Portalda reklama

Juft va toq raqamlar. Sonning o'nli yozuvi haqida tushuncha. Juft yoki toqni aniqlash uchun Excel formulasida turli rangdagi juft va toq raqamlarni qanday ajratish mumkin

Office 365 uchun Excel Mac uchun Office 365 uchun Excel Veb uchun Excel Excel 2019 Excel 2016 Mac uchun Excel 2019 Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Mac uchun Excel 2016 Mac uchun Excel 2011 Excel Starter 2010 kamroq

Ushbu maqolada formula sintaksisi va funksiyadan foydalanish tasvirlangan ETHOUNT Microsoft Excelda.

Tavsif

Raqam juft bo'lsa TRUE, toq bo'lsa FALSE qaytaradi.

Sintaksis

Juft son)

EVEN funksiyasi sintaksisi quyidagi argumentlarga ega:

    Raqam Majburiy. Tekshirish uchun qiymat. Agar raqam butun son bo'lmasa, u qisqartiriladi.

Izohlar

Agar raqam argumentining qiymati raqam bo'lmasa, EVEN funksiyasi #VALUE! xato qiymatini qaytaradi.

Misol

Quyidagi jadvaldan namunaviy ma'lumotlarni nusxalang va uni yangi Excel varag'ining A1 katakchasiga joylashtiring. Formula natijalarini ko'rsatish uchun ularni tanlang va F2 tugmasini, keyin esa ENTER tugmasini bosing. Agar kerak bo'lsa, barcha ma'lumotlarni ko'rish uchun ustunlar kengligini o'zgartiring.

· Juft sonlar 2 ga qoldiqsiz bo'linadigan sonlardir (masalan, 2, 4, 6 va boshqalar). Har bir bunday sonni mos K butun sonini tanlash orqali 2K deb yozish mumkin (masalan, 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3 va hokazo).

· Toq sonlar 2 ga bo'linganda 1 ning qoldig'ini beradigan raqamlardir (masalan, 1, 3, 5 va boshqalar). Har bir bunday sonni mos K butun sonini tanlash orqali 2K + 1 shaklida yozish mumkin (masalan, 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1 va boshqalar).

  • Qo'shish va ayirish:
    • Haniq ± H etno = H etno
    • Haniq ± H hatto = H hatto
    • Hhatto ± H etno = H hatto
    • Hhatto ± H hatto = H etno
  • Ko'paytirish:
    • Hqora × H etno = H etno
    • Hqora × H hatto = H etno
    • Hhatto × H hatto = H hatto
  • Bo'lim:
    • Hetno / H hatto - natijaning tengligini aniq baholash mumkin emas (agar natija bo'lsa butun son, u juft yoki toq bo'lishi mumkin)
    • Hetno / H hatto --- natija bo'lsa butun son, keyin u H etno
    • Hhatto / H parite - natija butun son bo'lishi mumkin emas va shuning uchun parite atributlariga ega
    • Hhatto / H hatto --- natija bo'lsa butun son, keyin u H hatto

Har qanday juft sonlarning yig'indisi juftdir.

Toq sonlar yig'indisi toqdir.

Toq sonlarning juft sonining yig‘indisi juftdir.

Ikki raqamning farqi xuddi shu ularning tengligi so'm.
(masalan, 2+3=5 va 2-3=-1 ikkala toq)

Algebraik (+ yoki - belgilari bilan) butun sonlar yig'indisi Unda bor xuddi shu ularning tengligi so'm.
(masalan, 2-7+(-4)-(-3)=-6 va 2+7+(-4)+(-3)=2 ikkalasi ham juft)


Paritet g'oyasi juda ko'p turli xil ilovalarga ega. Ulardan eng oddiylari:

1. Agar biron-bir yopiq zanjirda ikkita turdagi ob'ektlar almashinsa, u holda ularning soni juft bo'ladi (va har bir turdagi bir xil).

2. Agar qaysidir zanjirda ikki turdagi predmetlar almashinib tursa va zanjirning boshi va oxiri har xil turga kirsa, unda undagi predmetlarning juft soni, bir tipning boshi va oxiri bo‘lsa, toq son bo‘ladi. (ob'ektlarning juft soni mos keladi o'tishlarning toq soni ular o'rtasida va aksincha !!! )

2". Agar ob'ekt ikkita mumkin bo'lgan holat va boshlang'ich va yakuniy holatlar o'rtasida almashinsa boshqacha, keyin ob'ektning u yoki bu holatda bo'lish davrlari - hatto raqam, agar boshlang'ich va oxirgi holatlar bir xil bo'lsa, u holda g'alati. (2-bandni qayta shakllantirish)

3. Aksincha: o'zgaruvchan zanjir uzunligining tekisligi bo'yicha siz uning boshi va oxiri bir yoki turli xil ekanligini bilib olishingiz mumkin.

3". Aksincha: ob'ektning ikkita mumkin bo'lgan o'zgaruvchan holatdan birida bo'lish davrlari soni bo'yicha, dastlabki holat yakuniy holatga to'g'ri keladimi yoki yo'qligini aniqlash mumkin. (3-bandni qayta shakllantirish)

4. Agar ob'ektlarni juftlarga bo'lish mumkin bo'lsa, unda ularning soni juft bo'ladi.

5. Agar biron sababga ko'ra toq sonli ob'ektlarni juftlarga bo'lish mumkin bo'lsa, u holda ulardan biri o'ziga juft bo'ladi va bunday ob'ektlar bir nechta bo'lishi mumkin (lekin ularning soni doimo toq bo'ladi). .

(!) Bu mulohazalarning barchasini Olimpiadadagi muammoni hal qilish matniga aniq bayonotlar sifatida kiritish mumkin.

Misollar:

Vazifa 1. Samolyotda zanjirga ulangan 9 ta vites bor (birinchi ikkinchisi bilan, ikkinchisi uchinchisi bilan ... 9-chi birinchisi bilan). Ular bir vaqtning o'zida aylana oladimi?

Yechim: Yo'q, qila olmaydi. Agar ular aylana olsa, u holda ikkita turdagi viteslar yopiq zanjirda almashtiriladi: soat yo'nalishi bo'yicha va soat miliga teskari yo'nalishda aylanadi (muammoni hal qilish uchun bu muhim emas, qaysi biri birinchi vitesning aylanish yo'nalishi ! ) Unda viteslar soni juft bo'lishi kerak va ularning soni 9 ta bo'ladimi?! h.i.d. ("?!" belgisi qarama-qarshilikni bildiradi)

Vazifa 2. 1 dan 10 gacha raqamlar qatorga yoziladi.Nolga teng ifoda olish uchun ular orasiga + va - belgilarini qo`yish mumkinmi?
Yechim: Mumkin emas. Olingan ifodaning pariteti har doim paritetga mos keladi miqdor 1+2+...+10=55, ya'ni. so'm har doim g'alati bo'ladi . 0 juft sonmi? h.t.d.

Har xil turdagi hisobotlarni tayyorlash kerak bo'lganda, ba'zida barcha juftlangan va bog'lanmagan raqamlarni turli xil ranglarda ajratib ko'rsatish kerak bo'ladi. Ushbu muammoni hal qilishning eng oqilona usuli - shartli formatlash.

Excelda juft raqamlarni qanday topish mumkin

Turli xil ranglarda avtomatik ravishda ta'kidlanishi kerak bo'lgan juft va toq raqamlar to'plami:

Aytaylik, juftlangan raqamlarni yashil rangda, qo‘shilmagan raqamlarni ko‘k rangda ajratib ko‘rsatishimiz kerak.



Ikki formula faqat 0 qiymatidan oldin taqqoslash operatorlarida farqlanadi. OK tugmasini bosish orqali Rule Manager oynasini yoping.

Natijada, bizda juftlashtirilmagan raqamni o'z ichiga olgan hujayralar ko'k rangga ega va juft raqamlari bo'lgan hujayralar yashil rangga ega.



Excelda juft va toq raqamlarni topish uchun MOD funktsiyasi

=MOD() funktsiyasi birinchi argumentni ikkinchi argumentga bo'lgandan keyin qolgan qismini qaytaradi. Birinchi argumentda biz nisbiy havolani belgilaymiz, chunki ma'lumotlar tanlangan diapazondagi har bir hujayradan olinadi. Birinchi shartli formatlash qoidasida =0 ga teng operatorni belgilaymiz. 2 ga bo'lingan har qanday juftlik raqami (ikkinchi operator) 0 bo'linmasining qoldig'iga ega bo'lgani uchun. Agar katakchada juftlik raqami bo'lsa, formula TRUE qiymatini qaytaradi va tegishli format tayinlanadi. Ikkinchi qoida formulasida biz "teng emas" operatoridan foydalanamiz 0. Shunday qilib, biz Excelda ko'k rangdagi toq raqamlarni ajratib ko'rsatamiz. Ya'ni, ikkinchi qoidaning ishlash printsipi birinchi qoidaga teskari proportsionaldir.

Bir oz nazariya
5-6-sinflar uchun olimpiada muammolari orasida, odatda, juft (toq) raqamlarning xususiyatlaridan foydalanish talab qilinadigan masalalar maxsus guruhdan iborat. Oddiy va ravshan, bu xususiyatlarni eslab qolish yoki olish oson va ko'pincha maktab o'quvchilari ularni o'rganishda hech qanday qiyinchiliklarga duch kelmaydilar. Ammo ba'zida bu xususiyatlarni qo'llash va, eng muhimi, u yoki bu dalil uchun ularni aniq qanday qo'llash kerakligini taxmin qilish oson emas. Biz ushbu xususiyatlarni bu erda sanab o'tamiz.


Talabalar bilan ushbu xususiyatlardan foydalanish kerak bo'lgan muammolarni ko'rib chiqsak, ularni hal qilish uchun juft va toq sonlar formulalarini bilish muhim bo'lgan masalalarni hisobga olmaslik mumkin emas. Bu formulalarni 5-6-sinf o‘quvchilariga o‘rgatish tajribasi shuni ko‘rsatadiki, ularning ko‘pchiligi toq son kabi har qanday juft sonni ham formula bilan ifodalash mumkinligini xayoliga ham keltirmagan. Uslubiy jihatdan talabaga birinchi navbatda toq son formulasini yozish masalasini qo'yish foydali bo'lishi mumkin. Gap shundaki, juft son formulasi aniq va ravshan ko'rinadi va toq son formulasi juft son formulasining o'ziga xos natijasidir. Va agar talaba o'zi uchun yangi materialni o'rganish jarayonida buning uchun to'xtab o'ylasa, u juft son formulasidan tushuntirish bilan boshlagandan ko'ra, ikkala formulani ham eslab qolishni afzal ko'radi. Juft son 2 ga boʻlinadigan son boʻlgani uchun uni 2n, bu yerda n butun son va toq sonni mos ravishda 2n+1 shaklida yozish mumkin.

Quyida engil isinish sifatida ko'rib chiqish uchun foydali bo'lishi mumkin bo'lgan oddiy toq/juft muammolar keltirilgan.

Vazifalar

1) Yig'indisi 100 ga teng bo'lgan 5 ta toq sonni olish mumkin emasligini isbotlang.

2) 9 ta varaq bor. Ularning ba'zilari 3-5 bo'lakka bo'linib ketgan. Shakllangan qismlarning ba'zilari yana 3 yoki 5 qismga yirtilib ketgan va shunga o'xshash bir necha bor. Bir necha qadamdan keyin 100 ta qismni olish mumkinmi?

3) 1 dan 2019 gacha bo‘lgan barcha natural sonlar yig‘indisi juftmi yoki toqmi?

4) Ketma-ket kelgan ikkita toq sonlar yig‘indisi 4 ga bo‘linishini isbotlang.

5) Har bir shahardan roppa-rosa 5 ta yoʻl chiqishi uchun 13 ta shaharni avtomobil yoʻllari bilan bogʻlash mumkinmi?

6) Maktab direktori o‘z hisobotida maktabda 788 nafar o‘quvchi borligini, o‘g‘il bolalar qizlardan 225 nafarga ko‘p ekanligini yozgan. Lekin tekshiruvchi inspektor darhol bayonnomada xatolik borligini ma’lum qildi. U qanday fikr yuritdi?

7) To'rtta raqam yoziladi: 0; 0; 0; 1. Bitta harakatda ushbu raqamlarning istalgan ikkitasiga 1 qo'shishga ruxsat beriladi. Bir nechta harakatda 4 ta bir xil raqamni olish mumkinmi?

8) Shaxmatchi ritsar a1 katakni tark etdi va bir necha harakatdan keyin qaytib keldi. U juft sonli harakatlar qilganligini isbotlang.

9) 2017 kvadrat plitkalarning yopiq zanjirini rasmda ko'rsatilganidek bukish mumkinmi?

10) 1 raqamini kasrlar yig'indisi sifatida ifodalash mumkinmi?

11) Agar ikkita sonning yig’indisi toq son bo’lsa, bu sonlarning ko’paytmasi doim juft son bo’lishini isbotlang.

12) a va b sonlar butun sonlardir. Ma'lumki, a + b = 2018. 7a + 5b yig'indisi 7891 ga teng bo'lishi mumkinmi?

13) Ba'zi bir davlat parlamentida deputatlar soni teng bo'lgan ikkita palata mavjud. Muhim masala yuzasidan ovoz berishda barcha deputatlar ishtirok etdi. Ovoz berish yakunida parlament raisi bu taklif 23 nafar ko‘pchilik ovoz bilan qabul qilinganini, betaraf qolganini aytdi. Shundan so‘ng deputatlardan biri natijalar soxtalashtirilganini aytdi. U qanday taxmin qildi?

14) To'g'ri chiziqda bir nechta nuqtalar mavjud. Ikki qo'shni nuqta orasiga nuqta qo'yilgan. Va shuning uchun ular yana ochkolarni qo'yishdi. Nuqta hisoblangandan keyin. Ballar soni 2018 yilga teng bo'lishi mumkinmi?

15) Petyaning bitta banknotida 100 rubl, Andreyning esa har birida 2 va 5 rubllik tangalar bilan to'la cho'ntaklar bor. Andrey Petyaning banknotini necha usul bilan o'zgartirishi mumkin?

16) Har qanday ikkita qo‘shni sonning yig‘indisi toq, barcha sonlar yig‘indisi esa juft bo‘lishi uchun beshta raqamni qatorga yozing.

17) Har qanday ikkita qo‘shni sonning yig‘indisi juft, barcha sonlar yig‘indisi toq bo‘lishi uchun qatorga oltita raqam yozish mumkinmi?

18) Qilichbozlik bo'limida o'g'il bolalar qizlarga qaraganda 10 barobar ko'p, bo'limda esa jami 20 kishidan ko'p emas. Ular juftlasha oladimi? O'g'il bolalar qizlardan 9 barobar ko'p bo'lsa, ular juftlasha oladimi? Agar 8 barobar ko'p bo'lsa-chi?

19) O'nta qutida konfetlar bor. Birinchisida - 1, ikkinchisida - 2, uchinchisida - 3 va hokazo, o'ninchida - 10. Petyaga bitta harakatda har qanday ikkita qutiga uchta konfet qo'shishga ruxsat beriladi. Petya bir necha harakatlarda qutilardagi konfetlar sonini tenglashtira oladimi? Agar dastlab 11 quti bo'lsa, Petya ikkita qutiga uchta konfet qo'yib, qutilardagi konfetlar sonini tenglashtira oladimi?

20) Davra stolida 25 o'g'il va 25 qiz o'tirishmoqda. Stolda o'tirganlardan birining bir jinsdagi ikkala qo'shnisi borligini isbotlang.

21) Masha va bir nechta beshinchi sinf o'quvchilari qo'llarini ushlab, aylanada turishdi. Ma’lum bo‘lishicha, hamma yo ikki o‘g‘ilni, yo ikki qizni qo‘lidan ushlab turgan ekan. Aylanada 10 ta o‘g‘il bo‘lsa, nechta qiz bor?

22) Samolyotda yopiq zanjirda ulangan 11 ta vites bor va 11-chi 1-ga ulangan. Barcha viteslar bir vaqtning o'zida aylana oladimi?

23) Har qanday natural n uchun kasr butun son ekanligini isbotlang.

24) Stolda 9 ta tanga bor, ulardan biri bosh tepaga, qolganlari dumlari tepaga. Agar bir vaqtning o'zida ikkita tanga aylantirishga ruxsat berilsa, barcha tangalarni yuqoriga qo'yish mumkinmi?

25) 5x5 jadvalda 25 ta natural sonni barcha qatorlardagi yig’indilar juft, barcha ustunlarda esa toq bo’ladigan tarzda joylashtirish mumkinmi?

26) Chigirtka toʻgʻri chiziq boʻylab sakraydi: birinchi marta – 1 sm, ikkinchi marta 2 sm, uchinchi marta 3 sm va hokazo. 25 sakrashdan keyin eski joyiga qaytishi mumkinmi?

27) Salyangoz samolyot bo'ylab har 15 daqiqada to'g'ri burchak ostida aylanib, doimiy tezlikda emaklaydi. Butun son soatlardan keyingina boshlang'ich nuqtaga qaytishi mumkinligini isbotlang.

28) 1 dan 2000 gacha raqamlar ketma-ket yoziladi.Raqamlarni bittaga almashtirish, ularni teskari tartibda joylashtirish mumkinmi?

29) Doskada 8 ta tub son yozilgan, ularning har biri ikkitadan katta. Ularning yig'indisi 79 ga teng bo'lishi mumkinmi?

30) Masha va uning do'stlari aylanada turishdi. Har qanday bolalarning ikkala qo'shnisi ham bir jinsdan. 5 o'g'il, nechta qiz?