Bolalar uchun she'rlar

Barmoqlaringizdagi ko'paytirish jadvalini qanday o'rganishingiz mumkin. Barmoqlarni ko'paytirish. Qiziqarli matematika

Yozda Arina ko'paytirish jadvalini o'rganishi kerak. U allaqachon 5 tagacha biladi, keyin raqamlar to'plami biroz murakkabroq. Bugun biz barmoqlarda ko'paytirishning qiziqarli usulini topdik. Tushundim. Arina juda xursand va men nima uchun maktab bu haqda bilmaganiga hayronman! baham ko'raman.

Qo'llaringizni kaftlaringizni sizga qaratib aylantiring va kichik barmoqdan boshlab har bir barmoq uchun 6 dan 10 gacha raqamlarni belgilang.

Keling, masalan, 7x8 ni ko'paytirishga harakat qilaylik. Buning uchun chap qo'ldagi 7-raqamli barmoqni o'ngdagi 8-raqamli barmoq bilan ulang.

Va endi biz barmoqlarni hisoblaymiz: ulanganlar ostidagi barmoqlar soni o'nlab.

Va chap qo'lning barmoqlari tepada qolib, o'ngning barmoqlari bilan ko'paytiriladi - bu bizning birliklarimiz bo'ladi (3x2 = 6). Jami 56 ta.

Ba'zan shunday bo'ladiki, "birliklarni" ko'paytirishda natija 9 dan ortiq bo'ladi. Bunday hollarda ikkala natijani ustunga qo'shishingiz kerak.

Masalan, 7x6. Bunday holda, "birliklar" 12 (3x4) ga teng ekanligi ma'lum bo'ladi. O'nlik 3 ga teng.

3 (o'nlab)
+
12 (birlik)
________
42

9 ga ko'paytiring

Yana kaftlaringizni o'zingizga buring, lekin endi barmoqlarning raqamlanishi chapdan o'ngga, ya'ni 1 dan 10 gacha bo'ladi.

Endi biz, masalan, 2x9 ni ko'paytiramiz. Barmoqning 2 raqamiga qadar bo'lgan hamma narsa o'nlab (ya'ni, bu holda 1). 2-sonli barmoqdan keyin qolgan narsa birliklardir (ya'ni 8). Natijada biz 18 ni olamiz.

Barmoqlaringizda ko'payish qobiliyati qimmatli mahoratdir va insoniyat barmoqlaringizdagi ko'paytirish jadvallarini qanday hisoblashni kamida 15-asrdan beri biladi. Bizda mobil kalkulyatorlar bo'lishi mumkin, lekin ko'p hollarda telefoningizni cho'ntagingizda ushlab turish va barmoqlaringizga ko'paytirish osonroq. Ushbu usul, shuningdek, cheksiz matematik formulalarni o'rganishda qiynalayotgan bolalar uchun ham foydali bo'lishi mumkin.

Bola birdan beshgacha ko'paytirishni bilgandan so'ng, barmoqlarda ko'paytirish jadvalini o'rganishni boshlashingiz mumkin. Ushbu bilimlar asosida siz qo'lda ko'paytirishning tom ma'noda ko'nikmalarini rivojlantirishingiz mumkin. Xo'sh, boshlaylikmi?

Barmoqlardagi ko'paytirish jadvali: to'qqiz

Qo'llaringizni oldingizda kaftlaringizni yuqoriga ko'taring. O'n barmog'ingizning har biri raqamni ifodalaydi. Chap qo'lning bosh barmog'idan o'ng qo'lning bosh barmog'iga o'tib, birdan o'ngacha raqamlarni hisoblang.

To'qqizga ko'paytirmoqchi bo'lgan raqamga mos keladigan barmog'ingizni tanangizga qarating. Shunday qilib, masalan, 9x3 qancha bo'lishini hal qilmoqchi bo'lsangiz, chap qo'lingiz bilan o'rta barmog'ingizni ushlab turishingiz kerak bo'ladi. O'rta barmoq uch raqamni ifodalaydi, chunki agar siz barmoqlaringizni birdan o'ngacha hisoblasangiz, chap bosh barmog'ingizdan boshlab, o'rta barmog'ingiz uchinchi hisoblanadi.

Biz hisob-kitob qilamiz

Muammo barmoqlarni chapga va o'ngga sanash orqali hal qilinadi. Birinchidan, egilgan barmog'ingizning chap tomonidagi barmoqlarni hisoblang - bu holda ikkita bo'ladi. Keyin egilgan barmog'ingizning o'ng tomonidagi barmoqlarni hisoblang - bu holda u ettita bo'lishi kerak. Javobning birinchi raqami ikkita, ikkinchisi esa etti. Demak, javob 27!

9 ga ko'paytirish jadvali barmoqlarda shunday ishlaydi. To'qqizning boshqa ko'paytmalari bilan sinab ko'ring. 9 ni 2 ga qanday ko'paytirasiz? 9 dan 7 gacha? Bu usul juda oddiy va hatto bolalar uchun ham tushunarli. Amaliyot shuni ko'rsatadiki, bolalar matematikani o'rganishga ko'proq tayyor va muvaffaqiyatli bo'lishadi, bu ikki raqamning mahsulotini hisoblashning qiziqarli usulini bilishadi!

Olti, etti, sakkiz va o'n barmoqlar uchun ko'paytirish jadvali

Qo'llaringizni shunday tutingki, kaftlaringiz tanangizga, barmoqlaringiz esa bir-biriga qarasin. Yana har bir barmoq raqamni ifodalaydi. Kichkina barmog'ingiz olti raqamni ifodalaydi. Halqa barmog'i etti, o'rta barmoq sakkizta bo'ladi. Qo'llaringizning ko'rsatkich barmoqlari to'qqizlikni, bosh barmoqlaringiz esa o'nlikni anglatadi. Xo'sh, barmoqlaringizdagi ko'paytirish jadvalini qanday o'rganish mumkin?

Hisoblash sxemasi

Misol uchun, agar siz 7 * 6 nima bo'lishini hisoblamoqchi bo'lsangiz, chap qo'lingizning halqa barmog'iga (chunki u chapdagi raqamni bildiradi) o'ng qo'lingizning kichik barmog'i bilan teginishingiz kerak, chunki u raqamni ifodalaydi. o'ngda. Shunga qaramay, esda tutingki, har bir barmoq raqamni ifodalaydi, bu holda sizning halqa barmog'ingiz ettitani va kichik barmog'ingiz oltitani anglatadi. Shuning uchun, ushbu matematik muammoni hal qilish uchun ularni ulash kerak.

Ikkita raqamning mahsulotini hisoblash uchun bilagingizni g'alati usullar bilan egishingiz kerak bo'lishi mumkin! Bu oson bo'lishini kim aytdi?

Olti, etti, sakkiz va o'n barmoqlarda ko'paytirish jadvalining texnikasini to'g'ri tushunganingizga ishonch hosil qilish uchun o'zingizni tekshiring. Agar siz 9 va 7 ko'paytmasi qanday bo'lishini hisoblashingiz kerak bo'lsa, qaysi barmoqlarni ulagan bo'lardingiz? O'ylab ko'ring! Javob keyingi jumlada bo'ladi.

Shunday qilib, siz olti, etti, sakkiz va o'nta barmoqlarni ko'paytirish jadvalini o'rgandingiz deb hisoblang, agar javob sifatida 9 va 7 ning ko'paytmasi nima ekanligini hisoblash uchun qaysi barmoqlarni bog'lashingiz kerak bo'lsa, siz ko'rsatkich barmog'ini tanlagan bo'lsangiz. chap qo'lingiz va o'ng qo'lingizning halqa barmog'i. Bu kichik masala!

Qanday hisoblash mumkin?

Keyingi qadam shunchaki tegib turgan barmoqlarni, shuningdek, ostidagi barmoqlarni hisoblashdir. Ular o'nlik sonlarni ifodalaydi. Bunday holda, siz chap qo'lda halqa barmog'ini, chap qo'lda kichik barmoqni va o'ng qo'lda kichik barmoqni hisoblaysiz. Siz hisoblagan har bir barmoq 10 ga teng bo'ladi. Bu holda, jami 30 ta.

Qolgan barmoqlarni ko'paytiring. Keyingi qadam, bir-biriga tegib turgan barmoqlarni hisobga olmaganda, har bir qo'ldagi barmoqlar sonini qo'shishdir. Avval chap qo'lning tegib turgan barmoqlar ustidagi barmoqlar sonini hisoblang - bu holda 3 ta bo'ladi. Keyin o'ng qo'lning teginish barmoqlari ustidagi barmoqlari sonini hisoblang - bu holda 4 ta bo'ladi. 3 * 4 \u003d 12. Javobingizni topish uchun ikkita raqamni qo'shing. Bu holda 12 ga 30 ni qo'shishingiz kerak. Jami 42 bo'ladi. Agar 7 ni 6 ga ko'paytirilsa, javob 42 bo'ladi!

Barmoqlardagi ko'paytirish jadvali dastlab murakkab ko'rinishi mumkin, ammo agar siz uni diqqat bilan tushunsangiz, uni o'rganish haqiqiy matematik jadvaldagi cheksiz formulalarga qaraganda ancha oson.

Xuddi shu usul yordamida 10 ga ko'paytiring. Misol uchun, agar siz 10 marta 7 ga teng bo'lgan javobni topmoqchi bo'lsangiz, chap qo'lingizning bosh barmog'ini o'ng qo'lingizning halqa barmog'iga tegizishdan boshlang. Birlashtiruvchi barmoqlar ostidagi barmoqlar sonini, shu jumladan bir-biriga tegib turgan barmoqlarni hisoblang. Sizda jami 7 ta bo'lishi kerak, ya'ni 70. Keyin o'ng va chap qo'llarning teginish barmoqlari ustidagi barmoqlar sonini hisoblang. Chap tomonda 0, o'ngda 3 bo'lishi kerak. Endi 3 ni 0 = 0 ga ko'paytiring va javob uchun 0 ga 70 qo'shing. Javob 10 marta 7 = 70!

Natija

Olti, etti, sakkiz va o'nning boshqa ko'paytmalari bilan sinab ko'ring. Barmoqlaringiz bilan 8 va 8 ni qanday ko'paytirasiz? 8 va 10 haqida nima deyish mumkin? Agar siz bolangizning barmoqlariga ko'paytirish jadvalini qanday o'rgatish kerakligi haqidagi savolga qiziqsangiz, unda turli xil raqamlar mahsulotini hisoblash amaliyotini kundalik ishingizga kiritishga harakat qiling. Siz chaqaloqning nafaqat ikkita raqamning mahsulotini tezda hisoblashni, balki ko'paytirish jadvalini ham eslab qolishini ham sezmaysiz.

Bu usulning butun jozibasi - bu qiziqarli, sizni mantiqiy fikrlashga majbur qiladi, matematik qobiliyatlarni yoqadi va shu bilan birga xotirani rivojlantiradi. Bola uchun nima yaxshiroq bo'lishi mumkin? Nihoyat, 6 va 10 ning ko'paytmasi qanday bo'lishini hisoblaylik? 8 va 9 haqida nima deyish mumkin? 7 va 8 haqida nima deyish mumkin? Mana qiziqarli matematika.

Hayotda hamma ham oliy matematikaga muhtoj emas. Ammo agar bola ko'paytirish jadvalini o'zlashtirgan bo'lsa, unda u qachondir va qaerdadir yordam bermasligi mumkin emas. Hech bo'lmaganda yoshligida, hech bo'lmaganda keyinroq, bunday bilimga albatta kerak bo'ladi. Ular har qanday vaqtda uyda maishiy muammolarni hal qilishda, do'kon va bozorga borishda, kommunal va boshqa xizmatlar uchun to'lovlarni amalga oshirishda talab qilinishi mumkin. Bola voyaga etganida kimga aylanadi: ishchi, tadbirkor, ishlab chiqarish ishchisi, olim, vazir, bunday bilimlarsiz ish jarayonini tasavvur qilib bo'lmaydi. Va har doim ham, hamma joyda kalkulyatorni o'zingiz bilan olib yurish qulay emas. Ammo kichkina odam uchun ko'paytirish jadvalini yodlash qanchalik oson va kattalar unga bu borada yordam berishadi? Ba'zi qiziqarli fokuslar va qiziqarli o'yinlar jarayonni optimallashtirishga imkon beradi.

Ishni yarmiga bo'ling

Har bir inson jadvalga muvofiq natijani qanday topishni biladi, bu erda vertikal chap chekka va eng yuqori chiziq 1 dan 10 gacha raqamlar bilan to'ldirilgan hujayralardir. Va bolalar odatda oson va qiyinchiliksiz foydalanishni o'rganadilar. Masalan, yetti sakkiz qancha bo'lishini bilishimiz kerak bo'lsa, avval chap vertikal ustundan 7 ni topib, ongimizda undan o'ngga gorizontal xayoliy chiziq chizishimiz kerak. Keyinchalik, yuqori qatorda 8 ni topib, undan perpendikulyar pastga tushirishingiz kerak. Bunday chiziqlarning kesishmasida natija ko'rinadi. 56 ga teng ekanligini tekshirish oson, bu haqiqat. Bunday jadvallar tez-tez ishlatiladi. Ular qulay, chunki ular ko'paytirish jadvalini ixcham yozishga va undan natijani osongina topishga imkon beradi. Bu raqamlar tizimi boshlang'ich sinf o'quvchilariga yaxshi ma'lum va ular tomonidan sinfda o'rganiladi.

Yuqoridagi 1 dan 10 gacha bo'lgan raqamlarni ko'paytirish jadvaliga diqqat bilan qarab, bitta qiziqarli narsani ko'rish mumkin. Bu kvadrat bo'lib, agar siz yuqoridagi chap ekstremal burchakdan o'ng ekstremal pastki qismga, ya'ni diagonalga xayoliy chiziq chizsangiz, unda raqamlar oynada bo'lgani kabi, u orqali bir-biriga ko'rsatiladi. Bu ko'paytirishning juda muhim xususiyatini ko'rsatadi: omillar qayta joylanganda, hisoblash natijasi hech qachon o'zgarmaydi. Masalan: 4 x 8 = 24, shuningdek, 8 x 4 = 24.

Bundan xulosa qilamiz: ko'paytirish jadvalini qanday tez va oson eslab qolish kerak? Shakllangan uchburchaklarning faqat yuqori qismidagi raqamlarni eslab qolish orqali harakatni ikki baravar kamaytirish mumkin. Qolgan ma'lumotlar esa ko'paytirgichlarni joylarda o'zgartirish orqali qayta ishlab chiqariladi.

Bolaga 10 ga qadar sonlarni ko'paytirishda natijani topish osonroq bo'ladi, agar ularning kichigi birinchi o'ringa qo'yilsa. Bu odatda Yaponiya maktablarida o'qitiladi. 4 marta 8 ni hisoblash 8 marta 4 ni olishdan ko'ra osonroq deb ishoniladi.

Ba'zan oxiridan boshlash yaxshidir

Bolalar odatda raqamni 1 ga ko'paytirishda hech qanday muammoga duch kelmaydilar, chunki natija, albatta, raqamning o'zi bo'ladi. Ammo bola bu oddiy qoidani o'rganganida, unga 10 ga ko'paytirishda ham qiyinchiliklarga duch kelmasligini darhol tushuntirishingiz kerak, chunki buni qilish deyarli oson. Ushbu hisob-kitoblarni amalga oshirayotganda, siz shunchaki 0 ni fikringizdagi yoki qog'ozdagi raqamning o'ziga bog'lashingiz kerak.

Bu qulaylikdan biroz keyinroq foydalanish mumkin, bu 9 uchun ko'paytirish jadvalini osongina eslab qolishga yordam beradi. Buni qanday qilish kerak? Biz asl raqamga nol qo'yamiz va natijada olingan raqamdan bu raqamni ayiramiz.

Keling, 6 ni 9 ga ko'paytirish orqali misol keltiramiz. Oltitaga nol qo'shamiz va 60 ni olamiz. Keyin 6 ni ayitamiz - va 54 chiqadi. Boshqa barcha raqamlar bilan.

Barmoqlaringiz bilan 9 ga ko'paytiring

Barmoqlar bu fanni qiyinchiliksiz egallashga yordam beradi. Ko'paytirish jadvalini eslab qolish qanchalik oson ekanligi haqida hikoyani boshlaymiz, ya'ni uning qiyin qismi, 9 ga ko'paytirish haqida gap ketganda, keling, ikkala qo'limizni ham oldimizda turgan stol ustiga kaftlar bilan yoyaylik. Keling, barmoqlarni chapdan o'ngga raqamlaymiz, ularga 1 dan 10 gacha raqamlarni belgilaymiz.

Endi tasavvur qiling-a, siz 4 ni 9 ga ko'paytirishingiz kerak. Buning uchun biz to'rtinchi raqamga ega bo'lgan barmoqlardan birini, ya'ni chap qo'ldagi indeksni egamiz. Ushbu jarayon rasmda ko'rsatilgan. Istalgan natijani topish uchun uchta barmoq chap tomonda egri bo'lmaganligiga e'tibor qarataylik. Bular bizning raqamimizning o'nlablari bo'ladi. Va o'ng tomonda biz oltita barmoqni ko'ramiz. Bu kerakli natijaning birliklariga aylanadi. Hammasi bo'lib, biz 36 raqamini olamiz. Ma'lumki, 4 x 9 aynan bir xil bo'ladi.

Ushbu texnikaning boshqa barcha holatlarda ham ishlashini tekshirish mumkin. Ya'ni, 1 ni 9 ga ko'paytirganda, chap tomonda egilgan barmoqlar bo'lmaydi va ularning to'qqiztasi o'ngda qoladi. Bu shuni anglatadiki, kerakli raqam 9 (0 o'nlik va 9 birlik) bo'ladi, bu barcha matematik qonunlarga ko'ra to'g'ri.

Va yana bir misol. 6 ni 9 ga ko'paytiring. Oltinchi barmoqni chap tomonda buking. Bu o'ng qo'lning bosh barmog'i bo'ladi. Chapda beshta, o'ngda to'rtta o'nlik bor. Shunday qilib, bizning raqamimiz 54 bo'ladi. Va bu to'g'ri javob.

Mana shunday katta va noqulay 9 raqami bo'lgan bola uchun ko'paytirish jadvalini eslab qolishni osonlashtiradigan usul.

Raqamli kvadratlar

Maqolaning boshida keltirilgan jadvalni hisobga olsak, uning qizil rang bilan belgilangan elementlariga alohida e'tibor qarataylik. Ular diagonal ravishda chapdan o'ngga joylashtirilgan. Bu raqamlar 1 dan 10 gacha bo'lgan sonlarni o'z-o'zidan ko'paytirish natijasidir.

Va bu barcha ma'lum tengliklar bilan ifodalanadi:

1 x 1 = 1; 2 x 2 = 4; 3 x 3 = 9; 4 x 4 = 16; 5 x 5 = 25; 6 x 6 = 36; 7 x 7 = 49; 8 x 8 = 64; 9 x 9 = 81; 10 x 10 = 100.

Boshlang'ich sinf o'quvchilari hali bunday harakatni kvadratga solishga teng ekanligini bilishmaydi. Ammo agar mashg'ulotning ushbu bosqichida ushbu holatga e'tibor qaratilsa, keyinchalik ular uchun buni o'rganish qulayroq bo'ladi.

Bunday holatda ko'paytirish jadvalini eslab qolish qanchalik oson? Keling, buni 7 x 7 ni ko'paytirish uchun aniq tushuntiramiz.

Siz uzunligi va kengligi etti hujayradan iborat bo'lgan to'rtburchak chizishingiz va ularning har birini raqamlashingiz kerak. Kvadrat paydo bo'lishi aniq va hujayralar soni uning maydoni bo'ladi. Hayotda u kvadrat santimetr, metr, kilometr va boshqalar bilan o'lchanadi, ya'ni, shuningdek, bir xil kvadratlarda, lekin boshqa va har xil o'lchamda. Va harakatning kerakli natijasi, ya'ni 7 x 7, eng oxirgi, pastki o'ng katakchaga yoziladi. U hujayralar sonini aks ettiradi va bir vaqtning o'zida chizilgan kvadratning maydoni bilan ko'rsatiladi.

Kvadratchalar farqlari seriyasi

Kvadrat raqamlarni yodlashning eng yaxshi usuli qanday? E'tibor bering, yuqorida keltirilgan raqamlarni o'z-o'zidan ko'paytirish natijalari bir-biridan quyidagi tarzda farq qiladi.

4 - 1 = 3; 9 - 4 = 5; 16 - 9 = 7; 25 - 16 = 9; 36 - 25 = 11; 49 - 36 = 13; 64 - 49 = 15; 81 - 64 = 17; 100 - 91 = 19.

Jami, raqamlar ketma-ketligi mavjud: 3; 5; 7; 9; o'n bir; 13; 15; 17; 19.

Biz farqlarni topdik va ular natijada paydo bo'lgan seriyaning a'zolari. Bunday ketma-ketlikda har bir keyingi son oldingisidan 2 ga farq qiladi. Bu shuni anglatadiki, har bir keyingi sonning kvadrati bitta kam sonning kvadratiga nisbatan ma'lum bir farqga ortadi. Va u, o'z navbatida, har bir keyingi holatda ikkiga o'zgaradi va kattaroq bo'ladi.

Agar siz bolaga o'xshash xususiyatni ko'rsatsangiz, bu ko'paytirish jadvalini tez va oson eslab qolishning yana bir usuli bo'ladi. Raqamlar qiziqarli naqshlarga ega va o'rganishda bunday qiziqarli fokuslarni bilish mantiqiy jihatdan bog'liq bo'lmagan raqamlarni ahmoqona yodlashdan ko'ra ancha yaxshi natija beradi. Bu bolaga o'yin shaklida taqdim etilishi mumkin, bu, aytmoqchi, nafaqat hayajonli bo'lishi mumkin, balki aqliy hisoblashni mashq qilishga yordam beradi.

kichik raqamlar

2 va 3 uchun ko'paytirish jadvalini eslab qolish qanchalik oson? Odatda bola bilan ishlashda bunga erishish oson. Kichik raqamlar, qoida tariqasida, bolalar uchun qiyinchilik tug'dirmaydi. Ikki koeffitsientni 1 dan 10 gacha ko'paytirganda, siz hali ham 20 dan ko'p bo'lmaysiz. Va bu erda siz faqat ikki barobarga oshirishni o'rganishingiz kerak. Bunga bolaning yonida o'tirib, ikki juft qo'lning barmoqlari yordamida sanash orqali erishish mumkin. Mana, 2 ga ko'paytirish jadvalini yodlash qanchalik oson.

Xuddi shu tarzda, siz oila a'zolarining yana bir a'zosini, shuningdek, o'g'il yoki qizning do'stlarini shunga o'xshash o'yinga ulab, raqamlarni uch marta oshirish bilan mashq qilishingiz kerak.

Beshga ko'paytirilsa, xuddi shu nayrangga murojaat qilish eng qulay va to'g'ri. Va bu holda, jarayon insonning har bir qo'lida beshta barmog'i borligi bilan osonlashadi. Va bu talaba xotirasida natijani hisoblash va shakllantirishda qulaydir. Buni bolaga tushuntirib, bu erda matematika tarixiga chuqur kirib borish juda o'rinli. Qadim zamonlarda hisoblashning o'nlik tizimi qanday paydo bo'lganligi haqida gapirishingiz mumkin. Va bu bir va ikkita qo'lda hisoblangan inson barmoqlarining soniga bog'liq.

Bosh omillar va bo'linish testlari

Bola shu narsaga alohida e'tibor berishi kerakki, har qanday raqamni 5 ga ko'paytirganda, hatto 10 dan ancha ko'p bo'lsa ham, siz uni yozishda doimo 0 yoki 5 bilan tugaydigan ko'paytmani olasiz.Bu keyinchalik kichik o'quvchiga yordam beradi. 5 ga bo'linish belgilarini o'rganish.

2 va 3 raqamlari bilan ham xuddi shunday qilish foydalidir. Bu raqamlar uchun ko'paytirish jadvalini eslab qolish qanchalik oson? Har qanday raqam ikki barobarga ko'paytirilsa, hisoblash natijasi har doim 2 raqami bilan tugashini doimiy ravishda ta'kidlash; 4; 6; 8; 0. Va uch marta ko'paytirilganda, yig'indidagi tarkibiy raqamlar har doim uchga bo'linadigan mahsulot chiqadi.

Keyin siz 6 ga ko'paytirishni boshlashingiz mumkin, bu amalni bajarishda bolaga birinchi navbatda asl sonni uch marta, keyin esa uni ikki baravar oshirish (yoki aksincha) kerakligini amalda isbotlashingiz mumkin, chunki 6 raqamining o'zi 2 omildan iborat. va 3.

8 ga ko'paytirish jadvalini yodlash qanchalik oson? Bu erda to'g'ri javob har qanday berilgan sonni uch marta ikki barobarga oshirish orqali olinishini ko'rsatish qulay. Xuddi shunday, to'rtga ko'paytirish, asl nusxani ikki barobarga oshirish ikki barobar bo'lishi kerak.

bosh raqam 7

1 dan 10 gacha bo'lgan raqamlar orasida ettita ko'p bolalar uchun kutilmaganda qiyin bo'lib chiqadi, chunki bu tub sondir. Garchi bunday bayonot so'z o'yiniga o'xshaydi. Ha, matematika nuqtai nazaridan, ettita, o'zidan va bittadan tashqari, bo'luvchisi bo'lmagan boshqa barcha raqamlar kabi tubdir. Va, albatta, buni hisobga olgan holda, uni ko'paytirish qiyin. Axir, hozirgina 6 va 8 ga qo'llanilgan tamoyillar 7 ga mos kelmaydi.

Ammo 7 raqami haqida nima deyilganini hisobga olsak, ko'paytirish jadvalini eslab qolish qanchalik oson? O'yin bolaga intiluvchan raqamni engishga yordam beradi. Lekin buning uchun nima kerak?

Juda qiziqarli narsani ko'rib chiqing - zar. U oltita yuzga ega va ajoyib xususiyatga ega: uning qarama-qarshi tomonlaridagi nuqtalar soni, qo'shilganda, har doim ettitani beradi. Shuning uchun barcha yuzlarda belgilangan raqamlar yig'indisini hisoblash uchun 3 x 7 kifoya qiladi. Bu 21 bo'ladi. Agar siz bir nechta zarlarni olsangiz, uning tomonlaridagi nuqtalar sonini yig'indida hisoblash uchun uni ko'paytirish kifoya qiladi. Ushbu o'yin qurilmalari soni bo'yicha 21.

Bola bilan ishlaganda, bu narsalarni iloji boricha ko'proq to'plashingiz kerak. Zar otishda siz birinchi navbatda kichik o'quvchiga ularning yuqori va pastki yuzlariga tushgan raqamlarni qo'shib hisoblashni taklif qilishingiz kerak. Keyin tomonlarda, barcha tomonlarda va hokazo, o'yin davomida bir-birining natijalarini solishtirish. Shu bilan birga, albatta, bu sirli narsalarning sirini biladigan kattalarda hisob-kitoblar hayratlanarli darajada tez bo'ladi va javobni hisoblash sehrli tezlikda sodir bo'ladi. Musobaqa yakunida bolaga sirni ochish kerak, u shubhasiz bunday qobiliyatlarni hayratda qoldiradi. Va bir vaqtning o'zida hisob-kitob qanday amalga oshirilganligini tushuntirib, uni o'zini sinab ko'rishga taklif qiling. Bu 7 kabi murakkab raqam haqida gap ketganda, ko'paytirish jadvalini eslab qolishning oson usuli.

5 dan katta raqamlarga ko'paytirish

Ayniqsa, yosh bolalar uchun qiyin, albatta, 5 dan katta raqamlar va ularni ko'paytirish. Ammo bu vazifani osongina engish uchun barmoqlar yana yordamga kelishi mumkin. Ishonch hosil qilish kerakki, har doim berilgan har qanday savolga javob topish, misollar echish va 6 dan boshlab 10 ga qadar ko'rsatilgan ikkita raqamning ko'paytmasini aniq topish usullari mavjud.

Xo'sh, barmoqlaringizdagi ko'paytirish jadvalini eslab qolish qanchalik oson? Ularni qayta raqamlash kerak, lekin avvalroq muhokama qilingan faqat 9 ga ko'paytirish texnikasini qo'llashda emas, balki boshqacha tarzda. Bu erda ikkala qo'lning bosh barmoqlariga 6 raqami, ko'rsatkich barmoqlariga - 7, ulardan keyingi o'rta barmoqlarga - 8, nomsiz barmoqlarga - 9 va kichik barmoqlarga - 10 raqam berilgan. Raqamlash sxemasi quyidagi rasmda ko'rsatilgan.

Mahsulotni topish uchun kerakli raqamlarning raqamlari bilan barmoqlar ulanadi. Kerakli sonning o'nlab sonini ko'rsatadigan raqam quyidagicha hisoblanadi: ikkita bog'langan barmoq va ulardan pastki barmoqlar. Va birliklar yuqoridagilarni ko'paytirish orqali topiladi.

Quyidagi rasmda siz batafsilroq ko'rishingiz mumkin: 8 ni 9 ga qanday ko'paytirish kerak. Tegishli raqamlar bilan barmoqlar bog'langan. Keyinchalik, o'nlab soni sanaladi, ularning ettitasi bor. Birliklar yuqori barmoqlar sonini ko'paytirish orqali topiladi. Shunday qilib: 2 x 1 \u003d 2. Hammasi bo'lib javobda 72 raqami chiqadi, bu to'g'ri.

Bundan ham qiyinroq holatlar mavjud. Misol uchun, 6 x 6 ni hisoblashga harakat qilaylik. Bunday holda, siz bosh barmog'ingizni bog'lashingiz kerak va o'nlab soni 2 ga o'xshaydi, garchi bu to'g'ri emas. Ammo sanashdagi asosiy qiyinchiliklar birliklarni aniqlash va ikkala qo'lning yuqori barmoqlarining sonlarini ko'paytirish kerak bo'lganda darhol namoyon bo'ladi. Bu erda 4 x 4 = 16, bu endi raqam emas, balki ikki xonali son. To'g'ri javobni olish uchun ikkita o'nlik va 16 raqamini qo'shing. Natijada biz 36 ni olamiz, bu to'g'ri javobdir. Buni har safar yuqori barmoqlarni ko'paytirish 9 dan katta raqamga aylanganda qilish kerak.

Agar bola tasvirlangan usullarni o'rgansa, u ko'paytirish jadvalini yodlash qanchalik oson ekanligini darhol tushunadi.

Biz matematik she'rlar yozamiz

Barcha bolalar har xil ekanligi ma'lum. Va ularning barchasi o'z qobiliyatlariga ega. Ulardan ba'zilari raqamlar bilan mukammal ishlaydi va ularning qonunlarini o'rganadi. Boshqalar esa tabiatan liriklardir. Va siz ularga sonlarni ko'paytirish mantiqini qanchalik tushuntirsangiz ham, ular juda oz tushunishadi va eslab qolishadi. Shuning uchun, oyatda ko'paytirish jadvalini eslab qolish oson bo'lgan kichik talabalar bor. Qanday qilib buni yaxshiroq qilish kerak?

Avvalo, bolaning e'tiborini ko'paytirish bilan bog'liq ba'zi muammolar va ularga javoblar o'z-o'zidan qofiyalanishiga qaratilishi kerak.

Bunga misollar keltiramiz:

besh besh - yigirma besh;

olti olti - o'ttiz olti;

etti besh - o'ttiz besh;

to'qqiz besh - qirq besh.

Ammo vazifalar darhol qofiyalarga qo'shilmasa ham, siz ularni qo'shishingiz, ya'ni iboralarni qo'shishingiz va shu bilan ulardan she'r yaratishingiz mumkin.

Bu erda, misol sifatida, 7 uchun ko'paytirish jadvalini ko'rib chiqing. Va qofiya quyidagicha bo'lishi mumkin:

Oila ikki - o'n to'rt, men olim bo'lishni xohlayman;

Uch kishilik oila - yigirma bir, biz o'jarlik bilan o'tiramiz;

To'rt oila - yigirma sakkiz, o'zimiz hal qilamiz, hech kimdan so'ramaymiz;

Besh kishilik oila - o'ttiz besh, yana yuz marta takrorlayman;

Olti kishidan iborat oila - qirq ikki, menga so'zlarni o'rganishga yordam bering;

Etti oila - qirq to'qqiz, asosiysi ishni bajarish;

Yetti sakkiz - ellik olti, ishonchim komil;

Yetti to‘qqiz – oltmish uch, nima desangiz ham shunday.

Ota-onalar uchun ushbu usulni qo'llashda eng muhimi, bolalarga tayyor qofiyali satrlarni taklif qilmaslik kerakligini tushunish, ularni aqlsiz ravishda yodlashga majbur qilishdir. O'zingizning she'rlaringizni birgalikda tuzishga va yaxshi qofiyalarni olishga harakat qilish yaxshiroqdir. Shundagina bolaning ko'paytirish jadvalini mukammal yodlab olishi va uni butun umri davomida eslab qolishiga ishonch haqida gapirish mumkin.

Ko'paytirish jadvali, mubolag'asiz, matematika fanining asoslaridan biridir. Uning bilimisiz, matematika va algebrani o'rgatish juda qiyin bo'ladi, hatto imkonsiz bo'lsa ham.

Va kundalik hayotda ko'paytirish jadvali deyarli har kuni talabga ega. Shuning uchun boshlang'ich maktabda uning rivojlanishiga ko'p vaqt ajratiladi.

Biroq, Pifagor jadvalini o'rganishni oson deb atash mumkin emas: ko'paytirish qobiliyati qiyinchilik bilan o'zlashtiriladi va bolaga bu katta miqdordagi raqamlarni yodlab olish ham oson emas.

Ota-onalarning vazifasi bolalarga ko'paytirish jadvalini o'rganishda yordam berish, jarayonni qiziqarli va ayni paytda samarali qilishdir.

Bolalarga ko'paytirish jadvalini o'rgatishning oson usullari

Qadimgi yaxshi hisoblash materiallari, shuningdek, she'rlar, qo'shiqlar va qiziqarli esda qolarli rasmlar ko'rinishidagi turli "maslahatlar" ham bekor qilinmagan.

Asosiy ta'lim usullari haqida tasavvurga ega bo'lish: yodlash, o'yin, vizualizatsiya - ota-onalar bolani ko'paytirish jadvalini mustaqil ravishda o'rgatishlari mumkin.

yodlash

"Jadvalni o'rganish" vazifasi, boshqa narsalar qatori, uni tom ma'noda yodlashni o'z ichiga oladi. Ma'lumki, materialni she'riy shaklda yoki qo'shiq shaklida yodlash, ayniqsa, bolalar haqida gap ketganda, ancha osonlashadi.

Agar siz ko'paytirish misollarini tartibga solsangiz va qofiya qilsangiz, unda barcha kerakli raqamlar haqiqatan ham xotirada tezroq o'rnatiladi.

Siz har qanday oyatlardan foydalanishingiz mumkin (masalan, siz bolangiz bilan V. Shainskiy va M. Plyatskovskiyning "Ikki marta ikki - to'rt" qo'shig'ining so'zlarini o'rganishingiz mumkin). Va fantaziyaga ega bo'lgan ota-onalar uni bog'lashlari va o'zlarining qofiyalari bilan kelishlari mumkin, bu oson, masalan: "olti etti - qirq ikki, boyqush bizga uchib ketdi".

Haddan tashqari holatlarda, agar jadval endi hech qanday tarzda eslab qolmasa, muntazam ravishda qoladi, lekin bir necha avlod maktab o'quvchilari tomonidan tasdiqlangan usul - uni yodlash. Biroq, bu usul bolalarga umuman o'xshamasligini unutmang.

Shuni esda tutish kerakki, yodlash bolaga ko'paytirish jadvalini o'rgatishning yagona usuli bo'lishi mumkin emas. Faqat raqamlar ketma-ketligini eslab qolish emas, balki harakatning mohiyatini tushunish ham muhimdir. Bu katta yoshdagi bolaga murakkab ko'paytirish misollarini hal qilishga yordam beradi.

Vizualizatsiya

Pifagor jadvalini o'zlashtirishning yana bir usuli - bu vizualizatsiya bo'lib, u barcha turdagi vizual materiallardan foydalanishni o'z ichiga oladi.

Bu bo'lishi mumkin:

materiallarni hisoblash;
Rasmlar;
va hatto barmoqlar!

Hisoblash materiali yordamida, u tayoqchalar, geometrik shakllar yoki boshqa narsa bo'ladimi, siz bolaga ko'paytirishning mohiyatini ko'rsatishingiz mumkin ("6 x 5" "6 marta 5 ob'ektni oling" degan ma'noni anglatadi).

Bundan tashqari, bola taqdim etilgan raqamlarni hisoblashi va javobning Pifagor jadvalidagi bilan bir xil ekanligiga ishonch hosil qilishi mumkin.

Rasmlar yordamida

Agar bola chizishni yaxshi ko'rsa, bu rasmlar yordamida stolni o'rganish uchun ajoyib imkoniyatdir.

Amaliyot printsipi materialni hisoblashda bo'lgani kabi taxminan bir xil, faqat yosh matematikning oldiga 6 marta 5 tayoq qo'yish o'rniga, siz to'g'ridan-to'g'ri 6 kvadrat / kek / 5 nuqtali vagonlar misoliga qarama-qarshi chizishingiz mumkin. har birining ichida gilos / quyon.

To'g'ri, katta raqamlarni ko'paytirishda butun rasmlarni chizish qiyin bo'ladi.

Barmoqlar ustida

Barmoqlar ustidagi Pifagor jadvalining bir qismini, ya'ni to'qqizta ustunni o'rganish yaxshi variant bo'ladi. Bunday hayotni buzish har qanday bolani qiziqtiradi.

Qo'llaringizni oldingizga qo'ying, kaftlaringizni tashqariga chiqarib qo'ying va chap kichik barmoqdan boshlab ularni aqliy ravishda 1 dan 10 gacha raqamlang. 9 raqami bilan ko'paytirish uchun jadvalli misollar juda oddiy hal qilinadi: barmog'ingizni egishingiz kifoya, ularning soni ikkinchi omilga mos keladi.

Shunday qilib, 3 ni 9 ga ko'paytiramiz, biz chap qo'lda o'rta barmoqni egamiz. Egilgan barmoqdan oldin joylashgan barmoqlar (ulardan ikkitasi bor) o'nlab sonlarni, qolganlari (ettitasi bor) - birliklar sonini ko'rsatadi.

Hammasi bo'lib javobda 27 ta olamiz. Tez, oson va qiziqarli!

O'quv multfilmlari va dasturlari orqali

Albatta, agar bunday imkoniyat mavjud bo'lsa va ota-onalar bolaning bunday o'yin-kulgiga qarshi bo'lmasa, o'quv multfilmlari, mobil qurilmalardagi ilovalar va shaxsiy kompyuterdagi dasturlar vizualizatsiya vositasi sifatida ishlatilishi mumkin.

Albatta, bunday isyonkor ko'paytirish jadvalini o'rganish uchun barcha vositalar yaxshi, lekin esda tutingki, hamma narsa me'yorda bo'lishi kerak va bu qiyin masalada chaqaloqni gadjetning g'amxo'rligida qoldirmang, aksincha, unga o'zingiz qo'shiling.

O'yin

O'yin usulida o'rganish har doim bolalarni o'ziga jalb qiladi. Karta o'yinining materialida ko'paytirish jadvalini o'rganish yaxshi. Jadvalning har bir misoli uchun kartalar kartondan qilingan, bir tomonda raqamli ifoda yozilgan (5 x 3 \u003d?), Boshqa tomondan - javob.

O'yinchilar navbatma-navbat kartalarni chizishadi, misolni echadilar va orqa tomonga qarab o'zlarini tekshiradilar. Agar javob to'g'ri bo'lsa, karta o'yinchida qoladi, agar bo'lmasa, u kemaga qaytariladi. G'olib o'yin oxirida eng ko'p kartaga ega bo'lgan kishidir.

Jadvalni o'rganishdagi birinchi qadamlar: eng oson raqamlar va printsipni o'zlashtirish

Pifagor stolidagi ba'zi misollar deyarli bir zumda xotirada yoqib yuboriladi, boshqalari esa, qanchalik qiyin bo'lmasin, itoat qilishni xohlamaydilar. Jadvalni mosroq raqamlar bilan o'zlashtirishni boshlashingiz mantiqan.

Shunday qilib, bolaga bitta bilan misollar ustunini eslab qolish qiyin bo'lmaydi, chunki javoblar o'zgaruvchan omil bilan bir xil bo'ladi. Keyinchalik, siz 2 raqami bilan ustunni o'rganishni boshlashingiz mumkin, chunki bunday ko'paytirishni har qanday vosita bilan tasvirlash oson, har safar ikkita qo'shing.

Shundan so'ng, to'rtta ustun yaxshi esda qoladi, chunki 4 ga ko'paytirish uchun siz 2 ga, ikkinchisini 2 ga ko'paytirishingiz kerak. Tajribali ota-onalar bolalar 5 ga ko'paytirishni osonlikcha o'zlashtirayotganini payqashdi, chunki bu ustundagi javoblar faqat tugaydi. 0 va 5 da.

Xo'sh, 6 dan 9 gacha (plyus 3 raqami) ko'paytirish bilan siz buni biroz keyinroq tushunishingiz mumkin, ayniqsa ularning ba'zilari (ya'ni, bu raqamlarni 1, 2, 4 va 5 ga ko'paytirish) allaqachon o'zlashtirilgan. Va agar siz barmoqlarda yuqorida tavsiflangan ko'paytirish usulidan foydalanishga qaror qilsangiz, unda to'qqizta bilan hech qanday muammo bo'lmaydi.

Ishning taxminiy doirasi ko'rsatilganda, u tushunishi uchun chaqaloqqa ko'paytirishning mohiyatini qanday tushuntirish kerakligini aniqlash qoladi. Boshlash uchun, bolaga ushbu matematik harakat hisobni tezlashtirish va osonlashtirish uchun ixtiro qilinganligini aytish kerak.

Ushbu bayonotni tasvirlash uchun yorqin vaziyatni keltirish yaxshi bo'lardi. Masalan: “Sizda 10 ta sumka bor va har birida 8 ta shirinlik bor. Shirinliklarni tartibda sanash uchun bir necha daqiqa kerak bo'ladi. Va agar siz qiyin yo'lni bilsangiz - ko'paytirish - siz bir necha soniya vaqt sarflaysiz. Odatda bunday motivatsiya bolalarga yoqadi.

Ko'paytirishning mohiyati oddiy, uni vizual ravishda ham, raqamlar yordamida ham tushuntirish mumkin. Birinchi holda, hisoblash materialidan foydalanib, bolaga ko'paytirish "ko'p marta ko'p marta olish" ekanligini tushuntiring.

Agar sizning fikringizcha, bola raqamli belgilarni tushunish ehtimoli ko'proq bo'lsa, ularga "5 x 6" iborasi "5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5" iborasining qisqartmasi ekanligini ayting. Shunday qilib, ko'paytirish nafaqat hisoblashni osonlashtiradi, balki bir xil atamalar yig'indisini qisqacha yozish imkonini beradi.

Va bu shuni anglatadiki, matematika bo'yicha uy vazifasi kamroq vaqt talab etadi - jadvalni yodlash uchun nima yaxshi sabab emas?

Natijani qanday tuzatish mumkin?

Ko'nikmani egallashning eng yaxshi yo'li uni amalda qo'llashdir. Pifagor stolining rivojlanishi muvaffaqiyatli bo'lishi uchun chaqaloqning yangi bilimlarini amalda qo'llashni unutmang.

Yurishda to'rtta mashinaning nechta g'ildiragi bor, beshta mushukning nechta oyog'i borligini aytib berishlarini so'rang. Kechki ovqat paytida, agar uchta taomning har biriga ikkita bo'lak kerak bo'lsa, stolga qancha plastinka qo'yish kerakligini bilib oling. Vaqti-vaqti bilan misralarda jadvalli ko'paytirish holatlarini takrorlang.

Ko'pgina ota-onalar ko'paytirish jadvallarini yodlashni maslahat berishadi va maktab soatlaridan tashqari, Pifagor jadvallarini uyda turli joylarga osib qo'yishadi, shunda bola istalgan vaqtda materialni takrorlashi mumkin.

Bilimlarni mustahkamlashning yaxshi usuli - bu o'yin. Uning uchun yuqorida aytib o'tilgan kartalardan foydalaning. Butun oila bilan o'ynang, kattalar ba'zan ataylab xato qilishlariga yo'l qo'ying, shunda bola o'z bilimlarini ko'rsatib, ularni tuzatishi mumkin.

Farzandingizga ma'lumotni tezroq o'rganish va eslab qolishga qanday yordam berish kerak?

Ko'paytirish jadvalini o'zlashtirish juda tez jarayon emas. Biroq, maktabda har qanday material uchun soatlar soni cheklangan va, albatta, keyingi darsda o'qituvchi (va boshlang'ich maktabda matematika darslari odatda kundalik) allaqachon ma'lum bir natijani talab qiladi.

Shuning uchun ota-onalar bolaga olingan ma'lumotlarni tushunish va eslab qolish uchun har tomonlama yordam berishlari kerak.

Pifagor stolini chaqaloq bilan o'rganayotganda, unda ko'plab misollar takrorlanganligiga e'tibor bering, faqat raqamli ifodalarning birinchi qismidagi raqamlar teskari: 3 x 7 = 21 va 7 x 3 = 21.

Buni tushungan bola, stolning yarmini umuman o'rganishga hojat qolmasligini tezda tushunadi va aslida eslash kerak bo'lgan misollar soni birinchi qarashda ko'rinadiganidan ancha kam! Aniqlik uchun takroriy misollarni jadvalda bir xil rang bilan ajratib ko'rsatish mumkin.

Siz bolaning e'tiborini Pifagor jadvalini batafsil o'rganish paytida topilgan va raqamlarning qisqarishi bilan bog'liq ba'zi qiziqarli faktlarga qaratishingiz mumkin (ya'ni Pifagorning o'zi usuliga amal qilib, ikki xonali raqamlarni tashkil etuvchi raqamlarni qo'shish orqali). stol).

Shunday qilib, to'qqizli ustunda javobdagi har bir ikki xonali sonning raqamlari yig'indisi 9 ga teng bo'ladi. Agar siz sakkiz raqamli ustundagi raqamlarni shu tarzda kamaytirsangiz, siz 8 dan 1 gacha ketma-ketlikni olasiz. tartibda; ... uchun. Oltili ustunda 6, 3, 9 ketma-ketligi uch marta, uchlik ustunda esa 3, 6, 9 takrorlanadi.

Katta matematikaning kichik g'olibiga quyidagi hiyla-nayrangni ko'rsatishingiz mumkin: agar siz to'qqizta ustundagi birinchi javobni 09 sifatida qabul qilsangiz (nafaqat 9 emas), u holda javoblardagi raqamlar ikkita ustunga, chap ustunga to'g'ri keladi. 0 dan 9 gacha tartiblangan raqamlar qatori bo'ladi, o'ng esa 9 dan 0 gacha.

Agar siz chaqaloqni kvadrat shaklida ko'paytirish jadvali bilan ta'minlasangiz yaxshi bo'ladi, uning qirralari bo'ylab 1 dan 9 gacha raqamlar yoziladi va ularni ko'paytirish natijalari yoziladi. Yuqoridagi va chapdagi omillardan chiziqlar chizib, ularning kesishmasida siz kerakli raqamni ko'rishingiz mumkin.

Bolaga raqamli iboraning natijasini har qanday usulda topish mumkinligini tushuntirish muhimdir: siz natijani eslab qolishingiz yoki barmoqlaringiz bilan hisoblashingiz yoki "hiylalar" bilimini qo'llashingiz mumkin, ekstremal holatlarda bu hatto. qo'shimchani tezda bajarish mumkin.

Yoki, masalan, agar siz 9 x 3 qancha bo'lishini unutgan bo'lsangiz, u holda 3 x 9 qancha bo'lishini eslab qolasizmi? Muammoni hal qilish uchun turli usullardan foydalanish qobiliyati chaqaloqqa hayotda foydali bo'ladi.

Bolani murakkab misollar bilan shug'ullanishga qanday o'rgatish kerak?

Murakkab misollarga o'tishdan oldin, bolaning manba materialini - Pifagor jadvalini yoddan bilishiga ishonch hosil qilishingiz kerak. Agar siz buni engishga muvaffaq bo'lsangiz, ikki xonali raqam shaklini bir xonali raqamga ko'paytirishni boshlashingiz mumkin.

Bolaga bu holatda nima kerakligini tushuntiring:

Raqamlarni ustunga, ikki xonali - tepaga yozing.
Yagona raqamga ko'paytiring, birinchi ikki xonali birliklar, keyin o'nlab (keyin har bir katta raqam kichikroqdan keyin ko'paytirilishini eslatib, birinchi multiplikatorning imkoniyatlarini oshirishingiz mumkin);
Agar bitta raqamni bitta xonali songa ko'paytirishda ikki xonali son olinsa, natijada hosil bo'lgan sonning birliklari sonini ko'rsatadigan raqam satr ostiga yoziladi va o'nlik sonini ko'rsatadigan raqam yoziladi. birinchi multiplikatorning keyingi raqami va bu raqamni bitta raqamga ko'paytirish orqali olingan raqamga qo'shiladi.

Bu murakkab tuyuladi, lekin misol ancha sodda. Bir muncha vaqt o'tgach, maktab o'quv dasturining yordamisiz emas, bola bu harakatni o'zlashtiradi va yanada murakkab hisob-kitoblarga o'tishga qodir bo'ladi. Esingizda bo'lsin, bolaga juda qiyin vazifalarni so'rashning hojati yo'q - hamma narsaning o'z vaqti bor.

Qiziqish, motivatsiya, o'yin - bu bugungi kunda ta'limda birinchi o'rinda turadi, ayniqsa yosh bolalar haqida. Agar bola materialga ishtiyoqli bo'lsa, uni tezroq va yaxshiroq o'rganishi isbotlangan.

Cramming - bu yaxshi variant, lekin uning natijasi ko'pincha qisqa muddatli bo'ladi: muhim testni yozganimizdan yoki imtihondan o'tganimizdan so'ng, biz bir necha kun oldin kechayu kunduz takrorlaganimizni unutganimizdan xursandmiz. Shuning uchun Pifagor jadvali kabi murakkab materiallarni o'rganishni bolalar uchun qiziqarli qilish muhimdir.

Buni amalga oshirishning turli usullari mavjud:

motivatsiya - raqamlarni ko'paytirishning super kuchi bolaga qayerda yordam berishi va ularni asta-sekin qo'shishdan ko'ra tezda ko'paytirish qanchalik yaxshi ekanligini tushuntirish;
rag'batlantirish, boshqacha qilib aytganda, natijaga erishilganda yoqimli narsani va'da qilish (lekin unutmangki, bu usulni suiiste'mol qilib bo'lmaydi, aks holda bir kun kelib siz boshqa "chiroyli qiz" ni moddiy jihatdan tortib olmaysiz);
maqtov: oldinga tashlangan har bir eng kichik qadam uchun ham bolani maqtash kerak va muhim yutuqlarni hayajonli yurish, birga o'ynash yoki kino yoki muzeyga borish bilan yaxshi rag'batlantirish kerak va shu bilan birga siz bir necha marta takrorlashingiz mumkin. misollar;
o'yin usulida o'rganish: bolaning bilimini tekshirish uchun matematik diktantlar yoki testlardan emas - ular maktabda unga etarli - o'yinlardan (bir xil karta yoki kompyuter o'yinlaridan) foydalaning. Yoki maslahatlar yordamida oilaviy ta'lim viktorinasini yoki hatto yashirin ob'ektni qidirishni tashkil qiling, buni faqat misolni to'g'ri hal qilish orqali olish mumkin.

Shuni unutmangki, bir darsda chaqaloqni haddan tashqari ko'p miqdorda material bilan yuklash mumkin emas, oxir-oqibat bola zerikib ketadi va hatto yarmini ham o'rganmaydi va agar u o'rgansa, unutishga vaqt topadi. Uy darslaringiz juda uzoq bo'lmasin, keyin ko'paytirish talabani bezovta qilishga vaqt topolmaydi.

Mashg'ulotlar paytida tanaffuslar qilish muhim, shunda chaqaloq isinishi va faoliyat turini o'zgartirishi mumkin. Mavzudan chetlanmaslik uchun siz matematik fizik daqiqani o'tkazishingiz mumkin: ota-ona savol bilan to'pni bolaga tashlaydi, masalan: "Besh besh -?", U ushlaydi va uni orqaga tashlaydi va ovoz chiqarib tashlaydi. javob.

Bola bilan ishlashda qanday xatolardan qochish kerak?

Ko'paytirish jadvalini yodlash oson ish emas. Bolalarning sa'y-harakatlari har doim ham darhol natija bermaydi va ota-onalar va bobo-buvilarning sabr-toqati cheksiz emas. Biroq, o'z vaqtida fikrlash qobiliyatini qo'llash orqali biz o'zimizni va bolani o'zimizning shoshilinch so'zlarimiz va harakatlarimizdan himoya qila olamiz.

Shunday qilib, hech qanday holatda:

agar sizning fikringizcha, u misolni juda uzoq vaqt davomida hal qilsa, bolani shoshiling (agar, albatta, u haqiqatan ham uni hal qilsa va chizish yoki boshqa narsa bilan chalg'itmasa);
chaqaloqni ta'na qilish va undan ham ko'proq unga xolis baho va taxalluslar berish - bu unga motivatsiya qo'shmaydi, lekin u bilan shug'ullanishni istamaslik paydo bo'lishi mumkin;
katta miqdordagi materialni tezda assimilyatsiya qilishni kuting va bu sodir bo'lmaganda xafa bo'ling (va bu sodir bo'lmaydi);
bolaning muvaffaqiyatini uning do'stlari, sinfdoshlari va aka-ukalarining muvaffaqiyati bilan solishtiring (har qanday holatda ham, bolalardan biri ikkinchisining oldida ko'tarilishi kerak, bu ular orasidagi munosabatlarni yaxshilashi dargumon).

Har bir ota-ona bolaga ko'paytirish jadvalini o'rganishga yordam berishi mumkin. Bir oz sabr-toqat, tasavvur va qiziqish ko'rsatish kifoya - shunda ish soat mexanizmi kabi ketadi. Tayoq ostidagi zerikarli materialni qiziqish bilan o'rganib, bolalar ko'paytirishni tezroq va tezroq o'zlashtiradilar.

Sizni ushbu sahifaga xush kelibsiz! Bugun biz ko'paytirish haqida gaplashamiz...Oh, bu ko'paytirish jadvali.

Yildan yilga maktabda ham, hozir ham o'qituvchi sifatida men bir xil muammoga duch kelaman: o'quvchilar ko'paytirish jadvalini bilishmaydi. Va bu nafaqat boshlang'ich maktab, balki 9, 10 va hatto 11-sinf o'quvchilari. Shunday qilib, bugun men unga vaqt ajratishga qaror qildim - ko'paytirish jadvali.

Talabalar 2, 3, 4, 5 uchun jadvalni juda tez eslab qolishadi, lekin keyin - ... Jadvalni o'rganishning ko'p usullari mavjud emas)) Masalan, siz 6,7,8 va 9 raqamlarini ko'paytirish jadvalini o'rganishingiz mumkin. barmoqlaringiz bilan. Shunchaki barmoq bilan sanash uyat demang))) BU HARMANDA EMAS!!! Uzoq muddatli foydalanishdan so'ng, siz nihoyat butun jadvalni eslaysiz va endi hisoblash uchun barmoqlardan foydalanmaysiz ...

Biz stolni o'rganish uchun ikkala qo'limizni ishlatamiz, shuning uchun ulardan xalos bo'ling va boshlaylik.

Men oxiridan boshlayman Keling, 9 ga ko'paytirishni ko'rib chiqaylik:

Boshlash uchun, keling, rasmda bo'lgani kabi, barmoqlarni raqamlar bilan kelishib olaylik:

9*2=18 Barmoqni 2-raqamga buking. Chapdagi barmoqlar soni o'nlab, o'ngdagi barmoqlar soni bitta. Bizning holatda, chapda bitta barmoq, o'ngda sakkiztasi bor va biz 18 raqamini shunday olamiz.

9*3=27 (chapda ikkita barmoq va o'ngda etti barmoq)

9*4=36 (chapda uchta barmoq va o'ngda oltita barmoq)

Va hokazo. agar siz to'qqiz yoki qolgan raqamlarning ko'payishini tekshirsangiz, bu usul ishlayotganiga ishonch hosil qiling. Va eslash oson.

Endi 6, 7 va 8 raqamlariga ko'paytirish haqida gapiraylik.

Keling, qo'llarimizning barmoqlarini yana bir oz boshqacha tartibda raqamlaymiz.

Ko'paytirishda biz mos keladigan raqamlarning barmoqlarini bog'laymiz.

8*7=56 (chap qo'lning 8-barmog'ini va o'ng qo'lning 7-barmog'ini bog'laymiz, garchi aksincha bo'lsa ham)

Natijada, pastdan biz o'nlab olamiz (bog'langan barmoqlar ham hisobga olinadi) va yuqoridan - chap qo'lning barmoqlari sonini o'ng qo'lning barmoqlari soniga ko'paytirish va natijada olingan sonni o'nlablarga qo'shish kerak))

Bizning holatda, pastki qismida 5 ta barmoq bor, tepada 2 * 3 = 6. Shuning uchun 50+6=56

Yana urinib ko'ramiz:

6*9=54 (chap qo'lning 6-barmog'ini va 9-barmog'ini ulang)

Bizning holatda, pastki qismida 5 ta barmoq bor, tepada 1 * 4 = 6. Shuning uchun 50+4=54

Yana bir misol: 6*6=36 (chap qo'lning 6-barmog'ini va 6-barmog'ini bog'laymiz)

Bizning holatda, pastki qismida 2 ta barmoq bor, tepada 4 * 4 = 16. Shuning uchun 20+16=36

Jadvalni o'rganish jarayonini o'yinga aylantirish kerak.
Hech qanday holatda stolni bir kunda o'rganishga urinmang.
Ushbu jarayonni qiziqish va nima uchun kerakligini tushunish bilan boshlang.
Muvaffaqiyatlaringizni nishonlang, har bir g'alabangiz uchun o'zingizni maqtang.
Agar bugun o'qishni xohlamasangiz, darsni o'tkazib yuboring. Lekin unutmang, faqat sizning niyatingiz va muntazam mashg'ulotingiz kerakli natijani beradi.
Har kuni 10-15 daqiqa ko'paytirish jadvali matematika bo'yicha boshqa mavzularni o'rganishda sizning yordamchingizga aylanadi.

O'z kartalaringizni yarating Misolni bir tomonga, javobni boshqa tomonga yozing. Kartochkalar uchun rangli kartondan foydalaning (kartalarni ma'lum raqamlar bilan ajratishni osonlashtirish uchun). O'rganilgan kartalarni aralashtirib, birma-bir chiqarib, kartalarni ikkita qoziqqa qo'ying: birida - siz to'g'ri javob berganingiz, ikkinchisida - noto'g'ri javob bergan.

Bunday kartalar uchun blankni bu yerdan yuklab olishingiz mumkin (men uni rangli o'z-o'zidan yopishqoq qog'ozga bosib chiqardim, kesib tashladim va kartonga yopishtirdim). , .

Agar siz kartalarni o'zingiz tayyorlashga dangasa bo'lsangiz - ularni bizdan buyurtma qiling) Yaqin kelajakda biz mahsulot tavsifi va narx ma'lumotlarini yuklaymiz.

Siz hozirda kartalarga murojaat qilishingiz mumkin. Buning uchun ushbu maqolaga sharhlar yoki Kontaktlar sahifasidagi shakl orqali yozing.

Sinfdoshlar, qarindoshlar va do'stlar bilan o'ynang, eng ko'p to'g'ri javob bergan kishi g'alaba qozonadi. Vaqt uchun o'ynang, 5 daqiqa butun stol uchun ajoyib natijadir. Orqaga qarab o'ynang, qaysi raqamlarni ko'paytirish natijasida bir xil javoblar va nomga ega bo'lgan kartalarni tanlang, bu javobni olishingiz mumkin.

Umuman olganda, barchasi sizning tasavvuringizga bog'liq. Agar sizda kartalardan foydalanishning o'ziga xos usuli bo'lsa - sharhlarda yozing, ehtimol sizning yo'lingiz kimgadir stolni tezroq engishga yordam beradi.

Va, albatta, bor ko'plab kompyuter simulyatorlari, uni nafaqat kompyuterga, balki telefonga ham yuklab olish mumkin. Ularga havolalarni Internetda topishingiz mumkin.

P.S. Yaqin kelajakda men jamoam tomonidan ishlab chiqilgan ushbu simulyatorlardan biriga havolani yuklayman. Bu usul sizga ko'proq yoqadi. Shuning uchun simulyatorni birinchilardan bo'lib sinab ko'rish uchun ushbu sahifani belgilang.

Ko'paytirish jadvalini o'rganish kabi muhim masalada sizga omad tilayman! Va menga ishoning, uni o'rganganingizdan so'ng, ko'plab mavzular osonroq beriladi!