ლუწი და კენტი რიცხვები. რიცხვის ათობითი აღნიშვნის კონცეფცია. როგორ გამოვყოთ ლუწი და კენტი რიცხვები სხვადასხვა ფერებით Excel Formula-ში ლუწი ან კენტის დასადგენად

Excel Office 365-ისთვის Excel Office 365-ისთვის Mac-ისთვის Excel ვებისთვის Excel 2019 Excel 2016 Excel 2019 Mac-ისთვის Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel 2016 Mac-ისთვის Excel 2011 Mac-ისთვის Excel 2010 წლის ნაკლები

ეს სტატია აღწერს ფორმულის სინტაქსს და ფუნქციის გამოყენებას ETHOUNT Microsoft Excel-ში.

აღწერა

აბრუნებს TRUE-ს, თუ რიცხვი ლუწია და FALSE-ს, თუ რიცხვი კენტია.

Სინტაქსი

Ლუწი რიცხვი)

EVEN ფუნქციის სინტაქსს აქვს შემდეგი არგუმენტები:

ნომერისაჭირო. შესამოწმებელი ღირებულება. თუ რიცხვი არ არის მთელი რიცხვი, ის იჭრება.

შენიშვნები

თუ რიცხვის არგუმენტის მნიშვნელობა არ არის რიცხვი, EVEN ფუნქცია აბრუნებს #VALUE! შეცდომის მნიშვნელობას.

მაგალითი

დააკოპირეთ ნიმუშის მონაცემები შემდეგი ცხრილიდან და ჩასვით იგი ახალი Excel ფურცლის A1 უჯრედში. ფორმულის შედეგების საჩვენებლად, აირჩიეთ ისინი და დააჭირეთ F2, რასაც მოჰყვება ENTER. შეცვალეთ სვეტების სიგანე, საჭიროების შემთხვევაში, ყველა მონაცემის სანახავად.

· ლუწი რიცხვები არის ის რიცხვები, რომლებიც იყოფა 2-ზე ნაშთის გარეშე (მაგალითად, 2, 4, 6 და ა.შ.). ყოველი ასეთი რიცხვი შეიძლება დაიწეროს როგორც 2K შესაბამისი მთელი რიცხვის K არჩევით (მაგალითად, 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3 და ა.შ.).

· კენტი რიცხვებია ის რიცხვები, რომლებიც 2-ზე გაყოფისას იძლევა 1-ის ნაშთს (მაგალითად, 1, 3, 5 და ა.შ.). თითოეული ასეთი რიცხვი შეიძლება დაიწეროს როგორც 2K + 1 შესაბამისი მთელი რიცხვის K არჩევით (მაგალითად, 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1 და ა.შ.).

• შეკრება და გამოკლება:

• • ჰზუსტი ± ჰეთნოე = ჰეთნოე
  • ჰზუსტი ± ჰთუნდაც = ჰთუნდაც
  • ჰთუნდაც ± ჰეთნოე = ჰთუნდაც
  • ჰთუნდაც ± ჰთუნდაც = ჰეთნოე
• გამრავლება:
• • ჰშავი × ჰეთნოე = ჰეთნოე
  • ჰშავი × ჰთუნდაც = ჰეთნოე
  • ჰთუნდაც × ჰთუნდაც = ჰთუნდაც
• განყოფილება:
• • ჰეთნო / ჰთუნდაც - შეუძლებელია ცალსახად ვიმსჯელოთ შედეგის პარიტეტზე (თუ შედეგი მთელი რიცხვი, ეს შეიძლება იყოს ლუწი ან კენტი)
  • ჰეთნო / ჰთუნდაც --- თუ შედეგი მთელი რიცხვი, შემდეგ ის ჰეთნოე
  • ჰთუნდაც / ჰპარიტეტი - შედეგი არ შეიძლება იყოს მთელი რიცხვი და, შესაბამისად, აქვს პარიტეტის ატრიბუტები
  • ჰთუნდაც / ჰთუნდაც --- თუ შედეგი მთელი რიცხვი, შემდეგ ის ჰთუნდაც

ლუწი რიცხვების ნებისმიერი რიცხვის ჯამი ლუწია.

კენტი რიცხვის კენტი რიცხვის ჯამი კენტია.

კენტი რიცხვების ლუწი რიცხვის ჯამი ლუწია.

განსხვავება ორ რიცხვს შორის არის იგივეპარიტეტი, როგორც მათი ჯამი.
(მაგ. 2+3=5 და 2-3=-1 ორივე კენტია)

ალგებრული (+ ან - ნიშნებით) მთელი რიცხვების ჯამი Მას აქვს იგივეპარიტეტი, როგორც მათი ჯამი.
(მაგ. 2-7+(-4)-(-3)=-6 და 2+7+(-4)+(-3)=2 ორივე ლუწია)

პარიტეტის იდეას მრავალი განსხვავებული გამოყენება აქვს. მათგან უმარტივესი:

1. თუ რომელიმე დახურულ ჯაჭვში ორი ტიპის ობიექტები ერთმანეთს ენაცვლება, მაშინ არის მათი ლუწი რაოდენობა (და თითოეული ტიპის თანაბრად).

2. თუ რომელიმე ჯაჭვში ერთმანეთს ენაცვლება ორი ტიპის ობიექტები, ხოლო ჯაჭვის დასაწყისი და დასასრული სხვადასხვა ტიპის, მაშინ მასში არის ლუწი რაოდენობა, თუ ერთი ტიპის დასაწყისი და დასასრული, მაშინ კენტი რიცხვი. (ობიექტების ლუწი რაოდენობა შეესაბამება გადასვლების უცნაური რაოდენობა მათ შორის და პირიქით !!! )

2". თუ ობიექტი მონაცვლეობით ენაცვლება ორ შესაძლო მდგომარეობას და საწყის და საბოლოო მდგომარეობას განსხვავებული, შემდეგ ობიექტის ამა თუ იმ მდგომარეობაში ყოფნის პერიოდები - თუნდაცრიცხვი, თუ საწყისი და საბოლოო მდგომარეობა იგივეა, მაშინ კენტი. (მე-2 პუნქტის ხელახალი ფორმულირება)

3. პირიქით: ალტერნატიული ჯაჭვის სიგრძის თანასწორობით შეგიძლიათ გაიგოთ მისი დასაწყისი და დასასრული ერთი ან განსხვავებული ტიპისაა.

3." პირიქით: ობიექტის ყოფნის პერიოდების რაოდენობის მიხედვით ორი შესაძლო ალტერნატიული მდგომარეობიდან ერთ-ერთში შეიძლება გაირკვეს ემთხვევა თუ არა საწყისი მდგომარეობა საბოლოოს.

4. თუ საგნები შეიძლება დაიყოს წყვილებად, მაშინ მათი რიცხვი ლუწია.

5. თუ რაიმე მიზეზით შესაძლებელი იყო კენტი რაოდენობის ობიექტების წყვილებად დაყოფა, მაშინ ერთ-ერთი მათგანი იქნება წყვილი თავისთვის და შეიძლება იყოს ერთზე მეტი ასეთი ობიექტი (მაგრამ ყოველთვის არის მათი უცნაური რაოდენობა) .

(!) ყველა ეს მოსაზრება შეიძლება შევიდეს ოლიმპიადაზე პრობლემის გადაჭრის ტექსტში, როგორც აშკარა განცხადებები.

მაგალითები:

დავალება 1.თვითმფრინავზე არის 9 გადაცემათა კოლოფი დაკავშირებული ჯაჭვით (პირველი მეორესთან, მეორე მესამესთან ... მე-9 პირველით). შეუძლიათ მათ ერთდროულად ბრუნვა?

გამოსავალი:არა, არ შეუძლიათ. თუ მათ შეეძლოთ ბრუნვა, მაშინ ორი ტიპის გადაცემათა კოლოფი მონაცვლეობდა დახურულ ჯაჭვში: ბრუნავს საათის ისრის მიმართულებით და საათის ისრის საწინააღმდეგოდ (არ აქვს მნიშვნელობა პრობლემის გადაჭრას, რომელიპირველი სიჩქარის ბრუნვის მიმართულება ! ) მაშინ უნდა იყოს ლუწი გადაცემათა რაოდენობა და 9 არის?! დამალვა. (ნიშანი "?!" ნიშნავს წინააღმდეგობის მიღებას)

დავალება 2. რიცხვები 1-დან 10-მდე იწერება ზედიზედ, შესაძლებელია თუ არა მათ შორის + და - ნიშნების განთავსება ნულის ტოლი გამოხატვის მისაღებად?
გამოსავალი:არა. მიღებული გამოხატვის პარიტეტი ყოველთვისდაემთხვევა პარიტეტს თანხები 1+2+...+10=55, ე.ი. ჯამი ყოველთვის უცნაური იქნება . 0 ლუწი რიცხვია? ჰ.ტ.დ.

როდესაც საჭიროა სხვადასხვა სახის მოხსენებების მომზადება, ზოგჯერ საჭიროა ყველა დაწყვილებული და დაუწყვილებელი ნომრის მონიშვნა სხვადასხვა ფერში. ამ პრობლემის გადასაჭრელად, ყველაზე რაციონალური გზაა პირობითი ფორმატირება.

როგორ მოვძებნოთ ლუწი რიცხვები Excel-ში

ლუწი და კენტი რიცხვების ნაკრები, რომელიც ავტომატურად უნდა იყოს მონიშნული სხვადასხვა ფერებში:

ვთქვათ, უნდა გამოვყოთ დაწყვილებული რიცხვები მწვანედ, ხოლო შეუწყვილებელი რიცხვები ლურჯად.

ორი ფორმულა განსხვავდება მხოლოდ შედარების ოპერატორებში 0 მნიშვნელობის წინ. დახურეთ წესები მენეჯერის ფანჯარა OK ღილაკზე დაწკაპუნებით.

შედეგად, ჩვენ გვაქვს უჯრედები, რომლებიც შეიცავს დაუწყვილებელ რიცხვს, აქვთ ლურჯი შევსების ფერი, ხოლო დაწყვილებული რიცხვების მქონე უჯრედებს აქვთ მწვანე.



MOD ფუნქცია Excel-ში ლუწი და კენტი რიცხვების საპოვნელად

=MOD() ფუნქცია აბრუნებს ნარჩენს პირველი არგუმენტის მეორეზე გაყოფის შემდეგ. პირველ არგუმენტში ჩვენ ვაზუსტებთ შედარებით კავშირს, რადგან მონაცემები აღებულია არჩეული დიაპაზონის თითოეული უჯრედიდან. პირველ პირობით ფორმატირების წესში ჩვენ ვაზუსტებთ =0-ის ტოლ ოპერატორს. ვინაიდან ნებისმიერი წყვილის რიცხვი გაყოფილი 2-ზე (მეორე ოპერატორს) აქვს გაყოფის ნაშთი 0. თუ უჯრედში არის წყვილი ნომერი, ფორმულა აბრუნებს TRUE-ს და ენიჭება შესაბამისი ფორმატი. მეორე წესის ფორმულაში ვიყენებთ ოპერატორს „არა ტოლი“ 0. ამრიგად, Excel-ში ლურჯად გამოვყოფთ კენტ რიცხვებს. ანუ მეორე წესის მოქმედების პრინციპი უკუპროპორციულია პირველ წესთან.

ცოტა თეორია
ოლიმპიადის ამოცანებს შორის 5-6 კლასებისთვის, სპეციალური ჯგუფი ჩვეულებრივ შედგება იმათგან, სადაც საჭიროა ლუწი (კენტი) რიცხვების თვისებების გამოყენება. თავისთავად მარტივი და აშკარაა, ეს თვისებები ადვილად დასამახსოვრებელი ან გამოყვანილია და ხშირად სკოლის მოსწავლეებს არ უჭირთ მათი შესწავლა. მაგრამ ზოგჯერ ადვილი არ არის ამ თვისებების გამოყენება და, რაც მთავარია, გამოცნობა, კონკრეტულად რისი გამოყენებაა საჭირო ამა თუ იმ მტკიცებულებისთვის. ჩვენ ჩამოვთვლით ამ თვისებებს აქ.
მოსწავლეებთან დაკავშირებული პრობლემების გათვალისწინებით, რომლებშიც ეს თვისებები უნდა იქნას გამოყენებული, შეუძლებელია არ განიხილოს ის, რომელთა ამოხსნისთვის მნიშვნელოვანია იცოდეთ ლუწი და კენტი რიცხვების ფორმულები. მე-5-6 კლასელებისთვის ამ ფორმულების სწავლების გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ ბევრ მათგანს არც კი უფიქრია, რომ ნებისმიერი ლუწი რიცხვი, კენტი რიცხვის მსგავსად, ფორმულით შეიძლება გამოისახოს. მეთოდურად, შეიძლება სასარგებლო იყოს სტუდენტის გამოწვევა კენტი რიცხვის ფორმულის დაწერის შესახებ. ფაქტია, რომ ლუწი რიცხვის ფორმულა აშკარად და აშკარად გამოიყურება, ხოლო კენტი რიცხვის ფორმულა არის ლუწი რიცხვის ფორმულის ერთგვარი შედეგი. და თუ სტუდენტი, საკუთარი თავისთვის ახალი მასალის შესწავლის პროცესში, ფიქრობდა, ამის გამო შეჩერდა, მაშინ ის ურჩევნია დაიმახსოვროს ორივე ფორმულა, ვიდრე ლუწი რიცხვის ფორმულიდან ახსნა-განმარტებით დაიწყოს. ვინაიდან ლუწი რიცხვი არის რიცხვი, რომელიც იყოფა 2-ზე, ის შეიძლება დაიწეროს როგორც 2n, სადაც n არის მთელი რიცხვი და კენტი, შესაბამისად, როგორც 2n+1.

ქვემოთ მოცემულია რამდენიმე უმარტივესი კენტი/ლუწი პრობლემა, რომელიც შეიძლება სასარგებლო იყოს მსუბუქი დათბობად.

Დავალებები

1) დაამტკიცეთ, რომ შეუძლებელია აკრიფოთ 5 უცნაური რიცხვი, რომელთა ჯამი არის 100.

2) არის 9 ფურცელი. ზოგიერთი მათგანი 3 ან 5 ნაწილად იყო დახეული. ჩამოყალიბებული ნაწილის ნაწილი ისევ 3 ან 5 ნაწილად იყო გახლეჩილი და ასე რამდენჯერმე. შესაძლებელია თუ არა რამდენიმე ნაბიჯის შემდეგ 100 ნაწილის მიღება?

3) ყველა ნატურალური რიცხვის ჯამი 1-დან 2019 წლამდე ლუწია თუ კენტი?

4) დაამტკიცეთ, რომ ორი ზედიზედ კენტი რიცხვის ჯამი იყოფა 4-ზე.

5) შესაძლებელია თუ არა 13 ქალაქის დაკავშირება გზებით ისე, რომ თითო ქალაქიდან ზუსტად 5 გზა გავიდეს?

6) სკოლის დირექტორი ანგარიშში წერდა, რომ სკოლაში სწავლობს 788 მოსწავლე, ხოლო ბიჭები 225-ით მეტია, ვიდრე გოგონები. მაგრამ შემმოწმებელმა ინსპექტორმა მაშინვე შეატყობინა, რომ დასკვნაში იყო შეცდომა. როგორ მსჯელობდა?

7) ოთხი რიცხვი იწერება: 0; 0; 0; 1. ერთი ნაბიჯით ნებადართულია ამ რიცხვებიდან რომელიმე ორზე 1-ის დამატება. შესაძლებელია თუ არა 4 იდენტური რიცხვის მიღება რამდენიმე სვლით?

8) ჭადრაკის რაინდმა დატოვა a1 საკანი და რამდენიმე სვლის შემდეგ დაბრუნდა. დაამტკიცეთ, რომ მან ლუწი რაოდენობის სვლა გააკეთა.

9) შესაძლებელია თუ არა 2017 წლის კვადრატული ფილების დახურული ჯაჭვის დაკეცვა ისე, როგორც ნახატზეა ნაჩვენები?

10) შესაძლებელია თუ არა 1 რიცხვის წარმოდგენა წილადების ჯამის სახით

11) დაამტკიცეთ, რომ თუ ორი რიცხვის ჯამი კენტი რიცხვია, მაშინ ამ რიცხვების ნამრავლი ყოველთვის იქნება ლუწი რიცხვი.

12) რიცხვები a და b არის მთელი რიცხვები. ცნობილია, რომ a + b = 2018. შეიძლება თუ არა 7a + 5b-ის ჯამი იყოს 7891?

13) რომელიმე ქვეყნის პარლამენტში არის ორი პალატა დეპუტატთა თანაბარი რაოდენობით. მნიშვნელოვანი საკითხის კენჭისყრაში მონაწილეობა ყველა დეპუტატმა მიიღო. კენჭისყრის დასასრულს პარლამენტის თავმჯდომარემ განაცხადა, რომ წინადადება ხმების უმრავლესობით 23-მა, თავი შეიკავა. ამის შემდეგ ერთ-ერთმა დეპუტატმა თქვა, რომ შედეგები გაყალბებულია. როგორ გამოიცნო მან?

14) სწორ ხაზზე რამდენიმე წერტილია. წერტილი მოთავსებულია ორ მიმდებარე წერტილს შორის. ასე რომ, ისინი უფრო შორს აყენებენ ქულებს. ქულების დათვლის შემდეგ. შეიძლება თუ არა ქულების რაოდენობა 2018 წლის ტოლი იყოს?

15) პეტიას აქვს 100 მანეთი ერთ კუპიურში, ხოლო ანდრეის აქვს ჯიბეები სავსე 2 და 5 რუბლის მონეტებით. რამდენი გზით შეუძლია ანდრეიმ პეტიას ბანკნოტის შეცვლა?

16) დაწერეთ ხუთი რიცხვი სტრიქონში ისე, რომ ნებისმიერი ორი მეზობელი რიცხვის ჯამი იყოს კენტი, ხოლო ყველა რიცხვის ჯამი ლუწი.

17) შესაძლებელია თუ არა წრფეში ექვსი რიცხვის ჩაწერა ისე, რომ ნებისმიერი ორი მეზობელი რიცხვის ჯამი იყოს ლუწი, ხოლო ყველა რიცხვის ჯამი კენტი?

18) ფარიკაობის განყოფილებაში 10-ჯერ მეტი ბიჭია, ვიდრე გოგო, ხოლო მთლიანობაში 20 კაცზე მეტი არ არის. შეძლებენ თუ არა ისინი დაწყვილებას? შეძლებენ თუ არა ისინი დაწყვილებას, თუ ბიჭები 9-ჯერ მეტია, ვიდრე გოგოები? რა მოხდება, თუ ეს 8-ჯერ მეტია?

19) ათ კოლოფში კანფეტებია. პირველში - 1, მეორეში - 2, მესამეში - 3 და ა.შ., მეათეში - 10. პეტიას უფლება აქვს ერთი სვლით დაუმატოს სამი კანფეტი ნებისმიერ ორ ყუთში. შეძლებს თუ არა პეტია რამდენიმე სვლით გაათანაბროს ყუთებში კანფეტების რაოდენობა? შეუძლია თუ არა პეტიას გაათანაბროს ყუთებში კანფეტების რაოდენობა სამი კანფეტის ორ ყუთში ჩაყრით, თუ თავდაპირველად 11 ყუთია?

20) 25 ბიჭი და 25 გოგო სხედან მრგვალ მაგიდასთან. დაამტკიცეთ, რომ მაგიდასთან მჯდომ ერთ-ერთს ორივე ერთი სქესის მეზობელი ჰყავს.

21) მაშა და რამდენიმე მეხუთე კლასელი იდგნენ წრეში, ხელი ეჭირათ. აღმოჩნდა, რომ ყველას ხელში ეჭირა ან ორი ბიჭი ან ორი გოგონა. თუ წრეში 10 ბიჭია, რამდენი გოგოა?

22) თვითმფრინავზე 11 გადაცემათა კოლოფი არის დაკავშირებული დახურულ ჯაჭვში, ხოლო მე-11 უკავშირდება 1-ს. შეიძლება ყველა გადაცემათა კოლოფი ერთდროულად შემობრუნდეს?

23) დაამტკიცეთ, რომ წილადი არის მთელი რიცხვი ნებისმიერი ბუნებრივი n-სთვის.

24) მაგიდაზე არის 9 მონეტა, რომელთაგან ერთი თავები მაღლა დგას, დანარჩენები კუდები ზემოთ. შესაძლებელია თუ არა ყველა მონეტის თავში დაყენება, თუ ნებადართულია ორი მონეტის გადატრიალება ერთდროულად?

25) შესაძლებელია თუ არა 25 ნატურალური რიცხვის დალაგება 5x5 ცხრილში ისე, რომ ჯამები ყველა მწკრივში იყოს ლუწი, ხოლო ყველა სვეტში – კენტი?

26) ბალახი სწორხაზოვნად ხტება: პირველად - 1 სმ-ით, მეორედ 2 სმ-ით, მესამედ 3 სმ-ით და ა.შ. შეუძლია თუ არა მას დაუბრუნდეს ძველ ადგილს 25 ნახტომის შემდეგ?

27) ლოკოკინა მუდმივი სიჩქარით დაცოცავს თვითმფრინავის გასწვრივ, ყოველ 15 წუთში ერთხელ ბრუნავს სწორი კუთხით. დაამტკიცეთ, რომ მას შეუძლია საწყის წერტილში დაბრუნება მხოლოდ საათების მთელი რიცხვის შემდეგ.

28) რიცხვები 1-დან 2000-მდე იწერება ზედიზედ, შესაძლებელია თუ არა რიცხვების გადაცვლა ერთის მიხედვით, გადალაგება საპირისპირო თანმიმდევრობით?

29) დაფაზე იწერება 8 მარტივი რიცხვი, რომელთაგან თითოეული ორზე მეტია. შეიძლება მათი ჯამი იყოს 79?

30) მაშა და მისი მეგობრები წრეში იდგნენ. რომელიმე ბავშვის ორივე მეზობელი ერთი სქესისაა. 5 ბიჭი, რამდენი გოგო?