Магнитен поток. Индукционен поток на магнитно поле. Правилото на Ленц за магнитния поток

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Вектор на потока на магнитната индукция(или магнитен поток) (dF) в общия случай през елементарна област се нарича скалар физическо количествокоето е равно на:

където е ъгълът между посоката на вектора на магнитната индукция () и посоката на нормалния вектор () към мястото dS ().

Въз основа на формула (1) магнитният поток през произволна повърхност S се изчислява (в общия случай) като:

Магнитният поток на еднородно магнитно поле през плоска повърхност може да се намери като:

За еднородно поле, плоска повърхност, разположена перпендикулярно на вектора на магнитната индукция, магнитният поток е:

Потокът на вектора на магнитната индукция може да бъде отрицателен и положителен. Това се дължи на избора на положителна посока. Много често потокът на вектора на магнитната индукция е свързан с веригата, през която протича токът. В този случай положителната посока на нормалата към контура се свързва с посоката на тока по правилото на десния кардан. Тогава магнитният поток, който се създава от токовия контур през повърхността, ограничена от този контур, винаги е по-голям от нула.

Единицата за измерване на потока на магнитната индукция в международната система от единици (SI) е Вебер (Wb). Формула (4) може да се използва за определяне на мерната единица за магнитен поток. Един Weber се нарича магнитен поток, който преминава през плоска повърхност, чиято площ е 1 квадратен метърразположен перпендикулярно на силовите линии на еднородно магнитно поле:

Теорема на Гаус за магнитно поле

Теоремата на Гаус за потока на магнитно поле отразява факта, че няма магнитни заряди, поради което линиите на магнитна индукция винаги са затворени или отиват до безкрайност, те нямат начало и край.

Теоремата на Гаус за магнитния поток е формулирана, както следва: Магнитният поток през всяка затворена повърхност (S) е нула. В математическа форма тази теорема се записва, както следва:

Оказва се, че теоремите на Гаус за потоците на вектора на магнитната индукция () и силата на електростатичното поле (), през затворена повърхност, се различават по фундаментален начин.

Примери за решаване на проблеми

ПРИМЕР 1

Упражнение	Изчислете потока на вектора на магнитната индукция през соленоида, който има N завъртания, дължина на сърцевината l, площ на напречното сечение S, магнитна проницаемост на сърцевината. Токът, протичащ през соленоида, е I.
Решение	Магнитното поле вътре в соленоида може да се счита за еднородно. Магнитната индукция може лесно да се намери с помощта на теоремата за циркулацията на магнитното поле и като се избере като затворен контур (циркулацията на вектора, по който ще разгледаме (L)) правоъгълен контур (той ще покрие всички N завъртания). След това пишем (взимаме предвид, че извън соленоида магнитното поле е нула, освен това, където контурът L е перпендикулярен на линиите на магнитна индукция B = 0): В този случай магнитният поток през един оборот на соленоида е (): Общият поток на магнитна индукция, който преминава през всички завои:
Отговор

ПРИМЕР 2

Упражнение	Какъв ще бъде потокът на магнитна индукция през квадратна рамка, която е във вакуум в една и съща равнина с безкрайно дълъг прав проводник с ток (фиг. 1). Двете страни на рамката са успоредни на жицата. Дължината на страната на рамката е b, разстоянието от една от страните на рамката е c.
Решение	Изразът, чрез който можете да определите магнитната индукция, ще се счита за известен (вижте Пример 1 от раздела „Единица за измерване на магнитна индукция“):

Какво е магнитен поток?

Снимката показва еднородно магнитно поле. Хомогенен означава еднакъв във всички точки в даден обем. В полето е поставена повърхност с площ S. Линиите на полето пресичат повърхността.

Дефиниция на магнитния поток

Определяне на магнитния поток:

Магнитният поток Ф през повърхността S е броят на линиите на вектора на магнитната индукция B, преминаващ през повърхността S.

Формула за магнитен поток

Формула за магнитен поток:

тук α е ъгълът между посоката на вектора на магнитна индукция B и нормалата към повърхността S.

От формулата на магнитния поток може да се види, че максималният магнитен поток ще бъде при cos α = 1 и това ще се случи, когато векторът B е успореден на нормалата на повърхността S. Минималният магнитен поток ще бъде при cos α = 0, това ще бъде, когато векторът B е перпендикулярен на нормалата към повърхността S, тъй като в този случай линиите на вектора B ще се плъзгат по повърхността S, без да я пресичат.

И според определението за магнитен поток се вземат предвид само тези линии на вектора на магнитната индукция, които пресичат дадена повърхност.

Магнитният поток е скаларна величина.

Измерва се магнитен поток

Магнитният поток се измерва във Вебер (волт-секунди): 1 wb = 1 w * s.

В допълнение, Maxwell се използва за измерване на магнитния поток: 1 wb = 10 8 μs. Съответно, 1 μs = 10 -8 wb.

Снимката показва еднородно магнитно поле. Хомогенен означава еднакъв във всички точки в даден обем. В полето е поставена повърхност с площ S. Линиите на полето пресичат повърхността.

Определяне на магнитния поток:

Магнитният поток Ф през повърхността S е броят на линиите на вектора на магнитната индукция B, преминаващ през повърхността S.

Формула за магнитен поток:

тук α е ъгълът между посоката на вектора на магнитна индукция B и нормалата към повърхността S.

От формулата на магнитния поток може да се види, че максималният магнитен поток ще бъде при cos α = 1 и това ще се случи, когато векторът B е успореден на нормалата към повърхността S. Минималният магнитен поток ще бъде при cos α = 0, това ще бъде, когато векторът B е перпендикулярен на нормалата към повърхността S, тъй като в този случай линиите на вектора B ще се плъзгат по повърхността S, без да я пресичат.

И според определението за магнитен поток се вземат предвид само онези линии на вектора на магнитната индукция, които пресичат дадена повърхност.

Магнитният поток се измерва във Вебер (волт-секунди): 1 wb = 1 w * s. В допълнение, Maxwell се използва за измерване на магнитния поток: 1 wb = 10 8 μs. Съответно, 1 μs = 10 -8 wb.

Магнитният поток е скаларна величина.

ЕНЕРГИЯ НА МАГНИТНОТО ТОКОВО ПОЛЕ

Около проводник с ток има магнитно поле, което има енергия. От къде идва? Източникът на ток, включен в електрическата верига, има резерв от енергия. В момента на затваряне на електрическата верига източникът на ток изразходва част от енергията си за преодоляване на действието на възникващата ЕМП на самоиндукция. Тази част от енергията, наречена собствена енергия на тока, се използва за формиране на магнитното поле. Енергията на магнитното поле е равна на собствената енергия на тока. Собствената енергия на тока е числено равна на работата, която източникът на ток трябва да извърши, за да преодолее ЕМП на самоиндукция, за да създаде ток във веригата.

Енергията на магнитното поле, създадено от тока, е право пропорционална на квадрата на силата на тока. Къде изчезва енергията на магнитното поле след прекъсване на тока? - изпъква (когато веригата е отворена с достатъчно висока сила на тока, може да възникне искра или дъга)

4.1. Законът за електромагнитната индукция. Самоиндукция. Индуктивност

Основни формули

Законът за електромагнитната индукция (законът на Фарадей):

, (39)

където е индукционната ЕДС; е общият магнитен поток (връзка на потока).

Магнитният поток, създаден от тока във веригата,

където е индуктивността на веригата; е силата на тока.

Законът на Фарадей, приложен към самоиндукцията

EMF на индукцията, произтичаща от въртенето на рамката с ток в магнитно поле,

където е индукцията на магнитното поле; е площта на рамката; е ъгловата скорост на въртене.

Индуктивност на соленоида

, (43)

където е магнитната константа; е магнитната проницаемост на веществото; е броят на завъртанията на соленоида; е площта на напречното сечение на контура; е дължината на соленоида.

Ток при отваряне на веригата

където е стационарният ток във веригата; е индуктивността на веригата; е съпротивлението на веригата; е времето за отваряне.

Ток при затваряне на веригата

. (45)

Време за релаксация

Примери за решаване на проблеми

Пример 1.

Магнитното поле се променя според закона , където = 15 mT ,. Кръгла проводяща верига с радиус = 20 cm е поставена в магнитно поле под ъгъл спрямо посоката на полето (в началния момент от времето). Намерете ЕДС на индукцията, възникваща в контура във време = 5 s.

Решение

Съгласно закона за електромагнитната индукция, индукционната емф, възникваща в контура, където е магнитният поток, свързан в контура.

където е площта на контура; е ъгълът между посоката на вектора на магнитната индукция и нормалата към контура:.

Нека заменим числовите стойности: = 15 mT ,, = 20 cm = = 0,2 m ,.

Изчисленията дават .

Пример 2 В еднородно магнитно поле с индукция 0,2 T има правоъгълна рамка, чиято подвижна страна е с дължина 0,2 m и се движи със скорост 25 m / s перпендикулярно на линиите за индукция на полето (фиг. 42). Определете ЕДС на индукцията, възникваща във веригата. Решение Когато проводникът AB се движи в магнитно поле, площта на рамката се увеличава, следователно, магнитният поток през рамката се увеличава и възниква индукционна emf.

Според закона на Фарадей, къде, тогава, но, следователно.

Знакът "-" показва, че индукционната емф и индукционният ток са насочени обратно на часовниковата стрелка.

САМОИНДУКЦИЯ

Всеки проводник, през който протича ток, е в собствено магнитно поле.

При промяна на тока в проводника се променя m.полето, т.е. магнитният поток, създаден от този ток, се променя. Промяната в магнитния поток води до появата на вихрово електрическо поле и във веригата се появява EMF на индукция. Това явление се нарича самоиндукция.Самоиндукция е явлението на индукционна ЕДС в електрическа верига в резултат на промяна в силата на тока. Получената ЕМП се нарича ЕМП на самоиндукция

Проявата на явлението самоиндукция

Затваряне на веригата При затваряне в електрическа верига ток се увеличава, което причинява увеличаване на магнитния поток в намотката, появява се вихрово електрическо поле, насочено срещу тока, т.е. В намотката възниква ЕМП на самоиндукция, което предотвратява нарастването на тока във веригата (вихровото поле забавя електроните). Като резултат L1 светва по-късноотколкото L2.

Отворена верига Когато електрическата верига се отвори, токът намалява, настъпва намаляване на скоростта на потока в намотката, появява се вихрово електрическо поле, насочено като ток (стремящо се да поддържа същата сила на тока), т.е. В намотката се появява EMF на самоиндукция, която поддържа тока във веригата. В резултат на това при изключване мига ярко.Заключение в електротехниката, феноменът на самоиндукция се проявява при затваряне на веригата (електрическият ток се увеличава постепенно) и когато веригата се отваря (електрическият ток не изчезва веднага).

ИНДУКТАЦИЯ

От какво зависи ЕМП на самоиндукция? Електрическият ток създава свое собствено магнитно поле. Магнитният поток през веригата е пропорционален на индукцията на магнитното поле (Ф ~ B), индукцията е пропорционална на тока в проводника (B ~ I), следователно магнитният поток е пропорционален на силата на тока (Ф ~ I) . ЕМП на самоиндукция зависи от скоростта на изменение на тока в електрическата верига, от свойствата на проводника (размер и форма) и от относителната магнитна проницаемост на средата, в която се намира проводникът. Физическа величина, която показва зависимостта на ЕМП на самоиндукция от размера и формата на проводника и от средата, в която се намира проводникът, се нарича коефициент на самоиндукция или индуктивност. Индуктивност - физическа стойност, числено равна на ЕДС на самоиндукция, възникваща във веригата, когато силата на тока се промени с 1 Ампер за 1 секунда. Също така индуктивността може да се изчисли по формулата:

където Ф е магнитният поток през веригата, I е токът във веригата.

SI единици за индуктивност:

Индуктивността на бобината зависи от: броя на завоите, размера и формата на бобината и относителната магнитна проницаемост на средата (евентуално сърцевина).

ЕМП НА САМОИНДУКЦИЯ

ЕМП на самоиндукция предотвратява увеличаването на тока при включване на веригата и намаляването на тока при отваряне на веригата.

За характеризиране на намагнитването на вещество в магнитно поле се използва магнитен момент (P м ). Числено е равен на механичния момент, изпитван от вещество в магнитно поле с индукция 1 T.

Магнитният момент на единица обем на веществото го характеризира намагнитване - I , се определя по формулата:

аз=Р м / В , (2.4)

където V - обемът на веществото.

Намагнитването в системата SI се измерва, подобно на напрежението, в A / m, количеството е векторно.

Магнитните свойства на веществата се характеризират с обемна магнитна чувствителност - ° С О , безразмерно количество.

Ако някое тяло е поставено в магнитно поле с индукция V 0 , след това се намагнетизира. В резултат на това тялото създава свое собствено магнитно поле с индукция V " , който взаимодейства с магнитното поле.

В този случай индукционният вектор в средата (V)ще се състои от вектори:

B = B 0 + Б " (векторен знак е пропуснат), (2.5)

където V " - индукция на вътрешното магнитно поле на намагнетизираното вещество.

Индукцията на вътрешно поле се определя от магнитните свойства на веществото, които се характеризират с обемна магнитна чувствителност - ° С О , изразът е верен: V " = ° С О V 0 (2.6)

Разделен на м 0 израз (2.6):

V " / м О = ° С О V 0 / м 0

Получаваме: н " = ° С О н 0 , (2.7)

но н " определя намагнитването на веществото аз , т.е. н " = аз , то от (2.7):

I = c О н 0 . (2.8)

По този начин, ако веществото е във външно магнитно поле с интензитет н 0 , то вътре в него индукцията се определя от израза:

B = B 0 + Б " = m 0 н 0 + m 0 н " = m 0 (Х 0 + аз)(2.9)

Последният израз е строго верен, когато ядрото (вещество) е изцяло във външно еднородно магнитно поле (затворен тор, безкрайно дълъг соленоид и т.н.).

Законът на Ампер се използва за установяване на единицата за сила на тока - ампер.

ампер - силата на ток с постоянна величина, който, преминавайки през два успоредни праволинейни проводника с безкрайна дължина и незначително напречно сечение, разположени на разстояние един метър, един от друг във вакуум, предизвиква сила между тези проводници.

,

(2.4.1)

Тук ; ; ;

Нека определим от това измерението и стойността в SI.

, следователно

, или .

От закона на Био-Савар-Лаплас, за прав проводник с ток , също можете да намерите измерението на индукцията на магнитното поле:

Тесла е SI мерна единица за индукция. ...

Гаус- мерна единица в Гаусовата система от единици (CGS).

1 т е равна на магнитната индукция на еднородно магнитно поле, в което върху плоска верига с ток с магнитен момент,действащ въртящ момент.

Тесла Никола(1856-1943) - сръбски учен в областта на електротехниката и радиотехниката. Имаше страхотно количествоизобретения. Той изобретява електромер, честотомер и др. Разработва редица проекти за многофазни генератори, електродвигатели и трансформатори. Проектиран редица самоходни радиоуправляеми механизми. Изучава физиологичния ефект на високочестотните токове. Построена през 1899 г. 200 kW радиостанция в Колорадо и 57,6 m висока радио антена в Лонг Айлънд (Wordcliff Tower). Заедно с Айнщайн и Опенхаймер през 1943 г. участва в таен проект за постигане на невидимост на американските кораби (Филаделфийски експеримент). Съвременниците говорят за Тесла като за мистик, ясновидец, пророк, способен да надникне в интелигентното пространство и света на мъртвите. Той вярвал, че с помощта на електромагнитно поле човек може да се движи в пространството и да контролира времето.

Друго определение: 1 T е равна на магнитната индукция, при която магнитният поток през областта 1 m 2, перпендикулярно на посоката на полето,е равно на 1 Wb .

Единицата за измерване на магнитния поток Wb е получила името си в чест на немския физик Вилхелм Вебер (1804–1891), професор в университетите в Хале, Гьотинген и Лайпциг.

както казахме, магнитен поток Ф през повърхността S - една от характеристиките на магнитното поле(фиг. 2.5):

Единица за измерване на магнитния поток в SI:

. , и от тогава.

Тук Максуел(Ms) е единица за измерване на магнитния поток в CGS, наречена на известния английски учен Джеймс Максуел (1831–1879), създател на теорията за електромагнитното поле.

Сила на магнитното поле низмерено в.

, .

Нека обобщим основните характеристики на магнитното поле в една таблица.

Таблица 2.1

име

Магнитните материали са тези, които са подложени на влиянието на специални силови полета, от своя страна немагнитните материали не са подложени или слабо подложени на силите на магнитно поле, което обикновено се представя с помощта на силови линии (магнитен поток) с определени Имоти. В допълнение към факта, че винаги образуват затворени контури, те се държат така, сякаш са еластични, тоест по време на изкривяване се опитват да се върнат към предишното си разстояние и към естествената си форма.

Невидима сила

Магнитите са склонни да привличат определени метали, особено желязо и стомана, както и никел, никел, хром и кобалтови сплави. Материалите, които създават гравитационни сили, са магнити. Има различни видове от тях. Материалите, които могат лесно да бъдат магнетизирани, се наричат ​​феромагнитни. Те могат да бъдат твърди или меки. Меките феромагнитни материали като желязото бързо губят свойствата си. Магнитите, направени от тези материали, се наричат ​​временни магнити. Твърдите материали като стоманата издържат много по-дълго и се използват постоянно.

Магнитен поток: определение и характеристики

Около магнита има определено силово поле и това създава възможност за генериране на енергия. Магнитният поток е равен на произведението на средните силови полета на перпендикулярната повърхност, в която прониква. Изобразява се с помощта на символа "Φ", измерва се в единици, наречени Webers (WB). Количеството на потока, преминаващ през дадена площ, ще се промени от една точка в друга около обекта. По този начин магнитният поток е така наречената мярка за силата на магнитно поле или електрически ток, базирана на общия брой заредени силови линии, преминаващи през дадена област.

Разкриване на мистерията на магнитните потоци

Всички магнити, независимо от тяхната форма, имат две области, наречени полюси, способни да произвеждат специфична верига от организирани и балансирани системи от невидими линии на сила. Тези линии от потока образуват специално поле, чиято форма в някои части се появява по-интензивно, отколкото в други. Зоните с най-голяма привлекателност се наричат ​​полюси. Векторните полеви линии не могат да бъдат открити с просто око. Визуално те винаги се показват като полеви линии с недвусмислени полюси във всеки край на материала, където линиите са по-плътни и по-концентрирани. Магнитният поток са линии, които създават вибрации на привличане или отблъскване, показвайки тяхната посока и интензитет.

Линии на магнитен поток

Магнитните силови линии се дефинират като криви, които се движат по определен път в магнитно поле. Допирателната към тези криви във всяка точка показва посоката на магнитното поле там. Спецификации:

Всяка поточна линия образува затворен контур.

Тези индукционни линии никога не се пресичат, а са склонни да се свиват или разтягат, променяйки размера си в една или друга посока.

Обикновено силовите линии започват и завършват на повърхност.

Има и определена посока от север на юг.

Силови линии, които са близо една до друга, за да образуват силно магнитно поле.

• Когато съседните полюси са еднакви (север-север или юг-юг), те се отблъскват. Когато съседните полюси не съвпадат (север-юг или юг-север), те се привличат един към друг. Този ефект напомня на известния израз, че противоположностите се привличат.

Магнитни молекули и теорията на Вебер

Теорията на Вебер се основава на факта, че всички атоми имат магнитни свойства поради връзката между електроните в атомите. Групи от атоми се съединяват по такъв начин, че полетата около тях се въртят в една и съща посока. Тези видове материали са съставени от групи от малки магнити (когато се разглеждат на молекулярно ниво) около атоми, което означава, че феромагнитният материал е съставен от молекули, които имат привличащи сили. Те са известни като диполи и са групирани в домейни. Когато материалът е намагнетизиран, всички домейни стават едно. Материал губи способността си да привлича и отблъсква, ако неговите домейни са разединени. Диполите заедно образуват магнит, но поотделно всеки от тях се опитва да се отблъсне от еднополярния, като по този начин противоположните полюси се привличат.

Полета и стълбове

Силата и посоката на магнитното поле се определят от линиите на магнитния поток. Зоната на привличане е по-силна там, където линиите са близо една до друга. Линиите са най-близо до полюса на основната основа, където привличането е най-силно. Самата планета Земя е в това мощно силово поле. Действа така, сякаш гигантска ивица магнетизирана плоча минава през средата на планетата. Северният полюс на стрелката на компаса сочи към точка, наречена магнитен северен полюс, докато южният полюс сочи към магнитен юг. Тези посоки обаче се различават от географските Северен и Южен полюс.

Природата на магнетизма

Магнетизмът играе важна роля в електрическото и електронното инженерство, тъй като без неговите компоненти като релета, соленоиди, дросели, дросели, бобини, високоговорители, електродвигатели, генератори, трансформатори, електромери и т. н. няма да работят. Магнитите могат да бъдат намерени в естествените състояние под формата на магнитни руди. Има два основни вида, магнетит (наричан още железен оксид) и магнитна желязна руда. Молекулната структура на този материал в немагнитно състояние е представена под формата на свободна магнитна верига или отделни малки частици, които са свободно рандомизирани. Когато материалът е намагнетизиран, това произволно подреждане на молекулите се променя и малките случайни молекулни частици се подреждат по такъв начин, че произвеждат цяла серия от подреждания. Тази идея за молекулярно подравняване на феромагнитните материали се нарича теория на Вебер.

Измерване и практическо приложение

Най-често срещаните генератори използват магнитен поток за генериране на електричество. Неговата мощност се използва широко в електрически генератори. Устройството, което служи за измерване на това интересно явление, се нарича fluxmeter, то се състои от намотка и електронно оборудване, което оценява промяната в напрежението в намотката. Във физиката потокът е мярка за броя на силовите линии, преминаващи през определена област. Магнитният поток е мярка за броя на магнитните силови линии.

Понякога дори немагнитен материал може също да има диамагнитни и парамагнитни свойства. Интересен факте, че силите на гравитацията могат да бъдат унищожени чрез нагряване или удряне с чук от същия материал, но те не могат да бъдат унищожени или изолирани чрез просто счупване на голям екземпляр на две. Всяко счупено парче ще има свой собствен северен и южен полюс, без значение колко малки са парчетата.