Numrat çift dhe tek. Koncepti i shënimit dhjetor të numrave. Si të nënvizoni numrat çift dhe tek me ngjyra të ndryshme në Excel Formula për përcaktimin çift ose tek

Excel për Office 365 Excel për Office 365 për Mac Excel për ueb Excel 2019 Excel 2016 Excel 2019 për Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel 2016 për Mac Excel për Mac 2011 Excel Starter 2010 Më pak

Ky artikull përshkruan sintaksën e formulës dhe përdorimin e funksionit EVEN në Microsoft Excel.

Përshkrim

Rikthen TRUE nëse numri është çift dhe FALSE nëse numri është tek.

Sintaksë

EDEN (numër)

Argumentet për funksionin EVEN janë përshkruar më poshtë.

Numri i kërkuar. Vlera që kontrollohet. Nëse numri nuk është një numër i plotë, ai shkurtohet.

Shënime

Nëse vlera e numrit nuk është numër, EVEN kthen vlerën e gabimit #VALUE!

Shembull

Kopjoni të dhënat e mostrës nga tabela e mëposhtme dhe ngjisni në qelizën A1 të një flete pune të re Excel. Për të shfaqur rezultatet e formulave, zgjidhni ato dhe shtypni F2, më pas shtypni Enter. Nëse është e nevojshme, ndryshoni gjerësinë e kolonave për të parë të gjitha të dhënat.

· Numrat çift janë ata që pjesëtohen me 2 pa mbetje (për shembull, 2, 4, 6, etj.). Çdo numër i tillë mund të shkruhet si 2K duke zgjedhur një numër të plotë të përshtatshëm K (për shembull, 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3, etj.).

· Numrat tek janë ata që kur pjesëtohen me 2 lënë një mbetje prej 1 (për shembull, 1, 3, 5, etj.). Çdo numër i tillë mund të shkruhet si 2K + 1 duke zgjedhur një numër të plotë të përshtatshëm K (për shembull, 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1, etj.).

• Mbledhja dhe zbritja:

• • Çift ± Çift = Çift
  • Çift ± Tek = Tek
  • Tek ± Çift = Tek
  • Tek ± Tek = Çift
• Shumëzimi:
• • Çift × Çift = Çift
  • Çift × Tek = Çift
  • Tek × Tek = Tek
• Divizioni:
• • Çift / Çift - është e pamundur të gjykohet qartë barazia e rezultatit (nëse rezultati është një numër i plotë, atëherë mund të jetë çift ose tek)
  • Çift / Tek --- nëse rezultati është një numër i plotë, atëherë ai është Çift
  • Tek / Çift - rezultati nuk mund të jetë një numër i plotë, dhe për këtë arsye të ketë atribute barazie
  • Tek / Tek --- nëse rezultati është një numër i plotë, atëherë ai është Tek

Shuma e çdo numri të numrave çift është çift.

Shuma e një numri tek të numrave tek është tek.

Shuma e një numri çift të numrave tek është çift.

Dallimi i dy numrave është e njëjta barazia është e tyre shuma.
(p.sh. 2+3=5 dhe 2-3=-1 janë të dyja tek)

algjebrike(me shenja + ose -) shuma e numrave të plotë Ajo ka e njëjta barazia është e tyre shuma.
(p.sh. 2-7+(-4)-(-3)=-6 dhe 2+7+(-4)+(-3)=2 janë të dyja çift)

Ideja e barazisë ka shumë aplikime të ndryshme. Më të thjeshtat prej tyre janë:

1. Nëse në disa zinxhirë të mbyllur alternohen objektet e dy llojeve, atëherë ka një numër çift prej tyre (dhe një numër të barabartë të secilit lloj).

2. Nëse në një zinxhir të caktuar alternohen objektet e dy llojeve, dhe fillimi dhe fundi i zinxhirit tipe te ndryshme, atëherë në të ka një numër çift objektesh nëse fillimi dhe fundi i të njëjtit lloj, atëherë numri është tek. (korrespondon një numër çift objektesh numri tek i tranzicionit mes tyre dhe anasjelltas!!! )

2". Nëse një objekt alternon dy gjendje të mundshme, dhe gjendjen fillestare dhe përfundimtare të ndryshme, atëherë periudhat e qëndrimit të një objekti në një gjendje ose në një tjetër - madje numri, nëse gjendja fillestare dhe përfundimtare përkojnë, atëherë i çuditshëm. (Klauzola e riformulimit 2)

3. Anasjelltas: nga barazia e gjatësisë së një zinxhiri të alternuar, mund të zbuloni nëse fillimi dhe fundi i tij janë të llojeve të njëjta ose të ndryshme.

3". Anasjelltas: nga numri i periodave që një objekt mbetet në një nga dy gjendjet e mundshme alternative, mund të zbuloni nëse gjendja fillestare përkon me gjendjen përfundimtare. (riformulimi i pikës 3)

4. Nëse objektet mund të ndahen në çifte, atëherë numri i tyre është çift.

5. Nëse për ndonjë arsye një numër tek objektesh ndahet në çifte, atëherë njëri prej tyre do të jetë një çift për vete, dhe mund të ketë më shumë se një objekt të tillë (por gjithmonë ka një numër tek).

(!) Të gjitha këto konsiderata mund të futen në tekstin e zgjidhjes së problemit në Olimpiadë, si deklarata të dukshme.

Shembuj:

Problemi 1. Ka 9 marshe në një avion të lidhur në një zinxhir (i pari me të dytin, i dyti me të tretin... i 9-ti me i pari). A mund të rrotullohen në të njëjtën kohë?

Zgjidhja: Jo, nuk munden. Nëse do të mund të rrotulloheshin, atëherë dy lloje ingranazhesh do të alternonin në një zinxhir të mbyllur: rrotullimi në drejtim të akrepave të orës dhe kundër akrepave të orës (nuk ka asnjë kuptim për zgjidhjen e problemit, në cila saktësisht drejtimi që rrotullohet marshi i parë! ) Atëherë duhet të ketë një numër çift ingranazhesh, por janë 9 të tilla?! h.i.t.d. (shenja "?!" tregon një kontradiktë)

Detyra 2. Numrat nga 1 deri në 10 shkruhen me radhë A është e mundur të vendosen shenjat + dhe - ndërmjet tyre për të marrë një shprehje të barabartë me zero?
Zgjidhja: Jo, nuk mundesh. Barazia e shprehjes që rezulton Gjithmonë do të përputhet me barazinë shumat 1+2+...+10=55, d.m.th. shuma do të jetë gjithmonë i çuditshëm. A është 0 numër çift?! etj.

Kur duhet të përgatisni lloje të ndryshme raportesh, ndonjëherë lind nevoja për të theksuar të gjithë numrat e çiftuar dhe të paçiftuar me ngjyra të ndryshme. Për të zgjidhur këtë problem, mënyra më racionale është formatimi i kushtëzuar.

Si të gjeni numra çift në Excel

Një grup numrash çift dhe tek që duhet të theksohen automatikisht me ngjyra të ndryshme:

Le të themi se duhet të theksojmë numrat e çiftuar jeshile, dhe ato të paçiftuara janë blu.

Dy formulat ndryshojnë vetëm në operatorët e krahasimit përpara vlerës 0. Mbyllni dritaren e Rules Manager duke klikuar OK.

Si rezultat, qelizat që përmbajnë një numër të paçiftuar kanë një ngjyrë mbushje blu, dhe qelizat me numra të çiftuar kanë një ngjyrë mbushjeje jeshile.

Funksioni MOD në Excel për të gjetur numra çift dhe tek

Funksioni =REM() kthen mbetjen kur argumenti i parë ndahet me të dytin. Në argumentin e parë, ne specifikojmë një referencë relative, pasi të dhënat merren nga çdo qelizë e diapazonit të zgjedhur. Në rregullin e parë të formatimit të kushtëzuar, ne specifikojmë operatorin "e barabartë" =0. Meqenëse çdo numër i çiftuar i pjesëtuar me 2 (operatori i dytë) ka një mbetje prej 0. Nëse qeliza përmban një numër të çiftuar, formula kthen TRUE dhe caktohet formati i duhur. Në formulën e rregullit të dytë, ne përdorim operatorin "të pabarabartë" 0. Kështu, ne nxjerrim në pah numrat tek me blu në Excel. Kjo do të thotë, parimi i funksionimit të rregullit të dytë vepron në përpjesëtim të zhdrejtë me rregullin e parë.

Pak teori
Ndër problemet e olimpiadës për klasat 5-6, zakonisht një grup i veçantë përbëhet nga ato që kërkojnë përdorimin e vetive të numrave çift (tek). Të thjeshta dhe të dukshme në vetvete, këto veti janë të lehta për t'u mbajtur mend ose për t'u nxjerrë, dhe shpesh nxënësit e shkollës nuk kanë ndonjë vështirësi kur i studiojnë ato. Por ndonjëherë mund të jetë e vështirë të zbatohen këto veti dhe, më e rëndësishmja, të merret me mend se ato duhet të përdoren për një provë të veçantë. Ne rendisim këto prona këtu.

Kur shqyrtohen problemet me nxënësit në të cilat duhen përdorur këto veti, nuk mund të mos merren parasysh ato për të cilat është e rëndësishme të njihen formulat për numrat çift dhe tek. Përvoja e mësimdhënies së këtyre formulave për nxënësit e klasës së pestë dhe të gjashtë tregon se shumë prej tyre as që menduan se çdo numër çift, si tek ai, mund të shprehet me një formulë. Metodologjikisht, mund të jetë e dobishme që studenti të ngatërrohet me pyetjen që fillimisht të shkruajë formulën për një numër tek. Fakti është se formula për një numër çift duket e qartë dhe e qartë, dhe formula për një numër tek është një lloj pasojë e formulës për një numër çift. Dhe nëse një student, në procesin e studimit të materialit të ri për veten e tij, mendon për këtë, duke pushuar për këtë, atëherë ai ka më shumë gjasa të kujtojë të dyja formulat sesa nëse fillon me shpjegimin me formulën e një numri çift. Meqenëse një numër çift është një numër që pjesëtohet me 2, ai mund të shkruhet si 2n, ku n është një numër i plotë dhe një numër tek, përkatësisht si 2n+1.

Më poshtë janë më detyra të thjeshtaçift/tek, i cili mund të jetë i dobishëm për t'u konsideruar si një ngrohje e lehtë.

Detyrat

1) Vërtetoni se është e pamundur të gjeni 5 numra tek, shuma e të cilëve është 100.

2) Ka 9 fletë letre. Disa prej tyre u grisën në 3 ose 5 pjesë. Disa nga pjesët që rezultuan u grisën përsëri në 3 ose 5 pjesë dhe kështu me radhë disa herë. A është e mundur të merrni 100 pjesë pas disa hapash?

3) Është shuma e të gjithave çift ose tek numrat natyrorë nga 1 deri në 2019?

4) Vërtetoni se shuma e dy numrave tek të njëpasnjëshëm plotpjesëtohet me 4.

5) A është e mundur të lidhen 13 qytete me rrugë në mënyrë që saktësisht 5 rrugë të dalin nga secili qytet?

6) Drejtori i shkollës ka shkruar në raportin e tij se në shkollë janë 788 nxënës, me 225 djem më shumë se vajza. Por inspektori i inspektimit ka raportuar menjëherë se ka pasur një gabim në raport. Si arsyetoi ai?

7) Janë shkruar katër numra: 0; 0; 0; 1. Me një lëvizje ju lejohet të shtoni 1 në çdo dy prej këtyre numrave. A është e mundur të merren 4 numra identikë në disa lëvizje?

8) Kalorësi i shahut la qelinë a1 dhe u kthye pas disa lëvizjesh. Vërtetoni se ai bëri një numër të barabartë lëvizjesh.

9) A është e mundur të formohet një zinxhir i mbyllur i pllakave katrore 2017 në të njëjtën mënyrë siç tregohet në figurë?

10) A mund të paraqitet numri 1 si një shumë e thyesave?

11) Vërtetoni se nëse shuma e dy numrave është një numër tek, atëherë prodhimi i këtyre numrave do të jetë gjithmonë një numër çift.

12) Numrat a dhe b janë numra të plotë. Dihet se a + b = 2018. A mund të jetë shuma e 7a + 5b e barabartë me 7891?

13) Parlamenti i një vendi të caktuar ka dy dhoma me numër të barabartë deputetësh. Të gjithë deputetët morën pjesë në votim për një çështje të rëndësishme. Në fund të votimit, kryetari i Kuvendit tha se propozimi u miratua me shumicë 23 votash, pa asnjë abstenim. Pas së cilës njëri nga deputetët tha se rezultatet ishin të falsifikuara. Si e mori me mend?

14) Ka disa pika në një vijë të drejtë. Një pikë u vendos midis dy pikave ngjitur. Dhe kështu ata vendosin pikë më tej. Pasi u numërua pika. A mund të jetë numri i pikëve i barabartë me vitin 2018?

15) Petya ka 100 rubla në një faturë, dhe Andrey ka xhepa plot me monedha 2 dhe 5 rubla. Në sa mënyra mund të shkëmbejë Andrey faturën e Petya?

16) Shkruani pesë numra në një rresht në mënyrë që shuma e çdo dy numrash fqinjë të jetë tek, dhe shuma e të gjithë numrave të jetë çift.

17) A është e mundur të shkruhen gjashtë numra në një rresht në mënyrë që shuma e çdo dy numrash fqinjë të jetë çift, dhe shuma e të gjithë numrave të jetë tek?

18) Në seksionin e rrethimit ka 10 herë më shumë djem se vajza, ndërsa në total nuk ka më shumë se 20 persona. A do të jenë në gjendje të ndahen në çifte? A do të mund të ndahen në çifte nëse ka 9 herë më shumë djem se vajza? Po sikur të jetë 8 herë më shumë?

19) Dhjetë kuti përmbajnë ëmbëlsira. Në të parën - 1, në të dytën - 2, në të tretën - 3, etj., në të dhjetën - 10. Petya lejohet të shtojë tre karamele në çdo dy kuti në një lëvizje. A do të jetë në gjendje Petya të barazojë numrin e ëmbëlsirave në kuti me disa lëvizje? A mundet Petya të barazojë numrin e ëmbëlsirave në kuti duke vendosur tre karamele në dy kuti, nëse fillimisht ka 11 kuti?

20) 25 djem dhe 25 vajza janë ulur në një tryezë të rrumbullakët. Vërtetoni se dikush që ulet në tavolinë i ka të dy fqinjët e të njëjtit seks.

21) Masha dhe disa nxënës të klasës së pestë qëndruan në një rreth, duke mbajtur duart. Doli se të gjithë mbanin për dore ose dy djem ose dy vajza. Nëse ka 10 djem në një rreth, sa vajza ka?

22) Ka 11 ingranazhe në aeroplan, të lidhur në një zinxhir të mbyllur, me të 11-tën e lidhur me të 1-rin. A mund të rrotullohen të gjitha ingranazhet në të njëjtën kohë?

23) Vërtetoni se një thyesë është një numër i plotë për çdo numër natyror n.

24) Ka 9 monedha në tavolinë, njëra prej tyre koka lart, të tjerat bisht lart. A është e mundur të vendosni të gjitha kokat lart nëse ju lejohet të rrotulloni dy monedha në të njëjtën kohë?

25) A është e mundur të renditen 25 numra natyrorë në një tabelë 5x5 në mënyrë që shumat në të gjitha rreshtat të jenë çift dhe shumat në të gjitha kolonat të jenë tek?

26) Karkaleca kërcen në vijë të drejtë: herën e parë - 1 cm, herën e dytë - 2 cm, herën e tretë - 3 cm, etj. A mund të kthehet në vendin e tij të vjetër pas 25 kërcimesh?

27) Një kërmilli zvarritet përgjatë një avioni me një shpejtësi konstante, duke u kthyer në një kënd të drejtë çdo 15 minuta. Provojë se kthimi në pikënisje ajo do të jetë në gjendje vetëm pas një numri të plotë orësh.

28) Numrat nga 1 deri në 2000 shkruhen në një seri A është e mundur të ndërrohen numrat njëri pas tjetrit dhe të riorganizohen në rend të kundërt?

29) 8 është shkruar në tabelë numrat e thjeshtë, secila prej të cilave është më e madhe se dy. A mund të jetë shuma e tyre 79?

30) Masha dhe miqtë e saj qëndruan në një rreth. Të dy fqinjët e çdo fëmije janë të së njëjtës gjini. Janë 5 djem, sa vajza?