OPREDELITEV

Lorentzova sila– sila, ki deluje na točkasto nabit delec, ki se giblje v magnetnem polju.

Enak je produktu naboja, modula hitrosti delca, modula vektorja indukcije magnetnega polja in sinusa kota med vektorjem magnetnega polja in hitrostjo delca.

Tukaj je Lorentzova sila, je naboj delca, je velikost vektorja indukcije magnetnega polja, je hitrost delca, je kot med vektorjem indukcije magnetnega polja in smerjo gibanja.

Enota za silo – N (newton).

Lorentzova sila je vektorska količina. Lorentzova sila ima največjo vrednost, ko so indukcijski vektorji in smer hitrosti delcev pravokotni ().

Smer Lorentzove sile je določena s pravilom leve roke:

Če vektor magnetne indukcije vstopi v dlan leve roke in so štirje prsti iztegnjeni v smeri trenutnega vektorja gibanja, potem palec, upognjen v stran, kaže smer Lorentzove sile.

V enakomernem magnetnem polju se bo delec gibal krožno, Lorentzova sila pa bo centripetalna sila. V tem primeru delo ne bo opravljeno.

Primeri reševanja problemov na temo "Lorentzova sila"

PRIMER 1

PRIMER 2

telovadba	Pod vplivom Lorentzove sile se delec mase m z nabojem q giblje po krožnici. Magnetno polje je enakomerno, njegova jakost je enaka B. Poiščite centripetalni pospešek delca.
rešitev	Spomnimo se formule Lorentzove sile: Poleg tega v skladu z 2. Newtonovim zakonom: V tem primeru je Lorentzova sila usmerjena proti središču kroga in pospešek, ki ga ustvari, je usmerjen tja, to je centripetalni pospešek. Pomeni:

kaj pa ima potem tok s tem

KernS d l – število polnjenj v prostornini S d l, Potem za eno polnjenje

oz

,

(2.5.2)

Lorentzova sila – sila, s katero deluje magnetno polje na pozitivni naboj, ki se premika s hitrostjo(tukaj je hitrost urejenega gibanja nosilcev pozitivnega naboja). Modul Lorentzove sile:

,

(2.5.3)

kjer je α kot med In .

Iz (2.5.4) je razvidno, da na naboj, ki se premika vzdolž premice, ne vpliva sila ().

Lorenz Hendrik Anton(1853–1928) – nizozemski teoretični fizik, ustvarjalec klasične elektronske teorije, član nizozemske akademije znanosti. Izpeljal je formulo za povezavo dielektrične konstante z gostoto dielektrika, podal izraz za silo, ki deluje na gibajoči se naboj v elektromagnetnem polju (Lorentzova sila), razložil odvisnost električne prevodnosti snovi od toplotne prevodnosti in razvil teorijo disperzije svetlobe. Razvil elektrodinamiko gibajočih se teles. Leta 1904 je izpeljal formule, ki povezujejo koordinate in čas istega dogodka v dveh različnih inercialnih referenčnih sistemih (Lorentzove transformacije).

Lorentzova sila je usmerjena pravokotno na ravnino, v kateri ležita vektorja In . Na gibljivi pozitivni naboj velja pravilo leve roke oz« gimlet pravilo«(Slika 2.6).

Smer sile za negativni naboj je torej nasprotna Za elektrone velja pravilo desne roke.

Ker je Lorentzova sila usmerjena pravokotno na gibajoči se naboj, tj. pravokotno ,delo, ki ga opravi ta sila, je vedno nič . Posledično Lorentzova sila, ki deluje na nabit delec, ne more spremeniti kinetične energije delca.

pogosto Lorentzova sila je vsota električne in magnetne sile:

,

(2.5.4)

tu električna sila pospeši delec in mu spremeni energijo.

Vsak dan opazujemo vpliv magnetne sile na gibajoči se naboj na televizijskem zaslonu (slika 2.7).

Gibanje elektronskega žarka vzdolž ravnine zaslona spodbuja magnetno polje odklonske tuljave. Če trajni magnet približate ravnini zaslona, ​​lahko zlahka opazite njegov učinek na elektronski žarek po popačenju, ki se pojavi na sliki.

Delovanje Lorentzove sile v pospeševalnikih nabitih delcev je podrobno opisano v poglavju 4.3.

Nastanek sile, ki deluje na električni naboj, ki se premika v zunanjem elektromagnetnem polju

Animacija

Opis

Lorentzova sila je sila, ki deluje na nabit delec, ki se giblje v zunanjem elektromagnetnem polju.

Formula za Lorentzovo silo (F) je bila najprej pridobljena s posplošitvijo eksperimentalnih dejstev H.A. Lorentz leta 1892 in predstavljen v delu "Maxwellova elektromagnetna teorija in njena uporaba pri gibajočih se telesih." Izgleda:

F = qE + q, (1)

kjer je q nabit delec;

E - električna poljska jakost;

B je vektor magnetne indukcije, neodvisen od velikosti naboja in hitrosti njegovega gibanja;

V je vektor hitrosti nabitega delca glede na koordinatni sistem, v katerem se izračunata vrednosti F in B.

Prvi člen na desni strani enačbe (1) je sila, ki deluje na nabit delec v električnem polju F E =qE, drugi člen je sila, ki deluje v magnetnem polju:

F m = q. (2)

Formula (1) je univerzalna. Velja za konstantna in spremenljiva polja sile, pa tudi za vse vrednosti hitrosti nabitega delca. Je pomembna relacija elektrodinamike, saj nam omogoča povezovanje enačb elektromagnetnega polja z enačbami gibanja nabitih delcev.

V nerelativističnem približku sila F, tako kot katera koli druga sila, ni odvisna od izbire inercialnega referenčnega sistema. Hkrati se pri prehodu iz enega referenčnega sistema v drugega zaradi spremembe hitrosti spremeni magnetna komponenta Lorentzove sile F m, zato se bo spremenila tudi električna komponenta F E. V zvezi s tem je delitev sile F na magnetno in električno smiselna le z navedbo referenčnega sistema.

V skalarni obliki je izraz (2) videti takole:

Fm = qVBsina, (3)

kjer je a kot med vektorjem hitrosti in magnetne indukcije.

Tako je magnetni del Lorentzove sile največji, če je smer gibanja delca pravokotna na magnetno polje (a =p /2), in enak nič, če se delec giblje vzdolž smeri polja B (a =0).

Magnetna sila F m je sorazmerna z vektorskim produktom, tj. je pravokoten na vektor hitrosti nabitega delca in zato ne opravlja dela na naboju. To pomeni, da se v stalnem magnetnem polju pod vplivom magnetne sile ukrivi le tir gibajočega se nabitega delca, njegova energija pa ostane vedno enaka, ne glede na to, kako se delec giblje.

Smer magnetne sile za pozitivni naboj se določi glede na vektorski produkt (slika 1).

Smer sile, ki deluje na pozitivni naboj v magnetnem polju

riž. 1

Pri negativnem naboju (elektronu) je magnetna sila usmerjena v nasprotno smer (slika 2).

Smer Lorentzove sile, ki deluje na elektron v magnetnem polju

riž. 2

Magnetno polje B je usmerjeno proti čitalcu pravokotno na risbo. Električnega polja ni.

Če je magnetno polje enakomerno in usmerjeno pravokotno na hitrost, se naboj z maso m giblje po krožnici. Polmer kroga R je določen s formulo:

kjer je specifični naboj delca.

Revolucijska doba delca (čas enega obrata) ni odvisna od hitrosti, če je hitrost delca veliko manjša od hitrosti svetlobe v vakuumu. V nasprotnem primeru se obhodna doba delca poveča zaradi povečanja relativistične mase.

V primeru nerelativističnega delca:

kjer je specifični naboj delca.

V vakuumu v enakomernem magnetnem polju, če vektor hitrosti ni pravokoten na vektor magnetne indukcije (a№p /2), se nabiti delec pod vplivom Lorentzove sile (njen magnetni del) giblje vzdolž vijačnice z konstantna hitrost V. V tem primeru je njegovo gibanje sestavljeno iz enakomernega premočrtnega gibanja vzdolž smeri magnetnega polja B s hitrostjo in enakomernega rotacijskega gibanja v ravnini, pravokotni na polje B s hitrostjo (slika 2).

Projekcija trajektorije delca na ravnino, pravokotno na B, je krog s polmerom:

revolucijska doba delca:

Razdalja h, ki jo delec prepotuje v času T vzdolž magnetnega polja B (korak vijačne trajektorije), je določena s formulo:

h = Vcos a T . (6)

Os vijačnice sovpada s smerjo polja B, središče kroga se premika vzdolž poljske črte (slika 3).

Gibanje nabitega delca, ki prileti pod kotom a№p /2 v magnetnem polju B

riž. 3

Električnega polja ni.

Če je električno polje E št. 0, je gibanje bolj zapleteno.

V konkretnem primeru, če sta vektorja E in B vzporedna, se med gibanjem spremeni komponenta hitrosti V 11, vzporedna z magnetnim poljem, zaradi česar se spremeni korak spiralne trajektorije (6).

V primeru, da E in B nista vzporedna, se središče rotacije delca premakne, imenovano drift, pravokotno na polje B. Smer drifta je določena z vektorskim produktom in ni odvisna od predznaka naboja.

Vpliv magnetnega polja na premikajoče se nabite delce vodi do prerazporeditve toka po preseku prevodnika, kar se kaže v termomagnetnih in galvanomagnetnih pojavih.

Učinek je odkril nizozemski fizik H.A. Lorenz (1853-1928).

Časovne značilnosti

Začetni čas (log do -15 do -15);

Življenjska doba (log tc od 15 do 15);

Čas razgradnje (log td od -15 do -15);

Čas optimalnega razvoja (log tk od -12 do 3).

Diagram:

Tehnične izvedbe učinka

Tehnična izvedba Lorentzove sile

Tehnična izvedba poskusa neposrednega opazovanja učinka Lorentzove sile na gibajoči se naboj je običajno precej zapletena, saj imajo pripadajoči nabiti delci značilno velikost molekul. Zato opazovanje njihove poti v magnetnem polju zahteva izpraznitev delovne prostornine, da se izognemo trkom, ki popačijo pot. Zato se takšne demonstracijske instalacije praviloma ne ustvarjajo posebej. Najlažji način za prikaz tega je uporaba standardnega sektorskega magnetnega masnega analizatorja Nier, glejte Učinek 409005, katerega delovanje v celoti temelji na Lorentzovi sili.

Uporaba učinka

Tipična uporaba v tehnologiji je Hallov senzor, ki se pogosto uporablja v merilni tehnologiji.

Plošča iz kovine ali polprevodnika je postavljena v magnetno polje B. Ko skozenj teče električni tok gostote j v smeri, ki je pravokotna na magnetno polje, nastane v plošči prečno električno polje, katerega intenziteta E je pravokotna na vektorja j in B. Glede na merilne podatke najdemo B.

Ta učinek je razložen z delovanjem Lorentzove sile na gibljivi naboj.

Galvanomagnetni magnetometri. Masni spektrometri. Pospeševalniki nabitih delcev. Magnetohidrodinamični generatorji.

Literatura

1. Sivukhin D.V. Splošni potek fizike - M.: Nauka, 1977. - T.3. Elektrika.

2. Fizični enciklopedični slovar - M., 1983.

3. Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Tečaj fizike - M.: Višja šola, 1989.

Ključne besede

• električni naboj
• magnetna indukcija
• magnetno polje
• jakost električnega polja
• Lorentzova sila
• hitrost delcev
• polmer kroga
• obdobje obtoka
• naklon spiralne poti
• elektron
• proton
• pozitron

Naravoslovni oddelki:

MINISTRSTVO ZA IZOBRAŽEVANJE IN ZNANOST

RUSKA FEDERACIJA

ZVEZNA DRŽAVNA PRORAČUNSKA IZOBRAŽEVALNA INSTITUCIJA VISOKEGA STROKOVNEGA IZOBRAŽEVANJA

"DRŽAVNA UNIVERZA KURGAN"

POVZETEK

Pri predmetu "Fizika" Tema: "Uporaba Lorentzove sile"

Izpolnil: študent skupine T-10915 Logunova M.V.

učiteljica Vorontsov B.S.

Kurgan 2016

Uvod 3

1. Uporaba Lorentzove sile 4

1.1. Naprave z elektronskim žarkom 4

1.2 Masna spektrometrija 5

1.3 MHD generator 7

1.4 Ciklotron 8

Sklep 10

Reference 11

Uvod

Lorentzova sila- sila, s katero elektromagnetno polje po klasični (nekvantni) elektrodinamiki deluje na točkasto nabit delec. Včasih se Lorentzova sila imenuje sila, ki deluje na premikajoče se telo s hitrostjo υ napolniti q samo s strani magnetnega polja, pogosto s polno jakostjo - s strani elektromagnetnega polja na splošno, z drugimi besedami, s strani električnega E in magnetno B polja.

V mednarodnem sistemu enot (SI) je izražen kot:

F L = q υ B sin α

Ime je dobila po nizozemskem fiziku Hendriku Lorentzu, ki je leta 1892 izpeljal izraz za to silo. Tri leta pred Lorenzom je pravilen izraz našel O. Heaviside.

Makroskopska manifestacija Lorentzove sile je Amperova sila.

1. Uporaba Lorentzove sile

Učinek magnetnega polja na premikajoče se nabite delce se zelo pogosto uporablja v tehnologiji.

Glavna uporaba Lorentzove sile (natančneje njenega posebnega primera - Amperove sile) so električni stroji (elektromotorji in generatorji). Lorentzova sila se pogosto uporablja v elektronskih napravah za vplivanje na nabite delce (elektrone in včasih ione), na primer v televiziji. katodne cevi, V masna spektrometrija in MHD generatorji.

Tudi v trenutno ustvarjenih eksperimentalnih napravah za izvajanje nadzorovane termonuklearne reakcije se delovanje magnetnega polja na plazmo uporablja za zvijanje v vrvico, ki se ne dotika sten delovne komore. Krožno gibanje nabitih delcev v enakomernem magnetnem polju in neodvisnost obdobja takega gibanja od hitrosti delcev se uporablja v cikličnih pospeševalnikih nabitih delcev - ciklotroni.

1. 1. Naprave z elektronskim žarkom

Naprave z elektronskim žarkom (EBD) so razred vakuumskih elektronskih naprav, ki uporabljajo tok elektronov, koncentriran v obliki enega samega žarka ali žarka žarkov, ki so nadzorovani tako glede jakosti (toka) kot položaja v prostoru, ter medsebojno delujejo z stacionarni prostorski cilj (zaslon) naprave. Glavno področje uporabe ELP je pretvorba optičnih informacij v električne signale in obratna pretvorba električnega signala v optični signal - na primer v vidno televizijsko sliko.

V razred katodnih naprav ne spadajo rentgenske cevi, fotocelice, fotopomnoževalci, naprave za praznjenje plina (dekatroni) ter sprejemne in ojačevalne elektronske cevi (žarkovne tetrode, električni vakuumski indikatorji, žarnice s sekundarno emisijo ipd.) s žarkovna oblika tokov.

Naprava z elektronskim žarkom je sestavljena iz vsaj treh glavnih delov:

Elektronski reflektor (pištola) tvori elektronski žarek (ali snop žarkov, npr. tri žarke v barvni slikovni cevi) in nadzoruje njegovo jakost (tok);

Odklonski sistem nadzoruje prostorski položaj žarka (njegov odklon od osi reflektorja);

Tarča (zaslon) sprejemnega ELP pretvarja energijo žarka v svetlobni tok vidne slike; tarča oddajnega ali shranjevalnega ELP kopiči prostorski potencialni relief, ki ga odbere skenirni elektronski žarek

riž. 1 CRT naprava

Splošna načela naprave.

V cilindru CRT se ustvari globok vakuum. Za ustvarjanje elektronskega žarka se uporablja naprava, imenovana elektronska pištola. Katoda, segreta z žarilno nitko, oddaja elektrone. S spreminjanjem napetosti na krmilni elektrodi (modulatorju) lahko spremenite intenzivnost elektronskega žarka in s tem svetlost slike. Po izstopu iz pištole elektrone pospeši anoda. Nato gre žarek skozi odklonski sistem, ki lahko spremeni smer žarka. Televizijski CRT uporabljajo magnetni odklonski sistem, saj zagotavlja velike odklonske kote. Oscilografski CRT uporabljajo elektrostatični odklonski sistem, saj zagotavlja večjo zmogljivost. Elektronski žarek zadene zaslon, prekrit s fosforjem. Obstreljen z elektroni, fosfor zasije in hitro premikajoča se točka spremenljive svetlosti ustvari sliko na zaslonu.

Amperska moč, ki deluje na segment prevodnika dolžine Δ l z močjo toka jaz, ki se nahaja v magnetnem polju B,

Izraz za Amperovo silo lahko zapišemo kot:

Ta sila se imenuje Lorentzova sila . Kot α v tem izrazu je enak kotu med hitrostjo in vektor magnetne indukcije Smer Lorentzove sile, ki deluje na pozitivno nabit delec, kot tudi smer Amperove sile lahko najdete z pravilo leve roke ali po gimlet pravilo. Relativni položaj vektorjev , in za pozitivno nabit delec je prikazan na sl. 1.18.1.

Slika 1.18.1. Relativni položaj vektorjev in Modul Lorentzove sile je numerično enak površini paralelograma, zgrajenega na vektorjih in pomnoženega z nabojem q

Lorentzova sila je usmerjena pravokotno na vektorja in

Ko se nabiti delec giblje v magnetnem polju, Lorentzova sila ne deluje. Zato se velikost vektorja hitrosti ne spremeni, ko se delec premika.

Če se nabit delec giblje v enakomernem magnetnem polju pod vplivom Lorentzove sile in njegova hitrost leži v ravnini, pravokotni na vektor, se bo delec gibal v krogu polmera

Revolucijska doba delca v enakomernem magnetnem polju je enaka

klical ciklotronska frekvenca . Ciklotronska frekvenca ni odvisna od hitrosti (in torej od kinetične energije) delca. Ta okoliščina se uporablja v ciklotroni – pospeševalci težkih delcev (protoni, ioni). Shematski diagram ciklotrona je prikazan na sl. 1.18.3.

Med poli močnega elektromagneta je nameščena vakuumska komora, v kateri sta dve elektrodi v obliki votlih kovinskih polcilindrikov ( dees ). Izmenična električna napetost je priključena na dee, katerih frekvenca je enaka ciklotronski frekvenci. Nabiti delci se vbrizgajo v središče vakuumske komore. Delce pospešuje električno polje v reži med deema. V delcih se delci gibljejo pod vplivom Lorentzove sile v polkrogih, katerih polmer se veča z večanjem energije delcev. Vsakič, ko delec prileti skozi režo med deema, ga pospeši električno polje. Tako v ciklotronu, tako kot v vseh drugih pospeševalnikih, naelektreni delec pospeši električno polje, na njegovi poti pa ga zadrži magnetno polje. Ciklotroni omogočajo pospeševanje protonov do energij reda 20 MeV.

Enotna magnetna polja se uporabljajo v številnih napravah, zlasti v masni spektrometri – naprave, s katerimi lahko merite mase nabitih delcev – ionov ali jeder različnih atomov. Za ločevanje se uporabljajo masni spektrometri izotopi, to je atomska jedra z enakim nabojem, vendar različnimi masami (na primer 20 Ne in 22 Ne). Najenostavnejši masni spektrometer je prikazan na sl. 1.18.4. Ioni uhajajo iz vira S, gredo skozi več majhnih lukenj, ki tvorijo ozek žarek. Potem vstopijo izbirnik hitrosti , v kateri se gibljejo delci križana homogena električna in magnetna polja. Med ploščama ploskega kondenzatorja nastane električno polje, v reži med poloma elektromagneta pa magnetno polje. Začetna hitrost nabitih delcev je usmerjena pravokotno na vektorja in

Na delec, ki se giblje v križnih električnih in magnetnih poljih, deluje električna sila in magnetna Lorentzova sila. Glede na to E = υ B te sile se natančno uravnotežijo. Če je ta pogoj izpolnjen, se bo delec gibal enakomerno in premočrtno in po preletu kondenzatorja šel skozi luknjo v zaslonu. Za dane vrednosti električnega in magnetnega polja bo izbirnik izbral delce, ki se gibljejo s hitrostjo υ = E / B.

Nato delci z enako vrednostjo hitrosti vstopijo v komoro masnega spektrometra, v kateri se ustvari enakomerno magnetno polje, v katerem se pod vplivom Lorentzove sile gibljejo v ravnini, pravokotni na magnetno polje. Trajektorije delcev so krogi polmerov R = mυ / qB". Merjenje polmerov trajektorij za znane vrednosti υ in B" razmerje je mogoče določiti q / m. V primeru izotopov ( q 1 = q 2) masni spektrometer vam omogoča ločevanje delcev z različnimi masami.

Sodobni masni spektrometri omogočajo merjenje mase nabitih delcev z natančnostjo nad 10 –4.

Če ima hitrost delca komponento vzdolž smeri magnetnega polja, potem se bo tak delec gibal v enakomernem magnetnem polju po spirali. V tem primeru polmer spirale R odvisna od modula komponente, ki je pravokotna na magnetno polje υ ┴ vektorja, in koraka spirale str– iz modula vzdolžne komponente υ || (slika 1.18.5).

Tako se zdi, da se pot nabitega delca vije okoli črte magnetne indukcije. Ta pojav se v tehnologiji uporablja za magnetna toplotna izolacija visokotemperaturne plazme, to je popolnoma ioniziran plin pri temperaturi reda 10 6 K. Snov v tem stanju dobimo v napravah tipa Tokamak pri proučevanju nadzorovanih termonuklearnih reakcij. Plazma ne sme priti v stik s stenami komore. Toplotna izolacija se doseže z ustvarjanjem magnetnega polja posebne konfiguracije. Kot primer na sl. 1.18.6 prikazuje tirnico nabitega delca v magnetna "steklenica"(oz ujet ).

Podoben pojav se dogaja v zemeljskem magnetnem polju, ki je zaščita vseh živih bitij pred tokovi nabitih delcev iz vesolja. Hitro nabite delce iz vesolja (predvsem iz Sonca) »ujame« zemeljsko magnetno polje in tvorijo t.i. sevalni pasovi (Sl. 1.18.7), v katerem se delci, kot v magnetnih pasteh, premikajo naprej in nazaj vzdolž spiralnih trajektorij med severnim in južnim magnetnim polom v času reda frakcij sekunde. Le v polarnih območjih nekateri delci vdrejo v zgornjo atmosfero in povzročijo aurore. Zemljini sevalni pasovi segajo od razdalj reda 500 km do več deset zemeljskih radijev. Ne smemo pozabiti, da se južni magnetni pol Zemlje nahaja blizu severnega geografskega pola (na severozahodu Grenlandije). Narava zemeljskega magnetizma še ni raziskana.

Kontrolna vprašanja

1. Opišite poskuse Oersteda in Ampera.

2.Kaj je vir magnetnega polja?

3. Kakšna je Amperejeva hipoteza, ki pojasnjuje obstoj magnetnega polja trajnega magneta?

4. Kakšna je temeljna razlika med magnetnim in električnim poljem?

5. Formulirajte definicijo vektorja magnetne indukcije.

6. Zakaj se magnetno polje imenuje vrtinčno?

7. Oblikujte zakone:

A) Amper;

B) Bio-Savart-Laplace.

8. Kakšna je velikost vektorja magnetne indukcije polja prednjega toka?

9. Navedite definicijo enote za tok (amper) v mednarodnem sistemu enot.

10. Zapišite formulo, ki izraža količino:

A) modul vektorja magnetne indukcije;

B) Amperove sile;

B) Lorentzove sile;

D) obdobje kroženja delca v enakomernem magnetnem polju;

D) polmer ukrivljenosti kroga pri gibanju nabitega delca v magnetnem polju;

Test samokontrole

Kaj smo opazili v Oerstedovem poskusu?

1) Interakcija dveh vzporednih vodnikov s tokom.

2) Interakcija dveh magnetnih igel

3) Zavrtite magnetno iglo v bližini prevodnika, ko skozenj teče tok.

4) Pojav električnega toka v tuljavi, ko vanj potisnemo magnet.

Kako medsebojno delujeta dva vzporedna vodnika, če tečeta tokovi v isti smeri?

Privlačen;

Odrivajo se;

Sila in moment sil sta enaka nič.

Sila je enaka nič, vendar moment sile ni enak nič.

Katera formula določa izraz za modul Amperove sile?

Katera formula določa izraz za modul Lorentzove sile?

B)

IN)

G)

0,6 N; 2) 1 N; 3) 1,4 N; 4) 2,4 N.

1) 0,5 T; 2) 1 T; 3) 2 T; 4) 0,8 T .

Elektron s hitrostjo V prileti v magnetno polje z indukcijskim modulom B pravokotno na magnetne črte. Kateri izraz ustreza polmeru krožnice elektrona?

Odgovor: 1)
2)

4)

8. Kako se bo spremenila rotacijska doba nabitega delca v ciklotronu, ko se njegova hitrost podvoji? (V<< c).

1) Povečajte za 2-krat; 2) Povečajte za 2-krat;

3) Povečaj za 16-krat; 4) Ne bo se spremenilo.

9. Katera formula določa modul indukcije magnetnega polja, ustvarjenega v središču krožnega toka s polmerom krožnice R?

1)
2)
3)
4)

10. Jakost toka v tuljavi je enaka jaz. Katera formula določa modul indukcije magnetnega polja na sredini tuljave dolžine l s številom obratov N?

1)
2)
3)
4)

Laboratorijsko delo št.

Določanje horizontalne komponente indukcije zemeljskega magnetnega polja.

Kratka teorija za laboratorijsko delo.

Magnetno polje je materialni medij, ki prenaša tako imenovane magnetne interakcije. Magnetno polje je ena od oblik manifestacije elektromagnetnega polja.

Viri magnetnih polj so gibljivi električni naboji, vodniki s tokom in izmenična električna polja. Magnetno polje, ki ga ustvarjajo gibljivi naboji (tokovi), deluje samo na gibljive naboje (tokove), ne vpliva pa na mirujoče naboje.

Glavna značilnost magnetnega polja je vektor magnetne indukcije :

Velikost vektorja magnetne indukcije je številčno enaka največji sili, ki deluje s strani magnetnega polja na vodnik enotske dolžine, po katerem teče tok enotske jakosti. Vektor tvori desnosučni trojček z vektorjem sile in smerjo toka. Tako je magnetna indukcija sila, značilna za magnetno polje.

Enota SI za magnetno indukcijo je Tesla (T).

Linije magnetnega polja so namišljene črte, v vsaki točki katerih tangente sovpadajo s smerjo vektorja magnetne indukcije. Magnetne silnice so vedno zaprte in se nikoli ne sekajo.

Amperov zakon določa delovanje sile magnetnega polja na vodnik, po katerem teče tok.

Če v magnetnem polju z indukcijo namesti se vodnik po katerem teče tok, nato vsak tokovno usmerjen element na vodnik deluje Amperova sila, določena z razmerjem

.

Smer Amperove sile sovpada s smerjo vektorskega produkta
, tiste. je pravokotna na ravnino, v kateri ležita vektorja in (slika 1).

riž. 1. Za določitev smeri Amperove sile

če pravokotno , potem lahko smer Amperove sile določimo s pravilom leve roke: štiri iztegnjene prste usmerimo vzdolž toka, dlan postavimo pravokotno na silnice, potem bo palec pokazal smer Amperove sile. Amperov zakon je osnova za definicijo magnetne indukcije, tj. relacija (1) izhaja iz formule (2), zapisane v skalarni obliki.

Lorentzova sila je sila, s katero elektromagnetno polje deluje na nabit delec, ki se giblje v tem polju. Formulo Lorentzove sile je prvi pridobil G. Lorentz kot rezultat posploševanja izkušenj in ima obliko:

.

Kje
– sila, ki deluje na naelektreni delec v električnem polju z jakostjo ;
– sila, ki deluje na nabit delec v magnetnem polju.

Formulo za magnetno komponento Lorentzove sile lahko dobimo iz Amperovega zakona ob upoštevanju, da je tok urejeno gibanje električnih nabojev. Če magnetno polje ne bi delovalo na gibljive naboje, ne bi vplivalo na prevodnik, po katerem teče tok. Magnetna komponenta Lorentzove sile je določena z izrazom:

.

Ta sila je usmerjena pravokotno na ravnino, v kateri ležijo vektorji hitrosti in indukcijo magnetnega polja ; njegova smer sovpada s smerjo vektorskega produkta
Za q > 0 in s smerjo
Za q>0 (slika 2).

riž. 2. Določiti smer magnetne komponente Lorentzove sile

Če vektor pravokotno na vektor , potem lahko smer magnetne komponente Lorentzove sile za pozitivno nabite delce najdemo s pravilom leve roke, za negativno nabite delce pa z uporabo desnega pravila. Ker je magnetna komponenta Lorentzove sile vedno usmerjena pravokotno na hitrost , potem ne opravi nobenega dela za premikanje delca. Spremeni lahko samo smer hitrosti , ukriviti trajektorijo delca, tj. deluje kot centripetalna sila.

Biot-Savart-Laplaceov zakon se uporablja za izračun magnetnih polj (definicije ), ki ga ustvarijo vodniki, po katerih teče tok.

V skladu z Biot-Savart-Laplaceovim zakonom je vsak tokovno usmerjen element prevodnika ustvarja v točki na daljavo iz tega elementa magnetno polje, katerega indukcija je določena z razmerjem:

.

Kje
H/m – magnetna konstanta; µ – magnetna prepustnost medija.

riž. 3. Proti Biot-Savart-Laplaceovemu zakonu

Smer
sovpada s smerjo vektorskega produkta
, tj.
pravokotno na ravnino, v kateri ležita vektorja in . Istočasno
je tangentna na linijo sile, katere smer je mogoče določiti s pravilom gimlet: če je translacijsko gibanje konice gimleta usmerjeno vzdolž toka, bo smer vrtenja ročaja določila smer magnetna silnica (slika 3).

Če želite najti magnetno polje, ki ga ustvari celoten prevodnik, morate uporabiti načelo superpozicije polja:

.

Na primer, izračunajmo magnetno indukcijo v središču krožnega toka (slika 4).

riž. 4. K izračunu polja v središču krožnega toka

Za krožni tok
in
, zato ima relacija (5) v skalarni obliki obliko:

Zakon o skupnem toku (teorem o kroženju magnetne indukcije) je še en zakon za izračun magnetnih polj.

Celotni tokovni zakon za magnetno polje v vakuumu ima obliko:

.

Kje B l – projekcija na vodniški element , usmerjen vzdolž toka.

Kroženje vektorja magnetne indukcije vzdolž katerega koli zaprtega tokokroga je enako zmnožku magnetne konstante in algebraične vsote tokov, ki jih pokriva ta tokokrog.

Ostrogradsky-Gaussov izrek za magnetno polje je naslednji:

.

Kje B n – vektorska projekcija na normalno na spletno mesto dS.

Pretok vektorja magnetne indukcije skozi poljubno zaprto površino je enak nič.

Narava magnetnega polja izhaja iz formul (9), (10).

Pogoj za potencialnost električnega polja je, da je kroženje vektorja jakosti enako nič
.

Potencialno električno polje ustvarjajo stacionarni električni naboji; Poljske črte niso sklenjene, začnejo se na pozitivnih nabojih in končajo na negativnih.

Iz formule (9) vidimo, da je v magnetnem polju kroženje vektorja magnetne indukcije različno od nič, zato magnetno polje ni potencialno.

Iz razmerja (10) sledi, da magnetni naboji, ki bi lahko ustvarili potencialna magnetna polja, ne obstajajo. (V elektrostatiki tli podoben izrek v obliki
.

Magnetne silnice se zaprejo vase. Tako polje imenujemo vrtinčno polje. Tako je magnetno polje vrtinčno polje. Smer poljskih črt je določena s pravilom gimleta. V ravnem, neskončno dolgem vodniku, po katerem teče tok, imajo silnice obliko koncentričnih krogov, ki obkrožajo vodnik (slika 3).