Sode in lihe številke. Koncept decimalnega zapisa števila. Kako v Excelovi formuli označiti sode in lihe številke z različnimi barvami, da določite sodo ali liho

Excel za Office 365 Excel za Office 365 za Mac Excel za splet Excel 2019 Excel 2016 Excel 2019 za Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel 2016 za Mac Excel za Mac 2011 Excel Starter 2010 Manj

Ta članek opisuje sintakso formule in uporabo funkcije ETHOUNT v Microsoft Excelu.

Opis

Vrne TRUE, če je število sodo in FALSE, če je število liho.

Sintaksa

Sodo število)

Sintaksa funkcije EVEN ima naslednje argumente:

Številka Obvezno. Vrednost, ki jo je treba preveriti. Če število ni celo število, je okrnjeno.

Opombe

Če vrednost številskega argumenta ni številka, funkcija EVEN vrne vrednost napake #VREDNOST!.

Primer

Kopirajte vzorčne podatke iz naslednje tabele in jih prilepite v celico A1 novega Excelovega lista. Če želite prikazati rezultate formule, jih izberite in pritisnite F2, nato pa ENTER. Če je potrebno, spremenite širino stolpcev, da vidite vse podatke.

· Soda števila so tista, ki so deljiva z 2 brez ostanka (na primer 2, 4, 6 itd.). Vsako takšno število lahko zapišemo kot 2K, tako da izberemo primerno celo število K (na primer 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3 itd.).

· Neparna števila so tista, ki pri deljeni z 2 dajo preostanek 1 (na primer 1, 3, 5 itd.). Vsako takšno število lahko zapišemo kot 2K + 1, tako da izberemo primerno celo število K (na primer 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1 itd.).

• Seštevanje in odštevanje:

• • Htočno ± H etno = H etnoe
  • Htočno ± H celo = H celo
  • Hcelo ± H etno = H celo
  • Hcelo ± H celo = H etnoe
• množenje:
• • Hčrna × H etno = H etnoe
  • Hčrna × H celo = H etnoe
  • Hcelo × H celo = H celo
• divizija:
• • Hetnoe / H celo - nemogoče je nedvoumno oceniti pariteto rezultata (če je rezultat celo število, lahko je sodo ali liho)
  • Hetnoe / H celo --- če rezultat celo število, potem pa to H etnoe
  • Hcelo / H parnost - rezultat ne more biti celo število, zato ima paritetne atribute
  • Hcelo / H celo --- če rezultat celo število, potem pa to H celo

Vsota poljubnega števila sodih števil je soda.

Vsota lihega števila lihih številk je liha.

Vsota sodega števila lihih števil je soda.

Razlika dveh številk je enako pariteta kot njihova vsota.
(npr. 2+3=5 in 2-3=-1 sta oba liha)

algebraična (z znaki + ali -) vsota celih števil Ima enako pariteta kot njihova vsota.
(npr. 2-7+(-4)-(-3)=-6 in 2+7+(-4)+(-3)=2 sta oba soda)

Ideja paritete ima veliko različnih aplikacij. Najpreprostejši od njih:

1. Če se predmeti dveh vrst izmenjujejo v neki zaprti verigi, potem jih je sodo število (in vsake vrste enako).

2. Če se v neki verigi izmenjujejo predmeti dveh vrst, začetek in konec verige pa različnih vrst, potem je v njej sodo število predmetov, če je začetek in konec istega tipa, potem liho število. (sodo število predmetov ustreza liho število prehodov med njimi in obratno !!! )

2". Če se objekt izmenjuje med dvema možnima stanjema ter začetnim in končnim stanjem drugačen, nato obdobja bivanja predmeta v enem ali drugem stanju - celoštevilo, če sta začetno in končno stanje enaka - potem Čuden. (preoblikovanje odstavka 2)

3. Nasprotno: po enakomernosti dolžine izmenične verige lahko ugotovite, ali sta njen začetek in konec enega ali različnih vrst.

3". Nasprotno: po številu obdobij bivanja predmeta v enem od dveh možnih izmeničnih stanj je mogoče ugotoviti, ali začetno stanje sovpada s končnim. (preoblikovanje 3. odstavka)

4. Če lahko predmete razdelimo v pare, potem je njihovo število sodo.

5. Če bi bilo iz nekega razloga mogoče razdeliti liho število predmetov v pare, bo eden od njih par sam zase in takih predmetov je lahko več (vendar jih je vedno liho število) .

(!) Vse te premisleke lahko vstavimo v besedilo rešitve problema na olimpijadi, kot očitne izjave.

Primeri:

1. naloga. Na ravnini je 9 prestav povezanih v verigo (prva z drugo, druga s tretjo ... 9. s prvo). Ali se lahko vrtijo hkrati?

rešitev: Ne, ne morejo. Če bi se lahko vrteli, bi se v zaprti verigi izmenjevali dve vrsti zobnikov: vrteči se v smeri urinega kazalca in v nasprotni smeri urinega kazalca (ni pomembno za reševanje težave, v kateri smer vrtenja prve prestave ! ) Potem bi moralo biti sodo število prestav, pa jih je 9?! h.i.d. (znak "?!" pomeni dobiti protislovje)

2. naloga. Zaporedoma so zapisana števila od 1 do 10. Ali je mogoče med njimi postaviti znaka + in -, da dobimo izraz enak nič?
rešitev:št. Parnost dobljenega izraza nenehno se bo ujemala s pariteto zneski 1+2+...+10=55, tj. vsota bo vedno čudno . Ali je 0 sodo število? h.t.d.

Ko morate pripraviti različne vrste poročil, je včasih treba vse seznanjene in neparne številke označiti z različnimi barvami. Za rešitev tega problema je najbolj racionalen način pogojno oblikovanje.

Kako najti sode številke v Excelu

Nabor sodih in lihih številk, ki morajo biti samodejno označene z različnimi barvami:

Recimo, da moramo seznanjene številke označiti z zeleno, neparne pa z modro.

Obe formuli se razlikujeta le v primerjalnih operatorjih pred vrednostjo 0. Zaprite okno Upravitelj pravil s klikom na gumb V redu.

Kot rezultat, imamo celice, ki vsebujejo neparno številko, modro barvo polnila, celice s seznanjenimi številkami pa zeleno.



Funkcija MOD v Excelu za iskanje sodih in lihih številk

Funkcija =MOD() vrne preostanek po delitvi prvega argumenta z drugim. V prvem argumentu podamo relativno povezavo, saj so podatki vzeti iz vsake celice v izbranem obsegu. V prvem pravilu pogojnega oblikovanja podamo operator enako = 0. Ker ima vsak par, deljeno z 2 (drugi operater), preostanek delitve 0. Če je v celici številka para, formula vrne TRUE in dodeli se ustrezen format. V formuli drugega pravila uporabljamo operator »ni enako« 0. Tako v Excelu z modro poudarimo liha števila. To pomeni, da je načelo delovanja drugega pravila obratno sorazmerno prvemu pravilu.

Malo teorije
Med olimpijskimi nalogami za 5-6 razrede posebno skupino običajno sestavljajo tisti, pri katerih je treba uporabiti lastnosti parnih (lihih) številk. Te lastnosti so preproste in očitne same po sebi, zato si jih je enostavno zapomniti ali izpeljati in pogosto šolarji nimajo težav pri preučevanju. Toda včasih ni lahko uporabiti teh lastnosti in, kar je najpomembneje, uganiti, kaj natančno jih je treba uporabiti za ta ali oni dokaz. Tukaj navajamo te lastnosti.
Glede na težave z učenci, pri katerih je treba te lastnosti uporabiti, je nemogoče ne upoštevati tistih, za rešitev katerih je pomembno poznati formule za soda in liha števila. Izkušnje pri poučevanju teh formul za učence 5.–6. razreda kažejo, da mnogi med njimi niso niti pomislili, da je katero koli sodo število, kot je liho število, mogoče izraziti s formulo. Metodično je lahko koristno, da študenta izzovemo z vprašanjem, kako najprej napisati formulo za liho število. Dejstvo je, da je formula za sodo število videti jasna in očitna, formula za liho število pa je nekakšna posledica formule za sodo število. In če bi študent v procesu preučevanja nove snovi zase razmišljal in se zaradi tega ustavil, bi si raje zapomnil obe formuli, kot če bi začel z razlago iz formule parnega števila. Ker je sodo število število, ki je deljivo z 2, ga lahko zapišemo kot 2n, kjer je n celo število, liho število pa kot 2n+1.

V nadaljevanju je nekaj preprostejših lih/sodo težav, ki jih je lahko koristno obravnavati kot lahkotno ogrevanje.

Naloge

1) Dokaži, da je nemogoče pobrati 5 lihih števil, katerih vsota je 100.

2) Obstaja 9 listov papirja. Nekatere so bile raztrgane na 3 ali 5 kosov. Nekatere oblikovane dele so spet raztrgali na 3 ali 5 delov in tako večkrat. Ali je mogoče po nekaj korakih dobiti 100 delov?

3) Ali je vsota vseh naravnih števil od 1 do 2019 soda ali liha?

4) Dokaži, da je vsota dveh zaporednih lihih številk deljiva s 4.

5) Ali je mogoče 13 mest povezati s cestami, tako da iz vsakega mesta zapusti natanko 5 cest?

6) Direktor šole je v svojem poročilu zapisal, da je na šoli 788 učencev, fantov pa je 225 več kot deklet. A inšpektorica je takoj prijavila, da je v zapisniku napaka. Kako je sklepal?

7) Zapišemo štiri številke: 0; 0; 0; 1. V eni potezi je dovoljeno poljubnim dvema od teh številk dodati 1. Ali je mogoče v več potezah dobiti 4 enaka števila?

8) Šahovski vitez je zapustil celico a1 in se po nekaj potezah vrnil nazaj. Dokaži, da je naredil sodo število potez.

9) Ali je mogoče zložiti zaprto verigo kvadratnih ploščic 2017 na način, kot je prikazano na sliki?

10) Ali je mogoče število 1 predstaviti kot vsoto ulomkov

11) Dokaži, da če je vsota dveh številk liho število, bo produkt teh števil vedno sodo število.

12) Števili a in b sta celi števili. Znano je, da je a + b = 2018. Ali je lahko vsota 7a + 5b enaka 7891?

13) V parlamentu neke države sta dva doma z enakim številom poslancev. Pri glasovanju o pomembnem vprašanju so sodelovali vsi poslanci. Ob koncu glasovanja je predsednik DZ dejal, da je bil predlog sprejet z večino 23 glasov, brez vzdržanih glasov. Po tem je eden od poslancev dejal, da so rezultati ponarejeni. Kako je uganil?

14) Na ravni črti je več točk. Točka se postavi med dve sosednji točki. In tako postavljajo točke naprej. Po štetju točke. Ali je lahko število točk enako 2018?

15) Petya ima v enem bankovcu 100 rubljev, Andrej pa ima polne žepe kovancev po 2 in 5 rubljev. Na koliko načinov lahko Andrej spremeni Petyin bankovec?

16) Zapiši pet številk v vrstico tako, da je vsota poljubnih dveh sosednjih številk liha, vsota vseh števil pa soda.

17) Ali je mogoče zapisati šest številk v vrstico tako, da je vsota poljubnih dveh sosednjih števil soda, vsota vseh števil pa liha?

18) V sekciji sabljanja je 10-krat več fantov kot deklet, skupaj pa v sekciji ni več kot 20 ljudi. Se bosta lahko združila? Ali se bodo lahko združili, če bo 9-krat več fantov kot deklet? Kaj pa če je 8x več?

19) V desetih škatlah so bonboni. V prvem - 1, v drugem - 2, v tretji - 3 itd., V desetem - 10. Petya lahko v eni potezi doda tri bonbone v kateri koli dve škatli. Bo Petya uspelo v nekaj potezah izenačiti število bonbonov v škatlah? Ali lahko Petya izenači število bonbonov v škatlah tako, da da tri bonbone v dve škatli, če je na začetku 11 škatel?

20) 25 fantov in 25 deklet sedi za okroglo mizo. Dokaži, da ima eden od ljudi, ki sedijo za mizo, oba soseda istega spola.

21) Maša in nekaj petošolcev so stali v krogu in se držali za roke. Izkazalo se je, da so vsi za roko držali dva fanta ali dve punčki. Če je v krogu 10 fantov, koliko je deklet?

22) Na ravnini je 11 prestav, povezanih v zaprto verigo, 11. pa je povezan s 1. Ali se lahko vse prestave vrtijo hkrati?

23) Dokaži, da je ulomek celo število za katero koli naravno n.

24) Na mizi je 9 kovancev, eden od njih je z glavo navzgor, drugi z repom navzgor. Ali je mogoče dati vse kovance z glavo navzgor, če je dovoljeno vržeti dva kovanca hkrati?

25) Ali je mogoče razporediti 25 naravnih števil v tabeli 5x5 tako, da so vsote v vseh vrsticah sode, v vseh stolpcih pa - lihe?

26) Kobilica skoči v ravni črti: prvič - za 1 cm, drugič za 2 cm, tretjič za 3 cm itd. Se lahko po 25 skokih vrne na staro mesto?

27) Polž plazi po ravnini s konstantno hitrostjo in se vsakih 15 minut obrne pod pravim kotom. Dokaži, da se lahko vrne na izhodišče šele po celem številu ur.

28) Zaporedoma so zapisana števila od 1 do 2000. Ali je mogoče številke zamenjati z eno, jih preurediti v obratnem vrstnem redu?

29) Na tabli je napisanih 8 praštevil, od katerih je vsako večje od dveh. Ali je njihova vsota lahko enaka 79?

30) Maša in njeni prijatelji so stali v krogu. Oba soseda katerega koli od otrok sta istega spola. 5 fantov, koliko deklet?