Poezii pentru copii

Fluxul magnetic. Fluxul de inducție a câmpului magnetic. Regula lui Lenz pentru fluxul magnetic

DEFINIȚIE

Vector de flux al inducției magnetice(sau flux magnetic) (dФ) în cazul general, printr-o zonă elementară se numește mărime fizică scalară, care este egală cu:

unde este unghiul dintre direcția vectorului de inducție magnetică () și direcția vectorului normal () față de locul dS ().

Pe baza formulei (1), fluxul magnetic printr-o suprafață arbitrară S se calculează (în cazul general) astfel:

Fluxul magnetic al unui câmp magnetic uniform printr-o suprafață plană poate fi găsit ca:

Pentru un câmp uniform, o suprafață plană situată perpendicular pe vectorul de inducție magnetică, fluxul magnetic este:

Fluxul vectorului de inducție magnetică poate fi negativ și pozitiv. Acest lucru se datorează alegerii unei direcții pozitive. Foarte des fluxul vectorului de inducție magnetică este asociat cu circuitul prin care curge curentul. În acest caz, direcția pozitivă a normalei la contur este asociată cu direcția fluxului de curent prin regula cardanului drept. Apoi, fluxul magnetic care este creat de bucla de curent prin suprafața delimitată de această buclă este întotdeauna mai mare decât zero.

Unitatea de măsură a fluxului de inducție magnetică în sistemul internațional de unități (SI) este Weber (Wb). Formula (4) poate fi utilizată pentru a determina unitatea de măsură pentru fluxul magnetic. Un Weber se numește flux magnetic care trece printr-o suprafață plană a cărei suprafață este de 1 metru pătrat, plasată perpendicular pe liniile de forță ale unui câmp magnetic uniform:

Teorema lui Gauss pentru un câmp magnetic

Teorema Gauss pentru fluxul unui câmp magnetic reflectă faptul că nu există sarcini magnetice, din cauza cărora liniile de inducție magnetică sunt întotdeauna închise sau merg la infinit, nu au început și sfârșit.

Teorema lui Gauss pentru fluxul magnetic este formulată după cum urmează: Fluxul magnetic prin orice suprafață închisă (S) este zero. În formă matematică, această teoremă se scrie după cum urmează:

Rezultă că teoremele Gauss pentru fluxurile vectorului de inducție magnetică () și puterea câmpului electrostatic (), printr-o suprafață închisă, diferă în mod fundamental.

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

Exercițiu

Calculați fluxul vectorului de inducție magnetică prin solenoid, care are N spire, lungimea miezului l, aria secțiunii transversale S, permeabilitatea magnetică a miezului. Curentul care trece prin solenoid este I.

Soluţie

Câmpul magnetic din interiorul solenoidului poate fi considerat uniform. Inducția magnetică poate fi găsită cu ușurință folosind teorema privind circulația câmpului magnetic și alegând ca buclă închisă (circulația vectorului de-a lungul căruia vom considera (L)) o buclă dreptunghiulară (va acoperi toate N spire). Apoi scriem (luam in calcul ca in afara solenoidului campul magnetic este zero, in plus, unde conturul L este perpendicular pe liniile de inductie magnetica B = 0):

În acest caz, fluxul magnetic printr-o tură a solenoidului este ():

Fluxul total de inducție magnetică care trece prin toate turele:

Răspuns

EXEMPLUL 2

Exercițiu	Care va fi fluxul de inducție magnetică printr-un cadru pătrat, care se află în vid în același plan cu un conductor drept infinit de lung cu curent (Fig. 1). Cele două laturi ale cadrului sunt paralele cu firul. Lungimea laturii cadrului este b, distanța de la una dintre laturile cadrului este c.
Soluţie	Expresia prin care puteți determina inducția magnetică va fi considerată cunoscută (vezi Exemplul 1 din secțiunea „Unitatea de măsură a inducției magnetice”):

Ce este fluxul magnetic?

Imaginea prezintă un câmp magnetic uniform. Omogen înseamnă același în toate punctele dintr-un anumit volum. În câmp este plasată o suprafață cu o zonă de S. Liniile câmpului intersectează suprafața.

Definirea fluxului magnetic

Determinarea fluxului magnetic:

Fluxul magnetic Ф prin suprafața S este numărul de linii ale vectorului de inducție magnetică B care trec prin suprafața S.

Formula fluxului magnetic

Formula fluxului magnetic:

aici α este unghiul dintre direcția vectorului de inducție magnetică B și normala la suprafața S.

Din formula fluxului magnetic se poate observa că fluxul magnetic maxim va fi la cos α = 1, iar acest lucru se va întâmpla atunci când vectorul B este paralel cu normala la suprafața S. Fluxul magnetic minim va fi la cos α = 0, aceasta va fi atunci când vectorul B este perpendicular pe normala pe suprafața S, deoarece în acest caz liniile vectorului B vor aluneca de-a lungul suprafeței S fără a o traversa.

Și conform definiției fluxului magnetic, sunt luate în considerare doar acele linii ale vectorului de inducție magnetică care intersectează o suprafață dată.

Fluxul magnetic este o mărime scalară.

Fluxul magnetic este măsurat

Fluxul magnetic se măsoară în Weber (volt-secunde): 1 wb = 1 w * s.

În plus, Maxwell este folosit pentru a măsura fluxul magnetic: 1 wb = 10 8 μs. În consecință, 1 μs = 10 -8 wb.

Determinarea fluxului magnetic:

Fluxul magnetic Ф prin suprafața S este numărul de linii ale vectorului de inducție magnetică B care trec prin suprafața S.

Formula fluxului magnetic:

aici α este unghiul dintre direcția vectorului de inducție magnetică B și normala la suprafața S.

Și conform definiției fluxului magnetic, sunt luate în considerare doar acele linii ale vectorului de inducție magnetică care intersectează o suprafață dată.

Fluxul magnetic se măsoară în Weber (volt-secunde): 1 wb = 1 w * s. În plus, Maxwell este folosit pentru a măsura fluxul magnetic: 1 wb = 10 8 μs. În consecință, 1 μs = 10 -8 wb.

Fluxul magnetic este o mărime scalară.

ENERGIA CÂMPULUI DE CURENT MAGNETIC

În jurul unui conductor cu curent există un câmp magnetic care are energie. De unde vine? Sursa de curent inclusă în circuitul electric are o rezervă de energie. În momentul închiderii circuitului electric, sursa de curent cheltuiește o parte din energia sa pentru a depăși acțiunea EMF emergentă de auto-inducție. Această parte a energiei, numită auto-energia curentului, este folosită pentru a forma câmpul magnetic. Energia câmpului magnetic este egală cu energia proprie a curentului. Energia proprie a curentului este numeric egală cu munca pe care trebuie să o efectueze sursa de curent pentru a depăși EMF de autoinducție pentru a crea un curent în circuit.

Energia câmpului magnetic creat de curent este direct proporțională cu pătratul puterii curentului. Unde dispare energia câmpului magnetic după ce curentul este întrerupt? - iese în evidență (când un circuit este deschis cu o putere de curent suficient de mare, poate apărea o scânteie sau un arc)

4.1. Legea inducției electromagnetice. Auto-inducție. Inductanţă

Formule de bază

Legea inducției electromagnetice (legea lui Faraday):

, (39)

unde este FEM de inducție; este fluxul magnetic total (legătura fluxului).

Fluxul magnetic creat de curentul din circuit,

unde este inductanța circuitului; este puterea curentului.

Legea lui Faraday aplicată auto-inducției

EMF de inducție care rezultă din rotația cadrului cu un curent într-un câmp magnetic,

unde este inducția câmpului magnetic; este aria cadrului; este viteza unghiulară de rotație.

Inductanța solenoidului

, (43)

unde este constanta magnetică; este permeabilitatea magnetică a substanței; este numărul de spire ale solenoidului; este aria secțiunii transversale a buclei; este lungimea solenoidului.

Amperajul la deschiderea circuitului

unde este curentul în regim staționar din circuit; este inductanța circuitului; este rezistența circuitului; este timpul de deschidere.

Amperajul la închiderea circuitului

. (45)

Timp de relaxare

Exemple de rezolvare a problemelor

Exemplul 1.

Câmpul magnetic se modifică conform legii , unde = 15 mT ,. O buclă conducătoare circulară cu o rază de = 20 cm este plasată într-un câmp magnetic la un unghi față de direcția câmpului (în momentul inițial de timp). Aflați f.e.m. a inducției care apare în buclă la timpul = 5 s.

Soluţie

Conform legii inducției electromagnetice, FEM de inducție care apare în buclă, unde este fluxul magnetic cuplat în buclă.

unde este aria buclei; este unghiul dintre direcția vectorului de inducție magnetică și normala la contur:.

Să substituim valorile numerice: = 15 mT ,, = 20 cm = = 0,2 m ,.

Calculele dau .

Exemplul 2

Într-un câmp magnetic uniform cu o inducție de = 0,2 T există un cadru dreptunghiular, a cărui latură mobilă are 0,2 m lungime și se deplasează cu o viteză de 25 m / s perpendicular pe liniile de inducție a câmpului (Fig. 42). Determinați f.e.m. a inducției care apare în circuit.

Soluţie

Când conductorul AB se mișcă într-un câmp magnetic, aria cadrului crește, prin urmare, fluxul magnetic prin cadru crește și apare FEM de inducție.

Conform legii lui Faraday, unde, atunci, dar, prin urmare.

Semnul „-” indică faptul că FEM de inducție și curentul de inducție sunt direcționate în sens invers acelor de ceasornic.

AUTOINDUCEREA

Fiecare conductor prin care trece curentul se află în propriul său câmp magnetic.

Când curentul din conductor se modifică, câmpul m se modifică, adică. fluxul magnetic creat de acest curent se modifică. O modificare a fluxului magnetic duce la apariția unui câmp electric vortex și în circuit apare un EMF de inducție. Acest fenomen se numește auto-inducție.Auto-inducția este fenomenul de inducție EMF într-un circuit electric ca urmare a unei modificări a intensității curentului. EMF rezultat se numește EMF de auto-inducție

Manifestarea fenomenului de autoinducere

Închiderea circuitului Când este închis într-un circuit electric, crește un curent, ceea ce determină o creștere a fluxului magnetic în bobină, apare un câmp electric vortex, îndreptat împotriva curentului, adică. EMF de auto-inducție apare în bobină, ceea ce împiedică creșterea curentului în circuit (câmpul vortex încetinește electronii). Ca urmare L1 se aprinde mai târziu decât L2.

Circuit deschis Când circuitul electric este deschis, curentul scade, are loc o scădere a debitului în bobină, apare un câmp electric vortex, dirijat ca un curent (care are tendința de a menține aceeași putere a curentului), adică. EMF de auto-inducție apare în bobină, care menține curentul în circuit. Ca urmare, la oprire clipește puternic. Concluzie în electrotehnică, fenomenul de autoinducție se manifestă atunci când circuitul este închis (curentul electric crește treptat) și când circuitul este deschis (curentul electric nu dispare imediat).

INDUCTANŢĂ

De ce depinde EMF de auto-inducție? Curentul electric își creează propriul câmp magnetic. Fluxul magnetic prin circuit este proporțional cu inducția câmpului magnetic (Ф ~ B), inducția este proporțională cu curentul din conductor (B ~ I), prin urmare fluxul magnetic este proporțional cu puterea curentului (Ф ~ I) . EMF de autoinducție depinde de viteza de schimbare a curentului în circuitul electric, de proprietățile conductorului (dimensiune și formă) și de permeabilitatea magnetică relativă a mediului în care se află conductorul. Mărimea fizică care arată dependența EMF de autoinducție de dimensiunea și forma conductorului și de mediul în care se află conductorul se numește coeficient de autoinducție sau inductanță. Inductanță - fizică o valoare egală numeric cu EMF de auto-inducție care apare în circuit atunci când puterea curentului se modifică cu 1 Amper într-o secundă. De asemenea, inductanța poate fi calculată folosind formula:

unde Ф este fluxul magnetic prin circuit, I este curentul din circuit.

Unități SI ale inductanței:

Inductanța bobinei depinde de: numărul de spire, dimensiunea și forma bobinei și permeabilitatea magnetică relativă a mediului (eventual un miez).

EMF DE AUTOINDUCERE

EMF de auto-inducție previne creșterea curentului atunci când circuitul este pornit și scăderea curentului când circuitul este deschis.

Pentru a caracteriza magnetizarea unei substanțe într-un câmp magnetic, se folosește moment magnetic (p m ). Este numeric egal cu momentul mecanic experimentat de o substanță într-un câmp magnetic cu o inducție de 1 T.

Momentul magnetic al unei unități de volum a unei substanțe îl caracterizează magnetizare - I , este determinată de formula:

eu=R m / V , (2.4)

Unde V - volumul substanței.

Magnetizarea în sistemul SI este măsurată, ca și tensiunea, în A/m, cantitatea este vectorială.

Proprietățile magnetice ale substanțelor se caracterizează prin susceptibilitate magnetică în vrac - c O , cantitate adimensională.

Dacă orice corp este plasat într-un câmp magnetic cu inducție V 0 , apoi este magnetizat. Ca rezultat, corpul își creează propriul câmp magnetic prin inducție V " , care interacționează cu câmpul de magnetizare.

În acest caz, vectorul de inducție în mediu (V) va fi compus din vectori:

B = B 0 + B " (semnul vectorial a fost omis), (2.5)

Unde V " - inducerea câmpului magnetic intrinsec al substanţei magnetizate.

Inducerea unui câmp intrinsec este determinată de proprietățile magnetice ale unei substanțe, care se caracterizează printr-o susceptibilitate magnetică volumetrică - c O , expresia este adevărată: V " = c O V 0 (2.6)

Divizeaza in m 0 expresie (2.6):

V " / m O = c O V 0 / m 0

Primim: N " = c O N 0 , (2.7)

dar N " determină magnetizarea unei substanţe eu , adică N " = eu , apoi din (2.7):

I = c O N 0 . (2.8)

Astfel, dacă substanța se află într-un câmp magnetic extern cu o intensitate N 0 , atunci în interiorul lui inducerea este determinată de expresia:

B = B 0 + B " = m 0 N 0 + m 0 N " = m 0 (H 0 + I)(2.9)

Ultima expresie este strict adevărată atunci când miezul (substanța) se află complet într-un câmp magnetic extern uniform (tor închis, solenoid infinit de lung etc.).

Legea lui Ampere este folosită pentru a stabili unitatea de putere a curentului - amperul.

Amper - puterea unui curent de magnitudine constantă, care, trecând prin doi conductori rectilinii paraleli de lungime infinită și secțiune transversală neglijabilă, situati la distanță de un metru, unul de celălalt în vid, provoacă o forță c între acești conductori.

(2.4.1)

Aici ; ; ;

Să determinăm din aceasta dimensiunea și valoarea în SI.

, prin urmare

, sau .

Din legea Biot-Savard-Laplace, pentru un conductor drept cu curent , de asemenea puteți găsi dimensiunea inducției câmpului magnetic:

Tesla este o unitate de măsură SI pentru inducție. ...

Gauss- o unitate de măsură în sistemul Gaussian de unități (CGS).

1 T este egal cu inducția magnetică a unui câmp magnetic uniform, în care pe un circuit plat cu un curent având un moment magnetic,acționarea cuplului.

Tesla Nikola(1856-1943) - om de știință sârb în domeniul ingineriei electrice și radio. A avut un număr mare de invenții. El a inventat un contor electric, un contor de frecvență etc. A dezvoltat o serie de modele pentru generatoare multifazate, motoare electrice și transformatoare. A proiectat o serie de mecanisme autopropulsate radiocontrolate. Studiat efectul fiziologic al curenților de înaltă frecvență. Construită în 1899, o stație de radio de 200 kW în Colorado și o antenă radio de 57,6 m înălțime în Long Island (Wordcliff Tower). Împreună cu Einstein și Oppenheimer în 1943 a participat la un proiect secret pentru a obține invizibilitatea navelor americane (experimentul Philadelphia). Contemporanii vorbeau despre Tesla ca pe un mistic, un clarvăzător, un profet, capabil să privească în spațiul inteligent și în lumea morților. El credea că, cu ajutorul unui câmp electromagnetic, se poate deplasa în spațiu și controla timpul.

Altă definiție: 1 T este egală cu inducția magnetică la care fluxul magnetic prin zonă 1 m2, perpendicular pe direcția câmpului,este egal cu 1 Wb .

Unitatea de măsurare a fluxului magnetic, Wb, și-a primit numele în onoarea fizicianului german Wilhelm Weber (1804–1891), profesor la universitățile din Halle, Göttingen și Leipzig.

După cum am spus, fluxul magnetic Ф prin suprafața S - una dintre caracteristicile câmpului magnetic(fig. 2.5):

Unitatea de măsură a fluxului magnetic în SI:

. , si de atunci.

Aici Maxwell(Ms) este o unitate de măsură a fluxului magnetic din CGS numită după celebrul om de știință englez James Maxwell (1831–1879), creatorul teoriei câmpului electromagnetic.

Intensitatea câmpului magnetic N măsurată în.

, .

Să rezumăm principalele caracteristici ale câmpului magnetic într-un singur tabel.

Tabelul 2.1

Nume

Materialele magnetice sunt cele care sunt supuse influenței câmpurilor de forță speciale, la rândul lor, materialele nemagnetice nu sunt supuse sau slab supuse forțelor unui câmp magnetic, care este de obicei reprezentat folosind linii de forță (flux magnetic) cu anumite proprietăți. Pe lângă faptul că formează întotdeauna bucle închise, se comportă ca și cum ar fi elastice, adică în timpul distorsiunii, încearcă să revină la distanța anterioară și la forma lor naturală.

Putere invizibilă

Magneții tind să atragă anumite metale, în special fier și oțel, precum și aliaje de nichel, nichel, crom și cobalt. Materialele care creează forțe gravitaționale sunt magneții. Există diferite tipuri de ele. Materialele care pot fi magnetizate cu ușurință se numesc feromagnetice. Pot fi tari sau moi. Materialele feromagnetice moi, cum ar fi fierul, își pierd rapid proprietățile. Magneții fabricați din aceste materiale sunt numiți magneți temporari. Materialele rigide precum oțelul durează mult mai mult și sunt folosite permanent.

Fluxul magnetic: definiție și caracteristici

Există un anumit câmp de forță în jurul magnetului, iar acest lucru creează posibilitatea generării de energie. Fluxul magnetic este egal cu produsul câmpurilor medii de forță ale suprafeței perpendiculare în care pătrunde. Este reprezentat folosind simbolul „Φ”, este măsurat în unități numite Webers (WB). Cantitatea de flux care trece printr-o zonă dată se va schimba de la un punct la altul în jurul obiectului. Astfel, fluxul magnetic este o așa-numită măsură a intensității unui câmp magnetic sau a curentului electric, bazată pe numărul total de linii de forță încărcate care trec printr-o zonă dată.

Descoperirea misterului fluxurilor magnetice

Toți magneții, indiferent de forma lor, au două regiuni, numite poli, capabile să producă un lanț specific de sisteme organizate și echilibrate de linii de forță invizibile. Aceste linii din pârâu formează un câmp aparte, a cărui formă apare mai intens în unele părți decât în altele. Zonele cu cea mai mare atracție se numesc poli. Liniile de câmp vectorial nu pot fi detectate cu ochiul liber. Din punct de vedere vizual, ele sunt întotdeauna afișate ca linii de câmp cu poli neambigui la fiecare capăt al materialului, unde liniile sunt mai dense și mai concentrate. Fluxul magnetic sunt linii care creează vibrații de atracție sau repulsie, arătându-și direcția și intensitatea.

Linii de flux magnetic

Liniile de forță magnetice sunt definite ca curbe care se mișcă pe o anumită cale într-un câmp magnetic. Tangenta la aceste curbe în orice punct arată direcția câmpului magnetic acolo. Specificații:

Fiecare linie de curgere formează o buclă închisă.

Aceste linii de inducție nu se intersectează niciodată, ci tind să se contracte sau să se întindă, schimbându-și dimensiunea într-o direcție sau alta.

De obicei, liniile de forță încep și se termină la o suprafață.

Există, de asemenea, o direcție clară de la nord la sud.

Linii de forță care sunt apropiate pentru a forma un câmp magnetic puternic.

Când polii adiacenți sunt aceiași (nord-nord sau sud-sud), se resping reciproc. Când polii vecini nu se potrivesc (nord-sud sau sud-nord), ei sunt atrași unul de celălalt. Acest efect amintește de celebra expresie care se atrag contrariile.

Molecule magnetice și teoria lui Weber

Teoria lui Weber se bazează pe faptul că toți atomii au proprietăți magnetice datorită legăturii dintre electronii din atomi. Grupurile de atomi se unesc în așa fel încât câmpurile din jurul lor se rotesc în aceeași direcție. Aceste tipuri de materiale sunt alcătuite din grupuri de magneți minusculi (când sunt priviți la nivel molecular) în jurul atomilor, ceea ce înseamnă că un material feromagnetic este alcătuit din molecule care au forțe atractive. Acestea sunt cunoscute sub numele de dipoli și sunt grupate în domenii. Când materialul este magnetizat, toate domeniile devin unul singur. Un material își pierde capacitatea de a atrage și de a respinge dacă domeniile sale sunt deconectate. Dipolii formează împreună un magnet, dar în mod individual fiecare dintre ei încearcă să se îndepărteze de cel unipolar, astfel polii opuși sunt atrași.

Câmpuri și stâlpi

Puterea și direcția câmpului magnetic este determinată de liniile de flux magnetic. Zona de atracție este mai puternică acolo unde liniile sunt aproape una de alta. Liniile sunt cel mai aproape de polul bazei de bază, unde atracția este cea mai puternică. Însăși planeta Pământ se află în acest câmp de forță puternic. Se comportă ca și cum o placă magnetizată cu dungi uriașe trece prin mijlocul planetei. Polul nord al acului busolei îndreaptă către un punct numit pol nord magnetic, iar polul sud spre sud magnetic. Cu toate acestea, aceste direcții diferă de polul nord și sud geografic.

Natura magnetismului

Magnetismul joacă un rol important în ingineria electrică și electronică deoarece fără componentele sale precum relee, solenoizi, inductoare, bobine, bobine, difuzoare, motoare electrice, generatoare, transformatoare, contoare de electricitate etc., nu vor funcționa.Magneții pot fi găsiți în mod natural. stare sub formă de minereuri magnetice. Există două tipuri principale, magnetită (numită și oxid de fier) și minereu de fier magnetic. Structura moleculară a acestui material într-o stare nemagnetică este prezentată sub forma unui circuit magnetic liber sau a unor particule minuscule individuale care sunt randomizate liber. Când un material este magnetizat, acest aranjament aleatoriu de molecule se schimbă, iar particulele moleculare aleatorii minuscule se aliniază în așa fel încât produc o serie întreagă de aranjamente. Această idee de aliniere moleculară a materialelor feromagnetice se numește teoria lui Weber.

Măsurare și aplicare practică

Cele mai comune generatoare folosesc fluxul magnetic pentru a genera electricitate. Puterea sa este utilizată pe scară largă în generatoarele electrice. Aparatul care servește la măsurarea acestui fenomen interesant se numește fluxmetru, este format dintr-o bobină și un echipament electronic care evaluează modificarea tensiunii din bobină. În fizică, un flux este o măsură a numărului de linii de forță care trec printr-o anumită zonă. Fluxul magnetic este o măsură a numărului de linii de forță magnetice.

Uneori, chiar și un material nemagnetic poate avea și proprietăți diamagnetice și paramagnetice. Un fapt interesant este că forțele gravitaționale pot fi distruse prin încălzire sau lovire cu un ciocan din același material, dar nu pot fi distruse sau izolate prin simpla spargere a unui specimen mare în două. Fiecare piesă spartă va avea propriul pol nord și sud, indiferent cât de mici sunt piesele.