t1 dan t2 gacha bo'lgan harorat oralig'ida gazning o'rtacha issiqlik sig'imi. Haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imi Harorat oralig'ida o'rtacha issiqlik sig'imini aniqlang
Issiqlik sig'imi doimiy emas, balki harorat va boshqa termal parametrlarga bog'liqligini hisobga olib, haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imi o'rtasida farqlanadi. Haqiqiy issiqlik sig'imi termodinamik jarayonning ma'lum parametrlari uchun, ya'ni ishchi suyuqlikning berilgan holatida (2.2) tenglama bilan ifodalanadi. Xususan, agar ular ishchi suyuqlikning issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligini ta'kidlamoqchi bo'lsalar, uni , deb yozadilar va solishtirma issiqlik sig'imi. Odatda, haqiqiy issiqlik sig'imi deganda har qanday jarayonda termodinamik tizimga beriladigan issiqlikning elementar miqdorining ushbu tizim haroratining berilgan issiqlik tufayli yuzaga keladigan cheksiz kichik o'sishiga nisbati tushuniladi. Biz termodinamik tizimning tizim haroratidagi haqiqiy issiqlik sig'imi teng, ishchi suyuqlikning uning haroratidagi haqiqiy issiqlik sig'imi teng deb faraz qilamiz. Keyin harorat o'zgarganda ishchi suyuqlikning o'rtacha o'ziga xos issiqlik sig'imi quyidagicha aniqlanishi mumkin:
|
|
Odatda, jadvallar har xil harorat diapazonlari uchun o'rtacha issiqlik sig'imi qiymatlarini beradi. Shuning uchun, termodinamik jarayon harorat oralig'ida sodir bo'lgan barcha holatlarda, jarayonning o'ziga xos issiqlik miqdori o'rtacha issiqlik sig'imlarining jadvalli qiymatlari yordamida quyidagicha aniqlanadi:
|
|
.O'rtacha issiqlik quvvatlarining qiymatlari va jadvallardan topilgan.
2.3.O`zgarmas hajm va bosimdagi issiqlik sig`imlari
Doimiy hajmdagi jarayonlarda o'rtacha va haqiqiy issiqlik sig'imlari alohida qiziqish uyg'otadi ( izoxorik issiqlik sig'imi, izoxorik jarayondagi issiqlikning o'ziga xos miqdori ishchi suyuqlik haroratining o'zgarishiga nisbati dT) va doimiy bosimda( izobar issiqlik sig'imi, izobarik jarayondagi issiqlikning o'ziga xos miqdorini ishchi suyuqlik haroratining o'zgarishiga nisbati dT).
Ideal gazlar uchun izobar va izoxorik issiqlik sig'imlari o'rtasidagi bog'liqlik taniqli Mayer tenglamasi bilan belgilanadi.
Mayer tenglamasidan kelib chiqadiki, izobar issiqlik sig'imi ideal gazning o'ziga xos xarakteristikasining qiymati bo'yicha izoxorik issiqlik sig'imidan kattaroqdir. Bu izoxorik jarayonda () tashqi ish bajarilmasligi va issiqlik faqat ishchi suyuqlikning ichki energiyasini o'zgartirishga sarflanishi, izobarik jarayonda () issiqlik nafaqat ichki energiyani o'zgartirishga sarflanishi bilan izohlanadi. ishchi suyuqlikning haroratiga qarab, balki tashqi ishlarni bajarish uchun ham.
Haqiqiy gazlar uchun, chunki ular kengayganda, ish nafaqat tashqi kuchlarga, balki gaz molekulalari orasidagi o'zaro ta'sir kuchlariga qarshi ham ichki ish olib boriladi, bu esa qo'shimcha ravishda issiqlikni iste'mol qiladi.
Issiqlik texnikasida Puasson nisbati (adiabatik indeks) deb ataladigan issiqlik sig'imlarining nisbati keng qo'llaniladi. Jadvalda 2.1-jadvalda 15 °C haroratda eksperimental ravishda olingan ba'zi gazlarning qiymatlari ko'rsatilgan.
Issiqlik sig'imlari haroratga bog'liq, shuning uchun adiabatik indeks haroratga bog'liq bo'lishi kerak.
Ma'lumki, harorat oshishi bilan issiqlik sig'imi ortadi. Shuning uchun harorat oshishi bilan u birlikka yaqinlashib, pasayadi. Biroq, har doim bir nechtasi qoladi. Odatda, adiabatik indeksning haroratga bog'liqligi shakl formulasi bilan ifodalanadi.
va beri
Haqiqiy avtomobil dvigatelining tsilindrida sodir bo'ladigan issiqlik jarayonlarining mukammalligi uning haqiqiy siklining ko'rsatkichlari bilan baholanadi, butun dvigatelning mukammalligi ishqalanish va yordamchi mexanizmlarning harakatlanishi natijasida quvvat yo'qotishlarini hisobga olgan holda, samarali ko'rsatkichlari bilan baholanadi.
Dvigatel tsilindrlarida gazlar bajaradigan ish indikator ish deb ataladi. Bitta silindrdagi gazlarning bir tsikldagi indikator ishi deyiladi tsikl ishi.
Dvigatelning termal hisoblash ma'lumotlariga asoslangan indikator diagrammasi yordamida aniqlanishi mumkin
Kontur bilan chegaralangan maydon a -c-z"-z-b-a hisoblangan ko'rsatkichlar jadvali A T , tegishli shkala bo'yicha, har bir tsiklda bitta silindrdagi gazlarning nazariy indikator ishini ifodalaydi. Haqiqiy diagrammaning maydoni a"-c"-c"-z"-b"-b"-r-a-a" yuqori va pastki ilmoqlardan iborat bo'ladi. Kvadrat A d yuqori pastadir gazlarning bir tsikldagi ijobiy ishini tavsiflaydi. Ushbu pastadirning chegaralari yonish vaqti yoki yonilg'i quyish (c"-c-" tufayli hisoblangan chegaralarga to'g'ri kelmaydi. s"-s"), lahzali bo'lmagan yoqilg'ining yonishi ("-z" bilan -z"-s" va z" - z-z""-z") va prefikslarni chiqaradi (b"-b-b"-b").
Belgilangan sabablarga ko'ra hisoblash diagrammasi maydonining qisqarishi hisobga olinadi diagrammaning to'liqlik omili :
Avtomobil va traktor dvigatellari uchun diagrammaning to'liqlik koeffitsienti qiymatlari qiymatlarni oladi 0,93...0,97.
Kvadrat An pastki pastadir silindrdagi gaz almashinuvi uchun pistonning nasos zarbalariga sarflangan salbiy ishni tavsiflaydi. Shunday qilib, bitta tsilindrdagi gazlarning tsikldagi haqiqiy ko'rsatkichi:
Amalda, har bir tsiklda dvigatelning ishlashi miqdori o'rtacha indikator bosimi bilan belgilanadi Pi, silindrning ish hajmining birligiga tsiklning foydali ishiga teng
Qayerda Wi- siklning foydali ishi, J(N m); Vh– silindrning ish hajmi, m3.
O'rtacha indikator bosimi - bu pistonning bir zarbasi paytida pistonga shartli ravishda doimiy bosim bo'lib, u butun tsikl uchun gazlarning indikator ishiga teng ishlaydi. Bu bosim balandlik bo'yicha ma'lum miqyosda ifodalanadi pi maydoni bo'lgan to'rtburchaklar A = Jahannam - An va indikator diagrammasining uzunligiga teng tayanch bilan. Kattalik pi dvigatelning normal ishlashi sharoitida u benzinli dvigatellarda 1,2 MPa, dizel dvigatellarda esa 1,0 MPa ga etadi.
Dvigatel tsilindrlarida gazlar tomonidan vaqt birligida bajariladigan foydali ish indikator quvvati deb ataladi va belgilanadi Pi
.
Bir tsiklda bitta silindrdagi gazlarning indikator ishi (Nm)
O'rtacha va haqiqiy issiqlik sig'imini farqlang. O'rtacha issiqlik sig'imi c„ - gaz birligini (1 kg, 1 m3, 1 mol) t1 dan t2 gacha 1 K ga qizdirganda iste'mol qilinadigan issiqlik miqdori:
s=q/(t2-t1)
Harorat farqi t2 - t1 qanchalik kichik bo'lsa, o'rtacha issiqlik sig'imi qiymati haqiqiy c ga yaqinlashadi. Shunday qilib, haqiqiy issiqlik sig'imi t2 - t1 qiymati nolga yaqinlashganda paydo bo'ladi.
Issiqlik sig'imi holat parametrlari - bosim va haroratning funktsiyasidir, shuning uchun texnik termodinamikada haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imlari farqlanadi.
Ideal gazning issiqlik sig'imi faqat haroratga bog'liq va ta'rifiga ko'ra faqat harorat oralig'ida topilishi mumkin. Biroq, biz har doim bu oraliq har qanday harorat qiymatiga yaqin juda kichik deb taxmin qilishimiz mumkin. Keyin issiqlik sig'imi ma'lum bir haroratda aniqlanadi, deb aytishimiz mumkin. Bu issiqlik sig'imi deyiladi rost.
Malumot adabiyotida haqiqiy issiqlik sig'imlarining bog'liqligi bilan p Va bilan v harorat bo'yicha jadvallar va analitik bog'liqliklar ko'rsatilgan. Analitik munosabat (masalan, massa issiqlik sig'imi uchun) odatda polinom sifatida ifodalanadi:
Keyin harorat oralig'ida jarayon davomida berilgan issiqlik miqdori [ t1, t2] integral bilan aniqlanadi:
Termodinamik jarayonlarni o'rganishda ko'pincha harorat oralig'ida o'rtacha issiqlik sig'imi qiymati aniqlanadi. Bu jarayonda berilgan issiqlik miqdorining nisbati 12-savol Yakuniy harorat farqiga:
Keyin, agar (2) ga muvofiq haqiqiy issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligi berilgan bo'lsa:
Ko'pincha ma'lumotnoma adabiyotlarida o'rtacha issiqlik quvvatlarining qiymatlari berilgan bilan p Va bilan v dan harorat oralig'i uchun 0 oldin t o C. Haqiqiy bo'lgani kabi, ular jadvallar va funktsiyalar shaklida taqdim etiladi:
Harorat qiymatini almashtirganda t Ushbu formula harorat oralig'idagi o'rtacha issiqlik sig'imini topadi [ 0,t]. Ixtiyoriy oraliqda issiqlik sig'imining o'rtacha qiymatini topish uchun [ t1, t2], (4) munosabatidan foydalanib, siz issiqlik miqdorini topishingiz kerak 12-savol, ushbu harorat oralig'ida tizimga beriladi. Matematikadan ma'lum bo'lgan qoidaga asoslanib, (2) tenglamadagi integralni quyidagi integrallarga bo'lish mumkin:
Shundan so'ng, (3) formuladan foydalanib, o'rtacha issiqlik quvvatining kerakli qiymati topiladi.
dan harorat o'zgarganda 1 kg moddaga beriladigan issiqlik miqdori T 1 gacha T 2 .
1.5.2. Gazlarning issiqlik sig'imi
Gazlarning issiqlik sig'imi quyidagilarga bog'liq.
termodinamik jarayonning turi (izoxorik, izobarik, izotermik va boshqalar);
gaz turi, ya'ni. molekuladagi atomlar soni bo'yicha;
gaz holati parametrlari (bosim, harorat va boshqalar).
A) Gazning issiqlik sig’imiga termodinamik jarayon turining ta’siri
Bir xil miqdordagi gazni bir xil harorat oralig'ida isitish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori gaz tomonidan amalga oshiriladigan termodinamik jarayonning turiga bog'liq.
|
|
IN izobarik jarayon (R= const) issiqlik nafaqat gazni izoxorik jarayonda bo'lgani kabi isitish uchun, balki pistonni ko'tarishda ham ishni bajarish uchun sarflanadi (1.2-rasm). b). Izobarik jarayonda gazning issiqlik sig'imi belgi bilan ko'rsatilgan Bilan R .
Chunki shartga ko'ra, har ikkala jarayonda ham miqdor bir xil bo'ladi, keyin gazning ishiga qarab izobarik jarayonda, miqdor. Shuning uchun, izobarik jarayonda issiqlik sig'imi Bilan R Bilan υ .
Mayer formulasiga ko'ra ideal gaz
yoki . (1.6)
B) Gaz turining uning issiqlik sig'imiga ta'siri Ideal gazning molekulyar-kinetik nazariyasidan ma'lumki
bu yerda berilgan gaz molekulalarining harakat erkinligining translatsiya va aylanish darajalari soni. Keyin
, A 
.
(1.7)
Monatomik gaz molekula harakati erkinligining uchta translatsion darajasiga ega (1.3-rasm). A), ya'ni. .
Ikki atomli gaz molekulaning uch translatsion harakat erkinligi va ikki darajali aylanish harakati erkinligiga ega (1.3-rasm). b), ya'ni. . Xuddi shunday, bu uch atomli gaz uchun ham ko'rsatilishi mumkin.
Shunday qilib, gazlarning molyar issiqlik sig'imi molekulalarning erkin harakatlanish darajalari soniga bog'liq, ya'ni. molekuladagi atomlar soniga va solishtirma issiqlik ham molekulyar og'irlikka bog'liq, chunki turli gazlar uchun har xil bo'lgan gaz konstantasining qiymati unga bog'liq.
C) Gaz holati parametrlarining uning issiqlik sig'imiga ta'siri
Ideal gazning issiqlik sig'imi faqat haroratga bog'liq va ortishi bilan ortadi T.
Monatomik gazlar bundan mustasno, chunki ularning issiqlik sig'imi haroratga deyarli bog'liq emas.
Gazlarning klassik molekulyar kinetik nazariyasi haroratning keng diapazonida bir atomli ideal gazlarning issiqlik sig'imlarini va past haroratlarda ko'plab diatomik (hatto uch atomli) gazlarning issiqlik sig'imlarini aniq aniqlash imkonini beradi.
Ammo 0 o C dan sezilarli darajada farq qiladigan haroratlarda ikki va ko'p atomli gazlarning issiqlik sig'imining eksperimental qiymatlari molekulyar kinetik nazariya tomonidan bashorat qilinganidan sezilarli darajada farq qiladi.
Termotexnik hisob-kitoblarda odatda jadvallar ko'rinishida keltirilgan gazlarning issiqlik sig'imining eksperimental qiymatlari qo'llaniladi. Bunday holda, eksperimental (ma'lum bir haroratda) aniqlangan issiqlik sig'imi deyiladi rost issiqlik sig'imi. Va agar tajriba issiqlik miqdorini o'lchagan bo'lsa q, bu ma'lum bir haroratdan 1 kg gazning haroratini sezilarli darajada oshirishga sarflangan T 0 haroratgacha T, ya'ni. ga T = T T 0, keyin nisbat
chaqirdi o'rtacha ma'lum harorat oralig'ida gazning issiqlik sig'imi.
Odatda, mos yozuvlar jadvallarida o'rtacha issiqlik sig'imi qiymatlari qiymat bo'yicha berilgan T 0, nol daraja Selsiyga mos keladi.
Issiqlik quvvati haqiqiy gaz haroratdan tashqari, molekulalararo o'zaro ta'sir kuchlarining ta'siri tufayli bosimga ham bog'liq.
Issiqlik sig'imi - bu tana haroratini o'zgartirish uchun jismlarning issiqlik berish yoki qabul qilish qobiliyatini belgilaydigan termofizik xususiyatdir. Berilgan jarayonda berilgan (yoki olib tashlangan) issiqlik miqdorining harorat o'zgarishiga nisbati jismning (jismlar tizimining) issiqlik sig'imi deyiladi: C=dQ/dT, bu erda issiqlikning elementar miqdori; - haroratning elementar o'zgarishi.
Issiqlik sig'imi son jihatidan tizimning haroratini ma'lum sharoitlarda 1 darajaga oshirish uchun unga berilishi kerak bo'lgan issiqlik miqdoriga teng. Issiqlik sig'imi birligi J/K bo'ladi.
Termodinamikada issiqlik beriladigan tananing miqdoriy birligiga qarab, massa, hajm va molyar issiqlik sig'imlari farqlanadi.
Massa issiqlik sig'imi - ishchi suyuqlikning massa birligiga to'g'ri keladigan issiqlik sig'imi, c=C/m
Massa issiqlik sig'imi birligi J/(kg×K). Massa issiqlik sig'imi o'ziga xos issiqlik sig'imi deb ham ataladi.
Volumetrik issiqlik sig'imi - ishchi suyuqlik hajmining birligiga to'g'ri keladigan issiqlik sig'imi, bu erda va - normal jismoniy sharoitda tananing hajmi va zichligi. C'=c/V=c p. Volumetrik issiqlik sig'imi J / (m 3 × K) da o'lchanadi.
Molar issiqlik sig'imi - moldagi ishchi suyuqlik (gaz) miqdori bilan bog'liq issiqlik sig'imi, C m = C / n, bu erda n - moldagi gaz miqdori.
Molyar issiqlik sig‘imi J/(mol×K) da o‘lchanadi.
Massa va molyar issiqlik sig'imlari quyidagi bog'liqlik bilan bog'liq:
Gazlarning hajmli issiqlik sig'imi molyar issiqlik sig'imi sifatida ifodalanadi
Bu erda m 3 / mol - gazning normal sharoitdagi molyar hajmi.
Mayer tenglamasi: C p – C v = R.
Issiqlik sig'imi doimiy emas, balki harorat va boshqa termal parametrlarga bog'liqligini hisobga olib, haqiqiy va o'rtacha issiqlik sig'imi o'rtasida farqlanadi. Xususan, agar ular ishchi suyuqlikning issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligini ta'kidlamoqchi bo'lsalar, uni C(t), solishtirma issiqlik sig'imi esa c(t) deb yozadilar. Odatda, haqiqiy issiqlik sig'imi deganda har qanday jarayonda termodinamik tizimga beriladigan issiqlikning elementar miqdorining ushbu tizim haroratining berilgan issiqlik tufayli yuzaga keladigan cheksiz kichik o'sishiga nisbati tushuniladi. C(t) ni t 1 ga teng sistema temperaturasidagi termodinamik tizimning haqiqiy issiqlik sig’imi, c(t) esa t 2 ga teng bo’lgan haroratda ishchi suyuqlikning haqiqiy solishtirma issiqlik sig’imi deb hisoblaymiz. Keyin ishchi suyuqlikning harorati t 1 dan t 2 gacha o'zgarganda uning o'rtacha solishtirma issiqlik sig'imi quyidagicha aniqlanishi mumkin.
Odatda jadvallar t 1 = 0 0 C dan boshlanadigan turli harorat oralig'i uchun issiqlik sig'imi c av o'rtacha qiymatlarini beradi. Shuning uchun, termodinamik jarayon t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'ida sodir bo'lgan barcha holatlarda, bunda t 1 ≠0, miqdor Jarayonning o'ziga xos issiqlik q o'rtacha issiqlik sig'imlarining jadval qiymatlari yordamida c av quyidagicha aniqlanadi.
Issiqlik sig'imi - bu tizimga berilgan issiqlik miqdorining kuzatilgan harorat oshishiga nisbati (kimyoviy reaktsiya bo'lmaganda, moddaning bir agregat holatidan ikkinchisiga o'tishi va A " = 0 da).
Issiqlik sig'imi odatda 1 g massa uchun hisoblanadi, keyin u o'ziga xos (J / g * K) yoki 1 mol (J / mol * K) deb ataladi, keyin u molyar deb ataladi.
Farqlash o'rtacha va haqiqiy issiqlik sig'imi.
O'rtacha issiqlik sig'imi - harorat oralig'idagi issiqlik sig'imi, ya'ni tanaga berilgan issiqlikning uning haroratining DT qiymatiga oshishiga nisbati.
To'g'ri Jismning issiqlik sig'imi - bu tana tomonidan qabul qilingan cheksiz kichik issiqlik miqdorining uning haroratining mos keladigan o'sishiga nisbati.
O'rtacha va haqiqiy issiqlik sig'imi o'rtasidagi aloqani o'rnatish oson:
Q qiymatlarini o'rtacha issiqlik sig'imi ifodasiga almashtirsak, bizda:
Haqiqiy issiqlik sig'imi moddaning tabiatiga, haroratga va tizimga issiqlik uzatish sodir bo'lgan sharoitlarga bog'liq.
Shunday qilib, agar tizim doimiy hajmga o'ralgan bo'lsa, ya'ni izoxorik jarayon bizda:
Agar tizim kengaysa yoki qisqarsa, lekin bosim doimiy bo'lib qolsa, ya'ni. Uchun izobarik jarayon bizda:
Lekin DQ V = dU, va shuning uchun DQ P = dH
C V = (∂U/∂T) v va C P = (∂H/∂T) p
(agar bir yoki bir nechta o'zgaruvchilar o'zgarmas bo'lsa, boshqalari o'zgarib tursa, hosilalar o'zgaruvchan o'zgaruvchiga nisbatan qisman deyiladi).
Ikkala munosabat ham har qanday substansiya va har qanday agregatsiya holati uchun amal qiladi. C V va C P o'rtasidagi bog'liqlikni ko'rsatish uchun H = U + pV / entalpiyasi ifodasini harorat bilan farqlash kerak.
Ideal gaz uchun pV=nRT
bir mol uchun yoki
R farqi haroratning bir birlik ortishi bilan 1 mol ideal gazning izobarik kengayish ishini ifodalaydi.
Suyuqlik va qattiq jismlarda qizdirilganda hajmining kichik o'zgarishi tufayli C P = C V
Kimyoviy reaksiyaning issiqlik ta'sirining haroratga bog'liqligi, Kirxgof tenglamalari.
Hess qonunidan foydalanib, barcha reaksiya ishtirokchilarining hosil bo'lish yoki yonishning standart issiqliklari o'lchanadigan haroratda (odatda 298K) reaksiyaning issiqlik effektini hisoblash mumkin.
Ammo ko'pincha turli haroratlarda reaktsiyaning termal ta'sirini bilish kerak.
Reaktsiyani ko'rib chiqing:
n A A+n B B= n C C+n D D
1 mol uchun reaksiya ishtirokchisining entalpiyasini H bilan belgilaymiz. Reaksiya entalpiyasining DE(T) umumiy o'zgarishi tenglama bilan ifodalanadi:
DA = (n C N S +n D N D) - (n A N A +n B N V); va, vb, vc, vd - stexiometrik koeffitsientlar. h.r.
Agar reaksiya doimiy bosimda davom etsa, u holda entalpiyaning o'zgarishi reaksiyaning issiqlik effektiga teng bo'ladi. Va agar bu tenglamani harorat bilan farqlasak, biz quyidagilarga erishamiz:
Izobar va izoxorik jarayonlar uchun tenglamalar
Va 
chaqirdi Kirxgof tenglamalari(differensial shaklda). Ular ruxsat beradi sifat jihatidan issiqlik ta'sirining haroratga bog'liqligini baholang.
Haroratning issiqlik effektiga ta'siri DA p (yoki DA V) qiymatining belgisi bilan aniqlanadi.
Da D p > 0 qiymat, ya'ni ortib borayotgan harorat bilan issiqlik effekti kuchayadi
da DE p< 0 ya'ni harorat oshishi bilan termal effekt kamayadi.
da DE p = 0- reaksiyaning issiqlik effekti haroratdan mustaqil
Ya'ni, bundan kelib chiqadiki, DA p DN oldidagi belgini aniqlaydi.
