दो अंकों को दो अंकों को ध्यान में कैसे गुणा करें। रहस्य जादू गणित। कैसे जानें कि दिमाग में जल्दी से कैसे पढ़ा जाए। मन में दो अंकों की संख्या को गुणा कैसे करें

सामान्य स्कूल गणित रोजमर्रा की जिंदगी में बहुत व्यावहारिक हो सकता है, क्योंकि यह दिमाग में गंभीर अंकगणितीय गणना करना संभव बनाता है। हम आपको कई तकनीकों को बताएंगे जो एक कैलकुलेटर या पेपर और हैंडल की शीट का उपयोग किए बिना जल्दी से दो अंकों की संख्या को गुणा करने में मदद करते हैं।

मन में दो अंकों की संख्या को कैसे गुणा करें?

ऐसा लगता है कि दिमाग में गुणा इस तरह की बड़ी संख्या असंभव है, लेकिन यह नहीं है। एक ऐसा तरीका है जिसे स्कूली बच्चों को भी समझा जाएगा।

उदाहरण के लिए, संख्या 96 और 9 7 लें।

100 से संबंधित इन संख्याओं के बीच अंतर की गणना करें। हमारे मामले में, यह 3 और 4 है। उनका काम संख्या 97 और 9 6 (3 * 4 \u003d 12) के गुणा समाधान का दूसरा हिस्सा होगा।

पहला भाग पहली संख्या और 100 के अंतर और दूसरे नंबर का अंतर होगा। हमारे उदाहरण में, यह है: 97-4 \u003d 9 3।

इस प्रकार, हम 97 * 96 \u003d 93 12 प्राप्त करते हैं

कैसे जल्दी से मन में गुणा करें?

इस सरल और सामान्य तरीके का सार प्रति इकाइयों और दर्जनों गुणक को विघटित करना है। फिर उनके वैकल्पिक गुणा का पालन करें। इसे बस, दिमाग में आपको एक ही समय में 3 से अधिक संख्याएं नहीं रखनी होंगी।

यहां इस तरह के गुणा की एक मानक विधि है:

64*86 = (60+4)*(80+6) = 60*80 + 60*6 + 4*80 + 4*6 = 4800 + 360 + 320 + 24 = 5504

लेकिन केवल 3 कार्यों द्वारा गणना की गई विधि।

1 ) 60 और 80 के दर्जनों गुणा करें। परिणाम 4800, इसे याद रखें।
2 ) कार्य 60 * 6 और 80 * 4 को मोड़ो। यह 680 निकलता है। इस नंबर को याद रखें।
3 ) इकाइयों को 4 * 6 \u003d 24 गुणा करें और सभी तीन संख्याओं को मोड़ें। 4800 + 680 +24 \u003d 5504।

देखें कि आप अपने दिमाग में कितना आसान हो सकते हैं!

कुछ त्वरित तरीके मौखिक गुणा हम पहले से ही अलग हो चुके हैं, अब विभिन्न सहायक तरीकों का उपयोग करके, दिमाग में संख्याओं को तुरंत गुणा करने के तरीके के बारे में अधिक जानकारी प्राप्त करते हैं। आप पहले से ही जानते हैं, और उनमें से कुछ विदेशी हैं, उदाहरण के लिए, संख्याओं के गुणा का एक प्राचीन चीनी तरीका है।

निर्वहन पर रखना

यह दो अंकों की संख्या के त्वरित गुणा का सबसे सरल स्वागत है। दोनों गुणक को दर्जनों और इकाइयों में विभाजित करने की आवश्यकता है, और फिर ये सभी नई संख्याएं एक-दूसरे को गुणा करती हैं।

इस विधि को एक ही समय में चार संख्या तक स्मृति में रखने की क्षमता की आवश्यकता होती है, और इन गणनाओं की संख्या के साथ।

उदाहरण के लिए, आपको संख्याओं को गुणा करने की आवश्यकता है 38 तथा 56 । हम इसे निम्नानुसार करते हैं:

38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 तीन अंकों में दो अंकों की संख्याओं का मौखिक गुणा बनाना भी आसान है। सबसे पहले आपको दर्जनों को गुणा करने की आवश्यकता है, फिर प्रति दर्जन इकाइयों के दो टुकड़े जोड़ें, और फिर प्रति यूनिट इकाइयों का टुकड़ा जोड़ें। यह इस तरह दिख रहा है: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 इस तरह से सफलतापूर्वक उपयोग करने के लिए, आपको गुणा तालिका को अच्छी तरह से जानने की आवश्यकता है, दो अंकों और तीन अंकों की संख्या को त्वरित रूप से त्वरित करने में सक्षम हो, और गणितीय कार्रवाइयों के बीच स्विच करें, मध्यवर्ती परिणामों को न भूलें। अंतिम कौशल और विज़ुअलाइजेशन द्वारा हासिल किया जाता है।

यह विधि सबसे तेज़ और कुशल नहीं है, इसलिए मौखिक गुणा के अन्य तरीकों का अध्ययन करने के लायक है।

फिट संख्या

आप एक अधिक सुविधाजनक दिमाग में एक अंकगणितीय गणना लाने की कोशिश कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, संख्याओं का उत्पाद 35 तथा 49 आप इस तरह से कल्पना कर सकते हैं: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
यह विधि पिछले एक की तुलना में अधिक कुशल हो सकती है, लेकिन यह सार्वभौमिक नहीं है, और यह सभी मामलों के लिए उपयुक्त नहीं है। कार्य को सरल बनाने के लिए आपको हमेशा एक उपयुक्त एल्गोरिदम नहीं मिल सकता है।

इस विषय को इस विषय को याद किया गया कि गणितज्ञ खेत के पीछे नदी पर कैसे पहुंचा, और संवाददाताओं को बताया कि वह कलम, 1358 भेड़ में भेड़ों की मात्रा की गणना करने में कामयाब रहे। जब उन्हें पूछा गया कि वह कैसे सफल हुए, उन्होंने कहा कि सबकुछ सरल था - आपको पैरों की संख्या की गणना करने और 4 से विभाजित करने की आवश्यकता होती है।

कॉलम में गुणा का विजुअलाइजेशन

यह संख्याओं के मौखिक गुणा के सबसे सार्वभौमिक तरीकों में से एक, स्थानिक कल्पना और स्मृति विकसित करना। इसके साथ शुरू करने के लिए, दिमाग में कॉलम में दो अंकों की संख्या को अस्पष्ट रूप से गुणा करना सीखें। उसके बाद, आप आसानी से दो अंकों की संख्या को तीन कार्यों में गुणा कर सकते हैं। सबसे पहले, दो अंकों की संख्या को दर्जनों अन्य संख्याओं से गुणा किया जाना चाहिए, फिर अन्य संख्याओं से गुणा करें, और फिर प्राप्त संख्याओं को समेकित करें।

यह इस तरह दिख रहा है: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128

व्यवस्था के साथ विजुअलाइजेशन

दो अंकों की संख्या को गुणा करने के लिए एक बहुत ही रोचक तरीका अगले है। आपको संख्याओं को संख्याओं में गुणा करने की आवश्यकता है ताकि सैकड़ों, इकाइयां और दसियां \u200b\u200bहों।

मान लीजिए आपको गुणा करने की आवश्यकता है 35 पर 49 .

सबसे पहले, प्रोलेज 3 पर 4 , प्राप्त 12 , तब फिर 5 तथा 9 , प्राप्त 45 । अभिलेख 12 तथा 5 , उनके बीच एक जगह के साथ, और 4 याद रखना।

प्राप्त: 12 __ 5 (याद करते 4 ).

अब गुणा करें 3 पर 9 , मैं। 5 पर 4 , और संक्षेप में: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .

अब आपको की जरूरत है। 47 जोड़ना 4 हम याद रखते हैं। प्राप्त करें 51 .

हम लिखते हैं 1 बीच में और 5 K. 12 प्राप्त करें 17 .

कुल, हम जिस संख्या की तलाश में थे 1715 , यह जवाब है:

35 * 49 = 1715
उसी तरह से गुणा करने की कोशिश करें: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52 .

चीनी, या जापानी, गुणा

एशियाई देशों में, कॉलम में संख्याओं को गुणा करने के लिए यह प्रथागत है, लेकिन रेखाएं खींचना। पूर्वी संस्कृतियों के लिए, चिंतन की इच्छा, और विज़ुअलाइजेशन, इसलिए, शायद, वे इस तरह की एक सुंदर विधि के साथ आए, जिससे किसी भी संख्या को गुणा करने की इजाजत मिलती है। यह विधि केवल पहली नज़र में जटिल है। वास्तव में, महान विचलितता आपको कॉलम में गुणा की तुलना में अधिक कुशलता से इस विधि का उपयोग करने की अनुमति देती है।

इसके अलावा, इस प्राचीन पूर्वी एटोड का ज्ञान आपके उन्मूलन को बढ़ाता है। सहमत हैं, हर कोई नहीं है कि प्राचीन गुणा प्रणाली क्या जानता है, जिसने चीनी 3000 साल पहले इस्तेमाल किया है।

इस बारे में वीडियो कैसे चीनी लंबी संख्या में हैं

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डबल-डिजिट संख्याओं का गुणा - कौशल, हमारे दैनिक जीवन के लिए बेहद जरूरी है। लोगों को लगातार कुछ भी गुणा करने की आवश्यकता का सामना करना पड़ता है: स्टोर में मूल्य टैग, बहुत सारे उत्पाद, या छूट आकार। लेकिन दो अंकों की संख्या को जल्दी और बिना किसी समस्या के गुणा कैसे करें? चलो इसे समझते हैं।

अस्पष्ट पर दो अंकों की संख्या को कैसे गुणा करें?

आइए एक साधारण कार्य के साथ शुरू करें - दो अंकों की संख्या को स्पष्ट करने के लिए कैसे गुणा करें।

शुरुआत के लिए, दो अंकों की संख्या एक संख्या है जिसमें कुछ निश्चित संख्या में दसियों और इकाइयों होते हैं।

कॉलम में एक अस्पष्ट पर दो अंकों की संख्या को गुणा करने के लिए, आपको वांछित दो अंकों की संख्या और संबंधित एक मूल्यवान लिखने की आवश्यकता है। इसके बाद, यह पहले निर्दिष्ट संख्या में गुणा करना चाहिए, और फिर दर्जनों। यदि इकाइयों का गुणा 10 से अधिक हो गया, तो दर्जनों की संख्या को केवल उन्हें जोड़कर अगले निर्वहन में स्थानांतरित करने की आवश्यकता है।

दसियों के लिए दो अंकों का गुणा

प्रति दर्जनों दो अंकों की संख्या गुणा करना - कार्य स्पष्ट संख्याओं को गुणा करने से ज्यादा जटिल नहीं है। मुख्य प्रक्रिया एक ही बनी हुई है:

• स्तंभ में एक दूसरे में संख्याओं को लिखने के लिए, जबकि शून्य के रूप में होना चाहिए क्योंकि यह अंकगणितीय कार्रवाई में हस्तक्षेप न करने के क्रम में "पक्ष" के लिए था।
• दर्जनों की संख्या पर दो अंकों की संख्या को गुणा करें, निम्नलिखित डिस्चार्ज पर कुछ नंबरों के हस्तांतरण के बारे में न भूलें।
• एकमात्र चीज जो इस उदाहरण को पिछले एक से अलग करती है - परिणामी उत्तर के अंत में आपको शून्य जोड़ने की आवश्यकता होती है, इसलिए शुरुआत में छोड़े गए दर्जनों के लिए जिम्मेदार हो जाते हैं।

दो डबल संख्याओं को कैसे गुणा करें?

डबल अंकों और अस्पष्ट संख्याओं के गुणा को पूरी तरह से समझने के बाद, आप यह सोचने के लिए शुरू कर सकते हैं कि एक-दूसरे पर दो अंकों की संख्या को कैसे गुणा किया जाए। वास्तव में, इस क्रिया को भी आपके से अधिक प्रयास की आवश्यकता नहीं होती है, क्योंकि सिद्धांत अभी भी वही रहता है।

• हम इन नंबरों को कॉलम में लिखते हैं - इकाइयों के तहत इकाइयां, दर्जन दर्जनों के तहत हैं।
• हम यूनिट से गुणांकन शुरू करते हैं जैसे कि स्पष्ट संख्या के उदाहरणों के उदाहरण।
• पहली संख्या प्राप्त करने के बाद, इस संख्या पर इकाइयों को गुणा करने के बाद, आपको उसी तरह के आंकड़े पर दर्जनों को गुणा करने की आवश्यकता है। ध्यान दें: उत्तर दर्जनों के तहत सख्ती से दर्ज किया जाना चाहिए। इकाइयों के तहत खाली जगह शून्य है। यदि आप अधिक सुविधाजनक हैं तो आप इसे लिख सकते हैं।
• वैकल्पिक और दर्जन, और इकाइयों और दो संख्याओं को एक के तहत दर्ज किया गया, उन्हें कॉलम में तब्दील करने की आवश्यकता है। परिणामी मूल्य उत्तर है।

दो अंकों की संख्या को कैसे गुणा करें? निर्देशों को पढ़ने या सीखने के लिए पर्याप्त नहीं है। याद रखें, सिद्धांत को मास्टर करने के लिए, दो अंकों की संख्या को कैसे गुणा करने के लिए, सबसे पहले आपको लगातार व्यावहारिक करने की आवश्यकता है - जितना संभव हो उतना उदाहरण हल करने के लिए, क्योंकि आप आसानी से कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं।

कैसे मन में गुणा करने के लिए

पेपर पर शानदार रूप से गुणा करने के बाद, आप सोच सकते हैं कि मन में दो अंकों की संख्या को जल्दी से कैसे गुणा किया जाए।

बेशक, यह सबसे आसान काम नहीं है। इसके लिए कुछ एकाग्रता, अच्छी स्मृति, साथ ही सिर में एक निश्चित मात्रा में जानकारी रखने की क्षमता की आवश्यकता होती है। हालांकि, यह सीखा जा सकता है, पर्याप्त प्रयास करना, खासकर यदि आप सही एल्गोरिदम चुनते हैं। जाहिर है, गोल संख्याओं पर गुणा करना सबसे आसान है, इसलिए गुणक के लिए संख्याओं का अपघटन सबसे आसान तरीका है।

• शुरू करने के लिए, इन दो अंकों की संख्या में से एक को दर्जनों में विभाजित किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, 48 \u003d 4 × 10 + 8।
• इसके बाद, आपको पहले इकाइयों को गुणा करने की आवश्यकता है, और फिर दूसरी संख्या के साथ दर्जनों की आवश्यकता है। ये दिमाग में परिचालन करने के लिए काफी जटिल हैं, क्योंकि आपको एक ही समय में एक दूसरे पर संख्याओं को गुणा करने और परिणाम को दिमाग में रखने की आवश्यकता है। सबसे अधिक संभावना है कि आपके लिए पहली बार इस कार्य का सामना करना मुश्किल होगा, लेकिन यदि आप काफी मेहनती हो सकते हैं, तो यह कौशल विकसित किया जा सकता है, क्योंकि यह समझा जा सकता है कि दो अंकों की संख्या को सही ढंग से दो अंकों की संख्या को सही ढंग से गुणा करने के तरीके को समझा जा सकता है अभ्यास।

दो अंकों को गुणा करते समय कुछ चालें

लेकिन क्या आपके दिमाग में दो अंकों की संख्या को गुणा करने का कोई आसान तरीका है, और इसे कैसे करें?

कई चालें हैं। वे आपको आसानी से और जल्दी से दो अंकों की संख्याओं को गुणा करने में मदद करेंगे।

• गुणा करते समय, ग्यारह आपको इस दो अंकों की संख्या के बीच में केवल दसियों और इकाइयों की मात्रा रखने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, हमें 34 से 11 गुणा करने की आवश्यकता थी।

हम मध्य में 7 डालते हैं, 374. यह जवाब है।

यदि संख्या 10 से अधिक से प्राप्त की जाती है, तो आपको बस पहले नंबर पर एक इकाई जोड़ना चाहिए। उदाहरण के लिए, 79 × 11।

• कभी-कभी गुणक की संख्या को विघटित करना और लगातार उन्हें गुणा करना आसान होता है। उदाहरण के लिए, 16 \u003d 2 × 2 × 2 × 2, ताकि आप केवल प्रारंभिक संख्या को 4 बार गुणा कर सकें।

14 \u003d 2 × 7, इसलिए गणितीय परिचालन करने पर, आप पहले 7 से गुणा कर सकते हैं, और फिर 2।

• संख्याओं को संख्याओं को गुणा करने के लिए, कई 100, उदाहरण के लिए, 50 या 25, आप इस नंबर 100 को गुणा कर सकते हैं, और उसके बाद क्रमश: 2 या 4 से विभाजित कर सकते हैं।
• आपको अभी भी याद रखना होगा कि कभी-कभी आप गुणा करने के लिए नहीं जोड़ते हैं, लेकिन एक दूसरे से संख्याएं लेते हैं।

उदाहरण के लिए, संख्या 2 9 को गुणा करने के लिए, आप पहले इसे 30 से गुणा कर सकते हैं, और फिर परिणामी संख्या से संख्या को एक बार ले जा सकते हैं। यह नियम किसी भी दर्जन के लिए मान्य है।

एक बच्चे को गुणा के साथ जल्दी और आसानी से सिखाया जाए, ताकि प्रारंभिक वर्गों से वह विभिन्न गणितीय कार्यों को हल कर सके? यदि आप चाहते हैं कि आपका बच्चा व्यापक विकास प्राप्त करे, तो मदद के बिना वह नहीं कर सका।

हमारी युग में जानकारी की बहुतायत में आप कई सहायक सामग्री - गेम फॉर्म, ऑडियो और वीडियो कार्यक्रमों में पाठ्यक्रम, पाठ्यक्रम और बहुत कुछ पा सकते हैं, लेकिन कोई भी तरीका सार्वभौमिक नहीं है। सभी बच्चे अपने तरीके से अद्वितीय हैं, इसलिए हर किसी के दृष्टिकोण को किसी व्यक्ति की आवश्यकता होती है। हमारे लेख में, हम आपको गुणा तालिका को मास्टर करने के कई तरीकों की पेशकश करते हैं। उनकी जांच करने के बाद, आप अपने बच्चे के लिए सबसे प्रभावी चुन सकते हैं।

अध्ययन विधियां अब पर्याप्त हैं - केवल आपको बच्चे के लिए सबसे उपयुक्त चुनने की आवश्यकता है।

एक महत्वपूर्ण प्रारंभिक क्षण

जब बच्चे गुणा तालिका का अध्ययन शुरू करते हैं, तो उनके पास पहले से ही सरल अंकगणितीय प्रभावों का एक विचार है - अतिरिक्त और घटाव। अब आपको उन्हें समझाने की जरूरत है, गुणा की क्रिया का सार क्या है। पहले से महारत हासिल कौशल आपकी मदद करेंगे।

गुणा का सिद्धांत क्या है? यह कई अतिरिक्त है। उदाहरण के लिए, 4 से 3 गुणा करने के लिए, आपको 3 बार 4 (4 + 4 + 4) को फोल्ड करने की आवश्यकता है। इसे महारत हासिल करने के बाद, बच्चा भविष्य की सीखने की प्रक्रिया में कम त्रुटियों की अनुमति देगा।

इसके अलावा, बच्चों को समझना चाहिए कि तालिका को कैसे नेविगेट करना है। यह समझाना आवश्यक है कि उत्पाद स्ट्रिंग और कॉलम के चौराहे पर संख्या है।

शुरू

कई संख्याओं वाली एक बड़ी मेज एक बच्चे को इच्छा में ले जा सकती है, अगर आप सीखने की इच्छा को पूरी तरह से पीछे नहीं हटाते हैं। इस कारण से, सबसे आसान उदाहरणों के साथ शुरू करना बेहतर है। उनके साथ सामना करने के लिए, आपको महान प्रयास करने की आवश्यकता नहीं है। इसके अलावा, बच्चा उन्हें अपने आप को पूरा करने में सक्षम होगा, फिर काम का हिस्सा पहले ही हो चुका होगा:

1. हम गुणा करते हैं 1. कोई भी संख्या एक ही संख्या बनी हुई है।
2. 10 से गुणा करने के लिए क्या करने की आवश्यकता है? केवल संख्या के अंत में 0 डाल दिया।
3. 2 द्वारा गुणा दो समान संख्याओं के अतिरिक्त है। कम से कम, सामान्य संख्याओं के साथ, जब वे गुणा सीखना शुरू करते हैं तो बच्चे पहले से ही ऐसे कार्यों को करने में सक्षम होते हैं।
4. गुणक का परिवर्तन। यह गुणा का तथाकथित चलती (कम्यूटेटिव) कानून है। यही है, अगर स्थानों में गुणक हैं, तो काम नहीं बदलेगा। इस प्रकार, यह पता चला है कि आपको केवल आधा टेबल सीखना होगा।

जैसा कि आप देख सकते हैं, तस्वीर अधिक आशावादी हो जाती है। बच्चा भी ध्यान में रखेगा और शुरुआत की तुलना में बहुत उत्साह के साथ काम करना जारी रखेगा।

बच्चे को पहले यह समझना चाहिए कि गुणा उसके लिए एक परिचित जोड़ है, केवल एकाधिक

लक्षित यादगार

सबसे सरल मूल्यों को महारत हासिल करने के बाद, आप आगे बढ़ सकते हैं। अधिक जटिल गुणक के साथ सामना करने के लिए, आपको अन्य तकनीकों को जोड़ने की आवश्यकता होगी - दोहराने के लिए, भाग को क्रश करना, संघों का निर्माण करना, अभ्यास में ज्ञान लागू करना होगा। अब यह याद रखने के लिए कार्यों और मूल्यों की एक से अधिक पुनरावृत्ति लेगा।

शिक्षकों की राय क्रियाओं के अनुक्रम के प्रश्न में असहमत हैं। कुछ तकनीकों का पालन करते हैं, जब सबसे जटिल उदाहरण पहले महारत हासिल होते हैं, और फिर सरल होते हैं। अभ्यास से पता चलता है कि ऐसी विधि हर किसी के लिए उपयुक्त नहीं है और अक्सर छात्रों से एक निश्चित तनाव भी पैदा कर सकती है। इष्टतम विकल्प उन्हें पहले अधिक सरल कार्यों और अंत में सिखाने के लिए माना जाता है - सबसे कठिन। यह क्या समझाया गया है? छोटी संख्याओं को गुणा करते समय (उदाहरण के लिए, 3 से 3), बच्चा खुद को उंगलियों पर परीक्षण कर सकता है - प्रशिक्षण की शुरुआत में, यह स्वागत उपयोगी है। यदि आप तुरंत 8 से 9 के काम को याद रखने के लिए बच्चों को बाध्य करते हैं, तो यह अभ्यास में उपयोग के बिना यांत्रिक यादगार होगा। यह तकनीक आसानी से demotivate कर सकते हैं।

वर्ग संख्या

गुणा तालिका के विकास में नया चरण संख्याओं के वर्गों से शुरू हो रहा है। संख्या के वर्ग को वापस लेने के लिए - इसका मतलब है कि इसे सबसे अधिक गुणा करना। मेज में वर्ग केवल 10 हैं, उन्हें याद रखना इतना मुश्किल नहीं है (कई तरीकों से यह इस तथ्य के कारण है कि उनमें से कुछ मुद्रित हैं - उदाहरण के लिए, "पांच पांच से पच्चीस")। वर्ग 10 से 10 कुछ भी याद नहीं है।

ताकि बच्चा वास्तव में समझता है, और न केवल संकेत को याद किया, प्रत्येक पंक्ति को एक वर्ग से सीखना शुरू करें

3 से गुणा।

यह पहले से ही थोड़ा और जटिल है। यदि आपने देखा है कि बच्चे को किसी भी कार्य को याद रखने के लिए नहीं दिया गया है, तो अपने झुकाव का विश्लेषण करें और उन सहायक सामग्रियों को कनेक्ट करें जो आपके मामले में उपयुक्त हैं। कई बच्चों के लिए, कार्ड आदर्श हैं। दिमाग के मानवीय गोदाम के मामले में, एक काव्य रूप में पाठों का उपयोग करना अच्छा होता है (याद रखने के लिए विशेष कविताओं के उपयोग के बारे में, हम नीचे दिए गए अनुभाग में विस्तार से बताएंगे)।

4 द्वारा गुणा।

यहाँ थोड़ा सरल होगा। कार्रवाई को बनाने के लिए सबसे तार्किक रूप से कोशिश करने के लिए बच्चे को ऑफ़र करें, और यह निश्चित रूप से अनुमान लगाएगा कि 4 से गुणा करने के लिए क्या एक ही चीज है जिसे आप 2 बार गुणा करते हैं। यदि यह मुश्किल है, तो आप इसे आसानी से समझा सकते हैं। भौतिक विकास के इस चरण में कार्ड और कविताओं भी उपयोगी होंगे।

5 से गुणा भी आसान है, बच्चे आमतौर पर शैक्षिक प्रक्रिया के इस हिस्से को पसंद करते हैं। सबसे पहले, इस गुणा के सभी मान 5 संख्याओं के अलावा स्थित हैं। दूसरा, वे 5 या 0. पर समाप्त होते हैं, यहां तक \u200b\u200bकि 5 से गुणा संख्या के अंत में, यह 0 खड़ा होगा, और विषम - 5. जैसा कि आप देख सकते हैं, सबकुछ सरल है।

यदि हम 5 नंबर से गुणा किए गए कार्यों पर विचार करते हैं, तो आप देख सकते हैं - वे सभी 5 या 0 समाप्त होते हैं

6, 7, 8 और 9 द्वारा गुणा

गुणा तालिका को महारत हासिल करने में अंतिम चरण सबसे कठिन है, लेकिन इसमें केवल छह कार्यों को याद रखने में शामिल है। उन्हें अच्छी तरह याद करने के लिए, आपको काम करना होगा, क्योंकि कई वयस्क भी उत्तरों से भ्रमित हैं।

बच्चे को आसान होने के लिए, कार्ड का उपयोग करें, और 6, और 12. कार्ड के इस तरह के एक सेट के साथ आप गुणक के विभिन्न स्थानों के साथ अभ्यास कर सकते हैं, और इससे यादगार की सुविधा मिल जाएगी।

कार्ड के साथ खेल

बच्चों के लिए एक खेल के रूप में प्रशिक्षण बस आवश्यक है। यह मुख्य कार्य करता है - ब्याज की घटना में योगदान देता है। यदि बच्चा प्रक्रिया में रूचि रखता है, तो यह पहले से ही एक गारंटी होगा कि वह सफलतापूर्वक इसे जीतेंगे।

इस तथ्य के बावजूद कि कई आधुनिक सहायक उपकरण और सामग्रियों (कार्यक्रम, ऑनलाइन गेम, ध्वनि पोस्टर और अन्य) हैं, सामान्य कार्ड अपनी लोकप्रियता खो नहीं देते हैं। वे सभी के लिए सुलभ हैं और उपयोग करने में आसान हैं। यहां तक \u200b\u200bकि यदि आप गुणा तालिका सीखने के लिए विभिन्न तरीकों का उपयोग करते हैं, तो कार्ड आपको किसी भी स्तर पर मदद करेंगे।

सबसे पहले, आपको कार्ड प्रिंट करने या कटौती करने और इसे मैन्युअल रूप से भरने की आवश्यकता है। ऑपरेशन के दौरान बेहतर सुरक्षा के लिए उन्हें कार्डबोर्ड पर चिपकाने की सलाह दी जाती है। प्रत्येक कार्ड पर आपको गुणा तालिका से एक उदाहरण लिखने की आवश्यकता होती है। जवाब की जरूरत नहीं है।

खेल ही क्या है? चूंकि आप किसी से भी कार्ड से कनेक्ट करेंगे, यहां तक \u200b\u200bकि सीखने का सबसे पुराना चरण, फिर प्रत्येक व्यवसाय को उन उदाहरणों का चयन करने की आवश्यकता है जो आज के अनुरूप हैं। फिर कार्ड मिश्रित होते हैं, और बच्चे को यादृच्छिक रूप से किसी भी ढेर को खींचता है। उसे एक उदाहरण पढ़ने और सही उत्तर को कॉल करने की आवश्यकता है। उसके बाद, कार्ड को पक्ष में स्थगित कर दिया गया है और दूसरा खींच लिया गया है। अगर बच्चे ने गलत जवाब दिया, तो कार्ड स्टैक पर लौट आया। उसी समय, सही उत्तर को आवाज देना सुनिश्चित करें ताकि बच्चा उसे याद रखें और इस कार्ड को फिर से खींचने पर सही तरीके से प्रतिक्रिया दे।

अग्रिम सीखने के लिए बच्चे को कार्ड के एक सेट को प्रिंट करने के लिए पर्याप्त है

इस तरह की एक साधारण प्रक्रिया के फायदे:

1. सारांश मेमोरी कनेक्ट होती है। बच्चे, विशेष रूप से दृश्य, यह सबसे कठिन उदाहरणों को भी सीखना बहुत आसान होगा।
2. इस दृष्टिकोण के साथ स्मृति बहुत बेहतर है। एकाधिक पुनरावृत्ति संवाद रूप में किया जाता है, एक साधारण शैंक नहीं।
3. काम द्वारा किए गए कार्यों से तुरंत देखता है। वह खेल को खत्म करने और विजेता से बाहर निकलने के लिए प्रोत्साहन प्रकट होता है, बिना किसी स्टैक में एक कार्ड छोड़ने के बिना। ऐसे गेम दृष्टिकोण में, आप किसी अन्य बच्चे को जोड़कर प्रतिस्पर्धा की व्यवस्था कर सकते हैं।

अन्य तकनीक अध्ययन

आपके पास स्टॉक में जितना अधिक रिसेप्शन होगा, गुणा तालिका सीखने की प्रक्रिया अधिक सफल होगी। विभिन्न तरीकों को न केवल बच्चों के दिमाग के गोदाम के आधार पर, बल्कि किसी विशेष पाठ की जटिलता के स्तर से भी लागू किया जा सकता है। आपको बस स्थिति का लगातार विश्लेषण करने और इसे नेविगेट करने की आवश्यकता है, फिर आप सबसे कठिन उदाहरण भी समझा सकते हैं, और आपका बच्चा इसे जल्दी से सीखना है। हम इनमें से कुछ तकनीकों का ध्यान आकर्षित करते हैं। वे कार्ड के साथ खेल से कठिन नहीं हैं।

अभ्यास से उदाहरण

सीखने के लिए दृश्य उदाहरण खोजने के लिए, आपको दूर जाने की आवश्यकता नहीं है - उनमें से कई सामान्य रोजमर्रा की सेटिंग में आपके पास हैं। अवलोकन दिखाएं और थोड़ा छोटा करें, फिर आपका बच्चा न केवल आसानी से गुणा तालिका सीखने में सक्षम होगा, बल्कि बहुत रुचि के साथ।

3 मशीनों के लिए पहियों को कितना चाहिए? यदि प्रत्येक पर प्रत्येक पर रखा गया है, तो आपको 3 बिस्तरों के लिए रंगों को कितना करने की आवश्यकता है? 4 टेडी भालू के पंजे कितने हैं? जैसा कि आप देख सकते हैं, विकल्प कई हैं। आप स्वतंत्र रूप से उन्हें ढूंढने के लिए एक बच्चे की पेशकश कर सकते हैं या घर के वातावरण से उदाहरण लेने के लिए किसी मित्र को गुणा करने के लिए कार्य पूछ सकते हैं।

उत्कृष्ट विचार - अपने खिलौने, घरेलू सामान, मिठाई और इतने पर एक बच्चे को सिखाएं

बढ़ी हुई जटिलता के उदाहरण

अधिक जटिल उदाहरण और जो बच्चे को देना मुश्किल है, अधिकतम ध्यान दें। साथ ही, बच्चों की स्मृति को अधिभारित न करें - वैकल्पिक सरल और जटिल। जब आप देखते हैं कि सामग्री महारत हासिल की जाती है, तो दूसरे पर जाएं। तुरंत याद रखने के लिए सभी जानकारी डालने की कोशिश न करें, इसे कई दृष्टिकोणों में विभाजित करें।

उंगलियों पर गुणा

इस तकनीक का उपयोग करके, आप संपूर्ण गुणा तालिका को मास्टर कर सकते हैं, लेकिन इस मामले में सबसे लोकप्रिय 6, 7, 8 और 9 तक गुणा है। इसे किसी भी पाठ पर अतिरिक्त रूप से उपयोग करना संभव है, लेकिन ध्यान रखें कि इस तरह के एक दिखाने से पहले बच्चे को गेम, आपको अपने सिद्धांत को समझने और सीखने के लिए खुद को अच्छी तरह से चाहिए।

हम टेबल पर पेपर डालते हैं, शीर्ष पर - एक दूसरे के लिए क्षैतिज आपकी उंगलियों के साथ हाथ। हम इस तरह से हाथों और संख्याओं के रूप में हाथों और संख्याओं की आपूर्ति करते हैं: बिग - 5, इंडेक्स - 6, मध्यम - 7, अनाम -8, मैसिनेट - 9. ये समोच्च उपयोगी होंगे जब हम प्रक्रिया के दौरान अपने हाथों को स्थानांतरित करेंगे । अब फैसला करने के लिए एक उदाहरण चुनें: इसे 7 से 8 तक गुणा करने दें। बाएं हाथ की मध्य उंगली 7 को इंगित करेगी, और नामहीन दाएं - 8. उन्हें संयुक्त होने और हाथों को टेबल के किनारे पर ले जाने की आवश्यकता है। जुड़े हुए हैं, जो नीचे उतरेंगे, जो नीचे आ जाएंगे, दसियों, और अन्य सभी उंगलियों को इंगित करेंगे जो तालिका - इकाइयों पर रहेगा। अब हम मानते हैं। रास्ते के नीचे 5 - इसलिए, दर्जनों 5. मेज पर झूठ बोलने वाली उंगलियां, आपको गुणा करने की आवश्यकता है। 3 के बाईं ओर, और दाईं ओर - 2. अब 3 गुणा 2 पर गुणा करें - हमें 6 इकाइयां मिलती हैं। जवाब 56 है।

अब 9 तक गुणा। अपने हाथों को टेबल के बगल में रखें ताकि आपकी उंगलियां लंबवत हों। प्रत्येक उंगली को बाएं से दाएं 1 से 10 तक गिना जाना चाहिए। आप इसे कागज पर कर सकते हैं कि भ्रमित न हो। बाएं हाथ की छोटी उंगली 1 है, और छोटी उंगली सही है - 10. अब हम उस संख्या के साथ एक उंगली मोड़ेंगे जिन्हें हम 9 से गुणा करना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, यह 5 होगा। यह दसियों और दाएं इकाइयों पर होगा। उत्तर - 45।

कविता (कविताओं) के साथ गुणा तालिका का अध्ययन

यह यादें mnemotechnical को संदर्भित करती है। रिसेप्शन में, सार अवधारणाओं को किसी भी संवेदी धारणा (इस मामले में - ऑडियो) के आधार पर विचारों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। यही है, यह तकनीक ज्यादातर मनोवैज्ञानिक है।

दिमागी गोदाम और चरित्र के बावजूद, याद रखने की जानकारी याद रखने की यह विधि सभी बच्चों को प्यार करती है। क्यों? कविता अच्छी और जल्दी से याद की जाती है, कविताएं चित्रों को चित्रित करती हैं और छोटी मजाकिया कविताओं को यांत्रिक रूप से टूलिंग की तुलना में अधिक दिलचस्प सिखाती हैं।

हालांकि, इस रिसेप्शन पर पूरी प्रक्रिया को आधार देना आवश्यक नहीं है, अन्यथा आप बच्चे की स्मृति को अत्यधिक याद रखने का जोखिम उठाते हैं। हम वोल्टेज को हटाने और गेम तत्व प्रक्रिया को जोड़ने के लिए सबसे कठिन मामलों में इसका उपयोग करने की सलाह देंगे। यदि आप चाहें, तो आप छंदों में किसी भी उदाहरण को चित्रित करने वाले चित्रों को भी जोड़ सकते हैं।

एक काव्य गुणा तालिका ढूंढें आसान है, विभिन्न लेखकों के लिए कई विकल्प हैं। हम उन कार्यों के उदाहरण देते हैं जो आमतौर पर सभी में कठिनाइयों का कारण बनते हैं। अलेक्जेंडर Usacheva की पुस्तक "छंद में गुणा तालिका" के कुछ उदाहरण:

• 6 x 9: हमें बैल के लिए खेद नहीं है। रोथ खुला व्यापक: छह नौ पचास-चार होंगे।
• 7 x 8: एक बार हिरण ने एल्क से पूछा: - परिवार आठ कितना होगा? - एल्क नहीं बन गया
  चढ़ाई करने के लिए पाठ्यपुस्तक में: - पचास, ज़ाहिर है, छह!
• 8 x 9: आठ भालू फायरवुड मारा। आठ नौ - सत्तर दो।

सुंदर दो से सात गुणा
फरवरी की छुट्टी हमारी मदद करेगी
सभी प्रेमियों का दिन, मुझे याद है
चौदहवें, दोस्तों!

दो बार आठ कितना होगा
हम दसवें ग्रेडर से पूछेंगे।
वे हमें जवाब बताएंगे,
आखिरकार, वे पहले से ही सोलह साल की हैं!

संगीत विभाग भी संभव हैं जो विशेष रूप से बच्चे को अच्छी ऑडियो धारणा के साथ मदद करेंगे।

एक निश्चित पल में, प्रश्न निश्चित रूप से माता-पिता को जन्म देगा: कैसे गुणा तालिका को जल्दी से सीखें? वह स्वयं इस कार्य का सामना नहीं करेगा, आपको वयस्कों की मदद की ज़रूरत है। और भी - सही ढंग से चयनित यादगार तरीके।

आज़ा लर्निंग

बच्चे को गुणा तालिका को जल्दी से सीखने में मदद करने के लिए, पहले इस कार्रवाई के सार को समझाने के लिए सबसे अच्छा है। उसके पास पहले से ही अतिरिक्त और घटाव की अवधारणा है। समझाओ कि 2 2 गुणा करें - इसका मतलब है कि दो जुड़वां, जो 2 + 2 है।

आप अधिक जटिल उदाहरण भी दे सकते हैं: 3 गुणा 4 से गुणा तीन बार मुड़ा हुआ - 3 + 3 + 3 + 3।

असली, समझने योग्य बच्चे के उदाहरणों का समर्थन करने के लिए अच्छी व्याख्या: "दादाजी ने मार्करों और केसुषा के 2 सेट लाए। प्रत्येक 5 टुकड़ों में। और बस कितने मार्कर करते हैं? हम कैसे गणना करेंगे: 5 प्लस 5 या 2 5 पर गुणा करें? और इसलिए, और इसलिए हमें 10 मिलते हैं। "

गेमिंग तकनीकें

बच्चे को गुणा तालिका को जल्दी से कैसे सीखें? बेशक, गेमिंग दृश्य तकनीकों का उपयोग करें। बॉक्स और गेंदें ले लो। उन्हें एक जोड़ी बॉक्स में रखो। फिर निम्नलिखित दो गेंदें, फिर भी। यह इस तरह से निकला:

गुणा तालिका सीखने के तरीके

जल्दी से बच्चे को गुणा तालिका सीखें विभिन्न तरीकों में मदद मिलेगी। तथ्य यह है कि बच्चों के किसी व्यक्ति को आसानी से यांत्रिक रूप से संख्याओं को याद करता है (इस युग में, इस प्रकार की स्मृति अच्छी तरह से विकसित होती है)।

किसी को एक दृश्य मजबूती की आवश्यकता होगी: वीडियो, चित्र, भावनात्मक भोजन, अच्छी तरह से कार्य तकनीक और ऑनलाइन गेम और कविताओं जैसे उपकरण।

गुणा तालिका - कहां से शुरू करें?

बच्चे को समझाया जाना चाहिए कि पाइथागोरा तालिका की व्यवस्था कैसे की जाती है: स्तंभों और रेखाओं में संख्याएं हैं, और जहां वे छेड़छाड़ करते हैं, एक जवाब की तलाश में - संख्याओं का उत्पाद, उदाहरण के लिए, छह से आठ तक आठ आठ आठ हो जाएगा ( 6x8 \u003d 48)।

आप सामान्य विकल्प के साथ तालिका सीखना शुरू कर सकते हैं। तुरंत बच्चे को समझाएं - आपको डर नहीं होना चाहिए कि यह पहली नज़र में इतना बड़ा है। कई उदाहरण पहले ही वहां जानते हैं और यादगार की आवश्यकता नहीं है।

उदाहरण के लिए, 1 और 10 तक गुणा। 1 पर संख्या को गुणा करने का क्या अर्थ है - इसे 1 बार लें। दो दो, चार-चार और इतने पर रहेगा। यही है, संख्या नहीं बदलेगी। और 10 से गुणा करें, बस - बस आंकड़े में एक नोलिक जोड़ें: 5x10 \u003d 50।

हम 2 पर, 5 पर गुणा करते हैं और संख्याओं के वर्गों को सीखते हैं

बच्चे को गुणा तालिका को जल्दी से कैसे सीखें - पहले सरल विकल्पों पर याद रखें। 2 बच्चों को गुणा करना आमतौर पर मुश्किल नहीं होता है। इसी तरह एक और एक को जोड़ने के लिए।

उसके बाद, आप सीख सकते हैं कि कैसे 5 पर गुणा करना है। उत्तरों समाप्त हो जाएगा या 0 (संख्या भी) या 5 (विषम)।

अगला कदम संख्याओं के वर्गों को याद रखना है। यहां कोई पुनरावृत्ति और समेकन नहीं कर सकता है। बच्चे को बस याद किया जाएगा कि 8 पर 8 64 है, और 9 9 - 81 पर 9।

आम तौर पर पहली कठिनाइयों गुणाओं से शुरू होती है। यह अतिरिक्त यादगार विधियों में प्रवेश करने का समय है - दृश्य तकनीकों, जैसे कि कविताओं का उपयोग कर कार्ड या संघ। उनके बारे में - बस नीचे।

6, 7, 8 और 9 से गुणा कैसे करें

यह चरण सबसे कठिन है, और कुछ उदाहरणों को याद रखने की आवश्यकता है। बच्चे के साथ इन कुछ कठिन कार्यों को दोहराने के लिए लगातार तब तक होना होगा जब तक कि संख्या स्वचालित न हो जाए।

मुख्य बात यह है कि बच्चे को दिखाने के लिए कि वह पहले से ही पूरी मेज को जानता है, लेकिन बुझाने वाले ट्राइफल्स हैं। यहां ये कपटपूर्ण मूल्य हैं जो याद रखने के लिए बहुत कठिन हैं:

6x7 \u003d 42।
6x8 \u003d 48।
6x9 \u003d 54।
7x8 \u003d 56।
7x9 \u003d 63।
8x9 \u003d 72।

दोषों के परिवर्तन पर

वयस्क स्पष्ट हैं कि 4x3 \u003d 3x4। लेकिन बच्चे को समझाया जाना चाहिए कि यदि आप कारकों को बदलते हैं, तो परिणाम नहीं बदलेगा।

तब आपके छात्र को यह याद रखना बहुत आसान होगा कि यह कितना होगा, उदाहरण के लिए, 7 पर 4. यदि मैं भूल गया हूं, तो उसे 4 से 7 के गुणा को याद रखें। यह गुणा तालिका सीखने में एक महत्वपूर्ण बात है।

गुणा तालिका सीखने के लिए विभिन्न तरीके

गुणा तालिका का अध्ययन करने के कई तरीकों से आपके बच्चे को उपयुक्त खोजने में मदद मिलती है।

यादों के लिए कार्ड

कोई भी ऑनलाइन ऑनलाइन गेम यादगार में योगदान देता है, लेकिन सबसे विश्वसनीय और सत्यापित दृश्य विधि जो यादगार अवशेषों के लिए कार्ड का उपयोग करती है।

उदाहरण के साथ कार्ड बनाएं: उदाहरण के लिए, एक तरफ, 7x8 लिखें, और दूसरी तरफ - उत्तर। जैसा कि खेला गया है - बच्चा एक कार्ड लेता है, सवाल का जवाब देता है और जवाब देखने के लिए बदल जाता है। सही ढंग से उत्तर दिया - एक कार्ड छोड़ देता है, यदि नहीं, तो एक और कार्ड लेता है। यह उस व्यक्ति को जीतता है जिसके पास अधिक कार्ड होंगे। खेल के दौरान एक पुनरावृत्ति और यादगार है, लेकिन एक मजेदार खेल रूप में।

इसी तरह के विकल्पों में से एक डिजिटल लोट्टो है। कार्ड में तालिका से उत्तर दर्ज करें, उदाहरणों के उदाहरणों के साथ कार्ड बनाएं। खेल प्रक्रिया यादों को उत्तेजित करती है।

हम आपकी उंगलियों पर गुणा करते हैं

उंगलियों पर खाते का एक ऐसा तरीका है। 9 तक गुणा के लिए उपयुक्त। आपको अपने हाथों को हथेलियों के नीचे कम करने और अपनी उंगलियों को सीधा करने की आवश्यकता है। हमें 9 पर 7 गुणा करने की आवश्यकता है। 7 वीं उंगली को रेंगना और देखो - उंगलियों की मात्रा प्रतिक्रिया में दर्जनों के बराबर होगी - 6, और 7 वीं उंगली के बाद - इकाइयां, जो तीन हैं। हमें 63 मिलते हैं।

9 द्वारा गुणा के लिए एक और दिलचस्प तरीका है। आपको निर्दिष्ट संख्या को गुणा करने की आवश्यकता है, उदाहरण के लिए 6, 10 (6 से 10 \u003d 60) तक। और अब हम 6 ले लेंगे, यह 54 से बाहर काम करेगा।

पुनरावृत्ति - यादों की प्रतिज्ञा

बच्चे के लिए इसे आसान बनाने के लिए, उसे दृश्य लाभ बनाएं। उसे लगातार अपनी आंखों के सामने उदाहरण देखना चाहिए और उन्हें दोहराया जाना चाहिए। आप चमकीले और रंगीन रूप से टेबल की व्यवस्था कर सकते हैं और इसे बच्चों के कमरे में और रसोई में लटका सकते हैं। तो जानकारी को आसान याद किया जाएगा।

शैक्षिक कविताएँ

कई बच्चे, विशेष रूप से मानविकी, एक काव्यात्मक रूप का उपयोग करके एक तालिका को याद रखना बहुत आसान है। सबसे प्रसिद्ध समान छंदों ने मरीना काज़रिना और अलेक्जेंडर Usachev लिखा:

छठा गुणा पर पांच
अंत में, हम तीस हो जाते हैं।
और पांच सात - गिनने में आसान -
जवाब छोटा है: पैंतीस!

एक बार हिरण ने एल्क से पूछा:
- परिवार आठ कितना होगा? -
एल्क चढ़ाई करने के लिए पाठ्यपुस्तक नहीं बन गया:
- पचास, ज़ाहिर है, छह!

यादों के लिए कार्टून

यदि आप लक्ष्य निर्दिष्ट करते हैं, तो आप दुर्व्यवहार का अध्ययन करने में मदद के लिए बहुत सारे दिलचस्प कार्टून पा सकते हैं। बच्चों को हमेशा फाइलिंग सामग्री के रूप में अच्छी तरह से माना जाता है, इसलिए हम आपको सक्रिय रूप से इसका उपयोग करने की सलाह देते हैं। उदाहरण - इस वीडियो में:

अपने आप को ले लो, मुझे दोस्तों को बताओ!

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सोचो, कागज पर लोगों को चित्रित करने के लिए मुश्किल है, और यह कला केवल तभी उपलब्ध है? ऐसा कुछ नहीं! हम बताएंगे कि एक व्यक्ति को कैसे आकर्षित किया जाए, प्रक्रिया को चरणों में तोड़ने और जितना संभव हो सके इसे सरल बनाना। हमारे निर्देशों के बाद, आप होमो सेपियंस को भी चित्रित कर सकते हैं।