Eilėraščiai vaikams

Lengvas spaudimas. Išspręstų fizikos uždavinių pavyzdžiai tema „Šviesos slėgis“ Kaip matuojamas šviesos slėgis?

Žemiau pateikiamos problemų sąlygos ir nuskaityti sprendimai. Jei jums reikia išspręsti problemą šia tema, galite rasti panašią sąlygą čia ir išspręsti savo problemą pagal analogiją. Puslapio įkėlimas gali šiek tiek užtrukti dėl didelio vaizdų skaičiaus. Jei jums reikia fizikos problemų sprendimo ar pagalbos internetu, susisiekite su mumis, mielai padėsime.

Fizinis reiškinys – šviesos slėgis paviršiuje – gali būti vertinamas iš dviejų pozicijų – korpuskulinės ir banginės šviesos teorijos. Pagal korpuskulinę (kvantinę) šviesos teoriją fotonas yra dalelė ir turi impulsą, kuris, fotonui atsitrenkus į paviršių, visiškai arba iš dalies persikelia į paviršių. Remiantis bangų teorija, šviesa yra elektromagnetinė banga, kuri, eidama per medžiagą, turi poveikį įkrautoms dalelėms (Lorenco jėga), kas paaiškina šviesos slėgį šioje teorijoje.

620 nm bangos ilgio šviesa paprastai krinta ant pajuodusio paviršiaus ir daro 0,1 μPa slėgį. Kiek fotonų nukrenta ant 5 cm 2 ploto paviršiaus per 10 s?

Šviesa paprastai krenta ant veidrodinio paviršiaus ir daro ant jo 40 μPa slėgį. Kokia yra paviršiaus apšvita?

600 nm bangos ilgio šviesa paprastai krinta ant veidrodžio paviršiaus ir daro 4 μPa slėgį. Kiek fotonų per 10 s atsitrenkia į paviršių, kurio plotas yra 1 mm 2?

Šviesa, kurios bangos ilgis 590 nm, krinta į veidrodžio paviršių 60 laipsnių kampu. Šviesos srauto tankis 1 kW/m2. Nustatykite šviesos slėgį ant paviršiaus.

Šaltinis yra 10 cm atstumu nuo paviršiaus. Šviesos slėgis ant paviršiaus yra 1 mPa. Raskite šaltinio galią.

0,8 W šviesos srautas paprastai krenta ant veidrodžio paviršiaus, kurio plotas yra 6 cm2. Raskite šviesos slėgio slėgį ir jėgą.

0,9 W šviesos srautas paprastai patenka ant veidrodinio paviršiaus. Raskite šio paviršiaus šviesos slėgio jėgą.

Šviesa paprastai krenta ant paviršiaus, kurio atspindžio koeficientas yra 0,8. Šio paviršiaus lengvas slėgis yra 5,4 μPa. Kokią energiją per 1 s atneš fotonai, patekę į 1 m2 ploto paviršių?

Raskite šviesos slėgį, veikiantį pajuodusį kaitinamosios lempos lemputės paviršių iš vidaus. Laikykite kolbą 10 cm spindulio rutuliu, o lempos spiralę - taškiniu šviesos šaltiniu, kurio galia yra 1 kW.

120 W/m2 šviesos srautas paprastai krenta ant paviršiaus ir sukuria 0,5 μPa slėgį. Raskite paviršiaus atspindžio koeficientą.

Šviesa paprastai krenta ant puikiai atspindinčio 5 cm2 ploto paviršiaus Per 3 minutes krentančios šviesos energija yra 9 J. Raskite šviesos slėgį.

Šviesa krenta ant veidrodinio paviršiaus, kurio plotas 4,5 cm2. Energinis paviršiaus apšvietimas 20 W/cm2. Kokį impulsą fotonai perduos paviršiui per 5 s?

Šviesa paprastai krenta ant pajuodusio paviršiaus ir atneša 20 J energijos per 10 minučių. Paviršiaus plotas yra 3 cm2. Raskite paviršiaus apšvitą ir šviesos slėgį.

Šviesa, kurios srauto galia 0,1 W/cm2, krenta ant veidrodžio paviršiaus 30 laipsnių kritimo kampu. Nustatykite šviesos slėgį ant paviršiaus.

Vienas iš eksperimentinių impulsų buvimo fotonuose patvirtinimų yra šviesos slėgio buvimas (Lebedevo eksperimentai).

Bangos paaiškinimas (pagal Maksvelą): indukuotų srovių sąveika su bangos magnetiniu lauku.

Kvantiniu požiūriu šviesos slėgis paviršiuje atsiranda dėl to, kad susidūręs su šiuo paviršiumi kiekvienas fotonas perduoda jam savo impulsą. Kadangi fotonas gali judėti tik šviesos greičiu vakuume, šviesos atspindys nuo kūno paviršiaus turėtų būti laikomas fotonų „pakartotinės emisijos“ procesu – krentantis fotonas sugeriamas paviršiuje ir tada jį pakartotinai skleidžia priešinga impulso kryptimi.

Panagrinėkime šviesos slėgį, kurį kūno paviršių daro monochromatinės spinduliuotės srautas, krentantis statmenai paviršiui.

Leiskite kritimo laiko vienetui kūno paviršiaus ploto vienetui P fotonai. Jeigu šviesos atspindžio nuo kūno paviršiaus koeficientas lygus R, Tai Rn fotonai atsispindi ir (1 –R) p- absorbuojamas. Kiekvienas atspindėtas fotonas perduoda sienai impulsą, lygų 2р f = 2hv/c (atsispusėjus fotono impulsas pasikeičia į – r f). Kiekvienas absorbuotas fotonas perduoda savo impulsą sienai r f = hv/c .Šviesos slėgis paviršiuje lygus impulsui, kurį visi paviršiai perduoda per 1 s P fotonai:

, (11-12)

Kur I=nhv – visų fotonų, patenkančių į paviršių per laiko vienetą, energiją, t. y. šviesos intensyvumą ir w=I/c – krintančios spinduliuotės tūrinis energijos tankis. Ši formulė buvo išbandyta eksperimentiškai ir patvirtinta Lebedevo eksperimentais.

4. Fotonų dujos. Bozonai. Bose-Einstein pasiskirstymas.

Apsvarstykime šviesą kaip fotonų, esančių uždaroje ertmėje su veidrodinėmis sienelėmis, rinkinį. Šviesos slėgis veidrodiškai atspindinčiame paviršiuje turėtų būti toks pat, koks būtų, jei fotonai atspindėtų nuo paviršiaus kaip absoliučiai elastingi rutuliukai.

Raskime spaudimą, daromą idealiai atspindinčiose sienose| uždara ertmė.

Paprastumo dėlei darome prielaidą, kad ertmė yra kubo formos. Dėl spinduliuotės izotropijos galime manyti, kad visos fotonų judėjimo kryptys yra vienodai tikėtinos. Tarp fotonų sąveikos nėra (jų dažnis nesikeičia susidūrimų metu). Todėl fotonai juda kaip idealių monoatominių dujų molekulės.

Idealių dujų slėgį ant ertmės sienelių randame iš pagrindinės dujų kinetinės teorijos lygties:

Bet dėl fotonų m=hv i /c 2, υ i=с ir todėl mυ i 2 = hv i.Taigi,

Kur W yra bendra visų ertmėje esančių fotonų energija ir jos sienelių slėgis

Čia w- tūrinis spinduliuotės energijos tankis. Jei mūsų ertmės viduje esančių fotonų dažnis yra nuo 0 iki ∞, tada w galima nustatyti pagal formulę:

(11-14)

Čia ρ(ν) - tūrinės spinduliuotės energijos tankis dažnių diapazone nuo ν iki ν+dν.

Funkcija ρ(ν) randamas naudojant specialų kvantinį fotonų pasiskirstymą pagal energiją (dažnį), - paskirstymas Bose-Einstein (B-E).

1. Skirtingai nuo Maksvelo skirstinio, kuris apibūdina dalelių pasiskirstymą greičio (impulso) erdvėje, kvantinis skirstinys apibūdina dalelių energijas. dalelių momentų ir koordinačių suformuotoje fazinėje erdvėje.

2. Fazinės erdvės elementarus tūris lygus (padauginkime visus koordinačių žingsnius):

3. Tūris vienoje būsenoje yra lygus h 3 .

4. Būsenų skaičius dg i spinduliuotė, esanti elementariosios fazės tūryje kvantinėje statistikoje, gaunama tūrį (11-15) padalijus iš h 3:

5. Paskirstymas B-E paklūsta dalelių su sveikuoju skaičiumi sistemos. Jie gavo vardą bozonai. Šios dalelės taip pat apima fotonus. Jų sukimas įgauna sveikųjų skaičių vertes. Kampinis fotono impulsas įgauna vertę mh/2π, Kur m = 1. 2,3… Bose-Einstein paskirstymo funkcija fotonams yra tokia:

, (11-16)

Kur. ΔN – fotonų skaičius tūryje dV, n i - vidutinis dalelių skaičius vienoje energetinėje būsenoje su energija W i kuris vadinamas k - Boltzmanno konstanta, T– absoliuti temperatūra. Koeficientas 2 atsiranda dėl dviejų galimų šviesos poliarizacijos krypčių (poliarizacijos plokštumos sukimosi į kairę ir į dešinę).

Bendras būsenų skaičius tūryje V(integravus tūrį ir panaudojus ryšius tarp fotono impulso R ir jo energija W,νр = hv/c, W= hv ):

kur ν yra dažnis, Su -šviesos greitis vakuume.

Fotonų, kurių energija gaunama iš W prieš W+dW apimtimi V:

Tūrinį spinduliuotės energijos tankį dažnių diapazone nuo ν iki ν +dν randame padauginę (11-16) iš vieno fotono energijos hν :

. (11-18)

Radiacijos slėgį nustatome naudodami (11-13), (11-14) ir (11-18) formules:

Radiacijos būsenos lygtis:

V tūrio spinduliuotės energija (Stefano-Boltzmanno dėsnis):

Ryšys tarp energetinio šviesumo ir tūrinės spinduliuotės energijos tankio (išplaukia iš Plancko formulės palyginimo su (11-18) formule:

R E (ν,T)= (c/4)ρ(ν,T).

- slėgis, kurį šviesa daro atspindintiems ir sugeriantiems kūnams, dalelėms, taip pat atskiroms molekulėms ir atomams; vienas iš ponderomotyvinis šviesos veiksmas susiję su perdavimu elektromagnetinio lauko impulsas medžiaga. Pirmiausia buvo iškelta hipotezė apie lengvo slėgio egzistavimą I. Kepleris (J.Kepleris) XVII a. nukrypimui paaiškinti kometų uodegos iš saulės. Pateikiama šviesos slėgio teorija klasikinės elektrodinamikos rėmuose J. Maksvelas (J. Maxwell) 1873. Jame šviesos slėgis glaudžiai susijęs su sklaida ir absorbcija. elektromagnetinė banga medžiagos dalelės. Viduje kvantinė teorija lengvas slėgis yra impulsų perdavimo rezultatas fotonai į kūną.

1873 m. Maksvelas, remdamasis idėjomis apie šviesos elektromagnetinę prigimtį, numatė, kad šviesa turėtų daryti spaudimą kliūtims. Šį slėgį sukelia jėgos, veikiančios iš bangos elektromagnetinio lauko elektrinių ir magnetinių komponentų apšviestame kūne esančius krūvius.

Leiskite šviesai kristi ant laidžios (metalinės) plokštės. Elektrinis bangų lauko komponentas laisvuosius elektronus veikia jėga

F el =q E,

kur q yra elektrono krūvis. E – bangos elektrinio lauko stipris.

Elektronai pradeda judėti dideliu greičiu V(1 pav.) Kadangi kryptis E bangoje periodiškai keičiasi į priešingą, tuomet elektronai periodiškai keičia savo judėjimo kryptį į priešingą, t.y. atlikti priverstinius svyravimus pagal bangos elektrinio lauko kryptį.

1 pav. – Elektronų judėjimas

Magnetinis komponentas INšviesos bangos elektromagnetinis laukas veikia Lorenco jėga

F l = q V B,

Kurio kryptis pagal kairiosios rankos taisyklę sutampa su šviesos sklidimo kryptimi. Kai nurodymai E Ir B pakeisti į priešingą, tada keičiasi ir elektronų greičio kryptis, tačiau Lorenco jėgos kryptis išlieka nepakitusi. Lorenco jėgų, veikiančių laisvuosius elektronus medžiagos paviršiniame sluoksnyje, rezultatas yra jėga, kuria šviesa spaudžia paviršių.

2 pav

1- veidrodinis sparnas; 2- pajuodęs sparnas; 3-veidrodis; 4 skalė sukimosi kampui matuoti; 5 stiklo siūlai

Lengvas slėgis taip pat gali būti paaiškintas pagrindu kvantinis idėjos apie šviesą. Kaip minėta aukščiau, fotonai turi impulsą. Kai fotonai susiduria su medžiaga, dalis fotonų atsispindi, o dalis sugeria. Abu procesus lydi impulso perkėlimas iš fotonų į apšviestą paviršių. Pagal antrąjį Niutono dėsnį, kūno judesio pokytis reiškia, kad kūną veikia šviesos slėgio jėga. F duoti. Šios jėgos modulio ir kūno paviršiaus ploto santykis yra lygus šviesos slėgiui ant paviršiaus: P = F slėgis /S.

Lengvo slėgio egzistavimą eksperimentiškai patvirtino Lebedevas. Lebedevo sukurtas prietaisas buvo labai jautri sukimo skalė. Judanti svarstyklių dalis buvo šviesus rėmas su šviesiais ir tamsiais 0,01 mm storio sparnais, pakabintais ant plono kvarco gijos. Šviesa skirtingai slėgė šviesius (atspindinčius) ir tamsiuosius (sugeriančius) sparnus. Dėl to rėmą veikė sukimo momentas, kuris susuko pakabos sriegį. Šviesos slėgiui nustatyti buvo naudojamas sriegio posūkio kampas.

Slėgio dydis priklauso nuo šviesos intensyvumo. Didėjant intensyvumui, didėja su kūno paviršiumi sąveikaujančių fotonų skaičius, taigi, didėja paviršiaus gaunamas impulsas.
Galingi lazerio spinduliai sukuria slėgį, viršijantį atmosferos slėgį.

Kai šviesa normaliai patenka į kieto kūno paviršių, šviesos slėgis nustatomas pagal formulę p = S(1 — R)/c, Kur S — energijos srauto tankis (šviesos intensyvumas), R- atspindžio koeficientas šviesa nuo paviršiaus.

Pirmą kartą eksperimentiškai buvo tiriamas šviesos slėgis kietosioms medžiagoms P.N. Lebedevas 1899 m. Pagrindiniai sunkumai eksperimentiškai nustatant šviesos slėgį buvo jo izoliavimas nuo fono radiometrinės ir konvekcinės jėgos , kurio dydis priklauso nuo kūną supančių dujų slėgio ir esant nepakankamam vakuumas gali keliomis eilėmis viršyti šviesos slėgį. IN Lebedevo eksperimentai evakuuotame (mmHg) stikliniame inde svirties svirties buvo pakabintos ant plono sidabrinio siūlelio sukimo svarstyklės su prie jų pritvirtintais plonais diskiniais sparnais, kurie buvo apšvitinti. Sparnai buvo pagaminti iš įvairių metalų iržėručio su vienodais priešingais paviršiais. Paeiliui apšvitinus įvairaus storio sparnų priekinius ir galinius paviršius, Lebedevas sugebėjo neutralizuoti liekamąjį radiometrinių jėgų efektą ir patenkinamai (su paklaida) sutikti su Maksvelo teorija. 1907–1910 m. Lebedevas atliko dar subtilesnius eksperimentus lengvas slėgis dujoms ir taip pat gerai sutapo su teorija.

Šviesos slėgis vaidina svarbų vaidmenį astronominiuose ir atominiuose reiškiniuose. Astrofizikoje šviesos slėgis kartu su dujų slėgiu užtikrina žvaigždžių stabilumą, veikdamas priešingai gravitacinių jėgų . Lengvo slėgio veikimas paaiškina kai kurias kometų uodegų formas. Atominiai efektai apima vadinamuosius. šviesos galia, kurią patiria sužadintas atomas, kai spinduliuoja fotoną.

Kondensuotoje terpėje lengvas slėgis gali sukelti nešiklio srovė (žr. Fotoelektrinis efektas).

Specifinės šviesos slėgio ypatybės aptinkamos retintose atominėse sistemose, kai rezonansinė sklaida intensyvi šviesa, kai lazerio spinduliuotės dažnis lygus dažniui atominis perėjimas . Sugerdamas fotoną, atomas gauna impulsą lazerio spindulio kryptimi ir patenka į susijaudinusi būsena . Tada, spontaniškai išspindėdamas fotoną, atomas įgauna pagreitį ( šviesos efektyvumas) bet kuria kryptimi. Su vėlesniais įsigijimais ir spontaniškos emisijos fotonai, savavališkai nukreipti šviesos impulsai panaikina vienas kitą ir galiausiai rezonansinis atomas gauna impulsą, nukreiptą palei šviesos spindulį rezonansinis šviesos slėgis . Jėga Fšviesos rezonansinis slėgis ant atomo apibrėžiamas kaip impulsas, kurį perduoda fotonų srautas, kurio tankis N per laiko vienetą: , kur — vieno fotono impulsas, - sugerties skerspjūvis rezonansinis fotonas, -šviesos bangos ilgis . Esant santykinai mažam spinduliuotės tankiui, šviesos rezonansinis slėgis yra tiesiogiai proporcingas šviesos intensyvumui. Esant dideliam tankiui N dėl finalo () Sužadinto lygio gyvavimo metu absorbcija prisotinama ir šviesos rezonansinio slėgio prisotinimas (žr. Sotumo efektas ). Šiuo atveju šviesos slėgį sukuria fotonai, kuriuos spontaniškai spinduliuoja atomai vidutiniu dažniu (atvirkščiai sužadinto atomo gyvavimo trukmei) atsitiktine nustatyta kryptimi. atominės emisijos diagrama . Šviesos slėgio stiprumas nustoja priklausyti nuo intensyvumo, bet yra nulemtas spontaniškų spinduliavimo veiksmų greičio: . Įprastoms c -1 ir μm vertėms šviesos slėgio jėga yra eV/cm; kai prisotintas, šviesos rezonansinis slėgis gali sukurti atomų pagreitį iki 10 5
g (g — gravitacijos pagreitis ). Tokios didelės jėgos leidžia pasirinktinai valdyti atominiai spinduliai , keičiantis šviesos dažnį ir skirtingai veikiantis atomų grupes, kurios mažai skiriasi rezonansinės sugerties dažniais. Visų pirma galima suspausti Maksvelo paskirstymas greičiu, pašalinant iš pluošto didelės spartos atomus. Lazerio šviesa nukreipta į atominį spindulį, tuo pačiu parenkant spinduliavimo spektro dažnį ir formą taip, kad greičiausi atomai patirtų stipriausią šviesos slėgio stabdymą dėl didesnio jų Doplerio poslinkis rezonansinis dažnis. Kitas galimas šviesos rezonansinio slėgio pritaikymas yra dujų atskyrimas: švitinant dviejų kamerų indą, užpildytą dviejų dujų mišiniu, kurių viena rezonuoja su spinduliuote, rezonansiniai atomai, veikiami šviesos slėgio pereiti į tolimąją kamerą.

Rezonansinis šviesos slėgis atomams, patalpintiems intensyviame lauke, turi savotiškų bruožų. stovinti banga . Kvantiniu požiūriu stovinčios bangos, susidarančios priešpriešinių fotonų srautų, sukelia atomo smūgius dėl fotonų sugerties ir jų stimuliuojamos emisijos. Vidutinė atomą veikianti jėga nėra lygi nuliui dėl lauko nehomogeniškumo bangos ilgio. Klasikiniu požiūriu šviesos slėgio jėga atsiranda dėl erdviškai nehomogeniško lauko poveikio indukuotai atominis dipolis . Ši jėga yra minimali mazguose, kur dipolio momentas nėra indukuojamas, o antimazguose, kur lauko gradientas tampa lygus nuliui. Didžiausia šviesos slėgio jėga yra lygi pagal dydį (ženklai nurodo dipolių fazinį ir priešfazinį judėjimą su momentu d lauko atžvilgiu su intensyvumu E). Ši jėga gali pasiekti milžiniškas vertes: debye, µm ir V/cm jėga yra eV/cm.

Stovinčios bangos laukas stratifikuoja atomų pluoštą, einantį per šviesos spindulį, nes dipoliai, svyruojantys priešfazėje, juda skirtingomis trajektorijomis, kaip ir Sterno-Gerlacho eksperimento atomai. Lazerio spinduliuose atomus, judančius išilgai pluošto, veikia radialinė šviesos slėgio jėga, kurią sukelia šviesos lauko tankio radialinis nehomogeniškumas.

Tiek stovint, tiek viduje keliaujanti banga vyksta ne tik deterministinis atomų judėjimas, bet ir jų difuzija fazinėje erdvėje dėl to, kad fotonų sugerties ir emisijos aktai yra grynai kvantiniai atsitiktiniai procesai. Masės atomo erdvinis difuzijos koeficientas M keliaujančioje bangoje yra lygus .

Taip pat galima patirti rezonansinį šviesos slėgį, panašų į svarstomą kvazidalelės kietose medžiagose: elektronai, eksitonai ir kt.

Bibliografija

Mustafajevas R.A., Krivcovas V.G. Fizika. M., 2006 m.

Ši video pamoka skirta tema „Lengvas slėgis. Lebedevo eksperimentai. Lebedevo eksperimentai padarė didžiulį įspūdį mokslo pasauliui, nes jų dėka pirmą kartą buvo išmatuotas šviesos slėgis ir įrodytas Maksvelo teorijos pagrįstumas. Kaip jis tai padarė? Iš šios įspūdingos fizikos pamokos galite sužinoti atsakymus į šį ir daugelį kitų įdomių klausimų, susijusių su šviesos kvantine teorija.

Tema: Lengvas spaudimas

Pamoka: lengvas spaudimas. Lebedevo eksperimentai

Pirmą kartą hipotezę apie šviesos slėgio egzistavimą XVII amžiuje iškėlė Johannesas Kepleris, norėdamas paaiškinti kometų uodegų reiškinį, kai jos skrenda šalia Saulės.

Maksvelas, remdamasis elektromagnetine šviesos teorija, numatė, kad šviesa turėtų daryti spaudimą kliūtims.

Bangos elektrinio lauko įtakoje elektronai kūnuose svyruoja – susidaro elektros srovė. Ši srovė nukreipta išilgai elektrinio lauko stiprumo. Tvarkingai judančius elektronus veikia Lorenco jėga iš magnetinio lauko, nukreipta bangos sklidimo kryptimi – tai yra lengva slėgio jėga(1 pav.).

Ryžiai. 1. Maksvelo eksperimentas

Norint įrodyti Maksvelo teoriją, reikėjo išmatuoti šviesos slėgį. Šviesos slėgį pirmą kartą išmatavo rusų fizikas Piotras Nikolajevičius Lebedevas 1900 metais (2 pav.).

Ryžiai. 2. Petras Nikolajevičius Lebedevas

Ryžiai. 3. Lebedev prietaisas

Lebedevo prietaisas (3 pav.) susideda iš šviesos strypo ant plono stiklo gijos, išilgai kurio kraštų pritvirtinti šviesūs sparnai. Visas prietaisas buvo patalpintas į stiklinį indą, iš kurio buvo išpumpuojamas oras. Šviesa krenta ant sparnų, esančių vienoje strypo pusėje. Slėgio vertę galima spręsti pagal sriegio posūkio kampą. Sunku tiksliai išmatuoti šviesos slėgį dėl to, kad iš indo neįmanoma išpumpuoti viso oro. Eksperimento metu prasidėjo oro molekulių judėjimas, kurį sukėlė nevienodas indo sparnų ir sienelių įkaitimas. Sparnai negali būti pakabinti visiškai vertikaliai. Šildomo oro srautai kyla aukštyn ir veikia sparnus, todėl atsiranda papildomų sukimo momentų. Taip pat sriegio sukimuisi įtakos turi netolygus sparnų šonų įkaitimas. Šviesos šaltinio pusė įkaista labiau nei priešinga pusė. Molekulės, atsispindėjusios iš karštesnės pusės, suteikia sparnui daugiau impulso.

Ryžiai. 4. Lebedevo prietaisas

Ryžiai. 5. Lebedevo prietaisas

Lebedevui pavyko įveikti visus sunkumus, nepaisant to, kad tuo metu buvo žemas eksperimentinės technologijos lygis. Jis paėmė labai didelį indą ir labai plonus sparnus. Sparną sudarė dvi poros plonų platinos apskritimų. Vienas iš kiekvienos poros apskritimų blizgėjo iš abiejų pusių. Kitose pusėse viena pusė buvo padengta platinos niello. Be to, abiejų apskritimų poros skyrėsi storiu.

Kad neįtrauktų konvekcinių srovių, Lebedevas nukreipė šviesos spindulius į sparnus iš vienos ar kitos pusės. Taigi sparnus veikiančios jėgos buvo subalansuotos (4-5 pav.).

Ryžiai. 6. Lebedevo prietaisas

Ryžiai. 7. Lebedevo prietaisas

Taigi buvo įrodytas ir išmatuotas šviesos slėgis kietosioms medžiagoms (6-7 pav.). Šio slėgio vertė sutapo su Maksvelo prognozuojamu slėgiu.

Po trejų metų Lebedevui pavyko atlikti dar vieną eksperimentą – išmatuoti šviesos slėgį dujoms (8 pav.).

Ryžiai. 8. Šviesos slėgio dujoms matavimo įrenginys

Lordas Kelvinas: „Galbūt žinote, kad visą gyvenimą kovojau su Maxwellu, neatpažindamas jo lengvo spaudimo, o dabar jūsų Lebedevas privertė mane pasiduoti jo eksperimentams“.

Kvantinės šviesos teorijos atsiradimas leido paprasčiau paaiškinti šviesos slėgio priežastį.

Fotonai turi impulsą. Įsisavinę organizmas, jie perduoda jam savo impulsą. Tokia sąveika gali būti laikoma visiškai neelastingu poveikiu.

Kiekvieno fotono paviršių veikianti jėga yra tokia:

Lengvas spaudimas ant paviršiaus:

Fotono sąveika su veidrodiniu paviršiumi

Šios sąveikos atveju gaunama absoliučiai elastinga sąveika. Kai fotonas nukrenta ant paviršiaus, jis nuo jo atsispindi tokiu pat greičiu ir impulsu, kokiu jis krito ant šio paviršiaus. Impulso pokytis bus dvigubai didesnis nei fotonui krentant ant juodo paviršiaus, šviesos slėgis padvigubės.

Gamtoje nėra medžiagų, kurių paviršius visiškai sugertų ar atspindėtų fotonus. Todėl norint apskaičiuoti šviesos slėgį tikriems kūnams, būtina atsižvelgti į tai, kad kai kurie fotonai bus absorbuojami šiame kūne, o dalis - atsispindės.

Lebedevo eksperimentai gali būti laikomi eksperimentiniu įrodymu, kad fotonai turi impulsą. Nors įprastomis sąlygomis šviesos slėgis yra labai mažas, jo poveikis gali būti reikšmingas. Remiantis Saulės slėgiu, buvo sukurta erdvėlaiviams skirta burė, kuri leis judėti erdvėje spaudžiant šviesai (11 pav.).

Ryžiai. 11. Erdvėlaivio burė

Šviesos slėgis, remiantis Maksvelo teorija, atsiranda dėl Lorenco jėgos poveikio elektronams, atliekantiems svyruojančius judesius veikiant elektromagnetinės bangos elektriniam laukui.

Kvantinės teorijos požiūriu šviesos slėgis atsiranda dėl fotonų sąveikos su paviršiumi, ant kurio jie patenka.

Maxwello atlikti skaičiavimai sutapo su Lebedevo pateiktais rezultatais. Tai aiškiai įrodo šviesos kvantinės bangos dualizmą.

Crookeso eksperimentai

Lebedevas pirmasis eksperimentiškai atrado šviesos slėgį ir sugebėjo jį išmatuoti. Eksperimentas buvo neįtikėtinai sudėtingas, tačiau yra mokslinis žaislas – Crookes eksperimentas (12 pav.).

Ryžiai. 12. Crookes eksperimentas

Mažas sraigtas, susidedantis iš keturių žiedlapių, yra ant adatos, uždengtos stikliniu dangteliu. Jei šį propelerį apšviečiate šviesa, jis pradeda suktis. Jei pažvelgtumėte į šį sraigtą atvirame ore, kai ant jo pučia vėjas, jo sukimasis nieko nenustebintų, tačiau tokiu atveju stiklo gaubtas neleidžia oro srovėms veikti sraigto. Todėl jo judėjimo priežastis yra šviesa.

Anglų fizikas Williamas Crookesas atsitiktinai sukūrė pirmąjį lengvas suktukas.

1873 m. Crookesas nusprendė nustatyti talio elemento atominę masę ir pasverti jį labai tikslia svarstykle. Kad atsitiktinės oro srovės neiškraipytų svėrimo vaizdo, Crookesas nusprendė pakabinti svirties svirtis vakuume. Jis tai padarė ir buvo nustebęs, nes jo ploniausios žvynai buvo jautrūs karščiui. Jei šilumos šaltinis buvo po objektu, jis sumažino jo svorį, jei aukščiau, padidino.

Patobulinęs šią atsitiktinę patirtį, Crookesas sugalvojo žaislą - radiometrą (šviesos malūną). Crookes radiometras yra keturių ašmenų sparnuotė, subalansuota ant adatos stiklinėje lemputėje esant nedideliam vakuumui. Šviesos pluoštui patekus į ašmenis, sparnuotė pradeda suktis, o tai kartais neteisingai paaiškinama lengvu spaudimu. Tiesą sakant, sukimo priežastis yra radiometrinis efektas. Atstumiančios jėgos atsiradimas dėl dujų molekulių, atsitrenkiančių į apšviestą (šildomą) ašmenų pusę ir priešingą neapšviestą (šaltesnę) pusę, kinetinės energijos skirtumo.

Šviesos spaudimas ir aplinkybių spaudimas ().
Piotras Nikolajevičius Lebedevas ().
Crookes radiometras ().

Puslapis 1
§ 36. LENGVAS SLĖGIS. FOTONAI.

Pagrindinės formulės

Slėgis, kurį sukuria šviesa esant normaliam dažniui, yra

p=(E e /c)*(1+ρ) arba p=(1+ρ),

kur E e - paviršiaus švitinimas; Su - elektromagnetinės spinduliuotės greitis vakuume;  - tūrinis spinduliuotės energijos tankis; ρ – atspindžio koeficientas.

Fotonų energija

ε = hυ = hc/λ arba ε = ħ,

Kur h- Planko konstanta; ħ=h/(2π); υ - šviesos dažnis;  - apskritas dažnis; λ – bangos ilgis.

Fotono masė ir impulsas atitinkamai išreiškiami formulėmis

m = ε/c2 = h/(cλ); p=mc=h/λ.
Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 pavyzdys. Monochromatinės šviesos spindulys, kurio bangos ilgis λ = 663 nm, paprastai krinta ant veidrodinio plokščio paviršiaus Energijos srautas Ф e = 0,6 W. Apibrėžkite stiprumą F slėgis, patiriamas ant šio paviršiaus, taip pat skaičius Nį jį patenkantys fotonai per laiką t=5 s

SprendimasŠviesos slėgio jėga ant paviršiaus yra lygi šviesos slėgio sandaugai R vienam paviršiaus plotui S:

F= pS. (1)

Lengvą slėgį galima rasti naudojant formulę

P=E e (ρ+l)/c (2)

Lengvo slėgio išraišką (2) pakeitę formule (1), gauname

F= [(E e S)/c]*(ρ+1). (3)

Kadangi apšvitos E e sandauga iš paviršiaus ploto S yra lygi ant paviršių krintančios spinduliuotės energijos srautui Ф, santykį (3) galima parašyti forma

F = (F e /c)*(ρ+1).

Pakeitus F e reikšmes ir Su atsižvelgdami į tai, kad ρ=1 (veidrodinis paviršius), gauname

Skaičius N fotonai, patenkantys į paviršių per laiką ∆t, nustatomi pagal formulę

N=∆W/ε = F e ∆t/ε ,

čia ∆W – spinduliuotės energija, kurią paviršius gauna per laiką ∆ t

Išreikšdami fotono energiją šioje formulėje per bangos ilgį (ε =hc/λ), gauname

N= F e λ∆t/(hc).

Pakeisdami skaitines dydžių reikšmes šioje formulėje, randame

N= 10 19 fotonų.

2 pavyzdys. Lygiagretus šviesos spindulys, kurio bangos ilgis λ=500 nm, paprastai krinta ant pajuodusio paviršiaus ir sukuria slėgį p=10 μPa. Nustatykite: 1) koncentraciją P fotonų pluošte, 2) n 1 fotonų, patenkančių į paviršių, kurio plotas 1 m 2, per 1 s.

Sprendimas. 1. Koncentracija P fotonus pluošte galima rasti kaip tūrinio energijos tankio  koeficientą, padalintą iš vieno fotono energijos ε:

n=/ε (1)

Iš formulės p=(1+ρ), kuri nustato šviesos slėgį, kur ρ – atspindžio koeficientas, randame

 = p/(ρ+1). (2)

Pakeičiant išraišką  iš (2) lygties į (1) formulę gauname

n = ρ/[(ρ+1)*ε]. (3)

Fotono energija priklauso nuo dažnio υ, taigi ir nuo šviesos bangos ilgio λ:

ε = hυ = hc/λ (4)

Pakeitę fotono energijos išraišką į (3) formulę, nustatome pageidaujamą fotono koncentraciją:

n = (ρλ)/[(ρ+1)*ε]. (5)

Pajuodusio paviršiaus atspindžio koeficientas ρ yra lygus nuliui.

Pakeitę skaitines reikšmes į (5) formulę, gauname

n=2,52*10 13 m -3.

2. Fotonų, patenkančių į paviršių, kurio plotas 1 m 2 per 1 s, skaičius n 1 bus rastas iš santykio n 1 = N/(Šv), Kur N- Laike krentančių fotonų skaičius tį ploto S paviršių. Bet N= ncSt, vadinasi,

n 1 =(ncSt)/(St)=nc

Čia pakeičiamos reikšmės P Ir Su, mes gauname

n 1 =7,56*10 21 m -2 *s -1.

Pavyzdys3 . Vienspalvis (λ = 0,582 µm) šviesos spindulys paprastai krenta ant paviršiaus, kurio atspindžio koeficientas ρ = 0,7. Nustatykite fotonų, patenkančių ant 1 cm 2 šio paviršiaus kas sekundę, skaičių, jei šviesos slėgis į šį paviršių yra p = 1,2 μPa. Raskite fotonų koncentraciją 1 cm 3 krintančios šviesos pluošto.

Sprendimas. Slėgis, kurį šviesa sukuria ant paviršiaus, esant normaliam brendimui, yra apskaičiuojamas taip:

čia E – energija, patenkanti į paviršiaus vienetą per laiko vienetą (energinis apšvietimas), c – šviesos greitis, ρ – paviršiaus atspindžio koeficientas.

Kita vertus, apšvita gali būti išreikšta krintančių fotonų N skaičiumi:

(2)

Kur
- krintančio fotono energija. Tada, remiantis (1) ir (2), gauname:

(3)

Pakeitę skaitinius duomenis, gauname fotonų, patenkančių į 1 m2 paviršiaus, skaičių per 1 s. Atitinkamai, fotonų skaičius N" patenka į plotą S = 1 cm 2:

(4)

Pakeitę skaitinius duomenis SI sistemoje (S = 10 -4 m 2), gauname
fotonai.

Prie krintančio pluošto paviršiaus esančių fotonų koncentracija nustatoma pagal formulę:

kur n 0 yra fotonų skaičius 1 m 3. Tada fotonų skaičius 1 cm 3 yra lygus

(5)

Skaitinių duomenų pakeitimas į (5), atsižvelgiant į tai, kad V = 10 -6 m 3, gauname

4. Monochromatinė šviesa, kurios bangos ilgis λ = 0,65 µm, sukuriantis slėgį p=510 -6 Pa. Nustatykite fotonų koncentraciją šalia paviršiaus ir fotonų, patenkančių į plotą, skaičių S = 1 m 2 colio t = 1 s.

arba
, (1)