Балаларға арналған өлеңдер

t1-ден t2-ге дейінгі температура диапазонындағы газдың орташа жылу сыйымдылығы. Шынайы және орташа жылу сыйымдылығы Температура диапазонындағы орташа жылу сыйымдылығын анықтаңыз

Жылу сыйымдылығының тұрақты емес, температураға және басқа да жылулық параметрлерге тәуелді екенін ескере отырып, шынайы және орташа жылу сыйымдылығын ажыратады. Шынайы жылу сыйымдылығы термодинамикалық процестің белгілі бір параметрлері үшін, яғни жұмыс сұйықтығының берілген күйінде (2.2) теңдеумен өрнектеледі. Атап айтқанда, егер олар жұмыс сұйықтығының жылу сыйымдылығының температураға тәуелділігін атап көрсеткісі келсе, оны - деп жазады, ал меншікті жылу сыйымдылығын деп жазады. Әдетте, шын жылу сыйымдылығы деп кез келген процесте термодинамикалық жүйеге берілетін жылудың элементар мөлшерінің берілген жылу әсерінен осы жүйенің температурасының шексіз аз өсуіне қатынасы түсініледі. Жүйе температурасында термодинамикалық жүйенің шын жылу сыйымдылығы тең, ал оның температурасындағы жұмыс сұйықтығының шынайы меншікті жылу сыйымдылығы тең деп есептейміз. Сонда жұмыс сұйықтығының температурасы өзгерген кездегі орташа меншікті жылу сыйымдылығын былайша анықтауға болады:

Әдетте, кестелер әр түрлі температура диапазондары үшін орташа жылу сыйымдылық мәндерін береді. Демек, термодинамикалық процесс жүретін барлық жағдайларда температуралық диапазоннан бастап, қай шамаға дейін меншікті жылупроцесс орташа жылу сыйымдылықтарының кестелік мәндерін пайдалана отырып анықталады:

Орташа жылу сыйымдылықтарының мәндері және кестелерден табылады.

2.3 Тұрақты көлемдегі және қысымдағы жылу сыйымдылықтары

Тұрақты көлемдегі процестердегі орташа және шынайы жылу сыйымдылықтары ерекше қызығушылық тудырады ( изохоралық жылу сыйымдылығы, изохоралық процесстегі жылудың меншікті мөлшерінің жұмыс сұйықтығы температурасының өзгеруіне қатынасына тең dT) және тұрақты қысымда( изобарлық жылу сыйымдылығы, изобарлық процесстегі жылудың меншікті мөлшерінің жұмыс сұйықтығы температурасының өзгеруіне қатынасына тең dT).

Идеал газдар үшін изобарлық және изохоралық жылусыйымдылықтар арасындағы байланыс белгілі Майер теңдеуі арқылы белгіленеді.

Майер теңдеуінен изобарлық жылусыйымдылық изохоралық жылусыйымдылықтан идеал газдың меншікті сипаттамалық константасының мәні бойынша үлкен екендігі шығады. Бұл изохоралық процесте () сыртқы жұмыс орындалмайтынымен және жылу тек жұмыс сұйықтығының ішкі энергиясын өзгертуге жұмсалатынымен түсіндіріледі, ал изобарлық процесте () жылу тек ішкі энергияны өзгертуге ғана жұмсалмайды. жұмыс сұйықтығының температурасына байланысты, сонымен қатар сыртқы жұмыстарды орындау үшін.

Нақты газдар үшін олар кеңейген кезде жұмыс тек сыртқы күштерге ғана емес, сонымен қатар қосымша жылуды тұтынатын газ молекулаларының өзара әрекеттесу күштеріне қарсы ішкі жұмыс жасалады.

Жылу техникасында Пуассон қатынасы (адиабаталық көрсеткіш) деп аталатын жылу сыйымдылықтарының қатынасы кеңінен қолданылады. Кестеде 2.1-кестеде 15 °C температурада тәжірибелік жолмен алынған кейбір газдардың мәндері көрсетілген.

Жылу сыйымдылықтары температураға байланысты, сондықтан адиабаталық көрсеткіш температураға байланысты болуы керек.

Температураның жоғарылауымен жылу сыйымдылығы арта түсетіні белгілі. Сондықтан температураның жоғарылауымен ол азаяды, бірлікке жақындайды. Дегенмен, әрқашан біреуден көп қалады. Әдетте адиабаталық көрсеткіштің температураға тәуелділігі түрдегі формуламен өрнектеледі.

және содан бері

Нағыз автомобиль қозғалтқышының цилиндрінде болатын жылу процестерінің жетілдірілуі оның нақты циклінің индикаторлық көрсеткіштерімен бағаланады, ал тұтастай алғанда қозғалтқыштың жетілдірілуі, үйкеліс пен қосалқы механизмдердің жетектерінің әсерінен болатын қуаттың жоғалуын ескере отырып, оның тиімді көрсеткіштерімен бағаланады.

Қозғалтқыш цилиндрлеріндегі газдардың атқаратын жұмысын индикаторлық жұмыс деп атайды. Бір циклдегі бір цилиндрдегі газдардың индикаторлық жұмысы деп аталады циклдік жұмыс. Оны қозғалтқыштың жылулық есептеу деректеріне негізделген индикаторлық диаграмма арқылы анықтауға болады

Контурмен шектелген аудан a -c-z"-z-b-aесептелген көрсеткіш диаграммасы АТ , сәйкес шкала бойынша бір циклдегі бір цилиндрдегі газдардың теориялық индикаторлық жұмысын көрсетеді. Нақты диаграмманың ауданы a"-c"-c"-z"-b"-b"-r-a-a"жоғарғы және төменгі ілмектерден тұрады. Шаршы А dжоғарғы контур газдардың бір циклдегі оң жұмысын сипаттайды. Бұл контурдың шекаралары тұтану уақытына немесе отын бүркуіне байланысты есептелгенмен сәйкес келмейді (c"-c- s"-s"),жанармайдың лезде жануы («-z» -z"-с"және z"- z-z"«-z») және босату префикстері (b"-b-b"-b").

Көрсетілген себептер бойынша есептеу диаграммасының ауданын қысқарту пайдалана отырып есепке алынады диаграмманың толықтық коэффициенті :

Автокөлік және трактор қозғалтқыштары үшін диаграмманың толықтық коэффициентінің мәндері мәндерді қабылдайды 0,93...0,97.

Шаршы Ан төменгі контур цилиндрдегі газ алмасу үшін поршеньдің айдау жүрістеріне жұмсалатын теріс жұмысты сипаттайды. Осылайша, бір циклдегі бір цилиндрдегі газдардың нақты индикаторлық жұмысы:

Іс жүзінде бір циклдегі қозғалтқыш өнімділігінің шамасы орташа индикаторлық қысыммен анықталады Пи,цилиндрдің жұмыс көлемінің бірлігіне циклдің пайдалы жұмысына тең

Қайда Wi- циклдің пайдалы жұмысы, J(N m); Вх– цилиндрдің жұмыс көлемі, м3.

Орташа индикатор қысымы -бұл поршеньдің бір жүрісі кезінде поршеньге шартты түрде тұрақты қысым, ол бүкіл цикл үшін газдардың индикаторлық жұмысына тең жұмыс жасайды. Бұл қысым белгілі бір масштабта биіктікте көрсетіледі пи ауданы бар тіктөртбұрыш A = Тозақ - Ан және индикаторлық диаграмманың ұзындығына тең негізбен. Магнитудасы пиқозғалтқыштың қалыпты жұмысы кезінде ол бензин қозғалтқыштарында 1,2 МПа, ал дизельдік қозғалтқыштарда 1,0 МПа жетеді.

Қозғалтқыш цилиндрлеріндегі газдардың уақыт бірлігінде атқаратын пайдалы жұмысы индикаторлық қуат деп аталады және белгіленеді Пи .
Циклдегі бір цилиндрдегі газдардың индикаторлық жұмысы (Нм)

Орташа және шынайы жылу сыйымдылығын ажырату. Орташа жылу сыйымдылығы c„ – газ бірлігін (1 кг, 1 м3, 1 моль) t1-ден t2-ге дейін 1 К-ға қыздырғанда жұмсалатын жылу мөлшері:
с=q/(t2-t1)
t2 – t1 температура айырмашылығы неғұрлым аз болса, соғұрлым орташа жылу сыйымдылығының мәні ақиқат c-ға жақындайды. Демек, шын жылу сыйымдылығы t2 – t1 мәні нөлге жақындағанда пайда болады.

Жылу сыйымдылығы күй параметрлерінің – қысым мен температураның функциясы болып табылады, сондықтан техникалық термодинамикада шынайы және орташа жылу сыйымдылықтар ажыратылады.

Идеал газдың жылу сыйымдылығы тек температураға тәуелді және анықтамасы бойынша тек температура диапазонында ғана табылуы мүмкін. Дегенмен, біз әрқашан бұл интервалды кез келген температура мәніне жақын жерде өте аз деп есептей аламыз. Сонда жылу сыйымдылығы берілген температурада анықталады деп айта аламыз. Бұл жылу сыйымдылығы деп аталады рас.

Анықтамалық әдебиеттерде шынайы жылу сыйымдылықтарының тәуелділігі бЖәне втемпература бойынша кестелер және аналитикалық тәуелділіктер түрінде көрсетілген. Аналитикалық қатынас (мысалы, массалық жылу сыйымдылығы үшін) әдетте көпмүше ретінде көрсетіледі:

Содан кейін температура диапазонында процесс кезінде берілген жылу мөлшері [ t1,t2] интегралмен анықталады:

Термодинамикалық процестерді зерттегенде температура диапазонындағы орташа жылу сыйымдылық мәні жиі анықталады. Бұл процесте берілетін жылу мөлшерінің қатынасы Q 12соңғы температура айырмашылығына дейін:

Сонда, егер (2) тармағына сәйкес шынайы жылу сыйымдылығының температураға тәуелділігі берілсе:

Көбінесе анықтамалық әдебиеттерде орташа жылу сыйымдылықтарының мәндері беріледі бЖәне вбастап температура диапазоны үшін 0 бұрын t o C. Шынайы сияқты, олар кестелер мен функциялар түрінде ұсынылған:

Температура мәнін ауыстырған кезде тБұл формула температура диапазонындағы орташа жылу сыйымдылығын табады [ 0,т]. Ерікті интервалдағы жылу сыйымдылығының орташа мәнін табу үшін [ t1,t2], (4) қатынасын пайдаланып, жылу мөлшерін табу керек Q 12, жүйеге осы температура диапазонында жеткізіледі. Математикадан белгілі ережеге сүйене отырып, (2) теңдеудегі интегралды келесі интегралдарға бөлуге болады:

Осыдан кейін (3) формула бойынша орташа жылу сыйымдылығының қажетті мәні табылады.

- температурасы өзгерген кезде 1 кг затқа берілетін жылу мөлшері Т 1 дейін Т 2 .

1.5.2. Газдардың жылу сыйымдылығы

Газдардың жылу сыйымдылығы мыналарға байланысты:

термодинамикалық процестің түрі (изохоралық, изобарлық, изотермиялық және т.б.);

газ түрі, яғни. молекуладағы атомдар саны туралы;

газ күйінің параметрлері (қысым, температура және т.б.).

A) Газдың жылу сыйымдылығына термодинамикалық процесс түрінің әсері

Бірдей көлемдегі газды бірдей температура диапазонында қыздыру үшін қажетті жылу мөлшері газ жүргізетін термодинамикалық процестің түріне байланысты.

IN изохоралық процесс (υ = const) жылу тек газды белгілі бір мөлшерде қыздыруға жұмсалады. Газ жабық ыдыста кеңеймейді (1.2-сурет А), сондықтан жұмыс істемейді. Изохоралық процесстегі газдың жылу сыйымдылығы таңбамен белгіленеді бірге υ .

IN изобарлық процесс (Р= const) жылу изохоралық процестегідей мөлшерде газды қыздыруға ғана емес, сонымен қатар ауданы бар поршеньді көтеру кезінде жұмыс істеуге жұмсалады (1.2-сурет). б). Изобарлық процесстегі газдың жылу сыйымдылығы таңбамен белгіленеді бірге Р .

Өйткені шартқа сәйкес екі процесте де шама бірдей болса, изобарлық процесте газдың атқарған жұмысына байланысты шама. Демек, изобарлық процесте жылу сыйымдылығы бірге Р бірге υ .

Майер формуласы бойынша идеал газ

немесе . (1.6)

B) Газ түрінің оның жылу сыйымдылығына әсері Идеал газдың молекулалық-кинетикалық теориясынан белгілі

мұндағы берілген газ молекулаларының қозғалыс еркіндігінің ілгерілемелі және айналмалы дәрежелерінің саны. Содан кейін

, А . (1.7)

Бір атомды газдың молекулалық қозғалыс еркіндігінің үш ілгерілемелі дәрежесі бар (1.3-сурет). А), яғни. .

Екі атомды газдың қозғалыс еркіндігінің үш ілгерілемелі дәрежесі және молекуланың айналмалы қозғалысының екі дәрежесі бар (1.3-сурет). б), яғни. . Сол сияқты үш атомды газ үшін де көрсетуге болады.

Осылайша, газдардың молярлық жылу сыйымдылығы молекулалардың еркіндік дәрежесінің санына байланысты, яғни. молекуладағы атомдар санына, ал меншікті жылу да молекулалық салмаққа байланысты, өйткені әр түрлі газдар үшін әртүрлі болатын газ тұрақтысының мәні осыған байланысты.

C) Газ күйінің параметрлерінің оның жылу сыйымдылығына әсері

Идеал газдың жылу сыйымдылығы тек температураға байланысты және өскен сайын артады Т.

Бір атомды газдар ерекшелік болып табылады, өйткені олардың жылу сыйымдылығы іс жүзінде температураға тәуелсіз.

Газдардың классикалық молекулярлық-кинетикалық теориясы температураның кең диапазонында бір атомды идеал газдардың жылу сыйымдылықтарын және төмен температурада көптеген екі атомды (тіпті үш атомды) газдардың жылу сыйымдылықтарын дәл анықтауға мүмкіндік береді.

Бірақ 0 o C-ден айтарлықтай ерекшеленетін температурада екі және көп атомды газдардың жылу сыйымдылығының тәжірибелік мәндері молекулалық-кинетикалық теорияда болжанғандардан айтарлықтай ерекшеленеді.

Суретте. 1.4-суретте тұрақты көлемде сутегі мен гелийдің молярлық жылу сыйымдылықтарының тәуелділігі көрсетілген. бірге v абсолютті температурадан Тоның өзгерістерінің кең ауқымында. Көріп отырғанымыздай, екі атомды газдың (және көп атомды газдардың) жылу сыйымдылығының мәндері температураға айтарлықтай тәуелді болуы мүмкін. Бұл төмен температурада айналу еркіндік дәрежелерінің қозбауымен түсіндіріледі, сондықтан екі атомды (және көп атомды) газдың молярлық жылу сыйымдылығы бір атомды газбен бірдей болады (сутегі үшін ол гелиймен бірдей). Жоғары температурада екі және көп атомды газдар да молекулалардағы атомдардың тербелісімен байланысты еркіндік дәрежелерін қоздырады, бұл олардың жылу сыйымдылығының қосымша артуына әкеледі.

Термотехникалық есептеулерде әдетте кесте түрінде берілген газдардың жылу сыйымдылығының тәжірибелік мәндері қолданылады. Бұл жағдайда эксперименттік жолмен анықталған жылу сыйымдылығы (берілген температурада) деп аталады рас жылу сыйымдылығы. Ал егер экспериментте жылу мөлшері өлшенсе q, ол белгілі бір температурадан 1 кг газдың температурасын айтарлықтай арттыруға жұмсалды Т 0 температураға дейін Т, яғни. дейін  Т = Т Т 0, содан кейін қатынас

шақырды орташа берілген температура диапазонындағы газдың жылу сыйымдылығы.

Әдетте, анықтамалық кестелерде орташа жылу сыйымдылығының мәндері мән бойынша беріледі Т 0, Цельсий бойынша нөл градусқа сәйкес.

Жылу сыйымдылығы нағыз газ температурадан басқа, молекулааралық әсерлесу күштерінің әсерінен болатын қысымға да байланысты.

Жылу сыйымдылығы - дене температурасын өзгерту үшін денелердің жылу беру немесе қабылдау қабілетін анықтайтын термофизикалық сипаттама. Берілген процесте берілген (немесе жойылған) жылу мөлшерінің температураның өзгеруіне қатынасы дененің (денелер жүйесінің) жылу сыйымдылығы деп аталады: C=dQ/dT, мұндағы жылудың элементар мөлшері; - температураның элементарлық өзгеруі.

Жылу сыйымдылығы берілген шарттарда оның температурасын 1 градусқа арттыру үшін жүйеге берілетін жылу мөлшеріне сандық түрде тең. Жылу сыйымдылығының өлшем бірлігі Дж/К болады.

Термодинамикада жылу берілетін дененің сандық бірлігіне байланысты массалық, көлемдік және молярлық жылу сыйымдылықтар бөлінеді.

Массалық жылусыйымдылық – жұмыс сұйықтығының масса бірлігіне келетін жылу сыйымдылығы, c=C/m

Массалық жылу сыйымдылығының өлшем бірлігі Дж/(кг×К). Массалық жылусыйымдылықты меншікті жылусыйымдылық деп те атайды.

Көлемдік жылусыйымдылық – жұмыс сұйықтығының бірлік көлеміне шаққандағы жылу сыйымдылығы, мұндағы және – қалыпты физикалық жағдайларда дененің көлемі мен тығыздығы. C'=c/V=c p . Көлемдік жылу сыйымдылығы Дж/(м 3 ×К) өлшенеді.

Молярлық жылу сыйымдылығы – жұмыс сұйықтығының (газ) мольдегі мөлшеріне байланысты жылу сыйымдылығы, С m = С/n, мұндағы n – мольдегі газ мөлшері.

Молярлық жылу сыйымдылығы Дж/(моль×К) өлшенеді.

Массалық және молярлық жылу сыйымдылықтары келесі қатынаспен байланысты:

Газдардың көлемдік жылусыйымдылығы молярлық жылусыйымдылықпен өрнектеледі

Мұндағы м 3 /моль – қалыпты жағдайдағы газдың молярлық көлемі.

Майер теңдеуі: C p – C v = R.

Жылу сыйымдылығының тұрақты емес, температураға және басқа да жылулық параметрлерге тәуелді екенін ескере отырып, шынайы және орташа жылу сыйымдылығын ажыратады. Атап айтқанда, егер олар жұмыс сұйықтығының жылу сыйымдылығының температураға тәуелділігін атап көрсеткісі келсе, онда оны C(t), меншікті жылу сыйымдылығын с(t) деп жазады. Әдетте, шын жылу сыйымдылығы деп кез келген процесте термодинамикалық жүйеге берілетін жылудың элементар мөлшерінің берілген жылу әсерінен осы жүйенің температурасының шексіз аз өсуіне қатынасы түсініледі. Термодинамикалық жүйенің t 1 -ке тең температурадағы шын жылусыйымдылығы C(t), ал жұмыс сұйықтығының t 2 -ке тең температурасы кезіндегі шынайы меншікті жылу сыйымдылығы c(t) деп қарастырамыз. Сонда жұмыс сұйықтығының температурасы t 1-ден t 2-ге өзгерген кездегі орташа меншікті жылу сыйымдылығын мына түрде анықтауға болады.

Әдетте кестелер t 1 = 0 0 С-тен басталатын әртүрлі температура аралықтары үшін c av жылу сыйымдылығының орташа мәндерін береді. Сондықтан термодинамикалық процесс t 1-ден t 2-ге дейінгі температура диапазонында өтетін барлық жағдайларда, онда t 1 ≠0, шамасы Процестің меншікті жылуы q орташа жылу сыйымдылықтарының c av кестелік мәндерін пайдаланып келесідей анықталады.

Жылу сыйымдылығы – жүйеге берілетін жылу мөлшерінің температураның байқалған жоғарылауына қатынасы (болмау кезінде химиялық реакция, заттың бір агрегаттық күйден екіншісіне өтуі және А " = 0.)

Жылу сыйымдылығын әдетте 1 г массаға есептейді, содан кейін оны меншікті (Дж/г*К), немесе 1 мольге (Дж/моль*К), содан кейін молярлық деп атайды.

Айыру орташа және шынайыжылу сыйымдылығы.

Орташажылу сыйымдылығы - температура диапазонындағы жылу сыйымдылығы, яғни денеге берілген жылудың оның температурасының ΔT мәніне жоғарылауына қатынасы

РасДененің жылу сыйымдылығы деп дене қабылдаған жылу мөлшерінің оның температурасының сәйкес өсуіне қатынасын айтады.

Орташа және шынайы жылу сыйымдылығы арасындағы байланысты орнату оңай:

Q мәндерін орташа жылу сыйымдылығының өрнекіне ауыстырсақ, бізде:

Шынайы жылу сыйымдылығы заттың табиғатына, температураға және жүйеге жылу берілу жағдайларына байланысты.

Сонымен, егер жүйе тұрақты көлемде қоршалған болса, яғни изохоралықпроцесс бізде:

Егер жүйе кеңейсе немесе қысқарса, бірақ қысым тұрақты болып қалса, яғни. Үшін изобарлықпроцесс бізде:

Бірақ ΔQ V = dU, сондықтан ΔQ P = dH

C V = (∂U/∂T) v, және C P = (∂H/∂T) p

(егер бір немесе бірнеше айнымалылар тұрақты болса, басқалары өзгерсе, онда туындылар өзгеретін айнымалыға қатысты ішінара деп аталады).

Екі қатынас кез келген субстанцияға және агрегацияның кез келген күйіне жарамды. C V және C P арасындағы байланысты көрсету үшін H = U + pV / энтальпия өрнектерін температура бойынша ажырату қажет.

Идеал газ үшін pV=nRT

бір моль үшін немесе

R айырмасы температура бір бірлікке артқанда идеал газдың 1 мольінің изобарлық кеңею жұмысын көрсетеді.

Сұйықтықтарда және қатты заттарқыздыру кезінде көлемнің шамалы өзгеруіне байланысты C P = C V

Химиялық реакцияның жылу эффектінің температураға тәуелділігі, Кирхгоф теңдеулері.

Гесс заңын пайдалана отырып, реакцияның барлық қатысушыларының түзілудің немесе жанудың стандартты жылулары өлшенетін температурадағы (әдетте 298К) реакцияның жылу эффектісін есептеуге болады.

Бірақ көбінесе әртүрлі температурадағы реакцияның жылу эффектісін білу қажет.

Реакцияны қарастырыңыз:

ν A A+ν B B= ν C C+ν D D

1 мольге келетін реакцияға қатысушының энтальпиясын Н деп белгілейік. Реакция энтальпиясының ΔΗ(T) жалпы өзгерісі мына теңдеумен өрнектеледі:

ΔΗ = (ν C Н С +ν D Н D) - (ν A Н А +ν B Н В); va, vb, vc, vd – стехиометриялық коэффициенттер. сағ.

Егер реакция тұрақты қысымда жүрсе, онда энтальпияның өзгеруі реакцияның жылу эффектісіне тең болады. Ал егер бұл теңдеуді температура бойынша ажыратсақ, мынаны аламыз:

Изобарлық және изохоралық процестердің теңдеуі

Және