„Jednoduchá aritmetika“ Vyriešte niektoré neobvyklé matematické úlohy.1) Chodím do bazéna raz za 3 dni; Seryozha - raz za 4 dni a Kolya - raz za 5 dní. Minulý pondelok sme sa všetci stretli v bazéne, ako dlho sa ešte stretneme a aký bude deň v týždni? (Napr

Ako sa pes objavil v autobusoch „Poďme riadiť auto“. Greyhound Company, najstaršia a najobľúbenejšia autobusová spoločnosť v krajine, začala v meste Hibbing v Minnesote. V tomto meste o mnoho rokov neskôr sa narodil Bob Dylan, ktorý na rozdiel od

Aritmetika je najzákladnejšou a najzákladnejšou oblasťou matematiky. Za svoj pôvod vďačí potrebám ľudí na počítanie.

Mentálna aritmetika

Čo sa nazýva mentálna aritmetika? Mentálna aritmetika je metóda učenia sa rýchleho počítania, ktorá pochádza zo staroveku.

V súčasnosti sa učitelia na rozdiel od predchádzajúceho snažia nielen naučiť deti rýchlosti počítania, ale snažia sa rozvíjať aj myslenie.

Samotný proces učenia je založený na využití a rozvoji oboch hemisfér mozgu. Hlavnou vecou je byť schopný ich používať spoločne, pretože sa navzájom dopĺňajú.

Ľavá hemisféra je skutočne zodpovedná za logiku, reč a racionalitu, zatiaľ čo pravý mozog je zodpovedný za predstavivosť.

Tréningový program zahŕňa naučenie sa pracovať a používanie nástroja, akým je napr počítadlo.

Abakus je hlavným nástrojom pri štúdiu mentálnej aritmetiky, pretože študenti sa s nimi učia pracovať, obracajú kĺby a chápu podstatu počítania. Počítadlo sa časom stane vašou predstavivosťou a účastníci si ich predstavia, spoliehajú sa na tieto znalosti a riešia príklady.

Spätná väzba na tieto vyučovacie metódy je veľmi pozitívna. Existuje jedna nevýhoda - školenie je platené a nie každý si ho môže dovoliť. Cesta génia preto závisí od finančnej situácie.

Matematika a aritmetika

Matematika a aritmetika sú úzko súvisiace pojmy, alebo skôr aritmetika je odvetvie matematiky, ktoré sa zaoberá číslami a výpočtami (operácie s číslami).

Aritmetika je hlavnou sekciou, a teda základom matematiky. Základom matematiky sú najdôležitejšie pojmy a operácie, ktoré tvoria základ, na ktorom sú postavené všetky následné znalosti. Medzi hlavné operácie patrí: sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie.

Aritmetika sa v škole zvyčajne vyučuje od úplného začiatku, tj. z prvej triedy. Deti ovládajú základy matematiky.

Dodatok- je to aritmetická operácia, pri ktorej sa sčítajú dve čísla a ich výsledkom bude nové - tretie.

a + b = c.

Odčítanie- je to aritmetická operácia, počas ktorej sa druhé číslo odpočíta od prvého čísla a výsledkom bude tretie číslo.

Adičný vzorec je vyjadrený nasledovne: a - b = c.

Násobenie- je to akcia, v dôsledku ktorej sa zistí súčet rovnakých výrazov.

Vzorec pre túto akciu je: a1 + a2 +… + an = n * a.

Divízia Je rozdelenie na rovnaké časti čísla alebo premennej.

Absolvujte kurz „Zrýchlenie verbálneho počítania, NIE mentálna aritmetika“, aby ste sa naučili, ako rýchlo a správne sčítať, odčítať, násobiť, deliť, druhá mocnina a dokonca aj odmocniny. Za 30 dní sa naučíte používať ľahké triky na zjednodušenie aritmetických operácií. Každá lekcia má nové techniky, jasné príklady a užitočné úlohy.

Výučba aritmetiky

Aritmetika sa vyučuje v stenách školy. Od prvého ročníka začínajú deti študovať základnú a hlavnú časť matematiky - aritmetiku.

Pridávanie čísel

Aritmetické pravidlá

Poradie operácií vo výraze je veľmi dôležité!

Ak príklad vyzerá ako 2 + 3-4, potom môže byť poradie v ňom akékoľvek. Pretože operácie sčítania a odčítania majú rovnakú prioritu. Ak najskôr vykonáme sčítanie, dostaneme: 5-4 = 1, a ak najskôr odčítame, potom: 2-1 = 1. Ako vidíte, výsledok je rovnaký.

Rovnako tak s výrazom pre násobenie a delenie. Násobenie a delenie majú rovnakú prioritu. Napríklad 2 8: 4. Vykonajme najskôr násobenie: 16: 4 = 4, a ak delenie: 2 2=4.

Poradie má zmysel vtedy, keď výraz kombinuje sčítanie alebo odčítanie s násobením alebo delením. Napríklad:

2+22. Vykoná sa prvá akcia VŠETKY operácie násobenia a delenia a až potom sčítanie a odčítanie. Teda výraz 2 + 2 2 = 2+4=6.

Ale vo výrazoch sú zátvorky. Zátvorky majú tendenciu meniť poradie operácií. Zoberme si predchádzajúci príklad iba s zátvorkami: (2 + 2) * 2. V tomto prípade sa najskôr vykonajú operácie v zátvorkách a potom mimo zátvoriek v nasledujúcom poradí: 1. Násobenie a delenie 2. Sčítanie a odčítanie.

Takže (2 + 2) 2=4 2=8.

Ako vidíte na príkladoch, zátvorky majú svoju úlohu. A poradie operácií je rovnaké.

Hodiny aritmetiky

Aritmetické hodiny - školské hodiny do šiesteho ročníka. Ďalšia matematika otvára svoje sekcie: geometria a algebra a neskôr trigonometria.

Aritmetický stupeň 5

V piatom ročníku žiak začína študovať témy ako: zlomkové čísla, zmiešané čísla. Informácie o operáciách s týmito číslami nájdete v našich článkoch o príslušných operáciách.

Zlomkové číslo Je pomer dvoch čísel k sebe alebo čitateľ k menovateľovi. Zlomkové číslo je možné nahradiť operáciou delenia. Napríklad ¼ = 1: 4.

Zmiešané číslo Je zlomkové číslo, pričom je zvýraznená iba celá časť. Celá časť je zvýraznená za predpokladu, že čitateľ je väčší ako menovateľ. Napríklad existoval zlomok: 5/4, dá sa transformovať zvýraznením celej časti: 1 je celé číslo a ¼.

Príklady školenia:

Úloha číslo 1:

Úloha číslo 2:

Aritmetický stupeň 6

V 6. ročníku sa objavuje téma prevodu zlomkov na malé notové zápisy. Čo to znamená? Napríklad vzhľadom na zlomok ½ sa bude rovnať 0,5. ¼ = 0,25.

Príklady možno napísať týmto štýlom: 0,25 + 0,73 + 12/31.

Príklady školenia:

Úloha číslo 1:

Úloha číslo 2:

Hry na rozvoj ústneho počítania a rýchlosti počítania

Existujú skvelé hry, ktoré pomáhajú rozvíjať počítanie, rozvíjajú matematické schopnosti a matematické myslenie, verbálne počítanie a rýchlosť počítania! Môžete hrať a rozvíjať sa! Zaujíma ťa? Prečítajte si krátke články o hrách a určite to vyskúšajte.

Hra „Rýchle počítanie“

Rýchla hra s počítaním vám pomôže urýchliť vaše ústne počítanie. Podstata hry spočíva v tom, že na obrázku, ktorý sa vám zobrazí, budete musieť vybrať odpoveď áno alebo nie na otázku „existuje 5 rovnakých plodov?“ Choďte za svojim cieľom a táto hra vám s tým pomôže.

Hra „Matematické porovnania“

Hra „Matematické porovnávania“ bude vyžadovať porovnanie dvoch čísel naraz. To znamená, že si musíte vybrať jedno z dvoch čísel čo najrýchlejšie. Nezabudnite, že čas je obmedzený a čím viac odpovedáte správne, tým lepšie sa budú rozvíjať vaše matematické schopnosti! Vyskúšajme?

Rýchla doplnková hra

Hra Fast Add je vynikajúcim simulátorom rýchleho počítania. Podstata hry: vzhľadom na pole 4x4, tj. 16 čísel a nad poľom je sedemnáste číslo. Váš cieľ: Použite šestnásť čísiel na 17 pomocou operácie sčítania. Napríklad nad poľom máte napísané číslo 28 a potom v poli musíte nájsť 2 také čísla, ktoré budú zodpovedať číslu 28. Ste pripravení vyskúšať si ruku? Potom choďte, trénujte!

Rozvoj fenomenálneho orálneho počítania

Pokryli sme iba špičku ľadovca, aby ste lepšie porozumeli matematike - prihláste sa na náš kurz: Zrýchlenie verbálneho počítania - NIE mentálna aritmetika.

Z kurzu sa naučíte nielen desiatky techník zjednodušeného a rýchleho násobenia, sčítania, násobenia, delenia, percentuálneho výpočtu, ale aj ich vypracovanie v špeciálnych úlohách a vzdelávacích hrách! Slovné počítanie si vyžaduje aj veľkú pozornosť a koncentráciu, ktoré sa aktívne trénujú pri riešení zaujímavých problémov.

Rýchle čítanie za 30 dní

Zvýšte svoju rýchlosť čítania 2-3 krát za 30 dní. Od 150-200 do 300-600 slov za minútu alebo od 400 do 800-1200 slov za minútu. Kurz využíva tradičné cvičenia na rozvoj rýchlostného čítania, techniky urýchľujúce prácu mozgu, metódu postupného zvyšovania rýchlosti čítania, psychológiu rýchleho čítania a otázky účastníkov kurzu. Vhodné pre deti i dospelých, ktorí čítajú až 5 000 slov za minútu.

Rozvoj pamäti a pozornosti u dieťaťa vo veku 5-10 rokov

Účel kurzu: rozvíjať u dieťaťa pamäť a pozornosť, aby sa mu ľahšie učilo v škole, aby sa lepšie zapamätalo.

Po absolvovaní kurzu bude dieťa schopné:

1. 2-5 krát lepšie si zapamätať texty, tváre, čísla, slová
2. Naučte sa dlhšie zapamätávať
3. Rýchlosť zapamätania si potrebných informácií sa zvýši

Naše zoznámenie sa s matematikou začína aritmetikou, vedou o čísle. Jedna z prvých ruských učebníc aritmetiky, ktorú napísal L.F. z najdôstojnejších aritmetikov, bola vynájdená a uvedená. " S aritmetikou vstupujeme, ako povedal MV Lomonosov, do „brán učenia“ a začíname svoju dlhú a náročnú, ale fascinujúcu cestu chápania sveta.

Slovo „aritmetika“ pochádza z gréckeho aritmosu, čo znamená „číslo“. Táto veda študuje akcie na číslach, rôzne pravidlá manipulácia s nimi, učí riešiť problémy, ktoré znižujú na sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie čísel. Aritmetika je často považovaná za prvý krok v matematike, na základe ktorého je možné študovať jej zložitejšie sekcie - algebru, matematickú analýzu atď. Dokonca aj celé čísla - hlavný predmet aritmetiky - sa pri zvážení ich všeobecných vlastností a zákonov odvolávajú na vyššiu aritmetiku alebo teóriu čísel. Takýto pohľad na aritmetiku má samozrejme svoje opodstatnenie - skutočne zostáva „abecedou počítania“, ale abecedou „najužitočnejšou“ a „ľahko zrozumiteľnou“.

Aritmetika a geometria sú dlhoročnými spoločníkmi človeka. Tieto vedy sa objavili, keď vznikla potreba počítať predmety, merať pozemky, rozdeľovať výrobu a sledovať čas.

Aritmetika pochádza z krajín starovekého východu: Babylon, Čína, India, Egypt. Napríklad egyptský papyrus Rinda (pomenovaný po svojom majiteľovi G. Rindovi) pochádza z 20. storočia. Pred Kr. Okrem iných informácií obsahuje rozšírenie zlomku na súčet zlomkov s čitateľom rovným jednej, napríklad:

Poklady matematických znalostí nahromadené v krajinách starovekého východu vyvinuli a pokračovali vedci Staroveké Grécko... História si zachovala mnoho mien vedcov, ktorí sa v starovekom svete zaoberali aritmetikou - Anaxagoras a Zeno, Euclid (pozri Euclid a jeho „Počiatky“), Archimedes, Eratosthenes a Diophantus. Meno Pythagoras (VI. Storočie pred n. L.) Tu svieti ako jasná hviezda. Pytagorejci (študenti a nasledovníci Pytagora) uctievali čísla v presvedčení, že obsahujú všetku harmóniu sveta. Jednotlivým číslam a dvojiciam čísel boli priradené špeciálne vlastnosti. Čísla 7 a 36 si veľmi vážili, zároveň sa venovala pozornosť takzvaným dokonalým číslam, priateľským číslam atď.

V stredoveku je vývoj aritmetiky spojený aj s východom: Indiou, krajinami arabského sveta a strednej Ázie. Od Indiánov k nám prišli čísla, ktoré používame, nula a pozičný číselný systém; od al -Kashiho (XV. storočie), ktorý pracoval v observatóriu Samarkand v Ulugbeku, - desatinné zlomky.

Vďaka rozvoju obchodu a vplyvu orientálnej kultúry od XIII. Záujem o aritmetiku rastie aj v Európe. Stojí za to spomenúť si meno talianskeho vedca Leonarda z Pisy (Fibonacci), ktorého práca „Kniha Abacus“ predstavila Európanom hlavné úspechy matematiky na východe a bola začiatkom mnohých štúdií o aritmetike a algebre.

Spolu s vynálezom tlače (polovica 15. storočia) sa objavili aj prvé tlačené matematické knihy. Prvá tlačená kniha o aritmetike bola vydaná v Taliansku v roku 1478. V „úplnej aritmetike“ nemeckého matematika M. Stiefela (začiatok 16. storočia) už existujú záporné čísla a dokonca aj myšlienka brať logaritmy.

Asi od 16. storočia. vývoj čisto aritmetických otázok sa zlúčil do hlavného prúdu algebry - ako významný míľnik je možné zaznamenať vzhľad diel vedca z Francúzska F. Vietu, v ktorých sú čísla označené písmenami. Od tej doby sa základné aritmetické pravidlá konečne realizovali z hľadiska algebry.

Hlavným predmetom aritmetiky je číslo. Prirodzené čísla, t.j. čísla 1, 2, 3, 4, ... atď., pochádzali z účtu konkrétnych predmetov. Uplynulo mnoho tisícročí, kým sa človek dozvedel, že dvaja bažanti, dve ruky, dvaja ľudia atď. možno nazvať rovnakým slovom „dvaja“. Dôležitou úlohou aritmetiky je naučiť sa prekonávať konkrétny význam názvov počítaných predmetov, odvádzať pozornosť od ich tvaru, veľkosti, farby atď. Fibonacci už má úlohu: „Sedem starých žien odchádza do Ríma. Každý má 7 mulov, každý mulica nesie 7 vriec, každé vrece obsahuje 7 bochníkov, každý chlieb obsahuje 7 nožov, každý nôž je v 7 pochvách. Koľko ich je? " Na vyriešenie problému budete musieť dať dohromady staré ženy, muly, vrecia a chlieb.

Rozvoj koncepcie čísla - výskyt nulových a záporných čísel, obyčajné a desatinné zlomky, spôsoby písania čísel (čísla, označenia, číselné sústavy) - to všetko má bohatú a zaujímavú históriu.

„Veda o číslach sa chápe ako dve vedy: praktická a teoretická. Praktické štúdie skúmajú čísla, pokiaľ ide o čísla, ktoré je možné spočítať. Táto veda sa používa v trhových a občianskych záležitostiach. Teoretická veda o číslach študuje čísla v absolútnom zmysle, abstrahované mysľou od tiel a všetkého, čo je vhodné na počítanie. “ al-Farabi

V aritmetike sa čísla sčítajú, odčítajú, násobia a delia. Umenie rýchlo a presne vykonávať tieto operácie na ľubovoľnom čísle je už dlho považované za najdôležitejšiu úlohu aritmetiky. Teraz v mysli alebo na papieri robíme len tie najjednoduchšie výpočty, pričom čoraz častejšie zverujeme zložitejšie výpočtové práce mikrokalkulačkám, ktoré postupne nahrádzajú zariadenia ako počítadlo, sčítací stroj (pozri Výpočet), posuvné pravidlo. Prevádzka všetkých počítačov - jednoduchých aj zložitých - je však založená na najjednoduchšej operácii - sčítaní prirodzených čísel. Ukazuje sa, že najzložitejšie výpočty je možné zredukovať na sčítanie, iba túto operáciu je potrebné vykonať mnohokrát miliónkrát. Ale tu zasahujeme do ďalšej oblasti matematiky, ktorá pochádza z aritmetiky - výpočtovej matematiky.

Aritmetické operácie s číslami majú množstvo vlastností. Tieto vlastnosti je možné opísať slovami, napríklad: „Suma sa nemení zo zmeny miest výrazov“, môže byť napísané písmenami :, môže byť vyjadrené špeciálnymi výrazmi.

Táto vlastnosť pridania sa napríklad nazýva posun alebo komutatívny zákon. Aritmetické zákony aplikujeme často zo zvyku, bez toho, aby sme si to uvedomovali. Často sa žiaci v škole pýtajú: „Prečo učiť všetky tieto transponovateľné a kombinačné zákony, koniec koncov, už je také jasné, ako sčítať a násobiť čísla?“ V XIX storočí. matematika urobila dôležitý krok - začala systematicky sčítavať a množiť nielen čísla, ale aj vektory, funkcie, posuny, tabuľky čísel, matice a mnoho ďalších, a dokonca len písmena, symboly, pričom sa v skutočnosti nestarala o ich konkrétny význam. A tu sa ukázalo, že najdôležitejšie je, akými zákonmi sa tieto operácie riadia. Štúdium operácií na ľubovoľných objektoch (nie nevyhnutne na číslach) je už pole algebry, aj keď tento problém je založený na aritmetike a jej zákonoch.

Aritmetika obsahuje veľa pravidiel na riešenie problémov. V starých knihách možno nájsť problémy pre „trojité pravidlo“, pre „proporcionálne delenie“, pre „metódu váh“, pre „falošné pravidlo“ atď. Väčšina týchto pravidiel je dnes zastaraná, aj keď úlohy, ktoré boli vyriešené s ich pomocou, nie sú nijako zastarané. Slávny problém o bazéne naplnenom niekoľkými rúrkami je starý najmenej dvetisíc rokov a pre školákov stále nie je ľahký. Ak však na vyriešenie tohto problému bolo potrebné poznať špeciálne pravidlo, v dnešnej dobe sa už mladší školáci učia riešiť taký problém zadaním označenia požadovanej hodnoty písmenom. Aritmetické problémy teda viedli k potrebe vyriešiť rovnice a toto je opäť problém algebry.

Medzi dôležité pojmy, ktoré zaviedla aritmetika, treba poznamenať proporcie a percentá. Väčšina pojmov a metód aritmetiky je založená na porovnávaní rôznych vzťahov medzi číslami. V histórii matematiky proces spájania aritmetiky a geometrie prebiehal mnoho storočí.

„Geometrizáciu“ aritmetiky je možné jasne vysledovať: komplexné pravidlá a vzorce vyjadrené vzorcami sa stanú jasnejšími, ak je možné ich geometricky znázorniť. Dôležitú úlohu v samotnej matematike a jej aplikáciách hrá reverzný proces - preklad vizuálnych, geometrických informácií do jazyka čísel (pozri Grafické výpočty). Tento preklad je založený na myšlienke francúzskeho filozofa a matematika R. Descartesa o určovaní bodov v rovine súradnicami. Táto myšlienka už bola pred ním samozrejme použitá napríklad v námorných záležitostiach, keď bolo potrebné určiť polohu lode, ako aj v astronómii a geodézii. Od Descartesa a jeho študentov však pochádza dôsledná aplikácia súradnicového jazyka v matematike. A v našej dobe, keď riadia zložité procesy (napríklad let kozmickej lode), dávajú prednosť tomu, aby všetky informácie boli vo forme čísel, ktoré spracováva počítač. V prípade potreby stroj pomôže osobe preložiť nahromadené číselné informácie do jazyka obrázka.

Vidíte, že keď hovoríme o aritmetike, vždy ideme za jej hranice - do algebry, geometrie a ďalších odvetví matematiky.

Ako načrtnúť hranice samotnej aritmetiky?

V akom zmysle sa toto slovo používa?

Slovo „aritmetika“ možno chápať ako:

akademický predmet, ktorý sa zaoberá predovšetkým racionálnymi číslami (celé čísla a zlomky), akciami na nich a úlohami riešenými pomocou týchto akcií;

časť historickej budovy matematiky, ktorá nahromadila rôzne informácie o výpočtoch;

„Teoretická aritmetika“ - časť modernej matematiky, ktorá sa zaoberá konštrukciou rôznych číselných sústav (prirodzených, celých, racionálnych, skutočných, komplexné čísla a ich zovšeobecnenia);

„Formálna aritmetika“ - časť matematickej logiky (pozri. Matematická logika), ktorá sa zaoberá analýzou axiomatickej teórie aritmetiky;

„Vyššia aritmetika“ alebo teória čísel je nezávisle sa rozvíjajúca časť matematiky.

• Aritmetika (starogrécka ἀριθμητική; od ἀριθμός - číslo) je odvetvie matematiky, ktoré študuje čísla, ich vzťahy a vlastnosti. Predmetom aritmetiky je pojem číslo vo vývoji predstáv o ňom (prirodzené, celé a racionálne, skutočné, komplexné čísla) a jeho vlastnosti. Aritmetika sa zaoberá meraniami, výpočtovými operáciami (sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie) a výpočtovými technikami. Vyššia aritmetika alebo teória čísel sa zaoberá štúdiom vlastností jednotlivých celých čísel. Teoretická aritmetika venuje pozornosť definícii a analýze pojmu číslo, zatiaľ čo formálna aritmetika pracuje s logickými konštrukciami predikátov a axiómov. Aritmetika je najstaršia a jedna zo základných matematických vied; je v tesnom spojení s algebrou, geometriou a teóriou čísel.

  Dôvodom vzniku aritmetiky bola praktická potreba počítania a výpočtov spojených s účtovnými úlohami pri centralizácii poľnohospodárstva. Veda sa vyvíjala spolu s rastúcou komplexnosťou problémov, ktoré je potrebné vyriešiť. Veľký podiel na rozvoji aritmetiky mali grécki matematici, najmä pytagorskí filozofi, ktorí sa pomocou čísel pokúsili pochopiť a popísať všetky zákony sveta.

  V stredoveku bola aritmetika zaradená po neoplatonistoch medzi takzvaných sedem slobodných umení. Hlavnými oblasťami praktického použitia aritmetiky v tej dobe boli obchod, navigácia a stavebníctvo. V tomto ohľade majú osobitný význam približné výpočty iracionálnych čísel, ktoré sú nevyhnutné predovšetkým pre geometrické konštrukcie. Aritmetika sa obzvlášť rýchlo rozvíjala v Indii a krajinách islamu, odkiaľ najnovšie úspechy matematického myslenia prenikli do západnej Európy; Rusko sa zoznámilo s matematickými poznatkami „od Grékov aj od Latinov“.

  S nástupom nového veku námorná astronómia, mechanika a komplikovanejšie komerčné výpočty stanovili nové požiadavky na techniku ​​výpočtov a dali podnet k ďalší vývoj aritmetika. Na začiatku 17. storočia vynašiel Napier logaritmy a potom Fermat rozdelil teóriu čísel na nezávislú vetvu aritmetiky. Do konca storočia sa vytvorila myšlienka iracionálneho čísla ako sledu racionálnych aproximácií a v priebehu nasledujúceho storočia vďaka dielam Lamberta, Eulera, Gaussa aritmetika zahŕňala operácie so zložitými veličinami, získavanie moderná forma.

  Nasledujúca história aritmetiky bola poznačená kritickou revíziou jej základov a pokusmi o jej deduktívne podloženie. Teoretické základy pojmu číslo sú spojené predovšetkým so striktnou definíciou prirodzeného čísla a Peanovými axiómami formulovanými v roku 1889. Súlad formálnej konštrukcie aritmetiky ukázal Gentzen v roku 1936.

  Základy aritmetiky sa dlhodobo a vždy venuje veľká pozornosť vzdelávaniu na základných školách.

Na jednej strane je to veľmi jednoduchá otázka. Na druhej strane, školáci a mnohí dospelí si často mýlia aritmetiku a matematiku a v skutočnosti nevedia, aký je rozdiel medzi týmito dvoma predmetmi. Matematika je najširší pojem, ktorý zahŕňa akúkoľvek manipuláciu s číslami. Aritmetika je len jednou z oblastí matematiky. Aritmetika zahŕňa znalosť čísel, jednoduché počítanie a operácie s číslami. Skôr sa v školách hodiny nazývali aritmetika a až postupom času sa im začalo hovoriť matematici, ktorí plynule prúdia do algebry. Algebra v zásade začína vtedy, keď príklady ukazujú neznáme čísla a namiesto nich používajú písmená. To je jednoduchým spôsobom operácie s X a r.

Termín "aritmetika" pochádza z gréckeho slova "Arithmos"čo znamená „číslo“. V 14. - 15. storočí bol tento výraz v Anglicku preložený nie celkom správne - „metrické umenie“, čo v podstate znamenalo „metrické umenie“, vhodné viac pre geometriu než pre jednoduché počítanie a jednoduché operácie s číslami.

Jeden z dôvodov, prečo sa pojem „aritmetika“ v školách nepoužíva, je ten, že aj v triedach základných škôl študujú okrem čísel aj geometrické tvary a merné jednotky (centimeter, meter atď.), A to je už mimo bežného účtu. Napriek tomu sa učenie mentálnej aritmetiky vyskytuje v živote dieťaťa do určitej miery samo, v procese poznávania sveta okolo neho. Termín "Mentálna aritmetika" znamená schopnosť počítať v mysli. Súhlaste, každý z nás v určitom okamihu života sa to učí a nielen vďaka školským hodinám.

Dnes existujú celé techniky na rozvoj vysokorýchlostných schopností mentálneho počítania detí. Populárny je napríklad staroveký abakusský tréning, ktorý je založený na schopnosti počítať so špeciálnymi účtami (líšia sa od bežných s desiatkami). Abakus preložené z angličtiny je "Abakus", preto názov techniky znie rovnako. Japonci túto techniku ​​nazývajú Sorobanský tréning, pretože v ich jazyku sa „počítadlo“ nazýva „soroban“.

V aritmetike existujú štyri základné operácie - sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie. Okrem toho nezáleží na tom, či sú v príklade použité celé čísla alebo desatinné miesta a zlomky. Dieťa môžete zoznámiť s číslami od raného detstva a môžete to urobiť prirodzene a hrou. V tomto rodičom pomôže nielen predstavivosť, ale aj veľa špeciálnych vzdelávacích materiálov, ktoré nájdete v každom obchode.

Podľa moderných požiadaviek pre prvý stupeň by dieťa už malo počítať najmenej na hranici desiatich (alebo lepšie do 20) a tiež vykonávať základné operácie so známymi číslami - sčítať ich a odčítať. Je tiež dôležité, aby dieťa dokázalo porovnať, ktoré z čísel je väčšie, ktoré je menšie a ktoré čísla sú rovnaké. Môžeme teda povedať, že je presne aritmetické, čo by dieťa malo vedieť pred nástupom do školy.

Takéto požiadavky sú uložené nielen v Rusku, ale na celom svete, tk. životné tempo sa zrýchľuje a objem znalostí sa každým dňom zvyšuje. Čo bolo dosť vedieť v školské osnovy Pred 20-30 rokmi dnes nepotrebujete viac ako 50% informácií, ktoré učitelia učia. Nech je to akokoľvek, aritmetika vždy zostane základom pre štúdium čísel a počítania, ako aj pre počiatočný stupeň matematiky, bez ktorého sa nemožno naučiť zložitejšie úlohy a zručnosti.