Keeleväänajad

Suurim ühine jagaja on koaprime. Probleemid teemal Suurim ühine jagaja. Koaprarvud. Paaripõhiste algarvude mõiste

09.07.2015 6119 0

Eesmärgid: kujundada oskus leida suurim ühisosa; tutvustada suhteliselt algarvude mõistet; arendada oskust lahendada GCD numbrite kasutamise ülesandeid; õppida analüüsima, järeldusi tegema.

II. Sõnaline loendamine

1. Kas 24753 algfaktorisatsioon võib sisaldada koefitsienti 5? Miks? (Ei, sest see arv ei lõpe 0 ega 5-ga.)

2. Nimeta arv, mis jagub kõigi arvudega ilma jäägita. (Null.)

3. Kahe täisarvu summa on paaritu. Kas nende toode on paaris või paaritu? (Kui kahe arvu summa on paaritu, siis üks arv on paaris, teine on paaritu. Kuna üks teguritest on paarisarv, siis jagub see 2-ga, siis jagub ka korrutis 2-ga. kogu toode on ühtlane.)

4. Ühes peres on igal kolmel vennal õde. Mitu last on peres? (4 last: kolm poissi ja üks õde.)

III . Individuaalne töö

Laiendage numbrit 210 igal võimalikul viisil:

a) 2 kordajaga; (210 = 21 10 = 14 15 = 7 30 = 70 3 = 6 35 = 42 5 = 105 2.)

b) 3 kordajaga; (210 = 3 7 10 = 5 3 14 = 7 5 6 = 35 2 3 = 21 2 5 = 7 2 15.)

c) 4 kordajaga. (210 = 3 7 2 5.)

IV. Tunni teema sõnum

"Maailma valitsevad numbrid." Need sõnad kuuluvad Vana-Kreeka matemaatikule Pythagorasele, kes elas 5. sajandil. eKr.

Täna tutvume veel ühe arvude rühmaga, mida nimetatakse koprimeks.

V. Uue materjali õppimine

1. Ettevalmistustööd.

Nr 146 lk 25 (tahvlil ja vihikutes). (Iseenesest töötab praegu üks õpilane tahvli tagaküljel.)

Leidke iga arvu kõik jagajad.

Tõmba alla nende ühised jagajad.

Kirjutage üles suurim ühisjagaja.

Vastus:

Millistel arvudel on ainult üks ühine jagaja? (35 ja 88.)

2. Töötage uue teemaga.

(Iseenesest töötab praegu üks õpilane tahvli tagaküljel.)

Leidke arvude suurim ühisjagaja: 7 ja 21; 25 ja 9; 8 ja 12; 5 ja 3; 15 ja 40; 7 ja 8.

Vastus:

GCD (7; 21) = 7; GCD (25; 9) = 1; GCD (8; 12) = 4;

GCD (5; 3) = 1; GCD (15; 40) = 5; GCD (7; 8) = 1.

Millistel arvupaaridel on sama ühine jagaja? (25 ja 9; 5 ja 3; 7 ja 8 on 1 ühine jagaja.)

Selliseid arve nimetatakse suhteliselt algarvudeks.

Defineerige suhteliselt algarvud.

Too näiteid suhteliselt algarvude kohta. (35 ja 88, 3 ja 7; 12 ja 35; 16 ja 9.)

VI. Ajalooline minut

Vanad kreeklased leidsid suurepärase võimaluse leida kahe naturaalarvu suurim ühisjagaja ilma faktooringuta. Seda nimetati "Eukleidese algoritmiks".

Kreeka matemaatiku Eukleidese elu kohta pole usaldusväärseid andmeid teada. Talle kuulub silmapaistev teaduslik töö "Algused". See koosneb 13 raamatust ja paneb paika kogu Vana-Kreeka matemaatika alused.

Siin kirjeldatakse Eukleidese algoritmi, mis seisneb selles, et kahe naturaalarvu suurim ühisjagaja on viimane, mis erineb nullist, jääk, kui need arvud järjestikku jagatakse. Järjestikuse jagamise all mõeldakse suurema arvu jagamist väiksemaga, väiksema arvu esimese jäägiga, esimese jäägi teise jäägiga jne, kuni jagamine ilma jäägita lõpeb. Oletame, et peame siis leidma GCD (455; 312).

455: 312 = 1 (ülejäänud 143), saame 455 = 312 1 + 143.

312: 143 = 2 (ülejäänud 26), 312 = 143 2 + 26,

143: 26 = 5 (ülejäänud 13), 143 = 26 5 + 13,

26: 13 = 2 (ülejäänud 0), 26 = 13 2.

Viimane jagaja või viimane nullist erinev jääk on 13 ja see on nõutav gcd (455; 312) = 13.

VII. Kehalise kasvatuse minut

VIII. Ülesande kallal töötamine

1. nr 152, lk 26 (üksikasjalike kommentaaridega tahvlil ja vihikutes).

Lugege ülesannet.

Millest ülesanne seisneb?

Nimeta ülesande 1. küsimus.

Kuidas teada saada, kui palju lapsi jõulupuul oli? (Leidke numbrite 123 ja 82 GCD.)

Lugege vihikutest selle ülesande ülesanne. (Apelsinide ja õunte arv peab jaguma sama suurima arvuga.)

Kuidas teada saada, kui palju apelsine oli igas kingituses? (Jagage kogu apelsinide arv puu juures olevate laste arvuga.)

Kuidas teada saada, kui palju õunu igas kingituses oli? (Jagage kogu õunte arv puu juures viibivate laste arvuga.)

Kirjutage ülesande lahendus trükitud kujul vihikutesse.

Lahendus:

GCD (123; 82) \u003d 41, mis tähendab 41 inimest.

123:41 = 3 (ap.)

82:41 = 2 (õun)

(Vastus: 41 meest, 3 apelsini, 2 õuna.)

2. nr 164 (2) lk 27 (pärast põgusat analüüsi on üks õpilane tahvli tagaküljel, ülejäänud omapäi, seejärel enesekontroll).

Lugege ülesannet.

Mis on sirgendatud nurga kraadimõõt?

Kui üks nurk on 4 korda väiksem, siis kuidas on lood teise nurgaga? (Ta on 4 korda suurem.)

Kirjutage see lühikese märkusega üles.

Kuidas te probleemi lahendate? (Algebraline.)

Lahendus:

1) Olgu x nurga SOK kraadimõõt,

4x - nurga aste COD.

Kuna nurkade summa SOC ja COD võrdub 180°, siis kirjutame võrrandi:

x + 4x = 180

5x = 180

x=180:5

x = 36; 36° - SOC nurga kraadimõõt.

2) 36 4 \u003d 144 ° - nurga mõõt COD.

(Vastus: 36°, 144°.)

Ehitage need nurgad.

Määrake nurkade tüüp SOK ja COD . (Nurk SOK - terav, nurk KOD - loll.)

Miks?

IX. Õpitud materjali koondamine

1. Nr 149 lk 26 (tahvlil koos üksikasjaliku kommentaariga).

Mida tuleb teha, et teha kindlaks, kas arvud on algarvud? (Leia nende suurim ühisjagaja, kui see on võrdne 1-ga, on arvud kaasalgarvud.)

2. Nr 150 lk 26 (suuline).

Kinnitage oma vastus. (9 ja 14; 14 ja 15; 14 ja 27 on suhteliselt algarvude paarid, kuna nende gcd on 1.)

3. Nr 151 lk 26 (üks õpilane tahvli juures, ülejäänud vihikutes).

(Vastus: .)

Kes ei nõustu?

4. Suuliselt, üksikasjaliku selgitusega.

Kuidas leida mitme naturaalarvu suurim ühisjagaja? (Leia samamoodi nagu kaks numbrit.)

Leidke arvude suurim ühisjagaja:

a) 18, 14 ja 6; b) 26, 15 ja 9; c) 12, 24, 48; d) 30, 50, 70.

Lahendus:

a) 1. Kontrolli, kas arvud 18 ja 14 jaguvad 6-ga. Ei.

2. Jaotame väikseima arvu 6 = 2 3 algteguriteks.

3. Kontrolli, kas arvud 18 ja 14 jaguvad 3-ga. Ei.

4. Kontrolli, kas arvud 18 ja 14 jaguvad 2-ga. Jah. Seetõttu gcd (18; 14; 6) = 2.

b) GCD (26; 15; 9) = 1.

Mida saab nende numbrite kohta öelda? (Need on suhteliselt parimad.)

c) GCD (12; 24; 48) = 12.

d) GCD (30; 50; 70) = 10.

X. Iseseisev töö

Vastastikune kontrollimine. (Vastused on kirjutatud lõputahvlile.)

Variant I. nr 161 (a, b) lk 27, nr 157 (b - 1 ja 3 numbrit) lk 27.

Variant II . Nr 161 (c, d) lk 27, nr 157 (b - 2. ja 3. number) lk 27.

XI. Õppetunni kokkuvõte

Milliseid arve nimetatakse koprimeks?

Kuidas teada saada, kas antud arvud on koaprime?

Kuidas leida mitme naturaalarvu suurim ühisjagaja?

Kodutöö

nr 169 (6), 170 (c, d), 171, 174 lk 28.

Lisaülesanne:Algarvu 311 numbrite ümberkorraldamisel saate taas algarvu (kontrollige seda algarvude tabelist). Leia kõik kahekohalised arvud, millel on sama omadus. (113, 131; 13, 31; 17, 71; 37, 73; 79, 97.)

Vallaeelarveline õppeasutus Lütseum nr 57

Toljatti linnarajoon

"Suurim ühine jagaja. Koaprarvud.

Õpetaja Kostina T.K.

g. o. Toljatti

Ettekanne teemal: "Suurim ühine jagaja.

Kaasalgarvud"

Esialgne ettevalmistus tunniks:õpilased peaksid teadma järgmisi teemasid: "Jagajad ja kordsed", "Jaguvuse märgid 10, 5, 2, 3, 9-ga", "Algus- ja liitarvud", "Lagundamine algteguriteks"

Tunni eesmärgid:

Hariduslik: õppida GCD ja suhteliselt algarvude mõisteid; õpetada õpilasi leidma GCD numbreid; luua tingimused õpitud materjali kokkuvõtte, analüüsi, võrdlemise ja järelduste tegemise oskuse arendamiseks.
Hariduslik: enesekontrollioskuste kujundamine; vastutustunde kasvatamine.
Arendamine: mälu, kujutlusvõime, mõtlemise, tähelepanu, leidlikkuse arendamine.

Tunni varustus: GCD tabelid, õpikud, ülesannete kaardid 4 versioonis näidislahendustega, loomi kujutavad slaidid, Samara piirkonna kaart, VAZ-i fotod.

Tundide ajal

Loogiliste ülesannete protokoll Suuline töö.

1. Vanavanemad tõid oma kahele lapselapsele aiast paaritu arvu aprikoose. Kas neid aprikoose saab lastelaste vahel võrdselt jagada? [saab]

2. Ühest külast teise 3 km. Nendest küladest väljus kaks inimest sama kiirusega üksteise poole. Kohtumine toimus pool tundi hiljem. Leidke igaühe kiirus.

3. Turist on läbinud 2/5 kogu teest. Pärast seda tuli tal minna 4 km rohkem kui ta tegi. Otsige üles.

4. Munade arv korvis on alla 40. Kui need paarikaupa lugeda, siis jääb järgi 1 muna. Kui need kolmikutena kokku lugeda, siis jääb ikka üks muna. Mitu muna on korvis? (31)

2. Kordamine.

Tabeli järgi kordame jagaja, kordse, jaguvusmärkide määratlust, alg- ja liitarvude määratlust. Ekraanil on loomi kujutavad slaidid, Samara piirkonna kaart, VAZ-i fotod.

3. Uue materjali õppimine vestluse vormis.

Millised on arvu 18, 21, 24 jagajad.
VAZ-i pindala on 500 hektarit. Millisteks algteguriteks saab selle arvu lagundada? 500=2*5*2*5*5=2 2*5 3
Millised on arvude 120 ja 80 ühised jagajad.
Karu kaal on 525 kg. Elevandi mass on 5025 kg. Nimetage mõned levinumad jagajad
Kobras kaalub 24 kg ja on 97 cm pikk.Millised arvud on lihtsad või keerulised? Nimetage nende ühised jagajad.
1 reisilennuk tarbib 9 töötunni jooksul 56640 tonni hapnikku. Selline kogus hapnikku vabaneb 35 000 hektari metsa fotosünteesi käigus. Nimeta mõned selle arvu jagajad.
Millised neist arvudest on algarvud ja millised liitarvud? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?

Legend räägib, et kui üks Mohammedi abilistest, tark Khozrat Ali, hobuse selga astus, astus tema juurde mees ja küsis temalt: "Milline arv jagub arvudega 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ilma et oleks ülejäänud?" Tark mees vastas: „Korruta nädala päevade arv kuu päevade arvuga (30) ja kuude arvuga aastas. Kontrollige, kas Khozrat Alil on õigus?

Milline arv jagub kõigi arvudega ilma jäägita?
Mis on mis tahes naturaalarvu jagaja?
Kas avaldis 34*28+85*20 jagub 17-ga?
Kas avaldis 4132*7008 jagub 3-ga?
Mis on jagatis (3*5*2*7*13)/(5*2*13)=?
Mis on (2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3) korrutis?
Nimetage mõned algarvud.

Numbrid naabrid 2 ja 3; 3 ja 5; 5 ja 7 on kaksikud. Esimeses sajas on 25 algarvu. Esimeses tuhandes on 168 algarvu. Praegu on suurimad arvud kaksikud: 1000000009649 ja 1000000009681. Suurim teadaolev algarv on kirjutatud 25962 tähemärgiga ja võrdub 2 8643 -1. See on väga suur arv. Kujutage ette väikest võrset ja selle kasv kahekordistub iga päev. See oleks kasvanud 263 aastat ja oleks kasvanud universumis kättesaamatu kõrguseni.

Mida kaugemale naturaalarvude jadat mööda liigume, seda keerulisem on algarvude leidmine. Kujutage ette, et me lendame lennukiga, mis lendab mööda loomulikku joont. Ümberringi on pime ja tuledega on märgitud ainult algarvud. Teekonna alguses on palju tulesid ja siis järjest vähem.

Vana-Kreeka teadlane Euclid tõestas 2300 aastat tagasi, et algarve on lõpmatult palju ja et pole olemas suurimat algarvu.

Algarvude probleemi uurisid paljud matemaatikud, sealhulgas Vana-Kreeka teadlane Eratosthenes. Tema meetodit algarvude leidmiseks nimetati Eratosthenese sõelaks.

Algarvude probleemiga tegelesid 18. sajandil elanud Goldbach ja Euler, kes kuulusid Peterburi Teaduste Akadeemiasse. Nad eeldasid, et iga naturaalarvu saab esitada algarvude summana, kuid seda pole tõestatud. 1937. aastal tõestas nõukogude akadeemik Vinogradov seda väidet.

India elevant elas 65 aastat, krokodill 51 aastat, kaamel 23 aastat ja hobune 19 aastat. Millised neist arvudest on alg- ja liitarvud?
Hunt ajab jänest taga, tal on vaja labürindist läbi saada. Mööduda saab, kui vastuseks on algarv [labürindid ringide kujul, millel on kolm näidet ja mille keskel on maja]

Lapsed lahendavad järgmised näited suuliselt, helistavad algarvud.

1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5

Ülesanne. Kui palju ühesuguseid kingitusi saab teha kõige rohkem 48 lastotška ja 36 tšeburaška kommidest, kui on vaja kõik kommid ära kasutada.

Tahvli kirje ülesande juurde:

Jagajad 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48

Jagajad 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36

GCD (48; 36) \u003d 12  12 kingitust  jagaja GCD määramine  GCD leidmise reegel

Ja kuidas leida suurte arvude GCD-d, kui kõiki jagajaid on raske loetleda. Tabeli ja õpiku järgi tuletame reegli. Toome esile peamised sõnad: lagundada, koostada, korrutada.

Näitan näiteid GCD leidmiseks suurtest arvudest, siin võib öelda, et suurte arvude GCD saab leida eukleidilise algoritmi abil. Täpsemalt tutvume selle algoritmiga matemaatikakooli klassiruumis.

Algoritm on reegel, mille järgi toiminguid tehakse. 9. sajandil andis sellised reeglid araabia matemaatik Alkhvaruimi.

4. Töötage 4-liikmelistes rühmades.

Igaüks saab ülesannete jaoks ühe neljast valikust, kus on märgitud järgmine:

Õpilane peab õppima õpikust teooriat ja vastama ühele küsimusele
Uurige GCD leidmise näidet
Täida ülesanded iseseisvaks tööks.

Õpetaja juhendab õpilasi töö ajal. Pärast ülesande täitmist ütlevad poisid üksteisele vastused oma küsimustele. Seega peaksid õpilased selle tunniosa lõpuks teadma kõiki nelja võimalust. Seejärel viiakse läbi kogu töö analüüs, õpetaja vastab õpilaste küsimustele.

Töö lõpus viiakse läbi väike iseseisev töö.

CSR-kaardid

valik 1

1. Millist arvu nimetatakse algarvuks? Mis on liitarv?

2. Leidke GCD (96; 36)

Arvude GCD leidmiseks peate jaotama antud arvud algteguriteks.

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

36	2
18	2
9	3
3	3
1

36=2 2 *3 2

96=2 5 *3

Arvu, mis on arvude 96 ja 36 GCD, laiendus hõlmab väikseima eksponendiga ühiseid algtegureid:

GCD (96; 36) = 2 2 * 3 = 4 * 3 = 12

3. Otsustage ise. GCD(102; 84), GCD(75; 28), GCD(120; 144)

2. variant

1. Mida tähendab naturaalarvu lagundamine algteguriteks? Mis on nende arvude ühine jagaja?

2. Proovi GCD (54; 72) = 18

3. Lahendage ise GCD(144; 128), GCD(81; 64), GCD(360; 840)

3. võimalus

1. Milliseid arve nimetatakse suhteliselt algarvudeks? Too näide.

2. GCD proov (72; 96) =24

3. Lahendage ise GCD(102; 170), GCD(45; 64), GCD(864; 192)

4. võimalus

1. Kuidas leida arvude ühisjagajat?

2. GCD näidis (360; 432)

3. Lahendage ise GCD (135; 105), GCD (128; 75), GCD (360; 8400)

Iseseisev töö

valik 1	2. variant	3. võimalus	4. võimalus
NOD (180; 120)	NOD (150; 375)	NOD (135; 315; 450)	NOD (250; 125; 375)
NOD (2016; 1320)	NOD (504; 756)	NOD (1575, 6615)	NOD (468; 702)
NOD (3120; 900)	NOD (1028; 1152)	NOD (1512; 1008)	NOD (3375; 2250)

5. Õppetunni kokkuvõtte tegemine. Iseseisva töö hinnete esitamine.

Ülesannete lahendamine matemaatika 6. klassi ülesanneteraamatust Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Schwarzburd teemal:

I peatükk. Harilikud murrud.
§ 1. Arvude jagatavus:
6. Suurim ühisjagaja. Koaprarvud

146 Leia kõik arvude 18 ja 60 ühised jagajad; 72, 96 ja 120; 35 ja 88.
LAHENDUS

147 Leidke a ja b suurima ühisjagaja algfaktorisatsioon, kui a = 2 2 3 3 ja b = 2 3 3 5; a = 5 5 7 7 7 ja b = 3 5 7 7.
LAHENDUS

148 Leia arvude 12 ja 18 suurim ühisjagaja; 50 ja 175; 675 ja 825; 7920 ja 594; 324, 111 ja 432; 320, 640 ja 960.
LAHENDUS

149 Kas arvud 35 ja 40 on koprime; 77 ja 20; 10, 30, 41; 231 ja 280?
LAHENDUS

150 Kas arvud 35 ja 40 on koprime; 77 ja 20; 10, 30, 41; 231 ja 280?
LAHENDUS

151 Kirjutage üles kõik õiged murrud, mille nimetaja on 12, mille lugeja ja nimetaja on suhteliselt algarvud.
LAHENDUS

152 Poisid said samad kingitused uusaastapuul. Kõik kingitused koos sisaldasid 123 apelsini ja 82 õuna. Mitu last oli jõulupuu juures? Mitu apelsini ja mitu õuna oli igas kingituses?
LAHENDUS

153 Väljasõiduks linnast eraldati tehase töötajatele mitu bussi, kus oli sama palju kohti. 424 inimest läks metsa ja 477 järve. Bussides olid kõik istekohad hõivatud ja ükski inimene ei jäänud istmeta. Kui palju busse eraldati ja kui palju reisijaid neist igaühes oli?
LAHENDUS

154 Arvutage verbaalselt veerus
LAHENDUS

155 Määrake joonise 7 abil, kas arvud a, b ja c on algarvud.
LAHENDUS

156 Kas on olemas kuup, mille serv on väljendatud naturaalarvuga ja mille kõigi servade pikkuste summa on väljendatud algarvuga; algarvuna väljendatud pindala?
LAHENDUS

157 Faktoriseerige arvud 875; 2376; 5625; 2025; 3969; 13125.
LAHENDUS

158 Miks, kui ühe arvu saab lagundada kaheks algteguriks ja teise - kolmeks, siis need arvud pole võrdsed?
LAHENDUS

159 Kas on võimalik leida neli erinevat algarvu nii, et nende kahe korrutis on võrdne kahe teise korrutisega?
LAHENDUS

160 Mitmel viisil mahub üheksakohalisse väikebussi 9 reisijat? Kui mitmel moel saavad nad end ära mahutada, kui üks neist, kes marsruuti hästi tunneb, istub juhi kõrval?
LAHENDUS

161 Leidke avaldiste väärtused (3 8 5-11):(8 11); (2 2 3 5 7): (2 3 7); (2 3 7 1 3): (3 7); (3 5 11 17 23): (3 11 17).
LAHENDUS

162 Võrdle 3/7 ja 5/7; 11/13 ja 8/13;1 2/3 ja 5/3; 2 2/7 ja 3 1/5.
LAHENDUS

163 Kasutage nurgamõõtjat, et joonistada AOB=35° ja DEF=140°.
LAHENDUS

164 1) Kiir OM jagas arendatud nurga AOB kaheks: AOM ja MOB. AOM-i nurk on 3 korda suurem kui MOB. Millised on nurgad AOM ja BOM. Ehitage need. 2) Tala OK jagas arendatud nurga COD kaheks: SOK ja KOD. SOC nurk on 4 korda väiksem kui KOD. Millised on nurgad COK ja KOD? Ehitage need.
LAHENDUS

165 1) Töömehed parandasid kolme päevaga 820 m pikkuse tee. Teisipäeval remonditi 2/5 sellest teest ja kolmapäeval 2/3 ülejäänud osast. Mitu meetrit teed töömehed neljapäeval remontisid? 2) Farmis on lehmad, lambad ja kitsed, kokku 3400 looma. Lambad ja kitsed kokku moodustavad 9/17 kõigist loomadest ning kitsed 2/9 lammaste ja kitsede koguarvust. Kui palju lehmi, lambaid ja kitsi on farmis?
LAHENDUS

166 Avaldage arvud 0,3 hariliku murruna; 0,13; 0,2 ja kümnendmurruna 3/8; 4 1/2; 3 7/25
LAHENDUS

167 Sooritage toiming, kirjutades iga numbri kümnendmurruna 1/2 + 2/5; 1 1/4 + 2 3/25
LAHENDUS

168 Väljendage algliikmete summana arvud 10, 36, 54, 15, 27 ja 49, et neid oleks võimalikult vähe. Milliseid soovitusi saate teha arvude esitamise kohta algliikmete summana?
LAHENDUS

169 Leidke a ja b suurim ühisjagaja, kui a = 3 3 5 5 5 7, b = 3 5 5 11; a = 2 2 2 3 5 7, b = 3 11 13 .

DZ kontroll
Kuidas on ettevalmistus selleks
nihe -02.10
ja KR - 29.09.

Küsimused nihke number 1 kohta. (2. oktoober 2017)
teemal "Arvude jagatavus" M.6, §1.lk.5-34, minikonspektid lk 33-34 teemal:
"Pythagoras", "Eratosthenese sõel"
Millist naturaalarvu nimetatakse naturaalarvu a jagajaks?
Tõesta, et 4 on arvu 24 jagaja.
Tõesta, et 3 ei ole 25 jagaja.
Loetlege kõik 12 loomulikud jagajad.
Mis on mis tahes naturaalarvu jagaja?
Millist naturaalarvu nimetatakse naturaalarvu a kordseks?
Mitu korda on igal naturaalarvul?
Mis on naturaalarvu väikseim kordne?
Millised arvud jaguvad 10-ga ja millised mitte 10-ga? Too näiteid.
Millised arvud jaguvad 5-ga ilma jäägita ja millised ei jagu 5-ga ilma jäägita? Too näiteid.
Milliseid arve nimetatakse paaristeks ja milliseid paarituteks?
Tõesta, et 8 on paaris ja 15 on paaritu.
Nimetage paarisarvud.
Nimetage paarituid numbreid.
Millise numbriga peaks number lõppema, et see oleks paaris (jagades ilma jäägita 2-ga) ja millise numbriga peaks number lõppema, et
oli imelik? Too näiteid.
Milline arv jagub 9-ga ja milline mitte 9-ga?
Milline arv jagub 3-ga ja milline arv ei jagu 3-ga?
Millist naturaalarvu nimetatakse algarvuks?
Millist naturaalarvu nimetatakse liitarvuks?
Milline arv ei ole alg- ega liitarv?
Kui paljudeks ja millisteks teguriteks saab mis tahes liitarvu lagundada?
Nimetage esimesed 10 algarvu.
Kirjutage üles arvu 210 faktoriseerimine.
Kas iga liitarvu saab arvestada algteguritega?
Kas järgmine tähistus on algfaktorisatsioon: 2 3 4 5?
Millist naturaalarvu nimetatakse naturaalarvude a ja b suurimaks ühisjagajaks?
Milliseid kahte arvu nimetatakse koaprimeks? Too näiteid.
Mitme naturaalarvu suurima ühisjagaja leidmiseks vajate ....
Otsi GCD(16;42)
Millist naturaalarvu nimetatakse naturaalarvude a ja b vähimaks ühiskordseks?
Mitme naturaalarvu vähima ühiskordse leidmiseks peate ....
Otsi LCM(6;15)
Näidake näitega, et a b \u003d GCD (a; c) LCM (a; c)
Test nr 1 – 29. september

CG näidistekst
Valik 1.
2. variant.
1. Korrigeerige arv 5544 algteguriteks.
1. Korrigeerige arv 6552 algteguriteks.

2.Leia suurim ühisjagaja ja
504 ja 756 vähim ühiskordne.
1512 ja 1008 vähim ühiskordne.
3. Tõesta, et arvud:
3. Tõesta, et arvud on:
a) 255 ja 238 ei ole koprime;
a) 266 ja 285 ei ole koprime;
b) 392 ja 675 on algarvud.
b) 301 ja 585 on algarvud.
4. Järgige juhiseid: 268,8: 0,56 + 6,44 12.
4. Järgige juhiseid: 355,1: 0,67 + 0,83 15.
5. Kas kahe algarvu erinevus võib olla
5. Kas kahe algarvu summa võib olla

algarv? (Too näide).

Lehekülg 28,
№
164(1)
DZ kontroll

Lk 27. nr 164 lõige 1.
AGA
AOW 180
M
3x
X
DZ kontroll
IN AOB AOM MOV
O
x+3x=180
4x = 180
x=180:4
x=45
PTO 45, AOM 3 45 135
Vastus: 135°, 45°

DZ kontroll
Lehekülg 28,
b)
№
169(b).
a = 2 2 3 5 7, c = 3 11 13
GCD(a,b)=3

10.

Lehekülg 28, 170 (c, d)
DZ kontroll
c) GCD(60;80;48)=2 2=4
60
30
15
5
1
2
2
3
5
80
40
20
10
5
1
2
2
2
2
5
48
24
12
6
3
1
2
2
2
2
3

11.

DZ kontroll
Lehekülg 28, 170 (c, d)
d) GCD(195,156,260)=
195 3
65 5
13 13
1
156
78
39
13
1
2
2
3
13
13
260
130
65
13
1
2
2
5
13

12.

DZ kontroll
Lehekülg 28, 171
gcd(861,875)=1
864
432
216
108
54
27
9
3
1
2
2
2
2
2
3
3
3
875
175
35
7
1
5
5
5
7
Arvud 861 ja 875 on koaprime

13.

Lehekülg 28,
№
Turners -
3 inimest
Lukksepad
2x
174
DZ kontroll
inimesed
-x inimest
3x+2x+x=840
6x = 840
x=840:6
x = 140
freespingid
Millers-140,
Lukksepad-280,
Turners -420.
Vastus: 420 inimest.
Mis võiks olla
ei leia?

14. Hinda PD-d: - kõik vastused on õiged ja lahendus on kirjutatud üksikasjalikult "5" - kõik vastused on õiged ja lahendus on kirjutatud üksikasjalikult, kuid lubatud

arvutusvigu
"neli"
- vastused on õiged, kuid lahendus on kas
mittetäielik või olematu
"3"
- kodutööd pole - "2"

15. 25.09.2017 Klassitöö Suurim ühine jagaja. Koaprarvud.

16. Tunni eesmärgid:

- Tehke kokkuvõte teadmistest suurimate kohta
ühisjagaja ja kaasalg
numbrid.
- Arendada töövõimet
omapäi.
- Õppige kuulama
teised.
- Jätkake vormimist
suulise ja kirjaliku kultuur
matemaatiline kõne.

17.

Töötage individuaalselt. Puhka
suuliselt ja märkmikus
Individuaalne töö
kaardid

18.

Sõnaline loendamine
1. Võib laguneda lihtsaks
kordajad 14652
sisaldavad kordajat
3?
Miks?
2. Nimetage kõik paaritud numbrid,
ebavõrdsuse rahuldamine
234<х<243

19.

Sõnaline loendamine
3.
Nimeta 3 kordset:
a) 5; b) 15; c) number
a
4. Nimetage 2 numbrit, vastastikku
prime numbriga:
a) 3,
b) 7,
kell 10,
d) 24

20.

Töö märkmikus:
Leidke suurim ühine
lugeja jagaja
murdude nimetaja:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

21.

Töö märkmikus:
Leidke suurim ühine
lugeja jagaja
murdude nimetaja:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

22.

Töö märkmikus:
Leidke suurim ühine
lugeja jagaja
murdude nimetaja:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

23.

Töö märkmikus:
Leidke suurim ühine
lugeja jagaja
murdude nimetaja:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

24.

Töö märkmikus:
Leidke suurim ühine
lugeja jagaja
murdude nimetaja:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=13
gcd(8,9)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

25.

Töö märkmikus:
Leidke suurim ühine
lugeja jagaja
murdude nimetaja:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=13
gcd(8,9)=1
gcd(24,60)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

26.

Töö märkmikus:
Leidke suurim ühine
lugeja jagaja
murdude nimetaja:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=13
gcd(8,9)=1
gcd(24,60)=12
8
24
13
26 , 9 , 60 .

27.

Kehalise kasvatuse minut

28.

Me lahendame probleemi
Lehekülg 26, nr 153
Lugege ülesannet.
Millest ülesanne seisneb?
Millest ülesanne seisneb?

29.

Me lahendame probleemi
Lehekülg 26, nr 153
Kas saame kohe vastata
1 küsimus:
Mitu bussi seal oli?

30.

Me lahendame probleemi
Lehekülg 26, nr 153
Kuidas leida, kui palju
reisijaid igas bussis?

Sektsioonid: matemaatika, Konkurss "Esitlus tunni jaoks"

Klass: 6

Tunni esitlus

Tagasi edasi

Tähelepanu! Slaidi eelvaade on ainult informatiivsel eesmärgil ja ei pruugi esindada esitluse kogu ulatust. Kui olete sellest tööst huvitatud, laadige alla täisversioon.

See töö on mõeldud koos uue teema selgitamisega. Praktilised ja kodused ülesanded valib õpetaja oma äranägemise järgi.

Varustus: arvuti, projektor, ekraan.

Selgitamise edenemine

Slaid 1. Suurim ühisjagaja.

suuline töö.

1. Arvutage: