Noogutage koaprimnumbreid. "Suurim ühine jagaja. Koaprarvud. Paaripõhiste algarvude mõiste
Toljatti linnarajoon
"Suurim ühine jagaja. Koaprarvud.
Õpetaja Kostina T.K.
g. o. Toljatti
Ettekanne teemal: "Suurim ühine jagaja.
Kaasalgarvud"
Esialgne ettevalmistus tunniks:õpilased peaksid teadma järgmisi teemasid: "Jagajad ja kordsed", "Jaguvuse märgid 10, 5, 2, 3, 9-ga", "Algus- ja liitarvud", "Lagundamine algteguriteks"
Tunni eesmärgid:
Hariduslik: õppida GCD ja suhteliselt algarvude mõisteid; õpetada õpilasi leidma GCD numbreid; luua tingimused õpitud materjali kokkuvõtte, analüüsi, võrdlemise ja järelduste tegemise oskuse arendamiseks.
Hariduslik: enesekontrollioskuste kujundamine; vastutustunde kasvatamine.
Arendamine: mälu, kujutlusvõime, mõtlemise, tähelepanu, leidlikkuse arendamine.
Tundide ajal
Loogiliste ülesannete protokoll Suuline töö.
1. Vanavanemad tõid oma kahele lapselapsele aiast paaritu arvu aprikoose. Kas neid aprikoose saab lastelaste vahel võrdselt jagada? [saab]
2. Ühest külast teise 3 km. Nendest küladest väljus kaks inimest sama kiirusega üksteise poole. Kohtumine toimus pool tundi hiljem. Leidke igaühe kiirus.
3. Turist on läbinud 2/5 kogu teest. Pärast seda tuli tal minna 4 km rohkem kui ta tegi. Otsige üles.
4. Munade arv korvis on alla 40. Kui need paarikaupa lugeda, siis jääb järgi 1 muna. Kui need kolmikutena kokku lugeda, siis jääb ikka üks muna. Mitu muna on korvis? (31)
2. Kordamine.
Tabeli järgi kordame jagaja, kordse, jaguvusmärkide määratlust, alg- ja liitarvude määratlust. Ekraanil on loomi kujutavad slaidid, Samara piirkonna kaart, VAZ-i fotod.
3. Uue materjali õppimine vestluse vormis.
Millised on arvu 18, 21, 24 jagajad.
VAZ-i pindala on 500 hektarit. Millisteks algteguriteks saab selle arvu lagundada? 500=2*5*2*5*5=2 2*5 3
Millised on arvude 120 ja 80 ühised jagajad.
Karu kaal on 525 kg. Elevandi mass on 5025 kg. Nimetage mõned levinumad jagajad
Kobras kaalub 24 kg ja on 97 cm pikk.Millised arvud on lihtsad või keerulised? Nimetage nende ühised jagajad.
1 reisilennuk tarbib 9 töötunni jooksul 56640 tonni hapnikku. Selline kogus hapnikku vabaneb 35 000 hektari metsa fotosünteesi käigus. Nimeta mõned selle arvu jagajad.
Millised neist arvudest on algarvud ja millised liitarvud? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?
Milline arv jagub kõigi arvudega ilma jäägita?
Mis on mis tahes naturaalarvu jagaja?
Kas avaldis 34*28+85*20 jagub 17-ga?
Kas avaldis 4132*7008 jagub 3-ga?
Mis on jagatis (3*5*2*7*13)/(5*2*13)=?
Mis on (2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3) korrutis?
Nimetage mõned algarvud.
Mida kaugemale naturaalarvude jadat mööda liigume, seda keerulisem on algarvude leidmine. Kujutage ette, et me lendame lennukiga, mis lendab mööda loomulikku joont. Ümberringi on pime ja tuledega on märgitud ainult algarvud. Teekonna alguses on palju tulesid ja siis järjest vähem.
Vana-Kreeka teadlane Euclid tõestas 2300 aastat tagasi, et algarve on lõpmatult palju ja et pole olemas suurimat algarvu.
Algarvude probleemi uurisid paljud matemaatikud, sealhulgas Vana-Kreeka teadlane Eratosthenes. Tema meetodit algarvude leidmiseks nimetati Eratosthenese sõelaks.
Algarvude probleemiga tegelesid 18. sajandil elanud Goldbach ja Euler, kes kuulusid Peterburi Teaduste Akadeemiasse. Nad eeldasid, et iga naturaalarvu saab esitada algarvude summana, kuid seda pole tõestatud. 1937. aastal tõestas nõukogude akadeemik Vinogradov seda väidet.
India elevant elas 65 aastat, krokodill 51 aastat, kaamel 23 aastat ja hobune 19 aastat. Millised neist arvudest on alg- ja liitarvud?
Hunt ajab jänest taga, tal on vaja labürindist läbi saada. Mööduda saab, kui vastuseks on algarv [labürindid ringide kujul, millel on kolm näidet ja mille keskel on maja]
1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5
Tahvli kirje ülesande juurde:
Jagajad 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48
Jagajad 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36
GCD (48; 36) \u003d 12 12 kingitust jagaja GCD määramine GCD leidmise reegel
Ja kuidas leida suurte arvude GCD-d, kui kõiki jagajaid on raske loetleda. Tabeli ja õpiku järgi tuletame reegli. Toome esile peamised sõnad: lagundada, koostada, korrutada.
Näitan näiteid GCD leidmiseks suurtest arvudest, siin võib öelda, et suurte arvude GCD saab leida eukleidilise algoritmi abil. Täpsemalt tutvume selle algoritmiga matemaatikakooli klassiruumis.
Algoritm on reegel, mille järgi toiminguid tehakse. 9. sajandil andis sellised reeglid araabia matemaatik Alkhvaruimi.
4. Töötage 4-liikmelistes rühmades.
Igaüks saab ülesannete jaoks ühe neljast valikust, kus on märgitud järgmine:
Õpilane peab õppima õpikust teooriat ja vastama ühele küsimusele
Uurige GCD leidmise näidet
Täida ülesanded iseseisvaks tööks.
Töö lõpus viiakse läbi väike iseseisev töö.
CSR-kaardid
valik 1
1. Millist arvu nimetatakse algarvuks? Mis on liitarv?
2. Leidke GCD (96; 36)
Arvude GCD leidmiseks peate jaotama antud arvud algteguriteks.
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 | |
36=2 2 *3 2
96=2 5 *3
Arvu, mis on arvude 96 ja 36 GCD, laiendus hõlmab väikseima eksponendiga ühiseid algtegureid:
GCD (96; 36) = 2 2 * 3 = 4 * 3 = 12
3. Otsustage ise. GCD(102; 84), GCD(75; 28), GCD(120; 144)
2. variant
1. Mida tähendab naturaalarvu lagundamine algteguriteks? Mis on nende arvude ühine jagaja?
2. Proovi GCD (54; 72) = 18
3. Lahendage ise GCD(144; 128), GCD(81; 64), GCD(360; 840)
3. võimalus
1. Milliseid arve nimetatakse suhteliselt algarvudeks? Too näide.
2. GCD proov (72; 96) =24
3. Lahendage ise GCD(102; 170), GCD(45; 64), GCD(864; 192)
4. võimalus
1. Kuidas leida arvude ühisjagajat?
2. GCD näidis (360; 432)
3. Lahendage ise GCD (135; 105), GCD (128; 75), GCD (360; 8400)
Iseseisev töö
| valik 1 | 2. variant | 3. võimalus | 4. võimalus |
| NOD (180; 120) | NOD (150; 375) | NOD (135; 315; 450) | NOD (250; 125; 375) |
| NOD (2016; 1320) | NOD (504; 756) | NOD (1575, 6615) | NOD (468; 702) |
| NOD (3120; 900) | NOD (1028; 1152) | NOD (1512; 1008) | NOD (3375; 2250) |
5. Õppetunni kokkuvõtte tegemine. Iseseisva töö hinnete esitamine.
Matemaatikatund 5. A klassis teemal:
(G.V. Dorofejevi, L.G. Petersoni õpiku järgi)
Matemaatikaõpetaja: Danilova S.I.
Tunni teema: Suurim ühine jagaja. Koaprarvud.
Tunni tüüp:Õppetund uue materjali õppimiseks.
Tunni eesmärk: Hankige universaalne viis arvude suurima ühisjagaja leidmiseks. Siit saate teada, kuidas leida faktooringu abil arvude GCD.
Kujunenud tulemused:
Teema: koostage ja omandage GCD leidmise algoritm, treenige oskust seda praktikas rakendada.
Isiklik: kujundada oskust kontrollida õppe- ja matemaatiliste tegevuste protsessi ja tulemust.
Metasubjekt: kujundada oskus leida arvude GCD, rakendada jaguvusmärke, ehitada üles loogilist arutlust, järeldada ja teha järeldusi.
Planeeritud tulemused:
Õpilane õpib, kuidas leida arvude GCD-d, arvutades arvud algteguriteks.
Põhimõisted: Numbrite GCD. Koaprarvud.
Õpilastöö vormid: frontaalne, individuaalne.
Vajalik tehniline varustus: õpetaja arvuti, projektor, interaktiivne tahvel.
Tunni struktuur.
Aja organiseerimine.
suuline töö. Võimlemine vaimule.
Tunni teema. Uue materjali õppimine.
Fizkultminutka.
Uue materjali esmane konsolideerimine.
Iseseisev töö.
Kodutöö. Tegevuse peegeldus.
Tundide ajal
Aja organiseerimine.(1 minut.)
Lavaülesanded: luua keskkond klassi õpilaste tööks ja valmistada neid psühholoogiliselt ette suhtlemiseks eelseisvas tunnis
Tervitused:
Tere kutid!
vaatasid üksteisele otsa,
Ja kõik istusid vaikselt maha.
Kell on juba helisenud.
Alustame oma õppetundi.
suuline töö. Mõttevõimlemine. (5 minutit.)
Etapi ülesanded: meenutada ja kinnistada kiirendatud arvutuste algoritme, korrata arvude jaguvuse märke.
Vanasti öeldi Venemaal, et korrutamine on piin, aga jagamisega häda.
Igaüht, kes oskas kiiresti ja täpselt jagada, peeti suureks matemaatikuks.
Vaatame, kas teid võib nimetada suurteks matemaatikuteks.
Teeme vaimset võimlemist.
1) Valige paljude hulgast
A=(716, 9012, 11211, 123400, 405405, 23025, 11175)
2-kordsed, 5-kordsed, 3-kordsed.
2) Arvutage suuliselt:
5 . 37 . 2 = 3. 50 . 12 . 3 . 2 =
2. 25 . 51 . 3 . 4 = 4. 8 . 125 . 7 =
Motivatsioon õppetegevuseks. Tunni eesmärkide ja eesmärkide seadmine.(4 minutit)
Sihtmärk :
1) õpilaste kaasamine õppetegevusse;
2) korraldada õpilaste tegevust temaatilise raamistiku seadmisel: uued võimalused GCD numbrite leidmiseks;
3) luua tingimused õpilase sisemise vajaduse tekkimiseks õppetegevusse kaasamise järele.
– Poisid, mis teemaga te viimastes tundides tegelesite? (Arvude lagundamisest algteguriteks) Milliseid teadmisi meil sel juhul vaja oli? (Jagatavuse märgid)
Avasime märkmikud, vaatame kodunumbrit 638.
Kodutöös tegite faktoriseerimise abil kindlaks, kas arv a jagub arvuga b ja leidsite jagatise. Vaatame, mis sul on. Kontroll # 638. Millisel juhul jagub b-ga? Kui a jagub b-ga, siis mis on b a jaoks? Mis on b a ja b jaoks? Ja kuidas sa arvad, kuidas leida arvude GCD, kui üks neist ei jagu teisega? Millised on teie oletused?
Ja nüüd mõelgem probleemile: "Mis on suurim arv ühesuguseid kingitusi, mida saab teha 48 "orava" kommist ja 36 "inspiratsiooni" šokolaadist, kui teil on vaja kõik kommid ja šokolaadid ära kasutada?"
Kirjutage tahvlile ja vihikutesse:
36=2*2*3*3
48=2*2*2*2*3
GCD(36,48)=2*2*3=12
Kuidas saame selle probleemi lahendamiseks rakendada faktoriseerimist? Mida me tegelikult leiame? Numbrite GCD. Mis on meie tunni eesmärk? Õppige leidma numbrite GCD-d uuel viisil.
4. Postitage tunni teema. Uue materjali õppimine.(3,5 min.)
Kirjutage üles tunni number ja teema: Suurim ühine jagaja.
(suurim ühisjagaja on suurim arv, mis jagab iga antud naturaalarvu). Kõigil naturaalarvudel on vähemalt üks ühine jagaja, 1.
Paljudel arvudel on aga mitu ühist jagajat. Universaalne viis GCD otsimiseks on nende arvude jaotamine algteguriteks.
Kirjutame algoritmi mitme arvu GCD leidmiseks.
Jagage need arvud algteguriteks.
Otsige üles samad tegurid ja tõmmake neile alla.
Leidke ühiste tegurite korrutis.
Kehalise kasvatuse minut(tõuske töölaudade juurest) - välkvideo. (1,5 min.)
(Tagavara:
Tõmbasime koos üles
Ja nad naeratasid üksteisele.
Üks - plaks ja kaks - plaks.
Vasak jalg - üleval ja parem - üleval.
Raputa pead -
Kaela venitamine.
Ülemine jalg, nüüd - teine
Me saame seda kõike koos teha.)
Uue materjali esmane konsolideerimine. ( 15 minutit. )
Ehitatud projekti elluviimine
Sihtmärk:
1) korraldab ehitatud projekti elluviimist vastavalt planeeringule;
2) korraldab kõnes uue tegevusviisi kinnistamist;
3) korraldab tähistes (etaloni abil) uue tegevusviisi fikseerimise;
4) korraldab ületamise fikseerimist raskused;
5) korraldada uute teadmiste üldise olemuse selgitamine (uue tegevusmeetodi rakendamise võimalus kõigi seda tüüpi ülesannete lahendamiseks).
Haridusprotsessi korraldus: № 650(1-3), 651(1-3)
№ 650 (1-3).
№ 650 (2) üksikasjalikult lahti võtta, sest puuduvad ühised algjagajad.
Esimene punkt on täidetud.
2. D (a; b) = ei
3. GCD ( a; b ) = 1
Mida huvitavat märkasite? (Arvudel ei ole ühiseid algjagajaid.)
Matemaatikas nimetatakse selliseid arve suhteliselt algarvudeks. Märkmiku sissekanne:
Nimetatakse arve, mille suurim ühisjagaja on 1 vastastikku lihtne.
a ja b koprime gcd ( a ; b ) = 1
Mida saate öelda koaprarvude suurimate ühisjagajate kohta?
(Koaprarvude suurim ühisjagaja on 1.)
№ 651 (1-3)
Ülesanne viiakse läbi kommentaariga tahvli juures.
Jagame arvud üldtuntud algoritmi abil algteguriteks:
75 3 135 3
25 5 45 3
5 5 15 3
1 5 5
GCD (75; 135) \u003d 3 * 5 \u003d 15.
180 2*5 210 2*5
18 2 21 3
9 3 7 7
3 3 1
GCD (180, 210) = 2 * 5 * 3 = 30
125 5 462 2
25 5 231 3
5 5 77 7
1 11 11
GCD (125, 462) = 1
7. Iseseisev töö.(10 min.)
Kuidas tõestada, et olete õppinud uuel viisil leidma arvude suurimat ühisjagajat? (Peate ise oma tööd tegema.)
Iseseisev töö.
Leidke algtegurite jagamise abil arvude suurim ühisjagaja.
valik 1 2. variant
a = 2 × 3 × 3 × 7 × 11 1) a = 2 × 3 × 5 × 7 × 7
b=2×5×7×7×13 b=3×3×7×13×19
60 ja 165 2) 75 ja 135
81 ja 125 3) 49 ja 125
4) 180, 210 ja 240 (valikuline)
Poisid, proovige oma teadmisi iseseisva töö tegemisel rakendada.
Õpilased teevad esmalt iseseisvat tööd, seejärel kontrollivad kolleegi ja kontrollivad slaidil oleva näidise abil.
Iseseisva töö kontroll:
valik 1 2. variant
GCD(a,b)=2 × 7=14 1) GCD(a,b)=3 × 7=21
GCD( 60, 165 ) = 3 × 5 = 15 2) GCD (75, 135) = 3 × 5 = 15
gcd(81,125)=1 3) gcd(49,125)=1
8. Tegevuse peegeldus.(5 minutit.)
Mida uut sa tunnis õppisid? (Uus viis GCD leidmiseks algtegurite abil, milliseid numbreid nimetatakse koprimeks, kuidas leida arvude GCD, kui suurem arv jagub väiksema arvuga.)
Mis oli teie eesmärk?
Kas olete oma eesmärgi saavutanud?
Mis aitas teil eesmärki saavutada?
– Tehke ise kindlaks ühe järgmistest väidetest (P-1) tõde.
Mida peate selle teema paremaks mõistmiseks kodus tegema? (Lugege lõiku ja harjutage uue meetodiga GCD leidmist).
Kodutöö:
punkt 2, №№ 672 (1,2); 673 (1-3), 674.
Tehke endale kindlaks ühe järgmistest väidetest tõde:
"Mõtlesin välja, kuidas leida numbrite GCD" 
"Ma tean, kuidas leida numbrite GCD-d, kuid teen ikka vigu" 
"Mul on vastuseta küsimusi."
Kuvage oma vastused emotikonidena paberitükil.
Valmis tööd
NEED TÖÖD
Palju on juba seljataga ja nüüd oled sa lõpetaja, kui muidugi kirjutad lõputöö õigel ajal. Aga elu on selline, et alles nüüd saab sulle selgeks, et olles lõpetanud tudeng olemise, kaotad sa kõik tudengirõõmud, millest paljusid sa pole proovinud, lükates kõik edasi ja lükates selle hilisemaks. Ja nüüd, selle asemel, et järele jõuda, nokitsete oma lõputöö kallal? On suurepärane väljapääs: laadige meie veebisaidilt alla vajalik lõputöö - ja teil on koheselt palju vaba aega!
Diplomitöid on edukalt kaitstud Kasahstani Vabariigi juhtivates ülikoolides.
Tööde maksumus alates 20 000 tenge
KURSUSE TÖÖD
Kursuseprojekt on esimene tõsine praktiline töö. Just kursusetöö kirjutamisega algab ettevalmistus lõputööde väljatöötamiseks. Kui üliõpilane õpib kursuseprojektis teema sisu õigesti sõnastama ja seda õigesti koostama, siis edaspidi ei teki tal probleeme ei aruannete kirjutamise ega lõputööde koostamise ega muude praktiliste ülesannete täitmisega. Selleks, et aidata õpilasi seda tüüpi õpilastööde kirjutamisel ja selgitada selle koostamise käigus tekkivaid küsimusi, saigi see teabejaotis tegelikult loodud.
Tööde maksumus alates 2500 tenge
MAGISTRITÖÖD
Praegu on Kasahstani ja SRÜ riikide kõrgkoolides väga levinud erialase kõrghariduse etapp, mis järgneb bakalaureusekraadile - magistrikraad. Magistraadis õpivad üliõpilased eesmärgiga omandada magistrikraadi, mida tunnustatakse enamikus maailma riikides rohkem kui bakalaureusekraadi ning mida tunnustavad ka välismaised tööandjad. Magistriõppe tulemuseks on magistritöö kaitsmine.
Anname Sulle kaasa ajakohase analüütilise ja tekstilise materjali, hind sisaldab 2 teadusartiklit ja referaadi.
Tööde maksumus alates 35 000 tenge
PRAKTIKAARUANDED
Pärast mis tahes tüüpi üliõpilaspraktika (haridus-, tööstus-, bakalaureuseõppe) läbimist on nõutav aruanne. See dokument on üliõpilase praktilise töö kinnituseks ja praktikale hinnangu kujunemise aluseks. Tavaliselt tuleb praktikaaruande koostamiseks koguda ja analüüsida ettevõtte kohta käivat infot, arvestada praktika toimumise organisatsiooni struktuuri ja töögraafikuga, koostada kalenderplaan ning kirjeldada oma praktilisi tegevusi.
Aitame koostada praktika kohta aruande, arvestades konkreetse ettevõtte tegevuse spetsiifikat.
Noorte õpetajate konkurss
Brjanski piirkond
"Pedagoogiline debüüt - 2014"
2014-2015 õppeaasta
Matemaatika konsolideerimise tund 6. klassis
teemal "NOD. Kaasalgarvud"
Töökoht:Brjanski piirkonna MBOU "Gliništševskaja keskkool".
Eesmärgid:
Hariduslik:
- Õpitud materjali koondamine ja süstematiseerimine;
- Arendada arvude algteguriteks lagundamise ja GCD leidmise oskusi;
- Kontrollida õpilaste teadmisi ja tuvastada puudujääke;
Arendamine:
- Aidata kaasa õpilaste loogilise mõtlemise, kõne ja vaimsete toimingute oskuste arendamisele;
- Aidata kaasa mustrite märkamise oskuse kujunemisele;
- Aidata kaasa matemaatilise kultuuri taseme tõstmisele;
Hariduslik:
- Soodustada matemaatikahuvi teket; oskus väljendada oma mõtteid, kuulata teisi, kaitsta oma seisukohta;
- iseseisvuse, keskendumise, tähelepanu koondumise kasvatamine;
- sisendada vihiku pidamise täpsusoskusi.
Tunni tüüp: teadmiste üldistamise ja süstematiseerimise tund.
Õppemeetodid : selgitav ja näitlik, iseseisev töö.
Varustus: arvuti, ekraan, esitlus, jaotusmaterjal.
Tundide ajal:
- Aja organiseerimine.
"Kell helises ja vaikis - tund algab.
Sa istusid vaikselt oma laudade taha, kõik vaatasid mind.
Soovige üksteisele silmadega edu.
Ja edasi uute teadmiste poole.
Sõbrad, laudadel näete “Hindamislehte”, st. lisaks minu hinnangule hindate ennast iga ülesande täitmisega.
Hindamispaber
Poisid, mis teemat te mitu tundi õppisite? (Õppisime leidma suurimat ühist jagajat).
Mis te arvate, mida me täna teeme? Esitage meie tunni teema. (Täna jätkame tööd suurima ühisjagajaga. Meie tunni teemaks on “Suurim ühisjagaja”. Selles tunnis leiame mitme arvu suurima ühisjagaja ning lahendame ülesandeid kasutades teadmisi suurima leidmise kohta. ühisjagaja.).
Ava vihikud, pane kirja number, klassitöö ja tunni teema: “Suurim ühine jagaja. Koaprarvud.
- Teadmiste värskendus
Mitu teoreetilist küsimust
Kas väited on tõesed? "Jah" - __; "Ei" - /\. slaid 3-4
- Algarvul on täpselt kaks jagajat; (paremal)
- 1 on algarv; (pole tõsi)
- Väikseim kahekohaline algarv on 11; (paremal)
- Suurim kahekohaline liitarv on 99; (paremal)
- Arvud 8 ja 10 on koapriime (ei ole tõsi)
- Mõnda liitarvu ei saa algteguriteks arvesse võtta; (pole tõsi).
Võti: _ /\ _ _/\ /\.
Hindas nende suulist tööd hindamislehel.
- Teadmiste süstematiseerimine
Täna on meie tunnis väike maagia.
Kust maagia leitakse? (muinasjutus)
Arvake pildi järgi, millisesse muinasjuttu me langeme. ( slaid 5 ) Muinasjutt Haned-luiged. Täiesti õigus. Hästi tehtud. Ja nüüd proovime kõik koos meelde jätta selle loo sisu. Kett on väga lühike.
Seal elasid mees ja naine. Neil oli tütar ja väike poeg. Isa ja ema läksid tööle ja palusid tütrel oma venna eest hoolitseda.
Ta pani oma venna akna alla murule ja jooksis tänavale, mängis, jalutas. Kui tüdruk tagasi tuli, oli ta vend kadunud. Ta hakkas teda otsima, ta karjus, helistas talle, kuid keegi ei vastanud. Ta jooksis lagedale väljale ja nägi ainult: kauguses tormasid luigehaned ja kadusid pimeda metsa taha. Siis sai tüdruk aru, et nad viisid ta venna ära. Ta teadis juba pikka aega, et luigehaned kannavad väikseid lapsi.
Ta tormas neile järele. Teel kohtas ta ahju, õunapuud, jõge. Aga meie jõgi pole tarretisekallastes piimjas, vaid tavaline jõgi, milles on väga-väga palju kalu. Ükski neist ei pakkunud, kuhu haned lendasid, sest ta ise nende taotlusi ei täitnud.
Tüdruk jooksis pikka aega läbi põldude, läbi metsade. Päev hakkab juba lõppema, äkki näeb ta - kanakoival on onn, ühe aknaga, keerab ennast ümber. Onnis keerutab vana Baba Yaga taku. Ja vend istub akna ääres pingil. Tüdruk ei öelnud, et tuli vennale järgi, vaid valetas, öeldes, et on eksinud. Kui poleks olnud väikest hiirt, keda ta pudruga toitis, oleks Baba Yaga selle ahjus praadinud ja söönud. Tüdruk haaras kiiresti venna ja jooksis koju. Haned – luiged märkasid neid ja lendasid järgi. Ja kas nad jõuavad turvaliselt koju – kõik sõltub nüüd meist, poistest. Jätkame lugu.
Jooksevad ja jooksevad ja jooksevad jõe äärde. Nad palusid aidata jõge.
Kuid jõgi aitab neil peitu pugeda ainult siis, kui te kõik kalad "püüate".
Nüüd töötate paaris. Annan igale paarile ümbriku – võrgu, millesse on takerdunud kolm kala. Sinu ülesandeks on hankida kõik kalad, kirjutada number 1 ja lahendada
Kala ülesanded. Tõesta, et arvud on kaasalgarvud
1) 40 ja 15 2) 45 ja 49 3) 16 ja 21
Vastastikune kontrollimine. Pöörake tähelepanu hindamiskriteeriumidele. Slaid 6-7
Üldistus: kuidas tõestada, et arvud on kaasalgarvud?
Hinnatud.
Hästi tehtud. Aitas tüdrukut ja poissi. Jõgi kattis neid oma kalda all. Haned-luiged lendasid mööda.
Tänutäheks kulutab Poiss sinu heaks ühe minuti (video) Slaid 9
Millisel juhul õunapuu neid peidab?
Kui tüdruk proovib oma metsõuna.
Õige. "Sööme" kõik koos metsõunu. Ja sellel olevad õunad pole lihtsad, ebatavaliste ülesannetega, nimega LOTTO. Suuri õunu “sööme” rühma kohta ühe, s.o. töötame rühmades. Leidke väikestelt vastusekaartidelt igast lahtrist GCD. Kui kõik lahtrid on suletud, keerake kaardid ümber ja peaksite saama pildi.
Ülesanded metsõuntest
Leidke GCD:
1 rühm | 2 rühma | ||
gcd(48,84)= | GCD (60,48) = | gcd(60,80)= | GCD (80,64) = |
gcd (12,15)= | gcd(15,20)= | GCD (50,30) = | gcd (12,16)= |
3 grupp | 4 rühma | ||
GCD (123,72) = | gcd(120,96)= | gcd(90,72)= | GCD(15;100)= |
gcd(45,30)= | GCD (15,9) = | gcd(14,42)= | GCD (34,51) = |
Kontroll: käin read läbi, vaata pilti
Üldistus: mida tuleb teha GCD leidmiseks?
Hästi tehtud. Õunapuu kattis need okstega, kattis lehtedega. Haned – luiged kaotasid nad ja lendasid edasi. Nii et?
Nad jooksid uuesti. See polnud kaugel, siis haned nägid neid, hakkasid tiibu lööma, nad tahavad venna käest kiskuda. Nad jooksid ahju juurde. Ahi peidab need ära, kui tüdruk rukkipirukat proovib.
Aitame tüdrukut.Määramine valikute järgi, test
TEST
Teema
valik 1
- Millised arvud on arvude 24 ja 16 ühised jagajad?
1) 4, 8; 2) 6, 2, 4;
3) 2, 4, 8; 4) 8, 6.
- Kas 9 on arvude 27 ja 36 suurim ühine jagaja?
- Jah; 2) ei.
- Arvestades arvud 128, 64 ja 32. Milline neist on kõigi kolme arvu suurim jagaja?
1) 128; 2) 64; 3) 32.
- Kas arvud 7 ja 418 on koapriime?
1) jah; 2) ei.
1) 5 ja 25;
2) 64 ja 2;
3) 12 ja 10;
4) 100 ja 9.
TEST
Teema : NOD. Koaprarvud.
valik 1
- Millised arvud on arvude 18 ja 12 ühised jagajad?
1) 9, 6, 3; 2) 2, 3, 4, 6;
3) 2, 3; 4) 2, 3, 6.
- Kas 4 on arvude 16 ja 32 suurim ühine jagaja?
- Jah; 2) ei.
- Antud arvud 300, 150 ja 600. Milline neist on kõigi kolme arvu suurim jagaja?
1) 600; 2) 150; 3) 300.
- Kas arvud 31 ja 44 on koprime?
1) jah; 2) ei.
- Millised arvudest on suhteliselt algarvud?
1) 9 ja 18;
2) 105 ja 65;
3) 44 ja 45;
4) 6 ja 16.
Uurimine. Enesekontroll slaidilt. Hindamiskriteeriumid. Slaid 10-11
Hästi tehtud. Nad sõid pirukaid. Tüdruk ja ta vend istusid stomas ja peitsid end. Haned-luiged lendasid-lendasid, karjusid-karjusid ja lendasid ilma milletagi Baba Yaga poole.
Tüdruk tänas ahju ja jooksis koju.
Peagi tulid nii isa kui ema töölt koju.
Õppetunni kokkuvõte. Milliseid teemasid me kordasime, kui aitasime tüdrukut poisiga? (Kahe arvu gcd leidmine, koalgarvud.)
Kuidas leida mitme naturaalarvu GCD?
Kuidas tõestada, et arvud on kaasalgarvud?
Tunnis panin iga ülesande eest hinded ja sina hindasid ennast. Nende võrdlemisel pannakse paika tunni keskmine hinne.
Peegeldus.
Kallid sõbrad! Õppetundi kokku võttes tahaksin kuulda teie arvamust tunni kohta.
- Mis oli tunnis huvitavat ja õpetlikku?
- Kas ma saan olla kindel, et saate seda tüüpi ülesannetega hakkama?
- Milline ülesannetest osutus kõige raskemaks?
- Millised teadmiste lüngad tunnis ilmnesid?
- Milliseid probleeme see õppetund tekitas?
- Kuidas hindate õpetaja rolli? Kas see aitas teil omandada oskusi ja teadmisi seda tüüpi probleemide lahendamiseks?
Liimige õunad puu külge. Kes sai kõigi ülesannetega hakkama ja kõik oli selge - liimige punane õun. Kellel oli küsimus - roheline, kes ei saanud aru - kollane. slaid 12
Kas väide on tõsi? Väikseim kahekohaline algarv on 11
Kas väide on tõsi? Suurim kahekohaline liitarv on 99
Kas väide on tõsi? Arvud 8 ja 10 on koaprime
Kas väide on tõsi? Mõnda liitarvu ei saa algteguriteks arvesse võtta
Dikteerimise võti: _ /\ _ _ /\ /\ Hindamiskriteeriumid Vigu pole - "5" 1-2 viga - "4" 3 viga - "3" Rohkem kui kolm - "2"
Tõesta, et arvud 16 ja 21 on suhteliselt algarvud 3 Tõesta, et arvud 40 ja 15 on suhteliselt algarvud. Tõesta, et arvud 45 ja 49 on suhteliselt algarvud 2 1 40=2 2 2 5 15=3 5 gcd(40; 15) = 5, mittealgarvud 45=3 3 5 49=7 7 gcd(45; 49)=, kaasalgarvud 16=2 2 2 2 21=3 7 gcd(45; 49) =1, koalgarvud
Hindamiskriteeriumid Vigu pole - "5" 1 viga - "4" 2 viga - "3" Rohkem kui kaks - "2"
1. rühm GCD(48.84)= GCD(60.48)= GCD(12.15)= GCD(15.20)= 3. rühm GCD(123.72)= GCD(120.96)= GCD(45, 30)= GCD(15.9)= 2. rühm GCD( 60.80)= GCD(80.64)= GCD(50.30)= GCD(12.16)= 4. rühm GCD(90.72)= GCD (15.100)= GCD (14.42)= GCD(34.51)=
Ülesanded pliidilt B1 3 2. 1 3. 3 4. 1 5. 4 B2 4 2. 2 3. 2 4. 1 5. 3
Hindamiskriteeriumid Vigu pole - "5" 1-2 viga - "4" 3 viga - "3" Rohkem kui kolm - "2"
Refleksioon Sain kõigest aru, sain kõigi ülesannetega hakkama, esines väiksemaid raskusi, aga sain nendega hakkama, jäi paar küsimust
