Мектепке дайындық

Көбейту кестесін қалай есте сақтау керек 4. Калькуляторсыз көбейтудің төрт әдісі. Өлеңдер, әндер, әңгімелер

Балалары мектепке ертерек және кешке барған барлық дерлік ата-аналар балаға оларды түсінуге немесе бір нәрсені білуге \u200b\u200bкөмектесетін көптен күткен мектеп пәндерін есте сақтау керек.

Алғашқы маңызды міндеттердің бірі, сондай-ақ алғашқы проблемалардың бірі, көбінесе алғашқы сыныптан кейін жазғы балалар үшін балалар үшін жиі сұралған көбейту кестесіне айналады.

Бұл жағдайда ата-аналардың міндеті - балаға математикалық іс-қимылдың негізгі принципін түсіндіру және оған көбейтудің мәнін түсіндіру және оны мультипликацияның мәнін дұрыс, оңай және тез біліп, монотонды және скучно.

Кейде нәресте де мектепке бармаған, бірақ анам оның ақыл-ойында, кем дегенде үш таңбалы сандармен көбейгенін қалайды. Әрине, балалар арасында шағын адддерлер бар, олар шынымен оны қабілетті және ерте жастағы көбейту кестесін ғана емес, сонымен қатар түбір квадратты игере ала бастайды немесе сандардан кешенді теңдеулерді шеше бастайды. Алайда, ережелерден де ерекше.

Негізінен, тіпті кіші сынып оқушыларының кестесін көбейту оңай емес, өйткені ол оны әдетте түсініксіз және скучно сандар ретінде түсіндіреді, олар қандай да бір себептермен есте сақтау керек. Бұл жағдайда Reoxoys туралы не айту керек.

Сонымен, егер сіздің балаңыз математикалық данышпан емес болса, онда оны көбейту кестесін оқып үйрену үшін оны қайта жүктеудің қажеті жоқ. Осы шеберлікті дамыту тек екінші сынып мектебінде қажет болғандықтан, баланы көбейту кестесімен және оның әрекет ету принципімен жеті-сегіз жастағы жасқа дейін таныстыру ұсынылады.

Дегенмен, сіз баланы дайындай аласыз, оған қосылып, одан кейін көбейтудің математикалық мағынасын түсіндіре аласыз.

Әрбір бала өз жолымен математиканы игеріп жатыр, сондықтан біреудің жақсы механикалық жады бар, сондықтан ол тезірек, ал басқалары визуалды немесе эмоционалды қабылдаумен, яғни, суреттермен, заттармен жаттығулар үшін пайдаланылуы керек. Ойыншықтар, өлеңдер мен әндер. Бала көбейту кестесіне арналған тапсырма беріледі.

Баланың оқу жылының ортасында қиын болмауы үшін кесте әдетте жазғы демалыстардың тәуелсіз танысуына арналған.

Балаға түсінуге көмектесіңіз, бірақ сіз көп жұмыс жасауыңыз керек, сонымен қатар шыдамдылық танытыңыз, сонымен қатар шыдамды болыңыз.

Кейбір нюанстар және маңызды сәттер

Сондай-ақ, баланың негізгі математикалық әрекеттерді жасаған кезде ғана кестені зерделеуге болатындығын түсіну керек. Яғни, ол қаншалықты жақсы және сенімді екенін біледі:

кем дегенде жүзге дейін, әдеттегі және кері тәртіпте;
қарапайым сандарды, сандарды және ондаған бөлшектерді ажыратыңыз;
сандар санын түсіну;
бүктеу және шегеру
көбейту принципін түсіну үшін, көбейту және керісінше қосу арқылы қосыла білу.

Қазіргі балалар әдетте мектептерде жиі оқитын, олар мектептерде, математикалық albacadabra сияқты, калькуляторға тез есептеледі немесе компьютер / планшетте / телефоннан жауап алады.

Сіздің міндетіңіз - баланың маңызды мотивтерін табу, оған осындай білім, дағдылар мен дағдылар қажет, өйткені олардан кейін зерттеулерде және өмірде қандай пайда әкелуге көмектеседі.

Келесі шешендік дәлелдер мысалында дәлелдеріңізді табуға тырысыңыз:

көңілділік кестесі салынып жатқан принцип, бала кез-келген есептеулерді тез жүзеге асырады, ақылдағы үлкен және көп мағыналы сандармен жұмыс істейді - бұл оған мектепте артықшылық береді және оны жеңуге мүмкіндік береді математикалық тапсырмалармен тезірек;
алдымен оған тіпті есептеу үшін шпаргалка немесе қағаз қажет болады, содан кейін нәтиже тек өз біліміңіз бен жадыңызбен бірге электронды құрылғы түрінде көмексіз ғана кездеседі;
мұндай білім «математикалық түйсігімен» дамуға және жетілдіруге, пойыздарды жадуға, интеллект пен ми реакцияларының жылдамдығын күшейтуге көмектеседі;
көбейту кестесі - негізгі математикалық операциялардың бірі, сондықтан онсыз бұл пән бойынша көбірек «терең суды» игеруге болмайды.

Қалай үйренуге болады? Тәжірибеге барыңыз

Баланың жасы мен дайындығын шешіңіз, сіз оны үйреткіңіз келетін әдістемені таңдай аласыз.

Сіздің балаңыз үшін ең оңтайлы және тиімді болу үшін, үстелді зерттеудің ең оңтайлы әдістері мен әдістерін енгізу керек, сонымен қатар жақсы нәтиже алу үшін қандай ережелерді ұстану керектігін түсіну керек.

Біз балаға дұрыс көзқарасты іздейміз

Кез-келген оқуда бастысы - бұл іс-әрекеттің жүйелілігі мен реттілігі. Егер сіз үстелдің артында баланы ойласаңыз, онда оны үнемі оқып, қайталап отырыңыз.
Балаңызды оқып, күшпен отырмаңыз. Оның сәтсіздігі жалғанғанын түсінуге тырысыңыз, мүмкін бала жай ғана шаршап, жегіңіз келеді, ол өзін нашар немесе ауырады. Содан кейін кәсіпті бөліп, оны басқа уақытқа жіберіңіз.
Кейбір балалар бір жерде ұзақ уақыт отыруға өте қиын, олар үнемі қозғалады және сабақтардың жиі өзгеруі керек. Бұл жағдайда стандартты сыныптар сәйкес келмейді, бірақ сіз белгіні және серуендеп, ойнап, серуендеп, айналып, үйге бара аласыз.
Баланы оқуға ынталандыру - оны ынталандыратын кілтті табыңыз.
Ешқандай жағдайда ешқандай жағдайда, айқайламаңыз және қателіктер немесе түсінбеушілік үшін ұрмаңыз. Баланы жаман жадымен ұру мүмкін емес, ештеңе біле алмау және т.б. Сонымен қатар, физикалық жазаларға жүгіну мүмкін емес.
Тағы бір жалпы ата-аналық қате - жаман бағалауларды қорқыту немесе нәрестені басқа балалармен салыстырыңыз, оны жеңілдетіп, оны жеңілдетеді. Бұл мүлдем дұрыс емес, өйткені әр бала өзінің жеке қарқыны мен даму ерекшеліктері бар адам.
Балаңыздың білімі мен қабілеттерін объективті түрде бағалаңыз - егер ол математикалық емес болса және ақыл-ойдың гуманитарлық қоймасы болса, онда ол оған оңтайлы және оның әдіснамасын іздейді және үлкен әсер етеді.
Мысалы, балаларға оңай сақталған өлеңдер, сіз әр фигураға арналған немесе тақырыптық рифмаларды таба аласыз - бұл балаға көмектеседі және есте сақтау процесін жеңілдетеді.
Егер нәрестенің бейнелі немесе ассоциативті ойлауы болса, онымен бірге барлық жартастарды табыңыз, әңгімелер жазыңыз, суреттер немесе эскиздер жасаңыз.
Жас музыканттар әндерге көмектеседі - оларды ұсынамыз, бұл әлдеқайда жеңіл және қырық сегіз қырық болады, ал отбасы үш жиырма бір екенін есте сақтайды.
Бала демалғандай етіп үзіліс жасаңыз.
Кейбір әдістердегі сөздерді түсінбеңіз - «Үш сағат бойы үстелді үйреніңіз» немесе сол сияқты. Сізге бір уақытта көбейту кестесі бергені есіңізде сақтаңыз, содан кейін өз балаңызбен сабақтарға өтіңіз.
Баланы барлық кішкентай немесе үлкен жетістіктер мен ілгерілеу үшін мадақтауды ұмытпаңыз.

Біз тез және оңай үйренеміз

Оқытудың ең тиімді әдістерінің біріне назар аударайық, оған сәйкес бала төрт күн ішінде көбейту кестесімен танысады, ол оның әрекеті принципін түсінеді және үнемі барады, не көбейеді және неге қажет болады.

Егер сіз қысқаша түсіндірсеңіз, көбейтудің нақты мағынасы - бір әрекетке бірдей шарттардың мөлшерін қарапайым ауыстыру.

Бұл дұрыс, өйткені егер бала кенеттен кестелік мысалды ұмытып кетсе, онда сіз алдыңғы мысалға тағы бір компонентті қосуға болатын жағдайдан оңай таба аласыз.

Егер бала ол үшін түсініксіз жиынтықты, сандар жиынтығын қырады және олардың мәнін және мағынасын көрмейді, ол кез-келген уақытта осы abradabra-ны ұмытып кетеді және ол бір немесе басқа мысалды есте сақтау үшін не істеуге болмайды .

Төрт күннің уақыты үлгісі бар және баланың арнайы сабақтарын ұсынады, сонымен қатар баланың жаттығуларға ерекше қызығушылығы, сондай-ақ оның қабілеті: екі жүз ішінде екі жүз ішінде жұмыс істеу мүмкіндігі, әр түрлі математикалық операцияларды иелену, композицияны түсіну Көбейтудің саны мен мәні - іс жүзінде, бала көбейе алуы керек, бірақ әлі де кестелерді, мысалы, жүрегімен білмейді.

Бұл бейнеде ол нақты көрсетілген, өйткені сіз көбейту кестесін көңілді, ойын түріндегі, түрлі-түсті карточкаларды оңай игере аласыз.

Бірінші күні

Ұсынылған әдіс негізінде, алдымен стандартты көбейту кестесін мұқият зерделеу керек.

Егер сіз барлық сандарды бірден оннан оннан онға дейін қабылдасаңыз, онда бала жүзден көп нәрсені үйренуі керек. Бір қарағанда, қорқынышты перспектива дұрыс емес пе?

Алайда, егер сіз одан да мұқият қарасаңыз, көптеген адамдар байқамайтын өте қызықты фактіні таба аласыз - кесте симметриялы.

Сонымен, баламен не істеу керек:

кестені салыңыз немесе басып шығарыңыз және барлық мысалдарды бірден оннан онға дейін енгізіңіз;

содан кейін бес-қатарға көбейтіп, бес-беске көбейтіңіз - балаға, қосымша, сонымен қатар, жауап өзгермейді деп түсіндіріңіз;
алынған симметриялық мысалдар кез-келген басқа түске толы (ашық сұр) - қайталанатындар қырық бес болуы керек;
келесі, бірінші және соңғы бағанды \u200b\u200bбояйды - бірліктер мен ондаған көбейту, өйткені бұл мысалдар өте өкпені және оларға сабақ берудің қажеті жоқ;
сіз 36 жасушадан немесе отыз алты математикалық фактілерді қалдыруыңыз керек - біз олардың зерттеулерімен айналысамыз.

Таңдалған мысалдар сандар санында болуы керек екенін ескеріңіз, олар аздан көпке дейін болуы керек және олардың саны әр бағандағы бір-бірден артады.

Яғни, көбейту бағанында тек бір факт сақталса, тек бір ғана факт болып табылады - екі мысал үшеуі - үш үш есе, үш есе және т.б., сондықтан сіз сандардан өзгеріп отырған баспалдақта бар.

Екінші күн

Баланың басты міндеті - екі есе өсті. Баласын осылай түсіндіру оңай: екі екі, екеуін көбейту үшін сіз өзіңізбен бірге «екі» санын қосу керек - нәтиже - төрт.

Мұның қаншалықты оңай екенін көріңіз:

кез келген санды төртке көбейту үшін, көбейту жұмысын екі рет, егер екі рет, ал егер қысқа болса, содан кейін төртке көбейтіңіз, содан кейін алдымен нөмірді екі есе, содан кейін нәтижені екі есе көбейту керек;
бала көбейтудің мысалдарымен екі және төрт-төрт барлық сандармен толықтырылып, оларды ашық көкпен толтырыңыз;
нәрестенің екі есе принципін түсінгеніне көз жеткізіңіз, яғни екі-төртке көбейту жағдайлары үшін қысылусыз жасай алады дегенді білдіреді.

Сонымен қатар, балаға екі еселенген принципті қолдануға болатындығын және көбейту үшін және екеуіне көбейту үшін екі есе көбейтуді бастауға болады. Яғни, бірінші дәреже - бұл өзін-өзі тану, екіншісі - төрт, үштен бірі - сан сегіз.

Бұл серияны шексіздікке дейін жалғастыруға болады. Сондықтан нәресте баяу логариттерді табумен, көбейту кестесін зерттеп келеді.

Үшінші күн

Оқытудың келесі сатысында беске көбейту шеберлігі игеріледі. Бесінші көбейтуді үйрену үшін бірнеше қызықты тәсілдер бар:

егер сіз санды екі есе көбейтетін болсаңыз, ол қиын емес, оны бірдей немесе жартысында бөлу, яғни бес-ге дейін көбейту үшін оны беске көбейту үшін, оны онға көбейту керек, содан кейін бөліңіз Мысалы, екі, алпыс алтыдан беске дейін көбейтіңіз, өйткені біз ондыққа көбейіп, екеуіне бөлеміз, нәтижесінде ол отыз, т.с.с.
сіз басқа жолмен - тіпті одан да көп санды »және тақ үшін, ал тақ үшін - алдыңғы санның бес-ші жартысына дейін, мысалы, бес-жеті-жетіге дейін тіркеуге болады, мысалы, сіз беске дейін беске дейін қосуыңыз керек Үш, алты, алтеңгілген алты, ал алты адамның жартысы жетіге қарайды, сіз бес-сегізге көбейген кезде, сегізден екіге дейін бөліңіз - 2-ге бөліңіз, ал төртіншіге дейін Зиеикті жатқыздыққа дейін;
барлық сандарға сәйкес келетін толық әмбебап әдіс бар, бірақ біз оны бес рет пайдаланамыз - бес рет баламен есептелеміз, мысалы, бес-алтыға көбейту үшін, мысалы, осы санды көбейту керек Қараңыз - бес, он, он бес, жиырма бес, жиырма бес, отыз - бұл нәтиже;
біз үштікті көбейту және нәрестемен пойызбен түсіндіру үшін де солай қолданамыз;
егер ол бәрін түсініп, үйренді болса, көбейтудің барлық мысалдарын бес және үш жеңіл күлгін түске бояймаңыз - сізде тек он жасушалар болуы керек.

Төртінші күн

Осы уақытта баланы екіден беске дейін көбейтумен мысалдарды жақсы түсініп, оңай түсіну керек, олар екі-бес-беске дейін, барлық ұсынылған логикалық әдістерді қолданады.

Ол келесі және соңғы оқу қадамын ұнатады. Ол үшін саусақтарыңызды пайдалану керек. Олардың көмегімен техника алтыдан тоғызға сандарды көбейтуді үйренуді ұсынады.

Сонымен, саусақтарыңыз бен өзіңізден, ал нәрестеге жетіңіз. Сіз сандарды маркермен немесе маркермен жаза аласыз, қағаздың саңылауларына қосылып, саусақ театрындағы суреттер жасаңыз, өйткені саусақ театрындағы суреттер жасаңыз - математикалық фонмен қосымша шығармашылық тек плюс ішінде болады.

Сандар екі қолдың саусақтарына мұқтаж:

Ірі саусақтарда бесеу керек;
нұсқаулықта - алты;
орташа - жеті;
аты-жөні - сегіз;
мизинзада - тоғыз.

Мұны кейінірек жасау керек.

Баламен үстелге отырыңыз. Қолдар үстелге алақандармен қойылған. Барлық сандар жақсы және айқын көрінуі керек.
Көбейтуге мысал келтіріңіз, мысалы, тоғызға дейін көбейтіп көріңіз.
Саусақты сол қолыңызбен бірге алты санмен және оң қол саусағымен сегіз санмен кесіңіз. Олар үстелдің шетіндегі бір-біріне тиюі керек.
Қалған жеті саусақтардың сыртында - төрт, оң жақта төртеуі де бар. Біз оларды ондағансымен есептейміз - бұл әр саусағыңыз үшін ондаған. Нәтижесінде біз жетпіске жетеміз.
Енді үстелдегі бөлшектерді көбейту керек - сол жақта және екі жағында бір және екі, ол екіден шығады, ал бірге жетпіс екі.
Біз басқа сандармен бірдей ұстанымдармен тырысамыз: бас бармақтар, саусақтарыңызбен саусақтарыңызбен, олардың алдында, біз ондаған және қалғанын бір-бірімізбен бірге қарастырамыз және нәтижені бүктеміз.
Бала осы принципті түсініп, соншалықты көбейгендей қалған барлық мысалдардан өтіңіз.
Ондағы он жасушалар ашық-қызғылт сары түсті.

Сондықтан біз бүкіл дастарханнан өттік, зерттеу материалға қосылмайды, бірақ оның мағынасын және оның мағынасын және қисынды дауласып келеді.

Ойындар мен өлең түріндегі басқа тәсілдер мен әдістер

Ұсынылған әдістемеден басқа, стандартты емес оқытудың көптеген жоспарлары бар.

Жұмыста өте танымал және тиімді, пиргагор кестесі деп аталады - сіз оны дайын сатып ала аласыз немесе оны балаңызбен суретке түсіре аласыз. Бұл жеткілікті қарапайым - сандар тігінен тігінен және көлденеңінен тоғызға дейін кестелік түрде орналасқан.

Кестені пайдаланудың мәні сол жақ тік бағандағы сан көлденең үстіңгі сызықтың басқасымен көбейтіледі. Баланың міндеті - олардың қиылысу орнын үстелге ұстап, нәтиже табады.

Пифагор кестесімен, сіз әр түрлі ойындар мен комбинацияларды ойлап таба аласыз, сондықтан нәресте көбейту принципін түсініп, жадты оқытады.

Мұны пайдалану керек:

интерактивті дыбыстық плакаттар;
ойынға мысалдары бар карталар;
Өлеңдер - Марина Касаринаның «Көңіл көтеру туралы» және «Көңілділік» және «Көңілділік» және «Көбейту» және «Көңілділік» және «Көбейту» және «Көбейту»;
компьютердегі көбейту кестесін оқуға арналған онлайн-тренажерлар және білім беру ойындары;
ойыншықтармен немесе қоршаған заттармен практикалық мысалдар;
дидактикалық ойындар - үйлерде сандарды қойыңыз, оларды балық сияқты ұстаңыз, қарақшылар қазыналарының құпиялары үшін дұрыс жауаптар іздеңіз, пойыздардың шығармаларын қалыптастырады және т.б.

Бұл бейне поэтикалық формада оқудың тағы бір қызықты әдісін ұсынады.

Қорытынды

Балада мектепте кестенің қалай оқығанын сұраңыз. Сіз өзіңіздің оқу әдісіңізді қолдана аласыз, бірақ баланы және стандартты бағдарламамен қатарласуға параллельді қолдана аласыз.

Көбейту кестесі қатты гайка болуы мүмкін, сондықтан оқу процесі қажет және тез болмайды, егер оқу процесі қажет болмаса, баланы ренжітудің қажеті жоқ немесе ұрып-соғудың қажеті жоқ.

Есіңізде болсын, егер сіз істі шыдамдылықпен, үзінділермен, үзінділермен, сондай-ақ әдістеме бойынша әрекет етсеңіз, онда сіз міндетті түрде жұмыс жасай аласыз, содан кейін сіз міндетті түрде керемет нәтиже аласыз.

Балаға қалай көмектесуге болады?

оңай, тез және қызықты

Көбейту кестесін жылдам, жоғары сапалы және оңай үйренуге болады? Бұл сұрақ, жылдан-жылға мыңдаған мектеп оқушылары, ата-аналары және тіпті ата-әжелері алаңдайды. Өкінішке орай, көбейту кестесі туралы керемет білімге ие бола алмайды.

көбейту кестесі (Үстел пифагорасы) - Бұл есептеуге арналған ең танымал және танымал математикалық құрал. Ол барлығы және әр қадамда қолданылады. Мектепте сәтті оқытуды көбейту кестесін берік білмей қабылдау мүмкін емес.

Көңіл көтеру кестесін балаңызға оңай және тез үйренуге қалай көмектесуге болады?

Мен сіздің назарыңызға бірнеше дәлелденген жолдар, көбейту кестесін тез, оңай және тіпті қызықты қалай білуге \u200b\u200bболады.

1) Ойындарды пайдаланыңыз.

Балаға көбейту кестесін біле алады, оны ынталандыру керек. Сіз жұмыс үстеліндегі математикалық ойындарды таба аласыз, арифметикалық лоты сатып алып, отбасындағы баламен ойнай аласыз. Балаға ұсынылатын Интернеттегі көбейту кестелерін жаттауға арналған ойындар бар. Ойын ойнату кезінде есте сақтау жақсы.

2) күнделікті пойыздар.

Көбейту кестесі - есте сақтау қабілеті. Бірақ, кез-келген жаттығу сияқты, жақсы нәтижеге жету үшін тұрақты болуы керек. Көбейту кестесін біртіндеп үйреніңіз және барлық сандарды бірден хабардар етпеңіз. Егер сіз көбейту кестесін тез және оңай білгіңіз келсе, баланы күн сайын біртіндеп қарастырыңыз.Тренинг үстелді зерттемес бұрын басталған дұрыс және оларды түрмеге жабу керек. Баладан осындай адам туралы сұраңыз, мысалы, өз білімін дамытып, өз білімін дамыта алатын немесе оларды сатып алуға көмектесе алатын сұрақтар қоюыңыз керек. Шығармашылық көзқарас - сәттілік жолы, бала практикада көбейту кестесінен өтуі керек.

3) баланың әртүрлі қызметін пайдаланыңыз.

Сіздің балаңыздың көбейту кестесін көбейтудің әр түрлі тәсілдері соғұрлым көп болуы мүмкін, оны күшейту оңайырақ болады. Оқушыға көбейту кестесінен мысалдар жазуды ұсыныңыз, кестені қатты айтып беріңіз, үстелдің 3-ке дейінгі жауаптарын 3-ке сыбырлап, кестені 6-ға өткізіңіз.

4) белсенді болыңыз және үстелді оқуға қызығушылық танытыңыз

Ойын әдістерін тарту. Ұсыныс көбейту кестесін тексеріңіз. Баласын қателіктермен айтыңыз. Ол сізді жөндейсін. Сіз баламен кез-келген кестенің кестесін жазып, бір-бірінің жұмысын тексеруге болады. Балаңызға өзіңізден қателіктеріңізді түзетуге мүмкіндік беріңіз, бұл кестені көбейтудің көптеген жағдайларын еске түсіргеніне сендіріңіз. Сіз бірнеше екі таңбалы сандарды жаза аласыз және баладан көбейту кестесінің қызыл қарындаштарының шеңберіне, мысалы, 8-ге дейін таралуын сұрай аласыз.

5) Кестені зердемеген кезде кеңестер қолданыңыз.

Міне, олардың кейбіреулері:

1) 1 және 10-ға дейін көбейту

Осыдан бастап, баланы сендіру керек, бірлікке көбейту - бұл санның өзін-өзі көбейту және көбейту, содан кейін 10, сан және нөлдік. Сондықтан ол барлық бағандардағы алғашқы және соңғы мысалдарға жауаптарын біледі.

2) 2-ге көбейту

Екі санды көбейту - екі бірдей санды бүктеу.

3 × 2 \u003d 3 + 3

6 × 2 \u003d 6 + 6

3) 3-ке көбейту

Осы бағанды \u200b\u200bжаттап алу үшін Mnemotechnectical әдістері, мысалы, қысқа өлеңдер жарамды. Сіз оларды балаңызбен ойлап таба аласыз немесе онлайн режимінде «дайын» \u200b\u200bіздей аласыз:

Ал, менің досым, қара

Бұл үш рет қанша болады?

Ештеңе!

Әрине, тоғыз!

Немесе

Барлық жігіттер білуі керек

Бұл үш рет қанша болады

Және қателеспеңіз!

Үш рет бес рет - он бес!

Немесе өлеңдер А. Усачева «Өлеңдердегі кестені»

Көбейту дегеніміз не?
Бұл ақылды қосымша.
Өйткені, бұл ақылды - көбейту,
Барлық сағатты қалай көруге болады.
1х1
Бір пингвин мұздың ортасын жаяу жүрді.
Біреуі - біреуі.
1х2
Сандарда қауіпсіздік бар.
Бір екі екі.
2х2
Екі спортшы Гириді қабылдады.
Бұл: екі есе екі - төрт.
2x3
Саңырауқұлақ таңға дейін
Жоғары полюсте:
- Кукарек! .. екі үш,
Екі есе, үшеуі - алты!

Тортқа бір учаскелер тұрды:
Екі төрт - сегіз тесік.
2x5
Екі піл терлеуді ұйғарды:
Бес екі рет - біз ондыққа жетеміз.
Яғни, әр піл салмайды
Шамамен бес тонна.
2х6
Ол краб қатерлі ісігін кездестірді:
Екі рет алты - он екі табан.
2x7
Екі рет жеті тышқандар -
Он төрт құлақ!
2x8.
Октополдар жүзуге кетті:
Екі рет сегіз аяқ - он алты.
2x9
Сіз осындай кереметті көрдіңіз бе?
Түйедегі артқы жағындағы екі ұсақтау.
Болат тоғыз түйе Емконға:
Екі рет тоғыз гамп - он сегіз.
2х10
Екі рет оннан екі - екі он шақты!
Жиырма, егер біз қысқаша айтсақ.
3x3
Кофе екі қатені жоғалтты
Және үш кесе сындырды.
Не сынған, содан кейін желім жасамаңыз ...
Үш үшеуі - тоғыз.
3x4.
Күні бойы пәтерде ән айту
Сөйлесу Кокадада:
- Трри төртке көбейтілді,
Төрт төртке көбейтілген ...
Жылына он екі ай.
3x5
Оқушы ноутбукке жаза бастады:
«Үш үш» қанша болады ?.
Оған өте ыңғайлы болды:
Үш рет бес рет - он бес дақ!
3х6
Жуып кетулер болды:
Он сегіз - үш алты.
3х7
Үш рет жеті - жиырма бір:
Мұрында ыстық құймақ бар.
3x8
Ірімшікке арналған тышқан:
Үш рет сегіз - жиырма төрт.
3x9
Үш рет тоғыз - жиырма жеті.
Ол бәріне есте сақтау керек.
3x10
Терезе бойынша үш қыз
Кешке киінген.
МҮЛІ ҚЫЗДАР:
Он үш рет - отыз болады.
4x4
Төрт сүйкімді шошқа
етіксіз биледі:
Төрт рет төрт - он алты жалаң аяқ.
4x5
Модишки төрт ғалымы
Аяқтар кітаптарды жауып тастады ...
Әр аятта - бес саусағыңыз:
Төрт рет бес - жиырма.
4х6
Шеруге кетті
Картоптағы мунр:
Төрт рет алты - жиырма төрт!
4х7
Тауықтар күзде болып саналады:
Төрт рет жеті рет - жиырма сегіз!

4x8.
4х9
Баба Яга Ступаны сындырды:
«Төрт рет сегіз» - отыз екі тіс! -
Сарғылт Жұбов Оның ештеңесі жоқ:
- Төрт рет тоғыз - «отыз шлюш»!
4х10
Қырық қырық жүрді
Сүзбе тапты.
Және олар сүзбе бөледі:
Онға созылады - қырық.
5x5
Сайтшылар шықты:
Бес бес-жиырма беске дейін.
5x6
FOX FOX-те жарыс:
Бес алты - ол отыздан шығады.
5x7
Бес аю аюы
Жолсыз орман арқылы жүрді -
Жеті миль Киселге тістеу үшін:
Бес жеті - отыз бес!
5x8
Ауылға сай болу
Хиллокта қатты:
Шаршаған аяқтар -
Бес сегіз - қырық.
5x9
Мылтықтер төбеде тұрды:
Бес сегіз - қырық келді.
Зеңбіректер түсіре бастады:
Бес тоғыз - қырық бес.
5x9
Егер нормативтер шағылса:
Бес тоғыз тоғыз - қырық бес ...
Бұл тізе болады
Барлық шалбарда тамшылатыңыз!
5x10
Едендік Кабачков
Бес ондаған Пятадков.
Және шошқа етіндегі құйрықтар:
Бес он бес - елу!
6x6
Алты қарт әйел, жүнді іліп қойды:
Алты алты - отыз алты.
6х7
Алты қошқардың алты желісі -
Бұл да отыз алты.
Және Roach желісіне келді:
Алты жеті - қырық екі.
6x8
Бұқаның бикоптары:
Алты сегіз - қырық сегіз ...
6x9
Бұқаны үшін өкінбейміз.
Ауыз ашық:
Алты тоғыз болады -
Елу төрт.
6x10
Алты қаздар жіберілді:
Алты он - алпыс.
7х7
Ақымақтар тәлісіз, себу керек емес
Өздері пайда болды:
Жеті отбасы - қырық тоғыз ...
Реньде болмасын!
7x8
Бірде бұғы сұрады:
- Отбасы қанша тұрады? -
ELK өрмелеу үшін оқулықтарға айналмады:
- елу, әрине, алты!
7x9
Жеті матришка
Ішіндегі бүкіл отбасы:
Отбасы тоғыз үгінділер -
Алпыс үш.
7x10
Мектептегі жеті лисят мәтіні:
Он отбасы - жетпіс!
8x8
Мұрынның соруы
Пәтердегі кілемдер:
Сегізден сегізге дейін -
Алпыс төрт.
8x9
Сегіз аюлар отынға ұрды.
Сегіз тоғыз - жетпіс екі.
8x10
Әлемдегі ең жақсы есеп
Жаңа жыл бар ...
Сегіз қатарда ойыншықтар іліп қояды:
Сегіз он - сексен!
9х9
Шошқа пигты тексеруді шешті:
- «Тоғыз тоғыз» қанша тұрады?
- сексен - Hrew - One! -
Осылайша жас шошқа жауап берді.
9х10
Кулик емес, ал мұрын:
Тоғыз он - тоқсан.
10x10
Шалғындарда Mobils он шақты,
Барлығы он кереуетті қазып алады.
Және он он - жүз:
Бүкіл жер ел ретінде!

4) 4-ке көбейту

4-ке көбейту көбейтуді 2-ге көбейту ретінде 2 және тағы да ұсынылуы мүмкін.

5) 5-ке көбейту

Бұл бағанды \u200b\u200bесте сақтау оңай. Осы бағанның барлық мәндері бір-бірінен 5 бірліктен кейін орналасқан. Сонымен қатар, егер тіпті сан алса, онда өнім 5-ке көбейсе, өнім 0, ал егер тақ болса, 5-ке дейін аяқталады.

6) көбейту 6, 7, 8-ге

Бұл бағандар, сондай-ақ 9-ға дейінгі көбейту бағандары дәстүрлі түрде мектеп оқушыларынан қиындық тудырады. Студенттерді сендіруге болады, олар 8 × 3 білген және үрейленген осы бағаналардың мысалдарының көпшілігі қазірдің өзінде оқыған 3 × 8-ге тең екенін түсіндіреді. Мультипликаторларды өзгерту арқылы сіз жұмысқа не тең екенін есте сақтай аласыз.

Сонымен, балалар тек 6 «бейтаныс» мысалдарды есте сақтайды:

6 × 7 \u003d 42

6 × 8 \u003d 48

6 × 9 \u003d 54

7 × 8 \u003d 56

7 × 9 \u003d 63

8 × 9 \u003d 72

Бұл мысалдарды карталар бойынша жазуға, қабырғаға қайта жазып, механикалық түрде үйренуге болады.

7) Саусақтарыңызға 9-ға көбейту.

Саусақтарда:
Екі қолыңызды үстелге пальмалармен салыңыз. Содан кейін сол қолдың кішкентай саусағы бірінші, аты-жөні, екінші, ортаңғы үшінші және т.б., ал бас бармақ оң қолмен және т.б., оң қолдың саусағы - оныншы саусақ екі қолдың да.
Бұл саусақтар қате есептегіш болып табылады
9 × 5 = 45
Саусақтарда шешу үшін сіз 5-ші саусақтың солға қанша саусақты және қанша дұрыс екенін көруіңіз керек: 4 саусағыңыздан, ол 4 онымен, дәл 5 - бұл 5 бірлік, бұл жауап дегенді білдіреді 45 болады.
9 × 7 = 63
7-ші саусақтан солға 6-ға дейін, оңға 3 саусақ, бұл 63 дегенді білдіреді.

Екі таңбалы сандарды көбейту - дағды, біздің күнделікті өміріміз үшін өте қажет. Адамдар есте сақтау қажеттілігін үнемі қадағалап отырады: дүкендегі баға белгісі, көптеген өнімдер немесе жеңілдік мөлшері. Бірақ екі таңбалы сандарды қалай тез және проблемасыз көбейту керек? Мұны анықтайық.

Екі таңбалы санды қалай көбейтуге болады?

Қарапайым тапсырмадан бастайық - екі таңбалы сандарды қалай көбейту керек.

Бастау үшін екі таңбалы сан - бұл ондаған және бірліктердің белгілі бір санынан тұратын сан.

Екі таңбалы санды бағанға біркелкі етіп көбейту үшін, сіз қалаған екі таңбалы санды және сәйкес келетінге жазылғаныңыз жөн. Әрі қарай, ол алдымен көрсетілген санға көбейту керек, содан кейін ондаған. Егер қондырғылардың көбейту 10-нан асса, ондағандар саны оларды қосу арқылы келесі разрядқа жіберілуі керек.

Ондаған сандарды көбейту

Бірге екі таңбалы сандарды көбейту - Тапсырма біркелкі сандарға көбейтуден гөрі күрделене алмайды. Негізгі процедура бірдей болып қалады:

Бір-біріне сандарды бағанға жазып, нөлдік, ал нөл арифметикалық әрекетті араласпау үшін «бүйір» сияқты болуы керек.
Екі таңбалы санды ондаған санды көбейтіңіз, кейбір сандарды келесі разрядтарға ауыстыру туралы ұмытпаңыз.
Алдыңғыдан осы мысалды ерекшелейтін жалғыз нәрсе - алынған жауаптың соңында сіз нөлді қосуыңыз керек, сондықтан басында алынбаған ондағандар есепке алынады.

Екі қос санды қалай көбейту керек?

Қос таңбалы және біркелкі сандарды көбейту туралы толық мәлімет бергеннен кейін, сіз екі таңбалы сандарды бір-біріне қалай көбейту туралы ойлана бастайсыз. Шын мәнінде, бұл әрекет сізден көп күш салуды қажет етпеуі керек, өйткені принцип әлі де өзгеріссіз қалады.

Біз бұл нөмірлерді бағанға жазамыз - бірліктер астындағы бірліктер, ондаған ондаған.
Біз көбейтуді біркелкі сандардағы мысалдардағыдай көбейтуді бастаймыз.
Сіз бірінші санды алғаннан кейін, осы нөмірге қондырғыларды көбейтіңіз, ондаған мөлшерде ондаған дыбыстарды бірдей санмен көбейту керек. Назар аударыңыз: жауаптар қатаң түрде ондаған кезде жазылуы керек. Бөліктер астындағы бос орын - есепсіз нөл. Егер сіз әлдеқайда ыңғайлы болсаңыз, оны жаза аласыз.
Айнымалы және ондаған және бірліктер және бірліктер және екі санды қабылдау, біреуін жазды, оларды бағанға бүктеу керек. Алынған құндылық - жауап.

Екі таңбалы сандарды қалай көбейту керек? Нұсқауларды оқып шығу немесе білу жеткіліксіз. Есіңізде болсын, принципті игеру үшін, екі таңбалы сандарды қалай көбейту керек, ең алдымен, сіз үнемі іс жүзінде, мүмкіндігінше көптеген мысалдарды шешуіңіз керек, өйткені сіз калькуляторды оңай қолдануға болады.

Есіңізде қалай көбейту керек

Қағазға керемет көбейтілгенін біліп, сіз екі таңбалы сандарды ойдағыдай тез көбейтуге болады.

Әрине, бұл ең оңай міндет емес. Бұл бірнеше шоғырлануды, жақсы жадты, сондай-ақ белгілі бір ақпаратты басында ұстауды талап етеді. Алайда, мұны білуге \u200b\u200bболады, жеткілікті күш салу, әсіресе егер сіз дұрыс алгоритмді таңдасаңыз. Дөңгелек сандарда көбейту оңай, сондықтан ең оңай жолы - көбейтуге арналған сандардың ыдырауы.

Бастау үшін, осы екі таңбалы сандардың біреуін ондағанға бөлу керек. Мысалы, 48 \u003d 4 × 10 + 8.
Әрі қарай, сіз алдымен бірліктерді көбейту керек, содан кейін екінші нөмірмен ондаған. Бұлар ақыл-ойды орындау үшін өте күрделі, өйткені сіз бір уақытта сандарды бір-бірімізбен көбейту және нәтижені ақыл-ойға көбейту керек. Мүмкін, бұл тапсырманы бірінші рет жеңуі мүмкін, бірақ егер сіз өте мұқият бола алсаңыз, бұл шеберлікті дамытуға болады, өйткені бұл шеберлікті қалай дұрыс санау керектігін түсінуге болады Тәжірибе.

Қос сандарды көбейту кезінде кейбір амалдар

Бірақ сіздің ойыңызда екі таңбалы сандарды көбейтудің оңай әдісі бар және оны қалай жасау керек?

Бірнеше трюк бар. Олар сізге қос таңбалы сандарды оңай және тез көбейтуге көмектеседі.

Көбейту кезінде он бірде сіз осы екі таңбалы санның ортасына ондаған және бірлік мөлшерін жай ғана қоюыңыз керек. Мысалы, бізге 34-тен 11-ге дейін көбейту керек еді.

Біз 7 ортасында 7-де қойдық, 374. Бұл жауап.

Егер сан 10-нан асса, онда сіз бірінші нөмірге бірлік қосуыңыз керек. Мысалы, 79 × 11.

Кейде көбейту санын ыдырату оңай және оларды үнемі көбейту оңайырақ. Мысалы, 16 \u003d 2 × 2 × 2 × 2 × 2, сондықтан сіз бастапқы санды 4 рет көбейтесіз.

14 \u003d 2 × 7, сондықтан математикалық әрекеттерді орындау кезінде алдымен 7, содан кейін 2-ге көбейтуге болады.

Сандарды сандармен көбейту үшін, бірнеше 100, мысалы, 50 немесе 25-те, сіз бұл нөмірді 100-ге көбейте аласыз, содан кейін сәйкесінше 2 немесе 4-ке бөліңіз.
Сіз әлі де есте сақтауыңыз керек, кейде көбейтуге қоспайсыз, бірақ бір-бірінен сандарды алыңыз.

Мысалы, 29 санын көбейту үшін сіз оны алдымен 30-ға көбейте аласыз, содан кейін алынған нөмірден нөмірді бір рет алыңыз. Бұл ереже кез-келген ондағанға жарамды.

Кәдімгі мектеп математикасы күнделікті өмірде өте практикалық болуы мүмкін, өйткені бұл ақыл-ойдағы ауыр арифметикалық есептеулерді жүргізуге мүмкіндік береді. Біз сізге екі таңбалы сандарды калькуляторды немесе қағаз парағын және тұтқаларды пайдаланбай тез көбейтуге көмектесетін бірнеше әдістерді айтамыз.

Екі таңбалы сандарды санада қалай көбейту керек?

Мұндай үлкен сандардың санына көбейтілген болып көрінуі мүмкін, бірақ олай емес. Оқушыларға да түсінілетін әдіс бар.

Мысалы, 96 және 97 санын алыңыз.

Осы сандар арасындағы айырмашылықты есептеңіз. Біздің жағдайда 100-ге дейін, ол 3 және 4-те, олардың жұмысы 97 және 96 (3 * 4 \u003d 12) санын көбейту ерітіндісінің екінші бөлігі болады.

Бірінші бөлім бірінші нөмірдің және екінші санның айырмашылығы және екінші санның айырмашылығы болады. Біздің мысалда, бұл: 97-4 \u003d 93.

Осылайша, біз 97 * 96 \u003d 93 12 аламыз

Ойға қалай тез көбейту керек?

Бұл қарапайым және әдеттегі тәсілдің мәні - бірліктер мен ондаған көбейту-мультипликаторлар. Содан кейін олардың балама көбейтуін қадағалаңыз. Оны жай ғана жасаңыз, ақылмен сіз бір уақытта 3 саннан аспауы керек.

Мұндай көбейтудің стандартты әдісі:

64*86 = (60+4)*(80+6) = 60*80 + 60*6 + 4*80 + 4*6 = 4800 + 360 + 320 + 24 = 5504

Бірақ тек 3 әрекетпен есептелген әдіс.

1 60 және 80-дің ондаған бөлігін көбейтіңіз. 4800 нәтиже, есіңізде болсын.
2 60 * 6 және 80 * 4 шығармаларын бүктеңіз. Ол 680-ті өшіреді. Бұл санды есте сақтаңыз.
3 ) 4 * 6 \u003d 24 қондырғыларын көбейтіңіз және барлық үш санды бүктеңіз. 4800 + 680 +24 \u003d 5504.

Сіздің ойыңызда қаншалықты оңай болатынын көріңіз!

Алдымен екі нәрсені жасау керек: көбейту кестесін басып шығарып, көбейту принципін түсіндіріңіз.

Жұмыс істеуге, бізге Пифагор кестесі қажет. Бұрын ол ноутбуктердің айналымы бойынша жарияланған. Ол келесідей:

Көбейту кестесін осындай форматта көре аласыз:

Сонымен, бұл үстел емес. Бұл тек мысалдардан алынған бағандар, оларда логикалық байланыстар мен үлгілерді табу мүмкін емес, сондықтан бала бәрін шын жүректен үйретуі керек. Оны жеңілдету үшін нақты кестені табыңыз немесе басып шығарыңыз.

2. Жұмыс принципін түсіндіріңіз

Психикалық.ru.

Балалар өз бетінше үлгіні таба алғанда (мысалы, көбейту кестесінде симметрияны көреді), ол оны түсіргеннен немесе оған біреу айтқаннан айырмашылығы, оны мәңгі есіне алады. Сондықтан, кестені зерттеуді қызықты ойынға айналдыруға тырысыңыз.

Бастау Жұмысты бастау арқылы көбейту арқылы балалар қарапайым математикалық әрекеттермен танысады: қосымша және көбейту. Сіз баланың көбейту принципін қарапайым мысалмен түсіндіре аласыз: 2 × 3 - 2 + 2 + 2, яғни, 3 рет 2-ге тең.

Көбейтудің қысқа және жылдам әдісі екенін түсіндіріңіз.

Әрі қарай, сіз құрылғының өзімен айналысуыңыз керек. Сол жақ бағандағы сандар жоғарғы сызықтан сандармен көбейтілгенін және дұрыс жауап олардың қиылысу орнында орналасқанын көрсетіңіз. Нәтижені табу өте оңай: сізге тек үстелге қолыңызды жұмсау керек.

3. Кішкентай бөліктерді үйрету

ytimg.com.

Барлығын біреу үшін білуге \u200b\u200bтырысудың қажеті жоқ. 1, 2 және 3-бағандардан бастаңыз, сондықтан сіз баланы біртіндеп күрделі ақпарат алу үшін дайындайсыз.

Жақсы техника: бос баспа немесе сызылған үстелді алып, оны өзіңіз толтырыңыз. Бұл кезеңде бала есіне алмайды, бірақ санайды.

Ол қарапайым бағандарды түсініп, түсінген кезде, сандармен күрделене түседі: алдымен 4-7-ге көбейтіңіз, содан кейін 8-10-да.

4. Коммутативті мүлікті түсіндіріңіз

Blogspot.com.

Бұл ең танымал ереже: жұмыс көбейткіштерден өзгермейді.

Бала іс жүзінде бәрін білмеуі керек, бірақ оның жартысы ғана, оның жартысы ғана, ол бұрыннан біледі. Мысалы, 4 × 7 - 7 × 4 бірдей.

5. Кестеде заңдылықтарды табыңыз

Секриксиванс.ru.

Бұрын айтқанымыздай, көбейту кестесінде сіз оның есте сақтауын жеңілдететін көптеген үлгілерді анықтай аласыз. Мұнда олардың кейбіреулері бар:

1-ге көбейту кезінде кез келген сан бірдей болып қалады.
5 немесе 0-дегі барлық мысалдар 5 немесе 0-ден 0-ге дейін: егер сан санның жартысынан жартысына дейін, егер бірдеңе болса, 5-ке дейін.
Барлық мысалдар 0-ден 0-ге дейін және біз көбейген саннан басталады.
5 жартысының мысалдары 10-нан аз, 10 (10 × 5 \u003d 50, A 5 × 5 \u003d 25).
4-ке көбейту үшін сіз санды екі есе көбейтуге болады. Мысалы, 6 × 4-ті көбейту үшін, сіз екі рет екі рет екі рет, 6 + 6 \u003d 12, 12 + 12 + 12 \u003d 24.
Көбейту үшін 9-ға көбейту үшін, бірнеше жауаптарды жазыңыз: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 81, 80. Сізден бірінші және соңғы нөмір қажет. Басқалардың барлығын ережеге сәйкес шығаруға болады: қос таңбалы сандағы бірінші сан 1-ге артады, ал екіншісі 1-ге дейін азаяды.

6. қайталаңыз

Medaboutme.ru.

Сіз қайталануырсыз. Алдымен сұраңыз. Жауаптар сенімді болғанын байқағанда, коррозияны сұрай бастаңыз. Қарым-жақтан қарау: алдымен ойланайық, бірақ біртіндеп қарқынды арттырайық.

7. Ойын салу

utahplovaluckation.org.

Стандартты әдістерді ғана пайдаланбаңыз. Оқыту баланы қызықтырады, қызығушылық танытуы керек. Сондықтан көрнекі қаражаттарды пайдаланыңыз, ойнаңыз, әртүрлі әдістерді қолданыңыз.

Карталар

Ойын қарапайым: жауапсыз көбейту мысалдарымен карточкаларды дайындаңыз. Оларды араластырыңыз, сонда бала біреуін тартуы керек. Егер ол дұрыс жауап берсе, картаны бүйіріне қойыңыз, дұрыс емес - біз жинаққа ораламыз.

Ойынды әртараптандыра алады. Мысалы, біраз уақытқа жауап беріңіз. Әр күн әр күн дұрыс жауаптар санын санайды, сондықтан баланың кешегі жазбасын жеңуге деген құштарлығы пайда болады.

Сіз біраз уақытқа ғана емес, сонымен қатар барлық мысалдардың аяқталуына дейін ойнай аласыз. Содан кейін, әр дұрыс емес жауап үшін сіз баланы балаға тағайындай аласыз: өлеңге айту немесе үстелге заттарды қабылдау. Барлық карталар шешілген кезде, кішкене сыйлыққа қол жеткізіңіз.

Керісінше

Ойын алдыңғыға ұқсас, тек мысалдармен карточкалардың орнына, сіз жауаптары бар карточкалар. Мысалы, 30 нөмірі картада жазылған. Бала бірнеше мысал деп атауы керек, бұл 30-ға шығады (мысалы, 3 × 10 және 6 × 5).

Өмірдің мысалдары

Егер сіз баламен өзіне ұнайтын нәрселер туралы талқыласаңыз, жаттығу қызықты бола бастайды. Сонымен, бала қанша доңғалақты қанша доңғалақты қажет деп сұрай алады.

Сондай-ақ, көрнекі қаражаттарды пайдалануға болады: ұпайлар, қарындаштар, текшелер. Мысалы, әрқайсысында екі қарындаш алыңыз, олардың әрқайсысында төрт қарындаш алыңыз. Қарындаштардың саны бір кеседегі қарындаштардың санына тең екенін нақты көрсетіп, көзілдірік санының санына көбейтілгенін анық көрсетіңіз.

Өлеңдер

Рифма балаға берілмеген күрделі мысалдарды еске түсіреді. Өз бетінше асқынбаған өлеңдер ойлап табады. Ең оңай сөздерді алыңыз, өйткені сіздің мақсатыңыз есте сақтау процесін жеңілдету болып табылады. Мысалы: «Сегіз аюлар отынға айналдырды. Сегіз тоғыз - жетпіс екі ».

8. Жүнсіз

Әдетте, кейбір ата-аналар ұмытып, сол қателіктерді тапсырады. Міне, кез-келген жолмен жасалмайтын заттардың тізімі:

Егер ол қаламаса, бала жасаңыз. Оның орнына, оны ынталандыруға тырысыңыз.
Қателіктер үшін ұрыңыз және жаман бағалаулардан қорқыңыз.
Сыныптастарының мысалына келтіріңіз. Сізді біреумен салыстырған кезде, бұл жағымсыз. Сонымен қатар, барлық балалардың әр түрлі екенін есте ұстаған жөн, сондықтан барлығына дұрыс тәсіл табу керек.
Барлығын дереу біліңіз. Балаға қорқынышты қорқыту және үлкен материалдың көлемін шиналар оңай. Біртіндеп үйреніңіз.
Прогресті елемеңіз. Тапсырмаларды орындаған кезде баланы мадақтаңыз. Осындай сәттерде ол одан әрі білгісі келеді.