Remeslá

Prezentácia. "Riešenie nerovností, systémy nerovností." prezentácia hodiny pre interaktívnu tabuľu z algebry (8. ročník) na danú tému. Prezentácia z matematiky na tému "Sústavy lineárnych nerovníc s jednou neznámou" prezentácia na hodinu algebry (9. ročník) na t.

Ak chcete použiť ukážky prezentácií, vytvorte si účet Google a prihláste sa doň: https://accounts.google.com

Popisy snímok:

Riešenie nerovníc a sústav nerovníc s jednou premennou. 8. trieda. x x -3 1

Opakovanie. 1. Aké nerovnosti zodpovedajú intervalom:

Opakovanie. 2. Nakreslite geometrický model intervalov: x -2 7 4 x -5 x -1 2 x

Opakovanie. 3. Aké nerovnosti zodpovedajú geometrickým modelom: x -4 17 0 x -33 x -1 9 x

Opakovanie. 4. Aké intervaly zodpovedajú geometrickým modelom: x -4 2,5 -1,5 x 5 x 3 8 x

Riešenie nerovností. Vyriešiť nerovnosť znamená nájsť hodnotu premennej, ktorá ju zmení na skutočnú číselnú nerovnosť. Pravidlá: 1.

Riešenie nerovností. Vyriešiť nerovnosť znamená nájsť hodnotu premennej, ktorá ju zmení na skutočnú číselnú nerovnosť. Pravidlá: 2. : A

Riešenie nerovností. Vyriešiť nerovnosť znamená nájsť hodnotu premennej, ktorá ju zmení na skutočnú číselnú nerovnosť. Pravidlá: 2. : a Pri delení (násobení) podľa záporné číslo znamienko nerovnosti sa mení.

Riešenie nerovností. 1. -3 x odpoveď:

Riešenie nerovností. 2. -0,5 x Odpoveď:

Riešenie nerovností. x -4 x 10 3 x Ukážte riešenie na číselnej osi a odpoveď napíšte ako interval:

Riešenie nerovností. Svoju odpoveď napíšte ako interval:

Riešenie nerovností. Napíšte svoju odpoveď ako nerovnosť:

Riešime systém nerovností. Riešenie systému nerovností znamená nájsť hodnotu premennej, pri ktorej platí každá z nerovností systému. 6 3.5 Odpoveď: Odpoveď: x

Riešime systém nerovností. Riešenie systému nerovností znamená nájsť hodnotu premennej, pri ktorej platí každá z nerovností systému. 9 1 Odpoveď: Odpoveď: x

Riešime systém nerovností. Riešenie systému nerovností znamená nájsť hodnotu premennej, pri ktorej platí každá z nerovností systému. -2 Odpoveď: žiadne riešenia 3 x

Riešime systém nerovností. -5 1 x 0,5 -3 x

Ďakujem za tvoju pozornosť! Veľa štastia!

Riešenie dvojitej nerovnosti. : 3 5 7 Odpoveď: x

Riešenie dvojitej nerovnosti. : -1 -5 3 Odpoveď: x

Riešenie dvojitej nerovnosti. 5,5 0 x -1 x 3

K téme: metodologický vývoj, prezentácie a poznámky

"Riešenie problémov pomocou systémov rovníc a systémov nerovníc"

Hodina matematiky v 9. ročníku na tému "Riešenie úloh pomocou sústav rovníc a sústav nerovníc"....

Test a zovšeobecnenie lekcie „Riešenie nerovností a systémov nerovníc s jednou premennou“

Test a zovšeobecnenie lekcie „Riešenie nerovností a systémov nerovníc s jednou premennou“ Účel lekcie: zovšeobecnenie, systematizácia a testovanie vedomostí, zručností a schopností v...

Táto hodina je posilňovacou hodinou na tému „Riešenie nerovností a systémov nerovností“ v 8. ročníku. Na pomoc učiteľovi bola vytvorená prezentácia....

Ak chcete použiť ukážky prezentácií, vytvorte si účet Google a prihláste sa doň: https://accounts.google.com

Popisy snímok:

Algebra 8. ročník Všeobecná lekcia „Nerovnosti. Riešenie systémov nerovností s jednou premennou.” x-3 x 1

Ciele lekcie: 1. Vzdelávacie: Zopakujte a zovšeobecnite vedomosti študentov na tému „Nerovnosti s jednou premennou a ich systémami“ Pokračujte v rozvíjaní zručností pracovať pomocou algoritmu 2. Vývojový: Rozvíjajte schopnosť zdôrazniť hlavnú vec; zovšeobecniť doterajšie poznatky, rozšíriť chápanie rozsahu aplikácie poznatkov o danej téme, pokračovať vo formovaní zručností kontroly a sebakontroly 3. Výchovné: Podporovať duševnú aktivitu, samostatnosť

Testové otázky 1. Ako sa označujú číselné intervaly na číselnej osi? Pomenujte ich. 2. Ako sa nazýva riešenie nerovnosti? Je riešením nerovnice 3 x – 11 >1 číslo 5, číslo 2? Čo to znamená riešiť nerovnosť? 3. Ako nájsť priesečník dvoch množín čísel? spojenie dvoch množín? 4. Ako sa nazýva riešenie sústavy nerovností? Je číslo 3 riešením systému nerovností? číslo 5? Čo to znamená vyriešiť systém nerovností?

Namiesto hviezdičiek vložte znaky „⋂“ a „∪“ 1) 1. [ -2; 3) (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) (1; 5] = (1; 3) 2) 1. = [ 3; 5] 2. = 3) 1. [-2; 3] = 2. [-2; 3] = [-2; 6] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2. [-2; 1) (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Namiesto hviezdičiek vložte znaky „⋂“ a „∪“ 1) 1. [ -2; 3) ∪ (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) ⋂ (1; 5] = (1; 3) 2) 1. ⋂ [ 3; 7] = [3; 5] 2. ∪ [ 3; 7] = 3) 1. [-2; 3]⋂[1; 6] = 2. [-2; 3] ∪ = [-2; 6] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2. [-2; 1) ∪ (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Maticový test 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7 [a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b x ≥ a x a a≤ x

Maticový test 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7 [a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b + x ≥ a + x a + a≤ x

Vytvorte zhodu medzi nerovnosťou a číselným intervalom Nerovnosť Číselný interval 1 x ≥ 12 1. (–  ; – 0,3) 2 – 4

Odpovede: 13; 24; 31; 46; 52; 65.

Nájdite chybu pri riešení nerovnosti a vysvetlite, prečo k chybe došlo „Matematika vás naučí prekonávať ťažkosti a opravovať svoje vlastné chyby“

Riešenie sústav nerovníc jednou premennou Riešenie sústavy nerovníc znamená nájsť všetky jej riešenia alebo dokázať, že riešenia neexistujú. Riešením systému nerovností s jednou premennou je hodnota premennej, pre ktorú platí každá z nerovností systému

x > 210:7, x < 40 0:5; 7x > 210, 5x ≤ 40 0; x > 30, x ≤ 80. x 30 80 Odpoveď: (30;80 ] Riešime sústavu nerovníc.

Vyriešte každú nerovnosť v systéme. 2. Graficky znázornite riešenia každej nerovnosti na súradnicovej čiare. 3. Nájdite priesečník riešení nerovníc na súradnicovej priamke. 4. Odpoveď napíšte ako číselný interval. Algoritmus riešenia sústav nerovníc s jednou premennou

Riešime systém nerovností. -2 Odpoveď: neexistujú riešenia 3 x Vyriešiť sústavu nerovníc znamená nájsť všetky jej riešenia alebo dokázať, že riešenia neexistujú.

Príprava na OGE 1. Aký systém nerovností zodpovedá tomuto číselnému intervalu? 2. Je známe, že x [- 3; 5). Ktorá z nasledujúcich nerovností tomu zodpovedá? 3. Aké je najmenšie celočíselné riešenie tejto sústavy? 16; 2) - 8; 3) 6; 4) 8.

4. 5. Kritériá hodnotenia: 3 body – 3 správne úlohy; 4 body – 4 úlohy správne; 5 bodov – 5 úloh správne.

Odpovede: 1. B 2. C 3. 1 4. 1 5. 2

Kde sa dajú uplatniť systémy nerovností? Nájdite definičný obor funkcie: Riešenie: Menovateľ sa rovná nule, ak: To znamená, že x = 2 Y = musí byť vylúčené z definičného oboru funkcie.

Problém: Osobné auto prejde viac ako 240 km po lesnej ceste za 8 hodín, po diaľnici necelých 324 km za 6 hodín. V akých medziach sa môže meniť jeho rýchlosť?

Vt S x km/h 8 h 8 x > 2 4 0 6 x 2 4 0 , 6 x

Riešime sústavy nerovníc 1) 2) -1 44 3) 4) 5) 6)

Ďakujem za tvoju pozornosť! Veľa štastia! Domáca úloha: pripravte sa na test, č. 958,956.

Veľa šťastia všetkým!!!

Je pravdivé tvrdenie: ak x > 2 a y > 14, potom x + y > 16? Je tvrdenie pravdivé: ak x >2 a y >14, potom x y

Ak chcete použiť ukážky prezentácií, vytvorte si účet Google a prihláste sa doň: https://accounts.google.com

Popisy snímok:

Sústavy lineárnych nerovníc s jednou neznámou. Autor Eremeeva Elena Borisovna učiteľka matematiky MBOU stredná škola č. 26, Engels

Slovné počítanie. 1.Meno spoločné rozhodnutie 4 -2 0 -5 2. Vyriešte nerovnice: a) 3x > 15 b) -5x ≤ -15 3. Aké porovnávacie znamienko ukazujú kladné čísla?

Je číslo v zátvorke riešením systému nerovností? 2 x + 3 > 0, (-1) 7 – 4 x > 0. Riešenie: Namiesto premennej x dosaďte do sústavy číslo -1. 2 (-1) + 3 > 0, -2 + 3 > 0, 1 > 0, pravda 7 – 4 (-1) > 0; 7 + 4 > 0; 11 > 0. pravda Odpoveď: Číslo -1 je riešením sústavy.

Cvičná úloha č. 53 (b) 5x > 10, (3) 6x + 1 10, 15 > 10, správne 6 3

Riešenie systémov nerovností s jednou neznámou.

Vyriešte systém nerovností. 13x – 10 6x – 4. Riešenie: 1) Vyriešte prvú nerovnicu sústavy 13x – 10

2) Riešte druhú nerovnicu sústavy 10x – 8 > 6x – 4 10x –6x > – 4 + 8 4x > 4 x > 1 3) Riešte najjednoduchší systém x 1 1 (1; 3) Odpoveď: (1; 3)

Tréningové cvičenia. č. 55(e;h) f) 5x + 3 2. Riešenie: 1)5x + 3 2 5x 2 – 7 5x – 5 x

č. 55 (v) 7x 5 + 3x. Riešenie: 1) 7x 5 + 3x 7x - x 5 - 2 6x 3 x

Doplnková úloha č. 58 (b) Nájdite všetky x, pre každé z nich funkcie y = 0,4x + 1 a y = - 2x + 3 súčasne nadobúdajú kladné hodnoty. Zostavme a vyriešme sústavu nerovníc 0,4x + 1 > 0, 0,4x > -1, x > - 2,5 - 2x + 3 > 0 - 2x > -3; X

Domáca úloha. č. 55 (a, c, d, g) Nepovinná úloha č. 58 (a).

K téme: metodologický vývoj, prezentácie a poznámky

Zhrnutie lekcie „Riešenie lineárnych nerovností s jednou neznámou“

Typ lekcie: učenie sa nového materiálu Účel: vypracovať so študentmi algoritmus na riešenie lineárnych nerovníc s jednou neznámou.

Plán – zhrnutie hodiny algebry „Nerovnosti s jednou neznámou. Systémy nerovností"

Plán – zhrnutie hodiny algebry „Nerovnosti s jednou neznámou. Systémy nerovností." Algebra 8. ročník. Učebnica pre všeobecnovzdelávacie inštitúcie. Sh.A., Yu.M., Yu.V.

Alekseeva Tatyana Alekseevna
BOU VO "Komplexná internátna škola Gryazovets pre študentov so sluchovým postihnutím"
Učiteľ matematiky

Riešenie sústav nerovníc s jednou premennou Cieľ: naučiť sa riešiť sústavy nerovníc s jednou premennou. Úlohy:

opakovať číselné intervaly, ich priesečník,
formulovať algoritmus na riešenie systémov nerovníc s jednou premennou,
naučiť sa správne zapísať riešenie,
hovoriť správne, krásne,
počúvajte pozorne.

PLÁN LEKCIE PLÁN LEKCIE _____________________________

Opakovanie:

rozcvička,

matematická lotéria.

Učenie sa nového materiálu.
Konsolidácia.
Zhrnutie lekcie.

I. Opakovanie (zahrievanie)Čo je to „numerická medzera“? Množina bodov na súradnicovej čiare, ktorá spĺňa určitú nerovnosť.

Aké druhy nerovností existujú?

Prísne, neprísne, jednoduché, dvojité.

_____________________________ Aké číselné intervaly poznáte? _____________________________

číselné rady,
číselné intervaly,
polovičné intervaly,
číselné lúče,
otvorené lúče.

kde sa používajú číselné intervaly? Číselné intervaly sa používajú pri písaní odpovede pri riešení číselných nerovníc.

Koľko spôsobov je možné označiť intervaly čísel? Zoznam.

Pomocou nerovnosti,
pomocou zátvoriek,
slovný názov intervalu,
obrázok na súradnicovej čiare

1) Ukáž na číselnej osi priesečník číselných intervalov, 2) zapíš odpoveď: (9; 15) (0; 20) = [-14; 1] (0,5; 12) = (-24;-15] [-17; 5) =

1. Matematický

Otestujte sa (3;6) [ 1,5 ; 5]

2. Matematické

Skontrolujte si 0; 1; 2; 3, -6; -5; -4; -3; -2; 0.

3. Matematické

Otestujte sa najmenší -7 najväčší 7 najmenší -5 najväčší -3

4. Matematické

Otestujte sa - 2 < X < 3 - 1 < Х < 4

Pre správne ústne odpovede,

na nájdenie priesečníka množín,

za 2 matematické úlohy

lotérie,

za pomoc v skupine,

za odpoveď na tabuli.

Zhodnoťte sa počas rozcvičky

II. Učenie sa novej témy Riešenie sústav nerovníc s jednou premennou Úloha č.1

Vyriešte nerovnosti (v návrhu),
nakreslite riešenie na súradnicovú čiaru:

2x – 1 > 6,
5 – 3x > - 13;

Skontrolujte sa

2x – 1 > 6,

5 – 3x > – 13

– 3x > – 13 – 5

– 3x > – 18

Odpoveď: (3,5;+∞)

Odpoveď: (-∞;6)

Úloha č.2 Vyriešte sústavu: 2x – 1 > 6, 5 – 3x > - 13. 1. Vyriešme obe nerovnosti súčasne, riešenie napíšme paralelne vo forme systému a znázornime množinu riešení oboch nerovníc v jeden a ten istý rovnakú súradnicovú čiaru. riešenie 2x – 1 > 6 2x > 1 + 6 2x > 7 5– 3x > - 13 – 3x > - 13 – 5 – 3x > - 18 x > 3,5 2. nájdime križovatku X< 6 dva číselné intervaly: ///////////// 3,5 6 3. Odpoveď napíšme ako číselný interval Odpoveď: x (3,5; 6) Odpoveď: x (3,5; 6) je riešením tohto systému. Definícia. Riešenie sústavy nerovníc v jednej premennej sa nazýva

hodnota premennej, pri ktorej platí každá z nerovností systému.

Pozri definíciu v učebnici na strane 184 v odseku 35

„Riešenie systémov nerovností

s jednou premennou...“

Práca s učebnicou

Poďme sa porozprávať o tom, čo sme urobili, aby sme vyriešili systém...
Vyriešili sme prvú a druhú nerovnicu, pričom riešenie sme napísali paralelne ako systém.
Množinu riešení každej nerovnosti sme znázornili na jednej súradnicovej čiare.
Našli sme priesečník dvoch číselných intervalov.

_____________________________ Odpoveď zapíšte ako číselný interval. _____________________________ Čo znamená riešiť sústavu dvoch lineárnych nerovností? Riešiť systém znamená nájsť všetky jeho riešenia alebo dokázať, že riešenia neexistujú. Formulovať Formulovať algoritmus systémového riešenia _____________________________

dve lineárne nerovnosti.
znázorniť množinu riešení každej nerovnosti na rovnakej súradnicovej čiare,
nájsť priesečník dvoch riešení - dva číselné intervaly,
odpoveď napíšte ako číselný interval.

Ohodnoťte sa

učiť sa nové veci...

pozadu nezávislé rozhodnutie nerovnosti,
na zapísanie riešenia sústavy nerovníc,
za správne ústne odpovede pri formulovaní riešenia a algoritmu definície,
na prácu s učebnicou.

III. Konsolidácia

Pozrite si tutoriál

strana 188 do "3" č. 876

na "4" a "5" č.877

Samostatná práca

Vyšetrenie № 876 a) X > 17; b) X<5; c)0<Х<6;

№ 877

a) (6;+∞);

b) (-∞;-1);

d) rozhodnutia

nie;

e) -1 < X < 3;

e)8<х< 20.

d) rozhodnutia

Za 1 chybu - "4",

pre 2-3 chyby - "3",

pre správne odpovede - „5“.

Ohodnoťte sa

nezávislý

práca

IV. VÝSLEDOK LEKCIE Dnes sme v triede... ___________________________ Dnes sme v triede... ___________________________

Opakované číselné intervaly;
oboznámil sa s definíciou riešenia sústavy dvoch lineárnych nerovníc;
sformuloval algoritmus na riešenie sústav lineárnych nerovníc s jednou premennou;
riešené sústavy lineárnych nerovníc na základe algoritmu.
Bol dosiahnutý cieľ lekcie?

Cieľ: naučiť sa riešiť sústavy nerovníc s jednou premennou.