Koordinatları məlumdursa, seqmentin uzunluğunu necə tapmaq olar. Seqmentin ortasının koordinatlarının tapılması, nümunələr, həllər. Kosmosda koordinatlar metodu

Bu yazıda bir seqmentin ortasının koordinatlarını onun uclarının koordinatlarından tapmaq haqqında danışacağıq. Əvvəlcə lazımi anlayışları verəcəyik, sonra seqmentin ortasının koordinatlarını tapmaq üçün düsturlar əldə edəcəyik və yekunda tipik misal və məsələlərin həlli yollarını nəzərdən keçirəcəyik.

Səhifə naviqasiyası.

Seqmentin ortası anlayışı.

Seqmentin orta nöqtəsi anlayışını təqdim etmək üçün seqmentin və onun uzunluğunun təriflərinə ehtiyacımız var.

Orta məktəbin V sinfində riyaziyyat dərslərində seqment anlayışı belə verilir: iki ixtiyari üst-üstə düşməyən A və B nöqtəsini götürsək, onlara bir hökmdar əlavə edib A-dan B-yə (yaxud B-dən) xətt çəkək. A) sonra alırıq AB seqmenti(və ya seqment B A). A və B nöqtələri çağırılır seqmentin ucları. Nəzərə almaq lazımdır ki, AB seqmenti və BA seqmenti eyni seqmentdir.

Əgər AB seqmenti uclarından hər iki istiqamətə sonsuz uzanırsa, onda alarıq düz xətt AB(və ya birbaşa VA). AB seqmenti AB düz xəttinin A və B nöqtələri arasında qapalı hissəsidir. Beləliklə, AB seqmenti A, B nöqtələrinin birliyi və A və B nöqtələri arasında yerləşən AB düz xəttinin bütün nöqtələrinin çoxluğudur. A və B nöqtələri arasında yerləşən AB düz xəttinin ixtiyari M nöqtəsini götürsək, onda M nöqtəsinin olduğunu söyləyirlər. yalan AB seqmentində.

Seqmentin uzunluğu AB verilmiş miqyasda (vahid uzunluq seqmenti) A və B nöqtələri arasındakı məsafədir. AB seqmentinin uzunluğu kimi işarələnəcək.

Tərif.

Nöqtə C deyilir seqmentin ortası AB seqmentində yerləşirsə və uclarından eyni məsafədədirsə AB.

Yəni, C nöqtəsi AB seqmentinin orta nöqtəsidirsə, o zaman onun üzərində yerləşir və.

Bundan əlavə, vəzifəmiz A və B nöqtələrinin koordinatları koordinat xəttində və ya düzbucaqlı bir koordinat sistemində verilmişdirsə, AB seqmentinin ortasının koordinatlarını tapmaq olacaq.

Koordinat xəttində seqmentin orta nöqtəsinin koordinatı.

Bizə Ox koordinat xətti və onun üzərində həqiqi ədədlərə uyğun gələn iki üst-üstə düşməyən A və B nöqtəsi verilsin. C nöqtəsi AB seqmentinin orta nöqtəsi olsun. C nöqtəsinin koordinatını tapaq.

C nöqtəsi AB seqmentinin orta nöqtəsi olduğundan bərabərlik doğrudur. Bir nöqtədən koordinat xəttindəki bir nöqtəyə qədər olan məsafə bölməsində nöqtələr arasındakı məsafənin onların koordinatları arasındakı fərqin moduluna bərabər olduğunu göstərdik, buna görə də . Sonra və ya . Bərabərlikdən koordinat xəttində AB seqmentinin orta nöqtəsinin koordinatını tapın: - seqmentin uclarının koordinatlarının cəminin yarısına bərabərdir. İkinci bərabərlikdən üst-üstə düşməyən A və B nöqtələrini aldığımız üçün bu qeyri-mümkündür.

Belə ki, ucları olan AB seqmentinin orta nöqtəsinin koordinatını tapmaq üçün düstur və formasına malikdir .

Xətt seqmentinin orta nöqtəsinin koordinatları.

Müstəvidə düzbucaqlı Dekart koordinat sistemi Oxyz təqdim edək. Bizə iki nöqtə verilsin və biz bilirik ki, C nöqtəsi AB seqmentinin orta nöqtəsidir. Koordinatları və C nöqtələrini tapaq.

Tikinti ilə, düz paralel və paralel xətlər , buna görə də, tərəfindən Thales teoremi AC və CB seqmentlərinin bərabərliyindən seqmentlərin bərabərliyi və , həmçinin seqmentlər və . Buna görə də nöqtə seqmentin orta nöqtəsi və seqmentin orta nöqtəsidir. Sonra, bu maddənin əvvəlki bəndinə əsasən Və .

Bu düsturlardan istifadə etməklə A və B nöqtələrinin koordinat oxlarından birində və ya koordinat oxlarından birinə perpendikulyar düz xətt üzərində yerləşdiyi hallarda AB seqmentinin ortasının koordinatlarını da hesablamaq olar. Gəlin bu halları şərhsiz buraxaq və qrafik təsvirlər verək.

Bu cür, AB seqmentinin orta nöqtəsi, ucları nöqtələrdə olan və koordinatları olan müstəvidə .

Kosmosda seqmentin ortasının koordinatları.

Üç ölçülü fəzada və iki nöqtədə Oxyz düzbucaqlı koordinat sistemi tətbiq edilsin Və . AB seqmentinin orta nöqtəsi olan C nöqtəsinin koordinatlarını tapmaq üçün düsturlar alırıq.

Ümumi vəziyyətə nəzər salaq.

A, B və C nöqtələrinin müvafiq olaraq Ox, Oy və Oz koordinat oxlarına proyeksiyaları olsun və olsun.

Thales teoreminə görə, nöqtələr seqmentlərin orta nöqtələridir müvafiq olaraq. Sonra (bu maddənin birinci abzasına baxın). Beləliklə, aldıq bir seqmentin ortasının koordinatlarını kosmosdakı uclarının koordinatlarından hesablamaq üçün düsturlar.

Bu düsturlar, həmçinin A və B nöqtələrinin koordinat oxlarından birində və ya koordinat oxlarından birinə perpendikulyar düz xətt üzərində yerləşdiyi hallarda, həmçinin A və B nöqtələrinin koordinat müstəvilərindən birində və ya bir nöqtədə yerləşdiyi hallarda da tətbiq oluna bilər. koordinat oxlarından birinə paralel müstəvi.müstəvilər.

Seqmentin ortasının koordinatları onun uclarının radius vektorlarının koordinatları vasitəsilə.

Seqmentin ortasının koordinatlarını tapmaq üçün düsturları vektorların cəbrinə istinad etməklə əldə etmək asandır.

Müstəvidə düzbucaqlı Dekart koordinat sistemi Oxy verilsin və C nöqtəsi AB seqmentinin orta nöqtəsi olsun və və.

Vektorlar üzərində əməllərin həndəsi tərifinə görə bərabərlik (C nöqtəsi vektorlar üzərində qurulmuş paraleloqramın diaqonallarının kəsişmə nöqtəsidir və , yəni C nöqtəsi paraleloqramın diaqonalının orta nöqtəsidir). Düzbucaqlı koordinat sistemində vektorun koordinatları məqaləsində biz müəyyən etdik ki, nöqtənin radius vektorunun koordinatları bu nöqtənin koordinatlarına bərabərdir, ona görə də, . Sonra koordinatlarda vektorlar üzərində müvafiq əməliyyatları yerinə yetirdikdən sonra . Necə deyə bilərik ki, C nöqtəsinin koordinatları var .

Tamamilə oxşar şəkildə AB seqmentinin ortasının koordinatlarını onun uclarının koordinatları vasitəsilə tapmaq olar. Bu halda, əgər C AB və seqmentinin orta nöqtəsidirsə, onda bizdə olur .

Seqmentin ortasının koordinatlarının tapılması, nümunələr, həllər.

Bir çox məsələlərdə seqmentin orta nöqtəsinin koordinatlarını tapmaq üçün düsturlardan istifadə etməlisiniz. Ən xarakterik nümunələrin həllərini nəzərdən keçirək.

Yalnız bir formulun tətbiqi üçün lazım olan bir nümunə ilə başlayaq.

Misal.

Müstəvidə iki nöqtənin koordinatları verilmişdir . AB seqmentinin orta nöqtəsinin koordinatlarını tapın.

Həll.

C nöqtəsi AB seqmentinin orta nöqtəsi olsun. Onun koordinatları A və B nöqtələrinin müvafiq koordinatlarının yarısı cəminə bərabərdir:

Beləliklə, AB seqmentinin orta nöqtəsi koordinatlara malikdir.

Yaxşı itilənmiş qələmlə bir notebook vərəqinə toxunsanız, nöqtə haqqında fikir verən bir iz qalacaq. (şək. 3).

Bir vərəqdə iki A və B nöqtəsini qeyd edirik.Bu nöqtələri müxtəlif xətlərlə birləşdirə bilərsiniz (şək. 4). Və A və B nöqtələrini ən qısa xətt ilə necə birləşdirmək olar? Bu, bir hökmdardan istifadə etməklə edilə bilər (şək. 5). Nəticə xətti adlanır seqment.

Nöqtə və Xətt - Nümunələr həndəsi fiqurlar.

A və B nöqtələri çağırılır seqmentin ucları.

Uçları A və B nöqtələri olan tək bir seqment var. Buna görə də seqment onun ucları olan nöqtələri yazmaqla işarələnir. Məsələn, Şəkil 5-dəki seqment iki üsuldan biri ilə təyin olunur: AB və ya BA. Oxuyun: “AB seqmenti” və ya “BA seqmenti”.

Şəkil 6 üç seqmenti göstərir. AB seqmentinin uzunluğu 1 sm-ə bərabərdir.O, MN seqmentində düz üç dəfə, EF seqmentində isə düz 4 dəfə yerləşdirilir. Bunu deyəcəyik seqment uzunluğu MN 3 sm, EF seqmentinin uzunluğu isə 4 sm-dir.

“MN seqmenti 3 sm”, “EF seqmenti 4 sm” demək də adətdir. Yazırlar: MN = 3 sm, EF = 4 sm.

MN və EF seqmentlərinin uzunluqlarını ölçdük tək seqment, uzunluğu 1 sm olan seqmentləri ölçmək üçün digərini seçə bilərsiniz uzunluq vahidləri, məsələn: 1 mm, 1 dm, 1 km. Şəkil 7-də seqmentin uzunluğu 17 mm-dir. Bölmələri olan bir hökmdardan istifadə edərək, uzunluğu 1 mm olan tək bir seqmentlə ölçülür. Həmçinin, bir hökmdardan istifadə edərək, müəyyən bir uzunluqda bir seqment qura (çəkə bilərsiniz) (bax. şəkil 7).

Bütün, seqmenti ölçmək ona neçə vahid seqmentin uyğun olduğunu hesablamaq deməkdir.

Seqmentin uzunluğu aşağıdakı xüsusiyyətə malikdir.

Əgər C nöqtəsi AB seqmentində işarələnibsə, onda AB seqmentinin uzunluğu AC və CB seqmentlərinin uzunluqlarının cəminə bərabərdir.(şək. 8).

Yazırlar: AB = AC + CB.

Şəkil 9-da iki seqment AB və CD göstərilir. Bu seqmentlər üst-üstə düşərkən üst-üstə düşəcək.

İki seqment üst-üstə düşdükdə üst-üstə düşürsə, bərabər adlanır.

Beləliklə, AB və CD seqmentləri bərabərdir. Yazırlar: AB = CD.

Bərabər seqmentlər bərabər uzunluğa malikdir.

İki qeyri-bərabər seqmentdən daha uzun olanı daha böyük hesab edəcəyik. Məsələn, Şəkil 6-da EF seqmenti MN seqmentindən böyükdür.

AB seqmentinin uzunluğu deyilir məsafə A və B nöqtələri arasında.

Əgər bir neçə seqment Şəkil 10-da göstərildiyi kimi düzülürsə, onda həndəsi fiqur alınacaq ki, bu da adlanır. qırıq xətt. Qeyd edək ki, Şəkil 11-dəki bütün seqmentlər qırıq xətt təşkil etmir. Hesab edilir ki, birinci seqmentin sonu ikincinin, ikinci seqmentin digər ucu üçüncünün sonu ilə üst-üstə düşürsə, seqmentlər qırıq xətt təşkil edir və s.

A, B, C, D, E - nöqtələri polixətt təpələri ABCDE, A və E nöqtələri - qırıq xətt bitir, və AB, BC, CD, DE seqmentləri onundur keçidlər(şək. 10-a baxın).

Qırılan xəttin uzunluğu onun bütün halqalarının uzunluqlarının cəmidir.

Şəkil 12-də ucları üst-üstə düşən iki qırıq xətt göstərilir. Belə qırıq xətlər deyilir Bağlı.

Misal 1 . BC seqmenti uzunluğu 8 sm olan AB seqmentindən 3 sm azdır (şək. 13). AC seqmentinin uzunluğunu tapın.

Həll. Bizdə: BC \u003d 8 - 3 \u003d 5 (sm).

Seqmentin uzunluğunun xassəsindən istifadə edərək AC = AB + BC yaza bilərik. Beləliklə, AC = 8 + 5 = 13 (sm).

Cavab: 13 sm.

Misal 2 . Məlumdur ki, MK = 24 sm, NP = 32 sm, MP = 50 sm (şəkil 14). NK seqmentinin uzunluğunu tapın.

Həll. Bizdə var: MN = MP − NP.

Deməli, MN = 50 − 32 = 18 (sm).

Bizdə var: NK = MK − MN.

Beləliklə, NK = 24 − 18 = 6 (sm).

Cavab: 6 sm.

Uzunluq, artıq qeyd edildiyi kimi, modul işarəsi ilə göstərilir.

Təyyarənin iki nöqtəsi verilmişdirsə, onda seqmentin uzunluğunu düsturla hesablamaq olar

Kosmosda iki nöqtə və verilmişdirsə, seqmentin uzunluğunu düsturla hesablamaq olar

Qeyd:Müvafiq koordinatlar dəyişdirilərsə, düsturlar düzgün qalacaq: və , lakin birinci seçim daha standartdır

Misal 3

Həll: müvafiq düstura görə:

Cavab:

Aydınlıq üçün mən rəsm çəkəcəyəm

Bölmə - vektor deyil, və siz onu heç yerə köçürə bilməzsiniz, əlbəttə. Bundan əlavə, miqyaslı şəkildə rəsmi tamamlasanız: 1 vahid. \u003d 1 sm (iki tetrad hüceyrə), sonra cavab seqmentin uzunluğunu birbaşa ölçməklə adi bir hökmdarla yoxlana bilər.

Bəli, həll qısadır, amma aydınlaşdırmaq istədiyim bir neçə vacib məqam var:

Əvvəlcə cavabda ölçü təyin etdik: "vahidlər". Şərt bunun NƏ olduğunu, millimetr, santimetr, metr və ya kilometri demir. Buna görə də, ümumi düstur riyazi cəhətdən səlahiyyətli bir həll olacaqdır: "vahidlər" - "vahidlər" kimi qısaldılmışdır.

İkincisi, təkcə nəzərdən keçirilən problem üçün deyil, faydalı olan məktəb materialını təkrarlayaq:

diqqət yetirin mühüm texniki hiylə – çarpanı kökün altından çıxarmaq. Hesablamalar nəticəsində nəticə əldə etdik və yaxşı riyazi üslub amili kökündən çıxarmağı nəzərdə tutur (mümkünsə). Proses daha ətraflı şəkildə belə görünür: Əlbəttə ki, cavabı formada buraxmaq səhv olmayacaq - amma bu, mütləq qüsur və müəllimin nitqi üçün ciddi arqumentdir.

Budur digər ümumi hallar:

Çox vaxt, məsələn, kök altında kifayət qədər çox sayda əldə edilir. Belə hallarda necə olmaq olar? Kalkulyatorda rəqəmin 4-ə bölündüyünü yoxlayırıq:. Bəli, tamamilə bölündü, beləliklə: . Və ya bəlkə ədədi yenidən 4-ə bölmək olar? . Bu cür: . Rəqəmin son rəqəmi təkdir, ona görə də üçüncü dəfə 4-ə bölmək mümkün deyil. Doqquzla bölməyə çalışırıq: . Nəticə olaraq:
Hazır.

Çıxış: kök altından çıxarıla bilməyən tam ədəd alsaq, o zaman kökün altından faktoru çıxarmağa çalışırıq - kalkulyatorda ədədin bölünüb-bölünmədiyini yoxlayırıq: 4, 9, 16, 25, 36, 49 və s.

Müxtəlif problemlərin həlli zamanı çox vaxt köklər tapılır, müəllimin iradına uyğun olaraq həll yollarınızı yekunlaşdırmaqla daha aşağı bal və lüzumsuz bəlalara yol verməmək üçün həmişə kökün altından faktorlar çıxarmağa çalışın.

Eyni zamanda köklərin və digər güclərin kvadratını təkrarlayaq:

Ümumi formada dərəcələri olan hərəkətlərin qaydalarını cəbr üzrə məktəb dərsliyində tapmaq olar, lakin məncə, verilən nümunələrdən hər şey və ya demək olar ki, hər şey aydındır.

Kosmosda bir seqment ilə müstəqil həll üçün tapşırıq:

Misal 4

Verilmiş xal və . Seqmentin uzunluğunu tapın.

Həll və cavab dərsin sonunda.

Seqmentin uzunluğu müxtəlif yollarla müəyyən edilə bilər. Bir seqmentin uzunluğunu necə tapacağını öyrənmək üçün bir hökmdarın olması və ya hesablamaq üçün xüsusi düsturları bilmək kifayətdir.

Hökmdar ilə xəttin uzunluğu

Bunu etmək üçün, təyyarədə qurulmuş seqmentə millimetr bölmələri olan bir hökmdar tətbiq edirik və başlanğıc nöqtəsi hökmdar şkalasının sıfırına uyğunlaşdırılmalıdır. Sonra bu miqyasda bu seqmentin son nöqtəsinin yerini qeyd etməlisiniz. Şkalanın bütün bölmələrinin nəticəsi sm və mm ilə ifadə olunan seqmentin uzunluğu olacaqdır.

Müstəvi koordinat metodu

Əgər (x1; y1) və (x2; y2) seqmentinin koordinatları məlumdursa, onda onun uzunluğunu aşağıdakı kimi hesablamaq lazımdır. İkinci nöqtənin müstəvisindəki koordinatlardan birinci nöqtənin koordinatları çıxılmalıdır. Nəticə iki ədəd olmalıdır. Bu ədədlərin hər birinin kvadratı olmalıdır və sonra bu kvadratların cəmini tapın. Yaranan nömrədən kvadrat kök çıxarılmalıdır, bu nöqtələr arasındakı məsafə olacaqdır. Bu nöqtələr seqmentin ucları olduğundan, bu dəyər onun uzunluğu olacaqdır.

Bir seqmentin uzunluğunu koordinatlara görə tapmaq nümunəsini nəzərdən keçirin. İki nöqtənin (-1;2) və (4;7) koordinatları var. Nöqtələrin koordinatlarındakı fərqi taparkən aşağıdakı qiymətləri alırıq: x = 5, y = 5. Nəticədə alınan ədədlər seqmentin koordinatları olacaqdır. Sonra hər bir ədədi kvadrata çəkirik və nəticələrin cəmini tapırıq, 50-dir. Bu ədəddən kvadrat kök çıxarırıq. Nəticə: 2-nin 5 kökü. Bu seqmentin uzunluğudur.

Kosmosda koordinatlar metodu

Bunu etmək üçün vektorun uzunluğunu necə tapmaq lazım olduğunu nəzərdən keçirin. Məhz o, Evklid məkanında bir seqment olacaq. Bir müstəvidə seqmentin uzunluğu ilə demək olar ki, eyni şəkildə tapılır. Vektorun qurulması müxtəlif müstəvilərdə baş verir. Vektorun uzunluğunu necə tapmaq olar?

1. Vektorun koordinatlarını tapın, bunun üçün onun son nöqtəsinin koordinatlarından başlanğıc nöqtəsinin koordinatlarını çıxarmaq lazımdır.
2. Bundan sonra vektorun hər bir koordinatının kvadratını çəkməlisiniz.
3. Sonra koordinatların kvadratlarını əlavə edin.
4. Vektorun uzunluğunu tapmaq üçün koordinatların kvadratlarının cəminin kvadrat kökünü götürmək lazımdır.

Nümunədən istifadə edərək hesablama alqoritmini nəzərdən keçirək. AB vektorunun koordinatlarını tapmaq lazımdır. A və B nöqtələri aşağıdakı koordinatlara malikdir: A (1;6;3) və B (3;-1;7). Vektorun başlanğıcı A nöqtəsində, sonu B nöqtəsində yerləşir. Beləliklə, onun koordinatlarını tapmaq üçün B nöqtəsinin koordinatlarından A nöqtəsinin koordinatlarını çıxmaq lazımdır: (3 - 1; -1 - 6; 7 - 3) = (2; - 3) 7;4).

İndi hər bir koordinatın kvadratını alırıq və onları əlavə edirik: 4+49+16=69. Nəhayət, verilmiş ədədin kvadrat kökünü çıxarır. Onu çıxarmaq çətindir, ona görə də nəticəni belə yazırıq: vektorun uzunluğu 69-un kökünə bərabərdir.

Seqmentlərin və vektorların uzunluğunu özünüz hesablamağınız vacib deyilsə, ancaq nəticəyə ehtiyacınız varsa, o zaman onlayn kalkulyatordan istifadə edə bilərsiniz, məsələn, bu.

İndi bu üsulları öyrənərək və təqdim olunan nümunələri nəzərdən keçirərək, istənilən problemdə seqmentin uzunluğunu asanlıqla tapa bilərsiniz.

seqment bu xəttin bütün nöqtələrindən ibarət düz xəttin verilmiş iki nöqtə arasında yerləşən hissəsi adlandırılır - bunlar seqmentin ucları adlanır.

Birinci nümunəni nəzərdən keçirək. Müəyyən bir seqment koordinat müstəvisində iki nöqtə ilə verilsin. Bu halda Pifaqor teoremini tətbiq etməklə onun uzunluğunu tapa bilərik.

Beləliklə, koordinat sistemində uclarının verilmiş koordinatları olan bir seqment çəkin(x1; y1) Və (x2; y2) . oxda X Və Y seqmentin uclarından perpendikulyarları buraxın. Koordinat oxundakı orijinal seqmentdən proyeksiya olan seqmentləri qırmızı rənglə qeyd edin. Bundan sonra, proyeksiya seqmentlərini seqmentlərin uclarına paralel olaraq köçürürük. Üçbucaq (düzbucaqlı) alırıq. Bu üçbucağın hipotenuzası AB seqmentinin özü olacaq, ayaqları isə köçürülmüş proyeksiyalardır.

Bu proyeksiyaların uzunluğunu hesablayaq. Beləliklə, oxda Y proyeksiya uzunluğu y2-y1 , və oxda X proyeksiya uzunluğu x2-x1 . Pifaqor teoremini tətbiq edək: |AB|² = (y2 - y1)² + (x2 - x1)² . Bu halda |AB| seqmentin uzunluğudur.

Bir seqmentin uzunluğunu hesablamaq üçün bu sxemdən istifadə etsəniz, hətta bir seqment qura bilməzsiniz. İndi koordinatlarla seqmentin uzunluğunun nə qədər olduğunu hesablayırıq (1;3) Və (2;5) . Pifaqor teoremini tətbiq edərək, əldə edirik: |AB|² = (2 - 1)² + (5 - 3)² = 1 + 4 = 5 . Və bu o deməkdir ki, seqmentimizin uzunluğu bərabərdir 5:1/2 .

Seqmentin uzunluğunu tapmaq üçün aşağıdakı üsulu nəzərdən keçirin. Bunun üçün hansısa sistemdə iki nöqtənin koordinatlarını bilməliyik. İki ölçülü Kartezyen koordinat sistemindən istifadə edərək bu variantı nəzərdən keçirin.

Beləliklə, iki ölçülü koordinat sistemində seqmentin ekstremal nöqtələrinin koordinatları verilir. Bu nöqtələrdən düz xətlər çəksək, onlar koordinat oxuna perpendikulyar olmalıdırlar, onda düz üçbucaq alarıq. Orijinal seqment yaranan üçbucağın hipotenuzası olacaqdır. Üçbucağın ayaqları seqmentlər təşkil edir, onların uzunluğu hipotenuzanın koordinat oxları üzərindəki proyeksiyasına bərabərdir. Pifaqor teoreminə əsaslanaraq belə nəticəyə gəlirik: verilmiş seqmentin uzunluğunu tapmaq üçün iki koordinat oxundakı proyeksiyaların uzunluqlarını tapmaq lazımdır.

Proyeksiya uzunluqlarını tapın (X və Y) orijinal seqmenti koordinat oxlarına. Ayrı bir ox boyunca nöqtələrin koordinatlarındakı fərqi tapmaqla onları hesablayırıq: X=X2-X1, Y=Y2-Y1 .

Seqmentin uzunluğunu hesablayın AMMA , bunun üçün kvadrat kök tapırıq:

A = √(X²+Y²) = √((X2-X1)²+(Y2-Y1)²) .

Əgər seqmentimiz koordinatları olan nöqtələr arasında yerləşirsə 2;4 Və 4;1 , onda onun uzunluğu müvafiq olaraq bərabərdir √((4-2)²+(1-4)²) = √13 ≈ 3.61 .