Muinasjutud

Videoõpetus "Kümnendmurdude korrutamine. Tehted kümnendmurdudega Arvu kümnendmurrude korrutamine

§ 1 Kümnendmurdude korrutamise reegli kohaldamine

Selles õppetükis tutvustate ja õpite rakendama kümnendmurdude korrutamise reeglit ja kümnendmurdu kohaühikuga (nt 0,1, 0,01 jne) korrutamise reeglit. Lisaks võtame kümnendmurde sisaldavate avaldiste väärtuste leidmisel arvesse korrutamise omadusi.

Lahendame probleemi:

Sõiduki kiirus on 59,8 km/h.

Kui kaugele sõidab auto 1,3 tunniga?

Teatavasti tuleb raja leidmiseks kiirus korrutada ajaga, s.t. 59,8 korda 1,3.

Kirjutame arvud veergu ja hakkame komasid märkamata korrutama: 8 korda 3 on 24, 4 kirjutame mõttes 2, 3 korda 9 on 27 pluss 2, saame 29, kirjutame 9, 2 sisse meie meelt. Nüüd korrutame 3 5-ga, see on 15 ja lisame veel 2, saame 17.

Minge teisele reale: 1 korda 8 on 8, 1 korda 9 on 9, 1 korda 5 on 5, lisage need kaks rida, saame 4, 9+8 on 17, 7 kirjutage 1 pähe, 7 +9 on 16 pluss 1, saab 17, 7 kirjutame mõttes 1, 1+5 pluss 1 saame 7.

Nüüd vaatame, mitu komakohta on mõlemas kümnendmurrus! Esimesel murrul on üks koht pärast koma ja teisel murdarvul üks koht pärast koma, kokku kaks kohta. Seega tuleb tulemuses paremale lugeda kaks numbrit ja panna koma, s.t. saab 77,74. Seega, kui korrutada 59,8 1,3-ga, saime 77,74. Seega on ülesande vastus 77,74 km.

Seega on kahe kümnendmurru korrutamiseks vaja:

Esiteks: tehke korrutamine, ignoreerides komasid

Teiseks: eraldage saadud korrutis komaga nii palju numbreid paremal, kui palju on koma järel mõlemas teguris kokku.

Kui saadud korrutises on vähem numbreid, kui on vaja komaga eraldada, siis tuleb ette määrata üks või mitu nulli.

Näiteks: 0,145 korda 0,03 saame tootes 435 ja peame eraldama 5 paremat numbrit komaga, nii et lisame enne numbrit 4 veel 2 nulli, paneme koma ja lisame veel ühe nulli. Saame vastuseks 0,00435.

§ 2 Kümnendmurdude korrutamise omadused

Kümnendmurdude korrutamisel säilivad kõik samad korrutusomadused, mis kehtivad naturaalarvude puhul. Teeme mõned ülesanded.

Ülesanne number 1:

Lahendame selle näite, rakendades liitmise suhtes korrutamise jaotusomadust.

5,7 (ühistegur) võetakse sulgudest välja, 3,4 pluss 0,6 jääb sulgudesse. Selle summa väärtus on 4 ja nüüd tuleb 4 korrutada 5,7-ga, saame 22,8.

Ülesanne number 2:

Kasutame korrutamise kommutatiivset omadust.

Kõigepealt korrutame 2,5 4-ga, saame 10 täisarvu ja nüüd peame 10 korrutama 32,9-ga ja saame 329.

Lisaks võite kümnendmurdude korrutamisel märgata järgmist:

Arvu korrutamisel vale kümnendmurruga, s.o. suurem kui 1 või sellega võrdne, see suureneb või ei muutu, näiteks:

Arvu korrutamisel korraliku kümnendmurruga, s.o. vähem kui 1, siis see väheneb, näiteks:

Lahendame näite:

23,45 korda 0,1.

Peame 2345 korrutama 1-ga ja eraldama kolm koma paremalt, saame 2,345.

Nüüd lahendame veel ühe näite: 23,45 jagatud 10-ga, peame koma ühe koha võrra vasakule nihutama, sest 1 null ühes bitti, saame 2,345.

Nendest kahest näitest võime järeldada, et kümnendkoha korrutamine arvuga 0,1, 0,01, 0,001 jne tähendab arvu jagamist 10, 100, 1000 jne, s.t. kümnendmurrus nihutage koma vasakule nii mitme numbri võrra, kui palju kordijas on nullid 1 ees.

Saadud reeglit kasutades leiame toodete väärtused:

13,45 korda 0,01

arvu 1 ees on 2 nulli, seega nihutame koma 2 numbri võrra vasakule, saame 0,1345.

0,02 korda 0,001

arvu 1 ees on 3 nulli, mis tähendab, et liigutame koma kolm numbrit vasakule, saame 0,00002.

Seega olete selles õppetükis õppinud, kuidas korrutada kümnendmurde. Selleks tuleb lihtsalt sooritada korrutamine, ignoreerides komasid, ja eraldada saadud korrutis paremal pool komaga nii palju numbreid, kui palju on koma järel mõlemas teguris kokku. Lisaks tutvuti kümnendmurru 0,1, 0,01 jne korrutamise reegliga ning vaagiti ka kümnendmurrude korrutamise omadusi.

Kasutatud kirjanduse loetelu:

Matemaatika 5. klass. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. ja teised 31. väljaanne, ster. - M: 2013.
Didaktilised materjalid matemaatikas 5. klass. Autor - Popov M.A. - aasta 2013
Arvutame ilma vigadeta. Töö enesekontrolliga matemaatika 5-6 klassis. Autor - Minaeva S.S. - aasta 2014
Didaktilised materjalid matemaatikas 5. klass. Autorid: Dorofejev G.V., Kuznetsova L.V. - 2010
Kontroll- ja iseseisev töö matemaatikas 5. klass. Autorid - Popov M.A. - aasta 2012
matemaatika. 5. klass: õpik. üldhariduskoolide õpilastele. institutsioonid / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - 9. väljaanne, Sr. - M.: Mnemosyne, 2009

Selles artiklis käsitleme sellist toimingut kui kümnendmurdude korrutamist. Alustame üldiste põhimõtete sõnastamisest, seejärel näitame, kuidas korrutada üks kümnendmurd teisega, ja kaalume veeruga korrutamise meetodit. Kõiki definitsioone illustreeritakse näidetega. Seejärel analüüsime, kuidas õigesti korrutada kümnendmurde nii tavaliste kui ka sega- ja naturaalarvudega (sh 100, 10 jne).

Selle materjali osana käsitleme ainult positiivsete murdude korrutamise reegleid. Negatiivsete arvudega juhtudest on eraldi juttu ratsionaal- ja reaalarvude korrutamist käsitlevates artiklites.

Sõnastame üldpõhimõtted, mida tuleb järgida kümnendmurdude korrutamise ülesannete lahendamisel.

Alustuseks tuletagem meelde, et kümnendmurrud pole midagi muud kui tavaliste murdude kirjutamise erivorm, seetõttu saab nende korrutamise protsessi tavaliste murdude puhul taandada samaks. See reegel toimib nii lõplike kui ka lõpmatute murdude puhul: pärast nende teisendamist tavalisteks murdudeks on nendega lihtne sooritada korrutamist juba uuritud reeglite järgi.

Vaatame, kuidas selliseid ülesandeid lahendatakse.

Näide 1

Arvutage 1,5 ja 0,75 korrutis.

Lahendus: Esmalt asenda kümnendmurrud tavalistega. Teame, et 0,75 on 75/100 ja 1,5 on 1510. Saame murdosa vähendada ja kogu osa eraldada. Kirjutame tulemuse 125 1000 kui 1 , 125 .

Vastus: 1 , 125 .

Saame kasutada veergude loendamise meetodit nagu naturaalarvude puhul.

Näide 2

Korrutage üks perioodiline murd 0 , (3) teise 2 , (36) .

Esiteks vähendame algsed murded tavalisteks. Meil on võimalik:

0 , (3) = 0 , 3 + 0 , 03 + 0 , 003 + 0 , 003 + . . . = 0 , 3 1 - 0 , 1 = 0 , 3 9 = 3 9 = 1 3 2 , (36) = 2 + 0 , 36 + 0 , 0036 + . . . = 2 + 0 , 36 1 - 0 , 01 = 2 + 36 99 = 2 + 4 11 = 2 4 11 = 26 11

Seetõttu 0, (3) 2, (36) = 1 3 26 11 = 26 33.

Saadud hariliku murru saab taandada kümnendkohani, jagades veerus oleva lugeja nimetajaga:

Vastus: 0, (3) 2, (36) = 0, (78).

Kui meil on ülesande tingimuses lõpmatu arv mitteperioodilisi murde, siis peame tegema nende esialgse ümardamise (kui unustasite, kuidas seda teha, vaadake numbrite ümardamise artiklit). Pärast seda saate teha korrutamistoimingu juba ümardatud kümnendmurdudega. Võtame näite.

Näide 3

Arvutage 5 , 382 ... ja 0 , 2 korrutis .

Lahendus

Meil on ülesandes lõpmatu murd, mis tuleb kõigepealt ümardada sajandikuteks. Selgub, et 5, 382 ... ≈ 5, 38. Teise teguri ümardamine sajandikuteks ei ole mõttekas. Nüüd saate soovitud toote arvutada ja vastuse üles kirjutada: 5, 38 0, 2 = 538 100 2 10 = 1 076 1000 = 1, 076.

Vastus: 5,382… 0,2 ≈ 1,076.

Veergude loendamise meetodit saab rakendada mitte ainult naturaalarvude puhul. Kui meil on kümnendkohad, saame need täpselt samamoodi korrutada. Tuletame reegli:

Definitsioon 1

Kümnendmurdude korrutamine veeruga toimub kahes etapis:

1. Korrutame veeruga, jättes tähelepanu komadele.

2. Lõplikusse numbrisse paneme koma, eraldades selle paremal pool nii palju numbreid, kuivõrd mõlemad tegurid sisaldavad komakohti koos. Kui selle tulemusel pole selleks piisavalt numbreid, lisame vasakule nullid.

Analüüsime selliste arvutuste näiteid praktikas.

Näide 4

Korrutage kümnendkohad 63, 37 ja 0, 12 veeruga.

Lahendus

Kõigepealt teeme arvude korrutamise, jättes tähelepanuta koma.

Nüüd peame panema koma õigesse kohta. See eraldab neli paremat numbrit, kuna mõlema teguri kümnendkohtade summa on 4 . Nulle ei pea lisama, sest märkidest piisab.

Vastus: 3,37 0,12 = 7,6044.

Näide 5

Arvutage, kui palju on 3,2601 korda 0,0254.

Lahendus

Loeme ilma komadeta. Saame järgmise numbri:

Parempoolsele küljele paneme 8 numbrit eraldava koma, sest algmurrud koos on 8 komakohta. Kuid meie tulemuses on ainult seitse numbrit ja me ei saa ilma lisanullideta:

Vastus: 3,2601 0,0254 = 0,08280654.

Kuidas korrutada kümnendkoha arvuga 0,001, 0,01, 01 jne

Tihti tuleb kümnendkohti selliste arvudega korrutada, mistõttu on oluline, et saaksite seda teha kiiresti ja täpselt. Kirjutame üles erireegli, mida sellisel korrutamisel kasutame:

Definitsioon 2

Kui korrutame kümnendkoha arvuga 0, 1, 0, 01 jne, saame tulemuseks arvu, mis näeb välja nagu algne murd, kusjuures koma nihutatakse vajaliku arvu kohtade võrra vasakule. Kui ülekandmiseks pole piisavalt numbreid, peate lisama vasakule nullid.

Seega, et 45, 34 korrutada 0, 1-ga, tuleb koma algses kümnendmurrus ühe märgi võrra nihutada. Saame lõpuks 4534.

Näide 6

Korrutage 9,4 0,0001-ga.

Lahendus

Peame teise teguri nullide arvu järgi koma nihutama neljakohaliseks, kuid esimese teguri arvudest selleks ei piisa. Määrame vajalikud nullid ja saame 9, 4 0, 0001 = 0, 00094.

Vastus: 0 , 00094 .

Lõpmatu kümnendkoha jaoks kasutame sama reeglit. Näiteks 0, (18) 0, 01 = 0, 00 (18) või 94, 938 … 0, 1 = 9, 4938 …. ja jne.

Sellise korrutamise protsess ei erine kahe kümnendmurru korrutamisest. Korrutamismeetodit on mugav kasutada veerus, kui ülesande tingimus sisaldab lõplikku kümnendmurdu. Sel juhul on vaja arvesse võtta kõiki reegleid, millest me eelmises lõigus rääkisime.

Näide 7

Arvutage, kui palju on 15 2, 27.

Lahendus

Korrutage algsed arvud veeruga ja eraldage kaks koma.

Vastus: 15 2,27 = 34,05.

Kui sooritame perioodilise kümnendmurru korrutamise naturaalarvuga, peame esmalt muutma kümnendmurru tavaliseks.

Näide 8

Arvutage 0 , (42) ja 22 korrutis.

Toome perioodilise murru hariliku murru kujule.

0 , (42) = 0 , 42 + 0 , 0042 + 0 , 000042 + . . . = 0 , 42 1 - 0 , 01 = 0 , 42 0 , 99 = 42 99 = 14 33

0, 42 22 = 14 33 22 = 14 22 3 = 28 3 = 9 1 3

Lõpptulemuse saab kirjutada perioodilise kümnendmurruna 9 , (3) .

Vastus: 0, (42) 22 = 9, (3) .

Lõpmatud murrud tuleb enne loendamist ümardada.

Näide 9

Arvutage, kui palju on 4 2 , 145 ... .

Lahendus

Ümardame algse lõpmatu kümnendmurru sajandikuni. Pärast seda jõuame naturaalarvu ja viimase kümnendmurru korrutamiseni:

4 2, 145 ... ≈ 4 2, 15 = 8, 60.

Vastus: 4 2,145 ... ≈ 8,60.

Kuidas korrutada kümnendkoha arvuga 1000, 100, 10 jne.

Kümnendmurru korrutamist 10-ga, 100-ga jne leidub sageli ülesannetes, seega analüüsime seda juhtumit eraldi. Korrutamise põhireegel on:

3. määratlus

Kümnendkoha korrutamiseks arvuga 1000, 100, 10 jne peate selle koma olenevalt kordajast 3, 2, 1 numbri võrra nihutama ja vasakult lisanullidest loobuma. Kui koma liigutamiseks pole piisavalt numbreid, lisame paremale nii palju nulle, kui vajame.

Näitame näidet, kuidas seda teha.

Näide 10

Korrutage 100 ja 0,0783.

Lahendus

Selleks peame koma nihutama 2 numbri võrra paremale. Saame tulemuseks 007, 83 Vasakpoolsed nullid võib ära jätta ja tulemuseks kirjutada 7, 38.

Vastus: 0,0783 100 = 7,83.

Näide 11

Korrutage 0,02 10 tuhandega.

Lahendus: nihutame koma nelja numbri võrra paremale. Algses kümnendmurrus pole meil selleks piisavalt märke, seega peame lisama nullid. Sel juhul piisab kolmest 0-st. Selle tulemusel selgus 0, 02000, liigutage koma ja saate 00200, 0. Vasakpoolseid nulle ignoreerides saame vastuseks kirjutada 200 .

Vastus: 0,02 10 000 = 200.

Meie poolt antud reegel töötab samamoodi ka lõpmatute kümnendmurdude puhul, kuid siin tasub olla väga ettevaatlik lõppmurru perioodi suhtes, kuna selles on lihtne eksida.

Näide 12

Arvutage 5,32 (672) korda 1000 korrutis.

Lahendus: esiteks kirjutame perioodiliseks murruks 5, 32672672672 ..., nii on vea tegemise tõenäosus väiksem. Pärast seda saame koma liigutada soovitud märkide arvuni (kolm). Selle tulemusena saame 5326 , 726726 ... Paneme punkti sulgudesse ja kirjutame vastuseks 5 326 , (726) .

Vastus: 5,32 (672) 1000 = 5326. (726).

Kui ülesande tingimustes on lõpmatu arv mitteperioodilisi murde, mida tuleb korrutada kümne, saja, tuhandega jne, ärge unustage neid enne korrutamist ümardada.

Seda tüüpi korrutamiseks peate kümnendmurru esitama tavalise murruna ja järgima juba tuttavaid reegleid.

Näide 13

Korrutage 0 , 4 3 5 6-ga

Lahendus

Teisendame esmalt kümnendkoha tavaliseks murruks. Meil on: 0 , 4 = 4 10 = 2 5 .

Vastuse saime seganumbrina. Saate selle kirjutada perioodilise murruna 1, 5 (3) .

Vastus: 1 , 5 (3) .

Kui arvutusse on kaasatud lõpmatu mitteperioodiline murd, peate selle ümardama teatud arvuni ja alles seejärel korrutama.

Näide 14

Arvutage 3,5678 korrutis. . . 2 3

Lahendus

Teist tegurit saame esitada kujul 2 3 = 0, 6666 …. Järgmisena ümardame mõlemad tegurid tuhandenda kohani. Pärast seda peame arvutama kahe viimase kümnendmurru 3,568 ja 0,667 korrutise. Loendame veeru ja saame vastuse:

Lõpptulemus tuleb ümardada tuhandikuteks, kuna just sellesse kategooriasse ümardasime algsed numbrid. Saame, et 2,379856 ≈ 2,380.

Vastus: 3 5678. . . 2 3 ≈ 2,380

Kui märkate tekstis viga, tõstke see esile ja vajutage Ctrl+Enter

Te juba teate, et * 10 = a + a + a + a + a + a + a + a + a + a. Näiteks 0,2 * 10 = 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 . Lihtne on arvata, et see summa võrdub 2-ga, s.o. 0,2 * 10 = 2.

Samamoodi saab kontrollida, et:

5,2 * 10 = 52 ;

0,27 * 10 = 2,7 ;

1,253 * 10 = 12,53 ;

64,95 * 10 = 649,5 .

Tõenäoliselt arvasite, et kümnendmurdu 10-ga korrutamisel peate koma selles murdosas ühe numbri võrra paremale nihutama.

Kuidas korrutada kümnendkoha 100-ga?

Meil on: a * 100 = a * 10 * 10 . Seejärel:

2,375 * 100 = 2,375 * 10 * 10 = 23,75 * 10 = 237,5 .

Sarnaselt argumenteerides saame, et:

3,2 * 100 = 320 ;

28,431 * 100 = 2843,1 ;

0,57964 * 100 = 57,964 .

Korrutage murdosa 7,1212 arvuga 1000.

Meil on: 7,1212 * 1000 = 7,1212 * 100 * 10 = 712,12 * 10 = 7121,2.

Need näited illustreerivad järgmist reeglit.

Kümnendmurru korrutamiseks arvuga 10, 100, 1000 jne peate nihutama koma selles murdosas vastavalt 1, 2, 3 jne võrra paremale. numbrid.

Seega, kui liigutate koma 1, 2, 3 jne võrra paremale. numbrid, siis murru suureneb vastavalt 10, 100, 1000 jne võrra. üks kord.

Järelikult kui liigutate koma 1, 2, 3 jne võrra vasakule. numbrid, siis murru väheneb vastavalt 10, 100, 1000 jne võrra. üks kord .

Näitame, et murdude kümnendvorm võimaldab neid korrutada, juhindudes naturaalarvude korrutamise reeglist.

Leiame näiteks toote 3,4 * 1,23. Suurendame esimest kordajat 10 korda ja teist 100 korda. See tähendab, et oleme suurendanud toodet 1000 korda.

Seetõttu on naturaalarvude 34 ja 123 korrutis 1000 korda suurem kui soovitud korrutis.

Meil on: 34 * 123 = 4182. Seejärel tuleb vastuse saamiseks arvu 4182 vähendada 1000 korda. Kirjutame: 4 182 \u003d 4 182,0. Liigutades koma numbris 4182,0 kolm numbrit vasakule, saame arvu 4,182, mis on 1000 korda väiksem kui arv 4182. Seega 3,4 * 1,23 = 4,182 .

Sama tulemuse saab järgmise reegli abil.

Kahe kümnendkoha korrutamiseks:

1) korrutage need naturaalarvudena, ignoreerides komasid;

2) eraldage saadud korrutis paremal pool komaga nii palju numbreid, kui mõlemas teguris on koma järel kokku.

Juhtudel, kui toode sisaldab vähem numbreid, kui on vaja komaga eraldamiseks, lisatakse selle toote ette vasakule vajalik arv nulle ja seejärel nihutatakse koma vajaliku arvu numbrite võrra vasakule.

Näiteks 2 * 3 = 6, siis 0,2 * 3 = 0,006; 25 * 33 = 825, siis 0,025 * 0,33 = 0,00825.

Juhtudel, kui üks teguritest on 0,1; 0,01; 0,001 jne, on mugav kasutada järgmist reeglit.

Kümnendkoha korrutamiseks 0,1 ; 0,01; 0,001 jne, tuleb selles murdes koma nihutada vastavalt 1, 2, 3 jne võrra. numbrid.

Näiteks 1,58 * 0,1 = 0,158; 324,7 * 0,01 = 3,247.

Naturaalarvude korrutamise omadused kehtivad ka murdarvude puhul:

ab = ba – korrutamise kommutatiivne omadus,

(ab) c = a(b c) – korrutamise assotsiatiivne omadus,

a(b + c) = ab + ac on korrutamise jaotusomadus liitmise suhtes.

Nagu tavalised numbrid.

2. Loeme kümnendkohtade arvu 1. kümnendmurru ja 2. kohta. Liidame nende numbrid kokku.

3. Lõpptulemuses loendame paremalt vasakule sellise arvu numbreid, nagu ülaltoodud lõigus selgus, ja paneme koma.

Kümnendkohtade korrutamise reeglid.

1. Korrutage komale tähelepanu pööramata.

2. Korrutis eraldame pärast koma sama palju numbreid, kui on mõlemas teguris koma järel kokku.

Kümnendmurru korrutamisel naturaalarvuga peate:

1. Korrutage arvud, jättes koma tähelepanuta;

2. Selle tulemusena paneme koma nii, et sellest paremal oleks sama palju numbreid kui kümnendmurrus.

Kümnendmurdude korrutamine veeruga.

Vaatame näidet:

Kirjutame veergu kümnendmurrud ja korrutame need naturaalarvudena, ignoreerides komasid. Need. Me käsitleme 3,11 kui 311 ja 0,01 kui 1.

Tulemuseks on 311. Järgmisena loendame mõlema murru kümnendkohtade (numbrite) arvu. 1. komakohas on 2 numbrit ja 2. komakohta 2. Numbrite koguarv pärast koma:

2 + 2 = 4

Tulemusest loeme paremalt vasakule neli märki. Lõpptulemuses on vähem numbreid, kui on vaja komaga eraldada. Sel juhul on vaja lisada vasakule puuduv arv nulle.

Meie puhul puudub 1. number, seega lisame vasakule 1 nulli.

Märge:

Korrutades suvalise kümnendmurru 10, 100, 1000 ja nii edasi, nihutatakse kümnendmurru koma paremale nii mitme koha võrra, kui ühe pärast on nulle.

Näiteks:

70,1 . 10 = 701

0,023 . 100 = 2,3

5,6 . 1 000 = 5 600

Märge:

kümnendkoha korrutamine 0,1-ga; 0,01; 0,001; ja nii edasi, peate selles murdes koma vasakule nihutama nii mitme tähemärgi võrra, kui palju on ühiku ees nulle.

Loeme nulli täisarvu!

Näiteks:

12 . 0,1 = 1,2

0,05 . 0,1 = 0,005

1,256 . 0,01 = 0,012 56

Tagasi edasi

Tähelepanu! Slaidi eelvaade on ainult informatiivsel eesmärgil ja ei pruugi esindada esitluse kogu ulatust. Kui olete sellest tööst huvitatud, laadige alla täisversioon.

Tunni eesmärk:

Tutvustage õpilastele lõbusal moel kümnendmurru naturaalarvu, bitiühikuga korrutamise reeglit ja kümnendmurdu protsentides väljendamise reeglit. Kujundada oskust rakendada omandatud teadmisi näidete ja probleemide lahendamisel.
Arendada ja aktiveerida õpilaste loogilist mõtlemist, mustrite tuvastamise ja üldistamise oskust, tugevdada mälu, koostöö-, abistamis-, oma ja üksteise töö hindamise oskust.
Kasvatada huvi matemaatika vastu, aktiivsust, liikuvust, suhtlemisoskust.

Varustus: interaktiivne tahvel, šifrogrammiga plakat, plakatid matemaatikute väidetega.

Tundide ajal

Aja organiseerimine.
Suuline loendamine on eelnevalt uuritud materjali üldistamine, ettevalmistus uue materjali uurimiseks.
Uue materjali selgitus.
Kodutöö ülesanne.
Matemaatiline kehaline kasvatus.
Omandatud teadmiste üldistamine ja süstematiseerimine mänguliselt arvuti abil.
Hindamine.

2. Poisid, täna on meie tund mõnevõrra ebatavaline, sest ma ei veeda seda üksi, vaid koos oma sõbraga. Ja mu sõber on ka ebatavaline, nüüd näete teda. (Ekraanile ilmub koomiksiarvuti.) Mu sõbral on nimi ja ta oskab rääkida. Mis su nimi on, sõber? Komposha vastab: "Minu nimi on Komposha." Kas olete valmis mind täna aitama? JAH! Noh, alustame õppetundiga.

Täna sain ma krüpteeritud šifrigrammi, poisid, mille peame koos lahendama ja dešifreerima. (Tahvlile postitatakse plakat suulise kontoga kümnendmurdude liitmiseks ja lahutamiseks, mille tulemusena saavad poisid järgmise koodi 523914687. )

5	2	3	9	1	4	6	8	7
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Komposha aitab saadud koodi dešifreerida. Dekodeerimise tulemusena saadakse sõna MULTIPLIKATSIOON. Korrutamine on tänase tunni teema märksõna. Tunni teema kuvatakse monitoril: “Komamurru korrutamine naturaalarvuga”

Poisid, me teame, kuidas naturaalarvusid korrutatakse. Täna käsitleme kümnendarvude korrutamist naturaalarvuga. Kümnendmurru korrutamist naturaalarvuga võib pidada liikmete summaks, millest igaüks on võrdne selle kümnendmurruga ja liikmete arv on võrdne selle naturaalarvuga. Näiteks: 5.21 3 = 5,21 + 5, 21 + 5,21 \u003d 15,63 Seega 5,21 3 = 15,63. Esitades 5,21 naturaalarvu hariliku murruna, saame

Ja sel juhul saime sama tulemuse 15.63. Nüüd, jättes koma tähelepanuta, võtame arvu 5,21 asemel arvu 521 ja korrutame antud naturaalarvuga. Siin tuleb meeles pidada, et ühes teguris nihutatakse koma kaks kohta paremale. Arvude 5, 21 ja 3 korrutamisel saame korrutise 15,63-ga. Nüüd nihutame selles näites koma kahe numbri võrra vasakule. Seega, mitu korda ühte teguritest suurendati, vähenes toode nii palju kordi. Nende meetodite sarnaste punktide põhjal teeme järelduse.

Kümnendarvu korrutamiseks naturaalarvuga on vaja:
1) koma eirates teostada naturaalarvude korrutamist;
2) eraldage saadud korrutis paremal pool komaga nii palju märke, kui palju on kümnendmurrus.

Monitoril kuvatakse järgmised näited, mida koos Komposha ja kuttidega analüüsime: 5,21 3 = 15,63 ja 7,624 15 = 114,34. Pärast seda, kui näitan korrutamist ümmarguse arvuga 12,6 50 \u003d 630. Järgmisena käsitlen kümnendmurru korrutamist bitiühikuga. Näidatakse järgmisi näiteid: 7 423 100 \u003d 742,3 ja 5,2 1000 \u003d 5200. Seega tutvustan reeglit kümnendmurru bitiühikuga korrutamiseks:

Kümnendmurru korrutamiseks bitiühikutega 10, 100, 1000 jne on vaja selles murdosas koma paremale nihutada nii mitme numbri võrra, kui palju on bitiühiku kirjes nulle.

Lõpetan selgituse kümnendmurru väljendamisega protsentides. Sisestan reegli:

Kümnendarvu väljendamiseks protsentides korrutage see 100-ga ja lisage märk %.

Toon näite arvutis 0,5 100 \u003d 50 või 0,5 \u003d 50%.

4. Selgituse lõpus annan poistele kodutöö, mis kuvatakse ka arvutimonitorile: № 1030, № 1034, № 1032.

5. Et kutid saaksid veidi puhata, teemat kinnistada, teeme koos Komposhaga matemaatilise kehalise kasvatuse tunni. Kõik tõusevad püsti, näitavad klassile lahendatud näiteid ja nad peavad vastama, kas näide on õige või vale. Kui näide on õigesti lahendatud, tõstavad nad käed pea kohale ja plaksutavad peopesasid. Kui näidet ei lahendata õigesti, sirutavad poisid käed külgedele ja mudivad sõrmi.

6. Ja nüüd on teil veidi puhkust, saate ülesandeid lahendada. Ava oma õpik leheküljele 205, № 1029. selles ülesandes on vaja arvutada avaldiste väärtused:

Ülesanded ilmuvad arvutisse. Nende lahendamisel ilmub pilt paadi kujutisega, mis täielikult kokkupanduna minema sõidab.

nr 1031 Arvuta:

Seda ülesannet arvutis lahendades areneb rakett järk-järgult, viimase näite lahendamisel lendab rakett minema. Õpetaja jagab õpilastele veidi infot: „Igal aastal tõusevad kosmoselaevad Baikonuri kosmodroomilt Kasahstani maalt tähtede poole. Baikonuri lähedal ehitab Kasahstan oma uut Baitereki kosmodroomi.

Nr 1035. Ülesanne.

Kui kaugele sõidab auto 4 tunniga, kui auto kiirus on 74,8 km/h.

Selle ülesandega kaasneb helikujundus ja ülesande lühiseisundi kuvamine monitoril. Kui probleem laheneb, eks, siis hakkab auto edasi liikuma finišilipu poole.

№ 1033. Kirjutage kümnendkohad protsentidena.

0,2 = 20%; 0,5 = 50%; 0,75 = 75%; 0,92 = 92%; 1,24 =1 24%; 3,5 = 350%; 5,61= 561%.

Iga näite lahendamisel ilmub vastuse ilmumisel täht, mille tulemuseks on sõna Hästi tehtud.