Paști. Numărul lunar Vârsta lunii cu 1

Următoarea concluzie este că metodele de calcul al Paștelui creștin s-au schimbat de mai multe ori. Aceasta, desigur, nu este o descoperire a autorului acestui studiu. Nu există aproape niciun specialist serios care să nege acest lucru. Aceasta este o cunoaștere comună.

Aici, doar, printre altele, o atenție suplimentară se va acorda ultimei editări a meselor de Paște, cam în secolul al XV-lea.

Unul dintre cele mai clare indicații ale revizuirii meselor de Paște este plasarea „saltului lunii” după al 16-lea an al ciclului de nouăsprezece ani.

„Moon jump” este o modificare a programului „lunar current”, care o dată la 19 ani schimbă data lunii pline de anul viitor nu cu 11 zile, ci cu 12. Astfel, compensează eroarea survenită. Oricine examinează în detaliu structura ciclului lunar de 19 ani va înțelege că „saltul lunii” poate fi localizat numai după un an cu „cercul lunii 19”. Și nicăieri altundeva! Mai mult, dacă este plasat acolo unde ar trebui să fie, nimeni nici măcar nu va ști despre el, deoarece un nou ciclu va începe cu „cercul Lunii 1” din anul cu repetarea acelorași date ca în ciclul anterior.

Deplasarea „saltului lunii”, cel mai probabil, a avut loc în antichitate (deși, desigur, vremurile ulterioare nu pot fi excluse). Probabil că a fost asociat cu o schimbare a vederilor asupra vârstei Mântuitorului în anul Învierii. Aceasta a condus la construirea unei noi cronologii biblice. Cel mai probabil, astfel de cronologii s-au schimbat de mai multe ori (este foarte posibil să fi existat cronologii diferite în locuri diferite în același timp) și nu este posibil să se reconstituie cu precizie succesiunea modificărilor. În orice literatură dedicată calendarelor și cronologiilor sunt menționate diverse „epoci” (Alexandrian, Constantinopol etc.).

În jurul anului 1409, când a început noua Mare Indicație, mesele de Paște au fost corectate fără ambiguitate, întrucât datele lunilor pline din martie din secolul al XV-lea corespund „fundațiilor” și „epactelor” meselor de Paște. Dacă nu ar exista o corecție, atunci adevăratele luni pline ar avea abateri serioase de la cele tabulate. În timpul Marii Indicații anterioare, s-ar fi acumulat o eroare semnificativă.

„Anul 1409” în acest caz este o dată foarte condiționată. Editarea meselor de Paște ar fi putut avea loc mai târziu (la încheierea Unirii Ferraro-Florentine, de exemplu). S-ar fi putut întâmpla mai devreme.

O schimbare ar fi putut avea loc în jurul anului 1492. Apoi au așteptat sfârșitul lumii (de vreme ce venea cea de-a 7000-a vară), iar sursele istorice indică faptul că datele Paștelui nu au fost calculate dincolo de 1492.

Este posibil ca mesele de Paște să fi fost revizuite de mai multe ori în secolul al XV-lea.

Pentru cei care se îndoiesc că mesele de Paște au fost corectate în jurul anului 1409, prezentăm corespondența dintre lunile pline calculate din „epact” și „bazele” meselor de Paște existente în prezent (după interpretarea lor modernă), și lunile pline reale. de la începutul secolului al XV-lea (adică: întrucât „epacta” este a 20-a zi a lunii, înseamnă că luna plină tabulară va veni cu 6 zile mai devreme):

Tabelul 12

„Cercul spre Lună” „Epacta” Tabular Real
lună plină lună plină

1 7 1 martie 2 martie 1409 2 26 martie 20 martie 21 martie 1410

3 15 martie 9 martie 10 martie 14114 4 28 martie 28 martie 14125 23 martie 17 martie 18 martie 14136 12 martie 6 martie 7 martie 14147 1 25 martie 26 martie 14158 20 martie 14 martie 14 14169 9 3 martie 4 martie 141710 28 martie 22 martie 23 martie 141811 17 11 martie 12 martie 1419

12 6 30 martie 30 martie 142013 25 martie 19 martie 19 142114 14 martie 8 martie 9 martie 142215 3 27 martie 27 martie 142316 22 martie 16 martie 16 martie 142417 10 4 martie 5 martie 142518 29 martie 23 martie 24 martie 142619 18 12 martie 13 martie 1427

Calculul lunilor pline reale a fost efectuat conform tabelelor lui N.I.Idelson, care oferă un rezultat destul de precis (cu o eroare de până la 0,5 zile).Se poate observa că mesele de Paște reflectă adevăratul „curent lunar” al secolului al XV-lea. Mai mult, lunile pline reale vin adesea mai târziu decât cele tabulare. Acest lucru nu s-ar fi întâmplat niciodată dacă „fundațiile” și „epactele” ar fi fost moștenite din Marea Indicație anterioară.

Faptul că „fundamentul” este „vârsta” lunii la 1 martie, iar „epacta” este numărul lunii martie, în care cade a 20-a zi a lunii, este confirmat și de orarul „Curentului lunar”. " din "Ochiul Bisericii" (fila 1174 verso).

De exemplu, pentru „cercul Lunii 1” („baza 14”, „epacta 7”) în „Ochiul Bisericii”, este indicată luna plină de 1 martie. Deoarece luna plină este a 14-a zi a lunii, „vârsta” lunii la 1 martie va fi de 14 zile, iar aceasta este „baza 14”. La 6 zile după luna plină va veni a 20-a zi a lunii. Odată ce luna plină este pe 1 martie (a 14-a zi), atunci a 20-a zi va fi 7 martie, iar aceasta este „Epacta 7”.

Iar pentru „cercul Luna 2” („baza 25”, „epacta 26”) din „Ochiul Bisericii” este indicată luna plină din 20 martie. În consecință, prima ziLuna va fi 7 martie, a 30-a zi a lunii va fi 6 martie, iar 1 martie va fi a 25-a zi a lunii. Adică „vârsta” lunii la 1 martie va fi de 25 de zile, iar aceasta este „baza 25”. La 6 zile după luna plină va veni a 20-a zi a lunii. Odată ce luna plină este pe 20 martie (a 14-a zi), a 20-a zi va fi 26 martie, iar acesta este „Epakta 26».

Corespondența „temeiurilor” și„Epactul” programului „Lunar Stream” va fi prezent în 15 ani din 19. Peste 4 ani, din cauza inexactității ciclului Meton, va exista o discrepanță de o zi.

O altă dovadă a corectării meselor de Paști sunt mesele păstrate din cele mai vechi timpuri, numite „mâna lui Damaschin” (sau „mâna Teologului”).

Iată un exemplu de astfel de masă din secolul al XVII-lea „Ochiul Bisericii”:

Și iată „Canonul Scaligerian” din secolul al XIV-lea (Biblioteca Universității din Leiden, Olanda):

Aceste ilustrații arată cum se calculează data Paștelui creștin din „cercurile soarelui” și „cercurile lunii”. Pe vremuri, astfel de tabele erau de fapt folosite pentru numărare, folosind mâinile omului și așezând numere pe falduri, falange și capetele degetelor.

„Mâna” dreaptă conține așa-numitele „teșituri” ale unui evreu. Într-un sens pur tehnic, „teșirea unui evreu” este o dată, prima înviere după care este Paștele creștin. „Chamfer” dublează o „litera bună”. O „litera bună” denotă o dată la o zi după „teșitură”.

Datele „teșirii” (în cifre slave) de pe „mână” sunt aranjate după cum urmează.

Tabelul 13

13 25 5

17 29 9 21

1 12 24 4

15 27 7 18

30 10 22 2

Datele se referă la martie și aprilie. Datele de la 21 la 30 sunt datele lunii martie. Datele de la 1 la 18 sunt datele lunii aprilie. Ordinea este următoarea: liniile încep de jos, iar coloanele încep de la degetul mare (de la dreapta la stânga).

Adică, datele teșirii sunt în următoarea ordine: 2, 22, 10, 30, 18, 7, 27, 15, 4, 24, 12, 1, 21, 9, 29, 17, 5, 25, 13.

Nu există semne suplimentare pe tabelul scris de mână din canon. Note explicative sunt așezate pe masa din Ochiul Bisericii. Literele mici „m” și „a” reprezintă martie și aprilie. Numerele roșii de la 1 la 19 indică „cercurile lunii” corespunzătoare „teșirilor” (acestea arată gri în ilustrația alb-negru).

„Mâna” stângă conține „vrucelete” de la 1 la 7, corespunzătoare „cercurilor soarelui” de la 1 la 28.

„Vruceletele” sunt situate pe „mână” după cum urmează.

Tabelul 14

3 4 5 6

5 6 7 1

7 1 2 3

2 3 4 5

4 5 6 7

6 7 1 2

1 2 3 4

Numărarea merge și „de la degetul mare” (în acest caz, de la stânga la dreapta). Dar există deja o complicație ciudată aici. În loc să numărați de jos din prima poziție din stânga (ceea ce ar fi complet în concordanță atât cu bunul simț, cât și cu masa din dreapta), numărarea începe din a doua poziția a celui de-al treilea rând de sus! Apoi se deplasează la a doua linie de sus, apoi la cea mai de sus, apoi merge la cea mai de jos, de la jos la a doua, etc.

Pentru a nu ne înșela, pe „mâna” de la „Ochiul Bisericii” lângă „vrucelete” sunt marcate (cu roșu) „cercurile Soarelui” corespunzătoare.

Nu poate exista decât o singură explicație pentru această ciudățenie. În versiunea originală, contul începea (cum ar trebui să fie) de la linia de jos.

„Vrucelets” a mers în deplină concordanță cu anii bisecți. Adică, tabelul de corespondență dintre „cercurile către Soare” cu „vrucelets” arăta așa.

6) 5 11 16 22 -

7) 6 - 17 23 28

Potrivit acesteia, se dovedește că nu al patrulea an „de la Crearea Lumii” a fost un an bisect, ci al treilea! Din punct de vedere teologic, aceasta este o absurditate totală.

Desigur, se cunoaște o explicație pentru această discrepanță. Constă în faptul că anul, spun ei, începe în ianuarie după calendarul iulian. Prin urmare, începând cu anul din martie, mai trebuie să numărați anii bisecți din ianuarie. Această explicație este foarte dubioasă.

De asemenea, se poate îndoi că anul de după Reforma Iuliană a început în ianuarie. Consulii au preluat într-adevăr mandatul în ianuarie. Dar președinții moderni, de exemplu, preiau mandatul în diferite perioade ale anului. Și din această cauză nimeni nu suportă „anul nou”. Zilele (și lunile) suplimentare în calendare sunt de obicei introduse la sfârșitul anului. În calendarul iulian, acest lucru se face în februarie. De asemenea, nu trebuie uitat că cuvintele „septembrie”, „octombrie”, „noiembrie” și „decembrie” în latin- acestea nu sunt nume, ci numere de serie (al șaptelea, al optulea, al nouălea și al zecelea). De ce să se numească luna a douăsprezecea a zecea? Și nici anul vechi rusesc (și bizantin), care a început în martie, nu poate fi ignorat.

Deplasarea „cercurilor către Soare” în raport cu ciclul de schimbare a „vrucelet” a fost necesară pentru a putea muta „cercurile Lunii”. Și „cercurile către lună” se mutau în mod clar (așa cum se arată mai sus). Și timp de trei ani (asta se vede din „salt de lună”). Și pentru un număr necunoscut de ani „aproximativ 1409” (pentru a aduce fazele lunare reale în corespondență cu „bazele” și „epactele”).

Dar este imposibil să „muți” doar „cercurile către lună” și să nu atingi „cercurile către soare”. Datorită interacțiunii ciclice complexe a acestor cantități, dacă doar una dintre ele se modifică, întreaga cronologie se va prăbuși imediat.

De exemplu, vara 7519 (2011) are „cercul soarelui 15”, „cercul lunii 14” și „inculpatul 4”. Dacă creștem „cercul pentru lună” cu doar 1 și obținem „cercul pentru lună 15”, atunci ne vom afla într-o altă epocă. „Circle Sun 15”, „Circle Moon 15” și „Indict 4” corespund celui de-al 3739-lea an de la Crearea Lumii. Adică 1770 î.Hr.!

Prin urmare, „corectând” și „specificând” „cercul Lunii” din anul curent, corectorii au trebuit inevitabil să guverneze „cercul Soarelui” pentru a obține o nouă valoare „specificată” a verii de la Crearea Lumea apropiată (nu se poate obține exact aceeași) de cea actuală. Cel mai probabil, reformele de Paște sunt cele care explică discrepanțele în datele acelorași evenimente în cronici diferite.

Conținutul articolului

CALENDAR(din latinescul. calendae sau kalendae, „calendare” – numele primei zile a lunii printre vechii romani), un mod de a împărți anul în intervale periodice convenabile. Principalele sarcini ale calendarului sunt: ​​a) fixarea datelor și b) măsurarea intervalelor de timp. De exemplu, sarcina (a) include înregistrarea datelor fenomenelor naturale, atât periodice - echinocții, eclipse, maree - cât și neperiodice, cum ar fi cutremure. Calendarul vă permite să înregistrați evenimentele istorice și sociale în ordinea lor cronologică. Una dintre cele mai importante sarcini ale calendarului este de a determina momentele evenimentelor bisericești și sărbătorilor „în derivă” (de exemplu, Paștele). Funcția (b) a calendarului este utilizată în sfera publică și în viața de zi cu zi, în cazul în care plățile de dobânzi, salariuși alte relații de afaceri se bazează pe intervale de timp specifice. Multe statistice și Cercetare științifică utilizați, de asemenea, intervalele de timp.

Există trei tipuri principale de calendare: 1) lunar, 2) solar și 3) lunisolar.

Calendar lunar

pe baza duratei lunii sinodice sau lunare (29,53059 zile), determinată de perioada schimbării fazei lunare; nu tine cont de lungimea anului solar. Un exemplu de calendar lunar este calendarul musulman. Majoritatea popoarelor care folosesc calendarul lunar consideră că lunile constau alternativ din 29 sau 30 de zile, deci durata medie a lunii este de 29,5 zile. Lungimea anului lunar într-un astfel de calendar este de 12ґ29,5 = 354 de zile. Un an lunar adevărat, format din 12 luni sinodice, conține 354,3671 de zile. Calendarul nu include această parte fracționară; astfel, peste 30 de ani, se acumulează o discrepanță de 11.012 zile. Adăugarea acestor 11 zile la fiecare 30 de ani restabilește corespondența calendarului cu fazele lunare. Principalul dezavantaj al calendarului lunar este că anul său este mai scurt decât anul solar cu 11 zile; prin urmare, începutul anumitor anotimpuri conform calendarului lunar cade de la an la an pe date din ce în ce mai ulterioare, ceea ce provoacă anumite dificultăți în viața socială.

Calendar solar

în concordanță cu durata anului solar; în ea, începutul și durata lunilor calendaristice nu sunt asociate cu schimbarea fazelor lunare. Vechii egipteni și mayași aveau calendare solare; în zilele noastre, majoritatea țărilor folosesc și calendarul solar. Un an solar adevărat conține 365,2422 de zile; dar calendarul civil, pentru a fi convenabil, trebuie să conțină un număr întreg de zile, prin urmare, în calendarul solar, anul obișnuit conține 365 de zile, iar partea fracționară a zilei (0,2422) este luată în considerare la fiecare câțiva ani prin adăugarea o zi până la așa-numitul an bisect. Calendarul solar se concentrează de obicei pe patru date majore - două echinocții și două solstiții. Acuratețea unui calendar este determinată de cât de precis cade echinocțiul în aceeași zi a fiecărui an.

Calendar lunar-solar

Este o încercare de a reconcilia durata lunii lunare și a anului solar (tropical) prin ajustări periodice. Pentru ca numărul mediu de zile dintr-un an conform calendarului lunar să corespundă anului solar, se adaugă a treisprezecea lună lunară la fiecare 2 sau 3 ani. Acest truc este necesar pentru a vă asigura că sezoanele de creștere cad la aceleași date în fiecare an. Un exemplu de calendar lunisolar este oferit de calendarul ebraic, adoptat oficial în Israel.

MĂSURAREA TIMPULUI

Calendarele folosesc unități de timp bazate pe mișcările periodice ale obiectelor astronomice. Rotația Pământului în jurul axei sale determină lungimea zilei, revoluția Lunii în jurul Pământului dă durata lunii lunare, iar revoluția Pământului în jurul Soarelui determină anul solar.

Zi insorita.

Mișcarea aparentă a Soarelui de-a lungul cerului stabilește adevărata zi solară ca interval dintre două treceri succesive ale Soarelui prin meridianul de la punctul culminant inferior. Dacă această mișcare ar reflecta doar rotația Pământului în jurul axei sale, atunci ar avea loc foarte uniform. Dar este asociată și cu mișcarea neuniformă a Pământului în jurul Soarelui și cu înclinarea axei Pământului; prin urmare, zilele solare adevărate sunt variabile. Pentru a măsura timpul în viața de zi cu zi și în știință, se utilizează poziția calculată matematic a „soarelui mediu” și, în consecință, ziua solară medie, care au o durată constantă. În majoritatea țărilor, începutul zilei cade la ora 0, adică. la miezul nopții. Dar nu a fost întotdeauna așa: în vremurile biblice, în Grecia anticăși Iudeea, ca și în alte epoci, începutul zilei a căzut în timpul serii. Pentru romani, în diferite perioade ale istoriei lor, ziua începea în diferite momente ale zilei.

Luna lunii.

Inițial, lungimea lunii era determinată de perioada de revoluție a Lunii în jurul Pământului, mai exact, de perioada lunară sinodică, egală cu intervalul de timp dintre două avansări succesive ale acelorași faze ale Lunii, de exemplu, noua luni sau luni pline. Luna lunară sinodică medie (așa-numita „lună”) durează 29 de zile 12 ore 44 minute 2,8 s. În vremurile biblice, lunația era considerată egală cu 30 de zile, dar romanii, grecii și alte popoare au adoptat valoarea măsurată de astronomi ca standard de 29,5 zile. Luna lunară este o unitate de timp convenabilă în viața publică, deoarece este mai lungă de o zi, dar mai scurtă de un an. În cele mai vechi timpuri, Luna a atras interesul general ca instrument de măsurare a timpului, deoarece este foarte ușor de observat schimbarea expresivă a fazelor sale. În plus, luna lunară a fost asociată cu diferite nevoi religioase și, prin urmare, a jucat un rol important în alcătuirea calendarului.

An.

În viața de zi cu zi, inclusiv la întocmirea unui calendar, cuvântul „an” este înțeles ca un an tropical („anul anotimpurilor”), egal cu intervalul de timp dintre două treceri succesive ale Soarelui prin echinocțiul de primăvară. Acum durata sa este de 365 zile 5 ore 48 minute 45,6 s, iar la fiecare 100 de ani scade cu 0,5 s. Chiar și civilizațiile antice au folosit acest an sezonier; înregistrările egiptenilor, chinezi și ale altor popoare antice arată că lungimea anului a fost considerată inițial egală cu 360 de zile. Dar pentru o perioadă destul de lungă, durata anului tropical a fost specificată la 365 de zile. Mai târziu, egiptenii au adoptat durata ei egală cu 365,25 de zile, iar marele astronom al antichității, Hiparh, a redus acest sfert de zi cu câteva minute. Anul civil nu începea întotdeauna la 1 ianuarie. Multe popoare antice (precum și unele moderne) au început anul din momentul echinocțiului de primăvară, iar în Egiptul antic anul începea în ziua echinocțiului de toamnă.

ISTORIA CALENDARELOR

calendar grecesc.

În calendarul grec antic, un an tipic consta din 354 de zile. Dar din moment ce i-au lipsit 11,25 zile pentru a se reconcilia cu anul solar, atunci la fiecare 8 ani s-au adăugat la an 90 de zile (11,25ґ8), împărțite în trei luni identice; acest ciclu de 8 ani a fost numit octaetheride. După aproximativ 432 î.Hr. calendarul grec s-a bazat pe ciclul lui Meton, iar apoi pe ciclul lui Calipus (vezi mai jos secțiunea despre cicluri și ere).

calendarul roman.

Potrivit istoricilor antici, la început (aprox. secolul al VIII-lea î.Hr.) calendarul latin era alcătuit din 10 luni și cuprindea 304 zile: cinci luni cu 31 de zile fiecare, patru luni cu 30 și o lună cu 29 de zile. Anul a început la 1 martie; de aici s-au păstrat denumirile unor luni - septembrie („al șaptea”), octombrie („al optulea”), noiembrie („al nouălea”) și decembrie („zecea”). Zilele noi au început la miezul nopții. Ulterior, calendarul roman a suferit modificări semnificative. Înainte de 700 î.Hr Împăratul Numa Pompilius a adăugat două luni - ianuarie și februarie. Calendarul lui Numa conținea 7 luni cu 29 de zile, 4 luni cu 31 de zile și februarie cu 28 de zile, care era de 355 de zile. În jurul anului 451 î.Hr un grup de 10 înalți oficiali romani (decemviri) au adus succesiunea lunilor la forma sa actuală, mutând începutul anului de la 1 martie la 1 ianuarie. Ulterior, s-a înființat un colegiu al pontifilor, care a efectuat o reformă a calendarului.

calendarul iulian.

Până în 46 î.Hr., când Iulius Cezar a devenit pontif suprem, datele calendaristice erau în mod clar în contradicție cu fenomenele sezoniere naturale. Au fost atât de multe plângeri încât era nevoie de o reformă radicală. Pentru a restabili legătura anterioară dintre calendar și anotimpuri, Cezar, la sfatul astronomului alexandrin Sozigen, a prelungit anul 46 î.Hr., adăugând o lună de 23 de zile după februarie și două luni de 34 și 33 de zile între noiembrie și decembrie. Astfel, au fost 445 de zile în acel an și a fost supranumit „anul confuziei”. Apoi, Cezar a fixat durata anului obișnuit la 365 de zile, cu introducerea unei zile suplimentare la fiecare patru ani după 24 februarie. Acest lucru a făcut posibilă apropierea duratei medii a anului (365,25 zile) de durata anului tropical. Caesar a abandonat în mod deliberat anul lunar și a ales anul solar, deoarece în acest caz toate inserțiile, cu excepția anului bisect, au devenit inutile. Astfel, Cezar a stabilit ca lungimea anului să fie exact 365 de zile și 6 ore; De atunci, această valoare este cea care a fost utilizată pe scară largă: după trei ani obișnuiți, urmează un an bisect. Caesar a schimbat lungimea lunilor (Tabelul 1), stabilind februarie de la 29 de zile într-un an normal și 30 de zile într-un an bisect.Acest calendar iulian, care acum este adesea numit „vechiul stil”, a fost introdus la 1 ianuarie. , 45 î.Hr. În același timp, luna quintilis a fost redenumită iulie în onoarea lui Iulius Caesar, iar echinocțiul de primăvară a fost mutat la data inițială de 25 martie.

calendarul augustian.

După moartea lui Cezar, pontificii, după ce se pare că au înțeles greșit instrucțiunile privind anii bisecți, au adăugat un an bisect nu la patru, ci la fiecare trei ani timp de 36 de ani. Împăratul Augustus a corectat această greșeală sărind peste trei ani bisecti între anul 8 î.Hr. înainte de anul 8 d.Hr Din acel moment au fost considerați ani bisecți doar anii cu un număr divizibil cu 4. În cinstea împăratului, luna sextilis a fost redenumită august. În plus, numărul de zile din această lună a crescut de la 30 la 31. Aceste zile au fost luate din februarie. Septembrie și noiembrie au fost reduse de la 31 la 30 de zile, în timp ce octombrie și decembrie au fost majorate de la 30 la 31 de zile, ceea ce a păstrat numărul total de zile în calendar (Tabelul 1). Astfel, s-a dezvoltat sistemul modern al lunilor. Unii autori îl consideră nu pe Augustus, ci pe Iulius Cezar, întemeietorul calendarului modern.

Tabelul 1. Lungimea lunilor celor trei calendare romane

Tabelul 1. DURATA LUNILOR TREI CALENDARE ROMÂNI (pe zi)
Numele lunii	Calendar Decemvir (c. 414 î.Hr.)	Calendarul Juliei (45 î.Hr.)	Calendarul august (8 î.Hr.)
Ianuarie	29	31	31
februarie	28	29–30	28–29
Martius	31	31	31
Aprilis	29	30	30
Mayus	31	31	31
Junius	29	30	30
Quintilis 1)	31	31	31
Sextilis 2)	29	30	31
Septembrie	29	31	30
octombrie	31	30	31
noiembrie	29	31	30
decembrie	29	30	31
1) Iulius în calendarele Julius și Augustus. 2) August în calendarul august.

Calendare, iduri și none.

Romanii foloseau aceste cuvinte doar la plural, numind zile atât de speciale ale lunilor. Calendele, așa cum am menționat mai sus, erau numite prima zi a fiecărei luni. Idele au fost ziua de 15 martie, mai, iulie (quintilis), octombrie și a 13-a zi din restul lunilor (scurte). În calculele moderne, a 8-a zi înaintea Idelor este numită nonami. Dar romanii au ținut cont de idurile înșiși, așa că Nonurile lor erau ziua a 9-a (de unde și numele lor „nonus”, nouă). Idele lui martie au fost 15 martie sau, mai puțin sigur, oricare dintre cele șapte zile precedente: 8 martie până la 15 martie inclusiv. Nonurile din martie, mai, iulie și octombrie au căzut în a 7-a zi a lunii, iar în alte luni scurte - în a 5-a zi. Zilele lunii se numărau înapoi: în prima jumătate a lunii se spunea că au rămas atâtea zile până la non sau id, iar în a doua jumătate - până la calendarele lunii următoare.

Calendar gregorian.

Anul iulian cu o durată de 365 de zile și 6 ore este cu 11 min și 14 s mai lung decât anul solar adevărat; prin urmare, de-a lungul timpului, debutul fenomenelor sezoniere conform calendarului iulian a căzut la date anterioare. Nemulțumirea deosebit de puternică a fost cauzată de schimbarea constantă a datei de Paște, asociată cu echinocțiul de primăvară. În anul 325 d.Hr. Sinodul de la Niceea a emis un decret privind o dată uniformă pentru Paște pentru întreaga biserică creștină. În secolele care au urmat s-au făcut multe propuneri de îmbunătățire a calendarului. În cele din urmă, propunerile astronomului și medicului napolitan Aloysius Lilia (Luigi Lilio Giraldi) și ale iezuitului bavarez Christopher Clavius ​​au fost aprobate de Papa Grigore al XIII-lea. A publicat o bula pe 24 februarie 1582, introducând două completări importante la calendarul iulian: 10 zile au fost eliminate din calendarul 1582 - după 4 octombrie, a urmat 15 octombrie. Acest lucru a făcut posibilă păstrarea datei de 21 martie ca dată a echinocțiului de primăvară, care a fost probabil în 325 d.Hr. În plus, trei din patru ani seculari trebuiau considerați normali și doar cei divizibili cu 400 trebuiau considerați ani bisecți. Astfel, 1582 a fost primul an al calendarului gregorian, adesea numit „noul stil”. Franța a trecut la nou stilîn același an. Câteva alte țări catolice l-au adoptat în 1583. Alte țări au trecut la noul stil în diferiți ani: de exemplu, Marea Britanie a adoptat calendarul gregorian din 1752; până în 1700 un an bisect conform calendarului iulian, diferența dintre acesta și calendarul gregorian era deja de 11 zile, așa că în Marea Britanie după 2 septembrie 1752 a venit 14 septembrie. În același an, în Anglia, începutul anului a fost amânat pentru 1 ianuarie (înainte de aceasta, noul an începea în ziua Bunei Vestiri - 25 martie). Corectarea retrospectivă a datelor a provocat o mare confuzie timp de mulți ani, deoarece Papa Grigore al XIII-lea a ordonat modificări la toate datele trecute, până la Sinodul de la Niceea. Calendarul gregorian este folosit astăzi în multe țări, inclusiv în Statele Unite și Rusia, care au abandonat calendarul estic (iulian) abia după revoluția bolșevică din octombrie (de fapt noiembrie) din 1917. Calendarul gregorian nu este complet exact: este de 26 s. mai lung decât anul tropical. Diferența ajunge la o zi în 3323 de ani. Pentru a le compensa, în loc să excludem trei ani bisecți din 400, ar trebui să excludem un an bisect din fiecare 128 de ani; aceasta ar corecta calendarul astfel încât în ​​numai 100.000 de ani diferența dintre anii calendaristici și cei tropicali să ajungă la 1 zi.

calendarul evreiesc.

Acest calendar lunisolar tipic este de origine foarte veche. Lunile sale conțin alternativ 29 și 30 de zile, iar la fiecare 3 ani se adaugă luna a 13-a Veadar; se inserează înainte de luna Nisan la fiecare 3, 6, 8, 11, 14, 17 și 19 an al ciclului de 19 ani. Nisanul este prima lună a calendarului evreiesc, deși anii sunt numărați începând cu luna a șaptea a lui Tishri. Introducerea lui Veadar duce la faptul că echinocțiul de primăvară cade întotdeauna pe luna în luna Nisan. Calendarul gregorian are două tipuri de ani - ani obișnuiți și ani bisecți, iar în ebraică - anul obișnuit (12 luni) și anul embolismic (13 luni). Într-un an embolism, din 30 de zile introduse înainte de Nisan, 1 zi aparține lunii a șasea a Adar (care conține de obicei 29 de zile), iar 29 de zile alcătuiesc Veadar. De fapt, calendarul lunisolar ebraic este chiar mai complex decât este descris aici. Deși este potrivit pentru calcularea timpului, din cauza utilizării lunii lunare, nu poate fi considerat un instrument modern eficient de acest fel.

Calendar musulman.

Înainte de Mahomed, care a murit în 632, arabii aveau un calendar lunisolar cu luni introduse, asemănător cu cel ebraic. Se crede că erorile din vechiul calendar l-au forțat pe Mahomed să abandoneze luni suplimentare și să introducă un calendar lunar, al cărui an primul era 622. În acesta, ziua și luna lunară sinodică sunt luate ca unitate de referință, iar anotimpurile. nu sunt luate în considerare deloc. Luna lunară este considerată a fi egală cu 29,5 zile, iar anul este format din 12 luni, care conțin alternativ 29 sau 30 de zile. Într-un ciclu de 30 de ani, ultima lună a anului conține 29 de zile timp de 19 ani, iar restul de 11 ani - 30 de zile. Durata medie a unui an într-un astfel de calendar este de 354,37 zile. Calendarul musulman este larg răspândit în Orientul Apropiat și Mijlociu, deși Turcia l-a abandonat în 1925 în favoarea calendarului gregorian.

calendar egiptean.

Calendarul egiptean timpuriu a fost lunar, așa cum demonstrează caracterul semilunii. Mai târziu, viața egiptenilor s-a dovedit a fi strâns legată de inundațiile anuale ale Nilului, care au devenit puncte de referință pentru ei, stimulând crearea unui calendar solar. Potrivit lui J. Breasted, acest calendar a fost introdus în anul 4236 î.Hr., iar această dată este considerată cea mai veche dată istorică. Anul solar din Egipt a cuprins 12 luni a câte 30 de zile, iar la sfârșitul ultimei luni au mai fost cinci zile (epagomi), care au dat 365 de zile în total. Întrucât anul calendaristic a fost cu 1/4 de zi mai scurt decât anul solar, în timp s-a îndepărtat din ce în ce mai mult de anotimpuri. Observând ridicările heliacale ale lui Sirius (prima apariție a unei stele în razele zorilor după invizibilitatea ei în perioada de conjuncție cu Soarele), egiptenii au stabilit că anul egiptean 1461 de 365 de zile este egal cu 1460 de ani solari de 365,25. zile. Acest interval este cunoscut sub numele de perioada Sothis. Multă vreme, preoții au descurajat orice modificare a calendarului. În cele din urmă, în 238 î.Hr. Ptolemeu al III-lea a emis un decret care adaugă o zi la fiecare al patrulea an, adică. a introdus o aparență de an bisect. Așa s-a născut calendarul solar modern. Ziua pentru egipteni a început cu răsăritul soarelui, săptămâna lor a fost de 10 zile, iar luna - de trei săptămâni.

calendar chinezesc.

Calendarul preistoric chinezesc era lunar. În jurul anului 2357 î.Hr Împăratul Yao, nemulțumit de calendarul lunar existent, a ordonat astronomilor săi să stabilească datele echinocțiului și să creeze un calendar sezonier, convenabil agriculturii, cu ajutorul lunilor inserate. Pentru a reconcilia calendarul lunar de 354 de zile cu anul astronomic de 365 de zile, s-au adăugat 7 luni de inserare la fiecare 19 ani, după instrucțiuni detaliate... Deși anii solari și lunari au fost în general consecvenți, diferențele lunisolare au rămas; au fost corectate când au ajuns la o dimensiune vizibilă. Cu toate acestea, calendarul era încă imperfect: anii nu aveau aceeași lungime, iar echinocțiul cădeau la date diferite. În calendarul chinez, anul era format din 24 de semilune. Calendarul chinezesc are un ciclu de 60 de ani, al cărui început este considerat a fi 2637 î.Hr. (conform altor surse - 2397 î.Hr.) cu mai multe perioade interne și fiecare an are un nume destul de amuzant, de exemplu, „anul vacii” în 1997, „anul tigrului” în 1998, „iepurele” în 1999, „dragon” în anul 2000 etc., care se repetă cu o perioadă de 12 ani. După pătrunderea occidentală în China în secolul al XIX-lea. calendarul gregorian a fost folosit în comerț, iar în 1911 a fost adoptat oficial în noua Republică Chineză. Cu toate acestea, țăranii au continuat să folosească calendarul lunar antic, dar din 1930 acesta a fost interzis.

Calendare Maya și Aztece.

Civilizația antică a tribului Maya poseda o artă foarte înaltă a numărării timpului. Calendarul lor conținea 365 de zile și consta din 18 luni a câte 20 de zile (fiecare lună și fiecare zi avea propriul nume) plus 5 zile suplimentare care nu aparțineau nici unei luni. Calendarul a constat din 28 de săptămâni a câte 13 zile numărate fiecare, ceea ce a reprezentat un total de 364 de zile; o zi a rămas de prisos. Aproape același calendar a fost folosit de vecinii mayași - aztecii. Piatra calendaristică aztecă este de mare interes. Fața din centru reprezintă Soarele. Capetele sunt reprezentate în patru dreptunghiuri mari adiacente, simbolizând datele celor patru ere ale lumii anterioare. Capetele și simbolurile din dreptunghiurile următorului cerc simbolizează 20 de zile ale lunii. Figurile triunghiulare mari reprezintă razele soarelui, iar la baza cercului exterior, doi șerpi de foc reprezintă căldura cerului. Calendarul aztec este similar cu calendarul mayaș, dar numele lunilor sunt diferite.

CICLURI ȘI ERA

Scrisori de duminică

– este o diagramă care arată relația dintre ziua lunii și ziua săptămânii pentru orice an. De exemplu, vă permite să definiți duminicile și, pe baza acesteia, să creați un calendar pentru întregul an. Tabelul scrisorilor săptămânale poate fi scris astfel:

Fiecare zi a anului, cu excepția zilei de 29 februarie a anilor bisecți, este indicată printr-o literă. O anumită zi a săptămânii este întotdeauna indicată prin aceeași literă pe tot parcursul anului, cu excepția anilor bisecți; prin urmare, litera care denotă prima duminică corespunde tuturor celorlalte duminici din acest an. Cunoscând literele duminicale ale oricărui an (de la A la G), puteți restabili complet ordinea zilelor săptămânii din acest an. Următorul tabel este util:

Pentru a determina ordinea zilelor săptămânii și a întocmi un calendar al oricărui an, trebuie să aveți un tabel cu litere de duminică pentru fiecare an (Tabelul 2) și un tabel cu structura calendarului oricărui an cu duminica cunoscută. litere (Tabelul 3). De exemplu, să găsim ziua săptămânii pentru 10 august 1908. În tabel. 2 la intersecția coloanei secolului cu linia care conține ultimele două cifre ale anului, sunt indicate litere de duminică. Anii bisecți au două litere, iar pentru secole întregi, cum ar fi 1900, literele sunt în rândul de sus. Pentru un an bisect 1908, literele duminicale sunt ED. Din partea pentru tabelul anilor bisecti. 3 prin literele ED găsim șirul de zile ale săptămânii, iar intersecția datei „10 august” cu aceasta dă luni. În același mod, constatăm că 30 martie 1945 a fost vineri, 1 aprilie 1953 a fost miercuri, 27 noiembrie 1983 a fost duminică și așa mai departe.

Tabelul 2. Literele duminicale pentru orice an de la 1700 la 2800

Tabelul 2. SCRISOARE DE DUMINICĂ PENTRU ORICE AN DE LA 1700 LA 2800 (după A. Philip)
Ultimele două cifre ale anului				Ani de secol
				1700 2100 2500	1800 2200 2600	1900 2300 2700	2000 2400 2800
00				C	E	G	BA
01 02 03 04	29 30 31 32	57 58 59 60	85 86 87 88	B A G FE	D C B AG	F E D CB	G F E DC
05 06 07 08	33 34 35 36	61 62 63 64	89 90 91 92	D C B AG	F E D CB	A G F ED	B A G FE
09 10 11 12	37 38 39 40	65 66 67 68	93 94 95 96	F E D CB	A G F ED	C B A Gf	D C B AG
13 14 15 16	41 42 43 44	69 70 71 72	97 98 99 . .	A G F ED	C B A Gf	E D C BA	F E D CB
17 18 19 20	45 46 47 48	73 74 75 76	. . . . . . . .	C B A Gf	E D C BA	G F E DC	A G F ED
21 22 23 24	49 50 51 52	77 78 79 80	. . . . . . . .	E D C BA	G F E DC	B A G FE	C B A Gf
25 26 27 28	53 54 55 56	81 82 83 84	. . . . . . . .	G F E DC	B A G FE	D C B AG	E D C BA

Tabelul 3. Calendar pentru orice an

Tabelul 3. CALENDAR PENTRU ORICE AN (după A. Philip)
An obișnuit
Scrisorile de duminică și zilele de început ale săptămânii		A G F E D C B			Soare Lun W mier NS Lun sat		Lun W mier NS vineri sat Soare		W mier NS vineri sat Soare Lun		mier NS vineri sat Soare Lun W		NS vineri sat Soare Lun W mier		vineri sat Soare Lun W mier NS		sat Soare Lun W mier NS vineri
Lună	Zile într-o lună
ianuarie octombrie	31 31				1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28
februarie Martie noiembrie	28 31 30				5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25
Aprilie iulie					2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29
					7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27
					4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24
					6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26
Septembrie decembrie					3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30
An bisect
Scrisorile de duminică și zilele de început ale săptămânii			AG Gf FE ED DC CB BA		Soare Lun W mier NS Lun sat		Lun W mier NS vineri sat Soare		W mier NS vineri sat Soare Lun		mier NS vineri sat Soare Lun W		NS vineri sat Soare Lun W mier		vineri sat Soare Lun W mier NS		sat Soare Lun W mier NS vineri
Lună	Zile într-o lună
ianuarie Aprilie iulie	31 30 31				1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28
					6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26
februarie August	29 31				5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25
Martie noiembrie	31 30				4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31
					3 10 17 24		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30
Septembrie decembrie					2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27		7 14 21 28		1 8 15 22 29
					7 14 21 28		1 8 15 22 29		2 9 16 23 30		3 10 17 24 31		4 11 18 25		5 12 19 26		6 13 20 27

Ciclul lui Meton

arată raportul dintre luna lunară și anul solar; prin urmare, a devenit baza pentru calendarele grecești, ebraice și alte câteva calendare. Acest ciclu este format din 19 ani a câte 12 luni plus 7 luni suplimentare. Este numit după astronomul grec Meton, care l-a descoperit în anul 432 î.Hr., fără a bănui că în China s-au aflat despre el din 2260 î.Hr. Meton a stabilit că o perioadă de 19 ani solari conține 235 de luni sinodice (lunii). El a considerat ca lungimea anului este de 365,25 zile, deci 19 ani pentru el au fost 6939 zile 18 ore, iar 235 de lunatii echivalau cu 6939 zile 16 ore 31 minute. În acest ciclu, a introdus 7 luni suplimentare, deoarece 19 ani din 12 luni dau un total de 228 de luni. Se crede că Meton a introdus luni suplimentare în anii 3, 6, 8, 11, 14 și 19 ai ciclului. Toți anii, pe lângă cei indicați, conțin 12 luni, constând alternativ din 29 sau 30 de zile, 6 ani dintre cei șapte menționați mai sus conțin o lună suplimentară de 30 de zile, iar a șaptea - 29 de zile. Probabil primul ciclu metonic a început în iulie 432 î.Hr. Fazele lunii se repetă în aceleași zile ale ciclului cu o precizie de câteva ore. Astfel, dacă datele lunilor noi sunt determinate în timpul unui ciclu, atunci ele sunt ușor de determinat pentru ciclurile ulterioare. Poziția fiecărui an în ciclul Meton este indicată de numărul său, care ia valori de la 1 la 19 și se numește număr de aur(din cele mai vechi timpuri, fazele lunii erau inscriptionate cu aur pe monumentele publice). Puteți determina numărul de aur al anului folosind tabele speciale; este folosit pentru a calcula data Paștelui.

ciclul lui Callipp.

Un alt astronom grec - Calipus - în 330 î.Hr. a dezvoltat ideea lui Meton prin introducerea unui ciclu de 76 de ani (= 19ґ4). Ciclurile lui Calipus conțin un număr constant de ani bisecți, în timp ce ciclul Meton conține un număr variabil de ani bisecți.

Ciclul solar.

Acest ciclu este format din 28 de ani și ajută la stabilirea unei legături între ziua săptămânii și ziua ordinară a lunii. Dacă nu ar exista ani bisecți, atunci corespondența dintre zilele săptămânii și numerele lunii s-ar repeta în mod regulat cu un ciclu de 7 ani, deoarece există 7 zile într-o săptămână, iar anul poate începe cu oricare dintre ele. ; și, de asemenea, pentru că un an tipic este cu 1 zi mai lung decât 52 de săptămâni întregi. Dar introducerea anilor bisecți la fiecare 4 ani face ca ciclul de repetare a tuturor calendarelor posibile în aceeași ordine să fie de 28 de ani. Intervalul dintre ani cu același calendar variază de la 6 la 28 de ani.

Ciclul lui Dionisie (Paștele). Acest ciclu de 532 de ani are componente ale ciclurilor lunare de 19 ani și ale ciclurilor solare de 28 de ani. Se crede că a fost introdusă de Dionisie cel Mic în anul 532. Conform calculelor sale, în acel an a început ciclul lunar, primul din noul ciclu de Paști, care indica data nașterii lui Hristos în anul 1 d.Hr. (Această dată este adesea subiect de controversă; unii autori se referă la data nașterii lui Hristos ca fiind 4 î.Hr.). Ciclul lui Dionisie conține succesiunea completă a datelor de Paște.

Epact.

Epact este vârsta lunii de la luna nouă în zile la 1 ianuarie a oricărui an. Epactul a fost propus de A. Lilius și introdus de K. Claudius în timpul pregătirii noilor tabele pentru determinarea zilelor de Paște și a altor sărbători. Fiecare an are propriul epact. În general, pentru a determina data Paștelui, este necesar un calendar lunar, dar epact-ul vă permite să determinați data lunii noi și apoi să calculați data primei luni pline după echinocțiul de primăvară. Următoarea duminică după această dată este Paștele. Epact este mai perfect decât numărul de aur: vă permite să determinați datele lunii noi și pline după vârsta lunii la 1 ianuarie, fără a calcula fazele lunare pentru întregul an. Tabelul Epact complet este calculat pentru 7000 de ani, după care se repetă întreaga serie. Epact-urile circulă printr-o serie de 19 numere. Pentru a determina epactul anului curent, se adaugă 11. La epactul anului precedent, se adaugă 11. Dacă suma depășește 30, atunci scădeți 30. Aceasta nu este o regulă foarte exactă: numărul 30 este aproximativ, deci datele a fenomenelor astronomice calculate după această regulă pot diferi de cele adevărate cu o zi. Înainte de introducerea calendarului gregorian, epactele nu erau folosite. Se crede că ciclul Epact a început în anul 1 î.Hr. cu Epact 11. Instrucțiunile pentru calcularea Epact par a fi foarte complicate până când intri în detalii.

indicatii romane.

Acesta este ciclul introdus de ultimul împărat roman Constantin; a fost folosit pentru a face afaceri și a colecta taxe. Succesiunea continuă de ani a fost împărțită în intervale de 15 ani - indicații. Ciclul a început la 1 ianuarie 313. Prin urmare, 1 d.Hr. a fost al patrulea an al rechizitoriului. Regula de determinare a numărului anului din actualul rechizitoriu este următoarea: adăugați 3 la numărul gregorian al anului și împărțiți acest număr la 15, restul este numărul dorit. Deci, în sistemul indicațiilor romane, anul 2000 are cifra 8.

perioada iuliană.

Este o perioadă universală folosită în astronomie și cronologie; introdus de istoricul francez J. Scaliger în 1583. Scaliger l-a numit „Julian” în onoarea tatălui său, celebrul om de știință Julius Caesar Scaliger. Perioada iuliană conține 7980 de ani - produsul ciclului solar (28 de ani după care datele calendarului iulian cad în aceleași zile ale săptămânii), ciclul Meton (19 ani după care toate fazele lunii cad pe aceleași zile ale anului) și ciclul indicațiilor romane (15 ani). Scaliger a ales 1 ianuarie 4713 î.Hr. drept începutul perioadei iuliane. conform calendarului iulian a continuat în trecut, deoarece toate cele trei cicluri de mai sus converg la această dată (mai precis, 0,5 ianuarie, deoarece amiaza medie Greenwich este considerată începutul zilei iuliane; prin urmare, până la miezul nopții, de la care începe 1 ianuarie, 0,5 zile iuliene). Perioada iuliană actuală se va încheia la sfârșitul anului 3267 d.Hr. (23 ianuarie 3268 gregorian). Pentru a determina numărul anului din perioada iuliană, trebuie să adăugați numărul 4713; suma va fi numărul dorit. De exemplu, 1998 a avut numărul 6711 în perioada iuliană. Fiecare zi a acestei perioade are propriul său număr iulian JD (Ziua Iuliană), egal cu numărul de zile care au trecut de la începutul perioadei până la prânzul acelei zile. Deci, 1 ianuarie 1993 avea numărul JD 2 448 989, adică. până la amiaza Greenwich a acestei date, au trecut exact atâtea zile pline de la începutul perioadei. Data 1 ianuarie 2000 are numărul JD 2 451 545. Numărul iulian al fiecărei date calendaristice este dat în anuarele astronomice. Diferența dintre numerele iuliene a două date indică numărul de zile care au trecut între ele, lucru foarte important de știut în calculele astronomice.

epoca romana.

Anii acestei ere au fost numărați din momentul întemeierii Romei, care este considerat a fi anul 753 î.Hr. Numărul anului a fost precedat de abrevierea A.U.C. (anno urbis conditae - anul înființării orașului). De exemplu, anul 2000 din calendarul gregorian corespunde cu anul 2753 al epocii romane.

era olimpică.

Jocurile Olimpice sunt intervalele de 4 ani dintre sporturile grecești desfășurate la Olympia; au fost folosite în cronologia Greciei Antice. Jocurile Olimpice au avut loc în prima lună plină după solstițiul de vară, în luna Hecatombeyon, care corespunde lunii iulie moderne. Calculele arată că primele Jocuri Olimpice au avut loc la 17 iulie 776 î.Hr. La acea vreme, se folosea un calendar lunar cu luni suplimentare din ciclul Meton. În secolul al IV-lea. În epoca creștină, împăratul Teodosie a desființat olimpiadele, iar în 392 olimpiadele au fost înlocuite cu indicații romane. Termenul „era olimpica” apare frecvent în cronologie.

Epoca lui Nabonassar.

A introdus unul dintre primele și numit după regele babilonian Nabonassar. Epoca lui Nabonassar prezintă un interes deosebit pentru astronomi, deoarece a fost folosită pentru a indica datele de Hiparh și de astronomul alexandrin Ptolemeu în Almagestul său. Se pare că cercetările astronomice detaliate au început în Babilon în această epocă. Începutul erei este considerat 26 februarie 747 î.Hr. (Iulian), primul an al domniei lui Nabonassar. Ptolemeu a început să numere ziua cu o jumătate de zi în medie pe meridianul Alexandriei, iar anul său a fost egiptean, conținând exact 365 de zile. Nu se știe dacă epoca lui Nabonassar a fost folosită în Babilon în epoca începutului său formal, dar în vremuri ulterioare pare să fi fost folosită. Ținând cont de lungimea „egipteană” a anului, este ușor de calculat că anul 2000 în calendarul gregorian este anul 2749 al erei Nabonassar.

epoca evreiască.

Începutul erei evreiești este data creației mitice, 3761 î.Hr. Anul civil evreiesc începe în jurul echinocțiului de toamnă. De exemplu, 11 septembrie 1999 în calendarul gregorian a fost prima zi a anului 5760 în calendarul ebraic.

epoca musulmană,

sau epoca Hijrei, începe la 16 iulie 622, adică. de la data strămutării lui Muhammad de la Mecca la Medina. De exemplu, 6 aprilie 2000, conform calendarului gregorian, începe anul 1421 al calendarului musulman.

epoca creștină.

A început la 1 ianuarie, A.D. Se crede că epoca creștină a fost introdusă de Dionisie cel Mic în 532; timpul curge în ea în conformitate cu ciclul lui Dionisie descris mai sus. Dionisie a luat 25 martie drept începutul anului 1 al erei „noastre” (sau „nouă”), deci ziua de 25 decembrie 1 d.Hr. (adică 9 luni mai târziu) a fost numit ziua de naștere a lui Hristos. Papa Grigore al XIII-lea a amânat începutul anului pentru 1 ianuarie. Dar istoricii și cronologii au considerat de mult 25 decembrie 1 î.Hr. ca fiind ziua Nașterii lui Hristos. Au existat multe controverse cu privire la această dată cea mai importantă și doar studiile moderne au arătat că cel mai probabil Crăciunul cade pe 25 decembrie 4 î.Hr. Confuzia în stabilirea unor astfel de date este introdusă de faptul că astronomii numesc adesea anul nașterii lui Hristos anul zero (0 d.Hr.), care a fost precedat de anul 1 î.Hr. Dar alți astronomi, precum și istorici și cronologi cred că nu a existat un an zero și imediat după 1 î.Hr. urmat de 1 A.D. Nu există niciun acord cu privire la faptul dacă ani precum 1800 și 1900 sunt considerați sfârșitul unui secol sau începutul celui următor. Dacă acceptăm existența unui an zero, atunci 1900 va fi începutul unui secol, iar 2000 - tot începutul unui nou mileniu. Dar dacă nu a existat un an zero, atunci secolul XX expiră abia la sfârșitul anului 2000. Mulți astronomi consideră că anii-secol care se termină în „00 sunt începutul unui nou secol.

După cum știți, data Paștelui este în continuă schimbare: poate cădea în orice zi din 22 martie până pe 25 aprilie inclusiv. Conform regulii, Paștele (catolic) ar trebui să fie în prima duminică după luna plină care urmează echinocțiului de primăvară (21 martie). În plus, potrivit misalului englez, „... dacă vine luna plină duminică, atunci Paștele va fi duminica viitoare”. Această dată, de mare importanță istorică, a făcut obiectul a numeroase controverse și discuții. Amendamentele Papei Grigore al XIII-lea au fost adoptate de multe biserici, dar din moment ce calculul datei pentru Paște se bazează pe fazele lunare, acesta nu poate avea o dată anume în calendarul solar.

REFORMA CALENDARULUI

Deși calendarul gregorian este foarte precis și destul de consistent cu fenomenele naturale, structura sa modernă nu corespunde pe deplin nevoilor vieții sociale. De multă vreme se vorbește despre îmbunătățirea calendarului și chiar au apărut diverse asociații pentru o astfel de reformă.

Dezavantajele calendarului gregorian

Acest calendar are aproximativ o duzină de defecte. Principalul dintre ele este variabilitatea numărului de zile și săptămâni în luni, trimestre și semestre. De exemplu, sferturile conțin 90, 91 sau 92 de zile. Există patru probleme principale:

1) În teorie, un an civil (calendar) ar trebui să aibă aceeași durată ca un an astronomic (tropical). Cu toate acestea, acest lucru nu este posibil, deoarece anul tropical nu conține un număr întreg de zile. Datorită necesității de a adăuga din când în când zile suplimentare la an, există două tipuri de ani - ani obișnuiți și ani bisecți. Deoarece anul poate începe în orice zi a săptămânii, acest lucru oferă 7 tipuri de ani obișnuiți și 7 tipuri de ani bisecți, de exemplu. doar 14 tipuri de ani. Pentru reproducerea lor completă, trebuie să așteptați 28 de ani.

2) Durata lunilor este diferită: pot conține de la 28 la 31 de zile, iar această denivelare duce la anumite dificultăți în calculele și statisticile economice.

3) Nici anii obișnuiți, nici anii bisecți nu conțin un număr întreg de săptămâni. De asemenea, semianii, trimestrele și lunile nu conțin un număr întreg și egal de săptămâni.

4) De la săptămână la săptămână, de la lună la lună, și chiar de la an la an, corespondența datelor și zilelor săptămânii se schimbă, astfel încât este dificil de stabilit momentele diferitelor evenimente. De exemplu, Ziua Recunoștinței cade întotdeauna joi, dar ziua lunii se schimbă. Crăciunul cade întotdeauna pe 25 decembrie, dar în zile diferite ale săptămânii.

Îmbunătățiri propuse.

Există multe propuneri pentru reforma calendaristică, dintre care următoarele sunt cele mai discutate:

Calendar internațional fix

(Calendar fix internațional). Aceasta este o versiune îmbunătățită a calendarului de 13 luni propus în 1849 de filozoful francez, fondatorul pozitivismului, O. Comte (1798-1857). A fost dezvoltat de statisticianul englez M. Cotsworth (1859–1943), care a fondat Fixed Calendar League în 1942. Acest calendar conține 13 luni a câte 28 de zile fiecare; toate lunile sunt la fel și încep duminică. Lăsând primele șase luni ale celor douăsprezece cu numele lor familiare, Cotsworth a introdus luna a șaptea „Sol” între ei. O zi în plus (365 - 13ґ28), numită Ziua Anului, urmează după 28 decembrie. Dacă anul este un an bisect, atunci introduceți o altă zi bisectă după 28 iunie. Aceste zile de „echilibrare” nu sunt luate în considerare pentru zilele săptămânii. Cotsworth a propus să elimine numele lunilor și să folosească cifre romane pentru desemnarea lor. Calendarul de 13 luni este foarte uniform și ușor de utilizat: anul se împarte ușor în luni și săptămâni, iar luna este împărțită în săptămâni. Dacă în statistica economică, în loc de semestre și trimestre, s-ar folosi o lună, atunci un astfel de calendar ar avea succes; dar 13 luni sunt greu de împărțit în semestre și trimestre. Problemele sunt cauzate și de diferența puternică dintre acest calendar și cel actual. Introducerea lui va necesita un efort mare pentru a obține consimțământul grupurilor influente angajate în tradiție.

Calendarul mondial

(Calendarul Mondial). Acest calendar de 12 luni a fost elaborat prin decizia Congresului Comercial Internațional din 1914 și a fost puternic promovat de mulți susținători. În 1930 E. Ahelis a organizat World Calendar Association, publicând din 1931 „The Journal of Calendar Reform”. Unitatea de bază a Calendarului Mondial este trimestrul anului. Fiecare săptămână și an începe duminică. Primele trei luni cuprind 31, 30 și, respectiv, 30 de zile. Fiecare trimestru următor este același cu primul. Numele lunilor sunt păstrate așa cum sunt. Ziua anului bisect (Iunie W) este inserată după 30 iunie, iar Ziua de sfârșit de an (Ziua Păcii) este inserată după 30 decembrie. Oponenții Calendarului Mondial consideră că este un dezavantaj faptul că fiecare lună constă dintr-un număr neîntreg de săptămâni și, prin urmare, începe într-o zi arbitrară a săptămânii. Aparatorii acestui calendar considera ca este un avantaj sa fie asemanator calendarului actual.

Calendar perpetuu

(Calendarul Perpetuu). Acest calendar de 12 luni este propus de W. Edwards din Honolulu, Hawaii. Calendarul perpetuu al lui Edwards este împărțit în patru trimestre de 3 luni. Fiecare săptămână și fiecare trimestru începe luni, ceea ce este foarte benefic pentru afaceri. Primele două luni ale fiecărui trimestru conțin 30 de zile, iar ultima - 31. Între 31 decembrie și 1 ianuarie este sărbătoare - Revelion, iar la fiecare 4 ani între 31 iunie și 1 iulie apare Ziua Anului Bisect. Lucrul frumos despre Calendarul Perpetuu este că vineri nu cade niciodată pe 13. De mai multe ori, Camera Reprezentanților SUA a introdus chiar un proiect de lege pentru trecerea oficială la acest calendar.

Literatură:

Bikerman E. Cronologia lumii antice... M., 1975
Butkevich A.V., Zelikson M.S. Calendare perpetue... M., 1984
Volodomonov N.V. Calendar: trecut, prezent, viitor... M., 1987
Klimishin I.A. Calendar și cronologie... M., 1990
Kulikov S. Firul vremurilor: mica enciclopedie a calendarului... M., 1991



Numărul lunar(L) este folosit pentru a calcula vârsta aproximativă a lunii folosind formula:

B =D + M + L

V - Epoca Lunii

D - Ziua lunii

M - Numărul lunii din an

L - Numărul lunii

Numărul lunar este o valoare variabilă și crește anual cu 11. Acest lucru se datorează faptului că anul lunar este cu 11 zile mai scurt tropicalși calendar an și, prin urmare, pentru restul de 11 zile înainte de sfârșitul anului tropical, Luna își va schimba faza față de cea observată în anul precedent. Repetarea fazelor lunare în aceeași zi are loc abia după 19 ani, prin așa-numita Ciclul metonic.

Ciclul metonic servește la coordonarea duratei lunii lunare și a anului solar (tropical). Conform ciclului metonian, 19 ani tropicali sunt aproximativ egali cu 235 luni lunare (sinodice).

O lună lunară sau sinodică este o perioadă de revoluție completă a Lunii față de Soare între două faze identice ale Lunii - lunile noi. Durata lunii lunare este 29d 12h 44m 03s = 29,5 zile.

Exemplu: calculați vârsta lunii pe 29.11.2017.

D - Ziua lunii - 29

M - Numărul lunii din an - 11

L - Selectați numărul lunar din tabel - 1

Înlocuiți valorile în formula:

B = D + M + L = 29 + 11 + 1 = 41

Dacă vârsta Lunii s-a dovedit a fi mai mare de 30, atunci din rezultatul obținut este necesar să scădem 30. În cazul nostru, scădem 30 și obținem vârsta Lunii - 11 zile.

Să verificăm rezultatul obținut cu vârsta Lunii în Anuarul Astronomic Marin. În Anuarul Astronomic Maritim din 29.11.2017, alegem vârsta Lunii - 11 zile. O comparăm cu formula pe care am obținut-o și vedem că rezultatele sunt similare.

Cu Anuarul Astronomic Marin, puteți calcula numărul lunar pentru anul curent. Pentru a face acest lucru, vom folosi formula de mai sus. Pentru astazi 29.11.2017 avem:

B = D + M + L

11 = 29 + 11 + L

întrucât dacă numărul este mai mare de 30, atunci 30 trebuie scăzut din el, atunci după scădere avem:

În astronomie, vârsta aproximativă a lunii este folosită pentru a calcula aproximativ: momentul punctului culminant al lunii - TC, răsărit - Televizor si suna - Tz, ascensiunea dreaptă - A.

1. Ora culminant a lunii:

TC = 12h + 0,8h* V,

TC = 12h + 0,8h* 11 = 12 ore + 8,8 ore =20,8 ore =20h 48m

12h- timpul aproximativ al punctului culminant superior al Soarelui;

0,8 ore= 49 m - decalajul diurn al mișcării aparente a Lunii față de Soare;

V- vârsta lunii.

În Anuarul Astronomic Maritim, aflăm că la 29 noiembrie 2017, momentul culmii Lunii în 20h 29m... Formula găsită aproximativ 20h 48m

1. Ora răsăritului:

TV = Tc - 6h = 20h 48m - 6h =14h 48m

1. Ora apusului lunii:

Tz = Tk + 6h = 20h 48m + 6h =02h 48m(zilele urmatoare)

1. Înălțarea dreaptă a Lunii:

A = Ac +12° c * B = 247° +12 ° c * 1 = 247° +12 ° = 259 °

Ac- ascensiunea dreaptă a soarelui;

12c- avansarea diurnă a mișcării aparente a Soarelui față de Lună - 12 ° pe zi;

B- vârsta lunii.

Deoarece în ziua solstițiului de iarnă, 22 decembrie, va fi înălțarea dreaptă a Soarelui 270 ° , atunci este ușor să găsiți valoarea sa aproximativă pentru 29 noiembrie: 270 ° - 23 (numar de zile pana la 22/12) = 247 ° .

Asia Mică) sărbătorirea Paștelui are loc în prima duminică după luna plină de primăvară, care are loc după sau în ziua echinocțiului de primăvară, dacă această duminică cade după ziua sărbătoririi Paștelui evreiesc; în caz contrar, sărbătorirea Paștelui creștin este amânată pentru prima duminică după ziua Paștelui evreiesc. Astfel, ziua de sărbătorire a Paștelui se încadrează în intervalul de la 22 martie până la 25 aprilie a stilului vechi sau de la 4 aprilie până la 8 mai a stilului nou.

Calcularea timpului sărbătoririi Paștelui

Calcularea zilei Paștelui evreiesc

Pe baza prescripțiilor expuse în cartea Ieșirii, precum și a calendarului lunisolar, adoptat în final de evrei în epoca celui de-al doilea templu, Paștele evreiesc este sărbătorit în a 15-a zi a lunii Nisan (vezi timpul biblic). calcul). Astfel, printre evrei, sărbătoarea Paștelui este imobilă.

În calendarul ebraic modern, lunile nu se mai stabilesc, așa cum era în antichitate, prin observarea directă a fazelor lunare, ci sunt determinate de ciclu. Deoarece începutul fiecărei luni coincide cu unele, în esență, o lună nouă fictivă (molad), a cincisprezecea zi coincide cu luna plină. Luna Nisan se apropie cel mai mult de Marșul nostru, de aceea decretul despre Paște poate fi formulat în așa fel încât să fie sărbătorit în prima lună plină de primăvară, calculată după prescripții binecunoscute.

Pentru punctul de plecare al cronologiei evreiești, așa-numita. rugăciunea creației sau rugăciunea lunii Tishri din primul an, care avea loc, după calculele evreilor, în epoca precreștină, la 7 octombrie la ora 5 204 hlakim (chlak - 1). /1080 dintr-o oră) după ora șase seara sub meridianul Ierusalimului, sau, conform diviziei noastre la prânz, 6 octombrie la ora 11 ore 11 minute seara.

Potrivit unor rabini, această rugăciune a venit în anul înainte de creație, când, conform cărții Genezei (1:2), a domnit thohu webohu (tohu webohu). Prin urmare, cronologii evrei numesc acest molad moled thohu. Pentru intervalul de timp dintre două luni noi, 29 de zile și 12 ore sunt acceptate 793 hlakim, care reprezintă definiția lui Hiparh a lunii sinodice a lunii.

Deoarece toate schimbările au loc în prima jumătate a anului, de la Tishri la Nisan, numărul de zile care trec de la Paște până la noul an este întotdeauna 163 și, prin urmare, nu are nicio diferență dacă se calculează ziua de Paște sau 1 tishri din anul urmator. Reguli detaliate de calcul sunt stabilite în cartea Kiddusch hachodesch de Moise Maimonide.

Următoarele reguli remarcabil de simple pentru calcularea zilei de Paște în anul calendarului iulian sunt date de celebrul matematician Gauss fără dovezi în Monatliche Correspondeoz pentru g. Aceste reguli sunt dovedite de Cysa de Cresy în Notele Academiei din Torino. de Științe (g).

Fie B numărul anului cronologiei creștine, adică. B = L - 3760, unde A este numărul anului din cronologia ebraică. Să numim restul împărțirii 12B +12 la 19 prin a; restul după împărțirea lui B la 4 prin b. Să compunem valoarea: M + m - 20,0955877 + 1,5542418a + 0,25b - 0,003177794B, unde M este un întreg și m este o fracție regulată. În cele din urmă, găsiți restul c din împărțirea M + 3B + 5b +1 la 7.

Atunci: 1) dacă c = 2 sau 4, sau 6, atunci Paștele evreiesc se sărbătorește pe M + 1 martie (sau, ceea ce este la fel, M - 30 aprilie) de stil vechi; 2) dacă c = 1, în plus, a> 6 și, în plus, m> 0,63287037, atunci Paștele va avea loc M + 2 martie; 3) dacă deodată c = 0, a> 11 și m  0,89772376, atunci ziua de Paști va fi M +1 martie; 4) în toate celelalte cazuri, Paștele se sărbătorește pe L martie.

Ca urmare a celor de mai sus, 1 tishri al anului următor va veni P + 10 august sau P - 21 septembrie, unde P este ziua Paștelui din martie. În general, este suficient să calculezi până la a doua zecimală. Un calcul mai precis este necesar doar în cazuri extrem de rare și îndoielnice.

Exemplu: dacă B = 1897, atunci a = 14, b = 1, M + m = 36,04, i.e. M = 36, m = 0,04, c = 0. Ziua Paștelui: 36 martie sau 5 aprilie în stil vechi. Anul Nou a sosit pe 15 septembrie.

Calculul zilei de Paște creștin

Datorită regulilor acceptate, este necesar să se cunoască pentru fiecare an duminicile din martie și ziua lunii pline de Paște. Duminicile sunt determinate din poziția că în anul precedent erei creștine (salt), care uneori este numit greșit anul zero al cronologiei noastre, duminicile cădeau pe 7, 14, 21, 28 martie; în continuare, în fiecare an simplu, format din 52 de săptămâni și 1 zi, duminicile se retrag în cifre cu una, într-un an bisect, format din 52 de săptămâni și 2 zile, cu două unități.

Ciclul lunar al lui Meton conține 19 ani iulieni de 365,25 zile și aproape 235 de luni sinodice ale lunii de 29,53059 zile. Diferența dintre aceste două perioade este de 0,0613 zile. Lunile lunare din acest ciclu constau alternativ din 30 și 29 de zile, în plus, când anul iulian conține 13 luni noi, o lună suplimentară de 30 de zile este introdusă la sfârșitul acestuia, iar la sfârșitul ultimului, al nouăsprezecelea an de ciclul, o lună de 29 de zile. Cu această distribuție, februarie este întotdeauna socotită ca 28 de zile (calendar constant), astfel încât luna lunară, care cade pe 25 februarie, ziua de conectare a anului bisect, este de fapt mărită cu o zi.

Deoarece ianuarie și februarie sunt 59 de zile, rezultă că aceleași faze ciclice ale lunii vor cădea în aceleași date în ianuarie și martie. Anticii nu au observat de fapt luna nouă, ci prima apariție a lunii noi; intervalul de timp dintre această apariție și luna plină este de aproximativ 13 zile și, prin urmare, în Paște luna plină este determinată de la luna nouă cu o creștere de 13 zile.

Luna plină de Paște se numește limita de Paște. Pentru primul an al ciclului, Biserica Alexandriană a acceptat așa-zisa. epoca lui Dioclețian (după R. Chr.), când luna nouă de Paști cădea pe 23 martie, iar prima lună nouă a anului pe 23 ianuarie; în aceeași zi, conform ciclului metonian, are loc o ridicare în anul precedent erei creștine. Anul acesta a fost luat ca fiind inițial de Dionisie cel Mic.

Numărul care arată locul unui an în ciclu se numește număr de aur. Originea acestui nume este discutabilă. Evreii, care au folosit și ciclul Meton, au acceptat începutul lui cu trei ani mai târziu decât Biserica din Alexandria și Dionisie, iar în acest ciclu avansat luna nouă din anul inițial cade pe 1 ianuarie.

Acest ciclu, numit cercul Paștelui al lunii, este folosit în Paști de către Biserica Ortodoxă. Pentru distincție, Dionysius numește unul dintre aceste cicluri (ebraică) riclus lunaris, celălalt ciclus decemnovennalis. Excesul specificat de 19 ani iulieni peste 235 de luni sinodice determină întârzierea lunilor noi, calculate după ciclul Meton, față de cele reale, astronomice. O zi se acumulează la fiecare 310 ani. Până la sfârșitul secolului al XIX-lea. această diferență a fost mai mare de cinci zile, de exemplu. luna noua de Paste a anului, calculata dupa ciclu, era pe 27 martie, in timp ce cea astronomica era pe 21 martie seara.

Dintre toate formulele practice propuse pentru calcularea zilei de Paște pe baza regulilor de mai sus, cele mai simple și mai convenabile sunt de departe cele ale lui Gauss.

Ele sunt după cum urmează. Să numim prin a restul împărțirii numărului anului la 19, prin b restul împărțirii lui la 4 și prin c din împărțirea la 7. În continuare, restul împărțirii a 19a + 15 la 30 se numește d și restul împărțirii 2b + 4c + 6d + Fie 6 la 7 e. Ziua Paștelui va fi 22 + d + e martie sau, ceea ce este același, d + e - 9 aprilie. Aceste șapte rânduri conțin Pashalia completă a calendarului iulian adoptat de Biserica Ortodoxă.

Când a fost introdus calendarul gregorian, fazele lunii, calculate după ciclu, întârziau deja cu trei zile față de cele reale, așa că comisia papală condusă de Aloysius Lilius a decis să mute ciclul lunar cu trei zile și, în În plus, pentru a evita acumularea de erori pentru viitor, în loc de numere de aur, introduceți epact cerc.

Epactul (ὲπάγειν - a adăuga) este creșterea lunii la 1 ianuarie, adică. timpul scurs de la ultima lună nouă a anului precedent ca o consecință a excesului anului solar față de luna, constând din 354 de zile. În calendarul iulian, epactul roman se numește creșterea lunii la 1 ianuarie, calculată din ipoteza că în anul inițial al ciclului lunar, sau cu numărul de aur zero, luna nouă cade pe 1 ianuarie, deoarece se întâmplă în ciclul evreiesc al lunii.

Odată cu reforma calendarului, din cauza rearanjarii ciclului lunar și a săririi a zece zile, luna nouă a primului an din ciclul lunar a trecut de la 23 la 30 ianuarie, iar cea anterioară a scăzut la 31 decembrie; prin urmare, epactul primului an din ciclul 1. Episoadele anilor următori se obțin adunând de fiecare dată câte 11 și scăzând multipli de 30. Pentru a reveni la epactul 1, când treceți la un nou ciclu, adăugați 12; se numea saltus epactae sau saltus lunae.

Pentru a evita noi erori, Lily a introdus amendamente la epact. Una dintre ele se numește ecuația solară și provine din aruncarea a trei zile bisecte peste 400 de ani și de aceea de fiecare dată scade epactul (scade numărul de zile care au trecut de la luna nouă). A doua se numește ecuația lunară și are scopul de a corecta discrepanța dintre 19 ani iulieni și 235 de luni sinodice ale lunii; se adaugă de 8 ori în 2500 de ani și de fiecare dată crește epactul, deoarece fazele lunii sunt întârziate conform ciclului Meton. Ambele modificări sunt aplicate epactelor din anii care încheie secolele.

Cu toate acestea, Gauss le-a prezentat în următoarea formă elegantă. Fie resturile împărțirii numărului anului la 19, 4 și 7 vor fi a, b și, respectiv, c; restul de împărțire a 19a + M la 30 va fi d și restul de împărțire a 2b + 4c + 6d + N la 7 va fi e. Apoi Paștele va veni pe 22 martie + d + e sau d + e - 9 aprilie nou stil. Valorile lui M și N se calculează după cum urmează. Fie k numărul de secole dintr-un an dat, p este câtul împărțirii a 13 + 8k la 25 și q este câtul împărțirii k la 4. Atunci M este definit ca restul împărțirii a 15 + k - p - q la 30 și N ca restul împărțirii a 4 + k - q la 7. Aici, totuși, trebuie reținute două excepții și anume: când, pentru d = 29, calculul dă pentru Paște pe 26 aprilie, trebuie să luăm în schimb numărul 19 aprilie, iar când, pentru d = 28, primim de Paște pe 25 aprilie, în plus, a> 10, atunci trebuie să iei pe 18 aprilie. Numând prin h câtul împărțirii a la 11 și prin f câtul împărțirii d + h la 29, în plus, notând d - f cu d și considerând e restul împărțirii a 2b + 4c + 6d + N la 7 , obținem formula pentru ziua de Paște: 22 martie + d + e, care nu mai necesită excepții. Exemplu: pentru 1897 a = 16, b = 1, c = 0, k = 18, p = 6, q = 4, M = 23, N = 4, d = 27, e = 0. Ziua Paștelui 18 aprilie (nou stil). Fiecare dintre mărimile M și N este constantă, cel puțin timp de un secol întreg și, prin urmare, este mai convenabil să le calculați în avans.

Valorile lor vor fi:

• 1800-1899 M = 23 N = 4
• 1900-1999 M = 24 N = 5
• 2000-2099 M = 24 N = 5
• 2100-2199 M = 24 N = 6
• 2200-2299 M = 25 N = 0
• 2300-2399 M = 26 N = 1
• 2400-2499 M = 25 N = 1

Formulele date de Gauss pentru calendarul iulian se vor obține ca caz special din formulele pentru calendarul gregorian, presupunând constant M = 15, N = 6. Folosind formulele Gauss, putem rezolva problema inversă de Paște pentru calendarul iulian. : găsiți anii în care Paștele cade pe un anumit număr. O soluție generală la o astfel de întrebare pentru calendarul gregorian, având în vedere starea actuală a analizei numerice, este imposibilă.

De Paști, Biserica Ortodoxă a păstrat niște termeni care necesită clarificare. În calendarele bisericești, sau în cuvintele lunii, una dintre cele șapte litere slave este atribuită fiecărei zile a anului; З, С, Э, Д, Г, В, А, numite litere vruceletnye. Anul Paștelui bisericesc începe la 1 martie; în această zi, pe baza unor consideraţii referitoare la zilele biblice ale creaţiei, i se atribuie litera G; zilele următoare literele B, A, Z, O, E, D, G, B, A, Z etc. Litera care corespunde duminicilor dintr-un an dat se numește vrucelet.

Astfel, cunoscând vruceleto și având o listă a tuturor zilelor anului în litere vruceletny, puteți afla cu ușurință ziua săptămânii pentru orice zi a anului. T. n. cercul de Paste al lunii coincide cu cercul evreiesc, i.e. se retrage cu trei ani fata de cel adoptat de Dionisie. Luna nouă din anul inițial al acestui ciclu cade pe 1 ianuarie. Baza este numărul care indică vârsta lunii până la 1 martie, găsit în presupunerea cercului de Paște al lunii. Perioada de 532 de ani se numește Marea Andicție; întrucât fazele lunii revin la același număr de luni după 19 ani, iar zilele săptămânii (ținând cont de anul bisect) după 28 de ani, apoi după 28 x 195 = 32 de ani toate aceste elemente vor reveni la nivelul lor. ordinea anterioară, iar zilele de Paște conform calendarului iulian se vor repeta absolut corect. Cheia limită este numărul de zile dintre 21 martie și ziua Paștelui. Deoarece cel mai recent Paște este 25 aprilie, cheia granițelor poate ajunge la o valoare de 35.

În așa-numitul. Văzut de Paște, cheia granițelor este notată în loc de numere cu litere ale alfabetului slav. Pentru fiecare an al marelui indicție, se dă o literă cheie și, potrivit acesteia, dintr-un alt tabel, se găsește ziua Paștelui, precum și zilele altor sărbători ondulate asociate acesteia. Din formulele Gauss rezultă că cheia limitelor este K = d + e + 1. Atunci avem: