Negatiivsete arvude korrutamine. Negatiivsete arvude korrutamine: reegel, näited. Kuidas jagada erinevate märkidega numbreid? Näited
Selle artikli keskmes on negatiivsete arvude jagamine. Esiteks tuuakse negatiivse arvu negatiivsega jagamise reegel, selle põhjendused ning seejärel näited negatiivsete arvude jagamisest koos lahenduste üksikasjaliku kirjeldusega.
Leheküljel navigeerimine.
Negatiivsete arvude jagamise reegel
Enne negatiivsete arvude jagamise reegli andmist tuletagem meelde jagamistoimingu tähendust. Jagamine oma olemuselt kujutab endast tundmatu teguri leidmist teadaoleva toote ja teadaoleva muu teguri järgi. See tähendab, et arv c on a jagatis b-ga, kui c b=a ja vastupidi, kui c b=a , siis a:b=c .
Negatiivsete arvude jagamise reegel järgmine: ühe negatiivse arvu jagamise jagatis teisega on võrdne jagatisega, mis jagatakse lugeja nimetaja mooduliga.
Kirjutame hääldatud reegli tähtede abil üles. Kui a ja b on negatiivsed arvud, siis võrdsus a:b=|a|:|b| .
Võrdsust a:b=a b −1 on lihtne tõestada, alustades sellest reaalarvude korrutamise omadused ja vastastikuste arvude definitsioonid. Tõepoolest, selle põhjal saab kirjutada vormi võrdsuste ahela (a b −1) b=a (b −1 b)=a 1=a, mis artikli alguses mainitud jagamise mõttes tõestab, et a · b − 1 on a jagamise jagatis b .
Ja see reegel võimaldab teil minna negatiivsete arvude jagamiselt korrutamiseni.
Näidete lahendamisel jääb üle kaaluda negatiivsete arvude jagamise reeglite rakendamist.
Negatiivsete arvude jagamise näited
Analüüsime näiteid negatiivsete arvude jagamisest. Alustame lihtsatest juhtumitest, mille puhul töötame välja jagamisreegli rakendamise.
Näide.
Jagage negatiivne arv −18 negatiivse arvuga −3 , seejärel arvutage jagatis (−5):(−2) .
Lahendus.
Negatiivsete arvude jagamise reegli järgi on −18 jagatav −3-ga võrdne nende arvude moodulite jagatisega. Kuna |−18|=18 ja |−3|=3 , siis (−18):(−3)=|−18|:|−3|=18:3 , jääb üle vaid naturaalarvude jagamine, meil on 18:3=6.
Ülesande teise osa lahendame samamoodi. Kuna |−5|=5 ja |−2|=2 , siis (−5):(−2)=|−5|:|−2|=5:2 . See jagatis vastab tavalisele murdarvule 5/2, mille saab kirjutada segaarvuna.
Samad tulemused saadakse erineva negatiivsete arvude jagamise reegliga. Tõepoolest, arv −3 on siis pöördvõrdeline arv 
, nüüd korrutame negatiivsed arvud: 
. Samamoodi,.
Vastus:
(−18):(−3)=6 ja 
.
Murruratsionaalarvude jagamisel on kõige mugavam töötada tavaliste murdudega. Kuid kui mugav, saate jagada ja lõplikke kümnendmurde.
Näide.
Jagage arv -0,004 -0,25-ga.
Lahendus.
Dividendi ja jagaja moodulid on vastavalt 0,004 ja 0,25, siis on meil negatiivsete arvude jagamise reegli järgi (−0,004):(−0,25)=0,004:0,25 .
- või jagage kümnendmurrud veeruga,
- või minna kümnendmurrudelt harilikele murdudele ja seejärel jagada vastavad harilikud murrud.
Vaatame mõlemat lähenemist.
0,004 jagamiseks 0,25-ga veerus liigutage koma esmalt 2 numbrit paremale, jagades samal ajal 0,4 25-ga. Nüüd teostame veeruga jagamise: 
Seega 0,004: 0,25=0,016 .
Ja nüüd näitame, milline näeks välja lahendus, kui otsustaksime kümnendmurrud teisendada tavalisteks. Sest 
ja siis 
, ja täitke
§ 1 Positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamine
Selles õppetükis tutvume positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamise ja jagamise reeglitega.
On teada, et mis tahes toodet saab esitada identsete terminite summana.
Termin -1 tuleb lisada 6 korda:
(-1)+(-1)+(-1) +(-1) +(-1) + (-1) =-6
Nii et -1 ja 6 korrutis on -6.
Numbrid 6 ja -6 on vastandarvud.
Seega võime järeldada:
Kui korrutate -1 naturaalarvuga, saate selle vastupidise arvu.
Nii negatiivsete kui ka positiivsete arvude puhul on täidetud korrutamise kommutatiivne seadus:
Kui naturaalarv korrutada -1-ga, saadakse ka vastupidine arv.
Mis tahes mittenegatiivse arvu korrutamine 1-ga annab sama arvu.
Näiteks:
Negatiivsete arvude puhul kehtib ka see väide: -5 ∙1 = -5; -2 ∙ 1 = -2.
Mis tahes arvu korrutamine 1-ga annab sama arvu.
Oleme juba näinud, et kui miinus 1 korrutada naturaalarvuga, saadakse vastupidine arv. Negatiivse arvu korrutamisel on ka see väide tõene.
Näiteks: (-1) ∙ (-4) = 4.
Ka -1 ∙ 0 = 0, arv 0 on iseenda vastand.
Kui korrutate mis tahes arvu miinus 1-ga, saate selle vastupidise arvu.
Liigume edasi teiste korrutamise juhtumite juurde. Leiame arvude -3 ja 7 korrutise.
Negatiivse teguri -3 saab asendada -1 ja 3 korrutisega. Seejärel saab rakendada assotsiatiivse korrutamise seadust:
1 ∙ 21 = -21, s.o. miinus 3 ja 7 korrutis on miinus 21.
Kahe erineva märgiga arvu korrutamisel saadakse negatiivne arv, mille moodul võrdub tegurite moodulite korrutisega.
Mis on sama märgiga arvude korrutis?
Teame, et kui korrutate kaks positiivset arvu, saate positiivse arvu. Leidke kahe negatiivse arvu korrutis.
Asendame ühe teguri tootega, mille koefitsient on miinus 1.
Rakendame enda tuletatud reeglit, et kahe erineva märgiga arvu korrutamisel saadakse negatiivne arv, mille moodul on võrdne tegurite moodulite korrutisega,
saad -80.
Sõnastame reegli:
Kahe sama märgiga arvu korrutamisel saadakse positiivne arv, mille moodul on võrdne tegurite moodulite korrutisega.
§ 2 Positiivsete ja negatiivsete arvude jagamine
Liigume edasi jagamise juurde.
Valiku abil leiame järgmiste võrrandite juured:
y ∙ (-2) = 10. 5 ∙ 2 = 10, seega x = 5; 5 ∙ (-2) = -10, seega a = 5; -5 ∙ (-2) = 10, seega y = -5.
Kirjutame üles võrrandite lahendid. Igas võrrandis on tegur teadmata. Tundmatu teguri leiame, jagades toote teadaoleva teguriga, oleme juba valinud tundmatute tegurite väärtused.
Analüüsime.
Samade märkidega arvude jagamisel (ja need on esimene ja teine võrrand), saadakse positiivne arv, mille moodul on võrdne dividendi ja jagaja mooduli jagatisega.
Erinevate märkidega arvude jagamisel (see on kolmas võrrand) saadakse negatiivne arv, mille moodul on võrdne dividendi ja jagaja mooduli jagatisega. Need. positiivsete ja negatiivsete arvude jagamisel määratakse jagatise märk samade reeglitega kui korrutise märk. Ja jagatise moodul on võrdne dividendi ja jagaja mooduli jagatisega.
Seega oleme sõnastanud positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamise ja jagamise reeglid.
Kasutatud kirjanduse loetelu:
- matemaatika. 6. klass: I.I. õpiku tunniplaanid. Zubareva, A.G. Mordkovich // autor-koostaja L.A. Topilin. - Mnemosyne, 2009.
- matemaatika. 6. klass: õpik õppeasutuste õpilastele. I.I. Zubareva, A.G. Mordkovitš. - M.: Mnemosyne, 2013.
- matemaatika. 6. klass: õpik õppeasutuste õpilastele./N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd. - M.: Mnemosyne, 2013.
- Matemaatika käsiraamat - http://lyudmilanik.com.ua
- Käsiraamat keskkooli õpilastele http://shkolo.ru
See artikkel annab üksikasjaliku ülevaate numbrite jagamine erinevate märkidega. Esiteks antakse reegel numbrite jagamiseks erinevate märkidega. Allpool on näited positiivsete arvude jagamisest negatiivsetega ja negatiivsete arvude jagamise kohta positiivsetega.
Leheküljel navigeerimine.
Erinevate märkidega arvude jagamise reegel
Täisarvude artiklijaotuses saadi reegel täisarvude eri märgiga jagamiseks. Seda saab laiendada nii ratsionaalarvudele kui ka reaalarvudele, korrates kõiki määratud artikli argumente.
Niisiis, reegel arvude jagamiseks erinevate märkidega on järgmine sõnastus: positiivse arvu jagamiseks negatiivse või negatiivse arvu positiivsega on vaja jagada dividend jagaja mooduliga ja panna saadud arvu ette miinusmärk.
Selle jagamise reegli kirjutame tähtede abil. Kui arvudel a ja b on erinevad märgid, siis valem kehtib a:b=−|a|:|b| .
Häälreeglist selgub, et erinevate märkidega arvude jagamise tulemuseks on negatiivne arv. Tõepoolest, kuna dividendi moodul ja jagaja moodul on positiivsemad kui arv, siis on nende jagatis positiivne arv ja miinusmärk muudab selle arvu negatiivseks.
Pange tähele, et vaadeldav reegel taandab erineva märgiga arvude jagamise positiivsete arvude jagamiseks.
Erinevate märkidega arvude jagamise reeglist saate anda veel ühe sõnastuse: arvu a jagamiseks arvuga b, peate arvu a korrutama arvuga b −1, arvu b pöördarvuga. See on, a:b=a b −1 .
Seda reeglit saab kasutada siis, kui on võimalik minna kaugemale täisarvude hulgast (kuna igal täisarvul ei ole pöördarvu). Teisisõnu, see on rakendatav nii ratsionaalarvude kui ka reaalarvude hulga kohta.
On selge, et see erinevate märkidega arvude jagamise reegel võimaldab teil minna jagamisest korrutamiseni.
Sama reeglit kasutatakse ka negatiivsete arvude jagamisel.
Jääb üle mõelda, kuidas seda erinevate märkidega arvude jagamise reeglit näidete lahendamisel rakendatakse.
Erinevate märkidega arvude jagamise näited
Vaatleme mitme tunnusega lahendusi näiteid arvude jagamisest erinevate märkidega mõistma eelmise lõigu reeglite kohaldamise põhimõtet.
Näide.
Jagage negatiivne arv −35 positiivse arvuga 7 .
Lahendus.
Erineva märgiga arvude jagamise reegel näeb ette esmalt leida dividendi ja jagaja moodulid. Moodul –35 on 35 ja moodul 7 on 7. Nüüd peame jagama dividendi mooduli jagaja mooduliga, see tähendab, et peame jagama 35 7-ga. Meenutades, kuidas naturaalarvude jagamine toimub, saame 35:7=5. Erinevate märkidega arvude jagamise reegli viimane samm jääb alles - pange saadud arvu ette miinus, meil on -5.
Siin on kogu lahendus: .
Lähtuda võiks erineva märgiga arvude jagamise reegli teistsugusest sõnastusest. Sel juhul leiame esmalt arvu, mis on jagaja 7 pöördväärtus. See arv on harilik murd 1/7. Sellel viisil, . Jääb teha arvude korrutamine erinevate märkidega: . Ilmselgelt jõudsime sama tulemuseni.
Vastus:
(−35):7=−5 .
Näide.
Arvutage jagatis 8:(−60) .
Lahendus.
Erinevate märkidega arvude jagamise reegli järgi on meil 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60)
. Saadud avaldis vastab negatiivsele harilikule murrule (vt jagamismärki murruriba), saate murdu vähendada 4 võrra, saame 
.
Paneme kogu lahenduse lühidalt kirja: .
Vastus:
.
Erinevate märkidega murruratsionaalarvude jagamisel esitatakse nende dividend ja jagaja tavaliselt harilike murdudena. Selle põhjuseks on asjaolu, et jagamine numbritega erinevas tähistuses (näiteks kümnendkohas) pole alati mugav.
Näide.
Lahendus.
Dividendi moodul on , jagaja moodul on 0,(23) . Dividendi mooduli jagamiseks jagaja mooduliga liigume edasi tavaliste murdude juurde.
Tõlgime segaarvu tavaliseks murruks: 
, sama hästi kui
Avatud tunni teema: "Negatiivsete ja positiivsete arvude korrutamine"
Kuupäev: 17.03.2017
Õpetaja: Kuts V.V.
Klass: 6 g
Tunni eesmärk ja eesmärgid:
kehtestada reeglid kahe negatiivse arvu ja erineva märgiga arvu korrutamiseks;
soodustada matemaatilise kõne, töömälu, vabatahtliku tähelepanu, visuaal-efektiivse mõtlemise arengut;
intellektuaalse, isikliku, emotsionaalse arengu sisemiste protsesside kujunemine.
kasvatada käitumiskultuuri frontaaltöös, individuaalses ja rühmatöös.
Tunni tüüp: uute teadmiste esmase esitamise tund
Õppevormid: frontaal, paaristöö, grupitöö, individuaaltöö.
Õppemeetodid: verbaalne (vestlus, dialoog); visuaalne (töö didaktilise materjaliga); deduktiivne (analüüs, teadmiste rakendamine, üldistus, projektitegevused).
Mõisted ja terminid : arvumoodul, positiivsed ja negatiivsed arvud, korrutamine.
Planeeritud tulemused õppimine
- oskama korrutada erinevate tunnustega arve, korrutada negatiivseid arve;Rakenda harjutuste lahendamisel positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamise reeglit, fikseeri kümnend- ja harilike murdude korrutamise reeglid.
Regulatiivne - oskama õpetaja abiga tunnis eesmärki määrata ja sõnastada; hääldage tegevuste jada tunnis; töö kollektiivplaani alusel; hinnata tegevuse õigsust. Planeerige oma tegevust vastavalt ülesandele; tegema toimingus pärast selle lõpetamist oma hinnangu põhjal ja tehtud vigu arvestades vajalikud kohandused; väljenda oma oletust.Kommunikatiivne - oskama oma mõtteid suuliselt sõnastada; kuulata ja mõista teiste kõnet; ühiselt leppida kokku käitumis- ja suhtlemisreeglid koolis ning neid järgida.
Kognitiivne - osata oma teadmistesüsteemis orienteeruda, õpetaja abiga eristada uusi teadmisi juba teadaolevatest; omandada uusi teadmisi; leida vastused küsimustele õpiku, oma elukogemuse ja tunnis saadud info abil.
Uute asjade õppimise motivatsioonist lähtuva vastutustundliku suhtumise kujundamine õppimisse;
Kommunikatiivse pädevuse kujundamine suhtlus- ja koostööprotsessis kaaslastega õppetegevuses;
Oskab läbi viia enesehindamist õppetegevuse edukuse kriteeriumist lähtuvalt; keskenduda õppimise edukusele.
Tundide ajal
Tunni struktuurielemendid
Didaktilised ülesanded
Prognoositud õpetaja tegevus
Prognoositud õpilaste tegevus
Tulemus
1. Organisatsioonimoment
Motivatsioon edukaks tegevuseks
Kontrollige tunniks valmisolekut.
- Tere pärastlõunast poisid! Võta istet! Kontrolli, kas sul on kõik tunniks valmis: vihik ja õpik, päevik ja kirjutusvahendid.
Mul on hea meel teid täna tunnis hea tujuga näha.
Vaadake üksteisele silma, naeratage, soovige seltsimehele silmadega head töötuju.
Samuti soovin teile täna head tööd.
Poisid, tänase tunni motoks on tsitaat prantsuse kirjanikult Anatole France'ilt:
"Õppimine saab olla ainult lõbus. Teadmiste seedimiseks tuleb neid isukalt omastada.
Poisid, kes ütleb mulle, mida tähendab isuga teadmisi ammutada?
Nii et täna võtame tunnis teadmisi suure rõõmuga, sest need on meile tulevikus kasulikud.
Seetõttu võtame pigem vihikud lahti ja paneme numbri kirja, lahe töö.
Emotsionaalne meeleolu
- Huviga, mõnuga.
Valmis alustama õppetundi
Positiivne motivatsioon uue teema õppimiseks
2. Kognitiivse tegevuse aktiveerimine
Valmistage nad ette uute teadmiste ja toimimisviiside õppimiseks.
Korraldage käsitletud materjali kohta näost näkku küsitlus.
Poisid, kes ütleb mulle, mis on matemaatika kõige olulisem oskus? ( Kontrollima). Õigesti.
Nii et ma proovin sind nüüd, kui hästi sa lugeda oskad.
Nüüd teeme matemaatikaharjutuse.
Töötame tavapäraselt, loeme suuliselt ja kirjutame vastuse kirjalikult. annan sulle 1 min.
5,2-6,7=-1,52,9+0,3=-2,6
9+0,3=9,3
6+7,21=13,21
15,22-3,34=-18,56
Kontrollime vastuseid.
Kontrollime vastuseid, kui oled vastusega nõus, siis plaksuta käsi, kui ei ole nõus, siis trampib jalgu.
Hästi tehtud poisid.
Ütle mulle, milliseid toiminguid me numbritega tegime?
Millist reeglit me loendamisel kasutasime?
Sõnastage need reeglid.
Vastake küsimustele väikeste näidete lahendamisega.
Liitmine ja lahutamine.
Erinevate märkidega arvude liitmine, negatiivsete märkidega arvude liitmine ning positiivsete ja negatiivsete arvude lahutamine.
Õpilaste valmisolek sõnastada probleemne küsimus, leida võimalusi probleemi lahendamiseks.
3. Motivatsioon tunni teema ja eesmärgi seadmiseks
Julgustage õpilasi tunni teemat ja eesmärki seadma.
Korraldage töö paarides.
Noh, on aeg liikuda edasi uue materjali õppimise juurde, kuid kõigepealt kordame üle eelmiste tundide materjali. Selles aitab meid matemaatiline ristsõna.
Kuid see ristsõna pole tavaline, see sisaldab märksõna, mis ütleb meile tänase tunni teema.
Ristsõna on teie laudadel, töötame sellega paarikaupa. Ja üks kord paaris, siis tuletage meelde, kuidas see paaris on?
Meelde jäi paaristöö reegel, aga nüüd hakkame lahendama ristsõna, annan aega 1,5 minutit. Kes kõike teeb, pange pastakad, et ma näen.
(1. lisa)
1. Milliseid numbreid loendamisel kasutatakse?
2. Kaugus lähtepunktist mis tahes punktini nimetatakse?
3. Kas nimetatakse arve, mis on esindatud murdosaga?
4. Kas kutsutakse kahte arvu, mis erinevad üksteisest ainult märkide poolest?
5. Millised arvud asuvad koordinaatide sirgel nullist paremal?
6. Kutsutakse naturaalarve, nende vastandarve ja nulli?
7. Millist arvu nimetatakse neutraalseks?
8. Arv, mis näitab punkti asukohta sirgel?
9. Millised arvud asuvad koordinaatide sirgel nullist vasakul?
Niisiis, aeg on täis. Kontrollime.
Oleme lahendanud kogu ristsõna ja seega kordanud eelmiste tundide materjali. Tõstke käsi, kes tegi ainult ühe vea ja kes kaks? (Nii et te olete suurepärased).
Noh, nüüd tagasi meie ristsõna juurde. Kohe alguses ütlesin, et see sisaldab sõna, mis ütleb meile tunni teema.
Mis on siis meie tunni teema?
Ja mida me täna korrutame?
Mõelgem, selleks tuletame meelde meile juba tuttavaid numbritüüpe.
Mõelgem, milliseid numbreid me juba oskame korrutada?
Milliseid numbreid me täna korrutama õpime?
Kirjutage vihikusse tunni teema: "Positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamine."
Niisiis, poisid, mõtlesime välja, millest me täna tunnis räägime.
Palun öelge mulle meie tunni eesmärk, mida igaüks teist peaks õppima ja mida peaksite proovima õppetunni lõpuks õppida?
Poisid, noh, milliseid ülesandeid peame selle eesmärgi saavutamiseks teiega lahendama?
Täiesti õige. Need on kaks ülesannet, mida me täna koos teiega lahendama peame.
Töötage paaris, määrake tunni teema ja eesmärk.
1.Looduslik
2. Moodul
3. Ratsionaalne
4.Vastupidi
5.Positiivne
6. Terve
7.Null
8.Koordinaat
9.Negatiivne
- "Korrutamine"
Positiivsed ja negatiivsed numbrid
"Positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamine"
Tunni eesmärk:
Õppige korrutama positiivseid ja negatiivseid numbreid
Esiteks, positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamise õppimiseks peate saama reegli.
Teiseks, kui saame reegli kätte, siis mida peaksime tegema? (õpi seda näidete lahendamisel rakendama).
4. Uute teadmiste ja tegutsemisviiside õppimine
Teema kohta uusi teadmisi omandada.
- Korraldage tööd rühmades (uue materjali õppimine)
- Nüüd jätkame oma eesmärgi saavutamiseks esimese ülesandega, tuletame positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamise reegli.
Ja uurimistöö aitab meid selles. Ja kes ütleb mulle, miks seda nimetatakse uurimistööks? - Selles töös uurime, kuidas avastada reegleid "Positiivsete ja negatiivsete arvude korrutamine".
Teie uurimistöö toimub rühmades, kokku on meil 5 uurimisrühma.
Kordasime peas, kuidas peaksime grupis töötama. Kui keegi unustas, siis on reeglid ekraanil teie ees.
Teie uurimistöö eesmärk: Ülesannetega tutvudes tuletage järk-järgult ülesandes nr 2 reegel "Negatiivsete ja positiivsete arvude korrutamine", ülesandes nr 1 on kokku 4 ülesannet. Ja nende probleemide lahendamiseks aitab teid meie termomeeter, igal rühmal on üks.
Kõik sissekanded tehakse paberile.
Kui rühmal on esimesele ülesandele lahendus olemas, näitate seda tahvlil.
Teile antakse töötamiseks 5-7 minutit.
(2. lisa )
Grupitöö (täida tabel, vii läbi uuring)
Rühmatöö reeglid.Rühmas töötamine on väga lihtne
Teadke viit reeglit, mida järgida:
esiteks: ära katkesta,
kui ta ütleb
sõber, ümberringi peaks olema vaikus;
teiseks: ära karju valjult,
ja esitage argumente;
ja kolmas reegel on lihtne:
otsustada, mis on sinu jaoks oluline;
neljandaks: suulisest teadmisest ei piisa
tuleb registreerida;
ja viiendaks: võta kokku, mõtle,
mida sa saaksid teha.
Meisterlikkus
teadmised ja tegevusmeetodid, mis on määratud tunni eesmärkidega
5.Fizminutka
Selles etapis uue materjali assimilatsiooni õigsuse kindlakstegemiseks, väärarusaamade tuvastamiseks ja nende parandamiseks
Olgu, panin kõik teie vastused tabelisse, nüüd vaatame iga rida meie tabelis (vt esitlust)
Milliseid järeldusi saame tabeli uurimisest teha.
1 rida. Milliseid numbreid me korrutame? Mis number on vastus?
2 rida. Milliseid numbreid me korrutame? Mis number on vastus?
3 rida. Milliseid numbreid me korrutame? Mis number on vastus?
4 rida. Milliseid numbreid me korrutame? Mis number on vastus?
Ja nii te analüüsisite näiteid ja olete valmis reegleid sõnastama, selleks pidite täitma teise ülesande lüngad.
Kuidas korrutada negatiivset arvu positiivsega?
- Kuidas korrutada kahte negatiivset arvu?
Puhkame natuke.
Positiivne vastus – istu maha, eitav – tõuse püsti.
5*6
2*2
7*(-4)
2*(-3)
8*(-8)
7*(-2)
5*3
4*(-9)
5*(-5)
9*(-8)
15*(-3)
7*(-6)
Positiivsete arvude korrutamine annab alati positiivse arvu.
Negatiivse arvu korrutamine positiivse arvuga annab alati negatiivse arvu.
Negatiivsete arvude korrutamine annab alati positiivse arvu.
Positiivse arvu korrutamine negatiivse arvuga annab tulemuseks negatiivse arvu.
Kahe erinevate märkidega arvu korrutamisekskorrutada nende numbrite moodulid ja pange saadud numbri ette "-" märk.
- Kahe negatiivse arvu korrutamiseks peatekorrutada nende moodulid ja pange saadud numbri ette märk «+».
Õpilased teevad füüsilisi harjutusi, tugevdades reegleid.
Vältida väsimust
7.Uue materjali esmane kinnitamine
Omandada oskust omandatud teadmisi praktikas rakendada.
Korraldage käsitletava materjaliga frontaalne ja iseseisev töö.
Parandame reeglid ja räägime üksteisele paarikaupa need samad reeglid. Annan teile selleks minuti.
Ütle mulle, kas saame nüüd näidete lahendamise juurde minna? Jah me saame.
Avame lk 192 nr 1121
Koos teeme 1. ja 2. rea a) 5 * (-6) = 30
b) 9*(-3)=-27
g) 0,7*(-8)=-5,6
h) -0,5*6=-3
n) 1,2*(-14)=-16,8
o) -20,5*(-46)=943
kolm inimest tahvli juures
Näidete lahendamiseks on aega 5 minutit.
Ja me kontrollime kõike koos.
Loovülesanne paaris.(Lisa 3)
Sisestage numbrid nii, et igal korrusel oleks nende korrutis võrdne maja katusel oleva numbriga.
Lahendage saadud teadmisi kasutades näiteid
Tõstke käed üles, kel vigu ei olnud, hästi tehtud ....
Õpilaste aktiivne tegevus teadmiste rakendamisel elus.
9. Refleksioon (tunni tulemus, õpilaste tegevuse tulemuste hindamine)
Pakkuda õpilastele refleksiooni, s.t. hinnanguid oma tegevusele
Korraldage tunni kokkuvõte
Meie õppetund on lõppenud, teeme kokkuvõtte.
Vaatame uuesti oma tunni teemat, eks? Mis oli meie eesmärk? - Kas oleme selle eesmärgi saavutanud?
Milliseid raskusi see teema teile valmistas?
- Poisid, noh, selleks, et tunnis oma tööd hinnata, peate joonistama naerunäo teie laudadel asuvatesse ringidesse.
Naeratav emotikon tähendab, et saate kõigest aru. Roheline tähendab, et saate aru, kuid peate harjutama, ja kurb naeratus, kui te üldse millestki aru ei saa. (Anna mulle pool minutit)
Noh, poisid, kas olete valmis näitama, kuidas te täna tunnis töötasite? Niisiis, me tõstame ja ma tõstan teile ka naeratuse.
Mul on teiega täna tunnis väga hea meel! Näen, et kõik said materjalist aru. Poisid, te olete suurepärased!
Õppetund läbi, täname lugemise eest!
Vasta küsimustele ja hinda oma tööd
Jah meil on.
Õpilaste avatus oma tegude edasiandmiseks ja mõistmiseks, tunni positiivsete ja negatiivsete külgede tuvastamiseks
10 .Kodutöö teave
Anda arusaam kodutööde tegemise eesmärgist, sisust ja meetoditest
Annab arusaamise kodutöö eesmärgist.
Kodutöö:
1.
Õppige korrutamise reegleid
2. Nr 1121 (3. veerg).
3. Loominguline ülesanne: koostage test, mis koosneb 5 valikvastustega küsimusest.
Kirjutage kodutööd üles, püüdes mõista ja mõista.
Vajaduse elluviimine kõikide õpilaste poolt kodutööde edukaks sooritamiseks vastavalt ülesandele ja õpilaste arengutasemele.
Nüüd tegeleme korrutamine ja jagamine.
Oletame, et peame +3 korrutama -4-ga. Kuidas seda teha?
Vaatleme sellist juhtumit. Kolm inimest sattusid võlgadesse ja igaühel on võlgu 4 dollarit. Mis on koguvõlg? Selle leidmiseks peate liitma kõik kolm võlga: 4 $ + 4 $ + 4 $ = 12 $. Oleme otsustanud, et kolme arvu 4 liitmist tähistatakse kui 3 × 4. Kuna antud juhul räägime võlast, siis on 4 ees märk “-”. Teame, et koguvõlg on 12 dollarit, nii et nüüd on meie probleem 3x(-4)=-12.
Sama tulemuse saame siis, kui vastavalt probleemi seisukorrale on neljal inimesel igaühel 3 dollarit võlga. Teisisõnu, (+4)x(-3)=-12. Ja kuna tegurite järjekord ei oma tähtsust, saame (-4)x(+3)=-12 ja (+4)x(-3)=-12.
Võtame tulemused kokku. Ühe positiivse ja ühe negatiivse arvu korrutamisel on tulemuseks alati negatiivne arv. Vastuse arvväärtus on sama, mis positiivsete arvude puhul. Toode (+4)x(+3)=+12. Märgi "-" olemasolu mõjutab ainult märki, kuid ei mõjuta numbrilist väärtust.
Kuidas korrutada kaks negatiivset arvu?
Kahjuks on sellel teemal väga raske elust sobivat näidet tuua. Lihtne on ette kujutada 3 või 4 dollarit võlga, kuid on täiesti võimatu ette kujutada, et -4 või -3 inimest satuvad võlgadesse.
Võib-olla läheme teist teed. Korrutamisel ühe teguri märgi muutmine muudab korrutise märki. Kui muudame mõlema teguri märke, peame muutma märke kaks korda toote märk, kõigepealt positiivsest negatiivseks ja siis vastupidi, negatiivsest positiivseks, see tähendab, et tootel on algne märk.
Seetõttu on üsna loogiline, kuigi veidi kummaline, et (-3)x(-4)=+12.
Märgi asend korrutamisel muutub see järgmiselt:
- positiivne arv x positiivne arv = positiivne arv;
- negatiivne arv x positiivne arv = negatiivne arv;
- positiivne arv x negatiivne arv = negatiivne arv;
- negatiivne arv x negatiivne arv = positiivne arv.
Teisisõnu, korrutades kaks sama märgiga arvu, saame positiivse arvu. Korrutades kaks erineva märgiga arvu, saame negatiivse arvu.
Sama reegel kehtib ka korrutamisele vastupidise tegevuse – jaoks.
Saate seda hõlpsalt kontrollida käivitades pöördkorrutamise tehted. Kui igas ülaltoodud näites korrutate jagatise jagajaga, saate dividendi ja veenduge, et sellel on sama märk, näiteks (-3)x(-4)=(+12).
Kuna talv on tulekul, on aeg mõelda, milleks oma raudhobune vahetada, et mitte jääl libiseda ja end talvistel teedel enesekindlalt tunda. Võite võtta näiteks Yokohama rehve saidilt: mvo.ru või mõni muu, peaasi, et see oleks kvaliteetne, rohkem teavet ja hindu leiate saidilt Mvo.ru.
