Үшбұрыштарды шешу тақырыбы бойынша тест. Тікбұрышты үшбұрыштарды шешуге арналған тест

9-сыныптағы геометрия сабағы «Үшбұрыштарды шешу».

Сабақтың мақсаттары:

1. «Үшбұрыштар» тақырыбы бойынша оқушылардың білімдерін жүйелеу және жалпылау Оқушыларды үшбұрыштарды шешу әдістерімен таныстыру, үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы туралы теоремалар, синустар, косинустар, Пифагор теоремасы туралы білімдерін бекіту, оларды есеп шығаруда қолдана білуге ​​үйрету..
2. әдіс-тәсілдерді қолдану дағдыларын қалыптастыруға ықпал ету: салыстыру, жалпылау, негізгі нәрсені бөліп көрсету, білімді жаңа жағдайға көшіру, мәселенің жағдайын талдау, шешім үлгісін құрастыру.
3. практикалық есептерді шешу үшін математикалық білімдерін қолдану, қарапайым геометриялық құрылымдарды шарлау дағдылары мен дағдыларын дамытуға ықпал ету.

1. математикаға қызығушылықты, белсенділікті, ұтқырлықты және коммуникативті дағдыларды дамыту.

Сабақтың мақсаттары:

1. Осы тақырып бойынша оқушылардың геометриядан дайындық деңгейін анықтау, «Кластер» әдісі арқылы алған білімдерін жүйелеу.
2. Жеке тұлғаның шығармашылық қабілеттерін дамытуға және өзін-өзі жүзеге асыруға көмектесу; интеллектуалдық жұмысты ұйымдастыру тәсілдерін үйрету
3. Оқушыларды негізгі нәрсені табуға үйрету
4. Оқушылардың бір-біріне деген сыйластық, жолдастық, қарым-қатынас мәдениетін, жауапкершілік сезімін тәрбиелеуді жалғастыру.

Сабақ жоспары

	Жұмыстың түрлері мен формалары
1. Ұйымдастыру кезеңі.	1. Оқушылармен амандасу. 2. Сабақ мақсаттарын қою және оқушыларды сабақ жоспарымен таныстыру.
Шақыру кезеңі.	Диктант. «Үшбұрыш» тақырыбы бойынша кейбір теориялық материалдарды қайталау.
3. . «Тік бұрышты үшбұрыштарды шешу» және тақырыбы: «Ерікті үшбұрыштарды шешу»Шақыру кезеңі.	Тақырып бойынша мұғалімнің тақтаға, оқушылардың дәптерге кестелерін құрастыру, толтыру.
4. Тақырып бойынша төрт түрлі есеп шығару. Үш белгілі элементті пайдаланып үшбұрыштың үш элементін табу.Топта мәтінмен жұмыс (Игзаг әдісі).Тұжырымдама кезеңі.	4 адамнан тұратын топпен жұмыс. Шешім мұғалім құрастырған бағдарлама бойынша жүзеге асырылады. Әр топ есептің бір түрін шешеді.
5. Белгілі үш элементті пайдаланып үшбұрыштың белгісіз элементтерін табуға есептер шығару.	Әр топқа үшбұрыштар жинағы беріледі, олар үшін үш элементті өлшеп, қалғандарын есептеу керек.
6. Топтар өзгереді. Әркім өз нөмірі бойынша No1, No2, No3, No4 топтарға жиналады. Олар мәселені қалай шешкендерін айтады.	Проблемаларды шешудегі прогресс.
7. Бастапқы топқа оралыңыз. Формула кестесін толтыру.	Жұмыстың басында әр топқа кесте берілді, жұмыс соңында оқушылар толтыруы керек.
8. Оқушылардың геометриялық есептерді шығару кезінде алған білімдері мен дағдыларын өз бетінше қолдану әрекетіРефлексия кезеңі.	Бірыңғай мемлекеттік емтихан жинағынан есептер шығару (дәптермен жұмыс), кейін тексеру. Тест тапсырмаларын орындау.
9. «Үшбұрыштарды шешу» тақырыбы бойынша негізгі білімді жалпылау және түзету	Кластердің екінші бөлігін құрастыру.
10. Сабақты қорытындылау. синхрондау	1. Үй тапсырмасы 2. Оқушылар мен мұғалімнің сабақты рефлексиялауы 3. Баға қою

Сабақтар кезінде

1. Ұйымдастыру кезеңі.

2. «Үшбұрыштарды шешу» тақырыбы бойынша негізгі білімді жалпылау және түзету

Шақыру кезеңі.

Диктант.

Айтудың ақиқаттығын (жалғандығын) және анықтамаларды құрастырудың дұрыстығын анықтауға арналған тест (жаңа материалды қабылдауға дайындық). «Үшбұрыш» тақырыбы бойынша кейбір теориялық материалдарды қайталау

1. Үшбұрышта ең ұзын қабырғасы 150° бұрышқа қарама-қарсы жатыр. (ЖӘНЕ)
2. Теңбүйірлі үшбұрышта ішкі бұрыштары бір-біріне тең және әрқайсысы 60°-қа тең.(I)
3. Қабырғалары бар үшбұрыш бар: 2 см, 7 см, 3 см.(L)
4. Тік қабырғалы тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғалары тең. (ЖӘНЕ)
5. Тең қабырғалы үшбұрыштың табанындағы бұрыштардың бірі 50° болса, табанына қарама-қарсы бұрыш 90° болады.(L)
6. Егер тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышы 60° болса, онда көршілес катет гипотенузаның жартысына тең болады. (ЖӘНЕ)
7. Тең бүйірлі үшбұрышта барлық биіктіктер тең. (ЖӘНЕ)
8. Кез келген үшбұрыштың екі қабырғасының ұзындықтарының қосындысы үшінші қабырғасынан кіші. (L)
9. Екі доғал бұрышы бар үшбұрыш бар. (L)
10. Тік бұрышты үшбұрышта сүйір бұрыштардың қосындысы 90°-қа тең.(I)
11. Егер екі бұрыштың қосындысы 90°-тан кіші болса, онда үшбұрыш доғал болады. (ЖӘНЕ)

3.Бұл тақырып бойынша мен не білемін?

1. Оқушылар сұрақтың жауабын жұпта талқылайды, талқылау нәтижесін парақтарға жазады.
2. Жалпы талқылау және пішінде тақтаға жазукластер немесе кестена тему: «Тік бұрышты үшбұрыштарды шешу».

Тік бұрышты үшбұрыштарды шешу Пифагор теоремасы мен sin a, cos a, tan a ұғымдарына негізделген.

Тікбұрышты үшбұрыштарды шешуге арналған төрт негізгі есептің шарттары жиынтықта көрсетілген. (Кестедегі бұл элементтер қызыл түспен белгіленген.)

3) Жалпы талқылау және пішінде тақтаға жазукластер немесе кестеТақырыбы: «Ерікті үшбұрыштарды шешу».

Әрбір үшбұрыштың 6 негізгі элементі бар: 3 қабырға және 3 бұрыш. «Үшбұрыштарды шешу» тақырыбы негізгі элементтердің кейбірін біле отырып, басқаларын қалай табуға болады деген сұрақты қояды.Үшбұрышты шешуүшбұрышты анықтайтын кез келген үш элементтен оның барлық алты элементін (яғни, үш қабырғасы мен үш бұрышын) табу деп аталады.

Бұл есептердің шешімі синус пен косинус теоремаларын, үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы туралы теореманы және синус теоремасының нәтижесін қолдануға негізделген: үшбұрышта үлкен жағы үлкен бұрышқа қарама-қарсы жатады және үлкен бұрыш үлкен жаққа қарама-қарсы жатыр.

Оның үстіне үшбұрыштың бұрыштарын есептегенде синус теоремасын емес, косинус теоремасын қолданған жөн.

Ерікті үшбұрыштарға негізделген кластер немесе кесте.

Үшбұрышты шешу үшін 4 есепті қарастырайық:

1. екі қабырғасын және олардың арасындағы бұрышты пайдаланып үшбұрышты шешу;
2. үшбұрышты жанама және іргелес бұрыштарды шешу;
3. үш қабырғасының көмегімен үшбұрыштың шешімі.

Бұл жағдайда үшбұрыштың қабырғалары үшін келесі белгілерді қолданамызABC: AB = c, BC = a, CA = b.

Оқушылар дәптерлеріне кестелік жадынама жасайды, оны сабақтың соңына дейін толтырады.

			Үшбұрышты екі қабырғасын және олардың біреуіне қарама-қарсы бұрышты пайдаланып шешу.
			B C

4. Тұжырымдама кезеңі

(Мәтінмен топпен жұмыс (Игзаг әдісі).

Сынып төрт топқа бөлінеді, әр топта 4 адам. Топтағы әр оқушының өз нөмірі бар. (Әр топқа геометриялық пішіндердің үлгілері, құралдар, есептер шығару бағдарламалары және есептің шешімін ұжымдық талдау) беріледі.

1-топ.Екі қабырғасын және олардың арасындағы бұрышты пайдаланып үшбұрышты шешу;

	Берілген: ∆ABC, a=12см, h=8см, C=60°=; Табыңдар: AB = c, B = A=.		Құралдардың көмегімен үшбұрыштың үш элементін өлшеңіз, қалғанын есептеңіз, есептеулеріңізді өлшеу арқылы тексеріңіз.
c = c = c ≈		1) Косинус теоремасын пайдаланып жағын табамыз, c = c = c ≈
Брадис кестесіне сәйкес ≈79°		2) Косинус теоремасын пайдаланып, косинусты табамыз
		3) Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы туралы теореманы пайдаланып үшінші бұрышты табыңыз:
Жауап:		Жауап:

2-топ.Үшбұрышты қабырғасы мен оған іргелес бұрыштарын пайдаланып шешу

	Берілген: ∆АВС, а=5см, В==30° С=45°=; Табыңыз: AB = c, AC=in; A=.
A==		1) Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы туралы теореманы пайдаланып үшінші бұрышты табыңыз: A==
		2) Синустар теоремасын қолданып, ішіндегі жағын табамыз;
		3) Синустар теоремасын пайдаланып, с жағын табамыз;
Жауап:		Жауап:

3-топ.Үш қабырғасын пайдаланып үшбұрышты шешу.

	Берілген: ∆ABC, a=2см, b=3см; c=4см Табыңыз: B=; A=;C=;		Құралдардың көмегімен үшбұрыштың үш элементін өлшеңіз, қалғанын есептеңіз, есептеулеріңізді тексеріңіз.
Брадис кестесіне сәйкес ≈29°		1) Косинус теоремасын пайдаланып, косинусты табамыз
2) Косинус теоремасын пайдаланып, косинусты табамыз Брадис кестесіне сәйкес ≈47°		2) Косинус теоремасын пайдаланып, косинусты табамыз
3) Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы туралы теореманы пайдаланып үшінші бұрышты табыңыз:		3) Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы туралы теореманы пайдаланып үшінші бұрышты табыңыз:
Жауап:		Жауап:

4-топ.Екі қабырғасын және оның біреуіне қарама-қарсы бұрышты пайдаланып үшбұрышты шешу.

А С	Берілген: ∆ABC, a=6см, h=8см, A==30° Табыңдар: AB = c, B = C =	А С	Құралдардың көмегімен үшбұрыштың үш элементін өлшеңіз, қалғанын есептеңіз, есептеулеріңізді тексеріңіз.
		1) Синустар теоремасын пайдаланып, В бұрышының синусын табамыз; Бұл мән екі бұрышқа сәйкес келеді; °
2) Егер, онда ° Егер		2) Егер, онда ° Егер
3) Синустар теоремасын пайдаланып, үшінші жағын табамыз: Егер, онда,		3) Синустар теоремасын пайдаланып, үшінші жағын табамыз: Егер,
4) Егер болса, онда		4) Егер болса, онда
Жауап:

5. Топтар өзгереді. Әркім өз нөмірі бойынша No1, No2, No3, No4 топтарға жиналады. Үшбұрышты қалай шешкендерін айтады.

6. Топ мүшелері қайтып оралып, алған ақпаратты топқа жеткізеді. Әр топқа кесте толтырылады; Әрбір есеп түрін шешуге арналған формулалар жазылады.

Үшбұрыштың екі қабырғасын және олардың арасындағы бұрышты пайдаланып шешу	Үшбұрышты жанама және көршілес бұрыштарды шешу	Үш қабырғасын пайдаланып үшбұрышты шешу	Үшбұрышты екі қабырғасын және олардың біреуіне қарама-қарсы бұрышты пайдаланып шешу.
			B C
c = cos = 180° - (+ )	180° - (+ )	cos = cos = 180° - (+ )	Бұл

7. Оқушылардан алынған ақпарат мұғалімге түседі, ол тақтадағы есептерді шешуге арналған формулалар кестесін толтырады немесе кластерді толтырады.

8. Оқушылардың геометриялық есептерді шығару кезінде алған білімдері мен дағдыларын өз бетінше қолдану әрекетіРефлексия кезеңі.

Рефлексия кезеңі

.(бұл материал қолданылатын жерде) Мұғалім әрекеттің бірін таңдай алады

а) Мұғалім Бірыңғай мемлекеттік емтиханнан үшбұрыштарды шешуге арналған әртүрлі есептерді ұсынады. (кейінгі тексерумен жеке шешім)

б) Жұмысты өлшеу. Тригонометриялық функцияларды әр түрлі өріс өлшемдерін жүргізу үшін пайдалануға болады. Оқулықтағы есептер шығару.

в) Жеке немесе топтық жұмыс. АВС үшбұрышының белгісіз элементтерін есептеңдер:

					60°
				135°
						28°
					30°	45°
				60°
				36°	25°
				64°	48°
						60°

г) Тесттерден бағдарламаланған тапсырмаларды орындау. Бағдарлама студенттердің білімін бірден бағалауға мүмкіндік береді.

			1 нұсқа
No1-4 тапсырмаларда дұрыс жауапты таңдап, экранның төменгі сол жақ бұрышындағы Sheet1 қойындысындағы LMB түймесін басу арқылы 1-парақтағы кестеге оның нөмірін енгізіңіз.
	ABC үшбұрышында AB=BC=2. Егер cosB= - 1/8, содан кейін айнымалы токтең:
									1) √ 7
									2) 7
									3) 3
									4) 9
									1) 5 / 3
									2) 3 / 5
									3) 4 / 5
									4) 5 / 4
	ABC тікбұрышты үшбұрышында С=45 бұрышы 0 . Егер AB = 4 болса, онда гипотенуза BC боладытең:
									1) 8
									2) 4√ 3
									3) 2√ 2
									4) 4√ 2
	ABC үшбұрышында AB=2, BC=3. Егер бұрыш A=36 болса 0, содан кейін
									1) доғал B бұрышы
									2) В бұрышы түзу
									3) В бұрышы сүйір
									4) В бұрышының түрін орнату мүмкін емес

			«Үшбұрыштарды шешу» тақырыбы бойынша тест.						2-нұсқа.
No 1-4 тапсырмаларда дұрыс жауапты таңдап, экранның төменгі сол жақ бұрышындағы Sheet1 қойындысындағы LMB түймесін басу арқылы 1-парақтағы кестеге оның нөмірін енгізіңіз.
									1) √ 2
									2) √ 10
									3) 2
									4) 2√ 2
									1) 1 / 2
									2) 1 / 3
									3) 2 / 3
									4) 3 / 2

1) 3

2) 2√ 3

3) 2√ 3 / 3

4) 4

1) түзу С бұрышы

2) С бұрышы сүйір

3) С бұрышы доғал

4) C бұрышының түрін орнату мүмкін емес

9. Сабақты қорытындылау. синхрондау- алгоритм бойынша өлең:- оқушылардың ақындық қабілеттерін дамыту.

Раковина- алгоритм бойынша өлеңдердің ең жеңіл түрі. Барлық жастағы балалар синквейндер жазуды ұнатады, бірақ орта мектепте синквейндер тереңірек мағынаға ие болады. Студент А.Островскийдің «Островский театры» шығармасы бойынша кіріспе тақырыбын сынақ кезеңінде оқудан бұрын синквейн құрастырды:

Театр.

Қызықты, жұмбақ.

Қызықты, қызықты, алаңдатарлық.

Театр ешкімді бей-жай қалдырмайды.

Өмірдің өзі

Раковина. Ақпаратты жинақтау, күрделі ойларды, сезімдер мен қабылдауларды бірнеше сөзбен жеткізе білу маңызды дағды болып табылады. Ол бай тұжырымдамалық қор негізінде ойластырылған рефлексияны талап етеді.

Синквейн - қысқаша түрде ақпарат пен материалдың синтезін қажет ететін өлең. Синквейн сөзі француз тілінен шыққан, ол «бес» дегенді білдіреді. Сонымен, цинквин бес жолдан тұратын өлең.

Синхронды жазу жоспары келесідей:

1. Бірінші жол – бір сөзбен, әдетте зат есіммен берілген өлең тақырыбы;

2. Екінші жолда тақырыпты екі сөзбен сипаттау, әдетте сын есімдерді қолдану;

3. Үшінші жол осы тақырып аясындағы іс-әрекетті үш сөзбен, әдетте етістіктермен сипаттайды;

4. Төртінші жол – синквейн тақырыбына автордың осы тақырыпқа қатынасын білдіретін төрт сөзден тұратын сөз тіркесі;

5. Бесінші жол – бір сөз – біріншісінің синонимі, тақырыптың мәнін эмоционалды немесе философиялық жалпы деңгейде қайталайды.

Психология факультетінің 1 курс студенттері «Жиындар» тақырыбын оқып болғаннан кейін құрастырған синквейнге мысал келтірейік:

Жиындар

Ақырлы шексіз

Қиылыспау сәйкес келеді қиылысу

Жиын элементтерінің қасиеттері болады

Агрегаттар.

Синквейн «Үшбұрыш» тақырыбы бойынша:

Үшбұрыш.

Мағыналы, өзекті.

Өлшеу, есептеу, сызу.

«Махаббат үшбұрышы».

Кез келген фигураның бөлігі...

10. Кластер немесе еске салғыш жасаңыз

Мақсат:студенттердің синустар мен косинустар теоремалары туралы білімдерін бекіту, осы теоремаларды есептер шығаруда қолдануға үйрету.

Жабдық:

• үшбұрыштардың кескіндері бар кестелер;
• формулалары бар карточкалар;
• калькуляторлар;
• Bradis үстелдері;
• әр оқушыға арналған тест.

САБАҚ КЕЗІНДЕ

I. Сыныпты ұйымдастыру. Сабаққа дайындығын тексеру. Сабақтың тақырыбы мен мақсатын айту.

II. Оқыған материалды қайталау (немесе қыздыру кезеңі)

1. Жалғастыру:

Үшбұрыштың қабырғасының квадраты... тең (косинус теоремасы)

2. Бос орындарды толтырыңыз:

3. Жалғастыру:

Үшбұрыштың қабырғалары пропорционал... (синустар теоремасы)

4. Бос орындарды толтыр

:

5. Сөз тіркестерінің бір-біріне сәйкес келетін бөліктерін сызық арқылы жалғаңыз:

Үшбұрыштардың шешімі

Үшбұрыштың белгілі бұрыштары мен қабырғаларынан белгісіз биіктіктерді, медианалар мен биссектрисаларды табуда;

Үшбұрыштың белгілі бұрыштары мен қабырғаларын пайдаланып белгісіз периметрді табуда;

Үшбұрыштың белгісіз қабырғалары мен бұрыштарын оның белгілі бұрыштары мен қабырғаларынан табу.

III. Оқыған материалды бекіту.

1. Дайын формулаларды пайдаланып есептер шығару

Осы белгісіз элементті табу үшін формуланы анықтаңыз:

формулалары бар карталар:

2. Карточкалардың бірін суырып алып есептер шығару:

IV. Аралық бақылау. Опциялар бойынша бүкіл сыныпты тестілеу:

1 нұсқа.

а) Үшбұрыштың кез келген қабырғасының квадраты оның қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең;

б) Үшбұрыштың кез келген қабырғасының квадраты осы қабырғалардың олардың арасындағы бұрыштың косинусына екі есе көбейтіндісінсіз қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең;

в) Үшбұрыштың кез келген қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысынан осы қабырғалардың олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейтіндісін шегергенге тең.

3. 120° бұрыштың косинусы...

г) дұрыс жауап жоқ.

4. 29°30" синусын табыңыз. Дұрыс жауаптың астын сызыңыз:

5. Үшбұрышта KMD есептеу үшін сіз ... білуіңіз керек.

а) КМ, МД, ҚД;

б) КМ, МД, ;

г) дұрыс жауап жоқ.

6. Үшбұрыштың қабырғалары 5 см және 4 см, ал олардың арасындағы бұрыш 30°. Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңыз.

2-нұсқа

1. Дұрыс сөйлемнің жанына «+» белгісін қойыңыз:

а) Үшбұрыштың қабырғалары қарама-қарсы бұрыштардың синусына пропорционал;

б) Үшбұрыштың қабырғалары қарама-қарсы бұрыштардың синусына кері пропорционал;

в) Үшбұрыштың қабырғалары қарама-қарсы бұрыштардың синусына пропорционал.

2. Берілген үшбұрыш үшін теңдік ақиқат...

3. 135° бұрыштың синусы...

г) дұрыс жауап жоқ.

4. 67°18" косинусын табыңыз. Дұрыс жауаптың астын сызыңыз:

5.АВС үшбұрышында ВС қабырғасының ұзындығы мен С бұрышының шамасы белгілі.АВ-ны есептеу үшін... білу керек.

г) дұрыс жауап жоқ.

6. Үшбұрыштың қабырғалары 5 см және 3 см, ал олардың арасындағы бұрыш 60°. Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңыз.

No30 ҚМУ орта мектебінің мұғалімі – Ковалевская О.Н.

9-сыныпта геометрия сабағында «Үшбұрыштарды шешу» тақырыбы бойынша әр түрлі есептер презентация арқылы талқыланады. Есептерді шешу кезінде мәселені барынша ұтымды шешуге мүмкіндік беретін теореманы дұрыс таңдауға ерекше көңіл бөлінеді. Зерттелген материалды бекіту үшін Excel бағдарламасында компьютерде тексеру тестін орындау ұсынылады.

Элемент:

Геометрия 9 сынып

Күні:

03/02/2015

Сынып:

Тақырыбы:

Үшбұрыштарды шешу

Ортақ мақсаттар:

Оқушылардың синустар мен косинустар теоремалары және оларды үшбұрыштарды шешуде қолдану, сонымен қатар үшбұрыштың бұрыштары мен қарама-қарсы қабырғалары арасындағы байланыс туралы білімдерін бекіту және тереңдету.

Оқыту нәтижелері:

пәнге деген қызығушылығын арттыру,

оқу нәтижелерін жақсарту,

өздігінен және өзара оқу дағдыларын қалыптастыру;

өзін-өзі және өзара бағалау.

Негізгі идеялар:

Модульдер: «Оқыту мен оқудағы жаңа тәсілдер», «Сыни тұрғыдан ойлауға үйрету», «Оқытуды бағалау және оқуды бағалау», «Оқыту мен оқуда АКТ-ны пайдалану», «Талантты және дарынды оқушыларды оқыту», «Оқыту мен оқудағы оқыту оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес», «Білім берудегі басқару және көшбасшылық».

9-сыныпқа арналған геометрия оқулығы

Реквизиттер:

Стикерлер, қағаз, маркерлер, үлестірмелі материалдар, интерактивті тақта

Сабақтар кезінде:

Уақыт

Сабақтың қадамдары

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушылардың іс-әрекеті

1 мин

Ұйымдастыру сәті

Сәлем. Сабаққа деген жақсы тілектер.

Жауаптылық

1 мин

Топқа бөлу – 4 түс және 6 геометриялық пішін (4 топ)

Әр оқушыға пакеттен белгілі бір түсті геометриялық фигураны таңдауға мүмкіндік береді. Сандардың мағынасын түсіндіреді:

Шаршы – топ басшысы

Параллелограммдық динамик

Төртбұрыш – хатшы

Қалғандары идея генераторлары

Түсіне қарай топтарға отырады (көк, сары, қызғылт және қызыл).

4 мин

Миға шабуыл (ауызша)

Мұғалім сұрақтар қояды:

Косинус теоремасы?

Синустар теоремасы?

Үшбұрыштың бұрыш қосындысы теоремасы?

Синус пен косинус үшін сүйір және доғал бұрыштарды азайту формулалары?

Оқушы жауаптары:

Үшбұрыштың кез келген қабырғасының квадраты осы қабырғалардың олардың арасындағы бұрыштың косинусына екі есе көбейтіндісінсіз қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең.

Үшбұрыштың қабырғалары

қарама-қарсы бұрыштардың синусына пропорционал.

Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы 180-ге тең̊ .

3 мин

Миға шабуыл (жазбаша жеке жұмыс)

Презентацияда берілген сызбаны пайдаланып, синустар мен косинустар теоремасын жазып, оны орындап болған соң тақтаға дұрыс жазғаныңды тексеріп, өзіңді бағала.

Осы сызбаға сүйене отырып, өз бетінше теоремаларды жаз. Аяқталғаннан кейін оқушылар интерактивті тақтада мұғалімнің жауап кілтін тексеріп, бағалау парақтарында өздерін бағалайды.

2 минут

Миға шабуыл (ауызша)

Мұғалім сұрақтар қояды. Тапсырма түрлері:

Үшбұрыштарды қабырғасы мен екі бұрышын шешу.

Екі қабырғасын және олардың арасындағы бұрышты пайдаланып үшбұрыштарды шешу.

Үш қабырғасын пайдаланып үшбұрыштарды шешу.

Екі қабырғасы мен біреуіне қарама-қарсы бұрышты пайдаланып үшбұрыштарды шешу.

Қойылған сұрақтарға жауап береді.

Оқушы жауаптары:

Үшбұрыш бұрышының қосындысы теоремасын және косинус теоремасын қолданайық.

Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы теоремасын және синустар теоремасын қолданайық.

13 мин

Математикалық диктант (жазбаша жеке жұмыс)

Презентация слайдтарында берілген сызбаларды пайдалана отырып, синустар мен косинустар теоремаларын сипаттай отырып, үшбұрыштың белгісіз элементін табыңдар. Орындап болған соң тақтадағы жазбаның дұрыстығын тексеріп, өзіңізді бағалаңыз. Презентациядағы слайдтар уақыт бойынша ауысады: алғашқы 3 саяжайдың әрқайсысы 2 минуттан, соңғы 2 - әрқайсысы 3 минуттан.

Оқушылар есептерді өз бетінше шешеді. Аяқталғаннан кейін оқушылар интерактивті тақтада мұғалімнің жауап кілтін тексеріп, бағалау парақтарында өздерін бағалайды.

1 мин

Көзге арналған жаттығу

Мұғалім оқушыларды бақылап, оларды тыныш музыкаға бағыттайды

Позитивті көзқарас

7 мин

PISA : Логикалық есепті постерге шығару (топпен жұмыс). Топтан спикердің пікірлері жазылған постерді қорғау.

Мұғалім есепті оқып, топтан оны геометриялық жолмен шешуді сұрайды. Барлық топтардан жауап сұраған соң, олардың біреуін өз шешімін қорғауға шақырады.

Оқушылардың тапсырманы түсінгенін анықтау үшін ашық және проблемалық сұрақтарды пайдаланыңыз. (56 ағаш)

Ақпаратты жинақтау – олардың сабақ кезіндегі білімдері (білім және түсіну). Жұмыс барысында оқушылар бір-біріне көмек сұрай алады. Топтағы оқушылар мәселенің толық түсіндірмесін табуға тырысады.

10 мин

Осы тақырып бойынша оқушылардың білімдерін бекіту және бақылау кезеңі:

тест арқылы топпен өзіндік жұмыс

Мұғалім Excel бағдарламасында компьютерде скринингтік тест орындау арқылы есептерді өз бетінше шешуді ұсынады.

Ақпаратты жинақтау – олардың сабақ кезіндегі білімдері (білім және түсіну). Жұмыс барысында оқушылар бір-біріне көмек сұрай алады. Топтағы оқушылар есептердің толық түсіндірмесін табуға тырысады.

1 мин

Үй жұмысы

Оқушылар мұқият тыңдап, үй тапсырмасын жазып алады.

3 мин

Рефлексия кезеңі. Қорытындылау.

Мұғалім 6 ойлау қалпақтарының бірін таңдап, сабақтың соңында өз білімдерің мен сабақтың рефлексиясын беруге тырысуыңды сұрайды. Бұл әдіс параллельді ойлау идеясына негізделген. Параллель ойлау- бұл конструктивті ойлау, онда әртүрлі көзқарастар мен тәсілдер соқтығыспайды, бірақ бірге өмір сүреді. Неліктен шляпалар? Қалпақ киюге және шешуге оңай, қалпақтар да рөлді көрсетеді.

Сабақтан кейін алған білімдерін бағалау. Серіктестің әрекетін бақылау, түзету, бағалау, өз ойын жеткілікті толық және дәл жеткізе білу.

« Орындалуда«Белгілі бір гүлдің бас киімін кию арқылы оқушылар берілген бағытта ойлауға үйренеді. Шляпаларды ауыстыру бір нысанды әртүрлі позициялардан көруге үйретеді, нәтижесінде толық сурет пайда болады.

№1 өтінім:

Бағалау парағы (No1 топ)

студенттік FI

Тапсырма бағалары

Жалпы рейтинг

Үй жұмысы

Фронтальды шолу

Математикалық диктант

Постер қорғау

сынақ

Қосымша бағалау

1

2

3

4

5

6

№ 2 қосымша:

«Үшбұрыштарды шешу» тақырыбы бойынша тест.

I. Тестпен жұмыс істеу нұсқаулары:

1. Тесттің 1-нұсқасының тапсырмалары 2-парақта. Тесттің 2-нұсқасының тапсырмалары 3-парақта. Бару үшін Sheet2 немесе Sheet3 қойындысындағы LMB түймесін басыңыз.

2. Келесі тапсырманы оқып болған соң дұрыс жауапты таңдаңыз. Содан кейін Sheet1 қойындысына ауысып, опцияңыздың жауаптар кестесіне дұрыс жауаптың нөмірін енгізіңіз.

3. Барлық тест тапсырмаларын орындағанша нұсқаулардың 2-қадамын қайталаңыз.

4. Тестті аяқтауға 10 минут уақытыңыз бар. Компьютер сағатын пайдаланып уақытты тексеріңіз!

5. Тестті орындағаны туралы мұғалімге есеп беру. - Бағалау журналға жазылады.

II. Тест жауап кестелері:

Опция 1

Опция 2

№ тапсырмалар

№ жауап

№ тапсырмалар

№ жауап

1

1

2

2

3

3

4

4

Дұрыс жауаптар саны:

Сынып:

1

1

Таңдалған жауаптың нөмірін қалай енгізуге болады:

1. «Жауап №» бағанының қажетті ұяшығындағы LMB (тінтуірдің сол жақ пернесі) түймесін басыңыз.

2. Дұрыс жауаптың нөміріне сәйкес санды енгізіңіз.

3. Enter пернесін басыңыз.

«Үшбұрыштарды шешу» тақырыбы бойынша тест.

1 нұсқа

No1-4 тапсырмаларда дұрыс жауапты таңдап, экранның төменгі сол жақ бұрышындағы Sheet1 қойындысындағы LMB түймесін басу арқылы 1-парақтағы кестеге оның нөмірін енгізіңіз.

1.

ABC үшбұрышында AB=BC=2. ЕгерcosB= - 1/8, содан кейін айнымалы токтең:

1) √ 7

2) 7

3) 3

4) 9

2.

АВС үшбұрышында АВ=3 қабырғасы, АС қабырғасы=5. Сонда қатынас (B күнәсы):(C күнәсы)тең:

1) 5 / 3

2) 3 / 5

3) 4 / 5

4) 5 / 4

3.

ABC тікбұрышты үшбұрышында С=45 бұрышы 0 . Егер AB = 4 болса, онда гипотенуза BC боладытең:

1) 8

2) 4√ 3

3) 2√ 2

4) 4√ 2

4.

ABC үшбұрышында AB=2, BC=3. Егер бұрыш A=36 0 болса, онда

1) доғал B бұрышы

2) В бұрышы түзу

3) В бұрышы сүйір

4) В бұрышының түрін орнату мүмкін емес

Әуелбекова Гавхар Өмірбекқызы

ҚазБСҚА жанындағы лицей

1. Сұрақ: Тікбұрышты үшбұрыштың дұрыс анықтамасын таңдаңыз:

Тек екі сүйір бұрышы бар үшбұрыш

Тік қабырғалары бар үшбұрыш

Барлық бұрыштары тікбұрышты үшбұрыш

Бір бұрышы тік, қалған екеуі сүйір үшбұрыш

2-сұрақ: Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышқа қарама-қарсы қабырғасы қалай аталады?

Негіз

Аяқ

Гипотенуза

Жауап беруге қиналамын

3-сұрақ: Сөзді жалғастырыңыз:

Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышы 30° болса, онда...

аяғы гипотенузаның жартысына тең

гипотенузасы аяққа тең

осы бұрышқа қарсы тұрған катет гипотенузаның жартысына тең

гипотенузасы аяққа қарағанда ұзын

4-сұрақ:

Қандай үшбұрыш Египет үшбұрышы деп аталады? Немен тең

өйткені 45°?

5-сұрақ:

ABC үшбұрышында (  C = 90°)  A = 30°, BC = 12 см

АВ гипотенузаның ұзындығын табыңыз.

6 см

12см

24 см

Анықтау мүмкін емес

6-сұрақ: Табаны ВС болатын АВС тең қабырғалы үшбұрышта AD биіктігі сызылған.

В және С бұрыштарының мәндерін табыңыз, егер

Үшбұрыштың бүйір қабырғасы АС = 7 см, ал CD = 3,5 см

Анықтау мүмкін емес

7-сұрақ: Тік бұрышты тең қабырғалы үшбұрышта гипотенузасы 18 см.Тік бұрыштың төбесінен түсірілген үшбұрыштың биіктігін анықтаңыз.

Анықтау мүмкін емес

• Сіз жақсы жұмыс жасадыңыз !

Келесі мәселені шешуді бастаңыз .

Теорияны қайталап, тапсырмаға оралыңыз.