რატომ გვჭირდება მოდელები და სიმულაციები? რა არის ბიზნეს მოდელი და რატომ სჭირდება ის თქვენს ბიზნესს. რა თქმა უნდა, ერთი და იგივე მოდელი შეიძლება შევიდეს სხვადასხვა კლასებში, იმის მიხედვით, თუ რა ატრიბუტია შენარჩუნებული კლასი და ფიქცია.

ეს არის ეკონომიკური მდგომარეობის ანალიზისა და პროგნოზირების საკმაოდ გავრცელებული გზა. უფრო მეტიც, ეკონომიკური მოდელების გამოყენება შესაძლებელია როგორც ჩვეულებრივი მეწარმის ან ინვესტორის დონეზე, ასევე მსხვილი კომპანიების, სახელმწიფოების დონეზე და გლობალურ ეკონომიკაში მიმდინარე პროცესების შესწავლისას.

ეკონომიკური მოდელირების არსი არის ეკონომიკის გარკვეულ სფეროში მიმდინარე პროცესების გამარტივებული სქემის შექმნა და ყველაზე მნიშვნელოვანი ფაქტორების კომპაქტური და ლაკონური ფორმით ხაზგასმა.

ეკონომიკური მოდელის აგებამოითხოვს უამრავ ფაქტორთან შესაბამისობას, მათ შორის:

- რეალისტური ვარაუდები

- პროგნოზირების უნარი

- საკმარისი ინფორმაციის მხარდაჭერა

- პრაქტიკული ტესტირების შესაძლებლობა.

სხვადასხვა შემთხვევაში პრიორიტეტულია ამ მოთხოვნების სხვადასხვა კომპლექსი, საკმაოდ რთულია ყველა მათგანის სრულად შესაბამისი მოდელის აშენება და ამის საჭიროება საკმაოდ იშვიათად ჩნდება. ეს გამოწვეულია იმით, რომ ეკონომიკური მოდელირების მთავარი მიზანი მოდელების პრაქტიკული გამოყენებაა და მოთხოვნებიდან გამომდინარე იცვლება მოდელის თვისებების პრიორიტეტული მოთხოვნებიც.

პროცესი ეკონომიკური მოდელის აგებაგადის ეტაპების სერიას. არსებობს სამი ძირითადი ეტაპი:

1. გამოყენებული ცვლადების შერჩევა
2. საჭირო ვარაუდების გამოთქმა
3. ძირითადი ჰიპოთეზების იდენტიფიცირება, რომლებიც ხსნიან მოდელის პარამეტრებს შორის ურთიერთობას.

ცვლადები არის კონკრეტული მონაცემები, რომლებიც ქმნიან მოდელის საფუძველს, ისინი იყოფა ეგზოგენურ და ენდოგენებად. ანუ შიდა და გარე. დაშვებები შესაძლებელს ხდის მოდელში მიმდინარე მთელი რიგი პროცესების გამარტივებას და ამით თავად მოდელის გამარტივებას და მისი შექმნის პროცესის დაჩქარებას.

დღესდღეობით ყველაზე გავრცელებულია ორი ტიპის ეკონომიკური მოდელი - წონასწორული და ოპტიმიზირებული. ოპტიმიზებული ძირითადად გამოიყენება მარკეტინგულ კვლევაში, ბაზრის კვლევაში. ასეთ მოდელებში ყველაზე ხშირად ჩნდება სხვადასხვა ზღვრული ინდიკატორი, როგორიცაა ზღვრული შემოსავალი, ზღვრული სარგებლობა. ხშირად ამ მოდელირების მეთოდს მარგინალურ ანალიზს უწოდებენ.

წონასწორობის მოდელები გამოიყენება ეკონომიკის სხვადასხვა ობიექტებს შორის ურთიერთობის შესასწავლად. ასეთ მოდელებში მთავარი დაშვება არის ის, რომ ნებისმიერი მოდელირებული სისტემა წონასწორობაშია და ფაქტორები, რომლებსაც შეუძლიათ მისი წონასწორობიდან გამოყვანა, არ არის გათვალისწინებული. როგორც წესი, ამ ტიპის ეკონომიკური მოდელების კონსტრუქცია გამოიყენება სხვადასხვა ბაზრების შესასწავლად და იმავე ბაზარზე მოქმედი კომპანიების ურთიერთქმედების შესასწავლად.

ეს არის წონასწორობის მოდელები, რომლებიც ყველაზე მეტად გამოიყენება კერძო მეწარმეებისა და ინვესტორებისთვის, რადგან მათი დახმარებით მათ შეუძლიათ მიიღონ ღირებული ინფორმაცია იმ ბაზრის შესახებ, რომელშიც ისინი მუშაობენ და მისი განვითარების პერსპექტივები.

ამ ჯიშების მოდელების გარდა, ისინი ასევე იყოფა პოზიტიურ და ნორმატიულებად. პოზიტიურ მოდელებში მშენებლობის მთავარი მიზანია მოვლენის ან ეკონომიკური ფენომენის მიზეზებისა და შედეგების პოვნა. ამავდროულად, ეს ფენომენი არ არის შეფასებული.

პირიქით, ნორმატიული მოდელები იძლევა ფენომენის ან მოვლენის შეფასების საშუალებას, მაგრამ არ იძლევა საშუალებას დადგინდეს ამ ფენომენის მიზეზები და შედეგები. მოდელირების ორივე ტიპი ურთიერთდაკავშირებულია და გამოიყენება ერთდროულად ეკონომიკური პროცესების ყველაზე ზუსტი მოდელირებისთვის.

იყენებთ თუ არა თქვენს საქმიანობაში ეკონომიკურ მოდელებს?

ანდრეი მალახოვი, პროფესიონალი ინვესტორი, ფინანსური კონსულტანტი

როგორც ზემოთ აღინიშნა, არსებობს მრავალი მიზეზი, რის გამოც პოლიტოლოგები მიმართავენ მათემატიკური მოდელების გამოყენებას. თუმცა, ამ მეთოდს აქვს როგორც უარყოფითი მხარეები, ასევე უპირატესობები. მოდელირება არის გამარტივებისა და დედუქციური დასკვნის პროცესი. გამარტივება იწვევს მოვლენის შესახებ ინფორმაციის დაკარგვას. დედუქციური დასკვნა ხშირად გულისხმობს რთულ მათემატიკურ დამუშავებას, რაც თავიდან მაინც ართულებს მოდელთან მუშაობას. აქედან გამომდინარე, მოდელირებასთან დაკავშირებით ჩნდება გონივრული კითხვა: რატომ გვჭირდება მთელი ეს სირთულე?

პირველი მიზეზი, რომელიც გვიბიძგებს პოლიტიკური ქცევის მოდელირებაზე, არის ის, რომ მოდელი ხელს უწყობს საზოგადოებაში მიმდინარე მოვლენების ფორმალიზებას. საქმე იმაშია, რომ პოლიტიკური ცხოვრება საკმარისად რეგულარულია იმისთვის, რომ გამარტივებულმა არაფორმალურმა მოდელმა გარკვეული სარგებლობა მოახდინოს. უმეტესობა, რაც ხდება პოლიტიკის სფეროში, ჩვეულებრივ არ არის სრულიად მოულოდნელია - სინამდვილეში, სიურპრიზის ელემენტის არსებობა იმაზე მეტყველებს, რომ ჩვენ გვაქვს აპრიორი წარმოდგენები იმის შესახებ, თუ როგორ შეიძლება განვითარდეს მოვლენები და ჩვენ შეგვიძლია ვაღიაროთ მოვლენების მოულოდნელი შემობრუნების ფაქტი. ასე რომ, ჩვენს ტვინში გვაქვს ერთგვარი პოლიტიკური სისტემების ფუნქციონირების მენტალური მოდელები,მაშინაც კი, თუ ჩვენ არასდროს გვიცდია მათი ცალსახად გამოხატვა. მათემატიკური მოდელები უბრალოდ ეხმარება ასეთი არაფორმალური მოდელების ახსნას.

გონებრივი მოდელის მაგალითია შემდეგი. დავუშვათ, რომ მომავალ საპრეზიდენტო არჩევნებზე ერთ-ერთი კანდიდატი ხმების 95%-ს აგროვებს. ცხადია, ეს არ ეწინააღმდეგება არც კონსტიტუციას და არც დადგენილ საარჩევნო პროცედურებს. თუმცა, ჩვენ მიდრეკილნი ვიქნებით მივიჩნიოთ ასეთი ფაქტი უკიდურესად ნაკლებად სავარაუდოა რიგი მიზეზების გამო. პირველ რიგში, ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ თითოეული პარტიიდან იქნება ამომრჩეველთა საკმარისი რაოდენობა, რათა მინიმუმამდე დაიყვანოს წმინდა შემთხვევითი ხმის მიცემის შესაძლებლობა. მეორეც, ჩვენ გამოვდივართ იქიდან, რომ არც ერთი პარტია არ წარადგენს ისეთ არაპოპულარულ კანდიდატს, რომ მან ხმების მხოლოდ 5% დააგროვოს. მესამე, ჩვენ გვჯერა, რომ ხმები დათვლილია გაყალბების გარეშე. შეიძლება მეტის ჩამოთვლა, მაგრამ მთავარი ისაა, რომ ჩვენ გვაქვს მრავალი ვარაუდი აშშ-ს პოლიტიკური სისტემის შესახებ, რომელთა ფონზე ხმების 5 და 95%-ზე დაყოფა წარმოუდგენლად გვეჩვენება.

ყველა ასეთი ვარაუდი ამარტივებს რეალობას. ჩვენ არ ვიცით ამომრჩეველთა ზუსტი რაოდენობა და არც გვჭირდება - უბრალოდ ვიცით, რომ ძალიან დიდია. ჩვენ არ ვიცით, რომელი კონკრეტული თვისებების მქონე კანდიდატი ხდის მას მისაღების ზოგიერთი ამომრჩევლისთვის და მიუღებლად, მაგრამ მიგვაჩნია, რომ სრულიად არაპოპულარული კანდიდატები კენჭისყრაზე არ მიიღება. რამდენიმე ადამიანს აქვს საკმარისი პირადი გამოცდილება ხმების დათვლაში, რათა იცოდეს, არის თუ არა არჩევნები სამართლიანი, მაგრამ მთელი წარსული გამოცდილება ვარაუდობს, რომ არჩევნებში გაყალბების ადგილი არ არის. 2 . ვინაიდან ეს ვარაუდები ხშირად არ მიგვიყვანს არასწორ დასკვნებამდე, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ეს მოდელი მომავლის არაფორმალური პროგნოზირების პოლიტიკური სისტემა. ფაქტობრივად, როცა კანდიდატი იღებს ხმების 95%-ს, მოსახლეობაში ძლიერი უნდობლობაა, ხანდახან გამოძიების მოთხოვნამდეც კი, ამიტომ ჩვენი მოდელიც ნაწილობრივ განსაზღვრავს ადამიანების ქმედებებსა და დამოკიდებულებებს.

მათემატიკური მოდელირების გამოყენების კიდევ ერთი მიზეზი არის მექანიზმების მკაფიოდ აღწერის აუცილებლობა, რომლებიც ხსნიან ჩვენს არაფორმალურ პროგნოზებს. მიუხედავად იმისა, რომ ყველა ადამიანმა იცის, რა შეიძლება და რა არ შეიძლება მოელოდეს მოცემული პოლიტიკური სისტემისგან, ისინი ხშირად ვერ ახერხებენ ზუსტად განსაზღვრონ. რატომდა ზუსტად რაისინი მისგან ელიან. ფორმალური მოდელი უბრალოდ ეხმარება გადალახოს არაფორმალური მოდელის ვარაუდების ზედმეტად ფხვიერი ფორმულირებები და ზუსტი, ზოგჯერ კი გადამოწმებადი პროგნოზი.

ზემოთ მოყვანილი მაგალითი მომდინარეობს დაუნის მოდელიდან, რომელსაც მოგვიანებით ამ თავში განვიხილავთ. დაუნის ფორმალური მოდელი პროგნოზირებს, რომ ალტერნატიულ არჩევნებში ნებისმიერი პოლიტიკური პარტია აირჩევს თავის კანდიდატებსა და პლატფორმას ისე, რომ მათი დახმარებით მოიზიდოს ამომრჩეველთა მაქსიმალური რაოდენობა. ეს და რამდენიმე დამატებითი მოსაზრება მიგვიყვანს დასკვნამდე, რომ არსებობს ტენდენცია, რომ პოლიტიკურმა პარტიებმა მიიღონ დაახლოებით თანაბარი ხმები არჩევნებზე; ეს არის შედეგი, რომელიც ჩვეულებრივ ჩანს აშშ-ს არჩევნებში. ამრიგად, ამ ფორმალურმა მოდელმა არა მხოლოდ იწინასწარმეტყველა, რომ ხმების 95:5 განაწილება ნაკლებად სავარაუდოა, არამედ მოსალოდნელი იყო 50:50 განაწილება, რასაც გარკვეული დასაბუთება მოჰყვა.

ზოგჯერ, როგორც ჩანს, მათემატიკური მოდელები უბრალოდ ადასტურებენ უკვე აშკარა რაღაცებს. ფაქტობრივად, ეს არის ნებისმიერი მოდელის თანდაყოლილი მახასიათებელი, რამდენადაც მოსალოდნელია, რომ ისინი ამა თუ იმ ხარისხით გაამრავლებენ ყველაფერს, რაც ხდება ყოველდღიურ პოლიტიკურ რეალობაში. თუმცა, ადამიანებს აქვთ ძალიან ბუნდოვანი წარმოდგენა იმის შესახებ, თუ რა არის "აშკარა". არაერთი ურთიერთგამომრიცხავი აფორიზმის განხილვა („მგელი მგლის სუნს შორიდან ასდის“ და „უკიდურობები ემთხვევა“, „თან მხედველობის მიღმა, გონების მიღმა“ და „რაც უფრო შორს არის, მით უფრო ახლოს არის გულთან“ და ა.

ფორმალური მოდელების სიმკაცრე, პირიქით, ნიშნავს ზუსტად იმას, რომ ისინი შეიძლება იყოს მცდარი და, შედეგად, „სპორტული წარმოდგენის“ მოდელი ზოგჯერ შეიძლება უარესი იყოს, ვიდრე უფრო ორაზროვანი საღი აზრი. თუმცა, ეს სულაც არ არის სისუსტე, არამედ, პირიქით, მოდელირების უპირატესობა, რადგან მოდელის ვარაუდები და პროგნოზები საკმარისად ზუსტი აღმოჩნდება შესამოწმებლად, ასევე იმის მითითებისთვის, თუ სად და როგორ არის შესაძლო შეცდომა. მოხდა. მოდელი, რომელმაც გაუძლო მისი დამახინჯების რიგ მცდელობებს, სავსებით სავარაუდოა, რომ მომავალში სწორი პროგნოზები მოგცეს. მოდელი, რომელიც არასწორ პროგნოზებს არაერთხელ იძლევა, როგორც ჩანს, უნდა გამოირიცხოს განხილვიდან.

მოკლედ, მოდელი გამოსადეგია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ პრინციპში შეიძლება აჩვენოს, რომ ის არასწორია. თუ შეუძლებელია იმის ჩვენება, რომ მოდელი არასწორია, მაშინ ასევე შეუძლებელია მისი ჭეშმარიტების დამტკიცება და აქედან გამომდინარეობს დასკვნა, რომ ასეთი მოდელი უსარგებლოა. არაფორმალური ინტუიციური მოდელი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ თავიდან აიცილოთ ყველა სახის შეცდომა, შეიძლება იყოს დიდი ტაქტიკური დახმარება მოლაპარაკებებში, მაგრამ ის უძლურია დაგვეხმაროს პოლიტიკური ქცევის მექანიზმის უფრო ნათლად გაგებაში.

ფორმალური მოდელების მესამე უპირატესობა უბრალო ინტუიციასთან ან თუნდაც კარგად დასაბუთებულ ბუნებრივ ენობრივ მსჯელობასთან შედარებით არის მათი სირთულის უფრო მაღალი დონის ობიექტებთან სისტემატური ურთიერთობის უნარი. ბუნებრივი ენები (როგორც ინგლისური) წარმოიშვა როგორც კომუნიკაციის საშუალება და არა როგორც დასკვნის საშუალება. მათემატიკა, პირიქით, თავდაპირველად იყო ჩაფიქრებული, როგორც ლოგიკური დასკვნის საშუალება და ცნებების სისტემატური მოქმედება. და გამოცდილებამ აჩვენა, რომ მათემატიკა ძალიან სასარგებლო ინსტრუმენტია ამ მხრივ. პოლიტოლოგები, თავის მხრივ, მხოლოდ ახლა იწყებენ იმის გააზრებას, თუ რა შეიძლება უზრუნველყოს მოდელირება პოლიტიკური ქცევის უფრო ღრმა გაგებისთვის, და ზოგიერთ შემთხვევაში მათემატიკის მთელი დარგები უნდა განვითარებულიყო (ყველაზე თვალსაჩინო მაგალითია თამაშის თეორია) სანამ სოციოლოგები რაიმე საერთოს დაინახავდნენ სოციალური ქცევის სხვადასხვა ტიპებში. სოციალური ქცევის მათემატიკური მოდელირება არაუმეტეს 20 წლისაა და ჯერჯერობით არ არსებობს საფუძველი იმის დასაჯერებლად, რომ მან უკვე მიაღწია განვითარების საზღვრებს.

და ბოლოს, მათემატიკური მოდელირების უპირატესობა ისიც არის, რომ ის სხვადასხვა სამეცნიერო დისციპლინას საშუალებას აძლევს გაცვალონ თავიანთი კვლევის ინსტრუმენტები და ტექნიკა. ამის მრავალი მაგალითი არსებობს: პოლიტიკურ მეცნიერებაში გამოყენებულ მოდელებში ჩართულია არა მხოლოდ ძირითადი მათემატიკური ინსტრუმენტები, არამედ ეკონომეტრიიდან, სოციოლოგიიდან და ბიოლოგიიდან ნასესხები ტექნიკა. გამოკითხვა - რომელიც არსებითად წარმოადგენს საზოგადოების სხვადასხვა ჯგუფს შორის საზოგადოებრივი აზრის განაწილების რთულ მათემატიკური მოდელის - ფართოდ გამოიყენება სოციალური მეცნიერებების უმეტესობაში. სესხის აღება ხდება საპირისპირო მიმართულებით: სისტემის ინჟინრები, რომლებიც ავითარებდნენ გლობალური სოციო-დემოგრაფიული პროცესების დიდ კომპიუტერულ მოდელებს, იძულებულნი გახდნენ პოლიტიკური ასპექტების გასარკვევად პოლიტოლოგიის მოდელებს მიმართულიყვნენ და ახლახან მათემატიკოსებმა, რომლებიც მუშაობდნენ ქაოტური ქცევის ახალ თეორიაზე, აღმოაჩინეს, რომ რიჩარდსონის რბოლის მოდელის იარაღი (იხ. მაგალითი 1) იძლევა ძალიან პროდუქტიულ ანალიზს ზემოაღნიშნული თეორიის მეთოდების გამოყენებით. ანალოგიურად, თამაშების თეორია თავდაპირველად შეიმუშავეს ეკონომისტებმა და პოლიტოლოგებმა კონკურენციის ფენომენის გასაანალიზებლად და მხოლოდ მოგვიანებით გადაიქცა წმინდა მათემატიკის ფილიალში.

მეთოდებისა და იდეების ინტერდისციპლინური გაცვლის სტიმულირების გარდა, მათემატიკური მოდელები ასევე სასარგებლოა იმით, რომ ისინი საშუალებას გვაძლევს დავინახოთ ფენომენების ღრმა ჰომოგენურობა, რომლებსაც ერთი შეხედვით არაფერი აქვთ ერთმანეთთან საერთო. შემდეგი მაგალითი, თავისთავად საკმაოდ ტრივიალური, ნათლად აჩვენებს ამ ტიპის განზოგადებას.

წარმოიდგინეთ მარტივი თამაში, რომელშიც ორი მოთამაშე რიგრიგობით იღებს ჩიპებს მაგიდიდან, დანომრილი 1-დან 9-მდე:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

გამარჯვებულია ის, ვინც პირველად აგროვებს ჩიპებს 15-ის ტოლი ოდენობით. ამ თამაშში უდავოდ აღმოაჩენთ, რომ მას აქვს საკუთარი ხრიკები - კერძოდ, თავდაცვითი სვლის თანმიმდევრობით, შეგიძლიათ ზუსტად აიღოთ ეს ჩიპები ცხრილი, რომელიც სჭირდება მეორე ადამიანს.მოთამაშეს საბოლოო თანხის მისაღებად - თუმცა, თამაშის საერთო სტრატეგია, როგორც ჩანს, მთლად აშკარა არ არის. თამაშის განზოგადებისთვის, ჩვენ გადავწერთ ჩიპების ნომრებს შემდეგნაირად:

4 3 8

9 5 1

2 7 6

გაითვალისწინეთ, რომ ასეთ ჩანაწერში, თითოეული მწკრივი, სვეტი და დიაგონალი აჯამებს სასურველ შედეგს - 15. ამრიგად, წარმატებული თამაშისთვის, თქვენ უნდა აირჩიოთ ნომრებიდან ერთ-ერთი. ამ ფორმით თამაში უკვე ძალიან ნაცნობად გამოიყურება: ეს არის ტიკ-ტაკ-ტო, რომლის თამაში ნებისმიერ 5 წლის ბავშვს შეუძლია. მას შემდეგ რაც თამაში გამარტივებულად წარვადგინეთ, ის, რაც თავიდან ჩვენთვის უცნობი ჩანდა, ახლა საკმაოდ ცნობადად გამოიყურებოდა, ასე რომ, ჩვენ შევძელით ცნობილი გადაწყვეტის გამოყენება ახალ კონტექსტში დიდი ხნის განმავლობაში.

ეს სავარჯიშო - რა თქმა უნდა, უფრო რთული ფორმებით და უფრო მნიშვნელოვან ამოცანებთან მიმართებაში - ძალიან დამახასიათებელია მათემატიკური მოდელების გამოყენებით საერთოთა პოვნის პროცესისთვის. ცნობილია მრავალი შემთხვევა, როდესაც მათემატიკური მოდელი, რომელიც თავდაპირველად შემუშავებული იყო ერთი პრობლემისთვის, თანაბრად გამოსაყენებელი აღმოჩნდა სხვა ამოცანებისთვის. მაგალითად, რიჩარდსონის იარაღის რბოლის მოდელი შეიძლება გამოყენებულ იქნას არა მხოლოდ საერთაშორისო შეიარაღების რბოლის, არამედ კონკურენტი პოლიტიკური პარტიების მიერ კამპანიის ხარჯების ზრდის დინამიკის შესასწავლად, ან პროცესის, რომლითაც პრეტენდენტები აფასებენ „ნაბიჯ“ პროდუქტის ფასს. . პატიმრის დილემური თამაში ეხება არა მხოლოდ თხრილების ომის მაგალითს (იხ. ქვემოთ), არამედ ორ ბენზინგასამართ სადგურს შორის „ფასის ომის“ შემთხვევაში და ასევე მთავრობის გადაწყვეტილების შემთხვევაში ახალი ტიპის იარაღის შემუშავების შესახებ. . პატიმართა დილემური თამაშის ვარიაცია სახელწოდებით "ქათამი" წარმოიშვა კალიფორნიის უდაბნოს მიტოვებულ გზებზე გაფუჭებულ ურმებში მორბენალ ახალგაზრდა ავაზაკების თამაშებიდან; ის არის ახლა მიმართა ბირთვული შეკავების პოლიტიკის შესწავლას თერმობირთვული ომის საფრთხის ქვეშ. მაგალითების სია შეიძლება იყოს უსასრულო; ჩვენთვის, თუმცა, მნიშვნელოვანია, რომ კარგი მათემატიკური მოდელების უმეტესობა პოულობს აპლიკაციებს იმ პრობლემების მიღმა, რისთვისაც ისინი თავდაპირველად შეიქმნა.

ამრიგად, მათემატიკურ მოდელებს აქვთ ოთხი პოტენციური უპირატესობა ბუნებრივი ენის მოდელებთან შედარებით. პირველ რიგში, ისინი ბრძანებენ მენტალურ მოდელებს, რომლებსაც ჩვენ ჩვეულებრივ ვიყენებთ. მეორეც, ისინი მოკლებულია უზუსტობას და გაურკვევლობას. მესამე, მათემატიკური აღნიშვნა, ბუნებრივი ენის გამონათქვამებისგან განსხვავებით, საშუალებას აძლევს ადამიანს იმუშაოს დედუქციური სირთულის ძალიან მაღალ დონეზე. და ბოლოს, მათემატიკური მოდელები ხელს უწყობს პრობლემების საერთო გადაწყვეტილებების პოვნას, რომლებიც ერთი შეხედვით არაერთგვაროვანი ჩანს.

კლასიკური სიტუაცია:მომხმარებელი გვაწვდის შეყვანის მონაცემებს და ელის, რომ შევაფასებთ პროექტს. ხშირად აგზავნის დოკუმენტს ამაყად მოუწოდა "ტექნიკური დავალება". ზოგჯერ, თუმცა, ეს ნამდვილად არის სამუშაო პირობები. მხოლოდ უმეტეს შემთხვევაში, ადეკვატური შეყვანის დოკუმენტიც კი არანაირად არ იძლევა გარანტიას ადეკვატური შეფასების პოტენციური კონტრაქტორის მხრიდან.

რატომ არ შეუძლია კონტრაქტორს მისცეს პროექტის ზუსტი შეფასება, თუ არსებობს სრული სამუშაო პირობები?

თუ თითოეული კონკრეტული ფირმა კონკრეტული CFO ან CIO არ იყო უნიკალურიგანურჩევლად საქმიანობის სფეროსა და ნებისმიერი, გარდა უკვე საყოველთაოდ მიღებულისა, ოპერაციები არ გაკეთებულა ხელისუფლებისთვის ისე მოსახერხებელი / როგორც ეს ისტორიულად მოხდა - მაშინ დიახ, TK საკმარისი იქნება. მაგრამ ყოველ ჯერზე, დოკუმენტაციის წაკითხვის შემდეგ, ჩვენი სპეციალისტები იწყებენ კითხვების დასმას, გამოდის ნიუანსების ზღვა, რომელსაც ერთ დღეში ვერ გამოასწორებ. და ეს იმ შემთხვევაში, თუ ჩვენ გვაქვს დაგეგმილი პროექტი რომელიმე კონტურისთვის. რა მოხდება, თუ რამდენიმეა?

შეუძლია გააპროტესტოს - შეაფასე სასწრაფოდ, გამოცდილი ხარ, ყველაფერი ნანახი გაქვს. Კარგი. მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ სპეციალისტი დაუყოვნებლივ შეაფასებს, ის დადებს ყველა შესაძლო რისკს, გაიხსენებს ყველა თავის ყველაზე პრობლემურ კლიენტს და პროექტს და ზემოდან გადაყრის კიდევ 20 პროცენტს, რათა გარანტირებული ჰქონდეს, რომ არ იმუშავებს უფასოდ და არ იბრძვის საბოლოოდ. მომხმარებელთან, მისგან დამატებით ფულს ურტყამს. დაფინანსება.

აქედან გამომდინარე, იბადება გამოკითხვის საჭიროება, რომელიც იშვიათად არის უფასო და ზოგჯერ ჯდება მომავალი პროექტის ბიუჯეტის 10-15%.

მაგრამ ხარბ 1C მეტსახელებისთვის ეს საკმარისი არ არის! კვლევის შემდეგ, საუკეთესო შემთხვევაში, ისინი აძლევენ სამომავლო პროექტის შეფასებას დელტათი 30-50%. რატომ? გაიგე, შეისწავლე, კიდევ რა არის საჭირო?

მართლაც, გამოკითხვის ეტაპზე სპეციალისტები ინტერვიუს რეჟიმში ადგენენ რა ხდება მომხმარებელთან, როგორ მიმდინარეობს სამუშაო ახლა, რა სურვილები აქვთ მომავალ სისტემას, რა მოსწონთ, რა არა.

მაგრამ კვლევის შედეგი არის ანგარიშში შეგროვებული ინფორმაცია. არ არსებობს გარანტია იმისა, რომ მენეჯმენტს სჭირდება ზუსტად ის, რაც მთავარ მომხმარებლებს სურთ და რაც თავად მენეჯმენტმა სიტყვიერად უთხრა სპეციალისტს. ძალიან ხშირად, ბიზნეს კლიენტებს სურთ ნახონ, როგორი იქნება მათი განყოფილებების მუშაობა ახალ სისტემაში. როგორ აისახება მიმდინარე ოპერაციები, რომელთაგან ზოგიერთი მაინც შეიძლება გაკეთდეს ხელით. და ხშირად ბიზნეს მომხმარებლების ხედვა ძალიან განსხვავდება სისტემის ტიპიურ ვერსიაში ასეთი ფუნქციების განხორციელებისგან. და ვერც ერთი გამოკითხვა ვერ მოგცემთ ერთმნიშვნელოვან პასუხს - ემთხვევა თუ არა მომავალი მომხმარებლისა და კონტრაქტორის ხედვები, თუ შეცვლილი სისტემის პირველი დემონსტრირების შემდეგ, ის ხელახლა უნდა გადაკეთდეს 50% -ით, რადგან. "შენთან ასე არ არის და საერთოდ არ მინდოდა." და ეს რისკი აუცილებლად ჩაირთვება პროექტის შეფასებაში, რაც კვლავ მნიშვნელოვნად გაზრდის მას. თუმცა, შემოწმების შემდეგ, როგორც წესი, შესაძლებელია გამოკითხვის შემდეგ ზედა ზოლის დადგენა, თუმცა რიცხვები ძალიან ხშირად აშინებს მომხმარებელს, მუშაობის გაგრძელებაზე უარს, მიუხედავად იმისა, რომ ეს არის თეორიული მაქსიმუმი - ხშირად აღიქმება როგორც საბოლოო შეფასება.

Როგორ უნდა იყოს? აუცილებელია დავრწმუნდეთ, რომ მომხმარებლისა და კონტრაქტორის მიერ მომავალი სისტემის ხედვა ემთხვევა პროექტზე ძირითადი სამუშაოების დაწყებამდე. მომხმარებელმა უნდა ნახოს მომავალი სისტემა, გაიგოს, თუ როგორ აისახება მასში მისი პროცესები და პროექტის გუნდმა წინასწარ უნდა გაარკვიოს, თუ რომელი პროცესები "დაეცემა" სტანდარტულ ფუნქციონირებაზე და რომელი სისტემების დასრულებაა საჭირო (ან პირიქით - რომელიც ამუშავებს მომხმარებელს მზად არის მოერგოს სტანდარტულ ფუნქციონირებას).

ამ მიზნების მიღწევის ერთ-ერთი ვარიანტია მოდელირების ეტაპი - კლიენტის ყველა ბიზნეს პროცესის პროცესის პროცესის შედარება მათი ასახვით სისტემაში, რომელიც განკუთვნილია მაგალითების დანერგვისა და დემონსტრირებისთვის. შედეგად, ჩვეულებრივ იქმნება დოკუმენტი სახელწოდებით „ფუნქციური დაფარვის რუკა“, რომელიც შეიცავს პროცესების რეესტრს და ყველა გამოვლენილ შეუსაბამობას რეალობასთან და სისტემაში დანერგვასთან, ასევე სამომავლო გაუმჯობესებების მოკლე აღწერას, დეტალურ აღწერას. რაც, ფაქტობრივად, იქნება სამუშაო პირობები.

მე ყოველთვის დაჟინებით ვითხოვ სიმულაციების გაკეთებას, რადგან ადეკვატური ფულისთვის ორივე მხარე მომავალ პროექტზე ერთნაირი ხედვით დასრულდება.

ზოგადად, ეს ეტაპი პირველ რიგში საჭიროა:

მხარეთა რისკების მინიმიზაცია

ყველაზე ადეკვატური შეფასების მიღება და მომავალი პროექტის შედეგის საერთო ხედვის ჩამოყალიბება მის ყველა მონაწილეს შორის.

სიმულაციის შედეგებზე დაყრდნობით, კონტრაქტორი და მომხმარებელი:

მათ საბოლოოდ ესმით, მეორე მხრივ, რა სირთულეები ექნება ამ კონკრეტულ ადამიანებთან მუშაობას

ისინი იღებენ საბოლოო ქულას, რომელიც დიდი ალბათობით ნაკლები იქნება ვიდრე გამოკითხვის შედეგებით.

და მიუხედავად იმისა, რომ ამ ეტაპის ღირებულება ზოგჯერ შეიძლება მიაღწიოს მთელი პროექტის ბიუჯეტის 30%-მდე, მისი განხორციელების სარგებელი ძირითადად მომხმარებლისთვის, როგორც პრაქტიკამ აჩვენა, ძალიან მნიშვნელოვანია როგორც ფინანსურად, ასევე ფუნქციურად.

ამ ბოლო დროს სხვა თანაბარ პირობებში საგამოცდო ეტაპს არ ვყიდი ცალკე - სასწრაფოდ ვთავაზობ სიმულაციას მასში შემავალი გამოცდით. ამ ეტაპის გამომავალი ფორმები (ფუნქციური დაფარვის რუკა) ბევრად უფრო ინფორმატიულია როგორც მომხმარებლისთვის, ასევე ნებისმიერი კონტრაქტორისთვის.

დროა ცოტათი დავუბრუნდეთ მასალების ციკლს, რომელიც გასულ ზაფხულს განიხილებოდა. ეს აუცილებელია იმისთვის, რომ დღევანდელი მასალით ბოლო მოეღოს ამ ციკლს (და მშვიდად დავიწყოთ ახალი).

მაშ როგორი იყო ზაფხული?

• ჩვენ დავიწყეთ ციკლი
• შემდეგ ჩვენ გადავხედეთ ამ ინტელექტუალური ინსტრუმენტის მუშაობას კონტექსტურ რეკლამაზე
• კონტექსტური რეკლამის კონკრეტული შემთხვევის შემდეგ, ჩვენ განვიხილეთ, როგორ შეგიძლიათ მიმართოთ
• ამან საშუალება მოგვცა დაგვეწყო (არის შეზღუდვები ინტელექტუალური ხელსაწყოების გამოყენებასთან დაკავშირებით?)
• მას შემდეგ რაც ჩვენ გადავედით (ნებისმიერი სისტემა რთულდება იქ, სადაც არის ერთზე მეტი გამოხმაურება - ანუ, სადაც ადამიანი გამოჩნდება, მაშინვე ჩნდება რთული სისტემა)
• ქაოსზე გავლენის მოხდენა, (ისინი საშუალებას მოგცემთ უკეთესად მოახდინოთ გავლენა ამაზე)
• და ამხელა წრის გაკეთების შემდეგ, ჩვენ კვლავ დავუბრუნდით ინტელექტუალური ინსტრუმენტების გამოყენებას კონკრეტული გამოყენებული პრობლემების გადასაჭრელად (უკვე თვალსაზრისით)
• ამან საშუალება მოგვცა დამაჯერებლად განგვეხილა თემა (ამ სისტემების მომავლის პროგნოზირების მიზნით)

ამავდროულად, საოცარი დამთხვევით, ჩვენ გვერდი ავუარეთ კითხვას: "რა არის მოდელი?".

ზოგადი გაგებით, მოდელი არის პროცესის ან მოვლენის ერთგვარი აღწერა. ბიზნესში ყველაზე ცნობილია ბიზნეს მოდელები (აღწერილობა იმისა, თუ როგორ გამოიმუშავებს ფულს მფლობელი თავისი ბიზნესით) და ბიზნეს პროცესის მოდელები (მაგალითად, აღწერა, თუ როგორ, როდის, ვის და რატომ უნდა შესთავაზოს ფატიმამ ღვეზელი. მაკდონალდსის სალარო).

ბევრი მოდელი შეიძლება იყოს. მაგრამ დასაწყისში, მარტივი მოდელები საკმარისი იქნება გამოყენებული პრობლემების გადასაჭრელად.

იმისათვის, რომ არ გაართულოთ თქვენი ცხოვრება მოდელებთან მუშაობისას, სასარგებლოა შემდეგი კრიტერიუმების დაცვა:

1. მოდელები უნდა გამარტივდეს - ისინი არ უნდა მოიცავდნენ რეალობის ყველა ასპექტს, არამედ მხოლოდ ყველაზე მნიშვნელოვანს
2. მოდელები უნდა იყოს პრაგმატული - ანუ ორიენტირებული იმაზე, რაც ამ მომენტში სასარგებლოა
3. მოდელები უნდა განზოგადდეს - ეს არის რთული ურთიერთობების შეჯამება
4. მოდელები ვიზუალურად უნდა იყოს - ანუ ვიზუალურად უნდა ახსნან ის, რისი ახსნაც რთულია სიტყვებით (ეს ასევე ზრდის მათ სარგებლობას კოლეგებთან, მენეჯერებთან და ქვეშევრდომებთან ურთიერთობისას)
5. მოდელებმა უნდა შეუკვეთონ - ანუ დაამყარონ ინფორმაცია და განათავსონ თაროებზე
6. მოდელები სამუშაო ინსტრუმენტი უნდა იყოს - მზა პასუხები არ უნდა გასცეს. არა. მათი პირველი და უმთავრესი ამოცანაა კითხვების დასმა. და მხოლოდ მაშინ, როცა დაიწყებთ მუშაობას ამა თუ იმ მოდელთან, პასუხები გამოჩნდება.

რისთვის არის მოდელები?

როდესაც ჩვენი ტვინი აწყდება ქაოსს, ის ავტომატურად (!) იწყებს სისტემების შექმნას, რათა ამოიცნოს ეს ქაოსი, დაასტრუქტუროს იგი ან თუნდაც მიიღოს სრული სურათი იმის შესახებ, რაც ხდება. ამიტომაც ადამიანები ყოველთვის პოულობენ ახსნას მომხდარს (რაც ციდან ელვის მსგავსი მითების ველურობამდე მივყავართ, როგორც ღმერთების რისხვის ნიშანი). ანუ ჩვენგან დამოუკიდებლად ხდება. ადამიანებს უბრალოდ არ შეუძლიათ რეაგირება არ მოახდინონ. ნეოკორტექსი მუდმივად მუშაობს, ქმნის მომავლის სურათს და მუდმივად ცდილობს მომავლის წინასწარმეტყველებას. ეს არის ევოლუციის ელემენტი, რომელიც გამუდმებით მიგვიყვანს აზროვნების ინერციისა და ინსტრუმენტული სიბრმავის ბრმა ზოლში.

მოდელები გვეხმარება ამ ამოცანის გამარტივებაში. იმის გამო, რომ მოდელების აშენება ცნობიერი პროცესია. ის გაიძულებს დატოვო მეორეხარისხოვანი და კონცენტრირდე ყველაზე მნიშვნელოვანზე.

კრიტიკოსებს მოსწონთ აღვნიშნოთ, რომ მოდელები არ ასახავს რეალობას. მართალია. მაგრამ არასწორია იმის თქმა, რომ მოდელები ხელს უწყობენ აზროვნების სტანდარტიზაციას. პირიქით, მოდელი არის ლოგიკური აზროვნების შედეგი, რომელიც მოითხოვს შეგნებულ აქტიურ ძალისხმევას. და ამიტომაა, რომ ახალი მოდელის შექმნა ან არსებული მოდელის გამოყენება ხშირად გვეხმარება აზროვნების ინერციის მიღმა. ეს არის მოდელის მნიშვნელობა.

მოდელების გამოყენების ორი მიდგომა

მოდელების გამოყენების ორი მიდგომა არსებობს. "ამერიკული მეთოდი" და "ევროპული მეთოდი" ე.წ.

ამერიკელებს უყვართ მცდელობა და შეცდომების დაშვება. ამ მიდგომის იდეალურია ედისონი. ამ მიდგომის სტანდარტი არის რაც შეიძლება მეტი შეცდომის დაშვება დროის ერთეულზე. ეს ტრენინგი სრულიად პრაქტიკულია. მცდელობა, მარცხი, დასკვნები, ახალი მცდელობა. ეს არ არის ყოველთვის პროდუქტიული (მაგრამ შიგნით).

ევროპელები კი მიდრეკილნი არიან ჯერ თეორიას გაეცნონ, მერე რაღაცას აკეთებენ და მარცხდებიან. ამის შემდეგ ისინი აანალიზებენ გაკეთებულს, ასწორებენ შეცდომებს და ისევ ცდებიან. აქ პროცესი გარკვეულწილად განსხვავებულია. ჯერ ვკითხულობთ ინსტრუქციებს, შემდეგ ვახორციელებთ პრაქტიკაში, თუ ვერ ვახერხებთ, გამოვიტანთ დასკვნებს, უფრო ყურადღებით ვსწავლობთ თეორიას და კვლავ ვახორციელებთ პრაქტიკაში. ამ მიდგომის გამოყენება მარტივი პრობლემების გადასაჭრელად ზედმეტია რესურსების თვალსაზრისით. მაგრამ ეს საშუალებას გაძლევთ უფრო მოხდენილად მოაგვაროთ რთული პრობლემები.

მიდგომები არც კარგია და არც ცუდი. ისინი უბრალოდ არიან. და მნიშვნელოვანია გახსოვდეთ მთავარი წესი:
თითოეული მოდელი ისეთივე კარგია, როგორც მისი შემსრულებელი.

Მოწონებული? გააზიარეთ!

კრეატიულობა ყველა ბავშვშია, მთავარია, შეძლოს მისი გარჩევა, ხელი შეუწყოს მის განვითარებას. თანამედროვე ბავშვებს ბევრი შესაძლებლობა აქვთ წარმოაჩინონ თავიანთი ფანტაზია: ვიღაცას უყვარს ხატვა, ვიღაცას აკეთებს ხელნაკეთობებს, ვიღაც წერს მოთხრობებს. და, რა თქმა უნდა, ბევრს აინტერესებს ყველა სახის აღჭურვილობა: სამხედრო, საავტომობილო, სამშენებლო, ავიაცია. არსებობს მსოფლიოში ასეთი ჰობი, რომელიც აერთიანებს ყველა ამ ტიპის შემოქმედებას? არსებობს! მოდელირება ასეთი უნივერსალური ჰობია - სხვადასხვა ტიპის აღჭურვილობის მოდელების აწყობა. თუ ჯერ არ გადაგიწყვეტიათ თქვენი შვილის ჰობი, სავსებით შესაძლებელია, მეტი გაიგოთ ამ საინტერესო აქტივობის შესახებ.

მოდელების შეკრება, ან მოდელირება - რა არის ეს?

არ აურიოთ ეს კონცეფცია „მოდელირებაში“ (ტანსაცმლის დიზაინი ან კომპიუტერული სურათების შექმნა 3D გრაფიკის გამოყენებით) ან „სიმულაციაში“ (რეალური ფენომენების და პროცესების მოდელების შექმნა და შესწავლა - ფიზიკური, ქიმიური და ა.შ.).

მოდელირება არის ჰობი, რომლის გაკეთების სურვილი აქვთ არა მხოლოდ ბავშვებს, არამედ უფროსებსაც, ვინაიდან ეს საქმიანობა შეიძლება იყოს სხვადასხვა სახის სირთულის და ზოგადად საკმაოდ მრავალფეროვანია. მაგალითად, არის სკამების მოდელირება. მარტივად რომ ვთქვათ, ეს არის მრავალფეროვანი აღჭურვილობის მოდელების შეკრება სხვადასხვა მასალისგან (ქაღალდი, ხე, პლასტმასი, ლითონი), რათა შეძლოთ მათთან თამაში, შეგროვება ან უბრალოდ აღფრთოვანება მათი თაროზე მოთავსებით. . ეს ასევე მოიცავს, მაგალითად, კალის ჯარისკაცების წარმოებას.

მოდელირების სხვა სახეობაა მანქანების, თვითმფრინავების, ვერტმფრენების, გემების მოდელების შეკრება, რომლებსაც შეუძლიათ გადაადგილება და რეალურ ცხოვრებაში აღჭურვილობის ზუსტი შემცირებული ასლები. მოდელების შეკრების ეს უფრო რთული ტიპი ეკუთვნის სპორტულ და ტექნიკურ მოდელირებას, რადგან ბევრ ქვეყანაში და ახლახან რუსეთში, ეს ჰობი, ფაქტობრივად, გადაიქცა ახალ სპორტად, რომელშიც ტარდება საერთაშორისო შეჯიბრებები.

აღჭურვილობის მოდელების აწყობა ბავშვებთან ერთად. როდის უნდა დაიწყოს? სად უნდა დაიწყოს?

რა ასაკიდან ჯობია მოდელების აწყობის დაწყება? უცნაურად საკმარისია, ძალიან პატარა ასაკიდან. ბავშვი იღებს პირველ დიზაინერულ უნარებს ჩვეულებრივი კუბების თამაშით, თავსატეხების შეკრებით, ბავშვთა დიზაინერების შეკრებით. უმჯობესია პირდაპირ მოდელირება დაიწყოთ ბავშვებისთვის სახლების, ციხესიმაგრეების, თვითმფრინავების და მანქანების ასაწყობი ქაღალდის მოდელების შეძენით, შემდეგ კი უფრო „სერიოზულ“ მასალებზე გადასვლა.

რა სარგებელი მოაქვს მოდელობას ბავშვებისთვის?

უპირველეს ყოვლისა, ეს არის, რა თქმა უნდა, ზუსტი ხელით შრომის უნარები, სიზუსტე, ყურადღებიანობა და შეუპოვრობა. გარდა ამისა, მოდელების აწყობას შეუძლია ნამდვილი სიამოვნების მოტანა, როგორც საინტერესო ხელნაკეთობების შექმნის პროცესიდან, ასევე შედეგიდან - სხვადასხვა მოდელების საკუთარი გალერეა, დაწყებული უმარტივესი ცხოველებიდან, გეომეტრიული ფორმებით, სახლებიდან, მანქანებიდან (რომლებითაც შეგიძლიათ მოხვიდეთ. საინტერესო თამაშით), დამთავრებული რადიომართვადი ან ბატარეის მანქანების რთული მოდელებით. მოდელების აწყობით ბავშვებს უვითარდებათ ხელის მოტორული უნარები. ეს განსაკუთრებით სასარგებლოა 3-დან 7 წლამდე ჩვილებისთვის, ამიტომ ზოგჯერ ექიმები მოდელობასაც კი გირჩევენ, როგორც წამალს.

დასასრულს, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მოდელირება წარმოუდგენლად ამაღელვებელი და თუნდაც ზედმეტია. ამ ჰობის მიმდევრები ამბობენ, რომ არაფერი შეედრება ახალი სამყაროს საკუთარი ხელით შექმნის სიამოვნებას. ხოლო შეჯიბრებებში მონაწილეობა დამოუკიდებლად შექმნილი მამოძრავებელი, მცურავი და საფრენი აღჭურვილობით ნებისმიერ ბავშვს გაახარებს. მოდელირება არის ჰობი, რომელიც გვეხმარება სამყაროს გაგებაში!

და იმისთვის, რომ უკეთ გავიგოთ, საინტერესოა თუ არა ეს მიმართულება თქვენთვის და თქვენი შვილისთვის, სჯობს საკუთარი თვალით ნახოთ მოდელობის მოყვარული ბავშვების ნამუშევრები. მობრძანდით მოდელირების ციმბირის შეკრებაზე, რომელიც ამ შაბათ-კვირას, 22-23 სექტემბერს, სავაჭრო-გასართობი ცენტრის Pioneer-ის მეორე სართულზე გაიმართება. აქ ნახავთ ბევრ შთამბეჭდავ და დასამახსოვრებელ ექსპონატს, ასევე მასტერკლასებს, სადაც შეგიძლიათ სცადოთ საკუთარი თავი შექმნის ამ საინტერესო პროცესში.