រឿងព្រេងនិទាន

តើជីដូនជីតាទាំងអស់មានជីតាប៉ុន្មាននាក់។ ពីបណ្ណសារគ្រួសារ - ជីតានិងជីដូនជីតា Pantel ។ ស្វែងរកតំបន់នៃខ្ទះ

មនុស្សម្នាក់ៗមានឪពុកម្តាយ២នាក់ តាយាយ៤នាក់ ជីតា៨នាក់ ។

281. ការសន្ទនាក្នុងហាងទំនិញក្នុងផ្ទះ៖

មួយតម្លៃប៉ុន្មាន?

20 រូប្លិ៍ - អ្នកលក់បានឆ្លើយ។

១២ តម្លៃប៉ុន្មាន?

40 រូប្លិ។

មិនអីទេ ឲ្យខ្ញុំ ១២០។

សូម 60 rubles ពីអ្នក។

តើភ្ញៀវទិញអ្វី?

បន្ទប់សម្រាប់អាផាតមិន។

ដបមួយដែលមានឆ្នុកមានតម្លៃ 1 ភី។ 10k. ដបមួយមានតម្លៃថ្លៃជាងឆ្នុកដោយ 1 ភី។ តើមួយដបតម្លៃប៉ុន្មាន ហើយឆ្នុកតម្លៃប៉ុន្មាន?

នៅក្រឡេកមើលដំបូង វាហាក់បីដូចជាដបមួយមានតម្លៃ 1 រូប្លិ ហើយឆ្នុកមួយ 10 kopecks ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកដបមួយមានតម្លៃ 90 kopecks ថ្លៃជាងឆ្នុកមួយ ហើយមិនមែន 1 រូលដូចតាមអនុសញ្ញានោះទេ។ តាមពិតមួយដបមានតម្លៃ 1r ។ ០៥ គ. និងឆ្នុកតម្លៃ ៥ គ.

Katya រស់នៅជាន់ទី 4 ហើយ Olya រស់នៅទីពីរ។ ឡើងដល់ជាន់ទីបួន Katya យកឈ្នះ 60 ជំហាន។ តើ Olya ត្រូវការប៉ុន្មានជំហានដើម្បីឡើងដល់ជាន់ទីពីរ?

នៅក្រឡេកមើលដំបូងវាហាក់ដូចជា Olya ដើរ 30 ជំហាន - ពាក់កណ្តាលដូចជា Katya ចាប់តាំងពីនាងរស់នៅទាបជាងនាង 2 ដង។ តាមពិតវាមិនមែនទេ។ នៅពេល Katya ឡើងដល់ជាន់ទី 4 នាងបានយកឈ្នះលើ 3 ជើងហោះហើររវាងជាន់។ នេះមានន័យថាមាន 20 ជំហានរវាងជាន់ពីរ: 60: 3 = 20 ។ Olya ឡើងពីជាន់ទីមួយទៅជាន់ទីពីរ ដូច្នេះហើយនាងជំនះ 20 ជំហាន។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីចាក់ពាក់កណ្តាលនៃពែងមួយ, ladle, pan និងចានផ្សេងទៀតណាមួយនៃរាងស៊ីឡាំងត្រឹមត្រូវ, បំពេញទៅ brim ដោយទឹកដោយមិនប្រើឧបករណ៍វាស់ណាមួយ?

ចានណាមួយនៃរាងស៊ីឡាំងត្រឹមត្រូវនៅពេលដែលមើលពីចំហៀងគឺជាចតុកោណ។ ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែងបែងចែកវាជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ស៊ីឡាំងត្រូវបានបំបែកដោយរាងអេលីប។ វាចាំបាច់ក្នុងការបង្ហូរទឹកចេញពីចានរាងស៊ីឡាំងដែលពោរពេញទៅដោយទឹករហូតដល់ផ្ទៃទឹកនៅម្ខាងឈានដល់ជ្រុងនៃចានដែលបាតរបស់វាប៉ះនឹងជញ្ជាំងហើយនៅម្ខាងទៀតគែមនៃចានដែលវាឆ្លងកាត់។ ត្រូវបានចាក់។ ក្នុងករណីនេះទឹកពាក់កណ្តាលនឹងនៅតែមាននៅក្នុងចាន:

មេមាន់បីពងបីដងក្នុងរយៈពេលបីថ្ងៃ។ តើមេមាន់ 12 ក្បាលនឹងពងប៉ុន្មានក្នុងរយៈពេល 12 ថ្ងៃ?

អ្នកអាចឆ្លើយភ្លាមៗថាមេមាន់ចំនួន 12 ក្បាលនឹងពងចំនួន 12 ក្នុងរយៈពេល 12 ថ្ងៃ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយវាមិនមែនទេ។ ប្រសិនបើមេមាន់បីពងក្នុងរយៈពេលបីថ្ងៃ មេមាន់មួយពងមួយក្នុងរយៈពេលបីថ្ងៃដូចគ្នា។ ដូច្នេះក្នុងរយៈពេល 12 ថ្ងៃនាងនឹងដាក់: 12: 3 = 4 ពង។ ប្រសិនបើមានមេមាន់ចំនួន 12 ក្បាលនោះក្នុងរយៈពេល 12 ថ្ងៃពួកគេនឹងដាក់: 12 4 = 48 ពង។

ដាក់ឈ្មោះលេខពីរដែលចំនួនខ្ទង់ស្មើនឹងចំនួនអក្សរដែលបង្កើតជាឈ្មោះនៃលេខនីមួយៗ។

មួយរយ (100) និងមួយលាន (1000000)

ខ្ញុំធានា - អ្នកលក់នៅក្នុងហាងលក់សត្វចិញ្ចឹមបាននិយាយថា - ថាសេកនេះនឹងនិយាយឡើងវិញនូវពាក្យណាមួយដែលវាឮ។ អ្នកទិញដ៏រីករាយម្នាក់បានទិញសត្វស្លាបអព្ភូតហេតុមួយក្បាល ប៉ុន្តែនៅពេលដែលគាត់ត្រលប់មកផ្ទះវិញ គាត់បានរកឃើញថាសេកនេះស្ងាត់ដូចត្រី។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកលក់មិនបានកុហកទេ។ តើនេះអាចទៅរួចដោយរបៀបណា? (ភារកិច្ចគឺជារឿងកំប្លែង។ )

សេកពិតជាអាចនិយាយឡើងវិញគ្រប់ពាក្យដែលវាឮ ប៉ុន្តែវាថ្លង់ ហើយមិនឮមួយម៉ាត់។

មានទៀន និងចង្កៀងប្រេងកាតនៅក្នុងបន្ទប់។ តើអ្នកនឹងបំភ្លឺអ្វីមុនគេពេលចូលបន្ទប់នេះនៅពេលល្ងាច?

ជាការពិតណាស់ ការប្រកួតមួយ ពីព្រោះបើគ្មានវា អ្នកមិនអាចបំភ្លឺទៀន ឬចង្កៀងប្រេងកាតបានទេ។ សំណួរនៃភារកិច្ចគឺមិនច្បាស់លាស់ព្រោះវាអាចយល់បានថាជាជម្រើសរវាងទៀននិងចង្កៀងប្រេងកាតឬជាលំដាប់នៃការបំភ្លឺអ្វីមួយ (ដំបូងការប្រកួតបន្ទាប់មក - ពីវា - អ្វីផ្សេងទៀត) ។

ពាក់កណ្តាលនៃចំនួនពាក់កណ្តាលស្មើនឹងពាក់កណ្តាល។ តើលេខនេះជាអ្វី?

លេខនេះគឺ 2. ពាក់កណ្តាលនៃចំនួននេះគឺ 1 ហើយពាក់កណ្តាលនៃចំនួននេះ (ឧទាហរណ៍មួយ) គឺស្មើនឹង 0.5 ពោលគឺពាក់កណ្តាលផងដែរ។

យូរ ៗ ទៅមនុស្សម្នាក់នឹងទៅលេងភពព្រះអង្គារ។ Sasha Ivanov គឺជាបុរស។ ជាលទ្ធផល Sasha Ivanov នឹងទៅលេងភពព្រះអង្គារ។ តើការវែកញែកនេះត្រឹមត្រូវទេ? បើមិនមែនខុសនឹងអ្វី?

ហេតុផលគឺខុស។ វាមិនចាំបាច់ទេដែល Sasha Ivanov នៅទីបំផុតទៅ Mars ។ ភាពត្រឹមត្រូវខាងក្រៅនៃហេតុផលនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការប្រើពាក្យមួយ ("បុរស") នៅក្នុងវាក្នុងន័យពីរផ្សេងគ្នា: ក្នុងទូលំទូលាយ (តំណាងអរូបីនៃមនុស្សជាតិ) និងក្នុងចង្អៀត (ជាក់ស្តែង, ផ្តល់ឱ្យ, មនុស្សពិសេសនេះ) ។

គេតែងតែនិយាយថា មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែកើតជាអ្នកតែង ឬសិល្បករ ឬអ្នកនិពន្ធ ឬអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ។ តើនេះជាការពិតទេ? តើពិតជាចាំបាច់ត្រូវកើតមកជាអ្នកនិពន្ធ (សិល្បករ អ្នកនិពន្ធ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ) មែនទេ? (ភារកិច្ចគឺជារឿងកំប្លែង។ )

ជាការពិតណាស់ អ្នកនិពន្ធ ក៏ដូចជាសិល្បករ អ្នកនិពន្ធ ឬអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ ត្រូវតែកើតមក ព្រោះបើមនុស្សមិនកើតទេ នោះគាត់នឹងមិនអាចនិពន្ធបទភ្លេង គូររូបភាព សរសេរប្រលោមលោក ឬបង្កើតរបកគំហើញបែបវិទ្យាសាស្ត្របានឡើយ។ បញ្ហាកំប្លែងនេះគឺផ្អែកលើភាពមិនច្បាស់លាស់នៃសំណួរ៖ «តើអ្នកពិតជាត្រូវកើតមែនឬ?»។ សំណួរនេះអាចយល់បានតាមព្យញ្ជនៈៈ តើចាំបាច់ត្រូវកើតមកដើម្បីចូលរួមក្នុងប្រភេទនៃសកម្មភាពណាមួយ? ហើយសំណួរនេះក៏អាចយល់បានក្នុងន័យធៀប៖ គឺជាទេពកោសល្យរបស់អ្នកនិពន្ធ (សិល្បករ អ្នកនិពន្ធ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ) ដែលកើតមកដោយធម្មជាតិ ឬតើវាទទួលបានក្នុងជីវិតដោយការប្រឹងប្រែង។

អ្នកមិនចាំបាច់មានភ្នែកដើម្បីមើលទេ។ យើងមើលឃើញដោយគ្មានភ្នែកស្តាំ។ យើងក៏ឃើញដោយគ្មានខាងឆ្វេង។ ហើយដោយសារយើងគ្មានភ្នែកណាផ្សេងក្រៅពីភ្នែកឆ្វេង និងស្តាំ នោះវាបង្ហាញថាភ្នែកទាំងពីរមិនចាំបាច់សម្រាប់ការមើលឃើញទេ។ តើសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះត្រឹមត្រូវទេ? បើមិនមែនខុសនឹងអ្វី?

ពិតណាស់ ហេតុផលគឺខុស។ ភាពត្រឹមត្រូវខាងក្រៅរបស់វាគឺផ្អែកលើការបដិសេធស្ទើរតែមិនអាចយល់បាននៃជម្រើសមួយបន្ថែមទៀត ដែលនៅក្នុងហេតុផលនេះក៏ត្រូវយកមកពិចារណាផងដែរ។ នេះជាជម្រើសមួយដែលមិនមានភ្នែកម្ខាងមើលឃើញ។ គឺគាត់ដែលត្រូវបានគេលុបចោល៖ «បើគ្មានភ្នែកស្តាំទេ យើងមើលឃើញដោយគ្មានឆ្វេងផង នោះមានន័យថាភ្នែកមិនចាំបាច់សម្រាប់ការមើលឃើញ»។ ប្រយោគត្រឹមត្រូវគឺ៖ “បើភ្នែកស្តាំយើងឃើញ បើមិនឆ្វេងក៏ឃើញដែរ ប៉ុន្តែបើគ្មានពីររួមគ្នា យើងមើលមិនឃើញ មានន័យថាយើងមើលឃើញដោយភ្នែកម្ខាង ឬម្ខាងទៀត ឬទាំងពីររួមគ្នា ប៉ុន្តែយើង មិនអាចមើលឃើញដោយភ្នែកទេ ដែលដូច្នេះចាំបាច់សម្រាប់ការមើលឃើញ»។

293. សត្វសេកមានអាយុតិចជាង 100 ឆ្នាំហើយអាចឆ្លើយបានតែសំណួរបាទ / ចាស។ តើគាត់ត្រូវសួរប៉ុន្មានសំណួរដើម្បីដឹងពីអាយុរបស់គាត់?

នៅ glance ដំបូង វាហាក់ដូចជាសេកមួយអាចត្រូវបានសួររហូតដល់ 99 សំណួរ។ តាមពិតទៅ អ្នកអាចទទួលបានសំណួរមួយចំនួនតូចជាងនេះ។ ចូរសួរគាត់ដូចនេះ៖ «តើអ្នកមានអាយុលើស ៥០ឆ្នាំទេ? ប្រសិនបើគាត់ឆ្លើយថា "បាទ" នោះអាយុរបស់គាត់គឺពី 51 ទៅ 99 ឆ្នាំ; ប្រសិនបើគាត់ឆ្លើយថា "ទេ" នោះគាត់មានអាយុពី 1 ឆ្នាំដល់ 50 ឆ្នាំ។ ចំនួនជម្រើសសម្រាប់អាយុរបស់គាត់បន្ទាប់ពីសំណួរទីមួយត្រូវបានកាត់បន្ថយពាក់កណ្តាល។ សំណួរស្រដៀងគ្នាបន្ទាប់: "តើអ្នកច្រើន (អ្នកអាចសួរ - តិចជាង) 25 ឆ្នាំ?", "តើអ្នកមានអាយុច្រើនជាង (តិចជាង) 75 ឆ្នាំទេ?" (អាស្រ័យលើចម្លើយចំពោះសំណួរទីមួយ) កាត់បន្ថយចំនួនជម្រើសចំនួនបួនដង។ល។ ជាលទ្ធផល សេកត្រូវសួរត្រឹមតែ 7 សំណួរប៉ុណ្ណោះ។

បុរសម្នាក់ដែលបានធ្លាក់ទៅក្នុងការជាប់ឃុំឃាំងរៀបរាប់ដូចតទៅនេះ៖ «គុកងងឹតរបស់ខ្ញុំនៅផ្នែកខាងលើនៃប្រាសាទ។ បន្ទាប់ពីខំប្រឹងអស់ជាច្រើនថ្ងៃ ខ្ញុំបានបំបែករបារមួយនៅតាមបង្អួចតូចចង្អៀត។ វាអាចទៅរួចក្នុងការវារតាមរន្ធលទ្ធផល ប៉ុន្តែចម្ងាយទៅដីគឺធំពេកក្នុងការលោតចុះក្រោម។ នៅជ្រុងនៃគុកងងឹត ខ្ញុំបានរកឃើញខ្សែពួរដែលនរណាម្នាក់ភ្លេច។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាបានប្រែក្លាយថាខ្លីពេក ដែលមិនអាចទម្លាក់វាបាន។ ពេលនោះ ខ្ញុំនឹកឃើញពីរបៀបដែលអ្នកប្រាជ្ញម្នាក់បានកាត់ភួយខ្លីពេកសម្រាប់គាត់ ដោយកាត់ផ្នែកខ្លះពីខាងក្រោម ហើយដេរវាពីលើ។ ដូច្នេះ ខ្ញុំប្រញាប់បំបែកខ្សែពួរជាពាក់កណ្តាល ហើយចងផ្នែកលទ្ធផលទាំងពីរឡើងវិញ។ បន្ទាប់មកវាយូរល្មម ហើយខ្ញុំបានចុះទៅដោយសុវត្ថិភាព។ តើអ្នករៀបរាប់បានធ្វើបែបណា?

អ្នកនិទានរឿងបានបែងចែកខ្សែពួរមិនឆ្លងកាត់ ដូចដែលវាហាក់ដូចជាទំនង ប៉ុន្តែនៅតាមបណ្តោយវា ដោយធ្វើឱ្យខ្សែពីរដែលមានប្រវែងដូចគ្នាចេញពីវា។ ពេលគាត់ចងបំណែកទាំងពីរចូលគ្នា ខ្សែនេះបានក្លាយជាពីរដងដូចពេលដំបូង។

តើជីតាទាំងអស់របស់អ្នកទាំងអស់មានជីដូនជីតាប៉ុន្មាន?

ចម្លើយ

មនុស្សម្នាក់ៗមានឪពុកម្តាយ២នាក់ តាយាយ៤នាក់ ជីតា៨នាក់ ជីដូនជីតា១៦នាក់ ។ ដើម្បីដឹងថា តើជីដូនជីតា និងជីតាទួតទាំងអស់នៃយើងម្នាក់ៗមានប៉ុន្មាននាក់ យើងត្រូវការ 16 x 16 ។ វាប្រែថា 256 ។ លទ្ធផលនេះត្រូវបានទទួល ពិតណាស់ប្រសិនបើ យើងមិនរាប់បញ្ចូលករណីនៃការរួមភេទ ពោលគឺ អាពាហ៍ពិពាហ៍រវាងសាច់ញាតិផ្សេងគ្នា។

ប្រសិនបើយើងពិចារណាថាមួយជំនាន់គឺប្រហែល 25 ឆ្នាំនោះ ប្រាំបីជំនាន់ (ដែលត្រូវបានពិភាក្សាក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា) ត្រូវគ្នាទៅនឹង 200 ឆ្នាំ ពោលគឺឧ។ កាលពី 200 ឆ្នាំមុន មនុស្ស 256 នាក់នៅលើផែនដីគឺជាសាច់ញាតិរបស់យើងម្នាក់ៗ។ ក្នុងរយៈពេល 400 ឆ្នាំចំនួនបុព្វបុរសរបស់យើងនឹងមាន 256 x 256 = 65,536 នាក់ពោលគឺឧ។ កាលពី 400 ឆ្នាំមុន យើងម្នាក់ៗមានសាច់ញាតិ 65,536 រស់នៅលើភពផែនដី។ ប្រសិនបើយើង "ស្រាយ" ប្រវត្តិសាស្រ្តមួយពាន់ឆ្នាំមុន វាបង្ហាញថាប្រជាជនទាំងមូលនៃផែនដីនៅពេលនោះគឺជាសាច់ញាតិរបស់យើងម្នាក់ៗ។ ដូច្នេះ ពិតណាស់ មនុស្សទាំងអស់ទាំងធំគឺជាបងប្អូន។

ខ្ញុំដាក់បណ្ណសារគ្រួសារតាមលំដាប់លំដោយ - ខ្ញុំស្កែនរូបថត និងសម្ភាសន៍អ្នកគ្រប់គ្នាដែលចងចាំអ្វី។ ខ្ញុំនឹងព្យាយាមប្រកាសលទ្ធផលនៅទីនេះ។
នេះជារូបថតចាស់បំផុតរបស់សាច់ញាតិពីខាងម្តាយខ្ញុំ។ រូបថតនៅចុងសតវត្សរ៍ទី ១៩ ។ នៅលើវាគឺជីតារបស់ខ្ញុំ Grisha (Gotlib) និងជីតាទួត Anyuta (Ita Aronovna) Pantel ។

នៅក្នុងគ្រួសាររបស់យើងពួកគេត្រូវបានគេហៅថា "ជីតា Grisha" និង "ជីដូន Anyuta" ដូច្នេះខ្ញុំនឹងហៅពួកគេដូចគ្នា - ទោះបីជាពួកគេជាជីតានិងជាជីតារបស់ខ្ញុំក៏ដោយ។

ជីតា Grisha មកពី Belovezhskaya Pushcha ។ គាត់ជាទាហាន Nikolaev ដែលត្រូវបានដកចេញពីកងទ័ពមុនកាលវិភាគ - ដោយសារតែជំងឺរបេង។ ហើយនៅពេលគាត់បម្រើក្នុងជួរកងទ័ព Nikolaev គាត់បានទទួលការអនុញ្ញាតឱ្យរស់នៅខាងក្រៅ Pale of Setlement ។ ដូច្នេះគាត់បានបញ្ចប់នៅទីក្រុង Karachev ។
Karachev គឺជាទីក្រុងតូចមួយដែលមានចម្ងាយ 44 គីឡូម៉ែត្រពីទីក្រុង Bryansk ដែលជាទីក្រុងចាស់របស់រុស្ស៊ី។ មកដល់ទីនោះជីតា Grisha Pantel បានរៀបការជាមួយជីដូនរបស់គាត់ឈ្មោះ Anyuta (Ita Aronovna Livshits) ។
លោកយាយ Anyuta មានដើមកំណើតមកពី Odessa គឺជាក្មេងកំព្រា។ នាងកើតនៅឆ្នាំ 1871។ ម្តាយរបស់នាងបានស្លាប់ក្នុងការសម្រាលកូននៅពេលដែលជីដូនរបស់ Anyuta នៅក្មេងណាស់។ ហើយនៅពេលដែលនាងមានអាយុ 5 ឆ្នាំក្នុងអំឡុងពេលនៃពិធីបុណ្យសពនៅ Odessa ឪពុករបស់នាងបានស្លាប់ហើយនាងត្រូវបានបញ្ជូនទៅសាច់ញាតិពីខាងឪពុករបស់នាង។ នៅពេលនាងធំឡើង នាងបានសិក្សានៅហាងកាត់ដេរ និងមួក។ នាងបានរៀបការជាមួយនឹងការចំណាយរបស់សហគមន៍ជ្វីហ្វ។

ជាអកុសល យើងមិនដឹងអ្វីទាំងអស់អំពីគ្រួសាររបស់ជីតា ជីតា ហ្គ្រីសា។ កូនស្រីរបស់គាត់ដែលជាជីដូនជីតារបស់ខ្ញុំ Fenya បានរំលឹកថានៅពេលដែលឪពុកម្តាយរបស់គាត់បានមករកពួកគេ - ជីតានិងជីដូនរបស់នាង។ កាលនោះនាងនៅតូច រឿងតែមួយគត់ដែលនាងចងចាំគឺជីដូនរបស់នាងពាក់សក់ពាក់។ បងប្រុសរបស់គាត់ (ហើយគាត់ជាកូនពៅក្នុងគ្រួសារ) បានទៅអាមេរិក។

គាត់ធ្វើការពេញមួយជីវិតជាជាងកាត់ស្បែកជើង គាត់មានសិក្ខាសាលាផ្ទាល់ខ្លួន ទុកកូនជាង ២-៣នាក់។ លោកយាយ Anyuta រក្សាសិក្ខាសិលាកាត់ដេរ ហើយគាត់តែងតែមានកុមារីកំព្រាក្នុងការបណ្តុះបណ្តាល ល្អកូនស្រីរបស់គាត់បានជួយ។ ពួកគេមិនមានផ្ទះផ្ទាល់ខ្លួនទេ គេបានជួលវា។

ពួកគេមានកូន 17 នាក់ ហើយមានតែ 7 នាក់ប៉ុណ្ណោះដែលនៅរស់រានមានជីវិតរហូតដល់ពេញវ័យ (ឬយ៉ាងហោចណាស់ក្មេង) ។ ដប់នាក់បានស្លាប់ក្នុងវ័យកុមារភាព។
ហើយប្រាំពីរគឺ Fedor (Fayvel) កើតនៅឆ្នាំ 1898 គាត់បានស្លាប់ក្នុងជីវិតស៊ីវិលដែលជាកូនច្បង។ ទីបីគឺ Sonya (Sarah) កើតនៅឆ្នាំ 1900 នាងរស់នៅពេញមួយជីវិតរបស់នាងនៅ Bryansk ។ ខ្ញុំចងចាំនាងរួចហើយ - យើងបានមកលេងសាច់ញាតិនៅ Bryansk នៅពេលខ្ញុំមានអាយុ 10 ឆ្នាំហើយនៅទីនោះខ្ញុំបានឃើញជីដូនរបស់ខ្ញុំ Sonya ។ ទីបួនគឺជាជីដូនជីតារបស់ខ្ញុំឈ្មោះ ហ្វីយ៉ា (Feiga Leya) កើតឆ្នាំ១៩០២ ស្លាប់នៅឆ្នាំ១៩៨៥ ។ បន្ទាប់មក Sergei (អ៊ីស្រាអែល) កើតនៅឆ្នាំ 1904 គាត់បានស្លាប់មួយឆ្នាំឬពីរឆ្នាំបន្ទាប់ពីបដិវត្តន៍ - គាត់ត្រូវបានគេបាញ់សម្លាប់នៅប៉ុស្តិ៍គាត់ជាទាហានកងទ័ពក្រហម។ ក៏មាន Reuben កើតនៅឆ្នាំ 1908 (ស្លាប់ក្នុងទសវត្សរ៍ទី 60) Efim កើតនៅឆ្នាំ 1910 (បាត់ខ្លួនក្នុងសង្គ្រាមលោកលើកទីពីរ) និងកូនស្រី Frida កើតនៅឆ្នាំ 1912 ។ (នាងបានស្លាប់នៅអាយុ 12 ឆ្នាំ៖ នាងត្រូវបានគោក្របីមួយក្បាល នាងឈឺធ្ងន់អស់រយៈពេលជាយូរ ខ្វិន និងស្លាប់មួយរយៈ)។

រូបថតនេះគឺប្រហែលឆ្នាំ 1912។ លោកយាយ Anyuta មានកូនតូចៗបីនាក់ - Reuben, Efim និង Frida តូច។
ផ្នែកនៃសិលាចារឹក "ទីក្រុង Karachev" អាចមើលឃើញនៅលើផ្នែកឆ្លងកាត់ខាងក្រោម។

ឆ្នាំនៃរូបថតនេះក៏មិនត្រូវបានចុះហត្ថលេខាដែរ ដូច្នេះខ្ញុំបានណាត់វាដល់ប្រហែលឆ្នាំ 1928។ យាយ Anyuta កំពុងអង្គុយនៅកណ្តាល។

ជីដូនជីតារបស់ខ្ញុំ Fenya កំពុងឈរខាងឆ្វេង ខ្ញុំគិតថានាងមានអាយុ 17 ឆ្នាំ ហើយខាងស្ដាំគឺជាប្អូនប្រុសរបស់នាង Yefim ។ បុរសសង្ហាដែលអង្គុយខាងឆ្វេងគឺបងប្រុស Reuben។ ក្មេងស្រីតូចៗនៅក្បែរជីដូន Anyuta - ចៅស្រីពីរនាក់កូនស្រីរបស់ Sonya (Fenya និង Rosa - នៅពីក្រោយរនាំង) ។

នៅឆ្នាំ 1915 បងប្អូនរបស់ឪពុកដែលជាជីតារបស់ Grisha បានផ្ញើលេខកូដទៅ Fenya និង Sonya - ដូច្នេះពួកគេនឹងផ្លាស់ទៅរស់នៅអាមេរិក។ ពួកគេត្រូវបានគេប្រមូលនៅតាមផ្លូវ ប៉ុន្តែនៅពេលចុងក្រោយនេះ លោកយាយ Anyuta មិនបានឲ្យកូនស្រីរបស់គាត់ទៅឡើយ។

កូនដប់នាក់របស់នាង ដូចដែលខ្ញុំបានសរសេរ បានស្លាប់ទាំងកុមារភាព និងទារក។ កុមារជាច្រើននាក់បានស្លាប់នៅថ្ងៃតែមួយ - ម្នាក់ធ្លាក់ខ្លួនឈឺដោយរោគខាន់ស្លាក់។ នៅផ្ទះមិនដែលមានលុយច្រើនទេ ហើយតាមដំបូន្មាន (ប្រភេទ) ពីអ្នកជិតខាង គេដាក់កូនតូចៗឲ្យនៅជាមួយគ្នា ដើម្បីឲ្យគ្រប់គ្នាឈឺតែម្តងទៅ ជាការប្រសើរណាស់ ដើម្បីកុំឲ្យហៅពេទ្យមកដាច់ដោយឡែកពីគ្នា ព្រោះ វាថ្លៃ! ដូច្នេះគេកប់ទាំងអស់គ្នា។

ក្នុងរឿងចិញ្ចឹមកូន ជាក់ស្តែងមិនបានទៅឆ្ងាយដើម្បីដណ្តើមខ្សែក្រវាត់នោះទេ។ ជីដូនជីតារបស់ខ្ញុំ Fenya បានប្រាប់ខ្ញុំពីរបៀបដែលថ្ងៃមួយ មេដោះបានឱ្យតុក្កតាកន្សែងពោះគោដល់ក្មេងស្រីសម្រាប់ថ្ងៃឈប់សម្រាក។ ផ្ទះមិនដែលមានរបស់ក្មេងលេងច្រើនពេកទេ ហើយក្មេងស្រីទាំងនោះបានរីករាយនឹងអំណោយ។ មែនហើយ ក្មេងប្រុសបានយកតុក្កតានោះចេញ ហើយកាត់វាឡើង ដើម្បីមើលអ្វីដែលនៅខាងក្នុងវា។ ជាលទ្ធផល ឪពុកបានវាយគ្រប់ៗគ្នាដោយលំពែង - ទាំងក្មេងប្រុស - សម្រាប់ការយកទៅឆ្ងាយ និងកាត់ និងក្មេងស្រី - សម្រាប់គ្រហឹម ហើយមេដោះបានទទួលវា - សម្រាប់នាំយកតុក្កតា។

ជីដូន Anyuta បានសង្កេតមើលប្រពៃណីរបស់ជនជាតិយូដា។ ដូច្នេះអស់រយៈពេលជាយូរមកហើយនាងមិនអាចយល់ស្របនឹងការពិតដែលថាកូនស្រីរបស់នាង - ជីតារបស់ខ្ញុំបានរៀបការជាមួយជនជាតិរុស្ស៊ីអស់រយៈពេលជាច្រើនឆ្នាំដែលនាងមិនបានទាក់ទងជាមួយនាងដោយសារតែរឿងនេះ។ ហើយនៅពេលដែលប្តីរបស់នាងដែលជាជីតា Grisha បានស្លាប់នៅឆ្នាំ 1921 នាងបានទៅរស់នៅមិនជាមួយជីតារបស់ខ្ញុំជាមួយ "ប្តីជនជាតិរុស្ស៊ី" Vasily Pervushov ប៉ុន្តែជាមួយបងស្រីរបស់នាង Sonya ដែលប្តីរបស់គាត់ "ត្រឹមត្រូវ" - Yuda Livshits ។

ទោះយ៉ាងណាបន្ទាប់ពីសង្រ្គាម ជាក់ស្តែងដោយសារតែមានវេជ្ជបញ្ជាជាច្រើនឆ្នាំ សំណួរជាតិបានឈប់ជាស្រួចស្រាវ ហើយរហូតដល់ការស្លាប់របស់នាង ជីដូន Anyuta បានរស់នៅជាមួយជីតារបស់ខ្ញុំ Fenya និងគ្រួសាររបស់នាង ចិញ្ចឹមចៅស្រីរបស់នាង - ម្តាយរបស់ខ្ញុំ និង ប្អូនស្រីរបស់នាង។
នាងស្រួលខ្លួនខ្លាំង មិនប្រឈមមុខដាក់គ្នា។ អ្នករាល់គ្នានៅក្នុងផ្ទះស្រឡាញ់នាង ហើយបានទៅរកនាងដើម្បីសុំយោបល់។

រូបថតនេះគឺពីឆ្នាំ 1950, Lvov ។ ម្តាយរបស់ខ្ញុំមានអាយុ 7 ខែហើយជីដូនជីតារបស់នាងគឺជីដូន Anyuta អាយុ 79 ឆ្នាំកំពុងកាន់នាងនៅក្នុងដៃរបស់នាង។

ម្តាយរបស់ខ្ញុំចងចាំពីឆ្នាំចុងក្រោយនៃជីវិតរបស់ជីដូនរបស់ Anyuta ។ ខ្ញុំក៏បានឃើញអ្វីមួយដែរ - មិនមែនជីដូនខ្លួនឯងទេ ប៉ុន្តែជាសៀវភៅអធិស្ឋានរបស់នាង។ សៀវភៅអធិស្ឋានចាស់របស់សាសន៍យូដាឆ្នាំទី ១៨ នៃការបោះពុម្ពផ្សាយ។ ខ្ញុំចាំគាត់តាំងពីកុមារភាព គាត់នៅជាន់លើក្នុងទូ។ ដំបូង គាត់មិនចាប់អារម្មណ៍ខ្ញុំទេ ប៉ុន្តែនៅពេលដែលខ្ញុំចាប់ផ្តើមទៅសាលាសាសន៍យូដានៅសាលាប្រជុំ ហើយញែកពាក្យជាភាសាហេព្រើរ ខ្ញុំឃើញពាក្យដែលធ្លាប់ស្គាល់នៅក្នុងសៀវភៅអធិស្ឋានរបស់ជីដូនជីតារបស់ខ្ញុំ។
ម៉ាក់ចងចាំថាជីដូនរបស់ Anyuta តែងតែមានសៀវភៅអធិស្ឋាន ហើយមិនមែនគ្រាន់តែដាក់ទេ ប៉ុន្តែត្រូវបានប្រើប្រាស់គ្រប់ពេលវេលា - នាងតែងតែអធិស្ឋាន។
នាងក៏បានទៅសាលាប្រជុំនៅ Lviv ជាកន្លែងដែលគ្រួសារទាំងមូលបានផ្លាស់ទីលំនៅបន្ទាប់ពីសង្គ្រាម។ លោកយាយ Anyuta ដឹងពីរបៀបអានការអធិស្ឋានជាភាសាហេប្រ៊ូ ហើយដោយសារតែគាត់បានជួយស្ត្រីផ្សេងទៀតឱ្យអធិស្ឋាន - គាត់បាននិយាយពាក្យនេះឱ្យឮៗ ហើយពួកគេបាននិយាយម្តងទៀតបន្ទាប់ពីនាង - ពួកគេបានទិញកន្លែងមួយនៅក្នុងសាលាប្រជុំសម្រាប់នាង។
នាងបានប្រាប់រឿងម្តាយរបស់ខ្ញុំពី Torah ហើយជាទូទៅនាងរីករាយក្នុងការប្រាប់អ្នកគ្រប់គ្នាដែលត្រៀមខ្លួនស្តាប់នាង។
បន្ថែមពីលើភាសារុស្សី និងភាសាហេប្រ៊ូ (ការអធិស្ឋាន) នាងនិយាយភាសា Yiddish បានយ៉ាងល្អ។

ម៉ាក់ចងចាំថាជីដូនរបស់ Anyuta បាននិយាយពរជ័យសម្រាប់អាហារ - នាងបានខ្សឹបប្រាប់ការអធិស្ឋានខ្លីមួយមុនពេលញ៉ាំអ្វីទាំងអស់។ មុនពេល Pesach មាន matzo នៅក្នុងផ្ទះ - នៅ Lvov ពួកគេបានទិញ matzo ក្នុងស្រុកហើយនៅពេលដែលពួកគេបានផ្លាស់ទៅ Krasnodar មិនមានហាងនំប៉័ងនិងសាលាប្រជុំនៅទីនោះទេហើយកូនស្រីរបស់នាង Sonya មកពី Bryansk បានផ្ញើ matzo សម្រាប់ Pesach ក្នុងកញ្ចប់មួយ។

នាងមានប្រាក់សោធននិវត្តន៍តិចតួចណាស់ - នាងបានទទួលវាសម្រាប់កូនប្រុសរបស់នាង Yefim ដែលបានស្លាប់នៅក្នុងសង្គ្រាមលោកលើកទីពីរ។ ពីប្រាក់សោធននិវត្តន៍នេះ នាងបានផ្តល់អំណោយថ្ងៃកំណើតដល់កូនស្រី និងចៅស្រីរបស់នាង (ជីដូន និងជីដូនរបស់ខ្ញុំ) កែវគ្រីស្តាល់មួយក្នុងមួយឆ្នាំ ដែលជាអ្វីៗទាំងអស់ដែលនាងបានសន្សំប្រាក់។ នាងបានទិញវ៉ែនតាស្រា "នៅក្នុងឈុត" ហើយដូច្នេះឈុតវ៉ែនតាស្រាត្រូវបានប្រមូលផ្តុំក្នុងរយៈពេលពីរបីឆ្នាំ :)

ពេលនាងមានអាយុច្រើន ទូរទស្សន៍មួយបានលេចមកក្នុងផ្ទះ។ ហើយនាងបានមើលកម្មវិធីទូរទស្សន៍រហូតដល់យប់ជ្រៅមិនអាចបិទទូរទស្សន៍បានទេ - នាងខ្លាចថានាងនឹងធ្វើឱ្យស្ត្រីទូរទស្សន៍អាក់អន់ចិត្តជាមួយរឿងនេះ។ ជីតារបស់ខ្ញុំដែលជាឪពុករបស់ម្តាយខ្ញុំធ្លាប់និយាយទៅកាន់នាងថា "អាណា Efimovna បិទទូរទស្សន៍ហើយទៅដេក!" ហើយនាងតែងតែឆ្លើយថា "តើខ្ញុំអាចបិទវាដោយរបៀបណានៅពេលនាងមើលមកខ្ញុំហើយនិយាយ!" ហើយទាល់តែពិធីករទូរទស្សន៍និយាយលាទស្សនិកជនរហូតដល់ថ្ងៃស្អែក ជីដូនរបស់ Anyuta បានជូនពរនាងឱ្យគេងលក់ស្រួល :)

មុនពេលនាងស្លាប់ ដៃរបស់នាងបានញ័រយ៉ាងឃោរឃៅ ហើយដើម្បីយកឈ្នះលើបញ្ហានេះ នាងបានដេរជាប់ជានិច្ច។ នាងបានស្លាប់នៅឆ្នាំ 1962 នៅអាយុ 91 ឆ្នាំ។ នាងត្រូវបានគេបញ្ចុះនៅក្នុងទីបញ្ចុះសពជនជាតិជ្វីហ្វនៅ Krasnodar ។ ដោយសារមិនមានពិធីបុណ្យសពរបស់ជនជាតិយូដានៅ Krasnodar ក្នុងឆ្នាំទាំងនោះ តាមការស្នើសុំរបស់នាង មនុស្សដែលស្គាល់ប្រពៃណីត្រូវបានរកឃើញ គាត់បានទៅជាមួយនាងជាមួយសាច់ញាតិរបស់នាងរហូតដល់ចុងក្រោយ បើទោះបីជាគាត់បានអាន Kaddish ក៏ដោយ។

មនុស្សគ្រប់រូបមានឫសគល់របស់ពួកគេ។ មនុស្សខ្លះមានមោទនភាពចំពោះបុព្វបុរសរបស់ពួកគេ។ មនុស្សខ្លះមិនដឹងអ្វីទាំងអស់អំពីពួកគេ។ នរណាម្នាក់មានតារាងពង្សាវតារផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេសម្រាប់មួយរយឬពីរឆ្នាំមុន។ អ្នកខ្លះស្គាល់តែឪពុកម្តាយប៉ុណ្ណោះ។ អ្នកដែលធំឡើងនៅមណ្ឌលកុមារកំព្រាច្រើនតែមិនដឹងអំពីពួកគេទាំងនោះ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់មនុស្សគ្រប់រូបដោយគ្មានករណីលើកលែង ទាំងអ្នកដែលដឹង និងអ្នកដែលមិនដឹង មនុស្សម្នាក់អាចប្រាកដថាមួយ និងកាលៈទេសៈដូចគ្នា។ មនុស្សម្នាក់ៗមានបុព្វបុរសទាំងនេះ។ ហើយពួកគេនៅតាមខ្សែសង្វាក់ ពេញមួយសតវត្សទៅអ័ដាម និងអេវ៉ា។ ដោយមិនស្គាល់ឈ្មោះពួកគេទេ យើងដឹងច្បាស់ថាពួកគេតែងតែមាន។

ហើយបន្ទាប់មកថ្ងៃមួយ ខ្ញុំបានគិតអំពីរឿងដ៏សាមញ្ញមួយ។ ហើយតើមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់នៅទីនោះ? ការសួរសំណួរនេះ ខ្ញុំបានដឹងយ៉ាងច្បាស់ថា មានពួកគេច្រើនណាស់។
ហើយខ្ញុំក៏សម្រេចចិត្តព្យាយាមរាប់។ អនុវត្តប្រតិបត្តិការនព្វន្ធសុទ្ធសាធ ហើយគ្រាន់តែស្វែងរកចំនួនសរុបរបស់ពួកគេ។ មែនហើយ យ៉ាងហោចណាស់រហូតដល់បុណ្យណូអែល។ ក្នុងរយៈពេលជាងពីរពាន់ឆ្នាំ។

លទ្ធផលបានធ្វើឱ្យខ្ញុំភ្ញាក់ផ្អើល។

ទេខ្ញុំមិនបានរាប់រហូតដល់ម៉ោងដែលបានគ្រោងទុក។ ខ្ញុំមិនអាចទេ។ ប៉ុន្តែសូម្បីតែដល់ជម្រៅប្រវត្តិសាស្ត្រតិចតួចក៏ដោយ ក៏ខ្ញុំត្រូវបានកំទេចទាំងស្រុងដោយភាពមិនគួរឱ្យជឿនៃការគណនា។

ខ្ញុំមិនមែនជាគណិតវិទូទេ។ ដូច្នេះ ខ្ញុំមិនដឹងឈ្មោះនៃការបញ្ជាទិញលេខតាមរាប់ពាន់លាន និងពាន់លានទេ។ ហើយដប់ក្នុងវិសាលភាពខ្លះ ចំពោះខ្ញុំ ដូចជាឧបាសកក្នុងគណិតវិទ្យាម្តងទៀត មិននិយាយច្រើនទេ។
អ្នកអាចកំណត់អារម្មណ៍របស់អ្នកបានតែនៅក្នុងពាក្យបែបនេះប៉ុណ្ណោះ។ លំហ។ ភាពគ្មានដែនកំណត់ដូចគ្នា។

តាមធម្មជាតិ ជំនាន់គួរតែត្រូវបានគេយកធ្វើជាវត្ថុនៃការគណនា។ ឪពុកម្ដាយគឺជាមនុស្សដំបូង។ ជីដូនជីតា - ទីពីរ។ ជីតា - ទីបី។ ល។ ខ្ញុំបានយកភាពខុសគ្នារវាងជំនាន់ 20 ឆ្នាំ។ នរណាម្នាក់អាចយកលេខផ្សេងទៀត 25 នៅទីនោះឬ 30 - វាមិនមានបញ្ហាទេ។ ដោយសារតែអ្នករាប់កាន់តែច្រើន អ្នកនឹងយល់កាន់តែច្បាស់ថា វាមិនប៉ះពាល់ដល់លំដាប់នៃលេខទាល់តែសោះ។

1 ជំនាន់ (ឪពុកម្ដាយ) - 2 នាក់។
2 ជំនាន់ (ជីតាជីដូន) - 4 នាក់។
ជំនាន់ទី 3 (ជីតាជីដូនជីតា) - 8 នាក់។
ជំនាន់ទី 4 (ជីតាទួត, ចៅទួត) - 16 នាក់។
ជំនាន់ទី 5 (យើងលុបចោលកម្រិតនៃទំនាក់ទំនងបន្ថែមទៀត) - 32 នាក់។

យើងបានឈានដល់ចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 19 ។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញយើងម្នាក់ៗនៅសតវត្សទី 20 មានបុព្វបុរស 62 ។
ខ្ញុំនឹងមិនរាប់ទៀតទេ។ អ្នកអាចយកខ្មៅដៃ ហើយធ្វើវាដោយខ្លួនឯង។
ខ្ញុំសូមសង្ខេប។
នៅសតវត្សទី 19 (ជំនាន់ទី 6 ដល់ទី 10) ខ្ញុំ (និងអ្នក) មានបុព្វបុរសមួយពាន់ប្រាំបួនរយប៉ែតសិបបួន។ ជំនាន់ទី ១០ មានតែ ១០២៤ ដូនតា។

ខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកភ្លាមៗ។ រាប់ អ្នកនឹងសម្គាល់ឃើញថា ជារៀងរាល់ 10 ជំនាន់ (ឬ 200 ឆ្នាំដោយការគណនារបស់ខ្ញុំ) ផ្តល់នូវការកើនឡើងចំនួនប្រហែលមួយពាន់ដង។ ខ្ញុំមិនបានធ្វើការកក់ទុកទេ។ មិនមែន AT 1000 ប៉ុន្តែ 1000 ដងទៀត។

នេះជាការបញ្ជាក់ដោយផ្ទាល់ និងដំបូងអំពីរឿងនេះ។ ជំនាន់ទី៥ ដូចយើងទើបតែឃើញមាន៣២នាក់។ ជំនាន់ទី 15 មានចំនួន 32 ពាន់ 768 នាក់។
ហើយក្នុងរយៈពេលតែ 15 ជំនាន់ប៉ុណ្ណោះ - ជាង 65 ពាន់នាក់។

ចំណាំ។ នេះគ្រាន់តែជា 300 ឆ្នាំប៉ុណ្ណោះ។ យើងបានឈានដល់សម័យពេត្រុសប៉ុណ្ណោះ។

200 ឆ្នាំទៀត ឬ 10 ជំនាន់។ សរុបមក នេះនឹងមានរយៈពេលប្រាំរយឆ្នាំ និង 25 ជំនាន់ចាប់ពីថ្ងៃនេះតទៅ។ សរុបមក ក្នុងអំឡុងពេលនេះ អ្នកមានបុព្វបុរសប្រហែល 67 លាននាក់។ មានតែជីដូនជីតាផ្ទាល់របស់អ្នកប៉ុណ្ណោះ។ ហើយអ្នកមានតែមួយ។

ក្នុងរយៈពេលតែមួយពាន់ឆ្នាំប៉ុណ្ណោះ ចាប់ពីសម័យ Rurik និង Svyatoslav (ចំណាំថាភាពខុសគ្នានៃពេលវេលារវាងពួកគេលែងសំខាន់នៅទីនេះ) រហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ សហសម័យរបស់យើងម្នាក់ៗមានមួយពាន់ពាន់ពាន់លាន (ឬមួយលានកោដិ តាមដែលអ្នកចូលចិត្ត)។ បុព្វបុរស។

ប៉ុន្តែមានជាច្រើនសតវត្សមុននោះ ដែលយើងមិនដឹងអ្វីទាំងអស់។ ពេលវេលានៃ Goths-Huns, Scythians និង Sarmatians ។ ខ្ញុំមិននិយាយអំពីយុគសំរិទ្ធ យុគសម័យ Paleoliths ជាដើម។
អ្នកដែលចង់អាចគណនាលំហនេះដោយដៃរបស់ពួកគេផ្ទាល់។

ជាការពិតណាស់ការគណនាទាំងអស់នេះខុស។
ប្រសិនបើនៅជំនាន់ Batu (កន្លែងណាមួយក្នុងជំនាន់ទី 39 ឬទី 40) អ្នកមានបុព្វបុរសប្រហែល 500 ឬ 1000 ពាន់លាន នេះពិតណាស់មិនមានន័យថានៅពេលនោះយ៉ាងហោចណាស់មានមនុស្ស 500 ឬ 1000 ពាន់លាននាក់បានរស់នៅលើផែនដី។ ហើយរឹតតែខ្លាំងជាងនេះទៅទៀត មនុស្សរាប់លាន ឬរាប់ពាន់លាននាក់ មិនដែលរស់នៅលើភពផែនដីរបស់យើងក្នុងពេលតែមួយនោះទេ។
ត្រូវហើយ ទោះបីជាយើងចាំថា លេខតារាសាស្ត្រទាំងនេះ ទាក់ទងនឹងមនុស្សតែម្នាក់ក៏ដោយ។ ប៉ុន្តែក៏មានមនុស្សជាតិដែរ។

មនុស្សជាតិ ដូចដែលយើងឃើញសព្វថ្ងៃនេះ គឺមិនមានការថយចុះទេ។ ផ្ទុយទៅវិញវាកំពុងកើនឡើង។
ក្នុងសម័យអាណាចក្ររ៉ូម៉ាំង បើខ្ញុំមិនច្រឡំទេ មានតែប៉ុន្មានលាននាក់ប៉ុណ្ណោះដែលរស់នៅក្នុងនោះ។ ប៉ុន្តែនេះគឺស្ទើរតែទាំងអស់នាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ ភាគខាងត្បូង កណ្តាល និងអឺរ៉ុបខាងលិច អាស៊ីខាងលិច និងអាហ្វ្រិកខាងជើង។
ឥឡូវនេះមានប្រជាជនជាងប្រាំមួយពាន់លានកន្លះនៅលើផែនដី ហើយចំនួនរបស់ពួកគេកំពុងកើនឡើងគ្រប់ពេលវេលា។

ដូច្នេះជាមួយនឹងការគណនានៃបុព្វបុរសរបស់យើងវាប្រែថានព្វន្ធអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺល្អឥតខ្ចោះនៅទីនេះ។ ប៉ុន្តែក្នុងជីវិតនេះមិនអាចទៅរួចទេ ព្រោះវាមិនអាចទៅរួច។

រឿងនេះគឺថាការគណនាទាំងអស់នេះមិនយកទៅក្នុងគណនីមួយទេប៉ុន្តែជាកត្តាសំខាន់ណាស់។

ជាការពិតណាស់ខ្ញុំស្គាល់គាត់។ ប៉ុន្តែខ្ញុំនឹងមិនបញ្ចេញសំឡេងទេ។
ព្រោះវាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ដែលមនុស្សម្នាក់ៗយល់ពីកត្តានេះដោយខ្លួនឯងផ្ទាល់។ ហើយគាត់ក៏បានឈានដល់ការសន្និដ្ឋានដែលកើតឡើងពីកត្តានេះ។

Checksum - 2014

1. ក្រឡេកមើលអាល់ប៊ុមគ្រួសារ Vanechka បានរកឃើញថាគាត់មានជីដូន 4 និង 4 នាក់

ជីតា។ ហើយតើជីតា និងជីតាប៉ុន្មាននាក់ដែលមានជីតារបស់គាត់ និង

ជីដូនជីតាទាំងអស់គ្នា?

ដំណោះស្រាយ៖

មនុស្សម្នាក់ៗមានជីតា៤នាក់ និងជីតា៤នាក់។ ដោយសារតែ ជីដូនជីតាទាំងអស់។

Vanichka មាន 8 បន្ទាប់មក 8 * 4 \u003d ជីដូន 32 និងជីតា 32 នាក់នៅជាមួយ Vanichkins

ជីដូនជីតានិងជីដូនជីតារួមបញ្ចូលគ្នា។

ចំលើយ៖ ជីដូន និងជីតារបស់ វ៉ាន់ នីកា មានជីដូនជីតាចំនួន ៣២ នាក់ និង ជីតា ៣២ នាក់ បូកបញ្ចូលគ្នា។

2. រថភ្លើងពីរកំពុងធ្វើដំណើរឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ ល្បឿនរបស់ពួកគេគឺ ១០៥ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និង ៨៥ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

តើរថភ្លើងទាំងនេះនៅឆ្ងាយពីគ្នាប៉ុន្មានម៉ោងមុនពេលជួបគ្នា?

105 0.5 + 85 0.5 = 95 ចម្លើយ៖ 95 គីឡូម៉ែត្រ។

3. រកតម្លៃនៃកន្សោម 12 log 9 27 .

ដំណោះស្រាយ៖ ដោយសារតែ =1 និង = នៅ x 0 យើងមាន៖

12 9 27 = 12 9(33) = 12 3 9 3 = 12 3 = 18 ចំលើយ៖ ១៨.

4. ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់មិនប្រសព្វនៃកាំ 2 មានទីតាំងនៅចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណ។ តើអ្វីទៅជាផលបូកនៃផ្នែកនៃវិស័យស្រមោលទាំងបី?

ដំណោះស្រាយ៖ គេដឹងថាផលបូកនៃមុំទាំងអស់នៃត្រីកោណគឺ 1800។ រង្វង់នៃកាំដូចគ្នា ហើយផលបូកនៃមុំនៃវិស័យដែលបានបំពេញគឺស្មើនឹង 1800 បន្ទាប់មកផ្ទៃដីសរុបនៃវិស័យដែលបានបំពេញនឹងស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផ្ទៃរង្វង់។

២ ចម្លើយ៖ = ២

5. ដោះស្រាយវិសមភាព៖

ដំណោះស្រាយ៖

1 6 + ( ) = 2 6 + 6 2 = 0 គុណនឹង 6 (0) 62 + 1 2 6 = 0

ចូរណែនាំការជំនួស = 6 បន្ទាប់មក៖

2 2 + 1 = 0 1,2 = 1

ត្រលប់ទៅការជំនួសវិញ៖

6 = 1 = 0 ចម្លើយ៖ (, 0) (0, +) ។

6. ដោះស្រាយសមីការ tg ។ ក្នុងចំលើយ សរសេរលេខវិជ្ជមានតូចបំផុត \u003d ឫស។

(6) 1 ដំណោះស្រាយ: Let = . បន្ទាប់មក =, = 6 +, ។

(6) = + = 7 + 6, x(k) គឺជាមុខងារកើនឡើងនៃ k ។

– – –

ចូរយើងស្វែងរកតម្លៃនីមួយៗនៃ y តម្លៃនៃ x៖

2. y2=2 x=3 ចំលើយ៖ (2, 3), (3,2)។

11. នៅពេលបោះពុម្ពសៀវភៅមួយក្បាល វាបានយកលេខ 6949 ខ្ទង់មកលេខទំព័ររបស់វា។ តើក្នុងសៀវភៅមានប៉ុន្មានទំព័រ?

– – –

12. នៅលើខ្ទះចៀនរាងមូលដែលមានអង្កត់ផ្ចិត 30 សង់ទីម៉ែត្រ នំផេនខេកមួយត្រូវបានដុតនំក្នុងទម្រង់ជារាងប៉ោងសំប៉ែតដែលមានផ្ទៃដី 400 cm2 ។ បង្ហាញថាកណ្តាលនៃខ្ទះត្រូវបានគ្របដោយខ្ទះ។

ភស្តុតាង៖

យើងនឹងពិចារណាខ្ទះចៀនជារង្វង់ដែលមានអង្កត់ផ្ចិត ៣០ ស។

ស្វែងរកតំបន់នៃខ្ទះ:

2 = 152 = 225 706.86 cm2 យើងទទួលបានថាតំបន់នៃ pancake នេះមានច្រើនជាងពាក់កណ្តាលនៃតំបន់នៃខ្ទះ frying នេះ។

ពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃតួលេខប៉ោង វាដូចខាងក្រោមថាតាមរយៈចំណុចណាមួយនៅក្នុងខ្ទះ និងខាងក្រៅនំផេនខេន អ្នកអាចគូសបន្ទាត់ត្រង់ដែលមិនប្រសព្វនឹងនំផេនខេន។

យើងបញ្ជាក់ថាកណ្តាលនៃខ្ទះត្រូវបានគ្របដោយខ្ទះ។ យើងបញ្ជាក់ដោយភាពផ្ទុយគ្នា៖

ឧបមាថាចំណុចកណ្តាលមិនត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ទេ បន្ទាប់មកយើងគូសបន្ទាត់ត្រង់បែបនេះ។ ដោយសារបន្ទាត់ត្រង់មិនប្រសព្វជាមួយនំផេនខេនទេហើយនំផេនខេនគឺទាំងស្រុងនៅលើខ្ទះវាប្រែថានំផេនខេនគឺទាំងស្រុងនៅលើពាក់កណ្តាលនៃខ្ទះ។ ប៉ុន្តែផ្ទៃនៃខ្ទះគឺធំជាងផ្ទៃនៃខ្ទះពាក់កណ្ដាល។ យើងទទួលបានភាពផ្ទុយគ្នា។ ដូច្នេះកណ្តាលនៃខ្ទះត្រូវបានគ្របដណ្តប់ជាមួយ pancake មួយ។

13. ក្ងានមេបានតម្រង់ជួរ 4 goslings របស់នាងនៅក្នុងមួយបន្ទាត់ដូចដែលនាងបានធ្វើពីមុនដើម្បីទៅបឹងដែលនៅជិតបំផុតដើម្បីមុជទឹកនិងហែលទឹក។

នៅតាមផ្លូវទៅបឹង ពួក goslings បានរៀបចំខ្លួនពួកគេឡើងវិញ ហើយផ្លាស់ប្តូរលំដាប់ដើមរបស់ពួកគេ។

នេះជាអ្វីដែលយើងដឹងអំពីការបញ្ជាទិញថ្មីរបស់ពួកគេ៖

1) Ha-Hee រមៀលយឺតៗពីជើងមួយទៅជើង ប៉ុន្តែឥឡូវនេះគ្មាននរណាម្នាក់នឹងឡើងកែងជើងរបស់នាងដូច Hee-Ha ពីមុនទេ។

២) ហាហា រត់ទៅកន្លែងផ្សេង ព្រោះមិនចូលចិត្តទៅមុន “អ្នកកាប់” ហូ-ហូ។

3) Hee-ha ទៅកន្លែងដែលគាត់ទៅជាធម្មតា។

4) goose Ha-Ha នឹងមកបឹងមុន មិនមែន Ha-Hi ដូចដែលវាបានកើតឡើងពីមុននោះទេ។

តើអ្វីទៅជាលំដាប់មុនរបស់ goslings ហើយតើ Ho-Ho នឹងនៅកន្លែងណា?

ដំណោះស្រាយ៖

នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដែលអ្នកដំបូងដែលមកបឹងគឺ goose Ha-Ha ហើយមិនមែន Ha-Hi ដូចដែលវាបានកើតឡើងពីមុនយើងដឹងថា Ha-hee បានក្លាយជាមនុស្សដំបូង។ ហើយដោយដឹងថា Ha-Hi រំកិលបន្តិចម្តងៗពីជើងមួយទៅជើង ប៉ុន្តែឥឡូវនេះគ្មាននរណាម្នាក់នឹងដើរលើកែងជើងរបស់នាងដូច Hee-Ha ពីមុនទេ យើងយល់ថា Ha-Hee ឥឡូវនេះគឺជាមនុស្សចុងក្រោយ។ ហាហា បានផ្លាស់ទៅកន្លែងផ្សេង ព្រោះគាត់មិនចូលចិត្តទៅមុន "អ្នកកាប់" ហូ-ហូ ដូច្នេះ ហូ-ហូ មិនមែនជាលើកទីពីរទេឥឡូវនេះ។ ពីការពិតដែលថា Hee-Ha ទៅកន្លែងដែលគាត់ទៅជាធម្មតាយើងយល់ថាទីពីរ។ យើងទទួលបានថានៅក្នុងលំដាប់មុនវាដូចនេះ៖ ហា - ហ៊ី - ទីមួយ ហេ - ហា - ទីពីរ ហា - ហា - ទីបី និង ហូ - ហូ - ទីបួន។

ដូច្នោះហើយនៅក្នុងលំដាប់ថ្មីវាបានក្លាយជាដូចនេះ: ហា - ហា - ទីមួយ (ពីលក្ខខណ្ឌទី 4) ហេ - ហា - ទីពីរ (ពីលក្ខខណ្ឌទី 3) ហូ - ហូ - ទីបី ហា - ហេ - ទីបួន (ពី លក្ខខណ្ឌ ១).

ដូច្នេះហើយ ហូ-ហូ បានក្លាយជាអ្នកទីបី។

14. Anya មានមិត្តភ័ក្តិជាច្រើននៅឯពិធីខួបកំណើតរបស់នាង។ នៅពេលដែលភ្ញៀវចាប់ផ្តើមជជែក ពួកគេសង្កេតឃើញថាចំនួនភ្ញៀវដែលស្គាល់ចំនួនសេសនៃអ្នកអញ្ជើញគឺស្មើ។ មិត្តល្អបំផុតរបស់ អានីណា បានធ្វើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ថា គំរូនេះជាការពិតសម្រាប់ក្រុមហ៊ុនណាមួយ។ បញ្ជាក់។

ដំណោះស្រាយ៖

ចូរយើងកំណត់ចំនួនមិត្តភ័ក្តិដែលមានចំនួនសេសនៃអ្នកស្គាល់នៅក្នុងក្រុមហ៊ុនជា k ហើយតាមនោះចំនួនអ្នកស្គាល់មិត្តទាំងនេះជា a1, a2,…, ak ។ លើសពីនេះ ចំនួនមិត្តភ័ក្តិដែលស្គាល់ចំនួនគូនៃសមាជិករបស់ក្រុមហ៊ុននឹងត្រូវបានបង្ហាញដោយ n និងចំនួនអ្នកស្គាល់មិត្តភក្តិទាំងនេះរៀងគ្នាដោយ b1, b2, …, bn ។ ដោយផ្អែកលើនេះ បន្ទាប់មកចំនួនអ្នកស្គាល់គ្នាសរុបស្មើនឹង (a1 + a2 +…+ ak + b1 + b2 +…+ bn)/ 2 ។

ផលបូក b1 + b2 +…+ bn គឺស្មើ ចាប់តាំងពីលក្ខខណ្ឌទាំងអស់របស់វាគឺស្មើគ្នា។

ដើម្បីឱ្យប្រភាគនេះស្មើនឹងចំនួនគត់ ផលបូក a1 + a2 +…+ ak ត្រូវតែស្មើ។ ប៉ុន្តែលក្ខខណ្ឌទាំងអស់នៃផលបូកចុងក្រោយគឺសេស ដូច្នេះចំនួន k នៃពាក្យនៅក្នុងផលបូកអាចគ្រាន់តែជាគូប៉ុណ្ណោះ។

15. Nimble pirates Captain Blood និង Captain Hook ដោយបានជីកយកកោះដែលគ្មានមនុស្សរស់នៅទាំងមូល នៅតែរកឃើញកំណប់។ ពេលបើកវាឃើញកាក់១៧ ចិញ្ចៀន២ និងមកុដ១ ។ ទ្រព្យសម្បត្តិទាំងអស់នេះត្រូវបានបែងចែកក្នុងចំណោមពួកគេដោយផ្នែកស្មើគ្នាដោយទម្ងន់នៃឈាមនិង Hook ។ លើសពីនេះទៅទៀតមកុដបានទៅ Hook ទាំងស្រុង។ កាក់ និងចិញ្ចៀនក៏មិនត្រូវបានកាត់ជាដុំៗដែរ។ កាក់មួយគឺធ្ងន់ជាងចិញ្ចៀនមួយ ព្រោះកាក់មួយស្រាលជាងមកុដមួយ។ តើឈាមមានកាក់ និងចិញ្ចៀនប៉ុន្មាន?