Portalda reklama

Salbiy sonlarni ko'paytirish. Salbiy sonlarni ko'paytirish: qoida, misollar. Turli xil belgilar bilan raqamlarni qanday ajratish mumkin? Misollar


Ushbu maqolaning diqqat markazida manfiy sonlarning bo'linishi. Birinchidan, manfiy sonni manfiyga bo'lish qoidasi berilgan, uning asoslari keltirilgan, so'ngra yechimlarning batafsil tavsifi bilan manfiy sonlarni bo'lish misollari keltirilgan.

Sahifani navigatsiya qilish.

Salbiy sonlarni bo'lish qoidasi

Salbiy sonlarni bo'lish qoidasini berishdan oldin, bo'linish harakatining ma'nosini eslaylik. Bo'linish o'z mohiyatiga ko'ra noma'lum omilni ma'lum mahsulot va ma'lum boshqa omil bilan topishni anglatadi. Ya'ni, c soni c b=a bo'lganda a ning b ga bo'lingan qismidir va aksincha, agar c b=a bo'lsa, a:b=c bo'ladi.

Salbiy sonlarni bo'lish qoidasi quyidagi: bir manfiy sonni ikkinchisiga bo'lish koeffitsienti payni maxraj moduliga bo'lish qismiga teng.

Ovozli qoidani harflar yordamida yozamiz. Agar a va b manfiy sonlar bo'lsa, u holda tenglik a:b=|a|:|b| .

dan boshlab a:b=a b −1 tengligini isbotlash oson haqiqiy sonlarni ko'paytirish xossalari va o'zaro sonlarning ta'riflari. Darhaqiqat, shu asosda shaklning tenglik zanjirini yozish mumkin (a b -1) b=a (b -1 b)=a 1=a, bu maqolaning boshida aytib o'tilgan bo'linish ma'nosi tufayli a · b - 1 a ni b ga bo'lish qismi ekanligini isbotlaydi.

Va bu qoida salbiy sonlarni bo'lishdan ko'paytirishga o'tishga imkon beradi.

Misollarni echishda manfiy sonlarni bo'lish uchun ko'rib chiqilgan qoidalarni qo'llashni ko'rib chiqish qoladi.

Salbiy sonlarni bo'lish misollari

Keling, tahlil qilaylik manfiy sonlarni bo'lish misollari. Keling, oddiy holatlardan boshlaylik, ular bo'yicha bo'linish qoidasini qo'llashni ishlab chiqamiz.

Misol.

−18 manfiy sonini −3 manfiy songa bo‘ling, so‘ngra (−5):(−2) qismni hisoblang.

Yechim.

Salbiy sonlarni bo'lish qoidasiga ko'ra, -18 ni -3 ga bo'lish qismi bu sonlarning modullarini bo'lish qismiga teng. |−18|=18 va |−3|=3 bo‘lgani uchun (−18):(−3)=|−18|:|−3|=18:3 , faqat natural sonlar bo'linishini bajarish uchun qoladi, bizda 18:3=6.

Muammoning ikkinchi qismini xuddi shu tarzda hal qilamiz. |−5|=5 va |−2|=2 boʻlgani uchun (−5):(−2)=|−5|:|−2|=5:2 . Bu qism oddiy kasr 5/2 ga to'g'ri keladi, uni aralash raqam sifatida yozish mumkin.

Xuddi shu natijalar salbiy sonlarni bo'lishning boshqa qoidasi yordamida olinadi. Haqiqatan ham, -3 soni teskari raqam bo'lsa, unda , endi biz manfiy sonlarni ko'paytirishni bajaramiz: . Xuddi shunday, .

Javob:

(−18):(−3)=6 va .

Kasr ratsional sonlarni bo'lishda oddiy kasrlar bilan ishlash eng qulaydir. Ammo, agar qulay bo'lsa, siz o'nlik kasrlarni bo'lishingiz va yakuniy kasrlarni bo'lishingiz mumkin.

Misol.

-0,004 sonini -0,25 ga bo'ling.

Yechim.

Dividend va bo'linuvchining modullari mos ravishda 0,004 va 0,25 ni tashkil qiladi, keyin manfiy sonlarni bo'lish qoidasiga ko'ra bizda mavjud (−0,004):(−0,25)=0,004:0,25 .

  • yoki o'nli kasrlarni ustunga bo'lish,
  • yoki o'nli kasrlardan oddiy kasrlarga o'ting va keyin mos keladigan oddiy kasrlarni bo'ling.

Keling, ikkala yondashuvni ham ko'rib chiqaylik.

Ustundagi 0,004 ni 0,25 ga bo'lish uchun avval vergulni 2 ta raqamni o'ngga, 0,4 ni 25 ga bo'lish kerak. Endi biz ustunga bo'linishni bajaramiz:

Shunday qilib, 0,004:0,25=0,016.

Endi o'nli kasrlarni oddiy kasrlarga o'tkazishga qaror qilsak, yechim qanday bo'lishini ko'rsatamiz. Chunki undan keyin , va bajaring

§ 1 Ijobiy va manfiy sonlarni ko'paytirish

Ushbu darsda biz musbat va manfiy sonlarni ko'paytirish va bo'lish qoidalari bilan tanishamiz.

Ma'lumki, har qanday mahsulot bir xil atamalar yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin.

-1 atamasi 6 marta qo'shilishi kerak:

(-1)+(-1)+(-1) +(-1) +(-1) + (-1) =-6

Demak, -1 va 6 ning mahsuloti -6 ga teng.

6 va -6 raqamlari qarama-qarshi sonlardir.

Shunday qilib, biz xulosa qilishimiz mumkin:

-1 ni natural songa ko'paytirsangiz, uning qarama-qarshi sonini olasiz.

Salbiy sonlar uchun ham, musbat sonlar uchun ham ko'paytirishning kommutativ qonuni bajariladi:

Agar natural son -1 ga ko'paytirilsa, qarama-qarshi son ham olinadi.

Har qanday manfiy bo'lmagan sonni 1 ga ko'paytirish bir xil raqamga olib keladi.

Masalan:

Salbiy sonlar uchun bu gap ham to'g'ri: -5 ∙1 = -5; -2 ∙ 1 = -2.

Har qanday raqamni 1 ga ko'paytirish bir xil raqamga olib keladi.

Biz allaqachon ko'rdikki, minus 1 natural songa ko'paytirilsa, qarama-qarshi son olinadi. Salbiy sonni ko'paytirishda bu bayonot ham to'g'ri bo'ladi.

Masalan: (-1) ∙ (-4) = 4.

Shuningdek, -1 ∙ 0 = 0, 0 raqami o'ziga qarama-qarshidir.

Har qanday raqamni minus 1 ga ko'paytirsangiz, uning qarama-qarshi sonini olasiz.

Keling, ko'paytirishning boshqa holatlariga o'tamiz. -3 va 7 sonlarining ko'paytmasini topamiz.

Manfiy omil -3 ni -1 va 3 ko'paytmasi bilan almashtirish mumkin. Keyin assotsiativ ko'paytirish qonunini qo'llash mumkin:

1 ∙ 21 = -21, ya'ni. minus 3 va 7 ning ko'paytmasi minus 21 ga teng.

Turli xil belgilarga ega ikkita raqamni ko'paytirishda moduli omillar modullarining mahsulotiga teng bo'lgan manfiy son olinadi.

Bir xil ishorali raqamlarning ko'paytmasi nima?

Biz bilamizki, siz ikkita ijobiy sonni ko'paytirsangiz, siz ijobiy raqam olasiz. Ikki manfiy sonning ko‘paytmasini toping.

Koeffitsientlardan birini minus 1 koeffitsientli mahsulot bilan almashtiramiz.

Biz olingan qoidani qo'llaymiz, har xil belgilarga ega bo'lgan ikkita raqamni ko'paytirishda moduli omillar modullarining mahsulotiga teng bo'lgan manfiy son olinadi,

-80 oling.

Keling, qoidani tuzamiz:

Bir xil belgilarga ega ikkita raqamni ko'paytirishda moduli omillar modullarining mahsulotiga teng bo'lgan musbat son olinadi.

§ 2 Ijobiy va manfiy sonlarning bo'linishi

Keling, bo'linishga o'tamiz.

Tanlash orqali biz quyidagi tenglamalarning ildizlarini topamiz:

y ∙ (-2) = 10. 5 ∙ 2 = 10, shuning uchun x = 5; 5 ∙ (-2) = -10, shuning uchun a = 5; -5 ∙ (-2) = 10, shuning uchun y = -5.

Keling, tenglamalarning yechimlarini yozamiz. Har bir tenglamada omil noma'lum. Biz mahsulotni ma'lum omilga bo'lish orqali noma'lum omilni topamiz, biz allaqachon noma'lum omillarning qiymatlarini tanladik.

Keling, tahlil qilaylik.

Bir xil belgilarga ega bo'lgan raqamlarni bo'lishda (va bu birinchi va ikkinchi tenglamalar), moduli dividend va bo'linuvchi modullarning koeffitsientiga teng bo'lgan musbat son olinadi.

Turli xil belgilarga ega bo'lgan raqamlarni bo'lishda (bu uchinchi tenglama), moduli dividend va bo'linuvchi modullarning koeffitsientiga teng bo'lgan salbiy son olinadi. Bular. musbat va manfiy sonlarni bo'lishda ko'paytma belgisi mahsulot belgisi bilan bir xil qoidalar bilan aniqlanadi. Va bo'linish moduli dividend va bo'luvchi modulining koeffitsientiga teng.

Shunday qilib, biz ijobiy va salbiy sonlarni ko'paytirish va bo'lish qoidalarini tuzdik.

Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxati:

  1. Matematika. 6-sinf: darslik uchun dars ishlanmalari I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich // muallif-tuzuvchi L.A. Topilin. - Mnemosin, 2009 yil.
  2. Matematika. 6-sinf: ta’lim muassasalari o‘quvchilari uchun darslik. I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich. - M .: Mnemosyne, 2013.
  3. Matematika. 6-sinf: ta'lim muassasalari talabalari uchun darslik./N.Ya. Vilenkin, V.I. Joxov, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd. - M .: Mnemosyne, 2013.
  4. Matematika bo'yicha qo'llanma - http://lyudmilanik.com.ua
  5. O'rta maktab o'quvchilari uchun qo'llanma http://shkolo.ru

Ushbu maqolada batafsil tavsif berilgan turli belgilar bilan raqamlarni bo'lish. Birinchidan, turli xil belgilar bilan raqamlarni bo'lish qoidasi berilgan. Quyida musbat sonlarni manfiy va manfiy sonlarni musbatga bo'lish misollari keltirilgan.

Sahifani navigatsiya qilish.

Turli xil belgilar bilan raqamlarni bo'lish qoidasi

Butun sonlarni artikl bo'linishida har xil belgilarga ega bo'lgan butun sonlarni bo'lish qoidasi olingan. Belgilangan maqoladagi barcha dalillarni takrorlash orqali uni ratsional sonlarga ham, haqiqiy sonlarga ham kengaytirish mumkin.

Shunday qilib, turli xil belgilarga ega bo'lgan raqamlarni bo'lish qoidasi quyidagi formulaga ega: musbat sonni manfiy yoki manfiy songa bo'lish uchun dividendni bo'linuvchining moduliga bo'lish va natijada olingan sonning oldiga minus belgisini qo'yish kerak.

Ushbu bo'linish qoidasini harflar yordamida yozamiz. Agar a va b raqamlari turli xil belgilarga ega bo'lsa, formula to'g'ri keladi a:b=−|a|:|b| .

Ovozli qoidadan ko'rinib turibdiki, turli xil belgilarga ega bo'lgan raqamlarni bo'lish natijasi manfiy sondir. Haqiqatan ham, dividendning moduli va bo'linuvchining moduli raqamdan ko'ra ijobiyroq bo'lganligi sababli, ularning ko'rsatkichi ijobiy sondir va minus belgisi bu raqamni salbiy qiladi.

E'tibor bering, ko'rib chiqilgan qoida turli xil belgilarga ega bo'lgan raqamlarning bo'linishini ijobiy sonlarning bo'linishiga qisqartiradi.

Turli xil belgilar bilan raqamlarni bo'lish qoidasining boshqa formulasini berishingiz mumkin: a sonini b soniga bo'lish uchun a sonini b -1 soniga, b sonining o'zaro ko'paytirish kerak. Ya'ni, a:b=a b -1 .

Bu qoida butun sonlar to'plamidan tashqariga chiqish mumkin bo'lganda foydalanish mumkin (chunki har bir butun sonda teskari bo'lmaydi). Boshqacha qilib aytganda, u ratsional sonlar to'plamida ham, haqiqiy sonlar to'plamida ham qo'llaniladi.

Turli xil belgilarga ega bo'lgan raqamlarni bo'lishning ushbu qoidasi bo'lishdan ko'paytirishga o'tishga imkon berishi aniq.

Xuddi shu qoida manfiy sonlarni bo'lishda qo'llaniladi.

Turli xil belgilarga ega bo'lgan raqamlarni bo'lishning ushbu qoidasi misollarni echishda qanday qo'llanilishini ko'rib chiqish qoladi.

Turli xil belgilar bilan raqamlarni bo'lish misollari

Keling, bir nechta xarakterli echimlarni ko'rib chiqaylik turli belgilar bilan sonlarni bo'lish misollari oldingi banddagi qoidalarni qo'llash tamoyilini tushunish.

Misol.

−35 manfiy sonini musbat 7 ga bo‘ling.

Yechim.

Turli xil belgilar bilan raqamlarni bo'lish qoidasi birinchi navbatda dividend va bo'luvchi modullarini topishni belgilaydi. −35 ning moduli 35 ga, 7 ning moduli 7 ga teng. Endi biz dividend modulini bo'linuvchining moduliga bo'lishimiz kerak, ya'ni 35 ni 7 ga bo'lishimiz kerak. Natural sonlarni bo'linish qanday bajarilishini eslab, 35:7=5 ni olamiz. Turli xil belgilarga ega bo'lgan raqamlarni bo'lish qoidasining oxirgi bosqichi qoladi - natijada olingan raqam oldiga minus qo'ying, bizda -5 bor.

Mana butun yechim: .

Turli xil belgilarga ega bo'lgan raqamlarni bo'lish qoidasining boshqa formulasidan kelib chiqish mumkin. Bunday holda, biz birinchi navbatda 7 bo'linuvchining o'zaro nisbati bo'lgan sonni topamiz. Bu raqam 1/7 oddiy kasrdir. Shunday qilib, . Turli xil belgilar bilan raqamlarni ko'paytirishni bajarish qoladi: . Shubhasiz, biz bir xil natijaga keldik.

Javob:

(−35):7=−5 .

Misol.

8:(−60) qismni hisoblang.

Yechim.

Turli xil belgilar bilan raqamlarni bo'lish qoidasiga ko'ra, biz bor 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60) . Olingan ifoda manfiy oddiy kasrga to'g'ri keladi (bo'linish belgisini kasr satri sifatida ko'ring), siz kasrni 4 ga kamaytirishingiz mumkin, biz olamiz .

Biz butun yechimni qisqacha yozamiz: .

Javob:

.

Har xil belgilarga ega kasr ratsional sonlarni bo'lishda ularning dividendlari va bo'luvchisi odatda oddiy kasrlar sifatida ifodalanadi. Buning sababi, raqamlar bilan bo'linishni boshqa yozuvda (masalan, o'nli kasrda) bajarish har doim ham qulay emas.

Misol.

Yechim.

Dividendning moduli , boʻluvchining moduli esa 0,(23) ga teng. Dividend modulini bo‘luvchi moduliga bo‘lish uchun oddiy kasrlarga o‘tamiz.

Keling, aralash sonni oddiy kasrga aylantiramiz: , va yana

Ochiq dars mavzusi: "Manfiy va musbat sonlarni ko'paytirish"

Sana: 17.03.2017

O'qituvchi: Kuts V.V.

Sinf: 6 g

Darsning maqsadi va vazifalari:

    ikkita manfiy son va turli belgilarga ega sonlarni ko‘paytirish qoidalarini joriy etish;

    matematik nutqni, ish xotirasini, ixtiyoriy diqqatni, vizual-samarali fikrlashni rivojlantirishga ko'maklashish;

    intellektual, shaxsiy, hissiy rivojlanishning ichki jarayonlarini shakllantirish.

    frontal ishda, individual va jamoaviy ishlarda xulq-atvor madaniyatini tarbiyalash.

Dars turi: yangi bilimlarni birlamchi taqdimot darsi

Ta'lim shakllari: frontal, juftlikda ishlash, guruhlarda ishlash, individual ishlash.

O'qitish usullari: og'zaki (suhbat, dialog); vizual (didaktik material bilan ishlash); deduktiv (tahlil, bilimlarni qo'llash, umumlashtirish, loyiha faoliyati).

Tushunchalar va atamalar : son moduli, musbat va manfiy sonlar, ko‘paytirish.

Rejalashtirilgan natijalar o'rganish

- har xil belgili sonlarni ko‘paytirish, manfiy sonlarni ko‘paytirish;

Mashqlarni echishda musbat va manfiy sonlarni ko'paytirish qoidasini qo'llang, o'nli va oddiy kasrlarni ko'paytirish qoidalarini tuzing.

Normativ - o‘qituvchi yordamida darsda maqsadni aniqlay olish va shakllantirish; darsdagi harakatlar ketma-ketligini talaffuz qilish; jamoaviy reja asosida ishlash; harakatning to'g'riligini baholang. Harakatingizni vazifaga muvofiq rejalashtiring; bajarilgan harakatni baholash asosida va yo‘l qo‘yilgan xatolarni hisobga olgan holda unga zarur tuzatishlar kiritish; taxminingizni bildiring.Kommunikativ - o‘z fikrini og‘zaki shakllantira olish; boshqalarning nutqini tinglash va tushunish; maktabda xulq-atvor va muloqot qoidalarini birgalikda kelishib olish va ularga rioya qilish.

Kognitiv - o'z bilim tizimida harakatlana olish, o'qituvchi yordamida yangi bilimlarni ma'lum bo'lganlardan ajrata olish; yangi bilimlarni egallash; darslik, hayotiy tajribangiz va darsda olingan ma'lumotlardan foydalanib savollarga javob toping.

Yangi narsalarni o'rganish motivatsiyasi asosida o'rganishga mas'uliyatli munosabatni shakllantirish;

O'quv faoliyatida tengdoshlari bilan muloqot va hamkorlik jarayonida kommunikativ kompetentsiyani shakllantirish;

O'quv faoliyati muvaffaqiyati mezoni asosida o'z-o'zini baholashni amalga oshira olish; o'rganish muvaffaqiyatiga e'tibor qarating.

Darslar davomida

Darsning strukturaviy elementlari

Didaktik vazifalar

O'qituvchining rejalashtirilgan faoliyati

Prognoz qilingan talabalar faoliyati

Natija

1. Tashkiliy moment

Muvaffaqiyatli faoliyat uchun motivatsiya

Darsga tayyorligini tekshiring.

- Xayrli kun yigitlar! O'tiring! Dars uchun hamma narsa tayyor yoki yo'qligini tekshiring: daftar va darslik, kundalik va yozuv materiallari.

Bugun darsda sizni yaxshi kayfiyatda ko'rganimdan xursandman.

Bir-biringizning ko'zingizga qarang, tabassum qiling, o'rtoqlaringizga ko'zlaringiz bilan yaxshi ish kayfiyatini tilang.

Bugun ham sizga yaxshi ish tilayman.

Bolalar, bugungi darsning shiori frantsuz yozuvchisi Anatol Fransiyadan iqtibos bo'ladi:

"O'rganish faqat qiziqarli bo'lishi mumkin. Bilimni hazm qilish uchun uni ishtaha bilan singdirish kerak”.

Bolalar, bilimni ishtaha bilan o'zlashtirish nimani anglatishini menga kim aytadi?

Shunday qilib, bugun biz darsda bilimlarni katta zavq bilan o'zlashtiramiz, chunki ular kelajakda biz uchun foydali bo'ladi.

Shuning uchun biz daftarlarni ochamiz va raqamni yozamiz, ajoyib ish.

Hissiy kayfiyat

- Qiziqish bilan, zavq bilan.

Darsni boshlashga tayyor

Yangi mavzuni o'rganish uchun ijobiy motivatsiya

2. Kognitiv faoliyatni faollashtirish

Ularni yangi bilim va ishlarni bajarish usullarini o'rganishga tayyorlang.

O'tilgan material bo'yicha yuzma-yuz so'rovni tashkil qiling.

Bolalar, kim menga matematikada eng muhim mahorat nima ekanligini aytadi? ( Tekshirish). To'g'ri.

Endi men sizni qanchalik yaxshi hisoblashingiz mumkinligini sinab ko'raman.

Endi biz matematika mashqini bajaramiz.

Biz odatdagidek ishlaymiz, og'zaki hisoblaymiz va javobni yozma ravishda yozamiz. Men sizga 1 minut beraman.

5,2-6,7=-1,5

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

Keling, javoblarni tekshiramiz.

Javoblarni tekshirib ko'ramiz, agar javobga rozi bo'lsangiz, chapak chaling, rozi bo'lmasangiz, oyoqlaringizni uring.

Yaxshi yigitlar.

Ayting-chi, biz raqamlar bilan qanday harakatlar qildik?

Hisoblashda qanday qoidadan foydalandik?

Ushbu qoidalarni tuzing.

Kichik misollarni yechish orqali savollarga javob bering.

Qo‘shish va ayirish.

Har xil belgilarga ega bo'lgan raqamlarni qo'shish, manfiy belgilarni qo'shish va musbat va salbiy sonlarni ayirish.

Talabalarning muammoli masalani shakllantirishga, muammoni hal qilish yo'llarini topishga tayyorligi.

3. Darsning mavzusi va maqsadini belgilash uchun motivatsiya

Talabalarni dars mavzusi va maqsadini belgilashga undash.

Juftlikda ishni tashkil qiling.

Xo'sh, yangi materialni o'rganishga o'tish vaqti keldi, lekin avvalo, oldingi darslarning materialini takrorlaymiz. Bunda bizga matematik krossvord yordam beradi.

Ammo bu krossvord oddiy emas, unda bugungi dars mavzusini aytib beradigan kalit so'z mavjud.

Krossvord sizning stolingizda yotadi, biz u bilan juftlikda ishlaymiz. Va bir marta juft bo'lib, keyin menga juftlikda qanday ekanligini eslatib qo'yingmi?

Biz juftlikda ishlash qoidasini esladik, lekin endi biz krossvordni yechishni boshlaymiz, men sizga 1,5 daqiqa vaqt beraman. Kim hamma narsani qilsa, qalamlaringizni qo'ying, shunda men ko'raman.

(1-ilova)

1. Sanoqda qanday sonlardan foydalaniladi?

2. Bosh nuqtadan istalgan nuqtagacha bo'lgan masofa deyiladi?

3. Kasr bilan ifodalangan sonlar deyiladimi?

4. Bir-biridan faqat belgilari bilan farq qiluvchi ikkita son deyiladimi?

5. Qaysi sonlar koordinata chizig‘ining noldan o‘ng tomonida yotadi?

6. Natural sonlar, ularning qarama-qarshi sonlari va nol deyiladi?

7. Qanday son neytral deb ataladi?

8. To‘g‘ri chiziqdagi nuqtaning o‘rnini ko‘rsatuvchi son?

9. Koordinata chizig'ida nolning chap tomonida qanday sonlar yotadi?

Demak, vaqt tugadi. Keling, tekshiramiz.

Biz butun krossvordni yechdik va shu tariqa oldingi darslar materialini takrorladik. Qo'lingizni ko'taring, kim faqat bitta xato qildi va kim ikkita xato qildi? (Demak, siz ajoyibsiz).

Xo'sh, endi krossvordimizga qayting. Eng boshida men unda dars mavzusini aytib beradigan so'z borligini aytdim.

Xo'sh, darsimizning mavzusi nima?

Va bugun biz nimani ko'paytiramiz?

Keling, o'ylab ko'raylik, buning uchun biz allaqachon bilgan raqamlar turlarini eslaymiz.

Keling, qanday raqamlarni qanday ko'paytirishni bilganimiz haqida o'ylab ko'raylik?

Bugun qanday raqamlarni ko'paytirishni o'rganamiz?

Daftaringizga dars mavzusini yozing: "Ijobiy va manfiy sonlarni ko'paytirish".

Shunday qilib, bolalar, bugun darsda nima haqida gaplashishimizni aniqladik.

Iltimos, ayting-chi, darsimizning maqsadi, har biringiz nimani o'rganishingiz kerak va dars oxirida nimani o'rganishga harakat qilishingiz kerak?

Bolalar, yaxshi, bu maqsadga erishish uchun siz bilan qanday vazifalarni hal qilishimiz kerak?

Juda to'gri. Bugun biz siz bilan hal qilishimiz kerak bo'lgan ikkita vazifa.

Juftlikda ishlash, dars mavzusi va maqsadini belgilash.

1.Tabiiy

2. Modul

3. Ratsional

4. Qarama-qarshi

5.Ijobiy

6. Butun

7.Nol

8. Koordinata

9. Salbiy

- "Ko'paytirish"

Ijobiy va manfiy raqamlar

"Ijobiy va manfiy sonlarni ko'paytirish"

Darsning maqsadi:

Ijobiy va manfiy sonlarni ko'paytirishni o'rganing

Birinchidan, ijobiy va salbiy sonlarni qanday ko'paytirishni o'rganish uchun siz qoidani olishingiz kerak.

Ikkinchidan, qoidani olganimizda, nima qilishimiz kerak? (misollarni yechishda uni qo'llashni o'rganing).

4. Yangi bilim va harakat usullarini o'rganish

Mavzu bo'yicha yangi bilimlarni egallash.

-guruhlarda ishlashni tashkil qilish (yangi materialni o'rganish)

- Endi maqsadimizga erishish uchun birinchi vazifaga o'tamiz, ijobiy va salbiy sonlarni ko'paytirish qoidasini olamiz.

Bunda bizga tadqiqot ishlari yordam beradi. Va nima uchun bu tadqiqot deb ataladiganligini menga kim aytadi? - Bu ishda biz "Ijobiy va manfiy sonlarni ko'paytirish" qoidalarini kashf qilamiz.

Sizning tadqiqot ishingiz guruhlarda bo'lib o'tadi, jami bizda 5 ta tadqiqot guruhi bo'ladi.

Biz boshimizda qanday qilib guruhda ishlashimiz kerakligini takrorladik. Agar kimdir unutgan bo'lsa, unda qoidalar sizning oldingizda ekranda.

Tadqiqot ishingizning maqsadi: Vazifalarni o‘rganib, 2-topshiriqdagi “Manfiy va musbat sonlarni ko‘paytirish” qoidasini bosqichma-bosqich xulosa qiling, 1-topshiriqda jami 4 ta vazifangiz bor. Va bu muammolarni hal qilish uchun bizning termometrimiz sizga yordam beradi, har bir guruhda bittadan bor.

Barcha yozuvlar qog'oz varag'ida amalga oshiriladi.

Guruh birinchi muammoning yechimini topgach, uni doskada ko'rsatasiz.

Sizga ishlash uchun 5-7 daqiqa vaqt beriladi.

(2-ilova )

Guruhlarda ishlash (jadvalni to'ldiring, tadqiqot o'tkazing)

Guruhlarda ishlash qoidalari.

Guruhlarda ishlash juda oson

Beshta qoidaga rioya qilishni biling:

birinchi: xalaqit bermang,

aytganida

do'stim, atrofda sukunat bo'lishi kerak;

ikkinchisi: baland ovozda baqirmang,

va dalillar keltiring;

va uchinchi qoida oddiy:

siz uchun nima muhimligini hal qiling;

to‘rtinchidan: og‘zaki bilishning o‘zi yetarli emas

qayd qilinishi kerak;

va beshinchidan: xulosa qiling, o'ylang,

nima qila olarding.

Ustalik

darsning maqsadlari bilan belgilanadigan bilim va harakat usullari

5. Fizminutka

Ushbu bosqichda yangi materialni o'zlashtirishning to'g'riligini aniqlash, noto'g'ri tushunchalarni aniqlash va ularni tuzatish

OK, men barcha javoblaringizni jadvalga joylashtirdim, endi jadvalimizdagi har bir qatorni ko'rib chiqamiz (taqdimotga qarang)

Jadvalni o'rganishdan qanday xulosalar chiqarishimiz mumkin.

1 qator. Biz qanday raqamlarni ko'paytiramiz? Javob qaysi raqam?

2 qator. Biz qanday raqamlarni ko'paytiramiz? Javob qaysi raqam?

3 qator. Biz qanday raqamlarni ko'paytiramiz? Javob qaysi raqam?

4 qator. Biz qanday raqamlarni ko'paytiramiz? Javob qaysi raqam?

Shunday qilib, siz misollarni tahlil qildingiz va qoidalarni shakllantirishga tayyormiz, buning uchun siz ikkinchi vazifadagi bo'shliqlarni to'ldirishingiz kerak edi.

Manfiy sonni musbatga qanday ko'paytirish mumkin?

- Ikki manfiy sonni qanday ko'paytirish mumkin?

Bir oz dam olaylik.

Ijobiy javob - o'tir, salbiy - tur.

    5*6

    2*2

    7*(-4)

    2*(-3)

    8*(-8)

    7*(-2)

    5*3

    4*(-9)

    5*(-5)

    9*(-8)

    15*(-3)

    7*(-6)

Ijobiy raqamlarni ko'paytirish har doim ijobiy songa olib keladi.

Salbiy sonni ijobiy songa ko'paytirish har doim manfiy songa olib keladi.

Salbiy sonlarni ko'paytirish har doim ijobiy songa olib keladi.

Ijobiy sonni manfiy songa ko'paytirish manfiy songa olib keladi.

Har xil belgilarga ega ikkita raqamni ko'paytirish uchun,ko'paytirmoq ushbu raqamlarning modullari va natijada paydo bo'lgan raqam oldiga "-" belgisini qo'ying.

- Ikki manfiy sonni ko'paytirish uchun sizga kerakko'paytirmoq ularning modullari va natijada olingan raqam oldiga belgi qo'ying «+».

Talabalar qoidalarni mustahkamlab, jismoniy mashqlar bajaradilar.

Charchoqni oldini olish

7.Yangi materialni birlamchi mahkamlash

Olingan bilimlarni amaliyotda qo'llash qobiliyatini egallash.

O'tilgan material bo'yicha frontal va mustaqil ishlarni tashkil qilish.

Biz qoidalarni tuzatamiz va biz bir-birimizga xuddi shu qoidalarni juftlik bilan aytib beramiz. Buning uchun sizga bir daqiqa vaqt beraman.

Ayting-chi, endi misollarni echishga o'tsak bo'ladimi? Ha biz qila olamiz.

Biz 1121-sonli 192-betni ochamiz

Hammamiz birgalikda 1 va 2 qatorlarni qilamiz a) 5 * (-6) = 30

b) 9*(-3)=-27

g) 0,7*(-8)=-5,6

h) -0,5*6=-3

n) 1,2*(-14)=-16,8

o) -20,5*(-46)=943

Doskada uch kishi

Misollarni yechish uchun 5 daqiqa vaqtingiz bor.

Va biz hamma narsani birgalikda tekshiramiz.

    Juftlikda ijodiy topshiriq.(3-ilova)

Har bir qavatda ularning mahsuloti uyning tomidagi raqamga teng bo'lishi uchun raqamlarni joylashtiring.

Olingan bilimlardan foydalanib, misollar yeching

Xatosi bo'lmagan qo'llaringizni ko'taring, afsus....

O'quvchilarning bilimlarni hayotda qo'llashdagi faol harakatlari.

9. Refleksiya (dars natijasi, talabalar faoliyati natijalarini baholash)

Talabalarni aks ettirish bilan ta'minlash, ya'ni. ularning faoliyatini baholash

Dars xulosasini tashkil qiling

Darsimiz o'z nihoyasiga yetdi, keling, xulosa qilaylik.

Keling, darsimizning mavzusini qayta ko'rib chiqaylik, shundaymi? Maqsadimiz nima edi? - Bu maqsadga erishdikmi?

Ushbu mavzu sizga qanday qiyinchiliklar tug'dirdi?

- Bolalar, darsdagi ishingizni baholash uchun stolingizdagi doiralarda tabassum chizishingiz kerak.

Tabassumli kulgich siz hamma narsani tushunganingizni anglatadi. Yashil rang siz tushunganingizni anglatadi, lekin siz mashq qilishingiz kerak va agar siz hech narsani tushunmasangiz, qayg'uli tabassum. (Menga yarim daqiqa vaqt bering)

Xo'sh, bolalar, bugun darsda qanday ishlaganingizni ko'rsatishga tayyormisiz? Shunday qilib, biz siz uchun tabassumni ko'taramiz va men ham ko'taramiz.

Bugun darsda sizdan juda mamnunman! Men hamma materialni tushunganini ko'raman. Bolalar, siz ajoyibsiz!

Dars tugadi, o'qiganingiz uchun rahmat!

Savollarga javob bering va ishingizni baholang

Ha, bizda bor.

Talabalarning o'z harakatlarini o'tkazish va tushunishga ochiqligi, darsning ijobiy va salbiy tomonlarini aniqlash

10 .Uyga vazifa haqida ma'lumot

Uy vazifasini bajarish maqsadi, mazmuni va usullari haqida tushuncha berish

Uy vazifasining maqsadi haqida tushuncha beradi.

Uy vazifasi:

1. Ko'paytirish qoidalarini o'rganing
2. 1121-son (3-ustun).
3.Ijodiy vazifa: 5 ta tanlovli savoldan iborat test ishini tuzing.

Tushunishga va tushunishga harakat qilib, uy vazifasini yozing.

Talabalarning vazifa va rivojlanish darajasiga muvofiq barcha talabalar tomonidan uy vazifalarini muvaffaqiyatli bajarish uchun shart-sharoitlarga erishish zarurligini amalga oshirish.

Endi hal qilaylik ko'paytirish va bo'lish.

Aytaylik, +3 ni -4 ga ko'paytirishimiz kerak. Buni qanday qilish kerak?

Keling, bunday ishni ko'rib chiqaylik. Uch kishi qarzga botgan va har birining 4 dollardan qarzi bor. Umumiy qarz qancha? Uni topish uchun siz uchta qarzni qo'shishingiz kerak: $4 + $4 + $4 = $12. Biz uchta raqam 4 qo'shilishi 3 × 4 deb belgilanishiga qaror qildik. Bu holatda biz qarz haqida gapirayotganimiz sababli, 4 ning oldida "-" belgisi mavjud. Biz umumiy qarz 12 dollar ekanligini bilamiz, shuning uchun endi bizning muammomiz 3x(-4)=-12.

Muammoning shartiga ko‘ra, to‘rt kishining har birining 3 dollardan qarzi bo‘lsa, xuddi shunday natijaga erishamiz. Boshqacha qilib aytganda, (+4)x(-3)=-12. Va omillarning tartibi muhim emasligi sababli, biz (-4)x(+3)=-12 va (+4)x(-3)=-12 ni olamiz.

Keling, natijalarni umumlashtiramiz. Bitta ijobiy va bitta manfiy sonni ko'paytirishda natija har doim manfiy son bo'ladi. Javobning raqamli qiymati musbat raqamlar bilan bir xil bo'ladi. Mahsulot (+4)x(+3)=+12. "-" belgisining mavjudligi faqat belgiga ta'sir qiladi, lekin raqamli qiymatga ta'sir qilmaydi.

Ikki manfiy sonni qanday ko'paytirasiz?

Afsuski, bu mavzuda hayotdan mos misol keltirish juda qiyin. 3 yoki 4 dollar qarzni tasavvur qilish oson, lekin -4 yoki -3 kishining qarzga botib ketishini tasavvur qilish mutlaqo mumkin emas.

Ehtimol, biz boshqa yo'ldan boramiz. Ko'paytirishda omillardan birining belgisini o'zgartirish mahsulot belgisini o'zgartiradi. Ikkala omilning belgilarini o'zgartiradigan bo'lsak, belgilarni ikki marta o'zgartirishimiz kerak mahsulot belgisi, avval ijobiydan salbiyga, keyin esa aksincha, salbiydan ijobiyga, ya'ni mahsulot o'zining asl belgisiga ega bo'ladi.

Shuning uchun (-3)x(-4)=+12 bo'lishi juda mantiqiy, garchi biroz g'alati.

Imzo pozitsiyasi ko'paytirilganda u quyidagicha o'zgaradi:

  • musbat son x musbat son = musbat son;
  • manfiy son x musbat son = manfiy son;
  • musbat son x manfiy son = manfiy son;
  • manfiy son x manfiy son = musbat son.

Boshqa so'zlar bilan aytganda, bir xil ishorali ikkita raqamni ko'paytirsak, biz ijobiy sonni olamiz. Har xil belgilarga ega bo'lgan ikkita raqamni ko'paytirsak, biz manfiy sonni olamiz.

Xuddi shu qoida ko'paytirishga qarama-qarshi harakat uchun ham amal qiladi - uchun.

Buni ishga tushirish orqali osongina tekshirishingiz mumkin teskari ko'paytirish amallari. Agar yuqoridagi misollarning har birida siz qismni bo'linuvchiga ko'paytirsangiz, dividend olasiz va uning bir xil belgiga ega ekanligiga ishonch hosil qiling, masalan (-3)x(-4)=(+12).

Qish kelganligi sababli, muz ustida sirpanib ketmaslik va qishki yo'llarda o'zingizni ishonchli his qilish uchun temir otingizni nimaga almashtirish haqida o'ylash vaqti keldi. Siz, masalan, Yokohama shinalarini saytdan olishingiz mumkin: mvo.ru yoki boshqa ba'zilar, asosiysi bu yuqori sifatli bo'lishi, Mvo.ru saytida qo'shimcha ma'lumot va narxlarni topishingiz mumkin.