Käsitöö

Esitlus. "Ebavõrdsuse lahendamine, ebavõrdsuse süsteemid." õppetunni esitlus interaktiivse tahvli jaoks algebras (8. klass) teemal. Matemaatika ettekanne teemal "Lineaarvõrratuste süsteemid ühe tundmatuga" ettekanne algebra tunniks (9. klass) teemal t.

Esitluse eelvaadete kasutamiseks looge Google'i konto ja logige sisse: https://accounts.google.com

Slaidi pealdised:

Võrratuste ja võrratussüsteemide lahendamine ühe muutujaga. 8. klass. x x -3 1

Kordamine. 1. Millised ebavõrdsused vastavad intervallidele:

Kordamine. 2. Joonistage intervallide geomeetriline mudel: x -2 7 4 x -5 x -1 2 x

Kordamine. 3. Millised ebavõrdsused vastavad geomeetrilistele mudelitele: x -4 17 0 x -33 x -1 9 x

Kordamine. 4. Millised intervallid vastavad geomeetrilistele mudelitele: x -4 2,5 -1,5 x 5 x 3 8 x

Ebavõrdsuse lahendamine. Ebavõrdsuse lahendamine tähendab muutuja väärtuse leidmist, mis muudab selle tõeliseks arvuliseks võrratuseks. Reeglid: 1.

Ebavõrdsuse lahendamine. Ebavõrdsuse lahendamine tähendab muutuja väärtuse leidmist, mis muudab selle tõeliseks arvuliseks võrratuseks. Reeglid: 2. : A

Ebavõrdsuse lahendamine. Ebavõrdsuse lahendamine tähendab muutuja väärtuse leidmist, mis muudab selle tõeliseks arvuliseks võrratuseks. Reeglid: 2. : a Negatiivse arvuga jagamisel (korrutamisel) ebavõrdsuse märk muutub.

Ebavõrdsuse lahendamine. 1. -3 x Vastus:

Ebavõrdsuse lahendamine. 2. -0,5 x Vastus:

Ebavõrdsuse lahendamine. x -4 x 10 3 x Näidake lahendust arvureal ja kirjutage vastus intervallina:

Ebavõrdsuse lahendamine. Kirjutage oma vastus intervallidena:

Ebavõrdsuse lahendamine. Kirjuta oma vastus ebavõrdsusena:

Lahendame ebavõrdsuse süsteemi. Võrratussüsteemi lahendamine tähendab muutuja väärtuse leidmist, mille korral süsteemi kõik võrratused on tõesed. 6 3.5 Vastus: Vastus: x

Lahendame ebavõrdsuse süsteemi. Võrratussüsteemi lahendamine tähendab muutuja väärtuse leidmist, mille korral süsteemi kõik võrratused on tõesed. 9 1 Vastus: Vastus: x

Lahendame ebavõrdsuse süsteemi. Võrratussüsteemi lahendamine tähendab muutuja väärtuse leidmist, mille korral süsteemi kõik võrratused on tõesed. -2 Vastus: lahendusi pole 3 x

Lahendame ebavõrdsuse süsteemi. -5 1 x 0,5 -3 x

Täname tähelepanu eest! Edu!

Topeltvõrratuse lahendamine. : 3 5 7 Vastus: x

Topeltvõrratuse lahendamine. : -1 -5 3 Vastus: x

Topeltvõrratuse lahendamine. 5,5 0 x -1 x 3

Teemal: metoodilised arendused, ettekanded ja märkmed

"Probleemide lahendamine võrrandisüsteemide ja võrratussüsteemide abil"

9. klassi matemaatikatund teemal "Ülesannete lahendamine võrrandisüsteemide ja võrratussüsteemide abil"....

Testi- ja üldistustund “Ühe muutujaga võrratuste ja võrratussüsteemide lahendamine”

Testi- ja üldistustund “Ühe muutujaga võrratuste ja võrratussüsteemide lahendamine.” Tunni eesmärk: teadmiste, oskuste ja vilumuste üldistamine, süstematiseerimine ja testimine...

See tund on tugevdustund teemal "Ebavõrdsuse ja ebavõrdsussüsteemide lahendamine" 8. klassis. Õpetaja abistamiseks on loodud esitlus....

Esitluse eelvaadete kasutamiseks looge Google'i konto ja logige sisse: https://accounts.google.com

Slaidi pealdised:

Algebra 8. klass Üldtund “Ebavõrdsused. Ühe muutujaga võrratussüsteemide lahendamine. x -3 x 1

Tunni eesmärgid: 1. Õppetöö: Korrake ja üldistage õpilaste teadmisi teemal "Ebavõrdsused ühe muutujaga ja nende süsteemid" Jätkake tööoskuste arendamist algoritmi 2 abil. Arendav: arendada oskust esile tuua põhiline; üldistada olemasolevaid teadmisi, laiendada arusaama teemakohaste teadmiste rakendusalast, jätkata kontrolli- ja enesekontrollioskuste kujundamist 3. Hariduslik: Soodustada vaimset aktiivsust, iseseisvust

Testiküsimused 1. Kuidas tähistatakse arvureal arvulisi intervalle? Nimetage need. 2. Mida nimetatakse ebavõrdsuse lahenduseks? Kas ebavõrdsuse 3 x – 11 >1 lahend on arv 5, arv 2? Mida tähendab ebavõrdsuse lahendamine? 3. Kuidas leida kahe arvuhulga ristumiskohta? kahe komplekti liit? 4. Mida nimetatakse ebavõrdsuste süsteemi lahenduseks? Kas number 3 on ebavõrdsuse süsteemi lahendus? number 5? Mida tähendab ebavõrdsuse süsteemi lahendamine?

Sisestage tärnide asemel märgid “⋂” ja “∪” 1) 1. [ -2; 3) (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) (1; 5] = (1; 3) 2) 1. = [ 3; 5] 2. = 3) 1 . [-2; 3] = 2 . [-2; 3] = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2. [-2; 1) (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Sisestage tärnide asemel märgid “⋂” ja “∪” 1) 1. [ -2; 3) ∪ (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) ⋂ (1; 5] = (1; 3) 2) 1. ⋂ [ 3; 7] = [3; 5] 2. ∪ [ 3; 7] = 3) 1 . [-2; 3] ⋂ [ 1; 6] = 2 . [-2; 3] ∪ = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2. [-2; 1) ∪ (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Maatrikstest 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7 [a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b x ≥ a x a a≤ x

Maatrikstest 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7 [a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b + x ≥ a + x a + a≤ x

Määrake vastavus ebavõrdsuse ja arvulise intervalli vahel Ebavõrdsus Arvuline intervall 1 x ≥ 12 1. (–  ; – 0,3) 2–4

Vastused: 13; 24; 31; 46; 52; 65.

Leidke viga ebavõrdsuse lahendamisel ja selgitage, miks viga tehti "Matemaatika õpetab raskusi ületama ja oma vigu parandama"

Ühe muutujaga võrratussüsteemide lahendamine Võrdsuste süsteemi lahendamine tähendab selle kõigi lahenduste leidmist või lahenduste puudumise tõestamist. Ühe muutujaga võrratuste süsteemi lahendus on muutuja väärtus, mille puhul süsteemi kõik võrratused on tõesed

x > 210:7, x ≤ 40 0:5; 7x > 210, 5x ≤ 40 0; x > 30, x ≤ 80. x 30 80 Vastus: (30;80 ] Lahendame võrratuste süsteemi.

Lahendage süsteemis kõik ebavõrdsused. 2. Kujutage graafiliselt iga võrratuse lahendusi koordinaatsirgele. 3. Leidke koordinaatsirge võrratuste lahendite lõikekoht. 4. Kirjuta vastus numbrivahemikuna. Algoritm ühe muutujaga võrratussüsteemide lahendamiseks

Lahendame ebavõrdsuse süsteemi. -2 Vastus: lahendeid ei ole 3 x Lahendada võrratuste süsteemi tähendab leida kõik selle lahendused või tõestada, et lahendusi pole.

OGE ettevalmistamine 1. Milline võrratuste süsteem vastab sellele arvulisele intervallile? 2. On teada, et x [- 3; 5) . Milline järgmistest ebavõrdsustest vastab sellele? 3. Mis on selle süsteemi väikseim täisarv? 16; 2) - 8; 3) 6; 4) 8.

4. 5. Hindamiskriteeriumid: 3 punkti – 3 ülesannet õiged; 4 punkti – 4 ülesannet õigesti; 5 punkti – 5 õiget ülesannet.

Vastused: 1. B 2. C 3. 1 4. 1 5. 2

Kus saab ebavõrdsuse süsteeme rakendada? Leia funktsiooni määratluspiirkond: Lahendus: nimetaja on võrdne nulliga, kui: See tähendab, et x = 2 Y = tuleb funktsiooni definitsioonipiirkonnast välja jätta

Probleem: Sõiduauto läbib metsateel üle 240 km 8 tunniga, maanteel alla 324 km 6 tunniga. Millistes piirides võib selle kiirus varieeruda?

V t S x km/h 8 h 8 x > 2 4 0 6 x 2 4 0, 6 x

Lahendame võrratussüsteeme 1) 2) -1 44 3) 4) 5) 6)

Täname tähelepanu eest! Edu! Kodutöö: valmistu kontrolltööks, nr 958 956.

Edu kõigile!!!

Kas väide on tõene: kui x >2 ja y >14, siis x + y>16? Kas väide on tõene: kui x >2 ja y >14, siis x y

Esitluse eelvaadete kasutamiseks looge Google'i konto ja logige sisse: https://accounts.google.com

Slaidi pealdised:

Lineaarsete võrratuste süsteemid ühe tundmatuga. Autor Eremeeva Jelena Borisovna matemaatikaõpetaja MBOU 26. keskkooli Engels

Sõnaline loendamine. 1.Nimeta üldlahend 4 -2 0 -5 2. Lahenda võrratused: a) 3x > 15 b) -5x ≤ -15 3. Millist võrdlusmärki näitavad positiivsed arvud?

Kas sulgudes olev arv on ebavõrdsuse süsteemi lahendus? 2 x + 3 > 0, (-1) 7 – 4 x > 0. Lahendus: Asendage süsteemis muutuja x asemel arv -1. 2 (-1) + 3 > 0, -2 + 3 > 0, 1 > 0, tõsi 7 – 4 (-1) > 0; 7 + 4 > 0; 11 > 0. tõsi Vastus: Arv -1 on süsteemi lahendus.

Koolitusülesanne nr 53 (b) 5x > 10, (3) 6x + 1 10, 15 > 10, õige 6 3

Tundmatuga võrratussüsteemide lahendamine.

Lahendage võrratuste süsteem. 13x – 10 6x – 4. Lahendus: 1) Lahenda süsteemi esimene võrratus 13x – 10

2) Lahenda süsteemi teine võrratus 10x – 8 > 6x – 4 10x –6x > – 4 + 8 4x > 4 x > 1 3) Lahenda lihtsaim süsteem x 1 1 (1; 3) Vastus: (1; 3) )

Treeningharjutused. Nr 55(e;h) f) 5x + 3 2. Lahendus: 1)5x + 3 2 5x 2 – 7 5x – 5 x

Nr 55 (h) 7x 5 + 3x. Lahendus: 1) 7x 5 + 3x 7x - x 5 - 2 6x 3 x

Lisaülesanne nr 58 (b) Leia kõik x-id, millest igaühe puhul saavad funktsioonid y = 0,4x + 1 ja y = - 2x + 3 samaaegselt positiivsed väärtused. Koostame ja lahendame võrratuste süsteemi 0,4x + 1 > 0, 0,4x > -1, x > - 2,5 - 2x + 3 > 0 - 2x > -3; X

Kodutöö. Nr 55 (a, c, d, g) Valikülesanne nr 58 (a).

Teemal: metoodilised arendused, ettekanded ja märkmed

Tunni kokkuvõte "Lineaarsete võrratuste lahendamine tundmatuga"

Tunni tüüp: uue materjali õppimine Eesmärk: arendada koos õpilastega ühe tundmatuga lineaarvõrratuste lahendamise algoritmi Ülesanded: tundmatuga lineaarvõrratuste lahendamise oskuste arendamine...

Plaan – algebratunni kokkuvõte „Ebavõrdsused tundmatuga. Ebavõrdsuse süsteemid"

Plaan – algebratunni kokkuvõte „Ebavõrdsused tundmatuga. Ebavõrdsuse süsteemid." Algebra 8. klass. Õpik üldharidusasutustele. Sh.A. Alimov, Yu.M. Kolyagin, Yu.V. Sidorov jt. Eesmärk...

Alekseeva Tatjana Aleksejevna
BOU VO "Gryazovetsi üldinternaatkool kuulmispuudega õpilastele"
Matemaatika õpetaja

Ühe muutujaga võrratussüsteemide lahendamine Sihtmärk:õppida lahendama ühe muutujaga võrratussüsteeme. Ülesanded:

kordama arvulisi intervalle, nende lõikepunkti,
sõnastada ühe muutujaga võrratussüsteemide lahendamise algoritm,
õppige lahendust õigesti üles kirjutama,
räägi õigesti, ilusti,
kuulake tähelepanelikult.

TUNNIPLAAN TUNNIPLAAN _____________________________

Kordamine:

soojendama,

matemaatiline loterii.

Uue materjali õppimine.
Konsolideerimine.
Tunni kokkuvõte.

I. Kordus (soojendus) Mis on "numbriline lünk"? Koordinaatjoone punktide kogum, mis rahuldab teatud ebavõrdsust.

Mis tüüpi ebavõrdsus on olemas?

Range, mitterange, lihtne, topelt.

_____________________________ Milliseid numbrivahemikke teate? _____________________________

Numbriread,
numbrite intervallid,
poolintervallid,
arvkiired,
avatud kiired.

kus kasutatakse numbrivahemikke? Arvuliste võrratuste lahendamisel kasutatakse vastuse kirjutamisel arvulisi intervalle.

Mitu võimalust on arvuvahemike märkimiseks? Nimekiri.

Kasutades ebavõrdsust,
kasutades sulgusid,
intervalli sõnaline nimi,
kujutis koordinaatjoonel

1) Näidake arvureal numbrivahemike lõikepunkti, 2) kirjutage vastus: (9; 15) (0; 20) = [-14; 1] (0,5; 12) = (-24;-15] [-17; 5) =

1. Matemaatiline

Pane ennast proovile (3;6) [ 1,5 ; 5 ]

2. Matemaatiline

Kontrolli ennast 0; 1; 2; 3. -6; -5; -4; -3; -2; 0.

3. Matemaatiline

Testige ennast väikseim -7 suurimat 7 väikseimat -5 suurimat -3

4. Matemaatiline

Pane ennast proovile – 2 < X < 3 - 1 < Х < 4

Õigete suuliste vastuste jaoks

hulgade ristumiskoha leidmiseks,

2 matemaatikaülesande jaoks

loteriid,

abi saamiseks rühmas,

vastuse eest tahvlil.

Hinda ennast soojenduse ajal

II. Uue teema õppimineÜhe muutujaga võrratuste süsteemide lahendamine Ülesanne nr 1

Lahendage ebavõrdsused (mustandis),
joonistage lahendus koordinaatjoonele:

2x – 1 > 6,
5 – 3x > – 13;

Kontrolli ennast

2x – 1 > 6,

5 – 3x > – 13

– 3x > – 13 – 5

– 3x > – 18

Vastus: (3,5;+∞)

Vastus: (-∞;6)

Ülesanne nr 2 Lahenda süsteem: 2x – 1 > 6, 5 – 3x > - 13. 1. Lahendame mõlemad võrratused korraga, kirjutades lahenduse paralleelselt süsteemi kujul, ja kujutame mõlema võrratuse lahendite hulka üks ja see sama sama koordinaatjoon. lahendus 2x – 1 > 6 2x > 1 + 6 2x > 7 5– 3x > - 13 – 3x > - 13 – 5 – 3x > - 18 x > 3,5 2. leiame ristmiku X< 6 kaks numbrilist intervalli: ///////////// 3,5 6 3. Kirjutame vastuse numbrilise intervallina Vastus: x (3,5; 6) Vastus: x (3,5; 6) on selle süsteemi lahendus. Definitsioon. Ühe muutuja võrratuste süsteemi lahendust nimetatakse muutuja väärtus, mille korral süsteemi iga võrratus on tõene.

Vt definitsiooni õpiku lk 184 punktis 35

“Ebavõrdsuse süsteemide lahendamine

ühe muutujaga..."

Töö õpikuga

Räägime sellest, mida me süsteemi lahendamiseks tegime...

Lahendasime esimese ja teise võrratuse, kirjutades lahenduse paralleelselt süsteemina.
Kujutasime iga ebavõrdsuse lahenduste komplekti ühel koordinaatjoonel.
Leidsime kahe numbrilise intervalli ristumiskoha.
Kirjutage vastus numbrivahemikuna.

_____________________________ Mida tähendab kahe lineaarse ebavõrdsuse süsteemi lahendamine? _____________________________ Süsteemi lahendamine tähendab kõigi selle lahenduste leidmist või tõestamist, et lahendusi pole. Formuleeri Formuleeri süsteemilahenduse algoritm kaks lineaarset ebavõrdsust. _____________________________

Lahendage esimene ja teine võrratus, kirjutades nende lahendused paralleelselt süsteemi kujul,
kujutada iga võrratuse lahendite kogumit samal koordinaatjoonel,
leida kahe lahenduse ristumiskoht - kaks arvulist intervalli,
kirjuta vastus numbrivahemikuna.

Hinda ennast

õppida uusi asju...