Povesti cu zane

Sarcinile etapei municipale vososh. Sarcinile etapei municipale a olimpiadei rusești pentru școlari la matematică. Procedura de desfășurare a etapei municipale a olimpiadei

Sarcinile etapei municipale a olimpiadei rusești pentru școlari la matematică

Gorno-Altaysk, 2008

Etapa municipală a olimpiadei se desfășoară pe baza Regulamentului privind olimpiada panrusă pentru școlari, aprobat prin ordinul Ministerului Educației și Științei al Rusiei nr. 000 din 01.01.01.

Etapele olimpiadei se desfășoară în funcție de sarcini întocmite pe baza programelor de învățământ general implementate la nivelurile învățământului general de bază și gimnazial (complet).

Criteriu de evaluare

Sarcinile olimpiadei de matematică sunt creative și permit mai multe soluții diferite. În plus, este necesar să se evalueze progresul parțial în probleme (de exemplu, analiza unui caz important, demonstrarea unei leme, găsirea unui exemplu etc.). În cele din urmă, sunt posibile erori logice și aritmetice în decizii. Scorurile finale pentru o sarcină ar trebui să țină cont de toate cele de mai sus.

În conformitate cu regulamentul de desfășurare a olimpiadelor de matematică pentru școlari, fiecare problemă este evaluată de la 7 puncte.

Corespondența dintre corectitudinea deciziei și punctele acordate este dată în tabel.

	Corectitudinea (eroalitatea) deciziei
	Soluția corectă completă
	Decizia corectă. Există câteva erori minore care, în general, nu afectează decizia.
	Decizia este în general corectă. Cu toate acestea, soluția conține erori semnificative sau cazuri ratate care nu afectează logica raționamentului.
	Unul dintre cele două cazuri esențiale (mai complicate) este considerat corect, sau într-o problemă de tip „estimare + exemplu”, estimarea este corect obținută.
	Se dovedește că declarațiile auxiliare ajută la rezolvarea problemei.
	Unele cazuri importante sunt luate în considerare în absența unei soluții (sau cu o soluție eronată).
	Decizia este greșită, nu există promoții.
	Nu există nicio soluție.

Este important de reținut că orice decizie corectă valorează 7 puncte. Este inacceptabilă scăderea punctelor pentru faptul că soluția este prea lungă, sau pentru faptul că soluția elevului diferă de cea dată în evoluții metodologice sau din alte soluții cunoscute juriului.

În același timp, orice text arbitrar al deciziei care nu conține avansuri utile ar trebui evaluat la 0 puncte.

Procedura de desfășurare a etapei municipale a Olimpiadei

Etapa municipală a olimpiadei se desfășoară într-o zi din noiembrie-decembrie pentru elevii din clasele 7-11. Timpul recomandat pentru Olimpiada este de 4 ore.

Temele sarcinilor etapelor școlare și municipale ale olimpiadei

Sarcinile olimpiadelor pentru etapele școlare și municipale sunt întocmite pe baza programelor de matematică pentru instituțiile de învățământ general. De asemenea, este permisă includerea sarcinilor ale căror subiecte sunt incluse în programele cercurilor școlare (elective).

Mai jos sunt prezentate doar acele subiecte care sunt propuse pentru a fi utilizate în pregătirea opțiunilor pentru teme pentru anul universitar CURENT.

Reviste: „Kvant”, „Matematica la școală”

Cărți și materiale didactice:

, Olimpiadele de matematică din regiunea Moscovei. Ed. a 2-a, rev. si adauga. - M .: Fizmatkniga, anii 200.

, Matematică. olimpiadele întregi rusești. Problema 1. - M .: Educație, 2008 .-- 192 p.

, Olimpiadele de matematică de la Moscova. - M .: Educaţie, 1986 .-- 303 p.

, Cercuri matematice din Leningrad. - Kirov: Asa, 1994 .-- 272 p.

Culegere de probleme la olimpiade de matematică. - M .: MTsNMO, 2005 .-- 560 p.

Sarcini de planimetrie . Ed. a 5-a rev. si adauga. - M .: MTsNMO, 2006 .-- 640 p.

, Kanel-, Olimpiadele de matematică de la Moscova / Ed. ... - M .: MTsNMO, 2006 .-- 456 p.

1. Înlocuiți asteriscurile din expresia * + ** + *** + **** = 3330 cu zece cifre diferite, astfel încât să obțineți egalitatea corectă.

2. Kommersant Vasya a intrat în comerț. În fiecare dimineață el
cumpără un produs cu o parte din banii pe care îi are (poate cu toți banii pe care îi are). După cină, vinde articolul achiziționat la prețul dublu față de ceea ce a cumpărat. Cum ar trebui să tranzacționeze Vasya, astfel încât după 5 zile să aibă exact ruble, dacă la început a avut 1000 de ruble.

3. Tăiați un pătrat de 3 x 3 în două și un pătrat de 4x4 în două, astfel încât cele patru bucăți rezultate să poată fi pliate într-un pătrat.

4. Toate numerele naturale de la 1 la 10 au fost înregistrate într-un tabel 2x5. După aceea, fiecare dintre sumele numerelor a fost calculată pe rând și pe coloană (7 sume în total). Care este cel mai mare număr dintre aceste sume care poate fi numere prime?

5. Pentru un număr natural N a calculat sumele tuturor perechilor de cifre adiacente (de exemplu, pentru N = 35.207 sumele sunt (8, 7, 2, 7)). Găsiți cel mai mic N, pentru care printre aceste sume sunt toate numerele de la 1 la 9.

8 Clasă

1. Vasya a ridicat un număr natural A pătrat, a scris rezultatul pe tablă și a șters ultimele cifre din 2005. Ultima cifră a numărului rămas pe tablă ar putea fi egală cu una?

2. La inspecția trupelor Insulei Mincinoșilor și Cavalerilor (mincinoșii mint mereu, cavalerii spun mereu adevărul), liderul a aliniat toți războinicii. Fiecare dintre soldații din linie a spus: „Vecinii mei din linie sunt mincinoși”. (Războinicii de la capetele liniei au spus: „Vecinul meu din linie este un mincinos.”) Care este cel mai mare număr de cavaleri dintr-o linie dacă războinicii din 2005 au venit la recenzie?

3. Vânzătorul are un cântar cu indicator pentru cântărirea zahărului cu două căni. Cântarul poate afișa greutăți de la 0 la 5 kg. În acest caz, zahărul poate fi pus doar pe cana din stânga, iar greutățile pot fi așezate pe oricare dintre cele două cești. Care este cea mai mică cantitate de greutăți pe care trebuie să o aibă un vânzător pentru a cântări orice cantitate de zahăr de la 0 la 25 kg? Explicați răspunsul.

4. Aflați colțurile unui triunghi dreptunghic dacă se știe că punctul simetric față de vârful unghiului drept față de ipotenuză se află pe o dreaptă care trece prin punctele mijlocii ale celor două laturi ale triunghiului.

5. Celulele tabelului 8x8 sunt colorate în trei culori. S-a dovedit că tabelul nu are un colț cu trei celule, toate celulele fiind de aceeași culoare (un colț cu trei celule este o figură obținută dintr-un pătrat de 2x2 prin eliminarea unei celule). De asemenea, s-a dovedit că tabelul nu are un colț cu trei celule, toate celulele fiind de trei culori diferite. Demonstrați că numărul de celule ale fiecărei culori este par.

1. Un set de numere întregi a, b, c,înlocuit cu setul a - 1, B + 1, c2. Ca rezultat, setul rezultat a coincis cu originalul. Găsiți numerele a, 6, c dacă știți că suma lor este 2005.

2. Vasya a luat 11 numere naturale consecutive și le-a înmulțit. Kolya a luat aceleași 11 numere și le-a adunat. Ar putea ultimele două cifre ale scorului lui Vasya să coincidă cu ultimele două cifre ale scorului lui Kolya?

3. Pe baza LA FEL DE triunghi ABC punct luat D.
Demonstrați că cercurile înscrise ABDși CBD, punctele de atingere nu pot împărți un segment BDîn trei părți egale.

4. Fiecare dintre punctele planului este colorat într-unul din
trei culori, fiind folosite toate cele trei culori. Este adevărat că pentru orice astfel de pictură, puteți alege un cerc pe care sunt puncte din toate cele trei culori?

5. Turnul șchiop (aceasta este un turn care se poate deplasa doar orizontal sau vertical cu exact 1 pătrat) a ocolit tabla 10 x 10 pătrate, vizitând fiecare pătrat exact o dată. În prima celulă vizitată de turn, notăm numărul 1, în a doua - numărul 2, în a treia - 3 etc. până la 100. Ar putea fi ca suma numerelor scrise în două celule alăturate pe partea este divizibil cu 4 ?

Probleme combinatorii.

1. Un set de numere a, b, c,înlocuit cu set A4 - 2b2, b 4- 2c2, c4 - 2a2. Ca rezultat, setul rezultat a coincis cu originalul. Găsiți numerele a, b, c, dacă suma lor este egală cu -3.

2. Fiecare dintre punctele planului este colorat într-unul din
trei culori, fiind folosite toate cele trei culori. Ver
dar este că pentru orice astfel de pictură poți alege
un cerc pe care sunt puncte din toate cele trei culori?

3. Rezolvați în numere naturale ecuația

LCM (a; B) + Gcd (a; b) = a b.(MCD - cel mai mare divizor comun, LCM - cel mai mic multiplu comun).

4. Cerc înscris într-un triunghi ABC, preocupări
petreceri ABși Soareîn puncte Eși F respectiv. Puncte
Mși N - bazele perpendicularelor au coborât din punctele A și C pe o dreaptă EF. Demonstrați că dacă laturile triunghiului ABC formă progresie aritmetică iar AC este partea de mijloc, atunci PE MINE + FN = EF.

5. Numerele întregi sunt plasate în celulele tabelului 8x8.
S-a dovedit că dacă selectați oricare trei coloane și oricare trei rânduri ale tabelului, atunci suma celor nouă numere de la intersecția lor va fi egală cu zero. Demonstrați că toate numerele din tabel sunt zero.

1. Sinusul și cosinusul unui anumit unghi s-au dovedit a fi rădăcini diferite ale trinomului pătrat ax2 + bx + c. Demonstrează asta B2= a2 + 2ac.

2. Pentru fiecare dintre cele 8 secțiuni ale unui cub cu o margine A, care sunt triunghiuri cu vârfuri în punctele medii ale muchiilor cubului, se consideră punctul de intersecție al înălțimilor de secțiune. Aflați volumul unui poliedru cu vârfuri în aceste 8 puncte.

3. Lasă y =k1 X + b1 , y = k2 X + b2 , y =k3 X + b3 - ecuații a trei tangente la o parabolă y = x2. Demonstrează că dacă k3 = k1 + k2 , atunci b3 2 (b1 + b2 ).

4. Vasya a numit un număr natural N. Apoi Petya
a găsit suma cifrelor numărului N, apoi suma cifrelor numărului
N + 13N, apoi suma cifrelor numărului N + 2 13N, Atunci
suma cifrelor unui număr N + 3 13Nși așa mai departe.Ar putea el fiecare
data viitoare când veți obține un rezultat mai mare
anterior?

5. Este posibil să desenați în avion 2005 non-zero
vectori astfel încât din oricare zece dintre ei se poate
alege trei cu sumă zero?

SOLUȚII LA PROBLEME

clasa a 7-a

1. De exemplu, 5 + 40 + 367 + 2918 = 3330.

2. Una dintre opțiuni este următoarea. În primele patru zile, Vasia trebuie să cumpere mărfuri cu toți banii pe care îi are. Apoi în patru zile va avea ruble (100 În a cincea zi trebuie să cumpere mărfuri pentru 9000 de ruble. Îi vor rămâne 7000 de ruble. După prânz va vinde mărfurile în ruble și va avea exact ruble.

3. Răspuns. Două dintre exemplele posibile de tăiere sunt prezentate în figurile 1 și 2.

Orez. unu +

Orez. 2

4 ... Răspuns. 6.

Dacă toate cele 7 sume ar fi numere prime, atunci în special două sume a 5 numere ar fi prime. Fiecare dintre aceste sume este mai mare decât 5. Dacă ambele aceste sume ar fi numere prime mai mari de 5, atunci fiecare dintre aceste sume ar fi impare (deoarece doar 2 este un prim par). Dar dacă adunăm aceste sume, obținem un număr par. Cu toate acestea, aceste două sume includ toate numerele de la 1 la 10, iar suma lor este 55 - un număr impar. Prin urmare, dintre sumele primite, nu mai mult de 6 vor fi numere prime. Figura 3 arată cum să aranjați numerele în tabel pentru a obține 6 sume simple (în exemplul nostru, toate sumele a 2 numere sunt 11 și 1 + 2 + 3 + 7 + 6 = 19). Cometariu. De exemplu, fără evaluare - 3 puncte.

Orez. 3

5. Răspuns.N = 1

Număr N cel puțin zece cifre, deoarece există 9 sume diferite. Prin urmare, cel mai mic număr este de zece cifre, în timp ce fiecare dintre sume

1, ..., 9 trebuie să apară exact o dată. Din două numere din zece cifre care încep cu aceleași cifre, apoi cele mai mici, cu prima diferență fiind cea mai mică. Prin urmare, prima cifră a lui N este 1, a doua este 0. Suma lui 1 a fost deja întâlnită, deci cea mai mică a treia cifră este 2 și așa mai departe.

8 Clasă

1. Răspuns. Aș putea.

Luați în considerare, de exemplu, numărul A = la sfârșitul lui 1001 zero). Atunci

A2 = 1 la sfârşitul anului 2002 zero). Dacă ștergeți ultimele 2005 cifre, numărul 1 rămâne.

2. Răspuns. 1003.

Rețineți că cei doi războinici stând lângă, nu puteau fi cavaleri. Într-adevăr, dacă amândoi erau cavaleri, atunci amândoi au spus o minciună. Selectați războinicul din stânga și împărțiți rândul celor 2004 războinici rămași în 1002 grupuri de doi războinici stând unul lângă altul. Fiecare astfel de grupă nu conține mai mult de un cavaler. Adică, printre războinicii din 2004 luați în considerare, nu există mai mult de 1002 de cavaleri. Adică nu există mai mult de 1002 + 1 = 1003 cavaleri în linie.

Luați în considerare linia: РЛРЛР ... РЛРЛР. Sunt exact 1003 cavaleri într-o astfel de linie.

Cometariu. Dacă este dat doar răspunsul, pune 0 puncte, dacă este dat doar un exemplu - 2 puncte.

3. Răspuns. Două greutăți.

O singură greutate nu va fi suficientă pentru vânzător, deoarece este necesară o greutate de cel puțin 20 kg pentru a cântări 25 kg de zahăr. Cu doar o astfel de greutate, vânzătorul nu va putea cântări, de exemplu, 10 kg de zahăr. Să arătăm că două greutăți sunt suficiente pentru vânzător: una de 5 kg și una de 15 kg. Zahărul cu o greutate de la 0 la 5 kg poate fi cântărit fără greutăți. Pentru a cântări 5 până la 10 kg de zahăr, puneți o greutate de 5 kg pe cana potrivită. Pentru a cântări 10 până la 15 kg de zahăr, trebuie să puneți o greutate de 5 kg pe ceașca din stânga și o greutate de 15 kg pe ceașca din dreapta. Pentru a cântări 15 până la 20 kg de zahăr, puneți o greutate de 15 kg pe cana potrivită. Pentru a cântări de la 20 la 25 kg de zahăr, trebuie să puneți greutăți de 5 kg și 15 kg pe ceașca potrivită.

4. Răspuns. 60 °, 30 °, 90 °.

Această problemă oferă o soluție detaliată. O linie dreaptă care trece prin mijlocul picioarelor împarte înălțimea CHînjumătăţit, deci punctul dorit R MN, Unde Mși N- mijlocul gambei şi ipotenuza (Fig. 4), adică. MN- linia de mijloc ABC.

Orez. 4

Atunci MN || Soare=>P =BCH(ca unghiuri interioare situate pe linii paralele) => BCH =NPH (CHB = PHN = 90 °,

CH = PH - pe coltul lateral si ascutit) => VN =NH => CN= SV= A(într-un triunghi isoscel, înălțimea este bisectoarea). Dar CN este mediana unui triunghi dreptunghic ABC, De aceea CN = BN(în mod clar, dacă descrii despre un triunghi ABC cerc) => BCN- echilateral, prin urmare, B - 60 °.

5. Luați în considerare un pătrat arbitrar de 2x2. Nu poate conține celule din toate cele trei culori, deoarece atunci ar fi posibil să găsiți un colț cu trei celule, toate celulele fiind de trei culori diferite. De asemenea, în acest pătrat de 2x2, toate celulele nu pot fi de aceeași culoare, deoarece atunci ar fi posibil să găsim un colț cu trei celule, toate celulele fiind de aceeași culoare. Aceasta înseamnă că există doar celule cu două culori în acest pătrat. Rețineți că nu pot exista 3 celule de aceeași culoare în acest pătrat, deoarece atunci ar fi posibil să găsiți un colț cu trei celule, toate celulele fiind de aceeași culoare. Adică, acest pătrat conține 2 celule de două culori diferite.

Acum împărțim tabelul de 8x8 în 16 pătrate 2 x 2. În fiecare dintre ele, fie nu există celule de prima culoare, fie două celule de prima culoare. Adică, numărul total de celule din prima culoare este par. În mod similar, numărul de celule din a doua și a treia culoare este par.

Clasa a 9-a

1. Răspuns. 1003, 1002, 0.

Deoarece mulțimile coincid, rezultă că a + b + c = a -1 + b + 1 + c2. Se obține c = c2. Adică c = 0 sau c = 1. Deoarece c = c2 , atunci a - 1 = b, b + 1 = a. Aceasta înseamnă că sunt posibile două cazuri: mulțimea b + 1, b, 0 și b + 1, b, 1. Întrucât suma numerelor din mulțime este 2005, în primul caz obținem 2b + 1 = 2005, b = 1002 și setați 1003, 1002, 0, în al doilea caz obținem 2 b + 2 = 2005, b = 1001, 5 nu este un număr întreg, adică al doilea caz este imposibil. Cometariu. Dacă este dat doar răspunsul, atunci acordați 0 puncte.

2. Răspuns. Ei ar putea.

Rețineți că printre 11 numere naturale consecutive există două divizibile cu 5 și există două numere pare, deci produsul lor se termină în două zerouri. Rețineți că acum a + (a + 1) + (a + 2) + ... + (a + 10) = (a + 5) 11. Dacă luăm, de exemplu, a = 95 (adică Vasya a ales numerele 95, 96, ..., 105), apoi și suma se va termina cu două zerouri.

3. Lăsa E,F, LA,L, M, N- puncte de contact (Fig. 5).
Să ne prefacem că DE = EF = FB= x. Atunci AK =
= AL = A, BL = FI= 2x, VM =Bf= x,CM = CN = c,
DK = DE= x,DN = DF = 2 X=> AB + î.Hr = A+ 3x + c =
= AC, care contrazice inegalitatea triunghiului.

Cometariu. Este demonstrată și imposibilitatea egalității. Bf = DE. În general, dacă pentru înscris într-un triunghi ABD cercuri E este punctul de contact și Bf = DE, atunci F este punctul în care se atinge excercul AABD BD.

Orez. 5 A K D N C

4. Răspunde. Dreapta.

A prima culoare și punct V l... Dacă în afara liniilor l ABC, O bandă CU). Prin urmare, în afara liniei drepte l D) se află pe o linie dreaptă l Ași D, leu Vși D, l l

5. Răspunde. Nu se putea.

Luați în considerare o tablă de șah colorată 10 x 10. Rețineți că o turnă șchiopătă trece de la un pătrat alb la unul negru și de la un pătrat negru la unul alb. Lăsați turnul să înceapă din pătratul alb. Apoi 1 va sta într-o cușcă albă, 2 - într-una neagră, 3 - într-una albă, ..., 100 - într-una neagră. Adică vor fi numere impare în celulele albe și numere pare în cele negre. Dar dintre cele două celule adiacente pe lateral, una este neagră, iar cealaltă este albă. Adică, suma numerelor scrise în aceste celule va fi întotdeauna impar și nu va fi divizibil cu 4.

Cometariu. Pentru „soluții”, în care este luat în considerare doar un exemplu de soluție, acordați 0 puncte.

Clasa 10

1. Răspuns, a = b = c = - 1.

Deoarece seturile coincid, sumele lor coincid. Prin urmare, a4 - 2b2+ B 4 - 2c2 + c4 - 2a2 = a + B+ c =-3, (a + (B2- 1) 2 + (c = 0. De unde a2 - 1 = B2 - 1 = c2 - 1 = 0, adică a = ± 1, b = ± 1, Cu= ± 1. Condiția a + B+ cu= -3 satisface doar a = B = c =- 1. Rămâne de verificat dacă tripletul găsit îndeplinește condițiile problemei.

2. Răspuns. Dreapta.

Să presupunem că nu puteți selecta un cerc care conține puncte din toate cele trei culori. Să alegem un punct A prima culoare și punct V a doua culoare și trageți o linie dreaptă prin ele l... Dacă în afara liniilor l există un punct C de culoarea a treia, apoi pe un cerc circumscris unui triunghi ABC, există puncte din toate cele trei culori (de exemplu, O bandă CU). Prin urmare, în afara liniei drepte l nu există puncte de a treia culoare. Dar, deoarece cel puțin un punct al planului este colorat în a treia culoare, atunci acest punct (să-l numim D) se află pe o linie dreaptă l... Dacă luăm acum în considerare punctele Ași D, apoi într-un mod similar se poate arăta că în afara liniei drepte leu nu există puncte de a doua culoare. Luând în considerare punctele Vși D, se poate arăta că în afara liniei drepte l fără puncte din prima culoare. Adică în afara liniei drepte l fără puncte colorate. Avem o contradicție cu condiția. Aceasta înseamnă că puteți alege un cerc pe care există puncte din toate cele trei culori.

3. Răspuns, a = b = 2.

Fie mcd (a; b) = d. Atunci A= A1 d, B =b1 d, unde gcd ( A1 ; b1 ) = 1. Apoi LCM (a; b)= A1 b1 d... De aici A1 b1 d+ d = A1 db1 d, sau A1 b1 + 1 = A1 b1 d... Unde A1 b1 (d - 1) = 1. Pentru a este al = bl = 1 și d= 2, deci a = b = 2.

Cometariu. O altă soluție ar putea fi obținută folosind egalitatea LCM (a; b) GCD (a; b) = ab.

Cometariu. Dacă este dat doar răspunsul, atunci acordați 0 puncte.

4. Lasă BP- înălțimea triunghiului isoscel FBE (Fig. 6).

Apoi, din asemănarea triunghiurilor AME ~ BPE rezultă că https://pandia.ru/text/78/390/images/image028_3.gif "width =" 36 height = 31 "height =" 31 ">.

Pe 21 februarie, la Casa Guvernului Federației Ruse, a avut loc ceremonia de acordare a Premiilor Guvernului în domeniul educației pentru anul 2018. Premiile au fost înmânate laureaților de către viceprim-ministrul Federației Ruse T.A. Golikova.

Printre laureații premiului se numără și angajați ai Laboratorului de Lucru cu Copii Suprazatați. Premiul a fost primit de profesorii echipei naționale a Rusiei de la IPhO Vitaly Shevchenko și Alexander Kiselev, de profesorii echipei naționale a Rusiei de la IJSO Elena Mikhailovna Snigireva (chimie) și Igor Kiselev (biologie) și șeful naționalei ruse. echipa, prorectorul MIPT Artyom Anatolevici Voronov.

Principalele realizări pentru care echipa a primit un premiu guvernamental - 5 medalii de aur pentru echipa rusă la IPhO-2017 în Indonezia și 6 medalii de aur pentru echipa la IJSO-2017 în Olanda. Fiecare student a adus acasă aur!

Un rezultat atât de mare la Olimpiada Internațională de Fizică a fost obținut pentru prima dată de o echipă rusă. În întreaga istorie a IPhO din 1967, nici echipa națională a Rusiei, nici echipa națională a URSS nu au mai câștigat până acum cinci medalii de aur.

Complexitatea sarcinilor olimpiadei și nivelul de pregătire al echipelor din alte țări este în continuă creștere. Totuși, naționala Rusiei a fost în primele cinci echipe din lume în ultimii ani. Pentru a obține rezultate înalte, cadrele didactice și conducerea echipei naționale îmbunătățesc sistemul de pregătire pentru internship în țara noastră. Au apărut școlile educaționale, unde elevii studiază în detaliu cele mai dificile secțiuni ale programului. Se creează în mod activ o bază de sarcini experimentale, prin finalizarea cărora băieții se pregătesc pentru turneul experimental. Munca la distanță se desfășoară în mod regulat; în timpul anului de pregătire, copiii primesc aproximativ zece teme teoretice. Se acordă multă atenție traducerii de înaltă calitate a condițiilor problemelor de la Olimpiada în sine. Cursurile de formare sunt îmbunătățite.

Rezultatele ridicate la olimpiadele internaționale sunt rezultatul muncii îndelungate a unui număr mare de profesori, angajați și studenți ai MIPT, profesori personali în domeniu și a muncii asidue a școlarilor înșiși. Pe lângă câștigătorii premiilor menționați mai sus, o contribuție uriașă la pregătirea echipei naționale a fost adusă de:

Fedor Tsybrov (crearea sarcinilor pentru taxele de calificare)

Alexey Noyan (pregătirea experimentală a echipei naționale, dezvoltarea unui atelier experimental)

Alexey Alekseev (crearea sarcinilor pentru taxele de calificare)

Arseny Pikalov (pregătirea materialelor teoretice și organizarea de seminarii)

Ivan Erofeev (mulți ani de muncă în toate domeniile)

Alexander Artemiev (verificarea temelor)

Nikita Semenin (crearea sarcinilor pentru taxele de calificare)

Andrey Peskov (dezvoltarea și crearea de instalații experimentale)

Gleb Kuznetsov (antrenament experimental al echipei naționale)

CLASA A 8-A

SARCINI DE ETAPA SCOALA

OLIMPIADA PATRU RUSĂ A SCOLARILOR ÎN SOCIETATE

NUMELE COMPLET. student ___________________________________________________________________________

Data nașterii __________________________ Clasa ____, __ Data „_____” ______ 20__

Scor (max. 100 de puncte) _________

Exercitiul 1. Alege răspunsul corect:

Regula de aur a moralei spune:

1) „Ochi pentru ochi, dinte pentru dinte”;

2) „Nu te face idol”;

3) „Tratează oamenii așa cum vrei să te trateze cu tine”;

4) „Cinstește-ți tatăl și mama ta”.

Răspuns: ___

Sarcina 2. Alege răspunsul corect:

Capacitatea unei persoane de a dobândi și exercita drepturi și obligații prin acțiunile sale se numește: 1) capacitate juridică; 2) capacitatea juridică; 3) emancipare; 4) socializare.

Răspuns: ___

(Pentru răspunsul corect - 2 puncte)

Sarcina 3. Alege răspunsul corect:

V Federația Rusă cea mai înaltă forţă juridică în sistemul actelor normative este

1) Decretele președintelui Federației Ruse 3) Codul penal al Federației Ruse

2) Constituția Federației Ruse 4) Rezoluții ale Guvernului Federației Ruse

Răspuns: ___

(Pentru răspunsul corect - 2 puncte)

Sarcina 4. Omul de știință trebuie să scrie corect concepte și termeni. Scrieți cu litera corectă (litere corecte) în loc de spații.

1. Pr ... in ... legia - un avantaj acordat cuiva.

2. D ... in ... den ... - venitul platit actionarilor.

3. T ... l ... rantn ... st - toleranta fata de opiniile altora.

Sarcina 5. Completați golul din rând.

1. Gen, …… .., naționalitate, națiune.

2. Creștinism, ………, budism.

3. Producție, distribuție, ………, consum.

Sarcina 6. După ce principiu se formează rândurile? Care este un concept comun termenilor de mai jos care îi unește?

1. Statul de drept, separarea puterilor, garantarea drepturilor și libertăților omului

2. O măsură a valorii, un depozit de valoare, un mijloc de plată.

3. Obicei, precedent, lege.

1. ________________________________________________________

2.________________________________________________________

3.________________________________________________________

Sarcina 7. Raspunde da sau nu:

1) Omul este prin natura sa o fiinta biosociala.

2) Comunicarea este înțeleasă doar ca schimb de informații.

3) Fiecare persoană este diferită.

4) În Federația Rusă, un cetățean primește întreaga gamă de drepturi și libertăți de la vârsta de 14 ani.

5) Fiecare persoană se naște ca persoană.

6) Parlamentul Rusiei (Adunarea Federală) este format din două camere.

7) Societatea aparține sistemelor de auto-dezvoltare.

8) În cazul imposibilității participării personale la alegeri, este permisă eliberarea unei împuterniciri unei alte persoane în scopul votării candidatului indicat în împuternicire.

9) Progresul dezvoltării istorice este contradictoriu: în ea pot fi întâlnite atât schimbări progresive, cât și regresive.

10) Individ, personalitate, individualitate - concepte care nu sunt identice.