Til burilishlari

Eng katta umumiy boʻluvchi koʻp sondir. “Eng katta umumiy bo‘luvchi” mavzusiga oid masalalar. Koʻpaytirish raqamlari. Juft tub sonlar haqida tushuncha

09.07.2015 6119 0

Maqsadlar: eng katta umumiy bo‘luvchini topish malakasini shakllantirish; nisbatan tub sonlar tushunchasini kiritish; GCD raqamlaridan foydalanish bo'yicha muammolarni hal qilish qobiliyatini rivojlantirish; tahlil qilishni, xulosa chiqarishni o'rganing.

II. Og'zaki hisoblash

1. 24753 ning tub koeffitsienti 5 koeffitsientini o'z ichiga oladimi? Nega? (Yo'q, chunki bu raqam 0 yoki 5 bilan tugamaydi.)

2. Barcha sonlarga qoldiqsiz bo‘linadigan sonni ayting. (Nol.)

3. Ikki butun sonning yig‘indisi toq. Ularning mahsuloti juftmi yoki toqmi? (Agar ikkita sonning yig‘indisi toq bo‘lsa, bitta son juft, ikkinchisi toq bo‘ladi. Ko‘paytmalardan biri juft son bo‘lgani uchun u 2 ga bo‘linadi, ko‘paytma ham 2 ga bo‘linadi. Keyin butun mahsulot teng.)

4. Bir oilada uch aka-ukaning har birining opasi bor. Oilada nechta bola bor? (4 bola: uchta o'g'il va bir opa.)

III . Shaxsiy ish

210 raqamini har tomonlama kengaytiring:

a) 2 ko‘paytiruvchiga; (210 = 21 10 = 14 15 = 7 30 = 70 3 = 6 35 = 42 5 = 105 2.)

b) 3 ta ko'paytiruvchiga; (210 = 3 7 10 = 5 3 14 = 7 5 6 = 35 2 3 = 21 2 5 = 7 2 15.)

c) 4 ta ko'paytirgich bilan. (210 = 3 7 2 5.)

IV. Dars mavzusi xabari

"Raqamlar dunyoni boshqaradi." Bu so'zlar 5-asrda yashagan qadimgi yunon matematigi Pifagorga tegishli. Miloddan avvalgi.

Bugun biz ko'p sonli sonlar deb ataladigan yana bir guruh sonlar bilan tanishamiz.

V. Yangi materialni o‘rganish

1. Tayyorgarlik ishlari.

No 146 25-bet (doskada va daftarlarda). (O'z-o'zidan, bu vaqtda bitta talaba doskaning orqa tomonida ishlaydi.)

Har bir sonning barcha bo'luvchilarini toping.

Ularning umumiy bo‘luvchilarining tagini chizing.

Eng katta umumiy bo‘luvchini yozing.

Javob:

Qaysi raqamlarning faqat bitta umumiy bo'luvchisi bor? (35 va 88.)

2. Yangi mavzu ustida ishlash.

(O'z-o'zidan, bu vaqtda bitta talaba doskaning orqa tomonida ishlaydi.)

Sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisini toping: 7 va 21; 25 va 9; 8 va 12; 5 va 3; 15 va 40; 7 va 8.

Javob:

GCD (7; 21) = 7; GCD (25; 9) = 1; GCD (8; 12) = 4;

GCD (5; 3)= 1; GCD (15; 40) = 5; GCD (7; 8) = 1.

Qaysi juft sonlarning umumiy bo‘luvchisi bir xil? (25 va 9; 5 va 3; 7 va 8 - 1 ning umumiy bo'luvchisi.)

Bunday raqamlar nisbatan tub deb ataladi.

Nisbatan tub sonlarni aniqlang.

Nisbatan tub sonlarga misollar keltiring. (35 va 88, 3 va 7; 12 va 35; 16 va 9.)

VI. Tarixiy daqiqa

Qadimgi yunonlar faktoringsiz ikkita natural sonning eng katta umumiy boʻluvchisini topishning ajoyib usulini oʻylab topishgan. U "Evklid algoritmi" deb nomlangan.

Yunon matematigi Evklidning hayoti haqida ishonchli ma'lumotlar noma'lum. Uning "Boshlanishlar" nomli ajoyib ilmiy asari bor. U 13 ta kitobdan iborat bo'lib, barcha qadimgi yunon matematikasining asoslarini belgilaydi.

Aynan shu erda Evklidning algoritmi tasvirlangan, u ikkita natural sonning eng katta umumiy bo'luvchisi oxirgisi bo'lib, noldan farq qiladi, bu raqamlar ketma-ket bo'linganda qolgan. Ketma-ket bo'lish deganda katta sonni kichikroqqa, kichikroq sonni birinchi qoldiqga, birinchi qoldiqni ikkinchi qoldiqga va hokazo bo'linish qoldiqsiz tugaguncha bo'lish tushuniladi. Aytaylik, biz GCD ni (455; 312) topishimiz kerak

455: 312 = 1 (dam olish. 143), biz 455 = 312 1 + 143 ni olamiz.

312: 143 = 2 (dam. 26), 312 = 143 2 + 26,

143: 26 = 5 (qolgan 13), 143 = 26 5 + 13,

26: 13 = 2 (qolgan 0), 26 = 13 2.

Oxirgi bo'luvchi yoki nolga teng bo'lmagan oxirgi qoldiq 13 ga teng va kerakli gcd (455; 312) = 13 bo'ladi.

VII. Jismoniy tarbiya daqiqa

VIII. Vazifa ustida ishlash

1. No 152, 26-bet (doskada va daftarlarda batafsil sharh bilan).

Vazifani o'qing.

Vazifa nima haqida?

Topshiriqning 1-savoliga nom bering.

Rojdestvo daraxti ustida qancha bola borligini qanday aniqlash mumkin? (123 va 82 raqamlarining GCD ni toping.)

Ushbu topshiriq uchun topshiriqni daftarlardan o'qing. (Apelsin va olma soni bir xil eng katta raqamga bo'linishi kerak.)

Har bir sovg'ada qancha apelsin borligini qanday aniqlash mumkin? (To'liq apelsin sonini daraxtda bo'lgan bolalar soniga bo'ling.)

Har bir sovg'ada nechta olma borligini qanday aniqlash mumkin? (To'liq olma sonini daraxtda bo'lgan bolalar soniga bo'ling.)

Masalaning yechimini bosma asosida daftarlarga yozing.

Yechim:

GCD (123; 82) \u003d 41, ya'ni 41 kishi.

123:41 = 3 (ap.)

82:41 = 2 (olma)

(Javob: 41 yigit, 3 apelsin, 2 olma.)

2. № 164 (2) 27-bet (qisqacha tahlildan so'ng, bitta talaba doskaning orqa tomonida, qolganlari o'z-o'zidan, keyin o'z-o'zini tekshirish).

Vazifani o'qing.

To'g'rilangan burchakning daraja o'lchovi nima?

Agar bitta burchak 4 marta kichik bo'lsa, ikkinchi burchak haqida nima deyish mumkin? (U 4 barobar katta.)

Buni qisqacha yozing.

Muammoni qanday hal qilasiz? (Algebraik.)

Yechim:

1) SOK burchakning daraja oʻlchovi x boʻlsin,

4x - burchakning daraja o'lchovi COD.

SOC va burchaklarining yig'indisidan beri COD 180° ga teng bo‘lsa, tenglamani yozamiz:

x + 4x = 180

5x = 180

x=180:5

x = 36; 36 ° - SOC burchagining daraja o'lchovi.

2) 36 4 \u003d 144 ° - burchakning daraja o'lchovi COD.

(Javob: 36°, 144°.)

Bu burchaklarni yarating.

SOK va burchaklarning turini aniqlang COD . (SOK burchagi - o'tkir, burchak KOD - ahmoq.)

Nega?

IX. O'rganilgan materialni birlashtirish

1. 149-son 26-bet (batafsil sharh bilan doskada).

Raqamlar ko'p sonli ekanligini aniqlash uchun nima qilish kerak? (Ularning eng katta umumiy boʻluvchisini toping, agar u 1 ga teng boʻlsa, sonlar koʻpaytiriladi.)

2. No 150 26-bet (og‘zaki).

Javobingizni tasdiqlang. (9 va 14; 14 va 15; 14 va 27 nisbatan tub sonlar juftligidir, chunki ularning gcd 1 ga teng.)

3. No 151 26-bet (bir talaba doskada, qolganlari daftarda).

(Javob: .)

Kim rozi emas?

4. Og'zaki, batafsil tushuntirish bilan.

Bir nechta natural sonlarning eng katta umumiy boʻluvchisini qanday topish mumkin? (Ikki raqam bilan bir xil tarzda toping.)

Raqamlarning eng katta umumiy boʻluvchisini toping:

a) 18, 14 va 6; b) 26, 15 va 9; c) 12, 24, 48; d) 30, 50, 70.

Yechim:

a) 1. 18 va 14 raqamlari 6 ga bo‘linishini tekshiring.

2. Eng kichik son 6 = 2 3 ni tub ko‘rsatkichlarga ajratamiz.

3. 18 va 14 raqamlari 3 ga bo'linishini tekshiring. Yo'q.

4. 18 va 14 raqamlari 2 ga bo'linishini tekshiring. Ha. Shuning uchun gcd (18; 14; 6) = 2.

b) GCD (26; 15; 9) = 1.

Bu raqamlar haqida nima deyish mumkin? (Ular nisbatan asosiy hisoblanadi.)

c) GCD (12; 24; 48) = 12.

d) GCD (30; 50; 70) = 10.

X. Mustaqil ish

O'zaro tekshirish. (Javoblar yopilish taxtasida yoziladi.)

Variant I. No 161 (a, b) 27-bet, № 157 (b - 1 va 3-raqamlar) 27-bet.

Variant II . No 161 (c, d) 27-bet, No 157 (b - 2 va 3-son) 27-bet.

XI. Darsni yakunlash

Qanday sonlar ko‘p sonli sonlar deb ataladi?

Berilgan sonlar ko‘paytma ekanligini qanday aniqlash mumkin?

Bir nechta natural sonlarning eng katta umumiy boʻluvchisini qanday topish mumkin?

Uy vazifasi

No 169 (6), 170 (c, d), 171, 174-moddalar 28-b.

Qo'shimcha vazifa:311 tub sonning raqamlarini qayta joylashtirganingizda, siz yana tub sonni olasiz (buni tub sonlar jadvalida tekshiring). Bir xil xususiyatga ega bo'lgan barcha ikki xonali sonlarni toping. (113, 131; 13, 31; 17, 71; 37, 73; 79, 97.)

57-sonli shahar byudjet ta'lim muassasasi litseyi

Tolyatti shahar tumani

“Eng katta umumiy boʻluvchi. Koʻpaytirish raqamlari.

O'qituvchi Kostina T.K.

g. o. Tolyatti

Mavzu bo'yicha taqdimot: "Eng katta umumiy bo'luvchi.

Muqobil raqamlar"

Darsga dastlabki tayyorgarlik: o‘quvchilar quyidagi mavzularni bilishlari kerak: “Bo‘luvchilar va karralilar”, “10, 5, 2, 3, 9 ga bo‘linuvchanlik belgilari”, “Tub va qo‘shma sonlar”, “Tub ko‘paytiruvchilarga ajratish”.

Dars maqsadlari:

Tarbiyaviy: GCD va nisbatan tub sonlar tushunchalarini o'rganish; talabalarga GCD raqamlarini topishga o'rgatish; o'rganilayotgan materialni umumlashtirish, tahlil qilish, taqqoslash va xulosalar chiqarish qobiliyatini rivojlantirish uchun sharoit yaratish.
Tarbiyaviy: o'z-o'zini nazorat qilish ko'nikmalarini shakllantirish; mas'uliyat hissini tarbiyalash.
Rivojlantiruvchi: xotirani, tasavvurni, fikrlashni, e'tiborni, zukkolikni rivojlantirish.

Dars jihozlari: GCD jadvallari, darsliklar, namunali echimlar bilan 4 ta versiyadagi topshiriq kartalari, hayvonlar tasvirlangan slaydlar, Samara viloyati xaritasi, VAZ fotosuratlari.

Darslar davomida

Mantiqiy topshiriqlar daqiqalariOg'zaki ish.

1. Bobo va buvilar ikki nabirasi uchun bog‘dan toq sondagi o‘rik olib kelishdi. Bu o'riklarni nevaralar o'rtasida teng taqsimlash mumkinmi? [mumkin]

2. Bir qishloqdan ikkinchi qishloqqa 3 km. Bu qishloqlardan ikki kishi bir xil tezlikda bir-biriga qarab chiqdi. Uchrashuv yarim soatdan keyin bo'lib o'tdi. Har birining tezligini toping.

3. Turist butun yo‘lning 2/5 qismini bosib o‘tgan. Shundan so'ng u o'zidan 4 km ko'proq yurishga majbur bo'ldi. Hamma yo'lni toping.

4. Savatdagi tuxumlar soni 40 tadan kam. Agar ular juft-juft sanalsa, 1 ta tuxum qoladi. Agar siz ularni uchliklarda hisoblasangiz, unda har birida bitta tuxum qoladi. Savatda nechta tuxum bor? (31)

2. Takrorlash.

Jadvalga ko'ra, bo'linuvchining ta'rifini, karrali, bo'linish belgilarini, tub va qo'shma sonlarning ta'rifini takrorlaymiz. Ekranda hayvonlar tasvirlangan slaydlar, Samara viloyati xaritasi, VAZ avtomashinasining fotosuratlari.

3. Yangi materialni suhbat shaklida o'rganish.

18, 21, 24 sonining bo'luvchilari nima?
VAZ avtomobilining maydoni 500 gektarni tashkil qiladi. Bu sonni qanday tub omillarga ajratish mumkin? 500=2*5*2*5*5=2 2 *5 3
120 va 80 sonlarining umumiy boʻluvchilari nima?
Ayiqning vazni 525 kg. Filning massasi 5025 kg. Bir nechta umumiy bo'luvchilarni ayting
Qunduzning vazni 24 kg, uzunligi 97 sm.Qaysi sonlar oddiy yoki murakkab? Ularning umumiy bo‘luvchilarini ayting.
1 ta yoʻlovchi samolyoti 9 soatlik ish uchun 56640 tonna kislorod isteʼmol qiladi. Bu miqdordagi kislorod 35 ming gektar o'rmonda fotosintez jarayonida ajralib chiqadi. Bu sonning ba'zi bo'luvchilarini ayting.
Bu sonlarning qaysi biri tub, qaysi biri qo‘shma sonlar? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?

Rivoyatda aytilishicha, Muhammadning yordamchilaridan biri, donishmand Xozrat Ali otga minganda, bir kishi unga yaqinlashib, undan so'radi: “Qaysi son 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ga bo'linmaydi. qolgan?” Donishmand javob berdi: “Bir haftadagi kunlar sonini bir oydagi kunlar soniga (30) va bir yildagi oylar soniga ko‘paytiring. Xozrat Ali to'g'ri yoki yo'qligini tekshiring?

Qaysi son barcha sonlarga qoldiqsiz bo'linadi?
Har qanday natural sonning boʻluvchisi nima?
34*28+85*20 ifodasi 17 ga boʻlinadimi?
4132*7008 ifodasi 3 ga bo'linadimi?
Ko'rsatkich nima (3*5*2*7*13)/(5*2*13)=?
(2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3) koʻpaytmasi nima?
Ayrim tub sonlarni ayting.

2 va 3 qo'shni raqamlar; 3 va 5; 5 va 7 egizaklar. Birinchi yuzlikda 25 ta tub son bor. Birinchi mingda 168 ta tub son mavjud. Hozirda eng katta sonlar egizaklar: 1000000009649 va 1000000009681. Hozirda ma'lum bo'lgan eng katta tub son 25962 belgida yozilgan va 2 8643 -1 ga teng. Bu juda katta raqam. Kichkina niholni tasavvur qiling va uning o'sishi har kuni ikki baravar ko'payadi. U 263 yil davomida o'sib borgan va koinotda erishib bo'lmaydigan balandlikka ko'tarilgan bo'lar edi.

Biz sonlarning tabiiy qatori bo‘ylab qancha uzoq borsak, tub sonlarni topish shunchalik qiyin bo‘ladi. Tasavvur qiling-a, biz tabiiy chiziq bo'ylab uchadigan samolyotda uchyapmiz. Atrof qorong'i va faqat tub sonlar chiroqlar bilan belgilangan. Sayohatning boshida juda ko'p chiroqlar bor, keyin esa kamroq va kamroq.

Qadimgi yunon olimi Evklid bundan 2300 yil avval cheksiz ko'p tub sonlar borligini va eng katta tub son yo'qligini isbotlagan.

Tug sonlar masalasini koʻplab matematiklar, jumladan, qadimgi yunon olimi Eratosfen ham oʻrgangan. Uning tub sonlarni topish usuli Eratosfen elak deb atalgan.

18-asrda yashagan va Sankt-Peterburg Fanlar akademiyasining aʼzosi boʻlgan Goldbax va Eyler tub sonlar muammosi bilan shugʻullangan. Ular har bir natural sonni tub sonlar yig'indisi sifatida ifodalash mumkin deb taxmin qilishgan, ammo bu isbotlanmagan. 1937 yilda sovet akademigi Vinogradov bu taklifni isbotladi.

Hind fili 65 yil, timsoh 51 yil, tuya 23 yil, ot 19 yil yashagan. Bu sonlarning qaysi biri tub va qo‘shma sonlar?
Bo'ri quyonni ta'qib qilmoqda, u labirintdan o'tishi kerak. Agar javob tub son bo'lsa, o'tishingiz mumkin [doiralar ko'rinishidagi labirintlar, ularda uchta misol bor va markazda uy bor]

Bolalar quyidagi misollarni og'zaki hal qiladilar, tub sonlarni chaqiradilar.

1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5

Vazifa. Agar barcha konfetlardan foydalanish kerak bo'lsa, 48 ta Lastochka va 36 Cheburashka shirinliklaridan eng ko'p bir xil sovg'alarni tayyorlash mumkin.

Doskaga yozib qo'yilgan vazifaga:

48 ning bo‘luvchilari: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48

36 ning bo‘luvchilari: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36

GCD (48; 36) \u003d 12  12 sovg'a  bo'linuvchining GCD ni aniqlash  GCD ni topish qoidasi

Va barcha bo'luvchilarni sanab o'tish qiyin bo'lganda, katta sonlarning GCD ni qanday topish mumkin. Jadval va darslikka ko'ra biz qoidani olamiz. Biz asosiy so'zlarni ajratib ko'rsatamiz: parchalanish, tuzish, ko'paytirish.

Men katta raqamlardan GCD ni topish misollarini ko'rsataman, bu erda biz Evklid algoritmi yordamida katta sonli GCD ni topish mumkinligini aytishimiz mumkin. Bu algoritm bilan matematika maktabi sinfida batafsil tanishamiz.

Algoritm - bu amallar bajariladigan qoida. 9-asrda bunday qoidalarni arab matematigi Alxvaruimi bergan.

4. 4 kishidan iborat guruhlarda ishlash.

Har bir inson vazifalar uchun 4 variantdan birini oladi, bu erda quyidagilar ko'rsatilgan:

Talaba darslikdagi nazariyani o'rganishi va bitta savolga javob berishi kerak
GCD ni topish misolini o'rganing
Mustaqil ish uchun topshiriqlarni bajarish.

O'qituvchi o'quvchilarni ishlayotganda boshqaradi. Vazifani bajarib bo'lgach, bolalar bir-birlariga o'zlarining savollariga javob berishadi. Shunday qilib, darsning ushbu qismi oxirida talabalar to'rtta variantni ham bilishlari kerak. Keyin butun ishning tahlili amalga oshiriladi, o'qituvchi talabalarning savollariga javob beradi.

Ish oxirida kichik mustaqil ish olib boriladi.

CSR kartalari

Variant 1

1. Qanday son tub deb ataladi? Kompozit son nima?

2. GCD ni toping (96; 36)

Raqamlarning GCD ni topish uchun berilgan sonlarni tub omillarga ajratish kerak.

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

36	2
18	2
9	3
3	3
1

36=2 2 *3 2

96=2 5 *3

96 va 36 raqamlarining GCD bo'lgan sonning kengayishi eng kichik ko'rsatkichli umumiy tub omillarni o'z ichiga oladi:

GCD (96;36)=2 2 *3=4*3=12

3. O'zingiz qaror qiling. GCD(102; 84), GCD(75; 28), GCD(120; 144)

Variant 2

1. Natural sonni tub omillarga ajratish nimani anglatadi? Bu sonlarning umumiy boʻluvchisi nima?

2. GCD namunasi (54; 72)=18

3. GCD(144; 128), GCD(81; 64), GCD(360; 840) ni oʻzingiz hal qiling.

Variant 3

1. Qanday sonlar nisbatan tub sonlar deb ataladi? Misol keltiring.

2. GCD namunasi (72; 96) =24

3. GCD(102; 170), GCD(45; 64), GCD(864; 192) ni oʻzingiz hal qiling.

Variant 4

1. Sonlarning umumiy bo‘luvchisi qanday topiladi?

2. GCD namunasi (360; 432)

3. GCD (135; 105), GCD (128; 75), GCD (360; 8400) ni oʻzingiz hal qiling.

Mustaqil ish

Variant 1	Variant 2	Variant 3	Variant 4
NOD (180; 120)	NOD (150; 375)	NOD (135; 315; 450)	NOD (250; 125; 375)
NOD (2016; 1320)	NOD (504; 756)	NOD (1575, 6615)	NOD (468; 702)
NOD (3120; 900)	NOD (1028; 1152)	NOD (1512; 1008)	NOD (3375; 2250)

5. Darsni yakunlash. Mustaqil ish uchun hisobot baholari.

Mavzu bo'yicha matematikadan 6-sinf uchun Vilenkin, Joxov, Chesnokov, Schwarzburd muammolar kitobidan muammolarni hal qilish:

I bob. Oddiy kasrlar.
§ 1. Sonlarning bo‘linuvchanligi:
6. Eng katta umumiy bo‘luvchi. Koʻpaytirish raqamlari

146 18 va 60 sonlarining barcha umumiy bo‘luvchilarini toping; 72, 96 va 120; 35 va 88.
YECHIMA

147 Agar a = 2 2 3 3 va b = 2 3 3 5 bo‘lsa, a va b ning eng katta umumiy bo‘luvchisining tub ko‘paytiruvchisini toping; a = 5 5 7 7 7 va b = 3 5 7 7.
YECHIMA

148 12 va 18 sonlarining eng katta umumiy bo‘luvchisini toping; 50 va 175; 675 va 825; 7920 va 594; 324, 111 va 432; 320, 640 va 960.
YECHIMA

149 35 va 40 sonlar ko‘paytiriladimi; 77 va 20; 10, 30, 41; 231 va 280?
YECHIMA

150 35 va 40 raqamlari koʻpaytiriladimi; 77 va 20; 10, 30, 41; 231 va 280?
YECHIMA

151 Ayiruvchisi va maxraji nisbatan tub sonlar bo‘lgan maxraji 12 ga teng bo‘lgan barcha to‘g‘ri kasrlarni yozing.
YECHIMA

152 Yigitlar yangi yil archasida bir xil sovg'alarni olishdi. Barcha sovg'alar birgalikda 123 apelsin va 82 olmadan iborat edi. Rojdestvo daraxti oldida nechta bola bor edi? Har bir sovg'ada nechta apelsin va nechta olma bor edi?
YECHIMA

153 Shahar tashqarisiga chiqish uchun zavod xodimlariga bir xil o'rindiqli bir nechta avtobuslar ajratildi. 424 kishi o'rmonga, 477 kishi ko'lga borgan. Avtobuslardagi barcha o‘rindiqlar band bo‘lgan, birorta ham o‘rindiqsiz qolmagan. Qancha avtobus ajratilgan va ularning har birida nechta yo‘lovchi bo‘lgan?
YECHIMA

154 Ustun bo‘yicha og‘zaki hisoblang
YECHIMA

155 7-rasmdan foydalanib, a, b va c sonlar tub ekanligini aniqlang.
YECHIMA

156 Cheti natural son bilan ifodalangan va barcha qirralarning uzunliklari yigindisi tub son bilan ifodalanadigan kub bormi; sirt maydoni tub son bilan ifodalanadi?
YECHIMA

157 875 sonlarini koeffitsientlarga ajrating; 2376; 5625; 2025; 3969; 13125.
YECHIMA

158 Nima uchun bitta sonni ikkita tub omilga, ikkinchisini esa uchtaga ajratish mumkin bo'lsa, unda bu sonlar teng emas?
YECHIMA

159 To‘rtta aniq tub sonni topish mumkinmiki, ulardan ikkitasining ko‘paytmasi qolgan ikkitasining ko‘paytmasiga teng bo‘lsin?
YECHIMA

160 To‘qqiz o‘rinli mikroavtobusga 9 nafar yo‘lovchini necha xil usulda joylashtirish mumkin? Ulardan biri, marshrutni yaxshi biladigan haydovchining yonida o'tirsa, ular necha usulda joylashishi mumkin?
YECHIMA

161 Ifodalar qiymatlarini toping (3 8 5-11):(8 11); (2 2 3 5 7):(2 3 7); (2 3 7 1 3):(3 7); (3 5 11 17 23):(3 11 17).
YECHIMA

162 3/7 va 5/7 ni solishtiring; 11/13 va 8/13;1 2/3 va 5/3; 2 2/7 va 3 1/5.
YECHIMA

163 AOB=35° va DEF=140° ni chizish uchun transportyordan foydalaning.
YECHIMA

164 1) Beam OM ishlab chiqilgan AOB burchagini ikkiga ajratdi: AOM va MOB. AOM burchagi MOBdan 3 baravar ko'p. AOM va BOM burchaklari qanday. Ularni quring. 2) Beam OK ishlab chiqilgan burchak CODni ikkiga ajratdi: SOK va KOD. SOC burchagi KOD dan 4 baravar kam. COK va KOD burchaklari qanday? Ularni quring.
YECHIMA

165 1) Ishchilar 820 m uzunlikdagi yo‘lni uch kun ichida ta’mirladilar. Seshanba kuni ushbu yo'lning 2/5 qismini, chorshanba kuni esa qolgan 2/3 qismini ta'mirlashdi. Payshanba kuni ishchilar necha metr yo‘lni ta’mirladilar? 2) Fermada sigirlar, qoʻylar va echkilar jami 3400 bosh hayvonlar boqiladi. Qoʻy va echkilar birgalikda barcha hayvonlarning 9/17 qismini, echkilar esa qoʻy va echkilarning 2/9 qismini tashkil qiladi. Fermada qancha sigir, qo'y va echki bor?
YECHIMA

166 0,3 sonlarni oddiy kasr sifatida ifodalang; 0,13; 0,2 va o'nlik kasr sifatida 3/8; 4 1/2; 3 7/25
YECHIMA

167 Har bir raqamni o'nlik kasr 1/2 + 2/5 sifatida yozib, amalni bajaring; 1 1/4 + 2 3/25
YECHIMA

168 10, 36, 54, 15, 27 va 49 sonlarni tub hadlar yig‘indisi sifatida ifodalang, shunda hadlar soni imkon qadar kamroq bo‘lsin. Raqamlarni tub sonlar yig‘indisi sifatida ifodalash haqida qanday takliflar bera olasiz?
YECHIMA

169 a va b ning eng katta umumiy bo‘luvchisini toping, agar a = 3 3 5 5 5 7, b = 3 5 5 11; a = 2 2 2 3 5 7, b = 3 11 13.

DZ tekshiruvi
Tayyorgarlik qanday
ofset -02.10
va KR - 29.09.

1-sonli ofset uchun savollar. (2017 yil 2 oktyabr)
“Sonlarning bo‘linuvchanligi” mavzusida M.6, §1.5-34-bet, 33-34-betlarda mini-referatlar: mavzu bo‘yicha.
"Pifagor", "Eratosthen elak"
Qanday natural son a natural sonning bo'luvchisi deyiladi?
4 ning 24 ning bo‘luvchisi ekanligini isbotlang.
3 soni 25 ning bo‘luvchisi emasligini isbotlang.
12 ning barcha tabiiy bo‘luvchilarini sanab bering.
Har qanday natural sonning boʻluvchisi nima?
Qanday natural son a natural soniga karrali deyiladi?
Har qanday natural sonning nechta karrali bor?
Natural sonning eng kichik karrali nechaga teng?
Qaysi raqamlar 10 ga bo'linadi va qaysilari 10 ga bo'linmaydi? Misollar keltiring.
Qaysi sonlar 5 ga qoldiqsiz, qaysilari 5 ga qoldiqsiz bo‘linmaydi? Misollar keltiring.
Qaysi raqamlar juft va qaysi raqamlar toq deb ataladi?
8 soni juft va 15 toq ekanligini isbotlang.
Juft sonlarni nomlang.
Toq raqamlarni nomlang.
Raqam juft bo'lishi uchun (qoldiqsiz 2 ga bo'lingan) qaysi raqam bilan tugashi kerak va raqam qaysi raqam bilan tugashi kerak
g'alati edi? Misollar keltiring.
Qaysi son 9 ga bo'linadi va qaysi son 9 ga bo'linmaydi?
Qaysi son 3 ga bo'linadi va qaysi son 3 ga bo'linmaydi?
Qanday natural son tub deb ataladi?
Qanday natural son kompozitsion deb ataladi?
Qaysi son tub va qo‘shma son emas?
Har qanday kompozit sonni nechta va qanday omillarga ajratish mumkin?
Birinchi 10 ta tub sonni ayting.
210 raqamini koeffitsientlarga ajratishni yozing.
Har bir kompozit sonni tub omillarga kiritish mumkinmi?
Quyidagi belgi tub ko‘paytmalarga ajratiladimi: 2 3 4 5?
Qanday natural songa a va b natural sonlarning eng katta umumiy boʻluvchisi deyiladi?
Qanday ikkita son koʻp sonli sonlar deb ataladi? Misollar keltiring.
Bir nechta natural sonlarning eng katta umumiy boʻluvchisini topish uchun sizga ... kerak boʻladi.
GCDni toping(16;42)
Qanday natural songa a va b natural sonlarining eng kichik umumiy karrali deyiladi?
Bir nechta natural sonlarning eng kichik umumiy karralini topish uchun siz ... kerak.
LCMni toping(6;15)
Masalan, b \u003d GCD (a; c) LCM (a; c) ekanligini ko'rsating.
Test №1 - 29 sentyabr

CG namuna matni
Variant 1.
Variant 2.
1. 5544 sonini tub ko‘paytuvchilarga ko‘paytiring.
1. 6552 sonini tub ko‘rsatkichlarga ko‘paytiring.

2.Eng katta umumiy boʻluvchini toping va
504 va 756 ning eng kichik umumiy karrali.
1512 va 1008 ning eng kichik umumiy karrali.
3. Raqamlar ekanligini isbotlang:
3. Raqamlar quyidagilar ekanligini isbotlang:
a) 255 va 238 ko‘paytmalar emas;
a) 266 va 285 ko‘paytmalar emas;
b) 392 va 675 sonlar ko‘paytiriladi.
b) 301 va 585 sonlar o‘zaro tub sonlar.
4. Quyidagi amallarni bajaring: 268,8: 0,56 + 6,44 12.
4. Quyidagi amallarni bajaring: 355.1: 0.67 + 0.83 15.
5. Ikki tub sonning ayirmasi bo'lishi mumkinmi?
5. Ikki tub sonning yig'indisi bo'lishi mumkinmi?

tub son? (Misol keltiring).

Sahifa 28,
№
164(1)
DZ tekshiruvi

27-bet. № 164(1).
LEKIN
AOW 180
M
3x
X
DZ tekshiruvi
AOB AOM MOVDA
O
x+3x=180
4x=180
x=180:4
x=45
PTO 45, AOM 3 45 135
Javob: 135°, 45°

DZ tekshiruvi
Sahifa 28,
b)
№
169(b).
a=2 2 2 3 5 7, c=3 11 13
GCD(a,b)=3

10.

Sahifa 28, 170(c,d)
DZ tekshiruvi
c) GCD(60,80,48)=2 2=4
60
30
15
5
1
2
2
3
5
80
40
20
10
5
1
2
2
2
2
5
48
24
12
6
3
1
2
2
2
2
3

11.

DZ tekshiruvi
Sahifa 28, 170(c,d)
d) GCD (195,156,260)=
195 3
65 5
13 13
1
156
78
39
13
1
2
2
3
13
13
260
130
65
13
1
2
2
5
13

12.

DZ tekshiruvi
Sahifa 28, 171
gcd(861,875)=1
864
432
216
108
54
27
9
3
1
2
2
2
2
2
3
3
3
875
175
35
7
1
5
5
5
7
861 va 875 raqamlari bir-biriga teng

13.

Sahifa 28,
№
Turnerlar -
3 kishi
Chilingarlar
2x
174
DZ tekshiruvi
odamlar
-x pers.
3x+2x+x=840
6x=840
x=840:6
x=140
frezalash mashinalari
Miller-140,
Chilingarlar-280,
Tokarlar - 420.
Javob: 420 kishi.
Nima bo'lishi mumkin
topilmadimi?

14. PDni baholang: - barcha javoblar to'g'ri va yechim batafsil yozilgan "5" - barcha javoblar to'g'ri va yechim batafsil yozilgan, lekin ruxsat etilgan.

hisoblash xatolari
"to'rt"
- javoblar to'g'ri, lekin yechim yo
to'liq emas yoki mavjud emas
"3"
- uy vazifasi yo'q - "2"

15. 25.09.2017 Sinf ishi Eng katta umumiy bo‘luvchi. Koʻpaytirish raqamlari.

16. Dars maqsadlari:

- Eng buyuk haqidagi bilimlarni umumlashtirish
umumiy bo'luvchi va ko'paytirish
raqamlar.
- Mehnat qobiliyatini rivojlantirish
o'z-o'zidan.
- Eshitishni o'rganing
boshqalar.
- Shakllantirishni davom eting
og'zaki va yozma nutq madaniyati
matematik nutq.

17.

Individual ishlash. Dam olish
og'zaki va daftarda
Individual ish
kartalar

18.

Og'zaki hisoblash
1. Oddiylarga parchalanishi mumkin
14652 ko'paytmalari
multiplikatorni o'z ichiga oladi
3?
Nega?
2. Barcha toq raqamlarni nomlang,
tengsizlikni qondirish
234<х<243

19.

Og'zaki hisoblash
3.
3 karralisini ayting:
a) 5; b) 15; c) raqam
a
4. 2 ta raqamni o‘zaro nomlang
raqam bilan tub:
a) 3,
b) 7,
soat 10 da,
d) 24

20.

Daftarda ishlash:
Eng keng tarqalganini toping
sonning bo'luvchisi va
kasrlarning maxraji:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

21.

Daftarda ishlash:
Eng keng tarqalganini toping
sonning bo'luvchisi va
kasrlarning maxraji:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

22.

Daftarda ishlash:
Eng keng tarqalganini toping
sonning bo'luvchisi va
kasrlarning maxraji:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

23.

Daftarda ishlash:
Eng keng tarqalganini toping
sonning bo'luvchisi va
kasrlarning maxraji:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

24.

Daftarda ishlash:
Eng keng tarqalganini toping
sonning bo'luvchisi va
kasrlarning maxraji:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=13
gcd(8,9)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

25.

Daftarda ishlash:
Eng keng tarqalganini toping
sonning bo'luvchisi va
kasrlarning maxraji:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=13
gcd(8,9)=1
gcd(24,60)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

26.

27.

Jismoniy tarbiya daqiqa

28.

Muammoni hal qilamiz
Sahifa 26, №153
Vazifani o'qing.
Vazifa nima haqida?
Vazifa nima haqida?

29.

Muammoni hal qilamiz
Sahifa 26, №153
Darhol javob bera olamizmi?
1 savol:
Qancha avtobus bor edi?

30.

Muammoni hal qilamiz
Sahifa 26, №153
Qanchaligini qanday topish mumkin
har bir avtobusda yo'lovchilar?

Bo'limlar: Matematika , "Dars uchun taqdimot" tanlovi

Sinf: 6

Dars uchun taqdimot

Orqaga oldinga

Diqqat! Slaydni oldindan ko'rish faqat ma'lumot olish uchun mo'ljallangan va taqdimotning to'liq hajmini ko'rsatmasligi mumkin. Agar siz ushbu ish bilan qiziqsangiz, to'liq versiyasini yuklab oling.

Bu ish yangi mavzuni tushuntirishga hamroh bo'lishga mo'ljallangan. O'qituvchi amaliy va uy vazifalarini o'z xohishiga ko'ra tanlaydi.

Uskunalar: kompyuter, proyektor, ekran.

Tushuntirish jarayoni

Slayd 1. Eng katta umumiy bo‘luvchi.

og'zaki ish.

1. Hisoblang: