माप की अवधारणा और वर्गीकरण। माप के मुख्य प्रकारों का संक्षिप्त विवरण। माप के प्रकार एवं विधियाँ मापन विधियाँ एवं उनकी विशेषताएँ

मापन से तात्पर्य माप की एक इकाई के रूप में लिए गए एक निश्चित मूल्य के साथ दी गई मात्रा की भौतिक रूप से तुलना करने की प्रक्रिया से है। मापन एक संज्ञानात्मक प्रक्रिया है जिसमें माप की एक इकाई के रूप में लिए गए एक निश्चित मूल्य के साथ मापे गए मूल्य की प्रयोगात्मक रूप से तुलना करना शामिल है। वास्तविक वस्तुओं के पैरामीटर; माप के लिए प्रयोगों की आवश्यकता होती है; प्रयोगों को संचालित करने के लिए विशेष तकनीकी साधनों की आवश्यकता होती है - मापने के उपकरण; 4, माप का परिणाम एक भौतिक मात्रा का मूल्य है।

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मुख्य विशेषताएँ और माप विधियाँ

1 माप की परिभाषाएँ और वर्गीकरण

3 बुनियादी माप विशेषताएँ

1 माप की परिभाषाएँ और वर्गीकरण।

माप विशेष तकनीकी साधनों का उपयोग करके प्रयोगात्मक रूप से किसी भौतिक मात्रा का मूल्य ज्ञात करना। मापन से तात्पर्य माप की एक इकाई के रूप में लिए गए एक निश्चित मूल्य के साथ दी गई मात्रा की भौतिक रूप से तुलना करने की प्रक्रिया से है।

माप एक संज्ञानात्मक प्रक्रिया जिसमें माप की एक इकाई के रूप में लिए गए एक निश्चित मूल्य के साथ मापे गए मूल्य की प्रयोगात्मक रूप से तुलना करना शामिल है।

माप की परिभाषा से माप की विशेषताओं का अनुसरण करें:

1) केवल भौतिक मात्राएँ मापी जाती हैं, अर्थात्। वास्तविक वस्तुओं के पैरामीटर;

2) माप के लिए प्रयोगों की आवश्यकता होती है;

3) प्रयोगों के संचालन के लिए विशेष तकनीकी साधनों की आवश्यकता होती है - मापने के उपकरण;

4) माप का परिणाम एक भौतिक मात्रा का मूल्य है।

मूल माप समीकरण इस प्रकार है:

ए = ए एक्स, (1)

जहां A मापा गया मान है, और माप की इकाई है; माप की चयनित इकाई के साथ मापी गई मात्रा का X संख्यात्मक मान। समीकरण से माप प्रक्रिया की शर्तों का पालन करें:

1. माप के रूप में भौतिक मात्रा की एक इकाई का पुनरुत्पादन;
2. मापा संकेत का रूपांतरण;
3. माप के साथ मापी गई मात्रा की तुलना;
4. माप परिणाम रिकॉर्ड करना।

मापी गई मात्रा का मान ज्ञात करने की विधि के आधार पर मापों को निम्न में विभाजित किया गया है:

1. सीधा;
2. अप्रत्यक्ष;
3. संचयी;
4. संयुक्त।

प्रत्यक्ष इसे माप तब कहा जाता है जब किसी भौतिक मात्रा का वांछित मान सीधे प्रयोगात्मक डेटा से पाया जाता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि प्रत्यक्ष माप को अक्सर उन मापों के रूप में समझा जाता है जिनमें कोई मध्यवर्ती परिवर्तन नहीं किया जाता है। उदाहरण के लिए, यह प्रसिद्ध विद्युत माप उपकरणों - वोल्टमीटर और एमीटर के साथ वोल्टेज और करंट को मापना है। मेट्रोलॉजिकल अभ्यास में प्रत्यक्ष माप बहुत आम है। गणितीय रूप से, प्रत्यक्ष माप को प्राथमिक सूत्र द्वारा वर्णित किया जा सकता है

ए = एक्स, (2)

कहां एक्स किसी मात्रा को मापने और ज्ञात करने से उसका मूल्य ज्ञात होता हैमाप परिणाम.

अप्रत्यक्ष एक माप है जिसमें किसी मात्रा का वांछित मूल्य इस मात्रा और प्रत्यक्ष माप के अधीन मात्राओं के बीच ज्ञात संबंध के आधार पर पाया जाता है। अप्रत्यक्ष माप को निम्नलिखित सूत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है:

ए = एफ (एक्स 1, एक्स 2,…, एक्स एम), (3)

जहां x 1, x 2,…, x m ज्ञात कार्यात्मक संबंध से संबंधित मात्राओं के प्रत्यक्ष माप के परिणामएफ मापी गई मात्रा के वांछित मूल्य के साथए ।

अप्रत्यक्ष माप दूरसंचार प्रणालियों में माप अभ्यास के लिए विशिष्ट हैं, उदाहरण के लिए, एमीटर-वोल्टमीटर विधि का उपयोग करके शक्ति को मापना, सर्किट के समाई और प्रेरण के प्रत्यक्ष माप के परिणामों के आधार पर एक दोलन सर्किट की गुंजयमान आवृत्ति का निर्धारण करना, दूरी का निर्धारण करना बैकस्कैटरिंग विधि आदि का उपयोग करके ऑप्टिकल केबल में एक अमानवीयता का स्थान।

संचयी माप के साथएक ही नाम की कई मात्राएँ एक साथ मापी जाती हैं, और इन मात्राओं के विभिन्न संयोजनों के प्रत्यक्ष माप द्वारा प्राप्त समीकरणों की एक प्रणाली को हल करके उनके वांछित मान पाए जाते हैं। उदाहरण के लिए, माप जिसमें कैपेसिटर के एक सेट का कैपेसिटेंस आकार एक कैपेसिटर के कैपेसिटेंस के ज्ञात मूल्य और कैपेसिटर के विभिन्न संयोजनों के कैपेसिटेंस आकार की प्रत्यक्ष तुलना के परिणामों से पाया जाता है।

संयुक्त मापउनके बीच संबंध खोजने के लिए अलग-अलग नामों की दो या दो से अधिक मात्राओं का एक साथ माप करना शामिल है।

तापमान पर प्रतिरोधक प्रतिरोध की निर्भरता के निर्धारण के लिए संयुक्त माप का उदाहरण।

2 माप विधियों का वर्गीकरण

दो मुख्य माप विधियाँ हैं:

1. प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधि, जिसमें मापे गए मान का आकार एक पैमाने पर, एक डिजिटल डिस्प्ले पर या एक डिवाइस की स्क्रीन पर स्थित होता है, उदाहरण के लिए, वोल्टमीटर के साथ वोल्टेज को मापना।
2. माप से तुलना की विधि,जिसमें मापी गई मात्रा के मूल्य की तुलना माप द्वारा पुनरुत्पादित मात्रा के मूल्य से की जाती है। इस विधि की निम्नलिखित किस्में हैं.

1) विरोधाभासी विधि, जिसमें माप द्वारा मापी और पुनरुत्पादित मात्राओं का मूल्य तुलना उपकरण को प्रभावित करता है और इसकी सहायता से इन मात्राओं के बीच संबंध स्थापित किया जाता है।

2) विभेदक (अंतर)तरीका , इसके साथ मापा गया मूल्य वांछित मूल्य और माप द्वारा पुनरुत्पादित मूल्य के बीच के अंतर से निर्धारित होता है।

3) शून्य विधि अंतर का एक विशेष मामला, जब अंतर शून्य पर लाया जाता है।

4) प्रतिस्थापन विधि मापी गई मात्रा को परिमाण के बराबर माप से प्रतिस्थापित कर दिया जाता है।

5) मिलान विधि- मापी गई मात्रा का मूल्य मापी गई और ज्ञात मात्राओं से संबंधित संकेतों, चिह्नों या अन्य संकेतों के संयोग से निर्धारित होता है।

प्रतिस्थापन विधि और शून्य विधि के लिए बहुमूल्यांकित माप के उपयोग की आवश्यकता होती है।

माप विधियों का यह वर्गीकरण चित्र में दिखाया गया है। 1.

चित्र 1

3. बुनियादी माप विशेषताएँ

माप की मुख्य विशेषताएं हैं: परिणाम और त्रुटि।

परिणाम किसी भौतिक मात्रा का माप (संक्षेप में माप का परिणाम या, केवल परिणाम) किसी भौतिक मात्रा को मापने से प्राप्त मूल्य।

अक्सर प्राप्त परिणामों में सुधार किया जाता है।

संशोधन (अंग्रेजी सुधार) जिस भौतिक मात्रा को मापा जा रहा है उसी नाम की भौतिक मात्रा का मूल्य, जिसे कुछ तथाकथित को बाहर करने के लिए माप परिणाम में दर्ज किया जाता हैव्यवस्थितत्रुटि घटक (अध्याय 2 देखें), जो शब्दावली में परिलक्षित होता है:

• ठीक नहीं किया गया माप परिणाम सुधार किए जाने से पहले प्राप्त भौतिक मात्रा का मापा मूल्य;
• संशोधित माप परिणाम किसी भौतिक मात्रा के मूल्य को मापता है और उसमें आवश्यक संशोधन करके स्पष्ट करता है;

मापने के उपकरण में त्रुटिमापने वाले उपकरण की रीडिंग और मापी गई भौतिक मात्रा के सही मूल्य के बीच का अंतर।

मापन गुणवत्तासटीकता, शुद्धता, अभिसरण और प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्यता, विश्वसनीयता, साथ ही अनुमेय त्रुटियों के आकार की विशेषता।मापन गुणवत्तागुणों का एक सेट जो आवश्यक सटीकता विशेषताओं के साथ, आवश्यक रूप में और स्थापित समय सीमा के भीतर परिणामों की प्राप्ति निर्धारित करता है।

माप परिणाम की सटीकतामाप गुणवत्ता की विशेषताओं में से एक, माप परिणाम की शून्य त्रुटि की निकटता को दर्शाता है। उच्च माप सटीकता छोटी त्रुटियों से मेल खाती है। सटीकता को सापेक्ष त्रुटि मॉड्यूल के पारस्परिक मूल्य द्वारा निर्धारित किया जाता है, उदाहरण के लिए, यदि सापेक्ष त्रुटि 0.01 है, तो सटीकता 100 है।

सही मापमाप परिणामों की व्यवस्थित त्रुटियों की शून्य से निकटता को दर्शाने वाली विशेषता।

माप परिणामों का अभिसरणएक ही मात्रा के माप के परिणामों की एक-दूसरे से निकटता, एक ही साधन, एक ही विधि, एक ही परिस्थितियों में और एक ही देखभाल के साथ बार-बार किए गए।

reproducibilityएक ही भौतिक मात्रा के माप परिणामों की निकटता, अलग-अलग स्थानों पर, अलग-अलग तरीकों और साधनों से, अलग-अलग ऑपरेटरों द्वारा, अलग-अलग समय पर प्राप्त की जाती है, लेकिन समान स्थितियों (तापमान, दबाव, आर्द्रता, आदि) तक कम हो जाती है।

साख माप की गुणवत्ता की विशेषता, उनके परिणामों में विश्वास को दर्शाती है, जो निर्धारित होती हैआत्मविश्वास की संभावनाα वह मापी गई मात्रा का सही मूल्यए किसी दिए गए अंतराल में है. ऐसे अंतराल को कहा जाता हैगोपनीय और किसी दिए गए के साथ इसकी सीमाओं के बीचआत्मविश्वास की संभावना

(3)

सही मूल्य पाया जाता हैए पैरामीटर का मूल्यांकन किया जा रहा है। (3) पैरामीटर मेंक्यू त्रुटि महत्व स्तर(अध्याय 2 देखें); , विश्वास अंतराल की निचली और ऊपरी सीमाएं।

साहित्य

1. लाइफिट्स आई.एम. मानकीकरण, मेट्रोलॉजी, प्रमाणन के मूल सिद्धांत। एम.: युरेट, 2011।

2. सर्गेव ए.जी., लतीशेव एम.वी., टेरेगेरिया वी.वी. मेट्रोलॉजी। मानकीकरण. प्रमाणीकरण। एम.: लोगो, 2013.

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मेट्रोलॉजी में मापन सबसे महत्वपूर्ण अवधारणा है। यह एक संगठित मानवीय क्रिया है जो अनुभवजन्य रूप से किसी भौतिक मात्रा का मूल्य निर्धारित करके किसी भौतिक वस्तु के गुणों के मात्रात्मक ज्ञान के लिए की जाती है।

माप कई प्रकार के होते हैं. उन्हें वर्गीकृत करते समय, वे आम तौर पर समय पर मापी गई मात्रा की निर्भरता की प्रकृति, माप समीकरण के प्रकार, माप परिणाम की सटीकता निर्धारित करने वाली स्थितियों और इन परिणामों को व्यक्त करने के तरीकों से आगे बढ़ते हैं।

समय पर मापे गए मान की निर्भरता की प्रकृति के अनुसार, मापों को विभाजित किया गया है:

स्थिर, जिसमें मापा गया मान समय के साथ स्थिर रहता है;

गतिशील, जिसके दौरान मापा गया मान बदलता है और समय के साथ स्थिर नहीं रहता है।

स्थैतिक माप, उदाहरण के लिए, शरीर के आयामों का माप, निरंतर दबाव, गतिशील माप स्पंदनशील दबाव, कंपन का माप है।

माप की संख्या के आधार पर, उन्हें एकल और एकाधिक में विभाजित किया गया है। एकल माप वह माप है जो एक बार किया जाता है। एकाधिक माप एक ही आकार की भौतिक मात्रा का माप है, जिसका परिणाम कई क्रमिक मापों से प्राप्त होता है, जिसमें कई एकल माप शामिल होते हैं। एकाधिक माप उस स्थिति में किए जाते हैं जब एकल माप की त्रुटि का यादृच्छिक घटक समस्या की स्थितियों के लिए आवश्यक मूल्य से अधिक हो सकता है। लगातार व्यक्तिगत मापों की एक श्रृंखला निष्पादित करके, एक एकाधिक माप प्राप्त किया जाता है, जिसकी त्रुटि को गणितीय आंकड़ों के तरीकों से कम किया जा सकता है।

माप परिणाम प्राप्त करने की विधि के अनुसार, उन्हें इसमें विभाजित किया गया है:

• अप्रत्यक्ष;

  संचयी;

  संयुक्त।

प्रत्यक्ष माप वे हैं जिनमें किसी भौतिक मात्रा का वांछित मान सीधे प्रयोगात्मक डेटा से पाया जाता है। प्रत्यक्ष माप को सूत्र Q = X द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जहां Q मापी गई मात्रा का वांछित मूल्य है, और X सीधे प्रयोगात्मक डेटा से प्राप्त मूल्य है।

प्रत्यक्ष माप में, मापी गई मात्रा प्रायोगिक संचालन के अधीन होती है, जिसकी तुलना सीधे माप से या आवश्यक इकाइयों में कैलिब्रेटेड माप उपकरणों का उपयोग करके की जाती है। प्रत्यक्ष माप के उदाहरण एक शासक के साथ शरीर की लंबाई का माप, तराजू का उपयोग करके द्रव्यमान आदि हैं। प्रत्यक्ष माप का व्यापक रूप से मैकेनिकल इंजीनियरिंग में उपयोग किया जाता है, साथ ही तकनीकी प्रक्रियाओं (दबाव, तापमान को मापने) के नियंत्रण में भी किया जाता है।

अप्रत्यक्ष वे माप हैं जिनमें वांछित मात्रा इस मात्रा और प्रत्यक्ष माप के अधीन मात्राओं के बीच ज्ञात संबंध के आधार पर निर्धारित की जाती है, अर्थात। वे निर्धारित की जा रही वास्तविक मात्रा को नहीं, बल्कि उससे कार्यात्मक रूप से संबंधित अन्य को मापते हैं। मापी गई मात्रा का मान सूत्र Q = F(x 1,x 2,...,x n) का उपयोग करके गणना करके पाया जाता है, जहां Q अप्रत्यक्ष रूप से मापी गई मात्रा का वांछित मूल्य है; एफ एक कार्यात्मक निर्भरता है जो पहले से ज्ञात है, x 1,x 2,...,x n सीधे मापी गई मात्राओं के मान हैं।

संचयी एक ही नाम की कई मात्राओं का एक साथ किया गया माप है, जिसमें इन मात्राओं के विभिन्न संयोजनों के प्रत्यक्ष माप द्वारा प्राप्त समीकरणों की एक प्रणाली को हल करके वांछित मात्रा निर्धारित की जाती है।

संयुक्त माप दो या दो से अधिक विभिन्न मात्राओं का माप है जो उनके बीच निर्भरता खोजने के लिए एक साथ लिया जाता है।

परिणाम की सटीकता निर्धारित करने वाली स्थितियों के अनुसार, माप को तीन वर्गों में विभाजित किया गया है:

प्रौद्योगिकी के वर्तमान स्तर के साथ प्राप्त होने वाली उच्चतम संभव सटीकता को मापना। इस वर्ग में कुछ विशेष माप भी शामिल हैं जिनके लिए उच्च सटीकता की आवश्यकता होती है;

नियंत्रण और सत्यापन माप, जिसकी त्रुटि, एक निश्चित संभावना के साथ, एक निश्चित निर्दिष्ट मान से अधिक नहीं होनी चाहिए;

तकनीकी माप जिसमें परिणाम की त्रुटि माप उपकरणों की विशेषताओं द्वारा निर्धारित की जाती है।

माप परिणामों को व्यक्त करने की विधि के अनुसार, निरपेक्ष और सापेक्ष माप के बीच अंतर किया जाता है।

निरपेक्ष माप वे हैं जो एक या अधिक बुनियादी मात्राओं के प्रत्यक्ष माप या भौतिक स्थिरांक के मूल्यों के उपयोग पर आधारित होते हैं।

सापेक्ष एक मात्रा के उसी नाम की मात्रा के अनुपात का माप है, जो एक इकाई की भूमिका निभाता है, या एक ही नाम की मात्रा के संबंध में एक मात्रा का माप, प्रारंभिक के रूप में लिया जाता है।

माप के अन्य वर्गीकरण भी हैं, उदाहरण के लिए, वस्तु के संबंध में (संपर्क और गैर-संपर्क), माप की स्थिति के अनुसार (समान रूप से सटीक और असमान रूप से सटीक)।

माप की मुख्य विशेषताएं हैं: माप सिद्धांत, माप विधि, त्रुटि, सटीकता, शुद्धता और विश्वसनीयता।

मापने का सिद्धांत- एक भौतिक घटना या माप में अंतर्निहित भौतिक घटनाओं का एक सेट। उदाहरण के लिए, द्रव्यमान के अनुपातिक गुरुत्वाकर्षण का उपयोग करके वजन मापना, थर्मोइलेक्ट्रिक प्रभाव का उपयोग करके तापमान मापना।

वर्तमान में, सभी मापों को, उनके कार्यान्वयन में प्रयुक्त भौतिक कानूनों के अनुसार, 13 प्रकार के मापों में बांटा गया है। वर्गीकरण के अनुसार, उन्हें माप के प्रकारों के लिए दो अंकों के कोड दिए गए थे: ज्यामितीय (27), यांत्रिक (28), प्रवाह, क्षमता, स्तर (29), दबाव और निर्वात (30), भौतिक रासायनिक (31), तापमान और थर्मोफिजिकल (32), समय और आवृत्ति (33), विद्युत और चुंबकीय (34), रेडियोइलेक्ट्रॉनिक (35), वाइब्रोकॉस्टिक (36), ऑप्टिकल (37), आयनीकरण विकिरण के पैरामीटर (38), बायोमेडिकल (39)।

माप पद्धति- सिद्धांतों और माप उपकरणों का उपयोग करने के लिए तकनीकों का एक सेट।

माप पद्धति- कार्यान्वित माप सिद्धांत के अनुसार मापी गई मात्रा की उसकी इकाई से तुलना करने की एक तकनीक या तकनीकों का सेट। एक नियम के रूप में, माप पद्धति माप उपकरणों के डिजाइन द्वारा निर्धारित की जाती है। मापने के उपकरण उपयोग किए जाने वाले तकनीकी साधन हैं जिनमें मानकीकृत मेट्रोलॉजिकल गुण होते हैं। सामान्य माप विधियों के उदाहरण निम्नलिखित हैं:

प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधि - एक विधि जिसमें किसी मात्रा का मूल्य सीधे सूचक माप उपकरण से निर्धारित किया जाता है। उदाहरण के लिए, डायल स्केल पर वज़न करना या स्प्रिंग प्रेशर गेज से दबाव मापना;

विभेदक विधि - एक माप विधि जिसमें मापी गई मात्रा की तुलना एक सजातीय मात्रा से की जाती है जिसका ज्ञात मान मापी गई मात्रा के मान से थोड़ा भिन्न होता है, और जिसमें इन दोनों मात्राओं के बीच का अंतर मापा जाता है। यह विधि बहुत सटीक परिणाम दे सकती है. इसलिए, यदि अंतर मापा मूल्य का 0.1% है और डिवाइस द्वारा 1% की सटीकता के साथ अनुमान लगाया गया है, तो वांछित मूल्य को मापने की सटीकता 0.001% होगी। उदाहरण के लिए, समान रैखिक मापों की तुलना करते समय, जहां उनके बीच का अंतर एक ओकुलर माइक्रोमीटर द्वारा निर्धारित किया जाता है, जो इसे एक माइक्रोन के दसवें हिस्से तक अनुमानित करने की अनुमति देता है;

शून्य माप विधि - एक माप के साथ तुलना की एक विधि, जिसमें तुलना उपकरण पर मापी गई मात्रा और माप के प्रभाव को शून्य पर लाया जाता है। माप माप का एक साधन है जिसे भौतिक मात्रा को पुन: उत्पन्न करने और संग्रहीत करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। उदाहरण के लिए, वज़न का उपयोग करके समान भुजा वाले पैमाने पर द्रव्यमान को मापना। यह बहुत ही सटीक तरीकों में से एक है.

माप के साथ तुलना की विधि - एक माप विधि जिसमें मापे गए मूल्य की तुलना माप द्वारा पुनरुत्पादित मूल्य से की जाती है। उदाहरण के लिए, एक सामान्य तत्व के ज्ञात ईएमएफ के साथ तुलना करके एक कम्पेसाटर पर डीसी वोल्टेज को मापना। इस पद्धति से माप परिणाम की गणना या तो तुलना के लिए उपयोग किए गए माप के मूल्य और मापने वाले उपकरण की रीडिंग के योग के रूप में की जाती है, या माप के मूल्य के बराबर ली जाती है। इस विधि में विभिन्न संशोधन हैं: प्रतिस्थापन द्वारा माप की विधि (मापी गई मात्रा को मात्रा के ज्ञात मूल्य के साथ माप द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, उदाहरण के लिए, जब तराजू के एक ही पलड़े पर वैकल्पिक रूप से द्रव्यमान और वजन रखकर वजन किया जाता है) और जोड़ द्वारा माप की विधि (मापे गए माप के मूल्य को उसी मात्रा के माप द्वारा इस तरह की गणना के साथ पूरक किया जाता है कि तुलना उपकरण पूर्व निर्धारित मूल्य के बराबर उनके योग से प्रभावित होता है)।

माप की गुणवत्ता माप की सटीकता, विश्वसनीयता, शुद्धता, अभिसरण और प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्यता के साथ-साथ त्रुटि के आकार की विशेषता है।

माप त्रुटि- माप के दौरान प्राप्त मूल्य और मापे गए मूल्य के वास्तविक मूल्य के बीच का अंतर। त्रुटि माप विधियों और उपकरणों की अपूर्णता, अवलोकन स्थितियों की परिवर्तनशीलता, साथ ही पर्यवेक्षक के अपर्याप्त अनुभव या उसकी इंद्रियों की विशेषताओं के कारण होती है।

माप की सटीकतामाप की एक विशेषता है जो मापे गए मूल्य के वास्तविक मूल्य के साथ उनके परिणामों की निकटता को दर्शाती है। मात्रात्मक रूप से, सटीकता को सापेक्ष त्रुटि के मापांक के व्युत्क्रम के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

सही मापमाप की गुणवत्ता के रूप में परिभाषित किया गया है, जो परिणामों में व्यवस्थित त्रुटियों के शून्य की निकटता को दर्शाता है (यानी, ऐसी त्रुटियां जो स्थिर रहती हैं या एक ही मात्रा के बार-बार माप के साथ स्वाभाविक रूप से बदलती हैं)। माप की सटीकता, विशेष रूप से, इस बात पर निर्भर करती है कि जिस इकाई में माप किया गया है उसका वास्तविक आकार उसके वास्तविक आकार (परिभाषा के अनुसार) से कितना भिन्न है, अर्थात। किसी दिए गए प्रकार के माप के लिए उपयोग किए गए माप उपकरण किस हद तक सही (सही) थे।

माप की गुणवत्ता की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता उनकी है विश्वसनीयता. यह माप परिणामों में विश्वास की विशेषता बताता है और उन्हें दो श्रेणियों में विभाजित करता है: विश्वसनीय और अविश्वसनीय, यह इस पर निर्भर करता है कि संबंधित मात्राओं के वास्तविक मूल्यों से उनके विचलन की संभाव्य विशेषताएं ज्ञात हैं या अज्ञात हैं। माप परिणाम जिनकी विश्वसनीयता अज्ञात है, उनका कोई मूल्य नहीं है और कुछ मामलों में गलत सूचना के स्रोत के रूप में काम कर सकते हैं।

अभिसरण(दोहराव) माप की गुणवत्ता है, जो एक ही पैरामीटर के माप के परिणामों की एक-दूसरे से निकटता को दर्शाता है, एक ही माप उपकरणों के साथ, एक ही विधि द्वारा, समान परिस्थितियों में और समान देखभाल के साथ बार-बार किया जाता है।

reproducibility- यह माप की गुणवत्ता है, जो अलग-अलग परिस्थितियों में (अलग-अलग समय पर, अलग-अलग तरीकों से, आदि) किए गए एक ही पैरामीटर के माप के परिणामों की एक-दूसरे से निकटता को दर्शाती है।

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, माप प्रयोगात्मक रूप से किसी मात्रा के एक या अधिक मान प्राप्त करने की प्रक्रिया है जिसे उचित रूप से उसे सौंपा जा सकता है। मापी गई मात्रा का मूल्य माप की स्थितियों, चुनी गई विधि, मापने के उपकरण के प्रकार आदि पर निर्भर करता है।

मुख्य माप विशेषताएँमाप सिद्धांत, माप विधियाँ और माप सटीकता शामिल हैं।

माप सिद्धांत एक भौतिक घटना (प्रभाव) है जो एक या दूसरे प्रकार के माप उपकरण का उपयोग करके माप का आधार बनता है।

अनुसंधान के दौरान वैज्ञानिकों द्वारा खोजे गए बड़ी संख्या में भौतिक प्रभावों का उपयोग माप सिद्धांतों के रूप में किया जाता है। उदाहरण के लिए, गति मापने के लिए डॉपलर प्रभाव का उपयोग करना; चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण को मापने के लिए हॉल प्रभाव का अनुप्रयोग; वज़न द्वारा द्रव्यमान मापने में गुरुत्वाकर्षण का उपयोग।

विभिन्न माप सिद्धांतों के अनुप्रयोग के उदाहरण पीजोइलेक्ट्रिक प्रभाव, थर्मोइलेक्ट्रिक प्रभाव और फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव हैं।

पीजोइलेक्ट्रिक प्रभावबाहरी ताकतों के प्रभाव में कुछ क्रिस्टल (क्वार्ट्ज, टूमलाइन, कृत्रिम पीजोइलेक्ट्रिक सामग्री) की सतह (चेहरों) पर ईएमएफ की घटना होती है। क्वार्ट्ज और पीज़ोसेरामिक्स (उदाहरण के लिए, बेरियम टाइटेनेट), जिनमें काफी उच्च यांत्रिक शक्ति और तापमान स्थिरता होती है (200 डिग्री सेल्सियस के तापमान तक क्वार्ट्ज; पीज़ोसेरेमिक - 115 डिग्री सेल्सियस तक), ने माप के लिए सबसे बड़ा आवेदन पाया है।

पीजोइलेक्ट्रिक प्रभावप्रतिवर्ती: पीजोइलेक्ट्रिक क्रिस्टल पर लगाया गया ईएमएफ इसकी सतह पर यांत्रिक तनाव का कारण बनता है। पीज़ोइलेक्ट्रिक प्रभाव पर आधारित मापने वाले ट्रांसड्यूसर गतिशील माप के लिए स्व-उत्पादक हैं।

थर्मोइलेक्ट्रिक प्रभावतापमान माप के लिए उपयोग किया जाता है, और इस प्रभाव को महसूस करने के दो मुख्य तरीकों का उपयोग किया जाता है।

पहले मामले में, तापमान परिवर्तन के साथ धातुओं और अर्धचालकों के विद्युत प्रतिरोध को बदलने की संपत्ति का उपयोग किया जाता है। अक्सर उपयोग की जाने वाली धातुएँ तांबा (नियमित माप के लिए) और प्लैटिनम (उच्च परिशुद्धता माप के लिए) हैं। संबंधित मापने वाले ट्रांसड्यूसर को थर्मिस्टर कहा जाता है। सेमीकंडक्टर कनवर्टर के संवेदनशील तत्व - एक थर्मिस्टर - विभिन्न धातुओं के ऑक्साइड से बने होते हैं। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, थर्मिस्टर का प्रतिरोध कम हो जाता है, जबकि थर्मिस्टर का प्रतिरोध बढ़ जाता है। तापमान परिवर्तन के साथ थर्मिस्टर्स के प्रतिरोध की निर्भरता गैर-रैखिक है; तांबे के थर्मिस्टर्स के लिए यह रैखिक है; प्लैटिनम थर्मिस्टर्स के लिए यह एक वर्ग ट्रिनोमियल द्वारा अनुमानित है।

प्लैटिनम थर्मिस्टर्स आपको -200°C से +1000°C तक की सीमा में तापमान मापने की अनुमति देते हैं।

माप उद्देश्यों के लिए, बाहरी और आंतरिक फोटोइलेक्ट्रिक प्रभावों का उपयोग किया जाता है। बाहरी फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव एक एनोड और एक फोटोकैथोड वाले खाली सिलेंडर में होता है। जब फोटोकैथोड को रोशन किया जाता है, तो प्रकाश फोटॉन के प्रभाव में इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। जब एनोड और फोटोकैथोड के बीच विद्युत वोल्टेज होता है, तो फोटोकैथोड द्वारा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन एक विद्युत धारा बनाते हैं जिसे फोटोकरंट कहा जाता है।

इस प्रकार प्रकाश ऊर्जा विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।

माप की विधि- यह तकनीकों (विधियों) का एक सेट है जिसका उपयोग चयनित माप सिद्धांत के अनुसार मापी गई मात्रा की उसकी इकाई (या पैमाने) से तुलना करने के लिए किया जाता है।

मापन विधियों को प्रत्यक्ष मूल्यांकन के तरीकों और माप के साथ तुलना के तरीकों में विभाजित किया गया है। माप के साथ तुलना की विधियों को विपरीत, विभेदक, शून्य, प्रतिस्थापन और संयोग विधियों में विभाजित किया गया है।

प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधिइसमें प्रत्यक्ष-अभिनय मापने वाले उपकरण के रीडिंग डिवाइस का उपयोग करके भौतिक मात्रा का मूल्य निर्धारित करना शामिल है। उदाहरण के लिए, वोल्टमीटर से वोल्टेज मापना। यह विधि सबसे आम है, लेकिन इसकी सटीकता मापने वाले उपकरण की सटीकता पर निर्भर करती है।

माप के साथ तुलना विधिमापे गए मूल्य की माप द्वारा पुनरुत्पादित मूल्य के साथ तुलना का उपयोग करता है। माप की सटीकता प्रत्यक्ष मूल्यांकन की सटीकता से अधिक हो सकती है।

विरोधाभासी विधितुलना उपकरण पर मापी गई और प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्य मात्रा के एक साथ प्रभाव पर आधारित है, जिसकी सहायता से मात्राओं के बीच संबंध स्थापित किया जाता है। उदाहरण के लिए, लीवर स्केल और वज़न के एक सेट का उपयोग करके वजन मापना।

कब विभेदक विधिमापने वाला उपकरण मापी गई मात्रा और माप द्वारा पुनरुत्पादित ज्ञात मात्रा के बीच के अंतर से प्रभावित होता है। इस मामले में, ज्ञात मूल्य के साथ मापा मूल्य का संतुलन पूरी तरह से नहीं किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक अलग वोल्टेज विभक्त, एक संदर्भ वोल्टेज स्रोत और एक वोल्टमीटर का उपयोग करके डीसी वोल्टेज को मापना।

का उपयोग करते हुए शून्य विधितुलना उपकरण पर दोनों मात्राओं के प्रभाव का परिणामी प्रभाव शून्य पर लाया जाता है, जिसे एक अत्यधिक संवेदनशील उपकरण - एक शून्य संकेतक द्वारा दर्ज किया जाता है। उदाहरण के लिए, चार-हाथ वाले पुल का उपयोग करके एक अवरोधक के प्रतिरोध को मापना, जिसमें अज्ञात प्रतिरोध के प्रतिरोधक पर वोल्टेज ड्रॉप को ज्ञात प्रतिरोध के प्रतिरोधक पर वोल्टेज ड्रॉप द्वारा संतुलित किया जाता है।

प्रतिस्थापन विधिमापी गई मात्रा और एक ज्ञात मात्रा को बारी-बारी से डिवाइस के इनपुट से जोड़ने पर आधारित है, और डिवाइस की दो रीडिंग के आधार पर, मापी गई मात्रा का मूल्य अनुमानित किया जाता है, और फिर एक ज्ञात मात्रा का चयन करके यह सुनिश्चित किया जाता है कि दोनों पाठन मेल खाते हैं।

इस विधि से, ज्ञात मात्रा के उच्च परिशुद्धता माप और डिवाइस की उच्च संवेदनशीलता के साथ उच्च माप सटीकता प्राप्त की जा सकती है। उदाहरण के लिए, अत्यधिक संवेदनशील गैल्वेनोमीटर का उपयोग करके एक छोटे वोल्टेज का सटीक माप, जिससे पहले अज्ञात वोल्टेज का एक स्रोत जुड़ा होता है और सूचक का विक्षेपण निर्धारित किया जाता है, और फिर ज्ञात वोल्टेज के एक समायोज्य स्रोत का उपयोग करके, उसी विक्षेपण को निर्धारित किया जाता है। सूचक प्राप्त हो गया है. इस मामले में, ज्ञात वोल्टेज अज्ञात के बराबर है।

संयोग विधि सेस्केल चिह्नों या आवधिक संकेतों के संयोग का उपयोग करके, मापे गए मूल्य और माप द्वारा पुनरुत्पादित मूल्य के बीच अंतर निर्धारित करें। उदाहरण के लिए, चमकते स्ट्रोब लैंप का उपयोग करके किसी हिस्से की घूर्णन गति को मापना: लैंप की चमक के क्षणों में घूमने वाले हिस्से पर निशान की स्थिति को देखकर, भाग की गति चमक की ज्ञात आवृत्ति से निर्धारित की जाती है और निशान का विस्थापन.

अनिवार्य आवश्यकताओं और नियमों के अनुपालन का सत्यापन अनिवार्य आवश्यकताओं के अनुपालन पर राज्य नियंत्रण (पर्यवेक्षण) के तरीके से किया जाता है।

माप की सटीकतामाप त्रुटि के शून्य की निकटता से निर्धारित होता है, अर्थात। माप की निकटता किसी मात्रा के वास्तविक मूल्य पर परिणाम देती है।

मापी गई मात्रा का सही मूल्य- एक भौतिक मात्रा का मूल्य जो आदर्श रूप से किसी वस्तु की संबंधित संपत्ति को मात्रात्मक और गुणात्मक रूप से प्रतिबिंबित करेगा।

मापी गई मात्रा का वास्तविक मूल्यप्रयोगात्मक रूप से पाया गया एक मूल्य है जो वास्तविक मूल्य के इतना करीब है कि इसका उपयोग किसी दिए गए उद्देश्य के लिए किया जा सकता है।

हमारी इंद्रियों (दृष्टि और श्रवण) की विशेषताओं और हमारे द्वारा उपयोग किए जाने वाले माप उपकरणों की अपूर्णता के कारण, मापे गए मूल्य का सही मूल्य निर्धारित करना असंभव है।

कोई केवल यह संकेत दे सकता है कि यह कुछ दो मूल्यों के बीच है, जिनमें से एक को कमी के साथ लिया जाता है, और दूसरे को अधिकता के साथ। इसलिए, ये मान एक-दूसरे के जितने करीब होंगे, उनका अंतर उतना ही कम होगा, माप उतना ही अधिक सटीक होगा।

माप त्रुटि को मापित मूल्य की इकाइयों में या माप परिणाम की त्रुटि के संबंध में मात्रात्मक रूप से व्यक्त किया जा सकता है, लेकिन माप की सटीकता सीधे माप परिणामों से निर्धारित नहीं की जा सकती है। इसलिए, वे आमतौर पर गुणात्मक अर्थ में उच्च (मध्यम, निम्न) माप सटीकता के बारे में बात करते हैं।

इसीलिए त्रुटि का उपयोग करके माप की सटीकता को मापना अधिक सुविधाजनक है।

इस प्रकार, प्रयोगकर्ता का कार्य न केवल इस या उस वांछित मान को निर्धारित करना है, बल्कि यह इंगित करना भी है कि इस मान को निर्धारित करने की सटीकता क्या है, या, दूसरे शब्दों में, अनुमत त्रुटि का मान क्या है।

निम्नलिखित मुख्य माप विशेषताएँ प्रतिष्ठित हैं:

1) वह विधि जिसके द्वारा माप लिया जाता है;

2) माप सिद्धांत;

3) माप त्रुटि;

4) माप सटीकता;

5) माप की शुद्धता;

6) माप की विश्वसनीयता.

माप पद्धति- यह एक विधि या विधियों का एक समूह है जिसके द्वारा किसी दी गई मात्रा को मापा जाता है, अर्थात, माप के स्वीकृत सिद्धांत के अनुसार मापी गई मात्रा की तुलना उसके माप से की जाती है।

माप विधियों को वर्गीकृत करने के लिए कई मानदंड हैं।

1. मापी गई मात्रा का वांछित मूल्य प्राप्त करने की विधियों के अनुसार निम्नलिखित को प्रतिष्ठित किया जाता है:

1) प्रत्यक्ष विधि (प्रत्यक्ष, प्रत्यक्ष माप का उपयोग करके किया गया);

2) अप्रत्यक्ष विधि.

2. माप तकनीक के अनुसार, निम्न हैं:

1) संपर्क माप विधि;

2) गैर-संपर्क माप विधि।

संपर्क माप विधिमापी गई वस्तु के साथ मापने वाले उपकरण के किसी भी हिस्से के सीधे संपर्क पर आधारित।

पर गैर-संपर्क माप विधिमापने वाला उपकरण मापी जा रही वस्तु के सीधे संपर्क में नहीं आता है।

3. किसी मात्रा की उसके माप से तुलना करने की विधियों के अनुसार निम्नलिखित को प्रतिष्ठित किया जाता है:

1) प्रत्यक्ष मूल्यांकन पद्धति;

2) इसकी इकाई से तुलना की विधि.

प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधियह एक मापने वाले उपकरण के उपयोग पर आधारित है जो मापी गई मात्रा का मूल्य दिखाता है।

माप के साथ तुलना विधिमाप की वस्तु की उसके माप से तुलना करने पर आधारित।

मापने का सिद्धांत- यह एक निश्चित भौतिक घटना या उनका परिसर है जिस पर माप आधारित है।

माप त्रुटिकिसी मात्रा को मापने के परिणाम और इस मात्रा के वास्तविक (वास्तविक) मूल्य के बीच का अंतर है।

माप की सटीकता- यह एक विशेषता है जो मापी गई मात्रा के वास्तविक मूल्य के साथ माप परिणामों के पत्राचार की डिग्री को व्यक्त करती है।

सही माप- यह माप की एक गुणात्मक विशेषता है, जो इस बात से निर्धारित होती है कि किसी स्थिर या निश्चित त्रुटि का मान शून्य के कितना करीब है जो बार-बार माप (व्यवस्थित त्रुटि) के दौरान बदलता है।

माप की विश्वसनीयताएक विशेषता है जो प्राप्त माप परिणामों में विश्वास की डिग्री निर्धारित करती है।

4 भौतिक मात्रा की अवधारणा भौतिक इकाइयों की प्रणालियों का अर्थ

एक भौतिक मात्रा कम से कम दो विज्ञानों की एक अवधारणा है: भौतिकी और मेट्रोलॉजी। परिभाषा के अनुसार, एक भौतिक मात्रा किसी वस्तु या प्रक्रिया की एक निश्चित संपत्ति है, जो गुणात्मक मापदंडों के संदर्भ में कई वस्तुओं के लिए सामान्य है, लेकिन मात्रात्मक शब्दों में भिन्न होती है (प्रत्येक वस्तु के लिए अलग-अलग)। विभिन्न मानदंडों के अनुसार कई वर्गीकरण बनाए गए हैं। मुख्य को निम्न में विभाजित किया गया है:

1) सक्रिय और निष्क्रिय भौतिक मात्राएँ - जब माप सूचना संकेतों के संबंध में विभाजित की जाती हैं। इसके अलावा, इस मामले में पहली (सक्रिय) मात्राएँ हैं, जो सहायक ऊर्जा स्रोतों के उपयोग के बिना, माप सूचना संकेत में परिवर्तित होने की संभावना रखती हैं। और दूसरी (निष्क्रिय) वे मात्राएँ हैं जिनके लिए सहायक ऊर्जा स्रोतों का उपयोग करना आवश्यक है जो माप जानकारी का संकेत बनाते हैं;

2) योगात्मक (या व्यापक) और गैर-योगात्मक (या गहन) भौतिक मात्राएँ - जब योगात्मकता के आधार पर विभाजित की जाती हैं। ऐसा माना जाता है कि पहली (योगात्मक) मात्राओं को भागों में मापा जाता है; इसके अलावा, उन्हें अलग-अलग मापों के आकार के योग के आधार पर बहुमूल्यवान माप का उपयोग करके सटीक रूप से पुन: प्रस्तुत किया जा सकता है। लेकिन दूसरी (गैर-योज्य) मात्राओं को सीधे मापा नहीं जाता है, क्योंकि उन्हें अप्रत्यक्ष माप द्वारा किसी मात्रा के प्रत्यक्ष माप या माप में परिवर्तित किया जाता है। 1791 में, भौतिक मात्राओं की इकाइयों की पहली प्रणाली फ्रांसीसी नेशनल असेंबली द्वारा अपनाई गई थी। यह मापों की एक मीट्रिक प्रणाली थी। इसमें शामिल हैं: लंबाई, क्षेत्रफल, आयतन, क्षमता और वजन की इकाइयाँ। और वे दो अब प्रसिद्ध इकाइयों पर आधारित थे: मीटर और किलोग्राम।

वैज्ञानिक ने अपनी कार्यप्रणाली को तीन मुख्य स्वतंत्र मात्राओं पर आधारित किया: द्रव्यमान, लंबाई, समय। और गणितज्ञ ने इन मात्राओं के लिए माप की मुख्य इकाइयों के रूप में मिलीग्राम, मिलीमीटर और सेकंड को लिया, क्योंकि माप की अन्य सभी इकाइयों की गणना न्यूनतम इकाइयों का उपयोग करके आसानी से की जा सकती है। इस प्रकार, विकास के वर्तमान चरण में, भौतिक मात्राओं की इकाइयों की निम्नलिखित मुख्य प्रणालियाँ प्रतिष्ठित हैं:

1) जीएचएस प्रणाली(1881);

2) एमकेजीएसएस प्रणाली(19वीं सदी के अंत में);

3) एमकेएसए प्रणाली(1901)

किसी भी घटना के सार को समझने से पहले, उन्हें पहले व्यवस्थित करना सुविधाजनक होता है, अर्थात। वर्गीकृत।

आयामों को विभाजित किया गया है माप के प्रकार- माप क्षेत्र का भाग,

इसकी अपनी विशेषताएं हैं और मापे गए मूल्यों की एकरूपता की विशेषता है, और माप के तरीके- माप क्षेत्र का हिस्सा, जिसमें सिद्धांतों और माप उपकरणों का उपयोग करने के तरीकों में अंतर शामिल है।

• माप के प्रकारों का वर्गीकरण

माप के प्रकारों का वर्गीकरण विभिन्न वर्गीकरण मानदंडों के अनुसार किया जा सकता है, जिसमें निम्नलिखित शामिल हैं: भौतिक मात्रा का संख्यात्मक मान ज्ञात करने की विधि, अवलोकनों की संख्या, समय पर मापी गई मात्रा की निर्भरता की प्रकृति, किसी दिए गए समय अंतराल में मापे गए तात्कालिक मूल्यों की संख्या, परिणामों की सटीकता निर्धारित करने वाली स्थितियाँ, अभिव्यक्ति माप परिणामों की विधि (चित्र 2.1)।
द्वारा किसी भौतिक राशि का संख्यात्मक मान ज्ञात करने की विधिमाप को निम्नलिखित प्रकारों में विभाजित किया गया है: प्रत्यक्ष, अप्रत्यक्ष, संचयी और संयुक्त।
प्रत्यक्ष मापवह माप कहलाता है जिसमें मापी गई भौतिक मात्रा का मान सीधे प्रयोगात्मक डेटा से पाया जाता है। प्रत्यक्ष माप की विशेषता यह है कि माप प्रक्रिया के रूप में एक प्रयोग मापी गई मात्रा पर ही किया जाता है, जिसका अर्थ है यह या वह
इसकी अन्य अभिव्यक्ति. इन मात्राओं को मापने के लिए डिज़ाइन किए गए उपकरणों का उपयोग करके प्रत्यक्ष माप किया जाता है। मापी गई मात्रा के संख्यात्मक मान की गणना सीधे मापने वाले उपकरण की रीडिंग से की जाती है। मतलब, मात्राएँ. प्रत्यक्ष माप के उदाहरण: एक एमीटर के साथ वर्तमान माप; वोल्टेज - कम्पेसाटर; द्रव्यमान - लीवर तराजू आदि पर।
प्रत्यक्ष माप के दौरान मापे गए मान X और माप परिणाम Y के बीच का संबंध समीकरण X = Y द्वारा दर्शाया जाता है, अर्थात। मापी गई मात्रा का मान प्राप्त परिणाम के बराबर माना जाता है।
दुर्भाग्य से, प्रत्यक्ष माप हमेशा संभव नहीं होता है। कभी-कभी उपयुक्त माप उपकरण हाथ में नहीं होता है, या यह असंतोषजनक होता है।

सटीकता से, या अभी तक बनाया ही नहीं गया है। इस मामले में, आपको अप्रत्यक्ष माप का सहारा लेना होगा।
अप्रत्यक्ष मापये ऐसे माप हैं जिनमें वांछित मात्रा का मूल्य इस मात्रा और प्रत्यक्ष माप के अधीन मात्राओं के बीच ज्ञात संबंध के आधार पर पाया जाता है। अप्रत्यक्ष माप में, निर्धारित की जाने वाली वास्तविक मात्रा को नहीं मापा जाता है, बल्कि अन्य मात्राएँ जो कार्यात्मक रूप से उससे संबंधित होती हैं। अप्रत्यक्ष रूप से मापी गई मात्रा का मूल्य एक्ससूत्र का उपयोग करके गणना द्वारा पाया गया
एक्स = एफ(वाई1 , वाई2 , … , Y n),
कहाँ Y1, Y2,…Y n- प्रत्यक्ष माप द्वारा प्राप्त मात्राओं का मान।
अप्रत्यक्ष माप का एक उदाहरण एमीटर और वोल्टमीटर का उपयोग करके विद्युत प्रतिरोध का निर्धारण है। यहां, प्रत्यक्ष माप द्वारा, वोल्टेज ड्रॉप मान पाए जाते हैं यूप्रतिरोध पर आरऔर वर्तमान मैंइसके माध्यम से, और वांछित प्रतिरोध आर सूत्र द्वारा पाया जाता है
आर = यू/ मैं .
मापा मूल्य की गणना करने का कार्य मैन्युअल रूप से या डिवाइस में रखे कंप्यूटिंग डिवाइस का उपयोग करके किया जा सकता है।
प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष माप वर्तमान में व्यापक रूप से व्यवहार में उपयोग किए जाते हैं और माप के सबसे सामान्य प्रकार हैं।
समग्र माप- ये एक ही नाम की कई मात्राओं के एक साथ किए गए माप हैं, जिसमें इन मात्राओं के विभिन्न संयोजनों के प्रत्यक्ष माप द्वारा प्राप्त समीकरणों की एक प्रणाली को हल करके मात्राओं के वांछित मान पाए जाते हैं।
उदाहरण के लिए, एक त्रिभुज से जुड़े प्रतिरोधों के प्रतिरोध मान निर्धारित करने के लिए (चित्र 2.2), प्रत्येक पर प्रतिरोध को मापें
एक त्रिभुज के शीर्षों का युग्म और समीकरणों की एक प्रणाली प्राप्त करें
;
;
.
समीकरणों की इस प्रणाली के समाधान से प्रतिरोध मान प्राप्त होते हैं

, , ,
कहाँ ।
संयुक्त माप- ये दो या दो से अधिक विभिन्न मात्राओं का एक साथ किया गया माप है X1, X2,…,Xn, जिनके मान समीकरणों की प्रणाली को हल करके पाए जाते हैं:
Fi(X1,
कहाँ मैं = 1, 2, …, मी> एन; यी1, यी2,… ,यिम- प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष माप के परिणाम; X1, X2,… ,Xn- आवश्यक मात्राओं का मान।
उदाहरण के लिए, कुंडल का प्रेरण एल = एल0× (1 + डब्ल्यू2 × सी× एल0),कहाँ एल0- आवृत्ति पर प्रेरण डब्ल्यू = 2 × पी× एफशून्य की ओर रुझान; सी - इंटरटर्न कैपेसिटेंस। मान एल0और साथप्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष माप से नहीं पाया जा सकता। इसलिए, सबसे सरल मामले में हम मापते हैं एल1पर डब्ल्यू1 , और तब एल2पर डब्ल्यू2 और समीकरणों की एक प्रणाली बनाएं:
एल1 = एल0× (1 + डब्ल्यू1 2 × सी× एल0);
एल2 = एल0× (1 + डब्ल्यू2 2 × सी× एल0),
जिसे हल करके हम आवश्यक प्रेरकत्व मान पाते हैं एल0और कंटेनर साथ:
; .
संचयी और संयुक्त माप कई मात्राओं के मामले में अप्रत्यक्ष माप का एक सामान्यीकरण है।
समुच्चय और जोड़ माप की सटीकता बढ़ाने के लिए, शर्त m ³ n प्रदान की जाती है, अर्थात। समीकरणों की संख्या आवश्यक मात्राओं की संख्या से अधिक या उसके बराबर होनी चाहिए। समीकरणों की परिणामी असंगत प्रणाली को न्यूनतम वर्ग विधि द्वारा हल किया जाता है।
द्वारा माप प्रेक्षणों की संख्यामें विभाजित हैं (चित्र 2.1):
- सामान्य माप - एकल अवलोकन के साथ किए गए माप;
- सांख्यिकीय माप - एकाधिक अवलोकनों के साथ माप।
माप के दौरान अवलोकन माप प्रक्रिया के दौरान किया जाने वाला एक प्रायोगिक ऑपरेशन है, जिसके परिणामस्वरूप मात्राओं के मूल्यों के समूह से एक मान प्राप्त होता है जो माप परिणाम प्राप्त करने के लिए संयुक्त प्रसंस्करण के अधीन होता है।
किसी अवलोकन का परिणाम एक अलग अवलोकन से प्राप्त मात्रा का परिणाम होता है।
द्वारा समय पर मापी गई मात्रा की निर्भरता की प्रकृतिआयाम विभाजित हैं:
- स्थिर, जिसमें माप प्रक्रिया के दौरान मापा गया मान समय के साथ स्थिर रहता है;
- गतिशील, जिसमें मापा गया मान माप प्रक्रिया के दौरान बदलता है और समय के साथ स्थिर नहीं होता है।
गतिशील माप में, माप परिणाम प्राप्त करने के लिए इस परिवर्तन को ध्यान में रखा जाना चाहिए। और गतिशील माप के परिणामों की सटीकता का आकलन करने के लिए, माप उपकरणों के गतिशील गुणों का ज्ञान आवश्यक है।
द्वारा मापे गए तात्कालिक मानों की संख्या एक निश्चित समय अंतराल मेंमापों को विभाजित किया गया है अलगऔर निरंतर(एनालॉग)।
असतत माप वे माप हैं जिनमें, एक निश्चित समय अंतराल पर, मापे गए तात्कालिक मानों की संख्या सीमित होती है।
सतत (एनालॉग) माप वे माप हैं जिनमें, एक निश्चित समय अंतराल पर, मापे गए तात्कालिक मानों की संख्या अनंत होती है।
स्थितियों के अनुसार परिणामों की सटीकता निर्धारित की जाती है, माप हैं:

• प्रौद्योगिकी के मौजूदा स्तर से हासिल की गई उच्चतम संभव सटीकता;
• नियंत्रण और सत्यापन परीक्षण, जिनमें से त्रुटि अधिक नहीं होनी चाहिए

कुछ दिए गए मूल्य;
- तकनीकी, जिसमें परिणाम की त्रुटि माप उपकरणों की विशेषताओं द्वारा निर्धारित की जाती है।
माप परिणाम व्यक्त करने की विधि के अनुसारनिरपेक्ष और सापेक्ष माप के बीच अंतर करें।
पूर्ण माप- एक या अधिक मूल मात्राओं के प्रत्यक्ष माप और (या) भौतिक स्थिरांक के मूल्यों के उपयोग पर आधारित माप।
सापेक्ष माप- एक मात्रा और उसी नाम की मात्रा के अनुपात को मापना, जो एक इकाई की भूमिका निभाता है, या उसी नाम की मात्रा के संबंध में एक मात्रा को मापना, जिसे प्रारंभिक के रूप में लिया जाता है।

2.2. माप के तरीके और उनका वर्गीकरण

सभी माप विभिन्न तरीकों का उपयोग करके किए जा सकते हैं। निम्नलिखित मुख्य माप विधियाँ प्रतिष्ठित हैं: प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधिऔर तुलना के तरीकेसीउपाय .
2.2.1. प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधिइस तथ्य की विशेषता है कि मापी गई मात्रा का मूल्य सीधे मापने वाले उपकरण के रीडिंग डिवाइस से निर्धारित होता है, जिसे पहले मापी गई मात्रा की इकाइयों में कैलिब्रेट किया जाता है। यह विधि सबसे सरल है और इसलिए विभिन्न मात्राओं को मापने में व्यापक रूप से उपयोग की जाती है, उदाहरण के लिए: स्प्रिंग स्केल पर शरीर के वजन को मापना, डायल एमीटर के साथ विद्युत प्रवाह, डिजिटल चरण मीटर के साथ चरण अंतर को मापना, आदि।

प्रत्यक्ष मूल्यांकन पद्धति का उपयोग करके माप का कार्यात्मक आरेख चित्र में दिखाया गया है। 2.3.

प्रत्यक्ष मूल्यांकन उपकरणों में हमेशा एक मापने वाला ट्रांसड्यूसर होता है, जो मापा मूल्य को दूसरे में परिवर्तित करता है, जो पर्यवेक्षक या स्वचालित डिवाइस द्वारा तुलना के लिए उपलब्ध होता है। इस प्रकार, सूचक उपकरणों में, मापा गया मान गतिशील भाग के घूर्णन के कोण में परिवर्तित हो जाता है, जिसे एक तीर द्वारा चिह्नित किया जाता है। तीर की स्थिति के अनुसार, अर्थात्। पैमाने पर विभाजनों के साथ घूर्णन कोण की तुलना करके मापी गई मात्रा का मान ज्ञात किया जाता है। प्रत्यक्ष मूल्यांकन उपकरणों में माप रीडिंग डिवाइस के पैमाने का विभाजन है। उन्हें मनमाने ढंग से नहीं रखा गया है, बल्कि डिवाइस के अंशांकन के आधार पर रखा गया है। प्रत्यक्ष मूल्यांकन उपकरण के अंशांकन में यह तथ्य शामिल होता है कि किसी दिए गए आकार का मान एक माप से उसके इनपुट में आपूर्ति किया जाता है और डिवाइस की रीडिंग नोट की जाती है। फिर इस रीडिंग को ज्ञात मात्रा का मान निर्दिष्ट किया जाता है। इस प्रकार, रीडिंग डिवाइस के पैमाने के विभाजन वास्तविक भौतिक मात्रा के मूल्य के लिए एक विकल्प ("फिंगरप्रिंट") हैं और इसलिए डिवाइस द्वारा मापी गई मात्राओं के मूल्यों को खोजने के लिए सीधे इसका उपयोग किया जा सकता है। . नतीजतन, सभी प्रत्यक्ष मूल्यांकन उपकरण वास्तव में भौतिक मात्राओं के साथ तुलना के सिद्धांत को लागू करते हैं। लेकिन यह तुलना बहु-सामयिक है और की जाती है परोक्ष रूप से, एक मध्यवर्ती साधन का उपयोग करते हुए - रीडिंग डिवाइस के पैमाने का विभाजन।
2.2.2. माप से तुलना की विधियाँ -माप विधियाँ जिसमें किसी ज्ञात मात्रा की तुलना किसी माप द्वारा पुनरुत्पादित मूल्य से की जाती है। ये विधियां प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधि की तुलना में अधिक सटीक हैं, लेकिन कुछ हद तक जटिल हैं। किसी माप के साथ तुलना के लिए विधियों के समूह में निम्नलिखित विधियाँ शामिल हैं: विरोध, शून्य, अंतर, संयोग और प्रतिस्थापन।
विशेषता को परिभाषित करना तुलना के तरीकेयह है कि प्रत्येक मापने के प्रयोग की प्रक्रिया में एक दूसरे से स्वतंत्र दो सजातीय मात्राओं की तुलना होती है - ज्ञात (पुनरुत्पादित माप) और मापा गया। तुलनात्मक विधियों द्वारा मापते समय, वास्तविक भौतिक मापों का उपयोग किया जाता है, न कि उनके "प्रिंट" का।
तुलना हो सकती है एक साथजब माप और मापी जा रही मात्रा मापने वाले उपकरण पर एक साथ कार्य करते हैं, और मल्टी लौकिक, जब मापने वाले उपकरण पर मापी गई मात्रा और माप का प्रभाव समय में अलग हो जाता है। इसके अलावा तुलना भी की जा सकती है प्रत्यक्षऔर अप्रत्यक्ष. पहले मामले में, मापी गई मात्रा और माप सीधे तुलना उपकरण को प्रभावित करते हैं, और दूसरे में - अन्य मात्राओं के माध्यम से जो विशिष्ट रूप से ज्ञात और मापी गई मात्राओं से संबंधित होते हैं।
एक साथ तुलना आमतौर पर विधियों का उपयोग करके की जाती है विपक्ष, शून्य, अंतरऔर संयोग, और बहु-अस्थायी - तरीका प्रतिस्थापन.
विरोधाभासी विधि- माप के साथ तुलना की एक विधि जिसमें मापी गई मात्रा और माप द्वारा पुनरुत्पादित मात्रा एक साथ तुलना उपकरण को प्रभावित करती है, जिसकी सहायता से इन मात्राओं के बीच संबंध स्थापित किया जाता है। विपक्ष विधि का कार्यात्मक आरेख चित्र में दिखाया गया है। 2.4.
इस विधि में, मापी गई मात्रा X और माप X0 तुलना उपकरण के दो इनपुट पर कार्य करते हैं। परिणामी प्रभाव प्रभाव इन मूल्यों के बीच के अंतर से निर्धारित होता है, अर्थात। e = X - X0 और तुलना उपकरण के रीडिंग डिवाइस से हटा दिया गया है। माप परिणाम इस प्रकार पाया जाता है
वाई = एक्स0 + ई.
यदि सटीक बहुमूल्यवान माप और सरल हो तो यह विधि सुविधाजनक है

तुलना उपकरण. इस पद्धति का एक उदाहरण एक समान भुजा वाले पैमाने पर एक भार को तौलना है, मापा द्रव्यमान और वजन को दो तराजू पर रखना और तराजू को पूरी तरह से संतुलित करना है। इस मामले में, मापा द्रव्यमान को इसे संतुलित करने वाले वजन के द्रव्यमान और पैमाने पर रीडिंग के योग के रूप में परिभाषित किया गया है। कंट्रास्ट विधि माप परिणाम पर मात्राओं को प्रभावित करने के प्रभाव को महत्वपूर्ण रूप से कम करना संभव बनाती है, क्योंकि बाद वाली मापी गई मात्रा के रूपांतरण सर्किट और माप द्वारा पुनरुत्पादित मात्रा की रूपांतरण श्रृंखला दोनों में संकेतों को कमोबेश समान रूप से विकृत करती है। . तुलना उपकरण का रीडिंग उपकरण संकेतों में अंतर पर प्रतिक्रिया करता है, जिसके परिणामस्वरूप ये विकृतियाँ कुछ हद तक एक-दूसरे की क्षतिपूर्ति करती हैं। इस विधि का उपयोग ईएमएफ, वोल्टेज, करंट और प्रतिरोध को मापने में भी किया जाता है।
शून्य विधिएक प्रकार की कंट्रास्ट विधि है जिसमें तुलना उपकरण पर मात्राओं के प्रभाव के परिणामी प्रभाव को शून्य पर लाया जाता है। शून्य माप पद्धति का कार्यात्मक आरेख चित्र में दिखाया गया है। 2.5.
यहां मापी गई मात्रा X और माप X0 तुलनात्मक माप उपकरण के दो इनपुट पर कार्य करते हैं। परिणामी प्रभाव प्रभाव इन मूल्यों के बीच के अंतर से निर्धारित होता है, अर्थात। ई = एक्स - एक्स0. माप द्वारा पुनरुत्पादित मूल्य को बदलकर (यह एक तीर द्वारा चित्र में योजनाबद्ध रूप से दर्शाया गया है), आप ई का मान 0 पर ला सकते हैं। यह परिस्थिति एक शून्य संकेतक द्वारा इंगित की जाती है। यदि e = 0, तो X = Xo, Y को मापने का परिणाम प्राप्त मूल्य है
उपाय, अर्थात् वाई = एक्स0.

चूंकि शून्य संकेतक मूल्यों में अंतर से प्रभावित होता है, इसलिए इसकी माप सीमा को छोटा चुना जा सकता है और इसकी संवेदनशीलता प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधि द्वारा एक्स को मापने के लिए डिवाइस की तुलना में अधिक है। दो मात्राओं की समानता दर्शाने की सटीकता बहुत अधिक हो सकती है। और इससे माप सटीकता में वृद्धि होती है। शून्य विधि का उपयोग करके माप की त्रुटि माप की त्रुटि और शून्य संकेत की त्रुटि से निर्धारित होती है। दूसरा घटक आमतौर पर पहले की तुलना में बहुत छोटा होता है; व्यावहारिक रूप से, शून्य विधि का उपयोग करके माप की सटीकता माप की सटीकता के बराबर होती है।
शून्य माप विधियों के उदाहरण हैं: द्रव्यमान को समान भुजा के पैमाने पर मापना, मापे गए द्रव्यमान और वजन को दो तराजू पर रखना और तराजू को पूरी तरह से संतुलित करना, या संदर्भ स्रोत के वोल्टेज के साथ इसकी भरपाई करके वोल्टेज को मापना (दोनों मामलों में) सीधी तुलना की जाती है); साथ ही पुल के विद्युत प्रतिरोध को उसके पूर्ण संतुलन (अप्रत्यक्ष तुलना) के साथ मापना।
शून्य माप पद्धति के लिए बहुमूल्यवान मापों के अनिवार्य उपयोग की आवश्यकता होती है। ऐसे उपायों की सटीकता हमेशा असंदिग्ध उपायों से भी बदतर होती है, इसके अलावा, हमारे पास कोई परिवर्तनीय माप नहीं हो सकता है। इस मामले में, शून्य विधि लागू नहीं है।
विभेदक विधिएक माप के साथ तुलना करने की एक विधि है, जिसमें एक मापने वाला उपकरण (अनिवार्य रूप से एक तुलना उपकरण) मापा मूल्य और माप द्वारा पुनरुत्पादित ज्ञात मूल्य के बीच अंतर से प्रभावित होता है, और यह अंतर शून्य पर नहीं लाया जाता है, बल्कि मापा जाता है प्रत्यक्ष-अभिनय मापने वाले उपकरण द्वारा।
चित्र में. चित्र 2.6 विभेदक विधि का कार्यात्मक आरेख दिखाता है।
यहां माप का एक स्थिर मान X0 है, मापे गए मान X और माप X0 के बीच का अंतर, यानी। e = X - X0, शून्य नहीं है और इसे मापने वाले उपकरण द्वारा मापा जाता है। माप परिणाम इस प्रकार पाया जाता है
वाई = एक्स0 + ई.

तथ्य यह है कि यहां मापने वाला उपकरण संपूर्ण मान मापने वाले उपकरण की त्रुटि।
दरअसल, 100 वी की माप सीमा के साथ प्रत्यक्ष मूल्यांकन वोल्टमीटर के साथ वोल्टेज यू = 97 वी को मापने और 1% (0.01) के इस वोल्टेज की अनुमानित सापेक्ष माप त्रुटि, हमें एक पूर्ण माप त्रुटि डी1 = 97 × 0.01 = प्राप्त होती है। 0.97 » 1 वी यदि हम संदर्भ वोल्टेज स्रोत यू0 = 100 वी का उपयोग करके अंतर विधि द्वारा इस वोल्टेज को मापते हैं, तो वोल्टेज अंतर यू - यू0 = (97 - 100)वी = - 3 वी हम माप के साथ वोल्टमीटर से माप सकते हैं केवल 3 V की सीमा। मान लीजिए कि इस वोल्टेज को मापने में सापेक्ष त्रुटि भी 1% के बराबर होगी। यह 3 V की पूर्ण वोल्टेज माप त्रुटि देता है: D2 = 3 × 0.01 = 0.03 V. यदि यह त्रुटि मापा वोल्टेज U तक कम हो जाती है, तो हमें एक सापेक्ष वोल्टेज माप त्रुटि प्राप्त होती है: D2/U = 0.03/97 » 0, 0003 (0.03%), यानी प्रत्यक्ष अनुमान विधि का उपयोग करके वोल्टेज यू को मापने की तुलना में लगभग 30 गुना कम। माप सटीकता में यह वृद्धि इसलिए हुई क्योंकि पहले मामले में, डिवाइस ने 1% की सापेक्ष त्रुटि के साथ लगभग पूरे मूल्य को मापा था, और दूसरे मामले में, पूरे मूल्य को नहीं, बल्कि इसका केवल 1/30 मापा गया था।
इन गणनाओं में माप की त्रुटि को ध्यान में नहीं रखा गया, जो माप परिणाम में पूरी तरह से शामिल है। नतीजतन, छोटे अंतर मान ई के लिए, अंतर विधि द्वारा माप सटीकता शून्य विधि द्वारा माप सटीकता तक पहुंचती है और केवल माप की त्रुटि से निर्धारित होती है। इसके अलावा, विभेदक विधि में परिवर्तनीय मात्रा के माप की आवश्यकता नहीं होती है।
उपरोक्त अंतर वोल्टेज माप उदाहरण में, प्रत्यक्ष तुलना का उपयोग किया गया था।
विभेदक माप पद्धति का एक अन्य उदाहरण एक असंतुलित (प्रतिशत) पुल द्वारा नाममात्र मूल्य से अवरोधक प्रतिरोध के विचलन का निर्धारण है (एक अप्रत्यक्ष तुलना यहां लागू की गई है)।
मिलान विधि(या वर्नियर विधि) माप के साथ तुलना करने की एक विधि है जिसमें मापी गई मात्रा और माप द्वारा पुनरुत्पादित मूल्य के बीच के अंतर को स्केल चिह्नों या आवधिक संकेतों के संयोग का उपयोग करके मापा जाता है।
इस पद्धति का उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां मापी गई मात्रा किसी दिए गए माप के विभाजन मूल्य से कम है। इस मामले में, अलग-अलग विभाजन कीमतों के साथ दो उपायों का उपयोग किया जाता है, जो नमूनों के अनुमानित अंक के आकार से भिन्न होते हैं।
आइए हमारे पास विभाजन मूल्य के साथ एक अंशांकित माप है डीxk1और मापी गई मात्रा डीएक्स,जो विभाजन मूल्य से कम है। इस मामले में, विभाजन मूल्य के साथ दूसरे माप का उपयोग करें डीxk2.इस प्रकार, यदि संवेदनशीलता को बढ़ाने की आवश्यकता है पीसमय, तब उनके बीच संबंध का रूप होगा
डीxk2 =डीxk1×( 1 - 1/ एन)।
विशेषकर, जब एन = 10 डीxk2 =0.9× डीxk1.
मापी गई मात्रा डीएक्समापों के शून्य चिह्नों के बीच सेट करें और संख्या ज्ञात करें एनएक्स, मापों के संपाती विभाजनों की संख्या के बराबर (चित्र 2.7)। इस मामले में संबंध वैध है एनएक्स× डीxk1 =डीएक्स+एनएक्स× डीxk2,कहाँ
Dx = Nx×(Dxk1 - Dxk2) = Nx×(Dxk1 - 0.9×Dxk1) = Nx×0.1×Dxk1.
संयोग माप का एक उदाहरण एक वर्नियर कैलिपर का उपयोग करके एक भाग की लंबाई को मापना है; एक अन्य उदाहरण एक चमकती स्ट्रोब लैंप का उपयोग करके एक भाग की घूर्णन गति को मापना है: जब दीपक चमकता है तो घूमने वाले भाग पर निशान की स्थिति का निरीक्षण करना, भाग की गति चमक की आवृत्ति और निशान के विस्थापन से निर्धारित होती है। वर्नियर विधि का उपयोग दो करीबी आवृत्तियों (बीट्स) के समय अंतराल को मापने और अन्य मामलों में भी व्यापक रूप से किया जाता है।

केवल माप द्वारा पुनरुत्पादित मूल्य के स्केलिंग परिवर्तन के साथ संयोग विधि का उपयोग करके संचालित होने वाले डिवाइस का कार्यात्मक आरेख चित्र में दिखाया गया है। 2.8. यहां, एकल-मूल्य माप का मान उन पर भी लागू होता है। तार्किक उपकरण तुलना उपकरण की संख्या को इंगित करता है जिसके लिए X njX0 = मिनट है और अनुमानित संबंध X = njX0 के आधार पर मापा मूल्य निर्धारित करता है। इस माप पद्धति का उपयोग डिजिटल उपकरणों में भी किया गया है जो कोणीय और रैखिक विस्थापन को मापते हैं। संयोग विधि के लिए माप द्वारा पुनरुत्पादित परिमाण और परिमाण के बहुमूल्यांकित मापों या पैमाने परिवर्तकों की उपस्थिति की आवश्यकता होती है। इसलिए, मापने की तकनीक में इसका उपयोग अपेक्षाकृत कम ही किया जाता है।
प्रतिस्थापन विधिमाप के साथ तुलना करने की एक विधि है, जिसमें मापी गई मात्रा को माप द्वारा पुनरुत्पादित ज्ञात मात्रा से प्रतिस्थापित कर दिया जाता है।
प्रतिस्थापन विधि का कार्यात्मक आरेख चित्र में दिखाया गया है। 2.9. यह प्रत्यक्ष मूल्यांकन मापने वाले उपकरण का उपयोग करता है।

माप तकनीक इस प्रकार है. सबसे पहले, मापा मूल्य X को मापने वाले उपकरण के इनपुट पर आपूर्ति की जाती है और डिवाइस की रीडिंग (रीडिंग) Y1 नोट की जाती है। इसके बाद इसके स्थान पर उसी से मूल्य मापा गया

डिवाइस का इनपुट (यह बहुत महत्वपूर्ण है) माप द्वारा पुनरुत्पादित मान X0 के साथ प्रदान किया जाता है। इस स्थिति में, उपकरण की रीडिंग Y2 के बराबर हो जाती है। माप द्वारा पुनरुत्पादित मूल्य को बदलकर, रीडिंग की समानता हासिल की जाती है, यानी। Y1=Y2. इस मामले में, यह तर्क दिया जा सकता है कि मापने वाले उपकरण की त्रुटि की परवाह किए बिना, X = X0। वास्तव में, पहले मामले में हमें Y1= X + D1 प्राप्त होता है,
जहां D1 रीडिंग Y1 प्राप्त करते समय मापने वाले उपकरण की त्रुटि है।
जब डिवाइस Y2=X + D2 माप के संपर्क में आता है। यहां D2 रीडिंग Y2 प्राप्त करते समय मापने वाले उपकरण की त्रुटि है।
चूँकि हम समान रीडिंग (Y1 = Y2) प्राप्त करते हैं, और दो मापों के बीच का समय अंतराल छोटा है, तो उपकरण पैमाने पर एक ही निशान पर त्रुटि समान होती है, अर्थात। डी1 = डी2. नतीजतन, समानता Y1 = Y2 या X + D1 = X + D2 से यह निष्कर्ष निकलता है कि X = X0।
माप परिणाम से माप उपकरण त्रुटि का बहिष्कार प्रतिस्थापन विधि का एक नया लाभ है। शून्य माप विधि में, मापने वाले उपकरण की त्रुटि स्वयं प्रकट होती है कि शून्य रीडिंग मापा मूल्य और माप की समानता के अनुरूप नहीं हो सकती है, और अंतर विधि में यह माप और माप के बीच अंतर को मापने में त्रुटि का प्रतिनिधित्व करता है। मापा गया मूल्य. शून्य और अंतर विधि का उपयोग करके उच्च माप सटीकता प्राप्त करने के लिए, यह आवश्यक है कि माप उपकरणों की त्रुटियां छोटी हों। लेकिन प्रतिस्थापन विधि के लिए इस शर्त की आवश्यकता नहीं है! भले ही मापने वाले उपकरण की त्रुटि काफी बड़ी हो, इससे माप परिणाम पर कोई असर नहीं पड़ेगा। इस प्रकार, प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करके, बड़ी त्रुटि वाले उपकरण के साथ सटीक माप करना संभव है। यह समझना कठिन नहीं है कि प्रतिस्थापन विधि द्वारा माप की सटीकता माप की त्रुटि से निर्धारित होती है। सच है, प्रतिस्थापन पद्धति के प्रति अधिक सख्त दृष्टिकोण के साथ, दो परिस्थितियों को ध्यान में रखा जाना चाहिए।
सबसे पहले, यहां तुलना अलग-अलग समय पर की जाती है, और दो मापों के बीच के समय के दौरान मापने वाले उपकरण की त्रुटि थोड़ी बदल सकती है, जिससे समानता D1 = D2 का कुछ हद तक उल्लंघन होता है। अब यह स्पष्ट हो गया है कि मापी गई मात्रा और माप को डिवाइस के एक ही इनपुट पर क्यों आपूर्ति की जानी चाहिए। यह मुख्य रूप से इस तथ्य के कारण है कि अलग-अलग इनपुट पर मापने वाले उपकरण की त्रुटि, यहां तक ​​​​कि एक ही रीडिंग के साथ भी, अलग-अलग हो सकती है!
दूसरे, प्रतिस्थापन विधि समान उपकरण रीडिंग प्राप्त करने के लिए आती है। संकेतों की समानता स्वयं ही सीमित सटीकता के साथ स्थापित की जा सकती है। और इससे माप में त्रुटि भी होती है। अधिक संवेदनशीलता वाले उपकरण में रीडिंग की समानता स्थापित करने की सटीकता अधिक होगी।
इसलिए, प्रतिस्थापन विधि द्वारा मापते समय, आपको ऐसे उपकरण का उपयोग करना चाहिए जो सटीक नहीं है, लेकिन संवेदनशील और तेजी से काम करने वाला है। तब मापने वाले उपकरण के कारण होने वाली अवशिष्ट त्रुटि छोटी होगी।
प्रतिस्थापन विधि सभी ज्ञात विधियों में सबसे सटीक है और आमतौर पर इसका उपयोग सबसे सटीक (सटीक) माप करने के लिए किया जाता है। प्रतिस्थापन विधि का एक उल्लेखनीय उदाहरण मापे गए द्रव्यमान और वजन को तराजू के एक ही पलड़े पर बारी-बारी से रखकर तौलना है (याद रखें - डिवाइस के एक ही इनपुट पर)। यह ज्ञात है कि यदि आपके पास गलत तराजू (यंत्र त्रुटि) है तो इस पद्धति का उपयोग करके आप शरीर के वजन को सही ढंग से माप सकते हैं, लेकिन वजन नहीं! (त्रुटि मापें).
प्रतिस्थापन विधि और प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधि की तुलना करने पर, हम उनकी उल्लेखनीय समानताएँ खोजेंगे। दरअसल, प्रत्यक्ष मूल्यांकन पद्धति मूलतः एक प्रतिस्थापन पद्धति है। इसे एक अलग विधि में क्यों विभाजित किया गया है? बात यह है कि प्रत्यक्ष मूल्यांकन पद्धति का उपयोग करके मापते समय, हम केवल पहला ऑपरेशन करते हैं - रीडिंग निर्धारित करना। दूसरा ऑपरेशन - अंशांकन (माप के साथ तुलना) हर माप के साथ नहीं किया जाता है, बल्कि केवल डिवाइस की उत्पादन प्रक्रिया और उसके आवधिक सत्यापन के दौरान किया जाता है। उपकरण के उपयोग और उसके पिछले सत्यापन के बीच एक बड़ा समय अंतराल हो सकता है, और इस दौरान मापने वाले उपकरण की त्रुटि में काफी बदलाव हो सकता है। इससे यह तथ्य सामने आता है कि प्रत्यक्ष मूल्यांकन पद्धति आमतौर पर तुलना पद्धति की तुलना में कम माप सटीकता देती है।
माप विधियों का सुविचारित वर्गीकरण चित्र में दिखाया गया है। 2.10.

चावल। 2.10. माप विधियों का वर्गीकरण

विचारित विधियाँ माप उपकरणों के निर्माण के सिद्धांतों को निर्धारित करती हैं। उन्हें माप तकनीक और माप एल्गोरिथ्म के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए।
मापन तकनीक- माप प्रक्रिया के लिए एक विस्तृत प्रक्रिया, माप करने के लिए तरीकों, साधनों और एल्गोरिदम को विनियमित करना, जो कुछ (मानकीकृत) शर्तों के तहत, दी गई सटीकता के साथ माप प्रदान करते हैं।
माप विधिवत प्रमाणित तरीकों के अनुसार किया जाना चाहिए। माप विधियों के विकास और प्रमाणीकरण की प्रक्रिया रूस के राज्य मानक द्वारा निर्धारित की जाती है।
माप एल्गोरिथ्म- एक निश्चित क्रम में संचालन का एक सेट करने के लिए एक सटीक निर्देश जो भौतिक मात्रा के मूल्य की माप सुनिश्चित करता है।
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