រឿងព្រេងនិទាន

ការបង្រៀនវីដេអូ "ការគុណប្រភាគទសភាគ។ ប្រតិបត្តិការជាមួយប្រភាគទសភាគ គុណប្រភាគទសភាគនៃចំនួនមួយ។

§ 1 ការអនុវត្តច្បាប់សម្រាប់ការគុណប្រភាគទសភាគ

នៅក្នុងមេរៀននេះ អ្នកនឹងណែនាំ និងរៀនពីរបៀបអនុវត្តច្បាប់សម្រាប់ការគុណប្រភាគទសភាគ និងច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយឯកតាកន្លែង ដូចជា 0.1, 0.01 ជាដើម។ លើសពីនេះ យើងនឹងពិចារណាលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃគុណនៅពេលស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមដែលមានប្រភាគទសភាគ។

តោះដោះស្រាយបញ្ហា៖

ល្បឿនរថយន្តគឺ 59.8 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។

តើរថយន្តនឹងធ្វើដំណើរបានចម្ងាយប៉ុន្មានក្នុងរយៈពេល 1.3 ម៉ោង?

ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថា ដើម្បីស្វែងរកផ្លូវ អ្នកត្រូវគុណល្បឿនដោយពេលវេលា ពោលគឺឧ។ 59.8 គុណ 1.3 ។

ចូរយើងសរសេរលេខក្នុងជួរឈរមួយ ហើយចាប់ផ្តើមគុណដោយមិនចាំបាច់កត់សំគាល់ក្បៀស៖ ៨ គុណ ៣ នឹង ២៤ ៤ យើងសរសេរ ២ ក្នុងចិត្តយើង ៣ គុណ ៩ គឺ ២៧ បូក ២ យើងទទួលបាន ២៩ យើងសរសេរ ៩, ២ ក្នុង ចិត្តរបស់យើង។ ឥឡូវនេះយើងគុណ 3 គុណនឹង 5 វានឹងក្លាយជា 15 ហើយបន្ថែម 2 បន្ថែមទៀតយើងទទួលបាន 17 ។

ទៅជួរទីពីរ៖ ១ គុណ ៨ គឺ ៨, ១ គុណ ៩ គឺ ៩, ១ គុណ ៥ គឺ ៥ បន្ថែមបន្ទាត់ទាំងពីរនេះ យើងទទួលបាន ៤ ៩+៨ គឺ ១៧ ៧ សរសេរ ១ ក្នុងក្បាល ៧ +៩ គឺ 16 បូក 1 វានឹងក្លាយជា 17, 7 យើងសរសេរ 1 នៅក្នុងចិត្តរបស់យើង, 1 + 5 បូក 1 យើងទទួលបាន 7 ។

ឥឡូវមើលចំនួនខ្ទង់ទសភាគទាំងពីរប្រភាគ! ប្រភាគទីមួយមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយប្រភាគទីពីរមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ សរុបពីរខ្ទង់។ ដូច្នេះ នៅខាងស្តាំលទ្ធផល អ្នកត្រូវរាប់ពីរខ្ទង់ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស ពោលគឺឧ។ នឹងមាន 77.74 ។ ដូច្នេះនៅពេលគុណ 59.8 ដោយ 1.3 យើងទទួលបាន 77.74 ។ ដូច្នេះចម្លើយនៅក្នុងបញ្ហាគឺ 77.74 គីឡូម៉ែត្រ។

ដូច្នេះ ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគពីរ អ្នកត្រូវការ៖

ទីមួយ៖ ធ្វើគុណដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស

ទីពីរ៖ នៅក្នុងផលិតផលលទ្ធផល បំបែកដោយសញ្ញាក្បៀសជាខ្ទង់ជាច្រើននៅខាងស្តាំ ព្រោះមានបន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀសក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា។

ប្រសិនបើមានតួលេខតិចជាងនៅក្នុងផលិតផលលទ្ធផល ដែលចាំបាច់ត្រូវបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស នោះលេខសូន្យមួយ ឬច្រើនត្រូវតែកំណត់នៅខាងមុខ។

ឧទាហរណ៍៖ 0.145 គុណនឹង 0.03 យើងទទួលបាន 435 ក្នុងផលិតផល ហើយយើងត្រូវបំបែកលេខ 5 នៅខាងស្តាំដោយប្រើសញ្ញាក្បៀស ដូច្នេះយើងបន្ថែមលេខសូន្យ 2 ទៀតមុនលេខ 4 ដាក់សញ្ញាក្បៀស ហើយបន្ថែមលេខសូន្យទៀត។ យើងទទួលបានចម្លើយ 0.00435 ។

§ 2 លក្ខណសម្បត្តិនៃការគុណនៃប្រភាគទសភាគ

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគ លក្ខណៈសម្បត្តិគុណដូចគ្នាទាំងអស់ដែលអនុវត្តចំពោះលេខធម្មជាតិត្រូវបានរក្សាទុក។ តោះធ្វើកិច្ចការមួយចំនួន។

កិច្ចការទី 1៖

ចូរដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះដោយអនុវត្តទ្រព្យសម្បត្តិចែកចាយនៃការគុណទាក់ទងនឹងការបូក។

5.7 (កត្តាទូទៅ) នឹងត្រូវបានយកចេញពីតង្កៀប 3.4 បូក 0.6 នឹងនៅតែស្ថិតក្នុងតង្កៀប។ តម្លៃនៃផលបូកនេះគឺ 4 ហើយឥឡូវនេះ 4 ត្រូវតែគុណនឹង 5.7 យើងទទួលបាន 22.8 ។

កិច្ចការទី ២៖

ចូរយើងប្រើ commutative property នៃគុណ។

ដំបូងយើងគុណ 2.5 គុណនឹង 4 យើងទទួលបានចំនួន 10 ហើយឥឡូវនេះយើងត្រូវគុណ 10 ដោយ 32.9 ហើយយើងទទួលបាន 329។

លើសពីនេះទៀត នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគ អ្នកអាចសម្គាល់ឃើញដូចខាងក្រោម៖

នៅពេលគុណលេខដោយប្រភាគទសភាគមិនត្រឹមត្រូវ i.e. ធំជាង ឬស្មើ 1 វាកើនឡើង ឬមិនផ្លាស់ប្តូរ ឧទាហរណ៍៖

នៅពេលគុណលេខដោយប្រភាគទសភាគត្រឹមត្រូវ i.e. តិចជាង 1 វាថយចុះឧទាហរណ៍៖

តោះដោះស្រាយឧទាហរណ៍មួយ៖

23.45 គុណ 0.1 ។

យើងត្រូវគុណ 2,345 ដោយ 1 ហើយបំបែកសញ្ញាក្បៀសបីពីខាងស្ដាំ យើងទទួលបាន 2.345 ។

ឥឡូវយើងដោះស្រាយឧទាហរណ៍មួយទៀត៖ ២៣.៤៥ ចែកនឹង ១០ យើងត្រូវរំកិលសញ្ញាក្បៀសទៅឆ្វេងដោយកន្លែងមួយ ព្រោះលេខ ១ សូន្យក្នុងឯកតាប៊ីត យើងទទួលបាន ២.៣៤៥។

ពីឧទាហរណ៍ទាំងពីរនេះ យើងអាចសន្និដ្ឋានបានថា ការគុណទសភាគដោយ 0.1, 0.01, 0.001, ល មានន័យថាចែកលេខដោយ 10, 100, 1000 ។ល។, i.e. ក្នុងប្រភាគទសភាគ រំកិលចំនុចទសភាគទៅខាងឆ្វេងដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅពីមុខ 1 ក្នុងមេគុណ។

ដោយប្រើក្បួនលទ្ធផលយើងរកឃើញតម្លៃនៃផលិតផល:

13.45 ដង 0.01

មានលេខសូន្យ 2 នៅពីមុខលេខ 1 ដូច្នេះយើងផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងដោយ 2 ខ្ទង់ យើងទទួលបាន 0.1345 ។

0.02 ដង 0.001

មានលេខសូន្យ 3 នៅពីមុខលេខ 1 ដែលមានន័យថាយើងផ្លាស់ទីក្បៀសបីខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង យើងទទួលបាន 0.00002 ។

ដូច្នេះ ក្នុងមេរៀននេះ អ្នកបានរៀនពីរបៀបគុណប្រភាគទសភាគ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវអនុវត្តការគុណ ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស ហើយនៅក្នុងផលិតផលលទ្ធផល បំបែកខ្ទង់ជាច្រើននៅខាងស្ដាំដោយសញ្ញាក្បៀស ដូចដែលមានបន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀសក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា។ លើសពីនេះ ពួកគេបានស្គាល់ច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយ 0.1, 0.01 ជាដើម ហើយថែមទាំងបានពិចារណាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការគុណប្រភាគទសភាគផងដែរ។

បញ្ជីអក្សរសិល្ប៍ដែលបានប្រើ៖

គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៥. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. និងអ្នកផ្សេងទៀត 31st ed., ster ។ - M: ឆ្នាំ 2013 ។
សម្ភារៈ Didactic ក្នុងគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៥។ អ្នកនិពន្ធ - Popov M.A. - ឆ្នាំ 2013
យើងគណនាដោយគ្មានកំហុស។ ធ្វើការជាមួយការប្រឡងដោយខ្លួនឯងក្នុងគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី ៥-៦។ អ្នកនិពន្ធ - Minaeva S.S. - ឆ្នាំ ២០១៤
សម្ភារៈ Didactic ក្នុងគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៥។ អ្នកនិពន្ធ៖ Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. - ឆ្នាំ 2010
ការគ្រប់គ្រង និងការងារឯករាជ្យក្នុងគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៥។ អ្នកនិពន្ធ - Popov M.A. - ឆ្នាំ 2012
គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី ៥៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់និស្សិតអប់រំទូទៅ។ ស្ថាប័ន / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich ។ - ទី 9 ed ។ , Sr. - M. : Mnemosyne, 2009

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងពិចារណាសកម្មភាពដូចជាការគុណប្រភាគទសភាគ។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការបង្កើតគោលការណ៍ទូទៅ បន្ទាប់មកយើងនឹងបង្ហាញពីរបៀបគុណប្រភាគទសភាគមួយដោយមួយទៀត ហើយពិចារណាវិធីសាស្រ្តនៃការគុណដោយជួរឈរមួយ។ និយមន័យទាំងអស់នឹងត្រូវបានបង្ហាញជាមួយឧទាហរណ៍។ បន្ទាប់មកយើងនឹងវិភាគពីរបៀបគុណប្រភាគទសភាគដោយសាមញ្ញ ក៏ដូចជាដោយលេខចម្រុះ និងធម្មជាតិ (រួមទាំង 100, 10 ។ល។)

ជាផ្នែកនៃសម្ភារៈនេះ យើងនឹងប៉ះតែលើច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគវិជ្ជមានប៉ុណ្ណោះ។ ករណីដែលមានលេខអវិជ្ជមានត្រូវបានពិភាក្សាដោយឡែកពីគ្នានៅក្នុងអត្ថបទស្តីពីការគុណនៃចំនួនសនិទាន និងពិត។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្កើតគោលការណ៍ទូទៅដែលត្រូវតែអនុវត្តតាមនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាលើការគុណនៃប្រភាគទសភាគ។

ដើម្បីចាប់ផ្តើម អនុញ្ញាតឱ្យយើងចាំថាប្រភាគទសភាគគឺគ្មានអ្វីក្រៅតែពីទម្រង់ពិសេសនៃការសរសេរប្រភាគធម្មតាទេ ដូច្នេះហើយ ដំណើរការនៃការគុណរបស់វាអាចកាត់បន្ថយឱ្យដូចគ្នាសម្រាប់ប្រភាគធម្មតា។ ច្បាប់នេះដំណើរការសម្រាប់ទាំងប្រភាគកំណត់ និងគ្មានកំណត់៖ បន្ទាប់ពីបំប្លែងពួកវាទៅជាប្រភាគធម្មតា វាងាយស្រួលក្នុងការអនុវត្តការគុណជាមួយពួកគេដោយយោងទៅតាមច្បាប់ដែលយើងបានសិក្សារួចហើយ។

សូមមើលពីរបៀបដែលភារកិច្ចបែបនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

ឧទាហរណ៍ ១

គណនាផលិតផល 1.5 និង 0.75 ។

ដំណោះស្រាយ៖ ជាដំបូង ជំនួសប្រភាគទសភាគជាមួយនឹងប្រភាគធម្មតា។ យើងដឹងថា 0.75 គឺ 75/100 ហើយ 1.5 គឺ 1510។ យើងអាចកាត់បន្ថយប្រភាគ និងស្រង់ផ្នែកទាំងមូល។ យើងនឹងសរសេរលទ្ធផល 125 1000 ជា 1 , 125 ។

ចម្លើយ៖ 1 , 125 .

យើងអាចប្រើវិធីរាប់ជួរឈរដូចដែលយើងធ្វើសម្រាប់លេខធម្មជាតិ។

ឧទាហរណ៍ ២

គុណប្រភាគតាមកាលកំណត់មួយ 0 , (3) ដោយ 2 ផ្សេងទៀត (36) ។

ដំបូងយើងកាត់បន្ថយប្រភាគដើមមកជាប្រភាគធម្មតា។ យើងនឹងអាច៖

0 , (3) = 0 , 3 + 0 , 03 + 0 , 003 + 0 , 003 + . . . = 0 , 3 1 - 0 , 1 = 0 , 3 9 = 3 9 = 1 3 2 , (36) = 2 + 0 , 36 + 0 , 0036 + . . . = 2 + 0 , 36 1 - 0 , 01 = 2 + 36 99 = 2 + 4 11 = 2 4 11 = 26 11

ដូច្នេះ 0 , (3) 2 , (36) = 1 3 26 11 = 26 33 ។

ប្រភាគធម្មតាលទ្ធផលអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់ទសភាគដោយបែងចែកភាគយកដោយភាគបែងក្នុងជួរឈរមួយ៖

ចម្លើយ៖ 0 , (3) 2 , (36) = 0 , (78) ។

ប្រសិនបើយើងមានប្រភាគដែលមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហានោះ យើងត្រូវធ្វើការបង្គត់បឋមរបស់ពួកគេ (សូមមើលអត្ថបទស្តីពីលេខបង្គត់ ប្រសិនបើអ្នកភ្លេចពីរបៀបដែលវាត្រូវបានធ្វើ)។ បន្ទាប់ពីនោះ អ្នកអាចអនុវត្តប្រតិបត្តិការគុណជាមួយប្រភាគទសភាគដែលបង្គត់រួចហើយ។ សូមលើកឧទាហរណ៍មួយ។

ឧទាហរណ៍ ៣

គណនាផលិតផលនៃ 5 , 382 ... និង 0 , 2 ។

ដំណោះស្រាយ

យើងមានប្រភាគគ្មានកំណត់នៅក្នុងបញ្ហា ដែលដំបូងត្រូវតែបង្គត់ទៅរាប់រយ។ វាប្រែថា 5, 382 ... ≈ 5, 38 ។ ការបង្គត់កត្តាទីពីរដល់រាប់រយមិនសមហេតុផលទេ។ ឥឡូវនេះអ្នកអាចគណនាផលិតផលដែលចង់បានហើយសរសេរចម្លើយ៖ 5, 38 0, 2 = 538 100 2 10 = 1 076 1000 = 1, 076 ។

ចម្លើយ៖ 5.382… 0.2 ≈ 1.076 ។

វិធីសាស្ត្ររាប់ជួរឈរអាចត្រូវបានអនុវត្តមិនត្រឹមតែចំពោះលេខធម្មជាតិប៉ុណ្ណោះទេ។ ប្រសិនបើយើងមានទសភាគ យើងអាចគុណវាតាមវិធីដូចគ្នា។ ចូរយើងយកច្បាប់មក៖

និយមន័យ ១

ការគុណប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរត្រូវបានអនុវត្តជា 2 ជំហាន៖

1. យើងអនុវត្តការគុណដោយជួរឈរ ដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស។

2. យើងដាក់ខ្ទង់ទសភាគនៅក្នុងលេខចុងក្រោយ ដោយបំបែកវាចេញជាខ្ទង់ជាច្រើននៅខាងស្តាំ ដោយសារកត្តាទាំងពីរមានខ្ទង់ទសភាគជាមួយគ្នា។ ប្រសិនបើជាលទ្ធផលមិនមានលេខគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ការនេះ យើងបន្ថែមលេខសូន្យនៅខាងឆ្វេង។

យើងនឹងវិភាគឧទាហរណ៍នៃការគណនាបែបនេះក្នុងការអនុវត្ត។

ឧទាហរណ៍ 4

គុណទសភាគ 63, 37 និង 0, 12 ដោយជួរឈរមួយ។

ដំណោះស្រាយ

ជាដំបូង ចូរយើងធ្វើការគុណលេខដោយមិនអើពើនឹងខ្ទង់ទសភាគ។

ឥឡូវនេះយើងត្រូវដាក់សញ្ញាក្បៀសនៅកន្លែងត្រឹមត្រូវ។ វានឹងបំបែកចំនួនបួនខ្ទង់នៅផ្នែកខាងស្តាំចាប់តាំងពីផលបូកនៃខ្ទង់ទសភាគក្នុងកត្តាទាំងពីរគឺ 4 ។ អ្នកមិនចាំបាច់បន្ថែមលេខសូន្យទេ ពីព្រោះ សញ្ញាគឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។

ចម្លើយ៖ 3.37 0.12 = 7.6044 ។

ឧទាហរណ៍ ៥

គណនាចំនួន 3.2601 គុណនឹង 0.0254 ។

ដំណោះស្រាយ

យើងរាប់ដោយគ្មានសញ្ញាក្បៀស។ យើងទទួលបានលេខដូចខាងក្រោម៖

យើងនឹងដាក់សញ្ញាក្បៀសដោយបំបែកលេខ 8 នៅផ្នែកខាងស្តាំ ពីព្រោះប្រភាគដើមរួមគ្នាមានខ្ទង់ទសភាគ 8 ។ ប៉ុន្តែលទ្ធផលរបស់យើងមានតែប្រាំពីរខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះ ហើយយើងមិនអាចធ្វើដោយគ្មានលេខសូន្យបន្ថែមនោះទេ៖

ចម្លើយ៖ 3.2601 0.0254 = 0.08280654 ។

របៀបគុណទសភាគដោយ 0.001, 0.01, 01 ។ល។

ជារឿយៗអ្នកត្រូវគុណទសភាគដោយលេខបែបនេះ ដូច្នេះហើយ វាជារឿងសំខាន់ដើម្បីអាចធ្វើវាបានលឿន និងត្រឹមត្រូវ។ យើងសរសេរច្បាប់ពិសេសមួយដែលយើងនឹងប្រើក្នុងការគុណបែបនេះ៖

និយមន័យ ២

ប្រសិនបើយើងគុណទសភាគដោយ 0, 1, 0, 01 ជាដើម។ យើងបញ្ចប់ដោយលេខដែលមើលទៅដូចជាប្រភាគដើម ដោយចំនុចទសភាគបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយចំនួនកន្លែងដែលត្រូវការ។ ប្រសិនបើមិនមានលេខគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្ទេរទេ អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យនៅខាងឆ្វេង។

ដូច្នេះ ដើម្បីគុណ 45, 34 ដោយ 0, 1 សញ្ញាក្បៀសត្រូវតែផ្លាស់ទីក្នុងប្រភាគទសភាគដើមដោយសញ្ញាមួយ។ យើងបញ្ចប់ដោយ 4,534 ។

ឧទាហរណ៍ ៦

គុណ 9.4 ដោយ 0.0001 ។

ដំណោះស្រាយ

យើងនឹងត្រូវផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទៅជាបួនខ្ទង់តាមចំនួនសូន្យនៅក្នុងកត្តាទីពីរ ប៉ុន្តែលេខនៅក្នុងទីមួយគឺមិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់រឿងនេះទេ។ យើងកំណត់លេខសូន្យចាំបាច់ ហើយទទួលបាននោះ 9, 4 0, 0001 = 0, 00094 ។

ចម្លើយ៖ 0 , 00094 .

សម្រាប់ទសភាគគ្មានកំណត់ យើងប្រើច្បាប់ដូចគ្នា។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍ 0 , (18) 0 , 01 = 0 , 00 (18) ឬ 94 , 938 … 0 , 1 = 9 , 4938 … . និងល។

ដំណើរការនៃការគុណបែបនេះមិនខុសពីសកម្មភាពនៃការគុណប្រភាគទសភាគពីរនោះទេ។ វាងាយស្រួលប្រើវិធីគុណក្នុងជួរឈរ ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាមានប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។ ក្នុងករណីនេះវាចាំបាច់ដើម្បីយកទៅក្នុងគណនីច្បាប់ទាំងអស់ដែលយើងបាននិយាយនៅក្នុងកថាខណ្ឌមុន។

ឧទាហរណ៍ ៧

គណនាចំនួនប៉ុន្មាននឹង 15 2, 27 ។

ដំណោះស្រាយ

គុណលេខដើមដោយជួរឈរមួយ ហើយបំបែកសញ្ញាក្បៀសទាំងពីរ។

ចម្លើយ៖ 15 2.27 = 34.05 ។

ប្រសិនបើយើងធ្វើការគុណនៃប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ដោយលេខធម្មជាតិ នោះដំបូងយើងត្រូវប្តូរប្រភាគទសភាគទៅជាលេខធម្មតា។

ឧទាហរណ៍ ៨

គណនាផលិតផលនៃ 0 , (42) និង 22 ។

យើងនាំយកប្រភាគតាមកាលកំណត់ទៅជាទម្រង់ប្រភាគធម្មតា។

0 , (42) = 0 , 42 + 0 , 0042 + 0 , 000042 + . . . = 0 , 42 1 - 0 , 01 = 0 , 42 0 , 99 = 42 99 = 14 33

0, 42 22 = 14 33 22 = 14 22 3 = 28 3 = 9 1 3

លទ្ធផលចុងក្រោយអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគទសភាគតាមកាលកំណត់ជា 9 , (3) ។

ចម្លើយ៖ 0 , (42) 22 = 9 , (3) ។

ប្រភាគគ្មានកំណត់ត្រូវតែបង្គត់មុនពេលរាប់។

ឧទាហរណ៍ ៩

គណនាចំនួនប៉ុន្មាននឹង 4 2 , 145 ... ។

ដំណោះស្រាយ

ចូរបង្គត់រហូតដល់មួយរយនៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ដើម។ បន្ទាប់មក យើងនឹងមកដល់ការគុណនៃចំនួនធម្មជាតិ និងប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ៖

4 2, 145 ... ≈ 4 2, 15 = 8, 60 ។

ចម្លើយ៖ 4 2.145 ... ≈ 8.60 ។

របៀបគុណទសភាគដោយ 1000, 100, 10 ។ល។

ការគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100 ។ល។ ជាញឹកញាប់ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងបញ្ហា ដូច្នេះយើងនឹងវិភាគករណីនេះដោយឡែកពីគ្នា។ ក្បួនគុណជាមូលដ្ឋានគឺ៖

និយមន័យ ៣

ដើម្បីគុណទសភាគដោយ 1000, 100, 10 ។ល។ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសរបស់វាដោយ 3, 2, 1 ខ្ទង់អាស្រ័យលើមេគុណ ហើយបោះបង់លេខសូន្យបន្ថែមនៅខាងឆ្វេង។ ប្រសិនបើមិនមានលេខគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសទេ យើងបន្ថែមលេខសូន្យទៅខាងស្តាំតាមដែលយើងត្រូវការ។

សូមបង្ហាញឧទាហរណ៍អំពីរបៀបធ្វើវា។

ឧទាហរណ៍ 10

ធ្វើគុណនៃ 100 និង 0.0783 ។

ដំណោះស្រាយ

ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគដោយ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ យើងបញ្ចប់ដោយលេខ 007 , 83 លេខសូន្យនៅខាងឆ្វេងអាចត្រូវបានគេបោះចោល ហើយលទ្ធផលអាចត្រូវបានសរសេរជា 7 , 38 ។

ចម្លើយ៖ 0.0783 100 = 7.83 ។

ឧទាហរណ៍ 11

គុណ 0.02 គុណនឹង 10 ពាន់។

ដំណោះស្រាយ៖ យើងនឹងផ្លាស់ទីក្បៀសចំនួនបួនខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ នៅក្នុងប្រភាគទសភាគដើម យើងមិនមានសញ្ញាគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ការនេះទេ ដូច្នេះយើងត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យ។ ក្នុងករណីនេះ 0 បីនឹងគ្រប់គ្រាន់។ ជាលទ្ធផល វាបានប្រែក្លាយ 0, 02000, ផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀស និងទទួលបាន 00200, 0។ ដោយមិនអើពើលេខសូន្យនៅខាងឆ្វេង យើងអាចសរសេរចម្លើយជា 200 ។

ចម្លើយ៖ 0.02 10,000 = 200 ។

ច្បាប់ដែលយើងបានផ្តល់ឱ្យនឹងដំណើរការដូចគ្នានៅក្នុងករណីនៃប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់ ប៉ុន្តែនៅទីនេះអ្នកគួរតែប្រុងប្រយ័ត្នបំផុតអំពីរយៈពេលនៃប្រភាគចុងក្រោយ ព្រោះវាងាយស្រួលក្នុងការបង្កើតកំហុសនៅក្នុងវា។

ឧទាហរណ៍ 12

គណនាផលិតផល 5.32 (672) គុណ 1000 ។

ដំណោះស្រាយ៖ ជាដំបូង យើងនឹងសរសេរប្រភាគតាមកាលកំណត់ជា 5, 32672672672 ... ដូច្នេះប្រូបាប៊ីលីតេនៃការធ្វើខុសនឹងតិចជាង។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងអាចផ្លាស់ទីក្បៀសទៅចំនួនតួអក្សរដែលចង់បាន (បី)។ ជាលទ្ធផល យើងទទួលបាន 5326 , 726726 ... ចូរយើងភ្ជាប់រយៈពេលនៅក្នុងតង្កៀប ហើយសរសេរចម្លើយជា 5 326 , (726) ។

ចម្លើយ៖ 5 . 32 (672) 1 000 = 5 326 . (726) .

ប្រសិនបើនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាមានប្រភាគដែលមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ដែលត្រូវតែគុណនឹងដប់ មួយរយ មួយពាន់។ល។ កុំភ្លេចបង្គត់ពួកវាមុននឹងគុណ។

ដើម្បីអនុវត្តប្រភេទនៃការគុណនេះ អ្នកត្រូវតំណាងឱ្យប្រភាគទសភាគជាប្រភាគធម្មតា ហើយបន្ទាប់មកអនុវត្តតាមច្បាប់ដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចហើយ។

ឧទាហរណ៍ 13

គុណ 0 , 4 ដោយ 3 5 6

ដំណោះស្រាយ

ដំបូងយើងបំប្លែងទសភាគទៅជាប្រភាគទូទៅ។ យើងមាន៖ 0 , 4 = 4 10 = 2 5 ។

យើងទទួលបានចម្លើយជាលេខចម្រុះ។ អ្នកអាចសរសេរវាជាប្រភាគតាមកាលកំណត់ 1, 5 (3) ។

ចម្លើយ៖ 1 , 5 (3) .

ប្រសិនបើប្រភាគដែលមិនកំណត់តាមកាលកំណត់ជាប់ពាក់ព័ន្ធក្នុងការគណនា អ្នកត្រូវបង្គត់វារហូតដល់ចំនួនជាក់លាក់មួយ ហើយគ្រាន់តែគុណវាប៉ុណ្ណោះ។

ឧទាហរណ៍ 14

គណនាផលគុណនៃ 3.5678 ។ . . ២ ៣

ដំណោះស្រាយ

យើងអាចតំណាងឱ្យកត្តាទីពីរជា 2 3 = 0, 6666…. បន្ទាប់មក យើងបង្គត់កត្តាទាំងពីរទៅកន្លែងមួយពាន់។ បន្ទាប់ពីនោះ យើងនឹងត្រូវគណនាផលគុណនៃប្រភាគទសភាគចុងក្រោយពីរ 3.568 និង 0.667។ ចូររាប់ជួរឈរ ហើយទទួលចម្លើយ៖

លទ្ធផលចុងក្រោយត្រូវតែបង្គត់ទៅខ្ទង់ពាន់ ព្រោះវាជាប្រភេទនេះដែលយើងបង្គត់លេខដើម។ យើងទទួលបានថា 2.379856 ≈ 2.380 ។

ចម្លើយ៖៣, ៥៦៧៨. . . 2 3 ≈ 2.380

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញមានកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter

អ្នកដឹងរួចហើយថាជា * 10 =a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a+a។ឧទាហរណ៍ 0.2 * 10 = 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 ។ វាងាយស្រួលក្នុងការទាយថាផលបូកនេះស្មើនឹង 2, i.e. 0.2 * 10 = 2 ។

ដូចគ្នានេះដែរ មនុស្សម្នាក់អាចផ្ទៀងផ្ទាត់ថា:

5,2 * 10 = 52 ;

0,27 * 10 = 2,7 ;

1,253 * 10 = 12,53 ;

64,95 * 10 = 649,5 .

អ្នកប្រហែលជាទាយថា នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំនុចទសភាគទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់ក្នុងប្រភាគនេះ។

តើអ្នកគុណលេខទសភាគដោយ 100 ដោយរបៀបណា?

យើងមាន៖ a * 100 = a * 10 * 10 ។ បន្ទាប់មក៖

2,375 * 100 = 2,375 * 10 * 10 = 23,75 * 10 = 237,5 .

ជជែកគ្នាស្រដៀងគ្នានេះដែរយើងទទួលបានថា:

3,2 * 100 = 320 ;

28,431 * 100 = 2843,1 ;

0,57964 * 100 = 57,964 .

គុណប្រភាគ 7.1212 ដោយលេខ 1000 ។

យើងមាន: 7.1212 * 1000 = 7.1212 * 100 * 10 = 712.12 * 10 = 7121.2 ។

ឧទាហរណ៍ទាំងនេះបង្ហាញពីច្បាប់ខាងក្រោម។

ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1,000 ។ល។ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចទសភាគទៅខាងស្តាំក្នុងប្រភាគនេះ រៀងគ្នាដោយ 1, 2, 3 ។ល។ លេខ.

ដូច្នេះ ប្រសិនបើអ្នកផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយ 1, 2, 3 ។ល។ លេខបន្ទាប់មកប្រភាគនឹងកើនឡើង 10, 100, 1,000 ។ល។ រៀងគ្នា។ ម្តង។

អាស្រ័យហេតុនេះ ប្រសិនបើអ្នកផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងដោយ 1, 2, 3 ។ល។ លេខបន្ទាប់មកប្រភាគនឹងថយចុះ 10, 100, 1,000 ។ល។ រៀងគ្នា។ ម្តង .

ចូរយើងបង្ហាញថាទម្រង់ទសភាគនៃសញ្ញាណនៃប្រភាគធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគុណពួកវាដែលដឹកនាំដោយក្បួនគុណនៃចំនួនធម្មជាតិ។

ចូរយើងស្វែងរកឧទាហរណ៍ផលិតផល 3.4 * 1.23 ។ ចូរបង្កើនមេគុណទីមួយដោយ 10 ដង ហើយទីពីរនឹង 100 ដង។ នេះមានន័យថាយើងបានបង្កើនផលិតផល 1,000 ដង។

ដូច្នេះផលិតផលនៃលេខធម្មជាតិ 34 និង 123 គឺ 1,000 ដងធំជាងផលិតផលដែលចង់បាន។

យើងមាន: 34 * 123 = 4182 ។ បន្ទាប់មក ដើម្បីទទួលបានចម្លើយ លេខ 4,182 ត្រូវកាត់បន្ថយចំនួន 1,000 ដង។ ចូរសរសេរ៖ 4 182 \u003d 4 182.0 ។ ការផ្លាស់ទីក្បៀសក្នុងលេខ 4182.0 បីខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង យើងទទួលបានលេខ 4.182 ដែលតិចជាងលេខ 4182 ចំនួន 1000 ដង។ ដូច្នេះ 3.4 * 1.23 = 4.182 ។

លទ្ធផលដូចគ្នាអាចទទួលបានដោយប្រើច្បាប់ខាងក្រោម។

ដើម្បីគុណចំនួនទសភាគពីរ៖

1) គុណពួកវាជាលេខធម្មជាតិដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស។

2) នៅក្នុងផលិតផលលទ្ធផល បំបែកដោយសញ្ញាក្បៀសនៅខាងស្តាំខ្ទង់ដែលមានបន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀសក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា។

ក្នុងករណីដែលផលិតផលមានលេខតិចជាងតម្រូវឱ្យបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស លេខសូន្យដែលត្រូវការត្រូវបានបន្ថែមទៅខាងឆ្វេងមុនផលិតផលនេះ ហើយបន្ទាប់មកសញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយចំនួនខ្ទង់ដែលត្រូវការ។

ឧទាហរណ៍ 2 * 3 = 6 បន្ទាប់មក 0.2 * 3 = 0.006; 25 * 33 = 825 បន្ទាប់មក 0.025 * 0.33 = 0.00825 ។

ក្នុងករណីដែលកត្តាមួយក្នុងចំណោមកត្តាគឺស្មើនឹង 0.1; 0.01; 0.001 ជាដើម វាងាយស្រួលប្រើក្បួនខាងក្រោម។

ដើម្បីគុណទសភាគដោយ 0.1 ; 0.01; 0.001 ។ល។ វាចាំបាច់ក្នុងការផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងក្នុងប្រភាគនេះ រៀងគ្នាដោយ 1, 2, 3 ។ល។ លេខ.

ឧទាហរណ៍ 1.58 * 0.1 = 0.158; 324.7 * 0.01 = 3.247 ។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃការគុណលេខធម្មជាតិក៏មានសុពលភាពសម្រាប់លេខប្រភាគផងដែរ៖

ab = ba − ទ្រព្យសកម្មនៃគុណបំប្លែង,

(ab) c = a(b c) - ទ្រព្យសម្បត្តិរួមនៃគុណ,

a(b + c) = ab + ac គឺជាទ្រព្យសម្បត្តិចែកចាយនៃគុណទាក់ទងនឹងការបូក។

ដូចជាលេខធម្មតា។

2. យើងរាប់ចំនួនខ្ទង់ទសភាគសម្រាប់ប្រភាគទសភាគទី 1 និងលេខ 2 ។ យើងបន្ថែមលេខរបស់ពួកគេ។

3. នៅក្នុងលទ្ធផលចុងក្រោយ យើងរាប់ពីស្តាំទៅឆ្វេងដូចជាចំនួនខ្ទង់ ដូចដែលវាបានប្រែក្លាយនៅក្នុងកថាខណ្ឌខាងលើ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស។

ច្បាប់សម្រាប់ការគុណទសភាគ។

1. គុណដោយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើសញ្ញាក្បៀស។

2. នៅក្នុងផលិតផល យើងបំបែកខ្ទង់ជាច្រើនបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ ដូចដែលមានបន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀសក្នុងកត្តាទាំងពីររួមគ្នា។

ការគុណប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ អ្នកត្រូវតែ៖

1. គុណលេខដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស;

2. ជាលទ្ធផល យើងដាក់សញ្ញាក្បៀសដើម្បីឱ្យមានខ្ទង់ជាច្រើននៅខាងស្ដាំរបស់វា ដូចនៅក្នុងប្រភាគទសភាគ។

គុណនៃប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរមួយ។

តោះមើលឧទាហរណ៍៖

យើងសរសេរប្រភាគទសភាគក្នុងជួរឈរ ហើយគុណវាជាលេខធម្មជាតិ ដោយមិនអើពើនឹងក្បៀស។ ទាំងនោះ។ យើងចាត់ទុក 3.11 ជា 311 និង 0.01 ជា 1 ។

លទ្ធផលគឺ 311។ បន្ទាប់មក យើងរាប់ចំនួនខ្ទង់ទសភាគ (ខ្ទង់) សម្រាប់ប្រភាគទាំងពីរ។ មាន 2 ខ្ទង់ក្នុងខ្ទង់ទសភាគទី 1 និងលេខ 2 ។ ចំនួនសរុបនៃខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ៖

2 + 2 = 4

យើងរាប់ពីស្តាំទៅឆ្វេងបួនតួអក្សរនៃលទ្ធផល។ នៅក្នុងលទ្ធផលចុងក្រោយ មានចំនួនតិចជាងអ្នកត្រូវបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។ ក្នុងករណីនេះចាំបាច់ត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យដែលបាត់នៅខាងឆ្វេង។

ក្នុងករណីរបស់យើង លេខខ្ទង់ទី 1 ត្រូវបានបាត់ ដូច្នេះយើងបន្ថែមលេខសូន្យ 1 នៅខាងឆ្វេង។

ចំណាំ៖

ការគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1000 និងបន្តបន្ទាប់ សញ្ញាក្បៀសក្នុងប្រភាគទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយកន្លែងជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យបន្ទាប់ពីលេខមួយ។

ឧទាហរណ៍:

70,1 . 10 = 701

0,023 . 100 = 2,3

5,6 . 1 000 = 5 600

ចំណាំ៖

ដើម្បីគុណទសភាគដោយ 0.1; 0.01; 0.001; ហើយដូច្នេះនៅលើ អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងក្នុងប្រភាគនេះដោយតួអក្សរជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅពីមុខឯកតា។

យើងរាប់ចំនួនគត់សូន្យ!

ឧទាហរណ៍:

12 . 0,1 = 1,2

0,05 . 0,1 = 0,005

1,256 . 0,01 = 0,012 56

ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលស្លាយជាមុនគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យវិសាលភាពពេញលេញនៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការងារនេះ សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

តាមរបៀបដ៏រីករាយ សូមណែនាំសិស្សអំពីច្បាប់នៃការគុណប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ ដោយឯកតាប៊ីត និងច្បាប់នៃការបញ្ចេញប្រភាគទសភាគជាភាគរយ។ អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបានក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាឧទាហរណ៍។
ដើម្បីអភិវឌ្ឍ និងធ្វើឱ្យការគិតឡូជីខលរបស់សិស្ស សមត្ថភាពក្នុងការកំណត់អត្តសញ្ញាណគំរូ និងធ្វើឱ្យពួកវាមានលក្ខណៈទូទៅ ពង្រឹងការចងចាំ សមត្ថភាពក្នុងការសហការ ផ្តល់ជំនួយ វាយតម្លៃការងាររបស់ពួកគេ និងការងាររបស់គ្នាទៅវិញទៅមក។
ដើម្បីបណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យា សកម្មភាព ភាពចល័ត សមត្ថភាពក្នុងការទំនាក់ទំនង។

ឧបករណ៍៖បន្ទះអន្តរកម្ម ផ្ទាំងរូបភាពដែលមានអក្សរស៊ីប ផ្ទាំងរូបភាពជាមួយសេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់គណិតវិទូ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

ពេលវេលារៀបចំ។
ការរាប់ផ្ទាល់មាត់គឺជាការធ្វើឱ្យទូទៅនៃសម្ភារៈដែលបានសិក្សាពីមុន ការរៀបចំសម្រាប់ការសិក្សាសម្ភារៈថ្មី។
ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី។
កិច្ចការផ្ទះ។
ការអប់រំកាយគណិតវិទ្យា។
ការធ្វើទូទៅ និងការរៀបចំប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹងដែលទទួលបានតាមរបៀបលេងសើច ដោយមានជំនួយពីកុំព្យូទ័រ។
ការចាត់ថ្នាក់។

2. បុរស ថ្ងៃនេះមេរៀនរបស់យើងនឹងមិនធម្មតាទេ ព្រោះខ្ញុំនឹងមិនចំណាយវាតែម្នាក់ឯងទេ ប៉ុន្តែជាមួយមិត្តរបស់ខ្ញុំ។ ហើយមិត្តរបស់ខ្ញុំក៏មិនធម្មតាដែរ ឥឡូវនេះអ្នកនឹងឃើញគាត់។ (កុំព្យូទ័រតុក្កតាមួយលេចឡើងនៅលើអេក្រង់។ ) មិត្តខ្ញុំមានឈ្មោះគាត់អាចនិយាយបាន។ តើមិត្តរបស់អ្នកឈ្មោះអ្វី? Komposha ឆ្លើយតបថា "ខ្ញុំឈ្មោះ Komposha" ។ តើអ្នកត្រៀមខ្លួនជួយខ្ញុំទេថ្ងៃនេះ? បាទ! អញ្ចឹងតោះចាប់ផ្តើមមេរៀន។

ថ្ងៃនេះខ្ញុំបានទទួល cyphergram មួយដែលបានអ៊ិនគ្រីប, បុរស, ដែលយើងត្រូវដោះស្រាយនិង decipher ជាមួយគ្នា។ (ផ្ទាំងរូបភាពមួយត្រូវបានបង្ហោះនៅលើក្តារដែលមានគណនីផ្ទាល់មាត់សម្រាប់ការបូក និងដកប្រភាគទសភាគ ដែលជាលទ្ធផលដែលបុរសទទួលបានលេខកូដខាងក្រោម។ 523914687. )

5	2	3	9	1	4	6	8	7
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Komposha ជួយឌិគ្រីបកូដដែលទទួលបាន។ ជាលទ្ធផលនៃការឌិកូដពាក្យ MULTIPLICATION ត្រូវបានទទួល។ គុណគឺជាពាក្យគន្លឹះនៃប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះ។ ប្រធានបទនៃមេរៀនត្រូវបានបង្ហាញនៅលើម៉ូនីទ័រ៖ "ការគុណប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ"

បុរសៗ យើងដឹងពីរបៀបគុណនៃលេខធម្មជាតិត្រូវបានអនុវត្ត។ ថ្ងៃនេះយើងនឹងពិចារណាការគុណនៃលេខទសភាគដោយលេខធម្មជាតិ។ ការគុណនៃប្រភាគទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិអាចចាត់ទុកថាជាផលបូកនៃពាក្យ ដែលនីមួយៗស្មើនឹងប្រភាគទសភាគនេះ ហើយចំនួននៃពាក្យគឺស្មើនឹងចំនួនធម្មជាតិនេះ។ ឧទាហរណ៍៖ ៥.២១ 3 \u003d 5.21 + 5, 21 + 5.21 \u003d 15.63ដូច្នេះ 5.21 3 = 15.63 ។ តំណាង 5.21 ជាប្រភាគធម្មតានៃចំនួនធម្មជាតិ យើងទទួលបាន

ហើយក្នុងករណីនេះយើងទទួលបានលទ្ធផលដូចគ្នានៃ 15.63 ។ ឥឡូវនេះដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស យើងយកលេខ 521 ជំនួសឱ្យលេខ 5.21 ហើយគុណនឹងចំនួនធម្មជាតិដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ នៅទីនេះយើងត្រូវតែចងចាំថានៅក្នុងកត្តាមួយ សញ្ញាក្បៀសត្រូវបានផ្លាស់ទីពីរកន្លែងទៅខាងស្តាំ។ នៅពេលគុណលេខ 5, 21 និង 3 យើងទទួលបានផលិតផលស្មើនឹង 15.63 ។ ឥឡូវនេះ ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ យើងនឹងផ្លាស់ទីក្បៀសទៅខាងឆ្វេងដោយពីរខ្ទង់។ ដូច្នេះដោយសារកត្តាមួយត្រូវបានកើនឡើងប៉ុន្មានដង ផលិតផលត្រូវបានកាត់បន្ថយច្រើនដង។ ដោយផ្អែកលើចំណុចស្រដៀងគ្នានៃវិធីសាស្រ្តទាំងនេះយើងធ្វើការសន្និដ្ឋានមួយ។

ដើម្បីគុណទសភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ អ្នកត្រូវការ៖
1) មិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស, អនុវត្តការគុណនៃលេខធម្មជាតិ;
2) នៅក្នុងផលិតផលលទ្ធផល បំបែកដោយសញ្ញាក្បៀសនៅខាងស្តាំតួអក្សរជាច្រើនដូចដែលមាននៅក្នុងប្រភាគទសភាគ។

ឧទាហរណ៍ខាងក្រោមត្រូវបានបង្ហាញនៅលើម៉ូនីទ័រដែលយើងវិភាគរួមគ្នាជាមួយ Komposha និងបុរស: 5.21 3 = 15.63 និង 7.624 15 = 114.34 ។ បន្ទាប់ពីខ្ញុំបង្ហាញការគុណដោយលេខជុំ 12.6 50 \u003d 630 ។ បន្ទាប់ខ្ញុំងាកទៅរកការគុណប្រភាគទសភាគដោយឯកតាប៊ីត។ បង្ហាញឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖ ៧.៤២៣ 100 \u003d 742.3 និង 5.2 1000 \u003d 5200។ ដូច្នេះ ខ្ញុំណែនាំច្បាប់សម្រាប់គុណប្រភាគទសភាគដោយឯកតាប៊ីត៖

ដើម្បីគុណប្រភាគទសភាគដោយឯកតាប៊ីត ១០, ១០០, ១០០០។

ខ្ញុំបញ្ចប់ការពន្យល់ដោយការបញ្ចេញមតិនៃប្រភាគទសភាគជាភាគរយ។ ខ្ញុំបញ្ចូលច្បាប់៖

ដើម្បីបង្ហាញទសភាគជាភាគរយ គុណវាដោយ 100 ហើយបន្ថែមសញ្ញា % ។

ខ្ញុំផ្តល់ឧទាហរណ៍នៅលើកុំព្យូទ័រ 0.5 100 \u003d 50 ឬ 0.5 \u003d 50% ។

4. នៅចុងបញ្ចប់នៃការពន្យល់ ខ្ញុំផ្តល់កិច្ចការផ្ទះដល់បុរស ដែលបង្ហាញនៅលើម៉ូនីទ័រកុំព្យូទ័រផងដែរ៖ № 1030, № 1034, № 1032.

5. ដើម្បីឱ្យបុរសសម្រាកបន្តិច ដើម្បីបង្រួបបង្រួមប្រធានបទ យើងធ្វើវគ្គអប់រំកាយគណិតវិទ្យារួមគ្នាជាមួយ Komposha ។ មនុស្សគ្រប់គ្នាក្រោកឈរ បង្ហាញថ្នាក់នូវឧទាហរណ៍ដែលបានដោះស្រាយ ហើយពួកគេត្រូវតែឆ្លើយថាតើឧទាហរណ៍ត្រឹមត្រូវ ឬមិនត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើឧទាហរណ៍ត្រូវបានដោះស្រាយត្រឹមត្រូវនោះ ពួកគេលើកដៃពីលើក្បាល ហើយទះដៃ។ ប្រសិនបើឧទាហរណ៍នេះមិនត្រូវបានដោះស្រាយត្រឹមត្រូវទេ បុរសនោះលាតដៃទៅម្ខាង ហើយលុតម្រាមដៃរបស់ពួកគេ។

6. ហើយឥឡូវនេះអ្នកសម្រាកតិចតួចអ្នកអាចដោះស្រាយភារកិច្ច។ បើកសៀវភៅសិក្សារបស់អ្នកទៅទំព័រ 205, № 1029. ក្នុងកិច្ចការនេះ ចាំបាច់ត្រូវគណនាតម្លៃនៃកន្សោម៖

ភារកិច្ចលេចឡើងនៅលើកុំព្យូទ័រ។ ពេលដែលពួកគេត្រូវបានដោះស្រាយ រូបភាពមួយលេចឡើងជាមួយនឹងរូបភាពនៃទូកមួយ ដែលនៅពេលដែលបានប្រមូលផ្តុំគ្នាយ៉ាងពេញលេញ វាបើកចេញទៅ។

លេខ ១០៣១ គណនា៖

ដោះស្រាយកិច្ចការនេះនៅលើកុំព្យូទ័រ រ៉ុក្កែតរីកចម្រើនបន្តិចម្តងៗ ដោះស្រាយឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ រ៉ុក្កែតហោះទៅឆ្ងាយ។ គ្រូផ្តល់ព័ត៌មានតិចតួចដល់សិស្ស៖ “ជារៀងរាល់ឆ្នាំ យានអវកាសហោះទៅកាន់ភពផ្កាយពីដែនដី Kazakhstani ពី Baikonur Cosmodrome ។ នៅជិតទីក្រុង Baikonur ប្រទេសកាហ្សាក់ស្ថានកំពុងសាងសង់អគារ Baiterek cosmodrome ថ្មី។

លេខ 1035. ភារកិច្ច។

តើរថយន្តនឹងធ្វើដំណើរបានចម្ងាយប៉ុន្មានក្នុងរយៈពេល 4 ម៉ោង ប្រសិនបើល្បឿនរថយន្តគឺ 74.8 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ភារកិច្ចនេះត្រូវបានអមដោយការរចនាសំឡេង និងបង្ហាញស្ថានភាពសង្ខេបនៃភារកិច្ចនៅលើម៉ូនីទ័រ។ បើបញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយមែននោះ ឡានក៏ចាប់ផ្តើមធ្វើដំណើរទៅមុខដល់ទង់បញ្ចប់។

№ 1033. សរសេរទសភាគជាភាគរយ។

0,2 = 20%; 0,5 = 50%; 0,75 = 75%; 0,92 = 92%; 1,24 =1 24%; 3,5 = 350%; 5,61= 561%.

ការដោះស្រាយឧទាហរណ៍នីមួយៗ ពេលចម្លើយលេចឡើង សំបុត្រមួយលេចចេញជាលទ្ធផល ល្អណាស់.