់ត្រូវបានបន្ថែមទៅលេខនៅក្នុងជួរបន្ទាប់នៅខាងឆ្វេងនៃជួរឈរនេះ៖

ចម្លើយ។ 1)

ការបន្ថែមប្រភាគសនិទានត្រូវបានអនុវត្តតាមច្បាប់

ដំណោះស្រាយ។ចូរយើងគណនាផលបូកដំបូងដោយប្រើច្បាប់នៃការបន្ថែមលេខសនិទាន

ភាគបែង និងភាគបែងនៃប្រភាគលទ្ធផលអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ 2 បន្ទាប់មកចម្លើយនឹងត្រូវបាន

ដើម្បីគណនាផលបូកទីពីរ ដំបូងយើងបំប្លែងពាក្យទីពីរទៅជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគុណផ្នែកទាំងមូលដោយភាគបែង ហើយបន្ថែមលេខលទ្ធផលទៅភាគយក។ បន្ទាប់មក យើងអនុវត្តច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែមប្រភាគសនិទាន

ចូរយើងជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគលទ្ធផល ដើម្បីធ្វើវា ចែកភាគយកដោយភាគបែងជាមួយផ្នែកដែលនៅសល់។ យើងសរសេរលទ្ធផលលទ្ធផលទៅជាផ្នែកចំនួនគត់ ហើយផ្នែកដែលនៅសល់នៃការបែងចែកទៅជាភាគយក។

ចម្លើយ។ 1) ; 2)

របៀបស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងលេខក្នុងគណិតវិទ្យា

ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមួយលេខ

កូតាគឺជាលទ្ធផលនៃការបែងចែក។

ចំនួន - បន្ថែម;

ផលិតផល - គុណ;

នេះជាតួលេខដែលបង្កើតឡើងនៅសល់ពេលដកបរិមាណពីរ។

នេះគឺជាលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការនព្វន្ធមួយក្នុងចំណោមបួនដែលជាការដក។

នេះជាអ្វីដែលនឹងកើតឡើងប្រសិនបើអ្នកដកអនុសញ្ញាចេញពី minuend ។

វិធីស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងបរិមាណ

ឥឡូវនេះវាច្បាស់ណាស់ថាភាពខុសគ្នាមានលេខពីរដែលត្រូវតែដឹងដើម្បីគណនាវា។ ហើយរបៀបស្វែងរកពួកវា យើងនឹងប្រើនិយមន័យផងដែរ៖

ឧទាហរណ៍ 3. ស្វែងរកតម្លៃរង។

ដំណោះស្រាយ: 17 - 7 = 10

តម្លៃចំនួនគត់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ: 56, 12, 4 ។

12 និង 4 គឺជាតម្លៃដក។

វិធីសាស្រ្តទី 1 (ការដកតាមលំដាប់នៃតម្លៃដក):

ចម្លើយ៖ ៤០ គឺជាភាពខុសគ្នានៃតម្លៃបី។

ឧទាហរណ៍ 5. ស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងប្រភាគសនិទាន។

ដែលបានផ្តល់ឱ្យប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា, ដែលជាកន្លែងដែល

4/5 គឺជាប្រភាគដែលត្រូវកាត់បន្ថយ

ដើម្បីបញ្ចប់ដំណោះស្រាយ អ្នកត្រូវធ្វើសកម្មភាពម្តងទៀតដោយប្រភាគ។ នោះគឺអ្នកត្រូវដឹងពីរបៀបដកប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា។ របៀបដោះស្រាយប្រភាគដែលមានភាគបែងផ្សេងៗគ្នា។ ពួកគេត្រូវតែអាចនាំពួកគេទៅជាភាគបែងរួម។

ដំណោះស្រាយ៖ 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីអនុវត្តឧទាហរណ៍បែបនេះនៅពេលដែលអ្នកត្រូវការភាពខុសគ្នាទ្វេដងឬបីដង?

លេខទ្វេដងគឺជាតម្លៃដែលគុណនឹងពីរ។
លេខបីគឺជាតម្លៃគុណនឹងបី។
ភាពខុសគ្នាទ្វេគឺជាភាពខុសគ្នានៃរ៉ិចទ័រដែលគុណនឹងពីរ។
ភាពខុសគ្នាបីដងគឺជាភាពខុសគ្នានៃរ៉ិចទ័រដែលគុណនឹងបី។

2) 2 * 3 = 6. ចំលើយ៖ 6 គឺជាភាពខុសគ្នារវាងលេខ 7 និង 5 ។

7 - តម្លៃកាត់បន្ថយ;

ប្រសិនបើ subtrahend ធំជាង minuend ភាពខុសគ្នានឹងអវិជ្ជមាន។

ផលិតផល - ដោយកត្តាគុណ;
ភាគលាភ - ដោយបែងចែកភាគលាភដោយអ្នកចែក។

ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមូលដ្ឋានក្នុងគណិតវិទ្យាគឺ៖

លទ្ធផលនីមួយៗនៃសកម្មភាពទាំងនេះក៏មានឈ្មោះរបស់វាដែរ៖

ផលបូក - លទ្ធផលដែលទទួលបានដោយការបន្ថែមលេខ;
ផលិតផលគឺជាលទ្ធផលនៃការគុណលេខ;

នេះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍: តើម៉ូឌុលនៃលេខគឺជាអ្វី?

ភាពខុសគ្នា - ដក;
ឯកជន - ដើម្បីបែងចែក។

នេះគឺដកលេខមួយពីលេខមួយទៀត។

minuend គឺជាលេខគណិតវិទ្យាដែលវាត្រូវបានដក ហើយវាថយចុះ (ក្លាយជាតូចជាង)។
subtrahend គឺជាលេខគណិតវិទ្យាដែលត្រូវបានដកចេញពី minuend ។
ដើម្បីស្វែងរក minuend អ្នកត្រូវបន្ថែមភាពខុសគ្នាទៅ subtrahend ។
ដើម្បីស្វែងរក subtrahend អ្នកត្រូវដកភាពខុសគ្នាពី minuend.

ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាជាមួយភាពខុសគ្នានៃចំនួន

ដំណោះស្រាយ: 20 - 15 = 5

ដំណោះស្រាយ: 32 + 48 = 80

ចម្លើយ៖ ដកតម្លៃ ១០.

ឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញជាង

ដំណោះស្រាយអាចត្រូវបានអនុវត្តតាមពីរវិធី.

1) 12 + 4 = 16 (ដែល 16 ជាផលបូកនៃពាក្យពីរ ដែលនឹងត្រូវដកក្នុងប្រតិបត្តិការបន្ទាប់);

អ្វីគ្រប់យ៉ាងហាក់ដូចជាច្បាស់។ ឈប់! តើ subtrahend ធំជាង minuend ទេ?

គណិតវិទ្យាសម្រាប់ប៍នតង់ដេង

នៅសាលា យើងត្រូវបានបង្រៀនឱ្យគណនាប្រតិបត្តិការបែបនេះជាមួយនឹងបរិមាណគណិតវិទ្យាក្នុងជួរឈរមួយ ហើយក្រោយមកទៀត - នៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ។ ម៉ាស៊ីនគិតលេខក៏ជាជំនួយដ៏ងាយស្រួលផងដែរ។ ប៉ុន្តែសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍនៃការគិត ភាពវៃឆ្លាត ទស្សនវិស័យ និងគុណភាពជីវិតផ្សេងទៀត យើងណែនាំអ្នកឱ្យធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធនៅលើក្រដាស ឬសូម្បីតែនៅក្នុងចិត្តរបស់អ្នក។ ភាពស្រស់ស្អាតនៃរាងកាយរបស់មនុស្សគឺជាសមិទ្ធិផលដ៏អស្ចារ្យនៃផែនការសម្បទាទំនើប។ ប៉ុន្តែខួរក្បាលក៏ជាសាច់ដុំដែលជួនកាលត្រូវការបូម។ ដូច្នេះដោយមិនបង្អង់យូរ សូមចាប់ផ្តើមគិត។

ភាពខុសគ្នា - លទ្ធផលដែលទទួលបានដោយការដកលេខ;

ភាពខុសគ្នានៃគណិតវិទ្យា

នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ភាពខុសគ្នាគឺជាលទ្ធផលដែលទទួលបានដោយការដកលេខពីរ ឬច្រើនពីគ្នាទៅវិញទៅមក។
នេះគឺជាបរិមាណដែលជាលទ្ធផលនៃការដកតម្លៃពីរ។
ភាពខុសគ្នាបង្ហាញពីភាពខុសគ្នានៃបរិមាណរវាងលេខពីរ។

ហើយនិយមន័យទាំងអស់នេះគឺជាការពិត.

ដើម្បីស្វែងរកភាពខុសគ្នា អ្នកត្រូវដក subtrahend ចេញពី minuend ។

ច្បាស់លាស់ទាំងអស់។ ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានេះ យើងបានទទួលពាក្យគណិតវិទ្យាជាច្រើនទៀត។ តើពួកគេមានន័យយ៉ាងណា?

ដោយផ្អែកលើច្បាប់ដែលទទួលបាន យើងអាចពិចារណាឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង។ គណិតវិទ្យាគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយ។ នៅទីនេះយើងនឹងយកតែលេខសាមញ្ញបំផុតដើម្បីដោះស្រាយ។ ដោយបានរៀនដកពួកវា អ្នកនឹងរៀនដោះស្រាយតម្លៃស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀត បីខ្ទង់ បួនខ្ទង់ ចំនួនគត់ ប្រភាគ អំណាច ឫស ជាដើម។

ឧទាហរណ៍សាមញ្ញ

ឧទាហរណ៍ 1. ស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងបរិមាណពីរ។

20 - ការថយចុះតម្លៃ

ចម្លើយ៖ ៥ - ភាពខុសគ្នានៃតម្លៃ។

ឧទាហរណ៍ 2. ស្វែងរក minuend ។

32 គឺជាតម្លៃដក។

17 គឺជាតម្លៃដែលត្រូវបានកាត់បន្ថយ។

ឧទាហរណ៍ 4. ស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃបី។

56 - តម្លៃដែលត្រូវកាត់បន្ថយ

ឧទាហរណ៍ 6. បីដងនៃភាពខុសគ្នានៃលេខ។

តោះប្រើច្បាប់ម្តងទៀត៖

7 - កាត់បន្ថយតម្លៃ

5 - តម្លៃដក។

ឧទាហរណ៍ 7. ស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃ 7 និង 18 ។

ហើយម្តងទៀតមានច្បាប់ដែលអនុវត្តចំពោះករណីជាក់លាក់មួយ៖

នៅលើគេហទំព័រ World Wide Web អ្នកអាចរកឃើញគេហទំព័រប្រធានបទជាច្រើនដែលនឹងឆ្លើយសំណួរណាមួយ។ ដូចគ្នាដែរ ការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតសម្រាប់គ្រប់រសជាតិនឹងជួយអ្នកក្នុងការគណនាគណិតវិទ្យាណាមួយ។ ការគណនាទាំងអស់ដែលបានធ្វើឡើងនៅលើពួកវាគឺជាជំនួយដ៏ល្អសម្រាប់អ្នកដែលមានការប្រញាប់ ចង់ដឹងចង់ឃើញ និងខ្ជិលច្រអូស។ គណិតវិទ្យាសម្រាប់ Blondes គឺជាធនធានមួយ។ ជាងនេះទៅទៀត យើងទាំងអស់គ្នាប្រើវាដោយមិនគិតពីពណ៌សក់ ភេទ និងអាយុ។

ផលបូក - ដោយបន្ថែមលក្ខខណ្ឌ;

នេះគឺជាលេខនព្វន្ធគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយចំនួន។

គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី ១ ។ "ចំនួននិងតម្លៃនៃចំនួនទឹកប្រាក់"

គោលដៅ៖

ដើម្បីណែនាំ និងអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការប្រើពាក្យគណិតវិទ្យា "ផលបូក" "អត្ថន័យនៃផលបូក" ។ កែលម្អជំនាញកុំព្យូទ័ររបស់អ្នក។

អភិវឌ្ឍជំនាញដើម្បីប្រៀបធៀប វិភាគ ទូទៅ។ អភិវឌ្ឍការនិយាយគណិតវិទ្យា និងការចាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យា។

អភិវឌ្ឍភាពឯករាជ្យ វិន័យ និងសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាក្រុម។

បរិក្ខារ៖ ដីស ក្តារ កាត ការដំឡើងពហុព័ត៌មាន ការបង្ហាញ។

1. រៀបចំថ្នាក់សម្រាប់មេរៀន។

2. ទំនាក់ទំនងប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន៖

ថ្ងៃនេះនៅក្នុងថ្នាក់រៀន យើងនឹងស្វែងយល់ និងបង្ហាញអាថ៌កំបាំងនៃគណិតវិទ្យា។ អញ្ចឹងតោះទៅ!

3. ស្គាល់សម្ភារៈថ្មីៗ។

បុរសតើអ្នកចូលចិត្តរឿងនិទានទេ? ចុះរឿងនិទានរបស់ Walt Disney វិញ? ឥឡូវនេះខ្ញុំនឹងអានសម្រង់ពីរឿងនិទានមួយ ហើយអ្នកព្យាយាមទាយថាខ្ញុំកំពុងនិយាយអំពីអ្នកណា។

ភ្ញាក់ឡើងមិត្តភក្តិ Owl! - ទន្សាយតូច Fatty ស្រែកដោយរីករាយ - ព្រះអង្គម្ចាស់ថ្មីបានកើតហើយ!

ដំណឹងល្អបានសាយភាយពេញព្រៃភ្លាម ហើយអ្នកស្រុកព្រៃទាំងអស់ស្ទុះទៅមើលកូនក្ងានទើបនឹងកើត។ ពួកគេបានប៉ះពាល់ពេលមើលគាត់ព្យាយាមក្រោកឡើង។ ជើងគាត់នៅខ្សោយពេក ហើយគាត់បន្តដួល។

អ្នកណាខ្លះស្គាល់គាត់? នេះគឺជាសត្វក្ងានមួយក្បាលឈ្មោះ Bambi ។ ហើយបន្ទាប់មកថ្ងៃមួយ ពេលវេលាបានមកដល់ដើម្បីណែនាំគាត់ទៅកាន់ព្រៃ។ ពីរឿងនិទាន យើងដឹងថា Bambi គឺចង់ដឹងចង់ឃើញ ដូច្នេះគាត់រីករាយជាមួយនឹងអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលគាត់បានឃើញនៅជុំវិញគាត់។

ចូរយើងទៅជាមួយសត្វក្អែកទៅ "ព្រៃនៃគណិតវិទ្យា" មិនធម្មតា។

សត្វក្អែកឃើញខ្លួនឯងនៅក្នុងព្រៃ ហើយឃើញផ្កាជាច្រើន។ ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីពិនិត្យមើលឲ្យបានដិតដល់ គាត់បានកត់សម្គាល់ឃើញថា ផ្កានោះមានអាថ៌កំបាំងមួយចំនួន។

ជួយគាត់ដោះស្រាយអាថ៌កំបាំងនេះ។

មើលហើយប្រាប់ខ្ញុំតើអ្នកឃើញអ្វី? តើសញ្ញាណគណិតវិទ្យាប្រភេទណាខ្លះដែលយើងអាចបង្កើតបាន?

រូបមន្តគុណសង្ខេប

នៅពេលគណនាពហុនាមពិជគណិត ដើម្បីសម្រួលការគណនា សូមប្រើ រូបមន្តគុណសង្ខេប. សរុបមានរូបមន្តចំនួនប្រាំពីរ។ អ្នកត្រូវស្គាល់ពួកគេទាំងអស់ដោយបេះដូង។

វាគួរតែត្រូវបានចងចាំផងដែរថាជំនួសឱ្យ "a" និង "b" នៅក្នុងរូបមន្ត វាអាចមានទាំងលេខ ឬពហុនាមពិជគណិតផ្សេងទៀត។

ភាពខុសគ្នានៃការ៉េ

ភាពខុសគ្នានៃការ៉េលេខពីរគឺស្មើនឹងផលនៃភាពខុសគ្នានៃលេខទាំងនេះ និងផលបូករបស់វា។

a 2 − b 2 = (a − b)(a + b)

15 2 − 2 2 = (15 − 2)(15 + 2) = 13 17 = 221
9a 2 − 4b 2 ជាមួយ 2 = (3a − 2bc)(3a + 2bc)

ការ៉េនៃផលបូក

ការេនៃផលបូកនៃចំនួនពីរគឺស្មើនឹងការេនៃលេខទីមួយបូកពីរដងនៃផលបូកនៃលេខទីមួយ និងទីពីរបូកនឹងការេនៃលេខទីពីរ។

(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

សូមចំណាំថាជាមួយនឹងរូបមន្តគុណអក្សរកាត់នេះវាងាយស្រួល ស្វែងរកការ៉េនៃលេខធំដោយមិនប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ ឬគុណវែង។ ចូរយើងពន្យល់ជាមួយឧទាហរណ៍៖

ចូរបំបែកលេខ 112 ទៅជាផលបូកនៃលេខដែលការ៉េដែលយើងចងចាំបានល្អ។
112 = 100 + 1
សរសេរផលបូកនៃលេខក្នុងតង្កៀប ហើយដាក់ការ៉េពីលើតង្កៀប។
112 2 = (100 + 12) 2
ចូរយើងប្រើរូបមន្តសម្រាប់ការ៉េនៃផលបូក៖
112 2 = (100 + 12) 2 = 100 2 + 2 100 12 + 12 2 = 10,000 + 2,400 + 144 = 12,544

សូមចាំថារូបមន្តផលបូកការ៉េក៏មានសុពលភាពសម្រាប់ពហុនាមពិជគណិតណាមួយផងដែរ។

(8a + c) 2 = 64a 2 + 16ac + គ ២

ភាពខុសគ្នាការ៉េ

ការេនៃភាពខុសគ្នានៃលេខពីរគឺស្មើនឹងការេនៃលេខទីមួយដកពីរដងនៃផលិតផលនៃលេខទីមួយ និងទីពីរបូកនឹងការេនៃលេខទីពីរ។

(a − b) 2 = a 2 − 2ab + b 2

វាក៏គួរឱ្យចងចាំផងដែរនូវការបំប្លែងដ៏មានប្រយោជន៍៖

រូបមន្តខាងលើអាចបញ្ជាក់បានដោយគ្រាន់តែបើកវង់ក្រចក៖

(a − b) 2 = a 2 −2ab + b 2 = b 2 − 2ab + a 2 = (b − a) 2

គូបនៃផលបូកនៃចំនួនពីរគឺស្មើនឹងគូបនៃលេខទីមួយបូកបីផលគុណនៃការការ៉េនៃលេខទីមួយ ហើយទីពីរបូកបីគុណផលនៃលេខទីមួយដោយការ៉េនៃទីពីរបូកនឹងគូបទីពីរ។ .

(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

របៀបចងចាំគូបនៃផលបូក

វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការចងចាំរូបមន្ត "គួរឱ្យខ្លាច" នេះ។

រៀនថា "a 3" មកនៅដើមដំបូង។
ពហុនាមពីរនៅកណ្តាលមានមេគុណ 3 ។
សូមចាំថាលេខណាមួយទៅថាមពលសូន្យគឺ 1 ។ (a 0 = 1, b 0 = 1) ។ វាងាយស្រួលក្នុងការកត់សំគាល់ថានៅក្នុងរូបមន្តមានការថយចុះនៃកម្រិត "a" និងការកើនឡើងនៃកម្រិត "b" ។ អ្នកអាចផ្ទៀងផ្ទាត់នេះ៖
(a + b) 3 = a 3 b 0 + 3a 2 b 1 + 3a 1 b 2 + b 3 a 0 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

ព្រមាន!

គូបខុសគ្នា

គូបខុសគ្នាលេខពីរគឺស្មើនឹងគូបនៃលេខទីមួយដកបីដងនៃផលិតផលនៃការេនៃលេខទីមួយ និងទីពីរបូកបីដងនៃផលិតផលនៃលេខទីមួយ និងការ៉េនៃទីពីរដកគូបទីពីរ។

(a − b) 3 = a 3 − 3a 2 b + 3ab 2 − b 3

រូបមន្តនេះត្រូវបានគេចងចាំដូចរូបមន្តមុនដែរ ប៉ុន្តែគិតតែពីការឆ្លាស់គ្នានៃសញ្ញា “+” និង “−” ប៉ុណ្ណោះ។ ពាក្យទីមួយ "a 3" នាំមុខដោយ "+" (យោងទៅតាមច្បាប់គណិតវិទ្យាយើងមិនសរសេរវាទេ) ។ នេះមានន័យថាពាក្យបន្ទាប់នឹងនាំមុខដោយ "−" បន្ទាប់មកម្តងទៀតដោយ "+" ។ល។

(a − b) 3 = + a 3 − 3a 2 b + 3ab 2 − b 3 = a 3 − 3a 2 b + 3ab 2 − b 3

ផលបូកនៃគូប

កុំច្រឡំជាមួយផលបូកគូប!

ផលបូកនៃគូបគឺស្មើនឹងផលបូកនៃចំនួនពីរ និងការ៉េផ្នែកនៃភាពខុសគ្នា។

a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 − ab + b 2)

ផលបូកនៃគូបគឺជាផលិតផលនៃតង្កៀបពីរ។

តង្កៀបទីមួយគឺជាផលបូកនៃលេខពីរ។
តង្កៀបទីពីរគឺជាការ៉េមិនពេញលេញនៃភាពខុសគ្នារវាងលេខ។ ការេមិនពេញលេញនៃភាពខុសគ្នាគឺជាកន្សោម៖
(a 2 − ab + b 2)
ការ៉េនេះមិនពេញលេញទេព្រោះនៅកណ្តាលជំនួសឱ្យផលិតផលទ្វេមានផលិតផលធម្មតានៃលេខ។

ភាពខុសគ្នានៃគូប

កុំច្រឡំជាមួយគូបខុសគ្នា!

ភាពខុសគ្នានៃគូបគឺស្មើនឹងផលគុណនៃភាពខុសគ្នានៃលេខពីរ និងផ្នែកការេនៃផលបូក។

a 3 − b 3 = (a − b)(a 2 + ab + b 2)

ប្រយ័ត្នពេលសរសេរសញ្ញា។

ដោយប្រើរូបមន្តគុណអក្សរកាត់

គួរចងចាំថារូបមន្តទាំងអស់ដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើក៏ត្រូវបានគេប្រើពីស្តាំទៅឆ្វេងផងដែរ។

ឧទាហរណ៍ជាច្រើននៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាត្រូវបានរចនាឡើងសម្រាប់អ្នកដើម្បីដាក់ពហុនាមត្រឡប់មកវិញជាមួយគ្នាដោយប្រើរូបមន្ត។

a 2 + 2a + 1 = (a + 1) ២
(ac − 4b)(ac + 4b) = a 2 c 2 − 16b 2

អ្នកអាចទាញយកតារាងដែលមានរូបមន្តគុណអក្សរកាត់ទាំងអស់នៅក្នុងផ្នែក "គ្រែ" ។

21. គូបនៃផលបូក និងគូបនៃភាពខុសគ្នា។ ច្បាប់

ចំពោះតម្លៃណាមួយនៃ a និង b សមភាពគឺពិត

(a + b) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 ។ (1)

(a + b) 3 = (a + b) (a 2 + 2 a b + b 2) =

A 3 + 2 a 2 b + a b 2 + a 2 b + 2 a b 2 + b 3 =

A 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3

ដោយសារសមភាព (1) គឺពិតសម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃ a និង b,
រូបមន្តគូបបូក។ ប្រសិនបើនៅក្នុងរូបមន្តនេះជំនួសឱ្យ a និង b
បន្ទាប់មកយើងទទួលបានអត្តសញ្ញាណម្តងទៀត។

(5 y 3 + 2 z) 3 = 125 y 9 + 150 y 6 z + 60 y 3 z 2 + 8 z 3 ។ (2)

ដូច្នេះរូបមន្តគូបបូកអានដូចនេះ៖

គូបនៃផលបូកនៃកន្សោមពីរគឺស្មើនឹងគូបនៃកន្សោមទីមួយ
បូកបីគុណផលនៃការ៉េនៃកន្សោមទីមួយ និងទីពីរ
បូកបីគុណផលនៃកន្សោមទីមួយ និងការ៉េនៃទីពីរ
បូកគូបនៃកន្សោមទីពីរ។

(a − b) 3 = a 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 − b 3 ។ (3)

(a − b) 3 = (a − b) (a 2 − 2 a b + b 2) =

A 3 − 2 a 2 b + a b 2 − a 2 b + 2 a b 2 − b 3 =

A 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 − b 3

ដោយសារសមភាព (3) គឺពិតសម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃ a និង b,
បន្ទាប់មកវាគឺជាអត្តសញ្ញាណមួយ។ អត្តសញ្ញាណនេះត្រូវបានគេហៅថា
ភាពខុសគ្នានៃរូបមន្តគូប។ ប្រសិនបើនៅក្នុងរូបមន្តនេះជំនួសឱ្យ a និង b
ជំនួសកន្សោមមួយចំនួន ឧទាហរណ៍ 5 y 3 និង 2 z
បន្ទាប់មកយើងទទួលបានអត្តសញ្ញាណម្តងទៀត។

(5 y 3 − 2 z) 3 = 125 y 9 − 150 y 6 z + 60 y 3 z 2 − 8 z 3 ។ (4)

ដូច្នេះរូបមន្តគូបខុសគ្នាអានដូចនេះ៖

គូបនៃភាពខុសគ្នានៃកន្សោមពីរគឺស្មើនឹងគូបនៃកន្សោមទីមួយ
ដកបីគុណផលនៃការ៉េនៃកន្សោមទីមួយ និងទីពីរ
បូកបីគុណផលនៃកន្សោមទីមួយ និងការ៉េនៃទីពីរ
ដកគូបនៃកន្សោមទីពីរ។

បញ្ហាលើប្រធានបទ "គូបនៃផលបូកនិងគូបនៃភាពខុសគ្នា"

ដោយប្រើរូបមន្តគូបបូក ឬភាពខុសគ្នា បំប្លែងកន្សោម
ចូលទៅក្នុងពហុនាមនៃទម្រង់ស្តង់ដារ ហើយជ្រើសរើសចម្លើយត្រឹមត្រូវ។

1) = a 3 − 3 a 2 c + 3 a c 2 − c 3

2) = a 3 − 3 a 2 c + 3 a c 2 + c 3

3) = a 3 − 3 a c 2 + 3 a c 2 − c 3 មិនត្រឹមត្រូវ។ កុំចុចលើវាលទទេ។ (x + 2 y) 3 =

1) = x 3 + 6 x 2 y + 6 x y 2 + 4 y 3

2) = x 3 + 6 x 2 y + 12 x y 2 + 8 y 3

3) = x 3 + 6 x 2 y + 6 x y 2 + 8 y 3 មិនត្រឹមត្រូវ។ ខុស។ ខុស។ កុំចុចលើវាលទទេ។ ខុស។ (3 a − 2 ខ) 3 =

1) = 27 a 3 − 27 a 2 b + 12 a b 2 − 8 b 3

2) = 27 a 3 − 54 a 2 b + 36 a b 2 − 8 b 3

3) = 27 a 3 − 18 a 2 b + 18 a b 2 − 8 b 3 មិនត្រឹមត្រូវ។ ខុស។ កុំចុចលើវាលទទេ។ ខុស។ (

ប្រាក់សោធននិវត្តន៍អាទិភាពសម្រាប់លក្ខខណ្ឌគ្រោះថ្នាក់ក្នុងឆ្នាំ 2018 ព័ត៌មានទូទៅ ប្រជាពលរដ្ឋដែលមានសិទ្ធិទទួលបានប្រាក់សោធននិវត្តន៍អាទិភាពសម្រាប់លក្ខខណ្ឌគ្រោះថ្នាក់ត្រូវតែធ្វើការយ៉ាងហោចណាស់ 10 ឆ្នាំក្នុងលក្ខខណ្ឌគ្រោះថ្នាក់ និងគ្រោះថ្នាក់។ ប្រសិនបើមិនមានបទពិសោធន៍គ្រប់គ្រាន់ ចូលទៅកាន់ [... ]
ច្បាប់ស្តីពីការការពារសិទ្ធិអ្នកប្រើប្រាស់ មាត្រា ២៧-៣១ វិវាទអំពីការការពារសិទ្ធិអ្នកប្រើប្រាស់ គឺជារឿងសាមញ្ញបំផុតមួយ និងពាក់ព័ន្ធនៅក្នុងវិវាទអំពីការការពារសិទ្ធិអ្នកប្រើប្រាស់ ភាគីម្ខាងគឺតែងតែជាពលរដ្ឋជាអ្នកទិញ ឬបញ្ជាទិញទំនិញ [.. .]
អ្វីដែលសំខាន់ដើម្បីដឹងអំពីច្បាប់សោធននិវត្តន៍ថ្មី ការជាវព័ត៌មាន សំបុត្រដើម្បីបញ្ជាក់ការជាវរបស់អ្នកត្រូវបានផ្ញើទៅកាន់អ៊ីមែលដែលអ្នកបានបញ្ជាក់។ ថ្ងៃទី 15 ខែមីនាឆ្នាំ 2018 មូលនិធិសោធននិវត្តន៍រំលឹកថាចាប់តាំងពីឆ្នាំ 2018 កម្មវិធីដើមទុនមាតុភាពត្រូវបានពង្រីក […]
មេធាវីទាមទារឱ្យដាក់ទណ្ឌកម្មអាជ្ញាសាលាដែលមិនអនុញ្ញាតឱ្យគាត់ចូលក្នុងបន្ទប់សវនាការ។ មេធាវី Evgeniy Barannikov មិនត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យចូលក្នុងបន្ទប់សវនាការដើម្បីជួបកូនក្តីរបស់គាត់ទេ ខណៈដែលព្រះរាជអាជ្ញាត្រូវបានផ្តល់សិទ្ធិនេះ។ Barannikov បានទៅដល់តុលាការ cassation ក្នុង […]
ការទាមទារគំរូប្រសិនបើសិទ្ធិអ្នកប្រើប្រាស់ត្រូវបានរំលោភនៅពេលប្រើប្រាស់សេវាកម្មនៃសេវាកម្មរថយន្ត នៅពេលប្រគល់រថយន្តទៅសេវាកម្មរថយន្ត ជាដំបូងអ្នកត្រូវធានាថាឯកសារត្រូវបានបំពេញយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ យោងតាមប្រការ 15 នៃ "ច្បាប់សម្រាប់ការផ្តល់សេវា [... ]
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីប្រគល់ទំនិញទៅឱ្យអ្នកផ្គត់ផ្គង់នៅក្នុង 1C សំណួរ: តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីប្រគល់ទំនិញទៅឱ្យអ្នកផ្គត់ផ្គង់នៅក្នុង 1C: គណនេយ្យ 8 (ប. 3.0)? កាលបរិច្ឆេទនៃការបោះពុម្ពផ្សាយ 05/11/2016 ការចេញផ្សាយ 3.0.43 បានប្រើ ការប្រគល់ទំនិញដែលមិនត្រូវបានទទួលយកសម្រាប់ការចុះឈ្មោះ ត្រឡប់នៃការទទួលយក […]
ការបង្កើតមជ្ឈមណ្ឌលបណ្តុះបណ្តាលនាពេលនេះ ការបង្កើតមជ្ឈមណ្ឌលបណ្តុះបណ្តាលអាចធ្វើទៅបានតាមជម្រើសពីរគឺ 1. ការបង្កើតមជ្ឈមណ្ឌលបណ្តុះបណ្តាលវិជ្ជាជីវៈ (សម្រាប់វិជ្ជាជីវៈកអាវខៀវ)។ 2. ការបង្កើតមជ្ឈមណ្ឌលបណ្តុះបណ្តាលសាជីវកម្មក្នុងទម្រង់ […]
ស្តីពីការគាំទ្រផ្នែកសីលធម៌ និងផ្លូវចិត្តសម្រាប់ប្រតិបត្តិការ និងសកម្មភាពផ្លូវការនៃស្ថាប័នកិច្ចការផ្ទៃក្នុងនៃក្រសួងកិច្ចការផ្ទៃក្នុងនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី បទបញ្ជា “១១” ខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ២០១០ លេខ ៨០ ស្តីពីការគាំទ្រខាងសីលធម៌ និងផ្លូវចិត្ត […]

ភាពខុសគ្នាត្រូវបានគេហៅថាជាធម្មតាលទ្ធផលដែលទទួលបានដោយការដកលេខតូចពីលេខធំជាង។ ក្នុងករណីនេះ លេខទីមួយដែលដកលេខផ្សេងទៀតត្រូវបានគេហៅថា minuend (បន្ទាប់ពីទាំងអស់ វាគឺជាចំនួននេះដែលយើងកំពុងកាត់បន្ថយក្នុងដំណើរការ)។ លេខទីពីរដកពីលេខទីមួយត្រូវបានគេហៅថា subtrahend ។ សរុបមកជាមួយនឹងភាពខុសប្លែកគ្នា អនុបាតក្លាយជាអនិតិជន ហើយភាពខុសគ្នារវាង minuend និងភាពខុសគ្នាក្លាយជា subtrahend ។ ក្នុងករណីដែល subtrahend លើសពី minuend ភាពខុសគ្នារវាងលេខក្លាយជាអវិជ្ជមាន។

មានរូបមន្តខុសគ្នាជាច្រើន៖

ភាពខុសគ្នានៃរូបមន្ត a-b = c
រូបមន្តសម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃការ៉េ a 2 - b 2 = (a - b) * (a + b)
រូបមន្តសម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃគូប a 3 - b 3 = (a - b) * (a 2 + ab + b 2)
រូបមន្តភាពខុសគ្នាសក្តានុពល U = Aq
រូបមន្តសម្រាប់ភាពខុសគ្នាការេ (a − b) 2 = a 2 − 2ab + b 2
ភាពខុសគ្នានៃរូបមន្តគូប (a - b) 3 = a 3 - 3a2b + 3ab 2 - b 3

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នានិងរបៀបស្វែងរកវា។

អ្នកអាចគណនាភាពខុសគ្នាដោយប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខធម្មតាដែលធ្លាប់ស្គាល់។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចុចប៊ូតុង "C" បញ្ចូលលេខនៃ minuend បន្ទាប់មកចុចប៊ូតុង "-" ហើយបញ្ចូលសញ្ញារង។ លទ្ធផលត្រូវបានទទួលដោយចុចប៊ូតុង "=" ។ វាក៏មានគំរូម៉ាស៊ីនគិតលេខធម្មតាតិចជាងមុនផងដែរ ដែលហៅថាសញ្ញាប៉ូឡូញ។ នៅទីនេះដើម្បីគណនាភាពខុសគ្នាជំនួសឱ្យប៊ូតុង "-" អ្នកគួរតែចុចប៊ូតុងដែលមានរូបភាពនៃព្រួញឡើងលើ (ដោយសារតែនេះលេខទៅជង់ឬកាតមេម៉ូរីនៃសកម្មភាព) ។ បន្ទាប់ពីនោះ បញ្ចូលពាក្យរង ហើយចុចប៊ូតុង “-” ដើម្បីទទួលបានចម្លើយរួចរាល់។

វាក៏មានឧបករណ៍បូកសរុបជាក់លាក់ផងដែរ សមត្ថភាពដែលរួមបញ្ចូលតែការបន្ថែមលេខប៉ុណ្ណោះ។ វាអាចរកឃើញភាពខុសគ្នាដោយប្រើវា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវកាត់បន្ថយផ្នែករងដោយបញ្ញាដោយ 1. បន្ទាប់ពីនេះយើងផ្ទេរខ្ទង់នៃលេខទៅប្រភេទបន្ថែមដែល 0 ស្មើនឹង 9, 1 ស្មើនឹង 8 ។ល។ ខ្ទង់ខ្ពស់ដែលនៅសេសសល់គឺត្រូវបានបំពេញដោយលេខប្រាំបួន។ សមាសធាតុដែលបានបន្ថែមនៃភាពខុសគ្នានៃប្រភេទនេះធ្វើឱ្យឧបករណ៍ប្រឆាំងលើសចំណុះ និងបង្ហាញពីភាពខុសគ្នា។

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នាដែលអាចកើតមាន

គំនិតនៃភាពខុសគ្នាសក្តានុពលត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយអ្នករូបវិទ្យា។ ភាពខុសគ្នាដែលមានសក្តានុពលអាចទទួលបានដោយការភ្ជាប់ voltmeter ទៅចំនុចពីរនៃសៀគ្វីដែលវ៉ុលទីមួយមានលក្ខខណ្ឌស្មើនឹង U1 ហើយទីពីរគឺ U2 ។ ក្នុងករណីនេះ voltmeter នឹងបង្ហាញលទ្ធផលនៅក្នុងទម្រង់នៃវ៉ុល U1-U2 ដែលត្រូវបានគេហៅថាភាពខុសគ្នាសក្តានុពល។ កោសិកា galvanic ណាមួយបង្កើតវ៉ុលដែលកំណត់ភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពលអេឡិចត្រូតដែលបង្កើតជាអេឡិចត្រូតនៃធាតុសារធាតុ។

មុនពេលស្ថេរភាពវ៉ុលត្រូវបានបង្កើត ធាតុ Weston ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីក្រិត voltmeters ។ សមាសធាតុប្រតិកម្មដែលបានជ្រើសរើសនៅក្នុងពួកវាធានាបាននូវកម្រិតខ្ពស់នៃស្ថេរភាពនៃភាពខុសគ្នាសក្តានុពល។ វាក៏មានគំនិតនៃភាពខុសគ្នានៃសម្ពាធផងដែរដែលត្រូវបានប្រើនៅក្នុងអាវុធធារាសាស្ត្រនិង pneumatic ។ ភាពខុសគ្នានេះគឺជា analogue នៃភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពលអគ្គិសនី។

របៀបបង្រៀនកូនអ្នកដក និងបូក

សូម្បីតែមុនពេលចាប់ផ្តើមសាលារៀនក៏ដោយ វាជាការគួរសម្រាប់កុមារដើម្បីធ្វើជាម្ចាស់ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាជាមូលដ្ឋាន និងទទួលបានការយល់ដឹងអំពីអ្វីដែលជាភាពខុសគ្នា ឬផលបូក។ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់កូនរបស់អ្នកក្នុងការរាប់ សូមប្រើមធ្យោបាយដែលមានក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការសិក្សា។ កុំខ្លាចក្នុងការស្រមៃមើលកិច្ចការ។ ជាឧទាហរណ៍ វានឹងកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់ក្មេងក្នុងការសម្រេចចិត្តថាតើគាត់នឹងទុកផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានផ្លែ ប្រសិនបើគាត់ចែកពាក់កណ្តាលជាមួយមិត្តភ័ក្តិលើវត្ថុពិត ជាជាងនៅលើក្រដាសដែលគ្មានមុខ។

ក្មេងៗក៏ចូលចិត្តកិច្ចការទាយដែរ។ ឧ. ឧទាហរណ៍ស្តង់ដារ “2+2=4” អាចត្រូវបានជំនួសដោយ “2+x=4”។ លំហាត់នេះនឹងបង្ខំកុមារឱ្យគិតក្រៅប្រអប់ និងអភិវឌ្ឍតក្កវិជ្ជា។

នៅក្នុងការទំនាក់ទំនងជាមួយ

ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមួយលេខ

ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមូលដ្ឋានក្នុងគណិតវិទ្យាគឺ៖

បន្ថែម;
ដក;
គុណ;
ការបែងចែក។

លទ្ធផលនីមួយៗនៃសកម្មភាពទាំងនេះក៏មានឈ្មោះរបស់វាដែរ៖

ផលបូក - លទ្ធផលដែលទទួលបានដោយការបន្ថែមលេខ;
ភាពខុសគ្នា - លទ្ធផលដែលទទួលបានដោយការដកលេខ;
ផលិតផលគឺជាលទ្ធផលនៃការគុណលេខ;
កូតាគឺជាលទ្ធផលនៃការបែងចែក។

ចំនួន - បន្ថែម;
ភាពខុសគ្នា - ដក;
ផលិតផល - គុណ;
ឯកជន - ដើម្បីបែងចែក។

ហើយនិយមន័យទាំងអស់នេះគឺជាការពិត.

វិធីស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងបរិមាណ

ភាពខុសគ្នាគឺជាលទ្ធផលនៃការដកលេខមួយពីលេខមួយទៀត។ លេខទីមួយនៃលេខទាំងនេះ ដែលការដកត្រូវបានអនុវត្តត្រូវបានគេហៅថា minuend ហើយទីពីរដែលដកពីលេខទីមួយត្រូវបានគេហៅថា subtrahend ។

ដើម្បីស្វែងរកភាពខុសគ្នា អ្នកត្រូវដក subtrahend ចេញពី minuend ។

minuend គឺជាលេខគណិតវិទ្យាដែលវាត្រូវបានដក ហើយវាថយចុះ (ក្លាយជាតូចជាង)។
subtrahend គឺជាលេខគណិតវិទ្យាដែលត្រូវបានដកចេញពី minuend ។

ដើម្បីស្វែងរក minuend អ្នកត្រូវបន្ថែមភាពខុសគ្នាទៅ subtrahend ។
ដើម្បីស្វែងរក subtrahend អ្នកត្រូវដកភាពខុសគ្នាពី minuend.

ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាជាមួយភាពខុសគ្នានៃចំនួន

ឧទាហរណ៍សាមញ្ញ

ឧទាហរណ៍ 1. ស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងបរិមាណពីរ។

20 - ការថយចុះតម្លៃ

15 - ដក។

ដំណោះស្រាយ: 20 - 15 = 5

ចម្លើយ៖ ៥ - ភាពខុសគ្នានៃតម្លៃ។

ឧទាហរណ៍ 2. ស្វែងរក minuend ។

48 - ភាពខុសគ្នា

32 គឺជាតម្លៃដក។

ដំណោះស្រាយ: 32 + 48 = 80

ឧទាហរណ៍ 3. ស្វែងរកតម្លៃរង។

7 - ភាពខុសគ្នា

17 គឺជាតម្លៃដែលត្រូវបានកាត់បន្ថយ។

ដំណោះស្រាយ: 17 - 7 = 10

ចម្លើយ៖ ដកតម្លៃ ១០.

ឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញជាង

ឧទាហរណ៍ 4. ស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃបី។

តម្លៃចំនួនគត់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ: 56, 12, 4 ។

56 - តម្លៃដែលត្រូវកាត់បន្ថយ

12 និង 4 គឺជាតម្លៃដក។

ដំណោះស្រាយអាចត្រូវបានអនុវត្តតាមពីរវិធី.

វិធីសាស្រ្តទី 1 (ការដកតាមលំដាប់នៃតម្លៃដក):

1) 12 + 4 = 16 (ដែល 16 ជាផលបូកនៃពាក្យពីរ ដែលនឹងត្រូវដកក្នុងប្រតិបត្តិការបន្ទាប់);

2) 56 - 16 = 40.

ចម្លើយ៖ ៤០ គឺជាភាពខុសគ្នានៃតម្លៃបី។

ឧទាហរណ៍ 5. ស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងប្រភាគសនិទាន។

ដែលបានផ្តល់ឱ្យប្រភាគជាមួយភាគបែងដូចគ្នា, ដែលជាកន្លែងដែល

4/5 គឺជាប្រភាគដែលត្រូវកាត់បន្ថយ

3/5 - កាត់កង។

ដំណោះស្រាយ៖ 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5

ចម្លើយ៖ ១/៥ ។

ឧទាហរណ៍ 6. បីដងនៃភាពខុសគ្នានៃលេខ។

តោះប្រើច្បាប់ម្តងទៀត៖

លេខទ្វេដងគឺជាតម្លៃដែលគុណនឹងពីរ។
លេខបីគឺជាតម្លៃគុណនឹងបី។
ភាពខុសគ្នាទ្វេគឺជាភាពខុសគ្នានៃរ៉ិចទ័រដែលគុណនឹងពីរ។
ភាពខុសគ្នាបីដងគឺជាភាពខុសគ្នានៃរ៉ិចទ័រដែលគុណនឹងបី។

7 - កាត់បន្ថយតម្លៃ

5 - តម្លៃដក។

2) 2 * 3 = 6. ចំលើយ៖ 6 គឺជាភាពខុសគ្នារវាងលេខ 7 និង 5 ។

ឧទាហរណ៍ 7. ស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃ 7 និង 18 ។

7 - តម្លៃកាត់បន្ថយ;

18 - ដក។

អ្វីគ្រប់យ៉ាងហាក់ដូចជាច្បាស់។ ឈប់! តើ subtrahend ធំជាង minuend ទេ?

ហើយម្តងទៀតមានច្បាប់ដែលអនុវត្តចំពោះករណីជាក់លាក់មួយ៖

ប្រសិនបើ subtrahend ធំជាង minuend ភាពខុសគ្នានឹងអវិជ្ជមាន។

គណិតវិទ្យាសម្រាប់ប៍នតង់ដេង

ផលបូក - ដោយបន្ថែមលក្ខខណ្ឌ;
ផលិតផល - ដោយកត្តាគុណ;
ភាគលាភ - ដោយបែងចែកភាគលាភដោយអ្នកចែក។

នេះគឺជាលេខនព្វន្ធគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយចំនួន។

នៅសាលាបឋមសិក្សា កុមារត្រូវបានណែនាំជាលើកដំបូងអំពីគណិតវិទ្យា ហើយឧទាហរណ៍ដំបូងរបស់គាត់គឺប្រតិបត្តិការសាមញ្ញដូចជាការបូក ឬដក។ ប៉ុន្តែជួនកាលវាពិបាកក្នុងការពន្យល់ដល់កុមារ សូម្បីតែឧទាហរណ៍ដែលហាក់ដូចជាសាមញ្ញ និងធ្លាប់ស្គាល់ដល់មនុស្សពេញវ័យក៏ដោយ។ តើអ្នកអាចរៀនរកផលបូក និងភាពខុសគ្នានៃលេខដោយរបៀបណា?

តើចំនួនប៉ុន្មាននិងរបៀបរកវា។

ផលបូកគឺជាលទ្ធផលនៃការបន្ថែមលេខពីរ (លក្ខខណ្ឌ) ជាមួយនឹងសញ្ញា + រវាងពួកវា។ ដើម្បីទទួលបានផលបូក អ្នកត្រូវបន្ថែមពាក្យទីពីរទៅពាក្យមួយ។ ជាទូទៅឧទាហរណ៍មួយអាចត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោម: a + b = s ដែល a ជាពាក្យទីមួយ b គឺជាពាក្យទីពីរ ហើយ s គឺជាលទ្ធផលនៃការបន្ថែមពាក្យទាំងពីរនេះ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ អ្នកត្រូវដឹងថា ការរៀបចំពាក្យឡើងវិញមិនផ្លាស់ប្តូរផលបូកទេ - នេះគឺជាច្បាប់ដំបូងបំផុតមួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា ដែលត្រូវបានបង្រៀននៅសាលាបឋមសិក្សា។

ដើម្បីបង្ហាញកូនរបស់អ្នកដោយមើលឃើញពីរបៀបបញ្ចូលលេខ យកស្ករគ្រាប់ ឬរបស់របរផ្សេងៗទៀត។ បង្ហាញកូនរបស់អ្នកនូវស្ករគ្រាប់ពីរ ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែមស្ករគ្រាប់ពីរទៀតទៅស្ករគ្រាប់ទាំងនេះ។ ឱ្យកុមាររាប់ហើយនិយាយថាឥឡូវនេះមានស្ករគ្រាប់ចំនួនបួន។ ពន្យល់គាត់ថាគាត់ទើបតែបន្ថែមលេខទាំងនេះ ពោលគឺគាត់បានបន្ថែមលេខមួយទៀតទៅលេខមួយ ហើយទីបំផុតទទួលបានផលបូក។

វាពិបាកបន្តិចក្នុងការពន្យល់ពីការបន្ថែមពាក្យបន្តិច ប្រធានបទនេះប្រហែលជាមិនច្បាស់ចំពោះកុមារទេ។ ដូច្នេះមានប្រភេទជាច្រើន៖ ឯកតា រាប់សិបពាន់។ ជាឧទាហរណ៍ យកលេខ 2564។ ប្រសិនបើអ្នកបំបែកវាទៅជាខ្ទង់ អ្នកនឹងទទួលបាន: 2564 = 2000 + 500 + 60 + 4។ ដើម្បីបន្ថែមឧទាហរណ៍លេខ 305 ទៅលេខនេះ សូមប្រើការបន្ថែមជួរឈរ។ ជាមួយនឹងការបន្ថែមនេះ អ្នកត្រូវបន្ថែមខ្ទង់មួយចំនួនទៅអ្នកផ្សេងទៀត ដោយចាប់ផ្តើមពីចុងបញ្ចប់៖ មួយទៅមួយ រាប់សិបទៅដប់ រាប់ពាន់ទៅរាប់ពាន់។ នោះគឺដំបូងយើងបន្ថែម 4 និង 5 បន្ទាប់មក 6 និង 0 បន្ទាប់ពី 5 និង 3 ហើយចុងក្រោយ 2 និង 0 ។ ទីបំផុតយើងទទួលបានលេខ 2869 ។

វិធីស្វែងរកភាពខុសគ្នារវាងលេខ

ភាពខុសគ្នាគឺជាលទ្ធផលនៃការដកលេខមួយពីលេខមួយទៀត។ មិនដូចផលបូកទេ នៅទីនេះយើងមិនអាចប្រើច្បាប់ "ភាពខុសគ្នាមិនផ្លាស់ប្តូរដោយការរៀបចំពាក្យឡើងវិញ" ទេ ព្រោះថានៅក្នុងការដកវាតែងតែមានចំណុចដក និងអនុសញ្ញា។ ដើម្បីស្វែងរក subtrahend និងភាពខុសគ្នា ដំបូងអ្នកត្រូវយល់ពីគោលគំនិតទាំងនេះ។ ការថយចុះគឺជាអ្វីដែលយើង "ដក" ពី នោះគឺយើងដកចេញ ហើយដកគឺជាចំនួននៃអ្វីដែលយើងត្រឡប់ពីការថយចុះនេះ។

ជាទូទៅការដកអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ a - b = r ។
ចូរយើងងាកទៅរកស្ករគ្រាប់ដូចគ្នាដែលយើងបានវិភាគផលបូកនៃលេខ។ ដើម្បីជួយកូនរបស់អ្នករកឃើញភាពខុសគ្នារវាងលេខ ចូរយកស្ករគ្រាប់ចំនួនប្រាំ។ ឱ្យកុមាររាប់ហើយត្រូវប្រាកដថាមានប្រាំ។ បន្ទាប់មកយកស្ករគ្រាប់បីសម្រាប់ខ្លួនអ្នក។ កុមារនឹងនិយាយថានៅសល់ពីរ។ តើពេលនោះគេយកប៉ុន្មាន? បី.

ចំពោះពាក្យប៊ីត នៅទីនេះយើងធ្វើដូចគ្នានឹងផលបូកដែរ តែពេលនេះយើងមិនបូកទេ តែដក។ ចូរយកលេខ 6845 ហើយដកលេខ 4231 ចេញពីវា ដើម្បីធ្វើការនេះ យើងដកលេខមួយចេញពីខ្ទង់មួយទៀត ដោយដកពីចុង៖ 5-1 = 4, 4-3 = 1, 8-2 = 6, 6-4 = 2. នៅក្នុងចម្លើយយើងទទួលបាន 2614 ។